緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇數學全部知識點總結范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

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梳理數學知識點的框架和脈絡，可以發現數學推理和擴展的規律性，基于經驗的探索和邏輯嚴密的推理論證，是最常見數學思維方法。小學數學教材所涵蓋的知識點分布較為分散，涉及有代數和幾何許多知識點，若不將其中規律總結出，對于初步接受數學系統訓練的小學生來說，會產生混淆知識點、摸不清頭緒等種種問題，這對小學數學教學效果的提高、培養小學生數學思維能力是不利的。因此，小學數學教師應該明確數學“規律性”教學的必然性和必要性，但“規律性”教學不應是教師的“一言堂”，不應該一開始就直接將抽象的數學規律擺在學生面前，一來通常規律太抽象、理解起來難度大，二來尋找規律環節的缺失，即使學生一時間采用記憶的方式理解了規律，這種規律記憶屬于短期記憶，持續時間不會很長。因此，在數學“規律性”的教學過程中，教師應以數學實踐活動消除數學規律的抽象性，使得數學的知識點銜接和解題規律易于被理解和掌握。

例題1：小明和小華進行400賽跑比賽，剛跑沒多久，小明發現小華在離他10米開外的地方，為了贏得比賽他趕緊進行追趕，假設小華跑9步跑過的距離，小明跑5步就能達到；但小明跑2步所花費的時間，足夠小華跑3步，試問經過多長的距離，小明能夠在比賽中追上小華。這是數學題中典型的“追趕問題”，這種類型數學題的解題方法具有很強的規律性，但教師不應該直接就告訴學生這種題型的解答方法，而是應該開展數學實踐活動，以化解解題規律的抽象性。比如，在教授這類“追趕問題”的題型解題規律時，可以設計如下情境：選兩個同學來演示題目敘述中的情境，兩個同學賽跑，跑得快的同學在落后的同學10米遠，但暫時落后的同學跑出5步的距離等于領先同學跑出9步的距離，落后同學跑2步所用的時間卻是領先同學跑3步的時間，總結起來就是：落后的同學的速度要比領先同學快，具體快多少是這道題的解題關鍵。

例題2：一個大盒子里裝有大小一樣但是顏色各不相同的襪子，襪子顏色有黑色、白色、粉色、黃色四種，試問至少要拿出幾只襪子才能保證有三雙襪子是相同顏色的？這道數學題是典型的“抽屜問題”，為了將該問題更直觀的展現在學生面前，可以組織學生進行摸手套的嘗試，為簡化題意。課堂上我們用不同顏色的粉筆代替不同顏色的手套，每種顏色粉筆各兩只，放在一個不透明的盒子里，挑選一個學生來抽粉筆，不停抽直到抽到兩只顏色相同的粉筆，在經過演示，學生有了直觀地認識之后再總結“抽屜問題”的解題規律。

二、以觀察、分析活動加深學生對數學規律的理解程度

在學生經過一些尋找數學規律性的訓練之后，學生對如何尋找規律有了一定的認識之后，數學教師可以給他們總結一些尋找規律的方法和技巧，系統地訓練和提高學生抽象規律的能力。比如，可以以一些觀察、分析活動加深學生對數學規律的理解程度，并讓他們在解答實際數學題中對題型進行分類，找出題目考查的知識點。

例題3：假設有一張長方形的彩紙，經過測量，這張長方形的彩紙的長恰好是它寬的2倍，如果把這張彩紙沿著對角線剪開，就可以得到兩張形狀相同的彩紙（如圖1所示），現在要用五張這樣大小一樣，形狀一致的彩紙，拼成一個正方形，其中一張彩紙可以一分為二，其余四張必須完整。教師引導學生剖析題意：用四個三角形，以斜邊為正方形邊長，拼出一個中空的大正方形，把第五個三角形按題目示意圖剪好，拼成一個小正方形，放到中空處。用四個三角形，以斜邊為正方形邊長，拼出一個中空的大正方形，把第五個三角形按題目示意圖剪好，拼成一個小正方形，放到中空處。然后再讓學生對題目考查的知識點加以總結：這是一道幾何題，主要考查壓軸題以及幾何形體的分、合、移、補的問題，再讓學生聯想這個知識點的內容和規律的教授過程，將知識點的規律運用到解題過程中，就可以得到這道題的答案（如圖2）。

圖1 圖2

三、以自主探究活動尋找、分析、歸納總結數學規律

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中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）06-0164-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.06.104

眾所周知，中考復習是整個初中教學的一個關鍵階段。如何提高中考數學復習課的質量和效率，是擺在每一個畢業班教師面前的問題。如何使學生在較短的時間內對初中三年所學的知識形成一個完整的體系，掌握好的方法，解題技能有明顯的提高，迅速提高數學成績，教師起著一定的引導和主導作用。

一、認真研讀中考說明，制定具體有效的復習計劃

按照中考數學考試說明，初中數學有200多個知識點，根據中考說明要求提出四個層次的基本要求，了解、理解、掌握和熟練掌握，熟知每一個知識點在初中數學教材中的地位和作用。僅在兩個多月的有限時間內全面完成任務重難度大，這就需要制定合理有效的復習計劃。計劃中目標要明確，計劃好復習時間、復習重點、復習基本方法，計劃好如何挖掘教材，使知識系統化，訓練哪些方法，培養哪些能力，掌握哪些數學思想等。做到考點清晰，落實好每一節課的復習內容和達到的目標，安排好綜合訓練的時間，達到查漏補缺。綜合復習應設計如何引導學生對知識體系完成由厚到薄的轉變；如何培養學生綜合應用知識解決問題的能力；熟悉近來數學試題類型及考試改革的情況，定位考試方向，理清考試命題思路。

二、注重知識之間的聯系，抓好習題的歸類、變式的訓練

在系統復習中，教師要引導學生弄清知識結構，由結構找性質、由性質找方法，從而解決問題。復習中教師要注意引導學生對知識的縱橫聯系，將各部分知識串在一起，弄清他們之間的聯系和區別，可使學生對基礎知識的復習更深入一些。因此，我在總復習中對全部知識點按分成幾塊來進行復習，對知識點進行歸納總結。

目前“題海戰術”的現象還普遍存在，學生整天忙于做題，沒有時間總結解題技巧和方法，這樣既加重學生負擔，又不能使學生靈活運用知識。我在復習過程中注意引導學生對所做過的題進行分析、歸納、總結解題規律，建立錯題本。將可以變形的題進行變式訓練，使學生從多方面感知數學的方法，提高學生綜合分析問題、解決問題的能力。事實上，我們所做的許多題目都是從同一道題中演變過來的，其考慮問題的思路和所運用的知識完全相同。如果掌握不了它們之間的聯系，就題論題，學生就會無從入手，教師在復習中要培養訓練學生對有代表性的問題進行靈活變換，使之觸類旁通，培養學生的應變能力，提高學生的解題技巧。平時做題遇到的類型主要有：改變題目的形式；題目的條件和結論換位置；改變題目的條件；串聯不同的問題；把結論進一步引申。

三、理解和掌握幾種常用的數學思想方法

在我們平時做題中積累了多種數學思想方法，數學思想方法是數學的精髓，是讀書由厚到薄的升華，在復習中一定要培養學生在解題中提煉數學思想的習慣。

（一）整體思想

整體思想是指把研究對象的一部分（或全部）看成一個整體，通過觀察與分析，找出整體與局部的聯系，從而在客觀上尋求解決問題的新途徑。整體與局部對應的按常規不容易求某一個（或多個）未知量時，可打破常規。根據題目的結構特征，把一個數組或一個代數式看做一個整體，從而使問題得到解決。

（二）轉化思想

轉化思想是解決數學問題的一種最基本的數學思想。在研究數學問題時，我們通常是將實際問題轉化為數學問題，將未知問題轉化為已知問題，將抽象的問題轉化為具體的問題，將復雜的問題轉化為簡單的問題。轉化的內容非常豐富，數量與圖形、已知與未知、圖形與圖形之間都可以通過轉化來獲得解決問題的思路。

（三）分類討論的思想

當一個數學問題在一定的已知下，其結論并不唯一時，我們就要把問題的結論考慮全面，在每一種情況中分別求解，最后將各種情況下得到的答案進行歸納綜合。運用分類討論的數學思想指導學生進行總復習，有利于學生歸納、總結所學的數學知識，使之系統化、條理化，并逐步形成一個完整的知識結構，這有利于學生嚴密、清晰、合理地探索解題思路，提高數學思維能力。

例如，等腰三角形的一個角是50°，求它的底角的度數。

思路分析：由于題目沒有說明這個角是頂角還是底角，所以要分兩種情況分別計算。

分類的原則是“不重不漏”對每一種情況都要分析。

（四）數形結合的數學思想

華羅庚先生曾用“數缺形時少直覺，形少數時難入微；數形結合百般好，割裂分家萬事非?！睂敌谓Y合作高度的概括。在總復習中，注意數形結合在以下幾方面的應用，如判斷有理數大小的關系、列方程解應用題、函數及其圖像、平面幾何問題、數據統計及簡單的三角函數等方面。

（五）方程思想

方程思想是初中數學中一種基本的數學思想方法，內容豐富，涉及面廣，綜合性強。利用方程思想的基本類型有：求待定系數、求函數圖像與坐標軸的交點、整式和三角函數的有關問題、幾何題中的方程思想、列方程（組）解決實際問題等。

在初中階段還有函數思想、統計思想等，在復習過程中要充分挖掘這些思想方法，讓學生充分感受這些思想方法在解題中發揮的重要作用。

總之，數學教師要重視中考總復習的教學，重視并認真完成這個階段的教學任務，認真研究新課標和考試說明，了解學生的復習情況，不斷調整復習策略，讓學生在中考中發揮出最佳水平，取得優異的成績。

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Abstract: this paper respectively from the mathematics teaching knowledge on the Internet, and mathematics learning modules to read study, reading study summarized from three aspects such as the development of the analysis how to reading training in mathematics teaching.

Keywords: mathematics teaching; Reading; Teaching; Practice;integrate

中圖分類號：G424.21文獻標識碼：A 文章編號：

前言

數學教育家波利亞說：“數學教師的首要責任是盡一切可能，來發展學生的解決問題的能力。而我們過去的數學教學往往比較重視解決現有的數學問題，學生一遇到實際問題就顯得不知所措”?！皩W以致用”即數學是有用的。在我們把課程內容結合學生實際生活的需要引用到課堂來的同時，我們也要把它回歸到生活中去，以體現數學的價值，以培養學生解決問題的能力。在教學中要努力為學生應用數學知識搭建平臺，鼓勵學生主動地在現實中尋找用數學知識和數學思想方法解決問題的機會。其中閱讀發揮了巨大的作用。正如英國哲學家懷特海所說：“教育的任務不是把死知識或‘無活力的知識’灌輸到兒童的腦子中去，而是使知識保持活力和防止知識僵化，使兒童通過樹木見到森林。譬如，面對浩瀚的信息海洋，重要的不再是知道多少信息，而是收集、分析、研究、判斷、整合和運用信息的能力；不再是有多少數學、科學的知識，而是能否運用這些知識來解決實際生活和工作中面臨的困難”。

一、閱讀在數學中的運用之知識的側重與互聯

傳統的數學學習方式，要么是老師讓學生瀏覽課本，取其大意，要么就是一一列舉，逐綱閱讀，這樣各有弊端，前者不求甚解，無法起到預定的作用，后者詳細太甚，不能形成思考，針對這個問題，我們在小學數學的教學中要指導學生進行有重點的學習閱讀，這就是重點知識的閱讀學習，并且進行前后知識的聯系閱讀學習。

由于數學知識是前后互聯的，后面的課程要用到前面的知識，且前后聯系緊密，不可分割，所以數學每一階段的學習都要極為重視，做到“牢固打基礎，前后融會貫通，并能在此基礎上適度拓展思維空間，提升數學分析和應用能力”，這是數學教學的目的。

教學中，教師可引導學生分兩步走。第一步是嚴格按照課本的編寫和順序，將知識嚴格一點一滴學會，掌握最基本的數學概念、數學原理，不但是是記憶，更是理解，這是日后化學的知識交匯點。凡是涉及到基本概念和核心知識點的都屬于基礎知識，是將來要用的到的知識，有利于在日后綜合學習之中的綜合思考和運算，這些都是必備的知識，這些基本的概念理論要進行有所側重的閱讀和學習。

第二部就是知識的前后互聯，本步驟往往在學習過幾章或幾個單元后，教師需引導學生進行知識的前后互聯，將其進行有機的聯系，找出異同點，能進行綜合閱讀思考和運用。要通過各種例證來加以分析和說明，找出它們的異同點，逐一分析辨別，這就是知識的互聯，前后搭配，目的有二：一是鞏固基礎知識，而是拓寬思維，提升能力。

二、數學學習的模塊總結閱讀學習

學習過程中的閱讀意思是，教師在授課的過程當中，通過知識和例題的講解總結的一些知識體系和模塊等。

在最初的課堂教學中，教師要引導學生打牢基礎知識。按照實驗版教科書設置，就是“同一模塊”的閱讀學習，目的是“形成瞬間某內容的整體認知”，這是“重點關注”此舉可加深同內容的橫向比較，利于知識點內部的融會貫通。

內容的集中，更便于同類知識的學習和記憶。本階段，教師需引導學生做好知識的橫向比較，形成知識模塊。

教師適度調整課時章節，目的是把相似的數學內容放到一起，課堂中進行知識的適度拉近，形成知識模塊，教師在備課中應適當引入，特別是經過幾個單元的學習后，需引導學生做系統整合，這是知識的縱向記憶。

知識模塊的構建，教師要進行前后的關聯，例如在學習了整數的加減法之后，教師可以簡單的引入分數的加減法，放到一起比較他們的異同點，找出他們計算的相同之處和不同之處，進行有效的甄別。

簡單舉例：我們把各種圖形，像長方形、正方形、圓形、圓柱和圓錐等放到一起加以系統學習，這樣更容易形成整體認知和系統認知，找出圖形的異同，同時辨別它們的計算公式，在解題當中靈活運用。

以上的定理公式和概念都可以當做閱讀中需要總結出的模塊知識，而且這些知識完全可以在習題過程當中一點一點總結出來，這樣印象深刻。

三、關于數學學習中的閱讀學習的拓展

這里的閱讀練習指的是一些綜合性的題目，需要經過一定程序，一定推理做出來的，有時需要結合實踐進行知識和思維的拓展。教師在適度指引下形成提示性的練習，讓學生自己去搭橋，以練習去引導。

教師要引導學生進行單個數學知識點閱讀學習和理解，每個“知識點”就是組成教材內容的全部知識點，這也是日后運用的基本數學材料，關系到做題的速度和質量。

教師要指導學生形成獨立的數學知識章節，就是“數學知識點評析的內在分析”，是整體內容的一個基本融通，形成知識的內在融通，教師在課堂教學中，要引導學生加強前后的對比分析，比較知識點異同，形成對知識的整體認知。

其次，教師要引導學生進行“數學模塊化的學習”就是“一個相同內容的整體知識的縱向評析”，將一章或一個單元的相同內容放到一起做整合處理，這些內容放到一起，構成一個“單元評析體系”。

由于數學知識繁多加之跨度較大，教師需要將某段時期的同類內容再次總結歸納，但每個知識點有所改進、變動或改動，教師要引導學生知識的同屬歸類。

能力就是“理論和分析”能力，技能就是“解決問題” 的技能，前者是從“基礎知識”引發而來，后者是從“知識和能力”兩方面引申而來，能力≠技能，教學中，教師先要使學生具備能力，而后通過技能將能力展現出來。

數學能力的基本應用和拓展的目的就是將知識和實踐相結合，運用理論知識去解決實際問題，例如我們在學習了面積的知識后，可以運用理論知識去計算我們身邊事物的面積，例如我們所在的教室面積，操場的面積，教學樓的體積等，我們家中房屋的面積等等，這就是學生實際能力的有效拓展。

綜上所述，大家互相討論，可以從多種思路出發，去展開拓展和思維。數學的革新和發展，從各個不同角度能有多種的演繹，在此談出自己的看法，希望專家指教！

參考文獻：

[1] 何濤 , 劉曉紅 . 數學創新教育 . 哈工大出版社 , 2010.06.

[2]關文信.數學創新性教學指導.吉林大學出版社,2001.01.

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數學是一門基礎學科，對于廣大中學生來說，數學水平直接影響到其他理科學科的學習成績，數學的重要地位由此可見一斑。初中數學的知識點主要集中在三塊：代數、幾何和概率，前兩個模塊是重點，概率初中階段只是初步的涉及，中考題一般也就是選擇和填空或者解答題中的某個小問，難度不大，初中數學的學習重心應該放在代數和幾何模塊。初中數學教學需要一個系統的培訓，知識點也需要整合成一個結構合理的系統，教學中應根據每個學生的不同特點確定不同的教學方式，必要時可以找同學或老師幫忙解決這個問題。根據多年的教學經驗，現在和大家分享一下初中數學學習策略與技巧。

一、最好的學習數學的方法就是熟悉概念，課堂理解和課后做題相結合，在熟悉的基礎上多做練習。

很多題用到的知識點都是相同的，所以必須牢固掌握基本概念。把教材的聯系與區別搞清楚，達到不看教材就可以很好地理解知識點之間的關系?；靖拍钚枰_的理解，不斷深入了解最重要的知識點，雖然數學的整體知識結構是非常重要的，但最基本的知識點更重要。只要掌握了知識點，然后看到題目就知道該怎么做了。在日常學習中加強課本上的知識點、關鍵點（如概念，定義，邏輯，定理，公式，具體計算使用）的鍛煉，在預習的時候，抓住要點、重點、難點和知識點，用自己的方式記牢，達到靈活運用的效果。數學是一門理科思維很強的學科，需要邏輯和記憶。記憶通俗地講就是背東西，把該記下來的公式和判定定理、性質掌握扎實，其實這一塊不是困擾學生的癥結，最大的問題是如何應用這些理論解題。數學思維需要一個系統的訓練，知識點也需要整合成一個完整的框架，這就要結合每個學生的不同特點進行分析，不斷總結，舉一反三，從而有效掌握課本知識，提高知識應用的能力。

二、注重課前、課中、課后及單元檢測。

1.課前認真預習。預習是為了更好地聽課，預習應掌握課本百分之八十的知識。對不能掌握的，在老師講課的時候要專心聽講，直到解決這類問題。預習可以使課堂學習效率更高。具體方法為：在預習新課的時候，總結里邊的知識點，整個過程約持續15～20分鐘。如果時間允許，也可以完成課本后面的練習題。提前預習至少比老師的進度快兩倍，同時搞懂課后習題，切記不懂就問。

2.在數學課堂上，必須把全部精力用在聽課上，當問題搞不懂時，必須問老師或同學，不能一知半解，否則考試遇到類似的問題就會做錯。學生必須集中精力，注意細節，俗話說“千里之堤，毀于蟻穴”。以教學為主線，作業作為輔助工具。閱讀教材要注意知識點之間的聯系，每個章節都有一個對稱點的知識，所有的知識點都不是孤立的。在課堂上，對不清楚的地方要多讀幾遍，形成一個完整的知識網絡。向老師咨詢，買一至兩套適合自己的參考書，當然如果幸運的話，你的老師會把自己出的一些卷子給你。

3.課后及時復習。寫完作業后對當天老師講的內容進行梳理，可以做25分鐘左右的課外題，可以根據自己的需要選擇適合自己的課外書。課外題的內容選擇今天上課學的知識點。要有意識地多做題，學會舉一反三。

4.單元測驗是為了檢測近期的學習情況。其實分數代表的是過去，關鍵是對于每次考試要進行總結和吸取教訓，為以后在期中、期末考得更好打下基礎。老師經常會在沒提前通知的情況下進行考試，所以要及時做好“課后復習”。

三、在考試前進行系統復習。

將平時的考試卷集中在一起，將錯過一次的問題挑選出來，重新再做一次。此外，最后做的幾份模擬卷一定要都弄明白。在實踐中找出自己的弱項，再根據相關的知識點整理復習，如果有一類問題常常出錯，記得一定要解決這類問題，直到弄懂。老師在課堂上講的知識點一定要記住。反應靈敏度是數學研究的方向，也就是通常所說的數學意識，看到一個數學問題能用最快的速度將所用到的知識聯系起來，快速解決問題。這就是為什么數學難學的原因，但這也正是它的閃光點。學習數學要多做題，遇到的新問題后要拓展思維：考官為什么提出這樣的問題，問題的意圖是什么？也可以做一個類似的問題，或改變它的標題，或增加問題的難度，下次你遇到這個問題或與它類似的問題就可以很方便地解決。

四、數學考試技巧。

做題不在于數量，關鍵是每種類型的題都要掌握。例如，講反比例函數圖像時，我讓學生認真完成圖像繪畫，然后檢查，指導。讓他們知道，為什么反比例函數的圖像是雙曲線。雖然在課件中可以把圖像放給學生看，但親自動手操作能使學生牢固理解并掌握。

五、利用教學媒體輔助教學。

隨著教學的改革和科技的發展，已從傳統的教具和學具發展到幻燈、投影、錄像、電子計算機、多媒體計算機、實物投影儀、液晶投影儀等輔助教學。用這些教學手段輔助教學，有助于教學內容的不斷豐富和深化，幫助學生更好地理解掌握教學內容。教具是教師教學演示、 操作用的工具的統稱。注意處理好課本和其他教學手段的關系，課本主要靠文字符號表達教學內容，較系統，更注重條件與結論。而其他教學手段，如電教素材是用圖像、聲音等形象地表達教學內容，不太系統，但注意展示過程。因此，在初中數學教學中，兩種媒體各有作用，不能互相取代，只有互相配合。

總而言之，在數學教學過程中，應讓學生充分認識到數學的重要性，發揮主動性和主體性，注重每一個細節，培養數學學習習慣和思維習慣，提高獨立思考、分析問題和解決問題的能力。學習方法指導是長期而艱巨的任務，初中是承上啟下的階段，掌握有效的學習方法將在以后的學習中發揮至關重要的作用。

參考文獻：

[1]李明芬.培養初中生良好數學學習習慣的實踐研究[D].重慶師范大學，2012.

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無論學習什么課程，學習教材始終是第一步的，小學數學更是如此。教材是教師與學生間進行教學活動的主要內容與手段，在復習階段對教材的解讀是數學學習的基礎，打好基礎是關鍵?？梢詫⒔滩淖鳛闋恳K，將所學的數學知識串連起來，這樣既能形成一個完整的知識鏈，又能夯實基礎。教材上的內容是最基本的知識點，其中的計算練習是比較基礎的，學生先要注意練習這一部分的計算題。而教師在教學過程中需要讓學生形成立足課本的意識，真正掌握好了基礎知識，才能夠引導學生深一步地挖掘與探索。最好的方法是借助課本上的習題進行訓練，在小考中，主要是考察基礎知識，在此基礎上進行拓展和延伸。比如說復習課本上有關于乘法分配律的知識點，小學生就必須要理解并運用好這個分配律。可以借助多媒體為學生展示與課本教材中課后習題相似的題目。（1），（64+12）×3=64×？+？×3，（2），25×（4+9）=？×4+25×9，（3），75×64+75×18=（64+18）×75。這些題目既緊扣教材，使學生能重新復習分配率這個知識點，又能鍛煉學生的計算能力。

二、注重內在聯系，構成完整的知識框架

復習最重要的環節就是構建完整的知識框架，分析比較各個知識點之間的異同，然后找到他們的聯系。數學知識是個非常龐大的體系的，需要很強的邏輯性，同時每個知識點之間都有著非常緊密的聯系，這就是一道數學題可以綜合多個知識點的原因。所以說要想學生得到有效的復習有必要為學生構建一個完整的知識框架，是每個知識點融會貫通。比如說在學習“數與代數”這個章節時可以將“數的認識”“數的運算”“常見的量”“探索規律”“式與方程”“比和比例”這幾個知識點聯系進行比較分析。

三、培養學生的計算能力

小學數學計算是學生對數學計算學習的起步階段，是教師對學生進行數學教學、思維訓練的啟蒙時期。而小學數學計算又是一切數學學習的基礎，并且貫穿于數學教學與數學學習的過程。有良好的數學計算能力能夠幫助學生培養起對數學的興趣，建立起對數學學習的自信，并引導學生對數學進行進一步的思考與探討。小學數學的計算能力和水平對學生今后的數學學習具有重要影響。所以，如何提高小學數學計算能力在復習階段也是一項重要課題。要想學生有著強大的計算能力，就要培養學生的計算習慣以及掌握好的計算技巧。良好的計算習慣要做到“一看，二算，三檢驗”。而掌握好計算技巧就是學會進行簡便運算，以及數學解題思維。計算是數學解題的關鍵，學生因為計算能力差使得考試的時候遺憾失分時很常見的想象。因此，在六年的復習階段，也需要對重視學生的計算能力的培養。

四、掌握好復習技巧

有了好的技巧，六年級數學復習工作就能做到事半功倍。根據總結，我認為好的復習技巧有這幾個。

1.及時復習法。

學生對知識的記憶是有一個遺忘曲線的，在剛剛記住后的兩三天，遺忘速度是最快的，然后才漸漸的緩慢下來。因此，學生對本堂課剛剛復習的知識要及時的掌握，有目的的鞏固知識的學習方法，這樣效率才高，在兩三天后進行記憶的話，要花費更多的精力和時間。“及時復習法”是一種“趁熱打鐵”式的學習，對于這種方式，除了記憶還要及時的設計多練習題目，從不同的角度進行提問，充分的調動學生的思維，達到理解，掌握教材的目的。

2.循環復習法。

對于小學生來講，復習一遍很難讓學生完全記住并掌握的，及時當時理解了，過段時間還是會忘記，因此老師要不斷的進行往返循環的復習，加深學生的記憶。比如說，多次復習某一章、某一節、或者某一個單元的內容，每次的復習并不是簡單的機械式重復，要進行螺旋式的上升，不斷的對以前的知識進行鞏固，同時不斷的收獲新的知識。當學習了第一節，及時進行復習，學過了第二節，然后再將第一、二節的知識全部進行復習，按照這個規律類推下去，這能有效的建立新舊知識間的聯系。

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中圖分類號：G710 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2012）-12-0135-02

對于高職院校的學生而言，高等數學是他們最難學的課程之一。是因為一是他們基礎并不太好，二是高等數學本身概念多、公式多、重點難點多、計算方法靈活、學習難度大。大部分學生在學習高等數學過程中對概念模糊不清，不能很好的利用定理及公式，掌握難度大。因此，我認為每學完一個章節就應該進行一次綜合、有效的歸納、總結與復習。以往教師上習題課大部分會由教師歸納該章節重要知識點，然后再要學生做一些練習題。許多學生在上課時缺乏積極性，開小差，整個課堂教學效果不好。如何上好高等數學復習課是一個引人深思的問題。

一、傳統教學模式下高數章節復習課存在的問題

（1）由教師歸納總結，忽視了學生自學能力的培養

由教師負責歸納章節知識點，優勢在于教師能夠將各個知識點及重難點總結得比較全面，劣勢在于學生被動接受教師的成果，缺乏自我思考、探索的過程。不利于培養學生邏輯思維能力和鍛煉學生自我學習能力等。

（2）學生被動接受教師的總結，不一定清楚各知識脈絡

教師幫學生總結后，一部分學生只顧做筆記，完全不會思考各知識點之間有沒有關聯和區別，更不用說靈活運用、融會貫通。還有一部分學生甚至對于抄襲沒有興趣，干脆不聞不問。這種情況下教師的勞動只能達到事倍功半的效果，而學生并沒有真正理清楚知識脈絡。

（3）教師不清楚每一個學生的薄弱點，無法代替學生查漏補缺

學生在學習過程中，知識點的掌握程度、薄弱點等不一樣，例如有些學生在復合函數導數計算時是薄弱環節，在隱函數求導上卻有一定的優勢；而有些學生可能正好與之相反。復習課時的目的是要學生能夠總結本章所學知識點，了解自己的學習狀況，有針對的性的復習和提高。如果由教師統一安排習題，并不能代替學生提高。

（4）教師布置“一刀切”習題給學生做，忽視學生個體差異

高職學生數學基礎差異很大，解題的能力、快慢等因素都有差別，教師布置的習題若所有學生“一視同仁”，不符合因材施教的原則。

（5）教學方法陳舊，不利于學生學習興趣的培養

單一的歸納和練習模式缺乏趣味性，不利于學生學習興趣的培養。學生被動學習，不用心思考，不能達到復習課發揮學生主觀能動性、培養學生創造性思維、學習興趣、歸納總結和分析問題及解決問題的能力的作用。

二、針對以上問題提出的改革措施

通過這幾年的教學實踐，我認為章節復習要講究一定的策略和方法。只有在章節復習中巧妙地采取一些策略和方法，才能使學生在復習中不易感到枯燥無味，從而在復習課中進一步鞏固基礎、提高能力。結合學生特點和不同知識內容，我認為高職高等數學章節復習可以做如下改革：

1.根據學生數學基礎的差異，布置不同難度水平的學習任務

在復習課上如果由教師歸納重要知識點固然可以比較全面的總結出重點難點，但教師總結出的重點難點不一定適合每一位學生，因為學生的基礎存在差異性。教師自己可以把整個課堂交給學生，對于基礎不同的學生布置不同的任務。讓每個學生在課堂上都得到一定的收獲。既發揮了學生的主觀能動性，又到達因材施教的目的。

2.采用靈活多變的任務形式提高學習積極性、學習興趣，培養各方面的能力

一成不變的課堂教學模式早就讓學生產生了厭倦之心。如何改革高等數學課堂教學模式，打破高等數學抽象乏味的大前提，是我們每一個高等數學教師努力的方向。復習課堂改革勢在必行。我在教學過程中不斷摸索，采取了一些新的方法，在一定程度上改善了課堂教學效果，同時也在繼續努力探求更好的方法，讓學生真正愛上高數課堂是我一生的追求。

第一，讓學生自我歸納章節重要知識點或合作歸納知識點。

當學生自我歸納或合作歸納章節重要知識點時，一定要先認真了解本章到底學習了什么概念、各概念之間有什么聯系和區別、有哪些定理和公式、它們怎么用、有什么好的應用技巧等等問題。然后再對這些內容進行歸納，我們可以要求學生采用簡潔、易懂、清晰的方式表示出來并上交，由教師給學生評分。既可以培養學生的表達能力和歸納能力，又可以讓學生在不知不覺中理清章節知識點脈絡，從而達到掌握本章知識點的目的。

第二，給予模擬任務，由學生分組完成。

高數復習課上如果能多點趣味性、充分發揮學生的主觀能動性，讓學生都能參與到學習中來，會取得意想不到的效果。如將學生分成幾組，模擬制作本章考試試卷，題量為10道，題型為判斷、選擇、填空、計算，試題的難度要適中，符合學生自己的實際水平，試題的范圍應涉及本章全部或絕大多數重要知識點。出完試卷后各組交換練習，得出答案的同時給點評試卷點評，指出試卷的優點和缺點，應該怎么改正等。在出試卷過程中，學生的思維能力、判斷和選擇能力、團隊協作能力等都得到了培養，而且學生看到自己出的試卷會有成就感，在解答其它組試卷的同時學生們給出評價，讓學生在練習的過程中不僅鞏固了知識，同時也培養了學生的分析能力。

第三，請學生歸納本章中的重點與難點知識點，找出自己的優勢與薄弱點。

由于學生的基礎、思維方式等因素會導致每個學生心目中的難點都不一樣。如果學生能夠針對自己的學習情況，正確地找出屬于他自己的難點和薄弱點，那么在以后的學習中一是他可以有針對性的做一些努力，二是教師可以幫他把關，從而達到提高的目的。讓學生找出自己的優勢可以提高學生的自信心，讓他保持一個良好的心態來學習高等數學，這樣不至于讓學生喪失學習興趣。

第四，請學生歸納自己練習中常出現的錯誤，并重點改正。

學生比教師更了解自己的學習情況。學生在學習過程中會做一些練習，哪個知識點沒有弄懂，哪種類型的題目經常出現錯誤，只要認真分析和總結，就能找出答案。找出答案后再有針對性的練習，同時向教師或同學請教，一步步攻破難關。像這種有針對性的歸納不僅能夠找到適合他們自己的學習方法，而且也能體現學生的個體差異，達到因材施教的目的，充分發揮學生的主觀能動性。

第五，調換師生身份，讓學生在復習課上講課。

通過布置學生為同學們歸納總結本章或本模塊重難點知識，并用自己的語言復述出來，也可以在章小結或復習課上請學生們把自己的易錯的題目類型或題目找出來，請班上學習基礎比較好的學生為他們講解。主要體現在“說”的形式，讓學生自覺地推敲，更好的理解和掌握知識點，學會融會貫通，提高分析問題和解決問題的能力?，F代社會，“說”也是很重要的能力。讓學生在課堂上說一說，也可以培養學生的“說”的能力。

第六，針對不同專業給學生交流的機會，為學生找到高等數學與專業課程的切合點。

我認為在學習某一個章節或模塊時可以給學生布置一個任務，讓學生自己利用各種資料去尋找高數與專業課程的聯系，在復習課上給學生一個交流的機會，讓學生進行交流并歸納總結出主要的幾點。既讓學生感受到了高等數學的重要性，也為學生找到高數與專業課程的切合點，提高學生學習高數的興趣。同時也培養了學生收集信息、處理信息的能力。

第七，利用現代教育技術做任務。

教師可以布置學生用多媒體課件將各章節的知識點匯總，學生在制作多媒體課件的同時，會自主地熟悉知識要點，有利于日后的復習。在復習課上利用多媒體設備展示學生自己創作的課件，達到學習和交流的目的。同時也提高了學生利用現代化手段處理事務的能力。

對于教師來說，我們的任務不僅要教會學生知識，還要教會學生學習，讓學生在學習高等數學的過程中獲得一系列的附加能力，如：邏輯思維能力、分析能力、總結能力、自我學習能力等等。復習小結是進行數學思想方法教學的良好時機和陣地，是章節知識點的鞏固與內化，是理清高數連貫性的有效方法和手段，更是知識和能力的深化與發展。數學復習課應把“發展為本”作為教學的中心，讓學生親自參與、主動實踐、深入探究，構建起有效的章節復習課體系，使各層次的學生在各個方面都有所提高，達到“溫故而知新”的目的。同時在教學中不斷提高學生學習興趣。

參考文獻

篇（7）

數學教學是高中數學中的核心內容，其包含的極為豐富，學生需要掌握的知識點十分繁雜，其中三角函數是十分重要的一個部分，其性質較為特殊，也可以作為數學知識與其他知識的聯系點，許多解題方法中均會應用到三角函數。但是由于三角函數的知識點極為分散、繁雜，要求學生在較短的時間將其完全掌握，并能夠靈活運用有一定的困難，這是現代高中數學教學的難點，而在三角函數的的教學也成為評價教學效果的重要指標。因此對于高中三角函數教學方法的研究是十分有必要的。

一、三角函數的應用規律

在運用數學知識進行解題時，每個題目均有特定的解題方法，涉及到三角函數中的各類知識點，十分豐富，且題型存在很多變化形式，雖然在題目中許多已知條件有很大的不同，但是其內涵不會改變，本質不會脫離三角函數的實質內容。因此在進行教學時，需要將三角函數的解題技巧教授給學生，包括透過條件看到題目的本質、涉及到的知識點、識別干擾條件、分析出題意圖、合理選擇三角函數知識進行解題等，培養學生識別題目的能力，避免出現沒有頭緒而使用各種知識點進行解題的情況。如果試題中出現的是一般的根據已知角求未知角，可以使用基本公式進行計算；如果題中出現求周期性三角函數或者函數的最值時，在教學過程中則需要強調三角函數所表達的思想。另外，要提高學生的學習效率，達到更好的教學效果，不僅僅需要教授學生識別題目，還需要多加訓練，使之能夠熟練運用各種階梯方法，如數形結合法、待定系數法、排除法等，鍛煉解題思維，而形成完整的解題策略和正確的思路，以最高的效率進行學習和解題，保障學習效果，解題的正確性[1]。

二、系統總結歸納知識點

三角函數公式種類較多，數量極大且變化復雜，學生想要將其全面記住，存在較大的困難，如果強行極易也容易出現公式混淆的現象。因此老師在教學是需要對相關的知識點進行全面的采集、整理、歸納、分析，將相對零散雜亂的三角函數分門別類的整理為條理清晰、具有較強的邏輯性且系統完整的知識鏈。可以在教學實踐中，根據班級學生的心理特點、接受能力、興趣愛好等，將各種三角函數知識以不同的形勢表現出來，如將該類知識編成有趣的口訣，或者通過網絡等各種方式收集該類信息，如“三角函數是函數，象限符號坐標注。函數圖象單位圓，周期奇偶增減現。 同角關系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割； 中心記上數字1，連結頂點三角形；向下三角平方和，倒數關系是對角?！?等，通過該類口訣，學生可以全面了解到三角函數的各種性質，該類口訣作為學習的輔助，并不要求學生全部記住，而是學生將口訣的內容有深刻的印象，并深刻理解[2]。

三、對比類型教學

在三角函數的教學過程中，如果僅僅將三角函數的各類知識點進行簡單的比較，其效果十分有限，可以選擇實施比較型教學，其實際效果則較為良好。一般來說，三角函數的對比式學習是先將函數內部的定義域、周期性、值域、曲線的對稱性等特點進行講解，再將其與其他的函數的的該類特性將對比，顯示出可以先在坐標內畫出三角函數的圖像與拋物線，在在同一坐標中畫出雙曲線，在分析了其形態的區別過后，在逐漸變化三角函數基本公式y=Asin（ωx+Φ）中的各種參數，曲線會發生變化，要求學生說出曲線變化的點；還可以改變各種公式中的參數，如y=ax+b等，觀察各個曲線的變化，可以直觀的看到三角函數圖像各項字母在圖像中的反映[3]。

四、培養學習興趣

三角函數的復雜性、枯燥性，難以理解等特點，決定了學生在學習時存在較大的困難，因此現代高中學生對于三角函數沒有學習興趣，且部分學生隨其充滿了排斥情緒。該現象是影響高中數學教學效果極為重要的因素之一，因此需要從各個方面激發學生對于三角函數的學習興趣，提高積極性。為了達到該目的，最為直接的方式是將三角函數的各個知識點結合學生的實際生活或者身邊熟悉的事物[4]。從教學的角度看，三角函數知識是構成數學的重要部分，從現實的意義看，他與人們的生活有著極為緊密的聯系，如學生在手工制作模型時，需要切割木板，面積及角度的確定、鐘面時針轉動的方向、每一棟樓之間的距離與采光效果的聯系等。學生在生活中可以時常見到該類的情景，對于該類知識有了一定的熟悉感，即會對該類知識有了全新的感覺，興趣也會逐漸培養起來，將問題帶入現實生活中，或者將實際生活的問題帶入數學知識等，深入研究，加深知識的理解。

五、總結

高中數學中的三角函數是極為構成教學內容的重要的部分，其特別之處在于公式繁多、復雜、知識點多，繁雜，該知識點與其他的知識也存在較多的聯系，可以作為其他知識點的解題方法，應用廣泛，也因為上述特征，其也是高中數學教學中的難點。在實踐的過程中需要高中的數學老師先掌握班級學生的情況，包括結構層次、心理特點、數學基礎、理解能力及知識的接受能力等，探索出適合實際情況的教學方法，提高培養學生的學習興趣，提高積極性，優化教學效果。

參考文獻：

[1]楊昌存.略談高中數學三角函數教學策略[J].教師.2011（21）：76.

篇（8）

小學六年級數學是對六年來所學過的數學知識進行總復習的重要階段，復習的效率和質量直接影響到小學生升初中的入學考試成績。六年級的數學復習既不是“炒冷菜”，也不是昨日重現，而是要根據學生的實際情況對教學內容做出重點的選擇。小學六年級數學要復習的知識點多又廣，無法一一按順序去細講，也不能盲目地進行題海戰術，一定要講究復習的教學方法。在復習的過程中，不能再是學生被教師牽著鼻子走，學生要改變自己的學習態度，從被動轉為主動才能取得好的結果。無論教師采用何種復習教學方法，在進行復習時，一定要對學生進行測試，分析和總結學生的知識點弱點所在，再有針對性地進行復習才能取得好的效果。下面來談談該如何進行有效的小學六年級數學復習教學。

一、復習測試要有目的性、科學性

測試是復習的必要手段，然而測試并不是每天一小測，一周一大測，就可以讓學生的成績得到提高。太頻繁的測試會讓學生對測試產生恐懼，對測試的結果不夠重視。因此在進行小學六年級數學測試要具有目的性和科學性。

測試的最好時機應是在復習完一整個板塊的知識后再進行，檢測的試題要緊扣教材的內容，不要出怪題、偏題，試題要同時具備基礎性和綜合性，主要針對復習過的內容，一來可以幫助學生查漏補缺，二來可以幫助學生對復習過的內容進行及時的鞏固。教師要讓學生通過測試來享受成功的喜悅，樹立學習數學的信心。另外，試卷的批閱教師一定要親自批改，不能假手于人，筆者發現有部分數學教師由于要改的試卷數量太多，有時會給出一份標準的試卷批改標準，讓幾個學生幫忙批改試卷。教師批改親力親為可以發現大部分學生最容易出錯的題目，在評講試卷時就可以做到以錯論錯，幫助學生改正錯誤，避免重犯。比如這樣的一道題目：大圓的直徑是小圓的4倍，則大圓的周長是小圓的（ ）倍，小圓面積是大圓面積的（ ）倍。這道題不難，但是很多學生在第二空都出錯，原因是學生沒有認真審題，按照習慣性的思維，大圓周長是小圓的4倍，那么接下來肯定是問大圓的面積是小圓面積的多少倍了，因此學生沒有思考就填了16倍。或者是有的學生審對了題，卻在計算的時候出現了錯誤，因為無論是圓的面積計算還是周長計算都要乘以3.14，其實兩個圓都有3.14，就可以直接忽略3.14，倍數之間直接相乘或相除即可。通過分析這道錯題，可以得出：如果大圓的直徑是小圓的a倍，則大圓的面積為小圓的a2倍，大圓的周長為小圓的a倍；小圓的周長是大圓的倍，小圓的面積是大圓的倍?？偨Y出兩個圓之間的周長和面積關系，考試時就不用再進行那么復雜的計算，出錯率自然減少了。

二、采用激趣法幫助學生梳理知識

復習課與新課不同，對于知識點不能進行重復性的講解，而是幫助學生對知識點進行梳理，盡量引導學生對知識點進行系統的整理，掌握整理知識的要領，學會課下之余也能自己清晰明了地對知識進行分類和整理，提高復習的效率。在進行數學知識梳理時，教師不能像以往那樣，按照自己的思維讓學生按照教師的方式去整理知識點，而是想辦法激發學生的學習興趣，讓學生主動去整理知識，提高自己梳理知識的能力。由于學生對六年的全部數學知識點還不夠熟悉，教師可以設置一定的標準來引導學生主動去進行知識點的梳理。例如在學習立體圖形時，可以讓學生按照以下這三方面來進行整理：①我自己整理的知識點。②最容易出錯的題型。③還沒有解決的困惑。有了這個標準的引導，有的學生會發現自己在計算圓錐的體積常常忘記除以3，圓錐和圓柱體積之間的關系還存在疑惑，不知道如何把圓柱轉化成長方體，遇到裁截圓柱形木頭的題目時還是無法理清其中的對應關系等等。

通過這個方法，教師可以把全部學生整理出來的困難點和困惑點進行詳細的講解，把大家最容易犯錯的共同點拿出來分析，讓學生明白自己錯在哪里。對于整理得較好的學生，教師要進行表揚，鼓勵學生之間進行互相交流和指導，體驗到合作學習的樂趣和成就感，激發學生的學習興趣，讓學生通過自我梳理知識展示自己的整理能力和獨立思考能力，挖掘學生的閃光點，讓學生感受到復習數學的樂趣所在。

三、分層教學，培優補差

小學六年級數學的總復習，單靠教師的一個人的力量是很薄弱的，成效也不是最好的。教師要善于利用好學生的資源，培養優秀的學生，讓他們來幫助成績差的學生進行復習。由于每個學生的智力發展、思維方式、教育背景等不同，導致個體的差異性存在。因此，教師在進行數學復習時，不用采用一棒子教學法，應該進行分層教學，針對不同層次的學生采用不同的教學方法。在設置問題時，也要設置不同層次的問題，在進行課堂提問時，盡量讓中下水平的學生來回答，以此來調動這部分學生的學習積極性，再讓成績優異的學生作為小老師對問題的回答做出評價。在布置作業時，也要進行分層，布置不同難度的題目，讓不同層次的學生根據自己的實際水平來自助選擇題目進行解答。多鼓勵成績優秀的學生積極指導成績差的學生，以強帶弱，讓優秀的學生去影響成績差的學生，激發他們學習的斗志。同時，成績優秀的學生在輔導成績差的學生時也相當于對知識的再次鞏固。

總而言之，為了有效地提升小學六年級數學的復習質量，教師要多與學生進行有效的溝通，了解和掌握學生的實際學習情況，制定出有針對性的復習計劃。在教學方法方面要不斷進行探索創新，尋找更多能激發學生學習興趣的教學方法，引導學生進行自覺的學習和復習，才能在升初中考試中取得好的成績。

【參考文獻】

篇（9）

所謂課堂小結，就是指教師在教學完畢時對本節課所教學的知識點進行的總結、歸納。在傳統教學課堂中，不少教師將大部分甚至全部的課堂教學時間用于知識點的講解，課堂小結則稍稍帶過甚至直接忽略課堂小結這一教學環節，從而導致學生們對課堂所講知識點重點內容難以把握，甚至仍然云里霧里，長此以往，學生們的數學成績便出現了下滑現象，學生們的數學能力也很難得以提升。殊不知，課堂小結是課堂教學的重要環節所在，它能幫助學生們有效地提煉課堂教學內容的重點與精華，并幫助學生們鞏固重難點知識。因此，在高中數學教學中，教師要想全面提升課堂教學質量以及學生們的數學能力，則必然要高度重視數學課堂小結。在本文中，筆者便結合了自身在高中數學教學方面的經驗以及自己對課堂小結做的一些調查研究，對多樣化課堂小結在高中數學中的運用策略作以簡要分析。

一、合理設計課堂小結的引導語，有效幫助學生們掌握重難點知識

課堂小結引導語與相應問題的合理設計是課堂小結成功地關鍵所在。據調查，筆者發現在實際教學中，教師所采取的課堂小結的引導語的角度有兩大方面：其一，回顧課堂教學知識的角度，這種角度的課堂教學引導語能夠在一定程度上幫助學生們梳理課堂教學知識點，并鞏固所學的課堂知識；其二，個人學習收獲的角度，這種引導語與鼓勵學生們自主總結為主，幫助學生自主理清相應的課堂教學知識，從而完善自身的知識認知結構。此外，在引導語的基礎之上，教師便可以設置相應的教學問}，進一步鞏固學生所學知識點。

例如，在教學指數函數這一節內容時，筆者便從知識回顧的角度出發，設置相應的課堂小結引導語，并提出相應的小結問題，引導學生們回顧教學知識。首先，筆者問學生們：“同學們，今天我們講了一個很實用的數學函數，它是什么呢？”學生們回答道：“指數函數?！薄澳峭瑢W們回顧一下我們剛剛的學習過程，想想指數函數有什么性質呢？它的通用表達式是怎樣的呢？圖形又是怎樣的呢？”我又接著提問，接著又隨機抽取幾位學生回答指數函數的相關性質，并讓他們在黑板上粗略畫出指數函數的圖像。在我的問題引導之下，學生們不僅能夠回顧課堂所學的重點知識，同時筆者還能收到學生們學習情況的反饋，一舉兩得。

二、注重課堂小結內容的呈現方式，促進課堂教學精華的提煉

眾所周知，課堂小結內容的呈現方式各種各樣，有上述提及的問答方式，也有以圖像、圖表的呈現方式。在實際教學中，教師應當根據實際教學需求選擇合理的內容呈現方式，從而更加有效地展現課堂教學內容，并引導學生們掌握并鞏固課堂教學的重點知識。此外，在課堂小結時，學生們必然處于相對疲勞的狀態，對教師所講內容很難持有飽滿的熱情，因此，教師在選取課堂小結內容的呈現方式時還應當考慮到學生們的感官刺激，從而使得課堂小結更加高效，進一步提高課堂教學質量。

例如，在教學幾何概型這一知識點時，筆者便采用了圖像呈現方式進行課堂小結，即將所學的知識點之間的聯系用數據框圖繪制出來，并借助多媒體將其呈現在大屏幕上，引導學生們分析各個知識點之間的關系，從而更好地理解與鞏固所學的知識點。在這個課堂小結中，筆者便是概率問題、古典概型以及幾何概型分別繪制在框圖內，并將這些框圖通過概率的可能性聯系起來，從而形成一張完整的圖像，同時，這張圖像中還包括了兩種概型的概率表達式等內容。顯然，以這樣一張圖像作為課堂小結的呈現方式使得課堂小結內容一目了然，不僅有利于學生們對重點知識把握，還有利于學生學習疲勞感的緩解。

三、豐富課堂小結互動活動，促使課堂小結形式多樣化

在傳統教學中，課堂小結活動大多以教師主導為主，缺乏師生之間的互動活動，使得課堂小結變得單調乏味，不利于學生們對重點知識的回顧與把握。因此，為了更好地提高課堂小結質量，教師應當采取多種課堂小結活動方式，例如增設師生互動型小結活動，在教師與學生的互動之中實現課堂教學內容的總結。

例如，在教學在教學拋物線這一知識點時，筆者便采取了學生們主導的課堂小結活動方式。首先筆者讓學生們根據之前所講的拋物線內容自主繪制知識點框圖，包括拋物線的定義、拋物線的標準方程與求解以及本節課所教學的數學思想等等，待學生們繪制完成之后，筆者便讓學生們再對自己所繪制的框圖進行補充完善，即添加其中的細節部分，最后，筆者再將一些優秀的課堂小結圖展現出來。如此循循善誘，學生們便可自主地回顧與完善自己所學的重點知識，并形成自身的知識認知結構。

結語

總而言之，課堂小結于高中數學教學而言至關重要，教師應當根據實際教學情況合理選擇相應的課堂小結引導語、設置相應的課堂小結問題、選取恰當的課堂小結內容呈現方式以及課堂小結活動，使得課堂小結更加多樣化，從而提高課堂小結質量以及學生們的數學能力。

【參考文獻】

篇（10）

面對競爭激烈的高考，要想取得良好的高考成績，就必須在教學中講究科學，打破常規，勇于探索，方法得當。下面筆者談談高三數學備考工作中的一些策略。

一、整合所學教材

教材體系的構建往往是教材編寫者根據課程目標，綜合考慮學科知識的邏輯順序、學生的認知順序和心理發展順序而形成的。教師在深入理解和全面把握教材中各個內容編排體系的基礎上，要善于將某一知識點放置于這一模塊、這一學段甚至整個知識體系中來審視。必要時將相關知識點進行串聯，對比教學，引導學生對一個模塊或幾個模塊之間的知識、方法進行反思性總結，使知識更加系統化，這樣有利于學生自主探究教材中一些規律性的知識或歸納總結某一類問題的解題方法。這樣整合以后，可以將它作為一種帶有技巧性的解題方法運用在一系列同類題目上。

二、研讀相關考點

要想提高考前復習的針對性與有效性，必須認真研讀《考試說明》，明確究竟考查哪些內容，做到心中有數?！犊荚囌f明》和教材是高考命題的根本。從歷年高考試題分析中可以看出，大多的試題都來源于教材，或在教材中能夠找到相應題目的影子。這其實也告訴我們，在復習時不能脫離教材和《考試說明》。復習時要弄清《考試說明》里提到的概念、定理、公式等基礎知識、基本技能，同時要注重知識生成、發展的過程，注重教材中例題、習題的分析思路、解題的數學思想方法等。在復習中應立足教材、夯實基礎，以教材為主，全面梳理知識、方法，注意知識結構的重組與概括。切不可舍本逐末，重教輔輕教材。復習過程中，不可盲目探測不確切的高考信息，把精力浪費在猜題上，不可大大超過課本而隨意拓寬和加深知識范圍。

三、熟悉數學思想

每一份數學高考試卷都非常重視對學生數學思想方法的考查。符號化思想、數形結合思想、函數與方程思想、分類討論思想、合情推理思想、運動變化思想、隨機與統計思想等等，在歷屆高考試題中均是反復考查，特別是數形結合思想，是考查的重點。教師在平時的教學中要對學生進行數學思想方法的教育，每解決一個題目都要進行思想方法的總結。

四、注重解題策略指導

高考是一次選拔性考試，這就使得臨場發揮顯得尤為重要。研究和總結臨場解題經驗，進行應試訓練和心理輔導，已成為高考輔導的重要內容之一，正確運用數學高考臨場解題策略，不但可以預防各種心理障礙，避免不合理丟分，而且能運用科學的檢索方法，挖掘思維和知識的潛能，考出最佳成績。

1.調理大腦思緒，沉穩應戰

考前要摒棄雜念，排除干擾，使大腦皮層處于興奮狀態，提前進入考試狀態，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區和自己易出現的錯誤等，有針對性地自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩定情緒，增強信心，使思維數學化，以平穩自信、積極、沉穩、主動的心態準備應考。

2.用好“先后”戰術，因人因卷制宜

在考試開始，要利用好看卷時間，通覽全部試卷后，要大概知道哪些是簡單題，哪些是有難度的題，開考鈴聲響后，將簡單題、熟悉題型順手完成，這樣有利于穩定情緒，使大腦趨于亢奮狀態，思維趨于積極活躍，這樣有利于臨場發揮，這也就是先易后難戰術。

3.快慢結合，相得益彰

在考場上不能一味地追求快，要弄清題意，理清題目所給的條件和所要解決的問題。搞清楚這些之后，思考要解決的問題與已知條件之間有什么直接或間接的聯系，考查的是哪些知識點，要用到哪些思想方法。綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。

4.確保運算準確，規范書寫

數學高考題的容量大，時間緊，一般情況下不會允許你對很多題目進行細致檢查。在這種情況下，就要求計算要準確，爭取一次性成功。解題的速度要建立在解題的準確度上面，在以快為上的前提下，要穩扎穩打，層層有據，步步準確，不能為追求速度而丟掉準確度，甚至丟掉重要的得分步驟。假如速度與準確不可兼得，就只好退而求其次，否則再快也沒有意義。

總之，每個高中的教師要結合學生實際備考，做到講究科學，策略得當。不能對其他中學的備考思路、方法、試題直接進行“拿來主義”。要準確把握方向，以學生為主體，引導學生掌握正確的復習迎考策略。同時，多與學生交流，建立良好、融洽的師生關系，幫助學生掃清思想上的障礙，以良好的心態正視高考，一定能夠在高考中取得優異成績。

參考文獻：

篇（11）

中圖分類號：G632.0 文獻標志碼：B 文章編號：1674-9324（2012）05-0228-02

得數學者得天下。中考綜合復習已然開始，由于要復習的是三年來所學的全部知識，內容多、時間緊，老師不可能對每個學生的情況都考慮得面面俱到。初三學生究竟該如何應對，才能通過復習讓自己取得事半功倍的收效呢？筆者根據以往的總結和探討向讀者淺談一下中考復習策略。

一、扭轉錯誤的題海戰術，回歸課本，夯實基礎

傳統的題海戰術是可以訓練學生的技巧和速度，但卻是讓學生在打疲勞戰術，使學生苦不堪言，但為進入一所理想的高中又不得不這樣做。做題并非做得越多越好，要根據自己的實際情況適量的做，切忌“題海戰術”或只顧做題忽視對知識點的梳理和深入理解。善于總結規律加強題后反思。最后復習階段最忌諱的就是摳難題、怪題，搞題海戰術。這可能會提高學生的成績，但提高不了學生的數學水平，同樣提高不了他們的學習能力。所以在緊張的備考階段，學生應回歸課本，掌握最基本的知識，從而利用知識、解析經典題、抓住常考題、突破難考題、舉一反三、觸類旁通。學生在考試過程中就會得心應手，避免了不知從何做起的問題。

二、加強課本與實際的聯系

把數學放在實際中應用。只有將課本與實際相結合，才能真正學活數學。例如，在復習圓錐曲線時，教師可引入人造衛星、行星、彗星等，由于運動速度不同，他們的運動軌跡可能是圓、橢圓、拋物線或雙曲線。教授概率時，可讓學生向上拋硬幣，向上的面是正面還是反面等。又如為學生創設情境，欣賞《海上日出》圖片，感受生活中反映直線與圓的位置關系的現象。學生分小組進行討論，可從直線與圓交點的個數考慮，1個交點，2個交點，沒有交點……。我們教師也要要求學生動手實際操作，例如，要學生設計一本書的封面，封面長7CM寬21CM正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應如何設計四周邊襯的寬度（精確到0.1CM）。根據自己實際設計過程，從中總結和歸納知識，同時讓學生理解數學的價值所在，從而使學生的認識上升一個階段。

三、牢固樹立課標意識，依據課標對教材進行科學處理

基于現在一標多本的特點，《中學數學課程標準》和《考試說明》成為數學教學的指導性文件，是中考復習中必須遵循的總精神，只有明確這些，復習才能有正確的指導方針。所以教師不能只憑對教材的熟悉，而忽視對課標和考試說明的深入理解。解讀《中高考考綱》變化，明確中高考考點分布范圍。緊抓歷年“必考點”，揣摩考點適應題型。讓考生清楚了解考試方向！這就需要學生了解課標和考綱，做到有的放矢。在處理教材時應做到：1、低起點，即課標中要求知道的內容如整式的計算不必深究。2、適度挖掘知識內容之外的隱形知識即課標要求理解的知識，冀教版沒有講的，教師要補充。但對隱性知識的補充和挖掘重在對重點、熱點知識的深入理解，加強聯系，不能盲目擴大知識范圍。3、概念必須理解性記憶。所以在復習過程中教師要及時了解中考動態，將課標和教科書結合起來學習和反思，及時發現自己在理解教材、處理教材的偏差，加強備課再反思再認識，及時調整教學角度，做到周密設計，科學復習。學生在數學復習中既要注重概念、定理、法則等基礎知識的梳理，更要關注解題后的反思與總結，領悟其中的思想方法，并通過不斷積累，逐漸納入自己已有的知識體系，以便舉一反三，提高解題能力。

四、復習步驟

（一）第一階段單元復習（主題統領教材）

目的：構建知識體系，夯實基礎。

主要任務：查漏補缺。

中考數學每年涉及到的知識點并不會減少，不能心存僥幸，忽略一些自己弱勢的知識點，要通過復習，把不愛學的知識點也變成自己的強項。首先是對每一課的概念進行整理分析，進而理解性記憶；其次整理單元線索，構建一個系統的知識網絡，使學生從整體上把握主題知識結構。因此，復習課不是簡單的知識重復，要在教師的指導下，提示出每節課的主要內容，邏輯性強、主題突出、板書條例清晰。例如，采用提綱法、圖示法等形式構建知識網絡。各單元之間不要間斷，要比較聯系、拓展知識、適當補充完善知識。例如，前一課正比例函數為下一課的反比例函數奠定基礎。教師也要充分利用課堂的時間讓學生復習舊知識，建立新舊知識的聯系。例如，復習完正比例的圖像及其性質，第二節課復習反比例的時候，教師要求學生利用反比例來推正比例的圖像與性質，并說出它們之間的異同。

（二）第二階段專題復習

目的：拓展學生思維，培養學生整體駕馭知識的能力。