緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇數學四年級論文范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

篇（1）

關鍵詞：四年級 數學教學 興趣

小學四年級學生的特點天真，活潑、好動，愛表現，愛好廣泛，求知欲旺盛，但注意力的時間相對較短，也讓許多的老師頭疼。如何吸引他們的注意力，激活枯燥的 數學課堂，讓學生對數學產生濃厚的興趣？興趣是學生可持續學習的一個支點。同時，也是建立良好師生關系的突破點。一個師生關系和諧、賞識、寬容、富有人格 魅力的教師必然會對學生學習興趣的保持、產生不凡的影響。平等和諧的師生關系是形成良好課堂氣氛的基礎； 寬容，能為學生創造溫馨和諧的學習環境； 賞識，更能為學生興趣之火的燃燒添加無盡的燃劑。課堂交往中，學生對教師的人格態度、專業水平、教學方法、甚至對某一問題的看法，都會自覺不自覺地進行評 價，作出"信任"或"不信任"的判斷，和"親近"或"不親近"的情感反應；甚至于把對教師的好惡遷移到教師所授課程上來。對教師沒有好感，也就不想學他教 的課。在新課程改革的理論指導下，我們一直在實踐中思考、探索，并取得了良好的教學效果。下面，我結合教學實踐，談一談自己膚淺的體會。

一、轉換教師角色

師者，所以傳道，解惑者也。在現代教育中，教師究竟該扮演什么樣的角色呢？隨著“應試教育”逐步向“素質教育”的轉軌，多年來由于“應試教育”的影響而形 成的一套傳統、滯后的教育教學模式顯然已不適應教育發展的需要。特別是作為一位小學低年級數學教師，我認為小學數學的課堂教學要進行創新，教師必須改變已 經形成的老一套以知識為核心的觀念和行為，改變那種把注意力集中在課堂知識教學目標上，而忽視能力、態度和創新精神的培養。切實改掉過去一味的教師“講” 一味學生的“聽”注入式的教學方式；真正體現教學形式多樣化，讓學生自己探討、討論、實際操作、合作學習、交流體會、互相幫助，使得教學氣氛和諧，學生能 活潑地、愉快地進行學習，真正實現把數學的課堂還給學生，切實讓學生多"想一想"， 讓學生多“看一看”， 讓學生多“做一做”， 讓學生多“說一說”。 因此，我認為教師角色應該定位為學生學習上的指導者，要大膽地放手讓學生從感知中領悟到知識，從而達到化教師的教為學生的學，還學生主體的地位。充分讓他 們在學中玩，在玩中學，促進學生得到全面發展。

二、注重學生的實踐操作能力的培養

實踐活動是兒童發展成長的主要途徑之一，也是學生形成實踐能力的載體。針對低年級學生的年齡特點，在數學教學中，我認為應重視通過實踐操作的方式，培養學 生的思維能力，主動參與意識和勇于探索創新的學習能力，使學生初步學會運用所學知識和方法解決一些簡單的實際問題。在教學過程中，為每一個學生提供擺、弄 直觀材料的機會，讓學生在動手操作中自己去發現規律、概括特征、掌握方法，在體驗中領悟數學、學會想象、學會創造，讓學生擺脫數學的枯燥乏味，從而促進學 生主動學習數學的興趣?！度切稳叺年P系》一課中，學生們都準備了三根木棒，我先讓他們自己擺一一個三角形，然后再讓他們逐一說說自己擺的是三角形，為 什么？從而引出三角形的概念，并讓他們通過比較兩根木棒一另一根木棒的長短，自己進行發現、總結。在“你說我來做”這個環節中，當一個學生說出一種三角形 的時候，其他學生都爭先恐后擺弄，根本沒有空閑去做小動作。整節課，學生們注意力集中，興趣昂然，表現活躍積極，取得了很好的教學效果。

三、運用多媒體教學，讓數學課堂生動起來 

新課程改革對教學手段的運用提出更高、更新的要求，充分讓計算機等現代化教學工具走進教學，肯定會給課堂帶來無限生機。同時，教師在教學中運用現代化的教 學工具是實施素質教育的需要，是時代的需要。多媒體集聲音、文字、圖像和視頻于一體，具有很強的表現力，大大彌補了自制教具的局限。當我在運用多媒體進行 教學時，鮮艷的色彩，可愛的形象，逼真的動感，迅捷的切換吸引了學生，集中了他們的注意力，大大提高了學生學習的興趣，提高了課堂教學的效果。主要就是提 高了學生對數字的興趣，對數學興趣。

篇（2）

關鍵詞：信息技術 信息交流多元化 基本能力和信息素養 整合的思想、理念、觀念

信息技術進入數學教學是國際發展趨勢，信息技術作為一種現代教育技術時，對傳統教學手段來說是一場革命，由于其自身具有的巨大功能，使得它與傳統教學手段相比具有很多優勢。這優勢是非常明顯的，英國數學課程標準指出：提供適當機會來發展應用信息技術學習數學的能力，可以幫助學生快速形象的接受更多的知識。法國提出：信息技術要真正整合到數學中去，并聲明這種整合是必要的；德國提到用計算機表示曲線族，用計算機模擬概率，建立程序考察序列等，并開設“信息學”的必修課程。

在我國的教學提綱和目標中也明確提出，信息技術作為科學的發展產物。我們必須盡快的加大利用其功能，有效的提高我們的教學手段。而對于傳統教學手段來說，無論是物質形態的手段，還是智能形態的手段，之所以可以延續至今，是因為有它巨大的教育功能。信息技術不可能簡單地、完全地取代傳統教學手段。在現代信息技術教學中學生利用信息技術解決問題的過程，是一個充滿想象、不斷創新的過程，同時又是一個科學嚴謹、有計劃的動手實踐過程，它有助于培養學生的創新精神和實踐能力。這就要我們注意兩者不是簡單的混合，而是充分的融合。把兩者融合在 一起，成為不可分割的整體思想和理念。有了正確的思想理念和觀念作為前提。它的整合才能發生真正的效率。否則變成了華而不實的產物。

一．信息技術與初中數學課程教學整合的思想.

現代 信息時代是課程教學深化改革的需要 ,是人才培養的需要 ,也是自身發展的需要.它以其本身特有的功能而具備了趣味性的特點，對激發學生的學習興趣有著極高的價值。利用信息技術的動畫、圖像、解說、文字、音樂等多種信息，能使學生通過電腦手段，觀其境、聞其聲、觸景生情，充分調動了積極性、主動性，能更好、更快、更有效地把握教學中的重點、難點。通過信息技術中的多媒體技術、網絡技術，課件等來豐富初中數學教學的內容；改革的傳統教學形式，構建高度交互的課堂教學模式；豐富教學媒體，使學生在輕松、愉快與和諧的教學環境下獲取知識，并培養學生自主探究學習的能力；培養學生的信息意識和信息素養，提高學生處理信息的能力；學生利用網絡和信息資源進行學習，培養學生的自主學習能力、合作精神和創新精神。

結合現代教育技術基本理論與教學中的實踐，現代信息技術整合于學科教學的理論基礎和基本要求。信息技術與初中數學課程教學整合的思想存在這幾點。1、現代信息技術整合于中學數學教學過程是時代的要求和必然趨勢，它將使數學教學手段更加豐富、生動、多樣化；使數學教學組織形式、教學方法更加多樣化。 2、使數學教學過程的信息交流多元化，認知方式多元化；為實現數學教學過程與教學目標的最優化提供了一種全新的教學方式。3、如何實現現代信息技術與數學學科教學的整合，它包括基本思想、目標、原則、策略、方式和教學設計；課堂教學模式、數學教學模式以及學生的數學學習模式。4．如何科學、合理、高效、充分地將信息技術應用于學科教學之中，實現培養學生基本能力和信息素養的綜合教育目標，也是我國基礎教育研究亟待解決的現實課題。

二．信息技術與初中數學課程教學整合的理念。

加強信息技術與初中數學課程的整合，對于實施素質教育，培養創新人才具有重要意義. 把信息技術融入到初中數學教學中，就象使用黑板、粉筆、紙和筆一樣自然、流暢，這就是“課程整合”的核心。充分利用互聯網絡開放性、交互性、平等性等的特點，學生在網絡環境下實現真正意義上的“自主學習”、“合作學習”和“研究性學習”，體現教師為主導，學生為主體 ;能滿足個體的需要，使學習具有個性化 ;學習方式要以問題為中心的，以任務來驅動 ;學習過程要有充分的討論交流，協商合作的機會 ;學習是具有創造性和生產性的.學生主動探尋，發現自己所需要的知識和信息，為學生創造思維的發展提供廣闊的空間，充分突出學生學習主體作用，提高學生的學習興趣和主動性，有效地提高課堂效率和學習效率，促進教學質量的提高。

培養學生的合作精神、創新精神“課程整合”教學模式的研究與實施學生主體性、創造性的發揮創設了良好的基礎，使數學教育朝著自主的、有特色的課程教學方向發展，同時信息技術教育應當培養學生開放的性格、與人合作的能力、創新能力以及把握未來變化的能力等，要把學生的學習與其今后謀生和發展緊密聯系起來。

在教學結構中，現代信息技術是完成教學目標的手段，在應用現代信息技術的過程中，應注意現代技術手段對落實教學目的要求所起到的作用.將信息技術以工具的形式與課程融合.以促進學生的學習.何數學的“教”與“學”，都是在一定的情境中進行的，好的情境對于學生產生良好的情緒具有重要的作用。教師富有激情的講解，生動的、富有感染力的語言，可以使學生激情煥發，這是數學課件所不能代替的。既現代化的教學技術手段不能完全取代傳統的教學手段。

以計算機為核心的信息技術主要指的是多媒體計算機、教室網絡、校園網和因特網等，它為新課程理念下的課堂教學提供了一個理想的環境和廣闊的空間，改變學生在傳統教學過程中的認知程序，從根本上促進學習方式的轉變，體現“一切為了學生發展”的核心理念。

三．信息技術與初中數學課程教學整合的觀念。

現代信息技術與數學教學整合的關鍵是教師，教師教學觀念的更新又是教學行為改變的前提。一些教師對新的教育教學觀念學習領會不夠，對于這項改革缺乏積極性，有的教師雖然使用的是新教材、新技術，但是舊的教育思想沒變，“穿新鞋,走老路”,很難真正地做到現代信息技術與中學數學教學整合。一些雖然更新了教育教學觀念，但是由于高考、中考指揮棒的約束，給教學改革帶上了枷鎖，使這項教學改革缺乏內動力。

基于網絡環境下的教學資源具有信息資源開放、跨越時空限制、傳遞系統是多媒體的、傳播媒介可多向交流等特點。這就決定了網絡環境下的學習過程的開放性、全球性、可交流性，學習者對學習內容選擇的自主性和個性化，內容形式的多媒體化等。將信息技術融入課程教學系統各要素中，使之成為教師的教學工具、學生的認知工具、重要的教材形態、主要的教學媒.數學教學真正達到了因材施教、發展個性的目的，學生是按照自己的認知水平來學習和提高的，學習是學生主動參與完成的，這種學習使學生獲得的不僅僅是知識，還有自己主動建構知識及意義的能力，這正是傳統教學所不能比擬的。同時教學設計具有超鏈接功能，可以使學生用多種方式探索同一專題，有利于實現認知的靈活性。同時給予了學生較大的自由度，學習者可以完全控制自己的學習，可以任意選擇學習內容、學習方式以及各種工具，最大程度地支持了學生的主動學習，實現了真正的個別化學習。

接受知識的方式跟以往發生了很大的改變，教育的內涵和功能都要做相對應的轉變，教育要從原來的“傳道、授業、解惑”向“知識的繼承、傳播、使用與創新等”的轉變；教學不再是單純的知識傳授與灌輸。教師的角色主要是教學信息資源的設計者、學生學習促進者，教師從前臺走到了后臺。教師的地位受到了挑戰，但是教師在教學當中不可能被計算機或計算機網絡所取代，相反教師在這種模式下的重要性更大了，計算機只是一種信息加工和呈現的工具，教師惟一選擇是需要不斷地更新知識和擴大知識面，教學組織者需要跨學科的知識結構，需要教師的群體協作，網絡化的教學設計需要解決的重大課題是如何制作教學課件、如何把它們組織成為符合教學要求的教學資源形式。

篇（3）

【人物簡介】

林玉平，鹽城市第一小學教育集團鹽瀆校區副校長，江蘇省小學數學特級教師。多次獲省、市小學數學課堂教學評比一等獎，應邀在省、市教學研討活動中執教觀摩課數十節，在省級以上刊物發表數學論文十多篇。

參加“倉定志名師工作室”多年，經歷了這個團隊的發展全程，參與了團隊幾乎所有的活動，印象最深的，是我們這個團隊在活動中的“紛爭不斷”。

爭“理”

在團隊的一次例行教學研討活動中，執教老師把六年級《解決問題的策略――倒推》一課中的例1和例2倒了個個兒，對這個問題，就爭得不可開交。

“這樣處理教材更符合學生的認知規律，有助于學生的理解，從整節課的框架上看是合理的……”

“我反對，教材這樣編排一定有它的道理，教者這樣處理教材是對教材的誤讀，有失偏頗，我們應該在深入理解編者意圖的基礎上設計本節課的教學……”

“我不同意你的意見，教材雖然重要，但是立足學生的學情更加重要，很顯然，相對于例1來說，例2更加簡單易懂，而且也能很順暢地從例2引到例1，這樣的換位是真正的‘以生為本’?！?/p>

“什么是‘以生為本’？既然想要‘以生為本’，何不更徹底一點？以大問題驅動的模式，讓學生自己到課本中‘要’知識，至于例1、例2，讓他們自學，不懂的問題提出來，其他學生解決不了的，老師再解決，豈不更好？”

……

磨課、研課是常有的事，這樣的爭論也就司空見慣，大到教學結構、設計思想，小到板書設計、語言面貌，都會聽到不同的聲音，似乎提不出意見就顯得沒“水準”一樣。而貫穿其中的是對教育旨歸的理論追問，是對教學設計的理性反思，是對教學實踐的理智判斷。教學因爭論而獲得了“理”的支撐，教師因爭論而獲得了“理”的滋養。

爭“真”

在教學研究、學術討論中有爭論很正常，然而，在閑暇時間、茶余飯后，也常?！跋鯚煆浡薄？此坪苄〉囊粋€問題、不經意的一句話、簡單的一個判斷，都可能成為導火索，引得大家“唇槍舌劍”一回。

“當下的課堂，到底應該多使用黑板還是強調使用多媒體？”這個話題發自一次集體活動之余的閑聊。

“當然是用黑板好，黑板揮灑起來盡興，想在哪里添一句就添一句，想怎么調整就怎么調整，靈活，方便！一支粉筆在手中，黑板就活了?？墒牵嗝襟w課件呢？做成什么樣就什么樣，太死板！我是堅決不用多媒體的！”

“你要知道，多媒體的使用可以使一些課堂不易直觀呈現的內容變得簡單，比如長方形繞其中一條邊旋轉成圓柱體，你光說，學生能想象得出來嗎？但是課件一演示，學生都明白了。多媒體的作用不可替代！”

“想當年，多媒體還沒有誕生的時候，不照樣教學？不照樣出人才？不照樣出大師？沒有這么玄?！?/p>

“我前陣子到南京聽課，全省的賽課，結果課件卡了，得，從頭再來，貽笑大方?。　庇腥烁胶汀?/p>

“把需要學生想象的內容呈現出來，是有助于學生能力的培養，還是相反？”繼續質疑多媒體。

“最近，在一封賀信上說，以信息技術為核心的新一輪科技革命正在孕育興起。我認為，如果教育改革不跟上信息技術科技革命的快車，教育將會成為社會發展的短板！這可是個大問題……”這個判斷很唬人。

“課堂教學改革倡導把課堂交給學生，那就應該讓學生多講、多說，老師退到一邊。讓學生來講，你怎么用課件呢？還是得用黑板！”唬不住。

“說到底，當前的多媒體輔助教學基本上就是代替黑板、代替板書，并沒有充分發揮多媒體的作用。再說了，資源數量和質量都是個問題，空把學生的視力給禍害了，你就饒了孩子們的眼睛吧！”打出情感牌。

“新技術還在不斷發展中，你說的問題很快就會解決，況且，網絡環境下的學習方式研究方興未艾，我們要隨著科技進步的潮流而動！走著瞧吧?！泵黠@不服。

……

不管是這種率性而起的爭論，還是圍繞專題的討論，求“真”成了“爭”的基本思維方向：真實的情況是什么？正確的取向應該是什么？小學數學教學目前的實情因爭論而“真”相大白，教學方式的選擇面臨的困惑因爭論而“真”知層出，教學的有效性因爭論而變“偽”為“真”，教學的生成性因爭論而弄“假”成“真”。

爭“明”

在2014年的“教海探航”征文活動中，我校青年教師田紅梅榮獲特等獎，并受邀在頒獎活動中執教一節示范課，內容為蘇教版小學數學四年級上冊《可能性》。今年是蘇教版新教材全面啟用的第一年，《可能性》這節課新教材放在四年級上冊，但這部分知識學生在二、三年級已經基本學過了，也就是說，這是新舊兩個版本的教材在交接過程中出現交叉的一部分內容。既然學生已經學過了，那這節課到底教什么？

在這個方向性的問題上，參加研討的團隊成員們又“卯”上了。

“毫無疑問，應根據學生的認知發展水平和已有的知識基礎來設定本節課的教學內容，也就是要體現‘以學定教’的教學思想，學生都會了，哪能還照著書上的教呢？”

“你要想一想，組委會讓青年教師同課異構這節課的目的是什么？是為了給聽課老師一些引導和啟發，呈現一節類似‘樣本課’的課來，還是只是想讓大家看新奇？一味以學定教，脫離書本，會不會背離了展示這節課的初衷？”

兩種意見，指向同一個問題：這節課的起點在哪里？

經過一番熱烈的“民主協商”，基本形成統一戰線：不同年齡的學生對“可能性”的理解所能達到的層次是不一樣的，盡管學生之前學過，對可能性有初步的認識，但他們對隨機現象的理解，也會隨著年齡的增長而加深。因此，教學應立足教材原本的呈現，兼顧學生學習的起點，在新的思考和探究中逐步走向深入。

篇（4）

引言

教學方法就是教師在教學過程中根據新課程教學大綱和教學內容為了完成一定的教學任務，在課上課下所采取的教學活動和行為方式的總稱。教學方法是教學論中的關鍵部分，因此教學方法在為教學內容服務的同時也需要符合教學論的原則。傳統課堂中所采用的常規的教學方法亟待調整和改進以便體現出素質教育對于培養學生綜合素質的要求。特別是隨著課程改革的不斷進行與創新，農村學校和老師十分重視教學質量的提高，鑒于此筆者根據教學經驗對農村小學課堂中數學教學方法的改進盡綿薄之力，以期促進農村小學數學教學質量的提升。

一、農村小學數學教學方法改進的必要性

（一）農村傳統常規的教學方法難以適應新課改的要求。農村課堂上常規保守的教學方法側重于對學生基本公式、基礎知識、知識點的單向傳授，課堂上基本上都是采用“填鴨式”、“滿堂灌”等教學方法，忽視對學生數學思維的培養和邏輯思維能力的鍛煉。另外，農村課堂教學，教師一般都是反復重復考點，然后讓學生們背誦記憶，大大降低了學生們學習數學的興趣。新課改強調對學生能力的培養，養成發散式思維，因此教學方法需要改進。

（二）人教版教材的修訂要求教學方法的改進。新課程改革之后，與以往教材相比，教材的內容量有所增加，教材結構趨于完善，知識點的深度和廣度有所深入。因此農村課堂教學中，傳統的教師講學生背的模式難以更好地使得學生明白所學知識。因此教學方法需要適時該進，讓學生在理解明白的基礎上練習運用所學習的知識點。

（三）教學質量提升的客觀要求。農村地區基礎設施建設相對薄弱，特別是農村小學中，多媒體、幻燈片等先進的教學設備一直沒有安裝。因此相關教育部門需要增加對農村教育的投資和撥款，完善現代教學設備。現代化、數字化設備運用到數學課堂中，可以成為數學教學的有效輔助工具，這些技術在促進學生對概念的理解和掌握，也使得學生的思維得到發散，有效地彌補了傳統教學課堂上的不足，促進教學方法的改革，提升教學質量。

二、農村小學數學課堂教學方法的改進措施

（一）重新安排農村課堂教學內容和教學步驟。人教版小學數學中的方程，主要內容有以下幾個方面：一元簡易方程與二元復雜方程、檢驗、驗算與方程的應用。教材中主要安排了以下幾種方程，具體形式為：x+a=b、x-a=b、ax=b、ax+b=c、ax-b=c、（a+x）b=c、（a-x）b=c，除了這些基本的方程式，還有一些在此基礎上面的變形。傳統農村課堂采用解方程的教學與應用結合起來的方法，但是兩個知識點同時進行，教室教學任務重，學生接受難度大。筆者在農村課堂“算用循序”的教學方法，把方程的運算與應用結合起來，首先嘗試解方程的教學，然后再進行方程的實際應用。

（二）轉變教學理念，改進農村課堂教學組織活動形式。在新課程不斷改革的背景之下，農村課堂的教學方法也會相。應地改進，這一目標的實現得益于農村教師教學理念的該進。例如說，人教版小學數學四年級中的《平行四邊形與梯形》，老師在農村課堂中，可以采用紙質或者塑料凳實物形式，向學生展示相關形狀的畫面，鼓勵學生尋找實物中的平行四邊形與梯形，教師設置有效形式，然后將學生的注意力引導到這一情境中，在學生的思考和討論中引導出新的知識點。教師在這一教學過程中，采用角色體驗式學習，學生在教師所設置的教學中會產生身臨其境的感覺和體驗，然后探索發現問題，這樣不僅可以有效地調動學生的學習興趣，而且培養學生的發散式思維，改進農村課堂教學方法。

（三）豐富教學形式，提高學生對知識的應用能力。農村小學數學教師不僅需要向學生講解基礎知識和基本公式，還需要注意培養學生對知識的應用能力。這一要求需要教師在課堂前做好充分的準備工作，發現教學方法與實際生活之間的聯系然后以此來設計形象有趣的數學問題。例如，四年級《平均數》這一課程中，教師在備課時需要安排學生提前了解一下家里面主要的家用電器，以及家里邊主要成員，進行數據的搜集和統計，然后根據學生統計出來的數據引導學生如何計算出每一個家庭成員所擁有的平均家電數量?；蛘卟扇⌒〗M討論的形式，學生提前了解小組成員的年齡，并做好記錄，然后課堂上老師先計算出所有小組成員的年齡之和，然后計算出小組成員的個數，最后教導學會學生如何進行計算平均數。農村課堂采用這種教學方法，可以有效地化抽象為具體，將數學知識放到實際生活中去理解，從而使得學生可以利用所學習的數學知識來解決實際問題。

（四）使用學生生活中的數學引導出農村課堂中的教學方法。所采用的教學方法就是把大數字變成小數字，把抽象的化為具體的，把繁瑣的化為簡單的，從而有效整合教材資源。例如農村課堂數學中比較多少的知識點，教師可以首先把學生身邊的數學問題作為例子，例如，小明有六支鉛筆，小紅有三支鉛筆，問小明比小紅多幾支鉛筆？小紅比小明少幾根鉛筆？然后再進入大數目的問題研究。

例如三年級有關公園里面參觀人數增減、公交車車上人員增減、船只上人員的增減后計算最后還剩余多少人，諸如此類的問題應該如何解決？教師在農村課堂中采用這種教學方法，在教師里面，班級里面一共有45名同學，讓18名同學走出教室，然后又進來5名同學，問這時教室里面一共有多少人。此時學生通過觀察便會知道教室里面的人數，然后教師告訴學生解題方法，以及類似的問題應該如何解決。例如，人教版里面計算水電費的問題，這些問題距離農村學生的現實生活具有一定的距離，教師可以將實際中比較相似的情境設置出來，然后讓學生掌握計算方法，提升農村課堂教學效果。

【參考文獻】

篇（5）

數學處處有生活

數學是一門實踐性很強的學科，與我們的生活息息相關。因此，在教學中，龍入云總會想方設法通過各種方式使自己的課堂教學變得生活化。

創設生活化的教學情境是龍入云活躍課堂氛圍的重要手段。他說：“在教學中，我們應該創設與學生生活環境、知識背景密切相關的學習情境，使學生感覺到學習數學就像是在處理日常生活中遇到的問題一樣?！?/p>

在教學“元角分的認識”這章內容時，龍入云設計了一個“我是一位出色的售貨員”的活動，讓學生模擬在生活中買東西的情景。首先，他在教室的一角布置了一個小商店，貨架上擺滿明碼標價的商品，并公開招聘售貨員。然后他讓每個小組長給本組成員每人發一塊錢，學生拿著錢到小商店購買自己需要的東西。在活動中，學生根據手上的現金和商品的價格，選擇購買自己喜歡的商品，使教學充滿了生活的趣味。學生在這樣的情景模擬中，對人民幣的使用有了更深的理解，從中也體驗到了成功運用數學知識解決實際問題的喜悅。

在“空間與圖形”的教學中，龍入云組織學生來到操場，讓學生各自選定一個建筑物，試著站在不同的角度觀察同一個物體，根據所看到的物體形狀的變化，畫出簡單的圖形，讓學生感受空間與圖形的關系。他還讓學生做這樣的假設：圖書館在學校的正東方向200米處，小紅家在學校的正北方向500米處，醫院在學校的正南方向1 000米處，車站在學校的正西方向800米處，我們要如何畫這個方位圖呢？在他的指導下，學生根據已有的信息，在方格紙上確定適當的單位距離，很快畫出了方位圖。

龍入云常常采用情景模擬的方法，根據學生已有的生活經驗，創設生活化的教學情境，用具體的生活事例把抽象的數學內容形象化，既活躍了課堂氛圍，又高效地完成了教學任務。

前蘇聯數學教育家斯托利亞爾曾說過：“數學教學也就是數學語言的教學。”教學中的師生交流，主要通過言語來實現。然而，由于數學本身概念性比較強，數學語言往往比較抽象，學生學習起來會感覺比較吃力。所以，一名優秀的數學教師應當具備將抽象語言生活化的能力，使學生易于接受、易于理解數學知識。在教學中，龍入云就特別注意使用生活化的語言。他說：“生活化的數學語言，是引導學生理解數學、學習數學的重要手段。教師要結合學生的認知特點、興趣愛好、心理特征，在不影響知識教學的前提下，對數學語言進行加工、修飾，使其變得通俗易懂、富有情趣。”

在教學“‘’”的內容時，龍入云將概念性的語言生活化，把知識傳授給學生：

（認識“>”）

師：一天，大于號和小于號結伴出行，它們來到了美麗的公園。（出示課件）

師：請小朋友們數一數，樹上有幾只鳥？有幾只蜻蜓？

生：有3只鳥、1只蜻蜓。

師：我們已經學過等于號，能不能在數字3和數字1之間放等于號呢？

生：不能。

師：（出示“>”卡片，以大于號的口吻引導學生學習運用大于號）嘿！大家好，我是大于號。大大嘴巴朝前的就是我，站在我前面的數比后面的數大。

……

（認識“

師：公園里這么熱鬧，小魚也游出來湊熱鬧了，誰能告訴大家有幾條小魚？有幾只青蛙？

生：有2條小魚、4只青蛙。

師：（出示課件，以小于號的口吻引導學生學習運用小于號）嘿！同學們好！我的名字叫小于號。當誰的數量少時，我就要向它伸出尖尖角，尖尖角朝前的就是我，站在我前面的數比后面的數小。

……

為了讓學生易于辨認“”，龍入云還創編了順口溜：“大于號，張大嘴巴朝著大數笑；小于號，屁股撅給小數瞧”“大于號、小于號，兩個兄弟一起到，尖角在前是小于，開口在前是大于，兩個數字中間站，誰大對誰開口笑”。他還在課堂上帶領學生用肢體語言將順口溜演示出來。他的一名學生說：“龍老師的數學課真是太好玩了！他一邊給我們看圖片，一邊扭屁股做動作，特別生動形象?！?/p>

龍入云在布置作業時，也注意凸顯數學知識在解決生活問題中的作用。比如，他會布置學生把家里一天的生活開銷記錄下來，制成表格，然后進行支出計算，根據費用的支出情況向父母提一些家庭收支安排的建議。又如，他會布置學生估算從家里到學校的距離，計算上學所需的時間，并據此合理安排自己的作息時間。龍入云就是這樣把抽象的數學知識具體化，讓學生在真實生動的情境中理解數學知識，讓學生運用所學的知識解釋生活中的現象，從而培養他們收集信息、處理信息的習慣，提高觀察能力和實踐能力。

生活處處是數學

師：小明想請媽媽買塊桌布，你覺得媽媽該了解些什么呢？

生：要了解桌子的長和寬。

師：如果小明媽媽手上剛好沒有尺子，那么她該如何測量桌子的長和寬？請同學們幫幫小明媽媽好不好？請你把課桌當做是小明的桌子，用身邊的物品估算一下桌子的長度和寬度。

（學生有的用手丈量，有的用鉛筆丈量，有的用書本丈量……）

師：你用了什么工具測量？結果怎么樣？

生1：我用手掌量，我的桌子有6掌多長。

生2：我用鉛筆量，桌子差不多有4支鉛筆那么長。

……

這是龍入云在教學“長度單位知識”時，給學生設計的一個估算題目。他說：“估算很重要，生活中我們常常用到估算。在教學中，我們要善于提煉出生活中的數學問題，并用學生感興趣的生活素材設計相關問題，引導學生從已有的生活經驗出發，自覺地把數學問題與日常生活聯系起來，做到舉一反三，進而解決其他類似的數學問題?！?/p>

《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調學生要用數學的眼光從生活中捕捉數學問題，探索數學規律，主動運用數學知識分析生活現象，擁有自主解決生活實際問題的能力。龍入云在教學中一直踐行著這樣的課程理念。比如“五一”黃金周放假前，很多學生都有和家人出游的計劃，他便借此契機，設計了一個“理財小能手”實踐活動：旅行社提供了一個“桂林─陽朔”三日游的路線，并標注了旅行中所需的各項費用——旅行社費用（不含餐）238元，餐費115元，自選景點海底世界門票100元，然后讓學生估算這次出游應該帶多少錢。學生根據給出的信息，很快估算出這次旅游的費用大約是460元，甚至有學生建議：“出門在外應該多帶點錢，帶500元。”又如，為了讓學生運用數學知識解決生活中的消費問題，龍入云設計了這樣一個問題：在游樂園里，大家玩得可開心了。中午，大家肚子都餓了，需要用餐，我們應該如何使用手上的錢，吃到一頓既物美價廉又有營養的午餐呢？首先，他出示菜譜的課件（見下表），然后引導學生在節約費用且保證食物有營養的前提下選擇午餐。在他的引導下，學生根據喜好和食量選擇午餐：有的學生選擇了一飯一湯，有的學生選擇了面食和燒茄子，有的學生選擇了餡餅和水果沙拉。

龍入云常把生活中的數學問題搬進課堂，并在教學中引導學生尋找生活中的數學問題，讓學生切實學到解決實際問題的辦法。一位學生家長說：“過去，我帶小孩出去玩，吃飯的時候他總是看到好看的菜就點，不管自己能不能吃完，太浪費了。現在，他不僅會根據自己的需要點菜，還搶著幫我做選擇呢。他跟我說：‘媽媽，我們老師說了，在外面吃飯既要省錢又要注重營養。’”

篇（6）

原題1：下面哪組線段可以圍成一個三角形？為什么？ 

 

原題2：一個三角形，兩邊的長分別是12厘米和18厘米，第三條邊的長可能是多少厘米？在合適的答案下面畫“√”。 

 

原題3：先量出下面兩根小棒的長度，再想一想，能和它們圍成三角形的第三根小棒的長可能是多少厘米？ 

 

原題4：從學校到少年宮有幾條路線？走哪一條路最近？ 

 

在實際教學中，逐一解決以上習題固然能鞏固“三角形任意三邊之和大于第三邊”這一知識點，加深對三角形三邊關系的理解。但是，總是以小棒為載體，運用結論進行判斷和選擇，學生始終感覺在進行數學訓練，興趣淡然，體會不到這一知識內涵的豐富性以及在生活中的廣泛應用。為此，我對練習進行了重新設計。 

【教學片段】 

師：這節課我們一起研究了三角形的三邊關系，知道了三角形任意兩邊之和都是大于第三邊的。這個知識在生活中用處可大著呢！不信，你看！ 

第一組： 

師：木匠王師傅要找三根木料做一個三角形，他挑出了這樣三根，能做出來嗎？出示： 

生：不能，因為第二根加第三根小于第一根。 

師：只判斷這兩根就確定啦？ 

生：我覺得只要有兩條邊的和小于第三邊就肯定不行了。 

師：那你為什么不先判斷第一根加第二根，或者第一根加第三根呢？ 

生：第一根最長，再加一根更長，肯定大于第三根。 

師：那能不能圍成，最關鍵是看什么？ 

生：兩條短一些的邊加起來大于最長的邊。 

師：哦！難怪你們這么快，原來還有這個竅門??！ 

第二組： 

師：王師傅試了試，果然做不成三角形。無奈之下，換了一根。這回，能做起來嗎？ 

出示： 

生：還是不能，因為第二根加第三根的和等于第一根，還是圍不成。 

師：為什么選7+3來判斷？ 

生：因為7和3是較短的。這一組如果符合要求，其余的也一定符合要求！ 

師：說得真棒！ 

第三組： 

師：王師傅兩次都沒做起來，有些不高興了，他拿起鋸子，把最長的一根鋸掉了一段！這回，他成功了嗎？ 

出示： 

生（很失望）：還是沒有！ 

師：怎么又失敗了呢？這最長的一根已經被鋸短了呀！ 

生：不對，因為這一鋸，讓第二根成為最長的了，3厘米加3厘米小于7厘米，兩條短邊加起來小于最長的邊，還是做不成！ 

第四組： 

師：王師傅一氣之下，把這根鋸短的扔掉了，他決心重新尋找！你們能給王師傅一些建議？（取整數） 

出示4： 

生：5厘米。 

師：可以嗎？ 

生判斷：3厘米+5厘米>7厘米，能圍成三角形。 

生：8厘米也可以。 

師：行嗎？其他學生判斷。 

…… 

師：大家你一言我一語，都有道理！王師傅想，你們要是能給我個范圍就好了！ 

生交流，匯報。 

生：我認為只要大于4厘米小于10厘米都可以。 

師：為什么？ 

生：如果正好是4厘米，那么3+4=7，圍不成，所以要比4厘米多;如果正好是10厘米，那么3+7=10，也圍不成，所以要比10厘米少。 

師：看來，第三根的長度除了要比兩根之和短，還有什么要求？ 

生：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。 

師：有了大家的建議，王師傅終于找到了合適的木料！ 

生不禁歡呼…… 

第五組： 

師：王師傅完成了任務！一看時間，不早了，得趕緊回家！ 

出示： 

師：王師傅從木料場回家，有幾條路可走？他會選擇哪一條路呢？ 

生：中間一條。 

師：為什么？ 

生：兩邊的路是彎曲的，中間的是直的，兩點之間線段最短。 

師：用我們今天學的知識能解釋嗎？ 

生：中間一條路和兩邊的路合在一起，可以看作兩個三角形。每個三角形中，兩邊之和又是大于第三邊的，所以中間的路最近。 

【設計思考】 

特級教師吳正憲提出，要讓孩子享受既有“營養”又“好吃”的數學學習，單調的練習題如何烹飪成適合孩子的美味？本節課，主要做了以下思考： 

有“營養”，要有明確的目標定位。課前，我首先對教材中安排的4道習題進行了研究。題1是根據每組中3條線段的長度判斷它們是否能圍成三角形，鞏固對三角形三邊關系的認識，強化對三角形特征的認知。題2引導學生根據給定的三角形的兩條邊，討論第三邊的長度所在的區間，并選擇合適的第三邊的長度，使學生更深刻地理解三角形的三邊關系，培養思維的條理性和嚴密性，發展空間觀念。題3要求先測量長度，再判斷能與之圍成三角形的第三根小棒的長度。促使學生在尋求第三根小棒長度的過程中，初步形成三角形兩邊長度的差小于第三邊的認識，進而加深對三角形三邊關系的認識與理解。題4則是讓學生應用三角形的三邊關系解決簡單的實際問題，使學生在解決問題的過程中不斷加深對三角形三邊關系的理解。

以上習題的訓練目標成為我練習設計的首要定位，即：無論以何種形式呈現，內在的達成目標應該是既定不變予以落實的。 

有“營養”，要有助于提升思維能力。 

教材習題是通過不同的要求，達成學習目標的，但每道題在獨立練習時，目標指向性比較單一，一道題解決一個問題。而關于三邊關系的知識，內在聯系是非常緊密的，三條邊中任意一條邊長度的改變都有可能引起整體的變化。是否可以通過“變式”來溝通知識的聯系，讓學生在不斷的思維轉換中加深對三邊關系的理解？這一想法成為練習設計的落腳點。于是梳理不同類型三角形的特點并有機串聯，第一組是兩邊之和小于第三邊的類型，通過追問，引導學生得出判斷的簡便方法，只要判斷兩條短邊之和大于第三邊即可。第二組呈現兩邊之和等于第三邊的情形，用于鞏固。第三組則在第二組的基礎上，將最長的變為最短的，此舉，從形式上來看，只是改變了一根小棒的長度，但從本質上講，此時三角形三邊的長短關系則發生了變化，較短邊不再是前兩組的7和3，而是3和3，這就促使學生重新審視三邊長度整體把握后再作判斷。第四組只給定兩根小棒的長度，思考第三根小棒的長度區間，不僅考慮兩根之和大于第三邊，還要考慮兩邊之差小于第三邊。最后一組將知識應用于生活。此環節沒有出示過多的習題與要求，只是在一組練習的基礎上通過不斷地變式，由淺入深，逐步提升思維含量，培養學生的思維能力。 

“好吃”，要能激發兒童興趣。 

很多學生抱怨數學冰冷、枯燥、無趣，那往往是因為我們將原本鮮活的內容生硬地呈現在了學生面前。課堂上，學生為了做題而做題，數學與生活成了兩張皮，學生絲毫體會不到所學的數學知識離開了課本在生活中能有何應用？兒童的心理特征決定了只有有趣的，才是他們愿意學的。激發學習興趣，理應成為教師課堂教學的重要任務。上述案例中，筆者反復思量，尋找與三邊關系緊密結合的生活原型，創造性地設置出木匠王師傅做三角形的情境，學生在幫助王師傅尋找合適木料的過程中，積極性被充分調動起來，體會到了問題解決后的愉悅之情。