緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇數學課堂教學的問題范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

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數學作為一門中職學校傳統文化課，怎樣體現出它的應用價值，提高中職學生運用基本數學知識分析問題、解決問題的能力，以適應社會對中等技術人才的數學素質的要求變得十分重要。

一、中職數學教學現狀探析

“以服務為宗旨，就業為導向，技能為核心”是職業教育的核心理念，因此中職數學課的教學即要作為公共基礎課為專業課的學習提供必要的理論支持，又要為學生的終身學習打下一定的知識基礎。在新一輪公共基礎課改革中，中職數學課的課時量大幅削減，而作為基礎公共學科所涉及的知識點卻不能大量刪減，教學時間與教學內容的矛盾凸顯，課堂教學很難向深層次推進。

此外，在中職數學教學中，很多學生學習數學只停留在對一個又一個的公式、符號、定理及習題的記憶與反復演練上。剝離了數學知識的實際來源，被動地接受與灌輸，于是學數學就顯得枯燥無味。再加上中職的學生本身數學基礎薄弱，對數學學習沒有信心，有畏懼心理。

怎樣讓學生能夠擺脫機械的記憶與訓練，跳出枯燥的題海，重新迸發出思維的花火，將冰冷的數學知識化為火熱的思考，從而體會到數學的內在之美呢？筆者將問題驅動式教學引入中職數學課堂，將數學課設計成環環相扣的數學問題，讓學生通過問題的解決來進行有效的學習，從而提升學生學習數學的興趣，培養學生的分析解決問題的能力，提升學生的數學素養。

二、“問題”生成的結構與流程

首先，進行教材分析，確定教學主線。根據教學內容和學生的學情，確定一條教學主線，以此將驅動課堂教學的問題串聯起來，在整個教學過程中所有問題的生成都將圍繞這一教學主線展開。如果說數學知識如同一顆顆閃光的明珠，那么教學主線就是串起明珠的絲線，在教學主線的串聯下教學內容不再是零散的知識點，而是構建學生知識結構中的有機組成。

其次，圍繞重點，分解難點。剖析教學內容，對其進行分析、整理、再加工，確定教學重點與難點，將圍繞教學重點生成若干個問題，通過上述問題將難點分散，形成梯度，為不同程度的同學搭起同構知識的“腳手架”。

最后，適當選題。根據已經確定的教學主線和重點，以及學生的學習基礎、學習情況、預設的學習目標選取例題，即要有代表性，又要有一定的梯度，便于分層次教學。

三、案例的深層解讀

解析幾何是高中數學的一個重要分支，它的本質是用代數的方法研究幾何圖形的性質，將幾何問題轉化為代數問題，充分體現了數形結合的數學思想。本堂課的教學主線確立為用幾何法判定直線與圓的位置關系，圍繞這條教學主線，確定本節課的教學重點是直線與圓位置關系的判定以及解決相關問題的方法，在此基礎上生成驅動本節課教學的“問題鏈”。

問題一：判斷直線與圓位置關系的方法

回顧直線與圓的位置關系，采用數形結合的方法，發現可以用判別式法通過確定直線與圓交點的個數判斷直線與圓的位置關系，或用幾何法比較圓心到直線的距離與半徑的大小關系進行判斷。

對直線方程、圓方程相關知識的回顧，為下一步知識的綜合運用掃清障礙，鋪平道路；數形結合思想的滲透，體現了解析幾何用代數方法研究幾何問題的指導思想，也是本節課中判斷直線與圓位置相關問題的重要方法。

問題二：直線與圓位置的判定

直線與圓的位置關系的判定是可以直接利用判別式法或幾何法，是對相關知識的直接運用，是本節課的基礎。學生通過理論與問題相聯系，對判別式法和幾何法有了更加深刻的理解，為進一步綜合運用上述兩種方法搭建好了知識與能力的架構。

例1：判斷直線l：y=-x+2與圓C：x2+y2-2x=0的位置關系。

（變式練習1）已知直線l：y=x+m，圓C：x2+y2-2x=0，試判斷直線與圓的位置關系。

問題三：相交弦問題

通過例題1和變式練習1，學生對用判別式法和幾何法判斷直線與圓的位置關系有了經驗，在此基礎上教師提出“有關直線與圓的位置關系的問題，大都可以化歸到用上述兩種方法加以解決”并與學生共同進行探究。

例2：例1中，已知直線l：y=-x+2與圓C：x2+y2-2x=0相交，求直線l被圓C所截的弦長。

對于例題2，教師可以給出三種不同的解法，讓學生比較三種解法的差別：解法一為幾何法，運用數形結合的思想抓住圓心到直線的距離d與半徑r之間的關系，利用垂徑定理求所截弦的長度，體現了數形結合的思想方法，運用學生十分熟悉的勾股定理，減少中間過程，降低計算量；解法二為判別式法，通過解直線與圓的方程組直接求交點的坐標，再利用距離公式直接求所截弦的長度，目的明確，方法直接，但有時計算量較大；解法三利用韋達定理，避免了直接求交點坐標。因此當交點坐標計算較繁時，解法三的優勢就體現出來了。同時，解法三中也蘊含了解析幾何中的重要思想方法――設而不求，即通過設點A、B的坐標為求弦長的過渡量，而并不直接求出。這種思想方法在解決軌跡問題的時候也經常用到。

結合中職學生的特點，引導學生在解類似的問題時，以幾何法為主，學有余力的學生兼顧其他方法，拓展思路。這樣既符合中職學生起點低，基礎薄弱的特點，又能為基礎較好的同學提供開闊思路的方法，實現了教學的層次化。

（變式練習2）若過點P（0，3）的直線l被圓x2+y2=4截得的弦長為2，求直線l的方程。

問題四：切線問題

切線問題是本節課的一個重點，其中求過圓外一點的切線方程是本節課的一個難點，因此采用幾何法，運用數形結合的思想，首先判定點與圓的位置關系，若點在圓上則過該點的切線只有一條，若點在圓外則過該點的切線有兩條；在設直線方程的時候要特別考慮斜率k是否存在，以此突破難點。

例3：過點M（6，8），作圓（x-3）2+（y-4）2=25的切線，求這切線的方程。（點在圓上的情況）

（變式練習3）已知點P（2，3），過點P做圓（x-1）2+（y-1）2=1切線，求切線的方程。（點在圓外的情況）

四、問題驅動教學的反思

數學教學過程是教師促進學生思維發展的過程，其中促進學生思維發展的載體就是“問題”。

1.問題驅動教學有效解決了中職學生數學學習中高目標與低

起點的有效銜接問題。采用問題驅動形式組織課堂教學，可以有效地幫助學生梳理原有知識點，通過“問題鏈”將零散的知識點串聯起來，使之成為相互聯系的有機體，便于學生進行知識的同構；問題的設置分散了教學的難點，一串精心設置的問題如同逐級上升的階梯，學生通過解決問題，在教師的幫助下沿著臺階拾階而上，最終到達預先設定的終點，落實教學目標。

2.問題驅動教學對中職數學課分層教學目標的落實提供了可

行性方案。問題驅動教學既以問題為平臺，為不同層次的學生搭建起共同的準備知識的基礎；又以問題為導向，為不同層次的學生提供了不同的努力方向。既讓基礎薄弱的同學學會必須的數學基礎知識，又為學有余力的學生提供了深入探究的機會。

3.問題驅動教學在實施過程中需要注意以下幾點。首先，培養學生的“問題意識”。課堂教學過程中，大部分問題是由教師拋給學生的，學生被動地接受問題、解決問題，怎樣培養學生的“問題意識”和“創新能力”，處理好知識學習與能力培養之間的矛盾有待進一步的發掘。

其次，要抓住“問題鏈”的主線。數學問題有很多，解題方法也有很多，因此需要分析尋找其中的共性，加以歸納總結，實現多解歸一、多題歸一，而不是簡單的一題多解，進行解題方法的羅列。

最后，教師在教學過程中要為學生搭建“腳手架”。教師要針對學情生成問題，或增加梯度降低難度，或適當發散鞏固提高，解決好知識“腳手架”何時搭和怎樣搭的問題，讓數學知識真正成為學生知識結構中的有機組成。

【參考文獻】

[1]鄭毓信.數學教育：動態與省思[M].上海教育出版社2005年1月.

[2]羅增儒.中學數學課例分析[M].陜西師范大學出版社2003年2月.

篇（2）

數學是具有較強邏輯性和嚴密性的學科，新舊知識環環緊扣，縱橫交錯，互相滲透，形成嚴密的知識結構。選擇在新舊知識結合點上創設問題，通過“溫故”而達到“知新”的目的，也使學生認識到新知識是從舊知識的基礎上產生的，進一步加深理解新舊知識的聯系與區別，促進學生產生強烈的探索知識的愿望和動機，使學生的學習動機、基礎知識及思維“活化”。例如：初二數學第四冊中《一次函數的圖象和性質》這節內容的教學，正比例函數是特殊的一次函數，正比例函數的圖象和性質是舊知識，而一次函數的圖象和性質是新知識，一次函數具有正比例函數的性質，它們的區別是圖象的位置不同，只是上下平移，所以它們的新舊知識的結合點就是圖象和性質，教師必須在它們的結合點上創設問題：（1）正比例函數y=kx(k≠0)的圖象和性質是怎樣的？（2）判斷直線y=2x的圖象所在的象限。（3）一次函數y=kx+b(k≠0)當b=0時，它是什么函數，當b≠0時，一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象、性質是怎樣的？（4）畫出一次函數y=2x+1與y=2x的圖象。通過上述的問題的創設與解答，從而拉開了新知識探索的序幕，并引導學生比較直線y=2x與直線y=2x+1的圖象，再觀察，歸納一次函數的圖象和性質。

又如初二第二冊中的《平方根》這一節內容的教學，平方根的概念完全建立在平方運算的基礎上。平方運算是舊知識，而平方根的教學是新知識，兩者的運算既有聯系，又有矛盾，聯系的是平方根的運算是平方的逆運算，矛盾是兩者的運算性質是不一樣，即是相反運算，所以他們新舊知識的結合點就是逆運算，要使學生正確理解平方根的概念，教師必須在它們的結合點上創設問題。⑴3的平方是多少？－3的平方是多少？⑵什么數的平方得9？⑶什么數的平方得0？⑷有沒有平方得負數的數？為什么？通過這些問題的設問，使學生加深理解平方根的意義：一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根（也叫做二次方根），再引導學生在設問中歸納結論：一個正數有正、負兩個平方根，它們是互為相反數：零的平方根是零，負數沒有平方根。

二、問題要創設在學生認識的感性到理性的轉折點上

學生認識是由感性上升到理性的，理性的認識學生往往感到困難，因此，我們教師要在學生的感性認識向理性認識跨越的轉折點上創設問題，啟發學生運用分析、比較、綜合、抽象、概括等科學方法和邏輯思維推理方法，對感性的數學知識加以深化，從而幫助學生上升到理性認識上來。例如：初二數學第三冊中《全等三角形》這一節我是這樣教學的：通過讓學生動手操作，拿出兩塊重疊在一起的硬紙板剪出一個三角形，讓學生觀察分析出來的兩個三角形，并討論他們的特點：形狀相同，大小相等。再讓學生們想一想日常生活中看到的哪些完全重合的圖形，討論結果：同一底片的兩張照片，國旗上面的小五角星等。學生對抽象的“全等圖形”、“全等三角形”有了感性認識，這時教師要創設問題：“通過以上的實際事例觀察、分析，發現了什么？”學生能回答出：形狀相同、大小相等的兩個圖形完全重合，從而使學生上升到了“完全重合的兩個圖形叫做全等圖形”，“互相重合的兩個三角形叫做全等三角形”的理性認識。

三、問題要創設在教學的關鍵點上

數學教學的問題設計，要有客觀依據，也就是說該問則問。那么應該問在何處呢？我認為應該問在認知矛盾的焦點上，就是學生在認知最困惑的地方，而這往往是教學的重點和難點。在教學的關鍵點上設問，也是最易引發學生積極思維與興趣。如：數學課講到“0”的意義，學生一般都是把“0”看作表示沒有的意思。教師可以這樣設計問題：“冬天里的天氣很冷，氣溫常在0℃左右，那么0℃是否代表沒有的溫度呢？同時0℃又相當于32℉，難道32℉也表示沒有溫度嗎？這樣設問在教學的關鍵點上，從而使學生很快理解“0”這個數的真正意義。

篇（3）

在數學教學中運用問題驅動有利于培養學生的問題意識，激發學生的學習興趣和動機，培養學生的創新能力。當學生懷著強烈的問題意識進行學習、探究時，可以從具有挑戰性的創造中獲得積極愉悅的感情體驗，有助于強化求知欲，增強學習的內在動機，改變學生過分依賴教師、書本的學習習慣，實現教學過程中主體作用的發揮，為發展創新能力奠定基礎。

建構主義學習理論認為只有進入學生認知場域并被其意識到的問題，才能促進其積極思考，進而形成自己的認識或解答，用本原性問題驅動數學課堂教學就是要抓住師生間互動的認知場域，形成普遍的共識或解答。它有助于學生問題意識的提高，有助于合作意識和探究能力的提高，也有助于創新意識和實踐能力的加強。

下面結合我去年的一個具體教學案例《直線與橢圓的位置關系》，來談談對以問題驅動數學課堂教學的實踐與思考。

二、以問題驅動《直線與橢圓的位置關系》課堂教學實踐

（1）內容解析

解析幾何是高中數學的重點和難點，其中直線和橢圓的位置關系，是圓錐曲線中最基本、最重要內容之一，其研究方法是研究直線與其他圓錐曲線位置關系的基礎。學生之前已經接觸過直線和圓的位置關系，所以運用類比的方法研究直線和橢圓的位置關系，讓學生思考，自己提出以直線和橢圓為載體，會提出什么樣的問題。讓學生在“做”和“思”的過程中收獲更多的知識、體驗和感悟。

（2）教學過程

問題1 我們以前學過直線和圓，還記得直線和圓的位置關系有幾種？他們的位置關系怎樣判斷呢？

生：有三種，相交、相切、相離，利用圓心到直線的距離和半徑比較。

教師引導學生回顧如何判斷直線和圓的位置關系，并追問：還有其他辦法嗎？

生：聯立直線和圓的方程，得到一元二次方程，利用方程解的個數，判斷直線與圓的位置關系。

師：我們又學了一種新的和圓非常類似的曲線――橢圓，直線和橢圓的位置關系有哪幾種？

生：相交、相切、相離。

師：他們的位置關系又如何來判斷呢？

生甲：利用橢圓中心到直線的距離。

師追問：利用橢圓中心到直線的距離和誰作比較？

生甲猶豫中發現自己回答有問題。

經過討論交流，大家都發現了生甲的問題所在。

生乙：類比直線和圓的位置關系那樣，聯立直線和橢圓的方程，得到一元二次方程，利用方程解的數，判斷直線與橢圓的位置關系。

設計意圖：以學生熟悉的直線和圓的位置關系入手，運用類比的方法得出如何判斷直線和橢圓的位置關系。

例1：已知橢圓■+■=1，直線l：4x-5y+k=0. 問：k取何值時，直線與橢圓相交？

由前面的鋪墊和啟發，學生都意識了第二種方法適用，聯立直線和圓的方程，得到一元二次方程，方程有兩個不等解，則直線和橢圓相交。

設計意圖：給學生時間，做出最終結果，讓學生體會解析幾何的核心是“用代數方法研究幾何問題”，并歸納出判斷直線和橢圓的位置關系的一般方法。

問題2 大家覺得給出直線和橢圓相交會出什么類型的問題？

師：已知橢圓■+■=1，直線l：4x-5y+k=0.

學生有些手足無措。

師：大家想一下直線和圓相交會出什么類型的問題？

生：求弦長。

師：那直線和橢圓相交，可以求弦長嗎？

生（思考之后）：好像不行，圓的弦長是利用垂徑定理，但橢圓不具備這個性質。

師：那我們要想其他辦法了，弦長本質就是兩點間距離，怎么求呢？

生：用兩點間距離公式■。

一段時間過后，大家就沒耐心做下去了，也聽到有同學在下面說，不求出x1、 x2，利用韋達定理來求（x1-x2）2，可是（y1-y2）2怎么辦呢，再化成關于y的方程？

師：剛才的思路理論上可以，但計算量太大，有同學說可以利用韋達定理來求（x1-x2）2，但（y1-y2）2沒辦法解決，我們來看下兩者有沒聯系。

生：由圖可知，利用斜率公式=k（準確講是 | k |），所以， （y1-y2）2=k2（x1-x2）2。

師：很好，我們剛才是從圖形上找到二者的聯系，還有其它方法嗎？x1、 x2和y1、 y2并不是孤立的。

生：y1=kx1+b，y2=kx2+b，兩式相減，則y1-y2=k（x1-x2），推導出弦長公式：| AB |。

設計意圖：讓學生自己類比直線與圓，設計問題，推導出弦長公式，體驗知識生成的過程，尋求解決問題的方法，并體驗取得成功的喜悅。

問題3 把上面的問題改為動直線，已知橢圓，直線l：4x-5y+n=0和橢圓相交，以此為背景，還可以出什么問題？

生：可以求弦長的最值。

師（追問）：怎么求？

生：弦長是關于n的式子，可以看成關于k的函數，利用函數知識來解決。

師：還有其它問題嗎（沒人響應）？這是一組斜率相同的直線，會不會有些規律，比如一些特殊的點的軌跡。

生：中點，橢圓、圓（大家回答五花八門）。

師：（幾何畫板演示）中點的軌跡是線段，問題是怎么證明（學生有些手足無措）？

師：中點的變化是由誰引起的？

生：n的變化引起的？

師：直線和誰對應？

生：二元一次方程。

師：中點的橫坐標和縱坐標都和n有關，那么……

生：消掉n，得到x和y的等式。

通過學生的獨立自主運算，得到了相交弦中點的軌跡方程。

設計意圖：讓學生自己得到直線與橢圓相交，得到相交弦的中點軌跡問題。并自己解決這個問題。

問題4 已知橢圓，直線l：4x-5y+k=0和橢圓相離，以此為背景，可以出什么問題？

生：可以求橢圓上的點到直線的最近距離和最遠距離。

師：怎么求？

生：平移直線，最先接觸橢圓的點為最近距離，最后接觸的點為最遠距離。

師：你們所說的最先接觸的點和最后接觸到的點又如何來刻畫呢？

生：利用相切，找到平行于已知直線的切線即可。

學生通過獨立自主的演算，得到了距離的最值。

（3）反思

建構主義教學理論指出，學習者不是空著腦袋走進教室的，在以往的生活、學習和交往活動中，他們逐步形成了自己對各種現象的理解和看法，而且，他們具有利用現有知識經驗進行推論的智力潛能。因此問題的設計要接近學生現有的認知結構。

在“問題驅動”的這節課教學實施中，我們以直線和圓的知識為載體，讓學生自主發現、探索，解決直線與橢圓的關系以及由此所衍生出來的問題。心理學中的“宜家效應”是指人們購買了宜家家具后，回到家需要花很多力氣把它組裝起來?？吹接H手組裝的家具，喜愛程度就會超過同等品質的其他家具。人自己制作產品時，會產生對這一產品的依戀感和自豪感。應用到教學中，教師要讓學生在課堂這一舞臺上充分展示自我，讓學生經歷實驗、猜測、交流、反思、合作等理性思維的過程，讓學生參與其中，成為學習的主人。

數學問題的產生主要有兩個來源。一是教師在備課過程中精心設計的反映該數學主題實質的問題；二是在課堂教學活動過程中，由學生所提出的涉及該數學主題實質的關鍵問題。前者意味著教師要把實質性的數學問題“教學法化”，讓數學實質能夠被學生觸及和逐步理解；后者意味著教師在充滿不確定性的課堂里發現本原性數學問題，能及時抓住學生的那些反映數學思想實質的樸素想法并加以發展。由此不難得出，數學問題具有自然生成、預設下的原發性和多角度對話的品性等特征。

以問題驅動的數學課堂教學是學生主體、師生互動的生成性教學，是學生認知場域和教師認知場域之間的碰撞、交流、拓展、提升的動態過程。由于“問題”是師生在教學互動中自然產生的自己的問題，具有較大的開放度和一定的難度，由此勢必要求師生共同合作、相互探究，有利于學生合作和探究能力的提升，有利于學生創新精神的養成和實踐能力的加強，這正是數學新課程所追求的理念和價值。

參考文獻

[1]楊玉東，李傳峰. 用本原性問題驅動數學概念教學[J].中學教研（數學），2006（1）.

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一、確立數學現實性教學觀

在小學數學新課改標準要求中，要求小學數學課堂教學與生活實際相結合，將數學教學回歸于現實生活。在教學過程中要求教師注重對學生知識積累的培養，盡量調動學生學習數學的積極性和主動性，進而增強小學課堂教學氛圍，提高教學質量。小學數學教師在課堂教學過程中，要盡量與學生共同參與到課堂教學活動中來，將現實生活中的數學知識融入課堂中，從而吸引學生的學習興趣。同時，要充分考慮學生學習數學的認知特點和個體差異，進行因材施教。培養學生的綜合實踐能力，進而形成數學思考模式。另外，教師要善于將當今的科學技術和現實生活中的知識引入課堂教學中，不斷更新教材內容，跟上時展的腳步。

二、根據實際情況，進行定向的目標設計

小學教師在課堂教學中設計的首要問題就是要結合實際情況，確定科學、合理的教學活動目標。然后根據教學活動目標將教學價值內容進行細化，從而引導學生掌握數學知識，并且應用到實際生活當中。但是，隨著社會不斷地發展，小學數學教學大綱不斷地完善，教學活動內容也不斷調整和變化，導致教學目標設計也隨之變化。

三、對教學內容進行合理設計

在小學數學課堂教學前，教師要根據教材大綱內容對課堂的整體內容進行合理設計。設計過程中，在遵從新課改教學標準的前提下，要重點突出課堂知識的重點和難點。另外，教師在授課過程中也要對教學內容進行整體把握，要注重不同知識之間的內在聯系性，科學、合理地將知識傳授給學生。

四、創設趣味性的現實問題

在小學數學教學過程中，教師要想方設法地調動學生學習的積極性及自主性。所以，在課堂內容設置上要進行綜合性考慮。要創設一些具有趣味性的現實問題，即不脫離生活本身，還可以讓學生感到有意思，從而吸引學生的注意力，進行引導式教學。另外，教師也可以在課堂上組織一些小組合作交流學習的環節，增加師生、生生之間的交流時間，不僅可以提高學生學習的自主性、積極性，還培養了學生團隊協作意識和語言溝通能力。

篇（5）

根據數學課的特點，數學課中不可避免地存在一些缺乏趣味性的內容，學生學起來會感到枯燥無味。烏申斯基說過：“沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學生探求真理的欲望?！币虼?，教學中教師要有意識地創設疑問，激起學習的情趣，引起強烈的學習動力。例如，在教學“平方根表與立方根表的查法”時，為了使這一較為機械、單調的內容變得饒有興趣，教師可先這樣提出問題：“一個占地面積為100平方米的正方形圖書閱覽室，它的邊長是多少？”學生立即回答：10米。接著再問：“如果一個占地面積為10平方米的正方形圖書室，它的邊長應是多少？”正當學生緊張推算而又算不出準確結果時，教師適時提出：“這個問題的關鍵是要求10的算術平方根，如果學會查平方根表，就很快能得出結果。”這一問題的設置，誘發了學生學習的情趣，于是學生就會迫不及待地開始學習新的知識，使學生帶著濃厚的學習興趣去積極思維，從而增強學生思維的積極性。

二、鋪墊性提問，克服思維過程中的障礙

鋪墊性提問即復習設問。復習的內容必須是與要講授的內容密切相關的，是新知識的發源地，是學生思維的起步。這是常用的一種提問方法，在講授新知識之前，教師提出所聯系到的舊知識，為學生積極思維創造條件，起著承前啟后的橋梁作用，達到順利完成教學的目的。例如，在講“一元二次方程”的概念時，教師先提問“一元一次方程的概念是什么？”當學生回答后，教師再問“根據一元一次方程的意義同學們能否指出方程3x2+3x-7=0的名稱是什么？”當學生經過思考判斷得出結論后，教師再問：“為什么叫做一元二次方程？”這時學生就會準確答出：由于方程是只含有一個未知數，并且方程各項小未知數的最高次數是2的整式方程，故應叫做一元二次方程。這樣提問，學生就會緊緊圍繞一元一次方程的概念積極思考，很自然地得出一元二次方程的概念，并且既克服了思維過程中的障礙，又準確地掌握了一元二次方程的概念。

三、探究性提問，培養學生思維的靈活性和深刻性

一個不高明的教師奉送真理，一個好的教師讓學生去發現真理。教師在講究一個數學問題后，再追問其思路是什么，是否還能用其他方法解決。為什么要有“××”限定條件等，這種提問有利于培養學生思維的靈活性和深刻性。例如，計算（3+■）2×（3-■）2，學生按運算順序計算出結果后，教師再問“本題是否還有更為簡便的算法？誰能做出來？”這一問，好像一石激起千層浪，立刻激起學生急于探求簡捷算法的思維波瀾，鼓起探索的風帆，為靈活運用冪的運算法則開辟了通途。又如，講平行線的定義，學生不難理解，不會提出不懂的問題，這時教師要提出探究性的問題，不妨這樣問學生：“平行線定義中，為什么有‘在同一平面內’，這一限定條件呢？”這一提問，有意識地為學生布置了疑陣，從而真正理解了平行線的定義?？梢姡ㄟ^教師有意在無疑處創設疑問，既激發了學生的學習興趣，又培養了學生思維的深刻性。

四、設疑性提問，培養學生的邏輯思維和創造性思維

篇（6）

新課程標準的一個重要特點就是學生學習方式的改變，提倡一種自主、探究、合作式的學習，它要求學生由原來的“接受式學習”轉變為“探究式學習”，以此激發學生的學習興趣和學習動機。“問題是數學的心臟”，“探究式學習”總是圍繞具體的問題展開的，這就要求學生具備較強的問題意識，能夠發現、提出有價值的問題。創設適當的問題情境是幫助實現這一目標的一種有效的教學手段。

1．創設問題情境的作用和意義

所謂問題情境是指學習主體通過外部問題和內部知識經驗恰當程度的沖突，使之引起最強烈的思考動機和最佳的思維意向而形成的一種心理狀態。對課堂教學而言，就是教師通過創設一種有一定難度、需要學生做出一定努力才能完成的學習任務，使學生處于迫切想要解決所面臨的疑難問題的心理狀態中，學生要擺脫這種處境，就必須進行創造性的活動，運用適當的方法解決所遇到的問題，從而使學生的問題性思維獲得富有成效的發展。在數學課堂教學中，開展探究性學習的主要過程為“情境—問題—探究”。

從整個教學流程看，探究性學習的教學起點是創設問題情境，也是教學成敗的關鍵。課堂教學中創設問題情境的實質是打破學習主體已有的認知結構的平衡狀態，從而喚起思維，不僅可以激發學生的學習興趣和探究欲望，產生明顯的情感共鳴，使其心智活動達到最佳狀態并主動參與教學，而且還能讓學生體驗領悟思維策略和方法，并“學會學習”。因此，教師應多創設一些探究性的問題情境，特別是探究活動中學生遇到困難時，需要教師在思維、方法等方面的“點化”，使學生打開思路、拓展思維、找到探究方向，順利完成探究任務，進而實現探究活動的目的。

2．創設問題情境的策略

“教學是一門科學，也是一門藝術”，它能給學生智慧的啟迪和美的享受，而問題情境的創設作為重要的教學手段之一，也要講究藝術和策略。數學教學中問題情境的創設通常有以下一些途徑。

2.1 創設“生活化”問題情境

數學的高度抽象性常常使學生誤以為數學是脫離實際的；其嚴謹的邏輯性使學生縮手縮腳；其應用的廣泛性更使學生覺得高深莫測，望而生畏。教師從數學在實際生活中的應用入手，將數學與學生生活的結合點相互融通創設問題情境，讓學生體驗數學與日常生活的密切關系，使學生感受數學知識學習的現實意義與作用，認識到數學知識的價值，這樣也更容易激發學生的好奇心和興趣，培養學生的主體意識。

2.2 創設“趣味性”問題情境

近代教育學家斯賓塞指出：“教育要使人愉快，要讓一切教育有樂趣。”教師設計問題時，要新穎別致，使學生學習有趣味感、新鮮感。

2.3 創設“階梯式”問題情境

教師設計問題應合理設置幾個級別的問題，對知識的重點、難點，應像攀登“階梯”一樣，由淺入深，由易到難，由簡到繁，達到掌握知識、培養能力的目的。

2.4 創設“實驗式”問題情境

數學“實驗”使教師真正改變“傳授式”的講課方式，學生克服“機械式”的死記硬背，更加突出了學生的主體地位。高中學生對數學“實驗”有著濃厚的興趣，教師創設“實驗式”問題情境，能有效激發學生的好奇心和求知欲，促進思維進入最佳狀態，他們對學習數學的態度由被動轉化為主動，從而產生強烈的自信心和成就感。教學實踐表明，通過學生親自進行的數學“實驗”所創設的教學情境，其教學效果要比單純的教師講授要有效得多。

的自我建構的認知規律。

2.5 創設“數學史”問題情境

創設情境可以充分考慮數學知識產生的背景和發展的歷史，以數學史作為素材創設問題情境，不僅有助于數學知識的學習，也是對學生的一種文化熏陶。

2.6 創設“矛盾式”問題情境

新、舊知識的矛盾，直覺、常識與客觀事實的矛盾等，都可以引起學生的探究興趣和學習愿望，形成積極的認知氛圍和情感氛圍，因而都是用于設置教學情境的好素材。通過引導學生分析原因，積極地進行思維、探究、討論，不但可以使他們達到新的認知水平，而且可以促進他們在情感、行為等方面的發展。

3.創設問題情境應注意的幾個問題

課堂教學中創設問題情境的根本目的是激活學生已有的知識經驗和學習動機，調動學生參與學習活動的積極性和主動性。因此，數學課堂教學中創設問題情境應注意以下幾個問題。

3.1 問題情境的情感性

問題情境的創設，應有利于激發學生的求知欲和思維的積極性，有利于學生面對適當的難度，經受鍛煉，嘗試成功。由此達到激發學生學習興趣，激發內在的學習動機，提高學生參與教學過程的積極性。

3.2 問題情境的適宜性

情境的設計要體現數學的特征，要與學生的智力水平相適宜，要設計好適宜的“路徑”和“臺階”，便于學生將學過的知識和技能遷移到情境中來解決問題，才可能使學生解決具體問題的經驗和策略日趨豐富，在新情境中解決實際問題的能力和創造能力逐步提高。

3.3 問題情境的探究性

探究式學習和教學活動實施的關鍵是“問題情境”的設計。培養學生的創新意識，并使他們學會學習，最有效的方法是學生進行探究，通過探究實踐讓學生充分體驗知識的形成過程。以學生的數學現實為基礎，創設“微科研”的問題情境，讓學生更多地體驗探索，自主解決問題的過程，體會成功的喜悅。

3.4 問題情境的簡約性

設計的問題情境表達必須簡明扼要，準確清晰；問題是學生內心真實存在的，是他們確實感到困惑，不知道“是什么”、“為什么”、“怎么辦”的問題。

3.5 問題情境的發展性

教學情境的設計不僅要針對學生發展的現有水平，更重要的是還要針對學生的“最近發展區”，既便于提出當前教學要解決的問題，又蘊涵著與當前問題有關、能引發進一步學習的問題，形成新的情境；有利于學生自己去回味、思考、發散，積極主動地繼續學習，達到新的水平。

總之，“問題是數學的心臟”，在數學課堂教學中，教師精心創設問題情境，能夠培養學生的學習興趣，激發學生的求知欲望，調動學生學習的積極性和主動性，促使學生以探索者的身份去發現問題，總結規律，提高學生運用知識解決實際問題的能力，同時又使課堂教學豐富多彩，生動活潑。然而創設問題情境不能流于形式，只有以數學問題的本質，學生的認知規律為依據，才能創設出有利于激活課堂教學的問題情境，從而實現學生學習方式的真正轉變，提高數學課堂教學的有效性。

參考文獻

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1 什么是問題情境

“問題情境”是指在一定的情境中（或條件下）教師依據教學內容向學生提出需要解答的問題，以激發學生的問題意識為價值取向的刺激性的數據材料和背景信息。它是構成教學活動的環境，是學生產生學科學習行為的條件，是一種學習情境。它是通過外部問題和內部知識經驗的恰當程序的沖突引起最強烈的思考動機和最佳思維定向的一種情境，其目的是激發學生學習的趣味性和求知欲，以其求知熱情達到實現學習目標的目的。所以說，問題情境是把學生置于研究新的未知的氣氛中，使學生在“提出——發現——解決問題”的動態過程中主動參與學習。這種學習活動不僅讓學生將已有的知識靈活運用于實際，而且要從這個學習過程中有所發現，獲得新的知識和方法。

2 創設問題情境的方法

2.1教材作為一個紙介質的文本，同時呈現在教師和學生面前，因而，它十分自然地成為教師情境創設的第一來源。對教科書中所設計的教學情境。教師所應持有的態度：既應認真研究其教學價值。不輕易舍棄；又不迷信教材，大膽創新。

在教科書中。教材編制人員已經創設了一定數量的問題情境，應該說這些教學情境都經過了編制人員的認真思考。面對這些情境，教師首先應該認真閱讀教師教學參考用書，研究該情境的教學價值，在教學中將該情境的教學價值盡量充分地體現出來，而不要輕易舍棄教科書中的教學情境。

如教材例題：過拋物線焦點的一條直線和此拋物線相交，兩交點的縱坐標分別為，在進行求證教學時，可先引導學生用常規法、斜率關系、定義和平幾知識等多種方法證明后，再對問題進行如下變式：

2.1.1若拋物線焦點弦兩端點為。

2.1.2過拋物線焦點且垂直于對稱軸時的弦長為。

2.1.3過拋物線焦點且傾斜角為的直線交拋物線于A、B，則。

2.1.4若線段AB是拋物線的焦點弦，求證：以AB為直徑的圓必與準線相切。

實踐表明，創設矛盾式問題情境，能激發學生主動地探究問題。還能有效地促進學生自我反思和觀念沖突。形成批判性思維習慣。

現代教學論認為，激“疑”式教學的重要策略。教師要善于激“疑”才能引起學生的思維，才能引發學生的好奇心，而好奇心常常會導致創造意識的萌發。因此，教師要依據教學內容，適當設置疑點，創設教學的最佳情景，引發學生的好奇心。 例如，為了引入“對數”的概念，我設計了這樣的情境：“我手中的這張紙厚0.083毫米，對折3次，厚度不足1毫米，如果對折30次，厚度大約是多少？”學生們紛紛估計，我說：“經過計算，厚度將超過IO座珠穆朗瑪峰的高度”。學生們感到驚訝，甚至很多學生表示懷疑。于是列式計算：0.083×230。這時，我說：“計算230要費很長時間，很容易出錯，如果學會使用對數，很快便能算出結果?！睂W生們急切地傾聽。這樣，教師成功的造成了學生急于解決問題的情境。

3 創設問題情境應注意的問題

3.1針對性

問題情境的創設應根據教學內容，抓住基本概念和基本原理，緊扣教材的中心及重點、難點設疑。例如，“平面的基本性質”一節的教學，向學生提問：你能用數學的眼光來分析下列問題嗎？（1）怎么檢驗教室的地面鋪得平不平？（2）為什么用來作支撐的架子大多數是三角架？（3）為什么只要裝一把鎖門就能固定？通過這一系列的問題的作答、體會和感悟，把這節課的重點、難點逐步引入，從而調動了學生探究的主動性。

3.2適宜性

情境的設計要體現數學的特征，要與學生的智力和水平相適宜，要設計好適宜的“路徑”和“臺階”，便于學生將學過的知識和技能遷移到情境中來解決問題。情景的設計要由淺入深，由表及里，使之能適合于學生，才能被學生理解和接受，發揮其應有的作用。在這樣的情境中學習，才能使學生學會知識與技能的遷移，才可能使學生解決具體問題的經驗和策略日趨豐富。在新情境中解決實際問題的能力和創造能力逐步提高。

3.3簡約性

設計的問題情境表達必須簡明扼要，準確清晰；問題是學生內心真實存在的，是他們確實感到困惑，不知道“是什么”、“為什么”、“怎么辦”的問題。好的案例寥寥幾句話就創設了一個很好的情境：既指出了教學的主要內容，又揭示了數學的本質。正應了一句廣告詞：簡約而不簡單！

3.4趣味性

新穎、奇特而有趣的問題容易吸引學生的注意力，調動學生的情緒，學生學起來興趣盎然。教學的藝術不在于傳授，而在于激勵、喚醒和鼓舞學生的心靈。根據學生追求趣味知識的特點，在數學教學中，適時的給學生營造一個故事情境，不僅可以吸引學生的注意力。而且有利于學生發現問題，探索新知。

篇（8）

新課標提出數學教學活動，必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎上。學生的學習是一個主動建構的過程。因此，教師在教學中應根據學生實際，創設學習情境，給學生提供數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中，真正理解掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法。這是我們提高課堂教學效益的有效途徑。

一、創設情境，引導學生主動參與

美國著名心理學家布魯納說：“學習者不應是信息的被動接受者，而應該是知識獲取過程中的主動參與者?！痹诮虒W中，教師應充分信任學生，保證學生的學習自和學習時間，讓學生的學習主動性得到充分發揮。

1、爭論辨析，教學相長

在教學過程中教師要不失時機地指導學生嘗試各種解決問題的方法，通過討論、爭論、辨析，讓學生自主探究，主動建構。例如：學習“零指數冪與負整指數冪”一節內容時，我提出這樣一個問題：我們原來已經學過了冪的運算法則（在正整數指數范圍內），現在指數的范圍已經擴大到了全體整數，那么，原來所學的冪的運算法則現在是否成立呢？以此引導學生進行討論、爭論、辨析，使學生之間、師生之間在知識上相互補充，思維方法上相互啟發，情緒上相互感染，達到教學相長的目的。

2、巧妙引導，啟發探究

傳統的課堂教學，往往只是為傳授知識而設計的，雖有其合理的一面，但不少教例是“教師嚼爛了喂給學生吃”，唯恐學生“噎”著，“教師搭好梯子讓學生爬”，唯恐學生“摔”著。新課程要培養學生創造精神、創造能力，這種傳統的教學方法必須改變，變“授之以魚”為“授之以漁”，以“探索嘗試”為核心來設計各教學環節，讓學生在“做中學”，在“練中悟”。

如在“平行四邊形的特征”教學中，教師不是把平行四邊形的特征直接歸納出來，而是讓學生先通過折紙猜想平行四邊形的特征，動手實踐和猜想大大激發了學生自主學習和探究的熱情。學生討論，歸納。教師指導補充，學生從自主實踐中得出了平行四邊形的特征。

二、 激發興趣，增強學生學習信心

學生只有在情感、思維、動作等方面自主參與了教學活動，學生學習的主體性才能體現。要解決這一難題，在教學中首先要誘發學生的學習興趣。

1、以生動的實例，描述枯燥的概念，變抽象為形象。

要使抽象枯燥的數學知識變得具體、易懂，就得從生活中挖掘素材，在日常生活中發現數學知識，利用數學知識，來提高學生學習的興趣。

例如：“角的認識”這一課，“角是一個端點引出的兩條射線”，這個概念的描述學生不易理解。在教學時可做如下描述：“盛夏，酷暑炎熱，人們都習慣在樹下納涼，小朋友們在樹下蕩秋千。瞧，老師來了。”（老師擺臂作走路狀，手臂與身體成一個角。）這時老師立即一轉話鋒，進入主題：“手臂這一擺，秋千這一蕩，就是一個數學概念?！边@時，學生興趣正濃，一定會想：擺臂、蕩秋千怎么會同數學概念連在一起呢？此時此刻，思維的火花不點自燃。

2、走進生活，誘發求知欲。

學生有了求知欲 ，對學習的興趣也就油然而生。

如講授“圓的周長計算”時，教師帶著系著線的乒乓球進入教室。向學生提問：系住乒乓球的線都可以量出來，要使系住乒乓球的線離球一米遠，此線需多長？以此激發學生學習了圓周長的計算的興趣。

三、鼓勵質疑，激活學生思維

學生的學習過程是一個矛盾轉化的過程。只有質疑和解疑的良好互動，才能有效發揮學生的主體作用，培養學生的創新思維能力。這也就要求教師在教學中要教給學生發現問題的方法，引導學生特別注意對習題關鍵詞的理解。

例如：在講三角形相似的識別方法時，針對“兩邊成比例且夾角相等的兩三角形相似”這條識別方法，可以讓學生思考能否把“夾角”改為“角” 。有經驗的教師還經常在課堂上把學生的提問拿來當眾講解，并經常善于提問的學生給予適當的表揚或獎勵。這樣長期堅持，必定會激活學生的思維，提高教學效率。

四、授之以漁，培養學生自學能力

傳統教學重視知識的傳授，忽視能力的培養。改變這種狀況，可以從以下幾方面入手。

1、教給學生閱讀方法，培養學生閱讀能力

自學能力中獨立閱讀能力是關鍵，在培養學生自學能力時首先要過閱讀關。有些學生閱讀時不認真，不仔細，草草閱讀后就立刻做題，結果錯誤很多。于是，我們應采取措施，在“啟”上下功夫，利用學生好奇心強的特點，提出一些懸念，引導學生認真閱讀。如：在開始學“二元一次方程組”時，提出“雞兔同籠”問題，學生迫切想知道雞兔各有幾只，于是從書中去尋找答案，讀書便認真了。當學生看書無目標時，出示閱讀提綱，引導學生把握知識要領，掌握重點，解決疑點，敞開思維，步步深入。同時還注重指導學生閱讀書中的概念、法則、定理及例題。

2、讀、練、知交替進行，培養學生獨立思考、運算的自檢能力

教學中要注重培養學生的獨立思考能力和運用知識的能力，讓學生獨立練習，通過自檢發現錯誤，找出錯誤的原因。在課堂上讀、練、知交替進行，調動了學生思維的積極性，使其觀察、注意、記憶、思維都處于積極活動狀態。在練習指導中，側重于對學生進行分析問題和一題多解的訓練。在“知”這個環節上看重培養學生的自檢能力。

在學生自學討論的基礎上，教師應及時檢查自學討論的效果，迅速獲取反饋信息，并作必要的講授，以幫助學生將新知識納入原有的知識結構中去。培養學生分析、綜合、抽象、概括的能力，促進學生思維發展。

總之，提高數學教學質量首先要提高課堂效益，只有課堂有了效益，學生課外才能真正減負。

參考文獻：

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一、課堂提問的情景創設

問題情景是實施課堂提問的前提條件。當前一些教師在課堂教學中經常提出一些著眼點放在知識的理解和鞏固上的問題讓學生回答。這種“談話式”的提問看起來師生之間有問有答課堂氣氛也比較活躍，但實際上沒有多大的啟發性。

數學教學要緊密的聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣的情景，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣，以及學好數學的愿望。因此我們創設問題情景的策略如下：

1.創設障礙情景。問題的障礙情景就是在學原有知識和經驗的基礎上，有目的有意識地讓學生陷入新的困境，以形成新的認知沖突，從而激發學生對新知識的探求的一種問題情景。

2.創設問題的發現情景。問題的發現情景是通過呈現一定的背景材料，引發新的數學問題，通過學生自己積極主動的思維活動，親自去探索和發現數學的概念、定理、公式和解題方法等，并產生新的數學概念的一種問題情景。

3.創設問題的解決情景。問題的解決情景是直接呈現出某個新的數學問題，圍繞如何解決這一問題去組織學生展開學習，探求知識，尋找解決問題的辦法的一種問題情景。

二、課堂提問的設計

課堂提問不是教師在課堂上隨心所欲想出來的，所提的問題必須考慮到本節課的教學目的，要圍繞教學中的重點、難點和關鍵設計問題，提問要有的放矢，具有針對性。

針對目的性原則課堂提問的設計還應考慮以下幾個方面的內容： 一是問題的難度。二是對象的選擇。三是問題的思考時間。四是問題的陳述方式。教師在提問時應考慮怎么問？這是一個藝術性很強的問題，教師應當避免使用“是不是”、“對不對”等簡單、呆板、機械的語言，更不能用質問的口氣，如果教師提問時對問題的表述不明確或者太空乏，會使學生抓不住要點，在思考過程中缺乏思維支點，出現胡思亂想的心理特征。

三、課堂提問的問答心理

前面已經講過課堂提問的設計要注意難易適中，而且恰當的提問能啟發學生積極思考，調節課堂信息和節奏。學生在課堂上常見的是以下幾種心理特征：

1.緊張心理。在課堂提問時多數學生都有緊張的心理表現，一些特別緊張的同學雖能思考問題，但不能根據相關的知識進行，往往思而無果或一知半解，教師提出問題時表情拘束愁眉不展或急躁不安。分析其原因：一是可能因成績不好，對問題找不準思考方向或不能完全領會；二是可能因其他心理因素導致思維受阻，顯示出束手無策心中緊張。

2.爭強心理。具有這類心理傾向的學生思考問題的積極性很高，但由于激進善于表現自己，在學習中對重點難點考慮不全認為自己什么都一學就會，在回答問題時往往思考不周密就舉手回答，導致答案欠妥。對這類學生教師切記不可嚴責批評，也不能附和其心理，應恰當總結，指出由于哪方面的馬虎輕率引起問題的錯誤，并給予善意的引導。

3.自卑心理。這類學生往往低估自己的思考能力，感到自己不及別人而怕提問，或者已想出了問題答案卻怕答錯出笑話不敢舉手回答。這類學生在回答欠完整時，應該在積極啟發誘導的基礎上，幫助他們分析出錯的原因，鼓勵他們去掉怕字，大膽說出自己的想法，并用低難度的問題解除其心理上的壓力，使其體驗到成功的歡樂，增強信心。

4.逆反心理。這類學生在課堂上注意力容易分散，由于對教師教學方法不滿或個人學習成績差遭受同學、家長冷遇等，使他們對數學學習產生逆反心理而放棄學習。

課堂提問的評價總結

首先要明確學生回答得“對不對”。這是絕對不能含糊的，對就是對，不對就是不對，必須有一個明確的交代，有的教師在學生回答之后就算事情結束了，立即轉入另一項活動,這不僅會失去提問的積極作用，而且還有可能會造成知識上的混亂。不能用學生的回答代替教師應做的工作，對學生回答的結果要客觀公正而快捷地做出評估使得人人受益。

其次評議回答“好不好”應當從以下幾個方面進行分析：

（1）所教內容是否學到手;

（2）學習的內容是否鞏固;

（3）知識理解是否達到觸類旁通;

（4）口頭表達能力;

（5）回答是否有創見。

評價中無論贊賞或批評教師都應采取“積極評價原則”，保護學生回答問題的積極性，對于回答的不好的學生教師不能說“笨”、“怎么就總是不會”等評語，應進行具體原因的分析，盡量指出其中的正確成分，諷刺挖苦學生會使教師在學生面前失去應有的尊敬，并使提問成為對學生的一種個人威脅。

參考文獻

[1]李建才.《初中數學教材教法》.高等教育出版社

[2]教育部制定.《數學課程標準》實驗稿.北京師范大學出版社

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[4]張敬華.《數學課堂提問的藝術性》.宿州師專學報,第17卷第2期

篇（10）

在全面實施素質教育的今天，課堂提問仍然是實施素質教育的主渠道。然而一堂師生互動，繪聲繪色的好課，總是離不開精彩的善問活答。因而關于課堂提問的探究就很有必要。課堂提問是一種教學藝術，它以創設問題情景、提出問題、回答問題、評價學生的方式開展師生雙邊活動，是了解學情信息的最快的反饋手段，也是突出重點、解決疑點的關鍵，并能真實反映學生學數學的思維活動，是啟發思維的重要方式。我們講思維由問題開始，由問題而進行思考，由思考而提出問題。因此，課堂教學中的提問大致分成以下幾個方面。

一、課堂提問的情景創設

創設障礙情景。 問題的障礙情景就是在學原有知識和經驗的基礎上，有目的有意識地讓學生陷入新的困境，以形成新的認知沖突，從而激發學生對新知識的探求的一種問題情景。

創設問題的發現情景。 問題的發現情景是通過呈現一定的背景材料，引發新的數學問題，通過學生自己積極主動的思維活動，親自去探索和發現數學的概念、定理、公式和解題方法等，并產生新的數學概念的一種問題情景。這與布魯納所倡導的發現式教學法有點類似。

創設問題的解決情景。 問題的解決情景是直接呈現出某個新的數學問題，圍繞如何解決這一問題去組織學生展開學習，探求知識，尋找解決問題的辦法的一種問題情景。它類似與中學教學教法中的問題探究教學法，所不同的是前一個以生活中活例的形式呈現，而后一個是從生產生活實際中抽象出來的問題。

二、課堂提問的設計

課堂提問不是教師在課堂上隨心所欲想出來的，所提的問題必須考慮到本節課的教學目的，要圍繞教學中的重點、難點和關鍵設計問題，提問要有的放矢，具有針對性。問題也要與數學思維有關，揭示教材或學生學習中的實質矛盾，設計要體現啟發性和創新性。

那么初中數學教學中怎樣才能收到較好的效果呢？要解決這個問題我們就要考慮提問的方法。在教學過程中，一般最常用的是以下幾種提問方法：（1） 設疑性提問。 布置懸疑誘發學生探究問題的興趣。這種提問能啟發學生思維的靈活性，也有利于培養學生思維的深刻性。學生對新知識內容本身的直接興趣，往往是由問題開始的，有了問題才易使學生產生疑惑、懸念，從而想尋找答案，引起對新知識的興趣。（2） 類比提問。 將相同或相似的命題放在一起，通過敘述、觀察進行比較，誘發學生用簡單的、形象的、難度較小的命題去說明復雜的、抽象的、難度較大的命題，這樣一來學生更易接受新知識而對舊知識也起了復習的作用。（3） 梯度式提問。 對于一些難點較多的問題，即使基礎好的學生也難于一下回答。教師應當為學生設置思維的“階梯”。初時提問淺顯點，學生正確回答后再逐步一般化、抽象化，把教學的難點分化瓦解；或者一開始提出一個較抽象較一般的問題，當學生不能正確回答時再逐步具體化，直到學生領會了意思。（4） 發散性提問。 發散思維是一種創造性思維。教師若能在教學中提出激發學生發散思維的問題，引導學生縱橫聯想所學知識，以溝通不同部分的數學知識和方法，將對提高學生的思維素質和探索能力大有裨益。但是這種提問難度較大，必須全面考慮學生掌握知識的情況。

三、課堂提問的問答心理

課堂提問能啟發學生積極思考，調節課堂信息和節奏。數學課堂提問包括教師質疑設問，學生思疑答問，教師總結評價等過程。在這個過程中學生會出現各種不同的心理傾向和反應，只有調動各種不同類型的心理表現，才能提高課堂提問的效果。學生在課堂上常見的是以下幾種心理特征：

緊張心理。 在課堂提問時多數學生都有緊張的心理表現，一些特別緊張的同學雖能思考問題，但不能根據相關的知識進行，往往思而無果或一知半解，教師提出問題時表情拘束愁眉不展或急躁不安。

爭強心理。 具有這類心理傾向的學生思考問題的積極性很高，但由于激進善于表現自己，在學習中對重點難點考慮不全認為自己什么都一學就會，在回答問題時往往思考不周密就舉手回答，導致答案欠妥。對這類學生教師切記不可嚴責批評，也不能附和其心理，應恰當總結，指出由于哪方面的馬虎輕率引起問題的錯誤，并給予善意的引導。

自卑心理。 這類學生往往低估自己的思考能力，感到自己不及別人而怕提問，或者已想出了問題答案卻怕答錯出笑話不敢舉手回答。這類學生在回答欠完整時，應該在積極啟發誘導的基礎上，幫助他們分析出錯的原因，鼓勵他們去掉怕字，大膽說出自己的想法，并用低難度的問題解除其心理上的壓力，使其體驗到成功的歡樂，增強信心。

逆反心理。 這類學生在課堂上注意力容易分散，由于對教師教學方法不滿或個人學習成績差遭受同學、家長冷遇等，使他們對數學學習產生逆反心理而放棄學習。

四、課堂提問的評價總結

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中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）03-293-01

課堂教學是課程實施的基本途徑，小學數學課堂教學應該體現新課程倡導的理念與方法。相應地，在新課程理念下，小學數學課堂教學評價也必須發生變化。

一、小學數學課堂教學評價的含義

評價作為一種活動，滲透在人類生活的各個方面。課堂教學評價是以一堂課或幾堂課的教學作為評價對象，依據教學目標和評價標準對教與學的水平和效果進行價值判斷，進而幫助師生找出存在問題和明確今后改進方向的過程?！?/p>

二、課堂教學評價的功能

課堂教學在學校教學工作中的核心地位，決定了課堂教學評價的重要性。新世紀的課堂教學，已經進入了以培養學生創新意識和實踐能力為重要目標的新階段。那么，課堂教學評價的功能也不僅僅在于比較、鑒定和選擇，而且具有多種功能。

1、激勵功能

開展課堂教學評價活動，可以幫助教師總結教學經驗。鼓勵教師形成個人的教學特點、教學風格，調動教師的教學積極性。對學校而言，通過課堂教學評價可以進一步明確教學目標，找出典型課堂教學進行分析，推廣先進的教學經驗，督促教學水平差的教師向好的方面迅速轉化，從而提高整個學校的課堂教學質量和水平。

2、改進功能

主要指促進師生獲得反饋信息，及時調整教學。對教師而言，通過評價，可以及時了解學生的學習情況，獲得教學效果的反饋信息，以分析自己教學的長處和不足，找出工作的重點和難點，明確自己要努力的方向，有的放矢地改進教學工作，提高教學水平。對學生來說，通過評價，可以及時得到學習效果的反饋，明確自己學習中的長處和缺點，以揚長避短，提高學習效果和效率.

3、導向功能

主要指使教師明確并達到小學課堂教學評價標準。課堂教學中的評價標準既是課堂教學的目標，又是保證課堂教學質量的依據，同時也是檢查課堂教學質量的尺度。評價活動可使教師努力按評價標準要求自己，并努力達到課堂教學評價標準的基本要求，從而為大面積提高課堂教學質量創造必要條件。

4、鑒定功能

主要指為學校管理提供一定的依據。通過課堂教學評價，可以了解教師的工作質量和水平、學生的學習狀況和發展可能性。必要時，其評價結果可作為教師晉升，進修、人員調整、以及學生升學、評優等方面的參考依據。

5、研究功能

指通過課堂教學評價，可以了解課堂教學中存在的問題及不足，促使廣大教師，特別是教學骨干積極參與教學研究與改革。例如，在設計和制訂課堂教學評價標準時，除必須符合教學目標外，同時還要針對課堂教學的弊端，反映教學改革要求，力求不斷提高教學質量和水平。

三、當前小學數學課堂教學評價存在的問題

目前在小學數學課堂教學評價還是以傳統課堂評價為主，存在問題主要有：

1、課堂評價價值觀錯位

傳統課堂教學著眼于學科與知識，即課堂評價的價值觀關注“知識為本位”，在課堂教學評價中，只注重教師單一知識傳授，而數學老師只關注著講好數學知識，這樣重智輕能的課堂評價怎能跟上新課程的腳步？新課程強調以學生發展為本位，在課堂教學評價價值取向時，應把著眼點放在課堂教學是否有利于學生全面發展，是否尊重學生個體差異，是否關注學生情感體體驗。

2、課堂教學評價主體偏頗

以教師課堂教學活動當主體，是傳統課堂教學評價主要特征，它以教師的教學行為中心，只要教學目標的明確，教學重難點突破，教材分析透徹，教學環節完美就是一節好課，忽略了學生才是課堂教學的真正主人，導致在課堂教學評價中，嚴重缺少對學生活動描述。

3、課堂教學評價評價方式單一

傳統評價方式，把教師和師生作為評價對象，為了選出少數優秀觀摩課，接受評價的大部分教師和學生都成為學業上的失敗者，課堂評價是一種價值判斷過程，這種價值多元的評價的也并不是對教師和學生進行優劣排位，而是評價的積極導向功能，而伴隨這種評價功能真正轉變，創設多元化。開放性的評價方式，才能更有利促進學生教師共同發展。

四、小學數學課堂教學評價的重構

1、以多元智能理論為基礎

多元智能理論是一種全新的有關人類智能結構的理論，該理論由美國心理學家加德納提出，他認為：人的智能是多元的，這些智能的不同組合表現出個體問的智能關系，因此，世界上并不存在誰聰明，誰不聰明的問題，而是存在哪一方面聰明及怎樣聰明的問題。加德納批判標準化考試與評價的基礎上建立其多元智能觀的評價理論。借鑒多元智能理論，開展實驗研究、實踐探索，對教育教學評價的構建及制定合理的評價指標系具有重要的意義。

2、確立課堂教學評價維度