緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇數學教育論文范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

篇（1）

數學是科學和技術的基礎，數學教學對當前創業教育意義重大，培養具有實踐能力、縝密的邏輯思維能力、創新素質的人才是數學教學和創業教育教學的共同目的，實施好數學教學，關系到學生邏輯思維能力、團隊協調能力、決策能力、創新能力等綜合素質的提高，關系到創業教育更好地實現。而創業教育是個具有長期性和艱巨性的系統工程，具有穩定性，不可能立竿見影，馬上取得預期的效果。而且還需要將創業教育與其他課程教學進行融合滲透。進行創業教育的廣泛性，使學生無時無刻不在創新的氛圍中熏陶。由于高職學生的文化基礎相對薄弱，特別是數學課，更是使少數學生敬而遠之。不少數學教師對此也是一籌莫展，不知怎么辦，每天抱怨學生素質低。由此可見，數學教師在教學中已經不能憑著一張文憑一勞永逸了。數學教學，應該側重知識的應用，也就是說要以知識的應用能力為主，重點培養學生的邏輯思維能力、解決實際問題的能力。衡量的標準不是學生學會了多少嚴謹的數學理論知識，而是使學生學會怎么應用學到的知識去解決現實中遇到的問題，即學會解決問題的能力，從而為學生畢業后具備自主創業的素質打下基礎，這就需要創業教育要滲透到數學教學中去。那么，怎樣在數學教學中滲透創業教育呢？首先，高職數學教學中要對學生進行創新思維的培養，每周讓學生做數學黑板報，每期的觀點必須是獨創的。數學教學的一大目的就是創新思維的培養。在課堂上盡力找一道有多種解法的題型讓學生做，當然最好找些沒有標準答案的思考題，培養學生的創新思維；找些一道可以有多種變化的題型，通過能把給出的題目演變出更多的題目，培養學生創新能力。多道數學題有一種形式的解法，找出問題的共同性質。

篇（2）

在數學教材中有許多情境圖片、應用題等資料，在實施德育教育時，我便根據其內容來滲透德育。如:在教學方向與位置時，我告訴學生:世界上最早的指南針是司南。而司南是我國的四大發明之一。在課程的不同時刻，滲透文化教育，以此激發學生的愛國情懷和為之奮斗的動力，進而實現雙重教育的目的。再如:回收10噸廢紙能生產再生紙800千克，這就相當于少砍18棵大樹。如果我們學生每人每個月回收2千克廢紙，那么一年每人可以回收廢紙多少千克?照這樣計算，我們全班同學一年回收的廢紙大約有1噸嗎?如果按我們一個班級的同學一年回收一噸的廢紙來計算，我們全校30個班一年回收的廢紙大約相當于砍多少棵大樹?通過啟發、感悟、計算，增強學生的環保意識，這樣不僅生動了課堂教學，還在理性的教學中實現德育的浸染。

二、利用教材與生活實際更好結合

數學在我們生活中常常會用到，它與我們的衣食住行聯系非常緊密。它甚至在科學、建筑、醫學等方面也廣泛應用。在數學課上我請同學們結合實際來說一說數學的作用，這引起了學生的興趣，從而更加積極地加入到課堂學習中，順利達到了教學目標。比如通過一年級的元角分知識學習，學生明白了人民幣在我們生活中的作用。

三、利用榜樣的力量，培養學生學習習慣

數學的學習需要具有一絲不茍、認真仔細的良好品質。所以在學習新知識時，學生要積極思考，分析理解，發表自己的見解。在鞏固練習時，需要認真審題，仔細計算，小心驗算。時間久了就能培養學生做事有條理、嚴謹的態度，從而養成良好的數學學習習慣。而這些和課堂上教師和優秀學生的示范及老師嚴格要求是分不開的。教師的示范要多方面體現，一言一行，每一個細微之處都會彰顯教師的榜樣作用和力量。所以，身為教師要時刻牢記這一點，通過嚴謹的教學和健全的人格魅力去培養學生的學習習慣和為人處世的態度，真正彰顯榜樣的力量。

四、利用學科的特點，培養學生優秀品質

數學這一門學科本身有很強的嚴謹性，而這一理念應貫徹在整個數學教學的過程中。在對數學教學中的概念進行講解時，要盡量運用專業的數學語言進行準確描述;對公式的具體作用，要進行確切的講解;板書的書寫要有一定的條理，一定要在小學生中做好嚴謹認真的帶頭作用。其次，在小學數學教學中教師還可以進行啟發式教學，在教師的啟發下讓學生親身實踐和探索，通過自己的努力找出答案，得出結論，這樣學生記憶牢固深刻。在解決問題的探索過程中，間接培養了學生自我解決問題的能力，也涵養了學生勇于探索、開拓的精神。

五、利用數學中的實踐過程，來涵養師生共同

合作的價值和意識社會競爭日趨激烈，除了人才競爭外，還有品質、精神競爭，人事模式不再是單打獨斗，而是更需要大家精誠合作，才能成功。所以合作意識和合作模式的訓練，尤其重要。因此在教學中應有意強化學生的合作觀念，通過團體合作探索和解決問題的方式和途徑，使他們認識到集體和團結協作的重要性，如小組合作的方式，比較適用。

六、利用數學課后廣闊空間，強化德育教育

篇（3）

二、如何解決小學數學教育中的語言教育問題

（一）提高語言教育的規范性和藝術性。在小學教育階段，教師的一言一行都時刻影響著小學生的學習與發展，要完善小學語言教育，教師就需要提高其規范性。首先，教師在備課或課堂教學活動中，都應力求語言的精練簡短，時刻保持明確的語言思路，只有這樣，才能讓學生真正領悟書本中的思想知識，通過教師的悉心指導，不斷深入分析，以此提高學生學習興趣，增強自主學習和獨立解決問題的意識能力，從而達到培養學習興趣的目的。另外，還需要提高小學語言教育的藝術性，在課堂教學中，教師與學生之間的交流要注意語言表達的藝術性，生動形象、豐富多彩的語言詞匯可以激起學生的興趣，調動學生的主動性和積極性。在實際教學活動中，教師可以采用多樣化的教學方式來活躍課堂氣氛，增進師生之間的感情，從而促進課堂教學活動正常開展。（二）激發學生學習興趣。在小學數學教學中，教師要經常對學生使用一些鼓勵性的語言，這樣有助于提高學生的學習興趣，無論學生回答問題正確與否、作業對錯也好，都應通過語言表述給予學生一定的鼓勵和肯定。實際教學過程中，教師要本著面向全體，照顧差異的原則，盡可能多地給予中下游學生一些鼓勵，對優異學生的獨到見解給予表揚，對于表達能力較弱的學生來說，要有意識、有目的地幫助他們，課堂發言時要給予他們鼓勵的目光，再結合教學內容，采取漸進的方式來指出他們回答的不足之處，從而使他們能夠不斷突破自己，積極參與并舉手回答問題。（三）注重批評語言的幽默性。由于小學生的年齡較小，對任何發生在自己視野范圍內的事情都比較好奇，所以在課堂教學中，讓他們時刻集中注意力聽講是有一定難度的。因此，教師在批評學生不認真聽講時，要注重語言的幽默性，這樣可以調動學生的積極性，也能提醒學生上課要認真聽講，從而達到事半功倍的效果。有時周末或節假日歸校后，學生會上課走神、課堂紀律混亂，這樣直接影響課堂教學質量，對此，教師可以使用幽默詼諧的語言，指出學生存在的問題與不足之處，以此吸引學生的注意力，通過這種委婉的批評方式來間接或直接的改善學生上課不認真聽講的不良習慣。（四）注重生動形象的語言教育。在小學數學教學中，教師可以采用生動形象的教學語言，這樣可以讓學生更輕松、更容易地接受新知識，掌握學習的重難點，把數學中一些抽象簡短的定義轉換成生動形象的語言，學生不僅不會覺得難懂，還會覺得很有趣，從而會參與其中，這對小學數學教學來說尤為重要。教師可以根據小學生自身特點，采用比喻、擬人等修辭手法來表述邏輯性強且抽象化的數學概念或定義，以此達到提高小學數學教育中語言教育的目的。

數學語言表達能力的訓練是一個循序漸進、永無止境的過程。準確性、條理性、簡潔性和完整性作為數學表達的四大要素，是相輔相成，缺一不可的。我們教師要創造一切機會，激發學生運用數學語言表達的興趣，不斷錘煉學生的數學語言，使學生語言表達能力得到提高，進而帶動思維能力的提高。

作者:遲雅卓 單位:內蒙古包頭市青山區一機三小

參考文獻:

篇（4）

隨著新課程標準的實施，我改變了認為情感態度價值觀的培養主要是語文教師的責任，在數學課中只注重知識傳授的錯誤認識。我的數學課堂中，除對學生進行知識的傳授外，還把情感、態度和價值觀的培養放到和知識與技能、數學思考、解決問題同等重要的位置，讓數學教學課堂增添了一定的感彩。那么，怎樣把感恩教育滲透在小學數學教學中呢？

一、充分挖掘教材，讓學生“知恩”

在小學數學教材中，大部分感恩教育內容并不占重要的地位，但只要我們認真鉆研教材也能發現有許多地方含有感恩素材。因此，在數學教學中，我會結合數學教材，及時地捕捉、挖掘、拓展這些素材，對學生進行適時、適度、得體的感恩教育，使學生在潛移默化中受到熏陶、感染、感化，從而懂得父母之恩、自然之恩、祖國之恩和社會之恩等。例如，我在“統計”的教學中，進行了調查統計，問學生：“你們知道平時父母最喜歡吃什么菜嗎”。其中知道父母最喜歡吃什么菜的占80%，于是我及時表揚了他們；不知道的占15%，我及時指出他們平時不夠關心父母；還有5%的學生就說父母什么菜都喜歡，說明平時父母任勞任怨，這時我及時地引導學生更深入地了解父母的艱辛和對兒女的一片愛心，教育他們要力所能及地回報父母、感恩父母。除此之外，我還充分利用教材后的“小資料”“你知道嗎”等內容，激發學生的民族自豪感、自尊心和自信心，這些都是對學生進行感恩教育很好的教材。

二、巧設教學情境，滲透“感恩”

數學課不同于語文課，沒有一個固定的思想教育點，只能結合教學內容，巧設教學情境，采取適當的教學方法向學生進行感恩教育。在數學教學過程中，我不僅抓住每一個教學知識點，還抓住每一幅圖或有感恩因素的一詞一句、一題一例進行滲透。在教學中，我經常通過巧設教學情境，讓學生在獲得知識的同時，將感恩教育滲透在數學教學環節之中，保證學生的品德和智力同步發展。例如，我在教學一年級“方向與位置——前后”這一內容時，結合實際創設了這樣一個情境：放學了，有8個小朋友排隊在飯堂打飯。小明排在第2位，這時我請學生說出小明前面有幾人，后面有幾人。等學生回答后，我再加設情境：忽然小明的好朋友小東跑來要直接站在小明的前面，小明說“要講文明有秩序地按先后順序排好隊”，小東還是不理不睬，此時小明自覺地站到了隊伍的最后，小明的位置有什么變化？其他人變了嗎？通過教學情境的創設，及時教育學生在日常生活中，要遵守秩序，做個講文明守秩序的好孩子。

三、通過小組合作，體驗“報恩”

小組合作交流是數學課程標準提出的重要學習方式之一。在小學數學課堂上，通過小組內的動手操作及合作交流，讓學生互助互學的同時，還要耐心傾聽他人意見，團結友愛，養成大公無私、克己待人的好品德，使學生懂得關愛家人、尊重教師、團結同學的道理。在課堂上，我經常讓學生進行小組合作交流，讓他們在體驗成功喜悅的同時懂得對他人報恩。例如，我在教學“圓的周長”時，課前布置小組準備好一個硬紙板的圓和一根包裝繩，課堂上，通過小組合作、小組與小組交流討論、歸納、總結出圓的周長總是它的直徑的3倍多一些，從而認識圓周率并推導出圓的周長計算公式，最后小組內互相出一道求圓周長的題。整個學習過程我只起牽線作用，所有知識點都是學生在互動中一步一步學習完成的。通過分組討論、共同合作，不僅能充分發揮每個人的作用，還能充分發揮集體的作用，使所有學生能有效地溝通，建立并維護小組成員之間的相互信任，為學生將來步入社會、追求成功和生存奠定穩固的基礎。

四、通過課后延伸，嘗試“施恩”

感恩的滲透不能只局限在課堂上，應與課外學習有機結合，如果我們能根據教學內容，將數學活動的知識性、趣味性、思想性融于一體，適當開展一些數學實踐活動和數學主題活動，讓感恩教育與數學知識結合起來，就能讓情感升華到報恩和施恩的層面。例如，在“欣賞與設計”的實踐教學中，班上開展優美圖案設計大賽活動，對學生進行美育教育，還結合各個節日，如母親節、父親節、教師節以及親朋好友的生日等，鼓勵學生自制美麗的賀卡，寫上幾句祝福語，送給自己的親朋好友，讓學生能感激父母的養育之恩、感激教師的教誨之恩、感激他人的幫助之恩、感激祖國之恩等。

篇（5）

隨著教育制度的改變，各種教學模式的出現，以及受社會大趨勢的影響，合作學習已經成為課堂教學中普遍采用的一種方式，但并不是所有的課都需要合作才能完成。我在自己的課堂教學中不斷地嘗試、不停的探究，如何實施合作教學，如何鼓勵學生動手實踐、開動腦筋、發揚團隊精神、積極主動地參與到課堂教學的全過程中來。從數學概念的建立、公式的發現過程、定理的理解和接受過程，到問題不同解法的探索、問題推廣應用的研究，乃至延伸到課后作業，我都在不斷嘗試合作學習，結果不但提高了課堂教學效率，也培養了學生合作學習的習慣，提高了學生的數學思維品質。

在新課程的教學中，我常常為同學們因合作綻放的閃光點喝彩，也漸漸摸索出了一些在數學課堂進行合作教學的成功策略。

一、使學生感到困難的應用題教學應在合作學習中完成。

新課標提出的數學理念第一條是：“人人學有價值的數學”。所以數學教學十分強調數學與現實生活的聯系，我們應該把身邊的實例融入到課堂中來，讓教與學跳出課本，走到現實生活中，使數學課堂大起來。比如超市的標簽、銀行的利率、家裝材料的購買面積估計以及食堂菜譜的調查統計表等等，都可以成為學習數學的原素材。

例如：在講銀行利率問題時，我設計了這樣一堂應用課。一上課我便問“你們知道我的月工資是多少嗎？”學生一聽來了興趣

“1500元”

我：“低了”

生：“2500元”

我：“高了”

-----------------

“我的月工資是2190元，但我們老師必須交稅，是這樣交的：2000元之內不交稅，高于2000元而低于2500元的部分稅率為5%，高于2500的部分稅率為10%?！蔽抑v完之后，由4個學生一組合作計算我需要交多少稅，如果工資是3000元又如何交？學生在我的組織和引導下非常積極的討論，互相出謀劃策，不停的在紙上又是寫又是勾的，當小組之間的答案不一樣時，他們又互相爭辯，吵得面紅耳赤，最終統一了答案，同時也深刻地理解了“超過部分”的意思及稅率5%和10%的分段計算法。

經過上面老師和學生的共同小結，學生擁有了解決此類問題的思路，我接著趁熱打鐵呈現另一個問題：“我們不知道校長的工資，假設他的工資為X元，每月需向國家交Y元的稅，你能寫出Y和X的關系式嗎？”學生立刻分組討論，最后問題得到圓滿的解決。 所以說從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為他們提供觀察、操作、討論、交流的機會，他們才會體會到數學的快樂，感受到數學的趣味和作用，才能克服對數學應用題的恐懼心理。

二、在個人難以完成的實驗教學時用合作學習的方式完成。

有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，內容的設計要有利于學生主動的進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流。

例如統計和概率這一章，個人操作難以完成，我的經驗是用合作做游戲的方法學習概率。在概率一課的學習時，我帶了一摞標有2、3、4的紙片，對學生說明游戲規則：先拿出三張標有2、3、4的紙片洗勻后，背面朝上放在桌面上，隨機抽取一張作為十位上的數字（不放回），再抽取一張作為個位上的數字，你能組成那些兩位數？其中恰好是“34”的概率是多少？

說完之后，我把事先準備好的紙片發給每一組，同學們通過你抽、我拼、他說、她記的合作方式紛紛模仿著拼數字，，很快就有了結果。有的組說這樣的數有5個，有的組說這樣的數有6個，我就請這兩組同學匯報一下拼出的兩位數，李嬌組42、23、34、24、32，楊振組有23、24、32、34、42、43，相比之下發現6個數字是正確的，故恰好是“34”的概率是1／6。接著我請楊振組介紹了他們的思考過程：“當十位數字是2時，個位上的數字可以是3和4，得23、24；當十位數字是3時，個位上的數字可以是2和4，得32、34；當十位數字是4時，個位上的數字可以是2和3，得42、43，并用手中的紙片演示了一遍，我帶頭為他鼓掌。

“噢，原來如此，我也會?！庇腥诉@樣低聲說。

篇（6）

眾所周知，新數運動是六十年起的一場席卷世界的數學教育改革運動，其主要目標“就是要以現代數學思想對傳統的數學教育進行改造，從而實現數學教育的現代化．”［1］新數運動對傳統數學課程進行了大刀闊斧的改革：“小學的數學已經全部作了重新考慮，‘結構’（主要是代數結構）成了中學課程的基礎，許多國家里，幾何作為獨立的實體趨向于從課程中消失．雖然作為補償，增加了圖像和圖像表示的應用．特別地，坐標幾何傾向于下放小學．”［2］

因此，新數運動所倡導的現代化，實質上就是數學內容的現代化，其前提是“要像20世紀的數學家所理解的那樣，去逐步向學生揭示數學結構，從而使學生們進一步領會、應用和愛好數學．”［2］但倡導者們的美好愿望因新數運動的受挫而破滅了．

二、從新數運動看數學教育的現代化

1．數學教育的現代化是一項系統工程

新數運動之所以受挫，就是因為過多地注重了數學內容的現代化，而忽視了數學教育現代化的其他方面．從系統論的觀點來看，數學教育現代化是一個系統工程，它由一系列相互聯系和相互作用的子系統組成，同時它又從屬于數學教育這一更大的系統．因此，在研究該系統時，既要從系統總體出發，綜合考慮諸子系統及其相互作用，又要把它放到更大的系統中，研究它和外界環境的關系．

1．1數學教育現代化必須綜合考慮

各子系統間的相互關系數學教育的現代化，簡言之就是創造符合時代要求的數學教育．其中，數學教育觀念的更新．數學內容的現代化、教學方法的現代化、教學手段的現代化、學習方法的現代化、師資隊伍的現代化、數學評價的現代化等要素均為該系統的子系統．諸子系統間存在著相互影響、相互作用、相互制約的關系．

新數運動的宗旨是實現數學教育的現代化，它順應了社會對數學教育的要求，是完全正確、合理的．但倡導者們沒有認識到，數學教育現代化是一個包含著一系列要素的大的系統工程．數學教學內容（或學習內容）突出了現代化，而數學教學方法、數學教師素質卻沒跟上現代化的步伐．用傳統的方法去實施新課程的教學，難免會出現“異化”、“落伍”的現象．同時教師面臨的是“放棄他們熟悉的東西而去追求他們感到陌生的東西，”［2］這樣，不僅存在心理上的障礙，而且有知識結構上的障礙．可見各子系統間若不相互配合，便會產生負作用．只有綜合考察，使它們相互促進、相互協作，才能形成實現數學教育現代化的合力．

1．2數學教育現代化必須置于數學教育這個更大的系統中考慮

數學教育現代化又從屬于數學教育這個大系統，因此研究數學教育現代化，還必須探討教育學、心理學、科學方法論等相關學科對它的影響，即考察它與環境間的相互關系．新數運動雖然符合社會發展，又有現代數學提供理論基礎，但它只注意充實現代化的內容，而沒考慮學生的心理結構，違背了教育學、心理學規律，以至學生接受不了新的數學課程體系，這是新數運動受挫的最直接原因．也就是說，新數運動沒有注意吸收相關學科的理論、方法或成果，忽視了和環境間的相互關系，從而導致了失?。?/p>

可見數學教育現代化是一項復雜浩大的系統工程，我們不僅要研究該系統的諸要素，而且要探討系統所處的環境，忽略其中任何一個因素，都會產生這樣或那樣的問題．

2．數學教育現代化需要有一個漸進的過程

任何一項教育改革都必須采取謹慎的態度，數學教育的現代化當然也不例外．缺少典型的實驗和評價過程也是新數運動失敗的原因之一．因此，實現數學教育的現代化必須要有一個漸進的過程．其一現代化的內容要漸進，其二現代化的范圍要漸進．現代化的內容要漸進是指，現代數學必須經過教材上的技術處理，將其思想方法由淺入深地滲透到中小學課程中去，以螺旋上升的形式出現，使學生逐步理解、接受現代數學思想．現代化的范圍要漸進是指，進行數學教育現代化的改革，必須要有一個從小范圍到大范圍、由試點到推廣的過程．首先在小地區、小范圍內進行試點，如果收效良好，則總結經驗，宣傳推廣，進而普及；如果出現問題，則及時修正、調整，再投入實驗，在完善的基礎上再進行大范圍普及．

數學教育的現代化也必須要有一個漸進的過程．一方面，數學教育改革不同于一般的實驗——具有可重復操作性，它的失敗將意味著付出貽誤一代人的慘重代價，從這個意義上來說，數學教育的現代化要盡量避免失敗，慎重從事．另一方面，突如其來出現的新事物，會給傳統的思想觀念（在頭腦中已形成固定模式）以巨大沖擊，人們于心理上難以接受，而且從知識水平上講也難以接受．從這個角度來看，缺少漸變過程的數學教育改革不易成功．新數運動就是典型的實例．3．實現數學教育現代化必須充分調動各方人士的積極性

新數運動轟轟烈烈的展開是與歐美各國政府的支持、教育界的熱情歡迎分不開的．但由數學家和數學教育理論工作者組成的領導者們并不太了解學校教育的實際情況，除了他們是積極的參與者外，其他人士如教學第一線的數學教師、學校管理工作者等均是運動的響應者．因此新數運動的課程體系重視了現代數學的因素，但脫離了學校教育的實際情況，“居高”而不夠“臨下”．

新的課程結構使“許多父母因再無力幫助子女而擔憂”，“部分不知所措的父母把它看成是代溝的又一新象征”．［3］教育界雖然表現出“熱情地接受新課程、新概念、新符號”，［3］但教師自身素質達不到新體系的要求，面對一系列的新術語，他們也是一片茫然．因而，新數運動必然遇到來自社會、家庭、學校的阻力．

事實上，社會各方在數學教育改革中均發揮著一定的作用，尤其是教師，他們是改革試驗的直接實施者，熟悉、了解第一線的實際情況，因此來自他們的意見、建議是極有價值的．“如果教師是改革的發起人，或者在設置新目標、確定新目的或者在實踐中起了作用，或者就只是……要在他（她）那兒進行改革，那么他（她）實際上就是這項創新的一個‘股東’：他（她）得到一種明顯的激勵，這將有助于克服事業開頭所遇到的困難．然而，如果決定是上頭做出的——有時情況很可能是這樣的——，那么情況就大為不同了．這時就必須使教師信服改革的必要性，并對他們提供適當的支持和鼓勵．”［2］可見，使廣大教師成為現代化運動的積極參與者意義重大．同時，政府的支持、公眾的理解、家長的協助，對促進數學教育的現代化都起著重要作用．

因此，進行數學教育改革必須充分發揮各方人士的積極性和創造性，特別要把“由數學教育理論工作者和數學家所組成的共同體在全國范圍內的領導作用，和廣大教師、教學管理人員及家長等在各個具體區域內的創造性工作”［1］協調起來，只有這樣，才能減少阻力，加快現代化的進程．

4．數學教育現代化具有動態性

其動態性主要表現在兩個方面：一是縱觀改革的歷史，它具有時代性和相對性；二是就每一項具體的改革而言，它具有過程性．

4．1數學教育現代化的時代性和相對性數學教育現代化是符合新的時代要求的數學教育，是時展的產物，因此它具有時代性．同時，隨著社會進步，現代化的內涵也必定不斷發展，因此就其內容而言又有相對性．從而數學教育現代化不是一個固定的、僵化的模式，而是一個不斷發展、變化的動態工程．六十年代正好是布爾巴基學派的結構主義思想時期，因此結構主義學派就為新數運動提供了理論基礎，所倡導的數學教育現代化就是以結構主義思想來重建數學教育．隨著信息時代的到來，計算機正在改變著我們的世界，當然也在影響著數學教育的發展，或者說數學教育要符合這一時代特征．因此近年來又出現了這樣的說法“數學教育的現代化就是要以計算機為基礎來‘重建’數學教育”．［1］可以預見，隨著時代的前進，數學教育現代化又必將有新的發展和突破．

4．2數學教育現代化的過程性新數運動的以現代數學思想改造傳統數學教育的指導思想是深入人心的，正因為此，人們對新數運動寄予了很大希望，也正因為如此，人們容忍不了它所暴露出來的弊病，以致招來暴風驟雨般的尖刻的批評、指責，令支持者也無力搖旗吶喊．

事實上，任何事物都是過程，都是作為過程而出現、而發展的，數學教育的現代化也必然是一個不斷發展、不斷完善的過程．當它以嶄新的面貌問世時，難免會有一些不盡人意之處，它在過程中得以成長、壯大、完善．充分認識其過程性，就可“善待”改革：數學教育的現代化很難一步到位，而需不斷發展，對其弊端，不應刻薄攻擊，而應客觀評價，也就是給它一個“寬?！钡姆此辑h境，使之在調整中發展，在改進中完善．從新數運動的現代化一下子“回到基幢，“回到祖父一輩的數學上去”，就是沒有正視其過程性．

5．數學教育現代化具有可行性

新數運動所倡導的數學教育現代化，一直是世界各國數學教育改革的方向，我國在1958年～1960年間和1978年～1983年間，也進行了現代化改革的嘗試，增加了概率、統計、邏輯代數、微積分等近現代數學知識［5］．但由于不符合我國實際情況，改革沒有實施下去或進行了調整，其情況與新數運動有某些相似之處．于是，人們不禁要問：究竟能否在中小學充實先進的數學內容？

篇（7）

堂教學環節，提高教學效率現代教育技術擁有大量的數學信息，能擴大信息來源，展示各樣的呈現形式，可以優化課堂教學環節，節約教學時間，提升了教學效率。

例如，在解釋“線與圓之間的位置關系”時，如果教師直接繪制相關的幾何圖形，教學時間將大大浪費，而且缺乏視覺效果。為了更好地優化授課形式，教師利用多媒體技術設計Flas讓直線運動起來，呈現出直線與已知圓的位置關系，從而使學生深刻理解數形結合的相關概念，由圓的半徑及圓心到直線的距離推出了直線與圓的位置關系，通過這些關系總結出相應的規律，使學生的概括能力得到了顯著提高。

2.巧妙運用現代教育技術手段，注重過程和方法的培養

在幾何教學中很多圖形是變化的，如線路的變化、角度的旋轉、面的旋轉，學生理解起來比較困難。教師可以利用多媒體課件進行動態顯示，畫面可進行暫?？刂疲约由顚W生的理解認識，并幫助其消化。通過現代教育技術，老師可以對學生難以理解的問題進行科學的突破，還可以設計情境讓學生進行探討，指導學生從簡單到復雜，循序漸進地學習，然后逐步提高學生的思維水平和探索能力。

例如，在進行“直線的傾斜角與斜率”的講授時，通過一次函數y=kx+b為例進行研究。這是一個困難的問題，往常教學只是從靜態的角度進行分析，學生也只是簡單地記住了結論，卻并不能真正了解直線的傾斜角與斜率的深層概念，更無從談論學生主動探索了，同時傳授這方面的知識也是非常耗時的。為此，筆者充分利用多媒體教學形象直觀的特點，設計直線的傾斜角與斜率的二維動畫，以表格的形式將所需數據傳達給學生，讓學生可以更為直觀地分析直線的傾斜角和斜率的關系。這樣，有機地將數形結合等數學思想滲透給學生，在教學過程中使學生逐漸學會使用科學的研究方法來探討問題，并自覺養成探索的習慣，讓學生受益終身。

3.科學整合現代教育資源，輕松突破教學重難點

篇（8）

一、天文算學館的師資與學生

1868年，近代著名數學家李善蘭（1811-1882）接受聘任為天文算學館算學教習。李善蘭，號秋壬，是中國近代著名的數學、天文學、力學和植物學家，創立了二次平方根的冪級數展開式，并研究各種三角函數、反三角函數和對數函數的冪級數展開式。1840年后，帝國主義列強入侵中國的現實，激發了李善蘭科學救國的思想。他認為“：今歐羅巴各國日益強盛，為中國邊患。推原其故，制器精也，推原制器之精，算學明也。“”異日（中國）人人習算，制器日精，以威海外各國，令震攝，奉朝貢。”于1845年前后，李善蘭在嘉興陸費家設館授徒，得以與江浙一帶的學者顧觀光、張文虎、汪曰楨等人相識并一起討論數學問題。1852年夏，李善蘭到上海墨海書館，將自己的數學著作給外國傳教士展閱，受到偉烈亞力等人的贊許。1866年，廣東巡撫郭嵩燾上疏舉薦李善蘭為天文算學總教習，1868年11月底李善蘭到京，從此李善完全轉向于數學教育和研究工作，李善蘭到同文館后，十幾年里官職連升，聲譽雀起，一時間，京師各“名公鉅卿，皆折節與之交，聲譽益噪”。李善蘭又于1872年發表《考數根法》，1877年演算《代數難題》，直至1882年去世前的幾個月，李善蘭“猶手著《級數勾股》二卷，老而勤學如此”。天文算學館的學員來源是滿漢子弟，只是其所招收的不是十三四歲的男童，而是30歲以下科舉出身秀才、舉人、進士以及五品以下的官員。同文館管理人員認為“：其年齒較長，無暇肄業及洋文，僅借譯本而諸學者，共須五年。”也就是說，天文算學館招收這種20多歲至30歲的成年又有進士學歷的學生，是因為他們具備了一定的學習能力，可以依靠翻譯的課本和教師的講授，直接聽懂西技課程，而不需要像小孩子那樣從語言學起，所以天文算學館的學制由八年縮短為五年。但令人沒有想到的是，天文算學館在招生問題上遇到了極大的困難。按照當時的奕訢等人的設想，天文算學館招收的對像是“滿漢舉人及恩、拔、歲、副、優貢，熟練學握傳統文化而年齡在20歲以上者、及五品以下滿漢京、外官年少聰慧愿入館學習者，并要求翰林院編修、檢討、庶吉士及進士出身的五品以下官員也入館學習”，但招生的情況并不令人樂觀。據“通政司史通政使于凌辰折”云“：天文、算學招正途人員，數月于茲，眾論紛爭，日甚一日?；蛞皇≈胁o一人愿投考者，或一省中僅一二人愿投考者，一有其人，遂為同鄉、同列之所不齒。”因此天文算學館創辦時壓根招不到學生，半年內全國只有98人報名，但沒有一個是進士身份，而到場考試的只有72人，錄取了30人，又因為這些人基礎太差，半年內退學了20名，剩下10名學生。但李善蘭到天文算學館后情況大大改善，據崔敬昌《李壬叔征君傳》記云：天文算學館所教授的學生“先后約百余人?？谥v指畫，十余年如一日。諸生以學有成效，或官外省，或使重洋”“；知名者有席淦、汪鳳藻、貴榮、熊方柏、陳壽田、胡玉麟、李逢春等。晚年，獲得意門生江槐庭、蔡錫勇二人。”其中李善蘭的學生席淦也是李善蘭的助教和同事，因此席淦在《抱膝居士迪遺稿》中稱：“李壬叔師天算，集中西大成，乙已年應詔府來都，掌教天文館，余從游十八年。”

二、數學課程、考試方法及教材

的天文算學館的教育對像屬于“其年齒較長，無暇肄業及洋文，僅借譯本而諸學者”的范疇，所以學制縮短為五年，其課程安排如下：首年：數理啟蒙。九章算法。代數學。二年：學四元解。幾何原本。平三角、弧三角。三年：格物入門。兼講化學。重學測算。四年：微分積分。航海測算。天文測算。講求機器。五年：萬國公法。富國策。天文測算。地理金石。其所設的格致課又可詳分為如下課程：一曰力學；二曰水學；三曰聲學；四曰氣學；五曰火學；六曰光學；七曰電學。同文館參照于乾隆間創設的俄羅斯文館的考試制度，共有月課、季考、歲試、大考共為四種考試：月課：每月初一舉行，由教習擬定考試文條，散給諸生翻譯謄卷，然后由教習評定等第，注冊備查。季考：于二月、五月、八月、十一月等各月初一舉行。季考出題、評定等第均與月課相同，惟有季考試卷須呈堂裁定，然后才能注冊。歲試；于每年十月初十日前，堂定日期，進行面試。考列一等者，賞給筆墨紙張，以示獎勵。大考：舊例五年考試一次，現改為三年考試一次。奕訢等奏稱“：今改設同文館，臣等擬請每屆三年，由臣衙門堂官自行考試一次，核實甄別，按照舊例，優者授為七、八、九品官等，劣者分為降革、留學、俟考定等第，將升降各生咨行吏部注冊。”想必天文算學館所實行的也是這種考試制度。因為李善蘭是在毫無借鑒的前提下出任天文算學館的教習，所以不可能有現成的算學教材任其選用。所以初期的天文算學館只有兩種書作為教材：一是用經典的傳統算學教材，二是用李善蘭自己翻譯的西方近代科學著作。金元著名數學家李冶所編的《測圓海鏡》一書是李善蘭最重視的中國經典數學教材，全書12卷，170問?！稖y圓海鏡》所討論的問題大多是已知勾股形而求其內切圓、旁切圓等的直徑一類的問題，它是中國古代論述容圓的一部專著，也是中國古代天元術的代表作?！稖y圓海鏡》在中國傳統數學發展中是一個重要的創造，是符號代數學的開端。由于天元術與代數學思路上的相近，李善蘭在翻譯代數學、微積分諸書時，能夠“信筆直書，了無疑義”，更由此悟出“：諸西法之理，即立天元之一理也?”因為《測圓海鏡》與現代數學有諸多相通之處，故李善蘭把它作為天文算學館的經典數學教材。在西方學面，李善蘭所譯的《代數學》、《重學》、《代微積分拾級》等作為重學、幾何學、代數學、天文學的教材。李善蘭的學生席淦與貴榮編選的《算學課藝》是一本算學館學生的習題集，記錄了李善蘭的學生席淦、汪鳳藻、貴榮、陳壽田、杜法孟、熊方柏等人的試卷及習作，共198題，也是天文算學館長期使用的教材。兩種知識相結合，李善蘭實現了自己的“合中西為一法”的教學指導思想。因此《清史稿•疇人傳》有云“：（李善蘭）課同文館以《海鏡》，而以代數演之，合中西為一法，成就其眾。”丁韙良亦在《李任叔先生序》中很有感慨地說“：嗚呼!合中西之各術，紹古圣之心傳，非壬叔吾誰與歸?”

作者：蔡畔 單位：吉林工商學院

篇（9）

二、學生學習方法落后，缺乏良好的學習習慣

根據調查了解，相當一部分學生現在還在繼續沿用小學的學習方法和習慣，部分學生解題時不遵循解題步驟，或只知其然，而不知其所以然，過程缺乏邏輯性和連貫性，對知識不能靈活運用，對方法不會歸納總結、融會貫通。

三、缺乏先進的教學設備和靈活的教學方法

數學教師常用教具為：教案、課本、三角板、粉筆等。先進設備多媒體和電子白板等的正確靈活使用，依然困擾著每位偏遠山區的農村教師，使農村數學教學的現狀不容樂觀，對于這種現象，仍值得我們去深刻思考。

四、家庭教育缺乏良好的引導

調查結果顯示，56%的學生家長認為，自己的孩子考試能拿高分就行，有40%的學生家長對于自己孩子的學習不管不問，沒有采取任何可以有效提高成績的措施，這顯然是對數學學習的重視程度不夠。針對上述問題，教師和學?？梢詮囊韵聨讉€方面著手改善和提高。

1.培養學生的學習興趣，強化其學習的內在動力

初中數學是較為乏味的一門學科，由于其具有抽象性和邏輯性，又比較嚴謹的特點，使得數學成為學生學習困難的課程之一，大部分農村初中的學生不愛學習數學，覺得太難，沒有學習興趣。所以在具體的課堂教學中，教師首先應該注重和諧的課堂氛圍，營造良好的師生關系；其次利用多種教學策略對學生的學習內在動力加以培養。例如教師利用期望效應培養學生的興趣；或者利用已有的動機和興趣形成更好的學習興趣等等。

2.創設問題情境，培養學生的數學思維能力

為了更好地激發學生學習數學的興趣，作為教師應做到：（1）在生活和思想上要關心與愛護學生；在教學上，要嚴格地要求他們，讓其形成嚴謹的邏輯思維能力。（2）教給學生科學有效的學習方法，培養學生良好的自學能力?！笆谥贼~，不如授之以漁。”方法的靈活運用，就像智慧的窗戶一樣，只有窗戶打開了，學生才能看到精彩的數學世界，同時也能提高學生的學習效率，使其受益終身。（3）注重非智力因素的培養。教師要多與學生進行心理溝通和交流，讓其樹立自信，使每個學生都能在充滿關懷及和諧的氣氛下茁壯成長。（4）多開展數學課內外活動，培養學生的數學價值觀。將數學課堂教學和課外活動有效地結合，鼓勵學生根據自己的興趣和愛好去選擇適合自己的課題和活動，這對培養學生的數學價值觀起著極為重要的作用。

3.改善教學設備，運用靈活的教學方法

由于受到文化背景、社會環境、經濟條件等多方面因素的影響，偏遠山區農村初中數學教育教學面臨很多困難。要改善偏遠山區農村初中數學教育教學的現狀，希望社會和教育行政部門能加大對農村地區的大力支持；渴求學校為學生提供足夠的物質資源和師資力量的保障，注重教師的專業成長和教學方法的改變。

篇（10）

在課堂上實施素質教育應克服重結果輕過程的傾向，在教學上可設置理論著或實踐中

急需解決的問題，通過新知識來龍去脈的背景材料展現出知識的形成過程，讓學生知其然，并知其所以然。這要求學生在課堂教學活動中有足夠的能動活動，充分發揮學生主體的能動性，使學生通過多種形式的充分活動，既能夠認知、理解、探索和創造，又能得到體驗、交流和表現。如概念的學習分幾個層次：

（1）直接性理解：即對數學語言、符號的理解能用語言準確地表達數學概念，能識別概念的語言描述正確之處；（2）解釋性理解：即對數學概念內在聯系的理解，能理順概念間的關系，深刻理解概念的內涵和外延，能把握概念產生的過程，揭示概念間的聯系等；（3）推斷性理解：在充分理解數學概念的基礎上，能對有關數學對象作出個人推斷；（4）創造性理解：能擺脫有關材料的束縛，對數學概念提出創造性理解；拿絕對值來講：（直接性理解）（1）絕對值|a|.(2)|a|≥0。（3）|a|是數a所對應的點a到原點的距離，故|a|是非負數。（解釋性理解）絕對值可看是距離|a|≥0。（推斷性和創造性理解）：

有理數集Q實數集R

|a|=a2aA>o|a|=oa=o-aa<o|a|=a2aA>o|a|=oa=o-aa<o

上述內容也可用一表格來概述：

給出定與原認

義（揭知結構區別于將新概

示本質分類建立聯辨認原有認強化念納入

屬性、比較系明確知結構已有的

名稱和新概念中某些認知結

符號）的內涵概念構

外延

二、要注重數學思維能力的培養

能力是符合活動要求、影響活動效果的個性心理特征。而數學能力應具備數學特點。

數學能力是指通過思考，采用比較、分析、綜合、概括、聯想，把原認知結構中的知識技能進行組合再組合，從而主動構建起新的認知結構。數學思維能力是數學素質的核心。因而提高學生數學素質的過程重點應放在培養學生思維能力上。諸如，教會聯想培養思維靈活性，運用同類題型培養思維的深刻性，用分類討論思想培養思維的嚴密性，用一題多解培養思維的廣闊性，用逆向思維培養思維的批判性，利用選擇題培養思維的敏捷，采用歸納猜想方法培養思維的創造性。教師應鼓勵學生發揮想象，發揮學生的表現力。

如：在學習“平行線分線段成比例”定理的推論時，歸納起來遇到兩個特殊圖形：

AAB

BC

DECD

圖（1）圖（2）

我們形象稱圖（1）是“金字塔”，圖（2）是“8”字，針對上述兩圖形，舉出下例來一題多解：

例：已知：如圖（3），在ABCD中，E為AB的中點，G是對角線一點，且AG：GC=1：3，EG的延長線交AD于F，求的值

AEBAEB

FGFGM

DCDC

圖（3）圖（4）

M

AEAEB

FGFGM

DCDC

圖（5）圖（6）

AMEBAEB

FGFG

DCMDC

圖（7）圖（8）

學生很容易想到從點E、點F、點G作特殊圖形得到5種解法，這樣提出問題，從變換的角度來訓練學生分析問題、解決問題的能力，雖然多個角度去觀察問題、解決問題，但基礎知識點只有一個。經過長期實踐，學生的素質會有大幅度提高。

三、重視數學思維方式教學

正確數學思維方式是對數學規律本質的認識，作為數學這門學科，應在建立數學認知結構的基礎上，注意數學邏輯思維，注重知識的基本點、連接點、關鍵點和生長點，把數學基本知識和思想構成統一整體，充分調動學生數學思維的內動力。在整個數學過程中，讓學生參與數學的發現過程和思維探求過程，在教學中強調數學思想方法的滲透和加強數學思想方法的學習指導。讓學生不斷思考，不斷對各種信息和觀念進行加工轉換，基于新知識和舊知識進行綜合和概括，解釋有關現象，形成新的假設和推論，形成自己獨特的思維方式。

如：“分式有意義和分式值為0的條件”一課中，提出：

（1）當X取什么數時分式（x-2）/）2x+4）有意義？

（2）當x取什么數時分式（2x+4）/（2x+1）的值是零？

(3)當x=2和x=-1時，分式（x+1）(x-2)/x的值都是零，對嗎？

（4）當x=-3時（x+3）(x-4)/(2x+6)的值是零嗎？

（5）當x取什么值時，分式x/(x-2)(x+3)沒有意義？

（6）當x取什么值時，分式x/(x2+x-6)沒有意義？

（7）當x取什么值時，（x2+x-3）/(x-3)的值是零？

由上題，從易到繁，逐漸加深，這體現了思維方式的轉化程序，體現了數學思維方式。

四、加強數學應用性數學，培養實踐意識

篇（11）

初中學科增多，難度加大，學生難以適應，與六年級相比，七、八年級數學知識的深度、廣度以及能力要求的確是一次飛躍，對學生抽象能力的要求有明顯的提高。例如在《三角形的內角和》的教學過程中，我首先讓同學們把課前準備的ABC的三個內角剪開，然后要求他們把三個頂角A、B、C重合在同一點O拼成圖形，觀察組成的是什么角？由此你能得到什么結論？根據實驗如何添加輔助線證明這一結論？這樣的實驗情境的創設使學生很容易認識到∠A+∠B+∠C=180°（三角形的內角和等于180°），從而對三角形的內角和定理有了感性的認識。在這個過程中，我引導學生暢所欲言，各抒己見，讓他們了解所有的數學成就都是在舊知識基礎上的創新，這樣學生也能夠積極主動地參與到對新知識的探求中去。

二、教師要培養學生的數學思想

教師要培養學生的數學思想，讓數學思想貫穿于學習數學的過程當中。教師要運用有深度的語言創設情境。鼓勵學生大膽質疑、解疑，努力打破自己的思維定勢，以獨特的角度提出疑問。鼓勵學生敢于對老師的講授內容質疑，敢于對課本上的內容質疑，敢于對其他同學的觀點質疑。要知道，敢于實踐、驗證，尋求解決的途徑，是初中學生培養創新意識的基本條件。在新型的課堂中，教師還要做好對學生的全面和公正的評價。恰當的評價能夠促進學生更積極主動地學習，同時也能促進教師全身心地投入到創新型的教學活動中去。

三、教師要加強學生數學能力的培養

數學能力是一個綜合性的概念。數學能力也是一種個性心理特征，具體表現在掌握數學知識、技能、數學思想方法上。為此，教師在數學教學中，在進行有意識的強化訓練的同時，要切實教給學生學習方法和解題技巧，讓學生在應用科學的方法的過程中，掌握相應的數學能力，形成創新技能。例如，在處理點和圓的位置關系時，我們讓學生理清在平面內，點和圓有三種位置關系：點在圓內d＜r；點在圓上d=r；點在圓外d＞r。