緒論：寫作既是個人情感的抒發(fā)，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發(fā)表云整理的11篇數(shù)學教學反思案例范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發(fā)。

篇（1）

學生交流思考方法，教師指出可以應用轉化的方法比較兩個圖形的大小. 揭示課題.

2． （1）出示畫在方格紙上的平行四邊形，學生操作，把平行四邊形轉化成長方形.

（2）交流操作情況，介紹轉化方法.

（3）討論：為什么沿著高剪開？

3． （1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形？平行四邊形轉化成長方形后，它的面積大小有沒有變？與原來的平行四邊形有什么聯(lián)系？

（2）操作：從教科書的附頁上選一個平行四邊形剪下來，先把它轉化成長方形求出面積，再填寫下表.

（3）小組討論：

① 轉化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎？

② 長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？

③ 根據(jù)長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？

（4）反饋、交流，抽象出面積公式.

分析——多想幾個為什么

這是我們非常熟悉的教學過程，許多老師都是這樣教的，在多次聽課過程中，筆者也發(fā)現(xiàn)不同的課堂中與此相似的過程，我們已經(jīng)見怪不怪了. 平行四邊形面積計算的推導，就是把平行四邊形轉化成長方形，其方法是平移、割補，其間滲透的是轉化的思想. 在課堂上，教師組織學生通過操作、交流、討論，探索出平行四邊形的面積公式. 但不知我們老師有沒有思考過這樣一個細節(jié)問題：完型表格的直接呈現(xiàn)，已經(jīng)向學生暗示了平行四邊形的面積與它的底和高“有關系”，平行四邊形轉化成長方形，平行四邊形的底、高與長方形的長、寬“有關系”. 為什么探討平行四邊形的面積計算只考慮它與底和高的關系，而不是其他因素呢？為什么要把平行四邊形轉化成長方形呢？

對策——體會由來真理解

筆者認為首先讓學生明白平行四邊形的面積是由什么決定的，這是研究平行四邊形面積計算方法的關鍵. 教學時，可先讓學生猜想平行四邊形是由什么決定的，教師再輔以演示來驗證學生的猜想. 第一步，演示平行四邊形的一組對邊逐漸同步延長，夾角及另一組對邊的長度不變，感知平行四邊形的面積與邊的長度有關；第二步，各邊長度均不變，一組對角由小到大變化，讓學生感受到平行四邊形的面積與夾角大小有關，而邊一定時，夾角的大小決定了平行四邊形的高，從而得出平行四邊形的面積是由底和高決定的. 學生體會到平行四邊形的底和高決定它面積的大小，就會急于知道它們之間的關系，可先讓學生猜想，再驗證. 怎樣驗證呢？當學生想到把平行四邊形轉化成長方形計算面積時，教師可通過引導性提問讓學生領悟長方形的面積計算我們已經(jīng)學過，這里是“化新為舊”. 再通過操作探索平行四邊形的面積，探索的思維指向性明確了，表格的揭示也就瓜熟蒂落了. 這樣學生能真實體會“平行四邊形面積等于底乘高”的由來，真正理解面積大小與底、高之間的聯(lián)系.

篇（2）

1教學案例

觀摩了湘潭市風車坪小學四年級丁老師的一節(jié)數(shù)學教學，教學內容是人民教育出版社四年級數(shù)學上冊《三位數(shù)乘兩位數(shù)》例五：已知速度、時間和路程三者的定義和關系。教學過程，由學生齊讀后發(fā)現(xiàn)題目中的數(shù)學信息，教師引導學生匯報數(shù)學信息并通過數(shù)量關系式計算得出結果。全班學生齊讀關系式：速度×時間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間。教師帶讀書本上的定義：一共行了多長的路，叫作路程；每小時（或每分鐘等）行的路程，叫作速度；行了幾小時（或幾分鐘等），叫作時間。

2案例反思

本節(jié)課選《三位數(shù)乘兩位數(shù)》，本節(jié)課時為第三課時，主要通過體現(xiàn)實際生活應用習題案例來學習三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理和數(shù)學公式。應用題案例以數(shù)學語言敘述，需要小學生通過閱讀攝取信息。整節(jié)課，授課教師很重視數(shù)學閱讀教學：一復習回顧知識是讓學生回憶背誦數(shù)學公式并復述的方式。二教學應用題型，首先讓全體學生讀題目找信息，即是讓學生找到解題關鍵、找到條件，全體同學齊讀后，個別同學匯報信息。三通過對關鍵信息的解讀來學習新的知識點，再讓學生讀定義。四讓學生讀數(shù)量關系式，熟讀會背誦。教學過程中教師有意識地培養(yǎng)學生良好的閱讀習慣，有方法地提升學生解決數(shù)學問題的能力，有目的地加深學生運用正確的數(shù)理邏輯的體驗。

3數(shù)學閱讀教學的內涵

閱讀是獲取、加工材料，攝取信息的過程，以理解為核心的認知。透過數(shù)學現(xiàn)象看本質，根據(jù)條件得出結論等邏輯推理的過程即理解。閱讀是自我學習知識的重要學習方式。朗格朗的終身學習教育需要通過學會閱讀來實現(xiàn)。解決數(shù)學應用到生活實際問題離不開數(shù)學閱讀。數(shù)學閱讀分為淺閱讀和深讀兩種。淺閱讀停留在淺見的、淺顯的層面上，而深讀則是需要在發(fā)揮學生的主觀能動性的基礎上發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息、探求數(shù)學問題。數(shù)學閱讀就是通過數(shù)學文本獲取數(shù)理知識、理解數(shù)量關系、感知空間結構變化的過程。數(shù)學閱讀教學，即主要體現(xiàn)在教師的教和學生的學對于文本獲取數(shù)學信息的智育活動。

4小學數(shù)學閱讀教學的學理分析

很多小學生由于數(shù)學閱讀意識還沒有形成、數(shù)學閱讀習慣還未培養(yǎng)，未能掌握良好的數(shù)學閱讀方法。對于應用題的信息看不懂題目條件、看不出邏輯關系，這些都說明部分小學生的閱讀能力較弱。同時，很多教師對數(shù)學閱讀教學沒有足夠重視，在教學過程中常常呈現(xiàn)“為了解題而解題”，的現(xiàn)象。現(xiàn)從以下兩個方面進行小學數(shù)學閱讀教學學理分析。其一，從認知情況分析來看，數(shù)學閱讀教學符合小學生實際認知規(guī)律的發(fā)展。其思維主要呈現(xiàn)出具體性和形象性等特點，求知欲強烈，受學習經(jīng)驗和內容的影響，學生的學習遷移能力還不夠強，學習方法方面掌握簡單的推理方法，學習習慣還處于塑型時期。小學數(shù)學閱讀教學符合小學生身心發(fā)展的特點和認知規(guī)律。其二，從小學數(shù)學特點方面來看，小學數(shù)學主要包含了數(shù)的認識，數(shù)的關系，簡單的圖形問題等，讓小學生對數(shù)學有了基本的初步認知，教學內容和方式貼近生活，便于學生對于知識的遷移。但表達數(shù)學語言比較抽象，因此，教學方式大多選擇直觀教學，教學選取簡單的、聯(lián)系學生已有經(jīng)驗的內容，數(shù)學知識大多需要詳細的文字解釋。小學數(shù)學的知識點適合用閱讀教學，同時通過閱讀教學有效地完成教學任務、實現(xiàn)教學目標。

5實施小學數(shù)學閱讀教學的考慮因素

實施小學數(shù)學閱讀教學主要受教師教育理念、授課類型、小學生學習情況、學校整體教學氛圍等因素的影響。

5．1教師教育理念的影響

教師的教育理念，教師對閱讀教學的理解，滲透在其教學計劃和課堂組織之中，決定課堂教學過程時間的分配、方法的選擇、問答設置、互動交流。教學穿插數(shù)學閱讀教學可以便于教師更好的關注學習相對較困難的學生，增強小學生數(shù)學的理解能力，發(fā)揮他們主觀能動性，提升他們獨立思考能力。

5．2授課類型的影響

數(shù)學閱讀教學受教學內容的影響，主要表現(xiàn)在授課類型的不同，這種教學方法所占教學時間分配就不一樣。按照授課類型可以把數(shù)學課劃分為：講授課、復習課、習題課和試卷講評課。講授課和復習中教學設計時可安排一定的時間運用數(shù)學閱讀教學的方法，使學生在理解的基礎上促進邏輯思維的運轉。習題課和試卷講評課主要講解題目，但教學過程中應用數(shù)學閱讀教學方法需要根據(jù)具體題目安排，典型問題著重用這一方法去分析問題、加深印象。

5．3小學生學習情況的影響

小學生原本的數(shù)學基礎、數(shù)學思維、數(shù)學認知結構、閱讀心理、閱讀習慣、閱讀方法等學習情況都是數(shù)學閱讀教學實施考慮的因素。學生原有的數(shù)學基礎是他的知識儲備，數(shù)學閱讀教學需要聯(lián)系學生已有知識經(jīng)驗才能對新知識產(chǎn)生認知。小學生的數(shù)學邏輯思維影響著思考數(shù)學問題方式，實施數(shù)學閱讀教學需要根據(jù)學生的思維方式、數(shù)學認知結構具體安排。學生的閱讀心理對閱讀是否有興趣，是否排斥、抵觸。

5．4學校整體教學氛圍的影響

從教學環(huán)境來看，學校的整體教學氛圍潛在地影響著數(shù)學閱讀教學是否可以順利實施。一般而言，學校的同一學科教學風格相似，所以一所學校數(shù)學教學的主要方式是以講解教師為主還是學生自主學習亦或二者參半，決定著數(shù)學閱讀教學是流于形式還是可以順利實施。因此，不同的學校教學氛圍不同所實施的數(shù)學閱讀教學情況也不一樣。

6合理安排小學數(shù)學閱讀教學的策略

實施小學數(shù)學閱讀教學主要從以下幾個方面展開闡述。

6．1提升教師核心素養(yǎng)，打造數(shù)學閱讀教學共同體

閱讀教學作為一種方法，教師對閱讀教學的理解滲透在教學組織過程中。小學數(shù)學課堂閱讀教學離不開教師的正確指引。為了實現(xiàn)更好地教，教師需要不斷提升自我的核心素養(yǎng)。學校打造數(shù)學閱讀教學共同體，讓數(shù)學老師在集體的幫助下加深對數(shù)學閱讀教學的學習和理解。加強數(shù)學閱讀教學，減少師生課堂交流誤解。通過集體備課、互相聽課、多次磨課，帶動學校教學氛圍，促進數(shù)學教學優(yōu)質化，落實數(shù)學閱讀教學。

6．2完善數(shù)學閱讀教學設計

篇（3）

數(shù)學長方形周長教學反思案例范文一教了十幾年數(shù)學，我覺得自己對教材和學生都掌握得很好，但今年在教學《長方形的周長》時，我才認識到自己的感覺是錯誤的。

在和學生共同探討認識了“什么是物體的周長后”，我出示了一個長方形，引導學生開始了如何計算長方形的周長。學生們開始分組探究，學生學習的積極性很高，也很投入。很快，一只只小手接連不斷的舉起來了。我讓小組選代表匯報合作探究的成果：

“9+7+9+7=32(厘米)!”

“9+7+9+7=32(厘米)!” ……

沒有出現(xiàn)我的預設效果。我只好進一步鼓勵說：“誰有更好的方法?”

“9+9+7+7(厘米)!” 一個平時表現(xiàn)很好的學生站起來發(fā)言。

我心里有點失望，可是還鼓勵說：“不錯!誰還有更好的方法!”

沒有同學再舉手了。

我說：“匯報的同學說說你們是怎樣計算的?”

“我測量了長方形的長和寬，然后兩條長加兩條寬。就得到了它的周長。”幾乎每個同學都如是說。

看到學生自己歸納不出長方形的周長計算公式，我急了，只好硬往公式上引導：我說：“長方形兩條長，那 么9+9可以用乘法算式表示9×2。寬用乘法算式表示為7×2。所以，長方形的周長可以用這樣一個公式表示：長方形的周長=長×2+寬×2。也可以先算出一條長和一條寬的和，再×2。長方形的周長=(長+寬)×2。”

接下來是課堂練習，我出示了三個長方形讓學生計算周長。全班只有一半左右學生用我的公式方法計算，還有一半學生是用加法做的。

這堂課上完后陷入了沉思：以往自己是怎樣教的?好像是先告訴學生公式，再引導學生用公式計算長方形的周長。現(xiàn)在提倡學生自主探討知識，如果硬讓他們死記公式是背離新課改要求的 。也許讓學生先記公式再學計算周長，就學習成績而言可能會高點，可是長此以往，學生學到的是死知識，他們的思維永遠被禁錮在老師的講解之下。對這些三年級小學生來說，難道學生自己得出的長方形周長=長+長+寬+寬，不是更直觀、更明白的公式嗎?!

既然學生心里沒有公式，教師就不能把一些刻板、抽象的數(shù)學知識強加于他們，只要他們的算法有道理，教師就要鼓勵，新課改提倡用不同的方法解決問題，課本上不是也沒有像以前那樣注明長方形周長計算公式嗎?今天他們自己總結出最好記、最好用的計算方法，說不定在不久的將來他們會摘取數(shù)學皇冠的明珠呢!

數(shù)學長方形周長教學反思案例范文二一、深入學生，選擇素材，創(chuàng)設情境。

對一個學科而言，學生的興趣、愛好是最重要的。常言道：處處留心皆學問。課余，我特別關注學生喜歡玩什么，怎么玩，并從中得到啟發(fā)，將學生玩的素材巧妙、合理地運用到數(shù)學教學中，使學生對學習的內容產(chǎn)生親近、親切感。如在學習長方形的周長這節(jié)課時，當我把長方形卡通畫片呈現(xiàn)給學生，他們的“情”即刻“熱”起來：“好漂亮的畫片!”接著，我將畫片平移至右，顯現(xiàn)長方形畫片陰影框架圖。實物畫片與框架圖形成鮮明的對比，既為今天理解長方形的周長奠定基礎，又為以后學習面積埋下伏筆。同時，學生真切地感受到：數(shù)學是豐富多彩的，絕對不只是簡簡單單的計算、公式、法則的問題。多彩的畫片，激發(fā)了學生的好奇心，使他們急于想玩一玩、拼一拼、算一算

二、學玩結合，探索創(chuàng)造，發(fā)展能力。

在讓學生自主探索、研究長方形的周長時，學生一邊列出算式，一邊用圖形(小棒或線段)展示解題思路，驗證了計算方法的合理性，親身體驗，構建數(shù)學模型，經(jīng)歷了最基本的科學研究方法的熏陶。老師發(fā)給每位同學一份畫片，滿足了他們“給我一張吧”的愿望;“你能用這些畫片拼成新的長方形嗎?”激起了學生原本就有的好奇心、求知欲和創(chuàng)造性，因此他們在拼圖游戲中能大膽構思、創(chuàng)造，相同的拼法，不同的解法;或不同的拼法，相同的解法。特別是學生在將大小相同的正方形畫片連拼成長方形時，由2張畫片、3張畫片、4張畫片的連拼，聯(lián)想到10張、100張畫片連拼成長方形時，由2張畫片、3張畫片、4張畫片的連拼，聯(lián)想到10張、100張畫片連拼后，長方形周長的計算方法，并按這一規(guī)律推導出若干張正方形畫片連拼成長方形的周長計算公式。是游戲，改善了學生的學習狀態(tài)，是游戲，使學生的學習建立在主體、積極的、有自信的、主動探索的、集體合作的基礎上，參與知識的形成過程，他們的思維在此間產(chǎn)生了質的飛躍，創(chuàng)新能力逐步提升，讓我驚喜、讓我感嘆!

數(shù)學長方形周長教學反思案例范文三《長方形的周長》這是我剛進學校時，第一次上的公開課的內容，第一次上這內容時的情景在腦中已模糊不清，但是課后明叔點評了一句話：“你這數(shù)學課上得像語文課一樣。”讓我印象深刻。那時的課應該讓人感覺十分青澀吧，雖然每個環(huán)節(jié)師父都細心地指導我，但在自己實踐時，仍然有很多地方?jīng)]有把握到位，那次的公開課只能算是完成了。

在身邊老師的指導和時間的磨礪下，如今再來上這個內容時，對于每個環(huán)節(jié)，該如何設問，已找到了一定的技巧。三年級的孩子已具備了一定的邏輯思維能力，但是邏輯性還不是很強，要想正確引導學生，不能一味地按照老師的思路，而應該多去揣摩學生的思想，然后在他們的思維基礎上進行牽引，往往能更有效地達到預期的效果。

篇（4）

一、案例

【片段1】

（多媒體課件展示本課的主題圖。）

師：同學們認真觀察圖意，你從圖中知道了哪些數(shù)學信息？

生1：我知道在甲商店買5袋牛奶11.5元。

生2：在乙商店買6袋牛奶12.90元。

師：大家能提出什么數(shù)學問題呢？

生3：兩個商店牛奶的品牌是一樣的，哪個商店的牛奶便宜呢？

師：說得真好！你們知道哪位同學買的牛奶便宜嗎？

生4：甲同學花的錢少，甲買的牛奶便宜。

生5：我認為他的說法不對，應該算一算才知道誰買的便宜。

（學生們點頭表示贊同。）

師：哪個便宜我們就買哪個，這位同學的想法代表了很多人的想法。請同學們想一想，該怎樣算呢？

（學生們個個躍躍欲試，迫不及待地發(fā)言。）

生1：應該用除法計算。

生2：應該求出單價，用總價除以數(shù)量，可是小數(shù)除法，我們不會算啊？

師：你們的想法非常對，今天我們就來探究小數(shù)除法的計算方法。

（這時教師板書課題：小數(shù)除法。）

師：請同學們四人一個小組討論交流，比一比，看哪個小組能最先找到解決辦法。

生1：甲乙兩商店的牛奶一盒大約2元多。

師：你是怎么估算的？

生1：因為11.5除以5，商應該是2點多，而12.90除以6，商應該是2點多。

師：究竟哪個商店的牛奶便宜呢？

生2：可以先分別求出兩個商店的牛奶每盒多少元，再進行比較。甲商店的牛奶單價是：11.5除以5；乙商店的牛奶單價是：12.90除以6。

師：這兩題都是小數(shù)除法，怎樣計算呢？這是一個新問題，同學們可結合生活實際和你學過的知識，自己先想辦法，再在小組內交流。

（在小組交流的基礎上再組織全班交流。）

生3：我們組在計算甲商店每盒牛奶多少元時，先把11.5元化成角，11.5元=115角，115÷5=23角，23角=2.3元。在計算乙商店每盒牛奶多少元時，先把12.9元化成角，12.9元=129角，129÷6時有余數(shù)，我們就把12.9元化成分，12.9元=1290分，1290÷6=215分，215分=2.15元。得出乙商店的牛奶便宜。

師：你的想法不錯。還有別的想法嗎？

生4：我們組開始時是這樣想的，但覺得這樣做太麻煩了，我們發(fā)現(xiàn)可以用小數(shù)直接去除整數(shù)，只要在列豎式時，商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊就可以了。

師：你能說說，為什么商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對其呢？

（這位學生撓了撓頭，有點說不出來，此時有位學生迫不及待地要說。）

生5：11.5除以5，先用11元除以5，商2元余1元，余下的1元與十分位上的5角合起來是15角，15角除以5商是3角，2元3角就是2.3元。所以商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。

（這時，有些學生已經(jīng)在座位上交流起來。）

師：認為他的方法有道理的舉手（全班同學都舉起手來）。這位同學的方法非常正確，我們用掌聲給他鼓勵。

生6：我們組也這樣嘗試過，計算11.5除以5時比較順利，但是在計算12.9÷6時，除到小數(shù)部分有余數(shù)怎么辦？

生7：在余數(shù)后面補0再繼續(xù)除，因為在小數(shù)點末尾添上0，小數(shù)的大小不變，可以把12.9看成12.90.

師：如果以元為單位時，我們想一想，計算小數(shù)除法時應該注意什么？

生8：在計算時，商的小數(shù)要和被除數(shù)的小數(shù)對齊。

師：同學們同意他們的意見嗎？

（下面的學生不停地點頭。）

……

【片段2】

師：我們已經(jīng)探究出了小數(shù)除法的計算方法，同學們能結合具體情境，解決生活中的數(shù)學問題嗎？

生：異口同聲“能”。

（學生們熱情高漲，積極地投入到學習中來。）

課件展示一組畫面，并配音說明：四位同學星期天結伴去公園玩，車費一共花了18元，請你算一算，平均每人花了多少錢？

師：誰來說說你的算法？

生1: 18÷4=4……2，說明平均每人花了4元多一點。

生2：我是用估算的方法，如果每人花4元一共就花16元，如果每人5元就是20元。所以每人花4元多一點。

生3：我是用豎式計算的，當除到有余數(shù)2時，就是余下2元錢，2元就是20角，再用20除以4商5，就是5角。所以平均每人4元5角，也就是4.5元。

師：你再說一遍，我板書給同學們看一看。

師：你真是太棒了，說得太好了！

（學生們不由自主地鼓起掌來。）

二、反思

數(shù)學新課標指出：“數(shù)學教學，應從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷參與特定的教學活動，獲得一些體驗，并且通過自主探索，合作交流，將實際問題抽象成數(shù)學模型，并對此進行解釋和應用。”基于此認識，筆者認為在數(shù)學教學中，讓生活中的數(shù)學使課堂充滿活力，讓學生興趣盎然。收到的效果是一般的分析講解所達不到的。本節(jié)課，學生始終以飽滿的熱情、積極的心態(tài)投入到學習中來，他們積極思考，大膽探究，小組合作，互相交流，表現(xiàn)出了很高的興趣和智慧。

1.源于生活，創(chuàng)設輕松、愉快的學習情境。數(shù)學離不開生活，生活中處處有數(shù)學。在教學中，以教材為藍本，注重密切數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，創(chuàng)設輕松、愉快的數(shù)學情境。這節(jié)課，借助多媒體形、聲、色的特點，變教材的靜態(tài)為動態(tài)，模擬現(xiàn)實生活中的數(shù)學問題，充分調動學生參與探究數(shù)學問題，盡力讓學生在輕松、愉快的活動中獲取知識，提高能力，并且通過不斷的質疑、討論，讓學生在一節(jié)課中不僅學會了小數(shù)除法的計算方法，還培養(yǎng)了學生自主學習，勇于探索的學習品質。

2.用于生活，培養(yǎng)學生解決問題的能力。新課程強調人人學有價值的數(shù)學，人人學有用的數(shù)學。因此，數(shù)學學習必須加強與生活實際的聯(lián)系，讓學生感受到生活中處處有數(shù)學。數(shù)學只有回到生活中，才會顯示其價值和魅力，學生只有回到生活中運用數(shù)學，才能真實地顯現(xiàn)其數(shù)學學習水平。

本節(jié)課的教學中，教師合理地改變和利用教材，提取生活中的素材，突出數(shù)學與生活的聯(lián)系，讓學生想學—會學—學會—應用，體會數(shù)學的重要性、實用性。

3.以說促思，體現(xiàn)學生的主體地位。葉圣陶說過，他并不稱贊某老師講課時有怎樣的最高藝術，“最要緊的是看學生，而不是光看老師講課。”一堂數(shù)學課究竟怎么上？傳統(tǒng)數(shù)學教學中教師是課堂的主宰，教師領著學生去學。長此以往，學生習慣了被動地去學習，成為思維上的懶惰者。顯然，這種以教師“講”為中心的數(shù)學教學，沒有充分地發(fā)揮學生學習的主觀性和能動性，是不利于學生潛能開發(fā)和身心發(fā)展的。

篇（5）

一、引言

案例教學法自20世紀被美國哈佛商學院倡導用于法學、醫(yī)學和管理學教育以來，已被愈來愈多國家的教學實踐證明是一種行之有效的、具有特殊效果的教學方法。通過案例教學，哈佛商學院已經(jīng)培養(yǎng)出眾多醫(yī)學、法學和工商管理領域的精英。同時，學生可以針對案例中所反映的情況，結合所學過的知識，提出解決問題的方法，將理論與實際緊密結合起來。而高師的數(shù)學教法課教學，理論性強，操作結構僵化，學生學得枯燥。因此，更新教法課的教學方式勢在必行。將案例教學法和教學質量理論聯(lián)系起來，嘗試運用案例教學提高數(shù)學教法課的教學質量。教學案例，描述的是教學實踐，它以豐富的敘述形式，向人們展示了一些包含有教師和學生的典型行為、思想、感情在內的故事。在教師的指導下，根據(jù)教學目的要求，組織學生對案例教學進行欣賞、分析、討論和交流等活動，讓他們感知名師、名家們的風采，從中悟出教學的真諦與道理，進而提高理論理解能力及實踐教學經(jīng)驗感知能力。在我國，案例教學思想也可以追溯到古代的教育思想之中。如“以史為鑒”、“舉一反三”等詞匯都體現(xiàn)了案例教育的思想。但是由于近代以來的歷史原因使得案例教學沒有得到正式的研究、重視和運用。這就使得我國長期以來的教學活動所采取的方法主要是老師直接向學生灌輸知識的講授法。直到改革開放之后，這一方法才逐步引入到我國，受到眾多學者的歡迎和重視。當前在國內，案例教學已逐步為大家所接受，并提上了各高校的教學改革計劃的日程，在一些法學、工商管理領域已經(jīng)開始廣泛運用。但總體來說，目前我國案例教學無論是在理論上還是在實踐上都尚處于起步階段。

二、案例教學法介紹

案例教學法就是為了一定的教學目標，圍繞選定的問題，以事實為基礎，而編寫成的對某一實際情境的客觀描述，以此來促進受教者學習的一種方法。案例必須具有真實性、典型性、完整性和啟發(fā)性。

數(shù)學應用案例教學源于數(shù)學課本中的解應用題，其基本步驟如下:

1.閱讀、審題。（要做到簡縮問題，理解關鍵字句;最好運用表格或圖形處理數(shù)據(jù)，便于尋找數(shù)量關系）

2.建模（將問題簡單化、符號化、圖形化，建立數(shù)學關系式）。

3.合理求解純數(shù)學問題。

4.解釋并回答實際問題以上對應用案例解答步驟的歸納，實質上反映的是對數(shù)學模型方法的一個概括。但是，本文所指的數(shù)學案例實驗，并不只是教學課本中的應用題，而是教師以它為突破口，根據(jù)學生學習、生活及工作中遇到的實際問題改編的。

案例教學具有以下特點。

1.教學目標明確。教學案例的選擇要適應教學目標的需要，教學目標總的來說是要提高學生分析問題和解決問題的能力。教學目標可分解，既要清楚通過案例解決學習層次上的什么問題，又要明確體現(xiàn)出學生解決問題時所顯現(xiàn)出的能力水平。

2.學生親身體驗。案例的呈現(xiàn)更接近為學生營造一種環(huán)境而不是對某一問題的說明，讓學生融入到故事情景中。案例教學是用生動的事例闡釋比較枯燥的理論，讓學生設身處地地去思考分析，體驗數(shù)學家們的思維過程，從而激發(fā)學生探究知識的興趣，提高學生認識、分析、解決問題的能力。

3.啟發(fā)學生主動思考。教學案例本身既不是純理論性的內容，又不是簡單的事例，而是包含一定需要思考的內容和問題。學生在分析案例的過程中，開動腦筋，挖掘根源，從而提出建設性意見和解決的方法，由此提高學生分析問題、解決問題的能力。

三、案例教學法在高職數(shù)學教學中的實踐要點

1.從教師的角度來看，在高職數(shù)學教學中，教師是案例教學的推動者和引導者，教師的主導作用主要體現(xiàn)在選擇案例、引導和控制案例討論、調動學生的討論積極性。所以，對于老師來說，第一，要在課前選擇具有代表性的案例，弄清楚學生的學習點和困惑。第二，老師在案例分析的過程中要引導學生的思維，讓學生充分地發(fā)表自身的觀點。三是案例要適時更新，案例要緊跟時代步伐，要具有新穎性、趣味性和吸引力。四是案例教學法有很多種方式，例如有質疑法、模擬法、講授法、討論法等，老師應該根據(jù)實際需要選擇不同的方法進行教學。

2.從學生角度來看，學生在討論過程中要充分參與，做一個積極的參與者，將自身所想全部展示出來。另外，還要吸納和尊重他人的觀點，杜絕將討論變成爭論甚至上升到私人矛盾。

3.從案例方面來看，案例作為高職數(shù)學案例教學的主要載體，要想實現(xiàn)職業(yè)數(shù)學教育的目標，就得注重對案例的建設。首先案例應該具有明確的目的，主體鮮明；其次要注重事實，使用某一情景使讓學生能進入角色，深入到案例中去思索問題，從而更有效地解決問題。因此，案例要符合客觀事實，不能虛構。

四、高職院校數(shù)學案例庫的建設

案例的來源是多種多樣的，它可以是生活、工作及教學的積累，也可以是對相關專業(yè)知識的整理，科技前沿的各種案例，以及教師的科研活動等。我們主要從以下幾個方面入手，加強數(shù)學案例庫建設。

1.從生活中挖掘。數(shù)學來源于生產(chǎn)實際，生活也離不開數(shù)學，只要你是位有心人，善于用敏銳的數(shù)學眼光去洞察生活，并不斷總結積累，就一定能從一些看似平凡的生活現(xiàn)象中挖掘出大量數(shù)學應用問題。如汽車租賃、個人所得稅、人口出生率、物體溫度變化趨勢，影子長度、游戲銷售、廣告策略、傷口面積、藥物注射，等等。這些生動的案例，可加強數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，讓數(shù)學走進生活，并為高職高專學生所接受。

2.從專業(yè)知識中整理。數(shù)學是技能型人才培養(yǎng)過程中重要的基礎課。我們還得從相關專業(yè)知識中搜集、整理數(shù)學案例。如電類的第一堂數(shù)學課，我們就引入電學中幾個常用的函數(shù)（如單位階躍函數(shù)，簡諧波及矩形波等）。在導數(shù)部分，我們搜集幾個電學中常用的變化率（如電流強度、電動勢、自感電動勢等）模型的建立、最大輸出功率的計算;機械類專業(yè)中整理了電鍍工件所用材料的計算，利用曲率圓知識進行弧形工件加工的選擇原理等。在積分部分，加入了整流平均值，以及功率的計算等。這樣，將相關專業(yè)的數(shù)學問題活靈活現(xiàn)地展現(xiàn)在學生面前，讓數(shù)學案例跟學生的專業(yè)掛上鉤。通過案例教學，學生認識到數(shù)學與所學專業(yè)有著緊密的聯(lián)系，意識到數(shù)學的重要性。同時，也為專業(yè)課程學習做了鋪墊。

3.從現(xiàn)代新技術中汲取營養(yǎng)。在高新技術迅猛發(fā)展的今天，數(shù)學已被廣泛地應用到新技術、新工藝的各個方面。在案例庫的建設中，我們力求反映知識更新和科技發(fā)展的最近動態(tài)，力圖將現(xiàn)代技術中的新知識、新技術、新內容、新工藝、新案例及時反映到教材中來，充分體現(xiàn)高職教育緊密聯(lián)系生產(chǎn)、建設、服務、管理一線的實際要求。為此，我們查閱了大量科技資料，經(jīng)過認真加工、整理和提煉，編寫了年收入預測、人口預測、股市曲線分析、生產(chǎn)或銷售曲線分析、汽車剎車測試分析、發(fā)動機效率的計算、冰箱制冷效果分析、高速路上汽車總數(shù)、傳染病發(fā)展趨勢分析、死亡時間的鑒定等案例，并收入我們的案例庫。

五、高職數(shù)學案例教學的幾個誤區(qū)

1.案例教學就是多舉例。案例教學與舉例法有著本質的不同。在目的上，舉例法只是信手拈來，對知識點起到說明作用。案例法則讓學生在具體的問題情境中主動探索，提高分析問題和解決問題的能力；在形式上，舉例法是列舉一些典型的例子來說明理論。案例法則通過師生的分析、討論、交流，旨在發(fā)現(xiàn)案例中所蘊含的基本理論或原理；在學生的反應上，舉例法對于學生加深理解和記憶有較好的作用，但在能力的提升方面并無多大效果。而案例法不僅加深了學生對知識點的理解和記憶，更提高了學生分析、推導的能力，從而提升了學生的解題能力。

2.案例教學的中心是教師。案例教學的真正的“中心”是學生，教師是幕后的“導演”。無論如何，導演代替演員來表演，從頭講到尾，“越俎代庖”，使案例教學成了教師的一言堂，成了個人表演的舞臺，則是失敗。在一些成功的案例課上，教師將主體讓位于學生，充分調動學生的興趣，引導學生思考、發(fā)言、討論，甚至不惜“犧牲”課堂秩序，讓學生盡情地享受參與的樂趣，下課鈴聲響起，學生仍興致高亢，意猶未盡，甚至課間還會繼續(xù)爭論，其教學效果可想而知。

3.案例隨便找，隨時可用。案例須經(jīng)過精心的加工和整理，根據(jù)教學需要選擇案例。如果案例選取不當，就會影響教學效果。基本原則是：趣味性。從案例內容來講，趣味性是可讀性的關鍵；從學生心理來講，趣味性可以激發(fā)學生的學習動機。然后是實效性。教師要多選用一些實際中經(jīng)常出現(xiàn)、緊扣時代脈搏的典型事例作為關注點，這樣可以激發(fā)學生的探索欲望。最后是針對性。選擇案例前，教師課前要依據(jù)教學目標有針對性地瀏覽材料，做到有的放矢，案例內容要與知識點有機結合。案例教學畢竟只是一種手段，而不是教學目標，如果將手段當做目標，勢必忽略學生對重點知識的掌握。原理性、規(guī)律性的東西一定要及時總結，讓學生在案例分析中加深理解，促進解題能力的提高。

六、結語

總之，現(xiàn)代職業(yè)教育的目標催生了對高職教育人才培養(yǎng)方式的改變，也促使了高職數(shù)學教學的改變，要使得目前的高職數(shù)學教育更加符合現(xiàn)實需要，使學生更好地掌握和運用數(shù)學知識，案例教學法是一個不錯的選擇。在教學中還用案例教學法可以提高學生的數(shù)學學習興趣，增強學生的運用能力、溝通能力等，這是培養(yǎng)高級專門技術人才的需要。

參考文獻：

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［2］李華塘.高職數(shù)學教育中案例教學探析［J］.經(jīng)營管理者，2010，（3）.

［3］徐冬梅.淺談初中數(shù)學案例教學的幾個誤區(qū)［J］.新課程，2010，（12）.

篇（6）

放學送路隊時，碰到一臺正在工作的壓路機，學生出于好奇，把目光投向了這臺公路上的“大哥大”。教師靈機一動，說：“想看看嗎？”生：“當然羅！”師：“好吧！但為了交通安全，咱們自由組成6個小組觀看，行嗎？”生（十分興奮地）：“行！”師：“同學們，請仔細觀察，壓路機上有哪些我們學過的平面圖形？”（各組合作討論，若干分鐘后）第一組的張偉豪搶著說：“車輪是圓形的，門是長方形的，窗是正方形的……”師：“哎呀，張偉豪真厲害，數(shù)出這么多學過的平面圖形。”“老師，張偉豪說得不完全正確。”第三組的王樂天迫不及待地打斷老師的話。師：“是嗎？老師不信，那你說說看。”“行。壓路機的車輪不是圓形的，因為它不是平面圖形，它和長方體差不多，是立體圖形，聽我哥說這種形體叫圓柱，這個曲面叫側面。”師：“你真不簡單！知道這么多。這個輪子確實是個立體圖形，也確實叫圓柱，這個曲面就叫做側面，那么，看一看這個圓柱里有沒有圓形呢？”第六小組的楊影說：“有，這兩邊就是兩個圓。”師：“說得很好！下面能不能對這個車輪提出一些數(shù)學問題呢？”（各小組討論得很熱烈，若干分鐘后）第五組的葉丹丹搶先說：“我們組提出的問題是這兩個圓的周長和面積各是多少？”師：“提得很好，同學們能解決嗎？”生齊：“能！只要量出這兩個圓的半徑或直徑就能算出來了。”第四組的程小雨又發(fā)表不同的看法：“我認為求這兩個圓的周長只要量出這個輪子滾動一周留下的痕跡的長度就行了。”徐冠杰代表第二組說：“我們組提出的問題是壓路機的前輪滾動一周能走多遠？壓過的面積又是多少？”師：“你們組提出的問題真有深度，哪個小組能解決？”第一小組的張靖宇：“求走多遠就是求這兩個圓形的周長之和。”趙秉政：“不對。應該是一個圓形的周長，因為車輪滾動時，兩邊是同時滾動的。”師：“說得太好了。你們很不簡單！可壓過的路面有多大又怎樣計算呢？這是我們沒有學過的內容，你們有沒有信心把它做出了？”話音剛落，第二組的孫鐵明激動的說：“能算出來。老師，你看，壓路機的前輪滾動一周壓過的路面就是一個長方形，這個長方形的長是這個圓的周長，寬就是這個輪子的寬，我們只要量出這個前輪的寬，也就是這個長方形的寬，就能算出壓過的路面面積。”“怎么會是長方形呢？”第五組的劉帥問。孫鐵明拿出一張長方形紙，讓劉帥親自卷成圓筒，又展開，這一卷一展后，全班學生的思路豁然開朗。這時劉帥情不自禁地說：“真是聽君一席話，勝讀十年書哇！我現(xiàn)在是茅塞頓開。”師：“你們真是太棒了，還沒有學過的內容你們通過自己的探究思考，就解決了，真了不起。”

［教后反思］

篇（7）

師:規(guī)定向北為正,向南為負。

操作:師向北3步,再向北5步;

師:我一共向北走幾步?

生:向北8步。

師:你能用算式將上面的過程和結果表示出來嗎?

生:(+3)+(+5)=+8

操作:師向南3步,再向南5步;我一共向南幾步呢?

師:我一共向南走幾步?

生:向南8步。

師:你能用算式將上面的過程和結果表示出來嗎?

生:(-3)+(-5)=-8

操作:生向北3步,再向南5步。

師:請用算式將剛才的過程和結果表示出來。

生:(+3)+(-5)=-2

操作:生向南3步,再向北5步。

師:請用算式將剛才的過程和結果表示出來?

生:(-3)+(+5)=+2

操作:生向北5步,再向南5步。

師:請用算式將剛才的過程和結果表示出來。

生:(+5)+(-5)=0

二、案例反思

1.創(chuàng)設學生熟知或富有挑戰(zhàn)性的問題情境,引發(fā)學生“思考”

在教學中,學生的獨立思考貫穿在教學的各個環(huán)節(jié),并與合作交流,積極調控相結合。如:教師先在黑板上示范筆尖在數(shù)軸上移動,后讓學生操作這樣的過程。運用“數(shù)形結合”的思想審視點在數(shù)軸上連續(xù)兩次運動,探尋有理數(shù)加法的幾何解釋,由表示兩次連續(xù)運動結果的點與原點的位置關系,確定兩個數(shù)的和的符號;由表示兩次連續(xù)運動結果的點到原點的距離,確定兩數(shù)的絕對值;學生通過操作、觀察、思考、比較,從而得出有理數(shù)加法法則。這樣做具有一定的思考價值,需要調動學生的多種感官參與學習,在感性經(jīng)驗的基礎上上升到理性認識,也充分體現(xiàn)教材編者的設計意圖;學生經(jīng)歷觀察、探索、思考、比較的過程,通過一系列過程的親身體驗,有效地促進學生參與學習活動。

2.挖掘課堂資源,用簡潔的思路和手段提高效率

篇（8）

《3的倍數(shù)的特征》是人教版義務教材新課程第八冊的教學內容，對這節(jié)課的教學設計，有從2、5的倍數(shù)的特征中引入的、有讓學生通過擺火柴棒研究的，其中不乏好點子好設計。但是，大部分老師都要拋出一個問題讓學生思考：“火柴棒的總根數(shù)跟3的倍數(shù)有什么聯(lián)系？”或者干脆問“3的倍數(shù)和數(shù)位上的數(shù)字的和有什么關系？”總覺得教師對學生的引導過于直接，對于五年級的學生，經(jīng)過這樣的提問，一般都能找到3的倍數(shù)的特征，也能用語言來表述。我認為，我們的關鍵不但要讓學生找到3的倍數(shù)的特征，更應該引導學生怎樣去發(fā)現(xiàn)數(shù)位上的數(shù)字的和與3的倍數(shù)之間的關系。我考慮，能不能在本節(jié)課中運用分類，讓學生自主探究呢？以下是兩個教學片段：

教學片段一：

讓學生用30秒時間，寫3的倍數(shù)，大部分學生都從小到大寫了25個左右

老師板演了10個：105、111、156、273、300、339、504、918、1527、2442……然后提出探究的任務。

師：請你給自己寫的3的倍數(shù)分類，看看能不能找到規(guī)律。限時2分鐘。

（結束）學生回答。

生1：3、6、9；12、15、18、21、24……按位數(shù)分類。（有3人和他一樣分）師：按位數(shù)分類，那么3位數(shù)里哪些是3的倍數(shù)呢：103、208是3的倍數(shù)

嗎？（學生答不出）

生2：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30；

33、36、39、42、45、48、51、54、57、60

63、66……

（有32人和他一樣）

師：你分類的標準是什么？

生2：個位是0——9的都歸為一類，共兩類。

生3：共十類。個位是0的一類，個位是1的一類，個位是2的一類，到個位是9的一類。

師：懂了。3、33、63是一類；6、36、66是一類，共十類。那21253是不是3的倍數(shù)，能迅速判斷嗎？（生無語）

師：看來，分類的方法很多。但是，哪一種分類才能幫助我們發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征，是有價值的呢？（學生陷入沉思）

以上學生的分類方法，都有不同的標準，從單一分類的角度來看，沒有問題。但是對于尋求3的倍數(shù)的特征，卻沒有意義。大部分學生是從2、5的倍數(shù)的特征中受到啟示，這是學生的經(jīng)驗，卻是一種負遷移。課前，我也想到了，那么是不是就一定要先提醒學生，不要走彎路呢？我認為，負遷移也是一種寶貴的經(jīng)驗，經(jīng)歷過挫折，對知識的理解就會更加深刻，無需刻意回避。

教學片段二：

師：繼續(xù)觀察這些數(shù)，還有其它分類方法嗎？限時5分鐘。（陸續(xù)有學生舉手，5分鐘后，共有15位學生舉手，巡視一遍。）

師：誰來介紹自己新的分類方法？

生1：3、21、30；

6、15、24、33、42；

9、18、36、45、63；

12、39、48、57；

……

師：你的分類標準是什么？

生1：第一類，每個數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是3；第二類，每個數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是6；第三類，每個數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是9；第四類，每個數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是12；以此類推。

師：誰來幫他“以此類推”？

生2：每個數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是15，也是3的倍數(shù)；每個數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是18，也是3的倍數(shù)。

生3：每個數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是21，也是3的倍數(shù)；每個數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是24，也是3的倍數(shù)。

師：你能用一句話來表達嗎？

生4：每個數(shù)位上的數(shù)字的和是3、6、9、12、15、18等，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

生5：每個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

師：很厲害。但是，我們需要驗證。判斷老師剛才寫的3的倍數(shù)（前5個）105、111、156、273、300。

生4：1加0加5等于6，6是3的倍數(shù)，105也是3的倍數(shù)。

生5：1加1加1等于3，3是3的倍數(shù)，111也是3的倍數(shù)。

……

（一個學生根據(jù)規(guī)律回答，其他學生用豎式驗證。）

生6：3的倍數(shù)的特征是找到了，但這樣的分類太亂。我一共分3類：

第一類：每個數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是3：3、12、21、30；

第二類：每個數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是6：6、15、24、42、51；

第三類：每個數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是9：9、18、27、36、45……，

這樣的數(shù)是3的倍數(shù)。

師：那老師的這些數(shù)：339、504、918、1527、2442屬于哪一類呢？

生6：339，3加3加9等于15，然后1加5等于6，分到第二類；918，9加1加8等于18，然后1加8等于9，分到第三類；1527分到第二類；2442分到第一類。所有3的倍數(shù)沒有超出這三類的。

師：厲害！（讓其他學生說了兩個四位數(shù)，用他的方法來判斷是不是3的倍數(shù)，大概有三十個左右的學生能用這樣的方法分析。老師又舉了一個反例。）

師：誰能用幾句話來概括？

生6：一個數(shù)，每個數(shù)位上的數(shù)字的和是3、6、9，如果和大于9的，數(shù)位上的數(shù)再加，直到出現(xiàn)一位數(shù)，如果是3、6、9，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

師：真佩服你們！

第二天，有學生告訴我他發(fā)現(xiàn)了一種更快判斷3的倍數(shù)的方法，不用把數(shù)位上的數(shù)都加起來，比如538，3是3的倍數(shù)就不要管它了，只要5加8加一下，13不是3的倍數(shù)，538就不是3的倍數(shù)。我又說了一個五位數(shù)2076，學生分析，6是3的倍數(shù)，不去管它，2加7是9，9是3的倍數(shù)，整個數(shù)就是3的倍數(shù)。

學生的探究能力如此之強，是我沒想到的，學生快速判斷3的倍數(shù)的方法，實際上已經(jīng)綜合了很多的知識，盡管不能很明確地用語言來表達，但是，方法是完全正確的，其實這又是一個學生新的探究的開始。從本節(jié)課中，我有幾點小小的感悟：

一、教師不要害怕學生探究的失敗。學生第一次探究的失敗，完全是正常的，這是他們運用已有的經(jīng)驗，進行探究后的結果。盡管這種經(jīng)驗的遷移是負作用的，但是從失敗到成功的過程，記憶是深刻的。負遷移在教學中比比皆是，我們不但不能回避，而且要好好利用，要讓學生積累對數(shù)學活動的經(jīng)驗，同時能將“經(jīng)驗材料組織化”。

二、教師要給學生創(chuàng)造探究的機會。學生的探究能力其實是老師意想不到的。最后一位學生對3的倍數(shù)的概括（一個數(shù)，每個數(shù)位上的數(shù)字的和是3、6、9，如果和大于9的，數(shù)位上的數(shù)再加，直到出現(xiàn)一位數(shù)，如果是3、6、9，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。），盡管實際的意義不是很大，但是它更具有橫向的關聯(lián)，2的倍數(shù)特征是：個位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；5的倍數(shù)的特征是個位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。或許，這種類比聯(lián)想更容易讓學生理解新的知識，更何況是學生自己探究出來的。其實很多教學內容我們都可以讓學生進行探究，關鍵是教師如何給學生提供一個探究的載體，一種探究的環(huán)境。

篇（9）

【教學目標】

（1）知識與技能：直觀認識分數(shù)，形成關于分數(shù)的表象，會讀寫分數(shù)。

（2）過程與方法：經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，通過一系列操作、討論等數(shù)學學習活動，體會到認識分數(shù)的基本途徑和方法。

（3）情感態(tài)度與價值觀：能積極主動參與生動直觀的教學活動，體驗數(shù)學活動充滿探索與創(chuàng)造；能克服困難，獲得成功的體驗；理解數(shù)學知識來源于生活。

【教學重點】會讀寫分數(shù)。

【教學難點】理解幾分之一的意義。

【教具準備】課件。

【學具準備】學具紙。

【教學設計】

一、故事引入

1.談話出示情境圖：猴媽媽拿著4個桃子要分給兩個孩子，一個給了1個，另一個給了3個，拿一個桃子的猴子在大哭，你知道為什么嗎？如果你是猴媽媽，你會怎樣分？為什么？

2.現(xiàn)在猴媽媽只拿了1個桃子，該怎么分？如何表示呢？

今天我們就來初步認識這個新朋友――分數(shù)（板書：分數(shù)的初步認識）。

設計意圖：讓學生在熟悉的生活情境中經(jīng)歷由整數(shù)到分數(shù)的過程，著眼一個“探”字，抓住新舊知識間的連接點，知道學習“分數(shù)”的必要性。

二、探究新知

1.互動探究，認識1/2。

（1）體會分數(shù)的實際意義。

大家想想，半個桃子可以是1/2，生活中還有哪些東西可以是這樣分的？

一個蘋果、一個蛋糕……（用生活實例完整地說一說1/2所表示的具體含義。）

設計意圖：使學生進一步感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

（2）動手折一折。

我們的長方形、正方形、圓形紙片上也都藏著 1/2，想不想把它找出來？請看要求（課件出示：先折一折，再把它的1/2涂上顏色）。

動手操作，動口說含義。

做完的同學同桌互相小聲說說，你是怎樣得到這張紙的 1/2 的？（學生把自己的作品貼在黑板上。）

設計意圖：主要是讓學生在動手操作中發(fā)展自己，可以從各種不同的角度去進一步認識1/2，豐富1/2的表象，著眼一個“動”字。要通過有意識的追問，使學生感受到：只要把一個圖形平均分成兩份，每份就是它的1/2。

（3）判斷：下面哪些圖形（略）里的涂色部分可以用1/2表示？（通過反例沒有平均分的情況來加深學生的理解。）

設計意圖：進一步突出“平均分”在分數(shù)概念中的核心作用。

2.類比遷移，認識1/4。

聯(lián)想：課件播放，走進生活，看到這些圖片（略），你想到了幾分之一？說說你是從哪張圖片想到的？

設計意圖：再次提供給學生自主創(chuàng)造的機會，在動手操作中主動拓寬知識，認識新的分數(shù)；初步感受分子、分母所表示的意義。

3.讀寫分數(shù)。

三、拓展應用

1.聯(lián)想：五角星、巧克力讓你聯(lián)想到了幾分之一？

2.估計：嬰兒、成人、十歲左右的兒童的頭部占身體的幾分之一？

3.拓展：播放廣告，引導學生觀察并思考：廣告中動態(tài)的畫面讓你聯(lián)想到了幾分之一？

設計意圖：通過多種形式的綜合練習，鞏固本課基本知識點。通過尋找身邊的分數(shù)再次讓數(shù)學知識回歸到實際生活中，從頭部占人體幾分之一的估計中，還能有效培養(yǎng)學生的數(shù)感。

四、總結升華

篇（10）

（一）創(chuàng)設情境，導入新知

1.看一看。

教師通過多媒體創(chuàng)設一個超市購物的情境，讓學生在購物的環(huán)境中了解超市中的一些數(shù)據(jù)，如價格、數(shù)量、付款金額等。

2.分一分。

觀察完后，教師提出問題，讓學生根據(jù)數(shù)據(jù)的特點進行分類。學生把觀察到的數(shù)據(jù)分成兩類，一類是已學過的整數(shù)，另一類是還未學過的小數(shù)。

3.認一認。

教師通過舉例，讓學生認識小數(shù)，并知道如2.0等同類型的數(shù)也是小數(shù)。

4.說一說。

教師板書“像3.50、0.2、0.5這樣的數(shù)就叫小數(shù)”，由此引入小數(shù)。

（二）合作學習，探究新知

1.認識小數(shù)的組成。

師：我們剛才說小數(shù)與整數(shù)的最大區(qū)別在于這個小點，在我們數(shù)學上怎么稱呼它呢？同學們猜一猜。

師：老師來告訴大家，中間的小點叫小數(shù)點。小數(shù)點左邊的部分，我們稱之為整數(shù)部分；小數(shù)點右邊的部分，我們稱之為小數(shù)部分。

2.試讀小數(shù)，適當指導。

教師示范引導，對學生進行多重訓練。

3.理解用“元”做單位的小數(shù)含義。

教師引導學生獨立思考，并結合多媒體功能，讓學生知道當用小數(shù)表示多少元時，小數(shù)點前面的數(shù)表示幾元，小數(shù)點后面第一位上的數(shù)字表示幾角，小數(shù)點后面第二位上的數(shù)字表示幾分。

4.尋找生活中的小數(shù)。

教師以“我是小數(shù)嗎”為主題，讓學生回憶自己在日常生活中所見過的小數(shù)，并進行自由暢談。

5.利用線段圖，理解用“米”作單位的小數(shù)含義。

教師通過提出承上啟下的問題，即“同學們真善于觀察，原來生活中有這么多的小數(shù)呢！那同學們知不知道自己的身高呢？老師的身高是1.71m，同學們知道這表示多少嗎”，并結合分數(shù)的知識，引導學生認識“米”與小數(shù)的關系。

（三）重在“收口”，總結新知

師：因為小數(shù)簡便，所以它在我們日常生活中應用非常廣泛。通過本節(jié)課的學習，同學們都認識了小數(shù)，它就在我們身邊，希望同學們多觀察生活，把學習和我們的生活相結合。

（四）實踐應用，鞏固新知

布置作業(yè)，使學生鞏固關于小數(shù)的認識。

二、教學反思

從整體性來講，這堂課的教學比較成功。

（一）創(chuàng)設生活情境到位

調查表明：數(shù)學知識與現(xiàn)實生活脫節(jié)，學生學習數(shù)學具有較強的自我封閉性，這是目前小學數(shù)學教育中普遍存在的問題。馬克思曾指出：“一門學科只有成功地應用了數(shù)學時，才真正達到了完善的地步。”因此，課始，教師從學生熟悉的超市環(huán)境作為切入點，自然引出小數(shù)的形象化概念，不僅能夠讓學生對數(shù)學有一種親近感，感到數(shù)學與生活同在，而且能激發(fā)學生探究新知的強烈愿望。

（二）讓學生自主探索到位

《數(shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依靠模仿與記憶，自主探索是學生學習數(shù)學的重要方式之一。”上述教學，導入環(huán)節(jié)、關于“元”這個單位的認識等環(huán)節(jié)，都能讓學生在探索中自主學習，在探索中求發(fā)展，在探索中創(chuàng)新。

（三）數(shù)學與學生生活聯(lián)系到位

教師以“我是小數(shù)嗎”為主題，讓學生說印象中的小數(shù)、找身邊的小數(shù)，讓學生深切感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。可以看出，教師關注學生的生活實際經(jīng)驗，沒有把學生當作容器，沒有把學生對于小數(shù)的已有認識當作學習新知的障礙，而是把這種累積的經(jīng)驗作為進一步學習的資源。正如奧蘇伯爾所言：“讓新知之舟泊在舊知的錨樁上。”

（四）教師駕馭課堂到位

寫散文講究“形散而神不散”，課堂教學也是如此。本節(jié)課，教師不僅積極引導學生進行各種思考和探討，而且能夠成功地掌控課堂，不因為學生交流而導致課堂秩序紊亂。

（五）整堂課的組織教學到位

篇（11）

教師：同學們，剛開學時，老師給大家都編了號，還記得自己是幾號嗎？

學生：記得。

教師：如果全校學生在一起老師叫10號，你知道是叫你的嗎？

學生：不知道，因為每個班都有10號。

教師：那么你能設計你的學號和別人不一樣嗎？

課件出示提示內容，在小組內交流合作完成后，學生匯報本組根據(jù)設計的規(guī)則解釋自己的學號。然后進行對比、分析、討論，讓學生理解編制號碼的規(guī)則與希望傳達的信息有關，從而使學生體會到數(shù)字對于表達和交流信息的作用。

在我簡短的小結后追問：“在生活中還有哪些地方是用數(shù)字來表達信息的”？學生通過預習和準備，很快能說出如郵政編碼、身份證號碼、汽車牌照、電話號碼、門牌號等等。于是接下來，我很有成就感地給學生介紹郵政編碼和身份證號碼的秘密，使學生了解了這兩個“編號”中各個數(shù)字所代表的意義。

教師：你們還想了解其他編碼嗎？打開書看73頁

課后，我對本課的教學還比較滿意，因為在這節(jié)課的教學中，我感覺到可以體現(xiàn)北師大版教材的特點，培養(yǎng)了學生大膽嘗試，勇于探索的精神，同時，讓學生在經(jīng)歷設計編碼的過程中體會到數(shù)字在表達交流和傳遞信息中的作用。

但經(jīng)過集體研討和反思，發(fā)現(xiàn)還存在著諸多的不足之處。如，在講到身份證號碼時，對“順序號”還是講得不夠透徹；沒有讓學生質疑？如：如果是雙胞胎、三胞胎，如何區(qū)分他們的身份證號；在讓學生了解其他編碼時，應及時補充長途電話的區(qū)號，車牌號的設計，（體現(xiàn)人性化管理）手機號如135打頭，130打頭各是哪個公司的號碼等；在總結全課時應該讓學生想象一下，如果沒有數(shù)字編碼會怎樣？使學生更深刻地體會數(shù)字編碼在我們生活中的作用及重要性。

有了《數(shù)字的用處》這一課的教學經(jīng)歷，在教學《數(shù)字編碼》一課時，我反復對比兩課的教材，教參，看似要講的是相同內容，其實兩課的側重點則完全不同。《數(shù)字的用處》重在“用處”兩字，目的是讓學生能在具體情境中了解“編碼”中某些數(shù)字所代表的具體意義。如手機號碼135開頭的是移動公司的號碼，以130開頭的是聯(lián)通公司的號碼等，從而體現(xiàn)數(shù)字在日常生活中應用的廣泛性。而《數(shù)字編碼》重在“編”，教參中提到“使學生初步體會數(shù)字編碼思想在解決實際問題中的應用，并通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，讓學生學會運用數(shù)進行編碼，初步培養(yǎng)學生的抽象概括能力。”不一樣的指導思想，讓原本覺得輕松的我有了重新修改教案的動力，我是這樣引人的。

教師：同學們，你們認識我嗎？我很想認識咱班的某些同學，現(xiàn)在開始點名如果不叫姓名，還能怎樣來區(qū)分班上的同學呢？

（設計意圖：學生對新任課教師不很熟悉，但都想在新教師面前有一個好的表現(xiàn)，這樣引人可以接近師生之間距離，為學生大膽討論發(fā)言提供輕松的氛圍）。

學生：我們都有自己的編號。

教師：好，7號，15號，32號等。數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼，表達和傳遞一定的信息，今天這節(jié)課我們就一起來探索數(shù)字編碼的方法。（板書課題）