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篇（1）

數學概念是構成數學知識的基礎。概念教學在整個數學教學中起著舉足輕重的功能。筆者在三年的實驗探究中，從概念創造性教學的教學目標、教學原則和教學方法這三方面進行了一些探索。本文就在進行概念的創造性教學時，所要遵循的創造性教學的教學原則，可以采用的創造性教學的教學方法和要完成的創造性教學的教學目標作一簡要論述。

小學數學概念的創造性教學是指教師結合所要教學的數學概念，遵循創造性教學原則，運用創造性教學方法，以激發學生的創造動機，發揮學生的創造潛能，培養學生的創造性思維能力為目的而進行的教學活動。下面就小學數學概念創造性教學的教學目標、教學原則和教學方法談點兒自己的看法和做法。

一、小學數學概念創造性教學的教學目標

教學目標是教學工作的目標，是教學的根本。進行小學數學概念的創造性教學首先要完成一般的教學目標，如使學生能正確地理解概念、牢固地把握概念、正確地運用概念等一些有關基礎知識、基本技能的教學目標，完成這些基本的教學目標是實現創造性教學的首要前提。在此基礎上，還要完成以下幾項教學目標摘要：

1.培養學生的發現能力

概念教學的基本目標是幫助學生形成概念，而學生形成概念的關鍵是發現事物或形的本質屬性或規律。發現是創造的一種重要形式。現代聞名心理學家布魯納認為摘要：“發現不限于那種尋求人類尚未知曉的事物的行為，正確地說，發現包括著用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式。”由此可以看出，小學生用自己的頭腦去親自獲得知識也是一種發現。因此，在數學教學中，教師要努力創造條件，給學生提供自主探索的機會，給學生充分的思索空間，讓學生在觀察、實驗、歸納、分析的過程中去理解數學概念的形成和發展過程，進行數學的再發現、再創造，培養學生的發現能力。

2.培養學生的創新精神

創新精神是創造力發展的靈魂和動力。培養學生的創新精神是開發學生創造力最主要和最有效的辦法。一個人的創造力能被開發到什么程度，能否為社會做出創造性的貢獻，在很大程度上取決于他是否具備創新精神。假如一個人不想去創造，即使他的智力水平再高，創造力再高，一切也都等于零；而假如他具有愿意為科學和人類進步獻身的高尚品德，那就會給他的創造力發展提供巨大的精神動力，他就可能會為社會做出創造性的貢獻。因此，在進行數學概念的創造性教學時，要非凡注重對學生創新精神的培養。例如可以通過多媒體手段進行教學，使學生對要學的新概念、新知識感喜好，以激發學生的求知欲和好奇心；通過有效的激勵手段，鼓勵學生大膽質疑問難，大膽進行聯想和猜測，以培養學生的挑戰性和冒險性；通過思想教育，使學生樹立為社會進步做出貢獻的遠大理想，培養學生愛祖國、愛人民的優良品質等。

3.培養學生的實踐能力

創造是一種實踐活動。實踐為創造提供要求，為創造提供成功的可能，為檢驗創造成功和否提供檢驗的標準，因此可以說實踐是創造的基礎和源泉。只有積極參和實踐，才能發現新新問題，提出新見解、新思想、新方法，才能把握創造的機會進行成功的創造，提高創造能力。同樣，創造力的提高，會促使一個人把新的思想、新的見解落實到實際中去，在創造活動中養成實踐的習慣，進一步提高創造能力。由此可以看出，培養學生的實踐能力對于提高學生的創造力起著至關重要的功能。這就要求在教學過程中，教師必須要抓住一切機會去培養學生的實踐能力，從而達到提高學生創造力的目的。例如可以引導學生從已有的知識出發去探究新的數學知識；可以讓學生通過實際操作發現新概念；可以讓學生用學到的數學概念解決日常生活中的實際新問題等。

以上各教學目標不是孤立的，而是互相聯系、相輔相成、不可分割的。基礎知識、基本技能是創造性教學的基礎，創造性教學的目標則是雙基目標發展的結果。因此在概念的創造性教學中，除了要確定雙基目標外，還要確定培養創造力的目標，做到在打基礎中學創造，在學創造中鞏固基礎，提高創造力。

二、小學數學概念創造性教學的教學原則

教學原則是教學工作中必須遵循的基本要求。進行概念的創造性教學首先必須要遵循基本的教學原則，如科學性和思想性統一的原則、面向全體和因材施教的原則、傳授知識和發展智力相結合的原則等，這是因為它們是指導教師開展有效的教學工作，提高教學質量的一般性原則。其次還要遵循以下幾項教學原則摘要：

1.主體性原則

主體性原則，就是要尊重學生的主體地位，發揮教師的主導功能，在創造性教學過程中充分發揮教師和學生各自的主體精神和主體功能，教師創造性地教，學生創造性地學，使教、學的主體共同參和整個教學過程。教學是師生雙方的共同活動，從知識水平、學生的思想品德教育、對學生心理特征的把握和教學規律的運用來說，教師是教的主體；從教學是為了實現學生知識、能力、思想品德的轉化來說，學生是學的主體。教學中假如沒有學生主動的感知、思維，單憑教師的灌輸，學生的熟悉無法實現；假如只有學生主動的感知、思維，而沒有教師的引導，學生的熟悉同樣無法實現。因此在進行創造性教學時必須遵循主體性原則，因為它是實現創造性教學的的前提。實施主體性原則要注重摘要：教師要盡量控制自己的活動量，盡可能多地為學生提供獨立活動的機會、時間和空間；要鼓勵學生積極參和，激發學生創造性學習的主動性和積極性；要尊重學生的人格，喚起學生的主體意識，強化學生的自主精神，是學生真正成為學習的主人，進而使學生潛在的創造力得到發展。

2.探索性原則

探索性原則，就是教師要努力使教學活動富有探索性，為學生創設進行觀察、探索、發現的學習環境，鼓勵學生質疑問難，大膽聯想，激發學生的學習喜好和創造喜好，引導學生通過親身體驗獲取新知，把教學過程轉化為學生自覺進行探索新知的過程，使學生積極主動地在學習中體驗探索的樂趣。探索性原則是創造教育培養創造型人才的根本目的決定的。這是因為，傳統的教學活動以傳授為主，以“告訴”的方式讓學生“占有”人類已有的知識經驗，造成了置學生于被動地位，只能形成對講授傳播的依靠性和被動性，無法經歷探索發現的過程，沒有求異思維、馳騁想象的機會，抹殺了學生在求知過程中主動探索、積極思維的潛在能力。而兒童本身存在著創造潛能，需要親歷大膽懷疑、多方設想、探索發現、獨立分析和解決新問題的過程，才能將創造潛能轉化成現實的創造能力。實施探索性原則要注重摘要：教師要精心設計新問題，引導學生進行觀察、實驗、討論、發現；要給予學生充分的思索時間，重視學生的思維過程；要鼓勵學生大膽進行聯想和猜測，發展學生的直覺思維。

3.實踐性原則

實踐性原則，就是在教學中要重視理論聯系實際，要結合實例進行教學，鼓勵學生動口、動腦、動手，讓學生參和到數學概念的形成過程；要組織有效的練習，引導學生運用所學到的知識去解決實際新問題，使學生獲得運用知識的能力。實踐性原則是創造性教學的目的所決定的。創造性教學是為了培養學生的創造力，而創造力是和實踐活動密不可分的，創造力在實踐活動中得以表現，在實踐活動中得到發展。只有積極參和實踐，才能提高自己的創造力。實施實踐性原則要注重摘要：在教學中要把所講授的數學概念同學生的生活和社會實際結合起來，引導學生聯系實際的去理解和把握概念，引導學生運用所學到的知識去解決實際新問題；在教學過程中，要想方設法給學生提供實踐的機會，鼓勵學生觀察、思索、質疑、想象、動手；非凡要注重，凡是學生能自己想出來的、能講出來的、能做出來的，教師決不能包辦代替。

4.激勵性原則

激勵性原則，就是要幫助學生實現成功，讓學生在學和做中能經常感受到成功的喜悅和愉悅，熟悉到自身的價值，以此來激勵學生的求知欲和成就感，從而培養學生的自尊心和自信心，增強學生的創造動機和創造熱情，使學生能不斷地追求新知，積極進取，勇于創新。成功是一個人的基本需要之一。對小學生來講，成功對他樹立自信心是非常重要的。心理學實驗表明摘要：“一個人只要體驗一次成功的欣慰，便會激起多次追求成功的欲望。”教學中經常激勵學生并幫助他們經常體驗成功，能使他們形成積極進取的心態，激發他們的創造熱情，堅定他們的創新意志，進而形成穩定的創造動機。這也是在進行概念的創造性教學時要遵循激勵性原則的原因。實施激勵性原則要注重摘要：教師要積極尋找學生的成功和進步，發現其閃光點，并及時給予鼓勵；對學生的不足之處，要采取寬容態度，不要過多指責；要容忍學生幼稚的或不成熟的想法，尊重并激勵學生的創新精神；要創造機會使學生能經常體驗成功，使學生熟悉到自己的創造潛能。

以上各教學原則是一個密切聯系的統一的整體。在創造性教學過程中，一定要深刻理解這些教學原則的內在涵義，結合學生和教材的特征，互相配合，發揮這些原則的整體功能。

三、小學數學概念創造性教學的教學方法

（一）引入概念的教學

概念的引入是概念教學的第一步，它是形成概念的基礎。引入這個環節設計、組織的好，后面的教學活動就能順利展開，學生就會對教師所提供的感性材料進行分析、比較，繼而順利地形成概念。

1.引入概念的方法

（1）實例引入

實例引入是指利用學生的生活實際和所熟悉的事物及實例，從具體的感知引出概念。數學是對客觀世界數量關系和空間關系的一種抽象，因此在教學中要盡可能的使抽象的數學概念用學生所接觸過的、恰當的實例進行引入。如教學“分數的意義”時，由于這個概念比較抽象，因此不能直接給出“分數”的定義，必須從具體到抽象幫助學生逐步形成“分數”的概念。教學時，可以通過列舉大量的、學生所熟悉的日常生活中平均分配物品的實例，如平分一張紙、一個圓、一條線段、4個蘋果、6面小旗等，來說明“單位1”和“平均分”，然后再用“單位1”和“平均分”引出“分數”這個概念。

（2）舊知引入

舊知引入是指利用學生已把握的概念引出新概念。數學概念之間有著非常密切的聯系，許多新概念是建立在已有概念的基礎上，是舊概念的延伸和發展。利用學生已有概念引申、推導出新概念，可以強化新舊知識間的內在聯系，幫助學生弄清知識的來龍去脈和前因后果，幫助學生建立概念體系，使學生學到的知識是系統的、完整的。利用這種方法引入，還能充分調動學生學習的積極性、主動性。如講小數乘以整數或分數乘以整數的意義時，可以從整數乘法的意義引入；講公約數、最大公約數的概念時，可以從約數這個已有概念引入。

（3）計算引入

計算引入是指通過計算發現新問題，通過計算引出概念。教材中有些概念既不便用實例引入，又和已有概念聯系不大，就可以通過對運算的觀察分析，發現其中蘊含的本質特征，揭示數量或形的本質屬性，達到引出概念的目的。如教學“倒數的熟悉”時，可以先給出幾個乘積是1的兩個數相乘的算式，如“3/8×8/37/15×15/73×1/31/80×80”，讓學生計算出結果，再觀察、分析，從中發現規律，繼而引出“倒數”定義。

（4）聯想引入

聯想引入是指依據客觀事物之間的相互聯系，由一事物想到另一事物的引入方法。由于數學知識間存在著類似、平行、遞進、對比、從屬、因果等關系，這就使學生的大腦能將兩個看似互不相及的知識聯系起來，使學生的思維像展翅的雄鷹在知識的天空中翱翔。教學中啟發學生展開豐富的想象，引發多端的聯想，會使學生的創造性思維能力在自由聯想的天地中獲得最大發展。如在教學“百分數”時，上課伊始就給學生提出這節課要學習“百分數”，要求學生根據課題進行聯想，學生依據自己的直覺大膽想到“百分數和分數有關”、“百分數和百有關”、“百分數可能是一種非凡的分數”等，然后再引導學生學習新課。這樣引入，既可提高學生的學習喜好，又能使學生的創造性思維得到發展。

2.引入概念的教學中應注重的新問題

（1）引入概念不能局限于某一種方法，要依據教材的內容特征和學生的認知規律，選擇適當的引入方法。引入概念，它的任務并非是單一的，所起的功能也不是唯一的，因此在教學中所采用的引入方法往往是各種方法的協調運用。如教學“分數的基本性質”，既可以用“舊知引入”，即根據除法和分數之間的關系，利用“商不變的規律”引入；也可以用“計算引入”，即讓分數的分子和分母都乘以或都除以相同的數（零除外），通過計算，發現分數的大小不變，從而達到引入的目的；又可利用“聯想引入”，讓學生對課題展開聯想，引入新課；還可以先采用“聯想引入”，再采用“舊知引入”。

（2）要適當的運用變式。變式就是變換概念的非本質屬性，突出本質屬性，從而促進學生對概念的正確理解。在進行概念的引入教學時，往往由于教師所提供的感性材料的某些片面性，會使學生忽略對事物本質屬性的熟悉，影響學生數學概念的形成。這就要求教師在舉例或使用教具時，要適當的運用變式。如使用角、三角形、平行四邊形、長方形、正方形、梯形、長方體、正方體、圓柱體、圓錐體等教具時，不能總是固定在一般位置上，而要采取變式的方法，變換教具的方位，然后再引導學生分析不同事物的各種性質，找出同類事物的共同的本質特征，這樣學生才能不受事物的非本質屬性（方位不同）的影響，正確的理解和把握概念。

（二）形成概念的教學

形成概念的教學是整個概念教學過程中至關重要的一步。概念的形成是通過對具體事物的感知、辨別而抽象、概括出概念的過程，因此學生形成概念的關鍵就是發現事物或形的本質屬性或規律。

1.形成概念的方法

（1）比較發現

比較發現是指通過比較事物之間的相同點和不同點，從而總結出本質屬性或規律。這種方法是針對事物之間的異同點進行探索，能提供對事物較為全面的熟悉，是一種重要的科學發現方法。運用這種方法可以使學生正確熟悉數學知識間的異同和關系，防止知識間的割裂和混淆，使學生更好的理解和把握數學概念。

如教學“質數和合數”時，先給出一些自然數，讓學生分別找出這些數的所有約數，在比較每個數的約數的個數；然后根據約數的個數把這些數進行分類，①只有一個約數的，②只有1和它本身兩個約數的，③除了1和它本身，還有別的約數的，即約數有三個或三個以上的；最后引導學生根據三類數的不同特征，總結出“質數”和“合數”的定義。

（2）類比發現

類比發現是指根據兩個或兩類事物在某些屬性上都相同或相似，聯想或猜想它們的其他屬性也可能相同或相似，繼而得到新的結論。它是依據客觀事物或對象之間存在的普遍聯系━━相似性，進行猜測得到結論的發現方法，它可以使學生明確知識間的聯系，建立概念系統。教學中適當地對學生進行“類比發現”的練習，是培養學生創造性思維的一種重要手段。

例如摘要：教學“比的基本性質”時，引導學生根據比和分數和除法之間的關系，即比的前項相當于分數的分子或除法中的被除數，比號相當于分數線或除號，后項相當于分母或除數，比值相當于分數值或商；再根據學習分數時學到了分數的基本性質和除法中有商不變的規律，大膽進行猜測，在“比”這部分知識中是不是也有一個比值不變的規律；最后通過驗證，得到“比的基本性質”。

（3）歸納發現

歸納發現是指引導學生對大量的個別材料進行觀察、分析、比較、總結，從非凡中歸納出一般的帶有普遍性的規律或結論。歸納發現是一種不完全歸納，但它仍能從非凡事例中發現該類事物的一般規律，因此這種方法也是一種具有創造性的發現方法。教學中可以引導學生通過對具體實例的直接觀察，進行歸納推理，得出結論；也可以讓學生對實際例子進行分析，歸納出結論。

例如在講“乘法分配律”時，先讓學生計算摘要：

①（32+25）×432×4+25×4

②（64+12）×364×3+12×3

計算后很輕易發現每組中兩個算式的結果相同。再引導學生觀察、分析，可以看出左邊算式是兩個數的和和一個數相乘，右邊算式是兩個加數分別和這個數相乘，再把兩個積相加。雖然兩個算式不同，但結果相同，然后就可以引導學生歸納總結出“乘法分配律”。

（4）操作發現

操作發現是指講授新的知識前，教師要求學生制作或給學生提供學具，上課時學生按照教師的要求進行操作、實驗，使學生主動地、獨立地發現事物的本質屬性或規律。操作是一個眼、手、腦等多種器官協調的活動。讓學生動手操作去發現概念，可以開發學生的右腦功能，使學生的左腦和右腦協調發展；利用操作發現還能充分體現以學生為主體，教師為主導的教學思想；能使學生經歷知識產生和發展的過程，使學生經過親身實踐，在探求知識的過程中揭示規律，建立概念，把握新知。

如講解“三角形的面積計算公式”時，讓學生那出課前預備好的不同的三角形（任意三角形、直角三角形、直角等腰三角形等)，分組進行實驗操作，拼擺出平行四邊形、長方形或者正方形，然后找出原來三角形和所拼成圖形各部分之間的關系，再根據它們的關系和所拼成圖形的面積計算公式，就可以推導出“三角形的面積計算公式”。

（5）嘗試發現

嘗試發現是指在教學過程中，教師不直接把現成的結論告訴學生，而是在教師的指導下，讓學生進行嘗試活動，使學生在嘗試中學習，在嘗試中發現，在嘗試中成功。嘗試是人們熟悉客觀事物尤其是未知事物的一種方式。許多發明創造都是通過嘗試而成功的。教學中讓學生嘗試著去進行發現，成功了可以使學生了解知識的產生發展過程，更好的理解和把握概念；假如失敗，則可引導學生發現自己的錯誤，使學生了解錯誤產生的根源，為下一步的嘗試成功打下基礎。

如教學“帶分數乘法”時，出示“”，讓學生進行嘗試計算，學生運用已有知識做出了以下幾種解答摘要：

然后讓學生對幾種方法進行評價，發現每種方法的優點及不足，最后總結出一般的帶分數乘法的計算法則。

2.形成概念的教學中應注重的新問題

（1）要適當運用對比。對于輕易混淆的新舊概念，要通過分析、對比找出它們的異同點，既要找到它們的內在聯系，又要找到它們的根本區別。例如，在學習“反比例”的意義時，“正比例”的意義往往影響學生對“反比例”意義的理解；也可能出現學生學習了“反比例”的意義后，而干擾學生對“正比例”的理解和把握。這就需要及時地引導學生對這兩個概念進行對比，找出兩個概念的相同點（它們都是表示兩個數量之間的一種關系），以及它們的不同點（“正比例”是在比值一定的情況下兩個數量之間的關系，“反比例”則是在積一定的情況下兩個數量之間的關系），這樣學生就能清楚地建立“反比例”的概念，而不會和“正比例”產生混淆。

（2）要及時作出言語概括。數學中的有些概念是給予了科學的定義，而有些概念則不給定義，是通過描述或舉例說明的方法給出的。在形成概念的教學過程中，需要把所學概念準確、精煉、及時地概括出來，使其條理化，便于學生記憶。在進行言語概括時，注重要讓學生動腦總結，教師不要包辦代替；總結準確的要加以肯定，予以表揚，不準確的要及時糾正，予以鼓勵。進行言語概括還要注重適時，要根據知識的內在聯系和學生的認知水平，在學生豐富了感性熟悉后，順水推舟地揭示概念，如過早地概括出概念，學生就會對概念死記硬背，使概念的把握流于形式；過晚就起不到組織、整理概念的功能，達不到傳授知識、培養能力的目的。

（三）運用概念的教學

概念的形成是一個由個別到一般的過程，而概念的運用則是一個由一般到個別的過程，它們是學生把握概念的兩個階段。通過運用概念解決實際新問題，可以加深、豐富和鞏固學生對數學概念的把握，并且在概念運用過程中也有利于培養學生思維的深刻性、靈活性、靈敏性、批判性和獨創性等等，同時也有利于培養學生的實踐能力。

1.運用概念的方法

（1）復述概念或根據概念填空。例如摘要：

①什么叫做比的基本性質？（復述比的基本性質）

②把單位“1”（）分成若干份，表示（）的數，叫做分數。（填語）

（2）運用概念進行判定。例如摘要：

①判定正誤摘要：

a.含有未知數的式子叫做方程。

b.“32+X=69”是方程。

②選擇摘要：下面哪些方程，哪些不是方程？為什么？

4+3X=106+2X7－X%26gt;3

17－8=98X=018÷X=2

（3）運用概念進行推理。例如摘要：

①填空摘要：

a.假如a和b的最小公倍數是ab，那么a和b是（）。

b.奇數+奇數=（）奇數×奇數=（）

奇數+偶數=（）奇數×偶數=（）

偶數+偶數=（）偶數×偶數=（）

②判定摘要：

a.假如ab=7，那么a和b成反比例。

b.一個自然數，不是質數就是合數。

2.運用概念的教學中應注重的新問題

教學中主要是通過練習達到運用概念的目的的。練習是使學生把握基礎知識和技能，培養和發展學生思維能力的重要手段。練習時需要注重以下幾點摘要：

（1）練習的目的要明確。在練習時必須明確每項練習的目的，使每項練習都突出重點，充分體現練習的意圖，做到有的放矢，使練習真正有助于學生理解新學概念，有利于發展學生的思維。如為了幫助學生鞏固新學概念和形成基本技能，可以設計針對性練習；為了幫助學生克服定式的干擾，進一步明確概念的內涵和外延，可以設計變式練習；為了幫助學生分清輕易混淆的概念，可以設計對比練習；為了幫助學生擴展知識的應用范圍，加深學生對新學概念的理解，培養學生的創造性思維，可以設計開放性練習；為了幫助學生溝通新學概念和其他知識的橫向、縱向聯系，促進概念系統的形成，培養學生綜合運用知識的能力，可以設計綜合性練習等。

（2）練習的層次要清楚。小學生熟悉事物不能一次完成，需要一個逐步深化和提高的過程。因此練習時要按照由簡到繁、由易到難、由淺入深的原則，逐步加深練習的難度。如學過“商不變的規律”后，可以布置以下三個層次的練習摘要：

a.90÷30=（90×）÷（30×2）15600÷1300=156÷

這一層是基本練習，它是剛學完新課之后的單項的、帶有模擬性的練習，它可以幫助學生鞏固知識，形成正確的認知結構。

b.根據72÷9=8，說出下面各題的結果摘要：

720÷90=7200÷900=72000÷9000=

這一層是發展練習，它是在學生已基本把握了概念和初步形成一定的技能之后的練習，它可以幫助學生形成熟練的技能技巧。

c.填空摘要：

（1200×4）÷（400×）=3

（1200÷5）÷（400）=3

（1200）÷（400）=3

這一層是綜合練習，它可以使學生進一步深化概念，提高解題的靈活性，培養學生的數學思維能力，實現由技能到能力的轉化。

（3）要注重引導學生形成概念系統。數學是一門結構性很強的學科，任何一個數學概念都存在于一定的系統之中，并和其它有關概念有著區別和聯系。因此在進行運用概念的教學時，要注重引導學生將所獲得的每一新概念及時地納入相應的概念系統，這樣新舊概念才能融會貫通，才能真正透徹地理解新概念，才能使相關聯的概念形成概念系統。這樣做也有利于學生所獲得的概念的保持和運用，有利于學生概念系統的形成，有利于學生認知系統結構的形成。如在學過圓柱體體積計算公式后，可以通過練習，聯系以前學過的長方體、正方體等形體的體積計算公式，通過對比，可以發現這些形體的體積計算公式可概括為“底面積×高”。這樣就溝通了知識間的內在聯系，鞏固了這一類概念的系統知識。

教學方法是教師為完成教學任務所采用的手段。在進行概念的創造性教學時，要善于綜合使用各種方法，把它們有機地結合起來，使課堂上有講有練，有問有答，既有教師的啟發、引導、講解、演示，又有學生的看書、質疑、討論、操作。這樣才能使學生主動地、創造性地學習，真正的培養學生的創造力。

以上是筆者參加創造教育實驗以來所得到的一點心得，不當之處敬請各位專家批評指導。內容提要

數學概念是構成數學知識的基礎。概念教學在整個數學教學中起著舉足輕重的功能。筆者在三年的實驗探究中，從概念創造性教學的教學目標、教學原則和教學方法這三方面進行了一些探索。本文就在進行概念的創造性教學時，所要遵循的創造性教學的教學原則，可以采用的創造性教學的教學方法和要完成的創造性教學的教學目標作一簡要論述。

小學數學概念的創造性教學是指教師結合所要教學的數學概念，遵循創造性教學原則，運用創造性教學方法，以激發學生的創造動機，發揮學生的創造潛能，培養學生的創造性思維能力為目的而進行的教學活動。下面就小學數學概念創造性教學的教學目標、教學原則和教學方法談點兒自己的看法和做法。

一、小學數學概念創造性教學的教學目標

教學目標是教學工作的目標，是教學的根本。進行小學數學概念的創造性教學首先要完成一般的教學目標，如使學生能正確地理解概念、牢固地把握概念、正確地運用概念等一些有關基礎知識、基本技能的教學目標，完成這些基本的教學目標是實現創造性教學的首要前提。在此基礎上，還要完成以下幾項教學目標摘要：

1.培養學生的發現能力

概念教學的基本目標是幫助學生形成概念，而學生形成概念的關鍵是發現事物或形的本質屬性或規律。發現是創造的一種重要形式。現代聞名心理學家布魯納認為摘要：“發現不限于那種尋求人類尚未知曉的事物的行為，正確地說，發現包括著用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式。”由此可以看出，小學生用自己的頭腦去親自獲得知識也是一種發現。因此，在數學教學中，教師要努力創造條件，給學生提供自主探索的機會，給學生充分的思索空間，讓學生在觀察、實驗、歸納、分析的過程中去理解數學概念的形成和發展過程，進行數學的再發現、再創造，培養學生的發現能力。

2.培養學生的創新精神

創新精神是創造力發展的靈魂和動力。培養學生的創新精神是開發學生創造力最主要和最有效的辦法。一個人的創造力能被開發到什么程度，能否為社會做出創造性的貢獻，在很大程度上取決于他是否具備創新精神。假如一個人不想去創造，即使他的智力水平再高，創造力再高，一切也都等于零；而假如他具有愿意為科學和人類進步獻身的高尚品德，那就會給他的創造力發展提供巨大的精神動力，他就可能會為社會做出創造性的貢獻。因此，在進行數學概念的創造性教學時，要非凡注重對學生創新精神的培養。例如可以通過多媒體手段進行教學，使學生對要學的新概念、新知識感喜好，以激發學生的求知欲和好奇心；通過有效的激勵手段，鼓勵學生大膽質疑問難，大膽進行聯想和猜測，以培養學生的挑戰性和冒險性；通過思想教育，使學生樹立為社會進步做出貢獻的遠大理想，培養學生愛祖國、愛人民的優良品質等。

3.培養學生的實踐能力

創造是一種實踐活動。實踐為創造提供要求，為創造提供成功的可能，為檢驗創造成功和否提供檢驗的標準，因此可以說實踐是創造的基礎和源泉。只有積極參和實踐，才能發現新新問題，提出新見解、新思想、新方法，才能把握創造的機會進行成功的創造，提高創造能力。同樣，創造力的提高，會促使一個人把新的思想、新的見解落實到實際中去，在創造活動中養成實踐的習慣，進一步提高創造能力。由此可以看出，培養學生的實踐能力對于提高學生的創造力起著至關重要的功能。這就要求在教學過程中，教師必須要抓住一切機會去培養學生的實踐能力，從而達到提高學生創造力的目的。例如可以引導學生從已有的知識出發去探究新的數學知識；可以讓學生通過實際操作發現新概念；可以讓學生用學到的數學概念解決日常生活中的實際新問題等。

以上各教學目標不是孤立的，而是互相聯系、相輔相成、不可分割的。基礎知識、基本技能是創造性教學的基礎，創造性教學的目標則是雙基目標發展的結果。因此在概念的創造性教學中，除了要確定雙基目標外，還要確定培養創造力的目標，做到在打基礎中學創造，在學創造中鞏固基礎，提高創造力。

二、小學數學概念創造性教學的教學原則

教學原則是教學工作中必須遵循的基本要求。進行概念的創造性教學首先必須要遵循基本的教學原則，如科學性和思想性統一的原則、面向全體和因材施教的原則、傳授知識和發展智力相結合的原則等，這是因為它們是指導教師開展有效的教學工作，提高教學質量的一般性原則。其次還要遵循以下幾項教學原則摘要：

1.主體性原則

主體性原則，就是要尊重學生的主體地位，發揮教師的主導功能，在創造性教學過程中充分發揮教師和學生各自的主體精神和主體功能，教師創造性地教，學生創造性地學，使教、學的主體共同參和整個教學過程。教學是師生雙方的共同活動，從知識水平、學生的思想品德教育、對學生心理特征的把握和教學規律的運用來說，教師是教的主體；從教學是為了實現學生知識、能力、思想品德的轉化來說，學生是學的主體。教學中假如沒有學生主動的感知、思維，單憑教師的灌輸，學生的熟悉無法實現；假如只有學生主動的感知、思維，而沒有教師的引導，學生的熟悉同樣無法實現。因此在進行創造性教學時必須遵循主體性原則，因為它是實現創造性教學的的前提。實施主體性原則要注重摘要：教師要盡量控制自己的活動量，盡可能多地為學生提供獨立活動的機會、時間和空間；要鼓勵學生積極參和，激發學生創造性學習的主動性和積極性；要尊重學生的人格，喚起學生的主體意識，強化學生的自主精神，是學生真正成為學習的主人，進而使學生潛在的創造力得到發展。

2.探索性原則

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二、創設有效的課堂教學情境

教師在課堂教學中要盡量設計各種各樣生動有趣的教學情境，如問題情境、故事情境、競爭情境等。如在學習“分數的認識”時，當學生已認識了1/2、1/3這兩個分數后，教師可以問學生：“你覺得還可能有哪些分數呢？誰來大膽地猜一猜。”學生稍加思考后，就會立即回答：“1/4、1/5、3/4、2/5……”此時，教師可以問：“同學們，的確有這些分數，你能借助課前準備好的材料把1/4表示出來嗎？我們來比一比，看誰表示的方法多？”問題一經提出，學生就積極思考并操作起來。之后，大家積極展示、爭先恐后地發表著自己的意見。有的學生說：“我把一個長方形對折再對折，打開后平均分成了四份，每份就是它的1/4。”有的學生說：“我把一個圓形對折兩次，打開后也平均分成了四份，每份也是它的1/4。”教師通過情境的創設，不僅使學生興趣濃厚，而且也使學生感受了數學與生活的密切關系，借助舊知遷移使學生很好地掌握了知識。

三、注重練習，促使學生的學習能力快速提高

（一）多方面練習

小學生好奇心比較重，在課堂上好動，在思維方面以具體形象思維為主，而抽象邏輯思維能力比較弱，持續注意力較差。他們對具體形象的事物比較感興趣，因此，在教學中教師應引導學生動手、動口、動眼、動腦，讓他們在學習過程中多方面進行練習。教師要引導學生利用舊概念去認識新概念，應用曾經學習過的公式、定律去解決新的問題，通過溫故知新促進學生學習能力的發展。

（二）練習要有針對性，使學生掌握計算規律

多練雖然是提高學生計算能力的重要方法，但如果教師只是注重練習數量，有時會損傷學生的積極性，因此，練習也要有針對性。教師要讓學生針對那些易錯、易混的題目進行練習，以此提高學生的計算能力。教師可以選擇教材中的重點和難點題型，也可以選擇大多數學生共同出現的錯誤題型，還可以用不同題型設計計算題，讓學生進行針對性練習。通過不同題型的練習，學生既能提高計算能力，也能靈活掌握所學知識。學生掌握了一些計算題的規律，既能夠提高計算準確率、節省計算時間，又能培養邏輯思維能力。

四、重視動手操作，提高實踐能力傳統的數學課堂教學

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形象思維以表象和想象為基本形式，以觀察、實驗、聯想、類比、猜想等為基本方法。在數學概念引入時，教師應從學生的生活實際入手，充分運用實物、教具、圖表等直觀教具，以及動手操作等直觀手段，幫助學生獲得正確、完整、豐富的表象，訓練學生的形象思維。

例如“面積”的概念，可通過引導學生觀察黑板、桌子、課本等實物的面引入，還可以引導學生用小刀剖開蘿卜觀察它的截面，讓學生親眼看一看，親手摸一摸引入。通過多種感官的協同活動，使面積的具體形象在學生頭腦中得到全面的反映。

又如教學“除法的初步認識”，一位教師先讓學生分小棒：每人拿出8根小棒，把它們分成兩排，看有幾種分法。教師適時把他們的不同分法展示出來：

附圖{圖}

然后啟發學生觀察比較：這四種分法有什么相同？有什么不同？從而引出“平均分”。

這樣引入概念，符合小學生掌握概念的認知規律：即從外部的感知開始，通過一系列外部操作活動和內部智力活動，把感性材料和生活經驗化為概念。

二、在概念的形成中訓練學生的抽象思維

抽象思維是用抽象的方式對事物進行概括，并憑借抽象材料進行的思維活動。它以概念、判斷、推理為基本形式，以分析與綜合，比較與分類，抽象與概括、歸納與演繹為基本方法。數學抽象思維能力指的是理解、掌握和運用數學概念與原理的能力。

在小學數學概念形成過程中，要及時把概念從具體引向抽象，抓住實質，排除個別實例對全面理解和運用概念的干擾，使學生充分了解概念的內涵和外延。

例如，一位教師教學“長方體和正方體的認識”時，在指導學生給不同形體的實物分類引入“長方體”和“正方體”的概念后，及時引導學生先把“長方體”或“正方體”的各個面描在紙上，并仔細觀察描出的各個面有什么特點，再認識什么叫“棱”？什么叫“頂點”，然后，指導學生分組填好領料單，根據領料單領取“頂點”和“棱”，制作“長方體”或“正方體”的模型，邊觀察邊討論，長方體與正方體的頂點和棱有什么特點，最后指導學生自己歸納、概括出“長方體”和“正方體”的特征。從而使學生充分了解“長方體”和“正方體”這兩個概念的內涵和外延。這樣，既使學生掌握了“長方體”、“正方體”概念的本質屬性，又訓練了抽象思維。

三、在深化概念中訓練學生思維的深刻性

學生數學思維的深刻性集中表現在善于全面地、深入地思考問題，能運用邏輯思維方法，思考與問題有關的所有條件，抓住問題的實質，正確、簡捷地解決問題。在深化概念的教學中，可從以下兩方面訓練學生思維的深刻性。

一是在學生理解和形成概念之后，要引導他們對學過的有關概念進行比較、歸類。既要注意概念間的相同點和內在聯系，把有關概念溝通起來，使其系統化，又要注意概念之間的不同點，把有關概念區分開來。從而使學生逐步加深對概念內涵和外延的認識，深入理解概念。例如學習了“比”的概念后，可設計下表引導學生弄清“比”、“除法”、“分數”這三個概念之間的聯系與區別。名稱舉例相互關系區別

比2:3前項:(比號)后項比值兩個數的關系除法2÷3被除數÷(除號)除數商一種運算分數2/3分子──(分數線)分母分數值一個數

二是在運用數學概念解決問題的過程中，要引導學生識別數學概念的各種變式，從變化中抓概念的本質。例如，學生認識了“直角”后，教師，出示不同位置的直角（如下圖），讓學生判斷：

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的確，數學概念的形成過程是一個由具體到抽象的過程，學生對于數學概念的認識和理解是一個從感性認識向理性認識過渡的過程。對于一個數學概念，學生要先認識其特殊、具體的形式，從具體、感性的認識逐步過渡到對概念的本質的認識。然后再運用概念解決問題，達到鞏固和應用。但是對這個問題的理解和認識，不應該局限在某一節概念教學課上，也不應該孤立地看待教學過程的各個環節，而是應該用整體的觀點，把一個（或一組）具有完整意義的概念作為一個整體，從整體上認識其形成的規律和教學中所應采取的對策，這就要求我們教師應從總體上把握教學目標，從整體上設計教學方法。下面結合“分數意義”的教學談一談對這個問題的認識。

一、總體把握概念的教學目標

概念教學的目標要與小學數學教學的總目標一致，應該包括知識、能力、思想教育等幾個方面的內容。但這并不是說在每一節課上都簡單地考慮這幾個方面的目標，面面俱到地完成各項要求，而是應該在具體設計教學目標時，要從總體上全面把握大綱中所規定的各項目標。具體的落實到某一部分內容的教學時，就要在整體思考的前提下，分清層次，逐項落實。“分數意義”這部分內容的教學，從總體上看，作為一個單元教學的內容，應該達到使學生建立準確的分數概念，培養學生比較、分析、抽象概括等邏輯思維能力，認識分數與整數、小數等知識的聯系，以及對學生進行包括學習目的、實踐的觀點、學習的習慣等方面內容的思想品德教育等。這就較為充分地體現了教學目的的完整性和全面性。在對這一單元教學內容進行研究和分析時，就要充分考慮這些教學目的，每一節課也都應該圍繞這些總目標來設計。這些目標構成了一個相互聯系、相互制約的整體。設計教學時，只有從總體上把握教學目標，才能使教學大綱中規定的總的教學目的得到落實。而具體一節課的教學目標既要服從于總體的目標，又應該具有一定的特殊性和差異性。要把總體設計的教學目標具體化，落實到每一節課之中，一節課教學目標就應該是有所側重，即應突出某一個方面的內容。在“分數意義”教學中，開始認識分數意義時，重點是使學生通過具體問題，從具體到抽象認識什么是分數，分數是來自于生活和生產實踐的，以后逐步使學生運用分數概念分析解決問題，了解分數與其他數學知識之間的聯系，逐步達到靈活地運用和系統化。

二、整體設計概念的教學方法

概念教學方法，一般來說要經過感知、理解、鞏固、應用、系統化等幾個不同的階段。但這也并不是說每一節課都要經過這樣幾個階段，而是要從學生形成數學概念全過程的整體上看應該經過這樣幾個階段。因此在設計概念教學方法時，就要從整體上思考，按照學生形成數學概念的不同階段設計不同的教學方法。從整體上保證學生經歷建立數學概念的幾個階段，才能很好地完成概念教學的任務，實現概念教學的總體目標。在整體思考的前提下，要按照教學內容的進度，根據學生對具體概念的理解和掌握的情況，按照不同的層次，組織概念教學。一節課可能只是概念教學全過程中的一個或幾個階段。在具體的教學中，要把概念的全過程看作是一個整體，把學生對于概念的形成過程看作是一個連續的，但又相對獨立的一些課堂學習內容組成的整體。按照這樣一個思考，具體地設計一個單元的概念教學時，就要做到整體設計、重點突出、前后聯系、逐步深入。

1．整體設計。就是把每一節課都看作是整個概念教學的一個組成部分，從整體上設計教學的內容和方法，保證概念教學的總體目標的實現。在“分數意義”教學中，總體的目標是使學生形成完整、系統的關于分數的概念。這應該包括對概念的初步理解，對概念的深入理解，對概念的進一步鞏固，以及概念的系統化等幾個環節。這些任務不可能在一節課里完成，在設計時要把這些任務科學地安排分散到各節課的教學中。如第一課的主要任務是引導學生在對具體事物感知的基礎上，形成分數的概念，用恰當的語言概括出什么是分數，以及認識分數各部分名稱。而分數概念的鞏固、應用和系統化的任務則要安排在后面各節課中來完成。

2．重點突出。就是在每一節課中重點體現和落實概念教學中的一項或幾項具體的任務。這是設計每一節課所必須考慮的問題。每一節課都有一個重點內容。

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小學數學教學的主要任務之一是使學生掌握一定的數學基礎知識。而概念是數學基礎知識中最基礎的知識，對它的理解和掌握，關系到學生計算能力和邏輯思維能力的培養，關系到學生解決實際問題的能力和對學習數學的興趣。新課標指出，我們要讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展推理能力和初步的演繹推理能力。學習數學知識的過程就是一個不斷地運用已有的數學概念進行比較、分析、綜合、概括、判斷、推理的思維過程。要掌握正確、清晰、完整的數學概念，既依賴于學生的數學認知狀況，又依賴于教師的教學措施。只有加強概念教學，才能使學生在獲取數學知識的同時，進一步培養各種數學能力。在教學實踐中，我在吸收同行先進經驗的基礎上，采用下列教學方法，取得了較好的教學效果。

一、用直觀材料引入新概念

用學生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實際問題以及模型、圖形、圖表等作為直觀感性的材料，引導學生通過觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。

例如，在學習"平行線"的概念時，我讓學生觀察一些熟悉的實例，像黑板的上下邊緣、桌子、門框的上下兩條邊、鐵軌等，然后根據各例的屬性，從中找出共同的本質屬性。黑板可以看成是兩條直線、在同一個平面內、兩條邊可以無限延長、永不相交等。同樣可分析出桌子、門框和鐵軌的屬性。通過比較可以發現，它們的共同屬性是：可以抽象地看成兩條直線；兩條直線在同一平面內；彼此間距離處處相等；兩條直線沒有公共點等，最后抽象出本質屬性，得到平行線的定義：在同一平面內，永不相交的兩條直線叫平行線，平行線是相互平行的。以感性材料為基礎引入新概念，是用概念形成的方式去進行教學的，因此教學中應選擇那些能充分顯示被引入概念的特征性質的事例，正確引導學生去進行觀察和分析，這樣才能使學生從事例中歸納和概括出共同的本質屬性，形成概念。

二、使用學具促進學生數學概念的形成

心理學研究表明，兒童認識規律是"感知--表象--概念"，而操作學具符合這一規律，能變學生被動地聽為主動地學，充分調動學生的各種感官參與教學活動，去感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識，形成知識的表象，并誘發學生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質特征，從而形成科學的概念。

如在教學"平均分"這個概念時，我讓學生用自己手里的學具（有的是用小棒，有的用圖片，有的用橡皮泥做的小動物）把10個東西分成兩份，通過分學具，出現五種結果：一人得1個，另一得9個；一人得2個，另一人得8個；一人得3個，另一人得7個；一人得4個，另一人得6個；兩個人各得5個。然后引導學生觀察討論：第五種分法與前四種分法相比有什么不同？學生通過討論，知道第五種分法每人分得的個數"同樣多"，從而引出了"平均分"的概念。這樣通過學生分一分、擺一擺的實踐活動，把抽象的數學概念和形象的實物圖片有機地結合起來，使概念具體化，使學生悟出"平均分"這一概念的本質特征--每份"同樣多"，并形成數學概念。

三、以實踐操作加深概念的理解

在講圓錐體積時，我學習一個同行的做法，先用紙做了三個圓錐體和一圓柱體。其中一個圓錐體和圓柱等底等高；圓柱等底不等高；一個和圓柱等高不等底。然后把圓錐里盛滿沙子（每個圓錐盛三次）倒入圓柱。這樣學生就清楚地看到：三個圓錐體中，只有那個和圓柱體等底等高的圓錐體里的沙子三次正好填滿圓柱體，其余兩個不合適。

接著再讓學生思考，找圓柱和圓錐之間的關系，在學生理解的基礎上，動用已學過的圓柱體積的公式，推導出圓錐體積的計算方法。最后，給學生小結，圓錐的體積，等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。經過這樣由淺入深的直觀演示和講解，既復習了圓柱體積的計算公式，又學會了計算圓錐體積的方法，效果很好。

四、以新、舊概念之間的關系導入新概念

如果新、舊概念之間存在某種關系，如相容關系、不相容關系等，那么新概念的導入就可以充分地利用這種關系去進行。

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概念表象指的是學生們以前所學過的概念在腦中再現的形象。表象并不是一種簡單的再現，它屬于感性認識，是一種從感性知覺到思維，由印象到概念的過渡環節。例如在復習“分數的意義”時，當學生看到便會在腦海中建立這樣的一個形象：“把一個物體平均分成4份表示這樣的1份”。當學生們在信中睡起這樣的一個表象后，就能夠更加容易的理解分數的意義“表示把一個物體平均分成幾份表示這樣一份的數”這一句話時就會更加的容易了。

（二）幫助學生再現概念形成與同化的過程

概念的形成，其指的是人們對于同類事物中的不同例子，在進行感知、分析、比較與抽象后，對這類事物的屬性進行概括，從而形成概念的方式。概念同化是一種概念學習的方式。它是在教學的過程中，利用學生現有的知識經驗，通過定義的方式直接提出概念，同時再揭示概念的本質屬性，由學生主動的地與原認知結構中的有關概念相聯系去學習和掌握概念的方式。因此在數學的概念復習的過程中，必須要為學生們再現概念的形成與同化的過程，以此來加深概念在學生心中的印象，讓學生們能夠知其然再知其所以然。例如在復習“平面圖形面積”時，首先，先讓學生們自己回憶到底學過多少中平面圖形，讓回讓他們回憶這些平面圖形的面積公式是如何來的，并讓他們用自己的語言來描述這些面積公式得來的過程，并發現自己是否還有什么不理解的地方。這個過程就是一個概念的再一次形成與同化過程。在這一個過程中教師需要從其中發現學生們所掌握的知識是否還存在缺陷，并引導他們進行改進。

二、幫助學生形成一個系統的概念系

這里的概念系指的是在個體頭腦中所形成的一個概念網絡，在這個網絡中的概念相互之間都存在著一些聯系。對于概念的學習就必須要理清概念之間的相互聯系，只有這樣才能夠更加牢固的掌握概念。

（一）為學生提供探究素材，理清概念之間的相互關系

例如在復習“量與計量單位”時，我們可以設計這樣的一個教學過程：在課前讓學生自己整理、了解量與計量單位的相關概念，以及相互之間的概念；進行轉換摸底，了解學生對這兩者的概念的掌握程度；通過教學突出量與計量單位這兩者概念之間的關系，讓學生自己形成一個系統的模式。例如幫助學生認清長度單位、面積單位和體積單位之間的關系，整合長度、面積、體積單位的進率和各自進率的聯系。

（二）聯系現實，讓學生觸類旁通

概念的復習其重點應該幫助學生去努力的建立起關系體系，而不是鼓勵他們成為一個方法的熟練操作者。概念的復習是為了讓學生們更好的掌握概念。通過這訓練，讓學生們對分數、比例的概念已經它們之間的關系了解的更加的深刻，同時讓學生們學會在進行概念的復習的時候要舉一反三，并能夠觸類旁通。

三、幫助學生對一些概念的等價定義形成知識網絡

在概念復習的過程中，要幫助學生對那些概念的多個等價定義在頭腦中形成一個個完整的知識網絡。

（一）幫助學生加強對相似概念的辨析

在小學數學中，有一些概念，他們含義接近，但是在具體的本質上卻又有一些區別。對于這些概念，學生們背誦了、記住了字面意思，并不等于他們就真正的理解了概念了。教師們必須要痛實例來突出這些概念的特征，幫助學生們真正的理解概念的內涵，區分這些概念的區別，以此來加強對概念的掌握。例如在復習“小數的性質”時，可以讓學生去判斷“0.40，0.03，20.020，2.800，10.404，5.000”這一組數中的那些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？為什么能去掉（或不能去掉）？利用這種練習來讓學生們對小數的性質有更加深刻的理解。再例如奇數與質數，偶數與合數，化簡比與求比值，時間與時刻，質數與質因數，周長與面積等等這些概念有很多都是那種乍看上去都很相似，但實際上卻又有很多的不同之處，這類概念學生們在學習的時候很容易產生混淆，從而影響到他們后面的數學學習，因此必須要及時的讓他們區分這些概念，以避免相互干擾

（二）加強變式，幫助學生掌握概念的本質特征

在學習概念的時候，小學生有一個顯著的特點，那就是對某一個概念的內涵不是很清楚，掌握的也不全面，常常將一些非本質的特征來作為概念的本質特征。例如，有一些學生存在著這樣的一種認識，那就是只有水平放置的長方形才叫長方形，斜著放的長方形就不知道叫什么了。為此在進行復習的時候，我們應該將概念的敘述或者表達方式進行一定變化，讓學生們從各個側面去理解概念，其主要目的是讓學生從變式中去理解概念的本質屬性，以便于排除各種非本質屬性的干擾。

四、幫助學生構建完善的概念網

概念以及各種陳述性的知識，都是關于事物及其關系的知識，或者說是關于“是什么”的知識，包括對事實、規則、事件等信息的表達。它們主要是通過網絡化與結構性來表示觀念之間的各種聯系。因此，我們必須要在復習的過程中，幫助學生們構建一個完善的概念網。這個過程教師只能夠引導，因為這張“網”必須要根據學生的知識掌握程度，來構建他們自己的知識鏈、知識網及知識存放的序。

（一）幫助學生找接點

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每周一節的班會課是班主任進行思想教育的主陣地。過去，我大多采取滿堂灌的方式，或表揚好人好事，或批評不良現象，或講一些空洞的道理，盡管我講得辛苦，但效果并不理想。于是，我有意識地嘗試把語文知識、技能引入班會課，在輕松愉快的語文訓練中達到思想教育的目的。

1．成語中學做人。我首先布置學生把有關為人處事方面的成語分褒貶兩方面精選出來，每人至少一條，全班共列舉了30多條。褒的如：老老實實、寬大為懷、光明磊落、能屈能伸、披肝瀝膽；貶的如：華而不實、趨炎附勢、阿諛奉承、求全責備、朋比為奸。爾后，聯系社會實際和學生思想實際，引導學生分清是非，正確處理人與人的關系，培養正直、善良、忠誠等做人的品格，學會做人的道理。

2．寓言中學思考。古代不少的寓言既包含生動的語言藝術又包含深刻的辯證法因素，如《自相矛盾》、《盲人摸象》、《刻舟求劍》、《守株待兔》等。班會課，我讓學生先講述寓言故事，然后聯系實際評析，引導學生全面、動態、聯系地觀察事物，反對孤立、靜止、片面地看問題，從而學會正確的思維方法。

3．古詩中學科學。我常常選擇一些包含著科學因素的古詩句集中在班會課上賞析。學習《明月幾時有》，我讓學生明白了“高處不勝寒”的天體常識；學習《惠崇春江晚景》，我引導學生領略了“春江水暖鴨先知”一句把科學知識融于鴨子恣意戲水情景的自然與妥帖；學習《楓橋夜泊》，我啟發學生理解“夜半鐘聲到客船”所體現的聲學原理。這樣的班會課，使學生在藝術美的陶冶中受到了愛科學、學科學、用科學的教育，從而培養了他們嚴謹的治學態度。

二、用語文去美化學習環境和生活環境

教室是學生學習的主要場所，人們喜歡貼上一些名言警句加以美化。我覺得，名言警句固然對學生有激勵作用，但未必能最大限度地調動學生的積極性和創造性。我嘗試這樣的方法：首先向學生征集格言，指導學生將自己對人生、社會、學習、生活的種種感悟，精練準確地概括成句；然后評選若干佳句，讓學生工工整整地寫好、裱好，貼在教室里。這樣，既可以鼓勵學生廣開視野、感悟生活，又鍛煉了他們的思維能力和語言概括能力，而且使他們享受到了成功的喜悅。

下面是部分學生最近撰寫的格言：1．浪費一分時間，就失去一份財富。2．青春，縱之則短，珍之則長。3．付出必有回報，耕耘定能收獲。4．刀子不磨會生銹，人不動腦會落后。5．聳天的大樹是一枝一杈組合起來的；淵博的知識是一點一滴積累起來的。

我還在教室里掛上一塊小黑板，開辟了“每日成語”欄目，布置科代表每日寫一個成語并加上注解，然后每周一早讀課對上周刊出的成語進行小測試，每學期進行一次大測試。日積月累，學生理解運用成語的水平大大提高，并由此激發好積累詞語的積極性。每個學生都備有一個精美的本子，把刊出的成語記下，然后還寫上了一段對這條成語的理解與感悟。教室的學習專欄，開辟了“每期古詩”、“每期名言”、“名人學語文話語文”等小欄目，使學生積累了不少古詩、名言、名人故事等，這對豐富他們的寫作材料幫助很大。

寢室是學生主要的生活環境，我也要求學生利用語文去布置它、美化它。學生們有的在寢室一角開辟了文學小書庫；有的把語文書里的插圖臨摹下來貼在床頭；有的則抄一首小詩、一句名言、一則小故事或小幽默掛在墻上……每當我走進他們的寢室，就仿佛置身于一個語文小世界。

三、讓語文智慧的火花去點亮學生的心靈

班主任的思想工作面對的是學生豐富多彩的心靈世界，教師若能巧妙地將語文的睿智之花、情感之花與學生的心靈世界發生碰撞，思想工作往往能收到意想不到的效果。

記得有一次，學校圖書館窗戶的玻璃被人打破了，有人反映到我這里，說是我班里的學生干的。我沒急于展開調查，而是利用語文課，與學生一起回憶學過的《皇帝的新裝》一課，并著重引導學生討論課文中“小孩子”的形象，讓學生理解“童心”的可貴、“講真話”的可貴。第二天，學校圖書館的玻璃窗換上了一塊嶄新的玻璃。該周的周記里，有一位男同學主動承認了錯誤――原來是他踢球時不小心而為。他在周記里誠懇地寫道：“是《皇帝的新裝》里的小孩子喚回了我的童心。”

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中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）04-0116-01

學習數學最忌諱的就是一味地死記硬背。在數學教學中在學生沒有掌握概念的情況下，天天算題，回家看參考書或去輔導班，按學生的學習量來看，都成為了數學優等生了。而現實卻并非如此，數學合格率很底。之所以產生這種現象，我認為主要是在數學教學中沒有注重概念也沒有認識到過程的重要性，不知道概念就盲目算題等于空中樓閣。在現實教學中作為老師的我們也未必非常清楚每個數學概念，那么要使我們成為一名合格的小學數學老師一定要熟知小學數學中的每個概念。通過死記硬背，短期內固然可以明顯提升數學成績，但就長期來看，這種做法會使數學學習變的乏味，使學生久而久之就不愿意學習數學了，最終形成惡性循環。

1.目前小學數學概念教學中存在的問題：

1.1概念教學脫離現實背景，在小學數學課堂上，一些老師在進行概念教學時會要求學生先把概念背誦下來，然后布置練習題強化，這種方式會使學生對概念似懂非懂，不能理解其真正含義，只會機械式的練習，碰到其他情況就會無措。

1.2概念的歸納過于倉促不斷建構和解構的反復過程是形成數學概念的必要過程，教師在形成概念這一步有時候過于倉促，在學生還處于在初步建立時已經開始M行歸納總結的步驟了。在進行數學教學時，要考慮到小學生的認識新事物往往注重直觀形象，不善于抽象思維，在記憶方面也習慣用形象記憶，特別是低年級的學生在記憶概念時一般采取的是背誦方式，這樣就沒完全吸收，難以靈活運用，教師應該針對他們的這些特征合理安排教學內容，教學活動一定要確立以學生為主題。

2.小學數學概念教學應對的策略：

小學生在學習時需要有一段準備過程，這一過程就是要引入教學內容的時候，良好的引入能夠吸引小學生的注意力，有利于學生的主動學習和主動理解有效提高教學質量。

2.1生活實例引入，從生活實例引入數學概念，能夠給學生帶來一種熟悉感，拉近數學與學生之間的距離，在進行"直線與線段"的教學中，可以在課堂上拿出一些圖片引導學生觀察。

2.2舊知識的遷移引入，數學概念之間的聯系是十分緊密的，中高年級的概念學習可以通過之前的基礎知識引入，在學習"質數與合數"這一概念時可以通過回憶約數的概念來教學，讓學生觀察1、2、6、7、8、11、12、15的所有約數，給出一個分類，從而引出質數與合數。

2.3情景設疑引入，小學生思維活躍，對有興趣的問題會積極思考，利用這一方面，教師可以建立情景然后提出疑問引導學生對所學概念有初步認識。例如，"體積"概念的學習，可以拿來一滿杯水，然后往杯子里扔個石子，讓學生思考為什么石子丟入杯子中會有水溢出。

2.4強化感知。在教學活動中為學生提供豐富的感知材料來輔導小學生理解。數學概念的建立不像物與物之間的傳遞那么簡單，也不是靠對大腦的直接灌輸，兒童掌握概念是一個主動、復雜的知識再創造過程。小學生整處在由具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡的階段，所以我們在教學中要讓學生強化感知。通過直觀為學生提供豐富、典型的感性材料，在感性認識的基礎上使學生逐步抽象內化成概念。如教學圓錐體的體積是，可以先出示一個等底等高的圓錐體和圓柱體，然后用圓錐體裝滿沙土倒入圓柱體內，倒3次剛好將圓柱體盛滿，這個實驗，得出圓錐體的體積等于與它同底等高的圓柱體體積的1＼3。

篇（9）

二、高中數學教育中的概念圖教學實踐

1．分析教學的目標，準備備課的筆記

教學活動開始之前教師要對整門課程以及教學單元進行分析，從而在宏觀上對教學目標進行把握，對教學結構進行分析，有助于數學概念圖的準確確立．教師要做好備課的筆記，這樣在進行概念圖構建的時候，對知識點容易連接，并且可以有重點地進行突出，這樣教師在講課時，就可以將概念圖畫得一目了然，有助于學生對于數學概念圖的掌握．例如，我們在進行人教版高一數學第一單元“集合”的學習的時候，教師可以根據“集合”在整個高中數學知識點間的作用等進行分析，確立集合是高中數學學習的重要基礎，對于函數學習有著重要的意義．然后根據“集合”整個章節的特點制定小的目標，并且構建合理的概念圖．如，第二節課“集合的基本關系”這節課，教師通過研究教材合理的構建交集、并集、全集、補集之間關系的概念圖．

2．創設問題情境，啟發學生學習

根據奧蘇貝爾的意義學習的心理學理論，創設問題情境，啟發學生學習是一個很有效的學習方法．因此教師在課堂上可以利用數學概念圖不斷地創設問題情境，讓同學們自發地進行學習，自發地將不同的知識點進行整理，可以促進學生對于知識點進行意義的建構，這樣最后形成一個整體，對于高中數學的學習有著重要的意義．例如，教師在教授高中數學新課程的時候，教師引入數學概念圖可以讓學生更加形象、直觀地理解數學知識．我們在學習高中數學人教版“函數的單調性”的時候，同學們很容易將不同函數的圖形特點等混淆，這時候，教師就可以運用數學概念圖，創設問題情境，啟發學生對于不同函數單調性進行意義的建構，這樣只有建立起一個完整的意義建構，學生對于這些知識點的混淆程度就會降低，有助于高中生對于“函數單調性”知識點的學習．

3．明確問題，學生自主繪制數學概念圖

教師引導學生歸根到底是為了讓學生自己掌握數學概念圖的繪制方法并且應用到學生的學習當中去．因此，教師對學生在宏觀上對于知識點進行引導完畢后，可以要求學生，自己查閱資料，明確問題，繪制數學概念圖．學生通過查閱資料自己繪制數學概念圖就可以自己將有關的知識點進行連接，這有助于學生對于知識點的綜合把握，以及對于不同知識點之間的聯系進行意義建構，從而促進學生從宏觀上和微觀上綜合把握數學知識點，提高學生的數學能力．

4．小組合作，完善數學概念圖

合作的學習模式能夠使得小組之間不同的社會成員就自己的理解進行交流，對于數學概念圖不斷地進行完善．“人無完人”，小組之內的不同成員的交流，不同思想的碰撞，就容易解決在學習的道路上碰到的疑難問題，從而不斷地對數學概念圖進行改進，使其更加科學，更加成熟，更加全面．

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在實際教學過程中，教師們不注意結合生活實際，忽視學生們心理特點，不愛分析事物的本質，教授數學概念的時候照本宣科，講解枯燥無味，缺乏生動的講述和形象的比喻，忽略對概念本質的講解。學生們不易理解書中所寫的概念的深層涵義，常常是一知半解就去實行題海戰術，題目做不出來，逐漸產生厭煩心理；對概念理解不到位，記憶不深刻，過一段時間再去做題又不會做了，長此以往，導致教學質量停滯不前。

（二）學生不注重課后復習

中學生課業內容繁重，而且年齡較小，自制力不強，在學校結束一天的學習之后，課后往往只是機械的完成老師的作業就不再繼續了。數學概念本身就難以理解，如果在課后還不加緊復習鞏固，難免會出現遺忘的現象；并且數學概念復雜抽象，中學教學過程中可能有很多相似的概念出現，如果不在課下進行鞏固復習，很容易就會混淆。教師要依據這一特點及時督促學生對以前學過的知識進行記憶加深，先復習概念再解答題目，這樣就起到了很好的復習效果。

（三）課堂氛圍沉悶

數學概念本就是抽象又難以理解的，教學氛圍如果枯燥無味的話，對于激發學生們學習理解數學概念的能力更加不利。在數學教學中，教師們注重抓教學質量，往往疏忽了調動課堂范圍。強調課堂紀律嚴肅認真，也大大的限制了同學的積極性和主動性。學習的數學概念難以理解，學生們本就接受困難，課堂再毫無生趣，那還談何學習效率？沒有學習的和諧氛圍就沒有學習的激情，接受新事物慢是必然的，所以課堂氛圍沉悶也是阻礙學生們深入理解數學概念的一個重要因素。

二、解決概念教學的有效方法

概念屬于理性認識中的一種，概念的形成依賴于感性認識，中學生正值青春期階段，心理特點大部分都是容易接受和理解感性認知的，所以針對這一特點，筆者提出了以下幾點建議：

（一）將數學概念引入生活

任何知識都是源于生活，作為中學最基礎也最重要的學科，數學當然也不例外，學習數學是為了更好的運用于生活。數學知識都很靈活，教師們把數學概念融入生活，對于學生們來說，更有利于他們理解掌握吸收運用。創設一個合理的、熟悉的情境來學習數學概念，不僅加深了他們對概念的記憶，也能激起他們學習數學的欲望。這樣的聯系，無形中就降低了理解數學概念的難度，提升了學習數學的效率及教學質量。

（二）教師重視概念教學

許多老師都認為數學概念不重要，往往教學時一帶而過；有的老師對概念輕描淡寫；有的老師講解了概念也不透徹。學生們死記硬背、生搬硬套，看似記住了概念，遇到了新題型又不能靈活應對，只是機械的埋頭進行題海戰術。要想更新數學理念，提高教學效率，一定要重視數學概念的教學。教師課前認真備課，找例子進行說明和講解概念的本質，時刻注意學生們的接受效果，實現以學生為本，考慮學生感受，激發學生們的學習熱情，加強理解。

（三）教學內容貼近生活

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中職數學教學論文題目1、線性方程的疊加原理及其應用

2、作為函數的含參積分的分析性質研究

3、周期函數初等復合的周期性研究

4、“高等代數”知識在幾何中的應用

5、矩陣初等變換的應用

6、“高等代數”中的思想方法

7、中職數學教學中的數學思想和方法

8、任N個自然數的N級排列的逆序數

9、“高等代數”中多項式的值，根概念及性質的推廣

10、線性變換“可對角化”的條件及“對角化”方法

11、數域概念的等價說法及其應用

12、中職數學教學與能力培養

13、數學能力培養的重要性及途徑

14、論數學中的基本定理與基本方法

15、論電腦、人腦與數學

16、論數學中的收斂與發散

17、論小概率事件的發生

18、論高等數學與初等數學教學的關系

19、論數學教學中公式的教學

20、數學教學中學生應用能力的培養

21、數學教與學的心理探究

22、論數學思想方法的教與學

23、論數學家與數學

24、對稱思想在解題中的應用

25、復數在中學數學中應用

26、復變函數論思想方法在中學數學教學中的應用

27、復變函數論思想方法在中學數學競賽中的應用

28、代數學基本定理的幾種證明

29、復變函數的洛必達法則

30、復函數與實函數的級數理論綜述

31、微積分學與哲學

32、實數完備性理論綜述

33、微積分學中輔助函數的構造

34、閉區間上連續函數性質的推廣

35、培養學生的數學創新能力

36、教師對學生互動性學習的影響

37、學生數學應用意識的培養

38、數學解題中的逆向思維的應用

39、數學直覺思維的培養

40、數學教學中對學生心理素質的培養

41、用心理學理論指導數學教學

42、開展數學活動課的理論和實踐探索

43、《數學課程標準》解讀

44、數學思想在數學教學中的應用，學生思維品質的培養

45、數形結合思想在中學數學中的應用

46、運用化歸思想，探索解題途徑

47、談談構造法解題

48、高等數學在中學數學中的應用

49、解決問題的策略思想--等價與非等價轉化

50、挖掘題中的隱含條件解題

51、向量在幾何證題中的運用

52、數學概念教學初探

53、數學教育中的問題解決及其教學途徑

54、分類思想在數學教學中的作用

55、“聯想”在數學中的作用研究

56、利用習題變換，培養學生的思維能力

57、中學數學學習中“學習困難生”研究

58、數學概念教學研究

59、反例在數學教學中的作用研究

60、中學生數學問題解決能力培養研究

61、數學教育評價研究

62、傳統中學數學教學模式革新研究

63、數學研究性學習設計

64、數學開放題擬以及教學

65、數學課堂文化建設研究

66、中職數學教學設計及典型課例分析

67、數學課程標準的新增內容的嘗試教學研究

68、數學課堂教學安全采集與研究

69、中職數學選修課教學的實話及效果分析

70、常微分方程與初等數學

71、由遞推式求數列的通項及和向量代數在中學中的應用

72、淺談劃歸思想在數學中的應用

73、初等函數的極值

74、行列式的計算方法

75、數學竟賽中的不等式問題

76、直覺思維在中學數學中的應用

77、常微分方程各種解的定義，關系及判定方法

78、高等數學在中學數學中的應用

79、常微分方程的發展及應用

80、充分挖掘例題的數學價值和智力開發功能

小學數學教學論文題目參考1、小學數學教師幾何知識掌握狀況的調查研究

2、小學數學教師教材知識發展情況研究

3、中日小學數學“數與代數”領域比較研究

4、浙江省Y縣縣域內小學數學教學質量差異研究

5、小學數學教師教科書解讀的影響因素及調控策略研究

6、中國、新加坡小學數學新課程的比較研究

7、小學數學探究式教學的實踐研究

8、基于教育游戲的小學數學教學設計研究

9、小學數學教學中創設有效問題情境的策略研究

10、小學數學生活化教學的研究

11、數字故事在小學數學課堂教學中的應用研究

12、小學數學教師專業發展研究

13、中美小學數學“統計與概率”內容比較研究

14、數學文化在小學數學教學中的價值及其課程論分析

15、小學數學教師培訓內容有效性的研究

16、小學數學課堂師生對話的特征分析

17、小學數學優質課堂的特征分析

18、小學數學解決問題方法多樣化的研究

19、我國小學數學新教材中例題編寫特點研究

20、小學數學問題解決能力培養的研究

21、滲透數學思想方法

提高學生思維素質

22、引導學生參與教學過程

發揮學生的主體作用

23、優化數學課堂練習設計的探索與實踐

24、實施“開放性”教學促進學生主體參與

25、數學練習要有趣味性和開放性

26、開發生活資源，體現數學價值

27、對構建簡潔數學課堂的幾點認識和做法

28、芻議“怎樣簡便就怎樣算”中的“二指技能”現象

29、立足現實起點，提高課堂效率

30、寧缺毋濫--也談課堂教學中有效情境的創設

31、如何讓“生活味”的數學課堂多一點“數學味”

32、有效教學，讓數學課堂更精彩

33、提高數學課堂教學效率之我見

34、為學生營造一片探究學習的天地

35、和諧課堂，讓預設與生成共精彩

36、走近學生，恰當提問--談數學課堂提問語的優化策略

37、談小學數學課堂教學中教師對學生的評價

38、課堂有效提問的初步探究

39、淺談小學數學研究性學習的途徑

40、能說會道，為嚴謹課堂添彩

41、小學數學教學中的情感教育

42、小學數學學困生的轉化策略

43、新課標下提高日常數學課堂效率的探索

44、讓學生參與課堂教學

45、淺談新課程理念下如何優化數學課堂教學

46、數學與生活的和諧之美

47、運用結構觀點分析教學小學應用題

48、構建自主探究課堂，促進學生有效發展

49、精心設計課堂結尾　鞏固提高教學效果

50、淺談數學課堂提問藝術

51、淺談發式教學在小學數學教學中的運用

52、淺談數學課堂中學生問題意識的培養

53、巧用信息技術，優化數學課堂教學

54、新課改下小學復式教學有感

55、讓“對話”在數學課堂中煥發生命的精彩

56、小學幾何教學的幾點做法

初中數學教學論文題目1、翻轉課堂教學模式在初中數學教學中的應用研究

2、數形結合思想在初中數學教學中的實踐研究

3、基于翻轉課堂教學模式的初中數學教學設計研究

4、初中數學新教材知識結構研究

5、初中數學中的研究性學習案例開發實施研究

6、學案導學教學模式在初中數學教學中的實踐與研究

7、從兩種初中數學教材的比較看初中數學課程改革

8、信息技術與初中數學教學整合問題研究

9、初中數學學習困難學生學業情緒及其影響因素研究

10、初中數學習題教學研究

11、初中數學教材分析方法的研究

12、初中數學教師課堂教學目標設計的調查研究

13、初中數學學習障礙學生一元一次方程應用題解題過程及補救教學的個案研究

14、初中數學教師數學教學知識的發展研究

15、數學史融入初中數學教科書的現狀研究

16、初中數學教師課堂有效教學行為研究

17、數學史與初中數學教學整合的現狀研究

18、數學史融入初中數學教育的研究

19、初中數學教材中數學文化內容編排比較研究

20、滲透數學基本思想的初中數學課堂教學實踐研究

21、初中數學教師錯誤分析能力研究

22、初中數學優秀課教學設計研究

23、初中數學課堂教學有效性的研究

24、初中數學數形結合思想教學研究與案例分析

25、新課程下初中數學教科書的習題比較研究

26、中美初中數學教材難度的比較研究

27、數學史融入初中數學教育的實踐探索

28、初中數學課堂教學小組合作學習存在的問題及對策研究

29、初中數學教師數學觀現狀的調查研究

30、初中數學學困生的成因及對策研究

31、“幾何畫板”在初中數學教學中的應用研究

32、數學素養視角下的初中數學教科書評價

33、北師大版初中數學教材中數形結合思想研究

34、初中數學微課程的設計與應用研究

35、初中數學教學生成性資源利用研究

36、基于問題學習的初中數學情境教學模式探究

37、學案式教學在初中數學教學中的實驗研究

38、數學文化視野下的初中數學問題情境研究

39、中美初中數學教材中習題的對比研究

40、基于人教版初中數學教材中數學史專題的教學探索

41、初中數學教學應重視學生直覺思維能力的培養

42、七年級學生學習情況的調研

43、老師，這個答案為什么錯了?--由一堂沒有準備的探究課引發的思考

44、新課程背景下學生數學學習發展性評價的構建

45、初中數學學生學法輔導之探究

46、合理運用數學情境教學

47、讓學生在自信、興趣和成功的體驗中學習數學

48、創設有效問題情景，培養探究合作能力

49、重視數學教學中的生成展示過程，培養學生創新思維能力

50、從一道中考題的剖析談梯形中面積的求解方法

51、淺談課堂教學中的教學機智

52、從《確定位置》的教學談體驗教學

53、談主體性數學課堂交流活動實施策略

54、對數學例題教學的一些看法

55、新課程標準下數學教學新方式

56、舉反例的兩點技巧

57、數學課堂教學中分層教學的實踐與探索

58、新課程中數學情境創設的思考