緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇邏輯思維的培養范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

篇（1）

這是一道綜合性題目，首先引導學生分析：題中，哪個車先行?(貨車)先行了多少時間?(50分鐘)，然后從同站同一方向開出一列客車，這時貨車是繼續行駛呢還是停下來了?(繼續行駛)，要學生從題中找出已知、未知條件。

已知條件：貨車速度每小時48千米；貨車先行的時間50分鐘；客車的速度是貨車的6分之7倍，即48乘以6分之7千米／時。

未知條件：客車追上貨車的時間，追上時的時刻。

要學生想一想：兩車都從同一站同方向開出，到客車追上貨車時，就是兩車在一處了，這時哪個量相等，哪一輛車行的時間多?多多少? (兩車所行的路程相等，貨車行駛的時間多，多50分鐘)，貨車減去多行的時間后余下的時間與客車所行的時間有何關系? (相同)這樣就可得出：貨車的時間減去多行的時間等于客車行駛的時間或客車所行的時間，加上貨車多行的時間等于貨車所行的時間，這樣就把量與量的關系找出來了。為了讓學生更直觀地分析，教師可以畫出線段圖幫助學生理解：

讓學生經過綜合考慮，自己寫出相等關系：

貨車后來行的時間=客車行的時間

貨車行駛的路程=客車行駛的路程

教師提示把客車行駛的時間設為x小時時，貨車行駛的時間應是多少？（x+ ，即50分=小時）這樣根據相等關系要學生把方程式列出來：

48×（x+）=48וx

解方程x=5，到這里，肯定有部分學生認為解方程完，答案也得出了，此題就算做完了。這時，教師還要讓學生把方程解出的結果與題目的問題作具體分析，看是否是答案。

這道題如果用算術方法解答，怎樣解答?師可以提示：客車的速度比貨車的速度之差是多少?(可以算出：由學生自己動手，48×-48=8，也就是客車比貨車每小時多行8千米)?？蛙囈恍r比貨車多行8千米，兩小時就多行16千米，這樣當客車行了幾小時后客車與貨車相差的路程恰好與貨車先行的路程相同時，這個時間就是追上的時間，那么貨車先行的48×=40千米的路程里有幾個8千米，就是幾小時?這樣就可算出算式：

48×+（18×-48）

像這樣在解題時每一步每一個環節都激發學生去思考，去分析，去想象，使他們的精神達到高度集中，從而達到培養思維能力的目的。

又一題：在四則運算中進行分析思考，找出解題的最佳方法。

1+（2-1）+2

先問這道題先算什么?后算什么? (學生回答)肯定大部分都按計算法則答出：先算減去，再算前面加法，后算后面加法。這時再讓學生綜合考慮，還有沒有更好的方法解答?(題中第一項最后一項相加可得整數，只要把后項與括號用交換律交換位置就可以了)，有些學生可想出，有些學生可能想不出，教師要提示。

篇（2）

《通用技術課程標準》的基本理念明確提出：“（一）關注全體學生的發展，著力提高學生的技術素養。（二）高中學生正處于創造力發展的重要階段，他們的想象能力、邏輯思維能力和批判精神都達到了新的水平。在學習活動中，要培養學生的探究能力和敢于創新、善于創造的精神和勇氣，使學生的創造潛能得到良好的引導和有效的開發，使學生的實踐能力得到進一步的發展”。

一、 邏輯基礎

“邏輯”，或稱為“理則”。最初的意思有詞語、思想、概念、論點、推理之意。1902年嚴復譯《穆勒名學》，將其意譯為“名學”，音譯為“邏輯”；日語則譯為“論理學”。在現代漢語詞典里，邏輯的涵義是思維的規律或客觀的規律性，邏輯學被定義為研究思維形式和規律的科學”。

邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力。即對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學的邏輯方法，準確而有條理地表達自己思維過程的能力。

二、邏輯思維能力培養的必要性

“設計是一項非常嚴謹的技術規劃活動，但由于目前通用技術領域幾乎所有的同行自身缺乏設計經歷，沒有實際設計經驗，也不具備一定技術素養，這些人存在一個錯誤認識，認為設計是一件非常容易的事，學生即使沒有實際的經驗，也會設計。這種把設計看得太簡單的思想，是一種輕浮的技術思想，即不利學生嚴謹設計思想的形成，便有可能他們在今后的生產生活中造成極大禍害”。

從目前的學生作品來看，輕浮的設計是很簡單，設計新穎、方便攜帶的小板凳、設計外形美觀的臺燈、設計利用課桌剩余空間的小書架，學生都會。但是，實際情況卻是，因為學生缺少實際的制作經驗，設計僅僅是方案草圖漂亮、有想法而已，而且，草圖里摻雜了大量的文字說明，而文字說明則是東打一槍西換一炮，文字組織大都是沒有理性、沒有嚴謹的邏輯性，是想當然的一種說明。那這種設計方案，要么制作不出來，要么制作出來的產品與其設計方案相去甚遠，面目全非，從而使高中學生的設計作品淪為小學生的勞技作品。這也是目前網上看到的都是一些勞技作品的原因。所以，通用技術課程要使學生充分認識到設計的復雜性與嚴謹的邏輯性，小到標準件螺絲釘的連接，大到整體方案的構思，都要進行嚴謹的邏輯推理，理清事情的來龍去脈，這樣才能設計制作出好的設計作品，而不是勞技作品。

三、學生如何形成嚴謹的邏輯思維能力

1．參與辯論

墨子有言：“夫辯者，將以明是非之分，審治亂之紀，明同異之處，察明實之理。處利害，決嫌疑?！蓖ㄟ^辯論，能夠格物致知、探求真理，可以鍛煉思維的完整性、準確性、清晰性和敏捷性。法國作家福樓拜曾精辟地指出：“思想準確是表達準確的先決條件?！彼悸非逦?、有層次，才能用有條不紊的文字語言來表達自己的設計思想觀點。

2．熟能生巧

就邏輯而言，有使用技巧問題。何來？熟能生巧。三視圖畫得多了，方法應用得多了，自然而然就會熟練了，然后從中可以歸納出最適合自己的方法。學數學的可知，解題解多了，你就知道必然會出現怎樣的情況應用什么樣的方法才能解決問題，這可以叫數學哲學。

3．通用實踐活動、通過項目載體的實施

例如“簡單三棒孔明鎖制作”。孔明鎖是中國傳統的智力玩具，結構巧妙，易拆難裝，作為通用技術學生實踐的一個載體，三棒孔明鎖的制作對榫卯的加工精度要求較高，有利于培養學生嚴謹的工作學習態度。其制作過程分為劃線、鋸割、劃線、鑿切、修平、安裝調試等一系列相關的流程，且每個工序的要求各有不同，但又互相聯系，環環相扣。

通過這些項目的制作，學生們才體會到，制作過程的復雜與嚴格的尺寸要求，遠不是當初設計時想得那么簡單，遠不是當初畫設計草圖時那種想當然的心態，要想制作出較好的三棒孔明鎖，就要考慮制作的流程和制作的精度，要考慮工具、材料、劃線、鋸割、鑿切、修平等等，這些內容在理論層面上可能會掌握，但知道是一回事，做卻是另一回事了，知易行難！而通過制作可以形成一種技術上的邏輯思維，并將其推理、物化到其它項目中，從而提高學生的邏輯思維能力，形成實事求是、精益求精的學習工作態度。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.普通高中技術課程標準.[M].北京：人民教育出版社，2008.

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首先，教師在教學過程中要不斷鼓勵學生進行獨立思考。獨立思考的過程不僅有益于學生思考問題邏輯思維能力的培養，而且有助于學生自主學習良好習慣的養成，對于學生數學學習能力的培養具有很大的促進作用。教師可以在教學過程中可以根據教材中的內容對學生進行合理發問，給學生足夠的時間和空間進行獨立思考，讓問題在自己的頭腦中先有一個具體的思維框架，最后經過互相討論和交流對問題有一個深刻的認識和了解。其次，要引導學生積極探索問題的實質，好多學生遇到比較復雜難懂的應用題就望而生怯，讀過一遍題干之后，就以“不會做”、“看不懂”等字眼搪塞過去，既不利于問題的解決，也不利于良好學習習慣的培養。因此，在遇到比較難解的問題時，教師要善于引導，幫助學生探索問題的實質，對問題進行層層分析，采取有步驟、有條理的解決方法，可以針對問題自我提問，促進問題的解決，比如要解決這個問題應該從哪方面入手？應該分為幾個步驟？這個數字它說明了一個什么問題？問題的實質是什么？等，通過這些問題的提問，可以逐漸培養學生邏輯思維的能力，使學生的綜合能力得到不斷的提升與進步。

二、培養學生分析問題的能力，促使邏輯思維的養成

1.熟讀題干，細化問題解決步驟

要實現學生分析問題能力的培養目標，在具體問題的分析過程中，教師需注重學生做題思路的培養，教師要引導學生善于抓住問題的題干，弄清問題的實質，之后針對問題提出相應的解決方法，并落實到具體的步驟中，分步驟解決問題是邏輯思維能力培養的關鍵環節，把問題實現模塊化的處理，使學生的邏輯思維能力得到有效的培養和增強。例如：6×8×5=？這樣的題目，可以引導學生利用乘法的特性，可以先8×5得出十的倍數，再進行計算把問題簡單化，再進行計算，這樣有效地提升了學生的邏輯思維能力。

2.加強習題訓練，提高邏輯思維能力

教師在教學過程中需通過加強習題的訓練，提高學生的邏輯思維能力，習題訓練，不僅要求教師在課堂上加強相關原理習題的演練，而且在課后作業及學習任務的完成過程中，教師要加強自身的指導和監督作用，適量的加強學生的習題訓練的力度，之后對問題進行互相交流，不斷提高學生邏輯思維能力。例如：694+2606=？這樣的題目，按常規方法是直接相加，同樣可以引導學生，把這個題目進行拆分，694+6=700，700+2600

=3300。有效拓展了學生的發散性思維，也是提高邏輯思維的一種有效方法。

3.實現練習難度階梯式變化，強化學生邏輯思維

當學生練習到一定程度后，教師要對練習的難度進行階梯式的變化，根據由易到難的變化規律，對學生的練習題進行調整，在不同題型、不同難易程度的的習題訓練過程中，逐漸的提高學生舉一反三的思維能力和應變能力。除此之外，教師還可以根據不同學生對知識的掌握程度和運算能力的差異，設計難度適中的練習題，使學生整體的數學水平得到有效的提高，隨著問題一個又一個的得到解決，學生的邏輯思維能力會得到可觀的提升與強化。例如：在傳授角、線知識時，可以先利用教具進行傳授，再引導學生觀察教室中有這些知識特性的物品。比如，地面與門都是直線，那形成的角就是直角。不斷的以趣味性的知識，來引導學生從易到難的發現問題，以及解決問題，強化學生邏思維。

三、注重個體差異，啟發不同的邏輯思維

教師在教學過程中，為了促進學生整體的發展與進步，需要注重個體的差異，啟發不同層次的邏輯思維，鼓勵學生思維的多樣性發展。每個班級由幾十個不同教育背景、不同家庭環境、不同性格特點的學生組成，由于個體的差異，使得學生對教學理論與知識的理解和掌握程度的差異較大，一種問題往往有多種解答思路和方法，因此，教師在教授學生具體的知識和理論時，要因材施教，不能局限解題的思路和模式，正確引導學生獨立思考，并以自己的思維習慣對問題建立正確的思維框架，最終實現學生邏輯思維能力的培養目標。

四、用心完成課程設計，鞏固和深化邏輯思維

通過以上的習題訓練、思維能力的鍛煉、教學理念和方法的轉變，眾多學生已經在腦子里初步形成了一套邏輯思維，為了促進思維習慣的養成，使邏輯思維得到鞏固和深化，教師在課程設計方面要做到瞻前顧后、合理規劃、認真落實。所謂瞻前顧后，指的是教師在進行新課程之前，要帶領學生去溫習和回憶上一節學過的主要知識點，然后再聯系本節課要講的理論知識，使得課本的知識實現緊密的串接和聯系，使學生對所學的知識在腦海里建立一個系統、完整的框架，不僅能夠加深印象，還能夠促使學生靈活的應用知識點，提高學習效率。合理規劃，指的是教師要對上課的內容和習題的設置有一個合理的規劃，把知識內容模塊化處理，使知識點以直觀、簡便的形式展現在學生面前，不僅有益于學生思維能力的培養，也有益于新的知識點的理解和掌握。認真落實，主要指的是學生對于課堂學習任務及課外習題演練能夠認真、嚴格按照正確的思路完成，單憑課堂的45分鐘，學生很難實現知識的全部掌握和消化，對于一時難以掌握的知識必須通過課后的練習達到融會貫通的目標，以提高學生的學習效率。

篇（4）

一、小學數學邏輯思維概述

邏輯思維就是通過比較分析、判斷推理等思考方法進而解決問題的能力，在小學階段是初步培養學生思維能力的重要階段，培養小學數學邏輯思維能力不僅是讓學生掌握知識，更重要的是提高學生自身的能力，所以在教學中要求教師注重數學邏輯思維能力的培養，在小學數學教學中思維邏輯方式主要有：

1.演繹法與歸納法

演繹法和歸納法是小學數學教學中常用的推理方法，小學數學中的概念、定律和性質等都是通過這種推理方法得到的，演繹法和歸納法就是由個別的知識點歸納總結為普遍規律的方法。

例如在學習乘法分配律時，通過探究規律：

3×5+4×5=（3+4）×5；

10×4+7×4=（10+7）×4；

總結出乘法分配律的公式：a×b+c×b=(a+c)×b。

2.分類法和比較法

分類法和比較法是培養數學邏輯思維能力的基礎，分類法是對知識點進行加工整理；比較法就是將學習的對象和現象進行比較，找出相同點和不同點，這兩種方法是小學階段一直應用的邏輯思維方式。

3.抽象與概括法

抽象法就是將普遍的知識點中非實質性的東西舍棄，從而得到客觀事物中原本比較抽象的事物，對抽象事物進行分析；概括法顧名思義就是將有一定內在聯系的事物有效的概括歸納成一個整體。

例如在學習分數的加法法則時，3/4+7/4=10/4；5/3+8/3=13/3；概括出：同分母分式進行加法時，分母不變，分子相加。

4.綜合法與分析法

綜合法是將兩個或多個研究對象綜合在一起進行分析，從整體出發，探究事物的本質；分析法是將研究對象分成若干個部分，然后對各個部分進行探究，進而分析出事物的本質。

二、培養小學數學邏輯思維能力的措施

當前小學階段的數學教學中，知識越來越豐富，邏輯思維能力比較強，如果學生缺少邏輯思維的培養和訓練，就不利于學生思考問題和創新性思維能力的提高，因此老師在教學過程中要采用有效的教學方法和方式，有針對性的加強思維能力的培養，如果能夠對教學內容進行較好的演示和操作，學生就很容易掌握和理解，以達到培養學生數學邏輯思維的目的，加強學生數學思維能力的培養可以從以下幾個方面入手：

1.精心設置課程，激發學生邏輯思維動機

動機是一種心理反應，是由人們的需要引起的，激發學生邏輯思維動機對培養學生的邏輯思維能力具有重要的作用，因此教師應結合小學生的自身特點，將教材中的知識因素與生活需要聯系在一起，使學生明白知識的價值所在，從而產生邏輯思維動機。

例如，在學習追及問題時，先讓學生明白學習這一問題的目的所在，即只有在兩個運動物體做相向運動，由于速度和時間等原因造成路程差的存在時，才能用到追及問題的解決方法，然后引入一道例題：兄弟二人在400米環形的跑道上練習長跑，哥哥跑一圈用50秒，兄弟二人同時從起跑點出發，同向而行，弟弟第一次追上哥哥時跑了600米，則問弟弟的速度是多少？教師通過這樣的問題使學生明白數學知識與生活是密切相關的，學習數學的目的是為了解決生活中的實際問題，從而使學生產生學習的需求，激發學生邏輯思維動機。

2.建立思維的整體性

數學中很多知識都用到概括總結的方法，也就是將分散的知識概括為統一的整體，然后將概念、定理、運算方法等放在一個統一的整體中進行分析，數學的邏輯思維性比較強，缺少語言描述，但是小學階段的學生在學習時非常依賴語言教學，因此老師在進行教學時要將概念、定理和方法用生動形象的語言進行描述，增強學生理解問題的能力，從而激發學生思考問題的興趣，擴展學生的解題思路，培養學生的數學邏輯思維能力。

3.培養邏輯思維的靈活性

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其次，邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力。即對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學的邏輯思維方法，準確而有條理地表達自己思維過程的能力。它與形象思維能力截然不同。邏輯思維能力不僅是學好數學必須具備的能力，也是學好其他學科的前提基礎及處理日常生活問題所必須具備的知識能力。是對知識的理解、掌握到運用的升華！是分析問題、解決問題的根本因素！

然而，數學知識是用數量關系、包括空間形式來反映客觀世界的一門學科，其邏輯性很強、很嚴密。那么，如何培養小學生采用科學的邏輯思維方法準確而有條理地表達自己思維過程的能力呢？教學中教師應做到：一是要重視對學生思維過程的組織；二是要重視對學生思維能力的培養；三是要重視對學生尋求正確思維方向的訓練；四是要重視對學生良好思維品質的培養。根據思維是人腦的機能、特性和產物，是人腦對于客觀事物的間接地、概括地反映。以及思維推理的不同，我們將邏輯思維分為直接推理和間接推理！也就是我們常說的順向思維和逆向思維！即順向思維方式是以問題的某一條件與某一答案的聯系為基礎進行的，即在思維時直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結論，其方向只集中于某一個方面，對問題只尋求一種正確答案；逆向思維與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問題出發，尋求與問題相關聯的條件，將只從一個方面起作用的單向聯想，變為從兩個方面起作用的雙向聯想的思維方法。但無論是順向思維推理還是逆向思維推理都應遵循：

一、邏輯思維能力的學科特點

我們不但要培養學生對所學的內容進行初步的比較、分析、綜合、抽象、概括、對簡單的問題進行判斷、推理。同時還要注意思維的敏捷和靈活的運用。數學教學是數學思維活動的教學，而不僅是數學活動的結果，即數學知識的教學，數學教育的任務是形成那些具有數學思維特點的智力活動結構。數學的這些特點和數學教學的任務，使得數學教學在培養學生邏輯思維能力方面，較之其它學科占有更重要的地位。同時，培養學生初步的邏輯思維能力，數學教材具有優越的條件，數學本身具有抽象性、嚴密性和應用的廣泛性等特征。數學教師在數學課堂教育教學中應肩負著引導、培養、深化學生對邏輯思維推理理念認識的重大責任。

二、邏輯思維的導向性特點

在教育教學中邏輯思維具有多向性。一般來說，邏輯思維具有：順向性、逆向性、橫向性及散向性。培養學生邏輯思維的能力，不僅要使學生認識思維的方向性，更要指導學生尋求正確思維方向的科學方法。同時，培養學生思維能力既要求教師為學生提供豐富的感性材料，又要求教師對大量的感性材料進行精心設計和巧妙安排，從而使學生順利實現由感知思維向抽象思維這一邏輯思維推理的轉化。比如：在教學中如何求圓的面積？引導學生如何把圓轉化成長方形或正方形，從而得出：長方形的長等于圓周長的一半（лr），長方形的寬等于圓的半徑（r），自然推出圓的面積公式：S=лr X r=лr2； 又如求圓柱的表面積公式：引導學生得出圓柱的表面積就是一個側面積加上兩個底面積！即用公式表示：S=2лrh+2лr2；這樣根據邏輯思維推理中的順向性思維得出的導向公式概念，并不是意味著是問題解決的升華！我們還應在教育教學中積極組織和引導學生邏輯思維推理能力中的散向性思維！在尋求正確思維方向的科學方法的同時，延伸歸納推出：S=2лr X（h+r）。這樣不僅培養了學生的化歸整理的原則，在某種程度，某種意義上達到了化難解易的導向目的！

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教學方法是教師為完成教學任務而采取的手段和途徑。由于教學過程是師生雙邊活動的過程，并且以學生為主體，因此，在教學中，必須根據學生的年齡和認知規律，采用多種形式啟迪學生思維，引導學生思考。比如在計算教學或解答應用題時，必須讓學生做與新課有密切聯系的準備或復習題。再利用“想一想”，觀察插圖或操作活動等方式引導學生分析和推理，從而學會計算和解題方法。例如教兩位數加兩位數的筆算加法中，教材在例題之后，法則之前加了“想一想”：筆算加法應該注意什么？這個問題雖然問得簡單，但提示了教和學的方法，提醒我們教師必須引導學生回憶前面講過的有關例題，綜合進位加法的計算過程，將自己形成的表象做進一步的抽象概括，得出筆算兩位數的加法法則。

二、創造合適的問題情境，啟發學生思維。

發展思維只有在學生積極思維的過程中才能實現，思維是由“問題”引發的，問題的提出和解決的過程也就是發展思維的過程。要想使學生對數學產生興趣，有學習的積極性，行之有效的方法就是創造合適的問題情境，精心設計問題，引導學生動腦筋，想問題，積極主動地去發現去探究。

第一，要和學生已有的知識經驗聯系，使學生有條件，有可能去去思考去研究，這樣的問題情境才有親切感。如教學乘法的分配律時，先讓學生按照例題要求擺小木塊，并標出共擺了多少塊，并說說是怎樣想的，引導學生得出：（3+5）×43×4+5×4，接著引導學生計算、觀察、分析、比較，從而概括出一般性結論。整個教學過程以問題為導向，引導學生擺木塊，列算式，說思路，觀察特點，概括規律，是學生在理解乘法分配率的同時，受到初步邏輯思維的訓練。

第二，要創造出有利于學生探究問題的心理環境。教學新的知識，不能簡單地利用已有的知識經驗去解決，我們應該借助問題情境的設置，使學生面臨一種似乎熟悉但又不能很快找到解決問題的方法的情境之中，有一種“心欲求之而不得，口欲言之而不能”的心理狀態，產生一種不可遏止，躍躍欲試的求知欲望，促使學生積極思考。

三、操作教具，發展他們的邏輯思維。

由于小學生的思維正處于具體形象思維由抽象邏輯思維過渡的階段，他們的抽象思維過程仍然需要具體形象思維的支持。因此，在教學過程中重視實際操作，使學生獲得多方面的感性認識，以豐富其表象，達到借助形象思維來發展邏輯思維的目的。例如，教學“三角形的面積計算”中，兩個完全一樣的直角三角形拼圖，操作前要明確目的――是把兩個完全一樣的三角形拼成一個已經學過的、會計算面積的圖形。操作中，要思考是否達到了目的，用其他形式是否能行?？梢詥l學生先猜想拼擺的結果，再操做驗證，同時要求學生敘述操作過程。只有這樣，手動、腦動、口動等多種感官共同參與，才能十分形象深刻。拼擺結束后及時歸納總結，概括統一，不斷增強了學生的記憶，同時也提高了學生的邏輯思維能力。

四、新知舊知聯系，用數學本身的邏輯關系培養學生的邏輯思維。

溝通新舊知識的聯系，為學生提供一條由已知探索未知的道路。如教學“分數乘除法應用題”時，以分數乘除法的意義為起點和基礎，并復習前面學過的知識如420×3/5，先讓學生說出算式的意義，再畫出線段圖，然后根據線段圖編一道分數乘法應用題，時間長了，學生收獲了舉一反三的能力。通過這樣的教學，能使學生在教學應用題時，不感到陌生和難以理解，為分數乘除法應用題的教學鋪平了道路。在計算練習時，應用題――線段圖――意義――算式，這兩個過程的環節相同，思維方式不同。有前面大量的練習作保證，學生感到熟悉易懂，把抽象的文字敘述轉化為直觀簡明的圖示，進而列式解答。

篇（7）

當今社會科學技術迅猛發展，隨之人們的教育觀念也正急速轉變，認識到學校教育的任務，不再是培養“知識型”的人才，而是要培養“智能型”的人才。教學過程中不再著力于知識的灌輸，而在問題的發現、模型的建立、解決的構思上注意引導學生進行探索，培養學生創造性思維能力，而最富有創造性的乃是非邏輯思維?？茖W中突破性的發現，主要是借助于非邏輯思維，就連演繹推理的過程中，也離不開知覺的力量。因而在數學的教學中應注意培養學生的非邏輯思維能力。

如果認為數學問題的思考，多數與邏輯思維范疇，在數學教學中只注意邏輯思維的培養，那就會使學生思維的靈活性受到阻礙，抑制了善于探索的心靈。哲學家培根說：“人類主要憑借機遇與其他，而不是邏輯，創造了藝術與科學?！彪m然話有些偏激，但是卻隱含著合理的內核。數學教育的主要任務應該是培養學生具有創造性的數學能力和解決實際問題能力，從而使學生具備創造性的科學能力，而創造性能力的體現是創造性思維的發展和應用，養成的方法與技巧。數學知識和數學方法是整個人類知識結構中的兩個重要組成部分。但知識并不能直接轉化為能力，這種轉化必須以思維為中介才能實現。因而數學知識（方法）是數學思維活動具體化的結果，所以說整個數學教學過程就是數學思維活動的過程。將思維應用于教學中必然提高教學水平，更重要的是培養學生的創造性思維和科學方法。

一、改變純演繹式的教學

目前我們的教學在這方面的挖掘不盡人意。以傳授知識為主，照本宣科，過分強調邏輯思維，特別是純演繹式的教學，在教學中過分強調邏輯思維，從而也就導致了數學教育僅賦予學生以“再現性思維”、“總結性思維”的嚴重弊病。而這些對開發學生們潛在的創造性能力很不利，我們應當沖破傳統數學教學中數學思維單純地理解為邏輯思維的舊觀念。因此為了發展學生的創造性思維，必須沖破傳統數學教學中把數學思維單純的理解成邏輯思維的舊觀念，把直覺、想象、頓悟等非邏輯思維也作為數學思維的組成部分，數學和其他知識一樣，必須先發現定理，然后再去證明它。在數學教學中，在某種程度上反映數學的創造過程，就必須不僅要教學生“證明”，而且要教學生“猜測”。只有這樣，數學教育才能不僅賦予學生以“再現性思維”，更重要的是給學生賦予了“創造性思維”。

二、重視數學方法的教學

數學教學不只是數學知識的教學，還應包括數學方法的教學。知識是形成能力的基礎，但只是不等于能力，只是多未必能力強。一個現代青年從中學到大學學到的數學知識有入大海中得一碗水，而這些只是在他不如工作崗位后不一定都有用處，甚至還會遺忘，然而不管他從事何種工作，唯有深深銘刻在他頭腦中的數學思想和推理方法、研究方法和求知能力將伴隨終身，促使他去不斷的探索新知識，又向新的知識彼岸。數學教育應培養“學習型”的人才，教師在教學中應注意數學方法的教學，因為它有助于學生觀察力、靈活性、適應性的提高，有利于發展學生的創造性思維。加強學生對數學內涵盼領悟與延伸能力及自學能力的培養只有這樣才能使學生具備分析問題解決問題的能力；形成技能、技巧適應未來科技、社會發展；適應個體全面發展的需要。

三、培養廣泛的興趣和高度的求知欲

非邏輯思維能力的主要形式是想象，而想象要有豐富的表象，以供加工和改造。對于靈感，若沒長時間的深思熟慮和必要的信息量積累，就不會有智力的躍進，因此也就不會有靈感的產生?？梢娨囵B學生的非邏輯思維能力必須培養學生熱愛科學、對研究的問題有濃厚的興趣及高度的求知欲。比如，在數學的教學中適時、恰當地引入與教學內容有關的話題，可以使學生明白數學并不是一門枯燥無味的學科，而是一門不斷發展的生動有趣的學科，從而可以大大激發學生學習數學的興趣。如學習無理數、微積分、集合時，分別介紹數學史上的三次數學危機引發的原因，以及通過數學家們的努力后這三次數學危機的成功解除，一定能提高學生學習數學的興趣。還有在數學史中的人物資料、歷史分析資料會激發學生的學習興趣。從劉徽的“割圓術”到極限的概念，從古希臘的柏拉圖到中國現代的數學家華羅庚、蘇步青、陳景潤，數學今天的繁榮昌盛是千百年來無數先驅前赴后繼、辛勤耕耘的結果。數學先驅們的嚴謹態度值得我們學習，他們的獻身精神值得我們景仰，他們的經驗教訓值得我們借鑒，他們孜孜不倦、鍥而不舍地追求真理的精神值得我們感動。例如證明哥德巴赫猜想的陳景潤，即使在時期也是數十年如一日，終于研究出了世界領先的命題。然而在很多人眼里，數學被認為是枯燥無味的，他們在遇到困難時，很快就會放棄，沒有數學家那種鍥而不舍的精神。讓學生了解這些，可以讓他們從這些數學家身上學到一種精神，鞭策自己學習。同時，在課堂上有意識地講述一些數學家的生動故事，可以極大地激發學生的學習興趣，這是傳統的數學課難以實現的。數學史上，這樣的數學先賢不勝枚舉，他們崇高的理想、頑強的意志、為真理獻身的精神和道德情操，是后人應該繼承的寶貴遺產。在數學的發展史上有許多像這樣對數學產生重大影響的人和事，抓住學生的好奇以及對一些數學家的崇拜心理，激發他們的學習興趣及求知欲。

四、有張有弛、留心搜求

在數學的教學中，教師應教會學生既要善于刻苦學習，又要善于休息。欣慰在寬松的環境下，想象活動的范圍寬廣，容易擺脫習慣了的無效果思路，這是最易產生想象和靈感，有助于學生非邏輯思維的培養。例如在講導數的概念時，我用一把帶有水的傘，把它撐開并旋轉，發現水珠沿傘的邊沿（即圓的切線方向）飛出去，通過這一現象，讓學生很直觀的把速度方向和曲線的切線方向聯系起來，從而更好的理解導數的概念。

在數學教學中，重視培養學生的邏輯思維能力的同時,還要重視非邏輯思維的訓練與培養，這會大大發展學生的創造力。因為數學教學中的創造性不僅表現為客觀的，也表現為主觀的，學生若能通過探索，去發現數學中的一些結論，盡管他們的創造產物并無新的客觀價值，但究其主觀方面來講，卻體現了某種創造精神。

因此，我們的教學應盡量使學生獨立地創造性地掌握數學，獨立地對不太復雜的數學問題作系統闡述，找到解決問題的途徑和方法，發現定理的證明，獨立地推導公式，以及發現非標準問題的新穎解法等，所有這一切都是教學創造性能力的體現。

篇（8）

培養學生初步的邏輯思維能力是《義務教育數學課程標準》明確的要求，是數學教學的主要任務，也是全面開展素質教育的一個重大課題。如何架起培養學生邏輯思維能力的橋梁呢？多年來我對這方面進行了實踐、探索和總結?，F歸納如下：

一、要挖掘教材的智力因素

學生邏輯思維能力的培養不是一朝一夕就可以形成的，必須有目的、有計劃地進行長期培養。教師要依據《義務教育數學課程標準》的要求有意識地結合教材內容，把握初中學生發展的階段性特征，把培養學生的邏輯思維貫穿在整個教育教學活動中去。要做到這一點，教師必須研究教材，吃透教材并掌握知識的來龍去脈，確定目標要求，結合實際，運用教育學、心理學理論，做到有的放矢、循序漸進地培養。如，七年級數學代數式運算在學生中往往存在如：“-a是負數”或者“2a比a大”等錯誤認識，這在教學活動中就要強調字母表示的是一般的數，即可以取一個數的集合中的任何一個數。以此為突破口，同時還要有目的地培養學生思維的有序性，讓思維能力的培養一步一個腳印地進行，為架起學生思維能力培養的橋梁奠定基礎。

二、重視學生獲取知識的思維過程

學生的學習是一種認識過程。引導學生學會學習，必須重視學生獲得知識的思維過程。學生掌握一些科學的思維方法，形成一定的思維能力，有利于他們掌握知識形成的技巧，從而解決實際問題。教師在教學過程中聯系新舊知識，使學生在感知的基礎上通過分析、綜合和抽象的概括，形成概念，得出法則、性質等，并進行判斷、推理，使學生知識體系達到水到渠成。如我指導學習“垂線”概念時，師生一起分析兩條直線相交所成的角中，有一個角是直角時，這兩條直線“互相垂直”，它們的交點叫“垂足”。之后，學生紛紛自發列舉出書本、桌子、墻角、三角尺等實例，加深了對“垂線”“垂足”概念的認識，這種認識過程更便于架起培養學生思維能力的橋梁。

三、鼓勵學生質疑，重視啟發式教學

我國古代教育就有“不憤不啟，不悱不發。舉一隅不以三隅反，則不復也”等豐富的教育思想。當今的素質教育，思維能力的培養更注重啟發式教學并鼓勵學生質疑，以拓展學生思維。思維是由問題引起的，是同解決問題相伴隨的。在課堂教學中教師要巧妙地創設情境，重視啟發引導、不斷設疑、鼓勵學生質疑，使學生多思、善思。數學教學善與發問思維過程，就是引導學生參與知識結構的建立、發展和聯系的過程，這樣才能使學生自覺地和教師一起進入思維的佳境，主動領悟課堂上的需要、知識上的探索、精神上的享受和能力上的提高，思維不斷向高一級發展，讓知識在概念的積累中豐富，能力在實踐過程中融會拓展。

篇（9）

高中數學學習對學生的邏輯思維能力有較高的要求，而數學的邏輯思維就是正確合理的進行思考，即對事物進行觀察、類比、歸納、演繹、分析、綜合、抽象和系統化等思維方法，運用正確的推理方法、推理格式、準確而有條理地表述自己思維過程的嚴密理性活動[1]。很多高中生因邏輯思維較差，不知道從何下手去分析問題，導致數學成績不好。提高高中生的數學邏輯思維是學好數學的必備條件，本文重點闡述在高中數學教學中培養學生數學邏輯思維能力的措施。

1 巧設教學情景，促景生情，引導學生進行類比，促進學生的邏輯思維發展

在高中數學的教學中，教師如果設置合理的情景，有利于學生促景生情，良好的數學情景，有利于學生積極主動地思考，通過類比促進學生的邏輯思維的發展。[2]

例如，人教版2-2第二章第二課時 橢圓

課堂引入：用幻燈片展示一根圓柱

師：用一個平面去截這根圓柱，截面會是怎樣的呢？

生：圓。（異口同聲）

師：有其他形狀嗎？若截面與轉軸不垂直呢？

（學生們進行想象、比劃、探討）1分鐘后

生：矩形，還有兩個圖形不好說，另兩邊是弧形。

教師像變魔術一樣，在幻燈片上將圓柱按不同方向切開，并旋轉將彩色的截面向外展示出來，并告訴同學們其中那個橢圓就是我們今天要學習的。[3]

師：在圖形上橢圓與圓有類似的地方，但又有區別。那么大家猜想一下：橢圓與圓在性質上有類似的地方？

并讓學生類比圓的性質進行思考，在這樣的情境中可以讓學生在思考的過程把以前學過的知識與將要學習的知識聯系起來，加深學生對知識的印象，不僅有利于學生構建良好的知識體系，還為學生指明思考方向，思考方法，促進學生的邏輯思維發展。

2 利用小組合作學習[2]，引導學生積極的發言，各抒己見，突破學生的邏輯思維的瓶頸，進一步推動學生邏輯思維的發展

傳統的數學習題課大都比較枯燥，基本上是教師一言談，毫無樂趣可言。如今條件改進了，各種的學習方式都成為可能。小組合作的教學方法成為當前主流的數學教學活動，例如小組合作的習題課流程：教師將學生的作業通過投影再現在黑板上，讓所有的同學看到他們書寫的結果，并讓學生們自己來批改、訂正。具體步驟如下：

（一）將學生做的作業（原稿）投影在黑板上.

在四棱錐P-ABCD中，側面PCD底面ABCD，PDCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2.

（Ⅰ）求證：BC平面PBD；

（Ⅱ）求直線AP與平面所成角的正弦值；

（二）由學生來批改、找錯誤；

（三）由學生來總結錯誤的原因、從而達到認識錯誤，必要時老師進行引導、點撥；

（四）提問立幾中還有哪些知識點是本題沒考到的？由學生思考出題，由學生變式鞏固。

小組合作學習增強師生、生生之間的互動，在互動中開拓了學生的邏輯思維面[3]。實現了百花齊放，各種思維齊交流，進行了邏輯思維實戰訓練[3]。

3 一題多解，發散思考是提高學生的邏輯思維的有效催化劑

在數學中，常有問題有多種解法，從不同的角度思考，可以建立不同的模型，這對學生發散思維的培養十分有利，無疑一題多解是很好的思維體操。

例：已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范圍。

解法一：結合函數的思想，用函數觀點來分析就是求變量的最值，通過變量替換轉化為一元函數來解決。

在尋找不同的解題方法的時候，訓練學生從不同的角度思考問題，不僅把學過的數學知識結合在一起，同時有效的訓練了學生的邏輯思維。

4 開展探究教學，提升學生的邏輯思維品質

在教學中為學生提供自主探究的機會，讓學生親自參與探究數學知識，在探究問題的過程中，不斷地發生思維碰撞，提升學生的邏輯思維品質[4]。例如，上完圓錐曲線后，可以進行拓展探究，利用學過的辦法來進一步探究《橢圓中其他的性質》提出這個問題之后，教師給學生時間探究，然后讓學生交流探究的結果，最后教師對學生得到的結果進行指導驗證。這樣自己參與到教學活動中，從不同的角度獲取不同的結論，不僅可以讓學生養成思考問題的習慣，還可以提升學生的思維能力。

總而言之，影響學生學習數學的邏輯思維能力通過訓練可以得到改進，在提倡素質教育的今天，改進教學模式和教學方法，幫助學生養成良好的學習習慣，注重培養學生的邏輯思維能力，已成為高效課堂的主流。

【參考文獻】

[1]黃曉斌.高中數學教學中培養學生數學思維能力的實踐探析[J].中學數學參考，2015，06.

篇（10）

一、理論聯系實際，激發學生興趣。

數學來源于生活又應用于生活。將數學中的理論知識回歸于生活實踐有利于調動學生的興趣，激發學生學習動機。例如，抽象數學概念的教學，如軸對稱或中心對稱，可通過學生生活中的實例進行講解。如課桌、杯子（無把手）、沙發是軸對稱圖形，豐田汽車的標志是中心對稱圖形等等。

二、建立邏輯聯系培養學生有意義的學習

美國教育心理學家奧蘇泊爾指出學生應該進行有意義的學習過程。以符號為代表的新觀念與學生原有的觀念建立起實際聯系。培養學生主動發現數學規律的能力。例如：學生掌握一個新的概念正方形時，首先應該具備四邊形的相關知識。只有有邏輯意義和聯系，學生才能更好的掌握正方形的概念。

三、創造問題情景發揮學生的想象力

教育心理學研究表明：小學生對具體的形象的東西掌握的更快，更準。對于數學應用題教學應該發揮學生的想象力。例如小麗的媽媽從商場中買來24個蘋果，平均分給四個小朋友，每個小朋友獲得幾個朋友？老師指引學生想象這一情景，在黑板上畫出24個蘋果，4個小朋友。從而將枯燥的文字借助視覺想象力轉變為具體的事件。將抽象的數學公式轉為有趣的小故事。

四、動手實踐發揮學生的主觀能動性

小學數學的教學中，進行實踐，發揮學生的動手能力及創造力有利于提高課堂教學。例如：等待學生掌握圓柱體的體積公式后，讓學生自己動手計算由圓柱體拼割成一個近似的長方體的體積、表面積的變化。

五、舉一反三培養學生觀察能力

小學生注意力分散，不具有敏銳的觀察能力。一方面不能發現題目中隱含的信息或不知信息重點；另一方面掌握某個數學知識點后，對于換形勢不換本質內容的數學題卻無從下手。教師通過舉一反三的形勢培養學生的觀察力。即一題多問。同樣的條件，從不從的角度出發，提出不同的問題。如解答“一次北京的旅行共花費1500元，吃住費用占總數的3/5，車費費用占總數的1/6，請問旅行的費用是多少錢？還可以問吃住的費用比旅行費用多多少？車費費用比旅行費用少多少？等等。

著名數學家華羅庚先生曾說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，日用之繁，無處不用科學。”數學的教學主要培養小學生由具體形象思維向邏輯思維過渡的能力。增強小學生思維的深刻性、敏捷性、靈活性及獨創性。提高學生分析問題和解決簡單的實際問題的能力。

參考文獻

[1]學校教學實用全書[M].北京師范大學出版社

[2]李方.教育知識與能力[M].高等教育出版社

[3]李學農.綜合素質[M.]高等教育出版社

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培養學生的邏輯思維能力，數學教學具有優越的條件?，F代教學論認為：數學教學是數學思維活動的教學，而不僅是數學活動的結果，數學教育的任務是形成那些具有數學思維特點的智力活動結構。數學的這些特點，使得數學教學在培養學生數學邏輯思維能力方面，較之其它學科占有更重要的地位?，F行初中數學課程標準中也明確指出："數學教學中，發展思維能力是培養能力的核心"，所以在初中數學教學中培養學生的思維能力，是數學教師的一項重要任務。數學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創造力等方面有著獨特的作用。本文就數學教學中邏輯思維的培養談談自己的看法。

1.老師要有意識的去引導學生正確的思維方式

邏輯思維能力的培養直接體現在推理論證能力上，要教會學生分析問題解決問題的基本方法，比如在代數教學中，數、式、方程的運算是重點，其中在運算過程中要求步步有理、有據，否則就無法進行，每一步的依據是什么呢？無非就是已知的定義、定理、性質、法則、公式等。整個運算過程就是一個邏輯推理的過程。如列方程解應用題這個知識點，學生往往掌握不好用代數方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教列代數式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發同學從錯綜復雜的數量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯系。通過畫草圖列表，配以一定數量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關系并列出方程。

課本中不少法則、性質的推導也是培養邏輯推理的極好材料。教師在處理教材時，要注意引導學生在引入定理之前的猜想，要求學生遇到問題時應當先試探猜測后證明。一些教學工具如"幾何畫板"、也可用于啟發引導學生思考及猜想。如在進行"直角三角形的性質"一節的教學時，對于定理"直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半"，可利用"幾何畫板"軟件設計引入，引導學生猜想，并最后證明自己的猜想。

又如：同底數冪的乘法性質的推導，可以先從底數、指數都是具體的數，根據冪的意義和乘法計算法則，讓學生自然得出結論；聯想到這是底數是一般的字母的情況；然后再到底數和指數都是字母，引導學生用類比推理的方法證明，再讓學生觀察這個式子，歸納得出結論，并要求學生正確的用語言表述性質："同底數冪相乘，底數不變，指數相加。"最后再把推廣到三個或三個以上的同底數冪乘法或者底數是單項式或多項式的情形。這個過程的推導過程是一個從特殊到一般，從具體到抽象，有層次地逐步進行概括、歸納、抽象的過程。是培養學生抽象概括能力和邏輯推理能力的過程。

2.培養學生良好的思維品質，鼓勵學生獨立思維

加強學生思維能力的訓練及思維品質的培養，要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按邏輯分析并思考解決。

教師要善于啟發、引導、點撥、解疑，使學生變學為思。例題教學是培養學生的邏輯思維能力的有效方法，波利亞說："中學數學教學的首要任務就是加強解題訓練"，"掌握數學就意味著解題"。能否正確的解題，邏輯思維能力起著關鍵的作用。在習題課中要把解題思路的發現過程作為重要的教學環節，不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做。這個發現過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。首先要讓學生學會認真審題，要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理或公式，然后對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，解題思路可以運用從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種邏輯推理方法。

培養學生思維邏輯性的同時要兼顧注意培養思維的嚴密性和靈活性。每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍。選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行分析。例：學習 "一元二次方程"的一個題目：t是什么數時，方程tx2-（2t+1）x+t=0有兩個不相等的實數根？很多同學只注意由=[-（2t+1）]2-4t？t=4t2+4t+1-4t2=4t+1>0，推得t>-14。而如果把t>-14作為本題答案那就錯了，因為當t=0時，原方程不是二次方程，所以在t>-14還得把t=0這個值排除。正確的答案應是-14

例題教學可以精選有代表性的習題從各種不同角度尋求 "一題多解"，也可改變條件進行 "一題多變"的訓練，讓學生發散思維，這是學會運用數學方法的重要措施。

學生受經驗思維的影響，思維有一定的依賴性，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學生敢于發表不同的見解。例如比較大小，用"