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篇（1）

多媒體技術廣泛而深入地走進小語課堂，對提高教學質量，促進教學改革等產生了巨大影響，應用多媒體輔助教學已蔚然成風，在日常課堂教學中，我們常見到這樣的課堂：有的老師根本不從實際教學需要出發，不管學科特點，不論什么類型什么內容的課，整個教學過程成了幻燈片的播放與講解；有的學校大部分課程都排在多媒體教室，學生一天下來少者要聽三四節課的多媒體教學，學生每節課都始終盯著屏幕，仰著脖子當觀眾，語文課幾乎成了錄像放映課，老師成了放映員，也成了鼠標的仆人，教學效果只能適得其反。

【策略】把握學科特點，提高學習效率

北京師范大學王鵬遠教授指出：“不是所有的課都需要用多媒體、網絡……關鍵是看技術用得是否恰到好處。”語文是一門基礎學科，工具性和人文性是其重要的學科特點。語文的教學任務就是要落實好聽、說、讀、寫等訓練，提升學生的語文素養。所以信息技術與小學語文的整合強調信息技術服務于語文教學，不能因為在語文科教學中應用了信息技術而抹殺了語文的學科特點。但在實際教學中，有的教師固守多多必定益善的錯誤思想，盲目地，不切實際地，加大課件的使用率，加長課件的使用時間，而遠離“語”和“文”兩字，忽略了學科特點。

以下是兩節關于《荷花》一文的教學。

案例一：執教老師在教學時通過課件描繪出一幅幅未開、待開、盛開的荷花動靜結合的美麗畫面，并配極優美的樂曲，同時又展現重點段的內容，學生看畫面聽音樂大聲朗讀文本，學生入情入境體驗，情緒受到感染，收到了很好的效果。

案例二：執教老師教學此文前，花了很多工夫，廣泛收集資料并做成了專題學習網頁。學生在網上一會兒欣賞荷葉的風光，一會兒查詢荷花茶的生產工藝，一會兒聽《荷塘月色》……氣氛可真熱鬧。交流時，學生把荷花的生長過程講了半天，唯獨沒有涉及對文本的理解感悟，缺失對語言文字的推敲，感悟不到語言文字的魅力。

案例一的整合過程中結合語文的學科特點，找準整合點。而案例二有意無意間美文賞析課變成了荷花知識課，導致學生丟掉課本，拋棄語言，專心看精美的課件和課文的補充資料，顯然這是違反語文學科的特點，也違背以認識教材為基礎的語文學習規律。

問題二：追求美感，走入“華而不實”的誤區

我們發現部分老師在運用多媒體進行教學時，一味追求表面上的新穎、花哨、動感，加入大量的文字、圖片、動畫、音頻、視頻等資料，把課件裝點得美不勝收。教師每次點擊鼠標都會發出聲音，產生動畫，導致學生上課時，一味看課件中的圖案和動畫效果，而無暇關心教師的講解和知識點，影響了學生對知識的理解感受。更有甚者，其課件中的動畫和聲音跟本課教學內容沒有絲毫的關系，學生如霧里看花，聽者也心煩意亂，這樣大大分散了學生的注意力，更別提對知識點的理解能起到作用。

【策略】明確整合目的，提高教學效果

信息技術與學科整合的目的是利用多媒體這一輔助手段，更好地解決在傳統教學中不能或難以解決的問題，提高教學效益。這就意味著并不是所有的課型都適合使用信息技術。在小語課堂中，課件的設計和運用要充分結合教材和學生的實際情況，凸顯輔助手段，服務于課堂教學的目的，幫助學生理解語言材料，強化訓練，培養學生適應未來社會的語文能力。

如著名語文特級教師王崧舟老師在教學《一夜的工作》時，整堂課只是在課始時通過課件展示了詩人宋小明的詩歌《你是這樣的人》配上的照片，別無其他。通過老師飽含感情的誦讀，有效渲染課文的情感基調，使學生對有了大體的了解，為學習整篇課文架起了一座橋梁。又在課末，再次借助課始的整合方法，反復誦讀，漸漸地，那鞠躬盡瘁，死而后已的公仆形象永遠樹立在學生心中。如此整合，目的明確，方法可謂極其簡單，卻收到極其好的教學效果。

問題三：主次顛倒，走入“喧賓奪主”的誤區

信息技術集聲、光、形、色等多種傳播媒介于一體，為教師和學生提供了生動活潑，靈活多樣人機交互的信息環境。于是很多語文教師便以多媒體為中心，為課件而教學，課堂上學生讀書的時間越來越少，讀書聲越來越小。由此出現了教學目標偏移，課堂成了技術和資源的展示，學生成為多媒體教學過程中的旁觀者，學習的主體地位部分性缺失，興趣也逐漸減弱。難怪很多老師在聽了這樣的語文課之后都會感嘆：我們的語文課已越來越不像語文課，越來越沒有語文味了。

【策略】重視學習主體，提高學生素養

篇（2）

一、問題的由來與分析

1、問題的由來

大家都知道預習很重要，凡事“預則立，不預則廢”，學生學習也一樣。隨著小學到初中教學內容、難度的不斷增加，課堂上能給予學生思考的時間會越來越少，如果沒有課前預習就上課，由于課前沒有準備，必然會影響聽課效率，學生始終不能真正的成為課堂的主人，從而影響學生數學素養的提高，如果通過課前預習，帶著問題來聽課，課堂效率就不言而談了。所以預習作為探索性學習活動，不僅是讓學生做好心理、知識準備，更重要的是促進學生自主學習，培養學生的自主能力和創新、實踐能力。數學教師必須及時轉變教育觀念，正確看待預習，以生為本，指導學生開展有效預習，奏響生本課堂的美妙序曲——預習。

2、現狀分析：

（一）學生現狀

經過長期的教學觀察，學生在預習習慣養成方面存在較突出的問題有：

1．自主學習意識不強。部分學生不能自覺、按時、有質量地完成作業；學生的預習作業完成情況更差；學習中，依賴老師父母督促得比較多，學生主動探究、獲取知識的意識不強。

2．自主學習能力有待系統指導、幫助提高。個別學生對工具書的使用存在障礙；部分學生獨立思考能力不強；學生利用網絡資源等媒介搜集學習資料方面總體表現較差。

有效的預習，能明確學生學習新知識的目的性和針對性，可以提高學習的質量。良好預習習慣的形成將為課堂教學節約許多寶貴的時間，使得教師不必講解學生就能自己獲得知識。既提高了課堂教學的效率，也改善了師生關系，更重要的是學生獲取知識的能力將會大大提高。

（二）教師現狀

很多教師忽視數學學科的課前預習，即使有也總是一句帶過：“明天要上新課了，請大家好好預習一下。”數學預習什么呢？怎樣預習呢？沒有具體的要求和方法傳授給學生，學生大都是丈二和尚摸不著頭腦，這樣的預習效果可想而知。這樣勢必影響課堂教學效率的提高，影響學生自我素質的不斷完善，影響學生自學習慣的養成及自學能力的提高。

培養預習習慣，要注意激發保護學生的積極性，每個學生都具有求知欲望，每個學生都有提高能力的渴求，教師在指導學生預習時，要注意調動學生預習的積極性，保護學生的積極性，不斷強化學習需要，豐富預習的內容，給與必要的預習指導，從而真正幫助學生提高學習效率。

（三）課標要求

當前，科學技術突飛猛進，知識不斷增長，知識陳舊率不斷提高，培養學生的自學能力讓學生自己掌握開啟知識寶庫的“金鑰匙”，是現階段各教師教學中的一個十分重要的問題。而培養預習習慣，是提高學生數學自學能力的最重要、最有效的途徑之一。

為此，我確立了“初中學生數學預習習慣培養的實踐研究”這一課題。

二、初步的經驗與資料積累

《數學課程標準》指出，讓學生學習有價值的數學，讓學生帶著問題、帶著自己的思維進入數學課堂，對于學生的數學學習有著重要作用。預習則是學習過程中的第一步，是他們自己摸索，自己動腦，自己理解的過程，也是他們自學的過程。因此，預習是上好數學課的重要環節之一，也是提高學生自學能力的必要途徑，更是提高數學課堂教學效益的有效途徑。而且有關預習類的課題在國內已有好多專家學者有研究，如：瞿溪二小、陳 亮的《讓數學課前預習成為學生的自覺行為》、新津中學外國語實驗學校 李麗的《預習先行，先學后教——淺談課前預習》……這些研究都有很多經驗可以借鑒，有很多新的理論可以學習，是本課題實施的重要保證。

三、解決問題的措施與過程設計

1、研究措施：

（一）明確預習目的，激發學生預習的動機

用教育學的理論說，帶著問題上課，求知欲更強，變被動為主動，可以大大減少教師的無效勞動。同時讓每個學生都有訓練的機會，學習的素質得到相應提高了。學生在進行預習時，教師巡視了解；預習結束后，教師進行檢查。在這期間，教師及時了解學生對教材的掌握情況。教師還可以從學生提出的疑難問題中測知學生的知識基礎。因此，教師就可以抓住重點、難點，有的放矢地進行教學，避免了平均使用力量及主觀主義的傾向。教師針對學生的難點教學，效果也就會更好了。

（二）設計預習方案，引導學生預習的方法

分三個階段來讓學生逐步掌握預習的方法：

（第一階段）課堂指導：師生一起預習，摸索預習方法。

根據不同的教學類型，教師可為學生提供豐富的預習材料、制定出不同類型的預習卡，從而讓學生明確預習要求。

一開始預習宜安排在課內，教師提出要求，一步一步地、循循善誘地引導。這樣，為學生搭好學習的階梯，讓他們在實踐中懂得如何去做好數學預習，從而掌握一些方法。

（第二階段）預習卡提示：制定預習提綱，掌握預習方法。在這一過程中，千萬不能忽視教師在預習過程中的指導作用。教師應指導學生對新知識進行區分，不同類型的新知預習用不同的方法，制作不同的預習提綱。

（第三階段）個性化預習：學生自己預習，總結預習方法。

（三）關注預習過程，探索學生預習的策略

方法是解決問題的重要策略，一個人掌握了學習的方法，就如同掌握了打開知識寶庫的“金鑰匙”，就能獨立地向新認識領域進軍，也才有可能攀上知識的頂峰。中年級的學生，學生自主學習的能力還不強，要想讓學生具有更強的自學本領，作為教師就要重視方法的指導。在策略上要注意預習內容難易適度，采用先扶后放，循序漸進的培養措施，逐步提高學生預習的能力，引發學生預習的興趣。在教學中教師應有目的、有計劃地教學生一些正確的預習方法。

1、數學概念——“課本標記預習法”

數學概念是重點又是難點，因為數學概念是人類對現實世界的空間形式和數量關系的簡明、概括的反映，非常抽象，而不少孩子抽象思維差，要掌握干巴巴的數學概念對于小學生來說并非易事。所以，加強課前預習很有必要。最基本也是最簡易的數學預習方法是課本標記預習法。

具體方法：用簡短的幾分鐘閱讀課本，做些簡單的圈點標注。讀一讀要找出定義中的關鍵字，進一步思考這些關鍵字起的作用，若把它去掉有什么后果，力爭對概念進行完整的理解；也可以把自己的理解、體會或獨特見解寫在書上的空白處。

2、數學計算——“嘗試練習預習法”

在小學數學課本中有計算的比重是相當大的是。教材在計算課的編排上一般都以例題的形式出示計算方法，為學生提供了預習的平臺。學生通過預習已經可以在很大程度上掌握這些方法了，到了課堂上，我們就可以專心致志地解決學生在預習中還沒有解決的問題，可以把知識學得更深、更廣。

具體方法：先將課本上的解答方法用紙蓋住，自己嘗試審題、解答；解答后與課本上的方法對照，不會解答再看課本上的在自己重新解答一次；嘗試解答“練一練”的題目。通過嘗試計算既能讓學生反思預習過程中的漏洞，又能讓老師發現學生學習新知識時較集中的問題，以便課堂教學時抓住重、難點。

3、數學公式的推導——“動手操作預習法”

新課程的實施，要求學生對數學知識的學習，不僅要知其然，而且要知其所以然。我們的數學有相當一部分公式的推導等操作性較強的知識，要求學生在預習過程中親自動手去實踐，通過剪、拼、折、移、擺、畫、量、觀察、比較等活動，體驗、感悟新知識。

具體方法：第一讓學生通過熟悉教材，了解操作過程中所需要用到的工具、材料等，弄清操作步驟。第二要準備好做實驗的材料，先與父母合作試著做一做，完成一個表格。第三可以把你在做實驗遇到的問題和困惑記錄下來。布置的預習任務就要側重于學生的動手操作和觀察思考，通過自主探索，才能不斷的生成新知。在上課時，先讓學生匯報在家里做實驗的情況，遇到的困難。教師幫他們分析在操作過程中沒有注意到的細節，找到實驗失敗的原因，改變實驗中材料，然后在老師的點撥下，以及在和學生的合作交流中得到提升。

（四）巧用預習評價，養成學生的預習習慣

1、檢查督促 ，逐步培養預習習慣

堅持不懈地預習對孩子來說是件“吃苦“的事，當代學生特有的嬌氣、意志薄弱等缺點及家長的配合不力、紛繁的社會環境的影響，學生預習較難做到自覺，更難做到堅持。光布置任務，沒有嚴格的檢查，對于缺乏自覺性的同學來說，特別是習慣尚未養成之前的絕大多數同學，實驗只能是徒勞。所以對預習的完成情況做好監督檢查工作，這對培養學生預習習慣有很大的促進作用。

檢查的形式有教師檢查，這當中，既可由老師用課余時間督促，還可逐漸培養小組長或同桌同學督促，以此來督促學生自覺預習習慣的形成。書面預習作業，查閱后可給出評價“”，再來個集“”比賽，檢查中，若發現學生沒有完成預習，要督促其及時補上。口頭預習作業，一靠家長監督簽字，二是課堂教學中檢查、評價。

2、正面評價，順延學生預習動力

評價在學生習慣形成的過程中，起著促進其進步，催化其內在發展的作用。教師要的一個點頭肯定，一點微笑鼓勵，一句口頭表揚都能給前進中的學生以信心和動力。在學生的預習工作之后，不能忽視對學生預習成果的定性、定量評價。評價的目的是為了全面的了解學生的學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學。評價作為學生再學習的一種動力，將會激勵學生向下一個目標努力，對進一步學習充滿信心。

建立長效評價機制。預習的開始過程并不是輕松的也不是學生喜歡的，因為他要調動學生方方面的能力，過程中還要遇到很多難題。學生容易倦怠，覺得很麻煩。因此，在培養良好的預習習慣初期，給學生嘗到預習的甜頭，建立能夠預習好的信心是非常重要的。預習之星，進步之星，小小老師等都是行之有效的方法。一顆小小的“”，一本方格本值不了幾個錢，卻對于學生有著極強的激勵作用。

3、組織交流，定期展示預習成果

對預習的成果要及時反饋交流，讓學生有成就感。教師可以利用一些活動課，組織學生進行學習經驗交流。讓學生說說自己的學習方法，學生在預習時，常常會有所獲，對有收獲的學生來說，他們都有展示自己“戰利品”的欲望。老師就一定要抓住這個契機，讓學生充分“顯洋”一下，讓他們體驗一下成功。也可以聽聽別人的學習經驗，達到互相促進，共同進步，形成自學的風氣。

在學習新課前，我們可根據布置的預習提綱舉行一個小小的5分鐘“知識競賽”，可以通過組織學生開展預習經驗交流活動，使孩子們在競賽、交流、相互幫助，相互學習，在競爭中求發展求進步。同時還可根據學生近段時間的表現，進行評選“預習能手” “資料小靈通”等活動，從而督促學生持之以恒地認真預習。

2、過程設計

（一）準備階段（2019.3—2019.5）

（1）制定研究計劃，學習初中數學預習習慣培養的相關內容。。

（2）制定研究方案，對學生的預習現狀調查及分析。

（3）制定數學預習的一套方案，及預習卡的設計。

（二）實施階段（2019.6—2019.12）

（1）方案具體細化，按計劃指導學生深入開展各項數學預習習慣的培養。

（2）精心設計、組織學生樂于接受的系列化的預習活動，進行預習方法上的指導，培養學生的創新精神和實踐能力，努力實現研究目標。

（3）及時收集各項活動資料，進行階段性總結。

（三）總結階段（2020.1—2020.3）

（1）歸納、整理研究資料，繼續實施課題。

（2）在研究過程中，積極撰寫論文或研究報告。

四、預期的成果

1、指導學生進行與教材主題相符的課前預習，培養學生主動學習的習慣；指導學生多角度預習，拓展思維空間，注重培養學生的觀察、思考、評價的能力，從而提高學生自主學習的能力；培養學生積極閱讀和思考的習慣。

2、通過本課題的研究，使學生掌握正確科學的預習方法，提高學生的自學能力，促進學生學習效率的提高，為其終身教育打下良好的基礎。

3、研究報告、教學案例、教學論文及教學設計等。

參考文獻：

1、《教會正確的預習方法，養成良好的預習習慣》 范蓮芳

2、《小學數學課預習指導點滴談》黃愛華

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一、預習的現狀

新課改下，培養學生自主學習能力成為教學的目標之一。從目前我國小學教學情況來看，高年級的數學學習中，學生學習主動性，對教師十分依賴，不愿自己動腦思考解決問題，總期望通過課堂上教師的講解獲取知識，課堂之外的時間里，學生不想動腦，也不會自覺地進行數學知識學習，課前的預習也無從談起。不進行預習或預習工作不到位使得課堂教學效率低下，學生對于所教學的知識沒有了解，無法集中注意力，跟不上教師的節奏。因此，小學高年級數學教學，教師不僅要重視課堂教學，還需要引導學生的課前預習，培養他們獨立思考和學習的能力，通過課前預習任務，給學生自主學習機會，讓他們在思考中發現學習的樂趣，養成勤思考，多動腦的預習習慣。

二、預習的作用

小學高年級數學學習，預習習慣的培養是第一步，通過預習習慣的養成，讓學生進行有效的課前預習，培養獨立思考和自主學習的能力。課前進行預習，學生對學習的數學知識有一定的了解，能夠跟上教師教學節奏，對于教師的提問，能夠很快找到答案，一定程度上滿足了小學生的表現欲，能夠提升學生學習的興趣，提升數學課堂教學效率。另外，幫助學生養成預習習慣，培養他們預習能力，使他們自主學習能力得到提升，能夠自己對新知識進行思考和分析，達到良好的預習效果。然而，在實際教學中，教師和學生對預習都不太重視，學生預習意識不強，教師監督不嚴，使預習淪為一種形式，并沒有形成良好預習習慣，學生自主性和思維發展受到限制，沒有預習作為支撐，教師的課堂教學工作開展也沒有那么順利，學生的注意力不能夠高度集中，數學課堂效率低下，阻礙學生數學學習的進步。

三、預習的重要性

小學高年級的數學教學，與低年級相比，難度較大，加上與初中知識聯系密切，因而需要教師做好教學工作。高年級數學教學，由于難度大，如果不讓學生在課前進行有效的學習，對所學知識沒有一定的了解，在具體教學過程中，就不能夠跟上教師講課節奏，無法集中注意力。高年級的學生，好奇心和求知欲很強，這時注重預習能力培養，有助于學生獨立思考和解決問題能力的形成，學生也會主動花時間去研究更深層次的數學知識，提高數學的學習效率，增強學生對數學的信心。另外，通過預習能力的培養，使學生掌握自主學習的方法，在今后遇到一些數學難題時，學生能夠運用自身所學的知識進行解決，培養學生數學知識運用于生活的能力。

四、預習的策略

數學知識是在生活中總結出來的，是高于生活的一門基礎學科。小學一年級起就開始學習數學，到五六年級，數學的難度加大，這時的數學教學，重在使學生形成嚴謹的思維，能夠運用自身的數學知識去解決生活中遇到的實際問題。為學生升入初中，學習初中數學奠定基礎。要想提高小學高年級數學教學效率，課前預習是重要的方法之一。教師布置預習任務，學生課后進行預習，能夠提高他們自主學習和獨立思考的能力，學生預習時，遇到難題，可自行思考解決。培養學生自主預習能力，首先，教師要幫助學生養成預習的好習慣，在預習中遇到不明白或不懂的地方要標注出來，教師在教學之前，給予學生時間，將這些問題提出，了解學生預習存在的問題，才能有針對性地開展教學，提升學生學習興趣，同時也提升數學課堂教學效率。

（一）預習作業，提高能力

培養小學生好的預習習慣，教師需要根據學生的特點，設置一些趣味性很強的預習作業，調動學生的好奇心和探索新知識的欲望，這樣才能激發他們自主預習的積極性。預習實際上就是讓學生進行自主學習，通過思考和探索，了解新的數學知識。例如在梯形和四邊形學習時，課前教師就需要布置預習的小任務，通過任務讓學生的預習變為有效的預習，使學生在預習中掌握一定的數學知識。預習任務可以有很多，例如多次閱讀數學課本、理解課本中出現的知識點、不懂的地方用筆標注。其次，為了讓學生對梯形和四邊形有所直觀了解，教師可以布置學生找出生活中一些梯形或四邊形的物體，通過觀察，更直觀的了解這一章節的數學知識。通過動手、觀察、思考和體驗的預習任務，讓學生體驗預習的樂趣，激發他們主動預習的積極性，這樣對課堂效率提升很有幫助。

（二）掌握預習方法

小學數學高年級教學中，預習很重要。許多學生沒有掌握預習的方法，所以教師不僅要重視預習習慣的養成，還需要教給學生一些有用的預習方法。

1.閱讀式理解法

閱讀式理解方法，即通過課前閱讀課本知識，達到了解課本內容的目的。小學高年級數學預習能力的培養，首先需要學生掌握一定的閱讀技巧，有閱讀理解的能力。閱讀理解法，學生在課本內容的閱讀中，要通過圈、點、劃等方法記錄自身預習的情況，理解預習內容，提升對重點語句的敏感程度。例如在自主學習“倒數”中，就可以利用閱讀式理解法，通過閱讀，學生能夠對這抽象的概念進行課前預習，不至于課上一無所知，一臉茫然，致使學起來沒有興趣，影響課堂教學效率。

2.查找咨詢法

查找咨詢預習法，要求學生在預習中進行相關資料的查找，進而理解所學的數學知識，這一類方法適用于擴展性的數學知識預習。教師布置預習任務，預習在預習中搜集相關的課外資料，利用課外資料，提前預習和掌握要學習的數學知識點。例如在“利息計算”這一知識點學習的時候，教師可以布置學生搜索和查找銀行利息相關的知識，這些與生活相關的知識，掌握儲蓄的相關知識，了解利息計算的方法。

3.實驗探究法

小學高年級數學預習中，實驗探究法是一種較為有效的方法，利用這種方法，使學生預習中的自主學習層次遞進，對數學知識進行更加深入的理解。利用實驗探究法預習時，教師需要幫助學生擬定科學合理的預習提綱，讓學生的預習能夠有目標有方向，預習中，學生要自主進行探究，解決教師的提綱中的問題。例如幾何知識的學習中，教師可以利用實驗探究法，讓學生理解和掌握幾何體的推導公式，通過眼睛觀察、動腦猜想、動手驗證等方法，深刻理解數學幾何知識點，掌握數學知識。

五、結語

總之，預習是高年級數學教學中重要的一環，培養預習能力，能夠使學生終生受益。小學數學教學中，教師要注重學生的主體地位，在預習中，要培養學生獨立、主動并積極進行學習的意識。同時，教師也要教授學生預習方法，讓學生利用預習方法，達到良好的預習效果，養成課前預習的好習慣。預習讓學生對新知識有一定的了解，學生在實際數學教學課堂上，學習的積極性會更高，數學課堂的效率會得到有效提升。

參考文獻：

[1]高健.小學高年級學生語文預習能力的培養策略探析[J].考試周刊.2015（02）

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《新課程標準》提出，教師的課堂教學方式要適應新課程標準，進行方式方法上的轉變。因此，新課程理念下的課堂教學要以學生的發展為本，要樹立從“知識課堂”向“生命課堂”轉變的觀念。生命課堂是基于教育的生命意識，從學生的生活世界出發，連接學生的生活經驗，通過課堂教學的師生互動共同創設出新的生活經驗，使生命融入新質，從而促進學生的生命發展。為了適應新課程的發展，我們必須要不段改進教學方法，在初中數學課堂教學中滲透生命教育。

一、關注師生情感交流

對于教師而言，生命教育就是有思想的教育，是教師用自身的生命體驗去接受、同化教材，獲得屬于自己的靈魂認識，即有自己的教學思想，自己的生命真切體會，用自己的生命表達方式，去與學生交流、碰撞，使雙方都得到感悟，從而提高生命的質量。教師要以情激情，以情帶語，以情發聲，以聲傳情，聲情并茂。用“師之愛”激發“生之情”。教師要用真摯的感情去滋潤學生的心田，幫助學生克服心理阻礙，增強學生學習自信心，使學生在一種輕松、愉快的氣氛中學習。只有創設融洽的情感氛圍，使學生感到數學學習“如沐春風”，才能充分調動他們學習的積極性和主動性，最大限度地提高學習效率。當一個學生從心底里喜歡你這個教師，當然他就會喜歡上你所教的這門課。

對學生而言，在課堂教學中，教師要加強學生與學生之間的情感交流。學生與學生之間的思想情感交流，具體表現在學習過程中，學生之間的互相尊重、互相幫助、互相關心、互相勉勵，以及互相交流。通過學生與學生之間的思想情感的交流，教師可及時把握學生的思想脈搏，及時消除學生之間的誤會及隔閡，使學生感到集體的溫暖，達到學生之間的互相理解， 增進團結，共同提高的目的。

二、促進生命發展的教學評價

1.對學習態度的評價

評價學生是否遵守上下課的時間，是否尊重教師的勞動，做到認真聽講，不做與學習無關的事。學生能否積極參與教學的全過程，認真做學習筆記，勤于思考，積極舉手發言;學生是否具有探索數學問題的靈活性，愿意嘗試各種解決問題方法;對從事數學活動具有好奇心、探索欲，并富有一定創造性，有強烈成功欲望等等。

2.對任務完成的評價

分為課前預習和完成課業兩個方面。課前預習評價學生能否認真完成預習筆記，帶全學習用具，包括書、本等;課前要把當堂教學用具齊放在桌面上;完成課業評價學生是否按時、準確完成課后大練習考試及是否認真完成作業，按時上交作業，等等。

3.對數學思考的評價

對數學思考的評價要關注學生在面臨各種問題情境時，能否從數學的角度去思考問題，能否發現其中所存在的數學現象并運用數學方法解決問題，要關注學生在數感與符號感、空間觀念、統計意識、推理能力、應用數學的意識等方面的發展情況，面對現實問題時，能主動嘗試從數學角度、用數學思維方法去解決問題的策略，具有統計的觀念。轉貼于

三、在課堂教學的組織上，必須處理好學生個性與社會性這一對矛盾，堅持個性與社會性的完美統一

在“生命課堂”中，由于學生的個性得到了尊重與提倡，學生的積極性、主動性和創造性得到了空前的煥發，使課堂教學成為了一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程。但與此同時，如果在倡導教學民主時不敢強調教學紀律，在尊重學生個性時忽視了教學秩序，則會導致學生個性凸顯了但社會性卻沒有得到應有的體現。事實上，只有社會性沒有個性的人，不是現代化的人;同樣地，個性有余而社會性不足的人也一樣不是現代化的人。因此，科學的教育要求教師，在忽視個性發展的課堂中，必須充分尊重與提倡個性;在充分尊重與提倡學生個性發展的“生命課堂”，必須關注學生社會性的培養。社會性體現在學生身上，表現在對學校各種規范和要求的遵守上，表現在課堂教學各種規范和要求的遵守上。課堂教學功能的認識，由“知識課堂”到“生命課堂”，是對課堂教學本質理性認識的大飛躍，彰顯出了對學生自身價值的理性關懷和人文關懷，也反映出了課堂教學實際的迫切呼聲，更體現了師生生命發展的主體需要。認識的深入并不代表實踐的到位，也不一定體現認識的豐富。

如筆者所帶班級的一個叫王輝的同學，自從接手這個班級的時候，就聽這個班級以前的數學老師說他非常有個性，上課時還經常和老師對著來，與班里的同學也相處的不是很融洽，于是，我決定對他進行了解。通過對他以前的授課教師、同學、父母進行了解，我發現原來他學習成績很好，與同學之間的關系也很好，至從有一次他的班主任訓斥了他一頓以后他的性格就完全改變了。我順藤摸瓜，對他以前的班主任進行訪談，班主任也對當時對他的態度感到很后悔，不該那么罵他，他說那也是為他好(因為那次他聯系曠了三天的課，也沒請假，后來班主任才得知是因為他爺爺住院了，家里沒人照顧，他去醫院看護爺爺了)。了解完一切的情況以后，筆者上課經常提問他問題，任命他為數學課代表，課后經常與其進行思想交流，了解他的學習情況。經過一個學期以后，期末王輝取得了班級第五的良好成績，尤其是數學成績進步很大，躍居班級第一。畢業的時候，王輝給我寫過一封信，信中說他很感激有我這位老師，如果不是我，他可能一直墮落，一直叛逆，是我給了他溫暖，讓他感受到生命的意義。看到這里，我很開心，為有這么一位學生而驕傲。生命對于每個人只有一次，我們應當在日常的教學生活中給學生以教誨，讓他們懂得生活，懂得生命的真諦，為社會培養大批生命、思想健全的人才。

四、結語

生命教育是一個長期的復雜的系統工程，需要我們的耐心、細心和恒心。目前，教師、學生和家長都己不同程度參與到生命教育中來，但還要力爭擴大社會教育的參與力度。在初中數學課堂教學中滲透生命教育，其教育內容要通力挖掘，應全面營造生命教育的良好環境。每位教師都有生命教育的責任，都要確立生命教育的意識，不斷拓展生命教育的時間和空間。

參考文獻

[1]張娜.生命教育的三重意蘊[J].當代教育科學，2006，(1).

篇（5）

高等數學是自然科學和工程科學的基礎。一方面，高等數學能為后繼課程和解決實際問題提供必不可少的數學基礎知識及常用的數學方法。另一方面，通過學習高等數學，可逐步培養學生具有初步抽象概括問題的能力，一定的邏輯推理能力，比較熟練的運算能力，綜合運用所學知識去分析問題、解決問題的能力。扎實的數學基礎及數學思維方法的運用是學生成才必備的素養。在高等數學的教學中，發現許多理科進校的學生覺得很多內容好像已學過。但是高等數學與初等數學相比，對學生的要求卻有很大的不同，對數學的定理、概念的敘述及分析更加深入、更加嚴密，不僅要求學生熟練掌握最基本的運算，而且要求學生具備分析問題、解決問題的能力。這也是大部分學生學習高等數學的一個難點，因而怎樣在中學的基礎上講授高等數學，以便很好引導學生適應這種轉變和要求值得研究。筆者就該問題談一些看法，不妥之處，敬請指教。

一、深入調查，摸清情況，循序漸進

首先應研究中學教材，了解學生的實際情況。許多學生數學的運算能力是不錯的，但學習數學的方法不夠科學，他們往往是死套公式，背結論，忽視了每一個定理、公式適用的條件和范圍。超出了這些限制，公式就完全不能應用。還有的學生表達能力較差，簡單的證明題說不清楚，能夠簡潔扼要敘述的不多。考慮到學生邏輯思維能力的形成與發展是一個循序漸進的過程，只有呈現思維形成的軌跡，才能便于學生操作，引導學生逐漸獲取思維的方法，進而實現內化，強調形成性。要掌握一個數學概念本來就不容易，因此我們不能要求學生碰到一個新概念就能深刻理解，可以從初步認識到熟練掌握循序漸進，然后通過多次反復實踐，逐步提高。例如高等數學中“導數”這個概念，許多學生在中學已學會了求導，而且有部分學生對一些簡單的求導運算相當熟練，但可以說絕大部分學生對“導數”這個概念十分模糊。為了能正確理解導數是什么，在講概念之前先從幾個學生非常熟悉的例子中，例如變速直線運動的質點的瞬時速度問題和曲線的切線問題引申出導數的概念，使學生對一個抽象概念有一個直觀的認識；為了能對它有個更鞏固深刻的理解，在求分段函數的導數時特別強調分段點必須用導數的定義求，有相當一部分學生求分段點的導數是利用導函數的極限去求的，即他們認為limxaf'（x）就是a點的導數。但我們可以舉一個簡單的例子，設函數為f（x）=x2sin1x，x=00，x=0，用導數定義有，f'（0）limx0x2sin1xx=limx0xsin1x=0得在x=0點可導。但又發現用公式f'（0）=limx0f'（x）=limx02xsin1x-cos1x極限不存在，結論x=0點不可導。從矛盾的結論讓學生先發現問題，再讓他們尋找問題的根源，最后得出結論是：忽視了公式適用的條件，而引起了錯誤。其實用f'（x）的極限去計算某一點的導數，需要兩個條件：其一要求f（x）在a點連續；其二要求limxaf'（x）極限必須存在。當f（x）在a點不連續時，可得f（x）在a點必不可導，而當第二條件不滿足，即limxaf'（x）不存在時未必不可導。前面例子就說明這一問題，從中使學生懂得不僅要熟練計算出導數，而且要理解導數的真正含義。

二、明確基本要求，抓重點和難點

考慮到學生在高中已具備一定的數學知識，如第一章中許多概念在中學時已學過，因此課堂上對已掌握的內容可不講或只是總結一下。對已學過但未能掌握好的內容，講課時應盡量避免與中學重復，可以從不同方面去闡述，或先提出一些問題，引導學生去思考，激發他們的興趣，然后再把問題講深講透，加深學生對某些概念的理解，這樣教學的效果會好些。如許多學生對極限這個概念只有一個很初步的認識，往往錯誤地說成：“變量與某一常量之差越來越接近與零，稱這常量就是該變量在變化過程中的極限。”要使學生認識到這句話的錯誤可舉一個例子，如xn=1+（-1）nn，顯然有limn∞xn=0。但它沒有滿足越來越接近于零的要求。又如許多學生不能正確區分“越來越接近”和“無限接近”的含義，也可通過例子xn=1n，得limn∞xn=0，但當n+∞時，1n與-1也越來越接近，我們能否說-1是數列1n的極限呢？顯然是不正確的。所以要真正理解這個概念，一定要真正理解極限這個概念所描述的接近程度，使學生對極限有更深一層的認識。再如學生對極限的四則運算有了一定的了解，但他們往往只能解決一些簡單的極限問題，而對于稍復雜點的題目就無從著手。存在這一問題的根本還是在于死套公式，沒有真正理解公式所使用的條件。

三、培養學生自學能力，引導學生改進學習方法

自學能力是每一個大學生必備的能力之一，授人以“漁”。因材施“導”，努力教會學生自學，培養自學能力，是教之根本。開始時可以列出自學指導提綱，引導學生閱讀教材，怎樣讀，怎樣的疑點和難點，怎樣歸納，然后逐步放手，學生逐步提高。使學生課前做到心中有數，上課帶著問題專心聽講，課后通過復習，落實內容才做習題，這樣能使學生開動腦筋，提高成績，而學生有了自學習慣和自學能力，就能變被動為主動學習。

引導學生養成課前預習的習慣。高等數學課堂容量大，知識點多，有時一節課便要學習幾個定義、定理、公式，學生若不進行課前預習，便很難跟上教師講解，也難保證聽課的針對性。事實上，學生做好課前預習，真正做到帶著問題聽講，可以明顯地提高教學效率，也就能較快適應強度較大的高等數學學習；引導學生學會聽課。學生在課堂上必須專心聽講，特別是教師對核心概念的介紹、定理的分析、典型例題的講解，同時要善于獨立思考，歸納總結出解題的數學思想和方法，找出解題的一般規律和特殊規律，最后還應適當作些筆記或批注，以提高聽課效率；引導學生培養自我反思自我總結的良好習慣。高等數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，歸納總結。為此，在每章結束時，我們應幫助學生進行自我章節小結，在解題后，積極引導學生反思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，加深對概念和知識的理解，掌握數學的基本思想方法。

參考文獻

篇（6）

新課程理念下的課堂教學要以學生的發展為本，要樹立“生命化課堂”的觀念。生命課堂是基于教育的生命意識，從學生的生活經驗出發，通過師生互動共同創設出新的生活經驗，使生命融入新質，從而促進學生的生命發展。因此，我們要提高生命化教學意識，創設良好的和諧氛圍，改進教學方法及評價機制，使生命化教育寓初中數學課堂教學之中。

1.創設和諧學習氛圍

在數學課堂教學之中，要讓每一個“生命”都得到發展，就必須創設和諧的學習氛圍，建立師生間的平等關系。生命只有在寬松和諧的課堂氣氛中才能成長。在和諧的課堂里，學生是學習的主題，是知識的積極建構者，教師承擔的是“人格引領”和“學業指導”。 教師用自身的生命體驗去接受、同化教材，獲得屬于自己的靈魂認識，即有自己的教學思想，自己的生命真切體會，用自己的生命表達方式，去與學生交流、碰撞，使雙方都得到感悟，從而提高生命的質量。教師還要用“師之愛”激發“生之情”，用真摯的感情去滋潤學生的心田，幫助學生克服心理阻礙，增強學生學習自信心，使學生在一種輕松、愉快的氣氛中學習。

2.教學評價生命化

2.1對學習態度的評價評價學生是否遵守上下課的時間，是否尊重教師的勞動，做到認真聽講，不做與學習無關的事。學生能否積極參與教學的全過程，認真做學習筆記，勤于思考，積極舉手發言；學生是否具有探索數學問題的靈活性，愿意嘗試各種解決問題方法；對從事數學活動具有好奇心、探索欲，并富有一定創造性，有強烈成功欲望等等。

2.2對任務完成的評價

分為課前預習和完成課業兩個方面。課前預習評價學生能否認真完成預習筆記，帶全學習用具，包括書、本等；課前要把當堂教學用具齊放在桌面上；完成課業評價學生是否按時、準確完成課后大練習考試及是否認真完成作業，按時上交作業，等等。

2.3對數學思考的評價

對數學思考的評價要關注學生在面臨各種問題情境時，能否從數學的角度去思考問題，能否發現其中所存在的數學現象并運用數學方法解決問題，要關注學生在數感與符號感、空間觀念、統計意識、推理能力、應用數學的意識等方面的發展情況，面對現實問題時，能主動嘗試從數學角度、用數學思維方法去解決問題的策略，具有統計的觀念。

3.課堂教學生命化

新課程理念下的教學，要尊重學生的個性差異。倡導“自主、探究、合作”的生命化學習方式，學生才能在教學中逐步形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。這樣每個學生才能得到發展。

篇（7）

“同學們，下面我們開始課前回顧。”一間教室里傳來稚嫩的“教書”聲，走近一看，原來是汪述文所帶班級里的“小老師”正在上課呢。此前，汪述文曾到上海等地學習，目睹了教育先進地區課堂教學的魅力，使她受到很大觸動。回來后，她開始進行課堂教學改革研究。

汪述文認為，學生是學習活動的主人，必須充分得到“放飛”，而要想放飛學生，讓學生學習“到位”，教師必然要解放自己，從“越俎代庖”走向學習活動的組織者、引導者、合作者，讓課堂成為學生展示與分享的“學堂”、教師強調與點撥的“講堂”。

汪述文發現，許多學生到了高年級，在課堂上會呈現“兩極分化”的趨勢：一些學生表現出“失語”特征，變得越來越沉默；而一些成績較為突出的學生則似乎“吃不飽”，表現欲越來越強。如何既滿足成績突出的學生，又“喚醒”平時沉默的學生？她提出了在班級中放手培養“小老師”的策略。

她根據具體學情設計了不同的教學目標，選擇適合學情的教學內容和教學方法，及時調整教師的主導方向，讓課堂由“教堂”向“學堂”轉變。為此，她提出 “先學后教、以學定教”，力求每節新課都讓學生自愿上臺當“小老師”，與教師合作共同完成學習任務。

“把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？”在汪述文執教《分數除以整數》一課中，‘小老師’們經過充分備課后，展示小組合作制作的PPT，向同學們提出教學的導入問題。而汪述文則在一旁恰到好處地提點“同學們拿出A4紙，先自己試著獨立解決，再跟小組交流方法”。交流后，“小老師”展示自己探究結果，演示折紙和計算的過程，其他學生也紛紛上臺展示，5種不同的方法得出同樣的答案。此時的汪述文在一旁不斷點頭表示肯定，引導學生注意“計算該注意些什么問題”“哪個是更簡便的計算方法”“假如是分成三份答案又是多少”……漸漸地，學生們發現了規律，學會了舉一反三，最后“吃透”了“分數除以整數”的定理。整節課上，“小老師”和教師配合默契，學生們也“不犯困”了，積極參與到課堂學習中。

汪述文還充分利用課前兩分鐘時間，讓學生代表輪流值日播報班級數學作業完成情況、分享學習的困惑與問題、心得與體悟、快樂與收獲，在課前建立了“1對1”的檢查作業機制和“1對2”的‘小老師’幫扶制度，期中或期末考試前分工整理每個單元復習資料……在汪述文的鼓勵下，學生們紛紛爭當老師助手，一個個引領示范帶頭的“小先生”成長起來，快樂合作教學的“種子”開始生根發芽了。

強化學法指導

小學生在開展自主學習、探究學習、合作學習等方面的技能或方法、行為與習慣是相當缺失的。如何指導學生學會自主學習、探究學習、合作學習，成為小學數學教學學法指導的重心。為此，汪述文十分注重學法指導，不斷傳授給學生獲取知識的方法。

汪述文認為，充分的課前預習是“合作教學”的前提，因此必須重視課前預習。為了指導學生開展有效的課堂預習，她經常使用“預習預告”，告訴學生“今天準備學習什么”“我的問題在哪里”。這種“預習預告”不僅促進學生明確目標，有利于課前交流，也有助于教師把握學情。

汪述文善于指導學生進行“課堂分享”，讓學生從“分享”中懂得學習的方法。在多年的教學中，她根據具體學情，在三個不同的學段提出具體的要求：在低年段，有意識培養小老師會聽，會想，會說；在中年段，教會學生數學信息，指導“小老師”展開片段教學；在高年段，要求學生對數學問題進行解讀，師生合作完成教學。課堂上，她充分發揮教師的主導作用，重在“導”學上下工夫，在關鍵處指導、在迷茫處誘導、在疑惑處輔導，力求做到變“教堂”為“學堂”，讓課堂成為學生展示與分享的舞臺、教師強調與點撥的講堂。例如在執教《2和5的倍數的特征》一課時，在小老師展示過程中，汪述文發現問題馬上會“叫停”，對他們的上課方式進行指導，如讓他們放慢速度給同學們思考的空間，引導他們分享對2和5的倍數是奇數還是偶數的探討結果，在這分享的過程，學習的思路就顯而易見了。

課后，汪述文及時指導學生回顧梳理和鞏固遷移，一方面促使養成學生自主學習的習慣，另一方面，繼續優化學生“家庭作業”的研究，讓其成為孩子們樂園。

對于學生的家庭作業，汪述文嚴格按教育部減負要求布置作業，在學生達到課標要求的基礎上，有意識布置貼近生活的數學拓展作業和反思提升作業。例如，讓學生結合學習內容寫生活中的數學日記，一年級寫1、2句話，二年級寫1、2段完整的話。

綜觀汪述文強化學法指導的方式，可以發現她在十分注重引導學生進行單元歸納整理。例如在二年級時，她開始培養學生進行單元歸納整理復習，有計劃的引導學生與教師一起把本單元所學的“學習內容、知識點、易錯點、注意事項”進行表格式的整理。到了三年級，汪述文逐漸放手讓學生做更多的事情：開學初指導學生制定適合個人的學習目標；課前由兩分鐘數學聽算改為數學信息會，新授課前讓學生先自學并做自學筆記，課后讓學生用A4紙自己對單元知識進行梳理，繪制知識網絡圖，第二天在課堂上交流……

注重課外拓展

汪述文注重引導學生拓展數學思維，經常鼓勵學生發現生活中的數學，每一節數學課后，她都能引導學生用學到的新知識去解決生活中的問題，讓數學學習成為一種樂趣，在她看來，數學教師應該實現“數學教學到數學教育”的深化，不僅是課內學習，課外的拓展更能培養學生養成思考數學的習慣。

為此，汪述文開展了“數學微寫作”，她認為學生在數學日記里回想了自己經歷的數學困惑、數學實驗、數學思考、數學結論、數學經歷、數學感悟……這些拓展的過程才讓“數學”充滿了生命力，這生命的活力將會激發起學生學習數學的樂趣。“我將圓錐體里的米粒倒進與圓錐等底等高的圓柱里，總共倒了3次才剛好滿了。我疑惑了，為什么等底等高條件下3個圓錐的體積與一個圓柱相等呢？再把等底不等高的圓錐和圓柱做同樣的實驗，心里想：這次應該不會相等了吧？但是倒了第3杯時，我眼睛都瞪大，圓柱居然滿了……出人意料實驗的結果讓我對圓錐體積的奧秘產生了興趣，回想起老師說的‘圓柱是圓錐的3倍’，我親手實驗的結果證實了這一定律。”這是汪述文班里學生寫《實驗中的發現》的數學小作文，小學生詳細記錄課外拓展實驗中的數學，記錄對同一種數學知識的不同表露，并且獨立思考數學問題。

隨著學生學習積極性的不斷提高，課堂內的數學教學已經不能滿足學生對學科知識的渴望，汪述文便推薦和指導學生閱讀數學學科的課外讀物，讓學生選自己感興趣的數學課外讀物，通過數學閱讀，跳出數學課本，看數學世界。她班級的數學閱讀進行一個階段也取得了明顯的效果，在數學“說理題”課上，學到“（1+2+3+4+5+6+……+99）+100+101的和是奇數還是偶數？”時，學生們躍躍欲試，班上的學生溫思海搶答道：“（1+100）+（2+99）+（3+98）+……（50+51） =50×101=5050，5050+101=5151，它們的和是奇數。在數學課外讀物上，看過高斯解過類似的題呢。”

汪述文還經常跟學生一起閱讀《數學是怎樣學好》等課外書籍，跟學生一起做數學實驗，指導學生做手抄報，折紙，運用數學知識《位置與方向》畫動物園導游圖、運用正方形、三角形的知識制作風箏，讓他們發掘數學創造的美。

她還建立學生的成長記錄評價，發揮“自評、互評、師評、家長評”等多元性主體評價方式，采用作品分析、“成長記錄袋”等聚焦過程的多元評價方式，讓評價成為學生的自我認識、自我反思、自我完善的過程，激勵學生的學習熱情，督促學生養成學習習慣，促進學生的全面發展，也有利于讓教師和家長全面了解學生的學習狀況。

汪述文堅信，搞好教育，貴在理念，成在行動，贏在堅持。現在，她的課堂教學從剛開始的個別尖子生當小老師發展到了自愿報名組建小老師團隊，從小老師參與片段教學發展到小老師參與全課教學；90%以上的學生完全可以自主地行單元歸納整理復習和課前自學，100%的學生在課后會自覺整理數學筆記。學生還自己建立了Q群，課后一起探討如何制作課件、撰寫上課教案，對上課內容進行分工，分享上完課后寫的上課體會……

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心理學研究表明，小學生總是對自己喜歡的東西保持著濃厚的興趣。興趣是學習的內動力。培養學生學習數學的興趣是學生學好數學的關鍵。小學生天生具有活潑好動、好奇心強、注意力不集中的特點，而小學數學中的數學符號單調、概念定義抽象等內容，又容易使學生望而生畏。所以，教師只有運用活潑生動、新穎有趣的新課導入方式，才能吸引學生的注意力，激發學生學習的傾聽興趣。例如，教學“整十數除法”時，我給學生講了“猴王分桃”的故事：猴山上的猴子可愛吃桃子了……猴王提出“4個桃平均分給2只猴”，小猴子們嫌桃少；接著猴王提出“40個桃平均分給20只猴”，小猴子們還是嫌桃少；最后猴王提出“400個桃平均分給200只猴”時，小猴子們笑了，猴王也笑了，同學們也大聲地笑了。我從同學們的笑聲中知道了他們不僅傾聽了故事的內容，而且初步理解了聰明的猴王用什么辦法滿足了小猴子們的要求。因為選的故事符合小學生的心理和年齡特點，學生很樂意聽，所以立即被故事所吸引。整節課，學生在聽故事的過程中不僅理解了數學知識，而且在輕松愉悅的環境中享受著學習數學知識的樂趣。

二、提升自身修養，做好學生傾聽表率

教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。在這個動態過程中，學生能否認真傾聽和積極思考是課堂教學能否取得高效的關鍵。要想學生認真傾聽和積極思考，首先，要求我們教師要不斷提高自我修養，在吃透教材教法，準確確定教學內容重難點的基礎上增強語言表達魅力，強化對學生的感染力，努力讓學生喜歡老師，愿意傾聽。所以，為了讓學生能聽得準、理解快、記得清，教師的語言要適應小學生的年齡特點，力求精練、準確，活潑，盡量兒語化和有趣味性，要努力將抽象的內容形象化。其次，教師要以身作則，要為學生養成良好的傾聽習慣和能力做好表率。黃愛華老師曾說過，合格的傾聽者應具有誠心、專心、耐心、用心、應心。教師就應成為這樣的合格傾聽者。事實上，課堂上的“聽眾”不應只是學生，聰明的老師都甘心成為學生的“聽眾”。小學生天表現，愿意聽別人說，更喜歡別人聽自己說。要想學生養成良好的傾聽習慣和能力，就要求我們教師要自覺做好學生的“聽眾”，給學生做好榜樣，讓他們愿意學著老師那樣傾聽。試想，如果學生在發言，教師不僅自己誠心傾聽，耐心等著學生表達完自己的意思，而且還細心地提醒其他同學注意專心聽取他們伙伴表達，組織同學們一起討論交流，那定會發揮最佳的情感效應，實現最佳的教學實效。再次，教師要時刻關注教學動態，及時提醒學生注意教學過程中不同階段的傾聽內容和要求，要善于聆聽學生的需要，走進學生的心里，及時了解學情，靈活調整自己的教法，追求最佳的教學效果。

三、優化教學過程，教給學生傾聽方法

陶行知認為：“好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學”。所以，教給學生一定的傾聽方法是十分必要的。

1.學會認真聽

包括聆聽老師講課和傾聽同學的發言，要能抓住重點。為了能讓學生在聽課時做到有的放矢，我十分注重培養學生課前預習習慣，讓學生通過自己的預習揣摩老師下一節課要講什么，重點是什么，自己哪里還有困難，做到胸中有數。學生有了良好的課前預習習慣，不但能對老師新授的主要內容有個大致的了解，大多數學生還能自覺地對新授的知識進行嘗試練習。在對新知有了充分的預習后，學生帶著自己的預習感受坐到新授的課堂上，聽課時不僅目標明確，而且信心十足，學生學起來輕松，效果也很好。

2.勇于大膽說

會聽的才會說，會說并且說對了，才是認真聽了，聽進心里去了。小學生傾聽的習慣和能力的培養必須要與表達能力、思維能力等能力的培養緊密聯系起來。一個學生如果僅僅滿足于傾聽老師和同伴的想法，尊重客觀事實，被動地接受新的知識還遠遠不夠。教師要充分運用現代教學的輔助手段，正確引導和調控好教學動態過程，努力調動學生的學習積極性，引導學生主動參與到數學學習活動中，在培養學生傾聽習慣的同時，加強學生樂于思考、勇于質疑、言必有據等良好品質的培養。要鼓勵學生將在傾聽、觀察、實驗、猜想、驗證、交流等活動中所接收到的相關數學信息，通過自己有條理的數學思考，大膽地、比較清楚地向老師和同學們表達出自己的思考過程與結果。

篇（9）

在教學中，學生掌握知識的基礎上，培養、發展學生的思維能力。比如，可要求學生課前預習 ——把自己不懂的地方記錄下來，上課時帶著這些問題聽講，而對于在預習中已弄懂的內容可通過聽講來比較一下自己的理解與教師講解之間的差距、看問題的角度是否相同，如有不同，哪種好些;課后復習——學生可先合上書本用自己的思路把課堂內容在腦子里“過”一遍，然后自己歸納出幾個“條條”來。同時，加強對書本例題的剖析和推敲，因為課堂內老師講的例題盡管數量不多，但都有一定的代表性。研究每個例題所反映出的原理，分析解剖每個例題的關鍵所在，思考這類例題還可以從什么角度來提問，把已知條件和求解目標稍作變化又有什么結果，解題中每一步運算的依據又是什么，用到了哪些已有的知識，這類題還可以用什么方法求解，等等。

數學教學的關鍵不在改變數學知識本身，而是要改變學生的學習觀，教給他們學習的方法，養成良好的自覺學習與自覺鉆研數學的習慣，學生將終生受益。要不斷地將學習數學方法化納入到學生的認知結構中，讓學生明白“授人以漁”的道理。

二、形成良好的習慣，為高效的課堂保駕護航。

俗話說：“習慣成自然”。小學階段正處于培養習慣的關鍵時期，應在結合上進心培養的同時，讓學生形成良好的學習、生活習慣。好習慣一旦形成，學生的上進心也就“定向”了。學生的上進心是教師組織教學能否成功的重要條件之一，所以要致力培養，在培養過程中難免會有反復。我們要善于抓反復，反復抓。如此，學生焉能不上進?

其次形成良好的習慣，培養學生的責任心。責任心的培養必須從培養良好的學習習慣入手。在教學中，應引導學生以極其認真的態度全身心的投入，如：認真聽講，積極思考，踴躍回答問題，認真審題，按時完成作業，計算后，要認真檢查“一步一回頭”，認真書寫等，逐漸學生養成了自覺、主動、認真的學習習慣。這些都是高效課堂的基礎保障。

只有真正實現了高效的課堂教學，基礎教育課程改革才不會是一句空話，才會落到實處，學生才會受益，才會實現師生雙贏，學生對于學習數學，才會樂學、好學、自主地學、創造性地學，才會成為創新性人才。

小學數學教學反思論文《數學課程標準》要求學生學有價值的知識，有實用性的知識，促使學生的發展，提高課堂教學的有效性。高效課堂可以歸納為高效果、高效率、高效益。實行高效課堂是給學生一個自己的舞臺，給老師一種新的希望，給學校一個更美好的未來。對自己的數學教學有以下幾點反思：

一、高效課堂來自多姿多彩的情境創設

1、情境創設應目的明確。

每一節課都有一定的教學任務。教學中及時引導學生從情境中運用數學語言提煉出數學問題。如果是問題情境，教師提出的問題則要具體、明確，有新意和啟發性，不能籠統地提出諸如“你發現了什么”等問題。

2、教學情境應具有一定的時代氣息。

當今的信息社會里，學生可以通過多種渠道獲得大量信息，教師創設的情境也應具有一種時代氣息。

二、學生的自主學習很重要

以學生的自習課時間和其他時間內通過學生的主動學習、提前預習，來提高我們的課堂效率，導學案起到非常明顯的作用。我們的數學課堂正是通過：基礎知識填空的完善、典型例題的學習、課堂同步練習的訓練、幫助學生預習新課、解決新課中的大部分簡單問題，把以往學生在課堂上的任務放在課下課前提前解決，讓學生帶著問題聽課，經過這么長時間的的推行，覺得效率還是不錯得。

三、高效課堂來自貼近學生生活的問題設置

力求從學生熟悉的生活情景與童話世界出發，選擇學生身邊的、感興趣的數學問題，以激發學生學習的興趣與動機，使學生初步感受數學與日常生活的密切聯系。數學教學中，教師要不失時機創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情景，使學生從中感悟到數學的樂趣，產生學習的需要，激發探索新知識的積極性，主動有效地參與學習。

四、課堂展示，展出自信和魅力

課堂教學的核心是調動全體學生主動參與學習全過程，使學生自主地學習、和諧地發展。教師要發揮組織者、引導者、點拔者的作用，帶動學生的主體性、主動性，讓學生進行探究學習。放手讓學生獨立思考，展示學生個性，從而使每一個學生都得到發展。使數學課堂教學真實高效。

1、課前展示應該在上課之前安排某一個同學根據本節課的需要，有針對性的安排學生進行激情展示。若需要激趣，可安排學生介紹歷史人物、故事等;若學生有能力可說突破難點，可安排學生有梯度的復習需要的知識等。

2、學生課堂激情研討：讓學生明確學習目標，帶著問題對課文進行預習，培養學生的自學能力。課前學生的自主學習是“學案教學”的重要環節，而問題設計的好壞也直接關系到教學目標完成的狀況。上課學生對問題的激烈討論，更能知識能條理化、系統化和整體化，同學間互相幫助，增進學生間的感情，與此同時，在講題中，學生更能找到自信。

3、課堂展示，讓學生在有限的黑板空間，使學生能很好的表現出書寫功底和概括能力。

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在信息技術大量應用于中學教學的背景下，教師可將原來在課堂上的教學講授轉移到在線教學上，翻轉課堂教學模式是為適應新教學環境產生的新型教學模式。在中學數學教學中要將翻轉課堂教學模式與數學教學特點有機結合，讓灌輸教育轉化為互助學習。翻轉課堂把學習進程中的傳授知識與內化知識調換了順序，課前學生通過各種信息技術等自主學習材料完成“先學”，在課堂上利用教師和同學的幫助提高自我數學能力。解決了傳統教學中教師不能及時解決學生遇到的數學問題，是未來教學發展方向。

一、轉變原有教學傳統，從以“傳授”為中心轉變為以“學習”為中心

數學課不再是灌輸教育，轉變成以學生為主體的學習課堂。教師要先把與學習有關的知識點布置給學生，引導學生主動預習。課堂上老師通過多種形式檢測學生的學習情況，通過小組討論、案例分析、合作學習幫助學生深化知識點，并讓學生加深知識理解。采用多種方式給學生提供課件、音頻視頻材料、自主學習清單等幫助學生學習。在教學中穿插討論、匯報等多種形式，課堂上大部分時間讓學生自主學習，讓學生參與到數學教學當中，教師對學生討論的內容進行梳理，總結概括。教師要了解學生在課前自主學習的效果，讓學生把數學問題轉化為明確的學習目標，利用多媒體教學讓學生掌握教學內容和解決問題的技能，是提高學生數學思維和素養的關鍵。翻轉課堂的教學模式能夠給學生創造民主參與教育教學的平臺，使學生真正成為學習的主人。翻轉課堂教學模式的運用，能夠在有限的課堂時間里讓學生積極參與數學教學，教給學生民主參與意識、合作互助精神等品格，比傳統照本宣科式數學教育更有現實意義[1]。

二、在教學上實現教學內容與教學形式的互動

翻轉課堂在中學數學中的應用，形式更加豐富多彩，教學內容要吸引學生注意力。在教學形式上參考國外先進教育經驗，采用微課、大課堂視頻、云課堂等多種形式，將課本上的知識點具體形象化，可以轉化為音頻視頻素材得以保留，這些素材可以讓學生不斷重復觀看學習，加深學習印象。對核心內容或較難的概念可以引導學生利用校園論壇或班級群發起話題討論，讓學生參與到學習研究當中。在學習內容上，翻轉課堂傳遞的知識可以超越教材里的知識點，也可以是來源于生活和實際的案例。如公積金貸款計算、均值不等式的應用等，這些實例可以拉近與學生的距離，讓學生感受到數學的重要性和實用性。講授立體幾何時，可以利用翻轉課堂向學生講授金字塔、地球等實際生活存在的模型。開放式教學方式不僅使學生融入數學案例中，還可讓學生獲得更多直觀數學感受，從而實現教學目標，提高學生數學素質，豐富數學內容，吸引學生注意力，激發學生學習數學的興趣和動力[2]。

三、教學效果的考核轉變

以往數學課教學效果如何都是以試卷測試進行考核，以分數論高低。這種評價體系只注重知識的傳遞，并不能從根本上提高學生的數學素養和數學能力。因此，采用翻轉課堂進行數學教學，用與之相配的考核方式。對學生數學學習效果的考查應該更看重學生數學素養的提高，看學生能否在實際生活中應用數學知識解決實際問題，利用數學原理解釋生活現象。可以布置論文寫作和讀書筆記讓學生自主研究問題和解決問題，客觀上提升對學生的要求，不但要求學生理解教材中的數學概念和定理，還要求學生把這些抽象的數學知識運用到實際中分析和解決問題[3]。翻轉課堂中，學生是教學的主體，學生能否積極投入到數學研究中是考核的重要參數。翻轉課堂的應用不但使學生的身在數學課堂上，而且讓學生的心在課堂上。將翻轉課堂教學理念貫穿數學教學中，可以強化數學教學效果，讓學生從被動的受教者走向主動思考，成為主動探究者。這一變化可以讓學生在課前預習和課堂學習中更好地理解數學知識，培養學生數學素養和數學研究能力，讓其受用終生。

四、教學流程的改變

傳統數學教學主體結構可以概括為“教師教、學習練、教師評”三個主體環節。教師教是以傳授為主的教學過程，知識點由教師安排；學生練是學生在課后的自主復習，是對知識的鞏固；教師評是教師對學生的評價，主要通過作業和考試分數確定。由于教師面對的是全體學生，實際上很多學生不能很好地適應教學進度和教學安排，不能適應教學節奏，往往疲于應付。在學生練習階段，學生不能得到老師的指點，不能獲得同學的幫助，往往造成知識點缺失，使學生失去最佳學習機會。翻轉課堂主體結構可以分為學生學、自主測、合作研三個階段。在學生學環節，學生在教師精心規劃下，通過視頻自主學習，可以自己安排學習時間和進度，有利于學生思考數學問題；在自主測環節，學生利用網絡進行檢測，可以形成診斷性評價，做到測評一體，以評促學；在合作研環節，師生之間合作共享研究數學問題，可以解決以往問題，也可以處理新產生的問題，通過合作學習解決問題并使自身數學素養得以提高。同時師生之間的角色發生了變化，“先學后教”成為教學的常態化過程，教師通過導學案、徽課等幫助學生“先學”，在課堂上留給學生更多時間發問、討論和思考。教師從知識的傳遞者變為助學者，學生從被動的知識接收者成為探究學習的主動參與者。

以網絡學習為目標，以在線教育為切入點，以翻轉課堂為教學方式給當下中學數學教育帶來巨大變化。在教育信息化背景下，翻轉課堂教學模式已成為中學教學實踐的重要內容。以增強教學效果，提高學生數學素養為目的的教學模式是我們努力的方向，因此“翻轉課堂”教學理念和教學模式必定會得到更大發展。

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為改革我國現有的以傳授知識為主線的課程體系，轉變以教師為中心的課堂教學模式，東南大學于2011年和2012年暑假先后派出3批教師前往美國里海大學和伍斯特工學院學習美國大學的教學理念、目標和具體的實施方案。我們有幸參加了這兩所工科高校開設的不同內容的培訓課程，他們的成功經驗對以工科為特色的綜合性大學無疑有著重要的借鑒意義。

一、里海大學的新生研討課

新生研討課的產生和發展可以追溯到19世紀末美國大學興起的新生教育課程，在其發展過程中，逐漸從新生適應教學向以研討學科專業內容為主轉變。新生研討課的教學注重實踐和創新，倡導“學生主體、教師主導”的教學理念，期望通過研討培養學生的批判精神、探究精神和創新精神，促進學生學習方式的轉變，盡快適應大學生活[1]。

里海大學工程學院對一年級新生開辦Engineer 5課程，主要目標是讓新生對各個工程有所了解，從而激發他們在某個工程方面的興趣，繼而為二年級選擇專業打下基礎。整個課程由Keith Gardine 教授組織和協調，由四個專業教授建設的四個Project組成。Project 1，Larry Snyder 教授的排隊理論：通過讓學生調查超市、銀行等處的顧客排隊現象，利用仿真軟件Simul8模擬排隊現象，根據仿真提出改進的方法。Project 2，Liang Cheng 教授的無線傳感網路：通過 Imote2 軟件以及Imote2 平臺和Imote2 傳感器板，構建無線傳感網絡的概念，理解無線網絡中 Channel 和Power 的作用。Project 3，Kristen Jellison 教授的純凈水處理系統：首先讓學生觀察不同材料過濾水的效果，說明其評價標準；然后讓學生分四組，提供標上價格的不同材料，給每組提供不超過25美元的費用，讓每組設計污水過濾器，最后通過同樣的污水來測量每組的設計效果。Project 4，Bill Best教授的土壤水分測試儀器：采用Cadence 電路設計軟件，了解電阻分壓電路，通過仿真了解電阻變化電壓的變化情況。利用Labview 仿真實驗板，搭建采集電路，通過圖形化軟件采集電壓值。采用Arduino微處理器采集試驗板，做簡易的土壤水分測試儀。另外，Greg Reihman教授講授了教學的方法以及Bill Best教授講授了工程倫理學。四個Project在輕松愉快中完成，激發出我們對不同領域學科的興趣。試想一個新生，一定也會因此對不同的學科產生興趣，從而把他或她引入這一領域。

基于在里海大學學到的新生研討課開設的經驗，我們總結出課程分為如下三個階段：工程基本概念、職業道德培訓階段，這個階段采用較為傳統的單向授課的方式，即利用授課的方式對學生進行初步的專業通識教育、文獻檢索技巧教育和學術規范教育（科技寫作、海報制作和口頭匯報等）；項目實踐階段，此階段由教師從各自專業的研究熱點和研究興趣，提出一些選題，供學生課題組（學生自由組合，3到5人）選擇，并以此為起點開展自主探索式研討與實踐；學術展現階段，這個階段學生在項目結束前提交版式規范的研討報告和講演海報，并上講臺做演講展示。

二、伍斯物理工學院的基于項目式教學

項目教學是在建構主義學習理論的指導下，師生通過共同實施一個完整的項目工作而進行的教學活動。通常先由教師對項目進行分解，并作必要的示范性指導；然后讓學生分組圍繞各自的項目進行討論、協作、實踐、探究性學習；最后以共同完成項目的情況來評價學生是否達到教學目的。所有教學活動都是圍繞真實的項目展開的[2]。

美國伍斯特理工學院（簡稱WPI）的研修內容是被公認為世界上最好的教學模式——基于項目的教學模式（WPI計劃）。WPI計劃包括：一年級的大問題研討課、二年級的人文與藝術、三年級的跨學科研究項目和四年級的專業畢業研究項目。該計劃是WPI本科教學的指導思想，它也無疑是在本科生教學計劃中最具特色的培養方案。

對于一年級而言，大問題研討課（The Great Problems Seminars）就是讓學生學會思考人類所面臨的全球性宏觀問題，這些問題包括食物、能源、環境、可持續發展等，在全球范圍內找到一個具體的國家或地區，在有關機構的幫助下，研究方案，嘗試解決那里的實際問題。

WPI在第二年的教學中非常強調人文藝術（Humanities & Art），這個教學環節被稱為HU&A。在課程設計方面，WPI強調科技與人文的平衡，鼓勵理工科的學生選修人文藝術作為自己的輔修專業，具體包含兩個單元（共6課程）+專題研究或實踐課。WPI的人文藝術課程充分尊重學生的自主性和自由，提供了與理工科學生相適應的一攬子人文科目供選修。

跨學科研究項目（The Interactive Qualifying Project， IQP）要求學生將自己所學的工程知識與人文課程相結合，并在一個更為廣闊的文化與社會視角下，將所學應用到某個具體的研究領域。IQP不是僅與一個專業掛鉤，學生可以在兩位來自不同專業的教授指導下，通過團隊合作，將不同專業的同學融合到一個項目小組中，運用工程技術手段和社會科學研究方法，解決某個特定地區的具體問題。問題往往涉及能源、環境、可持續發展、教育、文化保護和技術政策等方面，學生完成此項目的成果包括論文報告、團隊展示、展板演示等。其中更有將近一半學生團隊需要前往海外完成項目。前往海外的項目被稱為全球視野項目，由一個專門的機構跨學科與全球研究中心進行協調。WPI的本科生在全美同類理工科院校中擁有最多的前往海外進行研究的機會，有助于他們在從事跨學科研究項目之外，增加在跨文化交際方面的能力及全球化視野的養成。

專業畢業研究項目（The Major Qualifying Project， MQP）是在本科生的專業領域所從事研究。學生在這些研究中必須運用自己在專業學科領域所掌握的知識和方法，解決某個專業問題，作為自己專業生涯的一部分。在確定某個具體的問題作為研究方向時，學生和導師應特別注重由課程、自主學習、預先必修項目以及IQP之間的相互關系。MQP的各項活動包括研究、開發和應用，設計到分析或綜合，可以是實驗性的或理論性的，強調專業的某個具體子領域或者結合若干子領域的各個方面。

WPI在四年本科生培養計劃不僅獨具匠心，又是緊扣該校的使命宣言。其使命宣言是：“WPI在工程、科學、管理和人文方面為那些有才華的人們提供教育，使他們有能力通過主動的終生學習，具備職業生涯所需的專業技術、公民責任和領導才能。這一教育過程符合承辦者的宗旨，即為了社會的福祉在學術研究的前沿創造、發現和轉化知識。”科技和人文在這樣一所規模較小卻頗具特色的理工科院校的教育實踐中完美地融合在一起。

三、二者的相同點

里海大學的新生研討課與WPI的基于項目式教學模式雖然形式上有不同，但是這兩種教學方式還是有許多本質上相同之處。

一是以學生為本。“以學生為本”滲透在美國這兩所大學工程教育的每一個教學環節和教學管理過程中。教學環節上，強調教學中突出學生素質的培養，即培養學生面向工程實際，不僅融入而且要具有引領工程實踐的能力和責任。教學中把學生的學習訓練有效融入工程任務完成的過程中，讓學生積極地學習、自主地進行知識的建構。教學服務管理上，以圖書館為例，圖書館常設專業人員坐在學生可以方便接觸的地方，隨時幫助學生解決學習和研究中遇到的問題。任何學生入學后，必須接受詳細的圖書館使用的訓練，其中最重要的是如何在研究中充分而有效地利用現代網絡來搜索和使用學術資料。

二是應用型。與強調“純科學，無目的的研究和教學”的洪堡教育思想不同，將科學方法和科學知識的實際應用擺在第一位，是兩所學校在教學理念上共同的核心。以適當的方式將基礎性的和學科的概念和方法應用到研究的主要領域，特別是WPI計劃中，學生解決的是某個特定地區的具體問題、真實問題，這些問題有些被當地政府決策層所采用，為當地經濟建設服務。在教授知識和強調動手能力的同時，WPI也非常強調學生成為一個具有公民意識和社會責任感的實踐者。

三是培養團隊合作精神。教學過程中教師特別熱衷課內的小組活動。圍繞設定主題，小組成員在獨立思考的前提下，相互完善，優化結果，由意見紛爭到達成共識，再經過小組代表陳述，顯現出不同小組的見解質量。同時課程上往往是多個老師同堂參與討論和講解，也有優秀學生的獻身說法。活動的意義既體現個人的價值和責任，更強調成員間彼此賦予信心和力量，通過體驗團隊的智慧和協作，培養了學生間可貴的團隊合作精神。

四是溝通交流。在兩種方式的教學中，都非常重視對學生溝通交流和口頭及書面表達能力的鍛煉和培養。

四、對于我們的借鑒意義

目前我們數學課程體系的設計，教學內容的選取偏重強調完整性、系統性。課程數量和教學內容與歐美大學相比均明顯偏多。大學數學課除數學類專業外大多是公共基礎課，一般采取大課教學形式。這種形式客觀上采用探究式、討論式和參與式教學有一定的困難。受這兩所學校接受的美國高等教育理念的啟發，我校在為丁大鈞班（30人）開設的“雙語高等數學B”的教學中做了如下改革：

1. 合作式學習（Collaborative Learning）

將所有學生分組，每3—4人一組，8 個小組。可以根據角色（特長）進行分組，要求每組同學要扮演以下幾種角色：一個具有較強的組織和協調能力；一個善于跟著老師的思路聽課程的主要思想者，一個具有較強的表達能力并作為本組的發言人，一個善于隨著老師的講解記筆記、收集各種相關學習材料，一個動手能力較強、擅長計算機編程。這樣的幾類角色可以輪換，以便每個同學都能得到全面的訓練。這種團隊式學習的方式將貫徹整個課程學習的始終，滲透到課前預習、課上演講、課堂聽講、課內討論、課下作業、課后實驗、課外論文等各個環節。在學期末，將對學生的團隊協作能力進行測試，給出學生能提高自己能力的建議。

2. 基于問題式學習（Problem-Based Learning）

在每次課結束時，提出一系列問題，激發學生自主探究的興趣。探究式教學的出發點是設定需要解答的問題，這是進一步探究的起點。從教學的角度講，教師需要根據教學目的和內容，精心考慮，提出難度適度、邏輯合理的問題。當然，學生的學習動機源于興趣，興趣又源于趣味，我們的模式應幫助學生認識數學中的趣味點，體味教學中的趣味性。對于大多數同學都能自己看明白的較簡單的問題，教師可以在課上簡單點評，這樣在授課時間較少的情況下，可以將講課重點放在學生難懂的問題上，方便學生帶著問題有重點的參與課堂教學討論。

3. 學術性小論文報告（report）

為了使探究工作具有一定的目的性和指向性，我們往往在探究之前對研究的問題進行初步的猜想和假設。猜想與假設在科學探究中的重要作用就在于它是科學結論的先導，為收集信息、分析和解釋信息提供了一個大致的框架，對解決問題的方案作了一定的預見性思考，為制定探究計劃、設計實驗方案奠定了必要的基礎。因而猜想與假設無論是否被證實，都具有推動認識發展的作用。盡管所提出的猜想不一定是最科學的結論，但對問題成因的猜想仍需要有一定的依據，其依據就是科學事實或者已有的經驗和知識，因此為了防止學生猜想的隨意性，鍛煉學生分析問題的能力，教師要讓學生說出猜想的理由，并用口頭或書面語言表達出來。要求學生大一時就寫一些學術小論文，應既能激發學生興趣又能開拓學生思維能力和創新能力。學術小論文的選題來源于本課程所涉及的內容。比如：微積分的創立及微積分的基本思想；為什么取對數一無理數e為底？舉例說明Fibonacci數列的應用。學術小論文選題廣泛，有自主性和趣味性，和理工科學生重應用的特點相契合，較傳統作業的古板形式更有吸引力。它可以督促學生歸納總結知識點，鍛煉他們自主學習的能力和解決問題的能力。

4. 演講式展現（Presentation）

團隊式學習的一個重要環節就是展示團隊的成果和協作能力，為此，我們利用上課前5分鐘的時間，讓各個團隊輪流演講，演講的主題可以是教師課前預留的思考題、課前預習中提出的問題，學術性論文中的選題等等。演講者可以是團隊中的發言人，也可以是團隊中的幾個人分工合作，有問題的時候其他成員可以補充。課上演講也將作為教師給團隊打基礎分的重要依據。

5. 通過做數學來學數學（Learning by Doing）

這一理念正符合研討型課程的核心：知行合一。雖然十幾年前，我國就提出通過做數學來學數學，在當時的情形下，相應而生的是數學實驗這門數學實踐課程，可惜到目前來講，雖然我們東南大學在各個大學數學課程中都融入數學實驗，并且每門課程中都有實驗的分數，但實際上，并沒有給數學課程本身、給學生帶來真正的益處。目前使用的英文教材中，特別強調數學軟件所起到的直觀作用，并有許多從實際問題出發的Project，為數學實驗提供了更多的、引人入勝的問題，激發學生的興趣。

西方取經，用之實踐，點滴探索，希望對我之教學有所裨益。