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篇（1）

歸納結課方法指的是，教師在課堂結束的時候引導學生對整堂課內容進行概況，讓學生對本課教學內容有一個深刻的總體印象．歸納結課法是初中數(shù)學課堂教學中普遍采用的教學方法．很多初中生在學習數(shù)學時沒有認識到課末歸納的重要性，他們覺得課末歸納是對教學內容的再重復，枯燥無趣，聽不聽無所謂，即使對數(shù)學知識的理解不到位，他們也認為是教學中對于數(shù)學知識沒有充分吸收，在課堂教學結束后認真復習就可以了．為了發(fā)揮出課末總結的重要性，數(shù)學教師需要引導學生對課末歸納形成足夠的重視．如何展現(xiàn)歸納法在課末總結的重要性呢?現(xiàn)以“平面圖形的認識”為例．本章教學重點是了解線段、射線、直線、角、余角、補角、對頂角、平行以及垂直的概念，且可以利用這些定理解決實際問題．例如，在一個RTABC中，已知∠B=90°，∠C的補角是140°，求∠A和∠C的度數(shù)．在這個題中需要引入的概念為“三角形的內角和是180°，由于∠C的補角是140°，所以∠C=180°－140°=40°，在RTABC中，∠A=180°－90°－40°=50°．以此類推，通過例題分析，學生基本掌握了本課教學內容．在課堂教學結束的時候，教師引導學生對于重要定理進行總結，在教師提到角的時候，學生腦海中會迅速作出反應“三角形的內角和是180°”．由此可見，如果學生對于課末歸納的參與度不高，就無法在腦海中再次對教學內容進行回顧．初中數(shù)學教師可以增強學生在課末總結的注意力，促使學生參與到課末總結中，引導學生對課末總結形成足夠的重視．良好的課末總結，能夠幫助學生理清腦海中的知識脈絡，形成清晰的知識框架，對提高初中生的數(shù)學水平具有重要作用．

二、談話結課方法

談話結課法就是教師將課末總結以對話的形式進行．這種數(shù)學結課，能夠為學生營造出輕松、自由的學習環(huán)境，學生的主體作用得到發(fā)揮，與教師一起探討教學內容，在梳理本課教學內容的過程中，加深學生對教學知識的印象．數(shù)學教師引導學生進行談話結課時，需要展現(xiàn)出學生的主體作用．現(xiàn)以“平面圖形的認識”為例．師:根據(jù)教材內容“在同一平面內，不相交的兩條直線叫作平行線”和“在同一平面內，兩條直線的位置關系不是平行就是相交”兩個定理，判斷“兩條直線要么平行要么相交”命題的對錯．生:根據(jù)定義可以知道，證明兩條直線要么平行要么相交的前綴條件是“同一平面內”，所以命題是錯誤的．師:為什么要強調“同一個平面內”?生:因為如果兩條直線不在同一平面內，有可能既不平行也不相交．師:在同一平面內，除了平行，相交兩種情況外，直線還存在什么位置關系?生:兩條直線也可能存在重合的位置關系．由此可見，以談話法對本課教學內容進行總結，引導學生深層次剖析教學重難點知識，在對教學內容進行層層遞進分析時，發(fā)現(xiàn)知識點存在的漏洞，再用所學內容彌補漏洞，促使學生深刻理解教學內容．

篇（2）

高中數(shù)學學生反思習慣的現(xiàn)狀令人擔憂.高中學生數(shù)學反思習慣非常欠缺，一是大部分高中學生對高中數(shù)學反思為被動反思，缺乏主動反思和自覺反思.學生在學習數(shù)學時往往會采取題海戰(zhàn)術，養(yǎng)成數(shù)學解題固定思維和模式.但是這種方式帶來的結果是，學生錯題往往是一個類型，而且是一錯再錯，學生錯題本的總結只是為了應付教師的檢查，而不是真正分析自己錯誤原因和方向；二是高中學生數(shù)學反思意識較差.很多初中數(shù)學成績優(yōu)異的學生在高中數(shù)學學習階段成績并不理想，這是因為他們既沒有完成數(shù)學思維由初中到高中的轉變也沒有對出現(xiàn)數(shù)學成績差距問題原因的反思.出現(xiàn)數(shù)學成績問題偏差時，很多學生都認為是沒有牢記知識點，基礎能力不扎實造成的，因而采取假期補習的方式進行學習.這種補習方式與學生校內學習內容基本一致，也是重視題海戰(zhàn)術，雖然有部分學生通過補習成績有所提高，但是大部分學生的成績并沒有有效提高.究其原因是學生沒有養(yǎng)成高中數(shù)學學習的反思能力.

2.高中數(shù)學學生反思習慣的必要性

傳統(tǒng)教育模式下，初中教育以升入高中為目的，因而教育內容和教學方式設置主要是以應付中考題目為主，從而忽視了初中學生的反思能力培養(yǎng).而這些初中生升入高中以后，由于高中數(shù)學學習的內容和范圍方面有不同側重，這就給新入高中生學習數(shù)學帶來了很大的難題.因此，培養(yǎng)高中數(shù)學學生反思習慣對于新高中生盡快融入高中數(shù)學教育，提高高中學生數(shù)學成績具有十分重要的意義.

二、高中數(shù)學學生反思習慣的培養(yǎng)

1.強調學生課前預習，培養(yǎng)高中學生反思能力

做好課前預習作為高中學生學習數(shù)學，培養(yǎng)數(shù)學反思能力的第一步具有十分重要的意義.一是高中學生通過對課堂課本內容的提前預習，可以充分發(fā)揮自己學習經(jīng)驗和學習能力對課堂內容知識作出梳理，找出課堂學習的重點和難點，進而保證課堂學習的有效性和針對性；二是高中學生通過對課堂課本內容的提前預習，找出課堂學習的重點和難點后，特別是自主做完課堂習題后，會對不懂、不會的難點展開思考，通過預習內容的總結、歸納和再現(xiàn)以后，找出難點的解決方案，即使問題依靠自身不能解決，但是學生對問題思考過程的本身就是對課堂內容理解深入的過程；三是強調課前預習，有助于活躍課堂，進而實現(xiàn)學生再思考.因此，學生可以擺脫“教師講，學生聽”的模式，學生通過教師講解難點時的把握以及總結，可以進行內容的再思考，幫助學生對內容的把握.

2.教師做好課堂小結，培養(yǎng)高中學生反思能力

培養(yǎng)高中學生反思能力要特別注意教師的課堂引導作用.教師可以運用課堂小結這一簡單教學設計，幫助高中學生培養(yǎng)反思習慣.課堂小結一般在一節(jié)課的末尾，是非常重要的課堂教育環(huán)節(jié)，但是，在實際教學實踐中，很多教師并沒有重視課堂小結.一是高中數(shù)學教學任務比較重，加上很多高中學校都是兩年完成三年數(shù)學教學任務，高三數(shù)學用一年時間進行三輪復習工作，因此很多高中教師為了趕教學進度不會安排課堂總結，因而課堂總結這一簡單教學設計無法達到其應有的教學效果；二是課堂小結作為知識的最終總結，很多教師存在設計不合理現(xiàn)象.課堂小結具有時間短的特點，因此課堂設計不是教師對教學內容的再總結，而是通過課堂小結實現(xiàn)學生教學內容的再總結工作.課堂設計不是教師再一次指出重點和難點，而是通過各種方式，比如提問和設計問題等方式，幫助學生反思課堂內容，總結課堂內容.

篇（3）

課堂結尾是教師在教學任務結束之后，引導學生對本節(jié)課的三維目標進行回頭看，對課堂目標掌握情況的重新認識，從而實現(xiàn)再總結、再實踐，讓知識達到升華的教學環(huán)節(jié)。　數(shù)學課堂總結是課堂教學的重要組成部分，它既是本節(jié)教學內容的總結和拓展，又是下一節(jié)內容的鋪墊和準備。　因此，教師針對不同的教學內容，設計出與之相適應的結尾，不僅給完美的課堂畫上一個句號，更可給數(shù)學課堂教學帶來意想不到的效果。

二、數(shù)學課堂結尾的幾種方式

1.知識歸納，總結新課

這種方式是課堂結尾的一般方式，適用于大多數(shù)的課堂結尾。　它能使學生在新課教學之后，讓學生對所學知識產生一個全面系統(tǒng)的認識。　教師利用簡潔精煉的語言、圖標，言簡意賅地將前面所學的知識、內容進行總結歸納，讓學生一目了然，從而把握重點。　如我在教學“直線與圓的位置關系”這一內容時，將本節(jié)總結設計為：A.　學生填表說明直線與圓的三種位置關系。　B.怎樣判斷直線與圓的位置關系？這一設計不僅有對本節(jié)課重點內容的歸納，更有方法上的總結，可謂抓住重點，提綱挈領。　類似于這種以表格的方式進行高度的概括來進行總結的結尾方法，既形象直觀，又容易使學生形成知識網(wǎng)絡，內化自身的能力。

2.把握關鍵，開展訓練

新課教學完成后，教師結合教學實際以及教學內容，針對教學重難點，精心編制一些訓練題，組織學生開展訓練，也可起到強化本節(jié)內容，結束新課的目的。

如“不等式的性質”這一節(jié)，由于內容本身比較簡單，很多學生對其掌握較好，再加上臨近下課，學生思想上容易產生懈怠情緒。　如果此時教師仍然采用知識歸納的方式來總結，則很多學生不感興趣，效果自然也不會太好。　而教師此時如果將本節(jié)課的“不等式的性質”巧妙地編制在幾個題目中，通過習題的解答來強化對知識的鞏固，不僅可以吸引學生的注意，還可加深學生對知識的掌握。　如我在教學這一內容時，設計了如下的幾個小訓練題，用以小結本課：

A.已知不等式kx　>　k的兩邊都除以k，得x

B.有學生將不等式3x　>　6x的兩邊都除以x，得3　>　6。　你能指出他錯在哪里嗎？

C.不等式-2　>　x，將其變形后的結果是什么？

通過以上幾個問題的呈現(xiàn)，基本包含了本節(jié)課的重點內容，學生在對問題的分析中，深化了對本節(jié)內容的理解，相對于簡單的語言總結，其實效性是顯而易見的。

3.知識對比，挖掘本質

心理學研究表明，比較是人們了解客觀世界的重要方法，也是進行有效識記的重要方法，它可以讓我們從事物的本質上來把握記憶對象。　在數(shù)學課堂總結時，運用知識對比來作為結尾，將相關知識進行比較，讓學生在知識的異同中把握問題的本質，既可以培養(yǎng)學生的比較鑒別能力，更能促進學生對知識的內涵的了解。

如在學習三角形的相似之后，很多學生容易將其判定與三角形的全等判定混淆，因此，在三角形相似的判定定理的教學結尾時，占用一點時間將二者的概念、性質與判定進行對比與比較，讓學生找出它們的異同，加深對兩者知識的印象，從而避免了知識之間的負遷移。

4.設置懸念，回味無窮

精彩的結尾，猶如評書講解，總是在關鍵時刻戛然而止，給人以無盡的遐想，讓人產生欲罷不能、一探究竟的欲望。　數(shù)學教學的結尾，如果采用這種方式來結束新課，可以在課后引起學生強烈的探究興趣，激發(fā)學生的思維，其效果是不言而喻的。

篇（4）

在初中數(shù)學的教學實踐中，總結也是一門重要的教學藝術，但在傳統(tǒng)的教學模式下，教學總結通常只會涉及課堂教學的末尾階段，即對一整堂課的授課內容進行簡單的總結，這樣的教學總結雖然有著特定的教學價值和功能，但是不太注重與課前、課后的銜接，從而限制了教學總結的有效性. 正因如此，建議在初中數(shù)學的教學前、教學中、教學后分別采取相應的教學策略，探究更加科學合理的教學總結方法，運用好教學后記，提升初中數(shù)學的教學有效性.

一、課前有效總結

在初中數(shù)學的課前總結環(huán)節(jié)，一方面，初中數(shù)學教師要積極總結學生的學情，了解全體學生在前面數(shù)學學習中存在的主要問題，經(jīng)常容易犯的錯誤，以及不同層次學生的學習態(tài)度、學習興趣、學習習慣等，便于數(shù)學教師制定更加科學的教學方案；另一方面，初中數(shù)學教師要積極總結學生在預習中出現(xiàn)的各種問題，便于在教學過程中及時導入并給予學生相應的解答，讓學生的課前疑惑不至于保留到課后. 此外，在課前，數(shù)學教師要多總結一些與課堂教學內容相關的問題情境、生活案例等，使其更好地服務于數(shù)學教師的教學過程. 總之，課前總結對于整節(jié)數(shù)學課的教學來說，能夠起到承前啟后的作用和職能.

二、課中有效總結

初中數(shù)學的課中總結，關鍵是要對學生的課堂表現(xiàn)和一些突發(fā)的教學靈感進行總結. 初中數(shù)學的教學思路和教學過程不應當是一成不變的，而是一個動態(tài)的教學過程. 在初中數(shù)學教學中，伴隨教學活動的不斷深入，師生之間的互動也會隨之增多，師生之間、學生之間的思維碰撞也會隨之增加. 正是因為如此，教學中一些突發(fā)狀況可以有效激發(fā)教師教學上的靈感，教師可能會在瞬間想到一些有效科學的教學手段或互動技巧，所以教師要及時進行總結，免得課后出現(xiàn)遺忘. 同時，教師教學素質的提升，并不是自主的，也不是一朝一夕就能實現(xiàn)的，每個教師都要在教學活動之中不斷嘗試和總結一些新的想法以及思路，并對自己的教學方法進行創(chuàng)新，增強自己的教學效果. 此外，對于學生在數(shù)學課堂上的喜、怒、哀、樂等課堂表現(xiàn)，初中數(shù)學教師要做到邊總結邊調整，有效捕捉促進自己教學改進的這些珍貴信息，要善于通過學生的課堂反應及時總結自己在教學中的失誤和不足，隨時調整教學思路和方向. 例如，在“軸對稱圖形”的教學中，教師要積極的引領學生邁入幾何的世界，培養(yǎng)學生幾何意識以及思維，當學生在數(shù)學課堂上遭遇思維障礙并出現(xiàn)表情變化時，數(shù)學教師可以及時導入與軸對稱圖形相關的幾何教學工具，或一些現(xiàn)實生活中的問題情境，增加一些教師與學生之間的互動，這樣更能實現(xiàn)“教學相長”的課堂教學目標.

三、課后有效總結

在初中數(shù)學的教學總結中，課后總結無疑是最重要的環(huán)節(jié)，教師進行總結時的時間和精力也更有保障. 課后的有效總結，主要體現(xiàn)在對教學經(jīng)驗和教學失誤的總結，以及學生知識缺陷的總結上.

首先，初中數(shù)學教師要及時對課堂教學經(jīng)驗進行及時總結，作為自身與其他教師進行教學交流的重要資源. 每當課堂講授結束時，每個數(shù)學教師都能夠體會到自己在講課之中所規(guī)劃的課堂結構，以及所使用的教學方法是否達到自己的教學目標，是否獲得預期的教學效果，初中數(shù)學教師的這些感悟，是對自身教學經(jīng)驗不斷總結的結果，也是自身不斷向前發(fā)展與進步的基石. 比如說，初中數(shù)學教師在教學中應該怎樣更好地營造課堂氛圍，引導教學活動，從而在課堂中做到隨機應變，怎樣創(chuàng)新自己的教學方式方法以及教學理念來提高學生學習的積極性等，都應當成為數(shù)學教師課后認真總結的地方，對于自己的經(jīng)驗和收獲，還要學會及時同他人進行分享，增強與其他數(shù)學教師的互動與交流.

其次，初中數(shù)學教師要及時總結數(shù)學課堂上的教學失誤，積極進行教學反思. 失敗是成功之母，要想獲得成功，總會要吸取失敗的經(jīng)驗教訓. 在初中數(shù)學教學的工作崗位上，出現(xiàn)紕漏以及失誤都是很正常的，關鍵是教師要進行及時的總結. 只要教師能夠正確的認識到自己的失誤，并且能夠進行有效的糾正和改進，尋找到更加科學的教學方法和解決對策，在日后的教學中才能有效規(guī)避和減少該類教學失誤的再次發(fā)生，讓失敗和失誤成為自己成功的鋪墊.

最后，一節(jié)課下來，數(shù)學教師無法保證所有的學生都能夠完整掌握課堂所授知識，所有初中數(shù)學教師在總結教學成果的基礎上，要及時對不同層次學生的數(shù)學知識缺陷進行總結，看哪些數(shù)學內容和知識點有待進一步的深化和加強，以便在接下來的教學活動中安排合適的習題教學和復習教學，引導學生進行及時地查漏補缺，促進學生數(shù)學知識結構的不斷完善.

結 語

總之，初中數(shù)學教學中的有效總結，需要初中數(shù)學教師加強對于整個教學過程的總結，密切課前總結、課中總結與課后總結之間的聯(lián)系，不斷的反思自己數(shù)學教學方式與方法，及時總結自己在數(shù)學教學中的成功經(jīng)驗和教訓，對學生的學情和學習成果有一個整體上的把握，進而不斷優(yōu)化教學方案，提升教學效率.

【參考文獻】

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小學主題拓展的選擇，應該是以學生為核心的，這樣才能充分體現(xiàn)學生的主體地位，使學生在未知的區(qū)域里不斷地延伸，增加學生的知識面，構建新的系統(tǒng)，形成新的見解和想法。所以，主題拓展過程中應該充分尊重學生的意見，然后針對學生的實際情況，可以分為諸多部分。例如，主題預習課、主題總結課、主題休閑趣味課。這樣學生在不同的主題中可以更加具體詳細地把學到的東西進行歸類總結，從而在老師的點撥、引導下更好地吸收知識的養(yǎng)分。

1.主題預習課，拓展課堂教學內容

主題預習課是學生在進行每個課時或者某些內容之前進行預習的一項必要準備。這樣可以使學生搜集各種與教學知識有關的內容，或者在預習的過程中會產生很多和上課內容有關的疑問，這樣一系列的零散的預習問題，就為上課做了鋪墊，這樣可以拓展課堂教學的內容。

2.主題總結課，深化學生知識體系

學生的學習往往都是模塊化或者部分化的，需要有階段性的總結，才能夠整合系統(tǒng)化、結構化的知識。主題總結課的開展，讓學生對所學的數(shù)學知識進行總結，總結的過程就是完善的過程，同時也是對知識的深化，可能還會發(fā)現(xiàn)不同的問題，從而在解決問題過程中延伸新的知識內容。這樣學生對數(shù)學知識的總結完成了，知識的系統(tǒng)化也就完成了。

3.主題休閑趣味課，提高學生學習興趣

主題休閑趣味課當中，不能過分強調生硬的學習任務，而是以一種輕松愉快的方式使學生感受數(shù)學學習的過程，享受數(shù)學學習的結果。這樣學生就能把刻板的數(shù)學知識靈活化，把數(shù)學和生活或者是和文化聯(lián)系在一起。在休閑的過程中把數(shù)學引入生活中，這就是知識的延伸和拓展。

二、拓展的深度和廣度

從最接近學生起點的地方作為切入點，把學生的思維潛力作為重點，鼓勵學生發(fā)散思維。

小學數(shù)學主題拓展教學的深度，不是讓學生無止境地發(fā)掘知識的內涵，而是在學生能夠觸及的范疇內延伸知識，從而使知識能夠在脫離教材的情況下還能夠啟發(fā)學生的思維，不至于使學生只掌握死知識，而不能夠了解知識的本質和掌握知識的實際運用能力。

小學數(shù)學主題拓展的廣度更不是漫天撒網(wǎng)，而是為了幫助學生多方面、全方位地理解知識，運用知識。因此，可以讓學生在數(shù)學知識的背景、如何產生、運用范圍、本質核心等這些方面下功夫。當然，小學數(shù)學主題拓展的廣度不應該只是考慮這些問題，還應該針對每個課時學生的學習狀態(tài)和學生對知識的接受程度等因素進行分析。

三、主題拓展的形式

主題拓展教學不是雜亂無章的，應該有跡可循。在課堂上，數(shù)學教學的主題就是內核或者說就是主干，所有的教學內容都應該是圍繞主題這個主干進行的，在主題活動中可以有很多的模塊和環(huán)節(jié)，但是原則性的問題不可以改變，就是不可以脫離主題，當然形式的選擇更是可以多種多樣，但是都是為主題服務的。

1.展開豐富多彩的情景再現(xiàn)活動

例如，蘇教版六年級的數(shù)學課程有關百分數(shù)的知識。可以進行課堂拓展，讓學生把百分數(shù)的運用融入生活中，創(chuàng)設生活中關于銀行取款、存款、繳稅等情景，從而使學生在稅率、利息、利率等方面運用百分數(shù)，這樣就可以把數(shù)學知識運用情景再現(xiàn)的方式得到拓展。

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初中數(shù)學新教材的最大特點是體現(xiàn)素質教育的要求，以數(shù)學源于生活又用于生活為主線，著重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和動手能力，培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，使其養(yǎng)成良好的學習習慣。《數(shù)學課程標準》明確指出：義務教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，還應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。因此，我們要充分注意學生各種能力的培養(yǎng)，從實際出發(fā)，努力激發(fā)學生的學習興趣，充分調動學生的學習積極性和主動性。教會學生學習，教會學生思考，教會學生探索，使學生真正成為學習的主人。下面結合我的教學實踐，談談新課改下初中數(shù)學教學的幾點體會。

一、留心生活中的數(shù)學，讓學生體味數(shù)學的樂趣

一位數(shù)學老師做過一個調查，希望學生寫一寫他們心目中的數(shù)學和數(shù)學問題。孩子們幽默的給了他這樣的回答：“數(shù)學是一些居心叵測的成年人為青年學生挖的陷阱”，“數(shù)學問題是一些僅僅出現(xiàn)在課本和試卷上的，讓某些老師看著學生蹩腳而感到竊喜的東西”。辛酸的“幽默”過后，是該讓我們思考沒有源和流的數(shù)學是本來意義上的數(shù)學嗎？在講二元一次方程組的解的時候，我是這樣引入的：現(xiàn)有足夠的1元和2元的錢，要將1張10元的錢換成1元和2元的零鈔，問有多種換法？同學們一下興奮起來，通過討論，提出了這樣的方案：設換1元的x張，換2元的y張，列方程x+2y=10，解這個方程的非負整數(shù)解有種6換法。這樣學生對二元一次方程的解有了進一步的認識，也培養(yǎng)了學生數(shù)學建模的思想。當我們學了“數(shù)據(jù)的收集”后，讓每個學習小組寫一份調查報告，學生興趣很濃。有的調查“班級同學每月零花錢的使用情況”，有的調查“每個家庭每月塑料袋的使用情況”等。然后專門用一課時在多媒體教室展示成果，學生熱情很高，學生再也不認為數(shù)學是高深莫測的東西了。

二、教學內容適當追求情境化

新課改緊密聯(lián)系生活，相對于老教材對教學情境有較高要求。教學情境是一種特殊的教學環(huán)境，是教師為了支持學生的學習，根據(jù)教學目標和教學內容有目的地創(chuàng)設的教學環(huán)境。合理、適當?shù)膭?chuàng)設教學情境，不僅可以使學生容易掌握數(shù)學知識和技能，而且可以使學生更好地體驗教學內容中的情感。

如：講解拋物線時，由噴泉、籃球的行進軌跡引出，以使原來枯燥的、抽象的數(shù)學知識變得生動形象、聯(lián)系實際，讓學生感受數(shù)學來源于生活，學好數(shù)學目的在于服務生活。

三、明確師生各自的課堂地位，教師講授力求新穎

為突出教師的主導作用，學生的主體作用，激發(fā)學生學習興趣和求知欲，教師應力求應用新穎獨到的方法，調整認知策略，盡量讓學生參與，把需要解決的問題有意識地、巧妙地寓于課堂中去，善于激發(fā)學生的學習興趣。興趣是最好的老師，要善于挖掘教材內容中與學生思想實際相吻合的知識，這樣才能使學生在主動學習愿望的驅使下，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，不斷調整自身心理狀態(tài)和行為方式，積極參與教學活動，教學的預期效果才能達到。

如，在“立體圖形的表面展開圖”這節(jié)課，既要由立體圖形想象出它的表面展開圖，又要根據(jù)表面展開圖判斷可折成哪種立體圖形，內容抽象，學生難掌握。因此，我在上課時，結合了折紙游戲，通過剪一剪，折一折來引導學生探索立體圖形與平面圖形的關系。把每個學生的積極性充分調動起來，讓每一個學生感覺到自己是班上的不可缺少的一員，大膽地參與教學活動。啟發(fā)式教學是通過引導學生自己動手、動腦、動口去獲取知識并發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的教學方法，這是一種值得提倡的教學方法。

四、學生應成為課堂學習的主人

篇（7）

1、啟發(fā)性總結。啟發(fā)性總結，就是在學生掌握了課堂講授內容的基礎上，通過教師精心設計的啟發(fā)性問題作結。這樣做，不僅可以使學生學得的知識得以條理和升華，而且有利于發(fā)展學生的探究能力。在課堂結尾時，教師提出一些富有啟發(fā)性、趣味性的問題，不作解答，留給學生課余時間去思考、印證，以造成懸念，激發(fā)學生探求知識的欲望，從小培養(yǎng)孩子熱愛數(shù)學的興趣。如在學習“圓周率”后，可以設計這樣的問題：一些老木工經(jīng)常說：“一尺圓三寸”，這句話在數(shù)學上有什么樣的道理？如果按照我們今天學習的計算方法，要做一個直徑為1米的木桶，需要木板的總寬度約是多少？這樣，既鞏固了本節(jié)課乃至本階段的學習內容，又讓學生把數(shù)學與現(xiàn)實生活中的實際問題、重大時事等緊密結合起來，避免了單一枯燥的學習，有利于培養(yǎng)學生分析問題的發(fā)展思維能力。

2、概括性總結。這種總結方法是絕大多數(shù)教師采用率最高、最常見的一種方式。每節(jié)課結束時，為了讓學生較為系統(tǒng)地掌握本節(jié)課的內容，教師要引導學生用準確簡練的語言，對該節(jié)課的學習內容進行提綱契領的說明，并對教學重、難點和關鍵問題加以概括、歸納和總結。這樣可給學生留下系統(tǒng)、完整的印象，在幫助學生、加深理解、鞏固新知識的同時，還能為學生以良好的精神狀態(tài)，投入到下一階段的學習提供基礎和動力。這種總結方式，多用于新授課。在一節(jié)數(shù)學課里，或者為了形成某一個數(shù)學概念，或者為了確立某個法則、性質，或者為了講授某種數(shù)學方法，課堂總結時，將新授內容歸納、概括、梳理，實有必要。這樣做，可以使學生快速、精煉地再現(xiàn)本節(jié)課的重點內容，起到深刻理解、鞏固、強化知識的作用。如，在教學幾種專用名稱百分率問題時，其名稱和公式較多，有成活率、缺勤率、廢品率、烘干率、含水率、命中率等等，它們分別又有各自的計算公式。如何交給學生一條“繩子”，讓學生把零散的知識“捆”起來，輕松地“背”著走呢？為此，教師可以引導學生進行歸納，共同總結出“求誰的百分率，就用誰除以相關的總數(shù)量。”概括性總結，要簡明扼要，畫龍點睛。這樣做，既能加深學生對所學知識的理解，又能減輕學生的記憶負擔，同時也有助于培養(yǎng)學生抽象概括的能力。

篇（8）

1、啟發(fā)性總結。

啟發(fā)性總結，就是在學生掌握了課堂講授內容的基礎上，通過教師精心設計的啟發(fā)性問題作結。這樣做，不僅可以使學生學得的知識得以條理和升華，而且有利于發(fā)展學生的探究能力。在課堂結尾時，教師提出一些富有啟發(fā)性、趣味性的問題，不作解答，留給學生課余時間去思考、印證，以造成懸念，激發(fā)學生探求知識的欲望，從小培養(yǎng)孩子熱愛數(shù)學的興趣。如在學習“圓周率”后，可以設計這樣的問題：一些老木工經(jīng)常說：“一尺圓三寸”，這句話在數(shù)學上有什么樣的道理？如果按照我們今天學習的計算方法，要做一個直徑為1米的木桶，需要木板的總寬度約是多少？這樣，既鞏固了本節(jié)課乃至本階段的學習內容，又讓學生把數(shù)學與現(xiàn)實生活中的實際問題、重大時事等緊密結合起來，避免了單一枯燥的學習，有利于培養(yǎng)學生分析問題的發(fā)展思維能力。

2、概括性總結。

這種總結方法是絕大多數(shù)教師采用率最高、最常見的一種方式。每節(jié)課結束時，為了讓學生較為系統(tǒng)地掌握本節(jié)課的內容，教師要引導學生用準確簡練的語言，對該節(jié)課的學習內容進行提綱契領的說明，并對教學重、難點和關鍵問題加以概括、歸納和總結。這樣可給學生留下系統(tǒng)、完整的印象，在幫助學生、加深理解、鞏固新知識的同時，還能為學生以良好的精神狀態(tài)，投入到下一階段的學習提供基礎和動力。這種總結方式，多用于新授課。在一節(jié)數(shù)學課里，或者為了形成某一個數(shù)學概念，或者為了確立某個法則、性質，或者為了講授某種數(shù)學方法，課堂總結時，將新授內容歸納、概括、梳理，實有必要。這樣做，可以使學生快速、精煉地再現(xiàn)本節(jié)課的重點內容，起到深刻理解、鞏固、強化知識的作用。如，在教學幾種專用名稱百分率問題時，其名稱和公式較多，有成活率、缺勤率、廢品率、烘干率、含水率、命中率等等，它們分別又有各自的計算公式。如何交給學生一條“繩子”，讓學生把零散的知識“捆”起來，輕松地“背”著走呢為此，教師可以引導學生進行歸納，共同總結出“求誰的百分率，就用誰除以相關的總數(shù)量。”概括性總結，要簡明扼要，畫龍點睛。這樣做，既能加深學生對所學知識的理解，又能減輕學生的記憶負擔，同時也有助于培養(yǎng)學生抽象概括的能力。

3、懸念性總結。

文學作品中的“懸念”，可引人入勝，激趣。數(shù)學課的總結，也可以通過巧設懸念，撥動學生的好奇心，激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣。特別是前后聯(lián)系非常密切的教學內容，可考慮設置懸念。例如，一位教師在“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應用題教學中，給學生一道只有條件、沒有問題的不完整的題目：“某班有男生26人，女生24人。”讓學生思考，根據(jù)這樣的條件，可以提出哪幾個問題。學生提出了六個問題：男生占女生人數(shù)的百分之幾？女生占男生人數(shù)的百分之幾？男生占全班人數(shù)的百分之幾？女生占全班人數(shù)的百分之幾？男生人數(shù)比女生多百分之幾？女生人數(shù)比男生少百分之幾？對前兩問，讓學生口頭列式教師板書；中間兩問讓學生書面列式集體訂正；對后兩題告訴學生放在下節(jié)課研究，還可以提出一些問題，均放在下節(jié)課研究。這樣做使一題多變做到了適度，調動了學生學習的積極性，也為下節(jié)課做了鋪墊。

篇（9）

1、啟發(fā)性總結。

啟發(fā)性總結，就是在學生掌握了課堂講授內容的基礎上，通過教師精心設計的啟發(fā)性問題作結。這樣做，不僅可以使學生學得的知識得以條理和升華，而且有利于發(fā)展學生的探究能力。在課堂結尾時，教師提出一些富有啟發(fā)性、趣味性的問題，不作解答，留給學生課余時間去思考、印證，以造成懸念，激發(fā)學生探求知識的欲望，從小培養(yǎng)孩子熱愛數(shù)學的興趣。如在學習“圓周率”后，可以設計這樣的問題：一些老木工經(jīng)常說：“一尺圓三寸”，這句話在數(shù)學上有什么樣的道理？如果按照我們今天學習的計算方法，要做一個直徑為1米的木桶，需要木板的總寬度約是多少？這樣，既鞏固了本節(jié)課乃至本階段的學習內容，又讓學生把數(shù)學與現(xiàn)實生活中的實際問題、重大時事等緊密結合起來，避免了單一枯燥的學習，有利于培養(yǎng)學生分析問題的發(fā)展思維能力。

2、概括性總結。

這種總結方法是絕大多數(shù)教師采用率最高、最常見的一種方式。每節(jié)課結束時，為了讓學生較為系統(tǒng)地掌握本節(jié)課的內容，教師要引導學生用準確簡練的語言，對該節(jié)課的學習內容進行提綱契領的說明，并對教學重、難點和關鍵問題加以概括、歸納和總結。這樣可給學生留下系統(tǒng)、完整的印象，在幫助學生、加深理解、鞏固新知識的同時，還能為學生以良好的精神狀態(tài)，投入到下一階段的學習提供基礎和動力。這種總結方式，多用于新授課。在一節(jié)數(shù)學課里，或者為了形成某一個數(shù)學概念，或者為了確立某個法則、性質，或者為了講授某種數(shù)學方法，課堂總結時，將新授內容歸納、概括、梳理，實有必要。這樣做，可以使學生快速、精煉地再現(xiàn)本節(jié)課的重點內容，起到深刻理解、鞏固、強化知識的作用。如，在教學幾種專用名稱百分率問題時，其名稱和公式較多，有成活率、缺勤率、廢品率、烘干率、含水率、命中率等等，它們分別又有各自的計算公式。如何交給學生一條“繩子”，讓學生把零散的知識“捆”起來，輕松地“背”著走呢？為此，教師可以引導學生進行歸納，共同總結出“求誰的百分率，就用誰除以相關的總數(shù)量。”概括性總結，要簡明扼要，畫龍點睛。這樣做，既能加深學生對所學知識的理解，又能減輕學生的記憶負擔，同時也有助于培養(yǎng)學生抽象概括的能力。

3、懸念性總結

文學作品中的“懸念”，可引人入勝，激趣。數(shù)學課的總結，也可以通過巧設懸念，撥動學生的好奇心，激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣。特別是前后聯(lián)系非常密切的教學內容，可考慮設置懸念。例如，一位教師在“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應用題教學中，給學生一道只有條件、沒有問題的不完整的題目：“某班有男生26人，女生24人。”讓學生思考，根據(jù)這樣的條件，可以提出哪幾個問題。學生提出了六個問題：男生占女生人數(shù)的百分之幾？女生占男生人數(shù)的百分之幾？男生占全班人數(shù)的百分之幾？女生占全班人數(shù)的百分之幾？男生人數(shù)比女生多百分之幾？女生人數(shù)比男生少百分之幾？對前兩問，讓學生口頭列式教師板書；中間兩問讓學生書面列式集體訂正；對后兩題告訴學生放在下節(jié)課研究，還可以提出一些問題，均放在下節(jié)課研究。這樣做使一題多變做到了適度，調動了學生學習的積極性，也為下節(jié)課做了鋪墊。

篇（10）

高中數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的批判性思維并非一朝一夕能夠完成，需貫穿到學生學習的各個環(huán)節(jié)中，尤其要求教師結合具體的教學內容，采取針對性教學策略，逐漸培養(yǎng)學生批判性思維意識，使學生養(yǎng)成運用批判性思維分析問題、解決問題的良好習慣.

一、鼓勵學生反思總結

反思總結有助于學生加深對自我學習狀況的認識，有針對性地對自己的數(shù)學思維流向進行監(jiān)控，使學生對數(shù)學問題進行更加清晰、正確的判斷，為今后數(shù)學知識的學習提供參考.鼓勵學生反思總結是培養(yǎng)學生批判性思維的基礎，因此，高中教學實踐中應引起足夠的重視.

結合高中數(shù)學教學特點，鼓勵學生進行反思總結主要從課堂反思總結與試卷反思總結兩方面入手，一方面，課堂結束前的5分鐘，要求學生回顧課堂所學內容，明確哪些內容已經(jīng)掌握，哪些內容仍未搞清，引導學生對所學內容進行自我審視，明確學習的強項與短板，促進其有針對性加以彌補.另一方面，高中數(shù)學測試完成后，教師引導學生根據(jù)自己的得分情況，對試卷內容進行反思總結，明確試題難度以及自己求解中存在的不足，分析解題中存在的問題.例如，在圓錐曲線知識點測試中，在教師的引導下，部分學生通過反思總結得出：解題出錯的原因在于對基礎知識記憶不清晰所致，如，橢圓、雙曲線焦點在x軸還是y軸搞混淆、在計算雙曲線相關參數(shù)時，使用橢圓相關計算公式.部分學生解題出錯主要因為自己審題馬虎，將代入計算的數(shù)值看錯等.

在教師的引導下，學生對自己在課堂上以及測試中存在的不足進行分析，體現(xiàn)著學生的自我認識、自我判斷，促進學生在學習活動中更好地運用批判性思維.

二、創(chuàng)造良好教學氛圍

高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的批判性思維，與傳統(tǒng)教學法有所不同，應注重良好教學氛圍的營造，如此才能使學生更好地配合教師完成教學任務，并提高學生運用批判性思維分析、解決問題的積極性.一方面，從學生的興趣點切入教學內容，提高學生的參與熱情.另一方面，肯定學生的正確觀點及學習行為，不斷鼓勵學生，調動學生質疑、反思的積極性，為批判性思維的培養(yǎng)做好鋪墊.

創(chuàng)造良好教學氛圍時如何找到學生的興趣點尤為關鍵，要求教師注重從學生的心理特點出發(fā)，了解其關注的話題，在課堂上與學生進行交流探討，消除學生對教師的畏懼感與陌生感，使其在學習中敢于說出自己的想法及不同見解.同時，還應注重對學生正確的不同見解進行肯定，提高其提出不同見解的積極性.例如，在講解不等式知識點后，教師可講解如下試題：

通過分析不難發(fā)現(xiàn)，學生提出的解法非常正確，而且思路清晰、計算簡單，此時教師應肯定學生的想法，要求其他學生向該學生學習，這樣一來，當學生學習中遇到問題就會敢于質疑，積極思考，長此以往學生便養(yǎng)成利用批判性思維思考問題的良好習慣.

三、采用多種教學方法

高中數(shù)學教學中應注重多種教學法的應用，培養(yǎng)學生批判性思維亦是如此，要求教師結合教學內容，充分利用現(xiàn)有教學資源，靈活采用多種教學方法，消除數(shù)學學習的枯燥感，逐漸激發(fā)學生學習數(shù)學知識的興趣，并在其中融入批判性思維，使學生在學習中逐漸養(yǎng)成運用批判性思維的習慣.

篇（11）

在新課改不斷深入的今天，各種新穎的教學方法，如雨后春筍般出現(xiàn)在高中數(shù)學課堂上，豐富了教師的教學手段．調查發(fā)現(xiàn)，有些教師為了追求所謂的“新課堂”，對一些教學形式進行了盲目照搬，不僅降低了自身的教學效率，還打亂了學生的學習節(jié)奏，使學生對數(shù)學學習產生了反感的情緒．

一、開放課前預習的形式

要想構建高效的數(shù)學學習環(huán)境，教師就要重視課前預習這一環(huán)節(jié)，幫助學生預習新課．學生只有熟悉教師在課堂上要講的內容，才能與其建立良好的學習互動．傳統(tǒng)的預習方法，多是學生對課時內容進行自主的閱讀和瀏覽，標記出相關的概念內容．對于高中數(shù)學內容來說，這種方法對學生缺乏一定的引導性，學生的預習質量缺乏保障．教師不妨利用微課教學的方法，培養(yǎng)學生的預習意識，提高學生的學習效率．例如，在講“空間幾何體”時，需要學生具備一定的空間想象能力，如果教師仍舊按照傳統(tǒng)的方法幫助學生進行預習，那么他們容易混淆那些具有抽象性的概念知識．針對這樣的情況，教師不妨先根據(jù)學習要點制作微課視頻，在微課中插入一些動畫視頻，讓學生了解“多面體”和“旋轉體”的內容，明白“軸”的概念．然后在微課中利用空間演示的方法，讓學生認識“棱柱”、“棱錐”、“棱臺”、“圓柱”等空間幾何體，并掌握這些幾何體的基本結構特征、相應的概念與性質．微課式講解方法，能將課本中涉及的概念內容趨于形象化，提高學生的空間想象能力．在視頻的最后，教師可以設計相關的問題，如讓學生繪制出空間幾何體的三視圖和直觀圖，計算一些簡單幾何體的表面積與體積，使學生對之前的概念內容進行切實的掌握．

二、點明課中學習的主旨

結合高中數(shù)學教學特點，教師在課堂教學中要明確教學目標，突出教學的重點內容，讓學生在學習過程中明確自身的學習目的，從而提高教學效率．在教學過程中，教師要點明學習主旨，使學生在知識、技能、學習情感等方面實現(xiàn)預期的學習目標，達到全面提高學生學習素養(yǎng)的目的．同時，能夠幫助學生對所學知識點的內容展開串聯(lián)，便于學生對學習內容進行整理．例如，在講“概率”時，教師可以拋出一枚硬幣，并提出問題:有沒有可能讓這枚硬幣的正面和反面同時朝上?根據(jù)常識，學生回答:不可能．然后教師將硬幣正面朝上的事件設為A，將硬幣反面朝上的事件設為B，已知“正面朝上”和“反面朝上”這是不可能同時發(fā)生的兩個事件，所以它們也可以稱為“互斥事件”，也就是“A∩B=?”．這時，教師可以順應引出“對立事件”的內容，幫助學生明白“其中必有一個發(fā)生的互斥事件叫作對立事件”，也就是“A∩B=?，A∪B=I”．同時，結合實例，幫助學生明白“互斥是對立的必要不充分條件”，并正確理解兩者之間的關系．

三、重視課后復習的作用

相比初中階段的數(shù)學學習，高中數(shù)學學習強調學生自我意識的發(fā)揮．在這個時期，學生對于數(shù)學學都具備了一定的學習技巧．在教學中，教師要充分挖掘學生這一學習特點，幫助他們在課后總結的過程中對所學內容進行全面的整理和歸納．當然，為了活躍總結的環(huán)節(jié)，教師可以根據(jù)學生不同的學習能力，幫助他們劃分出合理的總結學習小組，使他們在合作中互相監(jiān)督，互相進步，進而提高彼此的學結能力．例如，在對“空間點、直線、平面之間的位置關系”這個課時內容展開總結時，教師不妨將學困生、學優(yōu)生和中等生混編在一個學習小組中．先讓學困生對“空間中點與線、點與面的位置關系”“空間中線與線的位置關系”“空間中線與面的位置關系”進行簡單概括，然后由學優(yōu)生對這些內容進行語言文字和符號文字上的總結，并且在這個過程中對于大家的知識盲點進行及時糾正，完善總結內容．之后由中等生根據(jù)大家總結出的要點和概念進行圖形上的繪制，讓概念點更加形象．這樣的總結過程，具有全面的兼顧性，可以提高課堂教學效果．總之，構建高中數(shù)學高效課堂，僅僅依靠傳統(tǒng)的教學觀念是難以完成的．教師要借助多元化的教學手段，結合學生的具體表現(xiàn)，在課前、課中、課后三個環(huán)節(jié)中著手展開高效課堂的構建，從而提高數(shù)學教學效果．