緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇數學教學論論文范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

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2．在教學中培養學生的探索性思維

新的課程改革倡導學生主動觀察、動手操作、大膽猜測、合作與交流等數學學習活動，而且有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的主要方式。在全新的教育理念下，教師的角色、教學方式、學生的學習方式發生了根本性的變化。特別是數學的探索性思維在教學中的最高點，它不依常規，尋求變化，從多層次、多角度、多方位考慮問題，我認為在農村進行數學教學中培養學生探索性思維需要抓好幾個方面：1.培養學生學習數學的興趣。假如學生對數學學習有興趣，整個心理活動都處于主動的狀態，就會聚精會神地去學習并真正掌握數學概念、性質及基本規律。2、培養學生良好的思維能力。因為具有良好的思維能力，能讓學生從“知識型”轉化為“智力型”，讓學生學會全面地綜合地思考問題。比如小學高年級的應用題里的一題多解，它需要思維的廣泛性，所以教者必須多讓學生多動腦筋，多去想想，才能形成良好思維能力的習慣。

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3．加強學法指導，提高學生數學能力

過去，應用數學意識的教學是我們數學教學中的一個失落，課堂教學不講數學的實際來源和具體應用，只讓學生死記硬套。隨著市場經濟的迅猛發展，生活中的數學問題，已日漸成為人們的必需常識，如果數學教學仍舊視而不見，只滿足于“本本思維”，不管實際應用，那就太不合時了。要讓學生通過數學學習，體會到數學與現實生活有著千絲萬縷的聯系，并且能應用于現實生活，解決各種實際問題。因此，進行素質教育既要研究教師的教，又要研究學生的學。讓學生在數學知識形成中掌握其規律、方法，逐步培養學生由“學會”向“會學”發展。布魯納提出：“獲得的知識，如果沒有完滿的結構把它聯在一起，那是一種多半回被遺忘的知識。所以，數學教學中的學法指導十分重要的一項任務就是如何引導學生通過知識的聯系，怎樣歸納、怎樣系統的整理，使學生所獲得的知識在頭腦中形成完整的認知結構。同時引導學生理解和掌握獲取的數學知識的方法運用到實際中去。比如，現在最流行的嘗試學習方法及操作法、遷移類推學習法等，還學生學會分析、比較、綜合、逆向、假設解題方法，以指導分析方法為例，比如，（1）甲車每小時行a千米,乙每小時行b千米,兩車相向而行,經過5小時相遇,兩個一共行駛多少千米的路程?（2）甲乙兩車從中點向相反方向行駛,甲車每小時行a千米,乙車每小時行b千米,經過5小時,兩車相距多少?（3）甲乙兩工程隊合修一條路,甲每天修米,乙每天修b米,經過5天修完,這條路有多長?(4)甲醫兩人從大橋兩端相向走來,甲每小時走a米,乙每小時b米.經過5小時兩人相遇,大橋有多長?(5)小紅買了a本語文練習本和b本數學練習本,每本5角錢,一共用多少錢?引導學生觀察分析，可發現上面三個問題中的數量關系都可概括為同一個數學表達式5a十5b，使學生認識到一個數學表達式可以概括無數實際問題的數量關系，揭示出它們之間的本質聯系，從而為以后應用題教學作好準備。這樣在引導學生分析過程中，挖掘了數學知識的內在智力因素，學生能借助學法很好的消化、汲收、應用數學知識，培養了能力。

4．聯系現實生活實際，整合和充實教材內容

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（甘肅省鎮原縣平泉中學劉永強744517）

摘要：數學新課改要求教學中講背景來源，講思想方法，注重過程，聯系實際，突出應用，體現數學的文化價值；

關鍵詞：數學新課改、更新觀念、關注過程，應用、提高創新能力。

隨著數學課程改革的不斷深入，數學教學中對教師的教和學生的學的評價及要求也在不斷地發展。數學新課程所倡導的教學理念：講背景來源，講思想方法，注重過程，聯系實際，突出應用，體現數學的文化價值；在教材編排上也從封面設計，導引，章頭圖及正文的“想一想，做一做，議一議，讀一讀”等都體現了數學的美學價值和人文精神。通過兩年多的試改，感受頗深：

1、教師觀念更新，提高認識

在課堂教學中，教師一改以往的角色，成為教學活動中的參與者、合作者、組織者，而寬松、和諧、民主、生動活潑的數學課堂使學生在沒有任何壓力下產生強烈的求知興趣，同時也能發現數學的文化價值。

首先，過去對于教師的“主導”地位問題，是課堂評價的一個論據，而在數學新課程改革中對我們理解更會有不同側面和深刻程度上的差異，所以，當教師把自己變為課堂活動的一名合作者、參與者時，也將自己和學生放在了同一水平上，才能從數學學科的特點出發，考慮到每個學生的不同背景，每個學生的現實基礎，認知水平等進行教學，從而發揮每個學生的最大潛能。

其次，在新課改理念下，教師對學生的地位也有了新的認識；教師與學生在教學中的關系是動態的，不再起什么“主導”與“主體”性作用，這一定位，拉近了師生的距離。過去我們評價一節課只看表象，評課者只關注教師在這節課中“戲”演得是否令觀眾滿意，再看觀眾反應如何，來評這節課的成功與否，注重了數學教學的系統結構和形式化，而較少關注從“感知數學情景、體驗數學本質、概括數學抽象、反思數學應用。”的完整數學學習過程，這種形式化教學搞得教師手忙腳亂，學生也無所適從，且看美國中學數學教學的一個案例：

在美國西雅圖一節高二數學課上，老師講的就是一個測量塔高度的問題，一上課，老師就把這個任務交給學生，說塔是高不可及的朵想辦法測量這個塔的高度。學生聽完以后就每個人拿了一個圖形計算器，分成四、五個人一個小組就開始做了。看到這道題我覺得好笑，這不正是前幾天才給學生上的一節課嗎？是初三數學中的一道應用問題，稍微差不多的學生都很快得出答案。可問題是人家高二學生卻做得津津有味，全班同學分完工以后，老師沒有做任何提示，學生就開始做這件事情，且沒有幾個學生去努力找一個公式，絕大多數都在按分工試算：這塔多高呢？有的學生就先設它為100米，找測量點，發現湊不出準確答案，就開始分工，甲把塔放高一點，已把塔變矮點兒，丙把第一個測量點往前點，丁把測量點往后變，四個人分工做，到下課全班還不到10個學生得出結果，老師說：“我們繼續去做”。

而這節課在我們教育界的評價會是怎么樣呢？沒效率，沒結果。對比我們的評價方式，我不明白碰撞點在什么地方，如何看待這節課，曾有專家這樣認為：在沒有任何提示的情況下，大家分工用不同的方法來探索的過程，根據別人的信息來改進自己探索方向的過程，在他們看來比知識更重要。這就使我想到為什么美籍華人楊振寧能獲得諾貝爾物理學獎；2006年相當于數學諾貝爾獎的“菲爾茨獎”獲得者又是澳籍華人，年僅31歲的陶哲軒，而我們土生土長的中國人卻沒有，這一切不就說明教育改革，觀念更新的可行性嗎？

讓我們思考我們的數學教育尤其是農村中學數學教育現狀，從評價體系的導向上就決定了我們的數學教育是為“應試”而備的，從小學到中學，全部是模塊化的：考什么，教什么。而對數學的發展，她的文化價值大概問起來沒幾個人會知道，對現行新課程知道的又有多少呢？教師為了完成上級下達的任務，在拼時間，講題型，抓訓練，學生為了一個“愿望”，在這個“愿望”的奴化下，麻木的、機械的、毫無生機的學習，我曾經做過一個調查，我所在地方的農村初三學生每周周內學習數學的時間至少在800分鐘以上，而其他國家和地區平均是217分鐘，我們的代價是多么的大啊，可效果怎么樣，我只能用少得可憐來說。

在學習了“中美高層教育交流”研討后，我對自己八年的數學教學作了回顧，深感自己只不過是個知識的“二道販子”不停地學習，再將我知道最多，自認為最好的、最得意的東西傳授給學生，并告訴他們“量積累到一定程度才能引起質變”并舉了數學家蘇步青當年為了考取國際上有名的日本帝國大學，對解析幾何、微分兩門課做了近萬道題，結果以雙百的優異成績被錄取；傳說中王羲之練干了三缸水，若非如此若練，他豈能豐為書圣。可是我們學生苦了，力也出了，成績怎么樣，全縣5000多學生參加高考，幾年才培養出一個清華學生，而有關部門就認為質量可觀，大力宣揚。

2005年新課程改革在全國轟轟烈烈開展，農村中學數學教育也受到影響，但波動不大，廣大農村教師只是從課本上的變化中感覺到了課改的氣息，因為受各種因素制約，我們絕大多數都沒有外出學習和培訓的機會，這就使的我們的課改還要加大力度。

2、關注數學過程，培養創新能力

這是數學課程改革中的“重中之重”，中國教育學會副會長，東北師范大學校長史寧中反復強調“歸納與創新”，學生思維的過程遠比簡單的數學結果重要。2006年9月6日和7日，“中美數學教育的高層交流”在北京舉行，美國學者介紹了他們的數學課上教師講得很少，主要是學生進行合作交流探索，在我國偏遠的農村學校，數學課堂上仍是教師講為主，學生的自主性很難發揮，他們自小就養成被動接受的習慣，而新課標下的教材在情境創設、培養學生創新意識和實踐能力方面為農村數學教育提供了方便，給學生給了更多的思維空間。

在課程改革中，教育理念的更新，必然帶來教學行為的變化，只要我們時時做個教學有心人，了解數學發展方向，數學價值，不失時機地反思自己的教學，就可積極穩妥地解決好新與舊的關系。

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1初中生數學學習兩級分化的原因

1.1缺乏學習數學的興趣和學習意志薄弱。對于初中學生來說，學習的積極性主要取決于學習興趣和克服學習困難的毅力。學習興趣的淡薄甚至缺乏是造成他們成績差的重要原因。初中數學相對小學而言，難度加深，教學方式變化較大，教師輔導減少，學生學習的獨立性增強。在中小學銜接過程中，學生適應性及學習意志的強弱直接關系到分化的嚴重性與否。

1.2沒有形成較好的數學認知結構。相比而言，初中數學教材結構的邏輯性、系統性更強。首先表現在教材知識的銜接上，其次還表現在掌握數學知識的技能技巧上。因此，如果學生對前面所學的內容達不到規定的要求，不能及時掌握知識，形成技能，就造成了連續學習過程中的薄弱環節，跟不上集體學習的進程，導致學習分化。

1.3思維方式不適應數學學習要求。八年級是數學學習分化最明顯的階段。一個重要原因是初中階段數學課程對學生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高。八年級學生正處于由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過渡的又一個關鍵期，沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式，而且學生個體差異也比較大，因此表現出數學學習接受能力的差異。

1.4雙基不扎實。基本概念、定理模糊不清，不能用數學語言再現概念、公式、定理；不看課本，不能說明概念的體系，概念與概念之間聯系不起來。

1.5學習態度不端正學習方法不科學。學生自學能力差，課堂缺少解題的積極性，教師布置的練習、作業，不復習不練習，抄襲應付了事，缺乏學習的主動性，不重視綜合訓練，缺乏競爭意識。

2后進生轉化的策略

2.1培養后進生對數學學習的興趣，激發他們的學習積極性：①數學是一門具有科學性、嚴密性、抽象性的學科。它的抽象性，是形成后進生的主要原因。教學時，應加強數學的直觀性教學以吸引后進生的注意力。②應加強數學教學語言的藝術應用，讓教學生動、有趣。課堂教學中教師更要特別注意觀察后進生的學習情緒，恰當運用藝術性的教學語言來活躍課堂氣氛，引導每位學生進入積極思維狀態，從而達到教學目的。③注重情感教育。

2.2培養學生自覺學習的良好習慣：①教師在布置作業時，要注意難易程度，要注意加強對后進生的輔導、轉化，督促他們認真完成布置的作業。②大部分后進生學習被動，依賴性強。教師在解答問題時，要注意啟發，逐步培養他們獨立完成作業的習慣。③應該用辯證的觀點教育，對后進生要“愛”字當頭，“嚴”字貫其中，督促他們認真學習。

2.3認真把好考試關，注意培養后進生的自信心和自尊心。要有意識地出一些較易的題目，讓他們體會成功與被贊賞的快樂，從而培養他們的自信心和自尊心。

2.4教會學生學習。教師要有意識地培養學生正確的數學學習觀念，并在教學過程中加強學法指導和學習心理輔導。

2.5在數學教學過程中加強抽象邏輯思維的訓練和培養。針對后進生抽象邏輯思維能力不適應數學學習的問題，從七年級數學教學開始就加強抽象邏輯能力訓練，始終把教學過程設計成學生在教師指導下主動探求知識的過程。

2.6建立和諧的師生關系。心理學認為，人的情感與認識過程是相聯系的，任何認識過程都伴隨著情感。初中生對某一學科的學習興趣與學習情感密不可分。和諧的師生關系是保證和促進學習的重要因素

2.7尊重和理解后進生。要相信后進生是可以向好的方向轉化的。他們通過努力而取得的成績，希望得到同學的承認、老師的理解。教師要針對學生不同的特點進行不同方式教育。對后進生工作要有耐心和信心。

3平時教學始終貫徹“抓兩頭帶中間”的原則

3.1注重對尖子的培養。在解題過程中，要求他們盡量走捷徑、有創意，注重嚴密的邏輯推理，力求解題過程的完整與完美。另外，開展課外提高小組，培養解題技巧，提高解題能力，切實發揮他們的尖子生優勢，讓他們在平時學習以及中考中占有決對的尖子優勢，這與中考成績優分率提高，關系重大。

3.2注重中等學生成績的大幅度提高。這部分學生占據了學生中的大多數，他們考試成績的好壞直接關系到考試均分的高低，抓好對他們的教與輔，也是數學教學中成績提高的重要一環。他們對知識掌握不太牢固，解題時常丟三拉四，因此，解題時的嚴密與細心成為他們考取高分的關鍵。一定要訓練他們在能得分處多得分，不能得分處想法得一分。

4優化課堂教學，提高課堂教學質量

4.1教學方法和手段要靈活。盡量采用啟發法、點撥法、討論法、圖表法，比較法等多種教學方法和手段。

4.2要注重學生思維能力的培養，訓練學生的創新思維。在平時教學中多給學生教授解題的數學思想和方法，重視他們能力的培養，加強“聯想、想象、轉化”思維訓練。促使學生一開始就進入創新思維狀態中，以探索者的身份去發現問題、總結規律。數學思想、方法作為數學學科的“一般原理”，在數學學習中是至關重要的。對于中學生“不管他們將來從事什么業務工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數學的精神、數學的思維方法、研究方法，卻隨時隨地發生作用，使他們受益終生”。

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一、在多樣化的數學活動中滲透數學文化

為了更好地在數學教學中滲透數學文化，教師可以開展多樣化的數學文化活動，讓學生在活動中加深對數學文化的理解，提高數學素養。在教學中，教師可以開展數學技能比賽、數學創意展示活動，讓學生在活動中對數學文化有進一步的了解，從中領會數學文化的內涵。比如，教師可以結合“七巧板“”找次品”等活動開展數學游戲。以開展“七巧板”游戲為例，教師可以先講解七巧板的由來，然后組織學生開展七巧板拼圖競技活動，讓學生在操作中探索七巧板的奧妙，發展學生的思維，并在動手活動中將學生引入有趣的數學世界。在玩七巧板游戲時，教師還可以引導學生玩五子棋、魔方等游戲，將這些有策略性的數學游戲活動與數學文化融合起來，有利于學生進一步感受數學的文化價值。再如，在學習分數演變史、加減符號演變史、除號演變史等內容時，教師可以組織學生將“符號的演變史”作為主要內容，同時制作一份小報紙。在制作小報紙的過程中，學生通過各種方式搜集與符號演變史相關的材料，從而對數學符號的由來和歷史都有明確的認知，并形成一個完整的知識結構，這樣不僅有利于學生掌握數學知識，還能夠有效地滲透數學文化。

二、在解決數學問題中滲透數學文化

在數學教學中，解題是一個重要的學習內容，它是對數學知識以及數學方法進行有效運用的過程。因此，教師可以在解題過程中有意識地滲透數學文化，讓學生獲得正確解題的方法和技能，意識到其中蘊含著的數學文化，在潛移默化中受到數學文化的熏陶。以解答題目“12+14+……+1128”為例，假如用通分的辦法計算，過程會非常復雜，計算結果也未必正確。此時，教師可以用圖形來表示，這樣就能夠快速地解決問題了。將一個正方形看作單位“1”，連續對這個正方形進行平分，計算結果用陰影表示。學生在畫圖時就會發現，用加法運算的話，后面的加數分別是前面加數的一半，計算結果就是在第一個加數的基礎上乘以2，然后再減去后一個加數。運用數形相結合的辦法進行計算，復雜的問題立刻變得簡單，而學生也能夠掌握計算規律，更好地把握數學的本質。在這個教學案例中，教師引導學生用圖形代替計算，無形中將數學解題技巧及數學思想滲透到解題過程中，使學生輕易找出了解題的辦法，培養了學生的數學思維，挖掘了數學知識中蘊含的數學思想。

作者：李偉群 單位：廣東省中山市小欖鎮菊城小學

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不同層次的學生其認知能力、智力發展水平各不相同，因而在制定教學目標時也要符合不同層次學生的發展需要。在初中數學教學中，教師要根據新課標的要求，認真分析教材，準確把握教學重難點，科學制定出既面向全體學生，又兼顧提優、補差的教學目標。

二、分層檢測，反饋小結

根據學生的學習情況，以分層測試的方式對學生進行測驗，檢驗每個層次的學生本節課學習情況是否達標。教師應該在學生達標測驗的過程中，就開始對部分優秀生、中等生、學困生的作業進行抽樣批閱，課堂中其他沒有批閱的作業，課后應該由組長和學科組長共同進行批閱，批改完作業后并寫好分析交予教師審閱。此模式的主要特點：在整個教學過程中，我們始終充分考慮到每個學生的學習差異，進行分層教學，分層指導，讓每個學生都積極參與教學，讓每個學生在數學課堂上都學到知識。

三、評價分層

教師要重視對學生的評價，針對不同層次的學生要有與其相應的評價標準，充分發揮評價的積極作用。對落后生，可以采取表揚性評價，充分挖掘其優點，肯定其進步，消除其自卑心理，樹立學習數學的自信心；對中等生，可采取激勵性評價，樹立學生學習數學的信心的同時，幫助他們發現自己在學習中的不足，指出努力方向，促進他們積極向上；對優秀生，可采取競爭性評價，肯定其成績，堅持高標準的要求他們，幫助他們戒驕戒躁，調整心態，繼續努力，以取得更高的成就。

四、合作互助、分層練習

教師課前要研究分解本節課的具體學習目標，讓學生做導學案預設好的練習，根據自己基礎能力的情況先完成與自己能力相對應層次的練習，完成后，在學有余力的情況下，再去完成其他的提高型習題。等大多數學生都完成與自己相對應的練習后，先組內互相檢查完成情況，對存在的問題組內討論糾正。組內解決不了的問題，派代表提出了，由其他組回答解決；都解決不了的，就是本節課的難點，再由教師去集中引導分析講解。這樣在教師充分了解學情的基礎上，不僅節約了講解的時間，提高了課堂效率，還有利于培養學生的合作學習的能力和他們自己獨立解決問題的習慣。

五、測試分層

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本文將根據計算機的優勢及它與數學教育現代化的關系談談筆者對在數學教學中使用計算機的幾點看法。

一、數學教學中如何更好地應用計算機

目前，隨著計算機的發展和教學軟件數量的增加，數學CAI也在逐步開展，許多地區、學校都在進行CAI實驗。但是，根據目前學校、學生擁有計算機的狀況以及教師對于計算機的熟悉程度，目前的應用還只是初步的，利用CAI的數學課還是比較少，大多也只是講一講公開課，而缺乏大范圍的、系統的實驗。在數學CAI課中，教師該如何組織課堂教學，如何發揮主導作用，學生在CAI課堂上的認知過程如何等等，都只有通過實驗才能回答。另外，通過實驗，尋找數學CAI的切入點，也是發展數學CAI所必須的。因此，在今后的數學課中，有條件的地方應盡可能多地使用計算機，解決傳統教學做不好的事情，這應作為教學改革的重要內容。下面根據不同的計算機軟件的特點，談談計算機在數學教學中的應用。

1．用計算機進行課堂演示

在這種模式下，計算機作為指導者，是將傳統教學過程中教師通過黑板、投影片、教具模型等媒體展示的各種信息，由計算機加工成文字、圖形、影象等資料，并進行一些必要的處理（如動畫），將這些資料組織起來。課堂教學時，可以將計算機與大屏幕投影電視連接起來，也可以在網絡計算機教室中進行。利用這種模式進行課堂教學，在較短的時間內，計算機使學生多種感官并用，提高對信息的吸收率，加深對知識的理解，因而可以做到更高密度的知識傳授，大大提高課堂利用率。

例如，對于三角形“三線合一”的教學，傳統教學因較難展現其發現過程，從而造成學生對其不好理解。利用計算機，可以在屏幕上作出斜三角形ABC及其角A的平分線、BC邊的垂直平分線和中線，之后用鼠標在屏幕上隨意拖動點A，利用軟件功能，此時三角形ABC和“三線”在保持依存關系的前提下隨之發生變化。在移動的過程中，學生會直觀地發現存在這樣的點A，使得角平分線、垂直平分線和中線三線重合。再如，對于圓周率的概念的教學，利用CAI，可以對圓周進行展開，同時跟蹤測量圓周長和圓半徑，引導學生發現圓周長與圓半徑的比是一個定值。由于實驗中圓可以隨意變化，學生很容易接受π的存在。

利用計算機進行課堂演示，通過精心設計的動畫、插圖和音頻等，可以使抽象深奧的數學知識以簡單明了、直觀的形式出現，縮短了客觀事物與學生之間的距離，更好地幫助學生思考知識間的聯系，促進新的認知結構的形成。計算機的動態變化可以將形與數有機結合起來，把運動和變化展現在學生面前，使學生由形象的認識提高為抽象的概括，這對于培養學生良好的思維習慣會起到很好的效果。同時，在這里也應注意，計算機的演示只能是幫助學生思考，而不能代替學生的思考，教師應當恰當的給予提示，結合計算機的演示幫助學生完成思考過程，形成對概念的理解。．利用計算機進行小組合作學習

在信息技術環境發展的背景下，我們傳統的教育思想也應當發生轉變。發展以學生為中心進行合作學習的思想，發展以問題共同解決為中心的思想，發展以培養能力為中心，強調終身學習的思想。問題是數學發展的動力，所以對解題的教學歷來受到教師的重視，現代數學教育更是強調要進行“問題解決”，在解決問題過程中鍛煉思維、提高應用能力。而傳統的數學教育由于多方面的限制，片面強調了數學演繹推理的一面，忽視了數學作為經驗科學的一面。現在，計算機強大的處理能力為數學的發現學習提供了可能，它的動態情境可以為學生“做”數學提供必要的工具與手段，使學生可以自主地在“問題空間”里進行探索，來做“數學實驗”。教師可以將更多的探索、分析、思考的任務交給學生去完成。

在數學實驗課中，可考慮把學生分成2~3個人一個小組，每組共用一臺計算機。教師提供問題，學生利用計算機提供的環境，積極思考、討論，動手演算，解答這個問題。教師要深入每一個小組中參加討論，觀察其進程，了解遇到的問題并及時解答，對有共性的問題組織全班討論或講解，努力在全班創設一種研究探索的學術氣氛。

例如，幾何畫板提供了一個十分理想的讓學生積極的探索問題的“做數學”的環境，學生完全可以利用它來做數學實驗，這樣就能在問題解決過程中理解和掌握抽象的數學概念，使得學生獲得真正的數學經驗，而不僅僅是一些抽象的數學結論。目前，在這方面已經有了一些有益的嘗試。如’98全國計算機輔助中學數學教學課例展評、交流、研討活動中，北京師大附中的一個課例“求圓內接三角形面積的最大值”，就是在電腦網絡教室里，讓學生利用幾何畫板，自己在動態變化中觀察靜態圖形的變化規律，對圖形進行定量的研究，通過交流、討論，最終得到問題的解答，其中有一個解法是教師在備課時也未想到的。1995年夏季學期，兩個美國初中二年級學生DavidGoldeheim和DanLitchfiled應用幾何畫板發現了又一種任意等分線段的方法；東北育才學校一名學生發現了廣義蝴蝶定理。拋開這些問題自身的意義不說，他們處理問題的過程（猜測，驗證，論證），對我們的數學教學也是一種啟示。

在這種小組合作學習的模式下，教師在教室里的角色更象學生的輔導者或幫助者。他們設置環境，幫助學生提出問題并進行探索，刺激學生解答問題，并為學生提供他們需要使用的工具與資源，以便學生能夠建構知識。教師不可能——也不應該期望——完全掌握與某個主題有關的內容，他們需要知道的是如何引導學生，如何問學生一些探試性的問題，如何使學生與有關的資源聯系起來，如何提供給他們存儲、操縱與分析信息的工具。

3．利用計算機復習、作業

在課后，可以利用一些輔導軟件來鞏固和熟練某些已經學會的知識和技能。提高學生完成任務的速度和準確性。輔導軟件把計算機變成了教師。這種課件不僅提供文字、圖形、動畫視頻圖象，還有語音解說和效果音響，文、圖并茂，具有很好的視聽效果。教學內容的組織多按章節劃分知識點模塊，學習者可以根據需要自取進度，個別系統逐步深入地學習，復習已經學過的知識內容。這種課件能夠補充課堂學習的內容和加強概念的學習。交互性、及時反饋和足夠耐心的優點使得數學輔導課件非常有用。

學數學離不開做題目，利用計算機信息容量大的特點，可以做成一些智能題庫，學生可以用它做題、復習知識。這里所說的題庫的智能化，是指系統能根據測試者的應答，測試答題者對于某些知識點的掌握程度，從而智能地調節題型、題量，并能在線調出相關知識點的理論講解，復習教學內容。在這種模式下，學生可以充分自主地選擇教學內容進行練習，并能及時得到指導，同時教師也可以利用智能題庫隨意生成程度不同、內容不同的電子試卷，對學生進行多方位的考察。另外，教師還可以記錄學生一個時期（一學期或一學年）的測試情況，列出統計圖，發現問題，并有針對性地進行指導。二、數學教學內容的改革

由于計算機本身的優勢，它進入數學課堂后，越來越發揮著重要的作用。同時也應當考慮，有了計算機，學生應當學習什么樣的數學？

計算機科學知識與數學學科知識之間可以說是“相互輔助”的關系，二者相輔相成、共同發展。幾十年來與計算機同步發展的計算數學包括數值計算、符號演算、計算機圖形學已有巨大進展，這些進展反過來又促進了計算機技術的發展。隨著計算機日益走入人們的生活，社會對人的數學素養的要求已經從依靠紙筆運算轉換到有效地、恰當地使用技術，能幫助學生數學地深入思考問題、簡化概括過程，提高學生解決問題以及在幾何與代數、代數與統計和真實問題情景與相關數學模型之間建立聯系的能力。數學教育應安排更多的時間讓學生去思考和理解更本質的方面，學會提出問題和抽象概括，從而達到幫助學生更深入地思考數學，應用數學。學校的數學教學應更重視培養學生對數學思想、方法及其應用的認識，重視現實問題的解決。

數學課程應當盡可能地使用計算器和計算機，這應當作為制定新數學課程的原則。目前許多發達國家都已這樣去做。全美數學教師協會(NCTM)早在1980年就建議：在所有年級中，都應充分發揮計算機的作用，并注重將計算機與數學課程結合為一體。1989年，NCTM又出版了一份《學校數學課程標準與評估標準》，明確提出了“利用計算器和計算機作為學、做數學的工具”的要求。在美國，全國各地的學校都正在把計算機編程結合到數學課中去，新出版的每一套教材都有BASIC編程的內容，相當于代數課程的8%。因此，如何將傳統內容進行現代處理，將計算機與數學課程結合為一體，是教材改革的一個重要問題。

1．調整、精簡一些傳統的教學內容

傳統的數學教學中，有大量繁雜的運算，教學時需要花費很多時間、精力來進行訓練。目前許多軟件包（如mathcad，marhematic，maple）都能完成數學里各種各樣的運算，mathpert還能在每一步給出提示，引導學生給出解答。這樣，技術使得有關數學技能、技巧方面的內容越來越不重要，這就使教師和學生可以從這些繁重的體力勞動中解放出來，把繁重的運算交給計算機。因此，教材中可以適當刪減、調整一些教學內容。例如，查表計算是否可以取消，是否要那么多偏難的四則運算，因式分解和解方程（組）是否要那么多的訓練，三角函數的運算可否引入計算器等等，都是需要考慮的問題。當然，并不是不要學生練習，而是掌握基本思想、基本方法即可。

數學是講授數量關系和空間形式的科學，數和形本身就是一個有機的整體。而在傳統的幾何教學中，歐氏幾何戰占據了很大的內容，學生需要用很長的時間學習歐氏幾何，學習邏輯論證。我們可能都有這種體會，就是證明定理就像解四則運算難題一樣，是非常難的。固然，這能很好地培養邏輯思維能力，但是，學生需要培養的思維能力也不僅僅是邏輯思維能力，邏輯論證方法也僅僅是解決幾何問題的一類方法。因此，在中學數學中應當將代數幾何綜合起來，將幾何問題代數化，盡早地引入解析幾何的思想。例如，我們可以在直線的概念上介紹數軸，可以用方程來講直線的平行、垂直等。目前，在新的高中試驗教材中引入空間向量去解決立體幾何的問題，就是一個很好的嘗試。

2．增加一些教學內容

現在學校的學生，將來必將走向一個更加信息化的社會，因此目前不僅要用現代技術來改進數學教育，而且應當適當增加一些教學內容，為學生將來進入技術社會做好準備。

在應用數學解決實際問題時，一般要經過這樣的過程：收集信息和數據，處理數據，得到數學問題，解決數學問題，得到實際問題的解決。在我們分析處理數據的過程中，需要用到許多離散數學的知識（如統計、線性方程組、矩陣、圖論、組合數學等），因此，應當將這些知識引入中學數學內容，提高學生分析、處理數據的能力。在數學教學中，有些問題可以考慮讓學生在計算機上去解決，現在已經有一些軟件可以使用。例如利用電子表格（如EXCEL）等可以完成許多數學任務，如建立方程去解決分組問題，進行估算以及檢驗一個變量的變化對其他變量的影響等。電子表格在幫助學生探討數量關系方面也是一個有效的工具，教師可以要求學生研究不同列的值，并總結出其中的數量關系。另外，許多電子表格還有加、減、乘、除、平方根、求和和求平均數等功能和繪直方圖、曲線圖、散點圖、柱形圖等繪圖工具，這能很好地幫助學生完成統計里的學習任務。

在數學教材中，可以適當滲透一些編程的思想。學生掌握了解決一個問題的基本方法后，可以讓學生編制程序利用計算機解決問題，把一個數學問題從一元推廣到多元，從一維推廣到多維。例如，在學習方程組時，學生可以通過編制程序，來解決一些多元方程組的問題。這樣，學生就能把主要的精力放在基本方法的學習上，而不是更多地去關注運算技巧。

新技術的應用，給我們帶來了更多的便利，但同時，也引發我們進行更多的思考。計算機進入數學教學，必將引發一場新的教育革命，并形成一個新的數學教育前景。廣大數學教師、數學教育工作者應當成為這場革命的主角。

參考文獻

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關鍵詞：數學教師 數學素養

數學素養是指在個人的先天素質的基礎上，受后天教育與環境的影響，通過個體自身的學習、認識和實踐活動等所獲得的數學知識、數學能力和數學思想觀念等的一種綜合修養。我們也稱之為數學品質。數學素養當然也包括與數學有關的人文修養。

一、加強數學教師數學素養培養的重要性和必要性

目前教師的數學素養欠缺，到底欠缺在哪里？我認為，主要還是欠缺在數學本身，即數學的現代修養上。我國著名數學家陳景潤之所以能取得舉世矚目研究成果，至今仍沒有人超過他，用國外數學家和同行的話來說，“他是移動了群山才達到這一研究水平的”。這個群山就是現代數學的眾多基礎知識和思想觀念。當然，對絕大多數數學教師來說不可能也不必要具有專職數學家那樣的數學水平和研究能力。但是從《課標》中所列出的那些數學內容與模塊看來，尤其是要開設的那些選修課，有許多都涉及到了近現代的數學分支，如果教師本身不具備這些必要的功底，如何能適應新的教學任務？數學的知識、能力和品質，知識是基礎，沒有知識，能力何在？更何談創新與發明？

二、數學教師數學素養的構成

數學素養主要包括數學的認識、數學思想方法的理解與掌握、數學的意識、數學語言的運用等四個要素。

（一）數學的認識

完整準確地認識數學的本質，對數學教師來說具有十分重要的作用。事實上，如果一名教師注重數學的學科結構，他就會自覺地把數學視為模式的科學；如果一名教師注重過程，他就會認為數學是直覺和邏輯的產物；如果一名教師注重社會價值，他又會把數學理解為是一種工具等等。新課程標準更加關注人的發展，更加注重對學生創新意識和創新能力的培養，因此，數學教師對數學的認識要注重由絕對主義的靜態觀向可誤主義的動態觀轉變，這是新形勢下數學教師建構專業理念的一個基本條件。

（二）數學的意識

數學意識指的是人們通過數學的學習與訓練形成的運用數學思維方式的習慣，一般說來，主要包括推理意識、抽象意識、整體意識與化歸意識。推理意識就是養成數學推理的習慣，既包括在數學理論思考中由一個或一些判斷導致另一判斷，也包括由經驗事實引出的數學概念與數學判斷。抽象意識指的是在數學問題的分析和解決過程中，把適當的問題化為數學問題，進行抽象概括。整體意識是指全面地、從全局上考慮問題的習慣。化歸意識則指的是在解決數學問題的過程中，用聯系的、發展的、運動變化的眼光觀察問題，認識問題，有意識的對數學問題進行轉化，變為易解或已解的問題。數學的意識，還集中表現在用數學去描述、理解和解決現實問題，借助于數學方法使問題獲得解決。

（三）數學語言的運用

數學語言，又叫符號語言，它是一種改進了的自然語言，通過使用字詞、符號、圖形體現數學思想，反映數學本質，具有精煉、準確、清晰等特點。將文字語言、符號語言、圖像語言互相轉換是數學語言表述的最基本的要求。

數學語言是教師在數學教學過程中充分發揮個人的創造性，正確處理教學中各種矛盾，正確有效地把數學知識傳遞給學生，最大限度地調動學生學習主動性的一種具有審美體驗的語言技能活動。是師生互動的媒介，是師生交流思想的工具，是思維的外在表現形式，是教師使用最廣泛、最基本、最有效的知識信息載體。沒有準確、規范、簡約的數學語言作為媒介，很難想象一節數學課是優質的，或是成功的。因此，熟練掌握和運用數學語言也是我們數學教師做好未來數學教學工作的基礎。

除了上述所列三類數學素養，還有諸如對數學史的明了、數學美的悟性、數學論文寫作、數學信息檢索等方面的能力素養也是數學教師數學素養的重要組織部分。

三、數學教師數學素養的培養

培養和提高數學教師的數學素養，重在抓內因，沒有個人認識上的到位，外因起不了多大作用。為此，筆者建議做好以下幾點：

（一）提高數學教師對數學素養重要性的認識

當今教師的專業化發展對教師的從教素質提出了越來越高的要求，無論在教學技能、還是在專業知識上。《數學課程標準》在課程目標中明確指出：“強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念，以及應用意識與推理等基本能力”。“從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合所學的知識和技能解決問題，發展應用意識”。這些雖是對學生數學能力的培養目標，同時也是對數學教師數學能力的要求。作為數學教師應當具有比學生數學能力培養目標更高的能力水平。

（二）要積極倡導數學課外閱讀

數學教師具有了較豐富的數學專業知識，對一般的數學課外讀物都能嘗試加以閱讀。諸如，張景中院士的《新概念幾何》、《數學家的眼光》，李毓佩教授著《奇妙的數王國》，談祥伯教授等的《數學與文史》、《數學與建筑》、《數學與金融》等。在數學教師中廣泛倡導閱讀這些數學科普讀物，不但可以提高數學學習的興趣以及閱讀理解能力，而且可以讓學生加深對數學本質的認識，進一步明了數學的曲折發展歷程，從中感悟數學的無窮魅力。

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1．定勢思維的內涵及在教學中的表現定勢是有機體的一種暫時狀態。定勢思維是指人們按習慣的、比較固定的思路去考慮問題、分析問題，表現為在解決問題過程中作特定方式的加工準備。具體地，定勢思維主要有3種特性及表現方式。

①趨向性。思維者具有力求將各種各樣問題情境歸結為熟悉的問題情境的趨向，表現為思維空間的收縮。帶有集中性思維的痕跡。如學習立體幾何，應強調其解題的基本思路：即空間問題轉化為平面問題。

②常規性。要求學生掌握常規的解題思想方法，重視基礎知識與基本技能的訓練。如學因式分解，必須掌握提取公因式法、十字相乘法、公式法、分組分解法等常規的方法。

③程序性。是指解決問題的步驟要符合規范化要求。如證幾何題，怎樣畫圖、怎樣敘述、如何討論、格式擺布，甚至如何使用“因為、所以、那么、則、即、故”等符號，都要求清清楚楚、步步有據、格式合理，否則就亂套。

定勢思維通常有兩種形式：適合定勢思維和錯覺定勢思維。前者是指人們在思維過程中形成了某種定勢，在條件不變時，能迅速地感知現實環境中的事物并作出正確的反應，可促進人們更好地適應環境。后者是指人們由于意識不清或精神活動障礙，對現實環境中的事物感知錯誤，作出錯誤解釋。在教學過程中，教師要有目的、有計劃、有步驟地幫助學生形成適合定勢思維，防止學生形成錯覺定勢思維。

2．創造思維的形成過程

創造思維是指個人在頭腦中發現事物之間的新關系、新聯系或新答案，用以組織某種活動或解決某種問題的思維過程。它要求個人在已有知識經驗的基礎上，重新組合產生新的前所未有的思維結果，并創造出新穎的具有社會價值的產物。創造思維的產生因人而異，沒有固定的模式。一般經歷4個階段。①準備階段。這一階段的主要任務是搜集資料和有關信息、儲存經驗，以便為創造做準備。②醞釀階段。這一階段的任務是消化、傳換信息，在頭腦里反復進行象征性的嘗試，重新組合概念。③大悟階段。這時頭腦中事物各部分仿佛突然接通了，發現了新關系、新聯系，構成了新形象、新假設，得出了新結論。④驗證階段。將產生的思維結果付諸實施。

集中思維和發散思維是構成創造思維的必要成份，邏輯思維是創造思維的基礎，靈感的形成是創造性思維的關鍵。定勢思維是夾雜在各種形式的思維活動中起奠基的作用。教師在教學中要認真把握，注意培養。

二、定勢思維與創造思維

1．定勢思維是集中思維活動的重要形式

課本內容是學生學習的根本所在，它是前人經驗、智慧的結晶，從內容到方法，都有嚴格的規定，它需要利用固有經驗，按一定模式去解決問題，而這正是完成基礎知識和基本技能教學任務的需要。

2．定勢思維是邏輯思維活動的前提

邏輯思維的主要形式是概念、判斷和推理，它是證明結論的主要工具。數學教學中主要的思維活動是邏輯思維。如明確定義、推導法則、公式、證明定理、運用知識解決問題等活動，時時刻刻都在運用邏輯思維。在進行邏輯思維時，要經過一步一步的分析，多環節、多步驟地逐步將條件轉化為結論，每一步都要“言必有據”并遵循推理的法則。這正是定勢思維所要求的。

3．定勢思維是創造思維的基礎

定勢思維一方面表現為思維空間的收縮，另一方面，思維者力求擴充已有經驗、觀念認識的應用范圍，表現為思維空間的擴散。因此，定勢思維又成為推動思維展開的動力。從這個意義上講，定勢思維可以成為類比、歸納、聯想等發現手段的基礎。

4．定勢思維與創造思維可以相互轉化

定勢思維與創造思維是相輔相成的兩個概念，而非對立。它們總是互相依賴，互相促進，并在一定條件下可以相互轉化。當定勢思維積蓄到一定程度時，就會由量變引起質變，轉化為創造思維。每一次轉化都使二者同時進入一個新的更高水平階段，如此進行，人們的思維能力才能得到不斷發展和提高。

5．定勢思維對形成創造思維的消極作用

在強調定勢思維積極作用的同時，我們也應該看到它的消極作用，錯覺定勢思維在數學教學中的影響是客觀存在的。不少學生總是習慣于搬用已有的經驗，被動記憶、機械模仿、生搬硬套，表現出思維的依賴性、呆板性，這些均是產生錯覺定勢思維的溫床。如用6根火柴搭成4個三角形，這些三角形的每邊都是一根火柴那么長。學生解決此問題感到棘手，怎么擺弄也擺不出4個三角形，其原因正是“平面錯覺定勢”的影響。

三、幾個應該重視的問題

1．要重視定勢思維自身形成的過程

數學教學的目的在于建立符合數學思維自身要求的具有哲學方法意義的定勢思維。這種定勢不僅是數學觀念系統的重要組成部分，而且也是數學思維能力的具體體現。定勢思維的作用不在于定勢思維本身，而在于定勢思維如何形成。例如，概念的教學，如果就概念講概念，草率地把概念硬灌給學生，那么只能形成僵硬的概念定勢；如果充分調動學生學習的積極性，從實際事例和學生已有知識出發，通過分析比較，引導學生步步深入地揭示概念的內涵和外延，抓住事物的本質，那么學生頭腦中建立起來的就是積極的、活躍的“概念定勢”，形成適合定勢思維。上述兩種教法，均是建立“概念定勢”，究其過程是有本質區別的，我們在教學中應加以重視。

2．要淡化所謂的“解題規律”

在數學教學活動中，配備適量及適當的習題進行訓練是必要的，但是過分地強調并不基本的解題技巧、方法和觀點，突出所謂的“解題規律”是不科學的，無疑會使學生形成呆板思維。更有甚者，在學生未能理解的情況下，讓他們死記一些解題的訣竅、程序或口訣，這是造成錯覺定勢思維的重要原因。有一位初中數學教師，將幾何題分成幾種類型，讓學生死記硬背其規律，應付考試，效果不錯，得到了部分家長的“稱贊”，某種程度上助長了這種錯誤做法，這也是題海戰術長盛不衰的一個重要因素。這種教學方法盡管在某些場合可以暫時取得良好的成績（分數），但從長遠來看，不利于學生思維能力的發展。難怪愛因斯坦曾說過：“現在的教學方法扼殺了人們研究問題的神圣好奇心，在學校里，甚至覺得自己象頭野獸一樣，被人用鞭子強迫著吃食！”這種狀況確實是我們教育的悲哀，這不是在培養和發展人的創造思維能力，而是在“鑄造”機器人。

3．正確處理好定勢思維與創造思維之間的關系

創造是定勢的突破，同時又是定勢的產物，并非某些文章中所歸納的，定勢思維是制造錯誤的發源地。消除定勢思維的消極作用的關鍵在于克服錯覺定勢思維，發展適合定勢思維。眾多文章過多渲染定勢思維的消極作用，無形中給中學數學教學帶來了某些不良影響。如有的教師只重視創造思維能力的提高，不重視打好基礎，導致學生成績嚴重兩極分化；有的脫離《大綱》和課本的要求，違背學生的認知發展規律，追求“高難度、高技巧、妙方法”，造成多數學生如入迷霧，不知所措，非但沒有形成創造能力，而且必須學的知識也沒能掌握。因此，創造思維的訓練要有度，教師要注意把握學生掌握知識的階段性、連貫性和貫力性，合理處理定勢思維與創造思維之間的關系。促進定勢思維的形成——突破——形成的良性循環，達到提高學生創造思維能力的目的。

參考文獻：

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一、課堂教學現代化

弱智兒童的視覺速度緩慢，常人一目了然的東西，弱智兒童要花更多的時間毫無目標，一個一個的進行感知，即使這樣，也不一定能理解，且他們注意到和看到的東西要比同齡正常兒童少的多，又的甚至不如3、4歲的幼兒。運用多媒體課件對重要信息點的著色，能強化直觀效果，可以使弱智兒童在其注意的廣度范圍內盡快接受所需信息。

于是我在課堂中，利用多媒體課件在圖像呈現過程中通過著色、閃爍等手段來喚起和控制學生的注意力。如：我在教學“1元幾角的認識及使用”一課時，我用課件出示各種面值的人民幣，鼠標點擊任何一張人民幣，這張人民幣就會放大，上面的數字用對比色鮮明的“金黃色”、并不停的閃爍的圖像來呈現，這樣一來刺激了學生的感觀，從而吸引了學生的注意力，最終學生都能認識各種面值的人民幣。

二、課堂教學自主化

學生是教學活動的主體，是學習的主人，這不僅僅是教育工作者的一種理念，更應當采取適當的方式，促使學生表現出這種學習的“自主性”。教師在教學中要注意充分調動學生學習的積極性、主動性，堅持做到以人為本，以學生為“先”。即讓學生看一看、想一想、拿一拿，根據自己的體驗，用自己的思維方式，通過獨立思考、合作交流，學好知識，樹立學好數學的信心。

如在教學“1元幾角的認識及使用”一課時，我先出示直尺單價1元，橡皮單價5角，讓學生說一說看到了什么？然后想一想買一把直尺和一塊橡皮一共要用多少錢？學生通過看、想算出了一共要用多少錢。然后讓學生拿一拿1元5角的拿法，問題提出后，有的學生拿出了1張1元、1張5角，有的學生拿出了1張1元、1張1角、2張2角，有的學生拿出了1張1元、5張1角，甚至于還有的學生拿出了1張1元、3張1角和1張2角，于是我充分肯定了他們的想法，并表揚了他們的創造性。這樣讓學生展開思維的翅膀，發揮他們的創造性，學生學習的積極性異常高漲，他們都能全身心地投入到自主探索、自主創造的實踐中去，并充分體驗到獲得成功的喜悅。

三、課堂教學游戲化

智力障礙兒童天真爛漫、愛玩愛動，對自己的行為約束性差，注意力容易分散，課堂上經常要做一些與課堂無關的東西。傳統的教學把這些特征視為影響學習的缺點加以約束，限制學生“動”，強制聽課，他們好象是被捆住了手腳，束縛了思維，完全處于被動地位，上一堂課又苦又累，厭學情緒嚴重。而游戲教學符合我們培智學生的年齡、心理、生理特征。故我在教學中設計多種游戲因勢利導，盡量利用學生好動、好玩的性格。如在教學“1元幾角的認識及使用”一課時，我設計了“比一比、賽一賽”的“奪星”游戲，學生的好勝心理讓他們很樂意的參與到了游戲中來。教與學收到了事半功倍、學而不厭的效果。另外，從生理的角度看，研究表明：當人們精神飽滿時，由于一系列生理反映，整個神經系統的興奮水平提高，在這種情緒背景下進行學習，其效果好于一般情況。我在教學中還多次設計“讀一讀”、“寫一寫”、“取一取”、“買一買”等活動，都有意的引導學生在小小的游戲中學習、操作，為進一步的學習實踐而“動”起來。

四、課堂教學情感化

很多人在提到教師時，總會與“嚴肅”、“不茍言笑”結合在一起。其實，“微笑”的力量才是無窮的。夸美紐斯曾說過：“孩子們求學的欲望是由教師激發出來的，假如他們是溫和的，是循循善誘的，不用粗魯的辦法去使學生疏遠他們，而用仁慈的感情與言語去吸引他們；假如他們和善地對待他們的學生，他們就容易得到學生的好感，學生就寧愿進學校而不愿停留在家里了。”每天給學生一臉燦爛的微笑，會讓學生的身心感到愉快，智能得到發展。

如在上課時，我一直面帶微笑的對進行教學，學生在這樣的氛圍中，把我當作了他們的好朋友、大姐姐，學習起來很輕松。當學生答題正確時，我用微笑送去欣賞；當學生不敢發言時，我用微笑送去鼓勵；當學生回答錯誤時，我用微笑送去寬容。因此，我用微笑贏得了學生的尊重和愛戴。我想說：微笑，是一把閃閃發光的金鑰匙，能開啟教育成功的大門，幫助學生們茁壯成長。

五、課堂教學生活化

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二、對不同性格的學生因材施教

教師在教學過程中，應該重點關注學生中的個別差異，不能把學生看做一個整體，而是應該根據學生之間的差異因材施教。因材施教是指在知道學生之間存在差異的基礎上，將學生視為學習的主體，根據每個人的不同思想意識，為學生的學習及發展提供條件。而在數學教學過程中，可以把學習程度相似的學生歸為一類，根據不同的差異對學生的學習特點進行分層教學。對于學習能力較弱的學生優先關注，在每次進步時都對學生予以鼓勵，讓學生在數學學習過程中找到自信，從而提高學習成績。通過這種方法，對不同特點的學生區別對待，開展有針對性的教學方法，這樣既可以提高學生學習的積極性，又可以提高教學質量，根據學生的性格差異提高學生的學習效率。

三、通過展開興趣教學縮小學生之間的差異

在小班化的教學過程中，教師可以充分利用豐富的教學資源，例如，在教學過程中引入多媒體教學手段，讓具體的教學模式更形象化、信息化。將數學教學中的一些數學圖形、文字、符號形象地展現出來，讓學生在感官上體會到數學學習中的樂趣所在。教師在整個教學過程中，可以運用興趣教學的模式，讓學生有更多的機會獨立學習，不斷培養學生的創新精神。在數學學習過程中，教師應鼓勵學生多角度思考問題，敢于說出自己的想法，培養學生的思維流暢性及對知識的靈活運用能力。

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在我國現行教育體制中，中專教育作為職前教育以其特有的形式存在。其主要任務，就是培養具有一定的基礎理論和較強的動手能力的中等專業技術人才。使其就職后即可成為車間、班組的基礎技術骨干。因此，中專的教學體制和形式也必須圍繞這一中心來執行。數學課程作為一門重要的基礎理論和應用工具，更應著重于實踐技能的發掘和培養，為其后繼的專業課程打下良好基礎。但就目前中專學校數學課程的教學形式而言，其重點仍然是理論知識的傳授，以課堂教學為主，沒有擺脫老的框框，違背了中專培養目標。筆者結合多年的教學體會，對中專數學教學形式存在的問題和變革方法，談一些粗淺的認識。

一、制約教學形式變革的幾個主要因素

中專數學教學脫離實踐的一個很重要的原因就是由于我國幾十年來在學校一直實行的那種教師講課，學生記錄；課堂聽講，課后作業的教學模式，不論是中、小學，還是中專和大學。從教學大綱、教材、教師備課、講課到學生作業、考試等諸環節都是幾十年一貫制。這就在無形中形成了一種傳統的觀念，認為這就是正規的教學形式。不論是教師還是學生，已經習慣于這種規范化教學。殊不知這種規范化的教學形式，不僅使教師陷入了一種僵化的模式之中，而且也使學生只能被動地按照教師的講授理解知識，無法發揮自己的主觀能力。

其次，中專數學教學大綱和教材的編排及課堂教學的環境，也限制了教師教學形式的發揮。作為教師，也希望通過不同的教學形式收到良好的效果。但由于受教學大綱、教材的約束和教學環境的限制而顯得力不從心。只能在有限的范圍內力使自己的授課生動活潑一些，提高學生的學習興趣。然而這些作法因脫離不了總體的限制，往往收效不大。特別是作為課堂教學的主體、知識的接受者——學生，對教學形式的變化往往又顯得不能適應，反而事倍功半。

再者，中專學校的學生，一方面要使自己適應教師的教學方式，適應教學環境，排除外界干擾。另一方面又要熟練掌握所學知識，通過考試。而學生在一節課內完全集中精力聽講是不大可能的，課后還必須去復習、鞏固課堂內容。繁重的課程使學生無暇對所學知識做深層次的理解和探索，因此數學課程大多是前面學后面忘，達不到教學的真正目的。即使有少部分較好的學生掌握，往往也是停留在表面上。

二、對中專數學教學形式改革的一些看法

第一，應該在觀念上有所轉變。這里包括教師觀念的轉變和學生觀念的轉變。教師應該認識到教與學是一個整體，相互補充、相互促進。不應把自己放在教學的中心位置，應使自己的教學手段成為引導和促進學生掌握知識的動力。更應善于讓學生自己發現問題、解決問題。決不能僅僅是為了講授課本內容而上課，那只能使數學課程教學陷入僵化模式。而作為學生更應充分認識自己是教學的主體，應主動去汲取知識，不能只是被動適應教師。要善于從教師的引導中發掘本質問題，掌握其實質，并能加以引伸，提出更深層次的問題去探索，做到先入為主。

第二，現行中專數學教學大綱與教材已采用多年，是一套系統性很強的教材，不失是一部好教材。但因為教學大綱的要求和教學計劃、教材的編排，使得教師必須按部就班、面面俱到進行教學。按照中專學校的培養目標，一些理論性較強的概念應該舍去。應刪減必學內容，增加應用部分，縮短整個教學時間，使教師能夠根據專業特點選排教學內容，增加靈活性，使學生切實學有所用。這就要求教師充分理解和掌握本專業的專業要求和基礎理論，對教學的側重點做到心中有數。