緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇量化投資方法范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

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資金的時間價值亦稱貨幣的時間價值，是指在社會生產和再生產的過程中，貨幣經過一定時間的投資和再投資后所增加的價值，也就是現在貨幣的價值大于將來同樣數值貨幣的價值。資金時間價值是由資金的使用價值所決定的，是在資金的運動中產生的。資金具有時間價值的原因主要有以下幾個方面：1.資金的投資功能。資金具有投資功能，資金運作恰當，就可能產生超出本金的收益。2.資金的預防。提前持有現金，就可以應付緊急情況的現金需要。3.資金消費的時間偏好。人們在消費時總是抱著趕早不趕晚的態度，認為現期消費產生的效用要大于對同樣商品的未來消費產生的效用。因此，即使相同的價格在現在和將來都能買到相同的商品，對人們來講，效用是不同的，因而其價值也不相同。正是因為資金本身具有的功能和人們對資金的消費偏好，使得貨幣具有了時間價值。日常經濟活動中它的度量有絕對指標和相對指標，絕對指標是貨幣所產生的增值額；相對指標是指單位時間內貨幣增值額與原始投資額之比。由于貨幣投資于不同的項目所增加的價值是不同的，所以習慣上人們統一將資金的時間價值定量為在沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。但這一指標很難計算，因為政府債券幾乎沒有風險，因而如果通貨膨脹率也很低的話，可以用政府債券利率來度量資金的時間價值。但如果通貨膨脹率很高的話，就應考慮以利息剔除通貨膨脹因素以后的收益率作為資金的時間價值。資金的時間價值決定著折現率的最低值，一般來講，折現率不應低于資金的時間價值。在實際經濟活動中，人們經常把資金的時間價值等同于折現率。事實上，資金的時間價值只是折現率的一個影響因素，除此之外還有資金的空間價值，資金的風險報酬率、資金的通貨膨脹率和資金的資本成本。如果以資金的時間價值代替折現率來進行投資決策，就可能對投資者產生誤導。

（二）資金的空間價值

資金的空間價值是指資金投資于不同的空間及領域，由于受不同空間客觀環境條件的影響而引起的綜合獲利能力的差異。投資決策中資金時空二維價值的計算一是資金價格對時間的積累，即資金的時間價值；二是把資金的運動、投向及所處的空間因素考慮在內，體現資金的空間價值。資金的空間價值也是確定折現率必須考慮的因素，即資金投資于不同領域，所確定的折現率也應不同。

（三）風險報酬率水平

馬科威茨根據對風險的厭惡程度把投資者分為三類，即風險厭惡者（RiskAverter）、風險中性者（Riskneutral）和風險追求者（RiskSeeker）。風險厭惡者不是不肯承擔風險，而是會對其所承擔的風險提出一定的報酬補償要求。即使一個投資項目風險較高，但如果收益高到他所要求的報酬補償時，他也會選擇這個風險較高的項目。即使是風險厭惡者，對風險的厭惡程度也有差別。相對激進的投資者會為其所承擔的風險提出較低的報酬補償要求，而保守的投資者對同樣的風險會提出較高的補償要求。通常來講，所冒風險越大，投資者要求的報酬率也越高。我們把由于冒風險進行投資而獲得的補償叫做風險報酬。風險報酬與投資額的比率稱作風險報酬率。根據資本資產定價模型，在不考慮通貨膨脹因素的情況下：

期望投資報酬率=無風險資產的收益率+風險報酬率

風險報酬率=風險價值系數×風險程度=b×V

風險價值系數通常用字母b來表示，又稱作風險報酬斜率。它通常表達的是全體投資者的風險回避態度。如果更具體些，用它代表某個企業或個人的風險回避態度，那么得到的就是這個企業或個人對某個投資項目的風險價值系數。風險程度用字母V來表示，它代表報酬率偏離程度，可用下列公式計算得出：V=σ/E（R）

其中，E（R）代表期望報酬率，σ代表不同情況下報酬率的標準離差，可通過下式計算求得：

其中，P代表出現各種情況的概率，R代表各種情況下的收益水平。

就整個市場而言，由于投資者眾多，不僅他們所選擇項目的風險程度不同，而且投資者各自的風險厭惡程度也不同。在這種情況下，即使未來的現金流量估計完全相同，其內在價值也會出現差異。

（四）通貨膨脹率

通貨膨脹率也是確定折現率應該考慮的因素之一。因為通貨膨脹率是經常變化的，而且較難預測，因此在進行投資決策時，人們經常假設通貨膨脹率為零。但通貨膨脹率是現實經濟生活不能回避的要素，也是我們確定折現率時必須考慮的因素，特別是在通貨膨脹率水平較高的情況下，確定折現率應該把通貨膨脹因素考慮進去。因此，考慮膨脹率的資本資產定價模型就應為：

期望投資報酬率=無風險資產的收益率+風險報酬率＋通貨膨脹率

如果用PI1代表報告期物價水平，PI0代表基期物價水平，則通貨膨脹率h就可以通過下式計算求得：

(五)期望最低投資報酬率

上文論述了影響折現率的幾個因素，根據資本資產定價模型，可以把上述影響因素集中體現在期望投資報酬率這個指標上。在估計期望投資報酬率時，因為將來許多因素存在著不確定性，因而期望投資報酬率就難以唯一確定。一般而言，期望最低投資報酬率是確定投資者應否投資的決定性因素，只要投資項目的回報率高于期望最低投資報酬率，投資者就有利可圖，此時項目是可接受的，否則就不能接受。因此，習慣上經常把期望最低投資報酬率作為折現率。根據資本資產定價模型：

期望最低投資報酬率(EMR)=無風險資產的最低收益率+最低風險報酬率＋預計通貨膨脹率的最低值

無風險資產的最低收益率通常是由資金的時間價值和空間價值所決定的。因此從這個公式可以看出，期望最低投資報酬率受資金時空價值、風險報酬率、通貨膨脹率的影響，它是這些因素的集中體現。

（六）資金的資本成本

資金的資本成本也是確定折現率應考慮的因素。項目的預期投資報酬率至少應大于資金取得時的成本，否則投資就沒有意義。這里的資金成本通常是指加權平均資本成本，即企業各類收益索償權持有人要求報酬率的加權平均數。對于自有資金，通常以機會成本作為這部分資金的成本。折現率取值范圍應高于資金的資本成本。加權平均資本成本的公式如下：Kw=∑wiki

其中，Kw表示加權平均資本成本，wi代表各種資金在資金總額中所占的比重，ki代表個別資金成本。

二、折現率值的量化方法

根據上述分析可以看到，折現率并不是一個固定的值，不同企業、不同時期，根據不同的收益能力和不同的資本成本，所確定的折現率也應不同。從折現率本身來說，它是一種特定條件下的收益率，說明資產的獲利水平。資金的時空價值、投資者的期望風險報酬率、通貨膨脹率水平都將綜合地反映在期望最低投資報酬指標上，因此在進行投資決策時經常把期望最低投資報酬率作為折現率。此外，由于企業進行投資的目的是為了獲取投資報酬，因而收益水平應大于企業的資金成本，因此，加權平均資金成本也經常作為確定折現率的指標之一。那么這兩個指標哪個更合理一些呢？筆者認為，這兩者是通過不同計算途徑得出的，企業投資的收益率應高于二者，所以選擇兩者中較大的一個作為折現率，也就是折現率要以影響企業收益和資金成本的較大值確定，即：DR=max[EMR，Kw]

三、折現率的換算

折現率是建立在復利基礎上的一個比率，所以折現率本質上是年復利利率。如果給出的比率是單利而不是復利，或者雖然是復利，但不是一年復利一次，而是一年復利幾次或幾年復利一次，則給出的利率叫名義利率。而折現率是實際利率，即一年復利一次所采用的利率，因此我們可以通過下列公式將名義利率換算為折現率。

（一）單利比率換算為折現率

假設實際利率為i，這里表示的是折現率，按單利計算的名義利率為r，n為年數，則折現率可通過下式計算求得：(1+i)n=1+r×n。

（二）一年復利幾次的比率換算為折現率

當一年復利m次時，則通過公式(1+i)n=(1+r/m)mn來計算折現率i。

（三）幾年復利一次的比率換算為折現率

當m年復利一次時，則通過公式(1+i)n=(1+r×m)n/m來計算折現率i。

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一、引言

企業投資方案決策是否正確直接關系到生產經營的成敗。現有投資方案決策通常是采用比較各備選方案凈現值、期望收益額、期望收益率、收益標準差和收益標準差率等單一量化指標來選擇最優投資方案。運用單一的量化指標進行決策雖然方便但沒有綜合考慮影響企業投資決策的各種量化、非量化因素，尤其是當運用不同量化指標對備選方案選擇得出的結論相悖時企業將陷入無法決策的困境。本文針對這種情況，綜合考慮影響投資決策的量化和非量化因素，運用層次分析法結合案例分析進行最優投資方案選擇。

二、層次分析法運用于投資方案決策的原理

層次分析法（Analytia1 Hierarchy Process，簡稱AHP）是美國匹茲堡大學教授A. L. Saaty于20世紀70年代提出的一種系統分析方法。AHP方法能夠綜合分析量化因素和非量化因素進行決策，因此在經濟管理類研究中有著廣泛的運用。層次分析法的基本原理：根據問題的性質和需要達到的總目標，將解決方案分解為目標層、中間層、方案層等，并按照因素間的相互關聯影響以及隸屬關系，將各因素按不同層次聚集組合，形成一個多層次的分析結構模型。層次分析法運用于投資方案決策可分為四個步驟。

（一）目標層的確定

層次分析法運用于投資方案決策首先要確定投資方案決策的目標。投資方案的決策目標就是選擇最優投資方案。投資方案決策是否正確，直接關系到企業的生存和發展，因此必須對企業內外各種定性和定量的信息進行全面分析，才能做出正確的決策。最優投資方案的選擇并不僅僅取決于某一單項指標的優劣，比如凈現值的高低。凈現值的高低只是企業衡量投資方案的一個方面，最優投資方案應該是最符合企業整體發展戰略，能夠發揮企業自身優勢的方案。

（二）中間層要素的確定

決策目標確定為最優投資方案后，最優投資方案的實現將分解成各層次的中間層要素。中間層要素可以是量化的也可以是非量化的。層次分析法在投資方案決策中運用的關鍵就在于要將決策目標分解為合適的中間層要素，即：投資方案優劣的判斷標準。判斷投資方案的標準必須符合企業實際，一般情況下期望年收益高、投資風險小、凈現值高的投資方案是優秀的投資方案，但對于特定企業而言，國家政策支持力度、投資周期的長短、技術優勢是否明顯，在選擇投資方案時也許更加重要。因此建立層次結構模型應列出決策目標的影響因素，通過考慮各影響因素之間的重要性建立關系矩陣來確定各因素的權重關系。

（三）確定多個備選方案完成層次結構模型

將企業多個備選投資方案和層次結構模型的決策目標、中間層要素進行連接，通過計算權重、單個矩陣、整體矩陣的一致性判斷來確定層次結構模型的合理性，最終根據計算結果選擇最優投資方案。

（四）進行層次單排序及總排序，并進行一致性檢驗

計算出各判斷矩陣的最大特征根及特征向量，并通過歸一化處理，同時要檢驗判斷矩陣的一致性，如果不能通過一致性檢驗則需對判斷矩陣重新計算；計算同一層次對最高層次（總目標）相對重要性的排序權值，此過程從最高層依次到最低層進行，同時對判斷矩陣進行一致性檢驗，如果不能通過一致性檢驗則需要重新開始。

三、層次分析法在投資方案決策案例中的應用

筆者通過案例來探討層次分析法在投資決策中的具體應用。假設A企業要進行投資決策，現有三種方案可供選擇。三種備選方案投資收益基本情況見表1。

三種備選方案的投資周期不同，C1方案為5年，C2方案為4年，C3方案為6年（假設均為一次投入，分年收益）。A企業的再投資年收益率為10%。從A企業現有的科學技術來看，C1方案有一定的技術優勢，其他兩個方案均為新的領域，但C3方案是環保產業，國家政策比較支持。

從A企業案例可以看出三種備選方案的決策信息中既有量化信息也有非量化信息。傳統的投資方案決策方法通常運用凈現值、投資年收益、收益標準差等單一的量化指標判斷最優投資方案。這些傳統決策方法在決策時考慮的因素比較單一，而且在本例中，傳統決策方法出現了多項指標優勢交叉而無法進行判斷的現象。因此筆者選用層次分析法進行投資方案的決策，以綜合考慮投資方案中的量化因素和非量化因素。

（一）建立層次結構模型

根據A企業案例資料，綜合現有數據選擇六個中間層要素，畫出A企業投資方案的層次模型結構圖，如圖1所示。

（二）構造判斷對比矩陣A—B

A企業管理當局選定10位專家組成專家系統，運用德爾菲法對六個中間層要素的重要性進行比較，使用九級指標法將中間層要素兩兩比較后進行打分，得出決策目標層A對中間層要素B的判斷對比矩陣，即：A—B對比矩陣，見表2。

其他對比矩陣的權向量計算過程同對比矩陣A—B的權向量計算過程限于篇幅不再詳述。

（五）一致性檢驗及備選方案的選擇

計算各對比矩陣的最大特征根，利用隨機一致性指標進行檢驗，計算出CR的值（表9）。從表9可以看出，各中間層要素的一致性比率CR均小于0.1，即各判斷矩陣的一致性檢驗均通過。

計算層次總排序，進行一致性檢驗得出CR=

0.0774

從表10可以看出備選方案C3的方案總權重最大，A企業應選擇備選方案C3作為最優投資方案。

四、結論

通過A企業的案例分析，筆者認為層次分析法能夠較好地結合量化指標和非量化指標綜合考慮影響企業投資方案決策的各方面因素，使企業投資方案決策更具科學性。運用層次分析法對企業投資方案決策過程中的各影響因素進行權重分配，可避免在影響因素過多的情況下決策者顧此失彼，將主觀意識過多地帶入企業的經營決策。當各種決策方案出現多項指標優勢交叉時，層次分析法更能做出科學的判斷。

【參考文獻】

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這里我們要岔開話題，說說投資方法都有哪些類型。其實分起來也很容易，按照投資決策的方式，可以分成判斷型和量化型兩類。判斷型投資者根據各種信息以及個人過去的經驗來確定買賣什么、買賣多少、什么價位執行、交易如何退場（止損、止盈）等，這里面最有代表性的人物正是西蒙斯在紐約的鄰居索羅斯。股神巴菲特也應該算是判斷型的投資者。

投資行業一般把量化型的投資稱做“黑箱”。簡單來說，量化投資者不依靠大腦的判斷，而是靠數學公式來投資。比如：量化投資者把最新的市場及其他相關信息輸入到他的秘密公式里，公式得出的結果說買中石化，量化投資者就出去買中石化。過了一段時間，一天或者個把月，也可能是幾秒之后，量化投資者又把最新的信息輸入他的秘密公式，公式的結果說賣中石化，量化投資者就賣了。量化投資者和判斷型投資者的最主要的區別在于，不用判斷，而是完全依照公式。公式的好處是它的一致性：同樣的信息輸入同樣的公式，得出的結果是一樣的，跟輸入的人是誰沒有關系。西蒙斯正是量化型投資者的代表。量化型的投資方法還很年輕，它的發展壯大也不過是最近30年的事情。

投資方法還可以根據投資決策所憑借的信息類別來分，分成基本面型和技術型兩類。基本面型的投資方法按照宏觀經濟或者公司盈利的各類指標來進行投資決策，而技術型的投資方法則一般是按照過去的價格走勢來判斷的。也有許多投資方法既不靠基本面，也不靠過去的價格走勢，為了定義的嚴謹，我們把任何使用非宏觀經濟指標和公司營運指標來分析投資的方法都歸入技術型投資之中。

據2007年的統計，全球70%的錢都是憑借基本面型的投資方法來操作的，30年之前，這個比率應該超過90%。技術型、量化型的投資雖說可以溯源到20世紀初，但是它們的發展和壯大是近30多年的事情，尤其是使用數學工具和電腦的量化投資方法。在金融危機的影響之下，很多投資行業受到影響，但是量化投資（包括指數投資）仍然是基金管理里面增長最快的一個部類。

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但說起對沖基金，很多人還是不可避免地聯想到“量化對沖”、“程序化交易”等相關詞匯。那么這些概念之間到底有怎樣的關聯呢？是不是對沖基金一定要采取對沖或量化投資呢？

并非所有對沖基金都采取對沖手段

顧名思義，對沖基金給人印象是運用對沖工具對沖風險的基金。但是，實際上并非所有對沖基金一定都采取對沖手段。對沖基金相對于傳統的公募基金而言，主要是在基金結構方面的區別。

一般來說，對沖基金具有以下特點：

第一，受更少的監管。國內的公募基金要求每季度披露季報，公布基金倉位和重倉股等核心信息，基金投資范圍也受到嚴格的控制。至今我國還沒有一只投資商品期貨的公募基金，去年底成立的嘉實絕對收益策略是國內目前唯一一只可投資滬深300股指期貨的市場中性策略的公募基金。而私募基金可以不公開任何與投資相關的信息，投資范圍也廣泛的多。

第二，更長的封閉期。國內的對沖基金通常在成立后的半年內處于封閉期，不能申購贖回，或者只許申購不準贖回。此后，走信托通道的產品每月開放申購和贖回，而走公募基金專戶或是公募基金子公司的產品每季度才開放一次申購和贖回。降低流動性是為了減少申購與贖回對基金運作的不良影響，有利于保護投資者的收益，有助于基金經理的投資運作。

第三，收取業績提成。公募基金的收費主要是前端認購費和固定管理費，而私募基金除了這兩部分外通常還收取20%的超額業績提成。有些業績出色且有溢價能力的對沖基金甚至收取30%的業績報酬。

第四，偏向于絕對收益的投資方式。我們都知道，公募基金的比較基準往往是滬深300等大盤指數，基金經理的考核通常是同類基金排名。這就是所謂相對收益型的業績導向。而對沖基金的業績基準通常是定期存款利率。由于基金管理人為了獲得更高的業績報酬，所以更在乎基金的絕對收益水平，而不是相對大盤指數的相對收益或是業績排名。這種績效方式就會引導基金管理人在投資方式上更偏向于絕對收益的方法，能采用對沖工具的可以進行風險敞口的對沖，不運用對沖工具的也會通過調節倉位來控制基金凈值的下行風險。

并非所有對沖基金都采用量化投資

量化投資強調的是在投資的過程中加入定量化的方法和手段。

傳統的股票型基金經理在投資的過程中更多的是依據自己對宏觀經濟、行業發展趨勢以及企業經營狀況的主觀判斷。雖然在做決策前基金經理也閱讀了大量數據，但這些數據轉換為投資決策是在人腦里完成的。這個決策過程涉及到很多定性的判斷，模糊的處理，是一個非量化的決策過程。

而所謂量化投資就是盡可能將決策過程模型化、可視化、透明化。在模型化的過程中，勢必會引入不少定量的方法，用到很多金融、經濟、數學以及統計等學科的工具和手段。

舉個簡單的例子，我們注意到股票市場的投資者對于經濟同步數據是比較敏感的。比如，制造業采購經理指數（PMI）如果在50%以上表明經濟處在擴張區間，越高反映經濟發展得越樂觀。此時，主觀投資者會在參考PMI當期數值、前期數值以及市場預期值后綜合來判斷是否該介入購買股票，而量化投資會設一個硬性的標準，比如PMI創出近3月新高即買入股票，或是PMI超過55%才買入股票等等規則，一旦事先設定的規則觸發就形成了交易信號。

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凈現值法作為一種基本的投資決策方法，不僅較為科學，而且也比較成熟，因而得到了廣泛應用。但是在凈現值法的實際應用中，仍存在著諸多問題，如：有許多企業在投資決策時，計算出的凈現值(NPV)很大，但項目真正實施后，卻給企業帶來了大量虧損；相反，另一些原本可以為企業帶來利潤的項目，卻因為計算出的NPV小于零，而被企業輕易地放棄了。這些實際問題的存在不僅導致企業的決策失誤，給企業造成重大經濟損失，而且也影響我國經濟的快速發展。因此，如何進一步完善和更好地運用凈現值法，都有待于我們作進一步探討。對此筆者認為，關鍵要注意三個方面的問題：(1)對凈現值法的本質及缺陷的全面認識；(2)對折現率的正確選擇；(3)對凈現值的適當修正。

一、凈現值法的本質及其缺陷凈

現值法就是將預測的投資方案的未來現金流量，以預定的折現率進行折現，計算出投資方案的NPV值，并利用NPV值的大小來評價投資方案的一種投資決策方法。其決策的基本原則是：(1)對于獨立方案，若NPV>／0，可以考慮接受之，若NPV<0，則拒受之；(2)對于互斥投資方案，在多個方案比較選擇時，如果沒有資金方面的限制，應以NPV值大者為優。可見，使用凈現值法進行投資決策，關鍵在于正確預測、計算各投資方案凈現值的大小。凈現值是投資方案的現金流人總量現值減去現金流出總量現值所得的余額，即：

式中：F1為第t年現金凈流量(現金流人量與現金流出量之差)，F0為初始投資額，r為預定的折現率，n為項目從投資到終結的年數。

目前，凈現值作為現代財務學的一個基本概念，已逐漸為人們所接受。在凈現值法中，確定折現率時既要考慮資金的機會成本，又要考慮投資的風險。實際上，投資方案的凈現值通常是按與其風險相當的投資項目的預期報酬率進行折現得出的。當NPV>0時，說明投資方案的未來獲利能力將超過預期的報酬率，接受該方案能使企業的投資獲得超過預期的增值，增加企業的價值；相反，當NPV<0時，則方案的收益率將會低于投資者的預期，實施該方案將會降低企業的價值。因此，凈現值表明了投資項目對企業價值的增加與減少，其本質就是投資項目所能夠獲得的大于預期報酬的超額收益。凈現值法就是通過衡量這種超額收益是否存在及其大小來評價投資方案的。

凈現值法既考慮了資金的時間價值，又考慮了投資的風險性，并且使投資分析與股東財富最大化的企業經營目標保持一致，在理論上更為完善，也更為科學。但凈現值法是建立在預期現金流量和折現率基本穩定的假設之上的，也必然存在一些缺陷。

首先，凈現值的大小與折現率的選擇是直接相關的，而在實際操作中折現率的選擇又無一個嚴格的標準。其次，傳統的凈現值法僅僅是從投資方案所產生的現金流量來評價方案的優劣，NPV中無法包含那些與現金流量無關、但又對企業的發展具有重要意義的實際選擇權價值。三是NPV是一個絕對數，并不能揭示投資方案可能達到的實際報酬率是多少，無法對項目進行更全面的分析。因此，在實際的投資決策中，若對凈現值法缺乏深刻的理解，而一成不變地套用公式，往往就會做出錯誤的決策。

二、折現率的正確選擇

在運用凈現值法進行投資決策時，正確選擇折現率是至關重要的。目前很多企業的決策失誤，就與折現率的選取有很大的關系。企業在投資決策時，一方面應根據自身的實際情況，如企業實力、投資目標、資金成本、項目風險等，另一方面應根據市場情況，如行業動態、競爭對手的獲利水平等，進行綜合考慮，確定合理的折現率。不能固守于一個僵化不變的折現率，即使在同一企業中，在不同時期、對于不同的投資項目，也需要分層次地采用不同的折現率。一般情況下，企業決策時采用的折現率可根據不同的情況做出如下幾種選擇。

1．選擇市場利率作為折現率

企業的財務目標可分為經濟效益目標和社會效益目標，經濟效益目標就是追求企業收益的最大化；社會效益目標就是承擔社會責任，為社會繁榮與進步做出貢獻。當企業發展壯大后，為回報社會，可能會投資一些社會福利項目、環保建設項目等。對于企業來說，這些項目決策時主要考慮的是其社會效益，而較少考慮其經濟效益。因此，這類項目的折現率就可以采用市場利率。另外，當企業有較多的閑余資金時，為了發揮這些閑余資金的作用，企業進行的一些短期的小型投資項目，就可以采用較低的市場利率作為折現率。

2．選擇資本成本作為折現率

當企業發展成熟時，為維持企業長期的穩定發展，企業會進行一些大型的改擴建項目。這些項目一般投入資金巨大，投資周期較長，企業僅憑自身積累的資金常常無法滿足投資需求，需要借人大量的資金，這時，投資的資本成本就成了投資決策的最低的一道門檻。因為根據現代財務杠桿理論，當企業的投資報酬率大于負債資本的成本時，企業通過借入的大量資金進行投資，可以達到“借雞下蛋”的效果，獲得財務杠桿收益；相反，借入的資金則會成為企業的負擔。所以，資本成本就成了此類投資項目決策選擇折現率的一個底線，只有當以資本成本為折現率計算出的NPV>0時，才能發揮財務杠桿效應，投資項目才有可能為企業帶來利潤。

3．選擇企業自身(總資產)投資回報率作為折現率

如上所述，資本成本僅是投資項目決策時折現率的一個底線，往往不是一個最佳的折現率。當一個發展良好、獲利豐厚的企業依此決策時，雖然項目也會盈利，但項目的盈利水平可能低于企業原來的整體盈利水平，這樣項目投產后反而會降低企業的投資回報率。因此，對于一個主營業務穩定，并占有一定的市場優勢的企業，為保持企業的獲利能力和獲得更大的成長機會而進行多元化經營時，各種多元化經營項目的投資決策就應該選擇企業自身的投資回報率作為現金流量的折現率。只有這樣，企業的各項多元化經營項目才能具有較高的盈利水平，不僅保持整個企業的高水平的盈利，而且為企業帶來新的經濟增長點，使企業獲得更大的成長機會。

4．選擇競爭對手的投資報酬率作為折現率

當企業處在一個市場成熟、競爭激烈的行業中時，要想在市場中贏得一席之地，不僅要注重生產管理以及技術創新，更為重要的是要關注市場動態，掌握競爭對手的情況，做出最佳的投資決策。企業要時刻關注競爭對手的投資和獲利情況，積極地收集和利用競爭對手的投資信息來為自己的決策服務，做出正確的投資決策。決策時，若能以競爭對手投資決策的折現率作為自己的決策標準則是最佳的選擇，但這種商業秘密往往是難以獲得的。此時，我們就可以借鑒資本資產定價模型(CAPM)，將CAPM確定的必要報酬率(Rs)作為競爭對手投資報酬率的替代。我們發現，以為折現率同樣能夠很好地實現投資決策。根據夏普一林特納的資本資產定價模型可得到：

其中：Rs為公司的投資必要報酬率，Rf為無風險報酬率，R柚為市場組合平均報酬率，為企業與市場相關的系統風險。

對于值，若企業是上市公司，則能夠較容易地獲得。若企業是非上市公司，要衡量企業與市場相關的系統風險，就必須找一家經營風險和項目相似的上市公司作為參照樣本。然而，即使兩家企業的經營風險和項目非常相似，但兩家企業的資本結構不可能相同，因此，首先要比較兩家企業的資本結構，之后才能確定值。

我們假設樣本公司與本企業的負債、權益、系統風險、所得稅稅率分別為D1、E1、1、T1和D2、E22、T2

由于兩家企業的經營風險和項目相似，可認為兩家企業無債務時的系統風險均為。根據哈瑪達等式(HamadaEquations)可得出：

[例]：某企業為鞏固自身在行業中的競爭優勢，準備投資生產一項新產品，該投資方案初始投資為6000萬元，資本成本為10％。投產后預計每年能增加現金凈流入量1000萬元，經營期為10年。現已知上市公司中類似經營風險的樣本公司的系統風險值=1．7，負債權益比例為0．8，本企業的負債權益比例為0．4；企業所得稅稅率均為33％，市場組合平均報酬率為10％，無風險報酬率為5％。

(1)首先由樣本公司的系統風險值。換算出與本企業相適應的系統風險值：

(2)由資本資產定價模型確定該企業的必要報酬率：

Rs=5％+1．4×(10％一5％)=12．0％

(3)以必要報酬率為折現率時，投資方案的凈現值：

NPV：1000×(P／A，12％，10)一6000：一350萬<0

然而，若不考慮競爭風險因素，以資本成本(10％)為折現率，則：

NPV=1000×(P／A，10％，10)一6000=145萬>0

由上述結果看到：以資本資產定價模型確定的必要報酬率為折現率時，投資方案的NPV<0，表明該投資方案不可行；而以資本成本作為折現率，則投資方案的NPV>0，方案可以接受。這也說明優勢企業在投資決策時，更應重視折現率的選取。

三、正確量化選擇權價值合理修正凈現值法

上述折現率的選擇，只是根據預測的現金流量，更合理地計算了投資方案的凈現值。但凈現值法仍使企業處于一種靜態的角度來進行決策，被動地對于某個投資項目或接受或否定，沒有靈活性，未考慮到現今投資為以后確定的種種選擇權的價值，從而有可能造成企業做出錯誤的投資決策。在現實中，有一些投資項目，尤其是一些戰略性投資項目，是無法僅從這些項目本身所獲得的現金流量及其凈現值的大小來全面評價其價值的。因為它們同時也給企業帶來了一些重要的選擇機會，如：開發關聯的新產品，擴大市場份額，提高企業知名度等。這種選擇機會通常被稱為“實際選擇權”(RealOptions)。對于實際選擇權盡管學者們有不同的解釋，但其基本的含義是：在企業投資管理過程中，管理者在企業內外環境發生變化時，能作出相應靈活性調整決策的權利。

在傳統的NPV法中，一般的現金流量預測都假設所有的經營決策已事先確定，忽視了管理者在未來信息基礎上的選擇機會，從而導致了對投資項目真正價值的低估。目前，隨著投資決策作用的日益顯著，將選擇權引入投資決策(尤其是戰略決策)中的理論研究也越來越多。在各種觀點中，筆者認為：(1)凈現值法盡管存在一定的缺陷，但作為投資決策的一種基本方法，有其合理性；(2)我們可以把實際選擇權融入NPV法中，適當修正NPV法。所以，正確量化選擇權價值可合理修正NPV法。

我們可以將投資方案真正的價值視為用傳統凈現值法計算出的凈現值與實際選擇權價值之和，即：投資方案真正的價值=傳統的凈現值(NPV)+實際選擇權價值(ROV)。

對于實際選擇權價值，目前我國的研究大多是定性的理論探討，即使有定量分析的，也往往沒有進行精確計算，而采取大體估計的方法，如決策樹法、情節分析法等。實質上，實際選擇權就意味著賦予了管理者一種未來的選擇權利，當它能夠給企業帶來利益時，管理者可選擇執行；相反，則可放棄。這樣實際選擇權就具有了與買入期權相類似的特征。

因此，我們可以利用西方的期權定價模型來確定實際選擇權價值。買入期權的定價方法很多，其中較典型的就是1973年美國學者Black與Scholes在其《期權定價與公司債務》中推導出的股票買入期權公式，這就是著名的B—S期權定價模型。即：

篇（6）

事實上，迪馬克的指標并非橫空出世，兩年之前，就有券商提出了TD的中國改進版，行內簡稱TD模型。最開始這家券商還熱熱鬧鬧地經常報信號，然后就不怎么跟了。至于其他技術模型，也沒有一個能得到長久關注的。筆者在同業交流時常拋出技術分析的話題，很多人常常只是笑笑，“技術這事嘛，仁者見仁……”。

雖然近幾年里，技術分析在業內并非主流，但在早些年，技術分析的市場要大的多。90年代做股票，連公募界也多談的是均線和趨勢。那時候，市場規模小，波動大；公司少，可選的藍籌股不多；散戶多，投資追漲殺跌的多。發展到如今，至少在機構，看基本面的多，看技術分析的少，這也是市場自身的一種適應與變化吧。

到底誰對誰錯，該看基本面還是技術分析？這不是本文可以得到的結論。事實上，基本面投資和技術面投資的實質沒有區別。所有的投資，都是從歷史規律中學習和總結經驗。基本面看的是公司的財務、管理、發展等的規律，技術面看的是股票價格的規律。有效市場假說認為，證券價格已充分地反映了投資者可以獲得的信息，包括基本面信息。所以光看價格也不能說它不科學，這只是某種尚有爭議的科學假說而已。

對于量化投資者而言，重要的是對各類投資方法保持一種開放的心態。金融工程師們不必恥于談技術。而對于那些流傳在民間的各位技術大師，不可全信，也不可否定，有甄別的學習才是一種科學的態度。而對于散戶，也不必過于盲從所謂的技術大師。現在出了個迪馬克，以后就跟著他的觀點走，他說牛我就買，他說熊我就賣？這不是一種明智的投資方法。

投資方法應該是一套科學的體系。評價投資方法要考察足夠多的樣本，測試足夠多的環境，對于那些幾次成功就拿來忽悠的某些指標或模型，風險太大。而單論技術擇時，如果僅僅是對上證指數，由于時間不夠長，種類也單一，樣本數是偏少的，很難做出成功的模型。這也是量化投資很少做大盤擇時的原因。

篇（7）

1) 白色曲線：表示大盤加權指數，即證交所每日公布媒體常說的大盤實際指數。

2) 黃色曲線：大盤不含加權的指標，即不考慮股票盤子的大小，而將所有股票對指數影響看作相同而計算出來的大盤指數。

參考白黃二曲線的相互位置可知：

A)當大盤指數上漲時，黃線在白線之上，表示流通盤較小的股票漲幅較大;反之，黃線在白線之下，說明盤小的股票漲幅落后大盤股。

B)當大盤指數下跌時，黃線在白線之上，表示流通盤較小的股票跌幅小于盤大的股票;反之，盤小的股票跌幅大于盤大的股票。

3) 紅綠柱線：在紅白兩條曲線附近有紅綠柱狀線，是反映大盤即時所有股票的買盤與賣盤在數量上的比率。紅柱線的增長減短表示上漲買盤力量的增減;綠柱線的增長縮短表示下跌賣盤力度的強弱。

4) 黃色柱線：在紅白曲線圖下方，用來表示每一分鐘的成交量，單位是手(每手等于100股)。

5) 委買委賣手數：代表即時所有股票買入委托下三檔和賣出上三檔手數相加的總和。

6) 委比數值：是委買委賣手數之差與之和的比值。當委比數值為正值大的時候，表示買方力量較強股指上漲的機率大;當委比數值為負值的時候，表示賣方的力量較強股指下跌的機率大。

股票分析方法

技術分析

技術分析是以預測市場價格變化的未來趨勢為目的，通過分析歷史圖表對市場價格的運動進行分析的一種方法。技術分析是證券投資市場中普遍應用的一種分析方法。

所有的技術分析都是建立在三大假設之上的。

一、市場行為包容消化一切。這句話的含義是：所有的基礎事件--經濟事件、社會事件、戰爭、自然災害等等作用于市場的因素都會反映到價格變化中來。二、價格以趨勢方式演變。三、歷史會重演。

《股市趨勢技術分析》是技術分析的代表著作。初版1948年，作為經典中的經典、技術分析的權威之作，《股市趨勢技術分析》至今仍牢牢處于無法超越的地位。

基本分析

基本分析法通過對決定股票內在價值和影響股票價格的宏觀經濟形勢、行業狀況、公司經營狀況等進行分析，評估股票的投資價值和合理價值，與股票市場價進行比較，相應形成買賣的建議。

演化分析

演化分析是以演化證券學理論為基礎，將股市波動的生命運動特性作為主要研究對象，從股市的代謝性、趨利性、適應性、可塑性、應激性、變異性和節律性等方面入手，對市場波動方向與空間進行動態跟蹤研究，為股票交易決策提供機會和風險評估的方法總和。

量化分析法

量化分析法是利用數學和計算機的方法對股票進行分析，從而找出漲跌的概率，將量化分析方法設定為:

a. 趨勢判斷型量化投資策略

判斷趨勢型是一種高風險的投資方式，通過對大盤或者個股的趨勢判斷，進行相應的投資操作。如果判斷是趨勢向上則做多，如果判斷趨勢向下則做空，如果判斷趨勢盤整，則進行高拋低吸。這種方式的優點是收益率高，缺點是風險大。一旦判斷錯誤則可能遭受重大損失。所以趨勢型投資方法適合于風險承受度比較高的投資者，在承擔大風險的情況下，也會有機會獲得高額收益。

b.波動率判斷型量化投資策略

判斷波動率型投資方法，本質上是試圖消除系統性風險，賺取穩健的收益。這種方法的主要投資方式是套利，即對一個或者N個品種，進行買入同時并賣出另外一個或N個品種的操作，這也叫做對沖交易。這種方法無論在大盤哪個方向波動，向上也好，向下也好，都可以獲得一個比較穩定的收益。在牛市中，這種方法收益率不會超越基準，但是在熊市中，它可以避免大的損失，還能有一些不錯的收益。

股指期貨套利是在股票和股指期貨之間的對沖操作，商品期貨是在不同的期貨品種之間，統計套利是在有相關性的品種之間，期權套利則是在看漲看跌期權之間的對沖。

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篇（8）

2014年，財政部修訂并頒布了若干新企業會計準則，對企業的會計核算產生了深遠的影響。特別值得關注的是《企業會計準則第33號――合并財務報表》（以下簡稱 “準則33號（2014）” ）的修訂，強調了投資方應當在綜合考慮所有相關事實和情況的基礎上對是否控制被投資方進行判斷。相關事實和情況主要包括：被投資方的設立目的；被投資方的相關活動以及如何對相關活動作出決策；投資方享有的權利是否使其目前有能力主導被投資方的相關活動；投資方是否通過參與被投資方的相關活動而享有可變回報；投資方是否有能力運用對被投資方的權力影響其回報金額；以及投資方與其他方的關系。該修訂對所有行業尤其是包括銀行、證券、基金、保險等在內的金融行業產生了重大影響，直接導致部分金融機構需要將其管理的若干結構化主體納入合并范圍，從而影響其資產規模、業務指標等數據。雖然該準則自2014年7月1日起實施以來已有近兩年的時間，但是包括企業、會計師事務所甚至是監管機構對于將結構化主體納入合并范圍的量化指標仍然沒有統一標準，因而企業對于該準則的理解有所偏差，執行情況也各有不同。本文將圍繞結構化主體及其是否應納入合并范圍的判斷依據進行探討。

一、結構化主體的定義

根據《企業會計準則第41號――在其他主體中的權益》中對于結構化主體的定義，“結構化主體，是指在確定其控制方時沒有將表決權或類似權利作為決定因素而設計的主體”。該定義適用于金融機構發行的投資管理產品。包括如下幾類產品：

1.銀行理財產品。銀行理財產品按收益類型可分為保本浮動收益類理財產品、非保本浮動收益類理財產品、保證收益類理財產品。

2.證券公司資產管理計劃。證券公司的資產管理計劃主要分為三類：集合資產管理計劃、定向資產管理計劃以及資產支持專項計劃。

3.基金公司資產管理計劃。基金管理公司的產品主要包括公募基金及專戶業務。

4.保險公司資產管理計劃。保險公司資產管理計劃主要分債權類、股權類和項目資產支持計劃。

5.其他金融產品。其他金融產品主要包括信托產品、私募基金、互聯網P2P產品等，都是目前市場上為投資者熟識的金融產品。

二、合并結構化主體的理論依據

我們首先從合并結構化主體的理論依據進行討論。準則33號（2014）修訂了控制的定義，包含以下3個要素：投資方擁有對被投資方的權力；通過參與被投資方的相關活動而享有可變回報；并且有能力運用對被投資方的權力影響其回報金額。

1.針對第一個要素，即評估權力時，根據準則應用指南通常應考慮相關合同安排、投資方的參與度、投資方對被投資方做出的承諾等因素。

2.針對第二個要素，即對于可變回報的判斷，根據準則應用指南所述，“管理被投資方資產獲得的固定管理費也屬于可變回報。

3.針對第三個要素，評估運用對被投資方的權力影響其回報金額的能力，即權力與可變回報之間的相關性時，根據準則應用指南的規定，需要判斷金融機構是主要責任人還是人的身份行使決策權。若為主要責任人，則對投資管理產品形成控制。

三、合并結構化主體的實務操作

通過與大量企業和會計師事務所的對標，目前的實務操作中均以量級作為合并結構化主體的主要判斷標準，如量級超過30%，通常情況下合并；量級在20%～30%之間，進一步考慮其他因素；量級在20%以下不合并。下面列舉了在合并結構化主體的過程中一些常見的熱點、難點，并進行了逐一分析：

1.銀行理財產品

銀行理財產品需要單獨進行討論，因為與證券公司、基金公司等發行的資產管理計劃不同，銀行發行的保本理財產品因其風險由銀行承擔而在單體層面就已被納入資產負債表。且財政部于2015年12月16日印發了《企業會計準則解釋第8號》的通知，專門對商業銀行如何判斷是否控制其發行的理財產品進行了解釋，并提請銀行關注為理財產品提供信用增級、支持及其原因、獲取的對價或面臨損失的風險程度等方面對合并理財產品的影響。雖然解釋第8號中并沒有明確的量化指標，但是仍為銀行在執行準則33號（2014）提供了指導意見，決定了實務操作的基調。

2.量級及可變動性的計算

大部分企業及會計師事務所通常通過（管理費收入+業績報酬+自有資金享有收益+其他收益（如有））/產品總收益的公式來計算量級，比較統一；而針對可變動性，不同企業及會計師事務所對于可變動性的理解不同，計算方法也不同。有的采用期望值法，即產品總收益的標準差和管理人收益的標準差進行比較；有的采用邊際收益法，即以產品某一特定水平業績為衡量基數，在該基礎上增加或減少的每一元人民幣中，金融機構所享有的比例；有的還會考慮可能面臨的最大風險損失敞口。不同的計算方法采用的判斷標準不同，難以說孰優孰劣，應盡快統一全行業的處理辦法。

3.是否有自有資金參與

對于金融機構沒有自有資金參與的產品，目前較為普遍的做法是不將其納入合并范圍，因為在這種情況下大部分產品的量級很難達到30%的標準，且企業如果不對產品進行投資就直觀印象而言很難將其與控制聯系起來。因此大部分企業及會計師事務所在判斷將結構化主體納入合并范圍的依據時通常著重關注有自有資金參與，且占產品總份額20%左右的。然而也有人質疑如此“一刀切”的做法是否過于簡單，還需要考慮其他因素，例如合同的特別條款，如提供擔保等；另外，有極端情況也可能存在沒有自有資金參與，然而量級卻超過30%的情況，需要進一步考慮。

4.投資目的

有會計師事務所認為，應將公司自有資金參與產品的目的納入考量因素：公司自有資金參與目的一部分是出于客戶對產品安全性需求的考慮，顯示管理人對產品的信心；一部分是出于公司對自營多樣化的需求，通過產品來實現高收益的目的。前者是被動投資，后者是主動投資，目的不同，分類應有所區別。

而在產品運營期間，對于投資者逐步退出，而管理人承諾在產品存續期間不退出而導致持有份額被動增加而達到合并標準的，對于該類被動合并，管理人并無主觀意愿去控制結構化主體，且該變化不是證券公司主動行使決策權導致，并且證券公司管理產品的業務目的、本質和資管產品的初始設立的目的與設計并沒有發生改變，不應當將其納入合并范圍。

5.產品收益率的選擇

金融機構在計算量級時，其管理費收入、業績報酬以及自有資金投入的收益都與產品標的資產的收益率直接掛鉤，收益率的浮動會直接導致量級的計算結果，特別是權益類產品受到證券市場的波動影響較大，若金融機構在計算量級時采用實際收益率則會出現同一產品在不同市場時的會計處理方法不同，而實質上該產品的規模、架構、投資標的等并未發生顯著變化，會影響財務報表的可比性。

然而也有人采取預期收益率的方式進行量級計算，根據類似產品以往的收益率，結合當前經濟形勢進行適當調整以推算出該產品的預期收益率，保證財務報表不受產品經營成果的影響。但這種方法需要專業的判斷能力，人為主觀性較大，存在操縱財務報表的可能性。

6.量級與可變動性的側重

在上文中提到，大部分企業及會計師事務所以是否有自有資金參與作為判斷是否將結構化主體納入合并范圍的首要依據。然而市場上還有部分產品，其投資者享有既定收益，超額收益100%歸管理人所有，即可變動性較高。針對不同的產品，應當于側重于量級還是可變動性對于合并結構化主體也是值得探討的一個問題。

有的事務所認為，管理人的絕對收益，即量級更為重要，原因在于管理人實際收取的報酬才是其管理該結構化主體真正的收益，也決定了該收益是否能夠達到控制該結構化主體的程度。

而有的則認為，管理人的相對收益，即可變動性更為重要，原因在于邊際收益對管理人更有激勵作用，邊際收益的敏感性直接影響到了管理人的投資決策，更為契合控制的定義。

目前關于量級與可變動性的側重尚未有定論，大多數事務所選擇兩者同時考慮來判斷是否將結構化主體納入合并范圍。

7.證券公司定向資產管理計劃投資

對于金融機構以證券公司為通道進行的定向資產管理計劃投資是否應該納入合并范圍尚待探討。一種觀點認為這類產品100%由金融機構持有，量級及可變動性均超過標準，應該在合并層面將產品穿透，將真正的標的資產納入合并財務報表；而另一種觀點則認為，雖然通道公司作為管理人，只是執行金融機構的指令，但實質上其有盡職調查的義務，且在大部分合同中會有條款約定，管理人在某些情況下有權拒絕委托人的指令，從這一角度來看，金融機構對投資標的并沒有絕對控制權，因此無需將該定向資產管理計劃納入合并范圍。

四、總結與展望

新準則的頒布，對于各行業的影響程度有所不同，且技術處理方法也因行業特性而各有其側重點。如本文探討的合并財務報表新準則修訂了“控制”的定義，對非金融行業的影響較小，而對金融行業的結構化主體產品卻有著深遠的影響。通過第一章節的分析，目前金融產品2015年年末余額已達幾十萬億人民幣之巨，新準則的執行將直接影響到整個金融行業的財務狀況和經營成果。

企業會計準則在不斷的發展，而其發展的過程也是行業學習的過程，但最終的宗旨是為了使得財務報表能夠更公正、更公允地反映公司的真實運營情況。行業內部積極探討交流不僅能提高企業、會計師事務所的專業性，更能協助監管機構建立統一的標準進行管理，以促進金融環境的健康發展。

參考文獻：

[1] 廖萍.結構化主體及其合并問題研究.《財會學習》.2015（10）.

篇（9）

數量化投資（以下簡稱量化投資）作為一種新興的投資方法出現于20世紀50年代，千禧年后蓬勃發展，截至2008年，該類投資基金占美國證券市場份額的30%。

近年來，量化投資在中國漸漸引起重視，光大保德信基金、上投摩根基金、嘉實基金、中海基金、長盛基金、華商基金和富國基金等，先后推出了自己的量化基金產品。不少基金公司國內外廣攬數量化投資人才，一股“量化基金”的熱潮悄然掀起。

正如定性投資的偶像巴菲特一樣，量化投資領域的傳奇人物為詹姆斯 西蒙斯。據統計，詹姆斯 西蒙斯管理的大獎章基金從1989到2006年的平均年收益率高達38.5%，凈回報率超過股神巴菲特（他以連續32年保持戰勝市場的紀錄，過去20年平均年回報達到20%），即使在2007年次債危機爆發當年，該基金回報都高達85%，西蒙斯也因此被譽為“最賺錢基金經理”，“最聰明億萬富翁”。與巴菲特的“價值投資”不同，西蒙斯依靠數學模型和計算機管理著自己旗下的巨額基金，他稱自己為“模型先生”。西蒙斯幾乎從不雇用華爾街的分析師，他的文藝復興科技公司里坐滿了數學和自然科學的博士。用數學模型捕捉市場機會，由計算機做出交易決策，是這位超級投資者成功的秘訣。（上海金融學院國際金融研究院 鹿長余）

截至2009年6 月30 日，中國定量投資規模總量大約187 億元，在全部基金管理規模中占比僅0.6%。可以說量化投資在中國目前還是一塊需要開墾的處女地，可以預期的是，量化投資在中國發展前景廣闊。

什么是量化投資呢？“通過信息和個人判斷（using information and judgment）來管理資產為基本面投資或者傳統投資，如果遵循固定規則，由計算機模型產生投資決策則可被視為數量化投資。” ――Fabozzi《Challenges In Quantitative Equity Management》

與傳統投資相比，量化投資的優越性主要來自兩個方面：其一，現資組合理論強調通過多元化投資組合消除非系統性風險，以實現降低風險的作用。但實際上由于人的視野和精力都相對有限，基金經理或研究員不可能進行大范圍的股票甄選和高頻率的驗證測算，形成的投資策略得不到寬度、廣度上的肯定，難免形成一孔之見。靠人力甄選得到的投資組合很難達到最優化配置，無法確保在風險管理和利潤追求上的投資目標。而量化投資的視角更廣，借助計算機高效、準確地處理海量信息，更廣泛地尋找和驗證投資機會，消除投資組合配置的局限性。其二，行為金融學認為，投資者是不理性的。任何一個投資個體的判斷與決策過程都會不同程度地受到認知、情緒、意志等各種心理因素的影響。基金經理和投資研究員在一段時間跟蹤某只股票之后，由于時刻關心股價的表現和基本面的變動，可能出現不同程度的情感依賴，“和股票談起戀愛”。即使出現了下跌趨勢，也可能因為過度自信、抵制心理等不理性的分析出發點而導致投資、薦股時的行為偏差。而量化投資依靠計算機配置投資組合，克服了人性弱點，使投資決策更科學、更理性。

簡單的說，量化投資是快速高效、客觀理性、個股與組合并重、收益與風險并重的投資方法。

量化投資的一般步驟如下：

數據化模型構建組合

1、 數據化：主要任務是把眾多紛繁復雜的數據整理分類歸納成有用的數據；

2、 建立模型：給定一個策略，選擇合適的模型預測收益與風險，選擇最好的策略建立模型；

3、 構建組合：根據預測結果按照規則選擇對象構建組合；

最后我們來看下專業金融人士對量化投資的一些看法。

嘉實基金公司的王永宏博士介紹，定量投資和傳統的定性投資本質上是相同的，二者都是基于市場是非有效或弱有效的理論基礎，投資經理可以通過對個股估值、成長等基本面的分析研究，建立戰勝市場、產生超額收益的組合。不同的是，定性投資管理較依賴對上市公司的調研，以及基金經理個人的經驗和主觀判斷，而定量投資管理則是“定性思想的理性應用”。定量投資的核心投資思想包括宏觀周期、估值、成長、盈利質量、市場情緒變化等等。

俗話說，“條條大路通羅馬”。巴菲特與西蒙斯的投資理念與成功，說明投資沒有一定之規。

以巴菲特為代表的一類投資家認為，“現實世界是極為復雜的，經驗與思考才是財富制勝之道”。因此，其成功的關鍵，不是頂級的科技，而是對市場的理解、洞悉和不隨波逐流的勇氣，即以“人”的因素造就財富的增值。

西蒙斯代表的一類投資家則被看作是推論公式、信任模型的數學家。他們利用搜集分析大量的數據，利用電腦來篩選投資機會，并判斷買賣時機，將投資思想通過具體指標、參數的設計體現在模型中，并據此對市場進行不帶任何主觀情緒的跟蹤分析，借助于計算機強大的數據處理能力來選擇投資，以保證在控制風險的前提下實現收益最大化。

目前量化投資觀念也在中國興起，量化產品正開始萌芽。新發行的嘉實量化阿爾法基金就是量化投資產品，其試圖將投資專家的銳利洞悉和數學家的嚴格客觀進行整合，在基本面分析的基礎上，提煉出產生長期超額收益的投資思想，借助計算機系統強大的信息處理能力構建定量模型及投資組合，并根據市場變化趨勢及時動態調整，加上基金經理嚴格遵守紀律性投資法則，使該基金在融合定性投資思想精髓的同時，能夠規避基金經理個人情緒對組合的影響，有效克服人性弱點，力爭取得長期、持續、穩定的超額收益。

富國基金另類投資部總經理，前巴克萊（BGI）大中華主動股票投資總監李笑薇認為量化投資的核心仍是“人腦”。盡管量化投資在海外發展已有30 余年。由于種種原因，目前這一投資方式在中國尚處起步階段，對于量化投資也存在諸如“量化就是模型決定一切”、“量化是完全由計算機選股”等較片面的認識。李笑薇表示，量化投資的核心是模型設計，“模型決定一切”的說法只能說是部分正確。當一個模型已經設計建設好之后，模型所產生的交易單的確需要嚴格執行，只有在特殊情況下才能對其進行修改。

但量化投資的核心是模型的設計和建設。而人腦無疑是這一過程中的關鍵。人對市場的理解，對模型構建的了解，對模型在市場中應用的經驗，是搭建一個完美“黑匣子”的最關鍵。“只有模型設計和建設得好，投資業績的把握才會增加。”李笑薇表示。

篇（10）

關鍵詞:先進制造技術;無形效益價值;數據包絡分析;效益評價指數

Key words: advanced manufacturing technology;intangible benefits value;data envelopment analysis; benefit evaluation index

中圖分類號:F403.7文獻標識碼:A文章編號:1006-4311(2010)11-0054-04

0引言

企業開發先進制造技術項目需要大規模投資,而且實施先進制造技術的主要目的是提高企業競爭優勢,具體包括:提高產品質量、增強柔性、降低成本、縮短產品交貨期、減少廢品和返工、精簡人力、改善工作質量、增強制造過程的抗干擾能力、提高企業對市場需求的反應能力、提升企業形象、及時引入新產品和更新產品、提高企業對市場機會的控制能力、降低工作強度和增強員工對企業的滿意度與忠誠度、獲得新技術知識和使用新技術等等。這些因素產生的效益除成本的降低可以在現有會計系統中有所體現外,其它效益都是不能直接貨幣化的無形效益,難以定量化分析,因此使得先進制造技術效益評價問題變得比較困難。

AMT無形效益是關系到企業長遠發展的關鍵因素,是投資的主要目標和做出正確投資決策的關鍵。對AMT無形效益的評價,有助于企業從長遠的戰略角度選擇投資方向,提高企業的整體實力,保證經營目標的實現。我國學者在這方面做了很多研究,提出了很多無形效益定量評價的方法。李春好等利用多目標廣義投資效率模型和綜合效用評價模型分別對方案的優劣進行了排序[1-2];宋金波等對AMS的技術創新優勢的無形效益進行了分析[3-4];汪應洛等用可能性分布表示評價指標值,并對投資項目的有形效益和無形效益進行加權平均,最終得到綜合效益的評價結果[5-6]。但是這些研究成果都是對AMT投資方案結果的分析,沒有考慮投入因素對產出無形效益的影響。劉德學等利用C2R模型對AMT投資總體效益進行了分析,但并沒有具體分析AMT投資的無形效益該如何度量,而且只對方案中輸入指標影響最大的因素作了分析,并沒有說明規模是否合理且怎樣改進[7-8]。本文針對AMT投資特征,通過對DEA中的兩個經典模型C2R和BC2聯合分析,導出影響無形效益的主體原因,再以DEA的相對效率為基礎,構造AMT投資的輸入輸出評價指標體系,結合對偶理論,提出無形效益的價值是一種新型的影子價格的觀點,從技術有效還是規模有效等幾個方面分析AMT無形效益的價值,對AMT無形效益價值進行相對效率的評價,并給出了無效方案的改進方法。為AMT無形效益價值的分析提供了一種新的量化分析工具。

1DEA評價模型

設有m個AMT投資方案,亦即m個決策單元:DMUr,r=1,2,…,m,每個方案均有n種輸入和p種輸出,DMUr的輸入和輸出向量分別為x=(x1r,x2r,…,xnr)T,y=(y1r,y2r,…,ynr)T,r=1,2,…,m,假定n種輸入的非負權重向量為v=(v1,v2,…,vn),p種輸出的非負權重向量為u=(u1,u2,…,up)。在一般情況下,由于人們對AMT投資方案輸入、輸出之間的信息結構了解比較少或者它們之間的相互替代性比較復雜,同時也為了盡量避免決策者主觀意志的影響,所以,不事先給定輸入和輸出的權重,而是將輸入輸出權重看成是可變量,然后在分析過程中根據某種原則來確定。為了衡量每一個AMT投資方案的綜合輸入輸出效果,定義AMT各投資方案DMUr的效率評價指數為:h==uyvx r=1,2,…,m

由DEA的弱有效性特征[10]可知,對AMT第k個投資方案的評價是一個在所有DMUr的效率評價指數hr都小于或等于1的條件約束下,尋找對DMUk最有利的投入項權重組合(v1,v2,…,vn),以及產出項權重組合(u1,u2,…,up),使得DMUk的效率評價指數hk達到最大的數學規劃模型。因此構造評價第k個AMT投資方案的C2R數學規劃模型(Ⅰ):max hk=uyvx

s.t.uyvx1,r=1,2,…,mu0,j=1,2,…,pv0,i=1,2,…,n(Ⅰ)

模型(Ⅰ)中,當hk等于1時說明相應的AMT投資方案的效率為相對有效。模型(Ⅰ)是一個分式規劃,利用Charnes-Cooper變換[5],在模型(Ⅰ)中,令t=,ω=tv,μ=tu,從而將模型(Ⅰ)化為等價的線性規劃模型(Ⅱ):max hk=μy

s.t.μyωx1,r=1,2,…,mωx=1u0,j=1,2,…,pω0,i=1,2,…,n(Ⅱ)

由于AMT無形效益的不確定性、難以度量及難以預測性,因此它是一種具有社會因素占主導特征的影子價格。模型(Ⅱ)中投入產出項的權重是生產內部價值的反映,根據對偶理論,相對于外部因素而言這種權重值實際上是一種反映外部松弛價值的變化量,這種變化量恰好能描述AMT無形效益的影子特征。為了對AMT無形效益的評價,將模型(Ⅱ)的求解轉化為對模型約束條件松弛變量的分析。寫出線性規劃(Ⅱ)的對偶式:

min θ

s.t.xλ+s-i=θx0yλ-s+j=y0λ0,k=1,2,…,ms-i0,s+j0,i=1,2,…,n;j=1,2,…,p(Ⅲ)

設ε>0是一個非阿基米德無窮小量[10],針對模型(Ⅲ)考慮帶ε的C2R模型:min θ-εs+s

s.r.xλ+s=θxyλ-s=yλ0,k=1,2,…,ms0,s0,i=1,2,…,n;j=1,2,…,p(Ⅳ)

其中,θ為投入比例變量,λ為第k個AMT方案的決策變量,s為與投入相對應的松弛變量向量,表示第k個AMT方案DMUk應減少的投入量;s為與產出相對應的剩余變量向量,表示第k個AMT方案DMUk應增加的產出量。令s=s+s,表示第k個AMT決策方案相應無形效益松弛量,由于ε>0是一個非阿基米德無窮小量,根據對偶理論及模型(Ⅳ)目標值的要求,則必有0s/θ0。

模型(Ⅱ)假設投資函數存在固定的規模報酬,若在(Ⅱ)中增加了一個固定的變量ck使得允許規模報酬變動,即得到BC2模型(Ⅴ):max hk=μy-ck

s.t.ωx-μy+ck0,r=1,2,…,mωx=1u0,j=1,2,…,pω0,i=1,2,…,n(Ⅴ)

同理,為了評價AMT無形效益,將模型(Ⅴ)的求解轉化為對模型約束條件松弛變量的分析。考慮如下對偶問題

min θ-εs+s

s.r.xλ+s=θxyλ-s=yλ=1λ0,k=1,2,…,ms0,i=1,2,…,ns0,j-1,2,…,p(Ⅵ)

模型(Ⅳ)可用來同時評價AMT無形效益的規模有效性和技術有效性,模型(Ⅵ)則僅用來判斷技術有效性,因此,分析AMT無形效益時,將兩個模型結合使用,就可以判斷每個方案是技術有效還是規模有效,從而為方案的改進提供幫助。

2DEA評價的有效性分析

模型(Ⅳ)和模型(Ⅵ)可以視為一種生產前沿的非參數估計,可以利用一組實際的輸入輸出觀測值(即DMU的輸入輸出值),構造出輸入輸出一切可能組合的外部邊界(稱為“包絡邊界面”)約束條件,使得所有的輸入輸出觀測點均落在這個包絡面內。下面的定理將證明,只有DEA有效(或DEA弱有效)的決策單元對應的生產點位于包絡面上,即DEA有效決定了產出的效益是有效的。模型中的λk將各個有效單元生產點連接起來,形成一種有效包絡面(即生產前沿的分段線性估計),該包絡面描述了投入產出的AMT無形效益的價值,位于此前沿面上的DMU被視為DEA有效的,而遠離前沿面的DMU為非DEA有效的。從多目標規劃的角度看,如果以輸入最小,輸出最大為目標,那么生產前沿面就是以生產可能集做為約束集合的相應線性多目標規劃的Pareto面,即數據包絡面的有效部分。因此,利用DEA的有效單元生產點λ來評價AMT所產生的無形效益,判斷投入的合理性,其結果是有效的。進一步可利用一種線性變換對于不合理(即非DEA有效)的AMT方案進行改進,也會得到DEA有效的AMT無形效益包絡面。

由于利用模型(Ⅰ)與模型(Ⅱ)得到的最優目標函數值是相同的,因此可以用模型(Ⅱ)來定義決策單元的有效性。

定義1若模型(Ⅱ)的最優值等于1,則稱DMUk為弱DEA有效。

定義2若模型(Ⅱ)存在最優解ω*,μ*滿足ω*>0,μ*>0,并且最優目標值等于1,則稱DMUk為DEA有效。

根據線性規劃對偶理論中的互補松弛性,對于模型(Ⅳ)和模型(Ⅵ),若存在帶非阿基米德無窮小量的最優解,則有如下有效性判斷的性質。

定理1設ε為非阿基米德無窮小量,模型(Ⅳ)的最優解為:λ*、θ*、s、s,i=1,2,…,n,j=1,2,…,p,則有:

()若θ*

()若θ*=1,s+s>0,則被評價單元DMUk為弱DEA有效。

()若θ*=1,s+s=0,則被評價單元DMUk為DEA有效。

證由條件知,模型(Ⅲ)和帶有ε的對偶模型(Ⅳ)存在最優解,并且最優解λ*、θ*、s、s是模型(Ⅲ)最優解中使目標函數s+s達到最大的最優解,因此,若θ*0,由定義2,DMUk為DEA有效。證畢。

定理2設ε為非阿基米德無窮小量,若模型(Ⅵ)的最優解滿足θ*=1,則決策單元DMU技術有效,否則,技術無效。

證明過程與定理1相似。證略。

由定理1的判定條件()可知,當θ*

定理3設ε為非阿基米德無窮小量,模型(Ⅳ)的最優解為λ*、θ*、s、s,i=1,2,…,n,j=1,2,…,p且θ*

證模型(Ⅳ)的對偶規劃矩陣式為:

max μyk

s.t.ωx-μy0,j=1,2,…pωx=1,k=1,2,…,mω0μ0

設其最優解為ω*,μ*,且ω*>0,μ*>0。由線性規劃的對偶互補條件,有:(ωx-μy)λ=0,j=1,…,p

因此:ωx-μyk=ωxλ-μyλ

=(ωx-μy)λ=0

現在對于任意C2R模型的生產可能集T里的有:

xλx,yλy

其中λ0,j=1,…,p,故:

ωx-μy=ωxλ-μyλ

=(ωx-μy)λ0

即(,)為下面問題的最優解:

(ωx-μy)=ω-μ,k=1,2,…,m

因此(,)為多目標規劃的Pareto解,即(,)為DEA有效。證畢。

3評價指標的設定

由于AMT無形效益的屬性具有不確定、不可度量等社會特征,因此DEA的投入產出屬性需要具備完整性、可衡量性、可解構性、不重復性和最少性等,但DEA評價屬性設置太多會增加模型的復雜度和結果分析的困難度,因此,在考慮評價目的以及確保評價指標之間保持相互配合與相互聯系的基礎上,將代表AMT投資的人、財、物三方面投入的資本額度,員工人數比率,技術人員比率,設備利用率等四個基本要素定為輸入指標。將AMT無形效益最為典型的六個屬性:系統柔性,產品交貨期,產品質量,市場競爭能力,客戶滿意度,產品研發能力定為輸出指標。

設m個AMT投資方案DMUk ,r=1,2,…,m,每個方案的評價指標設置相同。根據前述模型的假定,每個方案均有四種輸入xir,i=1,2,3,4,有六種輸出yjr,j=1,2,…,6,具體指標及其經濟含義定義如下。

投入資本額度(x1r):表示在AMT的投資準備以及實施過程中,企業所投入的資金情況,該指標主要衡量企業對AMT財力方面的投入力度。

員工人數比率(x2r):表示在AMT實施過程中,參與該方案所涉及各項工作的員工占全體員工總數的百分比,該指標衡量企業實施AMT人力方面的投入狀況。

技術人員比率(x3r):表示企業在AMT方案的實施中,專業技術人員占該方案實施所需的全體員工總數的百分比,該指標衡量企業實施AMT的企業技術力量。

設備利用率(x4r):表示實施AMT利用企業設備的數量占企業全部設備數量的百分比,該指標衡量實施AMT,企業可以一次性投入設備的能力,該指標體現了企業對AMT的物力方面的投入狀況。

系統柔性(y1r):表示系統適應變化的能力,該指標表示兩個方面:一是系統所能適應的變化范圍,另一方面是系統對變化進行響應的難易程度。

產品交貨期(y2r):產品交貨期可以影響流動資金的占用、庫存以及與庫存相關的成本費用之外,還會影響對顧客的服務質量,對潛在顧客的吸引等。

產品質量(y3r):產品質量是影響企業形象的重要因素,產品質量好,企業形象也會跟著提升,企業可信度自然也會增加。該指標衡量產品合格率。

市場競爭能力(y4r):企業在同行業中的市場份額,以及在該行業中的地位,表示了相對于其他同行業企業而言的競爭優勢。

客戶滿意度(y5r):顧客對產品以及服務的滿意程度,該指標度量是否能夠滿足顧客需求多樣化。

產品研發能力(y6r):研究開發新產品的時間周期,該指標表示企業及時引入新產品的能力。

4實例分析

表1為六種先進制造技術投資方案DMUk 的相關指標數據,k=1,2,…,6,按照相同的目標和任務、相同的外部環境以及相同的投入產出指標原則,每個AMT投資方案即為一個決策單元(DMU),在這些數據中,方案的四個輸入指標{xir}:投入資本額度,員工人數比率,技術人員比率,設備利用率是可直接量化的指標,輸出指標{yjr}是代表AMT無形效益價值的六個產出屬性:系統柔性,產品交貨期,產品質量,市場競爭能力,客戶滿意度,產品研發能力,這些指標不可以直接量化,因此,通過專家評測采用10分制打分法對其進行打分,其中1為最差表現,10為最好表現,以此作為評價系統的初始輸出指標值。

利用LINDO6.0軟件,對模型(Ⅳ)求解,其結果見表2,對模型(Ⅵ)求解,其結果見表2所示,其中非阿基米德無窮小量取10-9。

利用表2和表3的數據,對六種投資方案的AMT無形效益價值進行有效性分析,并對那些無效的DMU方案提出改進措施,使得AMT無形效益的價值水平得到最優的提升。

4.1 無形效益價值的效率分析C2R模型中,θ=1,即無形效益的總效率有效,也就是說輸入指標達到了最佳組合,而且得到了最大無形效益產出;θ≠1,即無形效益的總效率無效,說明輸入指標存在資源冗余。BC2模型中,θ=1,即為技術有效,說明方案實施中,對于投入要素做到了有效地運用,以達到產出無形效益的最大化,其值越高表示其投入資源使用情形越有效。對于同一個決策單元,無形效益的總效率無效,但技術有效,說明這種無形效益總效率無效是一種規模無效。

從表2中的數據以及前述DEA有效性判斷定理的結論可知,方案1、方案3、方案4、方案5中的θ=1,且對每個最優解λ*、s*-、s*+,都有s+s=0,所以是DEA有效的,即無形效益的總效率有效,說明如果將這幾個方案的投入要素有機組合投入,可以達到最佳無形效益產出水平,每一個單位的投入都可以得到充分的利用,從而得出最大的無形效益產出;另外,每增加一個單位的投入,無形效益的產出也會增加一個單位。而方案2、方案6中的θ

從表3中的數據可以看出,方案2的θ=1,是DEA有效,而方案6的θ

4.2 無形效益價值的規模收益分析規模收益是用來表示某方案(即決策單元)的投入項和無形效益產出項之間是否達到最佳狀態,包括無形效益的規模收益不變、規模收益遞增、規模收益遞減三種情況。若存在λ,使λ=1,則DMUk無形效益的規模收益不變;若λ1,則DMUk無形效益的規模收益遞減。

由表2中的數據可知,方案1、方案3、方案4、方案5的∑λ=1,它們的無形效益規模收益不變,達到規模經濟,而方案2和方案6的∑λ

4.3 無形效益價值的投影分析由定理3可知,非DEA有效的決策單元,按照變換公式:=θx-s=y+s進行調整,調整后的決策單元必定是DEA有效的。

從投入產出松弛變量的數據來看,在目前的規模下,方案6的投入還可以再減少,對于方案6做如下調整:

=θx-s=0.914826*95-5.173614=81.734856,

同理,=θx-s=0.914826*26-0=23.785476,=23.215386,

=75.015732。

同理可計算:=y16+s=7+0=7,=7.092394,=6,

=7.382725,=4.762871;=7.181349。

由計算結果可以看到,對于方案6,在現有規模的無形效益輸出下,只要將投入資本額度,員工人數比率,技術人員比率,設備利用率分別調整為81.734856萬元,23.785476%,23.215386%,75.015732%,那么在現有規模的輸入下,具有無形效益特征的產品交貨期,市場競爭能力,客戶滿意度,產品研發能力的無形效益價值分別可提高至7.092394,7.382725,4.762871,7.181349,系統柔性和產品質量的無形效益價值不變,而且使得投資方案成為有效決策單元。

綜上所述,通過分析,本實例得到如下結論:方案2應該適當增加它的投資規模;方案6應該在投影量值的改變下,同時增加它的投資規模;方案1、方案3、方案4、方案5幾個方案的投入要素可以根據實際情況進行有機組合,都將使AMT無形效益價值無論從規模效率還是技術效率方面達到最優水平。

5結束語

從文中討論的結果可以看到,將DEA分析方法進行適當的變化,可以做到對AMT無形效益價值的定量分析和評價。文中將DEA最基本的C2R模型和BC2模型進行改進,充分利用對偶理論的本質特征,提出無形效益價值是一種新型的影子價格的觀點,然后將這兩種概念結合起來,從總效率、規模效率、技術效率和投影效益幾個方面對AMT無形效益價值的效率進行了定量的分析和評價,得到一些有意義的決策結果,并通過實例的計算分析,驗證了方法的可行性和實用性。文中提出的方法為無形效益的研究提供了一種量化分析的工具。

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篇（11）

一、引言

隨著經濟發展、人口增加、城市化進程的加快，社會經濟對基礎設施的需求急劇膨脹，然而快速擴大的財政赤字使得以政府為主導的基礎設施投融資能力進一步減弱，BOT、BT、PPP等作為非政府資金參與基礎設施建設、以緩解政府財政壓力為目的的項目建設和投融資模式開始在基礎設施建設領域大量涌現。在眾多的項目建設和投融資方式中，對于一些非經營性的和一些特別是出于安全和戰略的考慮必須由政府直接控制和運營的關鍵基礎設施項目，國際上則通常采用BT模式來進行建設。BT模式的核心關系是建設期投資方投入資金進行項目建設，建成后由發起方（政府）分期支付項目回購價款用以補償投資方項目資金投入、融資成本和投資回報，其本質是一種發起方（政府）在項目建設期和回購期利用投資方的資金和建設能力進行的融資加建設的活動。BT模式中發起方（政府）和投資方各自之所以投資于BT項目，其目的在于：于投資方來說，期望依靠自身的投融資與建設能力從項目的建設環節和回購價款支付環節獲得預期收益補償；而于發起方（政府）而言，則期望通過采用BT模式緩解財政資金投資于基礎設施項目的資金壓力，提高其資金使用效率和效果。因此，BT模式下項目回購價款的確定及投資控制問題就成為發起方（政府）和投資方密切關注的核心問題，對于發起方（政府）來說尤其如此。基于此，本文選擇該課題進行研究。

二、BT模式項目回購價款及其影響機理

（ 一 ）BT模式項目回購價款及其構成 （1）BT模式項目回購價款。BT模式項目回購價款可定義為：項目建設完成并移交結束后，經發起方（政府）和投資方雙方按照合同約定條款審定，發起方（政府）所應支付的全部工程建設費用及其融資成本和項目投資回報。（2）項目回購價款的構成。根據定義，BT項目回購價款可分為回購基價和回購價款兩個部分。項目回購價款包括回購基價和回購期融資成本，回購基價則由全部工程建設費用和建設期融資成本組成。項目回購基價是指項目建設完成回購期開始時經雙方結算核定的發起方（政府）支付給投資方的全部價款，一般由工程建設費用和建設期融資成本兩部分組成，特定情況下還應包括投資方的項目投資回報。工程建設費用是指BT項目建造期間的建筑安裝工程費用、設備及工器具購置費用以及其他約定費用。工程建設費用在項目招標時通過項目概（預）算初步確定，在項目竣工驗收時考慮工程變更情況和合同特定條款的約定，最終通過項目決算審定。建設期融資成本是指發起方（政府）支付給投資方在建設期間為滿足項目建設所投入資金的使用價格，包括建設期自有資金的投資回報和支付給銀行等金融機構的融資利息。這部分費用在項目竣工驗收時根據資金投入情況和合同約定條款按一定的計算方法確定，也構成項目回購基價的一部分。項目回購價款是指項目回購期結束時發起方（政府）支付給投資方的全部價款，包括回購基價和回購期融資成本。回購基價是指回購期開始時通過雙方回購協議中約定的回購價款構成內容和回購條款計算核定的發起方（政府）應支付的全部價款，如前所述包括工程建設費用和建設期融資成本兩部分。回購期融資成本指項目完成后至項目回購完畢期間，因發起方（政府）繼續占用投資方的資金而發生的融資成本以及自有資金的投資回報，這部分融資成本隨著回購價款的支付以及回購期數的減少而逐期減少。

（ 二 ）BT模式項目回購價款影響機理 基于已有結論，本文選取資金投入方式、資金投入和回收的時點、建設工期及工程變更、融資利率和投資回報率、回購價款支付方式以及回購期限等影響因素，作為主要影響因素對BT項目回購價款的影響機理進行分析。其中，前三項因素主要影響項目的回購基價，而后兩項因素主要影響最終的項目回購價款，融資利率和投資回報率則對項目回購基價和最終的項目回購價款都會產生影響。（1）資金投入方式。本文將BT項目的資金投入方式界定為投入資金的具體構成和投入項目的具體方法。資金投入方式對項目回購價款的影響具體表現在：投入資金的具體構成對項目回購價款的影響具有不確定性，這種不確定性是基于資金投入先后次序和融資成本計算方法的不確定性而產生的。首先，在BT實務中，投資方的借入資金一般均要計算其項目建設期融資成本，但對自有資金卻可能存在不計投資回報的情況，這就會造成不同的項目建設期融資成本。其次，在投資方自有資金和借入資金均計算資金占用成本的情況下，由于自有資金和借入資金成本率取值的不同，自有資金和借入資金投入次序的不同將產生不同的項目建設期融資成本。資金投入的具體方法對項目回購價款的影響則較為明確。若項目建設早期大量投入建設資金，則因建設期初資金占用基數較大會產生更高的融資成本，從而增大了項目回購基價。理論上來說，若項目建設期初一次性投入全部項目資金，則項目建設期融資成本最高，而建設期末一次性投入全部項目資金，其融資成本則最小。（2）資金投入和回收的時點。廣義上講，資金投入和回收的時點屬于資金投入方式和項目回購方式的范疇。本文對資金投入和回收的時點因素單獨研究是基于資金時間價值在項目投資決策中的重要性和構建項目回購價款一般估算表達式的需要。資金投入和回收時點對項目回購價款的影響表現在：資金投入和回收時點的不同會產生不同的融資成本。若項目建設期和回購期一定，資金在每期期初投入、每期期末支付回購資金，由于資金占用時間比每期期末投入、每期期初支付多了一期，從而會產生更高的資金占用成本，相應加大了項目回購價款，對發起方（政府）也更為不利。資金投入和回收時點的不同會產生不等量的投資風險，從而要求資金投資報酬中有更高的風險貼現率來補償。假設每期的資金占用量一定，若資金在每期期初投入、每期期末支付回購資金，在建設期和回購期足夠長的情況下，投資方會要求比每期期末投入、每期期初支付方式更高的風險貼現率來彌補其投資風險，從而會產生更高的資金占用成本。（3）建設工期及工期變更。建設工期及工期變更對項目回購價款的影響表現在：項目建設工期越長則建設期融資成本越大，在工程建設費用不變的前提下縮短工期有利于節約建設期融資成本，從而降低項目回購基價。可原諒的工期變更往往由于發起方（政府）或不可抗力會使回購基價增加，從而對發起方（政府）控制項目回購價款不利，而不可原諒的工期變更往往因投資方的原因使回購基價不變，甚至可能因發起方（政府）的索賠使項目回購基價降低。（4）融資利率和投資回報率。一般來說，融資利率與投資回報率的高低對項目回購價款會產生同方向的影響，在資金占用量和占用時間一定的情況下，融資利率與投資回報率越高，會產生越高的資金占用成本，反之亦然。在BT項目實務操作中，這兩種影響因素對項目回購價款影響程度確定的難點在于如何確定其具體取值。國內實務中目前比較通行的做法是，自有資金投資回報率直接在同期銀行貸款基準利率的基礎上上浮2-4個百分點來確定。（5）回購價款的支付方式。回購價款的支付方式對項目回購價款的影響表現在：回購價款的支付主要有兩種方式：等額本金法與等額本息法。對于發起方（政府）來說，采用等額本金的方式，各期償還的本金相同，但因為前期支付的融資成本多，相應回購價款也多，但由于后期資金占用量的減少回購價款也逐漸減少，這意味著發起方（政府）提前償還了大部分回購款從而總體上項目回購價款要少于等額本息方式。因此，如果發起方（政府）回購前期資金充裕，可采用等額本金方式回購項目，從而也可提高自身資金使用的效率和效益。不同支付時間間隔對回購期融資成本的影響也不同。同一支付金額單期時間間隔越小，回購期總的融資成本越低。這主要是由于相對于以年為單期，若采用小于一年的支付周期，因為尚未支付的項目回購價款的計息周期縮短而降低了回購期的融資成本，從而降低了項目回購價款。（6）回購期限。相對于其他影響因素，回購期限對項目回購價款的影響比較簡單。在單期支付金額和融資利率及投資回報率一定的情況下，較短的回購期限對于發起方（政府方）而言，由于回購基價計息周期的縮短而降低了回購價款。從投資方的角度來看，由于其提前收回了投入資金，也相應的提高了其自有資金的投資回報率。

三、基于BT模式的項目回購價款敏感因素判斷模型

（ 一 ）BT項目回購價款的一般估算表達式 （1）項目回購價款估算表達式的基本假設。借鑒全生命周期成本理論（LCC），采用一般費用估算模型研究。按照全生命周期成本理論（LCC）的分析思路，如果單獨將BT項目的建設—移交階段視為一個完整的項目生命周期的話，包含資金投入方式、資金投入和回收的時點、建設工期及工程變更、融資利率和投資回報率、回購價款支付方式以及回購期限這幾個因素及其影響關系將可以用全生命周期成本理論（LCC）的一般費用估算模型來表達和解釋，這個費用估算模型就成為項目回購價款的敏感因素判斷模型的構建基礎。以“施工二次招標型”BT模式為基礎，不考慮其他類型BT模式的個別影響。本文前述研究認為只有“施工二次招標型”BT模式才符合投融資加建設BT模式的根本性質，因此對于BT項目回購價款估算表達式也將以此為基礎來給出。至于“直接投資型”和“施工同體型”BT模式，這兩種類型的BT模式將影響到項目回購價款算式中選取的具體指標各自數量上的差異，但并不影響算式中各變量之間的內在關系即指標間具體運算關系的差異，這種BT模式類型不同產生的算式中運算關系的差異本文將通過模型修正的辦法加以解決。指標的選取：重點考慮主要因素和關鍵因素。通過對BT項目回購價款影響因素的作用機理分析，可以看出影響BT項目回購價款一般估算表達式的所有因素在某種程度上均帶有不同程度的不確定性。本文根據影響BT項目回購價款的六個主要因素，抽象出如下四個指標作為構建項目回購價款一般估算表達式的主要影響參數：資金投入額（P）、建設工期（N）、資金成本率（R）、回購期數（M），次要因素以隨機誤差項列示的辦法予以解決，進而簡化模型的推導過程。其中，資金投入方式和工期變更體現為資金投入額（P），建設工期對應的是建設工期（N），融資利率和投資回報率體現為資金成本率（R），回購期限對應的是回購期數（M），資金投入時點和回購價款的支付方式具體表現為以上四個指標在算式中的運算關系。資金成本率統一給定，借入資金和自有資金均計算融資成本。鑒于本文研究的重點，本文不對投資方自有資金的投資回報率進行單獨研究，而是參照BT項目實務運作中的做法，不區分借入資金和自有資金，統一給定一個相同的資金成本率來確定。（2）項目回購價款的一般估算表達式。工程建設費用。國內學者的研究和相關政府法規對工程建設費用內容和構成的理解和規定基本一致，大體分為建安工程費、設備及工器具購置費和工程建設其他費三部分。因此，工程建設費用可表示如下：C=C1+C2+C3… （1）。式中：C 為工程建設費用；C1 為建安工程費用；C2 為設備及工器具購置費用；C3 為工程建設其他費用。建設期融資成本。BT項目中建設期融資成本的計算均采用復利方式，按照資金投入的時間點、資金成本率和投入金額即可計算出投入資金的融資成本。一般情況下，建設期資金均為期初投入，則資金一次性投入情況下BT項目建設期融資成本可表示如下：IC=P（1+R）N-C…（2）。式中：Ic 為建設期融資成本；P 為 投入的資金數額；R為資金成本率；N 為建設期數。回購期融資成本。實務中，回購價款的支付方式分為等額本息和等額本金兩種方式，因此回購期融資成本的估算也分為兩種算式來表達。一般情況下，回購期資金的支付均為每期期末支付，則BT項目回購期融資成本可表示如下：等額本息方式：Ir=M（C+IC）■-（C+IC）…（3）。等額本金方式：Ir=（C+IC）R■…（4）。式中：Ir 為回購期融資成本；R 為單期資金成本率；M 為回購期數。BT項目回購價款一般估算表達式及其求解。上述各項費用之和，即為BT項目回購價款（Repurchase Price）。如果用 表示項目回購價款，則整理并化簡之后的BT項目回購價款估算表達式如下：等額本息方式：Cr=P（1+R）N■…（5）。等額本金方式：Cr=P（1+R）N[1+■]…（6）。

（ 二 ）不同參數的項目回購價款估算表達式的修正 （1）資金投入方式和時點的修正。在確定項目回購價款估算表達式時，假定資金為期初一次性投入。但在BT項目實際運作過程中，由于項目性質和特點不同，項目建設資金的投入方式大部分是按建設進度分次、分批投入，資金投入的時點有時也可能會是每期期末、每期期中或以上時點的組合方式，這時就有必要對給出的項目回購價款估算表達式中的資金投入額進行修正。設每期期末、每期期中或以上時點的組合方式投入的單期資金投入額為P'，此時項目回購價款估算表達式中資金投入額（P）在這種情況下可表示為：P■P'（1+R）-n…（7）。（2）不同計息周期的修正。在確定項目回購價款估算表達式時，假定資金支付以一年為一個周期。但在BT項目的實際操作中，資金投入和回購資金的支付有些項目是以季度、月度為一個計算周期的，這就要求對構建的項目回購價款估算表達式中的單期資金成本率進行修正。設給定的年資金成本率R'，則不同計息周期下單期實際資金成本率（R）可表示為：R=（1+■）m-1…（8）。（3）通貨膨脹的修正。當項目的建設周期和回購周期比較長時，要考慮通貨膨脹對項目回購價款的影響，并盡可能對其進行量化。即需要將名義利率調整為實際利率，用以計算項目實際的融資成本。設給定的單期名義資金成本率為R''，則單期實際資金成本率（R）可表示為：R=（■）-1…（9）。

（ 三 ）項目回購價款的敏感因素彈性及敏感因素判斷模型 本文構建的項目回購價款估算表達式可以看成是受資金投入額（P）、建設工期（N）、資金成本率（R）、回購期數（M）四個因素作用的一個多元函數，通過對項目回購價款模型中設定的四個指標各自的敏感彈性進行數理推導，即可在此基礎上建立項目回購價款的敏感因素判斷模型。（1）敏感因素彈性及其求解。根據式（5）和（6），如果將■看成等額本息回購方式下的項目投資的投資回收系數，將■看成等額本金回購方式下項目投資的投資回收系數。設：■=A1；■=A2。利用MATLAB7.0軟件，分別對式（4-5）、（4-5）中的四個參數求偏導數，計算項目回購價款估算表達式中資金投入額（P）、建設工期（N）、資金成本率（R）、回購期數（M）各自的敏感彈性EP、EN、ER、EM。于是，得到基于項目回購價款一般估算表達式的各因素敏感彈性通用表達式：EP=■…（10）。ER=■=■+1-A1（1+R）-（M+1）=■…（11）。EN=■=Nln（1+R）…（12）。EM=■=1-A1ln（1+R）■=■…（13）。（2）敏感因素判斷模型及其簡化。設項目回購價款估算表達式各參數資金投入額（P）、建設工期（N）、資金成本率（R）、回購期數（M）分別為X1、X2、X3和X4，其變動幅度分別為λ1、λ2、λ3和λ4，項目回購價款由原來的Cr變為Cr'，即Cr'=Cr+ΔCr。當某個參數Xi變動λi時，則該參數Xi引起項目回購價款變化率為？鄣Cr/Cr=λiEXi。相應的，項目回購價款的變動量為ΔCr，Xi=λiEXiCr。當多個參數以不同幅度同時發生變動時，則項目回購價款總變動率（Δλ）和總變動額（ΔCr）可表示為：Δλ=■λiEXi… （14）。ΔCr=■ΔCr，Xi=Cr■λiEXi…（15）。式（15）即為建立的敏感因素判斷模型。此時，基于敏感因素判斷模型的變動后項目回購價款估算表達式則可以表示為：Cr'=Cr+ΔCr=Cr+Cr■λiEXi =Cr[1+■λiEXi]…（16） 。（3）敏感因素判斷模型中各因素變化臨界值的求解。設項目回購價款控制額（即變動后的項目回購價款）為Cr'，且Cr'=Cr+ΔCr。若Cr'已知，則有項目回購價款變動率β=Cr'/Cr已知。因此，求解敏感因素判斷模型中各因素臨界值的函數變為：■λiEXi=β-1… （17）。式（17）中，除參數λi外其余參數均為已知變量，λi即為第i個因素單獨變動的臨界值。相應的，也可以根據若干個參數同時以不同幅度變動的組合，判斷項目回購價款投資控制額是否落在指定區域。

四、BT項目回購價款敏感因素判斷模型應用分析

（ 一 ）項目基本情況 ××路市政道路建設項目是某市西北部重要的交通干線工程，該項目屬于政府投資的非營利性基礎設施項目，建設內容包括道路施工、橋梁架設、管道工程及照明綠化等部分。道路規劃紅線寬60米，道路等級為城市主干路I級，主要數據如表（1）所示。項目合同主要條款和敏感因素指標：（1）資金投入額（P）。《××路BT合同書（草案）》中《BT項目回購辦法》（附件2）約定，××路項目中建設期不計融資成本，工程建設費用即為回購基價，因此本項目資金投入可以看成是建設期初一次性投入，與本文構建模型時的假設一致。另外，可原諒的工程變更、工程索賠等產生的費用要視項目實施過程中的具體情況而定，因其不確定性在以下分析中將不考慮其對資金投入額（P）的影響。（2）建設工期（N）。《××路BT合同書（草案）》中《工程建設合同》（附件1）、《BT項目回購辦法》（附件2）約定，建設期不計融資成本，項目工程建設費用即為回購基價，因此尚航路項目建設工期可以看作為零。至于因建設工期內及工期的延長可能出現的貸款利率調整因素，僅表現為回購期融資成本的變動，在運用模型具體分析本項目建設工期參數時可不予考慮。（3）資金成本率（R）。《××路BT合同書（草案）》中《BT項目回購辦法》（附件2）約定，回購期資金成本率直接采用5年期貸款基準利率計算。因此，本項目資金成本率按項目啟動時中國人民銀行2011年4月6日公布的3-5年人民幣貸款利率6.65%計算。此外，本項目投資人的投資回報作為一個單獨的加項以項目投資管理費形式出現，按工程結算造價的固定比率1.5%提取，此部分因素不影響資金成本率（R）的變動。（4）回購期數（M）。《××路BT合同書（草案）》中《BT項目回購辦法》（附件2）約定，××路項目回購價款的支付采用等額本金的方式，回購期數為4期。此外，由于項目管理費未被包括在回購基價中，這部分資金雖分期支付但不計算融資成本，因此從發起人的角度來看項目管理費可以看做是項目回購價款的固定組成部分，不影響回購期數。

（ 二 ）項目回購價款的敏感因素判斷模型 （1）計算各敏感因素指標的敏感彈性值（EXi），確定各因素變化次序：EP=■=1；ER=■=■=■=0.1426；EN=■=Nln（1+R）=0×ln（1+6.65%）=0；EM=■=■=■=0.1140。由以上計算結果，得出EP>ER>EM>EN，故××路項目回購價款Cr對各敏感因素的敏感次序依次為：資金投入額（P）、資金成本率（R）、回購期數（M）、 建設工期（N）。（2）××路項目回購價款敏感因素判斷模型。？駐λ=■λiEXi=λP+0.1426λR+0.1140λM；？駐Cr=■λiEXi=Cr（λP+0.1426λR+0.1140λM）。式中，項目回購價款變動率和變動額是一個各敏感因素變動率為未知數的函數。只要明確了各敏感因素變動率，即可計算出項目回購價款的變動額和最終的項目回購價款，從而即可對項目是否可行做出評價和修正。

（ 三 ）項目回購價款的確定及建設方案的選擇 假設投資方基于行業慣例和自身利益考慮，提出以下兩種修正方案：協議草案其他條款不變，若建設期不計算融資成本，則回購期資金成本率應在5年期銀行基準貸款利率的基礎上上浮3個百分點，按9.65%計算。由于項目造價中已包含有施工利潤，投資人管理費部分則相應取消；協議草案其他條款不變，建設期仍不計算融資成本。發起人回購期按季度為一期，即每期還款6.25%。同時，投資人管理費部分計入項目回購基價中，并計算回購期融資成本。

（1）計算項目回購價款的總變動率（？駐λ）。根據投資人提出的以上方案，計算項目回購價款總變動額如下：

方案一：？駐λ1=λP+0.1426λR+0.1140λM=1×0+0.1426×（■-1）+0.1140×0=0.0643

方案二：R=（1+■）-1=（1+■）4-1=6.82%

？駐λ2=λP+0.1426λR+0.1140λM=1×（■-1）+0.1426×（■-1）+0.1140×0=0.0186

（2）項目評價及最終方案的選擇。按××路項目《BT合同書（草案）》有關條款，不含單獨作為最終加項反映的投資人項目管理費情況下各因素變動前項目回購價款為：Cr=P（1+R）N[1+■]=54364.75%×（1+6.65%）0×[1+■]=63402.89（萬元）

則原方案最終項目回購價款為：Cr=63402.89+54364.75×1.50%=64218.36（萬元）。方案一最終項目回購價款為：Cr1'=Cr+？駐Cr1=63402.89（1+0.0643）=67479.70（萬元）。方案二最終項目回購價款為：Cr2'=Cr+？駐Cr2=63402.89（1+0.0186）=64582.18（萬元）。根據以上計算結果，可以得出結論：××路BT項目中，原方案項目回購價款最低，方案二次之，而方案一項目回購價款最高。對于發起方（政府）來說，如果投資方能接受發起方（政府）合同草案提出的方案，則對發起方最為有利。如果投資方不能接受發起方提出的方案，則發起方（政府）應選取方案二來簽署相關合同，相較方案一，發起方（政府）可節省未來財政支出2，897.52（67，479.70-64，582.18）萬元。

（ 四 ）敏感因素判斷模型在項目回購價款確定中的應用分析 （1）敏感因素判斷模型的應用效果和效率分析。結果如表（2）所示。從以上應用效果對比表可以看出，三個方案中運用敏感因素判斷模型確定的尚航路項目回購價款與傳統計算方法確定的結果基本一致，說明敏感因素判斷模型在BT項目回購價款確定過程中完整反映了各敏感因素的變動及其規律。但判斷模型法的計算步驟要明顯精確于傳統方法，主要是得益于前者計算過程中尾數丟失較少的緣故。與傳統方法相比，本文構建的基于項目回購價款的敏感因素判斷模型在BT項目回購價款的確定和控制方面具有較高的應用效率。表（3）針對傳統方法與敏感因素判斷模型法在項目評價過程中應用效率問題，以定性描述的方式從兩種方法的使用假設、應用廣度、數據處理能力、計算工作量、結果精度以及額外考慮因素等方面對其應用效率進行了結論性的歸納。（2）敏感因素變化臨界值的應用分析。仍以××路項目的已知資料為基礎，假設項目發起方要求××路項目最終回購價款變動幅度不超過《BT合同書（草案）》條款約定的±10%，其他條款不變。由式（17）計算各關鍵敏感因素變化臨界值如表（4）所示。通過敏感因素臨界值表可以看出，××路項目若只進行單因素控制，欲使最終項目回購價款變動幅度不超過10%，必須使資金投入額（P）的增長幅度控制在10%以內，或者使資金成本率（R）的增幅不超過71.43%即年利率不超過11.40%（6.65%+6.65%×71.43%），又或者回購期數（M）的延長幅度小于90.91%即項目回購期數不能超過4年11個月（4+12×90.91%）。同樣可以計算出項目回購價款變動不同幅度下各敏感因素單因素控制的臨界值范圍。另外，從各因素組合的角度來看，若要將最終項目回購價款變動幅度控制在某一變化幅度內，還可以同時進行多因素、不同幅度的多方案控制組合，從而擴大了敏感因素判斷模型的適用范圍。

五、結論

本文研究認為：項目回購價款是指項目建設完成并移交結束后，經發起方（政府）和投資方雙方按照合同約定條款審定，發起方（政府）所應支付的全部工程建設費用及其融資成本和投資回報，包括工程建設費用、建設期融資成本和回購期融資成本三部分。其中工程建設費用和建設期融資成本構成項目回購基價，成為計算項目回購期融資成本和最終確定項目回購價款的基礎。影響BT項目回購價款的諸多不確定性因素中，資金投入方式、資金投入和回收的時點、建設工期及工程變更、融資利率和投資回報率、回購價款支付方式以及回購期限是主要影響因素，這些因素通過不同的影響機理會對項目回購價款的形成產生關鍵性的重大影響。影響BT項目回購價款關鍵因素，可以抽象為資金投入額（P）、建設工期（N）、資金成本率（R）、回購期數（M）四個經濟參數，作為構建項目回購價款敏感因素判斷模型的函數變量。研究發現，這四個經濟參數對項目回購價款的影響程度大小是存在差別的，通過敏感因素判斷模型可以量化這種影響程度的大小，從而為項目回購價款的確定及控制提供定量化的決策依據。BT項目的回購價款可視為該項目產品的最終取得價格，本文構建的項目回購價款敏感因素判斷模型，一方面可以為具體BT項目不同方案的選擇和合同相關條款的確定提供實踐意義上的理論指導，另一方面也可以通過量化項目回購價款各關鍵影響因素變化的臨界值及其組合，為項目投資是否可行提供重要的評價依據。

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