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一、初中數學核心素養培養的現實意義和主要內容

1.初中數學核心素養培養的現實意義

數學教育目標從表面和內在角度可分為隱性教學目標和顯性教學目標，學生核心素養培養屬于隱性教學目標范疇。初中數學教師在執行新課程標準時，除了要向學生傳授相應的數學知識之外，還要引導學生在長期學習數學過程中形成數學邏輯思維，并使用數學思想去解決現實中的數學問題，以不斷積累學習經驗，這便是核心素養。一個具備了核心素養的學生必然善于利用數學方法和數學思維去解決實際問題，這是當代初中生所必須具備的本領。在初中數學課堂教學過程中開展核心素養培養是落實新課程教育理念的根本追求，也是著眼于數學教學未來發展的必經之路。當學生掌握了基本的數學理論知識后，通過教師引導，形成良好的數學思想和數學技能，逐漸的學生數學核心素養也就會被建立起來。要想到達這個目標就要求教師在教學過程中及時轉變傳統教學模式，創新教學方法和教育理念。一方面注重學生知識量和知識水平的提升，另一方面還要進一步挖掘數學教材中所包含的隱性核心素養，最終促進教學質量和學生綜合素質全面提升。

2.初中數學核心素養培養的主要內容

初中生核心素養培養涉及到多方面內容，對這些內容進行有效總結，大概分為以下幾個方面。首先，培養初中生善于運用數學思想去解決實際性問題。數學學科看似理論性很強，但和學生實際生活有著密切聯系，生活中的數學問題無處不在。學生在處理現實中的各種數學問題時，讓學生學會運用數學思想如、分類討論思想、化歸思想和數形結合思想去解決實際中的問題；其次，合理掌握數學方法。學生在解決某類數學問題時，讓學生能夠運用固定的方法，以降低解決問題的難度。學生在日常生活中遇到各種復雜問題時，可以引導學生率先考慮用數學思想去解決。

二、初中數學教學中培養學生核心素養的措施

1.為學生營造積極探究的學習情境

學生核心素養培養并不是教師直接給予學生，學生就能夠獲得的，需要學生在系統化的訓練中，不斷強化核心素養，并持之以恒地給學生帶來積極影響。所以在初中數學教學過程中，就需要教師為學生創造良好的學習情景，引導學生積極參與到數學探究中，改變過去灌輸式、單一、枯燥、無趣的課堂教學模式，從而切實激發起學生學習興趣。通過對過去教學經驗總結分析，大多數初中生對數學不感興趣，主要是因為他們認為數學知識離自己實際生活甚遠，而學習數學對他們好像幫助不大。為此，教師在教學過程中就需要為學生創設問題式情景和生活化情景，在教學過程中，向學生提出一些生活化的問題，拉近數學理論知識和學生生活之間的距離，從而讓學生充分體會到學習數學知識的重要性。為學生營造真實的數學情景，能夠進一步激發學生產生學習動力和學習熱情，并積極主動參與到教學過程中。

2.以多樣化的開放性數學題

所謂開放性的數學題是指解題思路有多種多樣，答案不是唯一確定的。整個問題的條件、解題方法和最終的答案都是開放性的。學生對于這類問題十分熱衷，并且對于初中生來說，具有很大的挑戰性，容易激起學生挑戰欲望。數學開放題包含十分廣泛的內容，這些內容大多數和學生現實生活有密切聯系，其中包含了多方面的科學文化知識，對提高學生綜合文化水平有很大幫助。因此，數學教師在培養學生核心核心素養時，要注重設計多樣化、開放性的數學題。

3.進一步豐富數學實踐活動

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抽象是數學的本質特征，準確理解初中數學中的概念、定律無疑對思維提出了較高的要求。初中數學尤其要把數學抽象形象化，這才是教育的精髓。

1.實景抽象

數學研究離不開現實生活這個大背景，以實景或實物為對象進行抽象認知是思維上的一次跳躍。例如，“有理數的乘方”一節中，文字和圖片結合呈現出手工拉面的制作過程，拉面師傅將面和好揉成一條后，拉長對折，再拉長再對折，如此反復下去，問6次操作后有多少根面條？從模擬現實場景抽象出數學問題，通過實物引導逐步轉換或數學思維，學生積極思考一定能把有理數乘方本質屬性等知識內化為自己的初步認識，經歷了由感性到理性的認知過程。

2.簡約抽象

針對實景抽象而言，有關屬性已部分脫離實景但關鍵屬性已經初見端倪，也可認為思維到了符號抽象表達的邊緣。例如，三個寬一樣的小長方形可以組合得到一個新大長方形面積的算法，最終得到大長方形長b+c+d與寬a的積等于三個小長方形面積之和，即ab+ac+ad。實際上這就是“單項式乘多項式”一節要得到的算理法則，此時單項式乘多項式的有關屬性已經呈現出來，這為后續用符號語言簡潔表達奠定了邏輯基礎。

3.符號抽象

符號抽象，就是用數學符號語言刻畫出有關原理的表達方式。例如，“勾股定理”一節，學生首先通過觀察特殊“郵票”這一實景對直角三角形形成一個直觀認識，再通過測量等方式計算出郵票三角形三邊長之間的數量關系，最后賦予直角三角形三邊特殊關系以符號語言，并用a2+b2=c2描述出勾股定理。

4.范式抽象

即通過假設、推理等方式建立模型，能解釋一類問題的抽象方式。例如，“二元一次方程”完成了從“一元”到“二元”的范式建立，該節內容的學習主要集中在類似于“雞兔同籠”問題的解決上。范式抽象無疑對培育學生的思維品質提出了更高要求，有“觸類旁通”之效。

二、在邏輯推理中發展思維

邏輯推理也稱演繹推理，主要遵循“大前提―小前提―結論”這種“三段論”推理形式。如6名學生圍坐一圈，另有1名學生坐圈中央。現拿出7頂（4白3黑）帽子，先讓7名學生都戴上黑色眼罩，后?o每名學生戴1頂帽子，再解開坐在圈上的6名學生的眼罩。這時，由于中央的學生的阻擋，每個人只能看到5個人的帽子。最后請7人猜一猜自己戴的帽子顏色。實際上6名在周圍的同學“均”無法猜出（思索一陣無果），中央的學生抓住白比黑多1頂的邏輯關系，可推測自己戴的是白色。這道邏輯推理題在多種資料里反復出現，對于學生邏輯推理思維的養成有較好的示范作用。

三、在數學建模中拓展思維

數學建模，指在問題解決中，利用不同數學算理提出的實際解決方案。例如，現有甲、乙糧食經銷商，每次同時從同一糧店購進同一價格的糧食，但每次的糧價隨市場變化，甲的購糧方式是每次購買2000千克，乙的購糧方式是每次購2000元的糧食，甲、乙二經銷商都購糧兩次，問：誰的購糧方式更劃算？學生通過不同模型的對比選出最優方案的過程無疑是思維碰撞不斷加深理解的歷程。

四、在運算中提升思維

運算必須要明確算理、程序。四則運算規定了先乘除后加減，初中加入乘方后運算優先級又進了一步。運算教學應與思維訓練相結合，逐步提高運算能力。例如，在學習一元一次方程化簡涉及分母時，教師往往要求學生先進行去分母運算，在這一過程中還會涉及公倍數等問題。

五、在直觀想象中創新思維

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核心素養的培養需要以培養學科核心素養為基礎，然后才能實現多學科核心素養的融會整合，形成個體的綜合核心素養。數學核心素養是具有數學基本特征的、適應個人終身發展和社會發展需要的人的關鍵能力與思維品質。數學核心素養內涵，不能單一地從數學層面進行分析，而是要進行跨學科、多角度審視。數學核心素養是數學基本特點的最終體現，同時也能基于核心素養人需要具備的數學核心素養來合理地進行分析和指導。數學學科是各個國家和地區基礎教育學校課程中的重要學科，數學核心素養是未來合格公民所應具備的最基本、最重要的學科素養，也理應成為綜合核心素養的重要構成成分。

二、基于核心素養的高中數學培優實踐

1.創設問題情境，培養學生問題素養，為增強學生的核心素養奠定基礎。新知識教學之前，為了激發學生的好奇心，啟發他們的探究思維，在課堂教學中教師要善于利用合理的情境來設疑，從而將學生帶入到探究活動當中，為培養學生的數學學科核心素養創造良好的條件。不同的數學知識概念需要創設不同的情境模式，并且創設的問題情境一定要科學合理。這里的“科學合理”是指：第一，要了解學生的學習情況，從而掌握學生的實際認知情況，通過分析數學知識的本質內容來創設有助于學生進行探究的合理情境；第二，設置的問題要有適當的思維量，讓學生在探究的過程中有明確的探究方向與交流的需求，但是整個過程都需要學生真正付出努力才能獲得收獲，以便能夠有效提升自己的數學學科核心素養。[2]

2.定期舉行尖子生培優強化訓練，數學的學習提高離不開必要的訓練，通過考試，試卷等批改要細致，把存在的所有問題都要指出來，并積極糾正。尤其要注意解題步驟，以免造成不必要的失分，從細節入手，規范解答過程。

3.成立班級數學學科帶頭小組，挑選數學成績好的學生，讓他們課下幫老師輔導學生，給學生教學生，講一遍勝過練十遍，不僅鍛煉了能力還培養了責任感和榮譽感。

4.營造學生核心素養發展的空間。教師和學生是課堂的主要組成部分，課堂中教師提出的問題與學生思維的發展是既對立又統一的關系。教師提出的問題能否有利于學生發散思維，還是阻礙學生思維擴展？關鍵在于是否有空間發展學生的核心素養。如教師應該引導學生抽象出?笛У奈侍饣蚪?要研究的問題抽象出共同特征。

5.成立數學社團，依托社團進行自主探究學習，教師課外輔導，能力拓展提高等。一般的數學尖子生對于高中數學都會有比較高的學習探究興趣，而不像有些學生那樣對數學有恐懼心理。那么，就可以充分利用這個特點，著重指導數學尖子生進行課外課后數學自主探究，例如，就某個數學問題讓他們自己在課后自主查找資料，針對同一題型尋找不同的解題方法等。通過這樣的形式培養尖子生的探究意識與創新精神，進一步提高他們的綜合素質與能力。

三、基于核心素養的高中數學培優教學成效

通過上述實踐，數學培優教學取得了很好的成效，實現了三個“轉變”。

1.從重知識學習到重思維素養培養的轉變。加強數學思想方法的滲透，重視思維方法，提升學生數學素養。數學思維與哲學思想的融合是學好數學的高層次要求。在培訓數學尖子生解決問題的過程中，把握好滲透數學思想方法的良好契機，有目的地結合數學知識和數學問題，恰到好處地提出問題背景，提供數學思想素材，反復運用數學思想方法，融入思維活動中，不斷在“問題解決”中得到深化，從而進一步提高數學尖子生的數學素養。[3]

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【中圖分類號】G633.67 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）11-0141-01

信息素養是初中生綜合素質的重要組成部分之一，培養良好的信息素養也是初中階段素質教育的重要目標之一。隨著信息技術應用范圍的逐漸擴大，學生在今后的學習、工作中需要頻繁應用信息知識、信息技術，積極培養學生的信息素養，已經成為初中階段信息技術課程教學的終極目標。對初中階段的學生而言，信息素養的培養應主要關注信息意識、信息知識、信息技能、信息道德四個層面，以下將分別提出相應的教育對策。

1.激發興趣，培養信息意識

要培養初中生的信息素養，首先要使其具備信息意識，對此，教師應通過合理的指導、啟發措施來激發學生對信息知識和信息技術的學習興趣。首先，教師應充分發揮帶頭作用，以自己在教學過程中的一言一行來潛移默化地影響學生，使其認識到我們得學習和生活與信息技術的密切聯系，例如，在需要搜集一些教學素材時，可在學生面前掩飾搜索引擎的應用方法，或進入學校電子圖書館進行文獻索引，使學生在觀察過程中認識到搜索引擎的作用，并使其了解到網絡資源的豐富性、多元性，進而對信息技術產生學習興趣，并仿照老師的做法，主動利用互聯網、計算機獲取自己所需要的信息、知識;其次，要使學生樹立信息價值意識。例如可通過信息的索引、篩選，使其學會如何在海量的互聯網信息中篩選自己需要的信息，判斷信息的真偽，評價信息的價值等等，使其認識到真實、可靠的信息所具有的價值，認識到虛假信息的危害，進而使其在魚龍混雜的互聯網信息中保持正確的學習方向。

2.奠定基礎，夯實信息知識

掌握一定的信息理論知識，能夠幫助學生夯實信息基礎，使其在今后學習信息技術的過程中能夠做到舉一反三、活學活用，然而面對枯燥的理論知識，很多初中生喪失了學習興趣，因此，教師應盡量以趣味性強的學習方法，來幫助學生理解和掌握信息知識。例如，二進制是信息技術的基礎運算方法之一，但是對日常使用十進制的學生來說，要迅速學會二進制方法并不容易，因此，教師可以制作一個簡單的二進制時鐘Flash，用動畫來表示基礎算法，使二進制知識變得生動有趣，使學生能夠更快、更準確地掌握這一知識點。

3.學以致用，提升信息技能

引導學生進行信息處理實踐，能夠使其更直觀、更深刻地認識信息技術的價值，同時使其信息處理能力得到不斷提升。因此，在初中信息技術課程教學中，教師應積極為學生創造學以致用的實踐機會，充分激發他們的動手操作興趣和創造力。例如，在進行Flas制作方法教學時，教師可在傳授基本操作方法的基礎上，布置“嘗試制作動畫”的學習任務，鼓勵學生發揮自己的想象力、創造力，應用所學的操作技能制作動畫，使其操作技能得到提升。

4.端正態度，強化信息道德教育

信息道德是信息素質中十分關鍵的一個組成部分，良好的信息道德修養，能夠幫助學生形成健康的人格，使其在今后的學習、成長中能夠明辨是非、不偏離正軌。對此，首先要使學生樹立信息道德觀。使其學會文明上網，學會甄別信息，并自覺抵制網絡上的虛假信息、不良信息。例如，可利用結合時事熱點，帶領學生們搜索熱門微博，使其分辨官方信息與虛假消息的區別，并教導他們堅決不造謠，不傳播謠言，不參與到其他違法傳播不良信息的活動中去;其次，信息道德教育要滲透到信息知識、技能教學的各個方面，使學生在掌握一定的知識與技能的同時，自覺遵紀守法，主動維護信息安全，不侵害他人合法權益。例如在進行“殺毒”、“病毒”等概念的教學時，不但要使學生知道電腦病毒的遠離和危害，以及查殺病毒和預防病毒的方法，更要是使其知道制造和傳播病毒是一種違法的、對社會有著巨大危害的行為。

5.總結

綜上所述，積極培養學生的信息素養，對其今后的學習、成長有著重要的意義，因此，在初中信息技術課程教學中，應有意識的通過理論教學、實踐鍛煉、信息道德教育等途徑促進學生信息素養的全面發展。

參考文獻：

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中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1009-010X（2017）02-0008-04

初中數學教育是基礎教育中的重要組成部分，初中數學課程改革已從最初的開展推廣階段深入到了內涵發展的新時期，其核心始終是課堂教學，要提高課堂教學的效率，滿足每個學生的學習需求和愿望，發展學生的核心素養，培養學生的終身學習能力。因而初中數學教學就要改變過于強調接授式學習、機械訓練的?F狀，提倡學生通過主動參與，動手操作，實驗探究等形式，獲取新知識，培養發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

一、初中數學教學關鍵問題的提出

通過對一線教學的實際調研，我們發現，從整體上看，初中教師對課程標準的理解還不夠深入，基于標準的教學實踐能力還偏于薄弱，在理念與實踐之間還缺乏有效的溝通，這些問題的存在影響著數學課程的具體實施，影響著數學教學的作用和意義。因此，圍繞著基礎教育課程改革的內涵發展，依托對學生發展核心素養和數學學科核心素養的研究，解決課堂教學中面臨著的問題和困難，尋找初中數學課堂教學改革中的關鍵問題就顯得尤其重要。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“義務教育階段的數學課程是培養公民素質的基礎課程，具有基礎性、普及性和發展性。”因此，初中數學教學關鍵問題的研究可以幫助教師更好地理解和貫徹這一理念，促進理念與實踐的有機融合。同時，明確初中數學教學關鍵問題的內涵，提煉數學學科的教學關鍵問題，可以有助于教師準確理解課程標準，提高課程實施的質量，提升教師教學方式和專業發展方式，應對在課程改革深化過程中教師對課堂教學的困惑。

二、初中數學教學關鍵問題的選取

那么具體到初中數學課程教學中，什么樣的問題才能定義為“初中數學教學關鍵問題”呢？初中數學教學關鍵問題應該是初中數學教學中，體現“四基”“四能”課程目標的達成，直接影響數學教學質量最關鍵、最重要的問題。通過大量的理論學習和實踐研究，可以對初中數學教學關鍵問題一言以概之：是對培養學生核心素養有著重要影響的教學問題。它指向數學教學的核心，直接反映科學有效的教學線索和層次，明確體現為促進學生學習能力的有效形成和發展。

初中數學教學關鍵問題具有“科學性、基礎性、導向性”的特征。教學關鍵問題是以《數學課程標準（2011年版）》提出的10個核心理念為主要價值取向，以數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四個領域的關鍵內容為載體，主要包括以下三個重要領域：核心素養、核心內容、教學策略。其內涵是數學學科的核心素養，外延表現是核心內容和教學策略。核心內容是形成核心素養的必備載體，發展學生核心素養，可以提升學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，具有培養學生核心素養的基本功能，體現了數學內部重要的邏輯結構。教學策略是教師進行教學實踐的必備手段，是教師提高教學效率的有效方法，是教師在教學過程中優化學生學習生活，提升學習質量的重要途徑。科學合理的教學策略能夠借助核心內容凸顯核心素養。因此，核心素養、核心內容、教學策略是優化教學過程，實現發展學生核心素養的有機整體，缺一不可。

（一）核心素養的10個關鍵問題

核心素養主要是指學生在接受初中數學教育過程中，逐步形成的適應個人終身發展和社會發展需要的關鍵能力和思維品質。核心素養本質上是學生在數學學習活動中形成的駕馭數學思想方法，解決相關問題的能力與品質。它包括如下十個關鍵問題：

1.如何培養學生的數感

2.如何培養學生的符號意識

3.如何培養學生的空間觀念

4.如何培養學生的幾何直觀

5.如何發展數據分析觀念

6.如何培養學生的運算能力

7.如何培養學生的推理能力

8.如何培養學生的數學建模思想

9.如何培養學生的應用意識

10.如何培養學生的創新意識

這十個教學關鍵問題，是促進學生發展的重要方面，它們涵蓋了義務教育階段數學課程中最需要培養的數學素養，是課程內容的核心。這十個問題不同程度地體現了數學抽象、數學推理和數學模型思想，明確核心素養的十個關鍵問題，有利于教師把握課程內容，抓住教學關鍵，并在其指導下在教學中有機地發展學生的數學素養。

（二）核心內容的15個關鍵問題

核心內容主要是指在初中數學課程內容體系中起重要的邏輯關聯作用的內容；在初中生數學學習過程中，是重要數學思想方法形成的主要載體；是對學生未來的數學學習具有可持續發展意義的內容。核心內容依據《數學課程標準（2011年版）》中的四大領域而確立。它包括以下15個關鍵問題：

1.如何利用數形結合理解有理數

2.如何引導學生經歷公式的獲得過程

3.如何建立方程的概念

4.如何利用不等式解決實際問題

5.如何在運動與變化中體會函數的意義

6.如何建立直線之間的位置關系

7.如何引導探究三角形各元素之間的關系

8.如何引導探究特殊四邊形的性質與判定

9.如何引導探究直線與圓的位置關系

10.如何運用相似三角形的知識建立模型

11.如何描述統計數據

12.如何處理數據13.如何用頻數估計概率

14.如何實施對大數的估計

15.如何驗證猜想結果的正確性

我們在確定核心內容的關鍵問題時，依據《數學課程標準（2011年版）》中的四大領域――數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐，力圖通過對知識的學習，既能促使全體學生數學基本質量標準的達成，又能為不同水平的學生提供多樣性的發展空間。學生通過對這些問題的探索，經歷數學思維活動，逐步提高學生的思維能力和推理能力，綜合運用所學知識解決問題。

（三）教學策略的8個關鍵問題

教學策略主要是指在初中數學教學實施過程的教學思想、方法模式、技術手段這三方面動因的集成，是教學思維對這三方面動因進行思維策略加工而形成的方法模式。包括以下八個關鍵問題：

1.如何在學情研究的基礎上進行課堂教學

2.如何抓住并利用課堂的生成資源

3.如何設計問題啟發學生思考

4.如何設計探究性問題

5.如何設計有效的合作學習

6.如何利用社區資源開展數學綜合與實踐活動

7.如何利用幾何畫板開展課堂探究活動

8.如何利用多樣的學習評價方式，激發學生的學習積極性

在初中數學教學中，教師要把基本理念轉化為自己的教學行為，運用教學策略，理解和把握好核心內容的教學要求，把培養學生的核心素養落實到每節課的教學中。教學策略的運用直接關系著教學的效果，它是教師教學中的關鍵問題。因此，教師要處理好講授與學生自主學習的關系，注重啟發學生的思維，激發學生的潛能，鼓勵學生大膽實踐，勇于創新。

三、如何在教學中突破關鍵問題

以上總結的初中數學教學33個關鍵問題，涉及初中數學四大知識領域，蘊涵數學學科的核心素養，體現了數學的基本思想，關注了學生的數學學習方式和教師教學方式的有機結合，也凸顯了《數學課程標準（2011年版）》的基本理念。問題的覆蓋面廣，有內涵，有深度，對教師的教學研究具有一定的引領作用。但問題的確定和羅列只是完成了教學研究和改革的前提工作，如何解決好這些問題，讓問題解決的過程與課堂教學實際相結合，使之能真正在實際教學中發揮效能，才是我們做這項研究工作的最終目的。

對此，筆者有如下思考：首先要做到以“標”為本。“標”在這里是標準的意思，既是指課標也是指教材，教師要認真研讀課標和教材，這是教學研究的原始起點，也是教學的方向和載體。

具體來講要做到兩個明確：一是明確教學目標的定位。對教學目標要廣義地理解，不局限于知識目標。教師進行教育教學，首先要有思想導向，站位要高，放眼于學生的發展和未來，在高?^點下看待教學，看待學生的學習。教師要熟讀精研課程標準，對其中的課程基本理念和課程目標要深入理解，對課程內容要牢記于心，在教學中不能單純以知識傳授為目的，一定要讓學生經歷探究過程，激發學生的學習主動性，把知識教學當作載體，重點培養學生的數學思維，培養學生的理性思考和問題意識，學會學習的方法。

二是要明確教學內容的定位。在教學中，教師不要孤立地看待每節的教學內容，要把它放在整個初中數學的知識脈絡中，在橫向上要思考該節內容和上下節知識的關聯，在本章甚至本冊書中的地位和作用，縱向上要看它在數學知識體系中的位置，起著怎樣承前啟后的作用。同時，還要思考這節知識所蘊涵的數學思想方法，通過本節課的教學要培養學生怎樣的數學素養。

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數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民所必備的基本素養。數學教育作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，一方面要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，另一方面要發揮數學在培養人的邏輯推理和創新思維方面的功能。按照新課標的要求學生核心素養的培養是不僅僅當前所有初中數學教師面臨的新課程，也是當今社會發展的需要。

一、注重學生數學思維拓展，為增強數學核心素養奠定堅實的基礎

數學課堂是培養學生數學思維的重要體現，思維又是數學課堂教學的靈魂。如果學生缺乏數學思維，便無法從根本上提升學生的數學水平。因此，在初中數學課堂教學過程中應該注重學生的數學思維拓展，逐步提升學生的核心素養。在具體的教學當中，課堂上教師可以將數學知識作為載體，有效發散學生的思維想象空間，從而增強學生的數學思維意識，增強數學核心素養。

二、準確把握初中數學內容的整體性

數學這門學科是集數與代數，圖形與幾何，統計與概率等各個知識點一體的一門學科，其同一部分的各個不同的知識點均存在較強的邏輯關系。因此。在初中數學課程的教學過程中，需要教師從宏觀上準確把握數學教學的內容，理清各個數學知識點之間存在的邏輯鏈條，以便幫助學生在學習過程中形成完整的數學知識網絡和系統。

三、教師應提高自身專業素養

要提高學生的數學素養，顯然必須提高數學教師的數學素養，這是新課程對每一個數學教師的基本要求.基礎教育課程改革，使中學數學教育在其目標、課程、內容、方法手段、評價等方面都發生了變化，面對21世紀數學教育改革的挑戰，數學教師在提高數學素養的同時，還必須更新教育觀念，廣泛涉取各種新知識，不斷提高教學能力和科研能力。不斷提高數學教師的專業素養，這已成為世界各國發展數學教育的重要課題。

1.提高自身的的語言表達能力。語言表達能力對于教師來說是非常重要一項職業能力，它不光是要求語言類專業的教師要做到一個精確的語言表達能力，對于理工科類專業的教師也是有很高的要求的。教師在課堂上給學生講述知識，最重要的工具就是語言工具。語言表達對于初中數學的教學來說，不光是將你所要表達的知識表達、闡述清楚，還要考慮嚴謹的思維邏輯、以及對于文字的掌控運用和拿捏處理等都有著很高的要求。因此，教師一定要能夠提高自身的語言表達能力，從而更加豐富初中數學的核心素養的培養。

2.鉆研教材、處理教材的能力。對于初中數學教師來說，教材是教師的主要利用工具，但是在教材的使用上面是要講究技巧的，教材也是學生學習的最有效的平臺，那么，面對教材中那么多的繁瑣的知識點中，如何做到重點難點的劃分格外重要。那么，教師鉆研教材、處理教材的能力就從中可以得到體現了，一個優秀的教師，在課堂中是從來都不需要依賴教材的，因為他可以把教材中的東西變成自己的東西，然后再加工再傳授給學生。這樣就很好的避免了學生做很多無用功的可能，學習的效率就會大大的提高。

3.過硬的專業知識。對于初中數學的教學來說，教師擁有一個過硬的數學專業知識，是學生能夠進步的重大支撐點，也是教師努力調整教學方法的基礎，過硬的專業知識才會給教師帶來更多的自信，也讓學生從中感受到這份追求真理、與時俱進的可貴品質。更好地促進學生的學習。

4.教學方法的多樣性，與時俱進，靈活運用多媒體教學，努力提高學生學習興趣的素養。如今的多媒體技術在教學中的應用是越來越廣泛，也越來越普遍了，在利用多媒體技術進行教學的同時，教師需要時刻關注的是學生的學習狀態，多媒體教學可以提起學生的學習興趣，吸引學生的學習注意力，減輕教師的任務，大大地節約課堂時間，提高教學效率，從而更好地提升學生的數學核心素養和數學學習能力水平。

四、體現數學學科的思想性

所謂數學思想主要是指學生對各個數學概念、數學結構和數學方法的本質性認識，是學生從具體的教學過程中所提煉的數學觀點，對整個數學教學活動具有重要的指導意義。這里所提及的數學思想，主要是指初中數學這門學科所蘊含的抽象的數學思想、推理思想和建模思想，以及由這三種基本思想所延伸出來的分類思想、數形結合思想、轉換化規思想、函數思想、方程思想、隨機思想和抽樣統計思想等。同時，在初中數學課程的實際教學過程中，還涉及到很多具體的解決數學問題的方法，充分凸顯出數學學科的思想性。因此，在初中數學課程的實際教學過程中，老師應該全面研究教材內容，深入挖掘教學內容中所體現的數學思想，從而促使學生能夠更加全面地體會到數學思想的教育價值。

在初中數學課堂教學過程中提升學生的核心素養，是當前所有初中數學教育工作者面臨的新課題。因此，便需要初中數學教師升入研究教材內容，充分重視數學教學理論，數學教學實踐的有效結合，為學生學習數學營造良好的學習環境，從而全面提升學生的數學學習水平。

參考文獻： 

[1] 馬相春.基于大數據的初中數學智慧學習系統模型研究[D].東北師范大學，2017. 

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1.1微課的概念及其特征

微課主要是指以教材內容、教學目標以及學生實際學習需要為主要依據，借助信息技術等先進科技手段制作和播放精簡的教學短視頻的教學方法，而且，這些教學短視頻的應用范圍并不局限于課堂教學環節，還可以延伸到課前預習環節以及課后復習鞏固環節。微課的特征主要包括教學時間較短、教學重點更為突出以及傳播途徑更廣等幾個方面，首先，微課的教學時間較短，是因為微課的開展主要是以相應的教學短視頻為載體，而制作這些教學短視頻時不僅會對教學內容進行濃縮，還摒棄了很多不必要的講述環節，令教學短視頻的時長通常在10分鐘左右，使得微課與傳統課堂教學相比具有教學時間更短這一特點。其次，教學重點更為突出是微課最為核心的特征之一，教師開展微課的主要目的，是為了對教材重點和難點知識進行針對性講解，并通過對關鍵問題的剖析，幫助學生更好的突破數學知識理解障礙，從而實現學生數學知識理解程度以及學習質量的提升。第三，微課的傳播途徑更廣，主要是因為教學短視頻主要是以數字化形式存在，而且微課的實施是以網絡為主要途徑，一方面學生們可以借助手機以及電腦等多種設備對微課內容進行了解和學習，另一方面微課的開展也在一定程度上突破了時間以及空間的制約，學生們可以在任何時間、任何地點借助教學短時間進行學習。

1.2智慧課堂概念

智慧課堂是對智慧教育理念的具體實踐應用，是在為學生們構建更加和諧的課堂學習環境的基礎上，借助信息技術以及多媒體設備等先進教學輔助手段，開展初中數學課堂教學活動，智慧課堂更加重視學生課堂主體作用的發揮，提倡讓學生由原本的被動接受知識轉變為主動探究和了解知識，使學生們更加清晰、深入的理解和感悟知識的產生過程，并通過教師的語言引導和適當指點，激發學生的自主思考意識和思維活躍性，從而在調動學生課堂學習主觀能動性的同時，促進學生核心素養的培養。智慧課堂的構建需要教師做好以下幾方面工作：首先，教師應從自身教學觀念的轉變入手，充分認識學生在教學活動中的主體地位，切實踐行素質教育理念以及加強良好師生關系的建立，從而更好的調動學生的課堂學習主觀能動性以及教學活動配合程度，促進學生課堂學習效率以及素質能力培養成效的提升。其次，智慧課堂的實施除了需要教師對學生的課堂學習狀態以及學習情況給與更多的關注，還需要教師給與學生及時的引導和指點，從而激發學生的自主思考意識以及拓展學生的思路，使學生能夠更好的自主發現問題、自主分析問題以及自主解決問題。第三，智慧課堂的構建和實施需要教師深入研究及合理運用現代教育理念和先進教學方法，比如，提高多媒體教學輔助設備在課堂教學中的應用有效性，以及根據教學需要合理開展微課教學活動等，通過多層面、立體化的教學體系，幫助學生更加深入的理解和記憶學習內容，并促進學生核心素養的全面培養和發展。

2基于微課構建初中數學智慧課堂的意義

2.1有助于初中數學教學內容的豐富以及教學方法的創新

信息技術等先進技術手段以及微課在初中數學教學中的應用，一方面可以幫助數學教師從網絡中獲取更多與課堂教學內容有關的素材，通過將其合理融入到課堂教學活動當中，既可以對課堂教學內容進行豐富和補充，還可以提高學生的課堂學習質量，并拓展學生的知識面，另一方面還可以幫助數學教師獲取更多的優秀教學方法以及教學靈感，可以幫助數學教師對課堂教學方法進行改進和完善，實現課堂教學活動系統性和實效性的提升，也可以幫助數學教師將教學活動合理延伸到課外，并借助具有較強內在聯系以及延續性的教學內容，將不同時間段的教學活動進行串聯，從而促進初中數學教學水平的提升。

2.2有助于學生數學核心素養的培養

傳統的以應試成績為核心目標的初中數學教學模式，主要采用了以教師講解為主的灌輸式教學方法，對學生數學學科綜合能力的提升方式，也是以大量的數學題練習為主，雖然有助于加深學生對初中數學教材知識點的記憶牢固程度，并提高學生對相關類型數學題的解答能力，但對學生的數學思維等核心素養的培養效果較為有限。而借助微課促進初中數學智慧課堂的構建，一方面更有利于學生數學學習主觀能動性的調動，另一方面還可以更好的引導學生對課堂學習內容進行自主思考和探究，讓學生從更多的角度以及更多的層面對數學知識進行理解和應用，對學生數學核心素養的培養有著積極的促進作用。

2.3有助于教學資源的合理調配

初中數學教學中借助微課實現教學資源的合理調配，主要體現在以下幾個方面：其一，微課的合理運用不僅可以在一定程度上節約初中數學教學所需花費的人力和物力，還可以幫助初中數學教師進一步調整和完善教學模式，并對相關優質教學素材進行更好的整合以及利用；其二，微課在初中數學教學中的合理應用，不僅可以提升學生的課堂學習效率以及學習主動性，還可以在課余時間為學生的復習以及知識鞏固提供有效的幫助，既提升了學生的自主學習質量和效率，也有助于實現相關教學資源的重復利用。

3初中數學微課應用存在的問題

3.1部分初中數學教師自身教學觀念方面的影響

很多初中數學教師受應試教育理念和以往教學成果等各方面因素的影響，并不重視微課在初中數學教學中的應用，這些數學教師認為傳統教學方法不僅能夠達到同樣的教學效果，也是他們更為熟悉的教學方式，課堂教學環節依然在延用灌輸式的教學方法，并偶爾根據課堂教學內容抽出一部分課時對學生的數學核心素養進行鍛煉和提升，而微課通常是以代替板書等等形式出現的課堂教學環節，這種初中數學教學模式對于部分數學天賦以及數學基礎較好的學生，能夠達到預期的素質能力培養效果，但對于大部分學生而言，其核心素養培養作用較為有限。

3.2部分初中數學教師對微課的理解和認識較為片面

部分初中數學教師對微課及其使用方法的理解不夠深入、全面，導致他們在規劃和使用微課時總會存在或多或少的不足之處，這是影響初中數學智慧課堂構建以及微課實效性的重要因素之一，其問題主要體現在以下幾個方面：其一，很多初中數學教師錯誤的認為微課與課件等同，只是在內容呈現形式方面存在一定差異，導致很多數學教師在制作微課內容時只是簡單的將課件轉化為視頻的形式，使得微課的真正作用難以得到切實發揮；其二，還有部分初中數學教師存在微課內容選擇不合理等問題，微課內容并沒有圍繞教材重點和難點內容進行針對性講解，而是將課堂教學活動完整的錄制成視頻并提供給學生們，一方面會難以充分發揮微課應有的優勢，另一方面也會對微課的實效性產生較大影響。

3.3學生自身的制約因素

學生自身存在的制約因素主要包括數學學習興趣較低以及學習能力較弱等幾個方面，其原因主要是初中數學教材知識具有較強的邏輯性和抽象性特點，無形中增加了學生對教材內容的理解，再加上除了需要對數學基礎知識進行記憶以外，還需要學生利用已學知識解決實際數學問題，使得部分學生很難跟上教師的教學進度，這一現象在數學基礎較差的學生群體中尤為突出，長此以往會令部分學生對數學學科產生厭煩、抗拒等負面情緒，哪怕數學教師提供了大量的優質微課等學習資料，也難以真正調動學生數學學困生的自我提升意識，這也是影響初中數學微課實效性的重要因素之一。

4微課在初中數學智慧課堂構建中的應用策略

4.1在課前導入環節利用微課提升學生探究興趣

由于初中數學知識普遍具有抽象性、邏輯性較強等特點，使得初中數學課堂教學活動往往會顯得較為枯燥、沉悶，這會對學生的課堂學習積極性以及思維活躍性帶來一定的影響，如果數學教師在課前導入環節合理利用微課激發學生的探究興趣，不僅有助于提高學生的課堂教學活動參與主動性，也是提升學生課堂學習質量和效率的有效途徑之一。例如，在學習北師大版初中數學七年級上冊《整式》教學時，這一課是學生們接觸和學習“代數”知識的初始階段，也是后續根式、函數等初中數學知識的基礎。數學教師可以在課前導入環節利用微課，對本課需要學習的教材主題以更加直觀、精簡的形式展示給學生，一方面可以使學生了解課堂教學核心內容以及調動學生的課堂探究積極性，另一方面還可以幫助學生明確課堂學習重點，使學生們能夠更快的進入學習狀態，以及最大限度的確保學生能夠將更多的精力放在對課堂重點以及難點內容的學習上。

4.2利用微課對課堂教學重點和難點內容進行剖析

對初中數學課堂教學重點以及難點內容進行深度剖析，降低學生對課堂學習內容的理解難度，并提高學生的課堂學習質量和效率，是微課在初中數學課堂中的重要應用形式之一，既可以將學生們難以理解的、抽象的數學知識以更加具體、直觀的方式呈現給學生，提高學生對數學知識的理解和記憶效果，還可以促進學生數學思維的培養。例如，在學習人教版初中數學九年級上冊《圖形的旋轉》一課時，這一課主要是讓學生們通過對圖形旋轉基本性質的理解，初步學習幾何中圖形位置關系等方面的基礎知識，這一課的教學難點主要在于如何引導學生探索和清晰理解圖形旋轉的性質。由于初中生普遍存在空間想象能力較弱等情況，使得很多學生在課堂學習過程中時常出現思維較為混亂以及把握不住關鍵點等現象，針對這一問題，數學教師可以先利用多媒體為學生們展示幾個日常生活中常見旋轉現象的視頻，并引導學生對視頻中旋轉現象的特點進行觀察、總結、記錄和敘述，然后數學教師將教材中對旋轉的定義寫在黑板上，讓學生們將剛剛各自對圖形旋轉的總結與旋轉定義進行對比，再為學生們詳細講解旋轉中心、旋轉角以及對應點等圖形旋轉要素，最后為學生們播放歸納了圖形旋轉這一章節重點內容的微課視頻，讓學生們更加系統的回顧課堂學習內容，并要求學生們將微課視頻觀看過程中產生的新問題記錄下來，以便在后續的課堂教學互動環節通過教師的解疑以及師生之間的探討予以解決。這種初中數學智慧課堂構建方法一方面可以促進學生數學思維以及圖形想象能力的培養，另一方面也可以幫助學生更加透徹的理解課堂學習內容，并幫助學生梳理相關知識點結構，除此之外，課堂教學所用的微課視頻還能用于學生的課后復習以及知識鞏固環節，既可以提高學生的課后復習質量，還可以實現相關教學資源的高效利用。

4.3借助微課實現課堂教學內容的豐富培養學生的邏輯思維和抽象思維是初中數學智慧課堂的重要教學目標之一，也是數學教師較為重視和頭疼的教學任務，不僅需要學生能夠更加透徹了解教材知識點，還需要學生能夠對相關知識進行聯想和運用。而微課在初中數學課堂教學中的合理運用，可以對課堂教學內容進行適當豐富與補充，不僅可以降低學生對課堂學習內容的理解難度，還可以讓學生們從不同的角度去分析和記憶教材知識點，對學生抽象思維等數學核心素養的培養有著意想不到的效果。例如，在學習北師大版初中數學九年級下冊《直線和圓的位置關系》這一章節時，這一課主要囊括了割線、切線的概念以及切線相關定理等知識點，數學教師在備課環節可以在網絡中搜集優秀教師對圓的切線的拓展講解視頻，在課堂教學中的自主探究學習環節展示給學生們，微課視頻的內容形式通常遵循提出問題-分析問題-解決問題這一流程，數學教師可以先為學生們播放微課視頻中的提出問題部分，給與學生們一定的時間進行自主思考和解答，然后再播放后續的問題分析以及解決內容，并要求學生們根據視頻中的講解對各自的分析思路進行對比，從而促進學生數學思維的培養和鍛煉。

4.4借助微課對初中數學課堂教學進行延伸

微課對初中數學課堂教學的延伸，主要是指提高學生在課余時間的學習質量和效率，這主要是利用了微課教學時間更為靈活以及不受地域限制等特點，其具體應用主要體現在以下幾個方面：其一，將微課合理運用于學生的課前預習環節，不僅可以讓學生借助微課視頻對課堂教學重點和難點內容進行了解，還可以幫助學生更好的總結課前預習過程中產生的疑問，從而提高學生的課堂學習目的性，實現學生課堂學習質量和效率的提升；其二，將微課運用于學生的寒暑假自學活動當中，放假期間數學教師往往難以及時為學生進行數學疑難問題的講解，為了保證學生的數學知識記憶效果，數學教師可以根據學生的實際學習需要，搜集或制作鍛煉數學思維、鞏固基礎知識以及拓展練習等不同主題的微課視頻，將微課視頻上傳到qq群等網絡平臺供學生自主下載和學習，并要求學生每隔一段時間將各自的自學情況以及疑問通過網絡平臺發送給數學教師，不僅可以幫助學生更好的梳理和鞏固已學數學知識，還可以促進學生自主學習能力以及良好自學習慣等素質能力的培養。

篇（8）

“教是為了不教”，教師教學活動的根本目的在于教會學生學習的技能，培養學生良好的學習能力.學習能力培養，是新課改下初中數學學科教育教學的“目標”和“核心”，是初中數學有效教學活動開展的出發點和落腳點.新實施的初中數學課程標準指出：“堅持‘以生為本’教學理念，創設適宜的教學情境，要重視學生探究能力，創新思維能力，以及互助合作能力等學習能力的培養和發展.”由此可見，學生學習能力培養，已成為新課改下初中數學有效教學的重要任務和要求之一，也成為衡量教師課堂教學效能的重要標尺之一.問題案例作為初中數學學科知識內涵及其內在聯系的生動概括，自然也承擔新課改能力培養的要求和任務.通過對問題教學活動的分析，可以發現，問題案例已成為鍛煉和培養學生良好學習能力水平的重要載體和途徑之一.廣大初中學生在觀察問題、分析問題、解答問題的進程中，探究、實踐、創新等方面的學習能力得到了有效的鍛煉和培養，問題案例的能力培養功效已經充分顯示.下面我結合近年來在問題案例教學活動的實踐體會，對如何培養初中生的學習能力進行闡述.

一、讓初中生在感知問題案例生動特性過程中，樹立自主學習情感。

自主學習情感是學生良好學習情感的重要內涵和外在表現.初中生處在青春發展期，其心理和心理發展上，具有顯著的特殊性，既有能動的積極情感，又有畏懼的消極情態.而教師作為教學活動的“總策劃”，具有引導和指導作用.問題案例作為數學學科內涵要義的外在表現和生動展示，自然也具有數學學科的豐富情感“要素”.因此，初中數學教師在問題教學活動中，要善于挖掘數學學科的生動情感因素，通過設置現實生活問題、趣味數學問題等手段，將學生的“注意力”引導到探析問題案例中，對初中生的情感進行有效激發，從內心樹立自主學習情感.如在問題案例教學活動中，教師要有意識地設置一些生活性的問題案例，讓學生感受“數學源于生活，服務于生活”的顯著特性，激起學生探析問題的積極情感，使其樹立積極向上、主動能動的學習情感.

二、讓初中生在探析問題案例策略過程中，提高探究實踐能力。

問題：如圖，已知：平行四邊形 ABCD中，∠BCD的平分線CF交邊AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G，.求證：AE=DG.

學生組成合作學習小組，在探析問題條件及關系基礎上，認為該問題解答是需要運用平行四邊形的性質及三角形的相關性質內容.

學生解題過程如下：

證明：四邊形ABCD是平行四邊形（已知）

AD∥BC，AB=CD（平行四邊形的對邊平行，對邊相等）

∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED（兩直線平行，內錯角相等）

又BG平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知）

∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD（角平分線定義）

∠ABG=∠GBA，∠ECD=∠CED

AB=AG，CE=DE（在同一個三角形中，等角對等邊）

AG=DE

AG-EG=DE-EG，即AE=DG.

教師引導學生根據探析的解題方法及解題過程進行總結歸納，總結出該問題類型的解題策略為：“抓住平行四邊形性質，構建等量關系，進行等量替換.”

以上問題教學過程中，教師將問題解答的過程變為學生探析實踐過程，通過學生的自主實踐的“探”和教師的有的放矢的“導”，實現教學合一、教學相長，既提高了初中生的探究能力，又提高了問題解答的效能.由此可見，初中數學教師在問題案例教學中，不能“直接灌輸”解題策略，而應讓學生經歷“直接經驗”獲取的過程，成為問題探析的“主人”，讓學生通過探析手段獲取解題策略和方法，實現“真理”在實踐探究中“獲取”，能力在實踐探究中提高.

三、讓初中生在找尋多樣解題途徑過程中，提高創新思維能力。

教學活動中，經常出現同一知識點內容，可以通過不同問題案例進行有效展現，同一數學問題可以采用不同的解題策略和方法.數學問題的發散性特征，為鍛煉和提高學生思維的靈活性、全面性和靈活性提供了有效載體和平臺.加之新課改下，創新思維能力是初中生必須具備的三大學習能力之一.因此，教師可以將發散性數學問題作為創新思維能力培養的重要抓手，設置一題多解、一題多變或一題多問的開放性數學問題，鼓勵學生從不同角度、不同途徑進行問題有效解答，提高思維活動的靈活性、嚴密性.

如在“已知一次函數的圖像經過點（1，5），（-2，-3），求此函數的解析式.”問題案例教學活動中，學生通過該問題案例的解析認識到“一次函數與二元一次方程組”之間的深刻聯系.此時，教師根據“一次函數與二元一次方程組”之間的深刻聯系設計了“已知方程組y-2x+3=02y+3x-6=0的解為x=■y=1，則一次函數y=3x-3與y=-■x+3的交點P的坐標是多少？”、“過x軸上的點C（3，0）作y軸的平行線CB交一次函數y=kx+4的圖像于點B，若x軸、y軸，線段CB與一次函數的圖像圍成梯形的面積為9，求這個一次函數的解析式.”等不同形式、不同要求的一題多變的問題案例，讓學生進行鞏固練習活動.學生在解答這些發散性問題案例過程中，對一次函數與二元一次方程組之間的問題案例解答的方法和策略有了深刻理解和靈活運用，有助于思維創新能力的發展.

篇（9）

一、初中數學課堂教學的現狀分析

結合《基礎教育課程改革綱要（試行）》，聯系現階段的初中數學教學特點，其《標準》又大致規劃了義務教育階段數學課程的總目標，并從知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等四個方面作了進一步的闡述。基于新課程改革下的初中數學教學，圍繞“以人為本”的教學理念，強調教學設計、教學方式以及教學內容等方面的實施，其具有一定程度上的革新與優化。然而，基于新課程改革下的初中數學教學設計，往往在教學過程中無法把“重點、難點、知識點”等深入教學，使得其整體教學效率略有提升，但學生無法認識與掌握課堂教學的核心內容，阻礙了學生數學綜合素質的全面性發展。

二、初中數學課堂教學中“留白”的意義

基于我國中小學教育現代化與素質化的改革下，要求初中數學教師應當轉變傳統教學職能，不拘于多媒體標準化、教學課堂情境化或者小組合作學習等形式，導致整個初中數學課堂過于緊、雜、密，讓學生不能認清其學內容，從而無法確切地針對性教學。因此，結合藝術中的“留白”設計原理，使其運用于針對性的教學內容與理論的思考與練習，讓學生切實有空去完成獨立思考與練習，從而夯實其數學知識理論的基礎。在一定的程度上，通過科學化的教學課堂的“留白”設計，培養學生獨立、探究與創新性思維能力，最終提升初中生的數學綜合素養。

在整個“留白”設計過程中，教師應當針對以下幾點：（1）以“學困生”作為“留白”導火線，從而激發其學習興趣；（2）故意“設疑”，讓學生自主與探究性學習；（3）任務驅動型“留白”設計，讓學生帶著“疑”去學習與思考，把教學過程進行分階段“留白”。

篇（10）

鑒于此情況筆者通過教學實踐，認為當前我國數學探究性教育的主要原因存在于兩個方面：一是初中數學教師自身的內在因素；二是初中數學教育的外部環境.

一、初中教師的內在因素

1.初中數學教師對數學探究性教學的理念認識不到位.

在我國，很多初中數學教師對探究性教學不夠重視，認為只要能讓學生在短時間內學到更多的數學書本知識，無論采用什么方式進行教學都是可行的；認為數學探究性教學的價值就是讓學生通過比接受式教學更好的方式去掌握知識，卻沒能理解數學探究性教學有著比獲得知識更豐富的意義.

2.初中數學教師駕馭探究性教學的能力欠缺.

探究性教學的實施需要初中數學教師具備高水平的科學素養和探究教學技能.由于初中數學教師自身的探究教學能力的限制，使得數學探究教學過程力不從心.如有的初中數學教師在實踐中有完整的探究教學程序，卻沒能關注學生完整生命的成長；給學生數學探究的時間，卻沒給學生數學自主學習的空間；主張學生自己探究，卻不能善待差異；讓學生嘗試探究，卻不能寬容學生的失誤.

二、初中數學教育的外部環境

1.探究性教學文獻缺乏.

通過調查發現，雖然我國目前也有大量有關探究教學的著作和論文出現.然而它們的理論性太強，中小學初中數學教師比較喜歡的直接結合學科的探究性教學模式、案例以及教學視頻卻很少，初中數學教師很難將一些宏觀抽象的探究教學理念和實際課堂教學結合起來，這也是束縛初中數學教師放不開手腳的一大因素.

2.體系的滯后.

自從探究性教學引入基礎教育以來，評價問題一直未能很好地解決.很多初中數學教師也理解探究性教學的優勢及其在培養學生創新能力方面的重要性.在實際教學中，雖然中考命題也正在一步步地向著新理念靠近，但在操作方法上卻相對滯后.教育行政部門沒有制定出一套可行的評價體系，很多學校仍然沿用原有的評價機制對初中數學教師進行評價.因此，初中數學教師迫于中考、高考成績等評價的壓力，而更加傾向于使用傳統方式進行教學.

3.學校教學條件的限制.

初中數學教師在進行探究教學中也常常使用演示來貫穿整個教學過程.而在中西部農村地區或一些偏遠山區，學校很難負擔得起學生探究實驗甚至初中數學教師演示實驗所需的儀器、設備.另一方面，農村學校初中數學教師外出交流、培訓需要的經費，學校無法滿足，初中數學教師對于探究教學的理念和教學能力的掌握，也就成為無源之水了. 三、從教師內在因素入手，促進探究性教學的開展

第一，初中數學教師應以學生為主體，教師為主導，充分發揮學生的學習積極性，培養學生的學習興趣，使他們在學習過程中進發出思維的火花，這些都應該在注重學生的知識水平、理解水平的基礎上，充分發揮其數學學習的探究性.

第二，為學生的學習設置數學探究的情境，創設情景、類比聯想、問題開放和動手操作的探究教學設計，讓學生自己經歷“探究”的過程，從本質上培養學生學習數學的主動性、能動性、創造性，從而使學生學會數學，發展數學能力.

第三，善于總結，培養學生的數學能力，學習完一個數學問題后，初中數學教師要根據教材要求和學生合作探究情況，簡要歸納、概括要點：應掌握什么方法，弄清什么概念，明白什么道理.幾句畫龍點睛的話，就給學生以明明白白、清清楚楚的交待.然后，要求學生運用自學和探究獲得的數學知識，學會舉一反三，解決類似或相關的問題，從而牢牢掌握數學知識.讓學生學會分析、解決問題是數學探究性教學的關鍵，也是整個數學教學活動的核心.

四、從教學外部環境入手，推動探究性教學的發展

1.教育行政部門應從政策上進行支持.

由于數學探究性教學實踐在我國還處于摸索階段，教育行政管理部門應該從政策、人力、物力等各方面給予有力的支持.如制定激勵制度、聘請專家或教研員深人數學課堂教學，對一線初中數學教師進行專業支持.使他們從教學設計、教學活動過程、教學反思與評價等環節人手，親身感受數學探究性教學如何從理論的廟堂走向實踐.

篇（11）

“授人以魚，不如授人以漁。”在新課程背景下的初中笛Э翁媒萄Ч程中，我認為最基本的教學任務應該是要引導學生學會自主學習，因此，我們應該以初中數學核心素養為目標，以身作則積極更新教學觀念，努力提升專業知識與技能，鼓勵學生自主選擇喜歡的學習方式，引導其善于觀念、樂于思維、敢于創新實踐，讓數學課堂更加實效精彩。本文我將結合自幾身多年來初中數學課堂教學實踐，對巧妙引領初中生自主學習數學的教學策略展開探究。

一、激發興趣自主學習

數學知識通常較為抽象，缺乏趣味性，不能很好的吸引學生的學習興趣。所以教師需要對教學知識進行深入研究，將其轉化為生動有趣的教學問題，或者是引導學生自己進行動手操作。例如：北師大版七年級“軸對稱現象”教學中，課本對“軸對稱”的定義較為抽象、難懂。而教師在引入教學內容時，可以將自己的雙手展開，手心面向學生，然后再將雙手并攏，問道：“我的雙手成軸對稱嗎？”同時我們還可以利用雙手對平移、旋轉圖形的相應變化進行直觀演示，這樣不僅可以開闊學生的視野，而且可以讓學生感受到數學無處不在。應用事例將抽象的教學內容直觀、形象地展現給學生，這樣比較容易讓學生接受。此外，引導學生親自動手進行操作，讓學生全身心的投入，然后再利用生活中的實際現象進行舉例，可以有效提升教學內容的趣味性，提升課堂的活躍性，從而增強課堂教學效果。

二、自主探究創新思維

教師要善于引導學生挖掘分析和發現隱藏于問題情境中的相關信息和內在聯系，并鼓勵學生大膽猜測，探究，獨立自主地提出問題：

例：在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD和CE相交于O，求證：BD=CE。（選自北師大版數學八下第一章三角形的證明）

在證明方法上，通過學生自主探究，分組討論，交流，得到如下證明方法：

證法1：通過證ABD≌ACE，得：BD=CE。

證法2：通過證BCE≌CBD，得：BD=CE。

證法3：利用三角形面積 AB×CE = AC×BD，得：BD=CE。

除了以上結論外，同學們還探究提出如下結論：

①OB=OC；②OE=OD；③AO平分∠BAC；④AO垂直平分BC。

除此許多學生還對題目進行了進一步的深化、探究和改造變化，提出了一系列問題：

變式1：在原題中，把高線CE和BD改為ABC的中線或角平分線，同樣可得結論：BD=CE。

變式2：已知：ABC中BDAC于D，CEAB于E，BD和CE相交于O，且BD=CE，求證：AB=AC；你們還可以得到哪些結論呢？

變式3：已知：ABC中，中線BD和CE相交于O，且BD=CE，那么AB=CD是否還成立呢？你還可以探究出哪些結論呢？

變式4：已知：ABC中，角平分線BD和CE相交于O，且BD=CE，那么AB=CD是否還成立呢？你還可以探究出哪些結論呢？

這樣教師通過一題多證、一題多變引導，讓學生主自參與探究，這樣既溝通了知識間的互相聯系，擴展學生的知識，又培養了求異思維。

三、良好自主學習習慣

在開展數學教學活動中對學生良好的自主學習習慣進行培養，可以有效激發學生的自主探索能力。首先，引導學生形成自主學習的習慣。不論是預習、課上學習，還是課后的鞏固學習，都需要學生自主完成，這樣必定會使學生的學習效果得到顯著提升；其次，培養學生善于觀察與探索的習慣。在實施教學過程中，教師需要引導學生進行觀察與探索，在觀察與探索中抓住重點、突破難點，提升學生的思維能力。這樣不僅可以讓學生體會到數學學習的樂趣，而且會提升學生的綜合能力；最后，引導學生養成學習小結的習慣。課后讓學生對教學知識進行小結，以對教學內容、重點、難點、易錯點進行總結。這樣可以加深學生對知識的記憶與理解。

蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。而在學生的精神世界中，這種需要則特別強烈。”可見在初中數學教學過程中，培養學生有效自主學習能力是相當重要，教師需要深入對新教材的理解探究，結合初中生的年齡特點及緊密聯系生活實際，積極給學生創設自主學習的平臺，讓他們在活動過程上不斷思維，不斷發現與探索，為今后的學習打下扎實的基礎。

【參考文獻】

[1] 林芳. 初中數學教學中學生自主學習能力培養策略[J]. 藝術教育，2014（06）.