緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇中學數學教案范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

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美國哈佛大學首創的案例教學法在20世紀五六十年代廣泛運用.起初案例教學法用于管理、法學、經貿等學科，效果明顯.在20 世紀70 年代以后，案例教學法也開始運用在教師的培訓.顧名思義，案例教學法就是指老師采用教學案例為基礎，使學生在課堂學習中能夠有效掌握特定知識的教學方法.其所說的案例，即指擁有普遍性抑或代表性的特征事例，其圍繞事件而展開，并對其進行陳述.案例必須適合教學的最終目的，師生圍繞著該案例進行審查、深度閱讀、思考分析和討論交流.所以，應用的案例中每一個步驟都具備較強的針對性，并能清晰見證其背后隱藏的教學任務.實施案例教學，師生間能緊密聯系，加深學生掌握知識，提高學生思考、解決問題的能力，更重要的是能夠同時培養學生間的團隊合作以及創新思維能力，效果顯著.

二、初中數學教學于案例教學法的必要性分析與意義

作為一種對學生邏輯思維、推理和判斷要求非常高的數學科目，與文科科目不同.文科類科目大多需要的是大腦的記憶，例如語文、英語等，但數學要求更多探究與創新能力，并且是手腦并用.中小學新課改中明確指出，老師的任務不僅在于“教”，更在于對學生的導向工作.“學”不僅要滿足于“會”，更要引導學生學習的“法”.學會學習嘛，也就是讓學生變得會學，充分調動學生學習的積極性，讓學生發揮學生的主動性.案例教學法，其對于激發學生的學習積極主動性，加強并提高學習能力是很有好處的.緣由是，案例教學法中的事例，大多是從實際問題中提煉出來的精髓，內容提到的都是學生所熟悉的平時生活和日常學習里的某方面.因此，人們談到：好案例是學習數學知識的有效載體，其將數學的思想方法融入其中，得以能夠讓數學的“實用性”鮮明地表現出來.結合案例教學法，以教學目的和教學內容為引導教師教學，學生快速地就會對抽象的理論和生活生產的實際結合感到興趣，從而漸漸開始變得樂于好學、探究問題.所以，案例教學法很有效地改進了學生對“灌輸式”教學法帶來的倦怠現象.

三、案例教學法在初中數學中的運用

1.調動典型案例的激勵性，使學生樹立良好的學習情感

教學過程本質是老師和學生之間感情進行相互交融，共同提高、發展的雙方互動的過程.案例為教學進行中知識的重要載體，要求老師和學生彼此有良好的情感基礎，采用引導學生感悟問題內涵的同時，深切感受數學知識內容，使教學問題生活化，進而讓學生建立起基本的學習興趣和重要性，從而能夠為更好地開展問答活動打下必要的基礎.明確要求，中小學數學老師在進行典型案例挑選和設置時，將生活中與學生密切相關的現象，結合數學問題，有效地實現學生學習積極情感的建立.例如在講“一元二次方程”知識過程中，老師在選擇題目時，聯系學生“最近發展區”與情感發展的規律，把數學問題和現實中的“建倉庫”現象合理結合，設定了“某單位計劃在長20米、寬12米的空地中劃出一塊長方形的平地建間倉庫，使倉庫四周的剩余部分一樣寬，且余下的面積占總面積的12，求此寬度.”讓學生在感受和理解問題條件內容的過程中，切實感受數學知識的無窮魅力，有效地增強學生主動解決問題的意識，有效推進數學問題的教學進程，為陶冶良好學習情操打下基礎.

2.體現典型事例的創新特點，增強學生積極創新思維能力

實踐教學表明，對知識進行整理、消化、傳授的過程，教師開展知識傳授和講解，教師通過“創新”的思想，對教學資源開展“二次加工”，設計出與學生實際相結合的問題類型，才可以促成學生學習能力的進步.所以，教師在開展問題教學活動時，聯系學生的學習要求與課堂教學內容目標，采用創新、甄別的求變制度，對現存在數學問題開展有效的“改造”，然后把典型案例運用到教學重難點，創造出能很好激發學生創新求異的意境，讓學生在解答與分析問題中，思路變寬，思維活躍，方法多種，提高學生的思維創新能力.

例題已知一次函數y=x+m與反比例函數y=m+1x （m≠-1）圖象在第一象限內的交點為P（x0，3）.（1）求x0的值；（2）求一次函數和反比例函數的解析式.

此例題是教師在教學過程中，所設定的一道與“一次函數”知識點內容相關的具有開放性的數學問題.教師在此問題設定前，已對數學問題進行了有效地整理，結合課堂知識點內容與其他知識點內容的內在關聯，將現存問題進行加工整合，然后設置出有效激發學生創新思維能力的問題.一系列教學實踐表明，此問題在教學過程中，不但能夠將知識點內容得到有效傳授，還可以使學生在問題條件辨析時，明白此知識點內容和其他章節的聯系，從而有效地提升了學生的創新思維能力，實現“一石二鳥”的教學效果.

3.重視互動性，設定辨析特性問題例子，提高學生解答問題效率

案例九年級一班進行現場教學.他們組織課外活動小組使用標桿測量了學校旗桿的高度，并畫出了比例圖.圖中，標桿的高度為CD=3 m，標桿和旗桿之間的水平距離為BD=15 m，人眼距離地面的高度是EF=1.6 m，人和標桿的水平距離為DF=2 m.求旗桿AB的高度.

某學生是這樣求解的：

因為CDFB，ABFB，

所以CD∥AB，所以CGE∽AHE，

以上只是重表層的口頭回答形式，輕深層的思維活動的過程.眾所周知測量在實際的操作中帶有一定的誤差，而要得出：“三角形中兩邊之和大于第三邊”這一千真萬確的定理，又豈能僅僅只是這帶有誤差的工具所能闡釋的呢？因此，我認為問題的癥結在于老師“只關注答案，而沒有傾聽學生的思維過程”，是忽略了對學生思考方式進行教學指導的單向的做法.因為只讓學生知道答案或結果，老師無法看出其思維過程是否恰當或考慮是否全面；老師沒有給出具體解決問題的方法、思路，學生是不能真正解決問題、學會學習的；同時也約束了學生，限制了學生的思維.

四、提問實質不清

在初三復習教學中，老師在講述專題內容時，是直接告訴學生已有的結論或解決問題的程序，而不是啟發引導學生參與知識的發生、經歷探索活動的過程，因此在許多課堂教學中問題教學的偏差仍普遍存在，使得數學問題教學的誤區在不同程度上影響著學生的潛能的開發.

例如，在一節有關“一元二次方程”的中考專題復習課中，老師的做法是先幫助學生梳理一元二次方程的四種解法：（1）直接開平方法，（2）配方法，（3）公式法，（4）分解因式法，緊接著老師出示了四道習題：

按要求分別解下列方程：（1） （x-2）2=9 （直接開平方法），（2）2x2-4x-9=0 （配方法），（3） 3x2=4x-1 （公式法），（4） 3x-2=（3x-2）x （分解因式法）.

很明顯，上述老師的執教在方法上存在著一定的問題：若將上述四個問題改為：

（1） （x-2）2=9（2） 2x2-6x-9991=0

篇（2）

素質教育的基本特征之一就是以學生為本，即以學生為主體，教育的最終成效不是教師教了什么，而是學生學了什么，對學生的素質產生了什么影響來衡量，所以課堂教學理所當然地要轉向以學習者為中心的教學模式。多年來，教師習慣了“我講你聽”的教學方法，課堂教學中的信息傳遞大多是單向的，學生并沒有真正參與到課堂教學中，在課堂上學生只是機械地聽、記，是消極的，被動的適應者。由于我校學生的數學基礎薄落，學習習慣也較差，大多數學生對數學的學習興趣不高，不大有預習的習慣，即使有預習，也不知道怎樣去預習，上課時不能積極參與等情況，以致造成老師教得累、學生學得更累的現象，如果再不進行教學改革對學生將是不負責任的。因此，我們結合我校的實際情況，以培養學生的自主學習、合作交流為目的，在新高一進行利用數學學案來教學的教學實驗。“學案教學”以實用主義為原則，以我們學校當前的教學實際為出發點，以發揮學生在學習中的主體作用為根本目的，力求知識與能力并重，素質與應試兼顧。“學案教學”把教師的教與學生的學緊密地結合起來，教師通過有計劃、有目的的“學案”，從基礎知識結構的掌握、解題技能的培養到研究和創新能力的開發，對學生學習進行系統的指導。學生借助“學案”自主學習，在此基礎上突出個性和創新，通過師生的教學互動，達到共同提高。在具體操作中，我們從以下幾個方面展開我們的學案教學法：

一、學案教學的基本環節

①組織全體課題組長進行理論學習，重點學習新課改的理念和有關學案教學的理論；②積極宣傳利用學案來進行教學的優點，激發學生使用學案進行主動學習的熱情；③集體備課，參與學案的編寫；④實施學案教學；⑤根據學生的反饋情況，即使調整、完善學案教學；⑥對學案進行匯總、修改和完善；⑦對學案教學的實踐進行總結、反思，并不斷深入研究。

二、從教案到“學案”的轉變

傳統教案教學普遍存在兩種傾向：一是教學的單向性，即以老師和課本為中心，更多考慮教師如何把課本知識內容講得精彩完美，而忽視了學生自主學習技能和意識的培養；二是教案的封閉性，即教案是老師自備、自用，沒讓學生參與，缺少公開性和透明度，學生在課上只能被動學習，無從體驗到自主學習的過程，更無法看清自主學習的學習策略。從“教案”到“學案”的轉變，必須把教學重心由老師如何教轉移到如何讓學生會學，用具有公開性和透明度的“學案”來溝通師生之間的教學關系，增強了師生間的雙向交流性。具體做法是：根據學生現有知識，自學能力水平和教學、考試的要求，編制出指導學生每一課時的助學方案，稱之為“學案”，它不是“教案”的簡單翻版，它需要教師從幫助學生學會學習出發，按照從易到難，從表面到本質，從特殊到一般的認識規律，有層次地安排所研究的內容。同時，學案的編寫也可以讓學生參與進來，我們不光要知道他們用好學案后的感想和建議，我們也可以事先結合學生的預習情況及時調整知識點的順序和問題的難易，達到事半功倍的效果。“學案”通常要提前一周印制完成，發放到學生手中。學生借助“學案”自主學習，初步掌握基礎知識、概念、理清知識線索，并嘗試用掌握的知識解答“學案”中的問題，進行自我能力訓練或討論交流，并在“學案”上作相關的學習記錄。學生能自主完成的內容，就可以先學習掌握；剩余部分在課堂教學討論中解決，從而提高課堂教學效率。而且“學案”還鼓勵學生在自學中探索發現新的問題，提出新的思考，又反過來促進老師的教學。這樣學生在學案的指導下，完成了自學的全部過程。在課堂上，教師要從主演變為導演，把學生的自主學習同教師的輔助指導有機結合起來,做到教與學契合互動。

三、“學案”的基本結構和內容

“學案”的編制依據循序漸進的原則，有步驟、分層次地從知識、技能到理論及運用逐步加深。不同層次的學生可根據不同層次目標指導進行自主學習。筆者在教學中的“學案”嘗試一般分為以下四個部分：

知識要點：包括學習目的、學習重難點和本課內容簡析。通過不長的篇幅，讓學生知道要學什么，以及在自學時，哪些是重點，哪些是難點，學了這課內容后，可以讓自己學到哪些新的知識等等。

自學過程：包括復習引入、新課和例題講解等。根據每一節的教學內容和要求，設計不同的引入，引入可以和課本相同，也可以選自課外，但關鍵要簡單易懂，生活化，適合本地的學生。在對公理、概念和定理的內涵的處理上，將這些要素分點列出，后面預留空格，作為學生自學筆記。學生以此指導自學，在理解的基礎上，將教材相關內容加工濃縮，整理記錄在“學案”相關條目上，鞏固掌握知識的效果。

運用能力訓練：訓練內容以本節內容為中心，適當聯系其它章節相關內容，運用能力訓練應體現難度層次的遞進，學生自學時按照自己能力水平，不同程度地完成訓練。

小結與反饋：從創造力開發的角度看，提出新問題比解決舊問題更具深遠意義。在“學案”的最后預留一部分空間，作為學生自學中探究、反饋和討論的記錄。學生可以把自己發現或設想的新問題記錄在“學案”上面，在課前或課堂上提出，供師生在教學中交流、討論。

四、“學案”教學中需要注意的幾個問題

①教師編寫的數學學案難易程度要控制適當，太難容易挫傷學生的積極性，太簡單又不能激起學生主動探索的熱情，這需要我們在具體的操作中不斷調整；②教師在編寫學案時，學生如何參與及參與的程度怎么安排；學生在使用學案學習時，教師如何改進先前的教學模式以協調學案教學；③學生的反饋是否落到實處，同樣，教師對反饋的處理是否及時和有效；④學生在使用學案后是否在學習習慣、方法、能力等方面有了一定的改善和提高；⑤通過參與數學學案的編寫，教師自身的素質是否有提高。

篇（3）

國家教育部制訂的《普通高中數學課程標準》（實驗）課程的基本理念中提出“學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應提倡學生自主學習、動手實踐、合作交流等學習數學的形式。”高中數學課程應力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識。因為只有那些能激發學生強烈求知欲的教學，那些能夠使學生獲得積極的、深層次體驗的教學，那些能給學生足夠自主的空間、活動機會的教學，才能使學生獲得可持續的發展。

素質教育的基本特征之一就是以學生為本，即以學生為主體，教育的最終成效不是教師教了什么，而是學生學了什么，對學生的素質產生了什么影響來衡量，所以課堂教學理所當然地要轉向以學習者為中心的教學模式。多年來，教師習慣了“我講你聽”的教學方法，課堂教學中的信息傳遞大多是單向的，學生并沒有真正參與到課堂教學中，在課堂上學生只是機械地聽、記，是消極的，被動的適應者。由于我校學生的數學基礎薄落，學習習慣也較差，大多數學生對數學的學習興趣不高，不大有預習的習慣，即使有預習，也不知道怎樣去預習，上課時不能積極參與等情況，以致造成老師教得累、學生學得更累的現象，如果再不進行教學改革對學生將是不負責任的。因此，我們結合我校的實際情況，以培養學生的自主學習、合作交流為目的，在新高一進行利用數學學案來教學的教學實驗。

“學案教學”以實用主義為原則，以我們學校當前的教學實際為出發點，以發揮學生在學習中的主體作用為根本目的，力求知識與能力并重，素質與應試兼顧。“學案教學”把教師的教與學生的學緊密的結合起來，教師通過有計劃、有目的的“學案”，從基礎知識結構的掌握、解題技能的培養到研究和創新能力的開發，對學生學習進行系統的指導。學生借助“學案”自主學習，在此基礎上突出個性和創新，通過師生的教學互動，達到共同提高。

在具體操作中，我們從以下幾個方面展開我們的學案教學法：

一、學案教學的基本環節

1、組織全體課題組長進行理論學習，重點學習新課改的理念和有關學案教學的理論；

2、積極宣傳利用學案來進行教學的優點，激發學生使用學案進行主動學習的熱情；

3、集體備課，參與學案的編寫；

4、實施學案教學；

5、根據學生的反饋情況，即使調整、完善學案教學；

6、對學案進行匯總、修改和完善；

7、對學案教學的實踐進行總結、反思，并不斷深入研究。

二、從教案到“學案”的轉變

傳統教案教學普遍存在兩種傾向：一是教學的單向性，即以老師和課本為中心，更多考慮教師如何把課本知識內容講得精彩完美，而忽視了學生自主學習技能和意識的培養；二是教案的封閉性，即教案是老師自備、自用，沒讓學生參與，缺少公開性和透明度，學生在課上只能被動學習，無從體驗到自主學習的過程，更無法看清自主學習的學習策略。從“教案”到“學案”的轉變，必須把教學重心由老師如何教轉移到如何讓學生會學，用具有公開性和透明度的“學案”來溝通師生之間的教學關系，增強了師生間的雙向交流性。具體做法是：根據學生現有知識，自學能力水平和教學、考試的要求，編制出指導學生每一課時的助學方案，稱之為“學案”，它不是“教案”的簡單翻版，它需要教師從幫助學生學會學習出發，按照從易到難，從表面到本質，從特殊到一般的認識規律，有層次地安排所研究的內容。同時，學案的編寫也可以讓學生參與進來，我們不光要知道他們用好學案后的感想和建議，我們也可以事先結合學生的預習情況及時調整知識點的順序和問題的難易，達到事半功倍的效果。“學案”通常要提前一周印制完成，發放到學生手中。學生借助“學案”自主學習，初步掌握基礎知識、概念、理清知識線索，并嘗試用掌握的知識解答“學案”中的問題，進行自我能力訓練或討論交流，并在“學案”上作相關的學習記錄。學生能自主完成的內容，就可以先學習掌握；剩余部分在課堂教學討論中解決，從而提高課堂教學效率。而且“學案”還鼓勵學生在自學中探索發現新的問題，提出新的思考，又反過來促進老師的教學。這樣學生在學案的指導下，完成了自學的全部過程。在課堂上，教師要從主演變為導演，把學生的自主學習同教師的輔助指導有機結合起來,做到教與學契合互動。

三、“學案”的基本結構和內容

“學案”的編制依據循序漸進的原則，有步驟、分層次地從知識、技能到理論及運用逐步加深。不同層次的學生可根據不同層次目標指導進行自主學習。筆者在教學中的“學案”嘗試一般分為以下四個部分：

知識要點：包括學習目的、學習重難點和本課內容簡析。通過不長的篇幅，讓學生知道要學什么，以及在自學時，哪些是重點，哪些是難點，學了這課內容后，可以讓自己學到哪些新的知識等等。

自學過程：包括復習引入、新課和例題講解等。根據每一節的教學內容和要求，設計不同的引入，引入可以和課本相同，也可以選自課外，但關鍵要簡單易懂，生活化，適合本地的學生。在對公理、概念和定理的內涵的處理上，將這些要素分點列出，后面預留空格，作為學生自學筆記。學生以此指導自學，在理解的基礎上，將教材相關內容加工濃縮，整理記錄在“學案”相關條目上，鞏固掌握知識的效果。

運用能力訓練：訓練內容以本節內容為中心，適當聯系其它章節相關內容，運用能力訓練應體現難度層次的遞進，學生自學時按照自己能力水平，不同程度地完成訓練。

小結與反饋：從創造力開發的角度看，提出新問題比解決舊問題更具深遠意義。在“學案”的最后預留一部分空間，作為學生自學中探究、反饋和討論的記錄。學生可以把自己發現或設想的新問題記錄在“學案”上面，在課前或課堂上提出，供師生在教學中交流、討論。

四、“學案”教學中需要注意的幾個問題

1、教師編寫的數學學案難易程度要控制適當，太難容易挫傷學生的積極性，太簡單又不能激起學生主動探索的熱情，這需要我們在具體的操作中不斷調整；

2、教師在編寫學案時，學生如何參與及參與的程度怎么安排；學生在使用學案學習時，教師如何改進先前的教學模式以協調學案教學；

3、學生的反饋是否落到實處，同樣，教師對反饋的處理是否及時和有效；

4、學生在使用學案后是否在學習習慣、方法、能力等方面有了一定的改善和提高；

5、通過參與數學學案的編寫，教師自身的素質是否有提高。

五、“學案”教學的可持續發展

“學案”兼容了師生在教、學中的智慧和才能，教師根據每一課時教學實踐，修改、優化“學案”的知識結構；調整運用能力訓練題，把學生設計出的或收集到的創新性題目編入“學案”；追蹤學生探究問題的新趨向，及時進行指導和總結。學生借助“學案”，而不拘泥于“學案”，可以從老師、同學的教、學中，吸取先進經驗，又可以發揮自己的思維個性，通過教學互動，不斷提高自主學習能力。經過教學實踐、總結的不斷反復和提升，進一步優化“學案”結構，優化課堂教與學的過程。

從“教案”到“學案”的改革，在起步階段，教師要組編整套“學案”，工作量大，困難多；學生要借助“學案”自學，做好學習筆記，可能一時不適應。但經過一階段實踐適應后，教師備“學案”只需在新模式下稍加調整，工作量減少。學生在運用自主學習的模式時由“觀察模仿階段”進入了“自我控制階段”學會了使用“學案”，減少學習的盲目性；學會高度概括技巧，可以簡化學習內容，優化知識、能力結構，提高學習效率，實際上減輕了學習負擔。隨著實踐的深入，師生之間教與學的關系就更為融洽，以后的教、學就更為輕松自如。

當然，筆者對“學案”教學法的探索僅僅是一個起步，還需進一步的優化和提高，需要在實踐中不斷探索，并吸取更多先進經驗加以改進，希望廣大同仁不吝賜教。

[參考文獻]：

1、龐維國《90年代以來國外自主學習研究的若干進展》

篇（4）

中圖分類號：G633 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）06（c）-0101-01

長期以來，在我國的大中小院校的教學過程中，教師們總是扮演著一個知識傳輸者的角色，而學生們的角色則是不停的被灌輸。長期如此，不僅不利于學生們消化和吸收課堂所學到的知識，也增長了學生們的厭學情緒。在中職教學過程中，教師繼續扮演這樣的角色，對培養應用型人才是十分不利的，尤其是中職數學教學，它作為一門基礎性學科，對其他課程的學習也有著一定的影響。而且，在中職院校的學生們看來，學習數學主要是以應用為目的，但是目前的數學教學卻很少使學生們在學習的過程中感受到數學知識應用的廣泛性，導致許多學生對數學這門課程不夠重視。所以，找到一個能夠有效的進行教與學的方法，成為了每一個中職數學教師應該思考的問題。而案例教學法則很好的改善了這一現狀，彌補了傳統中職數學教學的不足之處，為培養應用型人才帶來了幫助。

1 什么是案例教學法

案例就是真實的教育教學情境當中的典型事件，對典型事件的描述。而案例教學法，則是一種教學的實踐，就是在教師的引導之下，根據教學要求和教學內容，組織學生們對案例進行調查、閱讀思考、分析、討論等一系列活動，在這個過程中間，教給學生們如何分析問題和如何解決問題的方法和道理，從而提升學生們分析問題和解決問題的能力，加深學生們對數學基本原理和概念的理解的一種特定的教學方法。

案例教學法使得數學教學的敘述形式變得更加豐富。一個好的案例，包含著大量的細節和信息，可以將一部分真實的生活引入到課堂當中，使得學生和教師之間的溝通更加充分，聯系更加緊密，是學生和老師對于所學內容進行分析的工具。案例三大要素：案例必須是真實的；案例總是基于仔細而又認真的研究；案例應該能夠培養案例使用者形成觀點多元化的能力。在教師教育中，案例使用的目的有三個層次：（1）案例作為例證；（2）案例提供了分析問題、同化的觀點和考量行動的機會；（3）案例作為個人教學反思的催化劑，案例還可以被用來進行模擬決策和問題解決，教學案例第三個目的是促進個人教學反思。

2 如何在中職數學教學中運用案例教學法

在案例教學的過程中，大致分為三個環節，分別為：案例引入、案例討論以及概括總結。

2.1 案例引入

一般情況下，教師引進的案例可以是自己編寫的，也可以是引用別人的。對于自己所編寫的案例，教師可以在講述的過程中，側重對自己編寫案例的感受、編寫過程中所思考的問題和遇到的趣事進行講述，一方面可以使學生們更加明白該案例的整個過程，也可以充分引起學生們的注意力。對于引用他人的案例，教師們可以增加一些輔助手段進行案例的講述。

案例的編寫和引入是案例教學法的前提和核心內容，案例質量的高低影響著數學教學成果的好與壞。教師在引進案例的時候，一定要充分結合教學目標和教學內容，搜集一些與數學課程內容關聯性較強的案例。另外，可以引進一些既可以使學生學習到數學知識、也可以讓學生學習到其他專業課程的相關知識的案例，這也算是對應用型人才培養要求的一種響應。

2.2 案例討論

案例討論過程中有以下幾個主要的問題，比如：案例中的疑難問題是什么？案例中哪些信息是至關重要的？如何解決案例中出現的疑難問題？什么樣的決策是最適宜的？如何進行整體評價？

以上問題都是在案例討論的過程中會經常出現的問題，很多同學也有自己的想法，可能還會有其他一些更具代表性的問題出現。一般情況下，案例討論的過程主要是：開始―― 找出疑難問題―― 提供解決方案―― 討論如何實施。

2.3 概括總結

這個階段屬于過渡階段，也是案例教學的最后一個階段。它通過從案例討論中引申出一定的結論，為后續的課堂教學提供準備。在這個階段，可以讓學生總結，也可以教師自己總結，講明案例中的關鍵點，以及討論中存在的不足和長處。在總結中，要揭示出案例中包含的理論，強化以前討論的內容，提示后續案例，給參與者以鼓舞。

3 具體例證

3.1 等差數列的前n項和

北京天壇是明清兩代皇帝祭祀天地之神和祈禱五谷豐收的地方，不僅是中國古建筑中的明珠，也是世界建筑史上的瑰寶。我國古代，9是數字之極，代表尊貴之意，北京天壇圓丘的地面由扇形的石板鋪成，最高一層的中心是一塊天心石，圍繞它的第一圈有9塊石板，從第二圈開始，每一圈比前一圈多9塊，共有9圈，以象征“九重天”之天數。請問：9圈共有多少塊石板？

此例以中國古建筑作為切入點創設問題情境，結合多媒體進行景物的動態演示，變枯燥乏味的說教式教學為活潑有趣的、重在學生參與的數學教學，有意識地引導學生去發現、認識、領悟、感受數學“奇景”。經過思考，學生很快明白本題即已知首項、項數、公差均為9的等差數列求和問題，通過選用公式輕而易舉地解決了問題。由此，學生不僅加深了對等差數列求和公式的記憶和理解，而且體會到了數學的趣味和用途，達到調動興趣、激發求知欲、學以致用、學用結合的目的。

3.2 等差數列與單利終值的計算

某企業有一張帶息商業匯票，面值一萬元，票面年利率為8%，按單利計算。問題：（1）從第一年到第五年，各年年末的終值分別是多少元？（2）從第一年到第五年，各年年末的終值數據排成一數列，有什么特點？（3）從以上五個數據的規律，你能知道第n年年末的終值是多少元嗎？

通過此例題，讓學生在理解數學中等差數列的概念的同時，又掌握《財務管理》中單利終值的計算方法。

4 結語

綜上來看，案例教學在中職數學教學過程中占據著重要的地位。案例教學，不僅可以使學生們加深對數學知識的掌握和了解，如若和相關專業課程結合，則可以幫助學生們更好的學習其他專業課程。如《財務管理》中存貨的管理一節要計算企業的最佳經濟批量，涉及數學中的導數知識，因此，要求數學課教師在教學中合理補充導數知識，為專業課教學作好鋪墊。

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下面談談自己的體會。

一、合理設計學案

學案是指教師依據學生的認知水平、知識經驗，為指導學生進行主動的知識建構而編制的學習方案。學案以教師為主體，也可以有學生參與，讓學生與教師共同編寫完成。學案不僅要能夠溝通教與學的關系，還承擔著引導和培養學生自主學習能力的作用，也就是引導學生在預習、聽課、復習和鞏固過程確立和使用適當的學習目標和學習方法，這也可以說是當前人們極為重視的自主學習能力的培養。

在設計編寫學案時，我們重視遵循以下原則。

1．轉變教育觀念

在編寫學案時，我們更多地關注學生要如何學，樹立全程指導學生自學的思想。我們充分考慮學生原有的知識結構、現階段的認知水平，編寫出學案。教師要有針對性地加工教材，科學補充教材，合理拓展教材，編寫出有利于學生自主學習的學案。

2．集體協作備課

在編寫學案時，我們充分發揮備課組的作用，由備課組長牽頭，組織同年級數學教師就教材處理，教程設計，題例選用，進行廣泛的討論，由一人主備形成初稿，經大家審閱提出修改意見，再根據本班的具體情況單獨修改，然后付之于教學。這樣，教師集思廣益，集中備課，能夠保證學案的基本質量要求。

二、科學利用學案

1．以學案為指導，自主學習教學內容

在研究實踐中，針對我校生源狀況，有些學生自覺性不夠，也有學生不會預習，教師利用課堂時間帶著學生一起預習，使學生掌握預習的基本方法。只有教會學生學習的方法，學生才能學好數學。現在學生已經養成課前預習的習慣。學生通過自主學習，在課前領會每節課要掌握的主要內容，整理出數學公式、概念，并力爭記住；學會分析其中的關鍵詞；嘗試研究例題，找出例題中的關鍵步驟或易發生錯誤的步驟，仿照例題完成隨堂練習。在預習中遇到問題，學生也會相互探索或者做好標記爭取在課上向老師請教，提高學習效率和學習積極性。

2．以學定教

在課前，教師充分調動學生預習的積極性，并布置一些通過預習能解決的題目，針對預習中出現的難點問題和作業情況課堂上分組交流討論，在分組時每組按排“小老師”，采用“兵教兵”的方法，充分發揮學生的主體性和能動性。

學生在預習和討論交流學習之后仍然會有難點或者疑點，這時教師要發揮主導作用，在有限的時間內對疑點和難點進行精講和點撥。對于難度較大的傾向性問題，教師可舉典型的例題，例題也可設置一定的梯度，當然這些在備課時教師都要有預案。教師在課堂上只講學生不會的，提高了教學效率。

很多學校在學案制教學中已經取得了非常不錯的成績，如東廬中學、洋思中學等。這些學校對授課時間都有明確的規定，強調學生“練”，保證學生有時間鞏固剛學的新知識。教師以“精練”代替“灌輸式講解”。一般課上會當堂進行達標訓練，要求學生獨立地在規定的時間內完成定量訓練，教師巡視全班，進行講評，重點展示解題的思維過程，并當堂有效反饋學生的學習情況。

三、“學案制”教學模式產生的意

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中圖分類號： G623

案例教學法首創于美國哈佛大學，是指教師以教學案例為載體，在課堂上幫助學習者達到特定學習目標的互動教學方法，最早被運用于法學教育中，后來成為法學、醫學、商學等學科的教學模式，被學界稱為哈佛模式【1】。數學知識具有一定的抽象性和枯燥性，對于好奇心強的小學生來說，單純地傳授理論性的數學知識是十分困難的，學生的學習效果也不理想。利用科學、合理的案例，從小學生感興趣的生活中尋找教學案例，使學生對數學不再排斥，而是充M熱情地投入到數學學習中，可以實現更好的教學和學習效果。具體可在如下情況中使用案例教學法，分為案例的準備和應用兩各方面具體闡述：

一、案例的準備

一個好的案例對案例教學的成功實施至關重要。一般而言，教師選擇案例要遵守以下幾個原則：一是真實可信原則。案例是為教學服務的，與教學理論知識有著密切的聯系，而教學的目的又是培養學生的實踐能力。所以我們在選擇案例的時候一定要經過調查研究，可以結合學生生活中的例子，讓學生身臨其境，從而才有參與的積極性【2】。二是典型型原則。教師在選擇案例的時候，一定要選擇選擇具有代表性的，具有觸類旁通作用的，而不是單一地呈現同一類的教學內容，否則不利于學生全面掌握學習規律和方法。

二.案例教學法的具體應用

1、利用案例創設情境激發學生的學習興趣

一節課的好壞很大程度上取決于課堂的開始是否合理。在以往的小學數學教學中，教師只是用簡單、直白的敘述開始知識的講解，學生的注意力沒有很好地集中起來。很多學生還沉浸在課下的游戲中，教學效果自然就不好。所以，為了

提高小學生對數學學習的興趣，教師應利用合理的案例為學生創設教學情境，使學生能夠有身臨其境的感覺，對案例情境產生濃厚的興趣，進而積極地參與到數學教學中。在學習上下位置時，教師可以為學生創設有趣的案例情境。比如要講授分數，教師可以結合學生平時吃蘋果的情景。例如，一個家庭有父母、2個孩子，將1個柚子切開分成4份，讓每個家庭成員吃1份，每個人吃的柚子占總份數的比例多少呢？教師可以一邊引導學生一邊提問，然后引入分數的感念并講解，這樣學生可能會更容易接受，激發小學生的興趣，積極地參與學習。

2、在教學過程中使用案例加強探究

小學生的天玩，而且對外界事物有很強的好奇心，在課堂中.小學生不可能做到40分鐘都集中注意力聽課。在數學教學過程中，為了使學生的注意力更加集中，更好地投入到學習中，教師還應在教學過程中，適當地引入案例，引起

學生的關注，再次激發學生的學習興趣，提高學生的探究能力，從而使教學效果得到顯著提高。在學習lO的認識時，在學生明確10的位置、大小比較等問題后，引入案例：一個星期天，小明準備去看望奶奶，給奶奶帶點什么呢？對了，這里有10個蘋果，給奶奶帶去，但是一個袋子裝不下，就把1O個蘋果分別裝到4個袋子里，怎么裝這10個蘋果才最合理呢？教師的提問將有助于學生集中注意力，認真思考，有助于強化學生的探究意識，培養獨立思考的能力。

3、引入實際生活中的案例開展教學

很多學生認為數學知識是枯燥、無聊的，不愿意學習數學，而且傳統的數學教學是以理論知識的傳授以及大量習題為主的，數學教學脫離了與實際生活的聯系。數學知識是來源于生活的，教師應注重生活化案例的引用，滿足學生的興趣和好奇心，從而激發學生的學習興趣，加強思維鍛煉，使學生對數學知識更好地學習.生活中數學案例的引用. 能夠使學生的數學意識逐漸增強，學會用數學的眼光來看待生活中的事物，從而更好地培養學生的數學能力【3】。提高學生分析問題、解決問題的能力。例如，在學習乘法除法時，可以利用打掃衛生的場景，假設一名學生一天亂扔一張廢紙。那么一個學校一年會產生多少張廢紙？這些廢紙是由多少棵大樹做成？這樣不僅能增加該題的趣味性.還讓學生接受了不亂扔廢紙的思想.

4、利用多媒體展示案例促進教學開展

傳統的小學數學教學采用填鴨式的教學方法，長期使用這種枯燥的教學方法容易使學生對數學知識漸漸產生抵觸和厭煩，不利于教學效果的實現。隨著信息技術的快速發展，多媒體在教學中開始廣泛應用，有條件的學校教師可以利用多媒體，充分利用聲音、圖像資料為學生展示生動、形象的案例，吸引學生的注意力，讓學生對案例內容感興趣，更加積極地參與到數學教學中【4】。在學習前后位置關系時，教師先讓學生們初步體驗前后的位置和順序，然后利用多媒體引入案例：小動物賽跑，小鹿、小狐貍、小白兔、小蝸牛參加賽跑，起跑后不久，它們的位置發生了怎樣的改變？教師提問：你看到了什么？現在小鹿跑在最前面，它后面有哪些小動物？誰第二？小白兔跑第幾？小蝸牛跑第幾？如果比賽繼續進行，可能會有什么情況發生？通過多媒體展示動畫案例，吸引學生的注意力，使學生對數學知識加強興趣，從而積極地開展學習。

三.結束語

數學是小學教學中十分重要的組成部分。教師應認識到案例教學在數學課堂中的積極作用，合理地選擇和使用案例，提高學生的數學學習興趣，從而使學生積極、主動地參與到數學課堂中，實現良好的教學效果。

參考文獻：

【1】許燕頻. 案例教學法在《小學數學教學論》課程教學中的應用探討[J]. 太原大學教育學院學報，2007，25（3）：120-121

【2】謝袢.淺談案例教學法在小學數學教法課中的應用[J]科教文匯（下旬刊），2010，12（6）：25―26.

【3】周旭芬.談小學數學課中如何運用延伸與拓展[J]。中小學數學（小學版），2012，24（1）：38―39.

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【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）11-0127-01

目前國內教育界積極探索基礎教育改革創新的可能性，初中數學教學中督促學生轉變以往被動學習模式，利用自身主觀能動性提升教學質量與有效性是實踐關鍵，是新教學、新學法探索的重點。學案導學教學模式利用學案先學后教、積極導學的特征為學生提供思維渠道，讓學生善于利用自身主觀能動性解決問題的同時，培養學生個人自學能力，讓學生們真正實現會學與好學這兩大目標。下面對初中數學教學中學案導學教學模式的應用情況加以探討。

1.學案導學教學模式解析

1.1學案導學概念

學案導學模式顧名思義，是利用學案加上有效導學完成數學課堂教學，學案與教師常用的教案不同之處在于形成是教學與學生共同努力的結果，是學生發揮個人主觀能動性與自主學習能力參與數學學習、探究的過程，以學案為載體，從中可以看到學生思考、解題的思維軌跡，有利于教師更好的把握學生心理特征，高效配合完成教學，是一種教學的新模式。

學案導學模式下學生的個人能力與發展潛力得到了更大限度的挖掘，有利于學生發展、延伸自我能力，追求學習中的自我價值，對于培養、鍛煉、提升學生數學綜合能力有重要意義。

1.2學案導學特征

學案導學教學模式應用先學后教思想讓學生積極在數學學習中展現個人思路，通過教師的積極鼓勵讓學生嘗試應用自己舊知識去聯系新知識，完成新舊之間知識結構的銜接，構建出屬于自己的新知識框架，在解決問題的過程中發揮個人實踐探究與創新解題能力，鍛煉個人能力的同時培養主動學習的好習慣，這無疑有利于學生知識的建構。

學案導學模式強調教與學的雙方互動，學生不再被動的純粹接受教師灌輸，教師也更注重利用學案巧妙讓學生展開探究式、合作式學習，通過發現、思考、解決問題的鍛煉過程真正凸顯學生的學習主體地位與教師支持地位，從而實現教學全程的和諧統一，讓教師真正成為支持學生迅速達到最近發展區的最佳工具。

學案導學模式積極應用新教育理念，強調差異化教學，無論是學案中知識重難點的合理劃分，還是針對學生培養目標所指定的基礎、強化、拓展、創新等部分，利用梯度化層次教學幫助不同層次學生有所發展，從而讓學生自由選擇適合自己的層次，改善以往一刀切的尷尬教學問題。

2.初中數學教學中學案導學教學模式的應用情況

2.1學案積極配合教學目標

初中數學教學中應用學案導學模式，要注意學案內容與教學目標的積極配合，遵循一個課時一個學案的教學模式進行標準學案設計，課前提示學生授課新內容以及可能產生的各類重難點問題，讓學生提前進行預習，以便學生課堂中快速融入教學氛圍，明確教學目標與方向，提升后續學案教學的效率與有效性，也讓學生的數學學習變得更加有針對性與目的性。

以對數函數及其性質為例，章節內容學習目標知識上需要學生順利掌握對數函數的性質及數量變化關系、掌握底數對函數數值變化的影響，要求學生可準確應用數形結合思想進行對比對角，能夠通過習題練習順利掌握對數與指數函數之間的差異，并能夠運用數形結合思想解決相關數學問題。圍繞這一知識與能力目標，教師要巧妙運用學案導入，通過各種趣味性的學習方法讓學生積極感受自主學習與自主探究過程中的樂趣，讓他們通過師生互動、互相合作等方式享受成功的喜悅，順利掌握知識。

2.2學案自學培養學生探究能力

利用學案自學有助于培養學生思考、探究、解決問題的數學綜合能力，學生在嘗試解題的過程中將會大量聯系以往舊知識服務新知識的建構，有利于知識的遷移，并且在教材提供的方法之外，積極探索解題方法的多樣性，有助于培養學生獨立思考并解決數學能力的自主能力。教師在學生進行自主探究的過程中可利用學案導學作用讓他們有針對性的開展探索，從而方便不同層次學生完成對相關內容的系統學習。

以一元二次方程根的判別式定理為例，教師可利用學案讓學生進行自主探究式學習。課前準備讓學生們積極回顧以往學過的一元一次方程、一元二次方程的相關概念性質與解法，并重點對公式法進行回顧;為配合有效回顧，教師要準備一些不同層次的基礎練習題讓學生練手，課堂中通過問題法、任務法等巧妙創設各種解題情境，讓學生利用以往知識嘗試解決新問題，尤其要重點突出授課重難點，讓學生在嘗試解題的過程中逐漸明晰自己疑難點，從而在后續的學習中更好的把握學習要點。

3.結束語

綜上所述，初中數學教學中應用學案導學教學模式有助于激發學生獨立自主學習與探究意識，有助于學生數學綜合能力的培養與鍛煉，值得大力推廣。

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二、學案與教案的區別

教案是給老師用的，學案是老師和學生都可以用的，在學案中可以在適當的地方添加學生動手填寫的部分．學案和教案的區別主要在目的、性質、角色、表達等方面，具體來說:教案的目的是為教師上好課做準備，學案是為學生自學提供指導;教案的性質以教師為中心，單向性，封閉性，學案的性質以學生為中心，互動性，開放性;從角色來看，教案是教師自導自演，學生是聽眾，學案是教師組織調節，學生是主角;從表達形式來看，教案表述嚴整周密，多用書面語，學案表述生動活潑，多用口語．我認為從教案到學案，那是教學上質的飛躍，教案的著眼點和側重點在于教師講什么和怎么講，而學案的著眼點和側重點在于開啟學生智慧，調動學生積極性，發展學生的知識和能力，前者重在教，后者重在學，前者以教師為中心，后者以學生為中心，前者強調“給予”，后者強調“拿來”，前者側重“學會”，后者側重“會學”，前者追求的境界是“諄諄教誨，誨人不倦”，后者追求的最高境界是“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”，雖然只有一字之差，但教師和學生的角色卻徹底變換了．

三、學案的編寫

“學案”，顧名思義，就是學生學習的方案，它的內容一般為學習課題、內容分析、學習目標、學習重難點、學法指導、學習過程、達標測評，學案在設計時應遵循以下原則:目標性原則、啟發性原則、漸進性原則、挑戰性原則、指導性原則和評價性原則．

1．目標性原則學案設計應緊緊圍繞學習目標進行．從教材的理解到練習題的設計和學生的反思小結都應以目標的達成為宗旨．學案，作為引導和幫助學生自學、探究的方案，在學生學習的過程中起著啟動、引導和組織的作用．

2．啟發性原則對教材中學生難以理解的內容，學案設計的時候應作適當的提示，并配以一定數量的思考問題，以引導學生自組學習、探究．學案要能夠為學生的學習提供一個合適的平臺，要有利于激活學生的舊知識，開展豐富的聯想，構建較為明晰的個人意義，要有利于學生開展對知識的研究，經歷抽象概括、歸納猜想、實驗驗證、演繹證明等過程，讓每個學生都會用自己的內心的體驗去學習數學．

3．漸進性原則學案中問題的設計應有一定的層次和梯度，應根據學生對問題的認識逐漸加深，做到循序漸進，以引導學生逐漸走向深入．

4．挑戰性原則學案設計時，所設計的問題要有一定的挑戰性，以引導學生去深入地研讀教材，開展探究性學習，培養學生的歸納發現能力．

5．指導性原則由于學案是“引導”和“幫助”學生自主學習、探究的方案，是連接“教”與“學”的最佳結合點，是教師主導和學生主體的和諧統一．

6．評價性原則學生在學案的的引導下進行學習，其效果如何需要及時地予以評價，而且對有些學習內容的真正理解是在相互評價中完成的．除了以上原則，我個人覺得在學案編寫時還應注意以下這些問題:(1)使學生學習有路．學案對于那些盲目不知如何預習的學生來說，應該是一條容易通過的學習之路．(2)使學生學習有勁．“學案”的編寫應做到“低起點，小臺階”，既能使學生在學習中感到輕松，又能增強登上下一個臺階的勇氣．(3)使學生學習有法．學案要盡量教會學生如何讀書，如何思考等學習方法．

四、學案的使用

由于“學案”的編寫還不是很完善，并且教學時課堂也在不斷變化，因此在使用時要因材施教，合理運用，靈活對待．

1．自主探究．依據學案，讓學生帶著問題對學習內容進行自主探究．教師在學生預習、自學過程中應根據學生之“疑”，巧用“導”術，啟發思維，引導學生解釋疑團，從而掃清預習障礙，幫助學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗．

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一、引言

人才是現代社會保持可持續發展的重要因素，人才的標準在社會飛速發展的背景下也不斷提升.為了適應社會的發展，滿足各界對人才的需求，創造能力和創造精神成為現階段人才教育的關注點之一.新課改對教師的教育觀念的更新提出了建議，要求教師利用多元化的教學模式進行教學.新課標要求高中數學教師應當積極的開展教學模式的擴展和探索，學習方式的靈活多變、學生自主學習的熱情已經成為高中數學教學的重要關注點.

二、高中數學教學中“學案導學”模式應用的問題分析

1.高中數學教學中“學案導學”模式的概念

在理論的指導下，聯系現代高中數學教學實際，探索改善教學模式的正確方法是高中數學教育從業者重要的前進方向.通過導學案這一重要載體，指導學生自覺、自主、自力的進行學習，將教師的指導教學和學生的主動學習緊密的聯系，在雙方協同合作的前提下共同完成高中數學的教學任務.在“學案導學”的教學模式下，教師的教學觀點逐漸實現轉變，教學的重心也從傳統教學模式下的知識的傳授轉變為學習方法的培育.

2.“學案導學”模式在高中數學教學中的問題分析

（1）對教師教學方式的問題分析

部分教師對“學案導學”這一新型教學模式的認識夠不夠，重視程度不深，在繁忙的日常工作的情況下，對導學案沒有投入適當精力進行深入研究.在教學中，這部分教師依然保持這傳統教育模式下對學習成績的強調，不能給予學生適當的學習方法指導，忽視了學生學習能力的培養，也沒有學生自主學習、合作學習的學習模式給予指導和肯定，不能滿足現代教育的需求.也有部分教師由于經驗的不足，難以在導學案和學習教材之間找到適當的平衡點，不能充分的把握“學案導學”教學模式下的多元化的教學方法和教學技巧，不能做出科學、合理的活動設計，影響了學生自主能力的提高和創新精神的培養.

（2）對學生學習方式的問題分析

在高中數學的學習過程中，學生往往缺少對學習規律的認識，不能對學習的過程和結果進行及時反思和總結.在遇到問題時，由于長期形成的對老師教學的依賴，不能積極與同學進行學習交流，在合作學習中，由于惰性學習的不良影響，往往只是被動接受任務，不能主動、積極地探索答案，不能與小組成員形成良好的互動、合作關系，不利于學生自主學習習慣的養成.

三、高中數學教學中“學案導學”模式應用的建議

1.加強理論學習

作為以育人為己任的高中數學教師，不斷進行學習，提升自身的理論水平是現代社會的必然需求.“新課改”對導學案這一新生事物做出了新的要求，高中數學教師必須擴寬信息獲取渠道，積極學習相關理論知識，通過自身理論水平的提高，更好的運用“學案導學”的教學模式，達到育人育才的最終目的.教育主管部門、學校等也應當積極的鼓勵、督促一線高中數學教師參與到相關理論的學習活動中來，通過業務培訓、集中學習等活動，深化理論培訓.

2.推動合作學習

學生之間的合作學習，是高中數學教學中“學案導學”模式實現的重要環節.為了推進學生的合作學習，可以通過學習小組的建立來實現.在這個活動中，小組成員的科學配置和分工協作是重要的關注點.在組建中，應充分考慮學生個人特點，按照性格、基礎和能力配置，保障學生們實現互助合作.同時，小組成員間應當分工明確，在學生自愿的前提下，將分配、記錄、總結、報告、監督等職責落實到學生個人，并適當組織問題討論，在相互交流和分析中，促進學生對問題的理解，達到學會方法、解決問題的目的.

3.促進學生反思

課后的導學案的整理工作是促進“學案導學”模式深入應用的保障.教師應指導學生建立正確的觀念，加深對數學解題的理解，讓學生懂得“數學思維”的意義.通過對數學問題的反思，培養學生對數學本質、概念、規律、思路的認知能力.對學生的數學反思應給予積極鼓勵和適當監督，通過撰寫“關于數學學習的反思和總結”等，督促學生主動反思.同時，相關材料應妥善保存，成為今后學生進行高中數學復習的重要參考資料，不僅讓學生們體會到導學案和數學反思的意義，也提升學生的數學能力.

四、結束語

在高中數學教學中，引入導學案這一重要載體，實行“學案導學”這一創新性的教學模式，轉變了傳統的教學方式，改善了現行的高中數學的教學系統，學生真正成為課堂主人公.在這一模式下，高中數學教師更關注學生個體，為學生們提供更多的交流、學習合作的機會，通過設計適當的學習活動，促進學生們積極、自主的進行數學學習.

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二、學法分析

《數學課程標準》強調：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數學的重要方式；合作交流的學習形式是培養孩子積極參與、自主學習的有效途徑。本節課將以學生看得到、感受得到的基本素材創設問題情境，引導學生活動，并在活動中激發學生認真思考、積極探索，主動獲取數學知識，從而促進學生研究性學習方式的形成，培養學生合作性學習精神。主要采用動手實踐，自主探索與合作交流的學習方法，使學生積極參與教學過程，在教學過程展開思維，培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進一步理解觀察、類比、分析等數學思想方法。

三、教學目標

1、知識與技能：掌握三角形相似的判定，能應用判定解決相關問題。

2、數學思考：在三角形相似的條件的探究過程中，讓學生經歷觀察比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。

3、解決問題：通過探究三角形相似的條件，使學生形成數形結合的數學思想方法，以及建模能力、創新意識和創新精神。

4、情感態度與價值觀：　在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數學的熱情和團結合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。

四、教學重、難點

1、重點：對三角形相似的條件判定的掌握與應用。

2、難點：對三角形相似的條件1的探究。

五、教學過程

（一）動手探索

1.全等三角形的判定方法？判定相似三角形要不要這么多條件呢？假如當條件只有角這個元素時，能不能判定兩個三角形相似呢？

2.若有一個角對應相等，能否判定兩個三角形相似？

結論：只有一個角對應相等，不能判定兩個三角形相似。

3.若有兩個角對應相等，能否判定兩個三角形相似？

課后思考　：若DE與BC不平行，它們還可能相似嗎？說明理由。

（三）隨堂練習：

讓學生暢談自己的感受和體會，老師總結與歸納

六、教學反思

數學課要注重引導學生探索與獲取知識的過程而不單注重學生對知識內容的認識，因為“過程”不僅能引導學生更好地理解知識，還能夠引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數學知識解決問題的意識；感受生活與數學的聯系，獲得“情感、態度、價值觀”方面的體驗。

（1）關注課堂，走近學生

教師在授課時，不能照本宣科，每個學生的家庭背景、生活經驗、數學思維方式各不相同，要深入了解學生，細致入微地觀察學生的內在思想和學習中可能出現的問題和困難。面對有思想的學生，教師要隨機應變，及時調整教學設計方案及教學思路，教師不能以我對知識的理解方式來作為學生接受的理由，不能忽視學生對新知識也有一個分析、理解和吸收的學習過程。教師只有將學生已有的知識、經驗作為教學的出發點，教學才能做到以人的發展為本。

（2）關注學法，重學習過程

新課程提倡在數學學習過程中，引導學生自己去探究，通過學生的親身實踐獲得體驗，讓學生逐步形成善于質疑、樂于探究、努力求知的積極態度。數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動及共同的發展。引導學生有效進行探究、交流、總結等，形成有效的信息通道相，掌握感悟相應的方法和經驗，營造一個學生樂于探索交流和相互學習的良好氛圍。

篇（11）

在傳統初中數學教學中，主要依靠單一式、灌輸式教學。在教學中，不利于學生思維擴散，不能有效提升教學效果。近些年來，隨著教學模式不斷改革、創新，案例教學法的運用，確保學生能夠多途徑、多方式接收信息，更為直觀、有效地學習數學知識，有利于提升學習效率。筆者結合自身多年的初中數學教學經驗，立足初中數學角度，分析教學案例和概念教學的有效教學方法。

一、案例教學在初中數學教學中出現的問題

1.教師傳統觀念陳舊。在傳統數學教學中，許多教師注重傳統教學觀念，手動制作教案，教案的內容、素材更新頻率極低，一份教案使用時間可長達十幾年。舊教案顯然無法適應現代化教育需求。某些數學教師即使運用案例教學方法，也只是書本照搬。部分學校由于硬件設施較為落后，導致數學教學的傳統教學觀念較為陳舊，不能及時更新現代化教學理念。

2.在案例教學過程中，未尊重學生主體地位。大部分數學教師進行案例設計時，大多按照主觀意識設計，以流水線方式對書本知識進行排列。在課堂教學過程中，按照課件內容，單一的灌輸式講述，使得學生主體地位不能體現，教師始終處于一種主體地位，而學生處于一種被動地位。在案例教學過程中，未結合學生意念，未考慮學生真正所需。

3.案例教學不合理，案例設計內容大多無關教學。許多教師設計案例時，一味強調案例疑難性，為設置數學問題，過度插入和教學無關的素材，使得案例紛亂，教學表現也比較繁瑣。在初中數學課堂教學過程中，案例只為吸引學生吸引力，而不重視案例內容，分散了學生注意力，使得案例教學的“輔助”功能與書本知識的“主體”內容發生本末倒置。

二、利用案例趣味教學，激發學生學習潛能

筆者在講述教學歸納法時，通過大屏幕，向學生展示“多米諾骨牌”視頻，學生非常感興趣。這時，筆者拋出問題：“同學們，大家知道‘多米諾骨牌’依次倒下的條件是什么？”接著，學生們積極討論，回答結果均在意料中。接著，將課本問題轉入到數學歸納法，引導學生積極開展對比，了解數學歸納法應用原理，由深奧轉化為淺顯，在數學歸納法運用中，使學生多方面理解。同時，筆者將數學歸納法、正整數等式的相關問題進行講解，學生們積極參與，共同解答典型問題。筆者就是抓住了問題特性、知識特點，創建有效案例，進而調動學生積極性，充分挖掘學生內在潛能、學習欲望，深入開展教學活動。同時，在現代化課堂教學中，多媒體輔助教學的廣泛性、新奇性較為顯著，在初中數學課堂教學中，可引入學生感興趣的新鮮事物，使學生逐漸感受到初中數學課堂的新鮮性，進而提升學生主動性、積極性。

三、利用案例概括教學，提升學生創新能力

根據教學實踐表明，無論是哪一節初中數學課堂，包含知識點內容較多，和其他知識點聯系較為密切。同時，教學案例是教師教學的有效載體，可按照教學內容和知識要點，提出誘導性和啟發性問題，確保問題抓住關鍵點、要害點，使數學知識點、內涵關系在案例問題中能夠滲透，學生初步感知數學知識。在探究、思考過程中，從不同角度分析、思考，找出解決問題的有效途徑、正確方法，進而提升學生創新思維。在類比推理中，類比相似性越多，則相似性質、推測性質呈正相關，類比得出命題愈加可靠。類比結論并非全部正確，是從特殊到一般認知，有利于發現新事實、新規律。通過本節課研究，學生能夠感受推理價值、推理意義，使學生感受到數學的困惑，是學習最為有趣的地方，知道如何去證明規律、發現事實，通過這種案例教學，改變傳統呆板、牢固的數學公式，有效激發學生學習興趣和求知欲，不斷提升學生認知能力。案例教學法，是通過模擬實際情景，使學生能夠身臨其境，按照案例素材認知、信息，結合所掌握理論知識，積極分析和認真研究，查找存在問題和解決問題方法。所以，處于該種學習模式下，學生沒有任何依靠，自己獨立思考問題、分析問題并做出決策、判斷，讓學生由要我學，逐漸轉向我要學，有利于提升教師、學生互動，不斷提高數學教學質量，提升學生分析、解決問題的能力。

四、利用案例教學的多媒體功能，提升學生參與度

運用案例教學，離不開多媒體技術。因此，必須加強現代教育技術培訓。運用多媒體輔助技術，基本上是運用PPT、WORD等軟件。在現代教師體系中，教師呈中老年年齡特點，對于現代教學技術的掌握能力較低，大部分教師只會一些簡單的操作，圖片、聲音等插入無從入手。所以，學校必須加強教師的現代教育技術培訓，使教師掌握多媒體教學基本操作，能夠更好地運用多媒體進行輔助教學，在多媒體課件中插入案例。同時，以小組合作方式進行多媒體輔助教學，提高課堂教學效率，進而提升初中數學的教學質量。綜上所述，在初中數學課堂教學中，新課改背景下，數學教師必須樹立先進教學理念，在案例教學中，通過不斷探索和實踐，緊扣關鍵要素，積極分析問題，探索知識內容，結合學生實際情況，不斷設置疑難問題，不斷提升教學效率，促進數學教學活動開展。

作者:薛希玲 石家信 單位:山東省青州市五里初級中學