緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇小學數學教學范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

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一、教學的有效性探析

數學課堂教學的有效性是指通過數學課堂教學活動，使學生在數學上有提高、有進步、有收獲。它既關注學生當前的發展，又關注學生未來的發展，可持續發展。有效的課堂教學是通過課堂教學活動，讓學生在認知和情感上均有所發展。本人在從事小學數學教學的過程中，對于其有效性有以下幾點思考：

1．深鉆教材，確保知識的有效性。對學生而言，教學知識的有效是指新觀點、新材料，他們不知不懂的，學后奏效的內容。第一，學生的知識增長取決于有效知識量；第二，學生的智慧發展取決于有效知識量；第三，學生的思想提高取決于有效知識量；第四，教學的心理效應取決于有效知識量。

2．重視情境創設充分調動學生有效的學習情感。構建良好的師生關系，調動有效的學習情感，對于維持學生的學習興趣和注意力至關重要。調動有效的學習情感，既能培養學生的學習信心，又能切實提高課堂教學的有效性。

二、開設小學數學活動課的意義

活動課與課堂教學的目的是一致的，都是實施全面發展教育的重要途徑，而且是相輔相成的。但活動課不是課堂教學的延續和重復。它們既有聯系又有區別。活動課有著自己的特點。它是在教師的組織指導下，由學生本人根據自己的興趣、愛好和特長，自由選擇，自愿參加。它不受教學大綱的限制，比堂教學有較大的伸縮性，教學內容更加廣泛和豐富多彩，能夠加深和擴展學生的數學知識，可以更好地滿足學生的求知欲，貫徹因材施教的原則。它可以采取靈活多樣，生動活潑的形式來吸引學生，滿足和發展他們學習數學的興趣和特長，培養他們自學的能力與習慣，勇于追求新知和獨立思考的精神，以及把所學的知識運用于實際的能力。

數學活動課是數學教學的重要組成部分。開設豐富多采的數學活動課，向學生進行思想品德教育，發揮學生的主動性，獨立性和創造性，豐富學生精神生活，對于擴大學生的視野、拓寬知識，增長才干，發展學生的興趣、受好和特長，提高學生學習數學的能力，發展數學才能，有著積極的作用。

三、通過啟發誘導，激發學習數學的興趣

在教學中，我們應根據不同的教材內容，結合不同學生的心理特點，選擇和探索最佳啟發式的教學方法。要從學生的實際出發，靈活運用各種具體的教學方法，循循善誘，以舊導新，深入淺出，充分調動學生學習的主動性、積極性；引導他們通過自己獨立思考，融會貫通，掌握知識，達到發展學生的智能，提高學生分析問題和解決問題的能力。啟發誘導，充分調動小學生的積極性，讓他們主動參與，生動活潑地學習，逐步激發他們學習數學的興趣。通過增強學生的學習興趣，會使學生不僅愛學、會學，而且學得津津有味，學得積極主動，使學生由"要我學"變為"我要學"，來增強和提高同學們的數學能力。

四、創設有效的生活情境。讓數學回歸生活

創設有效的生活情境是提高小學數學課堂教學有效性的重要條件。《數學課程標準》指出："力求從學生熟悉的生活情景與童話世界出發，選擇學生身邊的、感興趣的數學問題，以激發學生學習的興趣與動機，使學生初步感受數學與日常生活的密切聯系。"數學教學中，教師要不失時機地創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情景，使學生從中感悟到數學的樂趣，產生學習的需要，激發探索新知識的積極性，主動有效地參與學習。教師可直接選取教材中提供的學生熟悉的日常生活情境進行加工或自己創設學生感興趣的現實生活素材作為課堂情境。二要構建開放的生活情境。教師要對課內知識進行延伸與拓展，將抽象知識學習過程轉變為實踐性、開放性的學習過程，引導學生發現問題，大膽提出猜想，不斷形成、積累、拓展新的數學生活經驗。三要創設多元的生活情境。教師可以通過對學生生活及興趣的了解，對教學內容進行二次加工和整合，再次創設生活情境，這樣的課堂教學才是有效的。

五、利用數學史，激發對數學學習的興趣

在講課過程中，講述我國古今數學家的成就，例如：古代的秦九韶、祖沖之（圓周率的發明者），當今的蘇步青、楊樂、張廣厚、陳景潤，特別是華羅庚，可以講他對數學的卓越貢獻，獲得美國、聯邦德國、法國等高等院校、博物館授予的崇高榮譽，被稱為國際數學大師，為祖國贏得了光榮，等等。不僅要講述他們的故事，更重要的是要突出這些數學家們的優秀品質，鼓勵學生從日常的學習中做起，學習優秀科學家的治學精神，從而激發學生的學習興趣，造福民族的雄心。

小學數學教學對我們整個數學教學的影響非常深刻，不是每個人都能教小學數學，但是，教小學數學的老師一定要把握以上幾點，包括平時在對小朋友的課后作業輔導時，家長不能亂加數學知識給學生，畢竟，家長的數學是生活的，而學校數學是生活升華之后的數學，兩者還是有一定的區別的。教育從小開始，興趣從小開始培養，相信：我們的數學教學也是充滿創造性，充滿樂趣的。

六、結語

總之，教學作為一種有明確目的性的認知活動，其有效性是廣大教師所共同追求的。無論課程改革到哪一步，"有效的教學"是教師永恒的追求。在新課程理念指導下，在發揮學生主體作用的前提下，改革課堂教學模式，優化我們的教學教法。同時我們在小學數學教學中，應從生活經驗入手，通過多種形式，創設有意義的、富有挑戰性的、激勵性的問題情景，最大限度地激發學生學習的內在動力。在動手實踐中，學生能體驗到"學數學"的樂趣。在民主教學中，學生們不僅能獲得知識、形成技能、掌握數學的方法，而且能獲得積極的情感體驗，樹立學好數學的信心。對于提高小學數學教學的質量有著深遠意義！

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一、小學數學教學也需要“高屋建瓴”

“教給學生一碗水，自己就要有一桶水”的道理誰都明白，但這桶水到底要多大一桶水呢？讓我們來看一個例子：“三角形的穩定性”是小學數學四年級要教學的內容，大多數的教科書都是做這樣的兩個實驗讓學生體會，一個是用木條做一個三角形讓學生通過“拉不動”體會到三角形具有穩定性；另一個是用木條做一個平行四邊形讓學生通過“拉得動”體會到四邊形不具有穩定性。在實際的教學中，大多數的教師也是按照教科書的這種安排來進行教學的，而且大多數的教師也是這樣理解的。但如果學生問你：“紅領巾是三角形的，為什么那么容易變形呢？”或是問你：“課桌面是長方形的，為什么很穩定呢？”面對這兩個問題，你怎么回答呢？

那么我們要讓小學生體會的“三角形的穩定性”到底是什么呢？怎樣才能讓學生很好地體驗“三角形的穩定性”呢？

讓我們先來看看什么是三角形的穩定性，幾何學對三角形穩定性的定義是：當三角形三條邊的“長短”固定后，那么這個三角形的形狀、大小就固定了。物理學對三角形穩定性的描述是：在同等條件下，用相同材料做成的三角形比其他的多邊形穩固。同時，也正是因為三角形具有幾何學意義的穩定性才使得它具有物理學意義的穩定性。

那么，我們是不是要把這些都讓小學四年級的學生理解呢？我們應該怎么做呢？我覺得要注意兩點：（1）不要單純用“拉不拉得動”作為“穩定性”的標準，而應該用“拉過以后有沒有改變形狀”作為標準；（2）讓學生親手做木條多邊形，首先讓學生用三根木條（每個學生所得到的材料要一樣）做三角形，然后讓學生相互比較，發現三角形三條邊一旦確定，做出的三角形的大小和形狀肯定相同，從而體會到三角形的穩定性。接著用相同的方法讓學生做四邊形、五邊形，讓學生體會到其他的多邊形不具有穩定性。通過這兩點讓學生區分“穩定性”和“穩固性”，體會到三角形穩定性的真正含義。

而怎樣回答學生可能提出的那兩個問題呢？我想主要讓學生體會到三角形的穩定性主要指的是“三邊確定，三角形大小和形狀也確定”這個幾何學意義的穩定性，不能因為“紅領巾柔軟”就說三角形不穩定，不能因為“桌面牢固”就說長方形具有穩定性。

二、小學數學教學的課堂管理很關鍵

在實際的教學中，我們經常發現有的教師縱有滿腹經綸，但往往在面對調皮學生時束手無策，面對亂哄哄的課堂氣急敗壞，再好的教學設計也沒法正常實施，讓課堂教學教學變得低效，而且很有可能由此產生惡性循環，教師和學生都飽受煎熬。而與此相反一種情況是：有的教師為了保證教學順利開展，采取了各種各樣的體罰或變相體罰的措施，短期內保持了課堂教學的正常秩序，但從長期來看，無疑會造成一部分學生的逆反心理，讓他們越來越討厭數學，更嚴重的可能會禁錮大多數學生的創新思維，使得他們不敢標新立異，不敢越雷池半步。

怎樣才能進行有效的課堂管理呢？有一本書我覺得寫得很好、很透徹，那就是教育科學出版社出版的《課堂管理的策略》。書中通過理論闡述，使教師了解課堂管理行為的含義，更新課堂管理的觀念，同時著重介紹一些有效的課堂教學管理的策略，通過理論聯系實際，力圖使教師的課堂教學管理行為更科學、更有效。

三、要理解和把握小學數學課堂教學的實效性

很多人理解課堂教學的實效性，可能總是單純拿它和工廠生產的產品作比較，認為單位時間內學生掌握的知識點越多實效性越強。其實不然，小學數學教學的實效性絕不單指這一點，那還有些什么呢？我們來看看中央民族大學孫曉天教授的發言：小學數學課堂教學的實效性必須使學生有機會真正經歷數學化，在過程中積淀解決問題的思路和方法，能延續學生對數學的喜歡，持續拉動他們學習數學的愿望，有助于數學課程目標的實現結論。

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對于數學思維的突出強調是國際范圍內新一輪數學課程改革的一個重要特征，如由美國的《學校數學課程與評估的標準》和我國的《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《課程標準》）關于數學教育目標的論述中就可清楚地看出。然而，就小學數學教育的現實而言，上述的理念還不能說已經得到了很好的貫徹，而造成這一現象的一個重要原因就是以下的認識：小學數學的教學內容過于簡單，因而不可能很好地體現數學思維的特點。以下將依據國際上的相關研究對這一觀點作出具體分析，希望能促進這一方向上的深入研究，從而能夠對于實際教學活動發揮積極的導向作用。

一、數學化：數學思維的基本形式

眾所周知，強調與現實生活的聯系正是新一輪數學課程改革的一個重要特征。“數學課程的內容一定要充分考慮數學發展進程中人類的活動軌跡，貼近學生熟悉的現實生活，不斷溝通生活中的數學與教科書上數學的聯系，使生活和數學融為一體。”[1]就努力改變傳統數學教育嚴重脫離實際的弊病而言，這一做法是完全正確的；但是，從更為深入的角度去分析，我們在此則又面臨著這樣一個問題，即應當如何去處理“日常數學”與“學校數學”之間的關系。

事實上，即使就最為初等的數學內容而言，我們也可清楚地看到數學的抽象特點，而這就已包括了由“日常數學”向“學校數學”的重要過渡。

例如，在幾何題材的教學中，無論是教師或學生都清楚地知道，我們的研究對象并非教師手中的那個木制三角尺，也不是在黑板上或紙上所畫的那個具體的三角形，而是更為一般的三角形的概念，這事實上就已包括了由現實原型向相應的“數學模式”的過渡。再例如，正整數加減法顯然具有多種不同的現實原型，如加法所對應的既可能是兩個量的聚合，也可能是同一個量的增加性變化，同樣地，減法所對應的既可能是兩個量的比較，也可能是同一個量的減少性變化；然而，在相應的數學表達式中所說的現實意義、包括不同現實原型之間的區別（例如，這究竟表現了“二元的靜態關系”還是“一元的動態變化”）則完全被忽視了：它們所對應的都是同一類型的表達式，如4+5=9、7-3=4等，而這事實上就包括了由特殊到一般的重要過渡。

應當強調的是，以上所說的可說是一種“數學化”的過程，后者集中地體現了數學的本質特點：數學可被定義為“模式的科學”，也就是說，在數學中我們并非是就各個特殊的現實情景從事研究的，而是由附屬于具體事物或現象的模型過渡到了更為普遍的“模式”。

也正由于數學的直接研究對象是抽象的模式而非特殊的現實情景，這就為相應的“純數學研究”提供了現實的可能性。例如，就以上所提及的加減法運算而言，由于其中涉及三個不同的量（兩個加數與它們的和，或被減數、減數與它們的差），因此，從純數學的角度去分析，我們完全可以提出這樣的問題，即如何依據其中的任意兩個量去求取第三個量。例如，就“量的比較”而言，除去兩個已知數的直接比較以外，我們顯然也可提出：“兩個數的差是3，其中較小的數是4，問另一個數是幾？”或者“兩個數的差是3，其中較大的數是4，問另一個數是幾？”我們在此事實上已由“具有明顯現實意義的量化模式”過渡到了“可能的量化模式”。

綜上可見，即使就正整數的加減法此類十分初等的題材而言，就已十分清楚地體現了數學思維的一些重要特點，特別是體現了在現實意義與純數學研究這兩者之間所存在的辯證關系。當然，從理論的角度看，我們在此又應考慮這樣的問題，即應當如何去認識所說的純數學研究的意義。特別是，我們是否應當明確肯定由“日常數學”過渡到“學校數學”的必要性，或是應當唯一地堅持立足于現實生活。

由于后一問題的全面分析已經超出了本文的范圍，在此僅指明這樣一點：與現實意義在一定程度上的分離對于學生很好地把握相應的數量關系是十分重要的。這正是國際上的相關研究、特別是近年來所興起的“民俗數學”研究的一個重要結論：盡管“日常數學”具有密切聯系實際的優點，但也有著明顯的局限性。例如，如果僅僅依靠“自發的數學能力”，人們往往就不善于從反面去思考問題，與此相對照，通過學校中的學習，上述的情況就會有很大改變，這就是說，純數學的研究“在幫助學生學會使用逆運算來解決問題方面有著明顯的效果”；另外，同樣重要的是，如果局限于特定的現實情景，所學到的數學知識在“可遷移性”方面也會表現出很大的局限性。

一般地說，學校中的數學學習就是對學生經由日常生活所形成的數學知識進行鞏固、適當重組、擴展和組織化的過程，這就意味著由孤立的數學事實過渡到了系統的知識結構，以及對于人類文化的必要繼承。這正如著名數學教育家斯根普所指出的：“兒童來到學校雖然還未接受正式教導，但所具備的數學知識卻比預料的多……他們所需要的幫助是從（學校教學）活動中組織和鞏固他們的非正規知識，同時需擴展他們這種知識，使其與我們社會文化部分中的高度緊密的知識體系相結合。”[2]

當然，我們還應明確肯定數學知識向現實生活“復歸”的重要性。這正如著名數學家、數學教育家弗賴登塔爾所指出的：“數學的力量源于它的普遍性。人們可以用同樣的數去對各種不同的集合進行計數，也可以用同樣的數去對各種不同的量進行度量。……盡管運算（等）所涉及的方面十分豐富，但又始終是同一個運算──這即是借助于算法所表明的事實。作為計算者人們容易忘記其所涉及的數以及他所面對的文字題中的算術問題的來源。但是，為了真正理解這種存在于多樣性之中的簡單性，在計算的同時我們又必須能夠由算法的簡單性回到多樣化的現實。”[3]

總的來說，這就應當被看成“數學化”這一思維方式的完整表述，即其不僅直接涉及如何由現實原型抽象出相應的數學概念或問題，而且也包括了對于數量關系的純數學研究，以及由數學知識向現實生活的“復歸”。另外，相對于具體知識內容的學習而言，我們應當更加注意如何幫助學生很好地去掌握“數學化”的思想，我們應當從這樣的角度去理解“情境設置”與“純數學研究”的意義。這正如弗賴登塔爾所指出的：“數學化……是一條保證實現數學整體結構的廣闊途徑……情境和模型，問題與求解這些活動作為必不可少的局部手段是重要的，但它們都應該服從于總的方法。”[4]

二、凝聚：算術思維的基本形式

由以下關于算術思維基本形式的分析可以看出，思維的分析相對于具體知識內容的教學而言并非某種外加的成分，而是有著重要的指導意義。

具體地說，這正是現代關于數學思維研究的一項重要成果，即指明了所謂的“凝聚”，也即由“過程”向“對象”的轉化構成了算術以及代數思維的基本形式，這也就是說，在數學特別是算術和代數中有不少概念在最初是作為一個過程得到引進的，但最終卻又轉化成了一個對象──對此我們不僅可以具體地研究它們的性質，也可以此為直接對象去施行進一步的運算。

例如，加減法在最初都是作為一種過程得到引進的，即代表了這樣的“輸入—輸出”過程：由兩個加數（被減數與減數）我們就可求得相應的和（差）；然而，隨著學習的深入，這些運算又逐漸獲得了新的意義：它們已不再僅僅被看成一個過程，而且也被認為是一個特定的數學對象，我們可具體地去指明它們所具有的各種性質，如交換律、結合律等，從而，就其心理表征而言，就已經歷了一個“凝聚”的過程，即由一個包含多個步驟的運作過程凝聚成了單一的數學對象。再如，有很多教師認為，分數應當定義為“兩個整數相除的值”而不是“兩個整數的比”，這事實上也可被看成包括了由過程向對象的轉變，這就是說，就分數的掌握而言我們不應停留于整數的除法這樣一種運算，而應將其直接看成一種數，我們可以此為對象去實施加減乘除等運算。

對于所說的“凝聚”可進一步分析如下：

第一，“凝聚”事實上可被看成“自反性抽象”的典型例子，而后者則又可以說集中地體現了數學的高度抽象性，即“是把已發現結構中抽象出來的東西射或反射到一個新的層面上，并對此進行重新建構”。[5]這正如著名哲學家、心理學家皮亞杰所指出的：“全部數學都可以按照結構的建構來考慮，而這種建構始終是完全開放的……當數學實體從一個水平轉移到另一個水平時，它們的功能會不斷地改變；對這類‘實體’進行的運演，反過來，又成為理論研究的對象，這個過程在一直重復下去，直到我們達到了一種結構為止，這種結構或者正在形成‘更強’的結構，或者在由‘更強的’結構來予以結構化。”[6]例如，由加法到乘法以及由乘法到乘方的發展顯然也可被看成更高水平上的不斷“建構”。

第二，以色列著名數學教育家斯法德（A.Sfard）指出，“凝聚”主要包括以下三個階段：（1）內化；（2）壓縮；（3）客體化。其中，“內化”和“壓縮”可視為必要的準備。前者是指用思維去把握原先的視覺性程序，后者則是指將相應的過程壓縮成更小的單元，從而就可從整體上對所說的過程作出描述或進行反思──我們在此不僅不需要實際地去實施相關的運作，還可從更高的抽象水平對整個過程的性質作出分析；另外，相對于前兩個階段而言，“客體化”則代表了質的變化，即用一種新的視角去看一件熟悉的事物：原先的過程現在變成了一個靜止的對象。容易看出，上述的分析對于我們改進教學也具有重要的指導意義。例如，所說的“內化”就清楚地表明了這樣一點：我們既應積極提倡學生的動手實踐，但又不應停留于“實際操作”，而應十分重視“活動的內化”，因為，不然的話，就不可能形成任何真正的數學思維。另外，在不少學者看來，以上的分析在一定程度上表明了“熟能生巧”這一傳統做法的合理性。

第三，由“過程”向“對象”的過渡不應被看成一種單向的運動；恰恰相反，這兩者應被看成同一概念心理表征的不同側面，我們應善于依據不同的情景與需要在這兩者之間作出必要的轉換，包括由“過程”轉向“對象”，以及由“對象”重新回到“過程”。

例如，在求解代數方程時，我們顯然應將相應的表達式，如（x+3）2=1，看成單一的對象，而非具體的計算過程，不然的話，就會出現（x+3）2=1=x2+6x+9=1=…這樣的錯誤；然而，一旦求得了方程的解，如x=-2和-4，作為一種檢驗，我們又必須將其代入原來的表達式進行檢驗，而這時所采取的則就是一種“過程”的觀點。

正因為在“過程”和“對象”之間存在所說的相互依賴、互相轉化的辯證關系，因此，一些學者提出，我們應把相應的數學概念看成一種“過程—對象對偶體”procept，這是由“過程”（process）和（作為對象的）“概念”（concept）這兩個詞組合而成的。，即應當認為其同時具有“過程”與“對象”這樣兩個方面的性質。再者，我們又應很好地去把握相應的思維過程（可稱為“過程—對象性思維”〔proceptual thinking〕）的以下特征：（1）“對偶性”，是指在“過程”與相應的“對象”之間所存在的相互依存、互相轉化的辯證關系；（2）“含糊性”，這集中地體現于相應的符號表達式：它既可以代表所說的運作過程，也可以代表經由凝聚所生成的特定數學對象；（3）靈活性，是指我們應根據情境的需要自由地將符號看成過程或概念。特殊地，數學中常常會用幾種不同的符號去表征同一個對象，從而，在這樣的意義上，上述的“靈活性”就獲得了更為廣泛的意義：這不僅是指“過程”與“對象”之間的轉化，而且也是指不同的“過程—對象對偶體”之間的轉化。例如，5不僅是3與2的和，也是1與4的和、7與2的差、1與5的積，等等。

綜上可見，在算術的教學中我們應自覺地應用和體現“凝聚”這樣一種思維方式。

三、互補與整合：數學思維的一個重要特征

以上關于“過程—對象性思維”的論述顯然已從一個側面表明了互補與整合這一思維形式對于數學的特殊重要性。以下再以有理數的學習為例對此作出進一步的說明。

首先，我們應注意同一概念的不同解釋間的互補與整合。

具體地說，與加減法一樣，有理數的概念也存在多種不同的解釋，如部分與整體的關系，商，算子或函數，度量，等等；但是，正如人們所已普遍認識到了的，就有理數的理解而言，關鍵恰又在于不應停留于某種特定的解釋，更不能將各種解釋看成互不相關、彼此獨立的；而應對有理數的各種解釋（或者說，相應的心理建構）很好地加以整合，也即應當將所有這些解釋都看成同一概念的不同側面，并能根據情況與需要在這些解釋之間靈活地作出必要的轉換。

例如，在教學中人們往往唯一地強調應從“部分與整體的關系”這一角度去理解有理數，特別是，分數常常被想象成“圓的一個部分”。然而，實踐表明，局限于這一心理圖像必然會造成一定的學習困難、甚至是嚴重的概念錯誤。例如，如果局限于上述的解釋，就很難對以下算法的合理性作出解釋：

（5/7）÷（3/4）=（5/7）×（4/3）=…

其次，我們應注意不同表述形式之間的相互補充與相互作用。

這也正是新一輪數學課程改革的一個重要特征，即突出強調學生的動手實踐、主動探索與合作交流：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式……教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”[7]（2）由于實踐活動（包括感性經驗）構成了數學認識活動的重要基礎，合作交流顯然應被看成學習活動社會性質的直接體現和必然要求，因此，從這樣的角度去分析，上述的主張就是完全合理的；然而，需要強調的是，除去對于各種學習方式與表述形式的直接肯定以外，我們應更加重視在不同學習方式或表述形式之間所存在的重要聯系與必要互補。這正如美國學者萊許（R.Lesh）等所指出的：“實物操作只是數學概念發展的一個方面，其他的表述方式──如圖像，書面語言、符號語言、現實情景等──同樣也發揮了十分重要的作用。”

再次，我們應清楚地看到解題方法的多樣性及其互補關系。

眾所周知，大力提倡解題策略的多樣化也是新一輪數學課程改革的一個重要特征：“由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應當尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。”[7]（53）當然，在大力提倡解題策略多樣化的同時，我們還應明確肯定思維優化的必要性，這就是說，我們不應停留于對于不同方法在數量上的片面追求，而應通過多種方法的比較幫助學生學會鑒別什么是較好的方法，包括如何依據不同的情況靈活地去應用各種不同的方法。顯然，后者事實上也就從另一個角度更為清楚地表明了“互補與整合”確應被看成數學思維的一個重要特點。

最后，我們應清楚地看到在形式和直覺之間所存在的重要的互補關系。特別是，就由“日常數學”向“學校數學”的過渡而言，不應被看成對于學生原先所已發展起來的素樸直覺的徹底否定；毋寧說，在此所需要的就是如何通過學校的數學學習使之“精致化”，以及隨著認識的深化不斷發展起新的數學直覺。在筆者看來，我們應當從這樣的角度去理解《課程標準》中有關“數感”的論述，這就是，課程內容的學習應當努力“發展學生的數感”，而后者又并非僅僅是指各種相關的能力，如計算能力等，還包含“直覺”的含義，即對于客觀事物和現象數量方面的某種敏感性，包括能對數的相對大小作出迅速、直接的判斷，以及能夠根據需要作出迅速的估算。當然，作為問題的另一方面，我們又應明確地肯定幫助學生牢固地掌握相應的數學基本知識與基本技能的重要性，特別是，在需要的時候能對客觀事物和現象的數量方面作出準確的刻畫和計算，并能對運算的合理性作出適當的說明──顯然，后者事實上已超出了“直覺”的范圍，即主要代表了一種自覺的努力。

值得指出的是，除去“形式”和“直覺”以外，著名數學教育家費施拜因曾突出地強調了“算法”的掌握對于數學的特殊重要性。事實上，即使就初等數學而言我們也可清楚地看出“算法化”的意義。這正如吳文俊先生所指出的：“四則難題制造了許許多多的奇招怪招。但是你跑不遠、走不遠，更不能騰飛……可是你要一引進代數方法，這些東西就都變成了不必要的、平平淡淡的。你就可以做了，而且每個人都可以做，用不著天才人物想出許多招來才能做，而且他可以騰飛，非但可以跑得很遠而且可以騰飛。”[8]這正是數學歷史發展的一個基本事實，即一種重要算法的形成往往就標志著數學的重要進步。也正因為此，費施拜因將形式、直覺與算法統稱為“數學的三個基本成分”，并專門撰文對這三者之間的交互作用進行了分析。顯然，就我們目前的論題而言，這也就更為清楚地表明了“互補與整合”確應被看成數學思維的一個重要特點。

綜上可見，即使是小學數學的教學內容也同樣體現了一些十分重要的數學思維形式及其特征性質，因此，在教學中我們應作出切實的努力以很好地落實“幫助學生學會基本的數學思想方法”這一重要目標。

參考文獻：

［1］教育部基礎教育司.全日制義務教育數學課程標準解讀［M］.北京：北京師范大學出版社，2002.112.

［2］小學數學教育──智性學習［M］.香港：香港公開進修學院出版社，1995.74.

［3］Didactical Phenomenology of Mathematical Structures［M］.Reidel.1983.116—7.

［4］作為教育任務的數學［M］.上海：上海教育出版社，1995.124.

［5］E Beth，J Piaget.Mathematical Epistemology and Psychology［M］.Reidal.1966.282.

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小學數學教育是我國基礎教育中非常重要的一門學科，它不僅能夠激發學生們的好奇心和求知欲，還能夠使學生們從中找出一定的規律，從小培養孩子們的理性認識，使孩子們客觀的認識事物。新課改的不斷深化，要求我們要優化小學數學教學模式，培養學生的創新能力。

1改變教學觀念和傳統的教學方法

培養創新精神首先要實現觀念上的轉變。學校和教師應該嚴格按照新課改的要求，改善教學思想，改進教學方法，充分調動小學生在數學教學課堂中的主動性、積極性和創造性，鼓勵孩子們在思想上和行動上的創新，給學生充足的創新空間，營造一個良好的創新氛圍。還要對傳統的教學模式進行改變，當下的教學模式要以學生為主體，使學生能夠自主學習，自由的表達自己的見解，培養小學生們的創新思維和能力。在進行創新能力的培養中，還要發揮合作的重要性，發揚團隊精神，使團隊成員之間能夠相互取長補短。

2教師應該不斷提高自身的創新能力

教師在小學數學教學課堂中能夠起到一個“傳單授業解惑”的引導性作用，因此，教師自身創新能力的強與弱直接影響孩子們創新思維和能力的培養。要想培養小學生們的創新能力，教師就應該在實踐中不斷提高自身的創新能力，教師應該積極地參加各種培訓活動，還應該與其他教師之間相互借鑒和交流經驗，為孩子們創新能力的提高樹立一個良好的榜樣。教師要成為學生們的好朋友，無論是在課堂上還是在課下，都應該與學生們進行溝通與交流，積極的鼓勵學生們進行大膽的創新，尤其是當遇到一些靈活多變的數學題時，要積極的尋找多種方法來進行解答。比如一個連續加法3＋6＋9＝18，對于這個題目有著很多的解法，可以是3＋6＋9＝9＋9＝18，也可以是3＋6＋9＝9＋9＝9×2＝18，還可以是3＋（6＋9）＝3＋15＝18等等諸多解法，每個學生選擇的解題方法都不一定是相同的，教師應該鼓勵和引導學生們充分發揮自己的創造性。

3激發學生們的學習興趣和創新欲望

在小學數學教學課堂中，應該盡最大可能激發學生們的興趣，因為興趣才是最好的老師。培養學生們的學習興趣，可以通過多種途徑，教師可以開焊豐富多彩的課外活動，致力于培養學生們的創新能力。學校和教師可以組織一些數學知識競賽，帶領學生們參加數學專題講座，使孩子們組成數學興趣小組，在周末舉辦以數學為主體的晚會，可以是學生們在輕松愉快的氛圍中不僅學到了數學知識，還大大提高了學生們的創新能力。

4提供給學生一個良好的創新環境

在小學數學教學課堂中，教師應該積極的引導孩子們獨立思考，發揮孩子們無限的想象力和創造力，提供給學生獨立解決問題的機會，教師還可以自己設計一些問題，鼓勵學生們積極思考和討論，要以教學目的為出發點和落腳點，為學生們提供一個良好的創新環境，營造良好的創新氛圍。

5給學生們展示數學知識的發生過程，使學生們掌握創新的方法

知識遷移在小學生的數學課堂中是一種很重要的方法，讓學生們發揮自己的主動性和創造性來完成數學知識的發生過程，這會使孩子們終身難忘。比如在學習梯形的面積時，可以先讓學生們對之前課程中學習過的三角形的面積和平行四邊形的面積進行回憶和知識遷移，然后讓學生們自己動手用三角形和平行四邊形的卡片拼成一個梯形，從而得知梯形的面積是三角形面積與平行四邊形面積的和，這樣就可以根據得出的結論來推導梯形面積的求解公式。使學生們在輕松的學習氛圍中就掌握了知識，還大大提高了創新能力，以后遇到類似的問題也可以用類似的方法。

6增強主體意識，培養思維的獨創性

學習數學，正確的方法應該是引導學生自己去發現和創造，而不是教師把現成的知識灌輸到學生的大腦里，不僅要培養學生的獨立思考能力，還要培養學生的動手操作能力。通過小組學習，使學生們的想法在交流的過程中產生碰撞，在學習新知識的過程中，要增強學生們的主體意識，培養思維的獨創性。

7總結

孩子的成長和進步離不開創新能力，學校和家長應該從各個方面進行對小學生們創新能力的培養。在小學數學教學中，創新能力的培養是非常重要的，應該得到學校、教師、家長以及小學生們自身的重視，優化小學數學教學模式，培養學生的創新能力要轉變傳統的教學觀念，改變一些不符合時代進步的教學方法，教師還要努力提高自身的創造能力，給孩子們樹立一個良好的榜樣，學校和教師還應該為小學生們營造一個良好的創新環境和氛圍，活躍課堂氣氛，激發孩子們的創新欲望。

作者:張會英 杜以平 單位:沂南縣第三實驗小學 沂南縣第一實驗小學

參考文獻:

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中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）13-216-01

《小學數學新課程標準》指出：“學生是學習的主體，教師是數學教學活動的組織者、引導者與合作者。”，教師要在教學活動中不斷的轉變自身的角色，這也真正的體現了《小學數學新課程標準》的基本理念。筆者結合多年的教學經驗，談談以下幾點思考。

一、教學觀念與教學行為的轉變

1、教師角色的轉變

《小學數學新課程標準》指出：“教師是數學教學活動的組織者、引導者與合作者。” 教師要在教學活動中創設一定的教學情景讓學生積極地參與到學習中來，激發他們的學習積極性和主動性，從而讓學生成為數學教學活動的主體；教師應為學生提供各種各樣的數學活動，增加與學生交流的機會，幫助學生找到解決問題和掌握基本數學知識的辦法。

2、學生學習方式的轉變

傳統的數學教學方式及學生學習的方式不能夠體現《《小學數學新課程標準》的要求。傳統的數學教學模式下的學生的創造能力與實踐能力都不能得到提高。數學教學實踐證明，學生親身動手實踐、自主探索與合作交流才是學習數學的有效方式。《小學數學新課程標準》要求下的數學學習方法要不依賴模仿與記憶。因此，在數學教學活動中，教師鼓勵學生要勤于動手、動腦，發現并掌握數學知識。

二、活用數學教材

《小學數學新課程標準》要求下的小學數學教材發生了重大變革，這是與傳統小學數學教材不同的。主要體現在以下兩方面：

1、注重數學教學與學生的生活實際相聯系；

2、明確學生的主體地位，創造良好的教學環境及和諧的學習氛圍。

讓學生在數學學習中感受到數學真正的生活來源，數學是我們現實生活中實際存在的。《小學數學新課程標準》要求下的小學數學教材要提倡學習方式的多樣化，逐漸培養學生的創造能力，密切關注學生的情感體驗，讓學生主動地提出問題，并在解決問題的過程中獲得相應的數學知識。小學數學教材中有大量的讓學生動手操作的練習，讓學生能夠結合實際，通過參與多樣的數學活動來獲取數學知識。如：筆者在教授數學第一冊“9加幾”時，教材給出兩筐牛奶的實物圖（一筐是9瓶牛奶，另一筐是4瓶牛奶），筆者讓學生通過實物圖動手算出“有幾瓶牛奶”。通過提出的問題，學生得出算式9+4。在計算9+4 是多少時，學生可以通過直接數瓶子得出： 9+4=13 ；或者把牛奶用小棒代替，數小棒得出 9+4=13；或者將4分成1和3，先算9加1得10，再算10加3得13 ，即9+4=13；或者把9分成6和3，先算6加4得10 ，再算10加3得13，即9+4=13，或者直接用10加4得14 ，再用14減去1得13，即： 9+4=13……

教材只為教學提供承載知識的例子，教師可以因班級、因實際掌握基點、把握重點、突出難點，靈活有創造性的運用好教材。

三、充分利用教學資源

在教學活動中，教材給我們提供了表態性的素材。由于在編寫教材的過程中，教材編寫人員受到篇幅的限制及所處地域的不同，因此教材不是僅有的課程教學資源。教師在數學教學活動中要充分地利用好教材，而不是簡單的教好教材。

綜上，在小學數學教學過程中，教師要讓學生從思想上重視數學，讓學生真正感受到數學即是生活，數學就在我們身邊。

篇（6）

1.數學核心素養的概念理解與小學數學教學現狀

1.1數學核心素養的概念

數學核心素養可以理解為學生學習數學應當達成的有特定意義的綜合性能力，核心素養不是指具體的知識與技能，也不是一般意義上的數學能力。核心素養基于數學知識技能，又高于具體的數學知識技能。核心素養反映數學本質與數學思想，是在數學學習過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。

1.2教育觀念落后

多年來的教育體制，已經不符合現在社會進步給教育界帶來的沖擊。現在的教與學不同于往日的教學，學生需求在社會發展的沖擊下，發生了變化，但多數教師還停留在以往的教學觀念中不肯學習，不肯進步，因此這一現象嚴重制約了小學數學的教學改革。

1.3缺乏教學經驗總結與改進

小學階段的學生學習需要教師的大力引導與關注，每個教學階段的學生思維方式都在發生著由于成長帶來的變化。而現階段，多數教師用同一種教學方式面對所有階段的學生，這必然是不行的，是低效的。如果教師能善于總結各階段學生的教學經驗并作出改進，那么小學數學課堂教學的改革之路將會更加順通。

2.數學核心素養下小學數學教學改革中遇到的問題

2.1教師對于核心素養下小學數學改革認識不足，不積極參與。眾所周知，教師的教育教學水平直接影響著小學數學教學的改革，因此，在小學數學教學改革中，培養合格的小學數學教師是一項很重要的任務。與此同時在我國大多數地區，傳統的教學模式依然根深蒂固，這直接導致了教學模式創新和改革的困難，甚至是寸步難行，分析其原因，離不開一線教師的改革觀念。對于基于數學核心素養下小學數學教學改革同樣遇到了這類問題。我們都知道，改革是要“流血的”，新的教學模式的開展必然是困難重重的，由于一線教師對改革的認識不足，很多一線教師面對傳統的教學模式帶來的舒適不肯做出犧牲與改變。這成為了基于核心素養下小學數學教學改革中遇到的觀念問題，這一問題得不到解決，改革將難以進行下去。

2.2改革方法不合理根據社會發展的要求和教育改革的需要，傳統的以應試考試為主的教學模式已經被淘汰了。應運而生的基于核心素養的教學模式，讓學生得到全面發展正在被大力推廣。數學核心素養強調學生在學習中養成自主學習能力和主動思考之外，還注重培養學生嚴謹的邏輯思維和創新能力，促進學生全面發展，學生應明確數學在社會發展中所處的地位，培養自身發展問題、分析問題和解決問題的能力，用數學的眼光去認識遇到的問題，提升自己的數學能力。同時，數學核心素養這一概念的提出，讓小學數學課堂教育改革得到了進一步的發展。但由于很多一線教師經驗不足，不能很好地總結方法，導致改革過程中出現了很多錯誤。所以我們應總結相關經驗，讓更多有改革意識的教師，在日常小學數學教學中基于數學核心素養用正確的方法引導學生。

3.基于數學核心素養的小學數學教學改革措施

3.1加強數學核心素養下小學數學教學改革人才培養

眾所周知。良好的教育離不開優秀的老師，作為教師，在基于數學核心素養的小學數學改革的背景下，要想緊跟教育發展趨勢，就應做好一系列的應對準備。首先，我們應建立全面的數學知識體系，有利于從不同角度來為學生解答數學問題，以拓展學生的知識視野，激發學生的學習興趣。其次，樹立良好的基于數學核心素養理念下的教育理論，則可以指導教師進行實踐教學，幫助教師掌握學生生理和心理特點，引導學生探究數學的奧妙。總之，這就要求我們小學數學教師要加強自身學習。這不僅僅是簡單學習數學基礎知識，更要求我們有良好的教育理論，可以指導教師進行實踐教學。

3.2以學生為主體，激勵學生自主學習

在小學教學過程當中教師要摒棄傳統教學觀念，以學生作為教學主體，尊重學生的性格特點，利用多樣化的教學方式來進行教學，引導培養學生的自主學習，使學生能夠綜合地、整體地、持久地掌握數學學習的本質。例如：在進行《平行四邊形具有不穩定性》這節課程的教學時，我們可先利用多媒體進行視頻播放，讓學生們看看在日常生活中有哪些平行四邊形具體不穩定性的案例，這樣便于學生對于這一定理的理解，更加有助于激發學生對于數學學習的興趣，使學生們感受到數學就在身邊，它不是枯燥無味的數字，從而逐漸愛上數學學習，邁上自主學習之路。從根本上有效地為小學數學教學改革提供了有效的基礎。

3.3教師有效引導學生學會學習，培養學生學習興趣

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中圖分類號：G620 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2013）-12-0222-01

近年來，國內外為了提高小學數學教學質量，越來越重視教學方法的改革。不僅出現了很多新的教學方法，而且進一步從教學理論上加以探討。小學數學教學方法的改革方向如何？本文想圍繞這幾個問題介紹一點情況，并談一些粗淺的看法。

一、改革小學數學教學方法的指導思想

教學理論不是一成不變的。特別是近二十多年來，科學技術迅猛發展，社會不斷變化，一方面不斷向教育和教學提出新的要求，另一方面人們對教學客觀規律的認識日益深化，教學理論其中包括教學方法的研究有了很大發展，這對小學數學教學方法的改革產生著積極的影響。因此小學數學教學方法必須隨著現代教學理論的發展不斷地改革。

按照教學論的觀點，教學方法是同教學目的、教學內容、教學對象的心理特點、教學手段和教學組織形式密切聯系著的。研究小學數學教學方法的改革，必須緊密結合小學數學的教學目的和教學內容，適應小學生的年齡特點，并且聯系小學數學教學手段和教學組織形式的改革，才能取得良好的效果。

二、現代教學論的發展趨勢及其對小學數學教學方法改革的影響

（一）在教學目的任務上，改變了傳統的單純傳授知識，而更注意發展智力，培養能力。由于教學目的的改變，以傳授知識為主的傳統的教學方法顯然不能適應新的要求。為此陸續出現了一些新的教學方法，如發現法、探索問題法、研討法、獨立作業法等。有些教育心理學家還同傳統的教學方法做了對比實驗，結果表明，探索發現式的學習對啟發思維、促進學習的遷移很有好處。由于這些方法更多地發揮學生的學習主動性，在獲得知識的同時不同程度地學到獲得知識的方法，就有利于發展學生的智力，培養學生獨立獲取知識的能力，從而受到教育工作者的重視。

幾年來，我國有不少教師明確地認識到小學數學的教學目的，在教學方法上做了相應的改革，注意采用富啟發性的有助于發展學生智力的教學方法，取得了較好的效果。

（二）強調學生是學習的主體，教師的主導作用必須與學生的主體作用相結合。傳統的教學論，強調教師的主導作用，忽視學生在學習中的主體作用。與此相適應，提倡教學時采用講授法。如凱洛夫主編的《教育學》中明確地說，“在教學過程中，講授起主導的作用。”而現代的教學論有了很大的改變，強調學生是學習的主體。例如，布魯納把兒童看作“主動參加知識獲得過程的人”，教師是“主要輔導者”。蘇聯教育學中也明確提出，“兒童是教育的主體”，“孩子永遠是教育過程的積極參加者；”“學生的認識活動是主要的”，“教師的任務在于為提高學生的一般認識積極性創造條件，形成積極的學習態度，培養獨立性和工作能力”。看教師的主導作用，不再是只看教師的講授水平如何，更重要的是看他在教學過程中是否充分發揮學生的主體作用，調動學生學習的積極性，引導學生思考，指導學生逐步學會獨立獲取知識的方法。

篇（8）

所謂留白是一種運用廣泛的藝術表現手法，指創作者在藝術創作中為了更充分地表現主題而有意識地留出的“空白”。藝術作品的“空白”常常呈現一種“虛靈”的“空間感型”，使藝術作品虛實相映，形神兼備，從而達到“無畫處皆成妙境”的藝術境界，給人以廣闊的想象空間和無窮的藝術美感。而這里所說的小學數學教學留白藝術乃是將留白手法運用于小學數學教學中，以此引起學生的聯想和想象，并展開大膽地討論交流，激發學生的求知欲，進行積極地“再創造”，從而提高小學數學教學藝術效果和水平的活動。本人認為小學數學教學中教師要學會給學生“留自”，給知識“留自”，給自已“留自”，達到教與學的交互融合，展現課堂的生命活力。

二、實施小學數學教學留白的原則

1．小學數學教學留白的目的性。空白設置應是小學數學課堂教學的一個組成部分，是為一定的教學目的服務的，它須服從于小學數學課堂教學的思想和內容，這就要求設置空白要有明確的目的性和鮮明的針對性，從實際出發適時進行。

2．小學數學教學留白的實際性。設置空白要切合實際難度，有一定的啟發性和思維量，使小學生通過深思熟慮，“跳一跳”可以探到。過難的話，小學生無從下手，會挫傷學習的積極性；過易則不能激起小學生的求知欲和學習興趣；同一課堂空白的頻次要適量，如果空白過多，小學生會感到茫然，無所適從。

3．小學數學教學留白的選擇性。空白是教師語言停頓，并不是思維過程的中斷。設置空白就是給小學生提供思維的材料和動力，燃起小學生探求的火花，牽引小學生對事物積極探素的一種心理傾向。因此，設置空白常選擇小學生感興趣的，最關注的，同時又寓意深刻，耐人尋味或者與小學生已有認知相矛盾的素材。切忌不能盲目強調趣味性而把小學生引入歧途，也不能單純為了吸引小學生而游離于教學內容之外。

三、實施小學數學教學留白的方式

小學數學教學留白正是為小學生的主動探究提供一個挑戰性和支持性的自由的課堂學習環境。留白中教師能為學生提供自由廣闊的天地，教師的思維與方法不同產生留白的方式也就不同。

1．在問題探究過程中留白。教師不能把現成的概念、公式等以成人化的描述硬塞給小學生，而要讓小學生在自我的活動過程中去探究出結果。探究的經厲意味著小學生要面J}苦許多困惑、迷茫，也可能在花費很多時間和精力后依然結果不明，但過程是美麗的，是最具包蘊性的，是小學生生存、成長與成熟、創造所必經的過程。

人類社會的發明創造不是某一個科學家憑空想象出來的，而是要不斷實踐和探索。所以留白于問題探究是給小學生充足的思考時間和空間，小學生能真正積極思考，敢說自己想說的話。思考就是想，就是進行周到、比較深刻的思維活動，在足夠的時間和空間里，小學生也會通過奇思妙想，綻放一朵朵智慧的火花。

篇（9）

關鍵詞

小學數學教學；德育滲透；良好習慣

德育滲透對小學生當前發展和今后發展都具有較大的影響，但是目前小學數學課堂中德育滲透現狀并不樂觀，學生的個性、品質以及潛能都沒有得到有效的開發。數學老師應當對此加以重視，通過深層次挖掘數學課本中的德育素材、創新課堂教學方式、結合生活實際設計數學課堂教學內容等方式，將德育滲透到教學的方方面面，達到提高學生基本素質的最終目的。

一、小學數學教學中德育滲透現狀

(一)對數學課本中德育的素材沒有進行深層次挖掘

小學數學教學中德育滲透內容一般有四個方面:正確學習觀教育、辯證唯物主義觀點教育、熱愛科學教育以及熱愛祖國教育。當前在數學課本的例題和課后練習中有很多有關于這幾個方面的教育素材，而很多數學老師并未對這些教育素材加以重視，還有部門數學老師，只是針對一些有著明顯教育意義的素材進行德育滲透，而對于一些隱藏在數學課本中的教育素材沒有進行深層次的挖掘，大部分數學老師都是追求教學進度和教學效率，以學生會計算為主要教學目的，其余的則沒有投入更多的心思。

(二)德育滲透內容與學生認知不符

小學生還處在感知運動階段，沒有較高的認知水平，對于很多事物不能進行正確的了解和掌握，數學老師在德育滲透的時候應當充分考慮到這一點。但是，當前存在一些數學老師在數學教學中進行德育滲透的時候，沒有考慮到學生的思維發展水平和認知水平，德育滲透的內容與學生的生理特征和心理特征不符。

(三)忽略了對學生良好習慣的培養

對學生進行德育滲透，首先得讓學生養成良好的學習以及行為習慣，小學階段養成的學習和行為習慣將會影響未來的人生發展。但是目前在小學數學課堂上，很少有數學老師注重培養學生的良好學習習慣，同時也不注重營造良好的班級學習作風和學習氛圍，導致小學生缺乏優良習慣的指導。

二、在小學數學教學中進行德育滲透的策略

(一)對數學課本中的德育素材進行深層次的挖掘

小學數學教材中的知識點雖然很少，但是都是經過很多專業人士層層篩選出來的，具有一定的權威性。數學內容看起來和德育教育毫不相關，但其中蘊含著十分豐富、生動的德育教育內容，許多內容都可以用來開展德育教育，并且能夠獲得良好的德育教育成果，具有極高的意義。對于數學教師，則需要全面關注這方面的元素，在平日的教學研究中多和同事交流，吸取他人的良好做法，并且利用到實際的數學教學中。同時，教師還需要獨具慧眼，通過自己的敏銳感覺來發現教學中的有效德育元素，這樣可以更好地落實德育教育，具有較強的主動性。因此，數學老師應當對數學課本中的德育素材進行深入的研究和挖掘，將數學課堂變成數學和思想品德課相結合的課堂。例如，小學數學教材中有很多章節的例題都提到“我國兩千多年前的人們就已經學會某種計算方法、學會了計算土地的面積、出了某著名科學家”，如“圓的周長”這一節內容，教材中提到“著名數學家祖沖之早在1500年前就計算出了圓周率，并且還將圓周率計算到小數點后六位，成為世上計算出圓周率的第一個人。”數學老師可以帶領學生了解這部分內容，讓學生既知道圓周率的由來，又為中國有這樣的偉大的數學家而感到自豪和驕傲。

(二)創新課堂教學方式，激發學生學習興趣

德育滲透內容包含四個方面:正確學習觀教育、辯證唯物主義觀點教育、熱愛科學教育和熱愛祖國教育，其中最重要一點就是辯證唯物主義觀點教育。小學生認知水平尚淺，理解能力較弱，對于生活中的人和事沒有正確的判斷力，數學老師應當利用數學課堂對學生進行辯證唯物主義觀點教育。辯證唯物主義理論內容枯燥，加上數學知識本身也具有枯燥性，因此，數學老師要想激發學生的學習興趣，可以從課堂教學模式上下手，合適的課堂教學模式能夠激發學生的求知欲望，進而調動學生的學習積極性。例如，在學習“圓的周長”這一節內容的時候，數學教材中說圓周率是3．1415，數學老師應當引導學生去質疑，學生產生質疑，才會有探索的欲望，繼而開發思維，數學老師可以讓學生自己動手獲取這個圓周率數值，學生在老師的指導下，通過直尺、線等工具測量出圓的周長和圓的直徑，然后進行計算，得出圓周率數值。學生在這個過程中，受到了辯證唯物主義的教育，質疑精神得到了培養，并且對數學知識的屬性也有了較為清楚的認識。數學老師將德育滲透到這個教學過程之中，培養了學生對科學的熱愛之情，也促進了學生對教材知識的理解，并促進了學生思考。除了這種創設情景教學方法，數學老師還可以采用小組討論教學法、小組競賽教學法、任務驅動教學法等多種教學方式，根據學生的認知水平和理解水平采取合適的教學方法，讓學生親身感受到數學知識的形成過程，對科學產生愛。

(三)結合生活實際設計數學課堂教學內容

數學源于生活，很多小學生有一個錯誤的認識，學生在錯誤心態下學習數學，很難學習到數學的精髓。針對這個問題，數學老師在進行數學教學內容設計的時候應當結合生活實際，并且根據生活實際內容進行德育滲透。如學習“本金和利息”這一章節內容的時候，老師可以在教學內容中引入一個生活中的例子:你的爸爸媽媽有1000元錢，他們打算將這筆錢存進銀行，現在可供他們選擇的存儲方式有兩種，一種是直接存兩年，年利率為2．68%，還有一種是先存一年，一年后將本金和稅后利息取出來，合在一起再存入銀行，這種情況下的年利率為2．19%，請問這兩種存儲方式哪一種獲得的稅后利息要多一些?學生結合所學知識對問題的答案進行思考。這種問題在學生的生活中很常見，學生在思考的過程中知道了數學的重要性，繼而改變了以往認為學習數學知識只是為了應付考試的錯誤觀點，而且這種貼近生活的數學內容能夠有效激發學生的探索欲望和學習興趣，學生在解題過程中不僅學會了本金和利率的計算方式，而且也知道了依法納稅是每一個人應盡的義務。數學老師應當認識到應用這種實際問題進行數學教學的優勢，在以后的數學課堂教學中結合生活實際設計教學內，將德育滲透到學生生活和學習的方方面面。實際生活案例能夠激發學生的積極性，讓他們感覺到數學的普遍性以及實用性。

(四)身體力行，培養學生良好的行為習慣

小學生身心都處在快速發展階段，小學階段養成的行為習慣將會影響未來的人生發展。因此，數學老師要想在數學教學中滲透德育，首先得身體力行，給學生展現良好的形象和精神面貌，言傳身教，用自己的魅力感染學生，學生看到老師工作態度一絲不茍，教學風格科學嚴謹，精神上和情感上都得到了滿足。

綜上所述，在小學數學教學中進行德育滲透是非常有必要的，小學生的素質和品德都未養成，如果數學老師能夠有效挖掘數學課本中的德育素材對學生進行德育滲透，必將促進小學生身心健康全面發展。

作者：楊永行 單位：山東省寧陽縣伏山鎮蘇樓明德小學

參考文獻:

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［2］聶瑞柱．淺談教具在小學數學教學中的應用［J］．華夏教師，2016，(10):09－11．

篇（10）

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.09.135

小學教學工作是廣泛的，教師將要面對繁重的教學任務，教師將要接觸形形的學生，教師要考慮到教學效果，教師要關注到教學設備和環境。總之，小學教學工作飽含了教師的辛勤勞動和汗水。所以，每一名教師都希望自己的教學效率能得到有效提高。其實，這并非難事，只要教師在教育教學中注重重點的抓取，尤其是在小學數學方面，更應當如此。下面筆者將從以下四個方面闡述小學數學教學所應當抓住的重點。

一、教學工作中抓規范

小學對于學生來說是學習知識的啟蒙階段，也是他們接受正規途徑教育的開始階段。小學的教育在一定程度上將會影響學生今后的學習。因而，教師必須保證能讓學生感受到規范的教學，感受到學習知識的正能量。小學數學在整個小學階段的教學中占有重要的位置，它是主要學科之一。即使小學數學相對于今后的數學教學是冰山一角，但是小學數學的重點是讓學生學到數學基礎知識，領悟數學基本思想，感受數學精彩世界。而要達到這樣的教學效果，小學教師就要在教學工作中抓住規范。在小學生的心目中，教師往往就是他們所崇拜的對象，教師也是他們的榜樣。因而，教師在課堂上要做到行為舉止、語言規范，這樣才會給學生帶去正面積極的影響，為他們樹立起良好的榜樣。當然，為了讓學生更好地學習掌握小學數學的基礎知識，教師在教學中要做到教學途徑和教學方法的規范。課堂是教師與學生進行知識交流最好的場所，課堂講解是教師最常用的教學途徑。規范課堂語言，讓學生能夠更清楚地明白教師所講解的知識。規范教學方法，讓學生能在小學數學中感受到正確的數學思想與方法。當然，在面對小學生活潑的天性時，教師更要做好課堂教學的規范，包括課堂紀律、課堂氛圍等等。總之，在小學數學教育上，只有抓住規范教學，才能更好地管理、教育小學生。

二、教育中抓素質

小學數學教學應該教給學生什么？難道只是小學數學應當掌握的知識點嗎？答案是否定的。不管是教學任何學科，我們所要求掌握的不僅僅是專業的知識，還應該囊括更多更有意義的東西。小學數學將會成功地帶領學生進入數學的學習天地，但是同樣重要的是學生的性格和品質。對于教師來說，小學生就是一張白紙。在數學知識方面，他們有著空白需要教師去協助填充。在性格和品質方面，他們也需要教師的指導和引領。小學生畢竟年齡尚小，在思想上和情感上都還不夠成熟。因而，小學生在辨別事物對錯方面還存在一定的偏差，他們需要有人帶著他們去感悟生活、學會生活、懂得生活。因此在課堂上，小學數學教師除了教授數學知識外，還應同樣注重學生的素質教育。譬如：教會他們正確地面對錯誤，在學習中，學生總會犯錯，但教師不要過分地責怪，也不要輕易地原諒，而是要掌握其中的平衡，讓學生既能認識到自己的錯誤，又能有足夠的勇氣去面對、去處理錯誤。教會他們正確面對失敗。在學習上、生活中總會有失敗的時候，學生可能會迷茫，可能會放棄。這時，教師要引導他們建立信心，讓他們明白愈挫愈勇才是正確之所為。教會他們正確處理情感，在年少的時候總會有與同學、與家長之間的磕磕碰碰，認識自己，理解別人，才能更好地學習、生活。其實小學數學教學并不容易，應該說任何一門學科的教學工作都不容易。教師要重視知識的教學，還要關注學生們素質的培養。

三、學習中抓學風

數學知識的學習將會一直延續到初中、高中、大學，甚至將是更深入的數學領域研究。教學數學知識，不僅僅需要教師規范的教學途徑和教學方法，還需要學生正確的學習態度。因而，在小學數學教育中，教師還應該抓住學生的學風。剛剛接觸到數學知識的時候，新事物、新教師、新環境帶來的新鮮感讓學生對數學的學習充滿了熱情和好奇。但是，作為教師的我們都知道，這樣的學習激情并不是長久的。學生會在逐漸地接觸數學知識后感受到其中的乏味，會在學習中被數學知識所困惑。如果沒有教師好好地引導，學生可能就會對后面的數學學習失去信心和耐心，選擇聽之任之，最后必定會影響今后的數學學習。因而，在整個教學過程中，教師都不應忽略學生的學風。正確的、積極的學習不僅僅會影響學生個人的學習興趣，它將會推動整個班集體的學習勁頭和進步。在學習之初，教師應該表揚學生積極學習、熱情學習的表現，并且支持他們持續下去。在學生情緒疲倦時，教師要振奮學生的學習情緒，讓他們戰勝惰性，繼續積極、努力地學習。

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貧困山區由于歷史的原因，經濟、文化相對落后，師資的薄弱制約著教堂質量的提高；交通不便，經濟條件的限制，教師外出學習較少，信息量攝入不足；部分小學數學教師教育觀念陳舊，教法落后，教堂手段老一套，課堂教學與當前的素質教育的要求顯然不適應。

2.提高山區小學數學教學質量的對策

2.1 有效利用山區的數學課程資源

貧困山區受經濟發展的制約，雖不能像城里學生那樣，運用多媒體、購買各式各樣的學具、到大超市購物、到游樂場休閑、到花園參觀，但農村也有農村的優勢，有城里所不具備的課程資源。只要開支腦筋，細心觀察，用心發現，同樣能不花錢而起到同樣的效果。

2.1.1 學生身體所提供的課程資源

學生的身體是最豐富而又最容易利用的課程資源。如正常人的手指是一年級數數教學的好資源，通過十個手指的數量，還可讓學生加深對十進制計數法的理解；人體器官的分布，是沿著人體中線呈左右對稱的，是初步認識軸對稱圖形的好素材；人頭部的形狀可以幫助學生初步認識球體等等。

2.1.2 學生學習生活所提供的課程資源

學生的課本、文具、桌椅、教室等的形狀與體積是認識各種幾何圖形的最方便的學具；學生學習生活中各種物品的質量，讓學生通過掂、估、測、再掂的體驗過程，形成質量單位的正確觀念；

廣大山區小學數學教師要轉變"教材是唯一的課程資源"的觀念，充分體現"教師是重要的課程資源"，提高教師對于課程資源的識別、開發和運用的意識與能力，發揮自身優勢，靈活使用教材，在師生生活中去尋找適合于師生學習的課程資源，"提供給學生豐富的課程資源"，讓學生在數學學習中操作、體驗、思考，變"教師講數學"為讓學生"做數學、體會數學"，在豐富多彩的數學課堂中，提高學生的數學素養。

2.2 構建貧困山區體現素質教育課堂教學結構基本模式

課堂教學是素質教育的主陣地。提高教學質量的關鍵在于課堂教學，課堂教育效率的高低取決于教師的主導作用和學生的主體作用。要提高貧困山區數學課堂的教學效率，應從舊的教學圈子中走出來。建立起在教師的主導作用下，充分體現學生主體意識的課堂新形式，其核心是以數學思維方法和數學知識合理組合的教堂模式，促進學生認知發展，提高學生知識素質和智力素質，這也是我們要探索的山區小學數學教學改革的路子。

2.3 開展山區各科的教研活動

2.3.1 "學、備、說、做、評、結"一體化的教研活動

基于山區教師教研教學理論水平相對低下的狀況，我們要自上而下進行"學、備、說、做、評、結"的一體化的教研活動。我們要求說課要說出教材所處的地位和作用，說教法和學法，說教學程序，每一節說課都要建立在理論依據的基礎上。課型設計要體現教改方向，體現素質教育要求。參加觀摩活動的教師都參與評課，評課每說明一個觀點都要有理論依據。

2.3.2 開展教學"十佳"教師或優秀課例評選活動

為了發揮骨干的作用，以骨干帶全體，達到整體提高的目的，要開展小學數學教學"十佳"教師或優秀課例評選活動。活動從下而上，先由學校科組選出鎮內片最佳人選參加全鎮教學競賽，選出鎮的候選人，再參加由幾個鎮組成的協作片的教研活動，選出"十佳"教師候選人，或鎮級優秀課例最后集中城區觀摩活動，再根據教師平時的教學業績、師德產生小學數學教學"十佳"教師或優秀課例。

2.3.3 開展集體備課活動

備好課是上好課的前提。為了使各校教學平衡發展，必須發揮各校數學科組的作用。堅持進行集體備課活動，以校數學科組為單位，每周舉行一次，有中心發言人，要求備出教材的重點、難點和關鍵，備習題設計。每周開展一次研究課活動，集體評議，共同提高。

2.4 走進生活――激發山區學生學習數學的興趣

數學知識的生活化，就是通過將數學教材中枯糙、脫離學生實際的數學知識還原，取之于學生生活實踐并具有一定真實意義的數學問題，以此來溝通"數學與現實生活"的聯系，激發學生學習數學的興趣。新版的小學數學課本也正朝這個方向在努力，在教學中，要尤為重視。