緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇初中數學課改論文范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

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2優化教學結構

初中學生對數學的學習不僅僅只是局限于課堂上的某些例題，同時還要將學生引入生活、環境中去親自體驗、親自學習、親自感受，這樣才有助于學生真正的感受其數學知識的價值。教師在教學的過程中，讓學生從課內走出課外，親自感受自己身邊的數學知識，不斷的社會中去觀察、實踐，通過這樣才能真正的促使學生由被動學習轉變為主動學習、被動處理轉變為自主處理問題的學習效果。教師在教學上將課內外的教學活動有機的結合起來，并且還要鼓勵學生根據自己的愛好、興趣具有選擇性的參與適合自己的活動以及課題，這樣有助于學生在學習上自主實踐能力的培養。

2.1抓住教學重點

初中數學教師在進行教學的過程中，只是抓住了本堂課的教學重點，其才能體現出教師教的輕松，學生也學得輕松[2]。重點的突出，使學生在思考上不會出現偏差。例如教師在教學三角形中位線的定理的時候，通過剪、拼兩方面入手，在學生自己操作的過程中，引出三角形中什么是中位線。課堂上，教師要求學生做一個不等邊的三角形，并讓學生將它剪成兩個部分，再將其旋轉之后拼成一個平行四邊形，接著讓學生組成小組對拼法進行交流，同時還要指導學生對剪紙痕跡位置進行認真的觀察，并嘗試著給該段命名，再直觀猜想三角形中位線與第三邊之間的關系，通過生生之間、師生之間進行探討、交流，且在教師的引導下論證該理論。通常在這一教學過程中，緊緊扣住三角形中位線定力的推論，加強學生自行操作、觀察、交流、合作、探討，將自己的思維、猜測大膽的講出來，不僅有助于學生掌握該知識點，還能培養、提升學生合理的、正確的推理能力。

2.2抓住教學的難點

難點，就是教學內容中學生不易理解、掌握的知識點。對知識難點進行分散型的教學，不僅能減輕學生的學習負擔，還能提升農村學生學習的興趣和自信心；此外，分散教學能有效的突破教學中的難點，促使農村數學教師完成教學的目標。例如在教學分式運算這章節的相關內容時，其中的教學難點為分母為多項式的異分母進行加減。既然為多項式，那么這就要求學生對多項式進行正確的分解，并能從其中找出準確的最簡公分母，加減之后再盡心約分得出。教師在教學的過程中，首先要對知識難點進行分散，接著對通分、約分相關的知識進行復習、鞏固，加深印象，再對分母為異分母的分式進行教學。對分式教學一般由淺入深，先對單項式的分母進行運算，再對分母為簡單的多項式進行運算，最簡公分母是由兩個分式的分母直接相乘而得出的，并研究出分母是需要分解因式才能得到最簡公分母的分式進行加減。通過這樣層層遞進的教學，難點已不再是難點，學生不僅能輕松的掌握難點知識，還能掌握分散難點的方法。

2.3抓住教學中的疑問

適當的疑點能有效的激發學生的求知欲望。例如在教學“絕對值”時，當中的知識疑點就是負數的絕對值是什么呢？負數的絕對值就是它本身的相反數。從字面上理解，學生已經被繞進去了。此時，教師需要舉例：+2和-2這兩個數雖然數字前面的符號不一樣，但是說明了這兩個數的點到原點的距離是一樣的為2。我們就將這個距離叫做+2和-2的絕對值。請問同學們這是為什么呢？通過設置這樣的問題，讓同學們腦海中產生了疑問，一定程度上激發了學生的求知欲，不過學生在此時很難解答這個問題。那么這就需要教師對其進行引導：“找到一個原點距離為2的單位長度的點”，這就為學生搭建了以個可以攀越的臺階，順藤摸瓜就能知道+2和-2的點到原點之間的距離是相同的，最終引出了絕對值的概念，通過節節相扣，不僅能幫助學生解決疑問，還能提升數學課堂的教學效率。

3布置合理有效的數學作業

課內課外數學作業是對教學知識的有效延伸，不僅能深化和鞏固課堂數學知識，還能幫助學生加深理解和熟練運算技巧。布置合理的、合適的課內外作業是數學教學中的一個重要策略。那么，在農村初中數學教學中要如何布置作業呢？第一，課內外作業要具有代表性。每堂課教學完成之后，教師要找準知識的主干，在課本中或者是相關資料中找一些典型的作業，讓學生獨自或者是共同討論完成，有助于學生鞏固所學知識、發散學生的思維、培養學生的學習能力。第二，設計具有針對性的作業。教師要根據教材內容、教學方法、學生之間的個體差異等創設具有層次性、切實可行的、有效的課內外數學作業，促使每一位學生在做作業的過程中都能體驗成功的喜悅。第三，設計具有實踐性的作業。在實際生活過程中，教師要有目的性的關注數學知識在實際生活中的使用和體現，再根據學生的身心發展特點，通過布置具有實踐性的數學作業，促使學生去解決日常生活中的一些問題，通過作業學習一些常規的生活能力，從而為以后進入社會打下堅實的基礎。第四，選擇性的作業。布置作業要因人而異，設計不同層次、不同階梯的作業，給學生自主選擇的空間，發揮他們的主動性，根據自己的能力選擇適合的作業。充分的發揮學生的主體作用以及教師的主導作用，促使師生在和諧、輕松的氛圍教與學，從而提升學生學習數學的能力。

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二、改進初中數學課堂教學的對策

1.將知識銜接做個承上啟下的鋪墊

初中數學教學中存在的跳躍性的知識是通過教材呈現的，因而要讓學生掌握好數學知識，教師的引導作用不可小覷，對知識靈活運用，不要死板，具體情況具體分析，做好學生們的指路人。此外教師可以將彼此之間有關聯的知識放在一起進行教學，這樣只要學生掌握一個點，教師便可由點及面，在學生掌握了全部知識的同時也對學生的思維能力進行了培養，對學生學習能力進行了加強，為課堂教學改進做好鋪墊。

2.將教材內容體系結構與學生思維進行有機結合

初中生思維能力與結構還不太完善，這就要求老師有義務對知識進行處理。人從呱呱墜地起便會學習，但是如果后天不正確引導，這種與生俱來的學習意識可能會逐漸淡化，甚至被遺忘。初中生思維能力還停留在直觀具體層面上，對于抽象事物還沒有感官。所以老師在引導學生掌握新知識時，要基于學生之前的思維定式，讓學生對于知識的學習有個逐漸加深的過程，也要培養學生善于思考的能力，對知識掌握抱有主動權，如果按照這種辦法進行教學那么改進課堂教學也不會是什么難事了。

3.變復雜為簡單，開拓思維

在實際教學中，部分教師自身素質與能力不是很高，往往會忽視教學內容復雜籠統的特點與學生對于抽象事物掌握的困難。如果老師直接將知識灌輸給學生，而且不考慮學生的接受能力，最終學生可能會一無所成。對于數學課程的復雜籠統要求老師在進行知識傳授時，務必講求方式方法，根據學生思維的獨特性，將教學內容化繁為簡，學生思維能力自然會得到提高。通過以上三種方式我們相信初中數學課堂教學質量一定會得到改進的。

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二、講解例題時的耐心等待

很多老師在講課時都有一個共同的毛病，在例題的講解速度都比較的快，為了追求課堂內容多樣化，不顧學生們實際接受的能力。由于老師在講授例題時速度較快導致學生沒有足夠的時間去閱讀例題更沒有時間去深入思考例題。而老師則認為學生們都已經學會了，隨即進行下一個知識點的講解。這時候學生們就不能很好的跟著老師的節奏走，就會因為聽不懂而走神。面對例題的講解時，老師要給學生們足夠的時間去審題，讓他們讀懂題意后再講解例題。這樣看似浪費時間，實際卻能夠提高教學的質量。如果學生們在一開始就根本不懂這個例題要求是什么，任憑老師在講臺上講的天花亂墜，學生們也是照樣不會理解的。在講完例題后也要留出一定的時間，讓學生們懂得例題中每一步都是怎么來的，為什么要這樣做，這樣做的好處是什么等等。在等待過程中還有一個很大的好處就是，很多學生在解決了一道題后會聯想到其他題目與這個知識的關系。但是他們又不知道這道題和例題具體的聯系。哪里是一樣的哪里又會使用到下一個知識點。這時候學生就會根據自己的理解去做判斷，由于他們的知識面還很狹窄，很多的判斷都是錯的。如果老師不能夠及時的指出其中的錯誤，就會在學生的印象里留下錯誤的認識對以后的學習極為不利。這時候等待就可以體現他的價值了，學生有自我探索的意識并在這時將他們探索的知識梳理清楚。最終讓他們對每一個知識點都分析的清清楚楚。

三、耐心等待學生記筆記

數學的學習中肯定會有很多的演算過程，這些過程需要同學們在下面要做好相應的筆記。這時候問題就出現了老師并不知道每個學生做課堂筆記的快慢。就在黑板不斷的講解，馬不停蹄的趕著知識點。學生根本沒有聽明白就在哪里拼命的做筆記。這樣講授者和接受者完全不處于同一個頻道上，當然是你講你的我記我的，這樣老師和學生就被完全的隔離開來了。相應的知識當然也只是空中樓閣，學生們只可遠觀而不能深入理解。所以老師在講課時要要求學生們盡量先聽他講，然后再給出一定的時間讓學生做筆記。還有就是在講授重要知識點是語速要稍微放慢給想記筆記的學生一定的時間，使他們在不影響聽課效率的同時也很好的記下了課堂筆記。

四、耐心等待學生的課堂練習

課堂練習在數學教學中是極為常見的也是數學比較重要的教學手段。練習題能很好的練習到舊的知識同時更好的利用和理解新的知識。練習題的練習其實就是舊知識點于新知識之間的融會貫通的一個過程。可是由于很多同學做題速度比較慢，很多練習題還沒做完。老師就已經開始講解了，導致很多同學對一些問題還沒有接觸到就被老師給一筆帶過了。這對學生接下來的學習是非常不利的。老師應該耐心的等待所有同學將練習題做完再去講解。這樣就可以顧及到所有的同學對知識的理解。

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2.失控的小組合作教學。新課改提出了以學生為主的教學方式，使小組合作學習開始被廣泛應用到教學中去。但是在實際的教學中，由于教師不注重合作教學的度的把握，沒有認真設計小組合作的目標，把控好合作時機，使小組合作有形無物，沒有發揮真正的價值。例如，在教學《統計表》時，這個內容實際上不需要采用合作學習，但有的數學教師為了追求合作而合作，讓學生以5人一組為單位進行合作學習，讓他們統計小組中學生的鉛筆和尺子等的數量。在合作開始之后，出現了這樣的景象，有的學生在動手統計，有的學生在趁機玩起了文具，并交頭接耳說閑話。看似熱鬧的課堂上實際出現了各種不學習的行為。

3.盲目的探究性教學。數學是一門需要學生積極探究發現規律的課程，探究活動是非常適合數學這門課程的教學的。但是有的數學教師不注重探究教學的度的把握，使課堂出現盲目探究和過度探究的現象。什么內容都讓學生去探究，教師則對探究過程不聞不問，只是做總結性的發言，在學生的探究活動中，教師成為一個影子，沒有發揮對學生探究活動的指導作用。

4.濫用多媒體教學。多媒體作為一種現代教學手段，具有直觀形象等特點，能夠將復雜內容簡單化，能夠有效地擴充課堂教學容量。有些教師在教學中過度依賴多媒體教學，在初中數學課堂上幾乎不再板書，不論是新課還是練習題的講解都采用多媒體，一節課下來講授的內容增加了不少，但實際上學生掌握得卻有限。這種過度使用多媒體的教學方法根本無法達到提高教學效率的目的，其只是用機灌代替了人灌。

二、初中數學教學的度的把握策略

（一）新課改理念的把握要有度上文提到對于新課改理念，有些教師存在曲解，他們為了追求課堂的熱鬧、追求學生主體地位的發揮、為了追求學生的生活體驗而沒有掌握好教和學的關系，沒有調控好課堂，使課堂出現低效，影響了學生數學學習成績的提高。要想改變這種現狀，初中數學教師必須重新認識新課改理念。要堅持師生共鳴，讓教學相長。不論采用哪種教學方法，都要堅持教師的主導作用，同時發揮學生的主體作用，教師和學生都要參與到課堂活動中去。教師要做好組織者、監督者和指導者的工作，要認真觀察學生在課堂活動中的表現，要給予學生積極的指導和幫助，讓新課改下的數學課堂真正成為學生喜歡、學生樂于參與的課堂。

（二）傳統教學方式的取舍要有度新課改是一次破陳出新的改革，但是新課改并不是要摒棄所有傳統的教學方法。相反，有些傳統教學方法是在長期的教學實踐中總結出來的，凝聚了很多優秀教師的教學智慧，對于提高課堂教學效率是非常有益的。初中數學教師在教學中不能盲目地為了求新而棄舊，不能為了與時俱進而盲目摒棄傳統的教學方式。要明白傳統的教學方式雖然有其缺點，但是也有優點，要學會去其糟粕、取其精華。要根據教材內容，對比新舊教學方式的優點和缺點，最終選擇最有利于教學效果實現的教學方式，而不是盲目求新或盲目守舊。

（三）新的教學方法的運用要有度新課改提出的很多教學方法對提高課堂教學效率都是有益的。但是如果不能合理使用這些教學方法，也會讓

1.問題教學要有度。教師在利用問題式教學時，必須要考慮到問題的難易，必須要圍繞教學目標精心設計問題，要考慮到問題對不同層次學生的兼顧性，考慮到問題中重點和難點知識的滲透。然后通過合理引導和點撥，讓學生帶著問題去思考，去利用新舊知識的聯系來獲得問題答案。在設計問題時，要堅持以教材內容和學生學情為原則、堅持問題與實踐相結合、堅持問題具有探究價值。只有這樣，才能把握好問題教學的度，才能讓問題教學發揮其作用。例如，在教學圖形旋轉問題時，教師沒必要設置一大堆問題來表明物體旋轉的特征，只需要借助多媒體等播放一些常見的物體旋轉的圖片，包括摩天輪的旋轉、風扇葉片的旋轉等，讓學生自己去尋找圖形旋轉的特征，提高學生的自學能力。

2.合作教學要有度。小組合作學習方式的應用并不是為了讓學生簡單地進行形式合作，而是為了讓學生通過合作解決問題，是為了培養學生的自學能力和合作能力。因此，教師必須要掌控好合作教學的節奏。要精心選擇合作學習的內容，避免所有內容都進行合作學習，要選擇有合作學習價值的內容，要合理地進行合作小組的分組，確保各層次學生的合理搭配，以達到優勢互補的效果。同時，還要訓練學生的合作技能，讓學生學會合理分工，確保小組中的每一個人都能夠參與到合作學習中去，要監督小組合作學習的過程。此外，還要做好合作小組學習成果的評價，要點評各小組在合作學習中的表現，以及合作結果的優劣。通過這種全過程的調控和把握，確保合作學習效果的實現。

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隨著我國新課程的全面實行，初中與高中在數學學科方面的差異逐漸明顯，初中屬于義務教育，而高中學生則要面臨高考，兩個學齡的教育特點出現差異。在初中階段，數學相對簡單，更加側重于定量計算和常量研究，對學生數學思維沒有較高要求，而在高中階段，數學學科內容多、難度高，學習任務更加繁重，要求學生具有較強的數學思維，同時，新課程指出要求教師重視對學生創新精神和應用意識的培養，在此背景下，針對初高中數學銜接問題進行研究具有現實意義。

1初高中銜接出現問題的主要原因

1.1教材原因

高中數學教材與初中數學教材在內容方面具有較大差異，高中教材在廣度、深度以及難度方面都有所提高，而初中教材趣味性更強、內容也更加簡單直觀，對學生的條理性、基本技能以及解題方法也要求更低。而高中教材概念更加抽象、邏輯性更強、內容更加深奧，對學生想象力和抽象思維要求更高。在新課改背景下，高中數學更加注重教學評價、設計思路、內容標準。基本理念以及課程目標。

1.2學生原因

當學生升入高中后，數學課時以及教材都出現明顯的變化，在緊張的氣氛下、陌生的環境下，學生面臨著巨大的學習壓力和激烈的競爭。同時，一些寄宿生離開父母還要面臨生活的困難，心理出現反差，自卑感和失落感隨之而來，甚至出現厭學的情緒。種種因素導致學生沒有做好數學銜接的心理準備，對于一些知識結構不完善、數學基礎較差的學生，會嚴重影響其高中數學學習成績。同時，一些學生由于學習方法不正確，缺乏鉆研精神、總結能力以及反思能力，讓學習變得復雜繁重。

1.3教師原因

新課改實行后，初中數學知識更加簡單，教學進度也更加緩慢，教師對學生各項能力沒有進行全面培養，教師只是簡單根據大綱開展教學，對于一些中考沒有涉及的知識就刪除掉，而這些知識恰好是初高中銜接內容。在這種教育觀念下，教師缺乏對學生的了解，輕能力而重知識，導致很多學生在升入高中后，不能適應高中的數學學習，上課無法緊跟教師思路，自信心受到嚴重的影響，最終喪失學習興趣。

2做好初高中數學銜接的相關對策

2.1轉變心態、認識差異

首先，教師要充分重視初中數學課改，以學生的角度正確認識初高中數學的差異和連貫性，明確初中數學知識的范圍和體系，掌握初中與高中階段數學缺乏的知識，在復習課中進行深入講解，進而彌補缺失的內容。例如在初中教材中已經刪除的立方差公式，教師要進行深入講解，幫助學生順利開展高中數學學習。同時，教師還要針對初中教材對三角函數、函數等相關概念定義不嚴格的情況，開展針對性講解，幫助學生梳理知識脈絡，開展有意識的訓練和補充；其次，學生也要及時調整心態，掌握提煉觀點以及歸納總結等學習方法，鍛煉自身的數學思維，當學生遇見難點問題的時候，教師要通過學長經驗傳授等方法，幫助學生解決困難，引導學生轉變態度，克服對數學的畏難心理。

2.2合理使用教材

與通俗而生動的初中教材相比，高中教材雖然內容豐富，但是其難度卻較高，學生突然面對這種教材會出現不適應的情況。因此，教師要對教材進行適當的簡化，并且將教材知識與生活實際充分聯系，讓課堂更加生動和充實。在高中階段，數學學習任務繁重，課時也比較緊張，教師要針對教材體系，對關鍵知識進行重點把控，減輕學生負擔。同時，一些學生由于剛升入高中，會盲目的選擇一些輔助教材，但是由于輔助教材與教材內容不相符，甚至還出現抄襲和照搬的情況，不僅浪費學生時間和精力，還可能導致學生出現知識聯系混亂的情況。因此，針對這種情況，教師要幫助學生正確挑選輔助教材，發揮輔助教材的促進作用。

2.3培養學生數學思維

初中數學知識更加基礎，而高中數學知識相對較難，需要學生具有良好的數學思維。在高一階段，學生處于思維轉型的關鍵時期，教師一定要在教學中強調對學生數學思維的培養，例如在函數教學中，教師可以通過學生熟悉的二次函數進行教學拓展，在拓展過程中，引入數形結合、轉化以及歸納等學習方法，對學生思維進行有效鍛煉。

2.4引導學生開展反思

反思是開展數學活動的動力和核心，教師要注重培養學生正確的反思習慣和反思意識。與初中時期相比，高中數學知識內容更加深入，知識范圍也不斷擴大，教師要加強新知識與舊知識的聯系，并且引導學生掌握溫故知新的方法，通過反思促進學習。同時，在解題中，教師不僅要要求學生完成解題過程，同時還要引導學生對解題思路進行反思，嘗試通過不同的方法解決問題。在教學中，教師要提供給學生充足的反思空間和時間，總結知識規律和聯系，查缺補漏、糾正錯誤，進而促使學生各項能力的全面提高。

2.5開展多樣化教學

教師要通過多樣化的教學形式，加強初高中數學知識銜接。第一，通過讓探究式教學，可以為學生創設輕松而活躍的教學氣氛，進而在良好的環境下引導學生開展學習活動，并且通過小組的形式進行互動，引導學生互幫互助、共同探討，在交流中解決問題，幫助學生加深對知識的理解；第二，分層教學可以幫助教師開展針對性教學，進而解決初高中知識銜接問題，分層教學更加注重學生實際，針對銜接問題少、數學基礎好的學生，教師要注重對其能力的培養，而針對銜接問題多、數學基礎差的學生，教師要重點開展基礎知識聯系，通過分層教學保證所有學生都得到進步。

3結語

總而言之，初高中數學銜接是一個重要問題，并不是依靠幾次補習或者銜接教程就能夠完成的，教師一定要充分認識到初高中的知識差異，并且根據學生具體情況進行課程優化，培養學生正確學習方法和思維意識，掌握數學基本技能以及基礎知識，提高學生的創新精神和數學能力，進而實現高中數學教學目標。

參考文獻：

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數學新課改有多組熱點關系,比如以教師為中心還是以學生為中心,以知識為中心還是以能力為中心,以合作為中心還是以競爭為中心,以發現為中心還是以建構為中心,以基礎性為中心還是以選擇性為中心,這些熱點關系值得我們去探析.

1幣越淌中心還是以學生為中心

在數學課程改革前,數學教師基本上獨霸課堂,唱獨角戲,師生間的活動較少.數學教師滿堂講,滿堂灌,學生得不到充分的思考,這是教學效果不佳的主要原因.新課改倡導數學教師要做教學的組織者、合作者、引導者、籌劃者.新課改提升了學生的地位.學生成為學習的主體,是學習的探索者、發現者,是教學中最活躍的因素.學生地位的巨大轉變是數學新課改的一大亮點,也標志著學習時代的到來.新課改前,數學教學主要是以教師為中心,以講授為中心.新課改后,學生真正成為學習的主人,成為教師圍著轉的太陽.可以看出,數學新課改傾向以學生為中心,這是符合學生身心發展特點的.以教師為中心還是以學生為中心一直是教育界爭論的話題,完全偏向任何一方都是有害的、錯誤的.在發揮學生主人翁地位的同時千萬不可忘記發揮教師的主導作用,教師的主導作用和學生的主體地位是相輔相成、對立統一的.數學新課改強調以人為本,以學生的發展為本,進一步強化了學生的主人翁地位.

2幣災識為中心還是以能力為中心

乍看起來,這個問題似乎太簡單,無可爭議.大家一致認為要大力培養學生各方面的能力,考試立意也應由知識立意轉向能力立意,數學新課改以能力為中心似乎是無可爭議的.應該說,以能力發展為中心也是數學新課改的初衷和愿望,并得到廣泛的支持和贊同,但實際情況并非完全如此.數學新課程標準對能力的要求較含糊,不太具體,也較難操作.相反的,不管是數學課程標準還是按標準編出的教材,數學知識點都清楚明白,具體明確,條理分明.以知識為中心仍然是數學新課程的特點,這一點如今還是含而不露的事實,不容否定.如今學生的知識點還是抓得那么扎實牢靠,這也是師生不可否定的事實.可喜的是數學新課改已漸漸向能力為中心靠近.雖然探索之路漫長艱辛,可喜的是這一步已經邁出,并且會越邁越大.在這個知識與日俱增的時代,知識正以指數倍增長,再以知識為中心既是不可能的,也是不現實的.但愿我們一起奮斗努力,實現由以知識為中心迅速轉變為以能力為中心,這也是我們大家共同的未來和希望.認清問題和解決問題一樣重要.通過分析,我們已經認識了現在仍然存在著以知識為中心的不良現象,下一步就是各方協作共同解決問題的時候了.但愿數學新課改能早日實現真正以能力為中心.

3幣院獻魑中心還是以競爭為中心

數學新課改前,學生之間缺乏合作與交流.學生之間的互動幾乎為零,學生之間孤立隔膜,這加劇了學生之間的相互競爭.再加上學校對考試成績排名論次,這更加劇了學生之間的競爭意識.學生只以成績高低論英雄,這種競爭有時甚至達到白熱化的程度.據張奠宙教授了解:一個班的數學成績第一名者在成績單上批了一句:“讓不服氣的瞧瞧”,這簡直是課堂文化的垃圾.數學新課改不許學校排名次,通過建立合作小組強化學生間的合作與交流,實踐證明這是符合時代潮流的.課堂雖小,五臟俱全.某種意義上說,課堂就是一個微型社會.在這微型社會里最需要的就是合作與交流,俗話說得好“一個好漢三個幫”,只有學會合作的人才能生活得更幸福,更美好.總體上說,數學新課改是倡導以合作為中心的,這是學生之福,教師之福,社會之福.合作是壯大力量的有力手段,也是通向成功的寬闊大道.讓我們大家攜起手來,共同合作,共同雙贏,共同成功.

4幣苑⑾治中心還是以建構為中心

20世紀60年代,美國著名心理學家布魯納倡導的發現法曾風靡全球.21世紀的今天,數學發現法重新升溫.數學新課改倡導探究發現,把數學發現提到新的高度,但絕對不能以發現為中心.因為探究發現在絕大多數數學課里都不能進行,即使能進行,花費的時間又太長,學生因個體差異發現的進度又不一致,以至于用得少,效果又不好.發現的想法是好的,可惜發現的過程太曲折,只能偶爾試之.建構主義是以皮亞杰的發生認識論為基礎的,雖然建構主義門派眾多,但都承認學生的學習是一個積極主動地建構過程,學生是主動的建構自己的知識結構.建構主義被認為是新課改的理論基礎,廣大教育工作者對此已形成共識.建構主義是指導我們教學的有力工具,承認以建構為中心,是大家普遍接受的觀點,這一點應該沒有爭議.但以建構主義指導教學不能偏離辯證唯物主義,而陷入極端唯心主義和神秘主義的泥坑.

5幣曰礎性為中心還是以選擇性為中心

基礎教育數學新課改屬于基礎階段的數學教育,理應以數學的基礎性為中心.數學課程選擇的內容應該是基礎性的、普及性的,適合廣大學生的學習情況的,并能為絕大多數學生掌握的.這就要求適當刪減過去那些繁、難、偏、舊的數學知識,選擇有時代氣息的,在實際生活中有廣泛應用的基礎知識進入新課程.以基礎性知識為中心是數學新課改的重要要求.但基礎又是與時俱進的,不同的時代有不同的數學基礎,選擇數學基礎性知識要與時代與學生同行.這樣才不至于出現偏差.選擇性要求數學新課程要因人而異,不同的學生要有不同的選擇,這也是教材新課改的要求.數學新課改力爭實現在數學基礎性上的選擇性,實現基礎性和選擇性的共贏.

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當前，現代信息技術的發展已經對初中數學教學和數學學習方式的改變都產生了重要的影響，我們應當“把信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式”，有意識地把信息技術與初中數學實驗教學相整合，利用信息技術為學生提供“多元聯系表示”的學習環境；發揮信息技術在文本、圖形、圖像、動畫、視頻、聲音等多種媒體集成方面的優勢，創設圖文并荗、動靜結合、聲情融會、視聽并用的數學實驗環境，以利于初中生開展數學實驗并獲得成功。同時，利用信息技術的交互學習功能，讓學生現場計算、現場畫圖、現場證明，使數學研究、學習的方法從原來的紙筆加思維的模式發展到計算機加思維的模式，更有利于展示數學的思維過程，培養學生自主學習的意識和創新能力。

二、國內外關于同類課題的研究綜述

在西方發達國家中，數學實驗已經成為中學數學教學中常見的課堂教學形式。美國的中學內有專門的數學實驗室，英國的中學數學教材中也有許多的實驗材料，他們經常讓學生利用信息技術去做“數學實驗”，進而“發現”數學結論。

在我國，《數學課程標準》中提出了開展數學實驗的要求，新課程初中數學教材中也出現了諸如“想一想”、“看一看”、“做一做”等數學實驗的內容。江蘇省揚州市竹西中學的張曉林老師進行了“初中數學實驗課的教學設計及操作研究”，浙江省溫州市教研室的胡敬民老師進行了“初中數學教學中數學實驗的研究”。但是，這些實驗研究主要是探索了初中數學實驗課的教學設計和初中數學教學中開設實驗課的一般性操作。對如何將信息技術融入到初中數學實驗教學的過程之中，如何利用現代信息技術的交互性，在初中數學實驗教學中突出學生的主體地位，發揮學生的主觀能動性，培養學生自主學習的習慣和創新意識等問題，涉及得很少。因此，本課題在全面推進初中數學課程改革、探索現代信息技術與初中數學實驗教學的有效整合中，具有很豐富的實踐意義和理論價值。

三、課題研究的理論依據

1．數學“再創造”的學習理論。

荷蘭著名的數學教育家弗賴登塔爾認為：“數學教學方法的核心是學生的‘再創造’?！彼J為在數學教學中，教師不必把各種概念、法則、公理、定理全灌輸給學生，而是應該創造適合的條件，提供很多作為知識載體的具體情境，讓學生在實踐中，自己“再創造”出各種數學知識。我們在初中數學課堂教學中，借助現代信息技術為學生創設一個“再創造”的學習環境，讓學生學習數學的過程置身于一個“數學實驗室”之中，學生可以觀察并嘗試錯誤、可以發現并進行猜想，有助于學生在具體的環境中養成“用數學”的習慣，克服他們學習數學而不應用數學的弊病。

2．《數學課程標準》的新理念。

《數學課程標準》指出，現代信息技術要“致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。”我們把信息技術與初中數學實驗教學相整合，正是把信息技術作為學生學習與探索數學知識的有力工具、作為發展學生的理解和興趣的重要手段，讓學生由“聽數學”轉為“做數學”，從被動接受變為主動建構，從而使學生學會思考、學會學習、勇于創新。

四、課題研究的內容與預期目標

1．課題研究的主要內容。

(1)信息技術與初中數學實驗教學整合的理論體系的研究。包括信息技術條件下開展初中數學實驗教學的可行性研究，信息技術與初中數學實驗教學整合效果的分析研究，以及信息技術條件下的初中數學實驗教學的評價方式的研究。

(2)基于現代信息技術條件下的初中數學實驗教學的教學策略與教學模式的研究。包括初中數學實驗課的組織策略，借助信息技術營造初中數學實驗情景的策略，以及利用信息技術進行教學對話與師生交互實驗的組織方式的研究。

(3)現行初中數學教材中適宜借助信息技術開展數學實驗的學習內容的選擇與確定，初中數學實驗課的教學課件的設計原則與方法研究，初中數學實驗課的學習積件的制作與共享方式的研究。

2．課題研究的預期目標。

本課題研究的預期目標是：運用新課程理念和數學“再創造”的學習理論，通過教學實踐與實驗研究，努力探索信息技術與初中數學實驗教學相整合的理論與方法，總結歸納信息技術條件下的初中數學實驗教學的教學模式與評價方式，設計一批初中數學實驗課的教學課件與學習積件，為廣大初中數學教師參與數學課堂教學改革、嘗試初中數學實驗教學提供豐富的理論基礎與實踐經驗。

五、課題研究的方法與步驟

1．課題研究的主要方法。根據上述的研究目標和研究內容，本課題主要采用文獻資料法、行動研究法和經驗總結法。

(1)在研究初期，通過查閱文獻資料，了解國內外此項研究的最新動態和相關課題的研究成果，收集與本課題研究相關的理論資料。

(2)采用行動研究的方法，逐步完成基于現代信息技術的初中數學實驗課的教學設計與教學模式的實驗研究，完善借助于信息技術的初中數學實驗課的一般操作技術與評價體系。

(3)通過課題小組成員間的交流與研討，及時對本課題研究的過程、成效進行總結，探索出信息技術與初中數學實驗教學整合的一般途徑與方法，開發設計相應的教學資源，形成一批優秀的教學案例。

2．課題研究的過程及步驟。

(1)準備階段：2006年5月—2006年6月，搞好課題設計，成立課題研究小組，制定具體的研究方案和工作措施。

(2)研究初期：2006年7月—2006年8月，查閱相關的文獻資料，了解國內外相關研究的動向及成果，培訓課題小組成員。

(3)研究中期：2006年9月—2007年7月，開展課題的各項研究，撰寫相關論文。

①2006年9月—2006年10月，確定適合借助于信息技術開設數學實驗的初中數學學習內容。

②2006年11月—2006年12月，按照確定的學習內容，編寫初中數學實驗課的教學設計，制作相應的教學課件與學習積件。

③2007年1月—2007年5月，組織課題小組成員利用教學設計、教學課件與學習積件，進行課堂實踐。

④2007年6月—2007年7月，針對課堂教學中出現的問題進行反思，并撰寫教學論文和教學心得。

(4)研究末期：2007年8月—2007年10月，組織課題小組成員進行實驗反思，整理教學設計與教學課件，總結信息技術與初中數學實驗教學整合的途徑與方法，收集部分優秀的教學案例，完成課題研究報告。

六、課題研究的條件分析

1．領導決策保障。我校領導具有極強的科研意識，十分重視教科研工作；本課題研究得到學校領導的高度重視，校長與教導主任親自參與課題實驗，學校必將從人力、物力和財力上給予大力的支持。

2．師資力量保障。承擔本課題研究的數學教研組連續兩次被評為區優秀教研組，教研組內有著濃厚的教科研氛圍和極強的科研能力；課題負責人胡榮進老師是區數學青年骨干教師，長期擔任校數學教研組長，撰寫的論文多次在省、市、區級評比中獲獎；課題組成員葉甘新老師是區數學學科帶頭人，多年擔任校教導主任和區數學教研大組組長，主持的區重點課題獲區二等獎；課題組其他成員均來自教學第一線，有著豐富的教學經驗和課改意識，有深厚的課題研究的能力基礎。

3．硬件條件保障。學校有專門的學生計算機房，即將建成多媒體教室，建立了校園局域網，開通了“校校通”，這些硬件設施為順利完成本課題研究提供了強有力的物質保障。

七、課題研究成果的展示形式

1．課題研究報告。

2．編撰《初中數學實驗課課堂教學設計集》，建立初中數學實驗課的教學課件與學習積件資源庫。

3．拍錄部分優秀教學課堂實錄，整理一批優秀的課堂教學案例。

4．編寫《“信息技術與初中數學實驗教學整合的研究”實驗論文匯編》。

八、課題研究的人員分工

組長：胡榮進，全面策劃，主持研究，主寫課題報告，負責八年級數學實驗課的具體實施與資料整理。

成員：余芳浩，收集研究資料、整理教學案例，負責協調人、財、物的保障。

葉甘新，組織理論學習，負責七年級數學實驗課的具體實施與資料整理。

徐衛華，做好活動記錄，負責九年級數學實驗課的具體實施與資料整理。

徐國紅，負責初中數學實驗課教學課件與學習積件資源庫的建設與調試。

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部．數學課程標準［M］．北京師范大學出版社，2001年7月．

篇（8）

(一)課程改革的客觀訴求

課堂教學改革是課程改革發展縱向深入的應然需求，數學課堂教學也不例外。近年來，隨著課程改革進一步深化，數學課堂教學出現價值虛化、目標弱化、內容窄化、實施僵化等問題，這些問題不僅有悖于以學生為核心課程理念的踐行，而且桎梏數學本質凸顯，嚴重弱化了數學的育人功能，影響了生師學科素養和教學質量提升。基于問題解決，不少人士都積極投身于基于本土化的課堂教學有效策略探究。江蘇省洋思、東廬中學和山東省杜郎口中學探索的自主教學模式，既能穩步提高教學質量，又能提高學生自我學習能力和綜合素質，有力推動了課堂教學改革。就初中數學課堂教學而言，盡管探索提高課堂教學有效策略的研究論文、案例數以萬計，但因山區教育資源相對匱乏，師資水平相對薄弱，課堂教學低效、甚至無效現象依然普遍存在。如何引導縣域初中教師理性移植并有效嫁接先進教改、學改經驗，由此催生具有本土特色、能直接作用于課堂教學質量提升和教師專業化發展的課堂教學有效策略，尚需進一步探索和研究。

(二)縣域初中數學校本研修進一步深化的客觀訴求

旬陽縣地處陜南山區，轄22鎮，現有初中、九年制學校29所，初中數學教師200余名。一直以來，我們以校本研修為抓手，立足縣情，大膽實踐，開拓創新，總結出行政推進、統籌資源、校際合作、活動引領的校本研修經驗和三模四載研修方式。十一五期間，在充分調研分析新課程實施中存在問題的基礎上，申報立項安康市十一五規劃課題《新課程實施中初中數學教學問題及對策研究》，探尋出創新課標教材學習方式、啟動現代信息技術與初中數學教學資源整合工程和探索建構初中數學課堂教學模式等三項策略，引領全縣數學教師積極建構人文化生態課堂，推動初中數學課堂教學由講堂向學堂轉變，努力探尋課堂教學與遠程教育資源的最佳切合點，充分運用現代教育技術手段激發學生學習興趣，努力嘗試將學科的學術形態轉化為學生易于接受的教育形態。經過反復探索求證、篩選提煉，構建了具有開放探究特點、能充分體現生本理念和人文和諧的三部五環教學模式，從根本上消除了數學課堂教(學)設計的盲區和死角，極大地增強教(學)設計的有效性和可操作性，建構了覆蓋初中數學課堂教學資源庫。然而，由于參研教師教育理念、施教水平、教學環境等良莠不齊，致使成果生成參差不齊、普適性受限、新型教學模式運用效度受阻，難以適應課標教材變化和縣域教育信息化發展的新要求，如何進一步優化課堂教學模式，進一步創新學科研修方式、提升研修品位、實化研修價值、強化研修目標、深化研修內容、活化研修策略，解決課堂上過于追求熱鬧，忽視教學績效，過于倚重現成資源，忽視個性化創新，導致學生課業負擔加重，數學素養有所降低等問題，已成為數學學科校本研修進一步深化的客觀訴求。

二、課題研究的意義及價值

本課題研究是對《新課程實施中初中數學教學存在問題及對策研究》的自然延伸，重點圍繞前期研究所探索建構的初中數學課堂教學和課例研究模式的進一步優化，引導縣域初中數學教師理性移植并有效嫁接先進教改、學改經驗，由此催生具有本土特色、能直接作用于課堂教學質量提升和教師專業化發展的課堂教學有效策略，探索具有縣域特色的輕負高效的初中數學課堂教學有效策略，助推縣域初中數學課堂教學整體優化，促進師生數學素養質性提升。

三、課題名稱界定及解讀

本課題主要研究義務教育第三學段(初中)數學課堂教學的整體優化。課堂教學就是把學生按照年齡和程度編成有一定人數的班級，教師根據國家規定的教學內容和教學時數，按照學校制定的課程表進行分科教學的一種教學組織形式。有效策略，即：有效果的計策、謀略。在此特指有效教學策略，即：為了實現教學目的、完成教學任務、達到最佳教學效果，在對教學活動清晰認識的基礎上所進行調節和控制的一系列執行過程。 有效課堂教學(effective teaching in class)最初起源于20世紀的教學科學化運動，并在杜威實用主義教學影響下逐漸形成和發展起來，核心指向為有效，即指在課堂教學環境下運用一定教學策略通過一系列的教學活動完成預定的教學目標，獲得預期效益的最優化，使師生雙方都能獲得最大進步與發展。

四、課題研究的目標、內容、假設與創新之處

(一)研究的目標

1. 合理移植嫁接洋思、杜郎口經驗，建構優化初中數學課堂教學設計模式框架和各類課型課堂教學模式，引領學科教師突破初中數學課堂教學預設與實施低效化瓶頸，促使縣域初中數學課堂教學步入規范、高效的快車道。

2.探索符合課改理念要求，能強力推動學科校本研修深化的課例研究基本模式，引領學科教師圍繞課堂教學有理、有效助推自身的專業發展。

3.探索建構符合學生認知特點，有利于初中學生健康和諧發展的數學學習方式，助推學生在善學樂學的軌道上良性運行，使人人都要受到良好的數學教育的課程理念得以優效落實，最大限度地調動學生的學習主動性、培養自主探究能力和創新意識。

4.不斷完善初中數學課堂教學評價與管理機制，推動高效課堂建設持續發展。

(二)研究內容

1.研究優化初中數學課堂結構、提高課堂教學有效性的六課型課堂教學設計有效性模式。建立覆蓋縣域初中數學課堂教學優質資源庫。

2.研究提高初中數學課堂有效性學習策略，探索優化初中數學課堂學習方案設計與實施策略。

3.研究初中數學課例研究基本模式，探索提高課例研修質量有效策略。

4.研究構建初中數學課堂教學評價體系，建立優化初中數學課堂教學資源運用與管理長效機制。

(三)研究假設和創新之處

1.研究假設：針對傳統初中數學課堂教學教學設計中存在問題，建立科學、系統的優化課堂教學設計操作體系，加強教師現代教育理論與技術培訓，改革課堂教與學行為，建構基于信息技術環境下初中數學課堂教學有效模式，促進師生數學素養的全面提高。

2.創新之處

(1)構建三部五環課堂教學模式，對初中數學教學所涉及的六類課型教學設計進行統攝性研究，從而規范教學設計，提高教學設計針對性、有效性。

所謂三部五環教學模式，即按照教學設計問題化，教學過程活動化要求，以問題為載體，活動為依托，以整體優化課堂結構、提高課堂教學效益為目的，實現學、思、習、行等智力條件和情、意等非智力條件達到高度統一。終極指向為培養學生自主探究和創新能力，整個課堂教學過程按照問題誘導、自主探究、交互評價三個部分橫向展開，具體實施則按照導、探、變、結、展五個環節縱向延伸，從而架起教學內容、教師、學生之間的交互橋梁，揚 生命靈動之帆、行知識探秘 之船，體現在文本上，則按 問題情境、師生互動、設計意圖及媒體運用三欄并行、橫向貫通，且以創設情境，導入新課(導)問題誘導，探究新知(探)變式訓練，鞏固新知(變)全課小結，細化新知(結)推薦作業，延展新知(展)活動序列展開。從而支撐起課堂教學的基本架構，是實現課堂教學效益最優化的部件和要素。

(2)作為有效課堂學習引擎式 學習指南，既規避了因預習加重學生學習負擔，又符合以學定教理念，層遞性問題序列利于引導學生經歷數學知識形成與應用過程，在發展學生問題意識的同時與教學設計有效對接，不僅有利于減負增效，而且有利于學科素質教育的進一步深化。

(3)案(課)例研究模式為學科教師深度關注課堂教學細節優化提供了操作要領和技術支撐。

五、本課題的研究思路、研究方法、技術路線

(一)研究思路

本課題研究以學生自主發展為目標，以人教版教材為載體，以課堂教學為主渠道，以提高初中數學課堂教學質量為核心，以助推初中數學教師施教水平提升和專業化發展為重點，探索適合初中生自主發展的課堂教和學的模式。

(二)研究方法

1、調查法。采用問卷、訪談等形式，診斷課堂教學中存在問題。

2、行動研究法。以實踐研究為主，動態研究優化課堂教學有效策略。

3、綜合運用文獻法、觀察法、經驗總結法、比較研究法等方法進行研究。

(三)技術路線

采用 統一要求，嚴格標準;分校承擔，責任到人;加強引領，通力協作;分步實施，循環遞進的研究策略。

1.形成上下溝通的研修共同體。本課題以縣師訓教研中心組織由片校學科教研(聯)組長、學科骨干教師和有代表性初中學科教師全員參與的研修共同體，共同研究課堂教學有效策略設計、跟進實踐、優化提升。

2.聘請上級業務主管部門學科專家，成立由縣域初中數學教學骨干教師參與的指導小組，負責課題研究策劃指導、流程監控。

3.在課題組指導下，縣、片、校數學教研組圍繞總課題，開展子課題研究。

4.邊研究邊改進，因需開展課例研究、課堂觀察、難題會診等系列活動，推進課題深入研究。

六、研究過程及操作策略

(一)課題研究時限及階段劃分

本課題研究計劃用三年時間(2012.9---2015.9)分四個階段：

1.準備階段(2012.92013.7)：本階段主要采用調查法和文獻法。重點工作如下：

(1)擬定調查問卷，對全縣初中數學教師和有代表性的學校學生進行調研，撰寫調研報告。

(2)制定研究方案，初步確定研究框架，完成課題申報立項。

(3)召開課題開題會，進行子課題研究任務分解，完成實驗校的布點。

2.實施研究階段(2013.92014.6)：本階段主要采用文獻法、行動研究法、觀察法、經驗總結法和比較研究法，重點工作如下：

(1)課題負責人編寫教學設計和學習指南設計基本框架要求，主要參研人員按照統一要求分課型編寫相應的課堂教學設計和導學案樣例。

(2)各子課題負責人在總課題的引領下，根據各自的子課題研究方案，分年級、按章節開展優化教學設計和學習指南編寫實踐研究，聚焦課堂，開展學案導學實驗探索，并在比較實踐中修改完善。

(3)修訂《旬陽縣初中數學優化課堂教學設計暨學科資源整合管理辦法》，制定《旬陽縣初中數學課堂教學有效性評價指標體系》。

(4)完成中期研究報告。

3.總結完善階段(2014.72015.7)：本階段主要采用調查法、文獻法和行動研究法，重點工作如下：

(1)收集整理課題研究資料，分冊形成課堂教學設計和學習指南匯編，撰寫結題報告，申請結題。

(2)整理校本教學設計案例、制作課堂教學實錄光盤、總結實驗經驗、撰寫實驗報告等，按照分工安排完成相應任務。

4.應用推廣階段(2015.9)：本階段以行動研究為主，輔之于文獻法、調查法。主要工作如下：

(1)按照《旬陽縣優化課堂教學設計暨學科資源整合管理辦法》和《旬陽縣初中數學課堂教學有效性評價指標體系》，開展實踐探索、修改完善、優化提升，充分發揮骨干教師的引領和帶動作用，實現優質教學資源普及共享。

(2)按照個人申報，片校篩選，縣級展評的程式，組織優秀成果評推，特優成果推介參加上級成果評選。

(二)具體分工序號研究

七、成果預期及呈現方式

1. 成果預期

(1)建立完善整體優化縣域初中數學課題教學有效性策略，主要包括：有效設計策略，有效實施策略，有效管理與評價策略。

(2)建構描述性概念課、推導型概念課、習題課、復習課、試卷講評課、活動課等六種課型課堂教學模式。

(3)建構導學案設計基本框架和學案導學實施策略。

(4)修訂完善初中數學課例研修基本模式，引導教師圍繞課堂教學效益提升，有效開展課例研修。

(5)形成覆蓋初中數學學段的課堂教學資源庫(包括：章節教學設計、課件、導學案)。

2.成果呈現方式

(1)階段性成果

①初中數學課堂教學基本現狀調查報告

②《整體優化縣域初中數學課堂教學有效策略的探索研究》實施方案

③《整體優化縣域初中數學課堂教學有效策略的探索研究》中期研究報告

④整體優化縣域初中數學課堂教學有效策略的探窺(論文)

⑤《初中數學學案導學課堂教學實錄》(光盤)

⑥《太極探航初中數學課堂教學有效策略指南》(教與學系列成冊)

⑦《整體優化縣域初中數學課堂教學有效策略的探索研究》研究報告

⑧《初中數學課堂教學有效策略探索論文、敘事、反思集》(裝訂成冊)

(2)最終成果

①整體優化縣域初中數學課堂教學有效策略探窺(論文)

②《整體優化縣域初中數學課堂教學有效策略的探索研究》結題報告(報告)

③《太極探航初中數學課堂教學有效策略指南》(見階段成果)

八、保障措施

(一)加強領導，夯實責任

本課題研究是在縣師訓教研中心的統一領導下進行的，本中心及時成立由中心主任擔任組長，課題負責人及各初中教研聯片組長校校長為成員的課題研究工作領導小組，負責對課題研究組織領導和經費保障，協助課題負責人做好參研教師的選定和研究進程的督察。成立由課題負責人擔任組長，主要參研教師為成員的課題研究實施組。課題負責人具體負責課題選題、申報立項，負責課題研究方案的制定和參研人員的選定，負責子課題選定及任務分解，承擔對片校參研教師的業務指導，負責對課題研究技術路線的跟進調控。各片區數學教研聯組協助實施組負責轄區所承擔研究任務完成情況的過程督查、成果收繳、展評遴選、匯總上報等。各中學、九年制學校的學科教研組長或帶頭人除完成各自研究任務外，負責組內任務分解、收繳、審核、修改與上報，所有初中數學教師(年齡在45歲以上的可通過青藍共進方式結對協作)參與既定成果的優化完善。各中學、九年制學校不僅要進一步確立校長第一責任人地位，充分認識課題研究在優化數學教學過程、提高課堂教學有效性、促進教師專業成長、強化教學管理、深化校本研修、推動學校內涵發展中的地位及作用，弱化管理的行政色彩，增強管理的觀念點撥、心靈震撼、情感慰藉等心理效能，想方設法為參研教師提供必需的研究保障，促進學科教師真心實意地、積極主動地投身其中。高度重視、認真對待，積極擔當參研教師的支持者、服務者，體會教師的甘苦，用自己的研究情感、專業造詣、人格魅力感召教師、吸引教師、帶動教師積極前行。

附：課題研究組織機構

(1)課題研究工作領導小組

(2)課題研究工作實施組

(二)加強宣傳，提高認識

充分利用聯片研修工作機制和網絡平臺，進行廣泛宣傳，促使數學教研組長明確職責、認識到位，充分發揮其引領拉動作用，確保此項工作扎實有效運行。通過專題培訓、提供資訊、難題會診等引導學科教師認識到生源日漸銳減、人們享受優質教育資源的現實需求日漸強烈、教師準入政策日漸拓寬等現狀，迫使教師不得不發展，不能不發展，形勢逼人、時不我待，教師應充分感受優化課堂教學設計與實施在促進自身發展中的地位和作用;通過典型引路、示范帶動等引領教師認識到本課題研究是實現課堂教學整體優化的有效載體，是促進教師提升專業素養、積累專業知識、磨練專業能力、明確研修方向、豐富專業智慧、塑造專業人格的有效方式，其出發點和落腳點將聚焦于數學課堂教學質量的提高和促進學生全面、和諧、可持續發展上，從而增強參研的積極性、主動性，提高研修時效性。

(三)加強引領，確保實效

課題負責人定期通過網絡平臺和實踐跟進等為教師提供資訊服務，做到六個及時：及時通過網絡平臺提供咨詢或資訊服務;及時發現、遴選推介優秀研究成果，總結推廣典型經驗;及時征集、匯總、求證、解決問題;及時組織過程性監控和展評引領;及時向上級專業網站、新聞媒體、報刊雜志推介優秀作品;及時引導學科教師在規范中優化，在優化中實踐，在實踐中反思，在反思中提升，在提升中升華，在升華中發展。帶領學科教師在辛勤中收獲智慧，在矯正中收獲成長，在成長中收獲成功。

(四)籌措經費，確保運行

篇（9）

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2013）04-0194-01

實施新課程改革以來，初中數學教學，從課堂上的具體教學行為到教師腦海里的教學觀念，整體都發生了巨大的轉變，一些新穎的教學觀念開始占據了教學舞臺的中心地位，許多教師開始追求課堂上的熱鬧氛圍，放棄了過去傳統的一言堂教學方式。教材本身也不斷得到改進，不論是內容結構、程序結構或形態結構，都顛覆了以往教材重學科，重教師的經典形象，而把注意力更多地放在了學生身上。這是一種巨大的進步，這是毫無疑問的。另外在評價形式上，也得到了相當科學的改進，雖然評價功能在短期內不容易顯示出它的優點，但是相對于傳統的教學而言，我們基本可以做到讓學生的學習成績和學習態度并重，做到讓學生的學習成績和發展趨勢并重，做到讓學生的學習成績和認知能力并重。而評價本身的方式也得到了提升，從原來的卷面形式一種發展到了采用筆試、面試、自我報告、小論文、社會實踐等多種形式。還有探究性學習和小組合作模式等等，都是我們新課程改革以來大力推行的新型的教學方法中的一些技巧，于是有許多學者認為，新的初中數學教學局面已經一片大好，不需要質疑，教師只要按照教材教就可以了。本文就關于如何在新課程標準下的數學課堂中進行快樂教學而進行討論。

1.利用數學活動積累經驗

《義務教育數學課程標準》在"數與代數"、"空間與圖形"、"統計與概率"三個固有的知識領域之外創設了數學"實踐與綜合應用"這第四個領域，這進一步反映了我們實施新課改的愿望與要求，同時也反映了我們實施新課改的追求與決心。這是義務教育階段數學課程的一個全新的領域，對教師來說，只有加強學習研究，教師才能準確把握其意義和內涵。這就要求我們首先了解課程設置的意義，學生對數學持積極態度是決定學生對數學內容是否感興趣的決定因素。而大量的數學活動正好能使學生抓住機會綜合運用數學知識去解決身邊的問題。而解決身邊的問題必須依賴相當的數學知識，這就要求教師在教學時加強數學知識的實踐性和探索性，讓學生學有用的知識，學了知識以后可以用到。其次，重視做多于學。比如在學習數學時，讓學生盡可能多地利用各種數學方式來解決應用題問題，這些方法包括"分類，歸納，轉化，類比，互逆變形，全等變換和相似變換"等。

2.提高初中數學教學有效性的方法

2.1新的數學教學方法是老師和學生在一種溝通、合作中對知識進行傳授和學習，因而要求老師應保持課堂教學的民主、和諧。讓學生不再是枯燥孤獨的學習者，而是師生之間的相互協作交流來完成學習任務，在課堂上教師和學生要平等交流.在交流中培養學生自主學習、探究學習與合作學習的好習慣，這樣才能達到新課標的要求。

2.2突出學生的主體作用，要以學生為主體來設計合理的教學方式，整個教學過程要體現數學的學科特點和自己的教學實際。如學生的已有知識水平，學生的認知水平，以及學生自主交流的能力等，這樣才能為學生自主學習提供兩哈珀的展示平臺.與我們的產銅教學相比新課程標準強調學生在教育教學中的主體地位，數學教學是師生之間以及生生之間的交流互動和共同提高的過程，教師應當充分利用這種關系來展開教學活動，建立良好的師生關系，以便在課堂上能更好的和學生進行交流互動.在教學中老師只是起主導作用，引導學生去探究，去交流，是學生成為課堂的主人，做真正的探索著和學習者。

2.3合理使用教學設備。在初中數學教學中合理地利用現有的教學設備，特便是多媒體來進行教學，可以收到良好的教學效果，如聲像俱全、圖文并茂；能將抽象知識具體化，復雜問題簡單化；能加深記憶，增加課堂容量等.對于數學來說，人們都知道，許多同學不喜歡數學就是因為它枯燥呆板，多媒體輔助教學使得數學課堂具有了生機，許多抽象的問題經多媒體演示能非常直觀的呈現給學生，我們將多媒體教學和板書的使用合理的結合起來是提高數學教學有效性的方法之一。

3.營造數學價值觀，讓學生在課堂教學中得到思想教育熏陶

心理學的研究表明，在學生群體師生關系的相互示范效應中，教師對學生的思想和心理產生的影響最大。幾乎所有學生都有模仿教師行為的傾向，從教師的具體和抽象的形象中，選擇理想的行為準則。由此可見，對教師而言，自身的形象是對學生進行思想教育的最好材料。同時，教師應根據教材特點，適當地選擇數學科學史資料，有針對性地進行教學。比如圓周率鶚鞘е械囊桓鮒匾J竊駁鬧艸び肫渲本噸取N嘶卮鷲飧霰戎檔扔詼嗌?；葱宛}Ъ繹貧簧幔歡咸剿鰨凍雋思櫳戀睦投*?

篇（10）

【作者簡介】顧大權，男，張家港市第一中學教師，西南大學教育學院在職研究生，主要從事教育管理研究；楊欣，男，西南大學教育學院在讀博士，主要從事基礎教育研究。

1.引言

中學課堂管理策略的研究隨著素質教育和新課改不斷深入，已逐漸深入到教育學的研究領域。特別是新課程改革的實施，其對學校、教師的要求越來越高，社會呼喚學習型社會、學習型人才的聲音也越來越強。綜觀我們目前的數學課堂教學，隨著新課程改革的實施，似乎教師、學生疲于各種考試的現象已有所改變，但我們的學生卻沒有得到應有的發展，甚至對學習產生逆反、抵觸心理，逐漸失去了學習的主動性、積極性和創造性。同時，教師也面臨著巨大的工作壓力，職業倦怠、心理陰影成為教師常見的精神狀態，影響了教師專業發展的熱情和進程。解放學生首先要解放教師，解放教師就要促進教師角色的轉變：從“課堂的主宰者”轉向“平等中的首席”，從“知識的灌輸者”轉向“人格的培育者”，從“單向傳遞者”轉向“對話組織者”。[1]教師花費的時間越來越多，學生的負擔越減越重，“高耗低效，缺乏策略”已成為數學課堂管理上最突出的問題。而解決這一問題的關鍵就是要系統地研究教育管理策略的理論，努力形成有效課堂教學的策略體系，用以指導學生進行有效學習，最終達到教學效果的最優化。從而促進教師的和諧發展，促進教師的自主發展，培養與塑造出一批富有全球視野、尊重生命、尊重教育規律的教育管理行家、教學專家和名師；將有助于遏止甚囂塵上的功利化的應試教育，使新課程背景下的學生學習方式的變革成為真正的可能，從而使課堂成為學生學習與成長的樂園，同時也讓教師享受自主的尊嚴和職業的幸福。

也唯有真正實施有效的課堂管理才能真正落實素質教育，才能真正提高教育教學質量，為學生終生學習與成長打下基礎，引領學生主動地學習和自我發現，實現學生的全面和可持續發展。

2.研究內容與方法

A.研究思路

本研究將從現實問題和現狀入手，針對初中數學課堂教學的現狀，充分調查和了解教師在數學課堂管理和學生在課堂學習中所存在的問題，努力探究影響教師課堂教學效果和學生課堂學習效益形成的原因，并尋求相關的解決問題的辦法。

筆者通過對中學數學教師進行了大量的正式和非正式的訪談，并對這些訪談進行較為全面、深入地分析，筆者從環境控制、民主管理、師生互動和有效教學四個維度著手展開了調查。

B.研究方法

根據研究目的的需要，本研究主要采用文獻研究法、訪談法、問卷調查法和有關的統計方法。本研究將下發103份教師調查問卷，400份學生調查問卷，通過問卷調查，了解數學課堂管理的現狀，以及數學課堂管理的特點，比較分析教師和學生兩方面對這些問題的看法。以張家港地區參加初中課堂管理調查的103名初中數學教師為被試，比較不同數學教師管理策略的差異，收回有效問卷100份，有效率97.1%。以張家港地區參加了初中課堂管理調查的400名初中生為被試，了解初中生評價數學課堂管理策略的發展特點，收回有效問卷370份，問卷有效率為92.5%。

C.研究工具

a.自編初中數學教師課堂管理策略問卷

經過與專家討論和統計檢驗，初中數學教師課堂管理策略問卷共23題，包括環境控制、民主管理、師生互動和有效教學四個維度，采用五點評價。在本研究中，我們對該問卷的驗證性因素分析表明，模型擬合指數良好，其中RMSEA=0.09，NFI=0.809，RFI=0.863，CFI=0.841，IFI=0.846，TLI=0.816，說明這23個項目較好地測量了初中數學課堂管理策略這一結構；問卷的內部一致性信度Cronbach’s分別為0.913，分半信度為0.902。

b.自編初中學生數學課堂管理評價問卷

經過與專家討論和統計檢驗，初中學生數學課堂管理評價問卷包括環境體驗、民主體驗、師生互動體驗、教學體驗四緯度，采用五點評價。在本研究中，我們對該問卷的驗證性因素分析表明，模型擬合指數良好，其中RMSEA=0.074，NFI=0.862，RFI=0.841，CFI=0.902，IFI=0.903，TLI=0.887，說明這23個項目較好地測量了初中數學課堂管理策略這一結構；問卷的內部一致性信度Cronbach’s分別為0.927，分半信度為0.871。

3.初中數學課堂管理策略特點的比較分析

A.初中數學課堂管理策略的狀況

a.總體狀況

為考察初中數學課堂管理策略的基本狀況，我們對參加本次調查的100名被試在課堂管理策略各因素上的平均數和標準差進行了統計。問卷采用5點問卷，最高分為5分，最低分為1分，中等臨界值為3分。具體結果見表1。

表1初中數學課堂管理策略的總體狀況

從表1中可以看出，數學教師課堂管理策略的總平均分為4.15，遠高于中等臨界值，這也就說明張家港地區數學教師課堂管理策略處于中等偏上的水平。從初中生數學課堂管理策略的各因素的來看，發展較為均衡，其中環境控制最高（M=4.37），有效教學最低（M=3.97）。各因素平均值大小依次為：環境控制>師生互動>民主管理>有效教學。

b.性別差異

初中數學教師課堂管理諸因素和總問卷的均值和標準差如圖1所示。通過圖1，我們可以清楚地看到男教師在初中數學課堂管理諸因素上的得分都要略高于女教師，尤其是在環境控制和師生互動上。

圖1初中數學課堂管理圖2初中數學課堂管理

策略的性別差異 策略的學歷差異

c.學歷差異

以學歷為自變量，初中數學教師課堂管理策略及其各個因素為因量變進行均值和標準差分析，結果如圖2所示。從圖2中可以看出不同學歷數學教師之間的課堂管理策略存在明顯差異，無論是在環境控制、民主管理、師生互動還是有效教學上都表現為，研究生>本科>?？?。

d.教齡差異

以教齡為自變量，初中數學教師課堂管理策略及其各個因素為因變量進行均值和標準差分析，結果如圖3所示。從圖3中可以看不同教齡數學教師之間的課堂管理策略有差異，但不明顯。在環境控制上，教齡10-20年以及20年以上的教師得分明顯高于10年以下的教師；在民主管理和師生互動上，20年以上>10年以下>10-20年之間；在有效教學上，20年以上的教師得分明顯高于10年以下和10-20年之間的教師。

B.初中生數學課堂管理策略評價差異比較

a.總體概況

為考察初中生對初中數學課堂管理策略的基本狀況，我們對參加本次調查的370名被試在數學課堂管理策略的平均數和標準差進行了統計。問卷采用5點問卷，最高分為5分，最低分為1分，中等臨界值為3分。具體結果見表2。

表2初中生數學課堂管理策略評價的總體狀況

由表2我們不難看出，初中生對數學課堂管理策略評價較高，平均在4.3。其中，環境控制和有效教學的平均分達到了4.4。

b.性別差異

以性別為自變量，初中生數學課堂管理策略各因素為因變量進行均值和標準差分析，結果如表3所示。

表3男女生數學課堂管理策略評價的均值和標準差（N=370）

從表3中，不難看出不同性別學生對初中數學課堂管理策略的評價差異并不顯著，但都是男生略微高于女生。

c.年級差異

以年級為自變量，初中生數學課堂管理評價各因素為因變量進行均值和標準差分析，結果如圖4所示。由圖4不難看出，不同年級初中生對初中數學課堂管理策略的評價差異不顯著。

4.總討論

A.初中數學課堂管理策略的結構

初中數學課堂管理策略這一概念包含了教育學、心理學、管理學等諸多概念，乍看之下，大量的信息往往使人不知所措，難以把握其重點，而這也在削弱了初中數學課堂管理策略的研究意義與實踐價值。面對這一問題，本研究希望通過實證研究和統計分析找到有助于提升我國初中數學課堂管理效率的核心因素集合。在理論層面，有利于拓展和豐富數學課堂教學的操作性理論，促進現代教育教學理論的發展。在實踐層面，減輕教師的教學負擔，減輕學生的學業負擔；提高教師的教學效益，提高學生的學習效益。

B.初中數學課堂管理策略的特點

a.總體特征

從表1中可以看出，數學教師課堂管理策略的總平均分為4.15，遠高于中等臨界值，這也就說明張家港地區數學教師課堂管理策略處于中等偏上的水平。從初中生學業韌性的各因素的來看，發展較為均衡，其中環境控制最高（M=4.37），有效教學最低（M=3.97）。各因素平均值大小依次為：環境控制>師生互動>民主管理>有效教學。雖然數學課堂管理策略的得分總體較為理想，但值得注意的是，數學課堂管理策略中的環境因素（M=4.27）明顯高于有效教學（M=3.97），說明初中數學教師在運用具體教學方式時仍有很大的提升空間，這也在某種程度上反應了初中數學課堂強調有效教學的必要性。因此，我們在今后的數學課堂教學中，呼喚數學教師的效益意識，關注學生的全面發展，促進學生掌握數學學習的方法[1]。

b.性別差異

通過圖1，我們可以清楚地看到男教師在初中數學課堂管理諸因素上的得分都要略高于女教師，尤其是在環境控制和師生互動上。這一情況表明，男教師可能在平時數學課堂上更注意對教學環境的把握，喜歡強調師生互動。造成這種結果的原因可能與不同性別教師的性格因素有關。

c.學歷差異

從圖2中可以看不同學歷數學教師之間的課堂管理策略存在非常明顯差異，無論是在環境控制、民主管理、師生互動還是有效教學上都表現為，研究生>本科>?？?。造成這一個效果的原因是由于不同學歷教師接受的教育不一樣，導致他們教育的知識、能力、動機和認知方式等不同。非常明顯的是，研究生學歷的初中數學教師他們更善于控制數學課堂上的環境，采用更加民主的方式管理數學課堂，更注重在課堂上開展師生互動，并注重采用靈活有效的教學方式。因此，很有必要開展提高初中數學教師學歷水平的教育培訓。

d.教齡差異

從圖3中可以看不同教齡數學教師之間的課堂管理策略有差異，但不明顯。在環境控制上，教齡10-20年以及20年以上的教師得分明顯高于10年以下的教師?？梢姡踔袛祵W教師隨著教齡的增長，會更善于控制數學課堂環境，也在某種程度上表明數學課堂環境控制是一項需要經驗積累的工作。在民主管理和師生互動上，20年以上>10年以下>10-20年之間。造成這種差異的可能原因是，10-20教齡的教師多數是中年教師，在他們的性格因素中控制性和主導性更加強烈，所以他們在民主管理和師生互動上相對較差。而教齡10年以下的年輕教師，由于他們與學生年齡層更加接近，彼此認同感會更強烈，所以他們對學生更加民主，喜歡與學生交流。那些教齡達到20年以上的教師，因為他們的經驗更加豐富，性格更加平和，在對待學生時，可以用更加民主的方式管理學生，并與他們產生互動。

C.初中生數學課堂管理策略評價的特點

a.總體特征

通過表2我們可以看出，張家港地區初中生對數學課堂管理策略評價較高，平均在4.3。其中，環境控制和有效教學的平均分達到了4.4，表明目前我市初中生對數學課堂管理策略滿意程度較高，也在某種程度上反映了我市初中數學教育質量較高的事實。

b.性別差異

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通過表3，我們看出不同性別學生對初中數學課堂管理策略的評價差異并不顯著，但都是男生略微高于女生。造成這種差異的原因可能在于，相較于女生，男生可能對數學課更具好感。

D.建議

新課改以來，初中數學課程改革從理念、內容到實施，都有較大變化，要實現數學課程改革的目標，對學生更好地實施素質教育，使“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展?！盵2]本人對初中數學課堂管理策略的培養方面提出如下建議：

a.形成以人為本的課堂管理理念

課堂教學監控的核心理念是以人為本，要求課堂教學監控以人的本性、需要、追求及基本存在狀態為本，以人的方式實現人的發展[3]。而初中數學教師以人為本的信念是實現初中數學課堂高效管理的基本保障。因此，在初中數學課堂管理中，我們應該充分考慮數學的學科特點，中學生的心理發展特點和水平，學生的學習興趣和需要，及時了解學生及其學習的真實狀態，更好地以智啟智、以情激情，使課堂形成一種動態的、生長性的教學“生態環境”。[4]

b.對初中數學教師專業發展的建議

教師是新課程改革的關鍵，新課程標準對教師的教育素養、教學能力提出了較高的新要求，而教師專業發展就成了重中之重[5]。結合本研究，本人對初中數學教師專業發展提出如下建議，以期拋磚引玉。第一，重視繼續教育的作用。未來的教育是終身教育，終身教育的另一面是終身學習。一方面，初中數學教師可以進入大專院校進行學習深造，提高自身的知識、技能以及個人品質；另一方面，初中數學教師的教學觀不應是固守于數學這一門學科的狹隘專業人士，除了側重數學外，科學、技術、宗教、藝術、哲學等都應在他的視野之內。第二，進行教育科研。初中數學教師必須注重教育理論的學習與研究，樹立正確的教育思想，不能憑經驗去上課，應在理論指導下去教書育人，應善于從教育實踐中發現、歸納、總結出有意義的教育理論與方法。第三，善于創新。有研究結果顯示，創新性較強的初中數學教師能在更大程度上培養學生的創造能力，這就要求初中數學教師能站在時展的前沿，具備超前于學生的意識與能力，對未來時代的氣息具有敏銳的感受力，使自身具備創新意識及創造能力。

[1]陳東.數學課堂教學有效性的調控策略[J]中小學教育.2008

[2]叢曉波.以人為本：課堂教學監控的核心理念[J]教學科學研究.2003

篇（11）

初中數學教學中，知識點其實并不多，但對于學生而言卻存在很多的問題。一些學生在課堂上難以跟上老師的節奏和思路，即便有些時候老師在授課時已經放慢了速度，一些同學還是不得要領，收獲不了知識，學習的效率極其低下。因此，在數學教學中，教師抓好課堂教學對于學生來說至關重要。

一、轉變教學觀念

新課改后，教學思想發生了巨大的轉變。在過去的教學中，教師往往扮演著主體的角色，所有的學習和教學都是圍繞著教師在進行，但是新課改后，學生開始成為課堂的主體，老師僅僅起著一個引導的作用。教師的所有教學活動都應圍繞著學生的學習情況來展開。學生在學習中的狀態直接影響著教師的教學效果。在學習中，學生只有處在了最佳的學習狀態，老師的教學活動才會具有意義。所以，新課改對于教師的教學水平提出了更高的要求。在初中數學的教學中，教師應該引導學生對知識進行選擇性吸收，在接受的同時應該注重對知識的創新和思考。在過去的學習中，一些學生往往只注重對于知識的學習，在課堂上雖然思考了不少問題，但其實還是缺少對知識的創新和深入研究。在新課改后，老師成了學生學習知識的引導者，老師應該做的是傳授學習的方法，引導學生進行知識的思索和積累，告訴他們如何發現和探索知識，找尋學習知識的敲門磚。

新課改后，最明顯的好處其實也是一種最大的改變――學生成了課堂上的主人。在教學中，不管老師多么有才華，教學方法多么先進，如果學生無法吸收其所傳授的知識，那么該次教學就算是失敗的。若某教師在課堂中能夠重視對學生的思維進行引導，讓學生自行探索并研究出理論知識，那么該老師的工作效率將會非常高。在教學中教會學生在學習上的方法或技巧比傳授一些理論知識更為重要。如果學生在課堂上能夠積極地參與、動口、動腦，其學習的積極性將會有很大的提升。

二、營造一種輕松的課堂氣氛

輕松的課堂氣氛對于學生們的思考和學習有很大的幫助。新課改雖然已開始執行，但仍有許多學生學習時處于一種被動的狀態，不愿意親自去探索和鉆研。因此，老師應該積極采取措施改變這種現狀，爭取讓學生將被動化為主動，在課堂中處于主體的地位，自覺地進行學習，這也是提升老師數學教學的一種優良手段。若想讓學生積極扮演主人翁的角色，融洽輕松的課堂氣氛是必不可少的。若課堂氣氛長期是嚴肅的、緊張的，那么學生將很難真正進入到學習的情景中，自然也就不會有更多的學習和思考了。因此，教師應該將構建輕松和諧的課堂氣氛當作目標，重視學生主體意識的培養，讓學生能夠自行開展自主學習，從探索中發現學習的興趣。

課堂上輕松和諧的氣氛不僅能夠讓學生各抒己見、暢所欲言，還能夠讓學生充分發掘自身學習的潛能，讓老師了解學生對自身教學的看法和意見，幫助老師提升教學理念，改進教學方法，促進師生之間的互動，建立一種融洽平等的關系，讓學生和教師分享自己的見解和知識，讓老師成為學生在學習中的組織者。教師在自身的教學中應該堅持好的教學方法，摒棄一些錯誤的方法，讓教學的效率能夠達到最大化。老師在教學中還應該貫徹情感教學，讓自己成為學生學習的榜樣，用一些優秀的習慣來影響自己的學生，指引他們向好的方向發展和成長。

三、教學中培養學生對于數學學習的興趣

學生對于數學的學習不能與生活脫離開，因此，教師應該盡量讓自己的課堂變得生活化，在教學內容的設計上盡量和生活中的一些實例相結合。學生們往往對生活中發生的一些事情比較感興趣，教師可以憑借這一點來進行教學，充分激發學生學習數學的興趣。另外，擺脫枯燥理論知識的學習方式是學生們都比較崇尚的，教師應該根據這一點來制定教學方案，多讓學生們參與到實踐中。對于一些能夠動手操作的東西可以盡量讓學生們自己動手操作。這樣不僅可以鍛煉他們的動手能力，對于學生思維的啟發也是有很大幫助的。教師在進行數學教學時應該綜合利用多種方法來引起學生的共鳴，讓學生的注意力停留在數學課堂上。

學生是未來社會的棟梁之材，國家非常重視教育行業的發展。對于教師來說，教學任務是艱巨而漫長的，需要耐心和細心。隨著時代的發展、教育的改革、新課標的出現，教師的教學目標也越來越清晰，教學方式越來越先進，教學效果越來越明顯。總之，在初中數學的教學中，教師應該充分發揮自身的主導作用，始終貫穿“以學生為本”的思想，充分展現學生的主人翁地位，使初中數學的教學收到最佳的效果。

參考文獻

1.曹平原.中學數學教學論文的寫作方法[J].中學數學雜志：高中版，2011（5）

2.徐榮清.初中數學“雙自主”課堂教學應注意的五個環節[J].教育教學論壇，2011（3）