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新課改對中學數學教育中有更高的要求，不但要傳播數學知識，同時還要進行素質教育，素質教育包括思想道德的教育、學生能力的培養、身體健康與身心健康的教育，等等.這樣更全面的教育才能達到新課改的要求，所以對加快中學數學素質教育的研究已迫在眉睫. 筆者從當前中學數學教學中素質教育存在的問題出發，通過對中學數學教學中的素質教育的途徑進行總結分析研究，旨在為推進中學數學教學中素質教育的發展.

一、素質教育的本質及其特征

素質教育本質是指通過實踐素質教育制定的方針與目標，讓學生的德、智、體、美、勞有更加全面的發展. 素質教育從教育起點、教育過程以及教育的目標進行層層揭示. 素質教育通過實現學生的自由發展以及潛能激發和完善來為社會提供多結構多層次的高素質人才. 素質教育的特征多樣化，主要包括主體性、全面性、全體性以及發展性. 其中最為顯著的特征是主體性，主體性是指教師充分發揮出主導作用，讓學生主動去參與，積極思考、親自實踐，進而培養學生的自我意識、創新意識以及競爭意識. 全面性是指學生無論在思想品德和科學文化，還是在勞動技能、身體和心理等方面的素質都能得到更全面的發展. 全體性是指素質教育要面向全體學生，讓每一個在校的學生都能得到全面的發展. 發展性是指素質教育不能只顧眼前，而要以動態的眼睛去觀察未來，看清事態的變化，培養學生的發展意識，鍛煉學生的創造能力.

二、現行中學數學教育存在的問題

從歷屆的國際數學奧林匹克競賽中可以看出，中國隊總能取得優異的成績，這是好事，但其中也存在著問題，這類學生多是通過反復做練習題，對數學并沒有一個清晰完整的概念，基本上都是從題海戰術中培養出來的數學尖子，無法想象這類學生在走上社會后如何去適應這個社會，我們需要的不只是高分人才，更需要具有高素質高創造力的人才. 傳統的教育體系，只教會我們規規矩矩去做人，老老實實去做事，而在國外教育中學生就會“隨便”很多，我們的教育就是缺乏的國外的這種“隨便”，這也是創新學生的關鍵. 目前我國中學數學教學還存在一些問題，這嚴重影響了中學數學對學生素質的培養，主要包括如下幾點：

1. 對非智力因素認識不夠

很多的學生，還有部分老師，不理解數學與其他學科之間的關系，認為沒有關系，這是個很大的錯誤. 數學是最基本的學科之一，同時也是最具有科學哲理的學科，很多的問題都要用數學方法來解決. 無論是自然科學還是物理化學或者是社科類經濟學，這些都離不開數學，很多都是靠建立數學模型來解決相應的問題，由此可以看出數學的重要性.

2. 中學數學在教材中與課堂的內容安排上存在一些不足

教育界有很多的人都認為目前的數學教材中重點編排是應用，基本原理的篇章明顯不夠，認為在編寫教材上有取輕舍重的現象. 為了學生的長遠發展，在數學教學過程中必須對基本原理進行重點介紹分析，只有基礎打好了才更有利于學生將來的學習與發展.

另外，有必要提高教材的開放性，中學教材必須與高等院校的教材有機地銜接上. 為了能讓學生長期對數學保證較高的興趣，教師必須在課堂上通過不同的方法激發學生興趣. 而教材的內容也是這個問題的關鍵，內容能不能吸引學生學習，這很大程度上決定了學生以后對數學的興趣以及是否能在大學里學好數學.

3. 評價體系過于單一

我國目前是以考試分數來衡量學生的唯一標準，這個標準對很多的學生來說是不公平的，不能單單從一張試卷來評價一個學生，一張試卷也不能完全反映出一個學生的真正水平，學生在數學能力以及價值方面的認識，不能完全在一張試卷中體現出來，要是有不同的評價體系，對學生和教師來說會更加的公平.

三、實踐中學數學教學素質教育的途徑

首先，應端正對數學學科的認識，改變傳統的教育觀念，樹立長遠的教育觀，抵制應試教育的教學方法，加強對學生素質方面的教育. 鼓勵開設數學特長班，但在開設特長班的同時還必須加強學生對文史方面知識的教育，避免學生走上極端. 目前，大多數學校開設奧林匹克數學專業班的做法已經受到專家與社會大眾的批評，普遍認為其學生的綜合素質以及綜合能力低下，嚴重影響到學生后來的發展，由此可以看出，它的副作用之大.

其次，豐富課堂教學. 所謂豐富主要包括如下兩點：1. 教師在課堂教學時可盡可能多的為學生提供一些具有開放性的數學問題，有些時候，學生在學習時的一個思維練習比一個固定的答案要學得更多也重要得多；2. 鼓勵學生采用不同的方法來解決相同的問題，鼓勵和肯定學生的創造性思維，切不可將學生的思維固定在某一種思路上. 有時候一個正確的回答會影響學生的思維轉變，同時還會削弱學生學習的積極性，時間一長，學生的思維會更僵化和固定，從其結果上來說這是得不償失的.

再次，關注想象與靈感，培養學生創造性思維能力. 想象是鍛煉思維的前提，在數學思維中，想象起到了非常重要的作用，它能幫助學生找到解決問題的一條捷徑，也能讓學生擁有更多的解決問題的機會. 在數學領域中，許多非常高深的問題都是靠“假想”、“猜想”的形式出現的，這正是想象的另一種表現形式.

【參考文獻】

[1]韓學鋒.關于數學素質教育的幾點思考[J].科技資訊，2009（3）.

[2]董娟.芻議中國中學數學教育之弊端[J].科技信息，2009（8）.

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新《數學課程標準》指出：“教師應激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”在中學數學課程教學中，數與形是最基礎的兩個部分，在數學學習的過程中處處都是數字與圖形。

在日常數學的教學活動中，如果學生能夠將抽象思維與直觀圖形結合起來，不僅能表現學生數學解題的能力，同時也能體現學生思維的發散性與跳躍性。數形雙向溝通思想不僅能夠拓寬教師和學生解決數學問題的思路，而且能夠將復雜、抽象的數學問題簡單化、直觀化，因此，復雜難懂的數學題目也就變得簡單易懂了。

一、數形雙向溝通在中學數學教學中的意義1有助于學生正確理解數學概念

數學概念是數學邏輯的起點，是學生認知的基礎，是學生數學思維的核心。但是由于數學中的概念往往是高度抽象的，它給人一種單調、乏味、枯燥、難懂的感覺。因此，利用數形結合的思想可以幫助學生正確地理解數學概念。

（1）化抽象為具體，有利于數學概念的理解、記憶。利用數形雙向溝通，容易揭示數學概念的來龍去脈，學生易于感知和接受；有利于學生對知識本質的理解；為概念賦予圖形信息，幫助學生利用圖形信息來理解、記憶概念及對相關性質進行應用。

（2）發展和優化學生的數學認知結構。數學認知結構是學者頭腦中的數學知識結構，即數學知識結構通過內化在學者頭腦中所形成的觀念的內容和組織。數形雙向溝通可以使學生的知識整體化、系統化，便于學生在各種知識背景下提取有用的信息，且能從“數”與“形”兩個維度去考慮解決問題。數形雙向溝通加強了知識與知識之間的相互聯系與轉化，構建了有效的知識網絡，優化了學生的數學認知結構。通過數形雙向溝通使學生原有的認知水平得到了深化發展，使學生對知識的理解更加深刻、透徹。

2有助于拓展學生解決問題的途徑

（1）數形雙向溝通是解決具體問題的“向導”。數形雙向溝通作為一種思維策略，雖然不能作為解答問題的具體方法，但可以作為尋找正確解法的一個思路及突破口，它使得學生不會拘泥于現有的方法和思維模式，具有積極的意義。

（2）有助于學生積累數學知識模塊，簡縮思維鏈。不同的學生對于同一問題的思維過程有長短之分，能力強的學生思維過程短，思維鏈的環節較少，而能力弱的學生往往表現出思維過程長，思維鏈多且無序。數形結合最大的特點就是模型化、直觀化，用簡單、直觀的圖形代替冗長的代數推理。學生的知識結構中儲備有一些豐富的圖形模塊和數式模塊，在實際解題的過程中這些圖形模塊和數式模塊能夠幫助學生快速、準確地找出方法。

3有助于學生數學思維能力的發展

進入中學階段的學生已完成了由直觀形象思維到抽象邏輯思維的飛躍，但這并不代表在教學中教師就能夠偏重于某一種思維方式的教學。形象思維的培養在中學階段是不容忽視的，也是很重要的。數形雙向溝通的思想可以培養學生的多種思維。

（1）有助于幫助學生樹立形象思維。數形雙向溝通豐富了表象的儲備，而表象的運動過程可促進學生形象思維的發展。數形雙向溝通有助于培養學生對圖形的想象能力，促進學生形象思維的發展。

（2）有助于培養學生的直覺思維。運用數形結合解題能直接揭示問題的本質，直觀地看到問題的結果，只需稍加計算或推導，就能得到確切的答案，因此許多數學問題的解答都是先從幾何形象的直覺感知中得到某種猜想、預感，然后再進行邏輯推理和證明，進而使問題得以解決。

（3）有助于培養學生的抽象思維能力。數形雙向溝通表面上看是代數與幾何之間的結合。任何的學習遷移都是通過概括這一思維過程來實現的。數形雙向溝通在應用的過程中，常常根據數量關系與圖形特征之間的聯系和規律，可以把一個形的問題轉化遷移到與之相應的數的問題，反之，數的問題轉化遷移到與之相應的形的問題。

4利用數形雙向溝通，喚起學生對數學美的追求

數學本身就是一門美的科學，數學上的對稱美、輪換美、簡潔美、和諧美、奇異美等形式在數學圖形上的體現更為直觀、動人。利用數形雙向溝通能培養學生審美情趣，經受審美體驗，提高審美意識和審美能力，以激勵學生學好數學的激情、動力和追求解題的藝術美，促進學生素質的全面提高。

二、運用數形雙向溝通應注意的問題1作圖問題

在同一坐標系中將幾個函數的圖像進行比較時，要注意函數圖像的延伸趨勢以及伸展“速度”。教學中展示的圖像僅僅是函數圖像的一小部分，而不是完整的圖形。這就需要教師引導學生從函數的部分圖像中去思考、發掘。對函數的發展趨勢和伸展形狀做出合乎邏輯的判斷，實現由直觀圖像到抽象性質的銜接。

2定義域問題

定義域是自變量的取值范圍，實際過程中如果學生忽略了數學轉化過程的等價問題，那么自變量的取值范圍就有可能擴大或縮小了，因此，畫出來的圖像就會多出或者少了一部分，而通過對這樣不正確圖像進行分析，得到的結果往往也是錯誤的。所以，注意轉化過程的等價問題是關鍵環節，考查轉化過程是否等價，在得到相應結果后，再用另外的方法去進行驗證、檢查得到的結論是否正確。

3邏輯問題

“形”并不能完全作為證明的依據，在幾何證明過程中，除進行直觀分析外，還要進行代數邏輯的證明與計算，并用嚴謹的數學語言表達證明過程。應用數形結合時，“形”只是一種手段，一個工具，而不能成為理論依據。不論是怎么樣的題目，“形”只是我們思考問題的一種方式，只為解題提供一些幫助，只有給出嚴謹的理論依據，得到的結論才有說服力。

數形雙向溝通是一個非常實用而且重要的方法，其應用性強。在實際解題過程中，不能完全依賴數形結合，因為它帶有濃厚的“猜測”色彩而不能給出嚴謹的邏輯證明。因此，需要客觀全面分析，發揮數形雙向溝通的長處，在突出直觀的同時，輔以嚴謹的證明。

參考文獻：

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一、前言

初中數學不僅要通過課堂教學環節實現學生對書本上的定義、概念的理解和掌握以及能夠熟練地解答習題，更重要的是要求教師通過引導，逐漸培養學生的思維能力和創新能力。學生能夠熟練地運用邏輯思維和發散思維的思考方式去思考和解決問題，這已經不再是“授人以魚”的過程，而是真正實現了“授人以漁”——使學生掌握思考問題的方式，進而正確解答問題的目的。學會題目和學會學習方法相比，后者當然是更值得提倡的。反思性教學就是在幫助學生形成認知模式的接觸上，通過同化、順應兩種方式，形成系統的數學認知結構。是提高課堂效益，培養學生開拓精神的教學新手段。

二、反思性教學的特點

反思性教學，是把教學主體與教學目的緊密結合起來，借助教學工具，達到解決教學問題的一種途徑。這種教學模式，通過改革教學理念，將教學與實踐緊密聯系，使教學方式更符合素質教育的要求。反思性教學的兩大特點是“學會教學”、“學會學習”。它具有如下幾方面的特點：

1.要求教師將教學、研究相結合

反思性教學對教師提出了較高的要求。教師不僅要進行日常的教學工作，還應在教學之余，進行反復的鉆研，對教學大綱和教學實踐不斷地進行理性認識，通過反思提高對學生學習心理及課堂教學規律的把握。教師應具備一定的專業素養、開放性的心態及較高的責任感和探索精神，通過反思教學不斷地對自身的知識層面和教學技術進行更新。

2.高度的探究性

反思性教學是一項在教師進行主導的情況下，以學生作為探究主題，根據教材上的學習材料，對知識的發展過程進行探究的活動。教師應通過反思性教學逐步地培養學生發現、提出、分析、解決問題的能力，并通過具體的實踐，不斷督促學生對所學知識進行梳理和反思，通過這個過程體會到發現問題并解決問題的樂趣。通過這種方式，不斷地引導學生產生學習積極性和主動性，將學生的創造欲和求知欲調動起來，對學習發生濃厚的興趣。

3.反思性教學是一個不斷循環的過程

“反思是數學思維活動的核心和動力”，“通過反思才能使現實世界數學化”。反思性教學的過程意味著認知結構的不斷打破與構建，要通過多次反復性地進行才能順利實現同化與順應，這個過程意味著從實踐到認識，再從認識到實踐的不斷循環。由于數學對象具有一定的抽象性，數學活動具有一定的探索性，數學推理過程具有嚴謹性以及數學語言上的特殊性等特點，這往往也是要經過反復的探索、總結、研究和實踐以便對數學本質進行探索的原因。

三、反思性教學的實施途徑

1.情景假設法

情景假設法是指通過適當的情景創設啟發學生的想象力和思維能力，并激發學生的潛能，開發學生的智力。如軸對稱的學習，教師就可以采用情景假設法，教師可以創設如下情景：同學們來到一個屋子里，屋子里有一面大鏡子，站在鏡子前，會發現鏡子里的象到鏡面的距離與人到鏡面的距離總是保持相等，那么以鏡子為軸，人與象是不是彼此對稱？通過情景的假設，引發學生對問題的思考，從而巧妙地調動起學生對知識的探求欲望。

2.注重對知識結構的梳理

教師在日常的教學中，應著重引導學生對知識結構進行梳理，通過對知識結構的梳理能夠使學生把握知識的脈絡，進而可以站在一個更高的角度對課本乃至數學這門學科的進行透視。這種透視可以為學生對問題本質的認識及把握提供幫助，對數學可以形成一種系統的、有一定脈絡和邏輯聯系的印象。如對初中數學教材中的方程部分進行梳理時，教師可以幫助學生從一元一次方程開始進行把握（方程成立的條件部分此處不再強調）當未知數的個數是1、未知項的最高次數也為1時，我們叫它一元一次方程，當次數為2時叫做一元二次方程……以此類推，在中學范圍內，有幾個未知數就叫做幾元，未知項的最高次數為幾就叫做幾次。教師可以教給學生一些知識結構的梳理方法，比如對知識點進行列表并觀察其中的邏輯聯系，對所學知識的知識框架進行認識并畫出具體的形象圖來等。

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新課改為中學數學教學帶來全新的發展機遇與挑戰，中學數學教師必須以學生為教學主體，重視培養學生的創新能力及創新意識。數學教師應該積極引導學生在學習新知識的過程中，提升自身的創新能力，激發學生潛在的創新意識，有利于數學教師完成傳統應試教育的變革，由此培養中學生的創新能力成為現代中學學教育工作的重點。

一、中學數學中培養學生創新能力的意義

在中學數學以往的教學方式中有許多不足之處，例如以下幾點：首先，在傳統數學教學方式中，整學期的所有數學教學環節都是緊密關聯的，每節數學課堂之間呈現相互依存的關系，不能脫離任何一節教學。其次，在以往的教學方式中，教師教課，學生做筆記，兩個主體間在課堂是無交流，該模式不利于學生對數學學科的學習。最后，以往的教學模式中重視完成教學任務，在教課過程中教師需要把重點知識傳授給學生，學生負責學習知識，課堂時間結束后，數學學習也隨之結束，這是數學教學質量始終得不到提高的重要原因。由此，數學教師需要重視培養學生創新能力，改善傳統教學模式的現狀，有利于提高學生的數學成績，以及促M學生的全面發展。

二、在實際數學教學中學生創新能力培養的具體思路

首先需要在數學課堂中營造學生喜歡的課堂氛圍，有利于學生的課堂參與，并積極與數學教師展開互動，這有利于在課堂上實現對于學生自身創新能力的培養。其次數學教師應該改善以往的教學方式，更新教學方法，吸引學生的注意力，并利用科學的方法對學生的學習進行指導，這有利于更全面的提高學生自身的穿心能力。最后注意學生的個性化發展，學生主體之間的創新能力的培養方式不同，由此更需要理論聯系時間，組織學生自行進行思考，保證學生的個性化發展，才有利于提高學生自身的創新能力。

三、中學數學教育中創新能力培養的研究與實踐

（一）利用情景教學法營造愉快的學習氛圍，引發學生的學習興趣

目前先進的教學方法是創設情境教學法，它與傳統教學方法相比較而言，更能夠激發學生對數學的學習興趣。創設情境教學法能夠提高學生對于數學的學習熱情，為學生日后數學的學習打下基礎。在以往的教學方式中，教師組織學生對數學公式進行死記硬背，這造成學生大腦右腦接受教育過度，使學生的右腦始終處于壓抑的狀態，影響學生的創造才能。此時將情境教學法運用到數學教學中，可以最大限度的利用開發學生的右腦，有助于學生創造力的發展。情境教學能夠刺激學生的想象能力，使右腦變得更加興奮。由此數學教師在可楊中可以利用情境教學法的營造輕松愉快的學習氛圍，引發學生的學習興趣。

（二）利用多媒體教學設備

傳統的教學方式早已磨滅了學生對數學學習的興趣，導致部分學生對數學產生抵觸的情緒。多媒體技術是利用先進的計算機與網絡信息技術等現代教育技術進行教學的教學新手段。將多媒體技術應用于數學的教學中，它可以成為中學數學教學的得力助手。它能夠將教學內容直觀生動的展現在學生的面前，它有利于最大化的發展學生的創新能力。在此教師可以利用多媒體設備把有關數學內容信息在課堂中向學生進行展示，利用形象化、多樣化圖像代替原本無聊的數學知識點。使學生對學習數學內容產生興趣，提高學生對數學的求知欲望，吸引學生的注意力，有利于培養學生積極主動的進行學習，有助于培養學生自身的創新能力。而且多媒體教學技術的應用無疑為中學數學教學錦上添花，使學生能夠自主數學知識進行學習。數學教師需要善于利用多媒體教學設備，介紹中學數學教材內容，為學生的學習提供內容健康高尚的數學教學。

（三）聯系生活實際并利用科學的指導方法提高學生的創新能力

中學生自身的創新能力需要數學教師的積極引導與自主學習才能夠養成。數學教師在教學中，可以把數學知識投入生活實踐的過程中，把數學的理論知識滲透于日常生活中，讓學生把身邊發生的事與數學知識聯系在一起，使學生能夠積極對周圍的事物進行思考觀察。教師可以根據實際生活，開展與數學有關的教學活動，激發學生對數學的興趣，讓學生能夠切身體會到學習數學的趣味性，提升學生的創新能力。例如對于中學數學教材中第十七章第一節勾股定理知識的講解，數學教師可以組織學生思考周圍是否存在有關直角三角形的建筑物等，并使其尋找數學答案，這有利于學生積極主動參與數學課堂中，然后教師應該舉出相關的數學例子，并對學生進行科學的指導，有利于學生在探索知識的過程中提高自身的創新能力。

（四）優化數學的教學流程

在實際的中學數學的教學中，教師需要擺正自己的位置，明確自身屬于傳授與引導的位置，根據每個學生于教學內容的不同，對數學的教學流程進行優化。對于學生數學知識結構進行完善，促進學生進行自主學習，使學生增強創新能力，有利于提高數學教學的質量。數學教師可以在課堂中積極鼓勵學生提問，它是學生對于學習思考的表現，每個學生對于知識的理解不同，問題也不同，有利于促進學生自身的創新能力；也可以創設有關數學的情境進行教學，有利于激發學生自身的創新意識；除此之外，數學教師應該豐富課堂形式，增加課堂的活動，使學生能夠在課堂活動的思考中提高創新能力。

四、結束語

傳統的中學數學教學模式已經不適合現代教學，因此教師需要利用科學合理的教學方式活躍學生的思維，讓學生對于數學的學習產生興趣，有助于提升學生的自主創新能力，有利于培養學生的創新意識，提高學習成績，為我國未來的科學事業的發展培養創新型人才。

參考文獻：

[1]白改平.以美國數學教學為例談中學生創新能力的培養[J].數學通報，2004（4）：17-18.

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數學，作為一門應用廣泛的重要學科，一度被譽為是啟迪人類智慧的催化劑、思維鍛煉的有氧體操。“數學是否是通過發現或創造產生的？或者說，在什么程度它是作為科學產生的，在什么程度上是作為藝術產生的？”[1]學生的數學教學是在教師的引導下，獲取數學知識和技能，可以說數學教學是教師對于數學的加工與再發現過程，也是重溫數學發現過程的創意體驗。創新的精神和意識在數學教學中被重新喚起應該作為數學教學的重要目標之一。

1.關注學生思考

帕斯卡（B.Pascal）曾經提到：“人的全部尊嚴在于思想”[2]，我們認為，數學教學作為思維的教學，其影響的不僅僅是人類認知的能力和技巧，還在于數學所培養起來的數學思維。在數學的教學當中，應該充分鼓勵學生進行獨立思考。在實踐教學當中，學生在問題的問答、練習、板書等各種活動當中，都存在思維教學的素材，捕捉這種來自學生自身的數學思維素材并將其應用于數學的教學應當屬于教師的基本功。[3]學生在面對這些數學活動時背后所形成的思維過程，挖掘出這種潛在的思維價值，將其引向縱深，提高思維層次對于學生的思維發展都具有非同小可的作用。在新課程的數學教學中，注重的是將數學的學習與問題情境相結合，其目的在于讓學生在數學的學習探索中不斷對問題情境層層分析，達到激發學生探知數學知識和思維的目標，但是這個過程必須要注重克服去數學化現象，這種現象最大的弊端就在于弱化思維。

數學教學中要合理注重思維過程所需要的時間，雖然道理通俗易懂，但是在實踐中卻出現很多填鴨式的教學，也就是剛板書完問題，就開始進行分析、引導，這種教學就成了典型的用教師的思維代替了學生的自主思考，或者是班級中少數優秀學生的思維代替了其余學生的思維過程，學生思維的獨立性、自主性受到了嚴重的阻礙和破壞，數學本身就是帶領學生進行創新思維的體驗，

再從這種體驗中獲得自身獨立思維的培養，對于教學過程中學生出現的錯誤需要究其原因，找出其中合理的成分，教師與學生之間做到充分的交流，這才有助于問題的真正解決。

2.促進教學理解

數學的教學在于培養中學生的數學素養，有學者認為這是方法論與認識論的綜合性思維方式，具有高度的哲學意義和認識特征[4]。當代中學生的數學教育所注重的不再是簡單的數學應用、解決問題的能力培養，數學中思想方法、態度、情感甚至價值觀等多方面的價值挖掘成為了當今數學教學的宗旨所在，這也就是數學素養的養成。我國在數學教學上也提出了縱向和橫向兩方面的發展方向，其中橫向就提出了從知識和技能、數學思考到解決問題再到最終的情感和態度，從單純的數學應用來講，小范圍來看是通過教師的數學引導，讓學生將數學知識應用到實際生活中，從大范圍來看，我國中學生數學教育的價值并未被完全挖掘，其深度還遠遠不夠，因此，激發學生的數學探知欲望遠遠比教授給學生具體數學知識更為重要。

3.鼓勵求異思維

我國在數學教育上與西方教育相比，在理論知識與實踐生活的聯系上弱化了很多，西方數學教育將數學的知識內容更多地與其他學科以及生活建立起密切的聯系，由于在數學知識中適時地加入實際情景材料，使得生活經驗、認知經驗又不斷作為素材加入到引出“未知”的過程當中，這種與實際生活相聯系的教學，可以將挖掘數學價值向前推進一大步。

在數學教學中有一個常出現的問題：“一個長方形被剪去一角后，還有幾個角？”問題的答案不難：3、4、5，

但是在一次實踐教學中就有學生提出，這個答案不對，學生的答案是我想要多少個角就可以是幾個角，因為我可以按照弧線、折線來剪。這個問題我們可以看出引導學生觀察思考，留出一個寬松的時間以及學習環境來鼓勵學生思考，才能充分地激發學生的數學思維。

數學經驗對于學生來講是其數學素養的基礎所在，新課程改革將傳統的數學“雙基”教學到“四基”教學，其中重要一條就是數學活動經驗的培養。數學經驗為人類在不斷地實踐生活中從事數學活動所累積起來的理性提升，也就是從感性到理性認識的過程，在具體的教學過程中，強調數學經驗的培養旨在讓學生獲得適應未來社會生活的重要經驗之一。

數學是人類打開知識大門的奠基石，也被視作科學的基礎所在，在提高人類的創造力和想象力上有著充分的價值，數學的教育不僅僅在于使得學生理解和掌握數學基礎知識和技能，還在于運用數學進行知識的觀察和思考，可以說數學教育是在自然人的基礎上幫助人類進一步理解社會、理解自然，從這一層面來講，創新思維將是數學教育永恒的追求。

參考文獻：

[1]（荷蘭）弗賴登塔爾.數學教學再探[M].劉意竹，楊 剛，等譯.上海：上海教育出版社，1999.

[2]單 尊.數學是思維的科學[J].數學通報，2001（06）.

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在中學數學教學過程中，我們可以從中學數學教材內容的美，如概念之美、證明之美、體系之美、無限之美、平衡之美等方面加以探討，帶領學生進入數學美的樂園，陶冶精神情操，激發學生的學習興趣，提高學生的審美能力，培養創造性思維能力。提高學生的審美能力，教師應當作為必要的審美示范，引導學生感知、欣賞數學美。另一方面，“從實踐中來，到實踐中去”，只有將美的知識應用于實踐，審美教育才有意義，學生的審美能力才能得到進一步提高。因此，數學美之教育途徑主要有二：一是展示美，二是應用美。要在科學美的層次上，提高學生的科學素養。如果在學習過程中，我們能與學生們一起探索、發現，從中獲得成功的喜悅和美的享受，那么我們就會不斷深入其中，欣賞和創造美。

數學中的美能夠培養人們創造、發明數學的激情；數學之美能啟發人們探求真理的思路；數學的美感有檢驗真理的作用；數學美能寓美于教，能激發學生的學習興趣；數學美感能達到以美啟智，提高學生解決問題的能力。通過對數學美表現的研究，我們可以肯定地回答，數學中含有美的因素，數學發展受美育思想的影響。在此，我們可以斷言：“哪里有數，哪里就有美。”

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1 兩階段課程目標及教學要求的差異分析

1.1 兩階段課程目標及教學要求的差異分析

中學數學課程標準指出的具體從能力目標，情感目標來培養的目標是：①獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法。以及它們在后續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動體驗數學發現和創造的歷程。②提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。③提高數學地提出、分析和解決問題（包括實際應用問題）的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。④發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和做出判斷。⑤提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。⑥具有一定的屬性視野，逐步認識數學的應用價值、科學價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀①。

鑒于高職高專屬性的兩重性，其數學課程目標一般是根據學校的人才培養方案，結合1999年教育部制定的《高職高專高等數學課程教學的基本要求》而制定。每個學校會根據自己的人才培養方案并結合要求，制定相應的教學大綱，從而確定教學任務。

通過上述比較，可以看出，目前高職高專高等數學的教學要求只是將理工類高等數學的教學大綱“減”“簡”了一部分內容，并且為了凸顯高職高專的職業性，提出了遵循“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則，根本沒有以中學數學作為參照。用這樣的大綱來指導教學，必然使高職數學的教學陷入困境。所以安排一部分教師從根本上學習和研究中學數學的教學內容和教學要求，制定出中學數學與高職高專高等數學銜接緊密的，又能滿足后續課程要求的、合理的教學大綱是迫在眉睫的。

1.2 教學要求差異的銜接策略

數學教學大綱是指導數學教學綱領性的文件，因此，要搞好高職和中學數學教學要求的銜接，首先要解決好教學大綱的制定問題。

①教學大綱的制定必須考慮到學校的人才培養方案，根據學校的人才培養方案確定學生在高職階段所必須達到的“數學現實”，明確數學方面的基本要求、提高要求和應用要求。

②教學大綱的制定要建立在中學數學課程的平臺上，結合學生學習高等數學的實際情況，在教學內容和方法上相應的改革，盡量避免知識梯度過大，計算要求過于復雜。

③教學大綱的制定要突破原有課程的界限，根據各專業特點靈活選用教學內容，達到數學與相關課程和相關內容的有機結合②。編寫符合高職高專特色的各專業高等數學教學大綱，做到“專業性質不同，開設課時不一，目標要求不同，側重內容各異，精選傳統內容，滲透現代知識，保持體系完整，重在知識應用”。

高職數學的教學要求被具體的分割在每次教學活動中，教師在教學活動中的主導地位毋庸置疑，每次活動中，教師對教學要求的認識直接影響教學活動的開展和質量。要搞好高職和中學數學教學要求的銜接第二方面要做的是，對高職教師進行數學教學要求的培訓。

在教學大綱制定的基礎上，對所有的任課教師進行大綱要求的培訓，明確教學任務，教學要求。并在后期的教學中，定期分模塊，分章節的結合教學實際，再對教師進行基本要求，提高要求，進行應用要求方面的培訓，使每個一線教師能夠深入細致的了解高職的教學要求，在教學中做到有的放矢。

2 兩階段教學內容的差異分析及銜接對策

2.1 兩階段教材內容比對

高中階段的數學學習是以初中階段的學習為基礎的，同時也為進入高一級學校學習打下基礎。2003年4月，國家教育部制定的《普通中學數學課程標準（實驗）》對課程的內容及其處理方式進行了新的變動，更加突出了基礎性和選擇性。數學課程不再劃分科目，分為必修和選修，兩部分的內容直接由模塊構成，為不同學生的發展提供了不同的課程內容。

以人教A版作為高中階段的參照教材。教材的必修課程由5個模塊組成，選修課程有四個系列，內容覆蓋了高中階段傳統的數學基礎知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數、數列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。此外，基礎內容還增加了向量、算法、概率、統計等內容。向量是近代數學最重要和最基本的概念之一，是聯系幾何、代數、三角等內容的橋梁，它具有豐富的實際背景和廣泛的應用。算法作為新名詞，在以前的數學教材中沒有出現，但是算法本身，學生并不陌生，因式分解、不等式、方程等中都出現了算法思想，這些都是學生熟悉的知識和內容。只是算法的基本思路、特點、學習算法的必要性等問題以前沒有專門的涉及。概率與統計是基于時代的要求而添置的，現代社會是一個信息化的社會，人們需要具備從數據提取信息，做出合理決策的能力。基本的概率與統計知識是公民必備的常識。

現行高職高專高等數學課程的內容一般包括：函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用和常微分方程、向量代數與空間解析幾何、多元函數及其微分法、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數等。其他部分如概率、統計、復數等只是在部分專業開設，故不進行討論。

2.2 高職高專高等數學與中學數學知識脫節內容梳理

縱觀兩個階段的數學教學內容，發現相對于高中階段數學課程內容設置，高職高專高等數學課程內容設置相對陳舊，沒有根據中學數學內容的改革而調整。從而出現高職高專高等數學和中學數學在教學內容上的不銜接，主要有以下幾個方面的脫節現象：

2.2.1 兩階段教學內容完全脫節。這種類型指的是知識點在中學數學中沒有講授，而在高職的高等數學的教學中卻把這些知識點當作已經講解過的內容直接作為計算工具來使用。這些脫節的知識點雖說不多，但是如果不了解，不給學生事先做鋪墊，必將給高等數學的教學帶來不良的影響。

2.2.2 兩階段教學內容重復。這種類型就是指高職高等數學內容及形式與高中的基本一致或完全重復。隨著中學數學教學內容的改革，部分高等數學的教學內容被納入到中學數學教學中，導致兩階段中出現了一些重疊部分。這樣的重疊大體可分為兩種情況，一種情況是某些知識點的講解和教學上的要求一模一樣。這部分內容，學生在高中已經學習過，高職教師沒有注意到這一點，對同樣的內容進行重復講解，不但消耗了有限的學時，還使學生產生厭煩情緒。另外一種情況是，兩階段在某些知識點上都有所涉及，但在內容和教學要求上是不一樣的，有部分重疊。這部分內容新舊知識混合的編排，由于老師沒有準確的了解學生已知知識細節和掌握程度，而導致重復或講解不到位，導致脫節。

2.2.3 兩階段前后不一型。就是對同一內容，高職和高中兩階段的表述、名稱或符號等不一致。如單調性是函數最重要的性質之一，了解函數的單調性為我們精確地作出函數圖像和準確預測事物的發展趨勢提供了重要的分析工具，無論是在中學數學還是高職數學教學中都是重要的知識點之一。在認真研究高中與《高數》教材中發現關于單調性的定義和利用導數判斷函數單調性的充分條件中都有差異。（高中）若函數f（x）在[a，b]上有定義，對于任意x1，x2∈[a，b]，當x1

2.3 高職高專高等數學與中學數學脫節知識點銜接策略

根據上述兩階段脫節內容的分析，高職數學教師在講授新知識時，應該有意識地引導學生復習舊知識，聯系和區別新、舊知識，特別要注重對那些前后不一，新舊混合的知識點，要加以分析、比較、區別。對概念及數學思想的正確理解，才可以到達溫故知新、溫故探新的效果。

2.3.1 補充“兩頭都不管”的知識點

在梳理高職高等數學與中學數學知識脫節的基礎上，對于“兩頭都不管”的知識點，采用教學中分散補充方法進行補充，避免學生的數學知識結構出現斷層。如對三角函數積化和差化積公式，根據高職高等數學的培養目標，只需要讓學生了解知識的形成過程，能夠使用這個工具進行計算就可以了。所以這里只需要在講授相關內容之前，以閱讀資料形式將這個知識點提供給學生，再進行指導，引導學生理解即可。

2.3.2 “自學指導”法，兼顧重復知識點

對于完全重復的知識點部分，可以大膽進行刪減或改由學生自學掌握。而對于需要加深、擴展的內容，應加以強調和重視。用高等數學的理論、觀點、方法去分析那一部分內容，使學生意識到中學數學教材中一些不能講解的“深刻”的內容。通過高等數學的相應的解釋，提高學生對數學問題的認識高度。

2.3.3 適當降低教學內容難度，便于學生接受

針對高等數學知識難度過大和高職高專人才培養方案，教師在教學時要適當降低難度，把教材內容改造成適合學生普遍接受和理解的形式。在強調高等數學理論系統性時，應該考慮到學生的可接受性，可簡化一些理論證明。同時，對某些內容的處理，可降低一些理論要求，適當刪掉一些過于繁瑣的推理和完全可以用計算器代替的計算。如“理解羅爾定理和拉格朗日定理，了解柯西定理（三個定理的分析證明不作要求，只需要學生能夠借用一些輔助函數的圖像理解便可）”，再如“淡化特殊積分技巧的訓練，可教學生使用積分表或使用數值積分軟件。不要求過于繁瑣的計算。”

2.3.4 高職高等數學課應與專業課相得益彰相互促進

建筑力學雖然研究工程實際中的各種構件和結構，但受力作用后的內力、應力和應變卻是看不見摸不著的，必須借助數學中的向量及其運算、函數與圖像甚至微積分來表示與研究。再例如采取軸力圖、剪力圖、彎矩圖等闡明靜力學和結構力學的基本原理。

因此，必須培養學生用數學概念、數學思想和數學方法消化吸收工程概念和工程原理的能力。

此時數學知識已經傳授完，如果數學老師就此打住，此例題就顯得平淡無奇，但是如果老師加一句話：實際操作時如何下料？

學生討論后，老師可帶學生分析。

當然，建筑力學不是數學，它有很強的工程背景，而且應用性很強。因此，建筑力學在教學中必須突出理論聯系實際的特點，廣泛聯系工程案例，幫助學生理解建筑力學的抽象原理，引導學生把理論知識和工程實際相結合，把建筑力學知識學懂學活。

3 結束語

教育的銜接問題由來已久，自把教育分成大、中、小學就開始出現，只是近年來由于升學、教育改革等原因，此問題變得更加突出，各階段的教育銜接已經被提上議程，占據高等教育半壁江山的高職教育與高中階段的銜接問題研究不應該被忽視。當然，鑒于高職教育的雙重屬性，它的研究與普通教育的研究存在很多不同。由于個人的經驗和水平，研究只對高中與高職階段的數學教學銜接因素中的內容銜接做了初步的探討，還有很多問題有待進一步研究。比如銜接教學教材如何建設，銜接的教學方法還有哪些等等。解決數學課程設置和教學內容、教學方法上的銜接，是一個長期而艱苦的工作，需要廣大數學教育工作者的共同努力，積極參與，更需要各教育階段之間的相互溝通與了解。只有這樣才能使高職與高中兩個教育階段的數學教育有機銜接。

注釋：

①中華人民共和國共和國教育部.《普通高中數學課程標準》[S].北京：人民教育出版社，2003.

②周元明.高職院校數學課程教學改革的思考[J].太平洋學報，2005（57），12：65-66.

參考文獻：

[1]周元明.高職院校數學課程教學改革的思考[J].太平洋學報，2005（57），12：65―66.

[2]中華人民共和國共和國教育部.普通中學數學課程標準[S].北京：人民教育出版社，2003.4.

[3]巴班斯基著，李玉蘭譯.學習過程最優化問題[M].北京：北京師范大學出版社，1988，4：123―133.

篇（8）

中學數學實驗是根據數學教學的需要，人為地、有目的地、模擬地創設一些有利于觀察的數學對象，在典型的實驗環境中或特定的實驗條件下，經過某種預先的組織、設計，讓學生借助于一定的物質儀器或技術手段，并在數學思想和數學理論的指導下，對實驗素材進行數學化的操作，來學數學、用數學或做數學的一類數學學習活動。隨著科技的高速發展，數學學科知識已滲透到高新技術產業的各個方面，為確保我國科技發展的后續力量，必須盡早開始培養學生的數學意識及思維。而數學實驗對于中學階段學生的數學思維的形成起到至關重要的作用。其主要作用具體體現在:(一)培養觀察力，加深對抽象概念的認識與理解;(二)培養形象思維能力，發展抽象思維;(三)培養學生自主學習能力和創新能力;(四)培養學生的應用能力和實踐能力;(五)幫助學生形成正確的數學觀;(六)全面提高學生素質，培養嚴謹的科學素養。

1中學數學實驗在廣泛實施中面臨的問題

其實，我國很多地區已開始注重數學實驗在中學數學教學中的位置，但從目前來看，在中學教育中實施數學實驗仍困難重重。根據對部分中學的調查，廣泛開展中學生數學如下:1．1時間少。數學實驗因其本身的探究性質，相對傳統的講授來說，占用時間較多。然而中學課程較多，數學可是較少，為完成教學任務，或在短時間內應付中考、高考，在實際教學中，數學實驗往往被冷落。1．2缺經驗。傳統的講授式教學方式已經在眾多教師身上打下了深深的烙印，對于數學實驗的推廣，部分教師面臨著各方面素質的挑戰:一是熟練運用計算機開展教學。對于數學實驗來說，許多實驗的開展需要計算機知識，有事甚至運用到簡單程序設計等相關知識。二是數學實驗的開展需要教師擁有深厚的數學數學知識儲備及科研能力。這無疑是對教師的整體素質提出了更高的要求。1．3硬件差。部分數學實驗的開展需要電腦硬件的支持。在經濟不發達地區，特別是廣大的農村地區，基本教學設施的供應尚有困難，這對于數學實驗的推廣來說無疑是無法逾越的鴻溝。

2針對中學數學實驗在廣泛實施中面臨問題的建議

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1.前言

數學是教育中基礎性的，以抽象思維為主的，由概念及命題等內容組成的知識體系的一本學科。它一方面承擔著提高公民的數學素質，另一方面還承擔著促進人的全面發展的重要任務。然而，當前我國中學數學教學中存在著一系列的問題，阻礙了中學數學教學的健康發展。如何調動學生學習積極性、活躍課堂氣氛，讓他們主動地參與數學教學中，在愉悅的課堂氛圍中掌握數學的基礎知識、基本技能和基本方法，是當下值得研究的問題。本文采用多種研究方法，對中學數學教學中應注意的問題進行了探討，并提出了自己的一點意見，旨在為能好的促進中學數學教學提供參考。

2.中學數學教學中出現的問題

2.1 教師和學生主體地位不明確

中學數學教學中，教師和學生的主體地位不明確，出現教師講授太多，學生講述太少的問題。有些老師從走進課堂那一刻起，就在全心全意地履行自己的“傳道，解惑”的職責，花費很多的時間不間斷地講解著。其實這種講授的效果并不理想，他沒有弄清課堂上的主體地位應該是學生而不是老師。在課堂教學中，教師應該充分考慮學生的各方面的特征（年齡、性格、心理）有針對性地進行教學，不適合長時間地讓他們處在被動的“聽”。這樣的話，會導致學生視覺聽覺疲勞，心理出現逆反，看似都在看著老師，都在認真的聽課，但是他們的心已經不在教室，這時授課老師實際上是在作無用功。在于教師進一步交談中了解到，他們主要是擔心完不成教學任務，不敢放開。這樣不利用學生的發展，教師還是比較喜歡“以教定學”，這樣在授課的過程中比較輕松，而“以學定教”則對教師要求就更嚴格些。比如在講授“用公式法解一元一次方程”時，教師從頭到尾地講解效果遠遠不及讓學生自己動手、動腦用配方法解方程：ax2+bx+c=0，在得到(x+b/2a)2=b2-4ab/4a2后，讓他們討論各種情況，最終得解，即求根公式，學生不僅知其然，更知其所以然，才能真正理解和掌握所學內容。所以說，在教學過程中要確定學生的主體地位，以學生學到知識為主要目的。

2.2 課堂時間分配不均

中學數學教學，四十五分鐘的分配是否得當，直接影響到學生學習效果，常常可以看到很多老師在講臺上的時間太多，更有甚者一節課全部都在講臺上，而很少走下講臺與學生交流。隨著課改的不斷深入，教學方式和方法正呈現多元化發展，很的老師由原來的主導者變為組織者而感到不適應，即使進行小組討論合作學習的時候，也不能走下講臺帶領學生去合作探究，而是站在上面旁觀或者教室里進行巡視，不能把教師的架子放下。這樣就導致學生學習過程中得不到教師的關系和指導，師生之間的距離有所疏遠。其實，教師的親和力有時候會產生良好的效果，走訪中發現教師與學生融洽的感情氛圍，互相理解互相關愛的師生親情，能極大地縮短師生的交流距離，有效地激發并能較長久的保持學生對該學科學習的興趣，興趣就是動力，教師贏得了學生也就贏得了良好的教學效果。

2.3 培養學生發散思維不夠

培養學生的發散思維，是每個數學教師應盡的職責，它有助于學生當前的數學學習和未來的發明創造，培養學生的發散思維能力在數學教學中是相當重要的。那么我們該如何培養呢？要從以下四個方面進行：第一，深挖教材中發散因素。認真鉆研教材，從宏觀和微觀上發掘教材中的發散因素，為培養和訓練學生的發散思維能力做好素材上的準備。第二，培養一題多解能力和學生思維的流暢性。一題多解能很好地體現數學思維流暢性，若要解決某個數學問題時，就要去鼓勵他們用多種方法進行解決，這樣使他們的思維呈現多方面發展，有效地促進其思維的靈活性和廣闊性。第三，加強變式訓練。變式就是不斷變換問題的條件、結論，或變換其形式和內容，使學生從不同角度理解問題的實質。變式形式又包括數式變式、命題變式和圖形變式，通過該練習，有助于加強學生對概念、定理、公式的理解。

2.4 學生啟動問題不足

課堂提問在中學數學教學中占有重要的地位，精心設計提問，創設問題情境，是提高中學數學教學效率的重要一環。在教學過程中有很多老師片面地認為課堂上的提問是越多越好，因此，在課堂上不停地提問，讓學生去回答這些問題，在教師提示答案的過程中刻意地使學生的思維圍繞自己的思路轉，而不是在學生思維的基礎上進行提問的，沒有去真正地教給他們思考問題和啟動問題的方法，在學生創新思維和探究意識的培養訓練上計劃性不夠。因此，在中學數學教學中應讓學生從開始就參與到知識形成的過程中，教師應多給學生一些活動的余地和思考的時間，以及多一些思維方法、多一些表現機會，積極啟發和誘導他們去發現問題、提出問題、分析問題和解決問題，促進其思維、語言和數學能力的全面提高。

2.5 教學過程中利用多媒體技術較少

隨著科學技術的飛速發展，多媒體技術在教育中的應用逐漸增多，它不僅給教育教學提供了新的手段，注入了新的活力，而且對教育現代化帶來了深遠的影響。多媒體技術是集聲、象、圖、文于一體的，它能清晰的展示文本資料，還能插入各種教學圖片、播放各種教學影像，使學生置身于輕松有趣的教學環境中，利用多媒體技術可以把他們帶入有趣的的立體世界。多媒體教學可以全方位、多角度地傳遞各種信息、激發學習興趣。數學多媒體教學借助于聲音、動畫、文字等各種途徑，從各角度展現畫面，給學生視覺和聽覺帶來全新的體會，從而使學生在教師的教學過程中都能保持著濃厚的興趣。計算機環境下的數學教學會更接近學習者學習的客觀規律，充分調動他們主動參與及自主選擇、探索。在計算機環境下學習可以提供猜測的學習環境。這種教學設計的思想所體現出來的認識方式更加貼近學習者，而且有利于完善學生的思維方式，可以說它將對學生的數學學習產生深遠的影響。

2.6 研究性學習開展不夠

在教師的指導下，從學習生活、社會生活中選擇和確定研究專題，用類似科學研究的方式，主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動稱為研究性學習。當今中學數學教學中研究性學習開展不夠，如何解決這個問題，是目前各方面學者研究的一個重要問題，筆者建議從以下幾個方面著手解決：第一，全面優化教學過程。學生認識過程就要求其在老師的指導下，利用教材，主動地探究發現，數學教學中該方法適用于概念、公式、定理等知識形成過程的教學，體現出學生的主體地位。第二，以“問題解決”為基本模式，深入探討數學問題。第三，以“數學建模”為基本思路，探索數學的應用。在現有數學教學環境下，培養學生的自主性，才能適應研究性學習方法，教師也才能更好地駕馭課堂。

2.7 知識傳授和探索能力比例不協調

隨著新課程的出臺，中學數學教材也有了很大調整，原有的教材體系被打亂，熟悉的教學內容也不見了蹤影，中學數學課時也出現了減少。因此，在一些課堂上，教師擔心學生不會或者做不好，也擔心不能按時完成自己的教學任務，對教學方法的改變及其不適應，如讓學生“想一想”、“議一議”和“做一做”的，被教師包辦了，或者是給學生的時間和空間不夠，僅在教學形式上完成了教學內容，進而就出現了“教師知識傳授和學生探索能力訓練比例不協調的現象。不利于學生思維的發展和探究意識、能力的提升。

3.建議

3.1 充分活躍課堂氣氛，留給學生好印象

要調動課堂氣氛，就要先提高學生的積極性，學生學習的積極性就是來源于對學習的興趣。并不是每個學生的接受能力都很好，開始的幾節課要給學生留下以下的好印象。首先，讓他們感覺和你比較容易交流。其次，告訴學生這門課程不難，通過學習能很好的掌握里面的知識。第三，讓他們感覺到跟著你學習很開心。開始時要設計好自己的課堂思路，先講什么，后講什么，重難點是什么，教學目標是什么等問題要明確。

3.2 與學生和老師多溝通交流

課堂內外多與學生交流，聽取學生意見，及時改正自己授課方式，與學生建立起平等、合作的新型師生關系，營造民主氣氛。在教學互動中，尤其應十分尊重和愛護學生的自尊心，切不可隨意挫傷，既要對自滿者有所抑制，又要對自卑者有所激勵；尤其應善于調控自己的態度、情感和行為，教師有了親善、熱情、平和、幽默的態度和情緒，才會引起學生滿意、愉快、喜悅、崇敬的態度和情緒；虛心向學生學習，使自己的思想水平、理論基礎和專業能力得到升華。多與其他老師交流學習，多聽優秀老師的課或邀請其他老師來教師聽課，討論教學方法和手段。另外還要注意，課堂習題不易過多、避免“滿堂灌”式教學。

3.3 加強學習，提高教師理論知識水平

眾所周知，課堂教學過程是教師和學生共同參與的雙向活動過程。教師的教學活動，都是針對學生的，教師通過教學活動把已有的學識、能力傳授給學生，引導學生自主學習、合作交流，培養學生的學習能力和綜合素質。可見，教師在教學過程中起著主導作用，教師的知識水平和教學能力決定著課堂教學過程的成敗。

隨著新課程標準的實施，課堂教學改革的不斷深入。農村教師必須加強理論知識的學習，通過自學、培訓、交流、溝通等方式更新教育教學觀念，提高自身業務素質。在新課程理念的指導下要大膽改革教學方法，勇于探索新的教學方式。

3.4 改進教學方法，正確組織練習

數學教師必須轉變教育觀念，轉變傳統的教育模式。積極實行啟發式、討論式、自輔式等以學生為主體的教學。弘揚新的學生觀，重視師生、生生的好都互動交流，培養學生的科學精神和創新意識，激發學生獨立思考，讓學生感受、理解知識的產生和發展過程。引導學生“被動”學習為“主動”學習，轉變教會學生知識為教會學生學習。練習是數學教學的有機組成部分，是學生學好數學的必要條件。練習有對知識的理解功能、釋疑功能、深化功能及反饋功能。教師在教學中要注意在恰當的時間選擇恰當的練習來發揮其作用，并加強對解題的指導，對解題思想方法作必要的概括。

總之，只有師生充分動起來，才會讓學生在一節課中獲得最大的收效，同時老師也是真正的受益者，既提高了課堂教學質量，又從學生身上學到了好的做法。中學數學教學踐中，要端正教學思想，完善教學方法，不斷改進教學手段，以提高學生學習數學的興趣，增強他們學好數學的自信心，促使他們積極、主動地參與數學學習過程，為全面提高學生的數學素質打下良好的基礎。

參考文獻

[1]索亮.對高三數學教學的反思[J].考試周刊,2011(80).

[2]楊蘊珩.淺談對數學教學的注意事項[J].商品與質量·學術觀察,2011(5).

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從小學一進校門我們就開始接觸數學，不難發現數學的聯系很緊密，如果某一位同學不會化解一元一次方程，那一元二次方程對于這位同學來說就有點困難。所以高中數學的成績與基礎是密不可分的。不過只要努力就可以化“不會”為“會”。筆者將從：數學史融入高中數學教學中的意義、數學史在高中數學教學中的具體實施、數學史知識融入高中數學教學中趣味性，三個方面來闡述，以期促進高中數學教學的有效開展。

一.數學史融入高中數學教學中的意義

中華五千年文化博大精深，它能給予當代人需要的物質力量和精神力量，在中職數學教學過程中，加入適當的數學文化和歷史的講解，了解古代人智慧和解題方法，有利于引起學生好奇心，引導學生進一步探索數學的奧妙和樂趣。

數學這門學科不僅具有嚴謹的特點還具有抽象的特征， 這樣的特征使一部分學生尤其是文科生對數學知識產生恐懼， 其實數學知識是用形式符號傳達他們思想，想要戰勝恐懼，我們就要學習數學史的知識，因為學習數學史有利于學生學習數學學科知識。我們在這里舉一個例子。已知兩邊和其中一邊所對的角的題型，要注意解（一解、兩解、無解）這三種情況。如：在三角形ABC中，已知a、b、A（A為銳角）求B。具體的做法是：數形結合思想畫出圖：方法一：把a擾著C點旋轉，看所得軌跡以AD有無交點：當無交點時，則B無解；當有一個交點時，則有一解；當有兩個交點時，則B有兩個解。方法二：是算出CD=bsinA，看a的情況，當a

二.數學史在高中數學教學中的具體實施

教師在進行授課時，不僅要將表面的知識傳授給學生，還要將每一個定理的歷史發展講給學生聽，其中不乏有許多數學家的小故事，對于喜歡聽故事的學生既掌握了數學史的知識，又增長了見識，也達到了各門學科的融會貫通。比如我們在學勾股定理的時候，光知道“在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”是遠遠不夠的。我們要知道它的來源，才能更好的應用到實際的解題當中。勾股定理在每一個文明古國都有研究，但是我們公認是畢達哥拉斯發現了勾股定理，其實中國在《周髀算經》的開頭就有記載勾3股4弦5的定理。要比畢達哥拉斯早的多。接下來，我們就來舉一個解題中的例子：在一個長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=3.BC=2.BB1=1，一只螞蟻從A點出發沿長方體表面爬到C1點處覓食，求螞蟻的最小路程。在這道數學題目中，我們可以先根據題目畫圖，將以知信息標在相應的位子，然后在利用勾股定理進行簡答。在高中數學中，尤其是既和題目中經常會遇到畫圖的題目，所以要將勾股定理數學史的的意義融入到解題思路中就尤為重要。

三.數學史知識融入高中數學教學中趣味性

每次看到數學課本中的數字符號，同學們的第一反應就是又要做題了，這讓教師很是煩惱，因為學生已經對這門學科產生了抵觸的心理，教師如果硬逼著學生去做題，不僅同學們也學的很痛苦，而且教學質量也無法保證。所以，筆者在這里要給出的建議就是，將數學史知識融入高中數學教學中，要注意它的趣味性。當我們在學習立體幾何的時候，教師如果只是在講臺上畫了一個立體圖形，然后一味的講解，完全憑同學們自己的想象來理解圖中所包含的信息，（比如，這個立體圖形的體積、表面積），如果靠做題來理解這個這些抽象的東西，那很難有趣味性可言。現在我們就拿球體來舉個例子，球體的表面積公式為：S球=4πr^2，球體的體積公式： V球=（4/3）πr^3，（r為球的半徑）如果教師一節課只是講了兩個公式，而學生要做無數的習題練習這兩個公式，教學結果往往事半功倍。如果靠同學們的想象來理解教師所講的內容，不同的學生有不同的理解，而答案也五花八門，我們的現行的應試教育標準答案只有一個，這樣還是達不到教學的預期的效果。倒不如教師在教學過程中拿一個立體的圖形，直接展示給學生來的輕松些。這些立體圖形的出現既保證了教育的質量，也增加了課堂的趣味性。

結束語

數學史融入高中數學教學中符合歷史的發展，記得曾經有一位哲學家說過“由于個體知識的發生與歷史上人類知識的發生是一致的， 因而對孩子的教育必須符合歷史的教育。”對于我們高中生來說，教師教師能把數學史融入教學中是大有裨益的。這樣有利于在數學史這本大書中繼續添加顏色，也有利于實現數學史的真正意義。讓同學們既學到理論知識，又學到具體的解題方法，兩全其美的方法多多益善。希望教師把這種方式用到課堂中，在實踐中不斷探索，為我們的教育事業不斷向前發展提供不竭的動力源泉。

【參考文獻】

[1]景元萍，李艷曉. 數學史融入高等數學教學的有效途徑[J]. 科技資訊，2012，31：176-177.

篇（11）

初中數學是在小學數學基礎知識上的延伸，更高知識層次的發展。作為初中數學教師在教學中要注意方式的創新，結合學生的特點與認知能力，不斷開發學生潛能，拓展發散性思維，培養學生獨立思考能力與解決問題能力，善于歸納、總結、探索，教師從中要做好指導與引導教學，構建高效課堂，充分利用課堂時間，靈活運用多種教學方法，提高學生的主體地位，采取科學的教學方式，促進學生成績的提高，進而提升教學質量與教學效率。

一、中學數學教學方式的研究

（一）貼近生活激發學習興趣

興趣是最好的教師，也是調動學生學習動力的源泉，因此，教師在中學數學教學中要培養學生學習數學的興趣，學生只有提高學習興趣，才能保持學習熱情的長久與積極，從而提高學生的數學成績。貼近學生的生活，可以根據學生身處的環境、關注的事物等，營造生活情境教學可以激發學生學習數學的興趣，只有讓學生引起學習興趣，數學教學才能事半功倍。教師要營造數學生活情境，把學生帶到營造的生活情境之中，引起學生的注意，激發學習興趣。可以采用模擬現實生活的方法營造生活情境，讓學生在參與模M教學的活動中對數學產生興趣，并且學會積極、主動思考，產生強烈的求知欲，拓寬了學生的知識面，了解到數學知識的實用性，實現對學生綜合能力的培養，實現高效課堂教學，提高學生的學習成績。

（二）增加互動訓練思維能力

互動式教學是在課堂教學中實現師生之間的交流與溝通，通過多樣的教學活動，體現出課堂教學的動態發展情況。在課堂實施互動式教學，可以調節師生關系、學生之間的關系以及學生個體與教學之間的關系，并在教學中不斷進行優化，形成和諧的課堂教學氛圍，在互動中強化教學質量，實現高效率課堂教學的效果。互動式教學模式的重點是實現師生之間通過各種語言、情感、肢體行為，并且產生相互影響的作用。良好的師生教學關系是數學教學成功的關鍵。教師要根據教材內容設計靈活多變的教學方案，激發學生自主思考能力，增強學習主動性，提高發散思維能力，在學習方式上能夠自主創新，師生之間在追求教學效果、社會理想與人生方向上存在一定的共識，形成相互吸引、互補的心理教學效應。

因此，在教學方式上，教師要發揮主導作用，提高學生主體地位。首先，教師要精心設計教學課件，利用現代教學手段，比如多媒體、設計主問題、創設生活情境等，抓住課本重點與難點，給予一定的啟發，引導學生摸索數學知識的規律性，培養觀察能力與應用能力，讓學生掌握學以致用；其次，教師要給學生布置思考性問題，讓學生養成主動學習的習慣，把學生引入課前預習，先熟悉即將學習的內容，記錄自己不能掌握的問題，在課堂上教師要鼓勵學生提問，從提問互動中了解學生掌握知識的具體情況。

（三）鼓勵創新拓寬知識視野

在傳統的數學教學中，教師都通過題海戰術訓練學生掌握數學知識的能力，認為只有通過多練才能鞏固數學知識，但往往這種教學方式會引起學生的抵觸情緒。在新時期的教育環境下，教師在講解課本知識點之前，讓學生對新知識形成一種探索欲望，可以通過討論的方式對知識點進行分析與掌握，教師參與到學生的討論中，在引導中給新知識定位。采用這種潛移默化的教學方式，鼓勵學生創新性思維的發展，培養主動學習能力，在創新性思維中不斷拓寬自身的知識視野。在課后練習上，教師要采用多樣化的教學方法，比如，在布置作業時，可以拓寬知識面，不局限于課本知識點的練習，同時要掌握實際運用能力，在消化知識的過程中，學會舉一反三，觸類旁通，提高數學知識的靈活運用能力。

二、中學數學教學方式的探索

（一）循環上升掌握新知識

根據學生的實際情況，在學習過程中要不斷對知識進行鞏固，這樣就能提高效率，省出時間，有了時間就能更好的對學生因材施教。傳統教學模式對循序漸進和打好基礎的理解都是很機械的，就在實際操作中把整體的內容分成若干部分，然后在每個知識點進行反復的講，這樣在教學的同一處重復過多就會抑制學生的學習積極性，學習效率也就會下降。對教學方式的創新，要讓學生理解知識，在積極上升的基礎上，用循環來完善和逐步提高認識，解決問題，掌握新知識，提高數學教學課堂效率。

（二）從問題出發注重知識理解

新的數學教學方式應該是從問題出發，讓學生帶著問題聽課，在解決問題’的過程中引出相關的概念和結論，讓學生在實際操作中領悟知識，注重的是對知識的掌握和學生智能的發展，不斷提高學生的學習能力和課堂教學效率。概念應該與知識相結合，不能單純的在概念上下功夫，要盡快進入實質性的問題，讓學生在掌握知識的過程中對概念進行理解。要淡化純文字敘述，數學的特點之一就是符號化，對于那些有明確公式、法則的，不必要求學生的表述與教材上的文字一字不差，只要能明白公示、法則的真正意義，能正確運用就可以，培養學生的靈活性和創造性。注重對知識實質的理解，這不但可以培養學生的智能，也可以真正掌握知識，提高數學教學效率。

（三）提示主題實施分層推進

數學課堂教學要直接揭示主題，突出主要矛盾，這樣可以保證進度，實現積極推進，比如，在學習有理數時，可直接由實例引入正負數，讓學生理解有理數的加法其實就是正負相消，在第一節課時可以從正負數的概念開始，運算法則可以從與學生的運算中總結出來。這樣的做法不僅可以充分利用時間，提高課堂效率，又可以讓學生克服不觀察、不動腦、照葫蘆畫瓢的不良做題習慣。在教學過程中應采用整體出現，分層推進的方式，這樣可以讓學生整體了解知識，主動地參與到教學過程中來，有利于學生智能和數學能力的提高。

參考文獻：