緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇小學數學優秀課例范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

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查閱資料，吸收教育專家與同行的先進經驗與教訓，讓自己的課堂教學建立在更加堅實的理論基石與實踐的基礎之上的一種很好的方法。

但是，就目前的教研活動與研究來看，人們雖然認識到查閱資料的重要性，卻很少關注對資料的整理、利用與再開發。

公開課上，我們展示的大多是教師的課堂教學，評價的是教師的教學情況。對于前期所做的工作，所積累起來的資料我們最多用“這位教師在上本節課前進行了認真地準備，學習了大量的相關資料”就算了事了。至于他到底做了哪些準備，有哪些資料值得深入地學習與研究？我們并沒有去進行深究。

同時，作為執教者，也沒有對這些資料進行分類、整理與提煉的意識，自己化在查閱資料上的大量的時間，無非就是為了上出一堂好的課。當本次活動結束之后，所獲得的資料也就隨之被刪除或封存于電腦的“文件夾”中。更不用說結合自己的教學進一步收集資料了。大大降低了自己的勞動價值。

基于以上所認識，筆者自任教研員以來，就有了“構建小學數學課例資料庫”的設想，并努力付諸于實踐，讓教師意識到“上公開課”的過程，是構建“小學數學課例資料庫”的過程。而構建“資料庫”又成為拓展教研課、公開課的價值的重要舉措。

一、 小學數學課例資料庫的主要內容

“課例資料庫”是以某一節課或某一個知識板塊為主題，收集整理與之相關的資料。分成以下三塊。

一是本體性資料，指與教學內容相關的數學專業知識及其形成的歷史。小學的數學知識是比較淺顯的，但同時也是非常深刻的，如“數”與“數字”的涵義不同，“圓”與“圓形”的意義有別。并且，正因為其淺顯，所以早就被人們發現并應用。如四則計算中的各種符號，“圓，一中同長也”這樣的表達，飽含了先人們探究數學規律的智慧，反映了數學形成的軌跡。對于這些資料的積累與學習，讓我們更全面深刻地認識與理解數學，可以有效地提升數學教師的專業素養，并從中可以生發出教學的靈感。本體性資料，也包括收集與創編的相關數學習題。

二是實踐性資料，指與教學直接相關的操作性資料、教學案例（包括視頻案例）和相關的經驗性文章等。這一部分資料在課例資料中是最豐富的。教師在收集時，要精心研讀，更要有所取舍。如對課程標準中相關的內容與各種版本的教材編排，我們要認真鉆研，從中揣摩課程標準的目的要求與教材的編寫意圖。對于網絡中的各種課例，要審視批判，不生搬硬套。對于視頻課件，除了要分析其教學流程，更要關注細節，學習他們在“教學現場”的教育機制。

三是教育理論資料，指與本節課的教學相適應的教育學、心理學等方面的概念界定與理論文摘。對于這部分理論的收集，來自于兩個方面，一個方面是教育學、心理學專著中的相關概念與操作策略；另一個方面相關的論文或摘要。對于這部分內容，我們不要求教師進行整篇文章的錄入或下載，而是要求取其與本課例有直接指導價值的節選。這樣做有利于提高學習效率與指導價值。

以上三個部分構成了課例資料的三個維度，它對應于教師知識體系中的三個方面：即本體性知識、實踐性知識與條件性知識。因此，對于以上三個方面的資料的逐步積累，是教師完善自身數學教學知識結構的重要手段。

要求教師從某一個知識點入手，吸取理論知識，了解國內外相關研究，比較優秀教師的教學設計，吸取教訓進行反思，這樣的一種研究對于一線教師來說操作性很強，更具實效。

二、構建《小學數學課例資料庫》的活動流程

《資料庫》的豐富與完善，需要有一個組織性強的團隊，更需要有一套可以操作的活動流程。經過近一年來的實踐，我們總結了以下三個階段的活動流程。

1、第一階段——確定課例內容與人員。每學期末的備課會議之前，召開各片的年級教研大組長會議，由教研員公布本學期研究的重點課例，各片年級組長根據自己組內的骨干教師情況，選擇一至兩個課例作為本學期自己組內的研究課例。

以片為單位確定課例組織，有利于組員間的交流。同時，這一個組織又是專題性的，當本次課例活動結束，則本組織也隨之解散，這些成員所經歷的教育研究形式，既可以豐富自己的教育經驗，也可以帶動本校教研活動的開展，在區域內形成自己的教研文化。

2、第二階段——制訂研究方案并實施。各教研組長組織自己組內的三至五名骨干教師組成課例研究小組，制訂出課件研究方案，方案包括以下幾個內容：

前期資料收集、整理與反思。可以由執教教師完成，也可以由小組成員共同完成。要收集的內容同前面所提到的三點對應。

教學構思與反復磨課。請各位組員學習了經過整理的資料之后，小組內成員共同討論出一個或幾個課堂教學初步方案，指定一位或幾位組員進行具體設計與實踐。并在組內成員一起磨課，在這一過程中可以請教研員參與或其他的教育名師指點。

課堂教學展示與評價。指最后課堂教學的形式在區內外展示，聽取其它各組成員的批評與建議。

實踐后案例資料的整理與推廣。把前面三個項目的實踐過程，進行整理，按本體性資料、實踐性資料與教育理論資料這樣三塊內容，再進一步進行整理與加工，編輯成三個板塊若干個小節的課例專題資料，交教研室。

3、第三階段——資料共享與再實踐。課件資料交教研室后，由教研員會同名師工作室成員，進行再審核，遴選出優秀的案例資料入編《蕭山區小學數學課例資料庫》。

為了讓其他教師分享講座主持者的收集成果，我們以下面幾種形式進行推廣

（1）優秀入選課件資料的負責人在備課會議及其它各種場合中介紹心得或專題講座。

（2）優秀課例資料網絡評比。經本人同意后，把初評的優秀案例資料掛于《蕭山區小學數學網站》專欄中，供區內的教師學習并參與點評。

（3）在網絡點評中，發現有一些好的思路與想法的，由原負責組進行再整理與再實踐。

三、本項目活動的長遠目標

圍繞這一項實踐，分別開展了三次教研活動，先后有五位教師分別對《能被3整除數的特征》、《植樹問題》、《圓的認識》、《可能性的大小》、《單位進率的疏理（自編教材）》這五節課進行的研究與展示。積累了近20萬字的文本資料與10則視頻案例。也為同類活動的進一步開展提供了一定的經驗。在今后的活動中，我們達成以下幾個方面的目標。

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小學數學文化課是以數學文化作為教學內容，旨在增強和激發學生學習數學的興趣，深刻理解數學的內涵，開拓學科視野，提高數學素養的一種數學課型。

上好小學數學文化課的前提是要對小學數學文化有一定的認識。顧沛曾說，數學文化狹義上指數學的思想、方法、觀點、語言以及它們的形成和發展，廣義上還包括數學家、數學史、數學美、數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系。西南大學宋乃慶研究團隊認為，數學文化是數學知識、數學精神、數學思想、數學方法、數學思維、數學意識、數學事件等的綜合。

二、教師上小學數學文化課的困惑

數學教師從事小學數學文化課的教學主要有以下幾方面的困惑。

（一）數學文化知識欠缺

作為普通的數學老師，雖然有豐富的數學教學經驗，但是自身對數學文化缺乏系統的學習和深入的研究。數學老師在師范教育里所學的都是按知識體系編排的數學知識或者相關的教材教法，其中有數學思想和方法的滲透，但缺乏從數學文化的視角進行相關的數學文化的學習。

（二）教師培訓相對缺乏

《義務教育數學課程標準（2011年版）》和相配套的小學數學教材出來后，北碚區對全員數學教師進行了為期三天的新課標培訓，并連續多年對數學教師進行分冊教材培訓，細到對每個例題的理解和處理。而對小學數學文化課的教學，卻沒有對數學教師進行相關的理念培訓和教材培訓。

（三）教學設計定位不清

教師上小學數學文化課面臨的重要問題就是如何進行教學設計。小學數學文化課到底是數學課、文化課、故事課、游戲課，還是數學文化課；到底是解題，還是數學文化的介紹；如何將幾幅靜態的連環畫通過教師精心的教學設計生動有趣地呈現在課堂教學中，如何上出小學數學文化課的味道來等，這些都是在教學設計中要面臨的問題。

（四）優秀課例參考較少

到底什么樣的小學數學文化課才是一節好課，老師們心中沒有標準。同樣，由于只有部分實驗學校在進行實驗，老師們對優秀的數學文化課例見得少或沒有見過，都是自己或者學校數學團隊在摸索，值得參考借鑒的優秀課例較少。

三、如何上好小學數學文化課

小學數學文化課是一門新興的課程，教師們都沒有經驗與積累。數學文化課該如何上呢？

（一）準確定位教學目標

小學數學文化課面臨的首要問題就是確定教學目標。教學目標是教學的出發點和歸宿，是教學活動的靈魂。只有教學目標定位準確了才能上出符合數學文化要求的數學文化課。如，宋乃慶團隊編寫的《小學數學文化叢書》和《小學數學文化讀本》，其中的每個故事都有明確的分類。如，“千手觀音的震撼”是屬于藝術與數學，可以擬定如下教學目標：（1）理解從不同角度拍攝物體會得到不同的結果，會讓人產生不同的感受。（2）初步了解構圖的“三分法則”，感受“三分法則”拍攝照片的效果，嘗試用“三分法則”進行模擬拍攝。（3）在用數學的眼光分析攝影作品的過程中，體會攝影與數學的聯系，感受數學和藝術的魅力。以上三條教學目標中，第一條和第二條是理解和初步了解，第三條是教學的重點。

（二）降低知識難度

小學數學文化課中必然會涉及很多的數學知識，如，“中國現代數學之父――華羅庚”中的統籌法中的泡茶問題；優選法中的二分法、三分法等。經過大量的教學實踐，我們認為小學數學文化課中的數學知識的教學一定要降低難度。如用三分法找次品，“在3個玻璃球中，有1個球較輕，如果用天平來稱，最少需要稱多少次才能保證找到次品？”通過教學讓學生理解，只需稱一次就可以找到次品，即選的兩個，要么一樣重，剩下的是次品；要么有輕有重，輕的是次品，剩下的一個不用再稱。然后，引導學生去研究4個球、9個球都是需要稱2次才能保證找到次品。對于稱的次數是3的N次方這個規律，如果在n堂上讓學生去探究理解，就會把數學文化課上成奧數課、思維訓練課，那就失去了數學文化課的教學意義。教學中對于三分法如何分組、如何找次數、稱的次數與3的幾次方有關等知識，我們采用了視頻與畫外音相結合的方式進行介紹，圖文并茂，聲音與過程同步展現思維過程，既降低了數學思維的難度，又體現了華羅庚對三分法的研究以及總結出的規律，感受華羅庚的偉大成就。

（三）提升已有經驗

很多小學數學文化課，都需要調動學生已有的知識經驗或者課前查詢大量與本節數學文化課相關的資料，這些知識經驗或查詢的資料怎樣才能用好呢？實踐告訴老師，對于這個環節教學一定要對已有經驗進行提升。

如，“中國歷史名題――雞兔同籠”課前布置學生去了解“雞兔同籠”的相關資料。課堂學生交流：雞兔同籠的來歷，雞兔同籠的解法，還有雞兔同籠的應用等，這些反饋都是零散的、不完整的，并沒有引起全體學生的注意，教師應系統地對“雞兔同籠”起源、發展、應用等進行歸納整理介紹。“雞兔同籠”的最早記錄在我國古代1500多年前的《孫子算經（下卷）》31題里，原題是“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何？”這個問題蘊含了豐富的數學思想，不僅可以解決雞兔同籠問題還可以解決其他類似的問題。明代程大位所著的《算法統宗》也收錄了這個問題，其中對問題的敘述把“雉”改成了“雞”，雞兔同籠的說法就沿用至今。“雞兔同籠”問題后來又傳到了日本成為“鶴龜算”。“雞兔同籠”問題是我國民間流傳下來的一類數學妙題，是前人探究出來的知識成果，它集題目的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有強大的教育功能和價值。

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古人云：學起于思，思起于疑. 所謂“疑”即疑問，可見問題的重要，而除了問題本身，問題的提出方式、方法也影響問題的效果. 在《新現代漢語詞典》中對“提問”的解釋是“提出的問題”，它可以分為“提”和“問”兩部分，即把問題明確呈現表達出來的過程和問題的本質. 國外對課堂提問的研究中最具代表的心理學家瑞格認為“提問是試圖引出言語反應的任何敘述句”. 作為教師，對提問的研究由來已久，而且這種研究漸漸地指向了特定的“提問”——課堂提問. 課堂提問是課堂不可或缺的組成部分，對教學目的的達成和教學效果都有著顯性的影響. 在教學過程中師生圍繞“提出的問題”和“問題的提出”展開了言語互動、知識理解、思想溝通與情感交流. 數學是“抽象的”“超念的”“理念世界”. 數學知識的掌握必須通過思考才能達到，數學只能“思疑致知”，這一點與其他學科不同. 所以數學課堂提問必須走向“對話”. “對話”圍繞問題而展開. 基于以上原因，我設計了“小學數學課堂提問行動研究”的研究內容及思路.

一、研究內容

1． 課堂提問的內涵

課堂提問是在課堂教學過程中，根據教學目的、學情等設計問題并進行教學問答的一種教學形式. 在以往的研究中，對課堂提問的研究集中在了教師的語言提問上，但在本研究中結合我校個性化教學中學習卡片的開發，我把”課堂提問”定義為教師課堂上的語言提問和學習卡片中的文字問題二者的結合，這樣便于構建更為完整的課堂提問問題網絡圖，分析每個問題在本節課問題網絡圖中的地位和作用.

2． 課堂提問存在的問題

通過課堂觀察法分析目前小學數學課堂提問存在的問題，比如提問密度過高、提問后沒有停頓等. 對問題產生的原因進行分析，究其根源尋找解決問題的方法.

3． 對優秀課例的課堂提問進行實錄，分析其共性特點，以提高教師預設問題的科學性、合理性，提高教師提問的技巧. 4． 對一些典型的個性化教學課例進行研究，構建課堂問題網絡圖，分析學習卡片中的文字問題在整個問題網絡圖中的地位和作用，得出適合使用學習卡片的課程類型和學習卡片中問題設計的可循規律.

二、研究的基本思路和方法

（一）研究的基本思路

以《基礎教育課程改革綱要（試行）》和《全日制義務教育數學課程標準（2011）》為指導，以參研的全體數學教師為研究的主體，以課堂教學為研究的主要載體，以行動研究為研究的主要方式，以課堂提問為研究的對象.

本研究按照“確定研究問題文獻綜述與分析對課堂提問概念的再構建對小學數學課堂的實證研究確立課堂提問的測試工具試測與實測數據統計分析結果分析研究結論建議與反思應用與實踐”的路線進行.

（二）研究方法

1． 文獻研究法——查閱有關資料進行研究.

2． 課例研究法——在學校開展對教師常態課教學進行全面分析，形成課例研究報告. 該方法包含問卷調查法、觀察法、測驗法、訪談法、數據分析法等.

（1）通過課堂觀察詳細統計任課教師的提問，從提問時間、提問對象（全體、個人）、提問停頓時間、問題重復次數、問題是否預設、問題的數學性分類和教學性分類、問題適合學生性等角度進行量化分析，掌握我校教師課堂提問的普遍性特點.

（2）對課堂中的所有問題進行分類整理，分析每個大環節中問題的內部結構：縱向的鏈式結構、橫向的輻射結構及縱橫交叉結構，并將整理結果制成圍繞核心問題展開的問題網絡圖. 并研究學習卡片的研究主題在問題網絡圖中的地位. 3． 經驗總結法——將研究中得到的經驗性、結論性成果應用于教學設計中，在數學教學中反思和總結經驗.

三、研究步驟

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參加大會的專家有：東北師大原校長、新課標修訂組組長史寧中教授；美國國家數學顧問委員會委員、美國卡內基教學促進基金會資深研究員馬立平博士；華東師范大學、國際數學教育大會國際程序委員會委員鮑建生教授；東北師范大學心理學專家劉曉明教授；北京市基礎教育科學院范存麗博士；江蘇省教育廳教研室、蘇教版小學數學教材主編王林；上海市特級教師曹培英；浙江省教育廳教研員斯苗兒；浙江省功勛教師張天孝；浙江省特級教師朱樂平等。

大會研究課執教教師有：特級教師夏青峰、俞正強，全國賽課一等獎獲得者于萍、羅明亮以及新思維新生代名師朱蕾、張麟、呂瓊華等。

分論壇圍繞“能力發展與核心素養、能力發展與活動經驗、能力發展的課例研究、學生的思維過程分析”4個主題展開，面向參會人員征集優秀科研成果，提供論壇發言機會。論文字數5000字以內，并請提供發言PPT與個人簡介。發言者將由組委會發給榮譽證書并獎勵“會議光盤一套”，優秀文章將擇優推薦發表。報送成果截止日期：10月20日。歡迎全國各地小學數學教師、教研員和數學教育研究者積極參會。

協辦單位：浙江省教育學會小數會、浙江省新思維教育科學研究院、杭州市崇文實驗學校

時間：2013年10月31日～11月2日，10月30日報到

會議地點：浙江省杭州市崇文實驗學校

報到地點：注冊登記后通知

注冊登記通道：http：// 新思維數學網

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2制作專題課件，優化課堂教學

一堂優秀的好課例，必須有能夠貫通整個課堂的優秀課件，零散的七拼八湊的圖文視頻材料等雖然也能提高學生興趣，豐富課堂教學，但還不能真正體現信息技術教學的優越性。一個優秀的課件的制作完成，不僅需要老師有高超的課件制作技術，更需要老師能對教材有深入的理解和對教學真心傾入的熱心。例如在求三角形面積的推導公式的一堂數學教學中可制作這樣的課件，播放《蝴蝶仙子》中的音樂，在音樂播放中，兩只蝴蝶翩翩飛舞，相互追逐、戲鬧，漸漸的兩只蝴蝶變成了兩個全等的三角形，兩個三角形相互戲鬧、頂撞最終拼成一個平行四邊形。老師可讓學生回憶平行四邊形的面積=12sh，很自然，三角形面積=?sh，知道三角形面積的計算公式后，可出示一些習題讓學生練習計算鞏固。這樣本來是一節普通的數學課，就變成了圖文并茂、輕松活潑、生動形象的數學課。

3應用信息技術，豐富課外數學

數學學科教學不僅僅局限于課堂教學，課外教學、課下交流、課外活動都是學科教學的重要組成部分。小學數學教學中知識的延伸和拓展越來越多，僅僅通過課堂教學傳授知識，時間緊張且效果較差，應用信息技術，建立網絡教學平臺，可以提高小學數學學科教學效果，教師可以將一些課外延展的知識公布在平臺上，學生可以進行自主學習，通過教學平臺，教師可以對學生的問題進行在線答疑，了解學生的反饋，下堂課開展有針對性的教學，有些學生性格靦腆，不愿當面提問，或者由于課程進度設置過快，學生無法一一提問，通過教學平臺，學生不用面對面和老師交流，提問題時也更加放松大膽，學生和學生之間也可以通過教學平臺交流，這種生生交流的學習方式可以增加學生的學習積極性，促進學生共同學習，共同進步。

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2014年6月14日，我有幸到江門市實驗小學參加了“生命化教育大問題教學課題觀摩”。在短短的半天時間里，我們觀摩了蓬江區優秀教師、蓬江區教育指導團成員、蓬江區名師工作室學員陳國柱老師的課例《打電話》；還觀摩了全國優秀教師、數學特級教師、深圳市教育科學研究院繼續教育部主任、深圳市首批教育科研專家工作室主持人黃愛華老師的課例《方程的意義》和現場互動活動。

陳老師和黃老師精彩的課例，使我深刻地感受到了小學數學課堂教學的生活化、藝術化。特別是是黃愛華老師的課，讓我學到了很多很多新的教學方法和新的教學理念，讓我重新定義了教學方式。以下是我個人聽課的一點膚淺的看法。

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在本年度里，新課程改革仍是教研工作的重頭戲，引領課程改革，既要加強理論學習，主要圍繞以下幾方面進行學習： 一是學習了《數學課程標準》和各年級教材的要求，力求做到熟悉教教材，掌握教材。二是學習了明德學校的“數學分層測試卡”的相關書籍，在學習中認真領會“以學生為本，使每一個學生在每一節課數學學習中都能有成功的體驗”思想，感悟專家的各種講座實質，并且及時反思自己的工作，寫下自己的感想。三是積極參加教育系統的學習工程的學習活動，自己選擇了蘇霍姆林斯基的《給教師的100建議》一書進行學習，通過學習進一步用專業理論充實知識底蘊，除此之外認真學習了齊齊哈爾市教育局下發的《齊齊哈爾市教育局關于構建普通中小學課堂教學模式的指導意見》（試行稿）、《齊齊哈爾市教育局關于普通中小學校本教研工作的指導意見》（試行稿）等相關文件，領會其精神實質并認真做好學習筆記。

（二）立足課堂，做好常規調研。本年度借集中調研和教育教學管理評估檢查的契機，先后在3月和9、10月份，深入10個鄉9所鄉直小學和1所村校和6所局直小學進行聽課評課導課，聽評課在百節之上，在聽課的過程中，及時與做課教師平等交流，充分肯定教師的優點，提出可操作的建議，扎實有效做好常規調研工作。

（三）加強學科教師隊伍建設，做好青年教師“升格”培養、骨干教師“風格”培養工作。深入基層學校，走進青年教師（長山馮春明、東陽王芳、張敏、寶山高麗等）和學科骨干教師（實驗馮敏、五小張艷玲、東陽李成娟等）的課堂，一同探討教學中的問題，引領青年教師反思自己的教學，盡快提升教育教學的能力。

（四）為全縣教學教研活動提供研討的課例。在本學年的兩次全縣小學教研教學活動中，提供了6節數學展示課例，都收到了良好的效果。

（五）有效實施“五個一”工程，進行了學科校本培訓工作。在局領導、校領導的指示指導下在4月24、25日進行了小學數學校本集中培訓，本次培訓充分準備，精心布置，在培訓中展示研討了數學學科不同課型的5節課，真正做到了以課例為研討的依托，積極引領參訓教師探索教學內容和教學方法，探討教學策略和學習方法，提升課堂教學質量，提升教師實施教學的技能。

（六）四月份組織骨干教師參加了齊齊哈爾市的首屆小學數學教師基本功大賽。在本次活動中，積極推薦參賽選手，參加競賽的選手有東陽鄉直小學的李成娟、王芳老師，音河鄉興十四小學的馬春波老師，指導參賽選手做好賽前準備，最終3位選手都以較好的成績進行了展示。

（七）充分利用網上資源（黑龍江省UC小學教研在線）開展網上教研活動，全面提高我縣小學數學教研水平。本學年借小學數學教師基本功大賽的契機，組織10個鄉6所局直小學的部分骨干教師積極網絡中進行同備一節課的教研活動，這樣的大型的多人次的網絡教研是首次，讓更多的人分享到網絡的資源，感受到網絡的教研魅力，我縣有8名教師的論文和案例獲得了網絡教研優秀成果獎。

（八）積極參與專項調研。在教育局指示下，在我校領導的帶領下，參與了全縣的中小校的調研工作，在此次調研工作中，我負責的是調研要點中的6至10項。從作業、測試后質量分析、校園文化建設、在校體育活動時間、德育活動計劃5個方面進行了檢查。從檢查情況來看，各校均高度重視此次檢查工作，都相應作了認真的安排；從檢查結果來看，各校都有自已的特點。總的情況是：作業量及批改情況，體現在作業本上的量是適量的，教師批改及時，多數教師批閱比較認真，有的有激勵性語言；大多數學校的學生本面整潔、書寫認真規并且能在教師的指點下修改錯誤，通過作業達到溫習鞏固的目的。

（九）積極參與評估工作。在此項工作中，承擔了現場組的組長工作并完成了成果展示和小學組的材料匯總。

（十）認真做好期末命題（本年度命題18套）、測試、成績統計、測試后的分析工作。

（十一）積極參與明德學校的課題實踐活動。按要求及時向上反饋信息，深入六所實驗學校，與一線教師共同探討如何使用《分層測試卡》，隨同課題組成員進行了全面檢查。在課題實驗的擴大階段協助教育局普教股做了基礎性的調查積極相關的信息反饋，收集了相關的資料。

（十二）其它工作。

1、積極參與“國培”的網絡活動，督促并輔導參訓教師完成學習任務。

2、參與了幼教開展的教研活動。

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大面積提高小學數學教學質量和提升小學生的綜合素質，是新世紀教育改革和發展的方向。數學教學，除了傳授數學知識，更重要的是通過掌握正確學習方法，激發學習情感。在農村小學，由于種種原因，教學質量不佳，小學生的綜合素質的提升受到限制。現階段小學數學教師，要提高小學數學教學質量，提升小學生的綜合素質，為學生構建一種開放的學習環境。

1農村小學數學教學現狀

目前，農村小學貧乏且落后，教學設備普遍不配套，甚至連教學主題圖、三角尺、量角器、圓規等教具都無法做到每個數學教師人手一套。在農村，家長監督孩子的家庭作業情況很少，學生的數學學習是單純以學校為場地的單項教育模式，家庭教育存在著很大的漏洞。有的是因為農活的繁忙，有的是因為自己知識有限，學校與家長不能很好溝通。尤其農村小學出現了大量的“留守兒童”。基本上都靠老人來撫養，由于文化程度較低，都不能有效地輔導孩子功課，影響了農村小學數學教學的發展。另外，農村小學數學教師整體素質還有待于提高，數學課堂教學的改革意識較為淡漠。

2農村小學數學教學存在的問題

2.1師資力量薄弱

農村小學教育經費投入體制和保障機制跟不上，城鄉教育資源配置不公，鄉村小學教師的福利待遇不如城鎮，生活條件苦，工作環境差，工作壓力大。師資力量薄弱，許多學校缺少教師。一是大多數是民辦轉正教師，代課教師資歷不一，水平參差不齊。二是具備教學經驗的教師往往會選拔到中心小學或縣城小學，無形中削弱了農村小學教師的整體素質。

2.2教學理念陳舊

教師對新的教學理念理解不到位，相當一部分教師的教學還是圍繞以教師為中心，以教材為中心和以知識為中心進行教學。教學手段機械、單一，教師沒有給學生提供自主學習的空間，不能改變課堂教學中“教師始終講，學生被動聽”的局面。沒有吃透教材，不理解教材的設計意圖，對每節課的教學重點、教學難點理解不到位。導致課堂目標不明確，不能進行有效的課堂教學。由于條件限制，學校基本沒有組織過教師觀看優秀案例、優秀課例，基本沒有組織過以學科為單位的看課、議課、聽課、評課活動。

2.3科研意識淡薄

除課堂教學外，教師平時大量的時間滿足應付課堂上傳授所教知識，應付有關部門教案抽查調查之中，對各類課型的教學研究、怎樣利用教材挖掘學生潛能，開啟學生智力，總結教學得失等教育科研活動觸及極少。教育科研申請立項的教師少，外出觀摩看課的教師多。

2.4課程開設不齊

在農村小學，課程教學計劃很難實施。學校規模小，教師人數少。課程表課程設置齊全，實際上除語文、數學、英語外，由于缺少專業教師，其它學科的教學只能由主科教師兼帶，體育課讓學生到操場上玩一玩，音樂課讓學生聽聽音樂磁帶，學校課程表形同虛設。

3農村小學數學教學對策

3.1整合教育教學資源

制定切實可行的優惠政策，鼓勵中青年教師在鄉鎮中小學任教。政府應該制定切實可行的獎勵政策，給農村小學教師以更多的關懷，提高待遇，改善生活條件和工作環境。上級主管部門要統籌兼顧，合理流動和分配教師，采取行之有效的辦法，鼓勵優秀教師到鄉鎮任教，并給予一定的政治的待遇和物質的獎勵。

3.2更新教育教學觀念

每位數學教師應該明白自己的任務、明確自身的責任。在教學中，既要讓學生掌握一定的數學基礎知識和基本技能，更要注意培養學生的思維能力和空間觀念，培養學習興趣、樹立學習信心，受到思想品德教育。

3.3改革課堂教學方法

數學教師在教學中應該緊密聯系生活，充分挖掘教材與生活實際的聯系，培養學生學習數學的興趣和信心。要為學生提供熟悉的生活經歷，大膽動手改變教材編排體系，精心裁剪教材例題，運用各種切合農村小學數學的教學方式方法，使學生能更好地理解所學的內容。農村小學數學的教學應體現農村生活的特色，抓住農村孩子的生活細節，真正體現農村學生的需要。教師應多設計和引導學生學會運用所學知識為自己生活服務，真正調動全體學生學習數學的能動性，促進創新能力的提高。

3.4巧用多媒體教學

篇（9）

一、開展教研活動，提高教師的教研水平

1.開展數學學科的同課異構教研活動

同課異構的教研方式可以是校級、鎮級、縣級。無論哪級，首先要做好集體備課工作。因為同課異構的教研活動，主要是幾位教師上用不同的設計、不同的方法詮釋同一節課。因此，活動前，各校在校內組織教師進行集體備課，確定教案很重要。其次，加大研討力度。同課異構活動將由側重看課、評課的教研方式向側重研究課轉變。參加活動的教師除在活動前人人參與備課，在課后的研討中也要做到人人發言，讓每位教師都能發表自己的想法，促進教師自覺研究，從而達到研究問題和解決問題的目的。最后，根據研討的結果，參與教師寫出自己的感悟或反思。同課異構教研為教師提供了一個面對面交流互動的平臺，可以引發參與者智慧的碰撞，可以打開教師的教學思路，彰顯教師的教學個性，長善救失，取長補短，同時也大大提高了教師的教研水平。

2.開展好數學學科的區域“主題教研活動”

數學學科的研究主題是根據各區域存在的問題提出來的。我縣學校分成四個片，五六個學校為一片。例如，東北片確立的主題是“數學課堂教學中激發學生學習興趣的研究”，西北片的研究主題是“如何優化問題設計，提高學生思考能力”。活動將由各學校指定講課人員，參與活動教師人人備課、人人參與研討的形式展開。通過這樣的區域教研活動，增加了參與的人數，給更多的教師提供了平臺，因為縣級課只有幾個人講，通過區域教研，更多的農村教師不僅參與講課，人人參與評課。這樣所有參與的教師都在認真思考、鉆研，達到人人參與的教研目的，從而解決教學中的問題，使教師覺得教研就在身邊并不難，讓每位教師都成為教研的主角。

3.開展網絡交流活動，加強與數學教師的溝通

數學學科建立起網絡交流的平臺，教研員與數學教師以約定

交流時間或留言的方式進行在線交流，以便及時地解決教師在課

堂教學中存在的疑難問題。不僅交流疑難問題，還要經常上傳一些優秀的案例和有關數學方面的文章。

二、組織教師參加學習培訓活動，提高教師專業素質

經常組織教師外出參加學習。每次參加培訓或其他學習，回學校都要匯報或演示，促進教師認真學習，學以致用。每年都要對全體教師進行專業技能考試。通過考試，促進教師讀書，了解課標，鉆研教材，使教師自覺學習提高。通過培訓和實踐，提高教師專業素質。

三、指導常規教學，提高教師業務水平

實行常規推門課。推門課能促進教師節節備課，日日準備。經常下鄉，走到每個學校直接進課堂，聽最真實的課，看看教師平時是怎樣上的。時間長了，教師都會精心的準備，因為隨時去聽課，促進了教師認真準備每一節課。每次聽完課都組織教師潛心交流，認真評課，以鼓勵為主，激勵教師教育教學的熱情，認真鉆研教材，精心上好每節課，提高教師的業務水平。

四、收集論文教案，提高教師總結、整理、寫作能力

篇（10）

知識點：認識圓心和直徑。

教師：小組比賽：用圓規畫出一個圓，并用剪刀剪出自己畫的圓，在剪圓的過程中進一步感知圓。

學生：分組操作。

教師：各小組相互合作，把圓形紙片對折，對折后使兩部分完全重合，打開再按不同的方向再對折……

學生：各小組相互交流后，匯報自己的發現。

學生：發現同圓內有無數條折痕，這些折痕都相交于圓規針尖固定的哪一點。

（課件動態演示）

教師：根據學生的發現，引導學生認識圓心，通常用字母O表示，而把通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。

（課件動態演示）

學生：在想象中預設，在操作中驗證，同一個圓的直徑可能有多少條？操作后，再在小組內相互交流。

教師：引導學生操作，量出自己畫的圓的直徑的長度是多少？再在小組內進行比較，在觀察和比較中探索發現。

學生：動手測量這些直徑的長度，在操作中驗證自己的設想可能是正確的，接著教師運用課件動態展示，證明學生的設想是正確的。讓不同學生說出自己圓的直徑的長度，從而揭示出同圓的直徑長度都相等。

課件：出示古代學者墨子說過：“圓――中同長也。”

【課例評析】

一、化有限為無限，展現規律

篇（11）

課題組顧問重慶師范大學仲秀英教授對本課題給予高度評價：課題組成員在行動研究中積累了較為豐富的典型教學案例，初步探索了基本數學活動經驗在數學學習的四大領域和數學課堂的基本課型中的形成特點，并提出了如何幫助小學生形成和積累數學活動經驗的教學建議，取得了較為豐碩的研究成果。

朱向明：小教高級教師，徐州市青年名教師、徐州市學科帶頭人。曾獲江蘇省優質課評比二等獎，執教省、市、縣級公開課20余節，主持江蘇省教育科學規劃辦“十二五”重點課題一項，近年來在《教學與管理（小學版）》、《小學數學教師》等省級以上刊物發表教學研究論文30多篇。

“小學數學基本活動經驗形成的案例研究”是指立足小學數學課堂，以案例分析的形式通過對各個數學學習領域的“基本數學活動經驗”展開一系列系統而深入的行動研究。

一、課題研究背景及意義

1. 課題提出的背景。《數學課程標準》（實驗稿）首次從課程目標上提出了數學活動經驗：“獲得適應未來社會生活和進一步發展的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）”，卻未對數學活動經驗的內涵給以明確闡釋。《義務教育數學課程標準（2011版）》將基本活動經驗提高到教學目標中“四基”之一的地位。反觀當前的教學，無論是在教學設計環節還是在課堂教學環節，對數學活動經驗關注的缺失現象普遍存在。基于以上分析，我們提出了“小學數學基本活動經驗形成的案例研究”這一課題。

2. 課題研究的意義。本課題從案例研究的角度出發，從理論學習到教學實踐，再到經驗提升，通過扎扎實實的研究，厘清“基本數學活動經驗”的概念內涵、外延以及它的基本特征，豐富“數學基本活動經驗”的相關理論，為該領域的研究提供必要的實踐案例，對新課程中相關理念的落實和完善也起到一定的推動作用。

二、國內外相關研究領域現狀述評

1. 國外研究現狀綜述。盧梭被認為是西方第一個比較全面闡述活動經驗教學的教育家。德國教育家和心理學家赫爾巴特認為學習就是學會怎樣把新概念納入舊概念之中。19世紀末20世紀初，美國教育家杜威提出了以兒童為中心、以活動為中心和以個人經驗為中心的具有鮮明時代特征的“三中心”活動教育的思想和主張。現代美國的數學教育十分重視經驗在數學教學中的基礎性作用。

2. 國內研究現狀綜述。中國教育歷來重視個人經驗、實踐活動在教育中的重要地位。孔子的“因材施教思想”、王守仁的“知行合一”思想、陶行知“教學做合一”的生活教育思想等對“數學基本活動經驗”的研究有重要的借鑒意義。

2001年開始的課程改革為數學活動經驗的教學提供了方法論指導，把學生的經驗、活動在教學中的地位提高到了新的高度，受到了一線教師及教育專家的重視。

重慶師范大學仲秀英教授主持的全國教育科學規劃教育部重點課題《學生數學活動經驗的基本理論及教學實踐研究》 （DHA090180），已取得一定的研究成果，她在學生數學活動經驗的內涵、促進學生積累數學活動經驗的相關教學策略等方面都提出了自己的主張。此外，東北師范大學史寧中校長、湖南大學唐祥德、華東師范大學張奠宙教授等發表的相關研究成果都有理論指引價值和實踐借鑒意義。

2011版《數學課程標準》實施后，一線教師的實踐對基本活動經驗的解讀與研究掀起了：《江蘇教育》 （小學教學版）2011年第12期刊發“基本活動經驗的理解與行動”專題；《福建教育》 2012年第23期刊發“基本活動經驗解讀與實踐研究專輯”等。這些文章都從不同角度對基本活動經驗進行了解讀。

通過以上梳理與分析，我們認為：雖然基本數學活動經驗對于學生個體的重要意義越來越受到數學教育界的重視，但目前關于基本數學活動經驗的基本理論研究和教學實踐研究十分薄弱，尚處于起步探索中。特別是在小學階段，學生在數學學習的各個領域中積累怎樣的活動經驗，通過怎樣的策略培養學生的基本數學活動經驗，都還缺少典型的、可資借鑒的案例。

三、課題核心概念及其界定

經驗：一是指實踐得來的知識與技能，二是經歷。本課題的“經驗”為二者的統一。

數學經驗：是建構、理解、運用數學理論的經驗，是在“創造”與“發現”數學概念和數學理論的活動中、理解數學邏輯性的過程中、解決問題的過程中獲得的。

數學活動經驗：屬于數學經驗范疇，是學生個體在具體數學活動的基礎上獲得的經驗。數學活動經驗分為靜態和動態兩個層面：從靜態看，數學活動經驗是知識，是學生經過數學學習后對整個數學活動過程產生的認識，包括體驗、感悟和經驗等；從動態看，數學活動經驗是過程，是經歷，學習個體必須主動通過眼、耳、鼻、舌等感官接觸客觀外界，不斷嘗試而獲得。本課題所提的“數學活動經驗”是動態和靜態兩個層面的統一，也是過程與結果的統一。

基本數學活動經驗：在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、觀察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。包括檢索、抽取數學信息的經驗，選擇和運用已有知識的經驗、建立數學模型的經驗，應用數學符號進行表達的經驗，抽象化、形式化的經驗，鞏固、記憶、應用所得知識的經驗等。

綜上所述，“小學數學基本活動經驗形成的案例研究”是指立足小學數學課堂，以案例分析的形式通過對各個數學學習領域的“基本數學活動經驗”展開一系列系統而深入的行動研究，從而更好地促進學生參與數學活動，并在經歷數學活動的過程中感受、體驗、領悟、獲得并積累數學知識、技能、情感與觀念，達成全面的學習目標。

四、研究目標

1. 通過案例研究，進一步提高對“基本數學活動經驗”教學目標的認識，從案例角度豐富“基本數學活動經驗”的相關理論。

2. 通過對相關個案的分析，整理出一批能夠有效促進學生基本數學活動經驗形成的典型課例，并在對典型課例梳理與總結的基礎上，形成比較穩定的關于基本數學活動經驗的課堂教學組織形式，總結出一些能有效促進學生形成數學活動經驗的教學策略，提出一些基于數學活動經驗形成、積累的教學設計方面的建議。

3. 促進學生形成相應的基本數學活動經驗，達成較為完整的學習目標，發展學生的數學素養。

4. 增強課題研究團隊的科研意識，提升教師對基本數學活動經驗的理論認識和實踐水平。

五、研究內容與成果

1. 問卷調查與分析。為使課題研究更具有針對性，在課題實驗前，課題組注重做好實驗前測工作。面向福建、四川、重慶、山東、南京、泰州、鎮江、淮安、常州、睢寧等省、市、縣的學校以及邳州當地的小學發放師生調查問卷。一共發放教師問卷210份，收回有效問卷203份；發放學生問卷1200份，收回有效問卷240份（每所學校抽樣回收20份）。通過對有效問卷的分析，我們認為，一線教師對“基本活動經驗”的關注度較低，相關的理念還不熟悉。學生在動手操作、問題探究和解決等方面的活動經驗不足，以致一些較為常規的數學問題難以解決。

2. 教材分析與解讀。教材屬于邏輯化的成熟經驗，是由小學生當前比較粗糙的經驗發展而來的，代表了他們當前經驗的發展可能性、前進方向和可能結果，是指導他們形成和積累經驗的一種素材。對教材中蘊含的相關經驗進行解讀，一方面有利于教師在課堂教學實踐中落實基本活動經驗目標，另一方面便于教師創造性地使用教材、結合實際培養學生的數學活動經驗。

我們把基于“基本活動經驗視角”解讀現行的蘇教版小學數學教材作為研究重點之一。各年級分別選取了24課、26課、31課、33課、32課、33課，全套教材一共179課進行了解讀。教材的解讀不同于一般的教材分析，而是針對教材中蘊含的已有經驗和后繼經驗進行剖析，對新知探究中需要形成的新經驗進行過程設計（活動設計），對練習部分的典型題（能有效促進新經驗提升或為后繼經驗奠基）進行過程設計。

3. 課例觀摩與研討。課堂是檢驗教育教學理論和思考的實驗場。自課題立項以來，我們在解讀教材的基礎上嘗試開展教學實踐，每學期選取12節典型課例進行觀摩與研討。這些課分屬“數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”、“綜合與應用”四大領域。在這些課例（案例）基礎上，我們從三個維度對基本活動經驗進行了研究與分析。

（1）聚焦“基本活動經驗”的常見類型，用案例闡述，在數學教學中應關注生活世界，形成生活經驗；提供動手機會，積累操作經驗；經歷探究過程，形成探究經驗；增強數學思考，積累思維經驗。

關注生活世界，形成生活經驗。數學教學強調學生的“生活經驗”，我們在課堂教學中不斷嘗試與總結：提出“在進行教學設計時，我們的眼光不僅要向前展望，還要向后追溯。向后看，就是要找到學生的認知起點和已有的生活經驗。”只有關注了學生的生活世界，才能準確把握學生的生活經驗。

提供動手機會，積累操作經驗。操作經驗主要指在動手實踐中學會知識，獲得行為操作的經驗。實踐中，我們總結出這樣兩種程序：一是動為先導，以動促思。例如，教學在方格圖中按要求畫出多邊形，就是通過引導學生在嘗試操作、交流討論中優化“操作方法”，積累“畫圖”經驗。二是思為先導，以思帶動。在教學乘法口訣練習時，先讓學生經歷算和估的思考過程，再組織學生動手用撲克擺出算式：4×2，3×3。

經歷探究過程，形成探究經驗。探究經驗，是指學生在圍繞已有問題的解決而展開的數學活動中，形成的融行為操作與思維操作于一體的經驗。這里的探究活動都是直接的、具體的、學生感興趣的活動材料和內容，而不是間接的、純粹思維層面的活動。數學規律的教學就要引導學生經歷完整的探究過程（初步感知――舉例驗證――歸納規律――應用規律），以避免總結規律中的“以偏概全”和“結論移植”的簡單化操作。

增強數學思考，積累思維經驗。所謂思維經驗（或者思維操作的經驗）主要指在思維操作中開展活動而獲得的經驗，也就是不借助任何直觀材料而僅僅在頭腦中進行的歸納、類比、證明等思維活動而獲得的經驗。在一些概念獲得的教學中，不僅要強調學生的動手操作和自主探究，更要組織學生參與觀察、比較、思辨等思維活動，讓學生在充滿思維沖突的高峰體驗中提升思維，積累思維經驗。

（2）聚焦數學課程內容的四大領域，研究不同領域內容的基本活動經驗形成特點。

第一，數與代數領域，基本活動經驗的形成要經歷數感發展、運算能力提升、數量關系形成、問題解決的過程。以數量關系形成為例，在進行數量關系的教學時，引導學生經歷一系列感性經驗的積累，在感性經驗與理性經驗反復交替的過程中逐步完善和形成數量關系。具體的教學策略為：提前鋪墊，初步感知數量關系――注重理解，及時抽象數量關系――加強應用，適當溝通數量關系。

第二，圖形與幾何領域，基本活動經驗的形成要經歷概念獲得、空間觀念形成、幾何直觀發展、推理能力提升的過程。以概念獲得為例，在幾何概念教學時，既要遵循學生認識發展的基本規律，又要關注學生的生活經驗，經歷“借助生活經驗引入概念――借助操作經驗形成概念――借助思維經驗在認知沖突中深化理解概念”的過程，幫助學生積累數學活動經驗。

第三，統計與概率領域，基本活動經驗的形成要經歷數據分析的過程。統計教學的核心是數據分析。要結合具體內容，引導學生充分經歷統計活動過程，幫助學生積累數據分析經驗。具體教學策略是：經歷收集數據過程，形成數據收集經驗；經歷統計圖產生過程，形成數據處理經驗；經歷統計圖解讀過程，豐富數據分析經驗；反思統計活動過程，提升統計活動經驗。

第四，綜合與應用領域，基本活動經驗的形成要經歷發現和提出問題、分析和解決問題的過程。綜合與實踐是積累數學活動經驗的重要載體。這類內容的教學，要充分發揮學生的主體作用，使學生在操作、觀察、比較、交流中形成基本活動經驗。具體策略為：密切聯系實際；綜合應用知識；以探索為主線。

（3）聚焦數學課堂的基本課型，分析基本活動經驗視角下新授課、練習課、復習課的基本特點。

第一，新授課教學，要引導學生在經歷新知形成和探究的完整過程中積累豐富的數學活動經驗。新授課是學生各類基本活動經驗形成的重要途徑，要讓學生充分經歷知識的形成和探究過程，具體策略為：聚焦與激活“原經驗”，確定教學起點；生成與累積“新經驗”，組織數學活動；總結與優化“新經驗”，注重及時應用。

第二，練習課教學，既要鞏固已有的基本活動經驗，更要結合具體習題教學適當生成新的活動經驗。首先，在練習教學的目標定位上，要側重基本活動經驗的形成：寓思維發展于知識鞏固中，在解題過程中學會解題，“雙基”向“四基”擴展；其次，在具體的習題教學過程中，應讓學生通過習題練習，生成新的活動經驗。

第三，復習課教學，既要摸清學生已有的知識經驗，又要梳理溝通，適當經驗系統化，更要立足后續學習適當鋪墊。基本活動經驗視角下的復習教學，在準備環節，要注重學前測查，把準數學脈搏；在實施環節，要堅持以人為本，凸顯數學本色；在復習評價上，應體現多元體驗，發展數學素養。

六、取得效果

1. 教師層面。通過本課題研究，參與研究的教師不僅提升了理論素養，發展了研究能力，而且更新了教學觀念，鍛煉了教學技藝，逐步打造出了一支優秀的教師群體。多位教師先后被評為徐州市青年名師、學科帶頭人和青年優秀骨干教師；其中主持人在省級以上專業刊物發表本課題專題研究論文3萬余字；20多次面向省、市、縣進行公開教學和學術講座。不僅促進本校教師的發展，而且也有效引領兄弟學校教師的專業成長。

2. 學生層面。無論從研究結果的數據分析，還是從平時公開教學的學生狀態及期終考試的成績比較，都能反映出研究教師關注基本活動經驗促進了學生發展的積極效果，學生的數學素養明顯提升。

七、成果創新之處

1. 從多個維度入手，積累豐富的“基本活動經驗形成”的教學案例。從基本活動經驗的常見類型、數學學習的四大領域和數學課堂的基本課型三個維度入手，分別積累豐富的“基本活動經驗形成”的教學案例。

2. 用鮮活的案例為“數學活動經驗”的相關理論創新作支撐。一線教師從案例切入，可以用鮮活的案例為該領域的理論創新作出自己的貢獻。

3. 在教學實踐上就“如何落實全面的教學目標”有突破。基本數學活動經驗是教學目標“四基”之一，也是學生數學素養的重要組成部分，在教學實踐中，我們通過定期召開專題研討活動作出探索和實踐。

4. 研究與推廣相結合。對于一線的小學數學教師而言，基本數學活動經驗是一個全新的概念。而我們的研究相對起步較早，因此，我們一方面加強案例積累，另一方面注重經驗提升，邊研究邊推廣，以期惠及更多的老師和學生。