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應用能力的有效提升，需要學生具有深厚的知識素養和數學情操.高中生有效探知知識內涵、高效解答數學問題的過程，得益于學生對數學章節、知識點內涵要義及知識體系的整體認知和掌握.在培養和鍛煉高中生應用能力的過程中，需要良好的知識素養和能力水平作為支撐和保證.因此，在高中函數章節教學中，教者應重視知識點內涵要義的梳理和歸納，對每一章節中的每一知識點內涵進行深入細致的研究，分析，對每一知識點的解題方法和解題技巧進行小結、歸納，對每一知識點的教學目標、學習重點、難點進行梳理匯總，通過構建知識結構網絡圖的形式，由點到面，逐步遞進，構建起函數章節的整體知識體系，為高中生更好開展解決現實問題活動提供知識要素支持.

二、強化高中函數章節解題策略的指導，形成解題思想技能

應用能力水平的一個重要方面，就是在現實問題解答方法以及解題技巧的運用上.應用能力強，則解題技能強，解題思想高.在三角函數、指數函數以及其它函數章節教學活動中，數形結合、分類討論、化歸轉化、函數方程等數學解題思想，在問題解答中都有著深入廣泛的運用.因此，高中數學教師在函數章節教學中，應將問題解答方法策略的指導和傳授作為應用能力培養的重要內容，對學生解題過程進行正確的引導，對學生解題方法策略進行深入的指導，對解題方法策略進行系統的總結，逐步培養學生正確解答問題的方法策略，形成有效解題的思想策略，為應用能力水平提升提供策略指導.

在函數的基本性質教學活動中，教師將解題方法和策略的傳授作為培養學生應用能力的重要內容，如在函數的單調性教學活動中，通過設置“判斷一次函數y=kx+b，反比例函數y=k/x，二次函數y=ax2+bx+c的單調性.”的問題，先讓學生開展探究分析活動，通過分析發現該問題是考查學生函數單調性及其分類討論能力.通過對問題條件內容的觀察，可以看出要求函數的單調性需要討論到k和a的取值范圍.

最后，教師將著力點放置到解題策略的總結歸納上，結合解題的過程，向學生指出本題解題的關鍵及其注意點.這樣，學生在解答該類型的問題案例中，應用能力能夠得到顯著提升.

三、實施高中函數章節生活問題的實踐，提升應用能力水平

學習知識，掌握技能，是為了更好的解答問題，鍛煉能力、提升素養.數學知識的應用不應局限于課堂上的練習，而應該將“目光”和“觸角”放置與“具體”問題上，只有最終回到生活當中，有效地解決現實問題，才能夠發揮數學學科的應有作用，提升學生的應用能力.因此，在函數章節教學中，教師要有意識地設置具有生活特性的問題案例，引導學生結合知識素養和解題經驗，開展實踐探索，從解決現實生活問題中探究出數學的應用規律，找到問題的關鍵所在，體會出數學的應用妙處，使“理論”與“實際”更加緊密，運用數學知識解決現實問題能力得到顯著提高.高中數學教師在函數章節教學中，要結合高考政策內容和命題趨勢，選取典型性的函數方面高考模擬題，讓學生開展鍛煉實踐、解答問題活動，時時刻刻提升高中生運用數學知識、解題策略、數學思想，進行問題有效解答的能力水平.

總之，新課改下的高中數學教學更加需要“有用的數學”，更加需要“會用的學生”.以上是本人結合函數章節教學活動，對如何培養學生應用能力水平進行的簡要論述.還有許多值得商酌和改進的地方，在此還期望同仁共同參與，為社會所需要的技能型、實用型人才培養貢獻力量.

參考文獻：

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作業的設計和批改一直是高中數學教學過程中的一個重要環節，數學作業設計的水平和質量對提高數學教學質量具有重要作用。在傳統高中數學作業設計中，“題海戰術”過多，雖然對提高學生學習成績有一定的作用，但早已不適應新課改下提倡素質教育的要求。了解和研究目前高中數學作業的特點和結構設計中存在的問題，與時俱進地將高中數學作業的結構進行優化調整，使其更好地發揮在教學中的作用，是目前廣大高中數學教師亟待解決的問題。

1.高中數學作業的概況

高中數學作業的設計主要分為鞏固性作業和研究性作業兩大類。鞏固性作業設計通常是為了使學生能夠掌握數學的基本知識及數學活動技能，并使學生的數學活動技能逐步實現“自動化”。研究性作業是高中數學作業中一種開放的、全新的作業，往往是由學生獨立提出或通過教師引導而確定的。通常學生可獨立完成或在老師的啟發和指導下發揮團隊力量合力完成，能夠促進學生發現問題并解決問題，提高學生的數學能力。相較于其他學科，高中數學作業最主要的特點是具有高度的概括性、抽象性、嚴謹性和頻繁性。

2.高中數學作業結構設計存在的問題

數學作業是高中數學教學過程中的一個重要環節，通常數學作業的設計水平和質量，對提高學生數學學習能力具有重要的現實意義[2]。但是，目前數學作業的設計過程中存在一些問題，嚴重影響了學生的數學學習能力。

首先，從學習內容方面來看，老師一直牢牢把握數學作業設計的主動權，學生往往比較被動地學習數學。對于數學作業，學生只是機械地按照老師的要求完成，這樣很容易打擊學生數學作業設計的積極性。其次，從作業的內容上來看，大多數老師通常很容易忽略學生之間學習能力的差異。因此在進行作業設計時，往往沒有分層次，用一刀切的方式設計作業，使所有學生的作業都一樣，不能滿足不同層次學生的學習需要。

另外，從作業設計的時效性來看，教師課后進行數學作業的布置，導致學生無法做到將所學的前后知識融會貫通，學生缺少深層次的學習和鍛煉。最后，從作業的批改方面來看，很多教師采用全批全改的形式，工作量極大，因此通常為了減少精力或節約時間，老師對對錯的批改往往過于籠統。這樣不利于學生找到自己存在的問題，大大降低了批改作業的價值，無法充分發揮作業設計的作用。

3.高中數學作業結構的調整

3.1自選作業

自選作業，指的是老師給予學生一定的自由度，讓學生能夠根據自己的實際情況進行數學作業的設計和選擇[3]。或者在每個教學單元給出的大量課后鞏固作業中，教師每天只提出一個作業要求，學生根據自己的水平和能力自由選擇。自選作業的優點是：既尊重學生個體的選擇，提高學生學習數學的主動性和積極性，又在一定程度上減輕了學生的學習負擔，增強了學生的作業效果，從而提高了學生的作業質量。

3.2分層矯正作業

在進行教學單元的作業布置時，老師可進行一場簡單的檢測，根據檢測的結果和學生之間學習能力的差距，分層設置矯正作業。例如，在講《簡單的指數方程》一章節時，教師可以在和學生一起歸納出幾種指數方程的解法后，根據不同的解法給出一些相應的試題。通過課堂小測試了解學生對本節知識點的理解和把握程度，對學生的水平和能力進行大致劃分。

分層矯正作業的優點是：教師在設計作業時，已充分了解了學生的實際情況，所制定的矯正作業合理科學。從而使每個學生都能更好地掌握自己所欠缺的基礎知識和技能，并打下扎實的基礎知識，便于今后數學學習成績的提高。

3.3自編作業

自編作業指的是教師在課后指導學生自編測驗并當做課后作業練習。自編作業可由個體獨立完成，也可通過分工合作的方式進行編制，所編制的題型要與章節所學的知識相符合。題目編制完成后，學生要提交章節的知識總結、考查點和成果等，并進行學生互評或教師評價。

自編作業的優點是：首先，學生在編制過程中學會對知識進行歸納和整理，在一定程度上將知識點重新鞏固一遍。其次，編題后要求學生之間進行交流探討，增強了學生的競爭意識和自信心。另外，在編題過程中，學會作為參與作業設計及完成的主體，極大地滿足了自我價值感。自選作業、分層矯正作業和自編作業等作業模式，均屬于鞏固性作業，也是對傳統作業所作的調整和改革，其主要目的是鞏固“雙基”。

3.4研究性作業

研究性作業，指的是教師在進行作業設計時，只劃出一定的范圍或者給出固定的專題，讓學生根據自己的情況自由選擇。題目選擇完成后，學生根據自己所選的專題內容搜集相關資料，并加以整理。期間學生要適當地對作業進行必要的反饋或修正，待完成作業后，對最終的成果進行匯報，與同學和老師進行交流。

研究性作業的優點是：靈活性較強，可提高學生的學習興趣和熱情。學生帶著問題進行學習和研究，在很大程度上提高了數學學習層次，學習的主動性和積極性也得到了提高。同時學生把自己的研究成果與同學和老師進行討論和共享，增強了合作意識。

綜上所述，在數學教學過程中，傳統高中數學作業的結構設計發揮了一定的作用，但在作業結構設計中存在很多問題。新課改環境下，要求教師對高中數學作業的結構設計進行必要的調整。教師要充分了解數學作業的特點和結構設計中存在的問題，并不斷探究高中數學作業設計的結構優化策略，才能全面提高高中數學教學質量和學生學習數學的能力，培養學生的自學能力和實踐能力。

參考文獻：

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一、高中數學進行多媒體教學的重要性

隨著信息技術的不斷發展，信息技術正不斷滲透到人們生產、生活的方方面面，對人們的思想觀念、生產與生活方式等都產生巨大的影響，可以說信息技術已經成為人們生活的一部分，將信息技術中的多媒體技術引入高中數學教學中，將從根本上直接改變高中數學課堂教學中思想理念、教學方式等。多媒體教學很好地彌補了傳統高中數學教學中的不足，在高中數學教學中引入多媒體技術，可以將一些抽象的知識點，通過多媒體的方式，十分形象化地展出現來，有利于高中學生對于知識點的理解與掌握，同時，通過多媒體技術可以有效地引導學生對高中數學的興趣，降低傳統教學方式中可能帶來的抵觸心理，有效提高高中數學教學的質量。多媒體教學的引入，改變了高中數學教學的傳統模式，推動了高中數學教學的有效開展，同時也適應目前信息化技術不斷進步的社會需求。

二、目前高中數學進行多媒體教學存在的問題

1.對多媒體教學的認識不足

多媒體教學是在目前信息技術不斷進步的背景下發展起來的，是一門新興的技術，與傳統的教學模式相比，有著獨特的優勢，有力地促進了高中數學教學的有效開展，但是也要看到多媒體教學也有著其自身的缺陷，并不是萬能的，多媒體教學并不是適合高中所有的學課，即便是高中數學課程適合多媒體教學的開展，但也要注意方式與方法，結合每一章節的特點靈活開展多媒體教學。高中數學教師在課堂中進行多媒體教學時一定要注意教學的根本出發點在哪里，高中數學教學主要目的是為了知識點的傳授，這一個根本的發點，不論采用哪種教學方式那都只是手段，如果高中數學教師在教學中過多地關注多媒體的使用，那就會本末倒置，將過多的精力放到多媒體教學中，就會影響到知識點的講解，而這將最終會影響到學生對數學知識掌握。

同時，也要注意課堂的交流氛圍。由于在多媒體教學中，學生更多地關注屏幕上展現的內容，所以教師要特別注意與學生的交流，不能使用機器的屏幕來代替師生之間的交流，教師不能成僅僅是多媒體機器的操作者，而應該是整個數學課堂的主導者，要以教師為主引導高中數學課堂教學的節奏。

多媒體教學有著自身的特點，不是簡單課本上的知識以多媒體的形式展現就是多媒體教學了，要根據不同的課程、不同章節的內容進行靈活的使用，比如在高中數學多媒體教學中經常出現的照搬課本或是紙質材料的情況，只是將原來課本的教學照搬到多媒體教學中，就失去到了多媒體教學的意義，同時也無法調動起學生對數學的學習興趣。

2.高中數學教師的素質有待提高

多媒體教學對教師的綜合素質提出了更高的要求，多媒體教學要綜合使用各類資源，其中包括投影儀、計算機、音箱等硬件設備，也包含計算機操作系統、專業多媒體教學軟件等軟件資源，這就要求高中數學教師不僅要能熟練操作這些設備，而且要能根據不同章節的需要合理組合、靈活運用這些設備。

在實際的使用過程中，很多學校的多媒體設備十分缺乏，很多的設備都是輪流使用，很多高中數學教師，對多媒體設備的使用次數很少，這就造成了很多高中數學教師對多媒體設備的使用不熟練，甚至一些基本的操作都成問題，在課堂中一旦出現問題，就會出現手忙腳亂的情況，不僅影響到高中數學教師的正常開展，而且對學生也會留下不好的印象，嚴重影響學生對數學的學習興趣。

三、提高高中數學多媒體教學的建議

1.正確運用多媒體教學方式

多媒體教學方式不論是發展到什么程度，也不管是以什么樣的形式而存在，其根本的目的就是為教學服務的，多媒體永遠只是一個手段，而在高中數學的教學中教師才是主導力量，只有在教師的主導下進行多媒體教學，才能最大程度發揮出多媒體教學的優勢，有效地開展高中數學的多媒體教學。多媒體教學不是簡單的將課本或紙質的教學課件照搬到多媒體平臺上就了事的，在多媒體教學中要適當穿教師的講解與板書，多媒體由于這種屏幕演示的形式，造成了學生極易形成視覺疲勞的特點，適當的穿講解與板書，可以緩解由此而形成的疲勞，對提高學生的學習效率是有效果的。同時，在多媒體使用時，也要考慮到各個章節的特點選用不同的、合適的多媒體技術，比如PPT是一個十分優秀的軟件，也是我們高中數學教學時經常使用的一項技術，但是PPT對于課件的演示或者說是文字的演示是有效果的，但是這個軟件沒有辦法進行動畫演示，也沒有辦法對一些動態的內容進行相應的演示。所以不同的多媒體軟有著不同的適用范圍，在高中數學教學中要選用合適的多媒體技術，才能起到事半功倍的效果。

2.提高高中數學教師運用多媒體技術的能力

近年來隨著課程改革的進展，不論是學校還是教育的各級主管部門，都很重視對教師各類類型的培訓工作，崗前的培訓與崗后的定期培訓已經成為了慣例，極大地提高了教師的綜合素質與業務水平，通過這些培訓，高中數學教師可以很熟練地使用多媒體教學軟件。但是，隨著信息技術不斷發展以新課程的要求，這種培訓在很大程度已經很難滿足高中數學多媒體教學的需要。一方面，在新課程的背景下，高中數學教師要深入理解新課程的要求，及時掌握學生的動態，有針對性地運用多媒體技術進行高中數學教學；另一方面，高中數學教師要轉變教學觀念，在工作中將信息化技術與高中數學教學相結合，進一步拓寬高中數學多媒體教學的思路。

四、結語

在新課程背景下，如何在高中數學教學中使用多媒體技術，就成為了一項重要的研究課題，本文就目前高中數學教學中使用多媒體中存在的問題進行總結分析，并就改進措施提出一些建議，希望對這方面的研究工作有所幫助。

參考文獻：

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一、高中數學有效教學的含義和意義

明確了解什么是高中數學有效教學，以及有效教學對高中數學教學到底有何意義，這是進一步分析高中數學有效教學著力點的前提。

（一）有效教學的含義。從字面意思可以看出，有效教學的基本要點是“有效”和“教學”，而“有效”則是首要方面。“有效”即指實際教學過程中課堂教學有效率，對學生有明顯效果，教師和學生都能得到教學效益。而有效教學在高中數學教學中則指通過實際教學，學生的數學知識量得到增長，數學技能得到鍛煉，數學學習能力得到提高，從而有助于提升學生的綜合數學素養。

（二）有效教學對高中數學教學的意義。有效教學的提出使高中數學教學有了具體總目標，有利于教師進一步開展教學計劃，有助于教師采用最合理、最優化、最科學、最有效果的教學方法授課。而學生是最大的受益群體，在這一教學目標下，學生得到的不僅是更有效率、更有質量、更具有趣味性的課堂，自身數學能力也得到進一步提高。

二、高中數學有效教學的著力點

不論是對哪種科目的教學模式和方法進行改革，都應該有重點、分層次地進行，找到高中數學有效教學開展的著力點，并對此進行分析，使有效教學實際實施更順利、有序進行。

（一）創設適合的數學情境。相較于其他高中學科，數學更抽象，不利于學生理解和掌握，開始講授某一章節知識和原理時設計適合的數學情景導入，不僅可以吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，而且有助于學生對知識的理解和掌握。課堂數學情境的設計應該盡量和學生實際生活相結合，有助于將抽象的數學知識具體化，如學習概率這一章節時，可選取“福利彩票的中獎機會有多大”導入，向學生介紹概率這一概念。也可以在情境設計中加入提問環節，向學生提問一些較簡單的具有啟發性的問題，讓學生隨著問題的思考進入新課，展開新知探索學習?；蛘咴谇榫吃O計中增添實踐環節，如學習空間幾何體的直觀圖時，可先請學生按照自己的理解畫一畫。通過動手實踐讓學生思考如何才能讓所畫的圖有立體空間的感覺，為直觀圖的斜二測畫法做好順利過渡。

（二）善于利用多媒體技術。多媒體技術已經成為現代課堂教學不可或缺的一部分，其應用較普遍。但是對于高中課堂，尤其數學這一抽象性較強的科目來說，如何更有效、創新地使用多媒體技術使課堂富有趣味性，是教師應該考慮的問題，也是高中數學有效教學的著力點之一。多媒體技術在課堂教學應用中的一大優勢就是將抽象的知識具體化，如講授函數這一章節時，教師結合展示在黑板上的圖像進行的講解是十分枯燥的，而函數是抽象的，單靠老師這樣講解，總有未盡現象出現，學生往往不能真正理解函數圖像與性質。而依靠多媒體技術，如PPT、幾何畫板等軟件，通過具體圖像呈現，向學生演示函數的動態變化過程，更有助于學生理解，使學生對函數的印象更深刻。

同時教師在高中數學教學中要善于利用多媒體技術，通過視頻、圖片的展示，以及動態課件的使用，使課堂內容更加豐富，課堂氣氛更生動活潑，從而吸引學生的注意力，激發學生學習興趣，為有效教學的展開打下良好的基礎。

（三）通過提問環節重視學生反饋。提問環節是課堂教學中十分重要的一部分，特別高中數學課堂中，提問環節的設計可以激發學生思考意識，使學生思維活躍起來，以跟上教師教學步伐。但是對于有效教學來說，單純的提問環節是遠遠不夠的。通過提問環節重視學生反饋，是高中數學有效教學著力點之一。

在以往傳統數學課堂教學中，教師提問在學生回答后，不論學生答案對錯總是接著自己的教學思路往下講解，忽視學生的疑問和問題。這種模式并不能達到提問的最終目的。教師應該在學生回答后根據學生的回答短暫思考，找出學生的不足之處，或者詢問學生有何疑問，進而有針對性地講解，這樣的課堂更具靈活性，學生一旦有了疑問，對正確答案的好奇心能將學生的注意力吸引到教師講解中，從而提高課堂教學效率。

（四）注重師生互動交流。現代高中數學教學尤其是有效教學，教學主體應該是雙向的，即教師和學生缺一不可，師生之間的互動交流則是有效教學的關鍵著力點之一。

師生之間的互動交流一般分兩部分進行：一是課堂，二是課下。在課堂上，教師應該注意觀察學生學習狀態，注意聆聽學生疑問，通過提問加以了解，通過師生之間的反復問答達到交流目的。課下，師生之間的交流可以通過作業完成。一方面，教師可以通過批改學生的作業了解學生學習情況，適時調整教學，設計更切合學生的數學課堂；另一方面，學生可以在作業上留言，或者查看老師的評語并適時訂錯，學生不但對自己學習情況有大致了解，而且對學習疑難做到了及時鞏固。同樣，舉辦師生交流會也是一個良好的途徑。教師應不斷提高自己的素質和能力，以積極配合有效教學計劃開展。

參考文獻：

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“作業系統如果安排的好，對學生自學能力和實踐能力的培養有很大的促進作用，同時也有利于教師改進教學方法”，所以在新課程理念影響下的今天，我們更要注重對課堂上作業的結構調整。

一、作業的特點與分類

高中數學作業的特點

由于高中數學學科有其特點，所以高中數學作業也有其特殊性的表現，這樣高中數學作業不僅具有一般作業的特點，而且還有其自身的特點。高中數學作業有以下幾方面的特點：

高度的抽象概括性，數學知識較其他學科的知識（如物理、化學、生物等）更抽象、更概括，其概括程度之高，使數學完全脫離了具體的事實，僅考慮形式的數量關系和空間關系。數學作業中有很多習題使用了高度概括的形式化數學語言、給出的是抽象的數量關系和空間關系。解應用題或解決問題也是具體—抽象—具體的過程。高度的抽象概括性是高中數學作業的一大特點。

高中數學作業分類

目前，作業在分類上，劃分的角度很多，使作業的分類非常豐富。按完成作業的空間分，有課內作業、課外作業；按作業的操作方式分，有口頭作業、書面作業和實踐性作業；按作業的反饋時間分，有即時、短期和中長期作業；按知識掌握的不同階段分，有準備性、導入性、嘗試性、鞏固性作業；按不同學習階段分，有預習性、練習性、測驗性和應用性作業，還有開放性和內斂性，重復性和創造性作業等等。

二、高中數學作業結構調整的嘗試

高中數學作業結構調整的實踐探索

在不斷的教學實踐中，進行了許多有益的探索，形成了一些較典型和生動的高中數學作業新模式。

1．自選作業

做法：教師按教學單元提供大量的數學鞏固性作業，教師只提一個每天完成作業的最低量的要求，讓學生自由選擇完成。

特色與優勢：尊重了學生的選擇，改善了作業效果，學生享受到了做作業的主人的快樂。

2．分層矯正作業

做法：教師在一個教學單元結束時進行“形成性測驗”，根據測驗結果將學生分成“合格”和“需努力”兩個層次。教師提供矯正作業，要求“需努力”的學生獨立完成后交給“合格”的學生批改講評。

特色與優勢：班級授課制下學生的學習結果不會整齊劃一的，教師不在教學單元開始時將學生進行層次劃分，而在教學單元結束時劃分。這樣做有利于學生在教學單元的學習過程中學會自主選擇作業。而矯正作業的分層次要求，有利于形成互幫互助的學習風氣。提高學生完成作業的主動性和積極性。

3．自編“測驗”作業

做法：章節結束時教師指導學生自編學習測驗，把自編測驗當作作業。教師重在指導學生學會章節知識內容的整理，逐步在題型與內容上建立聯系?？煞止ず献骶幹疲部蓚€體獨立編制完成。每次編題后要求學生提交章節知識內容整理、測驗卷和考查的知識點等成果。教師取樣講評，學生互評、互測。

高中數學作業結構

高中數學作業結構中應包含鞏固性作業和研究性作業。鞏固性作業主要是落實單元教學的知識目標，鞏固基本知識和基本技能。培養學生的演繹、歸納的思維能力、運算能力和空間想象能力，培養學生的公理化與結構思想、函數思想及轉化思想等數學思想方法。研究性作業是研究性學習的材料，主要是讓學生學會搜集信息、處理數據、制作圖表、分析原因、推出結論來解決實際問題的方法。學會把實際問題歸結為數學模型，然后運用數學方法進行探索、猜測、判斷、論證、運算、檢驗，使問題得以解決。學會使用數學語言表達和交流。培養學生實事求是的科學態度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索創新的精神和合作交流意識。

高中數學作業的設計原則

學生作業的目的在于鞏固和消化所學的知識，并使知識轉化為技能技巧，發展能力。正確組織好學生作業，對于培養學生的獨立工作的能力和習慣，發展學生的智力和創造才能有著重大意義，因此，教師應重視作業的設計。

然而設計作業并非想象的那么簡單。要讓作業發揮最大的效益，教師在教學工作中還得講究一定的方法。我們設計作業時注意了以下幾方面原則。

作業的目的性

即作業要體現高中數學課程的總目標、教學單元目標、課堂教學應達到的教學目標，學生通過練習能進一步鞏固知識，使思維能力得到進一步發展。簡單而言，就是作業練習什么,教師心中要有數。對學習難度較大的內容，教師設計作業應側重放在把握重點，突破難點上。對學生易接受，知識連貫性強的內容，宜設計有關開發智力，提高思維力的作業。這樣既能保證讓學生能依時完成作業，也能讓他們在體會成功喜悅的同時發展他們的智力。

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和初中數學相比，高中數學的內容多，抽象性、理論性強，一些初中數學成績較好的學生，甚至在中考中取得優秀成績的學生，經過高中一段時間的學習后，數學成績出現明顯的分化與下滑趨勢。如何讓學生盡快的度過“適應期”？這是每一位高中數學教師和高中學生家長十分關心和亟待解決的問題。現就怎樣學好高中數學談幾點建議。

一、認識學好數學的重要性

“數學是鍛煉思維的體操”，高中數學具有概念抽象，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹規范，抽象思維和空間想象能力明顯提高，習題類型多，解題技巧靈活多變，不僅注重計算而且還注重理論分析等特點。因此，數學的重要性不僅蘊含在各個知識領域之中，更重要的是它能很好的鍛煉人的思維，有效地提高能力。高中數學學習將要求學生勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。對于這些能力，如理解能力、分析能力、運算能力、歸納總結的能力，則是關系到學習效率的重要因素。所以，有很多人說“得數學者得高考”，或許就是這個道理吧！

二、重視聽課效率的關鍵性

“課堂是學習的主陣地”，高中數學的教學任務主要是通過課堂教學完成的，跟上教師的思維，提高聽課效率，對于學好高中數學尤為重要。為提高聽課效率學習中應注意以下幾點。

1.課前預習學會“讀”。學起于思，思源于疑。問題是學生思考的起點和動力，因此，養成課前預習，學會“讀”書的好習慣尤為重要。學會“讀”書，及做好粗讀、細讀、研讀三項工作。

2.聽課的過程學會“聽”。聽懂課是學好數學的前提，為提高聽課效率，要全身心的投入課堂學習，要做到全神貫注，即耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到，即專心聽講。注意聽老師每節課所提到的學習要求；注意聽定理、公式、法則的引入與推導的方法和過程；注意聽概念要點的剖析和概念體系的串聯；注意聽例題關鍵部分的提示和處理方法；注意聽疑難問題的解釋及一節課的小結，另外，還要注意聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發。

眼到，即仔細看清老師每一步的板演。要努力做到在聽課的同時看課本和板書；看老師的表情、手勢，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。

心到，即注意力集中，用心思考。聽課時跟上老師的思路，分析老師如何抓住重點，解決疑難的。

口到，即隨時回答老師的提問。上課能夠在老師的指導下，主動回答問題或參加小組討論，提高聽課效率。

手到，即在保證聽懂前提下，適當地、有重點地做好筆記，養成記筆記的好習慣。

若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學的一切重點內容將在頭腦中留下深刻的印象。

三、利用完成作業的檢驗性

通過作業不僅可以及時鞏固當天所學知識，加深對知識的理解，更重要的是把學過的知識加以運用，以形成技能技巧，從而發展智力，培養能力，保障后序學習的順利進行和學習能力的提高。因此，完成作業時應努力做到以下幾點：

1.先看后做，兩者結合。只有先將課本的基本原理和法則弄懂，才能減少作業的錯誤，順利完成作業。從而達到鞏固知識，事半功倍的效果。

2.注意審題，規范作答。每道作業都要搞清題目所給予的條件，應用所學知識，找到解決問題的途徑和方法。同時，態度要認真，作業要規范，書寫要工整，推理要嚴謹，養成“言必有據”的好習慣，準確運用學過的定理、公式、概念等。

3.獨立完成，樂學其中。作業要自己獨立思考、自己動手體會，只有親身的體會，才能促進自已對知識的消化和理解，才能培養鍛煉自己的思維能力，同時也能檢驗自己掌握的知識是否準確，從而克服學習上的薄弱環節，逐步形成扎實的基礎。

4.更正錯誤，記好反思。準備一個“錯題本”是非常必要的。一方面記錄錯題。把平時的錯題及時記錄下來，并用紅筆醒目的加以標注，同時要注明錯誤成因，正確思路、方法及對應習題，爭取經過更正、記錄；另一方面，記體會感受。數學學習是智、情、意、行的綜合，在聽、看、想、說、做的基礎上，伴隨著積極地情感體驗和意志體驗。記下學習過程中自已創新的思維見解、自已的學習感受，可以更好的調控自己的學習行為。

四、確定復結的保障性

1.做好及時的復習。每天學習結束后，做好當天的復習尤為重要。盡量把當天所學想的完整些，然后打開書和筆記加以對照，把沒有記清的補充完整并著重記憶。通過嘗試回憶，不僅使當天上課內容得到鞏固，也可以檢查當天課堂聽課的效果如何，便于聽課方法和聽課效果的改進。

2.做好章節（單元）的復習。一章節（單元）學習結束后，也應采用嘗試回憶的方法進行階段復習，完善自己的知識結構，并做好章節（單元）小結。章節（單元）小結內容應包括以下部分：①本章（單元）的知識網絡。②本章（單元）的典型例題和基本思想方法。③本章（單元）的自我體會。即體會自己做錯的典型問題，分析原因及正確答案；體會記錄下來的自己感覺最有價值的思想方法和例題；體會你還存在的未解決的問題，若能主動研究、另辟蹊徑，則難能可貴。

五、確保習題數量的合理性

有不少同學把提高數學成績的希望寄托在大量的做題上，我認為“不要以做題的數量論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你的知識和方法是否掌握的很好，如果你掌握的不準甚至偏差，那么多做題的結果反而鞏固了你的缺陷，因此，在準確地把握基礎知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。

對于中檔題，講究做題的效益更為重要。中檔題練習后，要進行一定的“反思”，思考一下題目所用的基本知識是什么，數學思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有其它的想法及解法，本題的分析方法和解法在解決其它問題時是否也用到過，把以上的“反思”聯系起來，你就會有更多的收獲和經驗。所以，要重視老師布置的每一道作業，每一次測驗，盡可能的把準確性放在首位，把通法通解放在首位，不一味的追求速度和技巧，也是學好數學的重要問題。

六、深知興趣、信心的推動性

興趣和信心是學好數學的最好的老師?！皞ゴ蟮膭恿Ξa生偉大的理想”，只要明白學習數學的重要性，你就會有無窮的力量，并逐步對數學產生興趣，有了一定的興趣，信心就會隨之增強。這樣同學們就不會因為某次考試成績的不理想而泄氣，而是會不斷地總結經驗和教訓，在不斷地總結和反思中你的信心就會不斷地增強，你也就會越來越認識到興趣和信心是你學習中最好的老師，它將推動你不斷前行。

篇（7）

【關鍵詞】

高中數學；反思性學習；實踐；思考

所謂反思性教學，指的是在相關的教學基礎上，老師將教學目標和學生的相關學習規律融入其中，對整個課堂教學進行認真細致的研究和教學過程的思考完善，進而促進教學效果。當然，反思性的教學也可以從某種層面認為是促進學生智力發展的最有力的平臺，因為，反思性學習可以幫助學生有效的學習到知識的本質。正是如此，在高中數學教學課堂上，反思性教學是老師對各教學環節進行反思，提高教學質量與效率，優化課堂教學的重要手段。

一、高度重視課前反思，充分做好教學準備工作

近幾年，隨著課程改革的力度越來越大，對老師的要求也越來越高，反思性學習也被例如眾多教師教學的要求大綱中，老師不僅要以身作則，反思自我，還要在反思的過程中充分做好教學準備，對相關的教學計劃進一步完善，而且也要對教學過程進行整改和完善，進而提高課堂的教學質量，也就促使反思性教學引起越來越多的教師的關注，尤其是眾多的高中數學教師，在這方面的關注度日益增高。高中數學老師在反思自己的課堂教學時，大多對課后的反思持以高度的重視。但就實際情況而言，作為課前反思、課中反思、課后反思是數學教學活動必不可缺的環節，尤其是課前備課的反思尤為重要，因為它是高中數學課堂教學活動順利開展的前提條件，它的存在不僅僅是為了保證清晰的課堂教學思路，最重要的是幫助老師發現自己的課堂教學設計中存在的問題并及時改正。另一方面，高中數學老師通過反思性學習的實踐與思考幫助老師避開了經驗主義，貫徹落實“以學生為主體的教學觀念”的教學觀念。換而言之，高中數學老師在課前反思的過程中要注意到以下幾點。首先，要有清晰且實效的教學目標，明確知識的重難點，從而選擇合適的教學方法，進而提高數學課的教學效率；其次，教學內容要與學生的實際情況相結合，合理規劃教學內容和練習題，并及時為學生答疑解惑。最后，采取靈活、高效、實用的教學方法，從而提高課堂教學效果。以高中數學最重要的知識內容——二次函數的性質與圖象為例。首先，在課前反思這一階段，高中數學老師要對教學的內容教師在課前反思時，需要對相關的教學內容以及目前學生的相關學習情況進行反思，之后對自己的教學方法和思路進行設計和改善，制定出科學的教學目標，將教學過程中的重點問題、難點問題等清晰完美地傳遞給學生，從而達到優化高中數學教學課堂的目的。二次函數問題對于高中生來說并不陌生，因為在初中的時候就對二次函數的圖像和性質進行了基本的了解和學習，但是對于二次函數的零點問題、單調性問題、對稱性問題等并沒有進行相應的了解和學習，所以，高中的數學老師就需要針對這一問題分析了解學生的學習狀況，畢竟高中數學學次函數是在已經學習過的函數的相關概念和性質的基礎上進一步的探究和學習。再加上高中生已經對教科書上的相關例題進行了預習，因此，學生在學習這部分知識點時，數學老師對涉及到這一部分知識點的問題進行精選，因為題不在多而在精，在于學生的舉一反三的能力，只有這樣，才可以更好的調動學生學習的求知欲。

二、課中反思需要高度重視，進而優化教學過程

作為課堂教學反思環節之一的課中反思也是非常重要的，需要高度重視。因為，課中反思可以幫助高中數學教師及時地掌握學生學習過程的動態信息，反思自己的教學手段與教學方法是否達到了相應的預期效果。此外，老師還要通過不斷地反思尋找自己的教學靈感，不斷地改進和完善教學思路與教學方法，進而提高課堂教學質量。與此同時，老師還要提高自己的隨機應變的能力，因為高中數學的課堂教學涉及了多種因素，其過程復雜而具有動態性，十分容易發生意外，如果老師可以隨境應變，機智的解決突發狀況，十分有助于教學進度的進行，反之，若是高中數學老師無法靈活地改變自己的教學計劃，那么教學任務就無法順利的完成。所以，課中反思對老師來說十分重要，尤其是數學老師，及時地反思關注學生的學習反應，引導學生進行自主學習，增加解題的經驗。例如在學習高中數學《等比數列》這一單元時，講解知識，分析相關知識點與問題，對學生進行提問等等教學階段，老師需要合理分配這些部分所用到的時間，給學生留夠足夠思考探究的時間與空間。

三、加強課后反思力度，課堂教學質量需深化

課后反思的力度需要加強，因為它是對高中數學教學課堂進行全方面考量的保證。在這個環節中，是課堂教學質量深化的保證，因為它可以對老師的教學理念、手段、質量等進行總結，進而找到自身教學中存在的問題并進行改善和提高，從而達到課堂教學質量深化的目的?！兜炔顢盗小肥歉咧袛祵W學習的重要一課，老師可以對這一整課的教學過程進行反思。這一章節在數列這一單元是最基本的一課，這章節的基本知識與概念是學生認識等差數列和在后面學習等比數列等知識的基礎，尤其是對等差數列的通項公式推導過程是提高學生分析、總結、推理等能力。此外，數列問題有著極大的規律性和轉化性，例如再把握了相關定義概念后，可以將數列的相關問題轉化為公差與首項等基本存在量解決相關題目。

結語

總而言之，反思性學習不僅幫助老師提高數學教學質量和課堂教學效率，還幫助學生提高自己的學習質量。因此，高中數學老師師不僅自己要重視反思性學習的重要性，還要重點養成反思性學習的習慣提高自身的學習效率和質量。

作者：李金杰 單位：烏蘭浩特市第四中學

參考文獻：

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現在我國的高中數學教學還存在著很多的問題，不能擺脫應試教育留下的痕跡，還是一味地注重老師的教，而不去開發學生學的能力，因此現在的高中數學教學還是有很多需要改進的地方。高中數學教學過程中需保證學生理解能力的穩步提升，且在學習新知識的時候，應熟練將新舊知識進行總結和分析，以此來解答更多的問題，這樣才能保證學生的數學能力有較大的提升。目前高中數學教學進入了一個相對平緩的時期，教師的教學方法比較單一，學生的學習能力有所局限。在此本文主要對高中數學教學的改進方法要素進行分析。

一、引導學生的縱向思考能力

對于學生而言，在日常的高中數學知識學習當中，總是會表現出較多的不理解、不認同。教師經常采取的手段是強制性的，甚至是讓學生死記硬背，以此來完成對數學知識的理解。高中階段的數學知識比較復雜，學生被教師的強制性手段所影響，自身的思考能力和知識體系建立都會遇到較多的問題，且無法得到較高的成績。針對這一現象，在改進方法要素中教師必須積極引導學生的縱向思考能力，促進學生個人能力的提升。（1）與學生定期總結知識體系，教師雖然會在黑板上寫出總體的知識脈絡，但應鼓勵學生根據自己的理解和記憶方式，建立屬于自己的知識體系，教師予以適當的指點或者糾正，提高學生的解題能力和思考能力。（2）要引導學生的縱向思考能力，還需要對學生多開展一些綜合的習題訓練，盡量是運用到2～3個知識點才能解答，此時需依據學生的個人成績及能力，推行差異化的練習題，否則將會導致學生的學習出現更多的問題。

二、教會學生橫向整理知識結構的能力

高中數學教學過程中，教師雖然擁有很多的教學經驗，但在運用這些經驗的時候，很容易遇到較多的阻礙，包括學生理解能力不強、知識體系不健全、思維偏差等，導致教學經驗無法給學生帶來較多的益處，甚至有可能阻礙學生對各種知識的吸收。教會學生橫向整理知識結構的能力，是高中數學教學改進方法要素中的重要組成部分。本文認為該項要素可以從以下幾個方面出發：（1）每一個章節結束后，應騰出2～3節課程來回顧，并且與學生一起梳理知識脈絡，鞏固學生在該章節的學習成果。同時，應設定針對性的練習題，此時不要聯系到前幾章的知識，否則容易造成知識混亂的情況，不利于學生的記憶和掌握。（2）待學生的知識體系形成后，應與學生共同開展靈活的練習，從學生的思考角度出發，了解學習過程中的各種問題，并完成到下一個章節的過渡。

三、培養學生獨立思考的能力

在高中數學教學中教師一味地遵循“老師講、學生聽”的方式，勢必會導致教學水平下降，且無法得到理想的教學成果。因此，在今后的改進方法中，必須培養學生獨立思考的能力，減少灌輸式的指點。高中生擁有獨立的心智和思考能力，遇到數學中的難題時，多數情況是由于自己陷入了思考中的“死胡同”，沒有選擇正確的解題方法。教師應教育學生，從不同的角度來思考，倘若學生很長一段時間都沒有解答正確，教師再進行點撥和指導，則能起到事半功倍的效果。另外，培養學生獨立思考的能力，還表現在課堂上減少教學語言的發揮，應讓學生提高自我學習的能力，與教師開展討論的時候，應集中在重點部分，并且討論一些有價值的習題，以此完成自身知識的鞏固和運用知識的熟練程度。

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關鍵詞 數列章節；解題思想策略；解題素養

解題思想策略，是學生對解題策略進行系統總結，有效提煉，所概括形成的解答問題的思想方法，解題思想策略在一定程度上對學生的問題探知、條件分析、策略探尋等方法的運用，起到指導和支撐作用，同時，它也是學生解題能力素養、思維能力水平的重要體現和反映。新實施的高中數學課程標準提出了能力培養的目標要求，作為其重要組成“要素”的解題思想策略，應成為高中數學進行有效問題教學活動的重要任務和要求。解題策略的培養，離不開有效的實踐活動載體。通過對數列章節整體內容要義的分析，可以發現，數列是刻畫離散現象的數學模型，與人們的生活、工作、學習等方面存在密切而又深刻的內在聯系，如在存款利息、房屋折舊、銷售利潤等方面的計算過程中，都要運用到數列章節的知識內容。在數列章節解答中，經常需要運用到數形結合、類比思想、歸納思想、方程思想以及分類討論等解題思想策略。本人現結合數列章節教學中的經驗體會，對培養高中生解題思想策略方法運用進行簡要論述。

一、重視解題思想策略內涵的講解

常言道，“知己知彼，百戰不殆”。高中生解題思想策略的有效掌握和運用，其前提條件就是要深刻理解和領悟解題思想策略的內涵和要義。但在實際教學活動中，部分高中數學教師往往忽視解題思想策略內涵的講解，直接設置問題案例進行“機械”訓練，使學生對解題思想策略“知其然，不知其所以然”。因此，在數列章節教學活動中，教師在運用相關解題思想策略進行問題解答時，應有意識地向學生闡述解題思想策略的深層含義，使學生能夠抓住解題思想策略“要義”和“本質”，進行有效的運用。

二、注重解題思想策略問題的訓練

實踐是檢驗真理的唯一標準，是學習能力提升的重要途徑。在數列章節教學活動中，教師應將實踐活動、解題訓練作為培養高中生解題思想策略的重要途徑，設置針對性、典型的問題案例，引導學生開展訓練，領會解題思想策略內涵，提升運用實踐本領。

如在“數形結合解題思想策略”訓練活動中，教師首先抓住數列章節作為特殊函數，是反映自然規律的基本數學模型，向學生指出，圖象在數列概念的引入及其簡單表示方面有具體應用，等差數列、等比數列中有關問題的研究，都需要借助于（函數）圖象的背景進行研究。此時，教師設置了“在等差數列{an}中，a3=16,a16=5,求a21的值”問題案例，讓學生進行問題解答探析活動，學生在問題解答中一般利用等差數列的通項公式，進行解答，這時，教師引導學生，將an的通項公式看作是一次函數y=kx+b，其中d看作是一次函數y=kx+b的斜率k,從而運用數形結合的解題思想策略進行問題解答活動。從而逐步鞏固和提升學生對此解題思想策略有效運用的技能。

三、強化解題思想策略運用的指導

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每一章節之首都帶有生動的圖畫并附上精彩的導語，而且不同的章節之首都有不同的風格，這在抽象、生澀的數學世界中注入了形象性、情感性的新鮮事物，使數學這門理性學科更具詩情畫意，更加富有靈動性，這無疑體現了自然科學與人文情感的有機融合，實現了二者的有效結合，為師生帶來耳目一新的感受。

例如，《平面解析幾何》這一章節，在章首部分是一幅形象的圖片，圖片上面有筆直的橋梁，橋梁梁體上還有諸多拉索，這些拉索形成的曲線實質上與解析幾何密切相關，下面的幾句簡短的文字也簡單概括了這一道理：“現實世界中，到處有美妙的曲線，從飛逝的流星到雨后的彩虹，從古代石拱橋到現代立交橋……這些曲線都和方程息息相關。”這些圖片加語句為讀者呈現出了形象生動的數學思想，是編者精心安排的結果，是對平面解析思想的總體概括，能夠有效發揮引導作用。

二、 增設問題串，逐層深入引導

高中數學教材側重使學生積極參與思想建構活動，讓學生感受建構過程，與之前學過的知識巧妙地聯系在一起，這樣學生就能夠更加清晰地明白數學模型的價值和意義，也能夠更好地把握不同知識板塊間的前后關系，讓學生從多個方面、多個角度更深層地感受到每一節知識的形成過程，這其中問題串能夠發揮有效作用。教師應該善于利用問題串來積極逐層深入地引導學生，讓學生感受到數學知識的形成過程。

以往的立體幾何教科書主要由點、線、面等內容構成，這樣生澀、抽象的內容通常為學生學習帶來難度和挑戰，學生會由于內容的抽象而難以進入學習狀態，而最新的蘇教版高中數學教材必修二中的立體幾何部分則巧妙利用了學生豐富的三維空間幾何體認識，對空間幾何體實行從淺層次到深層次的導入，引入現實生活中的重要立體形狀，例如圓柱、圓錐、球體等，來對應設置問題串：各種幾何體的結構特點是什么？其中有哪些基本元素？怎樣直觀地進行表示？

通過問題串的設置來讓學生明白立體幾何的學習內容，在初步認識幾何體特征與性質的基礎上，本著從整體到部分、由形象到抽象的原則，進行直觀感覺、科學認知、邏輯證明、標準量計算等，逐層展開，這樣就達到了逐步展開，分步驟、分層次演練的目的，發揮出了高中數學教材的價值。

三、 恰到好處的文化韻味，感染激勵著每位讀者

傳統的高中數學教材單純注重學術知識的展示與說明，體現出強烈的學術性、知識性與抽象性，很難敲開學生的心扉，給人難以接受的生澀之感，無法吸引情感豐富人群的目光。改革后的蘇教版高中數學教材則不然，體現出恰到好處的文化氣息，其中蘊含著濃厚的文化味道，每一個章節、每一個知識項目都在用一種文化去詮釋、解讀，讓師生讀來能夠獲得更加深刻的體會，產生一種引人入勝的力量。

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2.引導學生學會獨立自主學習

“授之以魚，不如授之以漁”。新課標要求學生要學會獨立學習，學生學會了獨立自主學習方法，對于提高課堂教學效率有較大的促進作用。所以數學教師要重視學生獨立自主學習能力的培養。高中數學教師在教學中要引導學生學會獨立自主學習，使學生養成獨立自主學習的好習慣。教師可以通過獨立探究的方式培養學生獨立學習的能力。例如，在探索“直線、平面垂直的判定及其性質”這一章節中，由于前一個章節與這個章節使用的教學方式有相通之處，教師在完成前一個章節的教學內容后，與學生共同梳理和歸納教學中所用的教學方法，然后在學習“直線、平面垂直的判定及其性質”的內容時，讓學生根據上一章節的教學方法，進行獨立自主的學習。在學生自主學習期間，教師可以給予必要的引導與點撥，讓學生學會在自學中發現、提出疑問，并盡可能通過分析自己找出疑問的答案。數學教師可以通過讓學生學會自己總結歸納提高獨立學習能力，學習的歸納與總結其實就是對學習方法、學習過程的回顧。學生通過學習歸納與總結，能夠從中總結出一套適合自己的學習方法，從而提高學習能力。每一堂課后都讓學生對本節課的主要內容、學習進行總結，提高學生的總結能力。