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中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1009-914X（2016）25-0251-01

一、審題技巧

審題是正確解題的關鍵，是對題目進行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程，審題過程包括明確條件與目標、分析條件與目標的聯系、確定解題思路與方法三部分。（1）條件的分析，一是找出題目中明確告訴的已知條件，二是發現題目的隱含條件并加以揭示。目標的分析，主要是明確要求什么或要證明什么；把復雜的目標轉化為簡單的目標；把抽象目標轉化為具體的目標；把不易把握的目標轉化為可把握的目標。（2）分析條件與目標的聯系。每個數學問題都是由若干條件與目標組成的。解題者在閱讀題目的基礎上，需要找一找從條件到目標缺少些什么？或從條件順推，或從目標分析，或畫出關聯的草圖并把條件與目標標在圖上，找出它們的內在聯系，以順利實現解題的目標。（3）確定解題思路。一個題目的條件與目標之間存在著一系列必然的聯系，這些聯系是由條件通向目標的橋梁。用哪些聯系解題，需要根據這些聯系所遵循的數學原理確定。解題的實質就是分析這些聯系與哪個數學原理相匹配。

二、多層次觀察，鍛煉全局性

數學習題當中一般都包含了復雜的公式和圖形，在進行審題的時候，必須對習題的整體進行觀察。從而在多層次觀察、多樣性探究的過程中發現習題中的重點，進而加以解答。而在解答的時候，還可以適當地根據解題思路的需要對觀察角度進行轉換，進而結合其公式的特征求出最終結果。比如這樣一道計算題：

已知x、y分別為實數，且滿足方程x2-2xy+2y2-2=0，試求x+y的取值范圍。

在解答這道習題的時候，我給學生提供了兩種觀察方式。

第一種：將這個二次方程中的y比作為參數，然后將方程轉化為：x2-（2y）x+（2y2-2）=0。這時，我們便可以得出這樣的公式：=（2y）2-4（2y2-2）≥0。之后結合這個公式展開計算，便可以很容易地將答案求出來。

第二種：將這個方程式進行轉化，變形成：（x-y）2+y2=2，這時，我們便可以知道y2≤2，（x-y）2≤2.然后結合這個思路還原原題進行解答，同樣可以快速整理出所需的答案。

由此可以看出，在解答這道習題的時候，結合不同觀察角度對其進行分析，從而制定出兩種不同的合理的解答方法，這不僅是發散性思維的體現，更是解題技巧的衍生。所以，在日常習題解答的時候對一些類型習題進行多層次、多樣性的觀察。

三、類型題掌握，提升發散性

學習的過程也是知識的積累過程，所以，不論是哪一學科，都不能期待能一朝實現學校目標，而數學亦是如此。所以，在日常解答某些類型數學題的時候，對其題型加以掌握，這是提高學生解題能力，培養學生解題技巧的重要途徑之一，并且效果良好。

但是有一點我們必須銘記，類型習題的整理和記憶是指對其解題思路的記憶，并不是對其解答過程的記憶。假如一位學生只是對這道題的解題過程加以記錄，不去分析，不去思考其解答方式的亮點，那么即使他整理再多的習題，也無法取得應有的效果，只會將學習停留在表面。

就以上述例題為例，成功將這道習題的答案求出之后，我將列出的解答步驟擦掉，然后結合自己的理解在筆記本上進行大概的整理。吸收了這個解題思路的精髓，從而找出了第三種解題方案，即：

將方程式x2-2xy+2y2-2=0比作成y的二次方程，然后將其中的x比作為參數，這時，便會得出這樣的公式：2y2-（2x）y+（x2-2）=0.然后按照上述第一種解題思路，便可以得出：=（2x）2-4×2（x2-2）≥0.

其實這種解題思路與第一種有著異曲同工之妙，但是不失為一種有效的解題技巧。而學生在充分利用這種解題技巧后，他們便擺脫了對類型題的單純記錄，而是在這個記錄的過程中將其吸收，變成了自己的知識。這樣一來，當他們在遇到類似的習題時，便可以根據相應的方式快速完成解答，進而節省大量的時間。

四、關鍵點找尋，激發敏捷性

不論是解答哪一類的習題，探尋關鍵點都是解題的一個重要步驟。而這一點與上述第一部分所講的內容有著密切的關聯。其中，在對一道習題的關鍵點進行找尋的時候，首先要了解全局觀的重要性。只有將習題的整體給予明確，才可以進一步對其中的關鍵點和切入點加以找出。

比如在一次測驗中，曾涉及到這樣的一道習題：

已知冪函數y=x、y=x2、y=x3、y=x分別在同一坐標系中，試寫出y=xn （n>0）的性質。

在測驗的時候，很多學生由于忽視了第四象限可能沒圖像，因此沒能正確的解答出結果。所以，在審試卷的時候，我結合第四象限可能沒圖形這一關鍵點進行分析，從而得出：根據題意分析可以得出這樣的結論，當第一象限和第二象限均有圖像時，那么我們所求證的函數則是關于y的對稱軸；假如第一象限和第三象限均有圖像時，那么所要求證的函數則是關于原點對稱；但是，當我們確定第一象限一定有圖像，而第二象限和第三象限可能有圖像時，我們卻可以確定第四象限不存在圖像，這是為什么？

想到這里時，恍然大悟，頃刻間明白了自己解答錯誤的緣由。而在這個時間段內，我則以這個第四象限不存在圖像作為關鍵點對這道題進行分析整理，因此很快弄懂了這道習題的重心。而由此我們不難發現，準確地找出一道習題的關鍵點，并結合關鍵點對相應的可能性給予辯證分析，這不僅可以提高高中生的思維敏捷性，更可以提高他們解答習題的準確性。

五、解題后的反思

在學習過程中做一定量的練習題是必要的，但并非越多越好，題海戰術只能加重學生的負擔，弱化解題的作用。要克服題海戰術，強化解題的作用，就必須加強解題技巧的訓練。

答題技巧是指答案準確、簡潔、全面，既注意結果的驗證、取舍，又要注意答案的完整。要做到答題技巧，就必須審清題目的目標，按目標作答。

解題后的反思是指解題后對審題過程和解題方法及解題所用知識的回顧進行思考，只有這樣，才能有效的深化對知識的理解，提高思維能力。（1）在解題時有時多次受阻而后“靈感”突來。這時，思維有很強的直覺性，若在解題后及時重現一下這個思維過程，追溯“靈感”是怎樣產生的，多次受阻的原因何在，總結審題過程中的思維技巧，這對發現審題過程中的錯誤，提高分析問題的能力都有重要作用。（2）學生在解題時總是用最先想到的方法，也是他們最熟悉的方法，因此，解題后反思一下有無其它解法，可使學生開拓思路，提高解題能力，這樣也是十分必要的。

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【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）05-0140-01

作為高中數學教學的重要環節之一，試卷講評對于教學目標的完成有極為重要的作用。它以對學生考試答題效果的分析為基礎，通過細致地分析找出學生在學習中存在的問題，從而起到查漏補缺的作用。[1]試卷講評課的進行，可以有效地拓展高中生的數學思維、通過答題技巧的傳授使學生解題能力得以提升。學生在經過科學合理的試卷講評后，能夠發現自身做錯題目的原因，并找到合適的解題思路，最終提升自己分析與解決數學問題的能力。要想有效地加強高中試卷講評課的效率，就要大膽地突破傳統的教師占據課堂主導地位，將課堂絕大部分時間都用在進行試卷逐題講解方面的模式，注重講評的技巧，實現講評質量的提升。

1.精心做好前期準備工作

過去，數學教師通常是在考試結束之后以最快的速度批完試卷，然后就進行試卷的講評，根本沒有對試卷進行科學地分析，也缺乏對學生答題情況的總結。只是在講評課中按照試卷的題目順序進行講解，根本不顧及學生的具體答題情況，從而使試卷講評課變得毫無重點，平淡無味，學生只是被動地記下答案，卻沒有進行主動地思考。[2]導致在試卷講評課后只會做試卷上的原題，只要稍加變化就無法找到正確解題方法的尷尬局面出現。因此，數學教師一定加強對試卷的“備課”。在對學生的試卷進行批改之前，教師一定要進行認真地準備，對試卷進行仔細地解答與分析，力爭對試卷能夠進行整體把握，分析試卷的知識結構、分值的分布情況以及重點和難點在哪里，并對每道題的解題思路與方法等做出預先判斷，然后進行精心的準備。在批改之后還要對試卷中學生答題的情況進行科學地分析，找出學生在哪些知識與解題方法方面掌握得比較好，試卷中學生的易錯點和普遍的難點又集中在哪些部分，分析出現這種情況的原因是學生理解失誤還是自己在課堂教學中有所遺漏，并制定有針對性的復習計劃，以加深學生們的印象。從而實現對試卷的考前預測同考后分析有機地結合起來，實現考試查漏補缺的目標。

2.不要吝惜贊美

在數學講評課的初始，教師要將本次考試的總體情況向學生做簡要地介紹，使學生對本次考試的情況有大致地了解，知道自己處在班級成績的哪個“梯隊”，幫助他們從客觀的角度來對待自己的分數[3]。要讓他們明白，考試不是目的而是手段，通過考試找到自己知識的盲點才是考試的最大價值。對于在本次考試中取得優異成績和進步較大的同學，要給予適度的贊美，使他們能夠繼續努力。在進行試卷講評時，可以將原來教師占主導地位的講解進行大膽革新，請在本次考試中成績突出的學生進行講解，將他們的解題思路與思維過程介紹給其它同學。從而使其它同學感受到新奇性，活躍課堂的氣氛，增加學生們學習數學的興趣。比如在某次考試中，一名平時成績并不突出的學生在一道選擇題的解答方面以非常規的解法吸引了全班的興趣：當a∈R時，關于x，y的方程(x2+y2+x+y)-a(x+2y+1)=0表示的曲線是軸對稱圖形，則它們的公共對稱軸方程為（）

A x+2y+1=0B 4x+2y+1=0C 4x-2y+1=0D 2x-4y+1=0

此題如果通過常規的解題方法來進行計算，那么步驟就非常繁瑣，而如果利用現有條件，以賦值法來尋找答案的話，就會又快又準。既然上述對稱軸對一切a∈R都成立，不妨令a=0，則方程變為：x2+y2+x+y=0，即（x+21)2+(y+21)2=41,此曲線為圓，圓心坐標為（21，21），只適合于C，故答案為C。這種解法充分調動了其它學生的積極性，他們紛紛討論，這種解題方法都適合在哪些題型之中，又有何局限，從而使他們在遇到相似的題型時可以迅速地找出答案。同時，可以設立諸如“最佳整潔卷面”、“最佳規范步驟”、“最佳解題創意”等獎項來調動他們全方位的積極性，其它同學也在向他們看齊的過程中實現了自己的提升。而對于本次考試沒有取得好成績的同學，也不要進行嚴厲地批評或者不管不顧，而是要與他們共同找出考試失敗的原因，研究出解決問題的辦法，從而在接下來的學習中能夠避免問題的再次出現。

3.注重解題方法的傳授

俗話說：“授人以魚，不如授人以漁?！睌祵W講評課的目的不是為了使學生單純地弄懂本張試卷所包含的試題，更重要的是教給學生們相關的解題方法與技巧。[4]在數學試卷講評課堂上，數學教師不僅要把本張試卷中包含的知識講授給學生，還要注意加強幫助學生養成對試題所體現的數學思維進行探析的引導。使他們能夠通過對解題思路的探究，發現最佳的解題方法。教師應該盡力去拓展學生們的數學能力，將講評課堂還給學生，使他們能夠積極地融入其中。在講解完一道具有代表性的題之后，引導他們進行獨立思考，這道題還可以用什么方式方法來進行解答，此題還可以進行怎樣的變化，變化后對結果能夠產生怎樣的影響等。

總之，高中數學試卷講評課的有效進行，可以使考試取得更加理想的效果。數學教師一定要對講評課進行認真對待，在課前經過仔細準備，課中注意方法的傳授、并以富有激勵性的贊美來提升學生的學習勁頭，使他們由被動地聽講、記錄答案變為主動地去參與和思考，只有這樣，才能使試卷講評真正地落到實處，使學生能夠從中實現提升。

參考文獻：

[1]閆改紅.前一高中數學試卷講評技巧[J].教育教學論壇.2011，（03）：25

[2]張棟梁.高中數學試卷講評課的誤區及矯治對策[J].數學學習與研究.2010,(12):28

[3]朱其玉.提高高中數學試卷講評課的有效性[J].數學月刊（中學版下）.2010，（02）：20

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問題是數學課中教師和學生互動的重要方式，追問是連續性的提問，是對前一問題的拓展。在高中數學課中追問，可通過問題而引導學生更進一步的思考和探究。同時，通過追問，可引導學生在問題分析和解決過程中更好地理解并掌握知識。但結合高中數學課實踐來看，追問容易忽視學生的差異性，甚至有的時候形成問題間的脫節，追問并沒有起到應用的效果。對此，本文就結合高中數學課實踐，對課堂中的追問技巧提出一些簡單的看法。

一、追問要關注學生差異，不能“一概而問”

同一個班級，教師要面對的學生是不同的，不僅學生個體間存在明顯差異性，也存在不同層次之間的差異性。在數學課中以問題來引導學生展開探究活動，目的就是要通過引導學生去分析和解決問題，而如果問題難度超出了學生的解決能力，學生自然不會有興趣。因此，在追問時定要考慮學生的實際情況，結合教學內容而以相應難度的問題追問學生。如指數函數中，引導學生畫出y=2x與y=（）x的圖象后，對基礎稍弱的學生，可問“兩者之間有什么關系？”而對基礎稍好的學生則可加問“從中可以得到什么結論？”在學生解決上述問題后引導學生在同一坐標系中畫出y=2x、y=2x+1、y=2x-1的圖象，追問“它們的圖象之間有什么關系？”如此，讓學生在問題探究中初步了解指數函數的圖象。

在數學課中當教師以問題而引導學生對知識進行探究時，尤其要注重以層次性的問題推進，要緊扣學生的思維而提出問題引導學生逐步探究。以《三角函數》中的“任意角”一節的教學為例，先引導學生回憶初中階段角的定義，學生已經學習了0°―360°角的概念，可追問“那么該如何定義角？”此時由學生描述，教師借助右圖1幫助學生理解，而進入高中階段后，如果角超過360°那又該如何定義？由此而引出任意角的概念，借助再引導學生對正角、負角、零角概念進行深入探究。不得不說，學生是學習的主體，問題并不是為教師教學而服務的，更多是為學生學習而服務的，故而在數學課中追問，定要考慮學生的差異性，不能“一概而問”。

二、追問要考慮教學目標，不能“隨意而問”

在高中數學課中很容易出現“滿堂問”的現象，其中原因是問題脫離了目標設計，沒有針對教學環節而展開，想到哪兒就問哪兒，問題隨意性較大。如此，雖然課堂中學生也在積極參與問題交流，但問題脫離了目標，問題討論不僅占用課堂時間，也不利于學生對知識的理解。追問是連續性的提問，其目的是通過連續的問題而引導學生由簡而難、由淺入深逐步探究，從而更好地理解所要學習的知識。

以《向量的概念及表示》為例，該課時一是要讓學生理解向量的概念并掌握其二要素，二是要讓學生能正確表示向量，能求向量的模。教學中以游艇和景點的案例而啟發學生思考“位移與距離這兩個量有什么不同？”“生活中有哪些量是既有方向又有大小的？”由此而引出“向量”的概念，進入新課后可追問“什么是向量、如何表示、大小時什么、有哪些特殊的向量、向量間又會存在怎樣的關系？”以此問題而引導學生自學，進而過渡到探究活動。在探究中，對于向量的概念、表示和向量?？勺寣W生自學交流完成，對于“兩個特殊向量”可問“若長度為0的向量叫什么？”“長度為1個單位長度的向量又叫什么？”在對平行向量的探究后，可追問“兩向量的平行與平面幾何里兩線段的平行有什么區別？”如此，圍繞知識點逐步追問，讓學生在問題探究中構建知識，效果會較好。

三、追問要注重拓展延伸，不能“淺嘗輒止”

在新課改理念指導下，數學課逐漸轉變為探究式教學，但在實踐中也不難發現，因太過追求課堂活躍，凡涉及知識點都以問題而組織學生討論，耗時費勁。應該說，提問更多的要指向于重點和難點，而對基礎知識，如學生能自學或教師精講即可理解，則不必再以問題方式組織學生討論。當以問題啟發學生對重點和難點進行討論時，要注重進行拓展，讓學生由淺入深地過渡，系統掌握知識的內在結構。

如在《三角函數的周期性》的探究中，引導學生對三角函數周期性的概念學習后，追問“對于函數y=sinx，x∈R有sin=sin，能否說是它的周期？”“正弦函數y=sinx，（x∈R）是不是周期函數，如果是，周期是多少？（2kπ，k∈Z且k≠0）”“若函數f（x）的周期為T，則kT，（k∈Z*）也是f（x）的周期嗎？為什么？”由三角函數的周期性而引入最小周期的概念，追問“正弦函數y=sinx是周期函數嗎？即能否找到非零常數T，使sin（T+x）=sinx成立？”明確2π就是y=sinx的最小正周期，再追問“是不是所有的周期函數都有最小正周期？”由此而鞏固最小周期的概念。如此，讓學生在理解前一知識點基礎上逐步深入探究，更好地掌握三角函數周期性的特點。同時，也可用問題方式引導學生練習，在互動中幫助學生掌握相應的概念。

進入高中階段后，學生的思維能力有了進一步的發展，在高中數學課中，教師更多的是要從講授轉變為組織和引導，以問題為把手，引導學生參與到數學探究活動中，在問題的逐步引導下對知識點進行探究，形成自己的構建。在追問過程中，要充分考慮學生的實際和教學目標，且要借助問題進行拓展，幫助學生在掌握知識的基礎上進行應用練習，這樣才能更好地提升數學課的效率，讓學生得到發展。

【參考文獻】

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關鍵詞:

高中數學;考試;技巧

一、考前準備工作

(一)合理設置目標

考試前需要給自己合理地設置一個目標，不能太低也不能太高．假設某個同學在正常發揮的情況下能夠考到120分，那么110分是其在考前給自己設置的最好的目標，這樣他才能拋棄各種雜念，信心滿滿地考試，發揮其正常水平;然而如果他把130分作為目標，那么他可能會因為緊張過度而怯場、焦慮，這樣不利于思維的發揮．此外，需要注意的是，不同階段所設置的目標是不同的，比如當我們在進行復習的時候，應該給自己設置高的目標，這樣才能鞭策我們不松懈，但在開考前需要將目標降低，這樣才有助于正常水平的發揮．

(二)以平常心、自信心對待考試

考試前需要不斷提醒自己，適當的緊張是正常的，不要過度關注自己的緊張，這樣才能以平和的心態面對考試，不致患得患失．同時，給自己自信心，相信自己平時做的努力是可以發揮作用的;何況一路從小學走到高中，大大小小上百次的考試都走過來了，不差這一次考試，而且這次考試不是最終決定命運的，只有高考那一次才算數．因此，我們需要以平常心、自信心對待考試，發揮自己應有的水平．

(三)合理做好考前準備

1．知識上的準備．

在臨近考試的時候，同學們不應該再做生題，這是因為老師基本不會對考前同學們做的題目進行講解，況且如果考前會做的話考試的時候也會做，但如果考前做不出來，這會降低對自己的自信心，影響考試情緒．然而也不是說考前就不要做題，在考前做的題應該是“考前保溫訓練”，練練手即可，以讓自己更快進入考試狀態．

2．考試用具準備．

考前同學們要準備好自己的考試工具．

3．生理方面的準備．

很多同學在考試前會由于過度緊張而頻繁地上廁所，以致于考前廁所都比較“緊張”．在這種情況下，同學們需要合理安排上廁所的時間，一般來說，開考前20分鐘上廁所是最合適的，太早會導致自己臨考前又“想”上廁所，太晚廁所比較擠，況且著急地來來去去容易使自己緊張，影響考試狀態．

二、考試過程中

(一)合理安排時間

一般考試試卷會提前五分鐘發放，同學在填完個人信息后，需要將前面簡單的題目瀏覽一遍，但不需要過分關注后面較難的大題．瀏覽過后可以口算出前面簡單題的答案，等開考鈴聲一響，再筆算一遍，心算和口算對應之后便可以將答案填上去，這樣才能加快進入考試的狀態，考試的時候也能穩扎穩打．此外，需要注意離考試結束15分鐘以內時間的安排，很多同學在聽到廣播提醒后會莫名地緊張，從而影響后面題目的發揮．因此，同學們在最后15分鐘需要放平心態，注重時間效率，剩下的題目里先做高分的再拿低分的，合理安排時間．

(二)答題技巧

1．正確對待難易題

同學們在答題的時候需要正確對待難易題，假如遇到簡單的題，同學們仍要細心對待，不能粗心大意，小心題目中會設置陷阱，盡量避免審題錯誤和低級的計算錯誤;如若遇到難題，同學們也不要緊張，要有耐心，把能做的盡量做好．根據心理學的研究，人在解決困難問題的時候，動機強度需要降低，這樣才能獲得最佳效率，這是因為人們在解決困難的問題時會處于高度焦慮的狀態，如果動機強度還偏高的話，反而不利于問題的解決．因此，同學們在考試中遇到難題時不能給自己太大的壓力，應該依據自己的實際情況果斷地跳過實在沒思路的題目，不能“吊死一棵樹”，前面的大片“森林”要懂得珍惜．當然，不是說可以肆意地跳過，還是應該認真對待每一道考題，不能“走馬觀花”，遇難就退．

2．盡量多得分

根據經驗表明，閱卷老師對考生不會做的題目會更注意找出其中的合理成分，分段地給分，這樣同學們就算做不出題也能得到部分分數．因此，在此種情況下，同學們更應該關注怎樣在不會做的題目中分段拿到分:(1)遇到一個困難的題目，應該首先解決一部分，能夠解出多少就解多少，盡量保證做過的步驟都能得分，這樣就算結論沒能得出來，得到的分數也可觀了，這就是所謂的“大題拿小分”技巧;(2)如果題目中有兩問，可以將第一問當作“已知”，跳步回答第二問;(3)假如目標較為明確，但就是證明不了，我們可以“缺步作答”，即先把中間結論承認下來，再往后推．

綜上所述，高中生在準備數學考試時，不僅僅需要掌握必要的知識，還需要依據本身的情況掌握一些考試技巧，這表現在考前準備上，要合理設置目標，以平常心、自信心對待考試，合理做好考前準備;考試過程中要合理安排時間，并且掌握一些答題技巧．只有同學們掌握了考試技巧，才能在考試中運用到正確的方法，發揮自己的正常水平．

作者：王子毅 單位：湖南省長沙市第一中學

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1.課堂提問缺乏針對性。許多數學教師在備課過程中缺乏對課堂提問的深刻認識，沒有針對性地準備課堂提問內容，致使課堂教學過程中師生之間的問題互動顯得非常隨便，缺乏目的性和針對性。還有一些教師單純為了追求課堂效果，教學過程中問題的難易程度調配不均，對于一些難度較低的問題，學生的回答往往非常積極，課堂氣氛也很熱烈，但卻無法加深學生對于教學內容的理解，看起來效果不錯，其實不然；對于一些難度較大的問題，學生往往很難全面、正確地回答出來，時間一長，容易使學生對數學喪失學習的自信心。

2.課堂提問缺乏完整性?，F行的高中數學課堂提問模式中，只要學生能夠回答出正確答案，整個提問過程基本就算結束。從教學過程來看，這樣做確實提高了教學效率，可以抽出來更多的時間投入到其他內容的教學中去，但卻忽視了師生之間問題互動的完整性，學生只是回答了問題卻沒有參與到對問題的思考和探究中，時間一長，學生容易形成片面追求結論而忽略過程的學習風氣，不利于培養嚴密的數學邏輯論證習慣。

3.課堂提問缺乏實效性。許多高中數學教師在進行課堂提問時容易忽視學生的年齡，沒有充分考慮到學生的“思維發展區”，問題往往非常籠統，學生不容易理解和接受，實效性不高。

二、開展高中數學課堂提問環節需要注意的幾個問題

1.創設良好問題情境，激發學生的學習自主性。通過創設問題情境來開展教學活動也被稱為是情境式教學，它是新課改大力倡導的一種教學模式。在這種教學模式中，教師在教學過程中有意識地將學生帶入到熟悉的生活場景中，在這種氛圍下開展教學活動。由于是比較熟悉的場景，學習者更容易接受知識，學習效果更好。高中數學教學過程中可以充分利用情境教學的優勢開展課堂提問活動，教師在一開始可以引入常見的數學場景，然后在學生漸入情境時提出一些與現實生活常識相悖的問題，這樣更能引起學生的好奇心，更能激發他們對問題的探求欲望。在好奇心的驅使下，更能激發學生的學習積極性，提高學習的主動性。

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無論是平時測驗性的考試還是高考選拔性的考試，數學試卷必然存在一定的難度梯度，下了考場以后經常會聽到同學們抱怨考試時間太緊，后面大題做不完等等。我們可以將高中數學試卷按“16/3/3原則”分為三部分，16道客觀題、3道簡易解答題、3道壓軸解答題，如果同學們能學會合理的分配這三部分的答題時間并掌握難易題的答題方法和順序，不僅可以讓同學們從容不迫的面對考試還能使考生發揮自己最大的答題能力。

1.充分利用考試前的五分鐘

我們平時考試還有正規高考，考試的試卷都是提前五分鐘發放的，這五分鐘是監考老師讓我們檢查試卷、閱覽試卷的，但是不允許我們做，所以這五分鐘一定要好好把握，不要拿過試卷來就從第一個選擇題開始看，我們在沒拿到試卷之前只是對試卷的空想，當拿到試卷以后一定要好好利用這五分鐘給我們的考試制定出一個大體的戰略。一般建議，拿到試卷以后從后面的六道大題開始看起，這六個大題的難易程度一般是從簡單到困難，為了考試，我們平時也會練習各種各樣的題，這時看試卷會發現有些題可能會是做過的或者做過相同類型的，對于這種題要先對其進行解答，這些題的分拿到手后，我們心里也會有底，對其他的題目也會建立起一定的自信，對于那些一看就不知道如何下手的題目，先暫時放過，這樣制定出一個大體的答題步驟，才能感覺對整個考試運籌帷幄，對考試充滿自信。

2.在考試過程中要認真審題

數學題的考察往往會在一個字或一個數據上，讀題一定要透徹，如果因為這個字或這個數據沒讀懂而影響考生找到解題的關鍵，這種情況考試是非常吃虧的，尤其是考生在誤讀了以后沒有及時發現，還感覺輕松的解答了題，這樣既浪費了考試時間又耽誤了考試的進程。因此，審題這一步驟是十分重要的，千萬不要覺得時間緊迫而潦草閱題，真正的掌握時間是在認真審題的過程中找到解題的思路，腦子里一旦對這個題目有了思路，單純的寫出解題步驟是不會占用太多時間的。

3.培養成一次就做對的習慣

現在有好多學生，遇到自己會的或自己覺得簡單的就急著趕緊解答，就是為了給難的題目爭取時間，殊不知，他們做的那些所謂的簡單的題目分值也是相當大的，有時前面和后面的題目難易程度差別確實很大，他們在做題時總是存在著趕緊把全部的題做完，還得留出空來檢查試卷的心理，通過我們多次的考試實戰，我們會發現留空檢查試卷是不太現實的，除非你做題的速度確實很快，不然很多時候會造成簡單的題沒做對，后面難的題也沒解答出來的不理想后果。因此，考試時一定要記住，對于簡單的，自己有把握的題目要拿全分，一次就做對，對于不太把握的題目盡量拿分，這樣才能在考試中發揮了自己最大的能力。

4.做題順序由易到難

一般考試都是先拿簡單的題為試卷做鋪墊的，不會開始就出很難的題，我們在考試中也會深有體會，考試題目是越做越難，其實這種安排是十分合理的，有助于考生的正常發揮。例如1979年的高考數學考試，它的第一個題就是大題，震懾住了很多同學，導致那一年的考試成績一塌糊涂，這就是對心態的考驗，所以從那一年開始為了能讓學生正常的發揮，題目都開始遵循著由易到難的規律，首先將學生引入做題的狀態，再慢慢地加大題目的難度。有的同學也很自以為，上來就會做那些比較難的題目，甚至從最后一個題目開始做起，這種做法是不可取的，存在的風險太大，我們可以切身感受一下，如果考試開始就被題目嚇住卡殼了，會不影響做題的心情和自信心，為了我們有一個優異的成績，千萬不要輕易冒險。

5.控制考試時做題的速度

我們都知道有一句俗語叫做“欲速則不達”，平時我們在訓練的過程中，老師一般會給我們一個大題的做題時間安排讓我們作為參考，然后再根據自己的能力做出適當的調整，想必我們通過多次的訓練會掌握適合自己的解題方法和速度，所以一旦到了正規的考試，千萬不要緊張，暗示自己考試時間緊，要加快做題速度等，這種情況往往會適得其反，你越是緊張越是想加快速度反而會拖累你，更不能安心來做題。我們知道，如果做題速度和平時訓練的速度差距比較大的話，很可能會影響做題的質量，因此，保持平常心是很重要的?？荚嚭推綍r是一樣的，我們會做的題目就是那么多，如果加快速度的話，可能會導致會做的題目做錯，不會做的題目更得不了分，根據自身情況控制做題速度是必要的，考生有時間的把握才能全身心的投入到題目中去，才能正常發揮。

6.結語

作為一個高中生，學習壓力是一定存在的，面對諸多的考試不要總是緊張或不知所措，我們平時有很多的練習，對考試流程還是相當熟悉的，所以，考試時平常心就好。在平時練習時多注意時間的合理分配和做題的技巧，考試時自然而然的就會流露出這些好習慣，發揮出自己最大的能力和水平。

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【中圖分類號】G633.6

變形技巧是解決數學問題的重要基礎，這種變形能力的強弱直接關系到解題能力的發展。我們對式子變形實質上是為了將式子轉化為可解決問題的某種形式，為下一步解決問題做準備。變形屬于技能性的知識，其中存在著一定的技巧和方法，需要人們在學習和解題的實踐中反復提煉才能把握其技巧，以至在解題中靈活應用。下面介紹基本不等式、三角函數變形中常用的變形技巧。

1、基本不等式的變形技巧

在高中數學中多應用基本不等式來求函數的最值、值域等，在解題過程中對已知條件給出的式子靈活變形使基本不等式出現積（或和）為定值是解決問題的突破口。常用的方法為拆、添、配湊、代換，現就常用技巧給以歸納。

（1）拆、添、配湊

在解決與不等式相關的問題中，拆、添、配湊有各自不同的方向和技巧但往往又是緊密相連的，拆、添常常為配湊做準備。拆常數：將不等式中的某個常數進行拆分成題中所需的常數。拆系數：將不等式中某些項的系數進行拆分。拆常數或系數多為配方創造條件。拆項：將不等式中的某些項進行拆分，為使用基本不等式創造條件。添倍數：不等式的左右兩邊添上倍數（注意符號），為配方創造條件。添式：在不等式的兩邊添上一個代數式，為使用基本不等式創造條件。

例1、x>3，求函數 的值域。

分析：添常數將 湊成含基本不等式結構的式子

例2、已知 ，則 ，求函數最小值。

分析：本題已知函數式為分式看似無法使用基本不等式，對函數式進行配湊變形再分離便可構造出基本不等式。

，

技巧點評：在求分式型函數的最值中常用配湊的變形技巧，可按由高次項向低次項的順序逐步配湊。通過拆、添常數，逐步配湊基本不等式并分離出一個常數，這是分式函登籩滌虺S玫姆椒āT誚馓夤程中常常需要采用“拆項、補項、配湊”等變形技巧找到定值，再利用基本不等式來求解，使得復雜問題轉化為簡單的問題。

（2）常值代換

這種方法常用于如下兩類題型

①“已知ax+by=1（a、b、x、y均為正數），求1x+1y的最小值.”

②“已知ax+by=1（a、b、x、y均為正數），求x+y的最小值”

例3、若 且滿足 ，求x+y的最小值。

分析：結合問題和已知條件進行“1”的代換 可將問題轉化為求含有基本不等式結構 ，接著可利用基本不等式求函數最值。

技巧點評：通過配湊“1”并進行“1”的代換，整理后得到基本不等式的形式能巧妙地解決問題。利用基本不等式求函數最值時，還需注意“一正、二定、三相等”，通過變形技巧找到定值，若和定則積最大，若積定則和最小。

2、三角函數的變形技巧

高中階段三角函數與初等代數、初等幾何緊密聯系，是初等函數的重要部分。解決三角函數求最值問題常常要對三角函數式進行靈活的變形，而其變形主要有三個基本方向一是看角、二是看函數名稱、三是看結構特征。除此之外，我們還常常結合代數的變形技巧和構造法，為三角函數的變形創造一定的條件，現就常用技巧給以歸納。

角的變換

在三角函數的求值、化簡與證明題中，函數式常常出現較多的不同的角，但這些角又有一定的聯系。解題過程中分析條件與結論中角的聯系，進行三角函數變換 主要是“消除差異，化異為同”。根據角與角之間的和差、倍半、互余、互補的關系，運用角的變換能有效解決問題。

例4、已知 ，求證： 。

分析：可以考慮將條件中的角 和 配湊成求證結論中的角 ，即 ， ，再利用三角函數和差關系解決問題。

函數名稱的變換

題目中若出現不同名稱的三角函數，這就需根據同角三角函數關系式或誘導公式將異名的三角函數化為同名的三角函數，達到“消除差異，化異為同”的目的。函數名稱的變換中最常見的就是切割化弦。

例5 、已知 ，試用 表示 的值。

分析：將已知條件中“切化弦”將原式轉化為關于 的式子即 。

（3）常數的變換

在三角函數的、求值、證明中，有時需要將常數轉化為三角函數，或將三角函數轉化為常數，從而構造所需的函數式。例如常數“1”的變換有： ， 以及一些特殊角三函數值等等。

例6、求函數 的最小正周期，最大值和最小值。

分析：由所給的式子 可聯想到

（4）冪的變換

對于一些次數較高的三角函數式，一般采用降冪的方法處理，達到化簡的目的。而降冪并非絕對，有時也常需要對于無理式 用升冪處理化為有理式。

（5）公式的變形與逆用

高中教材中給出每一個三角函數公式的基本形式，但在解題的過程中往往要對基本公式變形后加以應用，有時也需逆用公式。順公式較容易，而逆用公式較困難，因此要有逆用公式的意識和思維。這要求我們既要熟悉基本公式又要對其變通形式有所了解。

三角函數式的恒等變形是學習三角函數和其他數學知識的重要基礎。三角函數式的恒等變形常應用于化簡三角函數式，求三角函數式的值，證明三角恒等式等。三角函數式恒等變形的理論依據是代數式恒等變形的一般方法和法則，與三角函數式的變形公式。變形中還需注意符號的變化，以及三角函數定義域和值域的范圍。

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數學是一門十分神奇的學科，同時也是理科的根基學科。在數學之中三角函數是一類十分重要的函數，其在解題之中具有很多的技巧，掌握這些技巧便可以實現解題速度以及解題正確率的整體提升，進而提升數學成績。文章主要介紹了投機取巧，掌握一些特殊的三角函數、熟練解題步驟，靈活解題以及充分利用數形結合的解題三種高中數學函數的解題技巧，以下是具體內容。

一、高中數學中三角函數特點

三角函數顧名思義便是和角度相關的一種函數問題，學生在學習之中首先會接觸一些較為簡單的三角函數，例如正弦、余弦、正切等為自變量的三角函數，這些簡單的三角函數貫穿于整個高中數學教學之中，在進行簡單三角函數學習之后便會接觸一些難度較大的三角函數類問題，如恒等式問題，最值問題等問題，然而三角函數究其根本仍舊是幾個基礎三角公式之間的變化，因此只要熟記基本的公式，并且掌握一定的解題技巧，對于高中生而言三角函數并不是很難的題型。

二、充分利用數形結合的解題

將三角函數的圖形和坐標的定義聯系起來，進而將數學中的代數問題轉化為坐標軸上的幾何問題，繼而在坐標系中進行數字和圖形的結合，進行數形結合的解題，通常而言在三角函數的數形結合解題方法之中，較為常用的代數轉幾何的解題模型主要有距離模型和斜率模型兩者。如下題：

題一：求解三件函數y=sinx/（2+cosx）的最值。

在解答時就可以可以應用圖形結合的解題方式，建立一個坐標系，設P（cosx，sinx），可以清楚的得知P是在一個單位圓上的一點，進而通過在坐標軸上的畫出圖形可知，函數y所表達的幾何意義就是定點Q（-2，0）與P之間連線的斜率，同時可知連線PQ和單位圓相切時其斜率處于最值，并且有兩個最值，最大值而后最小值，通過簡單的計算可知最大值為 /3，最小值為- /3。

三、投機取巧，掌握一些特殊的三角函數

在三角函數之中，雖然很多的知識點是具有一定難度的，但是在題目的解答時，仍舊有很多的技巧可以使用，尤其是在選擇題中，更是可以使用一些”投機取巧”的方式來進行題目的解答，進而減少解題的時間。在教學之中教師需要呈列出一些特殊的三角函數的值以及一些圖形，并且要求學生掌握，對于一些理解能力強的學生可以進行理解記憶，對于記憶力好的學生可以選擇死記硬背的方式。在掌握一些特殊值之后再進行題目的解答，尤其是一些較為復雜的選擇題，都可以選擇帶入一些特殊值或者直接帶入選項來進行“試答案”。在答題之中雖然需要詳細的將解題步驟寫出來，但是掌握了一些特殊函數的值，在解題之中也可以更快的找出最佳的解題方式，而最后解答出的答案一般不會出錯。對于高中階段的三角函數而言，特殊值法的求解方式是一種在緊湊考試時間中較為用，且正確率有很高的一種解題技巧，值得學生在三角函數學習中熟練的掌握。

四、熟練解題步驟，靈活解題

學生在三角函數的學習和解題中不難發現，很多的三角函數問題雖然是題型千變萬化，但是都是萬變不離其宗，都有著基本的解題思路和相似的解題步驟。特別是一些較為經典的}型，同時在高考之中三角函數的考察通常也不會很難，都在大題第一道或者第二道，因此學生需要在學習中多練習一些習題，進而掌握各種解題步驟，在考試中實現靈活解題。

例如將三角函數幾何化的五點作圖，便是在考試中十分常見的一種題型，其解題的思路也十分明晰，學生可以將其巧妙的應用起來進行解題。如題二：使用五點作圖的方式將三角函數y=3sin（2x+π/3）的圖形畫出。在該題的解答時首先需要理解到該題屬于一種十分簡單的y=sinx轉化而來的一種較為復雜的問題，因此在解題時只需要求解出標準正弦函數y=Asin（wx+φ）中A、w以及φ三個量便可以求出五點法畫圖的五個特殊值，通過分析可知在該題中A=3、w=2、φ=π/3。因此可以得知w=2這表明是一個周期為π的圖形，φ=π/3表示函數圖形從原點向左平移了π/3各單位，而A=3這表示在平移之后，函數圖形在其縱坐標上擴大了三倍，再將五個特殊的橫坐標帶入，算出對應的Y值，在坐標系中畫出，便完成了該題。

五、結語

綜上所述，三角函數屬于高中數學體系中十分重要的組成部分，同時也是高考中的必考題，因此對于高中生而言要提升數學成績就必須學好三角函數。通過文章分析可知三角函數在高中數學體系中并不是很難的知識點，只要學生掌握一些公式，同時具備一定的解題技巧都可以實現三角函數題目的解答。投機取巧，掌握一些特殊的三角函數、熟練解題步驟，靈活解題以及充分利用數形結合的解題三種高中數學函數的解題技巧，通過實際題目的分析可知是切實有效的，值得教師在教學之中給以充分的講解，傳授給學生，提升學生的解題的效率。

參考文獻：

[1]馬麗娜.新課標高中數學中三角函數的教學與學習[J].課程教育研究，2015，（16）.

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中圖分類號： G623 文獻標識碼： A

引言

數學教學一直以來備受教育界的關注，如何提高教學效果，如何讓學生在教學中受益，目前已經成為值得現代數學教學人員深入探討的課題。

教學技巧的概念

教學技巧與教學技能息息相關，教學技能是指教師在教學的過程中，應用原有的教學理論，通過系統的教學方法讓學生接受到知識。在教學技能里，很好地應用不同的方法也是教學技巧的一種，它按照一定方式進行反復練習或由于模仿而形成的初級教學技能，也包括在教學理論基礎上因多次練習而形成的，達到自動化水平的高級教學技能，即教學技巧。教學技巧在教學技能中的應用不僅可以提高教學水平，也可以讓教學創新有一個很好的提升。

教學技能中的教學技巧是始終困擾年輕教師的難題，很多有經驗的老教師想盡周折想突破數學教學，但都只是小有成績，沒有幾位教師能夠讓自己的教學技巧大眾化，成為讓教學受益的經驗。如何提升教學技能的教學技巧，我覺得在數學教學中應該首要注重培養學生的學習素質，讓學生受益才是解決教學技巧的關鍵。

目前高中數學教學中存在的問題分析

由于長期受到傳統教學理念的影響，目前高中數學教學中存在著諸多的弊端，致使學生失去學習的興趣，無法培養學生的問題意識和創新意識，學生缺乏自主學習能力以及應用數學知識解決實際問題的能力，無法滿足素質教育的要求，適應新知識經濟時代的發展。

1、缺乏邏輯思維能力

在實際的高中數學教學中，由于應試壓力的存在，由于教師的教學意識與教學能力所限，學生的思維力培養往往都是在習題解決中自然生成的，缺少有意識的針對性培養。例如，我們在日常教學中常常看到這樣的現象：學生聽不懂，這個比較常見，故不多著墨，原因一般是學生基礎差或教學設計不符合學生的實際需要；學生聽得懂但卻無法解答習題，這個現象很常見，但有效的化解方法在實際教學中并不多，教師往往都是通過重復講解與訓練來增強學生的解題能力的。

2、應試教學現象嚴重，學生缺乏學習動機

受應試教育的影響，高考成績成了衡量高中教學質量的標準。于是，許多數學教師緊緊抓住高考的教學要求，高考考什么，他就努力教什么，忽視了教學是師生雙邊的互動活動。課堂教學偏重于知識點和解題技巧的傳授，嚴重忽視了學生獲取知識的過程，忽視了對學生綜合能力的培養，學生感受不到學習的快樂，無法積極主動地參與數學的教學活動，缺乏學習的動機，而且無法培養學生的學習與創新能力，致使學生的智能因素得不到應有的發展和提高，無法滿足知識經濟時代對高素質人才的要求。

高中數學教學中存在的問題的對策及技巧

教學中應注重學生的邏輯思維能力

1.1 要注重學生原有的知識基礎和思維習慣

思維力不是一個空虛的東西，其重要載體就是學生的知識基礎，以及在此基礎上利用思維習慣生成的新的數學知識。如果不注意這一點，思維力的培養就會成為一句空話。

1.2 要注意部分學困生的學習情況

很多學困生其實是因為基礎差而非智力不行，因此，在思維力培養的過程中，要特別注意對這一部分學生的培養，在對知識基礎要求不高的數學學習中，要注意多將他們當作關注對象，通過引導，讓他們的思維力得以發揮，從而利用這種積極的動機培養學生的學習興趣，進而實施學困生的轉變。

1.3 重視數學思想方法的滲透

思維力最終的體現并非一兩道習題或一兩個問題的解決，而是學生擁有了某種數學思想及思維方法，在他們遇到新問題、新情境時能夠順利地利用這些方法與能力去進行解決。因此，在思維力培養的過程中，要高度重視數學思想方法的滲透。

教學中應注重提問技巧及方式

2.1 抓住學生的年齡特點和心理特征進行提問

高中數學課堂的提問要具有一定的科學性、技巧性和策略性，教師應該提出讓學生思維開竅的問題，以此對學生的智慧思維加以啟迪。高中生處于身體和心智都逐漸成熟發展的階段，教師應該善于抓住每個年齡段學生的心理特征，從而采用適合他們的課堂提問。他們對于身邊事物的認知性不高，所以對于未知的事物都有一種好奇的心理，教師應該抓住這一特點，設計出更加符合高中生年齡段的數學提問，從而使得高中生對數學課程產生興趣，并產生一定的新奇心理。另一方面由于他們都比較好動，并且不能穩定集中注意力，很難整節課都把注意力放在課堂中，此時教師就更應該進行實時提問，從而集中高中生的注意力，激發學生進行思考，通過和學生的互動交流，使得學生能夠輕松愉快地完成教學內容。

2.2 提問時應尊重學生

高中數學教師在提問的過程中，應該注重高中生的心理特征，遇到有些高中生不能回答出教師提出的問題，此時教師應該對其進行耐心、主動地啟發和引導，并給學生再次表現自己的機會，讓學生的心理得到補償，建立起學習的自信心。如果問題比較難，就要化難為易，給每位學生回答問題的機會，消除學生緊張的心理和思維，同時要尊重每位學生，不能打擊學生學習的積極性，這樣不僅有利于教學，還能增加師生之間的情感交流，使得高中生能在和諧民主的教學氛圍下完成數學課程的學習。同時教師應該允許學生在遇到不懂問題時對老師進行提問，創建和諧互動的教學課堂，有利于加強學生自主思考能力的培養。

2.3 捕捉到提問的最佳時機

高中數學教材的內容都是以所學內容包含的邏輯性進行編排的，所以，數學教師應該在不影響教材邏輯的情況下，充分引導學生思考，在課堂上應該注重把握提問的最佳時機，根據學生上課時的具體狀態，隨時調整課堂提問的具體內容，也能做到臨場發揮，運用課堂提問來活躍課堂氣氛和學生的思維，幫助學生了解到課堂的重點和難點內容，鼓勵學生積極地思考，所以充分地掌握好提問的最佳時機，能有效地控制好課堂的節奏和教學氣氛。

提升教師自身的數學基礎

高中數學教學的任務很重，但是在繁重的教學任務中數學教師要做的不僅僅是教學，而且還得不斷提升自己的教學基礎，多汲取自身之外的數學知識，這樣才能讓自己的教學技巧有所提升。只有數學教師的知識豐富了，才能在教學的過程中游刃有余地發揮，才能把知識通過不同的技巧傳授給學生，這是現代高中數學教師應該具備的能力。所以，數學教師不能每天只按部就班地講解課本上的知識，還要多看一些課外書籍來充實自己。

高中數學教師可以從網絡上尋找最新的高中數學知識資源補充自己。這是現代教學中最便利的方式之一，也是未來教育教學中肯定會倡導的學習方式之一。教師可借鑒前沿數學教學中的論文撰述，通過數學教育名家的教學技巧和數學知識讓自己的數學知識豐富起來，讓自己在數學知識的海洋里掌握技巧。在課堂中和學生互動，讓學生快速的思維和教師豐富的知識融合在一起，這樣也可以讓教師學到知識，尋求到教學經驗和教學技巧。

結束語

高中數學教學不僅是一門科目的教學，更是一種全新教學技巧的體現。教學的過程中，教師只是輔助力量，學生才是主體，所以要通過精妙和簡單的教學技巧讓學生在第一時間掌握并融匯貫通深奧的數學知識。高中數學教學技巧沒有定數，只要高中數學教師能夠認真對待每一次講課的機會，在每次機會中很好地總結，就能逐步提高自己的教學技巧。

參考文獻

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中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）02（c）-0040-01

高中數學知識的難度、廣度、深度的要求較高，一部分學生不適應這樣的變化，因此，在數學課堂教學中教師掌握有效的策略，能激活學生們的數學思維，達到最佳教學效果，從而提高教學質量。對學生數學學習方法的指導，要力求做到轉變思想與傳授方法結合，而且還能夠擁有完美的課程設計，以此來提高學生對數學的學習興趣，潛移默化的提高教學質量。

1 概念的重要性

概念是最基本的思維方式，概念的教學及學生對概念的學習是學習數學的基礎，值得好好地研究。數學概念是數學學科的基本組成元素，是數學之本、解題之源。由于概念本身具有的嚴密性、抽象性和明確規定性，在數學教學過程中，一些教師對概念教學缺乏科學的認識和必要的重視，很多學生也沒有真正認識到學習數學概念的重要性。因此教師在概念教學中，應積極探索、合理創設問題情境，使學生都能參與教學過程，同時鼓勵學生提出問題，嚴格貫徹執行新課程標準，領會課標要求，注重培養學生提高提出問題、分析問題和解決問題的能力，形成理性思維，發展智力的創新意識。高中數學概念教學是整個教學中一個比較重要的環節，是培養學生思維與創造性的基礎。如在立體幾何中異面直線距離的概念，傳統的方法是給出異面直線公垂線的概念，然后指出兩垂足間的線段長就叫做兩條異面直線的距離。引導學生思考這些距離有什么特點，不能只是生搬硬套使概念復雜化，應該要注意策略性發現共同的特點是最短與垂直等。在引導學生著重正面理解概念的同時，教師也可以通過反例和容易引起對概念發生誤解的問題，通過設問和討論來正確地把握概念。激發學生學習概念的興趣；讓學生體會概念產生的源頭，親歷概念形成的過程，從而以提高數學教學質量。

2 興趣的培養

高中生面臨高考，承受著巨大的壓力，許多學生對抽象性較強的數學學科的學習沒什么興趣，這給高中數學教學帶來了一定的困難，也為學生其他學科的深入學習和提高帶來了障礙。學習數學的興趣，往往產生于求知的情境，正如孔子所言：“不憤不啟，不悱不發。”教師應善于設置懸念，創設求知情境，注重開展探究性活動，應讓學生在平等的氣氛中發表和交流意見，讓學生參與身邊的數學活動，明白生活中處處有數學，體會數學的價值。教師應多鼓勵學生進行大膽的質疑和大膽的想象，同時教師用數學的魅力吸引學生，教師要成為學生創新能力的激發者，激發學生對數學知識的求知欲，讓學生覺得學習數學是有用的，使他們對學習數學更感興趣。

（1）在開放式的課堂教學中，教師培養學生的多角度思考和解決問題，能極大地調動學生學習的積極性，像這樣設計的生活中常見的場景，學生可以結合自己的生活經驗來進行判斷以數學的趣味性、教學的藝術性給學生以感染，為培養學生學習數學的興趣提供了條件。教師要提出探究性問題，鼓勵學生要多提問題，多歸納，多應用，搭起討論的舞臺，實現數學能力的整體提高。在充滿愉快的學習過程中，做好新知識專題的引入，進而優化教學效果，提升學生學習興趣鍛煉了學生的思維能力。

（2）合作學習為學生的全面發展，特別是學生的個體社會化發展創造了適宜的環境和條件。讓學生在課堂上有足夠的時間體驗問題的解決過程，更多地鼓勵學生獨立審題、合作探討，把問題分析留給自己。激發學生主動學習的積極性，加強學法指導，引導學生閱讀、歸納、總結，提高學生的自學能力和善于思考、勇于鉆研的意識。

3 評價體系的建立

評價是教學過程中的重要組成部分，積極有效的評價能使學生充分參與學習，認識自我。評價是雙向的過程，教師在進行評價時既要關注學生數學學習的結果，同時也要關注他們數學學習的過程。促進學生多方面發展，也是教師反思和改進教學的重點方法。科學、有效的教學評價能夠有力地促進數學教學活動的開展。因此，對于能力的評價應貫穿學生數學知識的建構過程與問題的解決過程，有利于學生和教師的共同成長。學生的學習評價是整個教育評價環節中最為關鍵的一環。鼓勵性評價順應教學新理念改革，應用到數學教學中優勢更顯突出。它關注到了學生在數學教學課堂上的全面地發展。對于有效地進行數學課程改革、促進學生的發展十分重要。如在平時的課堂教學中，對創設的實際問題情境要引導學生自覺的進行數學地思考，認真分析問題，恰當建立數學模型并解決，逐步累積解題經驗。在適當的時候采用定性評價的方式鼓勵學生.定性評價可采用評語的形式，及時充分地肯定學生的進步和發展，更多地關注學生獲得了哪些進步，評價結果有利于學生樹立學習數學的自信心，提高學習數學的興趣，促進學生進一步發展。高中數學教學課堂鼓勵性評價的推廣和普及，不僅完善了高中整個數學教育機制，還促進了學校和社會的與時俱進。

4 結語

在新課程理念下的高中數學教學中，在數學課堂教學中，要提高學生在課堂40分鐘的學習效率，要提高教學質量，我們就應該多思考，多準備，要積極處理好與學生的關系積極調動學生的積極性，抱著對學生負責的態度和細心嚴謹的工作作風、務本求實的工作精神，以學生的發展作為自身的工作使命。為學生的全面發展而積極探索研究行之有效的教學途徑，進而實現高中數學的目標。提高自身的教學機智，發揮自身的主導作用。高中數學有其自身的特點，數學老師要積極探索適合學生的教學方案，教育教學理念和教學能力才能與時俱進，教師的教學效果也會取得顯著的進步。

參考文獻

[1] 任英杰.促進小學生“迷思概念”轉變的POE策略及案例分析[J].基礎教育研究，2008（2）：46-48.

[2] 張峰.淺談新課標下的高中數學概念教學[J].江蘇教育學院學報：自然科學版，2010，26（4）：59-60，77.

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數學是一門不斷挖掘思維能力的科學，在高中數學的教學中，興趣是確保學生配合教師教學活動的唯一動力，因此教師必須要通過良好的導入設計來調動學生學習的熱情。而導入設計的優劣則直接關系到學生進入學習狀態的快慢，關系到課堂教學的實際質量。所以，一堂課要想有一個良好的開始，教師就必須要高度重視導入設計環節，通過有效的課堂導入進一步活躍課堂氣氛，啟發學生的學習靈感。

1.當前我國高中數學課堂導入過程中存在的問題

（1）缺少科學的定位，未能結合學生的訴求。從當前情況來看，我國高中數學教學過程中，有許多教師在進行課堂導入設計的時候沒有考慮到學生的主體地位，仍然是以教師本身為中心，忽略了學生在學習過程中的實際情況和內在訴求，學生的個性化想法常常被忽視，直接導致了在課堂教學過程中，與學生配合得不默契，從而難以集中學生的注意力，更造成了課堂秩序的混亂。個別教師仍然使用灌輸式教學方法授課，課堂上教師滔滔不絕地講述，學生則被動地聽講，導入形勢也非常簡單，通常是復習提問，沒有有效地落實新課改的具體要求。

（2）過分標新立異而忽視課堂導入的有效性。許多數學教師認為課堂導入必須要新奇才能“一炮打響”。于是，個別教師開始想方設法讓教學導入標新立異，卻嚴重忽視了課堂導入的有效性。學生的好奇心固然重要，但是科學、合理、實用的導入設計才是我們教學的關鍵。

2.高中數學課堂運用導入式教學的技巧

（1）溫故知新導入法。對于數學知識的學習來說，溫故而知新是非常必要的。因此，通常數學教師都會在開課之前帶領學生復習一下舊知識，從而使學生聯系舊知識點學習新的內容，這種方式就是溫故知新導入法。通過對于舊知識的有效溫習，可以使學生在此基礎上做出進一步的擴展。舉例來說，在講解一元二次方程這一內容之前，教師就可以帶領學生簡單溫習前面所學習的一元一次方程內容；在學習立體幾何知識點時，則可以以平面幾何作為切入點開展立體幾何的學習。運用這種辦法不僅能夠使學生更好地鞏固舊有知識，還能夠有效連接新的教學內容，可以使學生更好地把新學到的知識納入到自己原有的舊的知識體系中，進一步完善學生的數學知識體系。

（2）直接導入法。直接導入法能夠有效激發學生的學習動機，更具有針對性與可操作性。在導入的過程中，教師要注意貼近學生的學習和生活實際，從而更好地吸引學生的注意力。例如在講解三角函數知識點時，教師可以直截了當地將教學的重點內容對學生進行如下描述：同學們，今天我們要講三角函數的內容，三角函數有著千年的歷史……盡管看起來這樣的課堂導入非常簡單，但是卻一語中的，還能夠快速地吸引學生的注意力。

（3）多媒體導入法。學生在進入高中的學習之后，在數學知識的學習中會明顯感覺到難度大大增加。如果學生始終無法提高自身的邏輯思維能力以及抽象知識理解能力，那么即便是教師反復講解，學生也不能夠理解透徹。因此，作為高中數學教師，首要解決的問題就是要將抽象的知識直觀化，這就必須要應用到多媒體導入法教學。特別是對于數學教學來說，運用多媒體設備則能夠將抽象的數學知識進行分解和直觀再現，使得學生更輕松地理解一些抽象復雜的知識。實踐證明，運用多媒體工具輔助教學，可以更為有效地激發學生的學習興趣。教師要充分利用多媒體導入教學，從而吸引學生的注意力，進一步提升課堂教學的有效性。

綜上所述，在當前教育背景下，加強對于高中數學課堂導入技巧的研究是非常必要的，其不僅關系到學生數學成績的進步，更關系到我國素質教育偉大戰略決策的最終成敗。因此，作為高中數學教育工作者，必須要充分認識到課堂教學導入的重要性，用科學、合理又妙趣橫生的課堂導入架起數學與學生心靈之間的溝通橋梁，為學生的學習打下一個扎實的基礎，從而與學生一道共同探索數學世界的奧秘。

參考文獻：