緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇基于模型的優化設計范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

篇（1）

一、引言

旅游線路是指在一定的區域內，為使游人能夠以最短的時間獲得最大觀賞效果，由交通線把若干旅游點或旅游區域合理地貫穿起來并具有一定特色的路線。假設江蘇徐州有一位旅游愛好者從2011年五月一日上午八點出發，預選了表1中所示的十個景點。在以下的幾種需求下分別建立相應的數學模型，優化設計出最佳的旅游線路。

表1預選的十個省市旅游景點

旅行中的必要假設：車票或機票可預訂到；旅行期間天氣良好，交通順暢；晚上20：00至次日早晨7：00之間，如果在某地停留超過6小時必須住宿，住宿費用不超過200元/天，吃飯等其它費用60元/天；景點的開放時間為8:00至18:00。符號說明：m：總的旅游費用；T：總的旅游時間；cij：第i個城市到第j個城市所需的交通費用；dij：第i個城市到第j個城市所需的交通時間；Zi：第i個景點的住宿費用；T12：交通花費總時間；ti：在第i個景點的停留時間；yi：第i個景點的住宿時間；n：游覽景點的數目；rij值為1表示從第i個景點直接到第j個景點，為0表示其他情況；Si值為1表示在第i個景點住宿，為0表示其他情況。

二、不同旅游需求下的數學模型

1．需求一：時間不限，花費費用最少。總的旅游費用由交通費用、門票費用、住宿費用和吃飯及其他費用4部分組成，而門票費用、吃飯及其他費用已經確定，只需在游客游覽完十個景點的條件下使交通費用和住宿費用最少即可。通過在網上查詢可得到：十個景點門票總費用為1225元，市內交通總費用為224元。

由于該問題是典型的TSP（旅行商問題）問題。我們以旅游費用最少為目標建立一個單目標優化模型，引入兩個0-1變量分別表示是否游覽某個景點和是否在某景點住宿，從而得出旅游費用的目標函數表達式，并給出相應的約束條件。目標函數：

根據此模型，使用LINGO編程進行求解得到的旅游線路如下：徐州->黃鶴樓－>廬山（住宿）－>黃山－>普陀山－>恐龍園（住宿）－>嶗山－>八達嶺長城－>喬家大院－>西安市秦始皇兵馬俑－>洛陽市龍門石窟－>徐州。通過制定詳細的旅游行程表表明此路線可行，確定總費用在2880元左右，在可接受范圍之內，表明此模型可用。

2．需求二：費用不限，花費時間最少。需求二不限制旅游費用，而要求在最短時間內游遍十個景點。旅游時間由交通花費時間、景點停留時間、住宿時間3部分組成。考慮飛機時刻安排以及在景點停留最短時間要求，我們盡量使景點停留時間和住宿時間最少。從網上收集各城市交通情況，并根據常規車速估計，各城市機場或車站與景點間的市內交通總時間為：T2=25小時。在需求一基礎上，改變目標為時間最少，調整約束條件，建立如下模型。目標函數：

使用LINGO編程求解，得到最短時間為9天。推薦最佳旅游路線為：徐州－>喬家大院－>嶗山（住宿）－>普陀山（住宿）－>八達嶺長城（住宿）－>龍門石窟（住宿）－>秦始皇兵馬俑（住宿）－>黃山（住宿）－>廬山（住宿）－>黃鶴樓（住宿）－>恐龍園（住宿）－>徐州。通過制定詳細的旅游行程表表明此路線可行，且時間安排合理。

3．需求三：限定費用，盡可能多游覽景點。需求三限定旅游費用，時間不限，設計在此條件下能游覽最多景點的最佳路線。使用單目標優化模型，以景點數最多為目標，在需求一基礎上加上總費用小于2000元的約束條件，建立模型如下。目標函數：Max n，約束條件：在需求一約束上加上總費用約束，m≤2000元。然后編程求解，得到最多景點數為7，時間為8天。推薦最佳旅游路線為：徐州->恐龍園->廬山->黃鶴樓->八達嶺長城->喬家大院->秦始皇兵馬俑->龍門石窟->徐州。旅游花費費用為1217元左右，但程序在求解時未考慮每天吃飯費用60元這個定值，所以總的旅游費用為1217+60×8=1697元。通過制定詳細旅游行程表表明此路線可行且合理，總的旅游花費滿足要求。

4．需求四：限定時間，盡可能多游覽景點。需求四限定時間，旅游費用不限，我們建立以游覽景點數為目標的單目標規劃模型，并在需求二基礎上加上總時間不大于5天的約束條件，建立模型如下。目標函數：

編程求解，得到5天時間內最多游覽6個景點。推薦最佳旅游路線為：徐州－>八達嶺長城－>龍門石窟（住宿）－>秦始皇兵馬俑－>喬家大院（住宿）－>黃鶴樓（住宿）－>恐龍園（住宿）－>徐州。同樣制定了詳細的旅游行程表，表明此路線可行，且在5天內游覽景點數最多。

5．需求五：限定時間和費用，盡可能多游覽景點。把旅游費用作為新的約束加入約束條件，模型如下。目標函數：Max n，約束條件：

利用模擬退火算法思想設計算法，并編程求得結果：5天時間內游覽5個景點，共花費1910元左右。推薦最佳旅游路線為：徐州－>八達嶺長城－>喬家大院－>秦始皇兵馬俑－>黃鶴樓（住宿）－>恐龍園－>徐州。同樣可以利用此線路設計結果制定詳細且安排合理的旅游行程表。

參考文獻

[1]馬勇．區域旅游線路設計初探[J]．旅游學刊．1990，V5（3）

[2]姜啟源．數學模型（第三版）．高等教育出版社，2003

篇（2）

中圖分類號：P311.12 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2017）04-0199-01

當前配電網絡中用戶節點繁多，存在大量數據，相互間的關聯錯綜復雜并且變換頻繁，因而數據庫設計是研究者科研的重要課題。傳統的設計方法分為兩類，一類是在輸電網絡數據庫中依據層級構造建模，搭建網狀節點模型，但忽視了特殊配電網絡構造，并存在后期維護工作繁瑣的弊端；另一類則將線路轉換為桿塔方式搭建，被設置變配和開閉裝備，該方法操作簡單，但數據庫不易更新，靈活度不高。

1 配電網絡的E-R模型搭建

1.1 E-R模型下的配電網絡建模

（1）配電網絡的實體。E-R模型由實體，連接和屬性構成。實體作為數據目標，即應用過程中的客觀事物，如配電網中的變壓裝置，輸電線路等部分。而相同類別的實體則構成實體類，如配電網絡中的變壓裝置行程配電變壓實體部分。（2）配電網絡的連接。由于實體之間并不孤立并存在相互關聯，而配電網絡的連接代表了一個和多個實體間連接。如配電變壓裝置和用電負荷間的電能供應關聯。（3）配電網絡的屬性。配電網絡的屬性能夠表述實體的特點，如配電變壓裝置的名字，編碼，容量等相關屬性數據[1]。

1.2 配電網絡中的桿塔和開關

在配電網絡體系中，每條配電線路均包含多個桿塔和開關，并包含幾十個到幾百個分支線路，各部分線路采用配電變壓裝置的模式給使用者供電，信息量巨大，因而構建科學的信息模型對設計數據庫有很大幫助。

1.3 變阻抗支路設計

在整個配電網絡中，線路間經過開關完成互聯，而開關是物理存在的實體并不從屬于相關線路。在構建配電數據集合時，為獲取線路間的關聯，需串接變阻抗支路，完成上游電源部分和下游各節點間通訊。

2 E-R模型的配電網數據庫設計

2.1 E-R模型下配電網絡數據庫組成

（1）線路數據庫。線路數據庫基準數據組成包含信息標識，線路表述，銜接變電裝置，電壓層級部分。（2）分線路數據庫。分線路數據庫線路標定，線段標定，供電部分標定，并給出線路表述，線段種類，桿塔數目，阻抗和電壓等級等部分。（3）配電變壓裝置數據庫。配電變壓裝置數據集合包含名字，編碼，種類，容量，供電線路標定，接桿編碼等部分。（4）桿塔數據庫。桿塔數據庫包含桿塔編碼，所在線路編碼，桿塔種類，擋距，材料等部分。（5）線路開關數據庫。線路開關數據庫包含開關編碼，開關型號，關聯桿塔，出場以及開關種類編碼部分。（6）電力負荷數據庫。電力負荷數據庫包含使用者名稱，使用者編碼，備用電源編碼，線路名字，供電變壓裝置編碼等部分。

2.2 E-R模型下配電網絡數據庫特點

E-R模型下配電網絡數據庫以電能輸送，配準，使用為基準，反饋配電網絡拓撲構造與物理銜接關聯，能夠應用在結構繁雜的網絡線路中，若進行更新操作，僅需要改變鏈路表中相應供電標識部分。

2.3 配電網絡數據庫層次體系

配電網絡數據庫完成電網拓撲和數據搜索組合，能夠實現數據的分層保存，便于解析圖像，實現定位和移動操作。將電網作為分層模式并依據電能輸配送進行網絡層次化數據庫分析[2]。

3 配電網數據庫管理系統優化操作

（1）數據庫標準化。配電網數據庫標準化即去除冗余信息，管理系統完成標準化處理能夠縮小數據庫表，并減少信息占據空間，縮減I/O時間。管理系統具體操作為：智能化識別表數目和列數目，減少冗余表，榮譽列和冗余字符。（2）數據庫表的橫向分割操作。將大的數據庫表拆分成多組表，并進行分段保存，以變電站和基礎線路為約束標準，構建已各組變電站為供電裝置的線段數據表，能夠顯著提升查詢速率。（3）增多標識列。在完成數據庫設計時，往往需要用到設備編碼才能標定設備，本文在數據庫表中增加對該裝備的標定，能夠在搜索中替代大型組合鍵，提升整體效能[3]。

4 結語

本文首先給出配電網絡的E-R模型搭建，完成配電網絡建模，并分析了配電網絡的實體，連接，屬性，桿塔和開關以及變阻抗支路設計。進而完成E-R模型的配電網數據庫設計，分析了E-R模型下配電網絡數據庫組成，包含線路數據庫，分線路數據庫，配電變壓裝置數據庫，桿塔數據庫，線路開關數據庫和電力負荷數據庫，并給出E-R模型下配電網絡數據庫特點和配電網絡數據庫層次體系。最后給出配電網數據庫管理系統優化操作，包括數據庫標準化，數據庫表的橫向分割操作以及增多標識列。

參考文獻

篇（3）

中圖分類號：TP212；TP391.4 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2017）01-00-03

0 引 言

微電子技術、通信技術的迅速發展以及物聯網技術的興起，極大地促進了無線傳感器網絡（WSN）和無線射頻識別（RFID）這兩項關鍵技術的研究和應用。RFID技術已經在工業上得到了廣泛應用，WSN技術也在各種環境下發揮重要的作用，兩者在延續各自獨立的發展和研究路徑的同時，逐漸開始進行融合技術的探索。

RFID技術可以在短距離內自動快速確定對象的關鍵信息，主要用于對象的跟蹤與管理，但在很多應用領域中，管理對象對環境具有敏感性，需要通過遠程觀察獲取周圍的物理環境信息[1]，傳統的RFID技術無法解決這個問題。例如在一個使用RFID的資產管理系統中，僅采用射頻識別可以追蹤一個特定資產的當前位置，卻不能獲取溫濕度等相關環境信息。WSN由若干小型節點組成，這些節點具有感知、計算和無線通信的能力。無線傳感器網絡可以收集、聚合以及分析環境信息，用于火災探測、污染監測等領域，但它卻無法檢索具有物體關鍵信息的標識以及位置。在這種情況下，通過對RFID與WSN的融合，我們可以構建一個具備豐富環境信息的對象跟蹤和管理系統[2]，將兩種技術相輔相成，最大化提升兩者的效率，為更加廣泛的應用提供新視角。

文中主要歸納總結出了目前主流的四種融合模型，對模型進行分析、優化，并基于優化的模型設計出一套新型RFID-WSN融合系統。

1 四種融合模型

目前國內外提出了諸多基于RFID與WSN融合的理論和應用，Lei Zhang等人較全面地總結了三種融合技術，即RFID閱讀器與WSN基站的融合、分布式智能節點、智能傳感標簽[3]。Ashwini W. Nagpurkar等人首次將RFID標簽與傳感器的融合總結為有限通信能力（Limited Communication Capability）和擴展通信能力（Extended Communication Capability）[4]。通過對近年來相關研究的分析和總結，將目前主要的融合技術歸納為傳感器-標簽融合模型、WSN-標簽融合模型、WSN-閱讀器融合模型、WSN-RFID系統融合模型四種。四種RFID與WSN融合模型如圖1所示。

1.1 傳感器-標簽融合模型

傳感器-標簽融合模型如圖1（a）所示。將RFID標簽與傳感器集成，使RFID標簽配備環境感知能力，使標簽可以通過傳感器采集環境信息，并直接作為識別信息被RFID閱讀器快速讀取。Ferrer-Vidal等人設計的搭載傳感器的超低功耗紙基RFID標簽[5]與Cho等人設計的搭載傳感器5.1 W功率的超高頻RFID標簽[6]即基于此種模型。

1.2 WSN-標簽融合模型

WSN-標簽融合模型如圖1（b）所示。在WSN節點上集成RFID標簽，集成方式分為兩種。一是在WSN節點Flash上存儲RFID標準格式的識別信息；另一種是直接在硬件上連接RFID標簽。這種類型的傳感器節點標簽不僅能夠實現標簽信息的識別和追蹤，還能感知環境并互相傳遞信息。文獻[1]和[7]提出的SIWR模型和RSN模型便是在此模型基A上將節點分為匯聚節點、路由節點和感知節點。匯聚節點負責信息管理，路由節點負責信息轉發，只有感知節點融合了RFID標簽，負責感知和識別。

1.3 WSN-閱讀器融合模型

WSN-閱讀器融合模型如圖1（c）所示。通過WSN節點與RFID閱讀器的集成，將WSN與RFID連接在一起。RFID通過WSN遠程交換數據，擴大了識別范圍。Omar M.Q.等人設計的基于RFID與WSN的機器狀態檢測系統[8]、C.Salvatore等人設計的工廠安全系統[9]就是這種模型的應用實例。該模型還可以與傳感器-標簽融合模型共存，如Pablo GARCíA ANSOLA等人設計的ZigID模型[10]。

1.4 WSN-RFID系統融合模型

WSN-RFID系統融合模型如圖1（d）所示。保持WSN和RFID的原有架構，引入智能基站進行系統集成。智能基站是搭載了融合框架的集成服務器，其主要任務是控制WSN和RFID進行協同工作，采集WSN與RFID的信息，通過融合框架進行數據融合，呈現出更加綜合和智能的信息。Jaekyu Cho等人提出的WSN與RFID融合框架SARIF[2]正是該融合模型的實例。

2 融合模型的優化

四種模型從不同的角度對RFID與WSN做了融合，相比融合之前都豐富了功能或提升了性能，但仍存在一些問題，因此需要對模型進行優化。

2.1 存在的問題

傳感器-標簽融合模型并沒有融合WSN的無線通信能力，所以系統的覆蓋范圍過小是最顯著的問題。

WSN-標簽融合模型將WSN-標簽作為WSN節點，需要遵循入網、分配地址、握手通信、退網等網絡協議，導致標簽喪失了RFID快速識別的特性，其數量和流動性也受到網絡負載能力的制約。

在WSN-閱讀器融合模型中，WSN-閱讀器是模型上層WSN與下層RFID連接的唯一樞紐，數據交換負載量大，一旦失效，便會導致融合系統癱瘓，所以模型存在負載均衡和魯棒性的問題。

在WSN-RFID系統融合模型中，WSN與RFID在硬件上相互獨立，部署成本是兩者之和，且單純依靠軟件層面進行數據分析和系統協作來實現融合，也需要更高性能和成本的基站服務器。

2.2 優化模型

針對上述四種模型存在的問題，結合WSN-標簽融合模型和WSN-閱讀器融合模型，提出了圖2所示的優化融合模型。

該優化模型保留WSN節點的同時引入了WSN-標簽和WSN-閱讀器兩種融合節點，這是一種復合型融合架構。模型中的每個節點都基于WSN節點，具有環境感知和無線通信能力；WSN-閱讀器節點和WSN-標簽節點可以進行無線射頻識別，即節點之間既可以按照WSN架構構建，進行遠程采集傳輸，也可以按照RFID架構構建，進行對象信息快速識別，抑或同時進行。此舉解決了WSN-標簽融合模型無法支持大量標簽快速識別的問題，相比WSN-閱讀器融合模型提升了負載均衡和魯棒性。

3 新型融合系統的設計

優化的融合模型能否發揮其優勢，關鍵在于如何設計出高效的融合節點以及節點之間如何構建來滿足應用需求。

3.1 新型融合節點

針對優化模型中定義的三種節點，文中將設計一種集WSN節點、RFID閱讀器、RFID標簽于一體的新型融合節點，該新型節點既可以按WSN節點工作，又可以按WSN-閱讀器工作，也可以切換成WSN-標簽工作，既節約了硬件成本，又提高了系統的靈活性，能夠充分發揮優化模型的特點和優勢。新型融合節點架構如圖3所示。

該架構在WSN五層網絡模型的基礎上集成了RFID角色層（包括RFID閱讀器和RFID標簽）和RFID應用層。WSN與RFID共用物理層和數據鏈路層，這樣使得融合節點的硬件成本得到控制。原始數據在數據鏈路層被分發，WSN數據繼續向上層傳遞，RFID數據直接發送至RFID角色層，實現RFID的快速識別。由于RFID角色層支持RFID閱讀器和RFID標簽兩種角色，所以融合節點可以根據RFID應用層的設置，來進行WSN節點、WSN-閱讀器與WSN-標簽三種角色的動態切換。RFID應用層與WSN應用層既可以相互獨立運行應用，也可以配合執行任務。

3.2 動態構建機制

由于這種新型融合節點具有動態切換角色的能力，相應的，融合系統也可以動態變換其架構，所以需要建立相應的動態構建機制，才能使系統體現出對不同環境的適應性，提高工作效率。

3.2.1 初始化構建

首先要在基站建立和維護節點角色表，按照RFID標識信息將節點角色分別定義為WSN節點、WSN-閱讀器或WSN-標簽。系統啟動后，所有節點先以WSN節點角色組網，并上傳自己的RFID標識信息。然后系統根據節點角色表向每個節點發送相應的角色配置命令，使節點切換為特定角色。

3.2.2 將WSN切換為RFID

當需要把某個區域的WSN切換為RFID時，向該區域的匯聚節點發送“WSN-閱讀器啟動”命令，此節點通過RFID應用層啟動RFID閱讀器功能，向其所有子節點廣播“WSN-標簽啟動”命令，使子節點啟動RFID標簽功能。最后刪除所有子節點，并禁止WSN接收入網，此時所有子節點離開WSN網絡并進行RFID快速識別。

3.2.3 將RFID切換為WSN

當需要把某個RFID系統切換為WSN時，向該RFID的閱讀器發送“WSN-閱讀器停止”命令，此節點關閉RFID閱讀器功能，并啟用WSN的接收入網功能，此時附近所有WSN-標簽將連為它的子節點。最后向子節點廣播發送“WSN-標簽停止”命令，關閉其RFID標簽功能。

3.2.4 自適應構建

當某個WSN節點負載過重，其子節點數量超過系統閾值設定時，將自動執行WSN切換RFID操作來減輕該節點的網絡負載；當某個WSN-閱讀器在連續時間內識別到某個WSN-標簽的次數高于系統閾值設定值時，將對此WSN-標簽發送“WSN-標簽停止”命令，并將其連為WSN-閱讀器的子點，以減輕WSN-閱讀器的負載并避免與其他標簽碰撞。

3.3 優缺點分析

首先，新型融合系統實現了RFID與WSN融合的基本目的，即遠程環境信息采集和對象識別管理。其次，對比優化前的四種融合模型，新型融合系統同時解決了它們的問題。最后，新型融合系統擴大了識別范圍、支持大量標簽的快速識別、提高了負載均衡性和魯棒性，很好的控制了成本。

但系統不支持被動式RFID標簽，因為系統使用的新型融合節點工作在WSN的物理層上，無法支持被動式RFID標簽的讀寫。因此系統的應用領域受到了一定限制。

4 結 語

本研究總結了四種典型的RFID與WSN融合模型，并針對這些模型存在的問題，提出了針對融合模型的優化，并基于優化模型設計了一套新型RFID-WSN融合系統。

本研究提出的融合系統由一種新型融合節點組成，該節點的架構設計基于WSN網絡模型與RFID協議的集成，在不增加硬件成本的情況下，通過軟件將WSN節點、RFID標簽和RFID閱讀器三種角色融于一體。通過設計動態構建機制來組織管理這些節點，融合系統實現了WSN與RFID的動態切換和自適應構建。

最后根據優缺點分析發現，本研究提出的新型融合模型及系統在主動式RFID的使用領域中具有更優的特性和更靈活的應用。

參考文獻

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[9] Salvatore C， Bocchino S， Petracca M， et al. WSN and RFID integrated

（下D第頁）

篇（4）

中圖分類號：TH323 文獻標識碼：A

近年來工業中將固體物料制成高濃度漿體進行多相流管道輸送逐漸成為了迅速發展起來的新型運輸方式，它已被廣泛地應用于各個部門，如化學工業中物料的水力輸送、水利工程的港口疏浚和河道治理、火力發電廠的廢渣輸送、采礦工程的水力開采和水砂充填、選礦廠精礦和尾礦的輸送等。隔膜泵作為固-液兩相介質輸送的核心設備，在煤化工和氧化鋁等領域日益得到廣泛的應用。隔膜泵動力端主要由曲軸、連桿、十字頭和介桿等關鍵件組成。其中，液力端的活塞桿通過卡箍與動力端的介桿連接，保證動力端動力穩定輸出到液力端。活塞桿在傳遞動力過程中受到持續的大噸位載荷，有時會在其圓角處產生較大的應力集中，導致在正常的工作條件下，該處也極易達到屈服。為了設計既安全可靠又經濟合理，需對活塞桿進行應力分析并進行優化設計。

本文采用三維建模程序SolidWorks和通用有限元分析程序ADINA，建立了活塞桿三維幾何模型并進行應力分析和強度校核，同時對活塞桿進行了減重優化設計。

1活塞桿優化設計

三種活塞桿（軸對稱結構形式）結構模型如圖1所示。分別對三種活塞桿結構進行有限元分析和強度校核。

1.1第一種活塞桿結構應力分析

對第一種活塞桿結構進行應力分析，活塞桿網格劃分采用四節點四面體單元，由于活塞桿圓角（R10）具有應力集中，對此處網格進行細劃，活塞桿材料的彈性模量為206GPa，泊松比為0.3，材料屈服極限為550MPa。

邊界條件：約束活塞桿與介桿的接觸面，在活塞桿與活塞接觸面施加沿軸線方向的壓力，活塞桿幾何模型和有限元模型分別如圖2和圖3所示。

活塞桿的應力云圖如圖4所示。

1.2第二種活塞桿結構應力分析

對第二種活塞桿結構進行應力分析，活塞桿的受力和邊界約束條件與第一種結構保持一致，活塞桿圓角處進行網格細化，第二種活塞桿結構的幾何模型和有限元模型如圖5和圖6所示。

活塞桿的應力云圖如圖7所示。

1.3第三種活塞桿結構應力分析

對第三種活塞桿結構進行應力分析，活塞桿的受力和邊界約束條件與第一種、第二種結構保持一致，活塞桿圓角處進行網格細化，第三種活塞桿結構的幾何模型和有限元模型如圖8和圖9所示。

活塞桿的應力云圖如圖10所示。

2活塞桿優化設計結果

將三種活塞桿結構計算應力結果匯總，包括了活塞桿最大節點應力、最大單元應力、最大應力位置及活塞桿的重量信息，見表1。

結語

（1）第一種結構是傳統活塞桿結構形式，可以看出該種設計不僅重量最重，而且活塞桿圓角處應力集中也最嚴重，最大應力達到了233.435MPa，

（2）第二種結構是在第一種設計基礎上的是改進設計，將卡箍處圓角半徑增大，使應力降低到171.197MPa，說明增大圓角有利于緩解應力集中。

（3）第三種結構采用一種手電筒形式，應力分布較均勻，并且卡箍圓角最大應力得到有效降低119.571MPa，而且其重量最輕，是三種結構中最合理的設計。

參考文獻

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Clinical Trial Simulation based on

Proportional Odds Model and Doptimal Design ZHENG Dan1， ZHU Ling， LIU Yajie， SHI Xinling

(1.Electronical Engineering Department， Information School， Yunnan University， Kunming 650091，China)

Abstract：To introduce the clinical trial simulation based on proportional odds model. Taking naratriptan as example， which is a novel agonist for the acute treatment of migraine， we adopted the method of D-optimal design to simulate the drug clinical trail of naratriptan.We adopted proportional odds model and analysed different factors such as time and does how to impact Pain Relief(PR). Then， the D-optimal design was used to maximize the determinant of Fisher information matrix(FIM) and compared the clinical trial simulated results. Finally more reasonable dose and time of the designs were obtained.The curve of the PR probability expressed PR trend directly， reflecting administration dose and time on the impact of PR. According to the simulated results， we found that there was a delay of the effect with respect to the plasma concentration in “effect” compartment and the probability of having a specific Pain Relief (PR) score depended on different facts such as dose， the effect sampling time and model parameters. Clinical trial simulation is a useful tool for the new drug development and it can be used for the quantitative assessment of the controllable factors to the effect of treatment.

Key words：Proportional odds model; D-optimal design; Fisher information matrix; Clinical trials simulation

1 引 言

計算機臨床實驗仿真(CTS)運用計算機模擬技術從前期研究中獲得信息，揭示試驗設計中變量和假設對結果的影響，預測和評價不同研究方案可能產生的結果。CTS適用于實際系統費用昂貴，存在安全問題的情況，根據藥物的藥效學和藥代動力學設計臨床試驗仿真，分析仿真結果，改進方案，從而節約了成本，提高了研發新藥的效率[1-2]。

在臨床試驗中常遇到反應變量為多分類有序變量[3]，采用Logistic回歸模型研究多分類反應變量與其影響因子間關系，分析得到調整后的藥物評價結果[4]。D-優化試驗設計是按照一定的算法，最大化FIM行列式，在幾組設計方案中尋求最優。本研究提出了將傳統的比例優勢模型與優化試驗設計結合的方法，進行計算機藥物臨床試驗仿真。

2 方法

以抗偏頭痛新藥那拉曲坦為例，首先分析血藥濃度變化，然后采用多分類有序反應變量的logistic回歸模型，討論藥效和給藥劑量、時間之間的關系。最后，采用D-最優試驗設計最大化FIM行列式，分析比較幾組不同的劑量和給藥時間與藥物療效的關系，從而得出較好的設計方案。

2.1 比例優勢模型

采用多分類有序反應變量的logistic回歸模型，即比例優勢模型分析分類變量與一個或多個變量間關系。比例優勢模型是一般的二分類logistic回歸的擴展，當結果變量只取兩個等級時，有序分類結果的logistic回歸就等于一般的二分類logisitc回歸。標準的比例優勢模型定義如下所示：

logit〔Pr(Yij≤k)〕=logPr(Yij≤k)1-Pr(Yij≤k)(1)

其中，Pr(·)表示疼痛減輕(Pain relief，PR)概率，Y表示反應變量，有k個等級，Yij表示在第i個時間點采用第j種劑量產生的疼痛減輕的變化等級。 通過公式得Pr(Y)概率函數的數學表達式：

logit〔Pr(y)〕=g(y;θ，η)=log〔Pr(y)/(1-Pr(y))〕

得Pr(Y)概率函數的數學表達式：

Pr(Yij

=exp[g(yij;θ，η)]/{1+exp[g(yij;θ，η)]｝

yij=0，1，2，3，4(2)

Pr(Yij

Pr(Yij

定義：

g(yij;θ，η)=∑4m=1θmQm(yij)+θ5tijtij+θ6+

θ7CeijCeij+θ8+ηi(3)

公式(3)中θm(yij)為指示函數，θi為處理因素的效應參數，Ce表示藥物在假設效應點的血藥濃度，θ5tijtij+θ6表示關于時間單調的飽和安慰劑效果。θ7CeijCeij+θ8表示單調的關于Ceij的純藥效。ηi表示除去時間、計量對Y的影響后的隨機效應，服從均值為0方差，為ω2η的正態分布[5]。

為了研究疼痛減輕概率與時間和血藥濃度之間的關系，需要先討論血藥濃度的變化情況。本研究僅討論快速靜脈注射時血藥濃度Ce變化的情況，將機體看成兩個房室，藥物靜脈注射后先進入中央室，然后逐漸向周邊室轉運，在中央室與周邊室之間藥物進行著可逆的轉換，其體內過程模型見圖1[6]。

圖1 二房室模型靜脈注射給藥

Fig 1 Two-compartment model of intravenous administration

其中，中央室內t時刻的藥量為Xc，中央室的表觀分布容積為Vc，周邊室t時刻的藥量為Xp，K12和K21為中心室和周邊室互相交流的速率常數，K10為中央室消除速率常數。根據圖1列出微分方程組：

dxc=-K12Xc+K10Xc+K21Xp

dxp=K12Xc-K21Xp(4)

初始條件為t=0時，Xc=D，Xp=0，解微分方程組(4)得：

xc=D(α-K21)α-βe-αt+D(K21-β)α-βe-β t(5)

血藥濃度為：

Ce=xcVc=D(α-K21)Vc(α-β)e-αt+D(K21-β)Vc(α-β)e-β t(6)

2.2 D-優化試驗設計原理

D-優化試驗是按照一定的算法得到的試驗方案，目的是以最少的試驗次數得到試驗結果[7]。在本文中，D-最優設計就是滿足Fisher信息矩陣XTX的行列式最大的設計。

當存在一個線性的變量聯合時，Fisher信息矩陣用公式(7)表示，在用Fisher模型進行響應面擬合時一般取二階多項式回歸模型。如果在PD模型中，偏頭痛的類型被忽略，那么該響應模型有4個參數(θ，β1，β2和β3)和兩個變量——時間和劑量。對于這些可能的劑量組和效應采樣時間組的附加約束條件如下[8]：(1)它們為正數;(2)需要含有安慰劑劑量;(3)需要2 h作為效應采樣時間。

πi=exp(θ+β1ti+β2di+β3ti×di)1+exp(θ+β1ti+β2di+β3ti×di)，

t=time，d=dose，wi=πi(1-πi)

MF=∑ni=1wi∑ni=1tiwi∑ni=1diwi∑ni=1tidiwi

∑ni=1tiwi∑ni=1ti2wi∑ni=1tidiwi∑ni=1ti2diwi

∑ni=1diwi∑ni=1tidiwi∑ni=1di2wi∑ni=1tidi2wi

∑ni=1tidiwi∑ni=1ti2diwi∑ni=1tidi2wi∑ni=1ti2di2wi(7)

公式(7)中，πi表示不同時間和給藥劑量產生的疼痛減輕概率，該信息矩陣為4×4的矩陣，共有16個測試點，通過不同劑量和時間的組合求解FIM的最大行列式從而確定最優設計點。

3 結果和討論

藥物臨床試驗仿真首先要根據試驗目的建立一個仿真模型，然后，把試驗數據輸入該模型，用更為客觀的方法，定量描述藥物的給藥方案和效應之間的關系，預測不同設計方案的試驗結果并加以分析，從而確定試驗藥物的有效性和安全性。

本研究以那拉曲坦(naratriptan)為例，討論分析藥物臨床實驗仿真結果。那拉曲坦是一種新型的高選擇性五-羥色胺(5-TH)受體激動劑，主要用于治療急性偏頭痛發作[9]。首先采用比例優勢模型分析那拉曲坦的藥效與給藥時間和劑量的關系，然后利用D-優化試驗設計得到比較合理的給藥劑量和時間的設計方案。

3.1 分析血藥濃度變化

根據血藥濃度方程(6)，得到血藥濃度的變化曲線，見圖2。在時間1～10 h之間，給藥劑量分別為1、2.5、5、8、10 mg的血藥濃度變化曲線。

圖2 血藥濃度—時間變化曲線

Fig 2 Plasma concentration-time curves 如圖2所示，對于不同劑量在同一時間下，血藥濃度隨劑量的增加而增加;對于同一劑量，血藥濃度的變化是一個先上升，后下降，最后平衡地減少的過程。血藥濃度需要大概1.5 h達到峰值。

3.2 分析藥物效應—時間關系

研究某種藥物療效與影響因素的關系時，以藥物產生的疼痛減輕概率P為應變量，給藥劑量和時間為自變量，建立與各自變量有關的回歸方程，利用logistic回歸分析得到調整后的藥物評價結果。

根據比例優勢模型，得出藥物效應和時間的關系曲線，見圖3。從圖3中可以看出在相同劑量下，隨著給藥時間的增加，疼痛減輕的概率增大，在2～10 h之間疼痛減輕概率變化比較大;在相同時間下，隨著給藥劑量的增加疼痛減輕的概率增大。

圖3 那拉曲坦的PR概率曲線

Fig 3 Naratriptan probability of pain relief profile

對照圖2和圖3，從圖2中觀察出血藥濃度在1.5～3 h達到血藥濃度峰值，而在圖3中藥物效應在6～10 h才達到峰值，表明血液通常不是藥物的直接作用部位，藥物作用的直接靶標是效應部位，藥物從中央室向效應室中的分布需要一定的時間[10]，所以，大多數藥物效應的變化滯后于血藥濃度的變化。

3.3 預測分類疼痛減輕概率

我們研究不同因素對偏頭痛療效的影響時，采用5種有序的疼痛減輕(Pain Relief，PR)等級評價藥物療效，PR等級分類見表1。通過建立比例優勢模型，得到不同PR等級下PR概率的變化，從而反映藥物療效在不同給藥劑量和時間條件下的變化趨勢。

PR概率作為一個關于時間和劑量的函數，其變化趨勢見圖4。其中，x軸表示時間，y軸表示劑量，z軸表示疼痛減輕的概率。從圖4中可以看出，當給表1 疼痛減輕等級分類

Table 1 The level of pain relief

PR等級表示0沒有疼痛減輕1輕微疼痛減輕2中度疼痛減輕3大部分疼痛消失4疼痛完全消失

藥劑量比較小時，疼痛減輕需要的時間相對比較長;當給藥計量比較大時，疼痛減輕需要的時間相對較短。另外，PR概率與PR的等級變化也有關系。PR等級>=1時， PR概率比較高，說明藥物對輕微疼痛減輕效果顯著;PR等級>=2時， PR的概率也相對較高，說明藥物對中度疼痛減輕效果明顯;PR等級>=3時，PR的概率略為下降，說明藥物不能完全減輕疼痛;PR等級=4時，表示疼痛完全消失，這種情況的PR概率比較小，說明藥物控制疼痛的效果也有一定的局限性。

3.4 D-優化試驗設計

通過事先確定兩個固定的設計點—一個安慰劑圖4 特定PR等級下的PR概率

Fig 4 Pain relief probability of having specific pain relief scores

劑量和一個2 h的采樣時間點，再選擇其他設計點，根據公式(7)計算出每個設計方案下的Fisher信息矩陣行列式，結果見表2。可以看出，采樣時間除了2 h以外，分別有3、4、5、6、7、8、9 h七個采樣時間作比較，給藥劑量組中除了安慰劑量(0mg)確定，其它均分別由低劑量、中劑量、高劑量組成。表2 幾組臨床試驗設計下的FIM行列式

如表2所示，在相同時間下設計五組劑量，每組需要的劑量數是實際應用設計(組6)的一半，在試驗中用一半的藥物劑量預測臨床試驗結果，節約了一半的藥物劑量。在試驗設計中，不同時間和劑量組對應得到不同的FIM行列式，構成FIM的表面，見圖5。Fisher信息矩陣中得到的行列式大小反映了藥物相對有效性。如圖5所示，采樣時間選擇2、5 h，劑量選擇第5組，效果比較好。分析結果表明，在臨床試驗設計中，需要權衡優化和理論化設計的利弊，通過定量地比較可選擇的試驗設計，選出更加符合實際情況的試驗設計。

4 結論

本研究基于藥物臨床試驗模型的臨床實驗仿真，采用優化試驗設計方法，以抗偏頭痛新藥那拉曲坦(naratriptan)為例，仿真藥物臨床試驗療效與不同因素的關系。實例仿真結果表明：血藥濃度與藥效之間存在滯后環節，即藥效的變化滯后于血藥濃度圖5 Fisher信息矩陣行列式面

Fig 5 Determinant of the Fisher information matrix surface

的變化。不同給藥劑量和時間對藥物療效的影響不同，藥物產生顯著療效的概率比產生輕微療效的概率低，采用小劑量的藥物療效比大劑量的緩慢。

在整個藥物臨床試驗仿真中，通過各種曲線圖直觀地表示藥效與給藥劑量和時間的關系并預測其變化趨勢。根據實驗結果，討論分析給藥劑量和時間對藥效產生的影響，并給出優化試驗設計方案，有利于幫助和指導研究人員進一步的工作以及方案的制定與選擇。

參考文獻

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篇（6）

 

0 引言

目前，南京地鐵設備維修模式同國內大多同行類似，均依照大鐵路的維修經驗對設備進行定期的預防性維修和“事后維修”，定期預防修如三月檢、定修，維修作業內容復繁雜，特別是對地鐵關鍵設備，維修內容冗余程度較大，且存在著維修針對性不強，維修效益不高甚至造成破壞性維修，導致設備維護成本高、可靠性不足等情況。因此，有必要對南京地鐵關鍵設備維修規程進行優化研究。

1 可靠性維修優化理論

1.1 RCM分析法

以可靠性為中心的維修(RCM：ReliabilityCentered Maintenance.)是用于確定設備在其運行環境下維修需求的方法[1]，其核心思想是通過對設備進行功能與故障分析,明確設備各故障的后果，用規范化的邏輯決斷方法，確定各故障的預防性維修對策。在實施RCM維修優化分析時，基本流程可按照以下的七步作業法進行，如圖1所示。

圖1 實施RCM的七步作業法

1.2 修程模塊化

模塊化設計是近幾年比較流行的設計方法之一。模塊化大約是20 世紀中期發展起來的一種標準化形式，維修模塊化設計是處理復雜維修系統的一種直觀簡化方法[2]，以模塊為基礎，將各個維修內容所需要的維修工器具、備品備件材料、維修作業人力資源以及相關制度規范等包絡在各個修程模塊中模塊化，，形成較小的維修模塊以便于保證作業的靈活性和管理控制有效性，通過維修模塊的分工合作，實現高效保質維修操作。

在確定關鍵設備維修模塊時，可以設備維修部件為單元模塊進行劃分。考慮到不同維修模塊之間有著多種聯系和約束的，因此，需要通過數據收集與集中調研，確定相應的維修維修模塊信息，包括：模塊編號、作業內容、相應維修作業標準、模塊作業所需人員數量、人員應具備技能、必備工器具名稱及其數量、消耗維修備件名稱和數量、作業所需時間、特殊維修條件要求、作業流程順序要求、模塊維修風險程度及其維修周期要求等，如下表1、2所示。只有充分掌握各個模塊的基本信息，才能更好的為維修模塊優化奠定數據基礎。

表1 維修模塊基本信息

表2 維修模塊故障數據信息

2 基于可靠性的維修優化技術

結合以上所述的RCM可靠性分析方法及模塊化理論，設計基于可靠性的地鐵關鍵設備維修修程優化方法，具體實施步驟如下：

首先，對關鍵設備技術狀態進行分析，確定實際維修需求，指導維修修程的更新，這是維修模塊化設計的前提，模塊化首先要保證模塊所覆蓋的維修內容是全面的合理的，因此，需要借助科學的手段更新現有的維修修程。在本文中，依托上述的RCM可靠性分析法，對地鐵的關鍵設備進行分析，確定相應的實際維修需求更新原有維修內容。

其次，劃分維修模塊，模塊的劃分可以大到整個設備的維護保養，也可以小到螺帽電容等更換，模塊范圍定義得大了起不到模塊化應有的作用，而劃分得越細，維修管理的模塊也越多，管理起來也越繁瑣，因此，需要找到合理的模塊界定范圍，劃分出合理的維修模塊。

第三，調查收集模塊附屬信息，包括模塊名稱，模塊內容，相應維修作業標準，模塊作業所需人員數量，人員應具備技能模塊化，必備工器具名稱及其數量，消耗維修備件名稱和數量，作業所需時間，特殊維修條件要求，模塊維修風險程度，模塊維修方式及其維修周期要求等。對于不能明確的模塊，需要根據需要進行跟蹤調查。

第四，模塊化維修修程重組優化，在由可靠性分析確定各個維修模塊最佳維修周期基礎上，以追求模塊化維修效益最高、可靠性最大為目標，優化重組關鍵設備的維修模塊，包括維修模塊的組合以及維修時機等。

第五，積累各個維修模塊相關歷史故障數據，為閉環反饋和持續進行可靠性維修修程優化做好數據支持。

3 結論

通過RCM分析，剔除不增值的冗余維修環節，更新維修作業內容，不僅使設備維修更具有針對性，也保障設備可靠性，在RCM可靠性分析基礎上進行模塊化維修修程優化，使得在保障關鍵設備技術可靠的前提下實現維修管理與維修質量的最佳平衡，進一步提升設備維修價值。對實現維修可靠性、經濟性的維修大綱優化具有指導意義。

參考文獻：

[1]莫布雷.以可靠性為中心的維修[M].北京，機械工業出版社，1995：7-8.

篇（7）

    一、農村社會養老保障制度建設的理論和實踐

    (一)主要理論研究成果

    近年來，伴隨育齡婦女生育率下降，人口老齡化社會帶來的養老保障壓力增大已經成為需要高度重視的基本國情之一。中國正處于經濟社會快速發展的階段，自“十六大”以來的一系列黨和國家重要會議精神中，“關注民生”，“構建社會主義和諧社會”是非常重要的命題。在2009年正式試點新型農村養老保險制度之前，實踐操作層面的農村社會保障制度建設就已形形，兼容并包。學界關于中國農村社會保障制度各個層面的研究也比較豐富，從多個層面展開。相對于農村的其他社會保障制度而言，養老保障制度的建設較為完善一些，但是地區間的差距也十分顯著，保障水平很低，制度不穩定，共濟性差(韓玉堂、管誼、劉志誠);也有人認為應“根據區域差異和農村勞動力分布狀況，分層分類解決農村勞動力的養老問題”(曹信邦、裴育)。

    在浩繁的研究成果中，認為農村社會養老保障應從計劃生育家庭起步的不乏其人，并認為應探討適宜的計劃生育與養老保障結合的路徑(何律琴);應以保障農民的利益為目標(車曉端、王嘉彥);也有研究認為應完善計劃生育家庭養老模式(李新京、李忠、鄧行舟);并就完善農村計劃生育家庭經濟供養體系進行對策建議(鄭韓雪、胡繼亮);有人認為應結合人口和計劃生育工作進展情況，進行《國民經濟和社會發展第十個五年計劃綱要》中即已提到的“開展農村獨生子女戶和雙女戶社會保險試點’，工作(張夜湘、周美林)。更進一步的工作則有對江蘇省傈陽市農村計劃生育社會保障機制建設的探討(張國平、蔣海清、宋君);對貴州省慶余縣建立農村計劃生育家庭養老保障制度的調查及對實施方案的測算(武家華、吳士勇)等。這些研究極大地拓展了農村養老保障制度建設研究的范疇，提出了鑒于我國經濟社會尚不夠發達，農村人口數量龐大的國情，在不可能“齊步走”地進行農村社會養老保障制度建設的條件下，相對更容易被社會各界接受的漸進的農村社會養老保障制度建設路線圖。筆者也認為，農村計劃生育家庭優先的社會養老保障制度建設有助于體現社會公平，彰顯基本國策對經濟社會各項事業的影響，進一步穩定我國來之不易的低生育水平。

    (二)農村社會養老保障制度建設的實踐探索

    對城鄉二元格局下農村在國家層面建設的社會養老保障制度空白的突破，在2009年9月完成，國務院的《關于開展新型農村社會養老保險試點的指導意見》(下稱《意見》)，提出將在2020年實現新型農村社會養老保險制度(以下簡稱“新農保”)全覆蓋。2009年底，全國27個省、自治區的320個縣(市、區、旗)正式啟動試點，覆蓋農村居民約1. 3億人，當年試點面達11.8%。2010年財政部將再投人25億元，覆蓋面將擴大到23% o《意見》的出臺對占中國人口半數以上的農民構筑防范養老風險的“安全網”，對改善民生，建設社會主義和諧社會具有重要的歷史和現實意義。

    理論研究進展的同時，農村計劃生育家庭優先的社會保障建設實踐業已在各地普遍開展，各類以“獎勵、優惠、免除、補償”為內容的政策的出臺都蘊含一定程度的社會保障內涵。而真正突破的則在于國家人口計生委推出的部分農村計劃生育家庭獎勵扶助制度試點，獎勵扶助制度也因此成為國家人口和計劃生育委員會利益導向機制建設“三項制度”的重要內容。獎勵扶助制度自2004年開始實施，規定農村計劃生育家庭中的獨生子女領證戶和兩女節育戶家庭，夫婦年齡達到60歲之后每人每年發放600元獎勵金，2009年這一標準提高到了每人每年720元。這一制度的實施具有顯著的計劃生育家庭優先的社會養老保障制度色彩，通過微觀制度建設改變了生育子女對家庭的經濟影響，少生者得利，具有比較明顯的對基本國策倡導的示范效應。在筆者的調查中，廣大群眾、黨政領導干部和人口計生工作者均對獎勵扶助制度給予很高評價，認為這是政府讓利于模范執行計生政策家庭，減少計生家庭后顧之憂的制度創舉，增加了計生“兩戶”的福利，并極大地降低了計劃生育工作的難度。

    在“新農保”開始實施之后，“新農保”與獎勵扶助制度的雙重享受無疑將使計劃生育家庭獲得相對較為明顯的社會福利和民生改善，但是在“新農保”建設中對計劃生育家庭利益的考量也成為在國家人口和計劃生育利益導向機制建設中的重要制度安排和導向。在近年中央對農村和農民“多予少取放活”思想指導下推出的多項惠農政策中，“新農保”無疑是最具長遠社會效益的社會“安全網”和“穩定器”，解決占人口半數以上的農牧民“老有所養”的問題，在中國具有極強的現實意義，在“新農保”建設中是否體現對基本國策的倡導和響應具有顯著的導向作用。在計劃生育家庭優先的農村社會養老保障制度建設實踐中，甘肅省肅南裕固族自治縣的實踐具有很強的標本意義。

    二、肅南農村養老保險制度的實踐探索

    肅南縣隸屬甘肅省張掖市，位于河西走廊中部、祁連山北麓一線，東西長650公里，南北寬120公里，總面積2. 4萬平方公里。全縣轄6鄉2鎮、9個國有林牧場、101個村和3個城鎮社區。全縣人口3. 58萬人，其中農牧民占70%。

    肅南縣地廣人稀，縣域經濟社會事業較為發達，是全國“百強”民族縣之一，教育、衛生、城市規劃、社區建設等工作都與經濟發展同步規劃，同步實施，切實注重經濟社會各項事業協調發展。

    2008年1月16日《肅南裕固族自治縣農牧村養老保險辦法(試行)》開始實施，2008年底全縣應參保的農牧村民為16227人，實際參保12768人，普及率78.6%。該項制度的出臺早于全國的“新農保”試點2年時間，且待遇水平高于“新農保”的每人每月50元，分年齡類別享受不同的待遇給付水平，最低達到了每月80元以上。

    (一)肅南農枚村社會養老保險制度的特點

    肅南模式的農牧村社會養老保險辦法堅持現代社會保障制度建設理念，體現出幾個明顯特點。

    第一，在制度模式上，堅持社會統籌與個人賬戶相結合。按照現代社會保險制度最普遍通行的制度設計，從而確定了這一辦法的長期性和社會性、現代性。規定2008年繳費標準按照2007年度全縣農牧民人均純收人5000元的10%繳納，每人每年繳納500元，其中個人繳納70%即350元，財政補貼30%即150元。個人繳費部分全額計人個人賬戶，財政補貼的30%中，1/3(10元)計人個人賬戶，2/3計人社會統籌賬戶。

    第二，在資金籌集上，明確了政府的保障責任。規定在制度建設初期，社會統籌基金用于支付參保人員養老補貼和個人賬戶余額不足時所需支付的養老金，社會統籌基金由縣級財政兜底。

    第三，在繳費形式上，實行差別費率制，堅持繳費與待遇相銜接，多繳多領的原則。繳費金額和年限按照年齡分布，規定45周歲以下的農牧民參保，按年繳費;年滿45周歲未滿60周歲的參保人員，達到規定養老年齡時，繳費年限不足巧年的，按照到齡當年的繳費基數，一次性補足后，享受養老保險待遇;年滿60周歲不滿65周歲的參保人員一次性繳費3000元、滿65周歲不滿70周歲的參保人員一次性繳費2500元、滿70周歲不滿75周歲的參保人員一次性繳費1500元后，享受養老保險待遇;75周歲及以上農牧民可不繳費直接享受養老保險待遇。

    享受的養老保險待遇則規定，滿60周歲未滿75周歲的參保人員月領取養老金100元，75周歲及以上的參保人員月領取養老金80元。不滿60周歲的參保人員到領取年齡時，養老金計發辦法為:月領取養老金標準二養老補貼(100元)+個人賬戶累計額/139。

    第四，充分體現了農牧村養老保險待遇水平與經濟發展的高度相關性。在根據現有發展水平確定待遇水平的基礎上，規定養老補貼標準可根據經濟發展水平適時調整。

    (二)肅南農枚村社會養老保險制度與城鎮居民社會養老保險制度的比較—徹底改變城鄉二元的制度安排，縮小了城鄉差異

    《肅南裕固族自治縣城鎮居民養老保險辦法(試行)》的出臺，在甘肅省同樣具有標本意義，因為迄今甘肅省具有城鎮戶籍且無固定收人的城鎮居民尚無統一的社會養老保險制度安排，而肅南縣已于2008年12月啟動該項制度的建設。就《肅南裕固族自治縣城鎮居民養老保險辦法(試行)》與《肅南裕固族自治縣農牧村養老保險辦法(試行)》的文本來講，表現出很強的共性，如同樣堅持現代社會保障制度建設的理念，同樣經過對繳費和待遇給付水平的科學測算，可以充分保證社會保障待遇水平的“剛性”特征。同樣堅持了以保障基本生活為目標、個人繳費與財政補貼相結合、繳費與待遇相銜接，多繳多領、保障水平與經濟發展水平相適應等原則。同樣試圖通過制度建設建立“低水平、廣覆蓋、保基本、可持續”的保障模式。同樣體現了對于民生事業的關注，充分體現了政府建設社會主義和諧社會的努力。

    但是，比較這兩項試行的制度，仍然可以發現其中體現的重要差別及由此折射下的肅南縣社會事業發展時間表或路線圖對我國長期以來延續的“城鄉二元”經濟社會模式的突破，從而使其具有更加重要的標木價值。

    農牧村社會養老保險制度建設優先于城鎮居民社會養老保險制度是其顯著特點。肅南農牧村社會養老保險制度出臺和實施時間均早于城鎮居民社會養老保險制度，農牧村社會養老保險制度于2007年進行前期工作準備，以2008年1月1日為截止日期開始計算參保對象的年齡和相應的待遇水平。而城鎮居民社會養老保險制度于2008年進行前期工作準備，以2008年12月31日為截止日期開始計算參保對象的年齡和相應的待遇水平。其間有一年的時滯，肅南縣全體人口的社會養老保險制度建設由此由城鎮職工基本養老保險制度—農牧村社會養老保險制度—城鎮居民社會養老保險制度的三步走實現了全覆蓋，而農牧民的社會養老保險制度建設優先于城鎮居民，突破了長期以來形成的各項制度建設都是城市優先的格局，城鄉差異及其利益分配格局被完全打破。

    三、肅南縣計劃生育家庭優先的社會養老保障制度建設對“新農保”制度的啟示

    在農牧村社會養老保險制度出臺之后，為了體現社會公平，體現國策影響，進一步體現人口和計劃生育利益導向，具體在農牧民的社會養老保險辦理辦法中則充分體現了對農村計劃生育“兩戶”家庭的傾斜，使其社會養老保險制度體現為鮮明的“計劃生育家庭優先”的特征。

(一)在農村社會養老保險制度建設中對計劃生育家庭的制度優先

近年來，在人口計生工作中與基本國策形成沖突的一個很具負面影響的現象就是“生育獲利”。由于各項惠農政策與計劃生育基本國策在有些方面的銜接不夠，新農村建設中以“普惠”為特征的多項民生政策設計中往往表現為按人頭平均，人群全覆蓋，這對于推進農村各項經濟社會事業發展自然十分必要，但是也造成了模范執行計劃生育政策的“兩戶家庭”由于人口少，在以人數為標準的資源分配中處于劣勢，而一些違反計劃生育政策超生的群眾反而由于家庭人口較多而受益，對計劃生育基本國策的貫徹實施十分不利。在這一背景下，如何實現在新農村建設中推進各項事業，且不對計劃生育基本國策造成沖擊成為新農村建設中必須面對的重要課題，對其破解需要在科學發展觀指引下的以人為本的全新制度設計。

肅南于2008年即開始進行探索。縣政府出臺政策，規定“凡參加了農牧村養老保險的農牧村計劃生育‘兩戶’家庭，且年齡在45 - 60周歲的婦女，其養老保險金財政補貼每人每年200元”。2009年又進一步提高標準，“將每人每年補助200元提高到每人每年補助260元，且財政補貼新增加的60元全部劃入個人賬戶”。這一政策的顯著特點體現對社會養老保險制度建設中“公平與效率”問題的全新思考，傳統的社會保險理論一般都認為在社會保險制度建設中對公平的考慮毋庸置疑，而對效率的考量則主要體現在“自愿參加”，個人繳費是獲得財政補貼的前提，以及個人繳費的費率和繳納標準與到達享受年限后的享受標準的對應，即“多繳多得，少繳少得”。

在公平與效率兼顧前提下，肅南縣對計劃生育“兩戶”家庭的優先集中體現在2009年7月7日由縣政府下發的文件《肅南裕固族自治縣人民政府關于提高全縣農牧村計劃生育“兩戶”家庭養老保險金財政補貼標準的通知》(肅政發仁2009 ] 29號)中。《通知》規定，為“解決農牧村計劃生育家庭養老保障問題”，決定在全面實行農牧村養老保險制度基礎上，提高全縣“兩戶”家庭養老保險金財政補貼標準。“從2009年1月1日起，凡參加了農牧村養老保險的農牧村計劃生育’兩戶’家庭，且年齡在45 ～60周歲的婦女，其養老保險金財政補貼部分由原來每人每年補助200元提高到每人每年補助260元，且財政補貼新增加的60元全部劃人個人賬戶。”這就決定了與其他婦女相比，農牧村計劃生育“兩戶”家庭的婦女在社會養老保險繳費中承擔較低的義務，而在進人享受養老金的年齡段之后，享受標準則遠高于其他婦女。在與農村部分計劃生育家庭獎勵扶助制度銜接之后，兩項制度累加，“兩戶”家庭享受的補助和獎勵金將會遠高于普通家庭，體現出極為鮮明的人口和計劃生育利益導向，通過微觀的家庭制度建設，模范執行計生政策的家庭優先享受到了改革發展成果，計劃生育家庭成為政府支持下享受較高社會福利和經濟扶助的令其他群眾羨慕的“特殊人群”。

    (二)肅南縣計劃生育家庭優先的社會養老保障制度建設對“新農保”制度實施的啟示

    2009年和2010年是我國試點“新農保”制度的關鍵年份，各地的試點將對民生改善和“新農保”的制度完善起到關鍵作用。社會保險制度最顯著的特點是其“剛性”特征，享受待遇的給付標準只能上升不能下降，這就決定了在我國由于人口眾多，農民占一半以上的條件下只能以“低標準、廣覆蓋”為基本原則。

篇（8）

中圖分類號： S611文獻標識碼：A 文章編號：

航行于海面上的船舶，由于風浪的作用，其受力和運動非常復雜，因此固定在船舶上的綁扎橋受集裝箱斜拉力情況也比較復雜。.在利用有限元方法分析綁扎橋的時候，首先要建立合適的力學求解模型，然后利用大型商業有限元軟件ANSYS對綁扎橋結構進行求解分析。

本文主要是針對兩層綁扎橋這一新形式的結構進行有限元強度及優化設計，為綁扎橋結構的力學性能分析以及進一步的優化設計提供一種有效的有限元數值解決方案。

1、基本假設條件

利用有限元方法對綁扎橋結構進行分析時，需要把結構的實際物理模型轉化成數學模型，并根據有關受力分析離散成有限元計算模型，這一過程實際上是把一個真實模型簡化為一個理想模型，采用的基本假設條件如下：

（1）忽略模型的局部缺陷以及不均勻等特點，不考慮由于焊接不完整等因素而產生的結構間斷問題，即分析中采用的模型連續性能的均勻模型；

（2）綁扎橋的側向受力特別小，且對稱，因此在綁扎橋受力分析中忽略側向力。

（3）綁扎橋通過螺栓與船艙連接，可以簡化為綁扎橋與船艙簡支連接。

綁扎橋優化設計

2.1力學模型

綁扎橋主要受集裝箱對其斜拉力的作用，斜拉力的大小與方向與很多因素有關，譬如風速、浪高、船體傾斜度等。在本項目中，我們只分析極限受力狀況下，綁扎橋受力變形狀況。單根綁扎載荷按230KN加載，綁扎橋極限受力狀況詳見圖1。

圖1綁扎橋受力示意圖

綁扎橋拓撲優化設計

根據上述力學模型，基于ANSYS建立了綁扎橋的拓撲優化分析模型，拓撲優化的目標是尋找承受單載荷或多載荷的物體的最佳材料分配方案。這種方案在拓撲優化中表現為“最大剛度”設計。綁扎橋拓撲優化設計流程如圖:2所示：

圖2拓撲優化示意圖

綁扎橋參數優化設計

基于ANSYS建立了綁扎橋的拓撲優化分析模型，對綁扎橋參數優化分析。ANSYS參數優化設計如圖3所示，首先建立初始有限元模型，然后求解，形成參數化結果、定義參數化變量、約束條件和目標函數，然后ANSYS自動搜尋設計域，進行優化設計。對綁扎橋進行優化分析，設計變量為角度、跨距、板厚等變量，約束邊界條件為綁扎橋內應力不超過材料屈服應力，位移滿足綁扎橋最小位移要求，目標函數為質量最小，經過ANSYS參數優化設計，最終綁扎橋設計如圖3所示：

圖3ANSYS參數優化設計流程圖

圖4綁扎橋參數優化設計后的有限元模型

小結

基于ANSYS拓撲優化設計和參數化優化設計，對綁扎橋進行了優化設計。進過優化設計后的綁扎橋，無論是在強度上（綁扎橋應力小于鋼材屈服應力），還是在剛度上（綁扎橋位移小于限制位移），均滿足要求，且鋼材總用量減少了近10%，取得了不錯的經濟效益。

參考文獻

篇（9）

中圖分類號：TP393 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2017）05-0-02

0 引 言

模擬集成電路設計通常分為三個步驟[1-3]：首先根據電路性能要求選擇合適的電路拓撲結構，然后設計電路參數，最后設計版圖并驗證。而最為重要的是前兩步。在選好一個電路拓撲結構后，如何完成電路的參數設計，即根據預期的電路性能參數來確定電路中器件尺寸、電阻、電容等參數的取值非常重要。傳統的設計方法首先根據電路設計指標列出方程，從方程中計算尺寸并進行仿真。如果所得結果不符合要求，則需更改方程得到新的器件尺寸繼續調試，不斷重復直至符合電路要求。這一過程繁瑣、冗長且難以保證結果，是模擬電路設計效率難以提高的主要原因。

目前，電路領域提高電路設計效率的方法主要是基于優化的方法。基于優化的方法是將電路性能指標作為優化的目標函數，利用函數優化的方法來完成電路設計。一般優化設計方法有兩種，即基于方程的優化和基于仿真的優化。基于方程的優化中目標函數由解析公式計算而得，雖然優化速度快但精度低。基于仿真的優化中目標函數通過電路仿真獲得，雖然精度高，但計算量大，優化速度慢。

如何獲得精度與基于仿真方法相當的準確解，又使計算量不致過大，是近年來電路優化研究領域備受關注的課題。人們雖采用多種方法嘗試，但最常見的是先構造電路性能指標的宏模型，再進行優化。宏模型的計算相當于一個解析式的計算，因此可較快完成，只要宏模型構造得當，精度可達到與仿真接近的程度。需要研究的主要問題是宏模型的形式，如簡單多項式、統計回歸、神經網絡與模糊邏輯、SVM等，及宏模型的構造算法。

本文采取的方法是一種基于方程與誤差增量模型的混合優化方法，可大幅減少仿真器的調用次數，降低計算成本，同時又具備與基于仿真方法幾乎相同的精度。方法的主要思想是以基于方程的優化結果作為出發點，通過構造電路性能準確值與解析近似之間的差值增量模型，求解一系列誤差不斷減小的近似優化問題，通過迭代逐步獲得問題的準確解；每一次迭代在上一次優化解附近構造新的差值增量模型再調用優化算法，相當于采用基于方程的方法求解，因此速度很快；電路仿真只在構建誤差增量模型時需要，而一次迭代解附近的誤差增量模型一般用二次多項式近似即可，因此所需仿真次數不多。整體上可達到既減少仿真次數，又不影響精度的目的。我們稱這種方法為基于誤差增量模型的優化方法。

1 基于誤差增量模型的優化

電路性能指標的解析表達雖然存在誤差，但大致反映了性能隨設計變量的變化情況。將其準確值表達為：

f（x）=fa（x）+fd（x） （1）

其中，fa（x）是性能的近似解析表達，fd（x）=f（x）-fa（x）是誤差增量。基于這一表達，本文提出的基于方程與基于仿真的混合優化方法如下：

（1）用基于方程的方法進行一次初始優化，即求解：

（2）

獲得一個近似最優解x0作為初始點；

（2）在點xk附近構造電路性能準確值與解析近似之間的誤差增量模型，包括目標函數：

（3）

與約束函數：

（4）

由于只需在一點附近的增量誤差近似，因此通常用二次插值即可構造這一模型[4]。

（3）求出如下題的最優解：

（5）

這一步的優化目標與約束函數均是解析計算，因此可以很快完成。

（4）重復步驟（2）、（3），直至該過程收斂。

這種混合優化方法的基本思想從基于方程的近似最優解出發，通過迭代逐步消除誤差，與一般非線性問題的迭代求解類似。該方法的特點在于充分利用了電路的性能解析表達式。解析表達雖有誤差，但包含了目標與約束函數的基本特性，反映了函數變化的總體趨勢，降低了每次迭代時誤差增量函數的復雜性，可用較簡單的函數形式近似，也有利于設計者更好地理解優化過程。該方法既改善了電路性能解析表達式精度不高的問題，又可大幅減少仿真器調用次數，提高優化效率。

2 兩級運放設計實例

以一個帶米勒補償的兩級運放為例，說明利用該方法進行優化設計的過程。電路采用TSMC 0.35 μm工藝，其中CL=3 pF，VDD=2.5 V，VSS=-2.5 V，電路要求的性能指標見表3所列，考慮到的性能指標有功耗（Power），單位增益（Av），單位增益帶寬（UGB），擺率（SR）以及相位裕度（PM）。CMOS兩級運算放大器電路如圖1所示。兩級運放性能指標見表1。

圖1 CMOS兩級運算放大器電路

表1 兩級運放性能指標

性能

指標 Av PM UGB Power SR Area

設計

要求 >70 dB >65° >10 MHz 10 V/μs

對該電路，性能的近似表達式為[5-8]：

SR=I5/Cc

Power=（VDD-VSS）?（I5+I7+IBias）

AV=gM1?gM6/（（gds1+gds3）?（gds6+gds7）） （6）

Area=2?W1?L1+2?W3?L3+W5?L5+W6?L6+W7?L7+W8?L8

UGB=ωc/2π

PM=180°-tan-1（ωc/p1）-tan-1（ωc/p2）-tan-1（ωc/z1）

f3db=p1/2π

Ω玫緶方行優化設計，采用Matlab工具箱中的約束優化工具fmincon，將功耗作為目標函數，表1中的其他性能指標作為約束條件，做基于方程的優化。為保證電路正常工作，需要對電路中的晶體管添加約束。對于NMOS管，有：

Vds≥Vgs-VT>0 （7）

對于PMOS管：

-Vds>VT-Vgs>0 （8）

除此之外晶體管需滿足工藝庫對器件尺寸的要求：

Wi≥1 μm， i=1，2，…，8

Wi≤195 μm， i=1，2，…，8

之后，利用誤差增量模型進行優化設計，并以一次基于仿真的優化設計作為比較。基于方程的優化設計見表2所列，方程和誤差增量模型的混合優化設計見表3所列，基于仿真的優化設計見表4所列。

表2 基于方程的優化設計

電路性能 參數 器件尺寸 參數（μm）

UGB 9.66 MHz W1 2.94

Power 0.40 mW W3 5.30

PM 63.32° W5 5.52

Av 72.58 dB W6 66.79

SR 10.00 V/μs W7 46.59

Area 146.40 μm2 W8 6.06

表3 方程和誤差增量模型的混合優化設計

電路性能 參數 器件尺寸 參數（μm）

UGB 10.00 MHz W1 2.81

Power 0.43 mW W3 8.73

PM 65.00° W5 5.53

Av 72.89 dB W6 131.28

SR 10.00 V/μs W7 57.12

Area 223.10 μm2 W8 6.06

表4 基于仿真的優化設計

電路性能 參數 器件尺寸 參數（μm）

UGB 10.00 MHz W1 2.80

Power 0.44 mW W3 8.84

PM 65.00° W5 5.53

Av 72.89 dB W6 132.73

SR 10.00 V/μs W7 57.14

Area 224.78 μm2 W8 6.06

可見，利用基于仿真和方程的混合優化方法可以得到和完全基于仿真方法相近的結果。且通過表5可以看出，混合優化方法減少了仿真器的調用次數，提高了優化效率。

表5 混合設計和基于仿真設計的F-count比較

混合優化設計方法 基于仿真優化設計方法

F-count 136 335

3 結 語

本文提出了一種基于方程和誤差增量模型的混合優化方法，即通過對性能誤差建立二階模型來建立新的性能方程。再采用Matlab的優化工具箱進行基于方程的優化。本文通過運算放大電路優化實例來驗證該方法的有效性，且相較于基于仿真的優化方法減少了調用Hspice的次數，節約了時間。

參考文獻

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[2]代揚.模擬集成電路自動化設計方法的研究[D].長沙：湖南大學，2004.

[3]陳曉.工作點驅動的模擬集成電路優化設計方法研究[D].杭州：杭州電子科技大學，2015.

[4] RM Biernacki，JW Bandler，J Song，et al. Efficient quadratic approximation for statistical design[J].IEEE Transactions On Circuits And Systems，1989，36（11）：1449-1454.

[5] Metha Jeeradit.Mixed Equation-Simulation Circuit Optimization[D].For The Degree Of Doctor Of Philosophy，2011.

篇（10）

一、ANSYS/LS-DYNA基本介紹

ANSYS/LS-DYNA是求解接觸、觸碰問題的顯示動力學軟件，可以用于處理結構形狀、便條件和荷載工況等十分復雜的問題，還可以用于考慮傳動誤差和輪齒表面摩擦的影響，通過ANSYS/LS-DYNA可以對齒輪的動力接觸進行仿真分析，動態仿真齒輪嚙合的全過程。ANSYS/LS-DYNA的顯示動力分析過程總的來說包括三個基本操作環節：前處理--求解--后處理，具體來說可分為五大步驟：第一，分析方案的總體規劃，綜合考慮結構的特點、計算精度和計算成本；第二，前處理階段，用ANSYS，CAD軟件建立模型，指定單元類型、實常數，定義材料模型，劃分網絡形成有限單元模型，以及定義接觸表面，施加荷載與邊界和寫入K文件；第三，遞交LS-DYNA求解器，根據情況設置求解參數，在進行求解；第四，結果后處理，數據的可視化處理；第五，對結果進行分析與評價，最終形成分析報告。在建立幾何模型時，可以使用兩種方法：ANSYS直接建模法和結合CAD軟件的聯合建模法。通過ANSYS/LS-DYNA對齒輪結構進行優化設計時，必須先建立準確的齒輪模型。

二、基于ANSYS/LS-DYNA齒輪齒根動應力分析

在對復雜曲面建模時，ANSYS的用處并不大，因而筆者選用三維造型軟件Pro/E仿真以了一對精確嚙合的齒輪。該模型的齒輪傳動為等速傳動，忽略輪齒誤差和軸箱變形，詳細的參數如表一所示，模型圖如圖一所示。

由于齒輪結構較為復雜，而且對計算機的性能要求較高，所以可以對齒輪進行智能網絡劃分。單元劃分越小，計算的精度就越高，但與之相對應的求解時間會顯著增加。作為動態分析的網絡模型，為了提升接觸應力的精確度，通常在齒輪嚙合出將單元變長設為小于等于赫茲半寬的1/10。

三、基于ANSYS/LS-DYNA齒輪結構的優化設計

3.1基于有限元的尺寸優化介紹

該尺寸優化方法與傳統的尺寸優化設計過程相同，需要以數學規劃論和計算機程序設計為前提進行，以尋求最佳的技術經濟指標方案，實現技術質量與經濟效益的雙贏。將有限元方法和結構優化技術融合之后，可以得到產品的最佳性能價格比，以便獲得最佳的經濟效益和最優的產品質量。該尺寸優化數學模型的描述如下所示：

3.2優化數學模型的建立

3.2.1確定設計變量

設計變量是自變量，通過改變設計變量的數值來進行優化設計，每個設計變量有有范圍，即上下限值，而齒輪的很多部位的尺寸都是按照GB/T4095-1995中的要求進行設計的，無法改變，因而，在進行尺寸優化設計過程中，涉及的只有與腹板相關的結構尺寸，在建模中可以將優化變量以矩陣的形式表示： ，如圖三所示。

3.2.2目標函數的確定

一般而言，常用的目標函數具有體積和質量最小的特征，但是輪緣的外形多樣，要想建立整個齒輪的體積和質量之間的關系時十分困難。但是本文是對腹板結構進行優化設計，所以輪齒的外形和體積固定不變，所以只要輪輻的體積和質量達最小即可，所以本文以輪輻的體積作為目標函數進行優化設計，得到目標函數（其中rf為齒根圓半徑，rh為軸孔半徑）：

3.2.3約束條件的建立

對于幾何尺寸約束而言，依照國家標準，輪齒的結構必須確保最小壁厚的一定強度。在本文中，根據圖二可以明確三個設計變量的約束條件分別為： ， ， ，單位均為毫米（mm）。一個合理的齒輪結構設計必須是滿足所有給定約束條件的設計，若其中任何一項約束條件不被滿足，該設計都被認定為設計不合理。而要想達到最優設計的程度，首先必須滿足所有給定的約束條件，還要確保可以得到最小的目標函數值。

3.2.4優化結果分析

在進行了優化分析和收斂檢查之后，就需要對優化的結果進行分析，即根據獲得的三個設計變量的迭代收斂情況來判斷結果是否為最優。若否，則需要根據優化結果分析進行修正。由圖四可知，當迭代次數達到某一數值時，三個設計變量的迭代收斂，說明此時該設計達到最優。

四、結語

本文主要闡述了ANSYS/LS-DYNA齒輪結構的優化設計，并引入了有限元的優化設計過程和建模方法，建立了有限元分析的優化設計模型，表明有限元分析技術在優化設計中的具有良好的效果，該技術的大量使用將有助于設計師主動尋求最佳方案，減少設計成本和周期，使產品質量和經濟效益更優。

參考文獻：

篇（11）

中圖分類號：TU391文獻標識碼：A

引言

隨著工程上對結構輕量化要求的增加，結構優化設計的工程實際意義日趨顯現。。APDL（ANSYS 參數化設計語言）可用來完成一些通用性強的任務，也可以依此來建立模型，不僅是優化設計和自適應網格劃分等 ANSYS 經典特性的實現基礎，也為日常分析提供了便利。文章以單跨單層鋼框架結構廠房為例，采用 ANSYS 軟件的參數化設計語言對其進行尺寸優化，使其結構在滿足一定約束條件下最大限度地節省材料，從而能夠降低成本。

1.ANSYS和APDL概述及其關系

ANSYS是一種運用廣泛的通用有限元分析軟件,其有限元分析過程主要包括:建立分析模型并施加邊界條件、求解計算和結果分析3個步驟。運用ANSYS提供的參數化設計語言(APDL),通過結構設計參數的調整,則可以自動完成上述循環功能,進行優化設計,從而大大減少修改模型和重新分析所花的時間。

APDL是ANSYS Parametric Design Language的縮寫,即AN-SYS參數化設計語言。它是一種通過參數化變量方式建立分析模型的腳本語言,用建立智能化分析的手段為用戶提供了自動完成有限元分析過程的功能,即程序的輸入可設定為根據制定的函數、變量以及選用的分析標準來做決定。APDL允許復雜數據的輸入,使用戶對任何設計和分析屬性有控制權,擴展了傳統有限元分析范圍以外的能力,并擴充了更高級的運算,包括靈敏度研究、優化設計等。具體為參數、參數數組、表達式與函數,分支與循環、重復等功能,從而為優化設計運行繁瑣的迭代提供了可能和提高效率。

2.結構優化設計的基本理論

2.1結構優化設計概念

假定分析搜索最優設計一般被歸納為結構優化分析過程的流程。而這其中優化分析的核心部分為搜索過程。在包括滿足各種給定條件的前提下，是否達到最優是結構優化設計最先對設計方案進行的判斷。如果沒能達到，但又為了使得預定的最優指標能逐步達到，就需要遵循某一設定的規則進行修改。而以數學規劃為基礎，進行數學模型建立，并對計算方法進行選擇，使得工程結構設計問題轉化為數學問題，然后在多種可行性設計中運用計算機選擇出相對屬于最優設計的方案，這也正是結構優化設計的主要任務。

2.2結構優化設計的數學模型

設計變量、目標函數和約束條件是結構優化設計的主要要素：。其數學模型的一般表達式為

求設計變量

使目標函數

滿足約束條件

3.基于APDL的鋼結構優化設計

3.1APDL語言簡介和使用

APDL是指ANSYS 參數化設計語言，是使得某些功能或建模可以自動完成的腳本語言之一。它提供如參數、宏、標量、向量及矩陣運算、分支、循環、重復以及訪問ANSYS 有限元數據庫等一般程序語言的功能，同時其可以實現參數交互輸入、消息機制、界面驅動和運行應用程序等，因此它也提供簡單界面定制功能。為了擴展了傳統有限元分析范圍以外的能力，它可以根據指定的函數、變量設定程序的輸入，同時選它使用戶對任何設計和分析屬性有控制權，也就是說其為了為用戶提供了自動完成繁瑣循環的功能而運用了建立智能分析的手段，從而為優化設計運行繁瑣的迭代提供了可能和高效率，具體為參數、函數、分支與循環、重復、宏等功能。

3.2優化基本原理

優化方法采用復形法。復形法優化是一個運用較多且較為成熟的非線性數學規劃方法，其基本思路來源于無約束優化算法的單純形法。而無約束優化算法的單純形法就是復合形法的基本思路的來源。

3.3優化設計流程

為了將有限元法與優化方法結合起來，可以采用基于APDL語言的ANSYS優化設計模塊（OPT）來實現。基本流程圖如圖1所示。

圖1ANSYS軟件優化設計程序流程圖

3.4APDL優化程序關鍵技術

首先建立鋼框架結構參數化有限模型。參數是指APDL中的變量與數組。參數化模型的建立，便于模型的修改，也便于設置優化設計變量。

其次建立鋼框架結構優化設計模型。下面是部分優化命令：

/POST1！進入后處理器

*GET,V,SSUM,,ITEM,EVOL！提取結構體積，賦予參數V

……

/OPT！進入優化設計器

OPANL,1.LGW!指定分析文件

OPVAR,W1,DV,.1,.4!定義設計變量

OPVAR,TW1,DV,0.005,0.02

OPVAR,TY1,DV,0.005,0.02

……

OPVAR,MS1,SV,0,225750!定義狀態變量

OPVAR,SS1,SV,0,125000

……

OPVAR,V,OBJ,,,.01!定義目標函數

OPKEEP,ON!要求保留最優設計序列時的數據庫和結果文件

OPTYPE,SUBP!使用零階方法

OPFRST,40!最大40次迭代

OPEXE!運行優化

4.優化設計實例分析

本文以單跨單層鋼框架結構廠房為例，跨度為 12m，層高為4.5m，框架梁、柱均采用焊接H 型鋼截面且翼緣采用焰切邊，材質均為Q235 鋼。為簡便起見，取恒荷載為0.5kN/m2，活荷載為2.0kN/m2。通過APDL 優化程序，得出用鋼量約為18.2kg/m2。優化前后的結果對比分析見表1。

表1 優化前后結果分析

5.結語

本文首先論述了進行鋼框架結構優化研究的意義，介紹了優化算法（復形法）和ANSYS 中的APDL語言。并通過與實際工程相結合，并分別采用復形法和有限元軟件ANSYS優化模塊，同時以最低化用為優化的目的，使一平面鋼結構的梁柱截面尺寸得到優化并進行相應的分析。通過理論分析與結果的分析比較，證實了該優化方法是可行的，不僅能明顯降低工程造價，促進鋼結構的普及和推廣。而由設計實例可知，基于ANSYS 的二次開發語言APDL 語言建立的鋼結構優化設計模塊操作方便，優化程序可自定義優化過程和控制性變量，適應了不同的結構類型和荷載組合，具有很強的靈活性。本文的優化設計思想，可以推廣到其它結構形式，可對其它類型結構優化起到借鑒作用。