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《經濟數學》作為面向經濟管理類職校生的一門具有針對性的基礎理論課程，以現代經濟管理理論中的數學原理為主，重在培養學生對數學原理的直觀認識和應用的主動性，這就迫切需要與數學應用相結合的教學工具。我們從2011年9月開始在一些班級開設數學實驗，其目的是實現“使學生深入理解數學的基本概念和理論，掌握數值計方法，熟悉常用的數學軟件，培養學生運用所學知識使用計算機解決實際問題的能力”的教學目標，采用的方法是———運用微積分與數學實驗交替進行的教學方式，配合理論教學的進度，在對軟件使用的教學過程中，融入基本知識教學的方法。通過軟件的使用，一些復雜的概念或理論變得生動、具體，從而使學生更好地掌握知識，并且感興趣地主動學習。在這樣的思路下，對數學實驗教學內容的選取與設計做如下安排：在60節高等數學總課時中，安排12課時即6次的數學實驗上機課。主要介紹Matlab軟件特點、窗口命令和基本運算；介紹Matlab的矩陣運算、建立M文件的方法；介紹運用Matlab求函數極限，運用Matlab求解線性方程組和非線性程組；介紹運用Matlab繪制二維圖形；介紹運用Matlab進行不定積分、定積分和廣義積分的計算。對于新形勢下的高職院校，數學實驗融入《經濟數學》教學是一種非常好的新型教學模式，有利于學生知識、能力、思想的全方位發展。通過將數學實驗融入《經濟數學》教學，將抽象的知識具體化使學生對理論知識的掌握更準確，更深刻。另外，學生不用再痛苦地糾纏于定理的證明和復雜的計算技巧，這使他們輕裝上陣，以更多的熱情自主學習、思考和解決問題。這種教學模式使得學生的動手能力得到發展，學生主動學習知識的欲望更強烈。此外，以小組合作的形式完成實驗報告，使得學生的團隊協作能力、分析和解決問題的能力得到提高，拓展學生的認知空間，有利于學生進一步進行數學建模。對于這種新型的教學模式、數學實驗課時占多少比例、對理論知識如何刪減和整合、數學實驗內容的選取等有待進一步探索與思考。

2.數學建模融入高職經濟數學教學

高職《經濟數學》教學應該強調應用性，密切它與各專業的結合。我們認為，數學模型是實際問題和數學問題之間的橋梁，將數學應用于經濟管理類各專業的重要形式是通過數學模型，其研究過程是數學建模。將數學建模的思想和方法滲透到高職數學教育中，是提高學生應用數學解決實際問題能力的重要形式和手段。我校自2006年起，每年都參加全國大學生數學建模競賽，也取得江蘇賽區一等獎、二等獎等好成績，老師在教學中積累一定的教學經驗，除了對學生在暑期集中培訓以外，在日常教學中注重在數學課上適時地介紹數學建模思想或數學模型案例，使學生了解數學的應用性，培養學生解決問題的能力。例如在《經濟數學》中我們建立了眾多數學模型，如邊際分析模型、彈性分析模型、最大利潤模型、最優化價格模型、最優批量模型、線形回歸方程模型、線性規劃數學模型、風險型決策數學模型等，建立這些模型的目的是讓學生明白在什么條件下、怎么使用這些數學模型。我們通過一系列實例訓練學生這方面的能力。如在引進定積分的數學模型后，我們討論了經管領域涉及的經濟量的總量、平均值等問題：已知邊際求總量；已知凈投資函數（流量）求總資本量及平均收入、平均成本等。在《運輸管理實務》、《財務管理》等專業課程中都有成本問題，講“導數在經濟中的應用”時，結合所學專業，討論最優批量模型在物流成本評價中的應用；討論成批到貨，不允許短缺的庫存模型；陸續到貨，不允許短缺的庫存模型的應用。此外，我們還嘗試“以案例驅動為主”的教學模式。該模式以生活中實際發生的事件或專業實踐中真實發生過的場景和結果作為“案例引入”環節，通過案例驅動學習相關的數學知識，理解數學知識后再回到生活或專業的案例中融會貫通，使所學知識得以應用，所以案例的選擇是關鍵。

二、注重數學的文化價值

如何把數學文化融入高職經濟數學教學？如何提高高職學生的文化素養和數學素養？這是高職經濟數學課程面臨的一個新的課題，數學文化的融入無疑是促進高職經濟數學教學的一種重要手段。將數學文化融入各知識點中，即將數學文化體現在各教學環節之中，勢在必行。只有不斷挖掘若干知識點中的數學文化，才能在教學中滲透數學文化，達到“潤物細無聲”的教學效果，提高高職經濟數學課堂教學質量。把數學文化融入高職《經濟數學》，是指在數學教學中有意識地滲透數學的思想、精神、方法，以及在數學教學中有意識地聯系數學史、數學美、數學家的傳記、數學與其他文化的關系。這樣不僅增強了這門課的趣味性，更重要的是提高了高職學生的文化素養和思想素養。

1.以數學史的融入提高高職學生的人文素養

例如在講到微積分基本概念極限時，列舉我國古代數學中的一些實例。一是莊子的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”作為極限的引例。它非常形象地描述了一個潛無限的變化過程的歸宿為0。二是可以引用李白的《送孟浩然之廣陵》中的詩句“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”，其中“孤帆遠影碧空盡”這句描繪了“孤帆”遠影的大小趨向于0的動態意境。碧空“盡”，在數量上的最后歸宿是0。又如我國古代數學家劉徽能夠運用圓的內接正多邊形面積的極限過程求圓周率。劉徽在“割圓術”中說：“割之彌細，所失彌小，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣。”把極限的動態過程及其歸宿描寫得十分透徹和傳神。如果一個變量具有向一個有限數A無限接近的趨勢，我們就把這個數A稱為該變量的極限。

2.以數學之美培養學生的創新精神

數學常常被稱為“解決問題的藝術”，在解決一個數學問題時，往往需要轉化問題，它主要通過化難為易、化繁為簡、化暗為明，將要解決的問題轉化為另一個可以解決的等價命題，這種轉化思想是數學中簡潔美的一種具體體現，簡潔美通過轉化作用可以產生新的創造，這是最常用的數學創造實踐活動。

三、注重分層教學來強化教學效果

由于教育市場的激烈競爭，高職學校學生的素質普遍不高，成績相差比較懸殊，給正常的教學帶來較大困難。更突出的是許多低分學生被動學習，甚至厭倦學習，造成知識缺陷積累越來越大。人應是教育的起點，也是教育的歸宿，原來的教育手段與方法已經不適應學生狀況的變化、不適應變化了的教育競爭格局、不適應人才市場的巨大變化。面對沒有調整 空間的傳統教育，人們提出各種各樣的質疑，這種質疑促使教育模式和教育體制不斷改革，高職經濟數學分層教學呼之欲出。2014年4月我校召開了分類培養、分層教學改革研討會，討論在院系部廣泛調研基礎上起草的《分類培養、分層教學改革實施指導意見（草案）》的主要內容?！督洕鷶祵W》作為經管類基礎課程，要注重分層教學。分層教學是課堂教學中最難操作的部分，也是教師最富創造性的部分。為了鼓勵更多的學生都參與課堂活動，使課堂充滿生機，教師應將有思維難度的問題讓A層次的學生回答，簡單的問題優先讓C層次的學生，適中的問題回答的機會讓給B層次學生，這樣每個層次的學生均等參與課堂活動，便于激活課堂。在學生回答問題有困難時，給予他們適當的引導。對B、C層的學生要深入了解他們存在的問題和困難，幫助他們解答疑難問題，培養他們主動探究問題的精神，讓他們始終保持強烈的求知欲。

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二、新課程標準下高職數學教學方法

2.1創設情境，激發興趣

新課程中的數學強調數學化、數學情境，作為教師要有一堆數學情境，有引導學生經歷數學化過程的經驗。數學教育提倡在情境中解決問題，教師要學會創設情境，把教科書的知識轉化為問題，引導學生探究，幫助學生自己建構知識。一堂生動活潑的具有教學藝術魅力的好課猶如一支婉轉悠揚的樂曲，“起調”扣人心弦，“主旋律”引人入勝，“終曲”余音繞梁.其中“起調”起著關鍵性的作用，這就要求教師善于在課始階段設計一個好的教學情境，引領學生進入數學的殿堂，展開思維的翅膀，開啟智慧的大門。

例如對于課本例題：“求函數y=x＋的單調區間”的學習，在學生們具備了一定的知識以后，我們對它進行了引伸，設計了如下程序性問題：（1）研究該函數的主要性質；（2）設計做出其圖像的方案，并找出其圖像的特征；（3）分別做出函數y＝2x＋，y=ax＋（a＞0，b＞0）的圖像，并概括規律；（4）請同學找出一個具有此類函數模型的實際問題，并予以解決。問題呈現在學生面前以后，同學們情緒高昂，思維活躍，積極動手動腦，相互交流研究。第一個問題解決的比較順利，第二個問題則顯示出了較大的差異，第三個問題的結果豐富多彩。最后在老師的引導下，問題獲得了圓滿的解決。同學們也感受到了成功的喜悅。這里與傳統的教學方法相比較，最大的區別就在于學生們主動的參與了獲取知識的全過程。

2.2準確定位新增加內容

高職數學課程增加了一些新的內容，對于這些新增內容，不少教師普遍感到難教。一方面，這些新增內容不像老教材內容那樣輕車熟道，另一方面，對新增內容的標準把握不透。新增內容是課程改革的亮點，它具有時代感，貼近社會生活，所以我們教師要認真鉆研教材和課程標準，把握標準進行教學。例如，對導數內容，不應只是要求學生掌握幾個求導公式，進行簡單求導訓練，而應首先通過實際背景和具體應用的實例了例如，通過研究增長率、膨脹率、效率、密度、速度、加速度、電流強度、切線的斜率等反映導數應用的實例少引入導數的概念，引導學生經歷從平均變化率到瞬時變化率的過程，知道瞬時變化率就是導數。通過感受導數在研究函數和解決實際問題中的作用，體會導數思想及其內涵，幫助學生直觀理解導數的背景和思想，使學生認識到，任何事物的變化率都可以用導數來描述，要避免過量的形式化的過程練習.又如，歐拉公式內容，應引導學生探索發現歐拉公式的過程以及對歐拉公式證明的理解，幫助學生體會數學家的創造性工作，關注學生對拓撲變換的形象和直觀的理解.例如，把拓撲變換理解為橡皮變換，不要引導學生追求拓撲變換形式化的定義應注重對拓撲思想方法的介紹。

2.3培養學生良好的思維習慣

數學與實際生活密切相關，數學來源于實踐而又應用丁實際生活。新課程中突出體現了數學知識的“生活化”，使數學的學習更加貼近實際、貼近現實，讓學生深刻體會到數學就在我們身邊，數學“源于現實，寓于現實”。同時，新課程中更強調將數學語言、數學知識、數學思想廣泛地滲透到生活的方方面面，讓學生真正進入到“處處留意數學，時時用數學”的意境。

在數學課堂教學中，我們應注重發展學生的應用意識。通過豐富的實例引入數學知識，引導學生應用數學知識解決實際問題，體會數學的應用價值.努力幫助學生認識到數學與我有關，與實際生活有關，數學是有用的，我要用數學，我能用數學。

2.4發展學生的創新意識

《標準》在課程基本理念中倡導積極主動、勇于探索的學習方式.井指出“學生的數學學習活動不應該只限于接受、記憶、模仿和練習，高職數學還應當倡導主動探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習方式”。這此學習方式有助于發擇學生學習的主動性，使學生的學習過程成為教師引導下的“再創造”過程。現行的新教材很好地執行了這一理念。因為每冊書都設立了研究性學習材料，為學生形成積極主動、多樣的學習方式創造了有利的條件，因此我們應重視對研究性學習的教學。我覺得只利用好這兒個研究性學習材料是遠遠不夠的，應該把研究性學習滲透到平時的教學中。應從教材的例習題和平時的練習題中，合理選材、組材，編制研究性學習素材來激發學生的數學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中養成獨立思考、積極探索的習慣，能綜合應用數學知識發現、探索、提煉、研究和解決問題的品質。

作為數學教師,我們必須轉變教育思想、理念,與時俱進,把培養創新人才作為我們的教育目標,將創新教育落實到課堂中去,讓我們的學生不僅會繼承,更能發展、創新。

總之，新課程標準下高職數學教學方法是一個長期艱難的探索過程，需要我們廣大教師積極地參與，更需要我們不盲目迷信任何一種固定教學模式，希望我們的教學方式能日新月異，能帶給學生最好的教學效果，能帶給我們自己無愧的“辛勤的園丁”稱號。

參考文獻

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[3]章建躍.對當前數學課程改革的幾點認識[M].2003.

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在教學過程中，教師作為引導者，其主要在于引導學生學習，就如蘇格拉底的觀點:知識本身存在于學生的大腦里，教師的職責就是采取一定的方式方法，將學生的知識引導出來(即所謂“產婆術”)．教師的作用不僅在于引導學生進行學習，還要負責班級的管理．就目前的情況而言，很多學校都分了“快班”和“慢班”，歸根究底，就是根據班級的學習環境和班級學生的學習成績進行劃分的．所以，營造一個良好的學習氛圍是極具重要性的，良好的學習氛圍為提高教學質量提供了基礎．

2．教師與時俱進，采用現代化的教學方式

隨著時代的發展，多媒體教學已經被普遍采用．采用現代化的教學方式，省去了教師板書的時間．通過多媒體的方式，可以對一道題進行更為詳細的講解．因為高中的數學題計算量較大，費時較多，因此，很多教師在教學過程中，便會省去一些步驟，但是這樣就容易造成知識的缺漏．通過多媒體的方式則不用擔心這一點，在電腦上可以快速地進行計算和解題過程．可以說，通過多媒體教學，有效地提高了高中數學的教學質量．

二、學生如何提高高中數學教學質量

1．學生應形成良好的學習態度

學生作為教學主題，其學習態度直接關乎教學質量．目前，很多學生都出現了“偏科”的問題，尤其是數學，兩極分化現象嚴重，成績好的學生可以考到一百三四十分，成績不好的連及格都難，這些主要就是由于學生的學習態度不端正造成的．“興趣是最好的老師”．對數學有興趣的學生就舍得花時間去鉆研，去學習，從而使得自己的成績有所提高;但是對數學沒有興趣的學生就不愿意將過多的時間花費在學習數學上面，沒有付出，自然就不可能有收獲．因此，學生首先就得端正自己的學習態度，培養自己對于數學的興趣，這樣，才能確保自己愿意去學習數學，才能促使數學教學質量有所提高．

2．學生在課余時間多練題

數學和絕大多數的科目一樣，僅僅依靠課堂上的幾十分鐘是不夠的，學生難以真正的有所收獲，更多的是需要課余時間的練習，對課堂上所學的知識加以鞏固．在課堂上學生看似記住了知識，實則只是短期記憶，如果在后面不加以鞏固的話，很容易就會忘記，而做練習題則是對數學知識最有效的鞏固措施．一般來說，學生手里的資料主要以教材為主，因此，教師需要廣泛地去查尋資料，或以課堂練習，或以家庭作業的形式讓學生進行練習．多做習題不僅可以鞏固學生在課堂上所學的知識，而且還能訓練學生的解題速度．通過這種方式，學生能夠真正地學得知識，教學質量也就自然提高了．

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問題解決作為一個學數學、用數學的過程，恰好是實現上述目標的有效途徑之一。

一、充分挖倔數學教材，培養問題意識

初中數學教材中，很多章節都配備了想一想、讀一讀、做一做、習實作業、應用問題等，在教學中遇到相關內容，要讓學生積極去思考，尋找解決問題的辦法。例如：在教學圓、扇形、弓形的面積后，讓學生思考：一種圓管的橫截面是同心圓環面。用刻度尺，只測量圓管橫截面的哪一條弦的大小，就可以算出截面的面積？充分挖倔數學教材，在數學課中去體現問題解決的思想精髓。

二、鼓勵學生去探索、猜想、發現

要培養學生的創造能力，首先是要讓學生具有積極探索的態度，猜想、發現的欲望。教學中要設法鼓勵學生去探索、猜想和發現，培養學生的問題意識，經常地啟發學生去思考，提出問題。

學生學習的過程本身就是一個問題解決的過程。當學生學習一門嶄新的課程、一章新的知識、乃至一個新的定理和公式時，對學生來說，就是面臨一個新的問題。例如初中數學教材的引言，可以讓學生提出以下問題：平面幾何是怎樣的一門學科？這門學科是怎樣產生和發展起來的？代數和幾何有什么關系？平面幾何將要學習哪些知識，這些知識在實際中有什么用？學習平面幾何應注意些什么問題？在教學中經常提一些啟發性的問題，就會讓學生逐步養成求知、好問的習慣和獨立思考、勇于探索的精神。

三、在數學教學中適當引入一些開放性問題

解決開放性問題是一種數學活動，其主要目標不在于認識的結果，而著眼于認識主體的活動過程。創設條件提供帶有啟發性的情境，觸動人們主動地去觀察、猜想、試誤和發現，這是一種建構活動。解決開放性問題，要求學生動態地分析可能的條件和結論之間的復雜關系，這不僅需要邏輯思維、形象思維、直覺思維，還需要發散思維，進行問題的建構或引申，這是一種創造性思維活動。

利用機會適當增補一些來自現實生活中的實例和開放性問題并不排斥傳統形式的數學題。問題是教育思想的變化，有意識、有計劃地進行滲透，啟發學生多思善謀，從根本上調動學生學習的主動性和積極性，激發他們的好奇心，啟動他們去探詢、去發現。一方面在數學內部不斷地生發出新的理論問題導致對數學基本知識理解的深入，另外在社會生活中提出數學問題，啟發學生對數學知識價值的認識，學會運用數學的思維方式觀察、分析、解決日常生活中和其他學科學習中的問題，進而認識到數學活動本身的社會價值，激勵學習的內部動力。

四、組織學生開展編題活動

讓學生學會做學問，會提出問題，編擬問題給自己思考，給別人思考，學生編題過程，是活躍的創新活動過程。讓學生編擬數學應用問題，讓學生用數學的眼光去觀察周圍的一切生活現象，思考能否用數學的知識方法、觀點和思想去解決自己所遇到的問題，并將這一過程用文字語言表示，編擬出一道數學應用問題。這一作業對于培養學生的提出問題、解決問題和數學建模能力起到十分重要的作用。學生在編擬數學應用題的過程中，一方面要對所學的數學知識理解并能靈活運用；另一方面要有敏銳的眼光，勤于思考的精神，并能通過現象看出問題的本質，更重要的是逐步形成“用數學”的意識，培養學生的語言表達能力，這一練習過程充分體現數學教學的真諦──將數學思想與方法內化于學生自身的素質之中，使學生真正地認識到：數學是根據人類自身的思想對世界的認識，反過來它是人類對客觀世界的認識、發展、完善自身的思想。

五、重視應用意識的培養

用數學是學數學的出發點和歸宿。數學教學要講來源、講用處，讓學生感到生活中處處有數學，在他們的眼里，數學是一門看得見、摸得著、用得上的學科，不在是枯燥乏味的數學游戲。這樣，學生學起來自然感到親切、真實，這也有利于培養學生用數學眼光來觀察周圍事物的興趣、態度和意識。教學中重視從實際問題出發，引入數學課題，最后把數學知識應用于實際問題。可以考慮把與現實生活密切相關的銀行事務、利率、投資、稅務中的常識增加進來。讓學生學習建立數學模型去解決實質問題。例如讓學生考慮：甲、乙二人總是相約一起去買土豆。不管價格是否浮動，每次甲總買1千克，乙總買1元錢的，問兩種購物方式哪種更合算？學生對此問題都很感興趣。多數人憑經驗進行直觀的猜測，卻又難以說服持不同答案的對方，啟發他們設法化成一個數學問題。不妨假定一起購買兩次，價格分別為每千克a元與b元，“是否合算”可以理解為比較兩人先后購買兩次價格的平均數；具體地，對于乙兩次購買的數量分別是1/a和1/b。因此甲、乙購買兩次的平均價格分別為：

和

我們知道后面的式子叫做a、b的調和平均數。問題轉化為比較兩個正數的算術平均與調和平均的大小。該題有多種解法，其中一種是：

當a=b時等號成立，同樣有：

即

所以乙所購買的土豆平均價格低，乙的購物方式合算。當且僅當a=b時上式等號成立。即當且僅當價格不波動時，甲乙兩人所買土豆的平均價格相同；其次買土豆的次數可以推廣，買1元可以推廣到買n元，買1千克可以推廣到買n千克，這對于我們經常重復購買的小商品，可仿乙的購買方式。

分析一下解決這樣一個小題大致經歷了如下過程：①熟悉問題的背景；②擬定解決問題的計劃，策略上先考慮簡單情形，使用數學術語對問題進行表述（包括形成新的數學概念）；③實施計劃，發現對象間的關系，進行抽象的研究，得到某種確定的關系；④推廣到一般情形（如對購買次數進行推廣或將結果一般化）。一方面原問題獲解，進一步還可以得出若干正數的算術平均、幾何平均和調和平均之間的關系。在證明相應不等式后，原問題可以作為該不等式的一種直觀解釋，同時認清式中等號成立的充要條件及其功能（如可用來討論極值問題）等。整個解題活動體現了一種數學精神。

六、創設問題情境，激發學生內在的學習動機

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二、設立工作室，讓學習情境企業化

根據“組內異質，組間同質”原理進行分工。模擬廣告設計公司分配角色，教師為設計公司的設計總監，小組為設計工作室，學生為設計師。設計總監提出項目任務要求，各設計工作室分別制訂設計方案，完成項目。教師參與合作學習時，要注意與學生的互動，加強教師和學生、學生和學生之間的交流。教師還要參與學生的討論，獲取有關信息，為有效控制職高教學進程做好準備。分組合作學習結束后，組織學生進行全班交流，并根據學生反饋的學習信息進行有效指導，讓學生在實踐的過程中實現知識的遷移。

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（1）數學教育最基本的價值是弘揚科學知識的價值，為實現數學教育的其他價值提供了基礎條件。

（2）數學教育具有培養數學應用能力、方法的價值。數學應用主要涉及到的是工具和技術層面的實踐應用，教育的主要目的之一就是培養學生數學應用能力、方法。

（3）數學教育具有進行思維訓練的價值。數學是將抽象思維建立成相應的數學模型的學科，數學思維是邏輯思維、非邏輯思維的集合，數學與其他學科相比在思維上要求更深刻、更高級，所以說數學教育是思維訓練的最佳手段，它為人們提供了一個進行思維訓練的平臺，它有助于人們形成理性思維，促進了人們智力的發展，數學在這一發展過程中發揮著獨特的、不可替代的作用。

（4）數學教育還具有培養數學精神、體驗數學文化的人文價值。在進行數學教育過程中數學文化、精神貫穿始終，體現了數學教育的人文價值。

經過數學教育的系統培養可以使學生形成更為科學、正確的思想方法、態度認識，這些對人們日常生活和工程技術實踐、科學研究等方面都有重要影響。數學教育這幾個方面的價值不僅關系密切，而且相對的、有層次性的。數學教育的價值會因內容、階段的不同所側重點有所不同，所以說小學、初中、高中、高職等各層面的數學教育的側重點會有所差異。高職在對學生進行數學教育時必須考慮高職教育的特性問題。高職數學教育在價值取向和價值層面上有自己的傾向和特征，高職數學教育的價值具體表現為以下幾點：高職教育因學生基礎、課時等客觀條件的限制，在對學生進行數學教育時在其知識層面、能力層面、思維層面、文化層面等方面所能授予的東西都是有限的，使得數學教育的很多價值觀念無法有效的傳達給學生，所以說數學教育的深度和廣度都有待提高。此外，高職數學教育為了滿足高職教育的教學需要，教育所側重的價值是具有傾向性的，使數學教育的價值無法均衡展現。高職數學教育不單純是進行知識教育，在進行數學教育過程中要與應用工具和文化素質教育相結合，這是高職數學教育價值的重要特征體現。

2分析高職數學教育的功能

數學教育的功能主要是指實現數學教育的價值，數學教育的功能和價值二者聯系緊密，價值是功能實現的基礎，而功能是價值實際的具體體現。高職數學教育在高職教育中的地位和角色基礎是由其價值和功能決定的。培養具有數學能力、數學知識和數學素養的高素質人才是數學教育的功能所在，其實質是將數學教育的價值落實于實處。數學教育的功能主要體現在以下幾個方面：

（1）進行基礎性教育的功能：學習數學的主要目的是為了進一步學習其他學科知識，為其他學科的學習、升學甚至于就業打下良好的根基，從而使學生可以可持續發展，所以說數學教育是基礎性教育的重要組成部分，為學生文化素質的培養奠定基礎。為了更好的體現數學教育這一功能，在中小學將數學指定為文化基礎課，在高校階段的學識過程中將數學指定為公共基礎課或專業基礎課。

（2）數學教育具有實用性的功能。數學與日常生活緊密結合在一起，數學所構造的模型是對自然現象和社會現象的描述，通過應用數學這門科學語言可以產生相應的經濟效益，所以說數學教育具有實用性的功能。

（3）數學教育的另一功能是可以進行思維訓練。通過數學教育的培養可以有效地提升人類的思維品質，使其養成嚴謹科學的思維習慣、形成符合邏輯的思維方法、培育健全的心理素質、樹立正確的世界觀和美學價值等?？傊?，通過數學教育的系統培養能夠訓練人的思維，進而提高人的數學素質。

（4）數學教育具有選拔。通過數學考試的形式來檢驗測試者的數學水平和潛在能力、智力水平，數學考試常常被用于升學選拔GRE考試等各類選拔性測試中。通過奧林匹克的數學競賽可以幫助我們發現更多的優秀人才，所以說數學教育在人才選拔問題上具有重要作用。

數學教育的價值在不同階段有所差異，進而導致數學教育所體現的功能也是階段性的，其功能受到多種條件的限制。數學教育的不同階段的學生年齡、教學內容、特征甚至于外部社會需求等方面會有所差異，這些差異最終導致數學教育的功能表現也不盡相同。高職數學教育的功能特點主要表現為以下幾方面：

（1）高職數學教育不屬于專業教育、實踐教育，它是一種基礎教育、通識教育，在某種程度上體現的是基礎性教育的功能。

（2）高職數學教育的另一個重要功能是具有實用性。高職數學教育側重于將數學當做一種工具，強調其工具性，過度于強調與這一特性進而淡化了數學的完整性和理論性。高職數學教育將學生運用數學這一工具的能力培養工作給與了足夠重視。

（3）高職數學教育工作的開展圍繞于數學基本內容展開，從而使思維能力和數學素質的培養受到了一定程度的限制，高校數學教育的廣度和深度有待深化提高。這種局限使得高校數學教育的思維訓練功能無法得到充分發揮。（4）高職數學教育具有選拔數學人才的功能。數學考試常常被用于升學選拔GRE考試等各類選拔性測試中。通過奧林匹克的數學競賽可以幫助我們發現更多的優秀人才，所以說數學教育在人才選拔問題上具有重要作用?？傊呗殧祵W教育在培養學生素質、能力方面發揮著重要作用，此外還為更高一級的學校輸送了大批高素質數學人才。

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二、提高學生美術知識基本技能

職高學生在學習美術課程時，需要掌握扎實的基礎知識，熟練運用美術基本技能，提高他們的美術綜合素質。在教學中，教師要讓學生了解什么是素描，并通過讓學生欣賞素描作品來加深對素描的理解。受到優秀作品的吸引，學生進行美術素描課堂學習時才能積極地投入進去，才能提高他們的素描能力。在主動學習過程中，學生會積極主動地對優秀素描作品進行學習，激發他們的創作靈感。然后，讓學生對靜態事物進行素描，把握事物的外部特征，從基礎的繪畫技能開始，逐步培養學生的能力。教師對學生的美術作品要給予表揚和肯定，使他們樹立起學好美術的決心，形成主動探究的意識。

三、培養學生良好的學習習慣，提高教學效率

學生在學習美術知識時主要是在課堂上，教師要引導學生運用正確的學習習慣，在有效的學習時間掌握更多的美術知識和技能。良好的學習習慣能有效提高課堂教學效率，使學生學到的美術基本技能得到強化，促進他們綜合能力的提高。所以，職高美術教學要重視學生在課堂學習中良好習慣的養成。

1.喜歡美術課堂，主動探究美術知識的好習慣。美術教師在進行課堂教學時，要對學生進行正確引導，讓學生從對簡單的美術知識進行主動探究開始，逐步深入，掌握更多的美術專業技能。在課堂教學中，教師要重視學生美術理論的學習，同時還要給學生創造實踐的機會，使學生通過習作、寫生等繪畫實踐，認識藝術創造的價值,增進熱愛生活的思想感情，養成正確的藝術態度和良好的習慣；培養學生一絲不茍的作風，愛護繪畫工具和珍惜藝術成果的品質；培養創新意識、質量意識和務實精神，培養并最終形成濃厚的美術學習興趣。

2.注意力集中的學習習慣。職高學生由于對學習的興趣不高，他們在課堂上的注意力不能有效保持，所以，在課堂教學中引導學生養成注意力集中的好習慣對他們的學習效率有很大的影響。一些美術知識中的重點內容需要學生之間進行討論探究來進行深入理解。如果學生的注意力不集中，他們對他人發表的意見沒有注意，思維在討論探究過程中得不到啟發，就不能有效掌握重點知識。教師在教學過程中要時刻關注學生的學習狀態，對于精神不集中的學生要采用一定的教學策略來提高他們的注意力，使學生能在有限時間內學到更多的知識，提高他們的美術能力。

四、把多媒體引入到美術教學中，提高教學效率

隨著信息技術的發展，在學校教育中多媒體發揮了重要的輔助作用。在職高美術教學中，教師可以根據教學內容來正確合理運用多媒體進行輔助教學，使學生在直觀的感受中對美術課堂產生興趣。只有學生對美術有了興趣，他們對美術知識才能有探究的欲望。所以，在教學中，教師在運用多媒體進行教學時，可以使課堂教學的容量增大，用豐富多彩的教學內容來調動學生的積極性，使他們在欣賞美術作品時具有美的享受，提高學生的審美能力，并激發他們進行主動創作，提高他們的美術綜合能力。在運用多媒體進行教學時，教師要在課堂上對學生進行積極引導，不能讓多媒體成為教學的主體，過于重視多媒體在課堂上起到的作用。教師在提高自己的美術專業知識的同時，也要不斷深入探究多媒體的使用，設計出好的教學課件，使美術課堂能激發學生的美術思維，提高學生的美術能力。

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二、應用數學建模思想解決實際問題

下面就數學建模中的一個常見實例問題，應用數學建模的思想，給出解決實際問題的思路和方法，以及數學建模的過程和步驟。把椅子放在一個不平整的地面上，一般情況只有三只腳著地，另一只腳或高或低，放不平穩，然而只需要稍微調整座椅的位置幾次，并進行輕輕挪動，就可以使座椅的四只腳同時和地面接觸，座椅放穩了。此問題在日常生活中很常見，同時在數學建模的時候，可以進行下面的假設：對于數學建模而言，一般都需要進行模型假設，因為實際生活中的例子，只有在特定假設的前提下，才能夠劃歸為數學問題，進行求解。對椅子、地面和椅子的四只椅腳可以結合實際的進行必要的假設：

1.椅子本身而言，四條腿是一樣長，椅腳與地面的接觸處可看做一個點，四只腳與地面的接觸所形成的四個點之間的連線構成一個正方形。

2.地面的高度的變換是連續不斷的，沿任何方向延伸都不會出現間斷(沒有像階梯那樣的巨變情況)，即地面可視為高等數學上的連續曲面。

3.其中假設椅子是放在一個硬的地面上的，不會放在海綿，或者是很厚的地毯上的。（接觸點是只要接觸就不能下壓）

4.對于四個椅腳的間距和椅腿的長度而言，地面是相對平坦的，地面的坡度的高度相對于椅腳的間距和椅腿的長度是很小的，使椅子在任何位置至少有三只腳能夠同時著地。現在對以上的假設情況進行分析，其中，假設1顯然是合乎情理的，因為實際中，椅子的四條腿基本上都是一樣長的，即使不一樣長，其差距也是很小的，在這里是可以忽略不計的。假設2相當于給出了該建模的一個基本條件，給出了椅子能夠放穩的條件，存在放穩的這種可能性。因為假設地面高度不連續，而是在有臺階的地方，是無法使椅子的四只腳同時著地的。對于假設3，是一個基于實際情況的假設，是一種特殊情況，在這里我們排除這種情況的假設。假設4也是要排除這樣的情況發生：椅腳間距和椅腿的長度與地面上的高度的連續變化的尺寸在一致的范圍內，不會有地面的高度比椅腿的長度大很多的情況，出現深溝或凸峰(即使是連續變化的)，比如地面有凸峰，致使椅子的三只腳無法同時著地。在此假設的基礎之上，該模型的問題也已經出來了，就是能夠讓椅子的四只腳同時和地面接觸，把滿足這種情況的條件和結論表述出來，并且構建一個能夠利用數學知識解決的模型。首先需要用一個量來表示椅子的位置，并且這個位置是不確定的，而且隨著挪動椅子的位置，這個量也應該隨著變化，所以使用一個變量來進行表示。注意在前面的假設中，已經做了這樣的假設，椅腳連線構成一個正方形，那么根據正方形，能夠想到其以中心為對稱點，正方形的四個頂點繞中心點的旋轉恰好可以代表椅子位置的改變，于是我們可以使用旋轉的角度這一個變量來表示椅子當前所在的位置。四個椅腳分別對應ABCD四點，四個點的連線就構成了正方形ABCD，正方形的對角線AC與x軸重合，AC的中點和O點重合，椅子繞中心點O旋轉角度φ后，正方形ABCD轉至任意一個位置，假設為轉到A’B’C’D’的位置，所以對角線AC與x軸的夾角φ代表了椅子的位置。其次把椅腳著地用數學符號進行表示。如果用某個變量表示椅腳與地面的垂直距離，那么當這個距離為零時就是表示椅腳和地面接觸了，椅腳著地了。椅子在不同位置時，椅腳與地面的距離不同，并且這個距離和旋轉的角度有一定的關系，它是旋轉角度的一個變量，因此在數學上這個距離就是椅子位置變量φ的一個函數，這樣就可以把一個實際問題數學化。雖然椅子有四只腳，與之對應的就應該有四個距離，但是由于正方形的中心對稱性，在這里，只要假設兩個距離函數就可以了，分別是對稱的兩個腳與地面的距離之和，記A，C兩腳與地面距離之和為u(φ)，B，D兩腳與地面距離之和為v(φ)，根據實際情況可以得到兩個函數的條件，(u(φ)，v(φ)≥0)。由假設2可知，u和v都是連續變化的函數。由假設4，在任意時刻，任何位置椅子都有三只腳著地，只需調節另外一只椅腳。所以對于任意的φ，u(φ)和v(φ)中至少有一個為零。當φ=0時，假設v(φ)=0，u(φ)>0。這樣，改變椅子的位置使四只腳同時著地的這個實際模型的問題，就歸結為證明如下的一個數學命題：已知u(φ)和v(φ)是φ的連續函數，對任意φ，u(φ)·v(φ)=0，且v(0)=0，u(0)>0，證明存在φ0，使u(φ0)=v(φ0)=0。在上面講實際問題的條件和需要解答的問題都構成數學問題，以下就是利用數學知識對建模模型的實例進行解答。對于該例子中的題目，有很多種解答方法，下面這種方法運用數學上的連續性的理論。將椅子向左或向右旋轉90°(π/2)，并且將對角線AC與BD互換。由v(0)=0和u(0)>0可知，v(π/2)>0和u(π/2)=0。令h(φ)=u(φ)-v(φ)，則h(φ)和h(π/2)＜0。由u和v的連續性，可以知道h也是連續函數。根據高等數學中關于連續函數的基本性質，必存在φ0(0<φ0<π/2)使h(φ0)=0，即u(φ0)=v(φ0)。最后，因為u(φ0)·v(φ0)=0，所以u(φ0)＝v(φ0)=0。通過運用數學建模知識，解決了實際的問題，同時學生也學會了連續函數中的相關知識，而在實際的應用中，還可以運用MATLAB等軟件，對數學模型進行解答和計算，提高學生的解題能力和軟件的使用能力。

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2數學建模教學要以學生為主體，注重綜合素質培養

隨著科學技術的發展，傳統的教學手段也發生了變化?，F代的要改變傳統的教學模式，須以學生為主體，突出學生的主體地位，使他們成為課堂教學活動的主角，并積極對他們進行引導，讓他們發現問題、提出問題，對教堂中的問題積極進行探索，主動思考，增強學習的能動性。由于我國教育模式一直為應試教育，學生在學習過程中只是被動的接受知識，獨立思考能力和動手能力較差，并且應用意識薄弱。所以，在教學過程若想實現學生的主體地位，教師必須要培養他們學習的主觀能動性。此外，不論在課堂上或者是課外教師要充分尊重學生的個人意見，并適當的給予鼓勵，不要輕易否定他們思考問題的方式。在學生發表自己的意見之后，教師對他們進行表揚，鼓勵他們善于思考、勇于提問和辯論，讓他們始終處于主動學習的狀態，使他們成為教學實踐活動的主體。在數學建模教學過程中，要對學生進行全方面的培養，既培養他們應用所學的數學知識的解決實際問題的能力，又要培養他們的綜合素質，使他們具有強烈的求知欲、堅強的意志、寬廣的興趣、堅定不移的信念及積極主動進取的品質。在實際的教學過程中，還可以引入競爭機制，對他們進行分組然后進行討論或者是競賽，通過這樣的方式既可以增加他們之間的同學友情，又可以讓他們共同進步。每組學生還可以布置一些比較難的題目，他們合作解決問題，最終完成題目的解答。在解決問題過程中，讓他們意識到創新的價值和合作的重要性，從而培養他們的創新精神和團結協作精神。另外，當今學生的薄弱方面主要是語言能力及表達能力，所以對他們進行特定的培養，提高他們這兩方面的能力。在教學過程中，教師要盡量給予學生更多的機會進行語言表達，包括表述自己對問題的認識和解題思路等，從而完成數學建模論文。在訓練他們語言表達能力的過程中，教師要有耐心，在語言的準確性、邏輯性、簡潔性等方面及時進行指導和糾正錯誤，從而提高他們的語言表達能力。

3教師采用多媒體教學手段，提高教學效果

教師在數學建模教學過程中，教學方法要由傳統的黑板加粉筆轉化為利用多媒體教學，以此來培養學生的應用能力，也提高教學效果。多媒體教學可以包含大量信息，可以直觀形象的呈現教學內容，學生的學習興趣和熱情也得到很大程度的提高。采用多媒體教學手段，增加了師生之間的互動性，課程教學過程變得順利，授課速度變快，教學效果也變得更好。在數學建模教學過程中為了實現更好的教學目標和教學效果，采用大量貼近生活的案例進行數學建模教學。

4開展數學建模競賽,培養應用型人才

近幾年來，全國高職院校開展數學建模競賽成為大學生最重要的課外科技活動。大學生通過競賽，可以提高查閱收集資料的自學能力，可以運用所學的數學知識來解決實際問題，提高了自身運用計算機解決數學模型問題的能力，使學生的競爭意識和探索研究精神增強，為成為全面性的高技能應用型人才打下基礎。在競賽活動中，教師對學生進行培訓指導的同時也有助于自我提高各方面能力。高職數學教師指導數學建模競賽可以改變其缺乏研究主動性的現狀，可以摒棄老舊的知識學習。有利于開展理論聯系實際的數學教學模式，對高職數學教學改革創新有很大的推動作用。

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（二）要抓住重點，建立健全合作機制和模式。合作，必須要做到相互信任，必須要做到互惠互贏。在現代社會中，我們不難看到許多的企業都在進行合作，有一些企業和學校也在進行著合作，這樣就能更好的促進企業和學校共同發展和進步。高職院校和專業劇團進行合作能夠使學校及時的掌握社會的需求，而且能夠為劇團培養出一些優秀的“后浪”，使他們在劇團中更好的發展，同時還解決了學校師資力量的問題，專業的劇團都會有一些專業素質過硬的人才，這樣學校就可以聘請他們作為一些專業教師，從而提高學校的師資質量。

（三）政府要為這樣的合作做好保障工作。政府就是為人民服務的，在學校和專業劇團合作中，政府要為兩者的合作開辟出一條寬闊的道路，以保障兩者的合作能夠很好地開展，如果政府為兩者的合作保駕護航，那就為兩者的合作增分不少，同時還可以避免在兩者的合作中出現一些不必要的問題。兩者的可做會給當地的經濟和藝術發展帶來一定的幫助，政府要真正的看到這一點，這樣才會使三者之間都取得一定的利益。

（四）要堅持培養學生的綜合職業能力。要想更好地學習一個專業就必須系統的、完整的去進行學習，這樣不僅僅讓學生學習到專業知識與能力，還使得學生對于專業相關的一些領域的東西進行了一定的了解，從而使學生更好的適應未來社會的需求。

二、建立健全培養人才模式，提高學生的專業以及職業能力

伴隨著素質教育的提出和改革，使人們不斷地對學生與教師的關系進行正確的認識。一個真正的人才是需要各個方面的能力與知識都要有一定的認識與了解的，所以，在學生學習的過程中，一定要把學生看做學習的主體，激發學生的學習興趣，這樣才能更好的拘謹學生專業以及職業能力的提高，才能使學生更好的適應社會的發展。在我國，高職藝術教育院校尤其一定的教育模式，對各種課程的安排也有一定的要求，為了使學生更好的適應社會的發展，就必須依靠學生的專業和職業要求來設置課程，只有這樣才能打破傳統的教學模式帶來的弊端，才能更好的為社會輸送需要的人才。所謂沒有調查就沒有發言權，高職藝術教育院校在進行教育目標的制定時，一定要對市場進行充分的調查，只有通過調查才能了解社會發展的動態，才能更好的把握社會發展的方向，才能為學生未來的就業奠定一個堅實的基礎，才能更好的對學生進行培養。從經濟學的角度來看，我們不難發現需求是最好的導向，沒有人能夠統理社會的需求導向，而這就需要對社會進行一定的專業調查，利用第一手數據來分析社會上對藝術的需求，以及較為準確的預測出在未來社會，藝術發展的主要方向和趨勢，這樣在對學生進行教育時，才能更好的確立目標，才能抓住培養的方式和方向，同時也為學生在未來走向工作崗位時提供一些良好的意見和建議。由于現在社會的發展，使得社會的現實性程度大大提高了，這樣在學校作出一些教學目標設置、教學內容設置、教學方法設置扥各方面的決定時，首先要考慮到學生未來走向社會時的應用性程度有多高?，F在，理論已經不僅僅是學生們必須要掌握的知識了，學生的實踐知識與能力也是學生在工作中必不可少的要掌握的。

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為了適應社會對人才的需求，高職專業設置更加趨向于靈活，一些新的專業應運而生，在教學形式、教學目標、教學方法和教學評價方面有了新的改變。

（二）生源的廣泛性和數學基礎的差異性

隨著高校招生規模的逐漸擴大，高職學生的生源變得非常廣泛，其中對口職業學校主要包括對口和不對口兩種專業；普通高中學生有的學文科，有的學理科。生源的多元化是導致學生數學基礎差異大的主要原因。另外，一些普通高中的理科班學生已學過《高數》中的部分內容，而來自職業學校的學生對數學知識卻很陌生或者僅學于皮毛而已。

（三）教與學之間的矛盾

教學是一種雙邊活動，一方面是學生的學，一方面是教師的教。教師在教學過程中，如果講得多，又有一定深度的話，基礎薄弱的學生就不知所云；反之，基礎較好的學生就會覺得“食不飽，力不足……”在這樣的情況下，由于學生差異較大，教師就很難做到面面俱到，這就導致了教與學之間的矛盾。

（四）課程設置與市場需求相脫節

現在的課程教學體系很嚴密，是嚴格按照知識的系統性和邏輯性建立的完整的知識體系。然而，理論教學效果與實踐教學效果之間存在著很大的差異，也就是說，理論教學效果要依靠實踐教學來強化，并且課程設置與市場需求之間還出現了脫節。

（五）教學方式單一

教師的教學方式單一，不能將新的教學方式運用到教學中去，教學方式傳統、單調、落后，部分教師只能依靠教材，不能鍛煉學生的實踐能力和應用能力，導致不能滿足市場所需。

（六）考核方式不能激發學生學習數學的興趣

數學考核方式比較單一，僅僅限于筆試，題型又缺乏新意，加上疏于聯系實際，因而不能激發學生學習數學的興趣，反倒讓學生對數學產生了厭煩心理。教師很難檢測出學生對知識理解和掌握的程度，以致出現學生對數學考試采取應付的態度，使數學考試僅流于形式。

二、改革高職數學教學的措施

針對高職數學教學中出現的種種問題，教師必須要樹立新的教育理念，摒棄傳統的教學方式，大膽嘗試新的教學模式和方法。

（一）加強師資隊伍建設

過硬的師資隊伍，對提高數學教學質量十分關鍵。因為目前很多教師對高職教育的性質、目標以及所應采用的模式還存在著比較模糊的認識和判斷，主要體現在不能把培養學生的職業素質和技術應用能力放在第一重要的位置。在教學中，教師仍慣于沿用陳舊的教學方法，把書本上的理論知識單純地灌輸給學生。這種教學方法單調枯燥，很難激發學生學習數學的興趣。因此，高職院校應加強師資隊伍建設，努力建設一支具有高職教育特色的師資隊伍。

（二）以學生為主體

教學要以學生為主體，無論是學校的管理政策，還是教師的教學計劃或教學方法，都要以學生為主體，真正突出學生的主體地位，實現一切為了學生、為了一切學生的教學目的。

（三）以理論為基礎

數學是高職理工類一門重要的基礎課程，具有較強的工具性和實踐性。教師不但要完成教學計劃，還擔負著提高學生數學素養和數學實踐能力的雙重任務。因此在教學中，教師除了要遵循以理論為基礎的原則外，還要根據專業特點和學習方向來決定所講的教學內容。這樣，才能使學生所接受的知識有針對性。

（四）因材施教