緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇書法教案范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

篇（1）

一、教案書寫的意義

備課是教師從事教學活動重要的任務之一，也是教師的職責之一，認真書寫教案是認真備課的具體體現，是上好課的前提和保障，是講好課的基礎，為教師理順教學思路，進行合理化、最優化的教學設計提供指導性框架。教案書寫是教師為授課實施的方案，是有計劃地安排的教學活動，有利于克服教學工作中的盲目性、隨意性，只有充分地準備，才有精彩的講課，認真書寫教案是提高教學水平的重要過程。教師書寫教案是一個研究教學計劃或教學大綱、教材、教學內容、學生及教學方法等因素的綜合過程，在這個過程中，教師不僅要研究講授的知識和技能，還要研究學生的學習狀況，即既要備教材又要備課學生。因此，教案是教師教學經驗和教學知識的積累、總結、記錄，是重要的教學資源，對將來教學工作的改進提高有重要的參考價值。教案是備課的指標之一，高質量的教案是取得良好教學效果的基礎。教案可以反映教師在整個教學中的總體設計和思路，是衡量教師教學水平，尤其是教學態度的重要尺度。教案是教學活動的依據，教師通過集體備課、探討教法、解決教學中出現的問題促進教研活動的開展。教案是教學評估重要指標之一，是學校教學的重要軟件，能體現教師的知識水平和教學功底。因此，教案在教學活動中起著不可或缺的作用。

二、教案書寫的設計

教案分為手寫教案和電子教案，兩種教案各有優缺點：傳統的手寫教案查看方便，易于保存，但攜帶不方便；電子教案易于修改增補，但查看受條件的限制，容易丟失。它們的設計基本上是一樣的。教案設計通常包括以下幾個部分。

1.教案首頁。依次有學校名稱、教學年級、專業、班級（含人數）、學科名稱、授課教師、教師職稱、使用教材和教學時間等。

2.單元設計。（1）第?搖 ?搖單元，單元名稱?搖 ?搖（本單元所用）總學時?搖 ?搖。（2）前提診斷。知識點。要掌握的主要知識；技能點：要獲得的主要技能；態度：應該以何種態度學習本單元；主要教學方式與方法。（3）單元目標，學習本單元要達到的目的。

3.單元課時分配。課序（第幾課），課的名稱、學時分配（該課所需學時）、教學模式、評價方式（考試或考查）、主要資源。

4.教學過程。教學過程是書寫教案的重點，包含專業、課程、章節；課題名稱（單課名稱）；授課班級和時間（時間要寫到第幾周幾日第幾節課）；教學模式；教學策略及學習方法；教具學具準備；學時數；學習目標與要求（學習本課要達到的目標）；教學重點；教學難點；教學資源；課后記（上完本課后，學生掌握的情況、教學效果、改進措施等）；教師姓名；教案書寫時間；板書設計（要注意板書的設計，版面布置合理、條理清楚、重點突出，版面有限不能什么都寫，主要寫大小標題、版面分兩部分，一部分寫重難點，一部分作為講課展示部分）；教學內容（包括組織教學、課前復習、新課導入、新課內容、課堂練習、本課小結等，各部分旁邊都要留空標明所需時間和采用的教學方式，以便做到心中有數，時間與內容匹配）；作業的布置（每課之后都應有作業，作業量要適中，緊扣本堂內容，題型要多樣化）；教學反思（對自己的教學設計、教學策略、學生的學習素質、思維的激發程度、教學情境創設、學生情緒的調控等作恰當評價，以及對后續的教學理念、教學行為調整、修正或做出新的規劃）。

三、教案書寫的注意事項

1.教案設計采用的教學策略和教學活動安排要符合教學內容要求和學生的實際情況，實現活動要求的目標從教學的實際出發，突出教育性、適用性和可操作性。

2.教案設計應有效地實現師生互動、生生互動，體現教師的主導性和學生的主動性。書寫教案并不是知識的羅列，而是設計好教法與學法、處理好教與學的關系。

3.教案書寫既要有邏輯性，又要有靈活性；既要有層次感，又要有節奏感。要自然過渡和完整過渡，符合認知規律，使教案符合學生實際情況。要寫準教學目標，寫活教學過程，寫實教學后記。讓教師在教學目標的指導下，充分展示自己的特長和風格，突出自己的特色和創造性，靈活多樣地教學，避免“一個模式走到底”的現象，通過課后記總結改進自己的教學。

4.教案的表述要清楚，內容要全面，詳略要得當。在教案中教學過程是教案書寫的重點，大約占整個教案的70%，書寫要詳細。對于教學中的每個環節都要盡可能地考慮，如典型例題、基本訓練、演示實驗、教具、提問內容、板書布置、練習的布置、練習的評講等都應有周密考慮。教學時間的安排要準確合理，各項比例適中，最好能詳細標明每一小節所需的時間，這樣，在授課時，教師對整體時間的把握會更為得心應手。

參考文獻：

［1］李占堯.在課件中怎樣書寫教案.學習方法報教研周刊，2011.

篇（2）

2、在解決簡單的實際問題的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的嚴密性和條理性。

3、進一步積累堅決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，獲得學好數學的信心。

教學重點：經歷用列舉的策略解決簡單的實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復的列舉找到符合要求的所有答案。

教學難點：在解決簡單的實際問題的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的嚴密性和條理性。

教學準備：多媒體演示課件

一、談話導入

談話：同學們，在四年級時我們已經學過解決問題的策略，還記得我們曾經學過哪些策略嗎？（畫圖，列表）

引入課題：今天我們就繼續來學習解決問題的策略（板書課題）

二、合作探究，體驗策略

1、教學例1

出示題目。

提問：圍成的長方形的周長是多少？（18米）同意嗎？

要求：根據題意請你運用手中的小棒擺一個長方形。

指名提問：你擺了一個怎樣的長方形？你是怎么確定長和寬的？

小結：長加寬的和是9。

談話：還有其他擺發嗎？看來圍法有很多，并不是唯一的。那么到底有多少種不同的圍法呢？需不需要每個都用小棒來擺？你是怎么想的？

要求：老師這有一張表格，請你把不同的圍法填在表格中。

展示學生的表格。（出示有序無序兩種填寫方式）強調要按順序填寫，從寬是1開始考慮。

小結：剛才我們幫王大叔解決問題時，所采用的方法是將結果一個一個的列舉出來，并且是按照一定的順序來列舉的，我們把這個策略叫做：有序的一一列舉。（板書）

談話：通過一一列舉我們發現一共有4種不同的圍法。

提問：如果你是王大叔的話，你會選擇哪一種圍法？（第4種）為什么？（因為第4種圍法圍成的長方形羊圈最大，王大叔就能養更多的羊。）

談話：從中我們知道了周長相等的長方形，面積不一定相等。哪什么時候面積最大呢？

小結:當長和寬的和一定時，長和寬的數值越接近，其面積就越大。

2、教學例2

談話：王大叔的問題解決好了，但他的孫子又有問題需要我們來幫幫他。

出示題目。

提問：“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？（可以訂閱1本，可以訂閱2本，還可以訂閱3本）

談話：你們準備用什么策略來解決這個問題？列舉時，你打算先考慮訂閱幾本的情況？在你的練習本上寫一寫。

展示學生的本子。

談話：通過一一列舉，不但能看出共有多少種不同的訂法，而且還能看出每種訂法分別訂的什么書。要得到全部答案，你覺得我們需要注意些什么？（學生思考，引導他們說出：要有序，不重復，不遺漏）

小結：在一一列舉時，要注意做到不重復，不遺漏。

3、教學練一練

談話：老師平時很喜歡投飛鏢，這是一張靶紙。

出示題目。

要求：把可能的結果一一列舉在練習本上。想一想怎樣列舉不會遺漏。

提問：如果我把問題改為“投了兩次，有多少種不同的情況？”答案還一樣嗎？

三、鞏固練習

談話：我們已經掌握了一一列舉的策略，下面我們就來感受這樣的策略可以解決哪些問題。

1、出示練習十一第1題

要求：根據要求填表。

提問：通過列舉你發現這兩路車幾時幾分第二次同時發車？

2、出示練習十一第2題

提問：通過題目列舉的發出鈴聲時間你知道了什么？那你如何判斷下面哪些時刻會發出鈴聲呢？

3、出示練習十一第3題

提問：“選用1面或2面升上旗桿”怎么理解？你打算怎樣列舉？

篇（3）

（2）能應用i和的周期性、共軛復數性質、模的性質熟練地進行解題；

（3）讓學生領悟到“轉化”這一重要數學思想方法；

（4）通過學習復數乘法與除法的運算法則，培養學生探索問題、分析問題、解決問題的能力。

教學建議

一、知識結構

二、重點、難點分析

本節的重點和難點是復數乘除法運算法則及復數的有關性質．復數的代數形式相乘，與加減法一樣，可以按多項式的乘法進行，但必須在所得的結果中把換成－1，并且把實部與虛部分合并．很明顯，兩個復數的積仍然是一個復數，即在復數集內，乘法是永遠可以實施的，同時它滿足并換律、結合律及乘法對加法的分配律．規定復數的除法是乘法的逆運算，它同多項式除法類似，當兩個多項式相除，可以寫成分式，若分母含有理式時，要進行分母有理化，而兩個復數相除時，要使分母實數化，即分式的分子和分母都乘以分母的共軛復數，使分母變成實數．

三、教學建議

1．在學習復數的代數形式相乘時，復數的乘法法則規定按照如下法則進行．設是任意兩個復數，那么它們的積：

也就是說．復數的乘法與多項式乘法是類似的，注意有一點不同即必須在所得結果中把換成一1，再把實部，虛部分別合并，而不必去記公式．

2．復數的乘法不僅滿換律與結合律，實數集R中整數指數冪的運算律，在復數集C中仍然成立，即對任何，，及，有：

，，；

對于復數只有在整數指數冪的范圍內才能成立．由于我們尚未對復數的分數指數冪進行定義，因此如果把上述法則擴展到分數指數冪內運用，就會得到荒謬的結果。如，若由，就會得到的錯誤結論，對此一定要重視。

3．講解復數的除法，可以按照教材規定它是乘法的逆運算，即求一個復數，使它滿足（這里，是已知的復數）．列出上式后，由乘法法則及兩個復數相等的條件得：

，

由此

，

于是

得出商以后，還應當著重向學生指出：如果根據除法的定義，每次都按上述做來法逆運算的辦法來求商，這將是很麻煩的．分析一下商的結構，從形式上可以得出兩個復數相除的較為簡捷的求商方法，就是先把它們的商寫成分式的形式，然后把分子與分母都乘以分母的共軛復數，再把結果化簡即可．

4．這道例題的目的之一是訓練我們對于復數乘法運算、乘方運算及乘法公式的操作，要求我們做到熟練和準確。從這道例題的運算結果，我們應該看出，也是-1的一個立方根。因此，我們應該修正過去關于“-1的立方根是-1”的認識，想到-1至少還有一個虛數根。然后再回顧例2的解題過程，發現其中所有的“-”號都可以改成“±”。這樣就能找出-1的另一個虛數根。所以-1在復數集C內至少有三個根：-1，，。以上對于一道例題或練習題的反思過程，看起來并不難，但對我們學習知識和提高能力卻十分重要。它可以有效地鍛煉我們的逆向思維，拓寬和加深我們的知識，使我們對一個問題的認識更加全面。

5．教材194頁第6題這是關于復數模的一個重要不等式，在研究復數模的最值問題中有著廣泛的應用。在應用上述絕對值不等式過程中，要特別注意等號成立的條件。

教學設計示例

復數的乘法

教學目標

1．掌握復數的代數形式的乘法運算法則，能熟練地進行復數代數形式的乘法運算；

2．理解復數的乘法滿換律、結合律以及分配律；

3．知道復數的乘法是同復數的積，理解復數集C中正整數冪的運算律，掌握i的乘法運算性質．

教學重點難點

復數乘法運算法則及復數的有關性質．

難點是復數乘法運算律的理解．

教學過程設計

1．引入新課

前面學習了復數的代數形式的加減法，其運算法則與兩個多項式相加減的辦法一致．那么兩個復數的乘法運算是否仍可與兩個多項式相乘類似的辦法進行呢？

教學中，可讓學生先按此辦法計算，然后將同學們運算所得結果與教科書的規定對照，從而引入新課．

2．提出復數的代數形式的運算法則：

．

指出這一法則也是一種規定，由于它與多項式乘法運算法則一致，因此，不需要記憶這個公式．

3．引導學生證明復數的乘法滿換律、結合律以及分配律．

4．講解例1、例2

例1求．

此例的解答可由學生自己完成．然后，組織討論，由學生自己歸納總結出共軛復數的一個重要性質：．

教學過程中，也可以引導學生用以上公式來證明：

．

例2計算．

教學中，可將學生分成三組分別按不同的運算順序進行計算．比如說第一組按進行計算；第二組按進行計算．討論其計算結果一致說明了什么問題？

5．引導學生得出復數集中正整數冪的運算律以及i的乘方性質

教學過程中，可根據學生的情況，考慮是否將這些結論推廣到自然數冪或整數冪．

6．講解例3

例3設，求證：（1）；（2）

講此例時，應向學生指出：（1）實數集中的乘法公式在復數集中仍然成立；（2）復數的混合運算也是乘方，乘除，最后加減，有括號應先處括號里面的．

此后引導學生思考：（1）課本中關于（2）小題的注解；（2）如果，則與還成立嗎？

7．課堂練習

課本練習第1、2、3題．

8．歸納總結

（1）學生填空：

；＝＝．

設，則＝，＝，＝，＝．

設（或），則，．

篇（4）

2．認識有余數的除法．

3．掌握有余數的除法中各部分之間的關系．

4．培養學生分析、判斷及邏輯推理能力和解決實際問題的能力．

教學重點：

理解整除的意義，進一步認識有余數的除法及各部分間的關系．

教學難點：

使學生理解余數為什么比除數?。?/p>

教具學具準備

卡片、投影儀、投影片．

教學步驟

（一）鋪墊孕伏

1．復法各部分之間的關系是怎樣的？

2．出示卡片：（能口算的要口算）

24÷3＝25÷3＝38÷2＝

180÷12＝39÷2＝184÷12＝

3．導入：通過剛才復習可以看出同學們已掌握了除法的意義及乘、除法各部分間的關系。那么今天我們接著學習有余數的除法。（板書課題：有余數的除法）演示課件“有余數的除法”出示課題下載

（二）探究新知

1．教學整除概念：

(1)教師出示出剛才口算卡片中的除法算式

24÷3=825÷3=8……138÷2＝19

180÷12＝1539÷2＝19……1184÷12＝15……4

教師提問：你能按照每題的得數，將以上六道除法算式分類嗎？

指名到前面重新將六道算式按照要求重新排列，進行整理．

①24÷3=8②25÷3=8……1

38÷2＝1939÷2＝19……1

180÷12＝15184÷12＝15……4

演示課件“有余數的除法”出示兩組算式下載

學生討論：根據什么這樣分類？

使學生明確：根據得數有沒有余數來排列的．

(2)教師引導學生先觀察第一組題

教師提問：這一組題的被除數、除數、商各是什么數？你還能舉出幾個例子嗎？

教師總結：剛才同學們又列舉了很多被除數是整數，除數是一個不為0的整數，商也是整數，并且沒有余數的除法，我們把這樣的除法叫整除．（繼續演示課件“有余數的除法”）這種條件下，我們就說第一個整數能被第二個整數整除．如24÷3＝8，我們就說24能被3整除，也可以說成3能整除24．下載

引導學生同桌試說：算式38÷2＝19和180÷12＝15，誰能被誰整除．

（3）反饋練習：第72頁“做一做”，投影出示．（學生判斷時說明理由）

下面哪個除法中的第一個數能被第二個數整除？

16÷348÷680÷1691÷17

2．教學有余數的除法：

（1）教師引導學生觀察第二組算式：

教師提問：觀察第二組題，在這些算式中，被除數÷除數=商各有什么特點？

學生答后，教師加以總結引出概念：像這組除法題目，都是一個整數除以另一個不為0的整數，得到的商是整數，并且還有余數，這樣的除法叫有余數的除法．

（示課件“有余數的除法”出示有余數除法的定義）下載

反饋練習：出示以下各題目：（投影）

13÷2＝6……138÷19＝2

49÷5＝9……426÷3＝8……2

教師提問：以上4道除法算式中哪些是有余數的除法呢？38÷19＝2叫什么？

引導學生觀察：在有余數的除法里，余數都有什么特點．

教師舉例，學生判斷正誤：

19÷6=2……719÷6=3……1

使學生明確：余數都比除數小．（教師可用彩色粉筆描一描黑板上第二組各算式的余數．）

（2）教學有余數除法各部分間的關系．

教師出示：

25÷3＝8……1184÷12＝15……4

引導學生說：算式中的被除數、除數、商、余數各是哪些數．

讓學生先觀察再思考：上面除法算式中的被除數怎樣求．

啟發學生回答：

3×8＋1＝2512×15＋4＝184（教師對應著每個算式板書）

教師總結：被除數＝商×除數＋余數（板書）繼續演示課件“有余數的除法”下載

（3）反饋練習：第72頁“做一做”，投影出示：

下面的除法計算，請你驗算一下是不是正確．（投影出示）

367÷23＝15……22

訂正時，讓學生講一講根據是什么．

（三）鞏固發展（投影）

A組：

1．填空：

（1）一個（）除以另一個（），商是（），而沒有余數，我們就說第一個數能被第二個數（）．

（2）28÷14＝2（）能被（）整除．

（3）一個（）除以另一個（），得到的（）的商以后還有（），這樣的除法叫做（），（）都有比除數小．

（4）被除數（）___________×___________＋余數．

2．選擇：在整除的算式下面畫上橫線．

（1）124÷3＝（2）45÷9＝

（3）72÷9＝（4）52÷4＝

3．計算下面試題并驗算．

9350÷46

4．練習十六第3題．

填出下表中所缺的數．

5．練習十六第5題．

20以內能被3整除的數有幾個？把這些數加起來，還能被3整除嗎？得多少？（把不能被3整除的數涂上色．）

B組：

1．境空：

（1）在126÷3＝42中，（）能被（）整除．

（2）如果a÷8＝4，那么（）能被（）整除．

（3）a、b都是整數且b≠0，如果a÷b＝5，那么（）能被（）整除．

2．第一行的各數能被第二行的哪些數整除，請用直線連接起來．

487091100

2357

3．計算下面試題并驗算．

1320÷35

4．練習十六第3題．

填出下表中所缺的數．

5．練習十六第5題．

20以內能被3整除的數有幾個？把這些數加起來，還能被3整除嗎？得多少？（把不能被3整除的數涂上色．）

C組：

1．判斷：對的畫“√”，錯的畫“×”．

（1）在23÷6中，第一個數不能被第二個數整除．（）

（2）480÷25＝19……15．（）

（3）余數必須比除數小．（）

（4）只能被7整除．（）

（5）360能被2、3、5這幾個數整除．（）

2．計算下面試題并驗等．

36900÷210

3．體育用品廠有4000個羽毛球要包裝，每筒羽毛球12個，這些羽毛球最多能裝多少筒？還剩幾個？

4．練習十六第3題．

填出下表中所缺的數．

5．練習十六第5題．

20以內能被3整除的數有幾個？把這些數加起來，還能被3整除嗎？得多少？（把不能被3整除的數涂上色．）

（四）課堂小結

師生共同總結，什么是整除，什么是有余數除法及各部分名稱，怎樣驗算有余數除法．

（五）布置作業

1．按要求把算式填寫在指定的橫線上．

324÷4＝52÷8＝40÷3＝72÷9＝120÷10＝

能整除的等式有___________；不能整除的算式有___________．

2．練習十六第4題．

體育用品廠有4000個羽毛球要包裝，每筒羽毛球12個，這些羽毛球最多能裝多少筒？還剩幾個？

篇（5）

教學目的：

1．使學生學會根據數級正確地寫千億以內的數.

2．會將整億的數改寫成用“億”作單位的數。

3．培養學生的遷移類推能力。

教學重點：根據數級正確地寫千億以內的數

教學難點：培養學生的遷移類推能力

學具準備：學生每人準備一把算盤。

教學過程：

一、教學億級數的寫法

1．復習。

（1）指名說出從個位到千億位的數位順序表，教師板書出來。

（2）教師在數位順序表的左邊寫出三個數（如下圖）。

千百十億千百十萬千百十個

億億億萬萬萬

位位位位位位位位位位位位

三萬

四十萬八千

七千零三萬零二十

先讓學生獨立寫，再指名學生在黑板上板演，每寫出一個數，讓學生說一說，這個數含有幾級，先寫哪一級，再寫哪一級？是怎樣寫的。當寫到“七千零三萬零二十”時，提問：

“這個數百萬位、十萬位、千位、百位和個位為什么要寫0？”

教師根據學生的回答，整理出萬級以內數的寫法法則：

2．教學例2。

（1）引出課題

教師：萬級的數我們會寫了，如果把這幾個數改成億級的數該怎樣寫呢？（寫上面幾個數的下面板書出例2的數，如下圖）這就是我們今天要學習的內容。

千百十億千百十萬千百十個

億億億萬萬萬

位位位位位位位位位位位位

三萬：30000

四十萬八千：408000

七千零三萬零二十：70030020

三億

四十億八千萬

七千零三億零二十

（2）教學例2。

①引導學生寫“三億”，提問：

“這個數是幾級的數？先寫哪一級？怎樣寫？其余兩級怎樣寫？”

隨著學生的回答，教師對照著數位順序表板書寫出這個數。

②引導學生寫第二、三個數，每寫一個數，提問：

“這個數是幾級的數？先寫哪一級？怎樣寫？再寫哪一級？怎樣寫？最后寫哪一級？”

③比較億級的數和萬級的數的寫法的異同點。提問：

“億級的數與萬級數在寫法上有什么不同點？”（億級的數有三級，要先寫億級，再寫萬級，最后寫個級；用一句話說就是一級一級地往下寫。萬級的數只有兩級，要先寫萬級再寫個級。）

“億級的數字與萬級的數在寫法上有什么夏天同點？”（從高位寫起，哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。）

3．引導學生總結多位數的寫法法則。

提問：

“億級的數，要先寫哪一級，再寫哪一級，最后寫哪一級？用一句話怎么說？”

“有的數位上一個單位也沒有怎么辦？”

教師板書出多位數的寫法法則：

（1）從高位起，一級一級地往下寫；

（2）哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。

4．介紹三位分節的寫法。

教師：多位數的寫法，我們是按照我國的計數習慣，從右起每四個數位一級，來寫數的。但在實際生活中，往往按照國際習慣，從個位起，每三位分作一節，節與節之間空半個數字的位置。例如，一億二千三百四十五萬六千：123456000?？凑n本第38頁最下面的底注。對于這種寫法，大家知道寫出的數是多少就行了，不要求一定按三位分節來寫。

5．練習

（1）做例2后面“做一做”中的第1題。

先對照數位順序表，寫出一上數億的數，提問：

“這個數的最高位是多少？是幾位數？這個數的末尾有幾個0？”

然后，讓學生不看數位表，回答：

“一個數的最高位是億，這個數是幾位數？整億的數的末尾要寫幾個零？”

“一個數的最高位是百億，這個數是幾位位數？”

（2）做練習九的第5題。

教師提問，學生回答：

“一個數的最高位是十億位，這個數是幾位數？”

“一個數的最高位是千億位，這個數是幾位數？”

（3）做例2后面“做一做”中的第2題。

寫數前，提醒學生想一想億位是右起第幾位，要先寫哪一級。寫完后，讓學生讀一讀，看和原來要求寫的數是不是一致。

二、教學把整億的數寫成用億作單位的數

1．復位。

把下面的數改寫成用“萬”作單位的數。

2000010000053050000

讓學生說說改寫的方法，明確把一個整萬的數改寫成用萬作單位的數的方法：先找到萬位，把萬后面的4個0去掉，寫上一個“萬”字。

2．教學例3。

教師：把一個整萬的數改成用萬作單位的數我們已會了，那么把一個整億的數改寫成用億作單位的數你們會嗎？

教師在上面3個整萬的數的末尾添4個0變成例3，讓學生仿照上面的方法，把整億的數改寫成用億作單位的數。寫完后讓學生訓一說是怎樣想的。

教師引導學生結出一般的方法：把整億的數改寫成用億作單位的數，要先找到億位，然后把億后面的8個0去掉，寫上一個“億”字。

3．完成“做一做”。

讓學生按照總結出的一般方法，把題目中的各數寫成用億作單位的數。集體訂正時說一說是怎樣做的。

三、鞏固練習

做練習九的第6—11題。

1．做第6題。

寫完每小題中的三個數，讓學生說一說個級、萬級、億級的數的寫法有什么相同點和不同點，著重說訓關于零的寫法。

2．做第7題。

讓學生按題目要求，在算盤上撥出題目中的各數，說一說各是幾位數，再寫出來。

3．獨立做第8、9題，集體訂正。

4．做第10題。

同桌同學先互相讀，然后再指名讀，說一說是怎樣讀的。

5．做第11題。

篇（6）

教學目的：

1．使學生在己有知識基礎上，掌握億以內數的寫法，能根據數級正確地寫出億以內的數。

2．培養學生主動遷移知識的思維習慣。

3．結合顯示素材感受我國社會主義建設的成就，激發民族自豪感。

教學重點、難點、關鍵：

1．重點：教學寫萬級的數。

2．難點：億以內中間和末尾有0的數的寫法。

3．關鍵：讓學生熟練掌握數位順序表。掌握數位的名稱、順序，進率關系。四位分級法以及數的組成等知識。并以萬以內數的寫法為基礎，把個級寫的方法推廣到萬級。能正確地寫億以內的數。

教具、學具準備：

師：含有億以內數相關信息的音像材料，數位順序表。

生：收集現實生活中億以內數的信息數條，計數器或算盤。

教學過程：

一、出示信息，復習萬以內數的寫法

1．播放新聞。

荊州長江大橋總長四千三百九十八米。

湖北省荊州市沙市區北京路二小現有學生一千九百五十三人，校園面積為九千五百平方米。

2．師：你在剛才的畫面中了解到了哪些數據？你能把這些數據寫出來嗎？

訂正時，讓學生說說萬以內數的寫法：從高位寫起，哪一位是幾就在哪一位上寫幾，哪一位上一個單位也沒有就在哪一位上寫0。

二、利用信息，學習有億以內數的寫法

1．繼續播放新聞：

據統計，2000年有六千八百五十萬少先隊員參加了“手拉手”活動，三千零八十萬人參加了“保護母親河”行動。

2．提問：在剛才的新聞中你注意到了哪些數據？這些數據有什么共同的特點？

學生可能會說：這些數都很大，它們都占有兩個數級……。學生的回答只要有道理，教師都給予肯定。

師：你能試著寫出這些數嗎？先獨立寫一寫，再在小組內進行交流。

學生進行小組活動。教師傾聽小組意見，了解學生的討論情況。

各小組代表介紹自己的方法，學生可能會出現兩種意見：

（1）先寫出數位順序表，對準數位一位一位地往下寫，如果哪一位上一個單位也沒有就寫0占位。

（2）一級一級地寫，先寫萬級，再寫個級，哪一位上一個單位也沒有，就在哪一位上寫0。

教師鼓勵同學提出質疑或進行補充。

3．即時練習：讓學生試寫第6頁“做一做”的四個數。

師：這些數的位數很多，寫的時候可能會出錯，誰有好的檢查方法介紹給大家呢？學生可能提出兩種方法：

（1）寫完后可以把寫出的數再寫一遍，看是否與要求寫的數一致。

（2）根據最高位的判斷這個數是幾位數，然后進行核對。

教師肯定學生的方法，并提醒學生寫完后注意檢查。

三、鞏固練習

1．完成第9頁第6題，先在計數器上撥出下面各數，然后再寫下來。

2．數學游戲：

由新聞官自己在課前收集的信息，各位小記者負責將信息中的數據記錄下來，最后統一核對，考察小記者工作是否合格。

如：三年內中國數字電視用戶將達到三千萬。

四課堂總結

你有什么收獲？學生發言后，教師板書課題。

篇（7）

（2）能應用i和的周期性、共軛復數性質、模的性質熟練地進行解題；

（3）讓學生領悟到“轉化”這一重要數學思想方法；

（4）通過學習復數乘法與除法的運算法則，培養學生探索問題、分析問題、解決問題的能力。

教學建議

一、知識結構

二、重點、難點分析

本節的重點和難點是復數乘除法運算法則及復數的有關性質．復數的代數形式相乘，與加減法一樣，可以按多項式的乘法進行，但必須在所得的結果中把換成－1，并且把實部與虛部分合并．很明顯，兩個復數的積仍然是一個復數，即在復數集內，乘法是永遠可以實施的，同時它滿足并換律、結合律及乘法對加法的分配律．規定復數的除法是乘法的逆運算，它同多項式除法類似，當兩個多項式相除，可以寫成分式，若分母含有理式時，要進行分母有理化，而兩個復數相除時，要使分母實數化，即分式的分子和分母都乘以分母的共軛復數，使分母變成實數．

三、教學建議

1．在學習復數的代數形式相乘時，復數的乘法法則規定按照如下法則進行．設是任意兩個復數，那么它們的積：

也就是說．復數的乘法與多項式乘法是類似的，注意有一點不同即必須在所得結果中把換成一1，再把實部，虛部分別合并，而不必去記公式．

2．復數的乘法不僅滿換律與結合律，實數集R中整數指數冪的運算律，在復數集C中仍然成立，即對任何，，及，有：

，，；

對于復數只有在整數指數冪的范圍內才能成立．由于我們尚未對復數的分數指數冪進行定義，因此如果把上述法則擴展到分數指數冪內運用，就會得到荒謬的結果。如，若由，就會得到的錯誤結論，對此一定要重視。

3．講解復數的除法，可以按照教材規定它是乘法的逆運算，即求一個復數，使它滿足（這里，是已知的復數）．列出上式后，由乘法法則及兩個復數相等的條件得：

，

由此

，

于是

得出商以后，還應當著重向學生指出：如果根據除法的定義，每次都按上述做來法逆運算的辦法來求商，這將是很麻煩的．分析一下商的結構，從形式上可以得出兩個復數相除的較為簡捷的求商方法，就是先把它們的商寫成分式的形式，然后把分子與分母都乘以分母的共軛復數，再把結果化簡即可．

4．這道例題的目的之一是訓練我們對于復數乘法運算、乘方運算及乘法公式的操作，要求我們做到熟練和準確。從這道例題的運算結果，我們應該看出，也是-1的一個立方根。因此，我們應該修正過去關于“-1的立方根是-1”的認識，想到-1至少還有一個虛數根。然后再回顧例2的解題過程，發現其中所有的“-”號都可以改成“±”。這樣就能找出-1的另一個虛數根。所以-1在復數集C內至少有三個根：-1，，。以上對于一道例題或練習題的反思過程，看起來并不難，但對我們學習知識和提高能力卻十分重要。它可以有效地鍛煉我們的逆向思維，拓寬和加深我們的知識，使我們對一個問題的認識更加全面。

5．教材194頁第6題這是關于復數模的一個重要不等式，在研究復數模的最值問題中有著廣泛的應用。在應用上述絕對值不等式過程中，要特別注意等號成立的條件。

教學設計示例

復數的乘法

教學目標

1．掌握復數的代數形式的乘法運算法則，能熟練地進行復數代數形式的乘法運算；

2．理解復數的乘法滿換律、結合律以及分配律；

3．知道復數的乘法是同復數的積，理解復數集C中正整數冪的運算律，掌握i的乘法運算性質．

教學重點難點

復數乘法運算法則及復數的有關性質．

難點是復數乘法運算律的理解．

教學過程設計

1．引入新課

前面學習了復數的代數形式的加減法，其運算法則與兩個多項式相加減的辦法一致．那么兩個復數的乘法運算是否仍可與兩個多項式相乘類似的辦法進行呢？

教學中，可讓學生先按此辦法計算，然后將同學們運算所得結果與教科書的規定對照，從而引入新課．

2．提出復數的代數形式的運算法則：

．

指出這一法則也是一種規定，由于它與多項式乘法運算法則一致，因此，不需要記憶這個公式．

3．引導學生證明復數的乘法滿換律、結合律以及分配律．

4．講解例1、例2

例1求．

此例的解答可由學生自己完成．然后，組織討論，由學生自己歸納總結出共軛復數的一個重要性質：．

教學過程中，也可以引導學生用以上公式來證明：

．

例2計算．

教學中，可將學生分成三組分別按不同的運算順序進行計算．比如說第一組按進行計算；第二組按進行計算．討論其計算結果一致說明了什么問題？

5．引導學生得出復數集中正整數冪的運算律以及i的乘方性質

教學過程中，可根據學生的情況，考慮是否將這些結論推廣到自然數冪或整數冪．

6．講解例3

例3設，求證：（1）；（2）

講此例時，應向學生指出：（1）實數集中的乘法公式在復數集中仍然成立；（2）復數的混合運算也是乘方，乘除，最后加減，有括號應先處括號里面的．

此后引導學生思考：（1）課本中關于（2）小題的注解；（2）如果，則與還成立嗎？

7．課堂練習

課本練習第1、2、3題．

8．歸納總結

（1）學生填空：

；＝＝．

設，則＝，＝，＝，＝．

設（或），則，．

篇（8）

進入21世紀，隨著特殊教育課程改革的深入，聾校數學從課程設置到課程實施等諸多領域都出現了很多值得研究的問題。我們知道，不論是數學課程的實施，還是改革中出現的新問題，都需要廣大的一線教師去落實、去解決，“如何培養出時代所需的聾校教師，是我們廣大特殊師范院校教師面前的一個重要課題。

然而，作為指導聾專業師范生教學方法以及培養其適應新課程教學能力的教材教法課程，目前大都仍采用的是“理論+舉例”的教學形式，其最大的不足就是學生缺乏感性的經驗，對學生教育教學實踐能力和應變能力的培養不夠，致使學生對這些知識的理解只是停留在理念中，用學生的話講就是：我們覺得老師講得很實用，但一到實際教學中，心里仍然沒有底?？梢姡@樣的畢業生很難適應現代教育對特殊師資的需求。改革教材教法課程，已勢在必行。

經研究和實踐，我覺得較為成熟的西方發達國家教育中的案例教學法是促進教師教學方式、學生學習方式改變的有效途徑。

這一方面是因為案例分析作為理論與實踐之間的一種“對話”，“教”、“學”雙方合作與互動的理想背景，它縮短了教學與實踐的差距，另一方面原因則是作為美國師范教育中非常盛行且行之有效的案例教學法，在我國的臺灣和上海等地的師資培訓中已經有人在嘗試和使用，且取得不錯的效果。

所以，我認為案例教學可以在培養聾校師資的過程中發揮作用，并且在教學實踐中發現。通過專業案例的引領，學生可以像一個真正的教師那樣去思考問題、分析問題、解決問題了，這是傳統課程所不能及的。

下面介紹筆者設計并執教的案例教學個案(共3課時)，具體過程如下：

1、閱讀案例，思考問題

案例(略)：“小數乘法”教學案例具體案例見《現代特殊教育》2007.7、8合刊F67－68

2、小組討論問題

我將41個人的班級分成8個組，要求他們自由組合，盡量做到男女搭配，優困結合。在學生閱讀完了之后，我布置了下面5個討論的問題：

(1)、這篇案例給你印象最深的是案例中的哪個部分?為什么?

(2)、你認為“梳理思路，準備交流，小組交流，整理成果，準備全班交流”這些環節必要嗎?為什么?

(3)、學生上課時，自己想出了許多解決小數乘法的方法，這些方法應該如何處理?如何優選?

(4)、請你結合新課標的基本理念評價這位教師的做法?

這些問題的設計主要是引導學生從整體上了解案例，便于學生利用聾童教育學、聾童心理學理論來分析案例，對案例進行深入的思考和討論交流。針對案例中的具有典型性、普遍性的教學情景提出的這些問題，希望學生通過這類問題的討論，加深對數學理論的理解和認識，發展學生分析問題、解決問題的能力，提高他們的理論水平。

在學生進行討論的過程中，我發現在課堂中大部分學生還是能夠較為積極的投入到討論中去的，我有時也會參與到他們的討論中，但是更多是傾聽他們的討論，并且提出一些我的個人看法，或者就某個同學的觀點追問一些問題。我希望能提出自己的觀點，而不是盲目的聽從教師或者其他學生的觀點。

討論的問題一次性出示，在經過1～2節課的小組討論，我們便開始進行全班匯報了。

3、全班匯報不同想法

根據他們的發言，我在黑板上進行相應的簡單的板書并進行簡單的復述，以便使學生再次確認他們自己發言的意思。由于篇幅的原因我這里只選擇“如何優選”這一題的回答作一簡單的介紹。從學生的發言可以看出學生思考的差異性，我總結歸類，在黑板上寫下如何優選的方法：

(1)計算時間短，正確率高，

(2)舉反例，排除法，

(3)根據教學目標進行優選，

(4)根據學生的自身情況，因人而“選”；

對于如何進行“優選”這個問題，其實是有關“算法多樣化”的問題，這個問題是目前比較熱門的研究課題，通過這次討論，讓學生對此問題有所思考，為今后的教學傲準備。

由于時間關系，這次討論并沒能在課堂上完成，為了使本次討論能夠更深入地進行下去，我決定將問題延伸到課后，要求每位學生對算法多樣化進行思考，并寫下自己的觀點。以下是部分學生的作業中的其他觀點：

(1)關于由誰來進行“優選”?(應該由學生自己來優選，如果由教師出面優化，顯然有悖培養聾生觀察、分析、比較能力和優化意識的初衷。)

(2)如何確定優選的最佳時機?(由于聾生的分析比較能力較弱，直接分析前面出現的幾種算法，很難得出哪一個是最好的解法，必須通過這個環節，通過學生的具體操作，體會各種算法的優劣，讓聾生獲得對知識的完整的體驗。)

篇（9）

2．培養學生作業書寫格式規范、字跡工整的好習慣．

3．培養學生初步的觀察能力．

教學重點和難點

重點：在理解的基礎上把握進位加法的筆算方法．

難點：理解“個位滿十，向十位進一”的算理．

教學過程設計

(一)復習預備

1．指名學生板演：34＋25=

2．口算．

5＋78＋650＋30

6＋2834＋957＋3

師問：6＋28=34你是怎樣想的？(把28分成20和8，用6加8得14，再用14加20得34．)

3．讓板演的同學口述計算過程．

生：34加25從個位加起，個位4加5得9，表示9個1，對齊個位寫9．十位3個十加2個十是5個十，對齊十位寫5，結果得59．

師問：在筆算列豎式時應該注重什么呢？(根據學生的回答板書)

板書：1．相同數位對齊；

2．從個位加起．

(二)學習新課

1．導入新課．

師：我把上題中的第二個加數25換成了28，(邊說邊板書：34＋28=)這道題寫成豎式怎么寫？

生：相同數位對齊．(教師板書豎式)

師：從哪位加起？

生：從個位加起．

師：個位4加8等于幾？滿十了嗎？

生：個位4加8等于12，滿十了．

師：個位滿十了怎么辦呢？這就是我們今天要學習的新內容：兩位數加兩位數的進位加法．(教師邊說邊板書課題)

2．教學例3．

(1)邊擺邊說．

教師在數位板第一排掛34根小棒，在第二排掛28根小棒．學生在畫有計數單位的紙上擺小棒．

師：34和28各是由幾個十和幾個一組成的？

生：34是由3個十和4個一組成的；28是由2個十和8個一組成的．

師：個位是幾個一加幾個一，得幾個一？

生：個位是4個一加8個一，得12個一．

師：幾個一是一個十？個位12滿十了嗎？

生：十個一是一個十，個位12滿十了．

師：12滿十了，在豎式里怎么寫呢？

(2)邊擺邊算．

師：個位4加8滿十，將其中的10根小棒捆成一捆，掛到十位上，說明個位滿十，向十位進一．在豎式中怎么表示呢？就在十位下寫個小“1”(寫在橫線上．學生模擬老師，也把其中的10根小棒捆成一捆，放到十位這邊)

師：個位上還有2個一怎么辦？

生：留在個位上．

師在豎式橫線下對齊個位寫2．

師：十位上原來是幾個十加幾個十？后進上來的這個十怎么辦？

生：原來十位上是3個十加2個十，再加進上來的1個十，一共是6個十．

師在豎式橫線下對齊十位寫6．

師：最后得62．

(3)看豎式敘述計算過程．

師：34加28，個位4加8得12，滿十向十位進一，在個位寫2；十位上3加2再加進上來的1得6，在十位寫6．

找上、中、下各一名學生看豎式口述計算過程．

(4)仿例練習：(邊說邊做)

56＋37=

3．教學例4．

教師在數位板第一排掛46根小棒，在第二排掛24根小棒．

師板書：

師：個位6加4得十，(把6根小棒和4根小棒放在一起，捆成一捆，放到十位這邊)10怎樣寫？

生：向十位進“1”，個位寫0．(師板書)

師：個位不寫零行不行？

生：不行．

師：個位一個也沒有要用“0”占位．

師：十位上4加2再加進上來的1得7，在十位寫7．最后得70．

4．總結法則．

師：今天學的筆算加法和過去學的有什么不同？

生：個位滿十了要進位．

師：進位加法還應注重什么？

生：個位滿十，向十位進1．(師同時板書)

全體齊讀．

(三)鞏固反饋

1．在練習本上計算．(同時請3人板演)

2．在里填什么數可以使它成為進位加法題？

師：請同學們任選兩個數，在練習本上計算．

3．編兩位數加兩位數的進位加法題．注重十位上的數不要太大，和不能超過100．

學生編題，教師板書．如：26＋39，45＋38，37＋43，54＋25，…

師：同學們編的這些題里有沒有不符合要求的？

生：54＋25這道題不符合要求．

師：為什么？

生：54＋25，個位相加不滿十，不是進位加法題．

師：請同學們從編的題里選兩道進位加法題，在練習本上計算．做得快的同學可以多做．

集體訂正．

4．課堂作業：做一做的第1，2，3題．

5．思考題．

在里填哪些數合適？

課堂教學設計說明

這節課教學重點是講進位加法計算法則中的個位滿十，向十位進1．

首先通過計算34＋25，復習筆算加法計算法則前兩條，然后把算式中的25改成28，使它變成例3：34＋28，從而導入新課．這樣做不會使學生感到忽然，又把加法的三條法則緊密地聯系起來．形成完整的知識結構．有利于調動學生學習的主動性和解決認知沖突的積極性．

教師緊緊抓住計數單位及它們之間的進率，采用直觀教具演示，并帶領學生邊擺邊說邊算，具體形象地講明了算理．

篇（10）

3．復習各種計量單位間的進率．

教學重點

指導學生匯總整理學過的計量單位，牢固掌握各種計量單位及單位間的進率．

教學難點

掌握各種計量單位的實際大小及進率，正確使用計量單位．

教學步驟

一、直接導入．

提問導入：同學們，改革開放以來，我國采用了國際上通用的法定計量單位，你能說說這是為什么嗎？（學生自由回答）

教師歸納：我國從1990年起廢除原來的計量單位，采用國際上通用的法定計量單位，目的是為了便于國際交流，擴大開放，不斷發展面向世界的外向型經濟．因此，我們要認真學好有關計量的知識．這節課我們整理和復習“量的計量”．（教師板書課題）

二、歸納整理．

（一）啟發學生回憶：我們學過了哪些量的計量？

教師板書：

長度質量時間

面積

體積（容積）

（二）復習長度、面積、體積單位及進率．

1．啟發學生回憶：已學過的長度單位有哪些？每個長度單位實際有多大？相鄰單位間的進率是多少？

2．啟發學生回憶：已學過的面積單位有哪些？每個面積單位實際有多大？相鄰單位間

的進率是多少？

學生討論：相鄰面積單位之間的進率為什么都是100？

師生歸納：面積單位是根據長度單位確定的，長度單位間的進率是10，面積單位間的進率就是100．

3．啟發學生回憶：已學過的體積（容積）單位有哪些？相鄰單位間的進率是多少？

學生思考：相鄰體積單位之間的進率為什么是1000？

教師說明：面積單位體積（容積）單位都是依據長度單位確定的，長度單位間的進率是10，面積單位間的進率是100，體積（容積）單位間的進率是1000，要注意它們之間的聯系與區別，在實際計量時做到準確無誤．

4．練習．

（1）在（）里填上適當的計量單位名稱．

一枝鉛筆長176（）一個籃球場占地420（）

一張課桌寬52（）一個火柴盒的體積是21（）

一間教師的面積是48（）一種保溫瓶的容量是2（）

（2）一個正方體的體積是1立方米，它的棱長是多少？它的每個面的面積是多少？

（3）用棱長1厘米的小正方體木塊堆成一個棱長1分米的正方體，需要多少塊？把這些小正方體木塊排成一行，有多長？

（三）復習質量單位．

1．啟發學生回憶：學過的質量單位有哪些？它們之間的進率是多少？（并填寫下表）

2．練習．

①10麻袋大米約1（）

②l個雞蛋約6.5（）

③1棵白菜約2.5（）

④1名六年級學生體重是40（）

（四）復習時間單位．

1．啟發學生回憶：學過的時間單位有哪些？它們之間的進率是多少？（并填寫下表）

名稱

世紀

年月

日

時分

秒

進率

（）年

（）月

31日（各月）

30日（各月）

29日（年二月）

28日（年二月）

（）時

（）分

（）秒

2．教師強調：

①時間單位間的進率不像前兩種計量單位間的進率那么有規律，要記牢、用準．

②“小時”的單位名稱按規定應記作“時”．

3．思考．

①怎樣判斷某一年是閏年還是平年？

②21世紀從什么時間開始？

4．練習．

（1）一年有（）個月，分成（）個季度．

（2）一個月分成（）旬、（）旬和（）旬．一月的下旬是（）天，平年二月的下旬是（）天．

（3）采用24時計時法，下午1時就是（）時，夜里12時就是（）時，也就是第二天的（

）時．

（五）名數的改寫．

1．出示5米．（引導學生，說出各部分名稱）

2．單名數、復名數的復習，并舉例．

3．填寫例1．

（1）3時20分＝（）分

（2）＝（）噸（）千克

（3）3080克＝（）千克（）克

（4）5分40秒＝（）分

4．練習．

3千克50克＝（）克3千克50克＝（）千克

3050米＝（）千米（）米3050米＝（）千米

2.4時＝（）時（）分2.4時＝（）分

2時40分＝（）時2元4分＝（）分

三、全課小結．

本節課整理和復習了哪些知識？在理解和運用這些知識時應注意什么？

四、課堂練習．

1．填空．

（1）1米＝（）厘米

（2）1公頃＝（）平方米

（3）1平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米

（4）1升＝（）毫升

（5）1噸＝（）千克

（6）平年的第一季度天數是（）天．

2．判斷．

（1）2000年是21世紀的第一年．（）

（2）1992年是閏年．（）

（3）數學課本長18分米，寬13分米．（）

（4）鐘表上時針轉動的速度是分針的．（）

五、布置作業．

1．測量兩件家具，記錄各邊的長度，算出表面積和體積．

2．稱出兩件炊具的質量并記錄下來．

篇（11）

一、甲方認真貫徹相關交通安全工作的法規、政策，加大宣傳力度，并落實到實處。做到安全警鐘長鳴，長抓不懈。

二、乙方及其車輛應自覺遵守本單位所制定的有關安全管理規定。

三、嚴禁乙方違章駕駛，嚴禁無證駕駛、疲勞駕駛和醉酒駕駛等違法交通道路法的行為。

四、禁止乙方私下拼車外出；嚴禁乘坐沒有營運資格的各類交通工具；乙方乘坐長途客車、火車、飛機時應購買人身保險，并遵守相關場所的法律法規，嚴禁攜帶法律法規禁止的易燃易爆等危險品違禁品。

五、乘坐公共交通工具時，乙方應及時向承運方索要正式乘車票據并謹慎保存；發生矛盾糾紛時，嚴禁私了，務必通過法律途徑進行解決。

六、乙方要認真遵守本協議規定，如違反，后果自負，甲方不承擔任何責任，不負責其善后工作。

七、本協議書一式二份，甲、乙雙方各執一份。

 

甲方： 發電廠