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篇（1）

關鍵詞：計算機圖形學；計算機仿真；科學計算；程序設計基本方法；可視化

中圖分類號：G642

文獻標識碼：B

1 “計算機圖形學”的學科特性

所謂“計算機圖形學”是計算機仿真(即按模型計算以生成圖像)與科學計算(即通過在計算機上建立模型并模擬物理過程來進行科學調查和研究)的一種基本形式，是研究圖形數據模型在計算機內部的產生、設計與構造過程，它是顯示圖形不可分割的前提(這相當于畫家作畫之前，對繪畫作品的設計思想、表達方式、繪畫構思、作品內容與結構等的創作與思考過程；只有當這個繪畫作品設計方案成熟之后，畫家才動筆繪畫)；而圖形顯示是用點、線、面、色彩、紋理等可視化的數學方式表達這種數據仿真計算結果的數學含義、或表達仿真過程中各種實體仿真模型與場景效果的物理含義的一種直觀表達方式。參考文獻[1，2]已向讀者證明這一結論，只有這樣，才能較好的理順“計算機圖形學”課程的授課關系，使讀者建立用計算機生成圖形的完整概念。

我們用這一指導思想主導“計算機圖形學”教育20多年，并用“計算機圖形學”的授課內容解決了多年來國內計算機程序設計課程沒有解決好的計算可行性(可計算性的實現前提)這一教學難題，使該課程成為初學者學習計算機程序設計基本方法、認識圖形數據模型構造與顯示的一般規律、進行可視化應用程序開發三位一體教學目的的最佳選擇，并有效地彌補了從算法語言、數據結構到軟件工程之間關于應用程序編程系統訓練與計算機仿真等教學環節的缺失。這種教學方法使“計算機圖形學”的教學內容完全納入了計算機科學的教育體系，同時使“計算機圖形學”與“數據庫”、“網絡通信”這三門課程成為現代計算機應用程序的三個基本特征(數據計算、數據存儲與檢索、數據聯網通信)的典型代表，由此轉變了“計算機圖形學”課程的教育觀念與教育思想。在教學過程中，作者曾遇到學生們提出的多種學習問題，今整理成文，以饗讀者。

2學習“計算機圖形學”的原因與重要性

為什么要學“計算機圖形學”，這是計算機專業選修“計算機圖形學”課程的讀者關心的首要問題。眾所周知，計算機科學是處理信息技術(IT)的一門學科，通信科學是傳輸信息技術的一門學科。對于信息技術而言，常用于表達信息數據含義的4種方式分別是①數字與字符方式表述；②圖形方式顯示；③播放聲音表述；④用機械力表達(即把電信號轉換成機械運動)。這4種表達信息數據含義的方式又稱信息數據的多媒體表達方式(即多媒體技術)。其中，用圖形顯示這種方式表達信息數據的含義符合人們觀察了解事物運動規律的習慣，而且信息容量大，直觀方便，同時是人們獲得外部世界信息來源的主要依據；也就是說信息數據的可視化是信息技術與計算機科學發展的一種潮流與必然趨勢。隨著計算機工業的發展與進步，實際應用課題與現代程序設計對信息數據的可視化處理要求已經越來越高，這就要求人們深入研究并掌握圖形顯示的一般規律，才能更好的為計算機信息數據的可視化服務。

按現代教科書對“計算機圖形學”的新定義，“計算機圖形學”代表了計算機應用學科的一個重要發展方向――科學計算、計算機仿真、計算機輔助設計、信息數據的可視化、動畫與游戲、虛擬現實、數字娛樂，其編程應用還涉及程序設計方法。它們代表了當今計算機技術的發展潮流與應用水平，是解決計算機專業人才出路的有效途徑之一；而“計算機圖形學”是該方向的公共基礎課程，是目前國內計算機本科教育應當加強的內容。顯然，僅僅靠學習計算機程序設計語言、數據結構、編譯原理、操作系統、數據庫、軟件工程、形式語言與自動機理論等課程還不能完全使學生的能力直接達到開發這些應用軟件的目的，因為原則上這些課程是為用戶使用計算機的計算功能而系統量身打造的軟件使用工具(數據結構、軟件工程除外)，它們的教學目的是為用戶掌握并研制這些軟件工具服

務、而不是為用戶使用這些軟件工具系統地開發應用程序而開設的課程。計算機專業主要沿這條主線向前發展：研究、設計、制造計算機硬件設備，為用戶使用計算機的計算等功能提供一切便利的手段、方法與軟件輔助工具，這包括總結用戶使用計算機的基本類型與模式，而對于復雜且很難全面概括使用計算機的方法等、則留給一般用戶自己解決，這或許是計算機專業本科課堂教學沒有介紹對數據計算類型的應用軟件系統開發要遵循的基本規律與發展模式的原因之一，“計算機圖形學”的教學正好可以彌補這個缺陷。

由于計算機教育本身并不能直接提供認識世界、改造世界的能力，加之我國沒有掌握具有國際競爭能力的計算機硬件與系統軟件的核心開發技術，這使中國大量的優秀人才在計算機專業上的最后發展受到了嚴重制約。而“計算機圖形學”的仿真方法為計算機專業人員的發展提供了這樣一種新的學習方法與重新選擇的機遇，它能為計算機專業人員學習其他行業的專業知識(即學習新專業的物理、數學方法)、成為其他行業的專家助手，進行新行業系統仿真與系統設計以獲得新生；由于各行業都有各自的研究領域與待解決的研究問題、研究方法與理論研究模型等，當用計算機仿真的方法對這些研究課題進行輔助研究，并用圖形等可視化的方法表達計算機仿真研究的中間結果與最終成果時，這將使計算機的應用走向深入。

科學研究的目的就是探索未知世界、認識世界、改造世界、造福于人類自己，而“計算機圖形學”的教育正是遵循這樣一條主線：通過物理實驗認識待解決問題的本質，并用數學模型的方法來描述這種物理現象的變化過程，從而達到用計算機程序設計的方法來仿真光線在自然界中的傳播，以及光線在照相機中傳播而生成圖像效果，這類物理仿真過程是科學研究方法中的一種基本形式，這種科學研究方法的教育思想(包括人文精神)是國內計算機專業本科課堂教育所欠缺的(計算機專業往往專注于數理邏輯思想的基礎訓練)――即“計算機圖形學”的教育，不僅拓展了計算機專業人才的知識領域，也為其畢業增加了就業渠道，同時能培養計算機專業人員的基本科學研究素養，這正是目前國內計算機教育改革所追求的目標之一。

需要說明，全日制普通本科教育是普適教育，它需要建立各專業自己的知識框架，學習基本的概念，了解基本的范疇，明確其發展方向，計算機專業也是如此。本科教育重在基礎，提高本科教育質量與水平并非拔高與創新，而是要做到全面、均衡的發展，除要求學生掌握本學科專業已成熟的系統理論知識外，還需培養學生用學科的基本思想與方法獨立自主分析問題、解決問題的能力，這種理論與實踐相結合的教育方法，能確保學生今后得到穩步的發展。“計算機圖形學”就是培養學生利用計算機、數學、物理等學科的系統知識解決實際應用問題能力的一種有效方法，這樣培養的學生才能適應社會競爭與選擇的需求；只有在研究生階段，通過再次系統學習、閱讀原著與相關論文并參與項目開發等活動，達到全面提升對學科的認識能力，并向某一個研究方向發展、去探索未知世界的變化規律、解決前人沒有解決好的難題、逐步走入學術研究的殿堂(即創新教育)；當然人們也能在日后的工作中慢慢積累這種工作能力。

文獻[2，3]系統論述了“計算機圖形學”課程在計算機科學教育中的作用與地位。目前很難找出一門具有像“計算機圖形學”類似重要性與多樣性的其它計算機本科專業基礎課程，能使讀者正確掌握數據計算類型的計算機應用程序設計的基本方法，并使計算機這一工具直接服務于社會，這是我們應該重視“計算機圖形學”教育的根本原因。

3學習“計算機圖形學”的方法

由于“計算機圖形學”屬于計算機應用軟件的范疇，因此，數據計算類型的應用軟件的設計方法就是學習“計算機圖形學”應該遵循的原則。就“計算機圖形學”課程的學習而言，它要求：

(1) 全面掌握程序設計語言的特性與數據結構的基本內容，是實現“計算機圖形學”編程的基礎。

(2) 掌握建立解決實際應用問題的數學模型與軟件系統的概念，是計算機程序設計的兩個關鍵點。軟件系統是一個能自動運行的綜合執行程序，它能從輸入、存儲、運算處理、輸出等方面全面處理用戶在某個領域中提出的諸多數學模型并完成其模型描述數據的加工任務，使用戶很容易明確這種軟件的組成、功能與使用范圍。一般利用二維圖形的簡單性，可以較完整的介紹二維圖形軟件系統這一概念。軟件系統的概念是目前程序設計語言與數據結構課程中所欠缺的關鍵內容。

(3) 正確的認識“計算機圖形學”與計算機仿真的相互關系。“計算機圖形學”的重點與難點在三維圖形的數學模型研制(包括照相機模型，燈光模型，顏色模型，照明模型，物體的幾何模型，物體表面的材質與紋理模型等)與模型描述數據的構造上；由于計算機圖形學追求像照相機拍照一樣的三維真實感圖形顯示效果，這決定了要在計算機中使用物理學仿真的方法(仿真光線在自然界中的傳播所產生的顯示效果或把這種傳播效果映射至物體的表面上)才能達到這一目的，這自然需要讀者對相應的物理知識有個基本的了解才能進行。

(4) 需要了解一些計算機仿真的基礎知識，以確保“計算機圖形學”的物理仿真教學過程不會出現偏差。

計算機仿真的主要過程分系統、模型、編程實現(仿真算法)、評估四個步驟。這里①系統是指相互關聯又相互作用著的研究對象的有機組合，它決定了被研究考察對象的組成與邊界范圍。②計算機仿真一般可以用數學模型(簡稱模型)的方法代替實物研究對象，事實上模型也可以是對現實世界的事務、現象、過程或系統的簡化描述，但它反映了實際問題最本質的特征和量的關系。目前“計算機圖形學”所述的模型多限于對所研究對象的物理性質、運動變化規律等特性的一種數學描述，它使人們能解釋那些難以直接觀察到的事物的內部構造、事物的變化以及事物之間的關系――即模型描述了現實世界中有顯著影響的因素和相互關系。但這種描述有一定的使用條件與限制范圍，研究的目的不同，對該研究對象的數學模型的描述方法以及模型的種類會不一樣。③仿真(編程實現)就是在模型上做實驗，從理論上測試構建的理想系統的動態行為特性，以評估系統的效能。④系統的用途不一樣，評估的方法也不同，人們往往用事先約定的一組指標來評估仿真系統的結果；當所得仿真結果沒有達到預期的理想效果時，人們往往不斷改進仿真模型與仿真算法。例如計算機圖形系統，用途可以是顯示三維圖形，查看它的真實感逼真顯示效果就是人們主要關心的問題；模型的運動與操作(如游戲)，看它的操作性與故事情節等如何表達用戶的情感與智能(簡稱好玩)就是人們關心的主要問題；機械設備的綜合運動與仿真，考察所設計的復雜設備的工作性能就是人們關心的主要問題；電氣系統的系統仿真，能考察系統工作參數如何設計以滿足用戶的不同需求；作戰系統的仿真模擬，能考察作戰人員的訓練水平、武器性能、指揮作戰方式對作戰進程的不同影響與作戰效能，等等。

(5) 努力把圖形學所介紹的各種模型與算法(算法是對模型描述數據的加工與變換處理的步驟與方法，“計算機圖形學”中的主要算法有各種線段圖形的生成與實面積多邊形的填充算法、著色算法、消隱算法、紋理映射算法、陰影算法，光線跟蹤算法與輻射度算法)都編寫成程序代碼，這使讀者能直接體驗自己的學習效果，也是其它課程不容易做到的。編程時要考慮算法的復雜度，特別是按照軟件系統的方法把編寫的程序代碼組成一個系統整體，這是形成成熟商品軟件很重要的前提。顯然，此時軟件系統中的各種數學模型反映了仿真系統中研究對象之間的相互關系。

(6) 掌握“計算機圖形學”打造的繪圖工具，是可視化應用軟件編程的重要基礎。用“計算機圖形學”知識研制的工具常用的有OpenGL與Direct3D等三維圖形標準，虛擬現實建模語言VRML。而三維動畫與CAD等軟件可以看成是“計算機圖形學”為影視制作、游戲建模與計算機輔助設計部門打造的專業計算工具。僅把圖形標準與計算機繪圖等應用當作“計算機圖形學”很不完備，因為它不能在課堂教學中向讀者正確、完整、系統地展示計算機圖形學學科發展的基本規律，并人為地割裂了計算機圖形數據模型的構造與顯示這兩個過程。

(7) 學會看中英文專業雜志等參考資料，這些參考資料記錄了學科的發展歷程與學科當前的研究熱點(一本教科書不可能全部包含這些內容)，且是一種更重要、復雜、深入的學習研究方法，也是目前國內本科教育的弱項(因為國際上最新的研究成果多用英文發表)。只有這樣，才能跟蹤計算機圖形學的最新發展并站在學科發展的前沿、才能開闊人們的視野并有所鑒別，便于讀者日后針對用戶的多種需求展開開創性創新或針對已有成果的不足、提出修補與改進等漸進性創新等學術研究活動。

(8) 勇于參與課程實踐與項目開發，是鞏固、檢驗所學知識、提高實際動手能力的好方法。實際軟件開發工作往往是多種知識的綜合應用，它需要對實際處理事務有一個比較透徹的了解(用戶需求報告)、并建立這些待解決問題的數學模型與系統流程后才能有效進行(按照軟件工程的方法組織實施)。

只有把自己開發的軟件做成有效商品、服務于社會，才能使所學的知識轉變成生產力，才能使自己得到升華；同時也應注意把自己的心得與研究成果總結發表，與人共享；還應參加學術活動，注意留意不同學術流派之間的觀點、思想、方法與學術動態，取長補短，形成自己的風格，廣結人緣，相互交流，為學科建設添磚加瓦。

(9) 一本計算機圖形學教科書的容量使其只能介紹計算機圖形學發展歷程中產生的最基本、最經典的模型與算法，這些內容是人們耳熟能詳的物理原理與相對簡單的數學知識在計算機中的綜合應用，太復雜的計算關系因會影響圖形的顯示速度而一般不采用；目前計算機圖形學教科書的理論體系已成熟且“計算機圖形學”的教學內容已經構成了一個大系統，這使“計算機圖形學”的教學過程變得簡單、容易。

4目前國內“計算機圖形學”教育未受到重視的原因分析

既然如此，為什么目前人們感覺“計算機圖形學”教育的受重視的程度不如數據庫與網絡通信等計算機應用軟件呢？筆者認為其原因之一在于：這是因為“計算機圖形學”造就的工具即圖形標準的特殊應用環境要求限制了它在很大一部分應用程序中的具體應用；三維圖形標準目前僅僅在游戲領域獲得了商業上的成功，一些應用軟件不調用圖形標準也能自己繪圖；國內的計算機應用程序可視化的開發要求暫時還較低；關鍵是作為學科領頭羊的美國人目前還沒有把“計算機圖形學”課程作為計算機本科專業的核心課程，這是因為他們對“計算機圖形學”課程的本質與其在計算機學科中的作用與地位認識不到位所致，美國人圖形學這種教育現狀(目前多以圖形標準的原理講授為主)和局限性與美國人在3D游戲、計算機動畫、計算機輔助設計等應用軟件的開發上執世界牛耳之地位不相稱。

當然，早期計算機圖形學教科書編寫內容、體系的不夠成熟，也影響了人們對“計算機圖形學”課程的認識與學習的積極性。例如僅停留在數學公式與算法的層面上介紹二維、三維圖形的生成而不注重其建模思想與方法的介紹，且人為的把物體幾何模型的構建與其圖形顯示分解成“計算機輔助幾何設計”與“計算機圖形學”這兩門課程，這直接導致圖形學課程教學內容缺少被處理的圖形顯示對象，加之計算機課程與圖形學的教育又沒有軟件系統的概念，這樣安排雖然能滿足圖形標準等商業軟件的發展需求，但卻很難讓初學者全面掌握“計算機圖形學”學科系統性的概念、思想和方法與學科發展的基本規律――用數學模型的方法指導編程實踐，在計算復雜性可接受的條件下，針對已有成果中存在的不足，不斷用新的數學模型與仿真算法等方法對其進行改進，使圖形學的數學仿真過程不斷的逼近現實物體模型(包括剛體、軟體、流體、氣體)的構造、運動、變形、切割和拼接與反光效果的顯示這一真實的物理變化過程。即初學者沒有用計算機生成圖形的完整概念，這也是以往人們認為計算機圖形學課程難教、難學的主要原因。

由于“計算機圖形學”的繪圖原理不像數據庫軟件那樣，數據庫的功能可以被所有的應用程序所調用；也不像通信軟件那樣，所有要聯網的計算機都離不開通信技術與網絡技術，而計算機顯卡工業、3D游戲、計算機動畫、計算機輔助設計等產業的市場份額小于數據庫與計算機通信等產業的市場份額，即應用軟件的商業價值決定了它們在人們工作與學習中的地位。

參考文獻：

[1] 魏海濤. 計算機圖形學(第2版)[M]. 北京:電子工業出版社,2007.

篇（2）

關鍵詞：雙語教學；專業英語閱讀；計算機圖形學

中圖分類號：G642

文獻標識碼：B

在當今社會全球化發展的時代背景下，計算機和英語已經成為學生必須掌握的工具。對于計算機專業的學生來講，計算機的很多技術文獻(指令)都是英文的，能熟練閱讀英文資料、文獻和書籍是順利完成計算機專業課程學習的一個必要條件。

1計算機圖形學課程實施雙語教學的目標

計算機圖形學(Computer Graphics)是計算機科學學科發展最活躍的分支之一，在國民發展的各個領域中發揮著重要的作用，2002年該課程被批準成為北京工業大學十門首批設立的雙語教學課程之一。

雙語教學是指使用漢語和英語這兩種語言進行教學，而不是純英語教學，它應該是兩種語言的合理應用，包括講授內容的針對性、學生的理解性、專業知識的主導性，主要目的不是學習英語，而是為了使學生通過外語這一語言工具探索世界，并適應社會多樣化的需求。

在教育部舉辦的一次有關雙語教學的研討會上有專家指出，高校開展雙語教學可以得到三個層面的收獲：一是外文專業詞匯和外文水平的提高，二是學科知識和能力的掌握，三是吸收國外先進的理念。

要在計算機圖形學課程中有效實施雙語教學并取得良好效果，必須首先清楚雙語教學的目標，并在教材選擇、教學方式、課堂母語使用度、雙語教師的選擇及考核方法等具體實施過程中貫徹執行。

傳統的英語教學往往以生活語言及文學語言為主要教學內容，強調學生的生活交際能力。很多學生雖然通過了四、六級英語考試，但在閱讀很普通的英文專業資料時仍然困難重重，畢業論文的摘要破綻百出。因此，專業課雙語教學應致力于為學生創造使用外語進行學術思維和交流的氛圍，作為傳統英語教學的有效補充，提升學生應用英語進行工作交流的能力。

具體而言，課程開展過程中，學生逐步能聽懂英文授課、英文學術報告，進而參與和主持英文學術討論和辯論；準確、全面地理解教材內容，流暢地閱讀專業文獻，用英文撰寫作業或與專業相關的描述性、說明性、敘述性和論述性文章。

學生通過語言關后，還要通過英語這一工具獲得新的知識并將知識化為實際工作能力。計算機專業的雙語教學要致力于在專業教育上保證教學內容的先進性，教學內容與國際接軌，激發學生雙語學習的積極性，同時要開拓學生專業知識的深度和廣度，這就對雙語教學的專業課任課教師提出了更高的要求。

2計算機圖形學雙語教學的模式

通過這些年在雙語教學中的實踐探索，作者摸索出了一些有效的教學方法，并對其中一些必須面對的問題進行了深入的思考。

(1) 教材的選擇。原版教材的使用可以幫助教師學習和借鑒國外現代的教學理念、先進的教學方法和手段，有選擇地吸收新的教育思想和與國際接軌的人才培養新體系。尤其該學科專業領域的資深學者所編寫的教材，往往具有獨特的邏輯結構和思維方式，使學生能夠清晰準確地理解所學課程的內容。

從目前國內進行的雙語教學實踐來看，學生更歡迎原版教材，普遍認為原版教材內容更加實用，更能采用符合國際慣例的方式處理專業事務和信息。但是，原版教材在某些方面脫離我國國情，不適合高校原有教學體系的情況，影響了學生專業知識的系統性和完整性。這就需要任課老師認真選擇適合學生使用的教材。

(2) 大綱的制定和學時的調整。由于使用兩種語言授課，且學生接受能力有限，雙語教學過程中為了讓學生理解透徹所授內容，難免出現課程進度減緩的情形。因此，教學大綱可以允許與純母語教學有一定出入，任課教師可根據經驗確定向學生傳授的知識系統結構。對國外教材沒有必要照搬，對基礎理論和重點內容一定要講清、講透，就是多占用一些課時也在所不惜。

(3) 講授的方式。目前學生間英語水平相差較大，在講課時要由淺入深，一開始可以適當使用較多的中文，循序漸進地增加英文內容。作者在每次上課時總要抽出十分鐘的時間用英文回顧一下上次課所講的主要內容，讓學生對所學知識有一個整體回顧，又能在熟悉的語言環境中鍛煉英文的理解能力。由于計算機圖形學是基礎課程，以學習基礎知識為主，一些專業術語采用漸進式加入，簡單的內容用全英文講解，在算法、原理等核心內容部分用中文講解，最后用英文對所講內容進行總結。這樣既營造出一個英文學習的環境，又用中文讓學生很好地理解本章節所學的重要知識點。隨著學生英文學習能力的增加，在課件中加大英文的內容，直到全部使用英文課件。這樣學生在學習過程中不會因為外語水平而失去對這門功課的學習興趣。

當然這也需要任課教師具備很好的技巧，在適當的語境中完成英文的轉化，讓學生學會專業知識的同時又提高了專業英語水平。在一些較難的知識點中，作者會通過肢體語言、板書等方式來幫助學生理解概念，避免由于語言滯后造成學生的思維障礙。教師還需循序漸進地增加專業詞匯，在課堂上有針對性地把原版教材中的基礎理論、關鍵概念和詞匯提取出來進行講解。通過老師細致的觀察及時捕捉學生的反饋，若發現學生沒有很好地反饋，就要用中文及時講解一下，使學生充分理解這一知識點，再用英文來講授。

3雙語教學的思考

(1) 教師隊伍。盡管國內多數高校在試行雙語教學的過程中不斷強調要重視雙語教師師資的培養，但是即使是有留學經歷的教師，完全用英語授課也有困難。教師水平成為順利推廣雙語教學的瓶頸之一，這將是一個長期努力探索的過程。

值得注意的是，雙語教師的培養不同于一般的專業授課教師的培養，也不應等同于英語專業的教師培養，必須兩者兼顧。專業課英語大多屬于科技英語，準確無誤地使用專業英語進行口頭和書面表達應當是雙語教師在自我提升過程中必須做到的。

另外，雙語教師本身應是熱愛雙語教學的，能夠以最大的熱情投入到雙語教學中去。雙語教學具有很大的難度，不是業務水平高或是英文底子好就可以勝任的。因為，雙語課程除了要講好一門課，還要運用好一門外語，更重要的是，必須將兩者都很好的兼顧。熟練運用兩種語言授課，合理分配兩種語言整合知識點，必須成為雙語教師對自身的要求。如果雙語教師的熱情不夠，往往會造成虎頭蛇尾的情況。

篇（3）

中圖分類號:G642 文獻標識碼:A

“計算機圖形學”是研究如何利用計算機顯示、生成和處理圖形的原理、方法、技術的一門學科,是計算機科學中發展最活躍、應用最廣泛的分支之一。在計算機科學與技術專業新一輪教學改革中,確定了計算機科學方向的16門主干核心課程,計算機圖形學就是其中之一。

1 “計算機圖形學”實驗課程存在的問題及改革的方向

國內“計算機圖形學”的教學過分強調圖形學的數學基礎,使得“計算機圖形學”成為計算機及其相關專業學生很難掌握的一門課程。這種強調數學基礎的教學方式適合數學基礎優秀的學生,對于數學基礎一般的學生難以適用,往往造成很多學生有厭學、為難的情緒。如何讓學生更好地掌握圖形學的相關理論知識呢?注意到圖形學的輸出結果和相關應用是最吸引學生的,于是,通過“計算機圖形學”實驗的演示、驗證和開發,來鞏固學生對計算機圖形學知識的理解,就顯得非常有必要。

計算機軟硬件技術的發展,致使計算機圖形學實驗開展的范圍和形式也發生了一些改變。十年前,計算機圖形學的實驗往往在Turbo C下,用graphics.h下定義的圖形函數進行程序的編寫。在這個環境下,只能進行一些最基本的二維圖形生成、填充、變換的實驗,程序復雜,不能進行三維圖形生成、紋理貼圖、光照、視點變換等等這些實驗,極大的限制了計算機圖形學實驗的開展。如今,計算機技術有了飛躍式的發展,改革計算機圖形學實驗勢在必行。

我校的計算機科學與技術專業從2002年開始,在計算機圖形學實驗中引入了OpenGL,所有實驗都要求在安裝了GLUT的Visual C++ 6.0的環境下進行。

八年的教學表明,利用OpenGL開展圖形學實驗,對學生理解相關的圖形學知識,提升學生學習的興趣,提高學生在圖形圖像方面的程序開發能力非常有好處。結合多年教學的經驗,針對計算機圖形學實驗中引入OpenGL后一些需要注意的問題,特撰寫本文,希望對從事計算機圖形學教學的老師有一定的借鑒作用。

2我校“計算機圖形學”實驗內容的設置

我校計算機科學技術專業的“計算機圖形學”課程目前所使用的教材為Donald Hearn和M.Pauline Baker編著的《Computer Graphics with OpenGL,Third Edition》,該教材取材豐富,以開放圖形庫OpenGL為基礎,介紹計算圖形學的基礎理論、基本概念和基本算法。教材提供了大量的示例程序,學生可將教材示例程序在PC上運行,從而獲得對教學內容的直觀理解。該教材的采用,極大的方便了用OpenGL展開實驗教學。該課程是專業必修課和雙語課程,4個學分,講授54學時,實驗36學時。

2.1實驗平臺的選擇

OpenGL是一個發展成熟的、性能卓越的三維圖形標準,它是20世紀后20年在SGI等多家世界聞名的計算機公司的倡導下,以SGI的GL三維圖形庫為基礎制定的一個通用共享的開放式三維圖形標準。目前,包括Microsoft、SGI、IBM、DEC、SUN、HP等大公司都采用了OpenGL作為三維圖形標準,許多軟件廠商也紛紛以OpenGL為基礎開發出自己的產品,其中比較著名的產品包括動畫制作軟件Soft Image和3D Studio MAX、仿真軟件Open Inventor等等。OpenGL具有七大功能:建模、變換、顏色模式設置、光照和材質設置、紋理映射、位圖顯示和圖象增強、雙緩存動畫。OpenGL 的基本函數都做到了硬件無關,甚至是平臺無關,開發的軟件可以在各種硬件和操作系統上應用。相比較而言,微軟的Direct3D雖然也是十分優秀的圖形應用接口,但它只用于Windows系統,具有一定的局限性。因此,選用OpenGL作為計算機圖形學實驗的平臺,能非常好的演示和驗證各種圖形學的算法,能緊貼學科前沿,給學生今后從事圖形學相關軟件的開發打下良好的基礎。此外,OpenGL在3D方面的強大功能,也能極大的激發學生學習的興趣。

由于OpenGL核心函數庫都是平臺無關的,所以OpenGL的核心函數庫不包含任何輸入或窗口函數。原因很簡單,因為這兩者都嚴重依賴于特定的平臺。但是,無論圖形程序運行在何種平臺上(Windows、Linux或Macintosh),都不可避免地要和操作系統或本地窗口系統進行交互。面對這種情況,在計算機圖形學實驗中,我們采取一種折中的策略――借助一個簡單的工具集,即OpenGL實用工具集(OpenGL Utility Toolkit,GLUT)。GLUT在標準編程環境中都有相應的實現,其API包含大多數窗口系統所共有的標準操作,并允許我們在應用程序中使用鍵盤和鼠標。GLUT的使用能讓學生避開復雜的Windows編程中的窗口和輸入的交互函數,把更多的精力放到圖形學的內容上。

2.2圖形學實驗的開展項目

目前,課程開展的實驗內容如表1所示,其中實驗類型分為三類:驗證性、設計性和綜合性。驗證性實驗是讓學生對理論課程學習的圖形學基本算法和OpenGL的基本語法進行編程驗證;綜合性實驗是讓學生在經過一個階段的學習后,具有了一定的基本知識和基本技能的基礎上,綜合運用圖形學的多種知識,對學生實驗技能和方法進行綜合訓練的一種復合型實驗;設計性實驗是一種探索性的實驗,不但要求學生綜合多種知識來設計實驗方案,而且要求學生能充分運用已學到的知識,去發現問題、解決問題,實驗中,學生自己選題、自己設計,在教師的指導下進行,以最大限度發揮學生學習的主動性。

表1計算機圖形學實驗開展項目

實驗名稱 實驗內容 實驗類型

實驗1

OpenGL編程初步 (1)OpenGL的安裝;

(2)OpenGL GLUT 框架的使用;

(3)OpenGL下圖形的繪制原理;

(4)OpenGL下基本圖元的繪制。 驗證性

實驗2

二維基本圖元的生成 (1)DDA、Bresenham直線生成算法的實現;

(2)中點圓算法的實現;

(3)中點橢圓算法的實現。 驗證性

實驗3

二維圖元的填充 (1)熟悉OpenGL中對顏色的設置;

(2)邊界填充算法的理解與實現;

(3)泛濫填充算法的理解與實現;

(4)掃描線填充算法的理解與實現。 驗證性

實驗4

OpenGL下圖形的交互控制 (1)了解glut中的各種回調函數;

(2)用鼠標對圖形進行交互控制;

(3)用鍵盤對圖形進行交互控制。 驗證性

實驗5

OpenGL下的二維圖形變換 (1)直接設置投影矩陣,對圖形進行平移、旋轉、縮放,理解變換的原理;

(2)掌握OpenGL下平移、旋轉、縮放變換的方法;

(3)掌握以上方法的組合變換。 驗證性

篇（4）

計算機圖形學是研究如何利用計算機來顯示、生成和處理圖形的原理、方法和技術的一門學科，在計算機輔助設計制造、科學計算可視化、地理信息系統、虛擬農業等領域有著非常廣泛的應用，是計算機、地理信息系統、電子工程、機械設計等本科專業一門重要的專業基礎課，也是許多后續課程(圖像處理、模式識別、多媒體技術、虛擬現實、計算機視覺等)的基礎課程，在教學計劃中占有重要地位和作用。

培養學生的創新和實踐能力是研究型大學教育改革目標的核心。通過該課程的學習，不僅使學生能系統地獲得計算機圖形學的基本知識、必要的基礎理論和常用的圖形生成算法，同時能提高學生的綜合素質，使學生具備一定的研究和創新能力。另外，隨著近幾年信息技術在農業領域的廣泛應用，在農業遙感、地理信息系統、農作物模擬和仿真中涉及大量的計算機圖形算法和技術。因此在這門課的講授內容上增加了一些和遙感、地理信息系統、虛擬農業技術相關的圖形基礎和算法，并結合教師的研究成果和科研工作的進展，及時將其增加到教學內容中，使這門課程逐漸形成有農業特色的專業基礎課。

課程改革決不僅僅是教學內容的更新，更為重要的是學習方式、思維方式轉換以及新教育技術的應用。這需要我們從“知識型教學”轉換成為“研究型教學”，即以知識為載體，傳授本學科的方法論，注重學科發展，提升教學中學生思維能力、交流溝通能力等持久性綜合能力的培養。

1研究型教學的實施方案

研究型教學是以提高學生的綜合素質和創新研究能力為目標的。為了達到這個目標，我們從跟蹤學科前沿能力、發現問題能力、理論聯系實際能力、文獻閱讀能力等以下7個方面來綜合培養學生的能力[1]，如圖1所示。

圍繞這幾方面的能力，具體做法是強化基礎、突出實踐、重在素質、面向創新。我們主要在以下幾個方面展開了創新性的教學改革研究。

1.1像計算機工程師那樣去思考和解決問題

本課程教學理念為：“以應用為背景、以理論為主線、以算法為核心、以合理先進的教學方法為手段、以提高學習興趣和創新能力的培養為目標”。

學完這門課程，學生應掌握兩個技能并達到一個目標，兩個技能是：1)學生能編寫小規模的圖形程序(這里的小并不是貶義，只是代表你有能力做事的規模而已)；2)掌握的第二個技能是有能力來理解別人編寫的程序。因此要能寫、能讀程序。

最終的目的是開啟學生從其他領域中提煉概述，并研究出如何將其轉入計算機圖形領域的能力。通過圖形學算法的提出背景以及發現、發展和完善過程的講解，對學生的思維進行訓練，提高學生面向問題的求解能力，培養學生的科研素質。

在教材的選取上，不局限于一本教材[2-4]，而是選用國內較有影響的幾本教材作為參考書。注重基本原理和概念的講解。因為圖形技術的發展日新月異，新的技術和算法層出不窮，學生學習的技術幾年后可能會過時，但基本的原理和概念是長期不變的。

1.2突出講授圖形算法中蘊含的思想

計算機圖形學課程的主要內容就是講授圖形生成、顯示、處理的算法。那么，一個普通、常規的圖形算法是如何通過改進和完善變成一個優秀算法的？

算法分析是一種理論研究，是關于計算機程序性能和資源利用的研究，重點是性能。我們是在學習如何計算機程序運行的更快。算法還涉及到其它資源，但我們的關注點主要還是在性能上。

例如，直線生成算法是計算機圖形學較底層的一個算法。該算法的性能嚴重決定著圖形生成的效率。因為當完成一個動畫算法或真實感圖形算法時，直線算法可能被幾十萬、上百萬次地反復調用，因此這種算法要求效率要高。在加、減、乘除、開方、三角函數等運算中，加法是最快的運算，其中整數加法又快于浮點加法。因此像畫直線這種底層算法，能夠減少一個乘法都是一個了不起的事情。

從講授通過直線方程的畫線算法到數值微分(DDA)算法、再到中點畫線算法，最后到Bresenham算法。一步步給學生展示了一個開始需要一個乘法和一個加法的普通直線算法，是如何通過改進和完善其性能，把乘法演變一個浮點運算加法，又把浮點加法變成整數加法的一個精彩過程。計算機科學問題的核心就是算法。

學術大師們在提出、改進和完善算法的過程中所體現出來的一些閃光的思想正是我們所要深刻認識和領會的。什么是創新？這些閃光的思想就是真正的創新！

在講授其他一些圖形算法如多邊形的掃描轉換和區域填充、裁剪算法、消隱算法等時，并不強調學生掌握和實現算法的具體細節，更重要的是闡述這些算法所蘊涵的一些創新思想，像增量思想、編碼思想、圖形連貫性思想、分而治之思想等。這些思想不僅用在圖形學算法中，而且還用在了數據挖掘、人工智能等領域。

1.3算法講解與程序演示相結合

計算機圖形學課程具有很強的實踐性，上機編程實驗是其重要環節，基本目標是將學生的計算機操作能力、分析能力、設計能力與編程實踐結合起來，引導學生由淺入深地掌握計算機圖形學基本理論和算法。

為了讓枯燥的算法講解變得生動起來，作者在教學手段上充分發揮圖形學自身特點，將許多算法的原理用Flash做成動畫片嵌入到教學幻燈片中，采用生動形象的動畫算法講解，使學生對抽象的圖形學算法不僅有一個直觀的了解，而且還調節了課堂氣氛。許多同學在看過演示之后，不僅對算法有了更為深入的了解，還紛紛躍躍欲試，想要做出更好的程序來，這極大地激發了學生自己動手編程實踐的欲望。這些課件對于提高學習興趣、增強算法的理解性具有很大的作用。

我們安排了8～10個上機編程實驗，內容包括畫直線圓弧算法、區域填充算法、編碼裁剪和梁友棟裁剪算法、二維、三維變換算法、透視變換算法、Bezier曲線算法、B樣條算法和簡單光照模型的實現。學生通過這些算法的編程實現并改進一些重要算法， 既可以增強對算法本身的理解，也可感受編程的樂趣。

2教學與科研相結合

2.1教師科研與教學相結合

科研是提高課程教學質量的源動力。將科研成果引入教學，一方面豐富了教學內容，提高了學生的學習興趣；另一方面，也培養了學生的科研創新能力。

我們主持和參與的國家科技基礎條件平臺中國數字科技館項目“虛擬農場體驗區”、科技支撐項目 “面向農民科技培訓的人機交互式三維可視化平臺研究”、虛擬農場等課題中都使用到了圖形算法和技術，通過課題引導學生將圖形學中的各類知識集成到引擎中，面向二次開發和快速開發，大大提高了學生對圖形學技術的理解和實踐動手能力。

2.2教學與專業文獻閱讀相結合

一門學科的內容終歸是不可能全部在課堂上講授完的，以“授人以漁”為己任的教師也沒有必要這樣做。在網絡時代沒有絕對的老師，所有老師必須成為學生。同樣，在網絡時代也沒有絕對的學生，所有的學生必須學會做自己的老師。

為了培養學生研究創新的能力，除了把教師自己的科研成果介紹給學生，更重要的是培養學生跟蹤學科前沿的文獻檢索、文獻閱讀與文獻綜述能力。

基于期刊的影響力和SCI影響因子等標準，我們選擇國內外一流期刊20余種，國內期刊如《計算機輔助設計與圖形學學報》、《地理學報》、《計算機圖形圖像學報》等；國外期刊如《Computer Graphics》、《IEEE Computer Graphics and Application》、《International Journal of Geographical Information Science》等。相對來說，這些權威的期刊發表的文章基本上都是高質量的文章。除了從這些期刊里選出一些和計算機圖形學算法有關的高質量文獻以外，還搜集一些有關計算機圖形經典算法的經典文獻，主要是一些具有里程碑式的文獻！這些經典的文獻猶如文學界的世界名著，長久不衰，他們的貢獻直到今天都無可忽略！最新文獻猶如現代流行小說，要與時俱進，了解計算機圖形學領域的一些最新進展。

要求每個學生在這門課程的學習期間，能夠閱讀至少2～3篇中文文獻和1～2篇英文文獻(既閱讀世界名著，也要瀏覽現代流行小說)。這樣既提高了學生的英語閱讀能力，了解該領域的熱點和前沿進展，又使得學生能領會大師們的研究思路、邏輯推論和技術方法。

通過兩屆學生的實驗，教學取得了良好的效果。盡管他們只是大二的學生，但已經有幾位學生對教科書上的一些經典算法在性能上做了進一步的改進，提高了算法的效率，撰寫的幾篇學術論文被國內外學術會議錄用。

3結語

在研究型課程教學中，教師的作用發生了變化：教師不再是“講臺上的圣人”，而更多地起“場外教練”的作用[5]；他們不僅僅傳授知識，而是遵循認知規律，以學生為中心，設計教學過程、提供教學資源、提供學習建議，對整個學習過程進行控制，包括在關鍵環節上對學生進行啟發、激勵、引導和指導。教師的戰略目標都是為了幫助學生們能像一個計算機科學家一樣去思考。換句話說，希望賦予學生一種能力，讓學生可以用計算機做他想做的任何事。

參考文獻：

[1] 蘇小紅,李東,唐好選. 面向能力培養的計算機圖形學課程教學方法[J]. 計算機教育,2010(3):47-51.

[2] 孫家廣,胡事民. 計算機圖形學基礎教程[M]. 北京:清華大學出版社,2009.

[3] 陳傳波,陸楓. 計算機圖形學基礎[M]. 北京:電子工業出版社,2008.

[4] 孫正興. 計算機圖形學教程[M]. 北京:機械工業出版社,2006.

[5] 高虹. 從美國理工科本科教學改革看研究型教學[J]. 物理與工程,2004,14(2):12-14.

Research Teaching of Computer Graphics for Undergraduate Students in Agricultural Universities

ZHAO Ming

篇（5）

計算機圖形學是近年來發展最快的計算機學科方向之一，是計算機應用專業的必修課程。但在實際的教學過程中，按照傳統的教學方式，我們發現計算機圖形學涉及到大量的數學知識，包括各種生成算法、處理技術和顯示過程，涉及到數學模型和復雜的公式推導，在理解上要求具有比較強的空間想象力，學生理解上比較困難。本文結合二類本科院校培養具有一定創新能力的應用型人才的要求，根據十多年的教學實踐，提出了圖形系統案例教學方法，將計算機圖形學知識和實現圖形系統結合起來，從現有系統中找靈感，從計算機圖形學課程中學理論，搭建自己的圖形系統，使學生真正理解計算機圖形學的本質，達到理論與實踐雙豐收，取得了比較明顯的教學效果。

一、課程特點和教學模式

1.課程特點

(1)　計算機圖形學不僅涉及到圖形硬件、軟件和大量的實現算法，而且與微電子學、信息科學、幾何學、圖論學等專業學科密切相關，并在發展中逐步與圖像處理、模式識別、人工智能、計算機網絡和計算機語音處理結合起來，要求授課教師具有比較全面的知識結構，講解有所側重，合理取舍。

(2)　計算機圖形學需要用到大量的數學模型和算法。計算機圖形學作為圖形顯示和處理的一門學科，具有很深的數學理論基礎和實用技術。計算機圖形學的基礎是數學，任何圖形的顯示都必須首先構造出數學模型，然后再通過算法程序實現圖形的顯示和處理。另一方面，為了在計算機上顯示和處理復雜的圖形，要求人們不斷地學習和研究數學，構造精巧的數學模型和實現算法，這就是計算機圖形學的實質。但對于初學者來說，應當講授較少的數學知識，或者直接采用數學結論，而簡略中間繁瑣的數學推導過程。在講課過程中，如果過分注重圖形學所涉及到的理論知識、數學模型和構造算法，學生就會感到比較抽象和難懂。

(3)　計算機圖形學是一門實踐性很強的課程，不僅要求學量的理論知識，而且更多的是要求算法的實現，要求程序的編寫和調式能力，因此需要更加重視實驗環節。學習計算機圖形學的目的在于構建圖形系統，包括計算機圖形硬件的搭建和圖形軟件的編寫。計算機圖形學是設計AutoCAD、Photoshop、CoreDraw等圖形系統軟件的理論基礎。

學習計算機圖形學，要與使用圖形系統軟件區分開來。計算機圖形學是設計圖形系統軟件的基礎，而學習現有的圖形軟件則是為了進行計算機平面設計、動畫設計、影視制作、CAD等具體的應用領域。反過來，參考和學習這些現有的圖形系統軟件可以幫助理解計算機圖形學的知識和方法。

根據用戶和計算機圖形系統的關系，可以把利用計算機圖形學的用戶分為三類：一是圖形理論研究，二是系統設計程序員，三是圖形系統的操作員。

計算機圖形學的目標在于培養前兩種人才，即圖形理論研究與圖形系統實現者，研究圖形學新的理論和技術，編寫各種專業圖形處理軟件，品設計人員使用。

2.系統案例教學模式

案例教學作為一種教學手段已經得到廣大師生的認可。該教學法是在教師的精心策劃和指導下，根據教學目的和教學內容的要求，運用典型案例，將學生引入到特定實踐環節情境中，并以學生為中心對案例進行交互式討論和探索的過程。案例教學具有下面四個共同的特點：一是真實性，案例必須是真實可靠的事件；二是典型性，必須是包括特殊情境和具有代表性的問題；三是濃縮性，必須多角度地呈現問題，提供足夠的信息；四是啟發性，必須是經過研究，能夠引起討論，提供分析和反思。

系統案例教學法是以設計實際的系統為目標，制定系統總體框架，結合理論教學，布置相關實驗任務和實踐環節，最后將各個獨立的實驗程序整合在一起，搭建起一個小型實用系統。系統案例教學法要求學習目標要明確，方案設計要合理，理論與實踐要一致。針對計算機圖形學課程，采用系統案例教學法還要注意以下事項：

(1)　以學生為中心，充分發揮學生能動性。由于所定目標軟件系統功能復雜，而課堂教學時間有限，不可能面面俱到。因此，要充分調動學生學習興趣，發揮主觀能動性。學生是案例教學的主角，老師在講授理論基礎上，更重要的是啟發和輔導。

(2)　系統案例教學法是一種模擬系統實踐的教學過程。雖然類似的軟件系統市面上已經有很多，但我們的目的是學生模仿實現，所用到的理論知識在課堂上同步學習，加強學生對理論課程學習興趣，并結合學生自己的理解和體會，親自動手實現自己的系統。

(3)　系統案例教學又是一種動態的、開放的教學方式。課堂上講授的系統理論相同，但系統實現的方法可以不同，在系統實現的過程中鍛煉學生運用各種理論知識、綜合分析和解決實際問題的能力。

(4)　系統案例教學注重的是系統實現的過程，要的是結果，但這樣的要求也反過來促進學生對理論知識的學習，同時也鍛煉了學生實際動手能力。

二、系統案例教學方案實施

計算機圖形學課程內容包括了圖形學的基本概念、圖形系統和圖形標準、基本圖形生成技術、圖形幾何變換、曲線和曲面、真實圖形和計算機動畫等，這些內容是設計一個圖形系統必備的理論體系。為了實現系統案例教學，實施方案如下：

第一步：明確目標、搭建平臺。計算機圖形學第一章概述部分主要講解課程目標和目的、國內外的發展狀況和應用領域，加深學生對課程的認識。圖形系統和圖形標準則是實現圖形系統所用到的硬件設備和軟件系統，以及圖形系統的國際標準。這兩部分為學生明確學習目標、搭建系統平臺奠定了基礎。為了編寫圖形系統，在第三部分講解了Visual C++圖形程序設計，主要介紹Visual C++集成編成環境的使用、圖形設備接口、圖形程序設計方法、鼠標編程以及菜單設計等基礎，目的是通過對Visual C++的學習，掌握Visual C++圖形程序設計的方法，為計算機圖形學原理部分的算法實現提供程序工具和方法。

第二步：系統設計、分步實施。按照課程體系和實際圖形系統的要求，我們精心設計10個實驗項目，覆蓋了計算機圖形學大部分的知識點，包括：

(1)　Visual C++圖形程序設計。主要學習Visual C++圖形程序設計的方法，掌握Visual C++集成編成環境的使用、圖形設備接口和常用圖形程序設計、鼠標編程、橡皮筋交互技術、畫刷與畫筆以及菜單設計等，使學生能夠熟練掌握Visual C++圖形程序設計。

(2)　直線的生成。理解直線生成算法思想，寫出實現程序；添加鼠標功能，實現交互式畫直線程序；將10個像素作為步距單位，編出Bresenham算法的示例。

(3)　圓與橢圓的生成。編寫中點畫圓法的掃描轉換程序，考慮原點在(x0，y0)處程序的改動；添加鼠標程序，實現交互式畫圓；編寫中點畫橢圓法的掃描轉換程序；添加鼠標程序，實現交互式畫橢圓；

(4)　區域填充算法。多邊形有序邊表算法程序設計；邊填充算法和邊標志填充算法；簡單的種子填充算法和掃描線填充算法；區域填充圖案程序設計；要求實現種子填充算法、掃描線填充算法和圖案填充算法。

(5)　裁剪算法。編碼裁剪算法程序設計；要求用鼠標畫線技術，實現交互式裁剪效果；

(6)　交互式技術和用戶接口。學習VC++菜單資源編輯器，菜單程序設計舉例；學習Autocad繪圖的基本方法，了解常用的交互式技術；

(7)　曲線與曲面；拋物線程序設計；Hermite曲線程序設計；Bezier曲線的算法實現；B樣條曲線的程序設計。要求加入鼠標和橡皮筋技術，實現交互式生成曲線，并且可以通過調整控制點來隨意修改曲線的形狀。

(8)　二維幾何變換。通過二維幾何變換的數學模型，編寫平移、旋轉、放縮、對稱變換；加入鼠標功能，實現交互式移動圖形；

(9)　真實圖形技術。實現一種消隱技術和光照模型。

(10)　計算機動畫。利用一種動畫技術，實現一個小型動畫。

每個實驗都詳細地列出了實驗目的、實驗任務、實驗步驟、實驗結果分析和實驗總結和思考，通過改進程序和算法，提高學生的思考問題和編程動手能力。

第三步：系統整合、實現系統。利用Visual C++菜單編程、工具欄和圖標技術，選擇實用的繪圖實驗程序，掛在累累菜單上，并設計出工具欄，就可以進行簡易的圖形繪制。

第四步：綜合評價，創新考核。我們學校開設的計算機圖形學是考查課(必修課)，主講教師可以比較方便的安排最后的考核方式。按照系統案例法的思想，我們注重理論結合實踐，看重的是系統設計的過程和最后的結果，不能采用一張試卷定成績的方式，而是采用了50＋30＋20的考核方式，即最后的系統設計技術報告和系統軟件演示占50分，要求技術報告撰寫規范，總體設計和分步實施詳細，總結部分包括理論學習的知識點、系統實現的優缺點以及系統的擴展和展望等。平時的分步實驗結果和實驗報告占30分，督促學生課下及時預習和準備實驗，并寫好實驗報告。平時上課考核和作業占20分。這種考核方式可以將學生的考試壓力分散到平時，也可以保證系統案例教學的效果。

三、效果分析

經過三年系統案例教學方法的實踐，明顯地達到了以下教學效果：

篇（6）

計算機圖形學一直是我院高年級開設的專業選修課。在我校積極推進雙語教學改革，提高學生的英語水平和專業能力的背景下，經過多年努力，我們準備在英語基礎較好的計算機工程學院對該門課程實行雙語教學的改革與實踐。

一、實施雙語教學的目標

所謂的雙語教學是指教師可以同時使用英語和漢語這兩種語言進行授課，而不是只用英語進行講課，它應該是兩種語言的合理的搭配，在講課中教師應該考慮講授范圍的針對性、對象的理解性、專業知識的主導性，其主要目的不是學習英語，而是為了使學生通過外語這一語言工具學好專業課程，為推廣知識面打好基礎。專業課雙語教學的目標就是致力于如何為學生創造使用外語進行學術思考和語言交流的環境，提升學生應用英語進行工作交流的能力，作為傳統英語教學的一種有效補充，為日后走上工作崗位進行科研打下基礎。具體而言，在課程開展過程中，學生應逐步適應以下教學方式：英文授課乃至英學術報告，進而參與和主持有英文學術的討論和辯論；要求學生能準確、全面地理解原版教材內容，流暢地閱讀原版專業文獻，用英文撰寫作業或與專業相關原版文章，在專業教育上保證教學內容的先進性，以求教學內容與國際接軌；雙語教學應激發學生雙語學習的積極性，開拓學生專業知識面的深度和廣度，這就對雙語教學的專業課任課教師提出了更高的要求。

二、計算機圖形學雙語教學的模式

1.選擇合適的教材。應根據本專業學科的特點及專業學生水平選擇原版教材，合適的、好的教材可以幫助教師學習國外現代的教學理念和借鑒國外先進的教學方法和手段，因此要綜合考慮幾個方面的因素，如教材內容的新穎，教材是否反映了新的教育思想和與國際接軌的人才培養新體系，是否為該學科專業領域的資深學者所編寫，以便使學生及時了解到該門課程及專業領域的新動態。選擇原版教材要切合實際，生詞量適中，否則會影響閱讀效率，甚至于理解率。鑒于我院計算機應用專業的學生實際情況，我們選用了Zhigang Xiang編著的《Computer Graphics with OpenGL》，該書以OpenGL為開發背景，計算機圖形學專業詞匯豐富，學生從中不但可以學習英文詞匯，還可以學到以OpenGL為開發背景的圖形知識。

2.制定靈活的大綱和可調的學時。由于使用兩種語言授課，且學生接受能力參差不齊，雙語教學過程中最好采用交互式授課，教師多與學生交流，以便讓學生理解透徹所授內容，這樣就難免出現課程進度減緩的情形，教學計劃無法準確執行的情況。因此，教學大綱制訂得彈性些，教學計劃的執行可以靈活些，授課教師可根據課堂教學的實際情況確定向學生講的內容，有些內容可以多講些，有些內容可以少講些，有些內容可以不講，沒有必要照搬，對于學生沒有搞清楚的，可以重復講，但對基礎理論和重點內容一定要講得清清楚楚、透透徹徹，多花費一些課時也是應該的。

3.授課的方式。在專業方向上，考慮到學生間英語水平參差不齊，在講課時應注意由淺入深，先適當使用較多的中文，之后慢慢地增加英文內容。在教學方面可以采用多種方式：板書、多媒體、專題討論、大作業、論文等方式。由于計算機圖形學是專業選修課程，以學習圖形基礎知識和圖形算法為主，因此教學過程中可以采用多種方法或多種方式，如一些比較專業的術語：簡單的內容可以全用英文講解，復雜的內容可以英文、中文混雜在一起講解；在算法、原理等核心內容部分可以先用中文講解，然后用英文對所講內容進行總結，這樣既營造出一個英文的學習環境，又讓學生很好地理解本章節的重點。隨著學習的深入，可以在課件中加大英文的比率，直到全部使用英文。這樣的教學方法不會因為學生外語水平的原因而失去對這門功課的學習興趣。這就需要任課教師具備很好的授課技巧，在適當的語境中完成專業知識的授業，讓學生提高了專業英語水平的同時又學會專業知識。而在一些較難的知識點中，教師需要通過適當的交互方式來幫助學生理解概念，如用中文對話圖片、動畫等方式，避免由于語言滯后造成學生的思維混亂甚至錯誤。此外、教師還要不斷地補充專業詞匯，在課堂上把教材中的詞匯、關鍵概念、基礎理論和原理等有針對性地提取出來進行講解。教師要仔細觀察、經常與學生交流、及時捕捉學生的反饋，若發現學生沒有很好地掌握所教知識要點，就要用中文及時講解一下，使學生充分理解，然后再用英文講一遍。

4.教學方法的改革。“以多媒體教學為主、板書為輔、現場程序演示、網絡教學作為常規教學的補充”，多種教學手段，優勢互補。針對計算機圖形學課程“內容多、學時少”的特點，提出并采用了“金字塔式”教學法；針對計算機圖形學課程重在培養學生思維能力的特點，采用了“發現式”教學法；針對計算機圖形學課程實踐性、應用性強的特點，提出并采用了“四結合式”教學法：教學與科研相結合，算法講解與程序演示相結合，理論學習與編程實踐和圖形軟件應用相結合，教師課堂知識講授與學生課外文獻閱讀相結合。

5.改革考試方式。有效的考核方式對學生學習計算機圖形學課程是一個良好的鞭策，高年級學生具備一定的計算機學科知識，對他們的學習應實行多元化的評價方式。以培養團隊合作精神、創新精神和實踐能力，應考慮對學生學習的考核方式，應從多個部分去進行。針對本課程實踐性強、應用性強的特點，為了考查學生對知識綜合運用和理論聯系實際的能力，采取了階段考核成績累計方式，分別從算法設計與編程實踐能力、軟件應用與創新能力、文獻閱讀與綜述能力和卷面筆試，四個方面來評定學生成績。

6.改革傳統的答疑方式。借助于面向教師的課程網站（http：//class.jmu.省略/C394/Asp/Root/Index.asp）實現全部教學資源上網，實現教師的教學資源的共享，對課程進行統一管理。利用面向學生的在線教學網站（http：//class.jmu.省略/C394/Asp/Root/Index.asp）實現教師的個性化教學，同時為實現資源共享、師生自由討論提供了一個平臺。在保留傳統的教師與學生面對面答疑方式的基礎上，又增加了網絡在線答疑方式，拓展“教”與“學”的空間和時間。

三、雙語教學的思考

1.師資隊伍。雙語教師的師資應兼顧英語和專業水平，雙語教學具有很大的難度，雙語課程不但要講好專業課，還要運用好外語，最重要的是，必須將兩者都很好的兼顧，因此雙語課程的任課教師不是專業水平高或是英文底子好就可以勝任的。雙語教師本身應熱愛雙語教學，能夠以最大的熱情投入到雙語教學中去。同時如何使學生能夠接受，如何熟練運用兩種語言授課，合理分配兩種語言整合知識點，必須成為雙語教師對自身的要求。如果雙語教師的熱情不夠，備課不充分，往往會造成投入大收效微的情況。第二、雙語教師有一定的教學經驗，并在在教學準備環節下一定的功夫，必須有能力把握課堂的進度，有能力根據課堂情況對教學活動做出適當的調整。要有仔細分析所授課程的特點，能夠揣摩學生的認知心理，并根據學生的認知過程合理地設計教學活動，在講課中多與學生交流，并注重觀察學生的反饋，能根據課上學生的反饋理解情況及時合理地調整教學方案。這就要求雙語型教師必須不斷創造環境，使自身同時具備用英文思考和表達專業知識的能力。平時要經常跟讀詞典，力求發音準確。這些是雙語教師自身素質所應具備的。

2.積極探索和尋找有效的雙語教學方式。由于學生的水平層次差別較大，教師在采用任何教學方式的時候，都應該把施教對象的接受程度因素考慮到，所以在雙語教學推行的初期，不應把雙語教學的目標和形式定位太高，一下子推廣的課程不要太多，可考慮采用以下幾種辦法試行：先在部分選修課程或部分英語好的學生中試行，課本可采用中英文對照翻譯教材，上課可考慮采用中文或英文講授，慢慢過渡到原版教材，并逐步增加講授英語的分量、直至用英文授課與考核，學生數及考核比例。如何構思雙語教學中教學過程是非常關鍵的，它決定了一門雙語課程是否真正成功的重要因素。簡單地說就是課前先英文回顧，然后給出本次課可能用到的關鍵詞，對于簡單的關鍵詞可以用英文描述、講解，對于重點或難點的關鍵詞可以用中文描述、英文講解，但最后必須用英文對本次課的主要內容做一個總結。對于學生特別感到困難或困惑的，教師應采用從少到多、從易到難的方法進行，即開始時的幾次課教師盡量用少量的專業術語的英文解釋和簡單過渡性陳述講清楚主要內容，隨著學生對雙語形式的適應，慢慢加大英文分量，教師授課時可以采用全英文的課件，但在授課時應注意循序漸進，對于簡單的概念和理論可以采用英文解釋，對于不太難的算法解釋可采用中英文兩種語言配合解釋，最后逐步過渡到全英文簡要介紹新的知識點。

3.調動教師雙語教學的積極性。雙語授課對授課老師的要求較高，不但要求專業知識，還要要求英語水平較高，特別是口語較好。因此要充分調動教師的雙語教學的積極性，學校應給予一些特殊政策，如適當提高授課系數，給予授課教師以一定的進修的機會，以積極、穩妥地推進雙語教學的開展。

4.提高學習興趣。對學生興趣的培養要最好將雙語課程和他們今后職業教育相結合。由于很多學生由于外語差的緣故，對于雙語課程的學習與開展有一定的畏難甚至抵觸情緒，因此雙語課程的開展不要攤得太大，最好能開在選修課程里，可以讓學生自由選擇，有一定數目的可供選擇的雙語專業課程，這樣可以在一定程度上避免學生外語水平參差不齊的情況，同時又兼顧所希望的專業課程內容，使學生的積極性、參與性都能發揮出來，學習效果得到提高。隨著學習的深入，再由少數人帶動多數人，逐漸過渡到在整個專業展開。

計算機圖形學雙語教學改革的目的，不但是為了提高學生的英語水平和專業能力，如掌握計算機圖形學的基本概念、理論、原理等，為以后學習相關課程和從事相關研究打下堅實的理論基礎，更要注重學生的實踐能力和綜合能力的培養，如掌握相關開發工具軟件如C++、OPENGL等開發圖形程序，高年級學生即將走向工作崗位或進一步深造，培養創新實踐及如何做研究非常重要。要指導學生完成項目中逐步培養這方面的能力，并在做項目過程中提出具體的要求。評價計算機圖形學雙語教學效果的最終宗旨是提高學生的創新精神和培養學生的實踐能力，以求真正達到面向世界、面向現代化的目標。

參考文獻：

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中圖分類號：TP391，G642 文獻標識碼：A

文章編號：1672-5913 (2007) 24-0080-05

1對圖形圖像與多媒體知識的要求

1.1CC2004知識領域要求

在CC2004中，和圖形圖像與多媒體相關的知識領域是人―機交互(Human-Computer Interaction -HC)、圖形學與可視計算(Graphics & Visual Computing-GV)、信息系統(Information Management -IM)、網絡計算(NetCentric Computing-NC)等幾個部分。表1是CC2004列出的五種課程計劃中所含人―機交互和圖形學與可視計算兩個計算機主題的比重。表中的數字表示對應的專業與相應的知識域的相關性，范圍從0~5。其中，min值表示該學科報告中列舉的學生對相應知識域掌握的典型的最低要求，也是相對于其它專業最低要求的值，max值表示該專業學生對相應知識域掌握的典型的最高要求。

表1 計算機主題的比重

分析CC2004中各課程計劃和表1可得出，CC-CS2001對圖形圖像與多媒體的知識要求最高，所涉及的具體知識單元見表2。

表2 和圖形圖像與多媒體相關的知識單元

CC-CS2001在附錄B的課程描述中，推薦了一些覆蓋知識領域和單元的課程，每門課程里對預備課程、課程提綱、覆蓋的知識單元、各單元學時做了較為詳細的描述。相應地，和圖形圖像與多媒體有關的中介課程有CS250W人機交互和CS255W計算機圖形學等課程，高級課程有CS352圖形用戶接口、CS355高級計算機圖形學、CS356圖像處理等課程，但高級課程只給出課程名稱，還沒有詳細描述。

CS250W人機交互課程要求全面介紹人機交互原理和技術，CS255W計算機圖形學課程則要介紹計算機圖形學的原理和技術，兩門課程覆蓋的知識單元見表3。

表3 CS250W和CS255W的知識單元

1.2CCC2002和教指委計算機科學規范的要求

CCC2002同CC2001一樣，把計算機科學與技術學科的知識體系劃分為知識領域、知識單元和知識點等三個相互關聯的層次結構。完整的本科課程體系結構由三部分組成，即奠定基礎的基礎課程，涵蓋知識體系大部分核心單元的主干課程，用來完備課程體系的特色課程。根據我國計算機科學與技術學科教育的現狀及對典型課程設置的分析，給出了16門課程，分別為計算機導論，程序設計基礎，離散結構，算法與數據結構，計算機組織與體系結構，微型機系統與接口，操作系統，數據庫系統原理，編譯原理，軟件工程，計算機圖形學，計算機網絡，人工智能，數字邏輯，計算機組成基礎，計算機體系結構。在教指委的《計算機科學規范》中，也選取部分知識單元組成了15門核心課程，分別是計算機導論，程序設計基礎，離散結構，算法與數據結構，計算機組成基礎，計算機體系結構，操作系統，數據庫系統原理，編譯原理，軟件工程，計算機圖形學，計算機網絡，人工智能，數字邏輯，社會與職業道德。可見，計算機圖形學都為核心課程之一。

在《計算機科學規范》中，計算機圖形學和可視化計算可以劃分成以下四個相互關聯的領域：

(1) 計算機圖形學：計算機圖形學是一門以計算機產生并在其上展示的圖像作為通信信息的藝術和科學。它有以下幾方面的要求：①表示信息的模型的設計和構建應有助于圖像的產生和觀察；②方便用戶使之能夠通過精心設計的設備和技術與模型(或者說觀察到的圖像)進行交互；③能提供繪制模型的技術；④設計出有助于圖像保存的技術。計算機圖形學的目標是對人類的視覺中心及其他的認知中心有進一步深入的了解；

(2) 可視化技術：主要目標是確定并展示存在于科學的(如計算和醫學科學)和比較抽象的數據集中的基本的相互關聯結構與關系。展示的主要目標則應當是發掘在數據集中潛在的信息，從而有助于用戶增強對它們的理解。雖然，當前的可視化技術主要是探索人類的視覺能力，但是其他的一些感知通道，包括觸覺和聽覺，也均在考慮之中，以便通過它們進一步發現信息的處理過程；

(3) 虛擬現實：虛擬現實(VR)是要讓用戶經歷由計算機圖形學以及可能的其他感知通道所產生的三維環境，提供一種能增進用戶與計算機創建的“世界”交互作用的環境；

(4) 計算機視覺：計算機視覺的目標是推導出一幅或多幅二維圖像所表示的三維圖像世界的結構及性質。對計算機視覺的理解和實踐依賴于計算學科中的核心概念，但也和其他一些學科(如物理、數學、心理學等)密切相關。

CC2004和CCC2002的規范中給出的課程建議規定了每門課程的最小核心內容，包括的這些單元是要獲得學位必須具備的相應知識。核心單元不是課程的全部，核心單元是課程最小的部分，但不能構成完整的本科課程，每門課程應當包括來自知識體系中的附加選修單元。核心單元不能僅安排在本科階段的入門性課程中。許多核心單元屬于入門的導論性知識，但這不意味著它們必須安排在低年級的入門性課程中，因為有些導論性的知識，只有當學生具有必需的基礎知識后才能接受。另外，引論性課程也可以包括選修單元。所以核心這一說法只是意味著必須具備的含義，而并沒有限制它必須安排在那些課程里。

從以上國內外計算機專業推薦的教學計劃和設置的課程可以得到，涉及到圖形圖像與多媒體的內容，一般宜設置計算機圖形學、數字圖像處理、多媒體技術等課程及相關課程，可涵蓋的知識有人―機交互、圖形學、圖像處理、多媒體技術等基礎內容，這樣才可基本達到規范的要求。

2部分高校課程開設情況

從網上可查到的清華大學、上海交通大學、中國科技大學等幾所高校的計算機科學與技術專業本科生培養教學計劃中計算機圖形學、數字圖像處理、多媒體技術等課程設置情況如表4。

表4 涉及圖形圖像與多媒體類課程開設情況

從表4可看到，近幾年在計算機專業里，國內的大學普遍增加了圖形圖像與多媒體類課程的課程數量和教學時間。

3 存在問題及教改研究

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【基金項目】中國地質大學（武漢）教學研究項目，項目編號 200923。

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）10-0144-02

一、引言

計算機圖形學是研究如何利用計算機顯示和處理圖形的原理、方法和技術的一門學科。除了是計算機與信息相關學科的一門專業必修課程外，它也是許多非計算機專業本科一項重要的專業限選/選修課程[1]。在以地學專業為主的中國地質大學（武漢），計算機圖形學教學也得到了相當的重視。以地空學院為例，其下屬的兩個專業地球物理與地球信息科學的教學大綱中都明確開設了這門課程。但與其他兄弟院系一樣，該課程教學中所達到的實際效果卻并不盡如人意。一方面，地質制圖以及地學數據的圖形表現等知識在學生本科畢業后從事的地學應用工作中占有重要成分；另一方面，傳統計算機圖形學本身所講述的內容又無法滿足地學專業工作、科研的需要[2]。隨著時間的推移，計算機圖形學課程所處的地位日漸尷尬，將其從教學計劃中取消固然不妥，但又確實達不到應有的效果。認真分析其原因主要有如下兩點：

1.從課程的定位來看，作為一門獨立學科，計算機圖形學本身定位于使用數學算法構造圖形的數學模型，并通過程序實現圖形的顯示和處理。數學建模與算法實現是計算機圖形學的核心與基礎[3]。該課程涉及的內容也非常之多，包括圖形生成技術，計算機輔助制圖，計算機視覺等部分[4]。然而作為一個主要培養地學領域人才的高等院校，計算機圖形學在地學領域的主要應用集中于數據制圖與數據可視化處理。即要求學生能夠具備一定計算機圖形學基礎知識，并能夠使用計算機對地學數據進行圖形繪制與表現，進一步生產出社會所需求的各種圖形產品包括二維地質圖以及三維造型，場景演示視頻等。因此可見，課程定位與專業需求存在著一定的差別。

2.從教學大綱與教學內容上來看，傳統計算機圖形學教學基本以清華大學孫家廣院士主編的《計算機圖形學》內容為范本。教學內容大部分重點集中于圖形生成算法，圖形標準、圖形交互、曲線曲面造型、真實感圖形生成與顯示算法等章節[5]。這其中的許多知識點都與地學專業應用無關。此外，地學專業的學生往往在離散數學、算法邏輯等方面基礎較為薄弱。這就導致授課老師要花更多的時間來將這些知識點講授清楚，但學生在學習過程中卻逐漸失去興趣。

上述主要原因使得我校地學相關專業中的計算機圖形學課程教學無法達到滿意的效果。特別是由于課程的一些內容或章節與專業的實際應用偏離太多，更造成了學生們應付考試，老師們照本宣科的現象。許多講授該課程的老師都或多或少的意識到了這一點，他們努力在教學過程中做出適當的調整，但卻苦于缺乏統一的指導思想。

基于此，在校方支持下，筆者與其他授課老師一起開展了面向地學專業的計算機圖形學教學改革活動。在這次改革中，老師們將自己的授課經歷進行了分享，并著重對地學相關專業計算機圖形學教學過程中的問題進行了總結，然后通過討論交流提出了一系列改革方案。最后將這些方案措施在教學活動中進行驗證。實踐證明，教改方案可以有效的激發學生的學習熱情，并引導他們將理論知識充分運用到實際問題中，有利于培養地學專業高素質人才[6]。

二、改革措施

首先，此次課程改革的目的很明確，即為地學或地學相關專業的學生量身打造適合他們需要的計算機圖形學課程。該課程的教學必須真正貼近專業的需要，不再流于形式，為學生將來的工作與研究深造打下良好的基礎。具體的改革措施總結如下：

1.深入了解我校地學專業相關院系的專業需求，討論并制訂面向地學領域的計算機圖形學教學大綱和教學計劃。傳統的計算機圖形學教學內容涉及到數學、物理、計算機等多個學科[7]。每個學科又涉及到一些相對抽象的理論與復雜算法實現。這些內容均使得地學專業的學生難以在短時間內掌握。此外，隨著技術的不斷發展，目前計算機圖形學的一些教學安排與現實也存在一定的脫節。如許多計算機圖形學的實習環節中會要求學生去實現基本圖形的生成算法，對許多非計算機專業本科生而言，這一做法的必要性值得商榷。因為就其專業應用領域，大部分的圖形生成算法實現都已經固化到了計算機硬件（顯卡、GPU）中，現實工作中極少場合需要編程實現這些已經非常成熟的算法[8]。

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數字媒體技術專業是近年來新增的專業，數字媒體技術是通過現代計算和通信手段，綜合處理文字、聲音、圖形、圖像等信息，使抽象的信息變成可感知、可管理和可交互的一種技術，主要包含場景設計、角色形象設計、游戲程序設計、多媒體后期處理、人機交互技術。圖形學是該專業的核心課程之一。

“3D游戲圖形學”是一門在對傳統課程“計算機圖形學”課程內容進行調整的基礎上，針對數字媒體技術專業新開設的專業課。該課程主要介紹三維計算機圖形學的基本概念、算法與編程實現，以及3D圖形開發技術的最新進展。

本文首先對傳統“計算機圖形學”課程存在的問題進行了分析，提出了開設“3D游戲圖形學”的必要性；然后就“3D游戲圖形學”課程的教學內容和實驗教學進行了討論；最后總結我們的經驗與不足。

二、開設“3D游戲圖形學”課程的必要性

近年來，隨著計算機軟硬件技術的進步，計算機圖形學技術發展很快，在各方面的應用也越來越廣，特別是以動畫、游戲為代表的數字娛樂產業的迅猛發展，極大地推動了計算機圖形學相關學科的發展，但是目前計算機圖形學的教學內容無法緊跟最新技術的發展，存在以下一些問題：

1.多以二維圖形和理論講述為主。對直線、圓、曲線等基本圖形算法講述較多，但是目前的圖形學應用主要是三維的，二維圖形算法已經非常成熟和硬件化了。

2.對當前應用領域中所用到的最新圖形技術設計較少。隨著動畫、游戲等技術的發展，計算機圖形技術涌現了越來越多的新方法和新技術，但傳統課程“計算機圖形學”的教學內容陳舊。

3.實踐案例教學內容欠缺。目前計算機圖形學的教學沒有理論結合實踐，缺乏講解具體算法的實現方法，要么主要將理論，要么講程序語言OpenGL的簡單使用方法，與實際應用需要嚴重脫節，使得學生學習一學期后也無法進行具體的圖形編程。

為此，迫切需要開設一門教學內容與時俱進、理論與實踐并重的課程，不僅要把經典計算機圖形學的基本原理講透，而且能適當融合當前三維計算機圖形技術的最新發展，并結合具體實踐開展案例教學。基于這一考慮，我們開設了“3D游戲圖形學”這門課程。

三、課程教學內容設計

“3D游戲圖形學”總學時數48學時，理論教學33學時，實驗教學15學時。理論教學內容分為以下9講：

第1講為計算機圖形學基礎，主要介紹計算機圖形學的定義、研究范疇，計算機圖形學的發展歷史和應用領域，圖形系統構成、輸入輸出設備，以及計算機圖形學的發展熱點，課時為2學時。

第2講為基本圖形生成算法，講述圖形光柵化的基本原理，直線的生成算法包括數值微分法和中點Bresenham算法，圓的生成算法包括簡單方程生成圓和圓的中點Bresenham算法以及多邊形的光柵化算法，課時為4學時。

第3講為圖形變換，圖形變換是計算機圖形學領域內的重要內容之一，為將繪制的圖形轉化成適合在屏幕上顯示的二維圖形，必須將其經過一系列的變換，包括平移、旋轉、縮放、投影等，本講主要講述計算機圖形系統中最常用的二維圖形變換和三維圖形變換，課時為4學時。

第4講為三維場景繪制流水線，主要講述三維場景顯示到屏幕上需要的一系列變換，包括觀察空間變換、投影變換、窗口到視區的變換和光柵化顯示，課時為3學時。

第5講為真實感圖形光照處理，主要講述簡單光照模型，透明、明暗、陰影及紋理處理，整體光照模型與光線跟蹤算法，課時為時。

第6講為三維場景造型技術，主要講述三維場景的組織方式，幾何剖分技術包括四叉樹、八叉樹、BSP樹等，快速可見性判斷與LOD加速繪制技術，課時為4學時。

第7講為游戲特效繪制技術，主要講述常用的特效實現基本原理和方法，如廣告牌技術、粒子系統技術、精靈動畫技術、煙霧火特效技術和眩光特效技術等，課時為3學時。

第8講為碰撞檢測技術，主要講述碰撞檢測的基本原理、基本碰撞檢測算法的原理與實現，包括基于圖像空間的碰撞檢測算法、基于一般表示模型的碰撞檢測算法和面向可變形體的碰撞檢測算法，課時為2學時。

第9講為計算機動畫技術，主要講述幾種最典型的動畫運動生成方法，包括關鍵幀方法、過程動畫、變形動畫、基于物理模型的方法和人體動畫，課時為2學時。

與傳統的計算機圖形學相比，本課程偏重最新的三維計算機圖形學技術。用較少的課時介紹經典的二維圖元繪制算法，然后重點介紹當前用得最廣泛的三維圖形技術，融合最新的三維游戲圖形開發技術。另外，本課程注重理論和實際相結合，在每一章講完理論后，緊接著介紹如何采用OpenGL進行具體編程，使學生可以利用所學知識做出自己的圖形，提高學生的學習興趣與編程能力。

四、課程實驗教學設計

“3D游戲圖形學”是一門實踐性很強的課程，為了使學生能學以致用，真正掌握目前應用廣泛的三維圖形技術，做到與時俱進，除了理論教學外，必須輔以足夠的實驗教學，著重培養學生的編程實現能力，使得學生學習該課程后能夠利用OpenGL或DirectX進行具體的三維圖形編程。實驗教學內容是在保留經典的二維圖形編程的基礎上增加了三維圖形編程項目，實驗類型包括基本型、設計型和綜合型三種。

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一、認真組織課堂教學內容該課程的基本目標是是學生全面而系統地理解計算機圖形學的相關概念、原理和知識，具有一定實踐體會和相關的編程能力，了解當前的研究熱點。計算機圖形學這門功課，沒有學習積極性和主動性，是很難學好的。難學是學習積極性的主要障礙。因此在教學內容上，應注意以下幾點：充分注意學生的接受程度，教學內容要“精”。首先是注重基礎，強調基本概念、基本原理，以如何“逼真”地模擬現實世界的物體為主線。其次也要突出重點，對一些要求掌握的算法，要仔細分析，強調其基本思想、基本原理。只要算法的基本思想掌握了，算法的實現就容易理解，對相關算法就可舉一反

三、觸類旁通。在教學內容上，也應注意“新”。教學內容的選取應跟上學科發展的步伐，介紹一些當前的研究熱點（如：真實感圖形顯示、計算機動畫、人機交互技術與虛擬現實技術等）及重要文獻，使學生了解學科發展情況，也同時增加課堂教學的趣味性。在教學內容上，還應注意理論與實用軟件之間的關系。應介紹計算機圖形學的理論、算法在流行的圖形設計和動畫制作軟件中的應用，促進理論學習和實用軟件使用形成互動。

二、注重教學方法和手段在教學方法上，注意啟發性。如：在講畫線算法前，應思考：為什么在屏幕上畫出直線段時，經常出現鋸齒？如何解決？等等。這些思考的問題可以引導學生預習和自學，減輕課堂負擔，使課堂教學的目標清晰，任務簡化。在重要算法的講授中，首先在清晰的介紹其基本思想和原理，應作到深入淺出，簡明扼要，充分利用圖形圖示的作用，這樣使復雜的算法變得易于理解，易于學生的接受。在介紹算法的奇思妙想之后，應注意分析其效率和特點，強調追求高效率、精益求精是算法不斷改進的重要原因。在算法講解中，應避免繁瑣復雜的算法推導和連篇累牘的算法分析，這樣會使很多學生感到困惑、煩躁，會使學習的積極性下降。

三、恰當設計課前、課后習題習題應與課堂教學、上機實驗等環節的工作結合起來。習題可分為課后習題和課前思考題。課前思考題具有一定的引導作用，幫助學生預習和自學，減輕課堂負擔，使課堂教學的目標清晰，任務簡化。課后習題是對課堂教學內容的消化、吸收、補充、完善和提高。習題一定要精心設計和選擇，特別避免作業形式單一、難度較大，否則就會使學生產生畏難情緒。注意循序漸進、難易適度。注重基礎，注意多層次、多形式（如判斷題、選擇題、填空題、簡答題、算法設計題和綜合應用題等），使學生得到全面的訓練。習題應注意啟迪學生的思維，培養獨立思考的能力，也可大大提高學習興趣。根據課程教學需要，在參閱一些著名計算機圖形學教材的基礎上，筆者經過收集整理，編寫了教學輔助材料《計算機圖形學習題集》。

四、充分重視實驗教學計算機圖形學課程具有很強的實踐性，上機實驗是其重要環節。基本目標是將學生的計算機操作能力、分析能力、設計能力與應用實踐結合起來，引導學生由淺入深地掌握計算機圖形學基本理論和算法。好的實驗內容充滿了趣味性，又有挑戰性，在上機實驗中可以提高學生的學習興趣，必然影響其它教學環節。

五、課程設計必不可少課程設計是計算機圖形學實踐教學的另一個重要環節，是對學生計算機圖形學課程以及相關知識的綜合測試，是對學生圖形設計的問題分析、算法設計與分析、程序設計和調試等能力的考核，是進一步提高教學質量的有效途徑。課程設計在課程教學的中后期完成。課程設計的題目、要求在該課程的中期給出，題目也可自擬。課程設計任務不宜過難，最好在實驗課的基礎上進行，可以是實驗的綜合、改進、完善等。要求在規定的期限內完成所有的文檔資料（包括源程序清單、可執行程序等），并評定課程設計成績，作為課程總成績的重要組成部分。

六、嚴格教學的過程化管理與考核重視教學的過程化管理與考核是保證教學質量的重要手段。對課堂、作業、實驗等環節進行有效的管理，及時發現和糾正每一環節中存在的問題。應在過程中解決教學中的問題，不能讓其積累起來，避免學生感到課程的難學，以致學習積極性的下降。過程化考核體現在評定學生的課程成績時，全面考核各重要教學環節（如上課、作業、實驗、課程設計、期末考試等）的學習情況，應充分重視平時的學習情況，鼓勵在平時作業、實驗、課程設計中獨立思考，并有所創新。每次作業、實驗都要給出等級，各環節的學習情況都有逐一評定成績，并按比例記入到課程的總成績中。總之，計算機圖形學是一門不斷發展的交叉學科，其教學方法需要在實踐中不斷探索。我們教學工作者在研究高效率的教學手段和教學方法的同時，還應積極參與教學內容相關的科研工作，從而更加明確教學重點和難點，做到在教學過程中有的放矢，激發學生學習和思考的積極性和主動性。

參考文獻：

[1]何援軍.計算機圖形學

[M].北京：機械工業出版社，2009.2.

[2]吳元斌.“計算機圖形學”教學的幾點體會

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中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）38-0051-02

《計算機圖形學》既是計算機科學研究領域中一門重要的學科，同時也是建立在傳統圖學、現代數學及計算機科學上的一門交叉學科。它已廣泛應用在于計算機輔助設計與制造、計算機輔助繪圖、計算機輔助教學、工業過程控制、計算機動畫藝術、科學計算可視化、人機交互和虛擬現實等諸多領域[1]。基于《計算機圖形學》領域的巨大發展和《計算機圖形學》課程教學中存在的諸多問題，有必要對該課程的教學進行改革，從而提升該課程的教學水平。《計算機圖形學》的研究內容主要包括圖形軟硬件、光柵圖形生成、真實感圖形計算與顯示、曲線曲面造型、人機交互技術、科學計算可視化、計算機動畫、自然景物仿真、虛擬現實等[2]。

一、目前教學中存在的問題

《計算機圖形學》課程是一門理論與實踐結合性強的課程，這導致在實際教學過程中存在以下四個問題。

1.教與學的目的不統一。筆者通過教學過程中與學生的交流發現，大部分學生對本課程的理解不是很正確。他們之所以選修這門課程，主要是因為他們認為通過對《計算機圖形學》的學習可以處理漂亮的圖片、制作炫目的動畫和進行游戲編程等。然而該課程實際上是去探究實現這些操作的原理，是研究更本質的知識。學生一開始對該課程充滿好奇和期待，但隨著課程的深入講解，他們會感到本課程的理論知識枯燥，導致學習興趣不斷下降。

2.學生動手能力的不足。《計算機圖形學》這門課程要求學生具有較強的編程能力和動手能力，因為要掌握和實現一些圖形學基本算法。而在教學中發現，大部分學生的編程能力和動手能力都一般，很多任務不能正常完成，從而間接打擊了學生的積極性，使得他們對該課程的興趣與日遞減，最后轉為放棄學習。

3.課程設置不合理。《計算機圖形學》盡管是計算機科學的一門重要學科，但在計算機科學與技術專業并不是核心課程，因此在課程設置中只是將該課程作為高年級的方向選修課開設。很大部分選修學生不是真心想學習該課程，再加上這些學生對課程的理解也存在著偏頗。基于這個現狀，任課教師也就只能在實際授課時力求簡單，從而導致教師無法完成必需的教學內容。

4.實踐教學重視不夠。傳統教學模式只重視理論而忽視實踐，一方面表現在實踐課時安排上（本校課堂教學的課時是實踐教學的兩倍）；另一方面是開設的實驗更多的只是算法驗證性實驗。這使得原本很重要的實踐活動轉變為形式，這勢必阻礙學生運用所學圖形學理論知識提升其自身的創新能力。

二、教學改革具體措施

1.板書與多媒體相結合。多媒體教學作為現代教育的有效手段，確實具有傳統教學無法比擬的優勢，它信息量大、效率高、趣味性強，使教師的授課更便捷，讓算法的演示更形象具體，從而有利于激發學生的學習熱情，使教學效果達到最優化。因此，目前基本上所有的高校都采用多媒體方式進行授課。但其實對于圖形學這門課程，由于其涉及到大量的數學推導，比如，基本圖形的生成、圖形幾何變換和曲線曲面造型等，在多媒體教學的同時，需要運用板書進行相關數學推導，這可以使學生在教師板書的過程中學會思考，從而更好、更正確地理解各種圖形算法。

2.加強實例教學。由于圖形學課程需要掌握很多算法，因此在講解圖形學算法時，不能只講理論，這樣太空洞。應圍繞具體的實例進行教學，借助計算機技術（比如flash）對一些算法進行動畫模擬演示，從而使算法的描述更加形象化和具體化。這一方面有利于學生更快更好的掌握這些算法；另一方面也可以激發學生學習的熱情和積極性。比如，在講解“多邊形填充4連通邊界填充算法”時，利用flash演示像素入棧出棧原理，如圖1所示，更直觀地展示算法的基本思想，從而充分調動了學生的學習積極性，使其具備主動學習的能力。不過因為課時有限，演示實例不能太復雜，能把算法講解清楚即可。

3.加強實踐能力的培養。《計算機圖形學》理論和算法是比較深奧和難懂的，不是很容易掌握，但其實驗結果卻是直觀和生動的。該課程具有很強的實踐性和應用性，因此上機實驗是其重要環節。在教學過程中需要繼續加強學生實踐能力的培養，引導學生把所學的基本理論知識應用于實踐操作，不斷提高學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。《計算機圖形學》在本校的總學時數為48學時，其中的實驗課時數為14學時，這14個學時7次實驗基本能夠滿足課程實踐教學的需要。本課程的實驗根據難易程度可分為如下兩個層次[3]：①基本實驗。主要是為了鍛煉學生對算法的理解能力、算法到程序的轉換能力以及用VC編程實現算法的能力，主要包括基本圖形（直線、圓和橢圓）算法、線型和線寬的處理、字符的生成技術、線段的裁剪、二維和三維圖形的幾何變換和投影變換、曲線繪制等，要求學生能夠獨立完成。②綜合實驗。這類實驗包括多邊形裁剪算法、多邊形區域填充算法、區域圖案填充算法、多面體的消影、畫家隱面算法和Z-Buffer隱面算法等，它們無論從算法復雜性上還是程序編寫難度上都要高于基本實驗。可以考慮將學生分成若干小組，以小組的形式在規定的時間內完成。

參考文獻：