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篇（1）

分值: 5分 查看題目解析 >1212．在中，已知，則 .分值: 5分 查看題目解析 >1313．設D為不等式組表示的平面區域，對于區域D內除原點外的任一點，則的值是_______，的取值范圍是___.分值: 5分 查看題目解析 >1414. 甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎。有人走訪了四位歌手，甲說：“乙或丙獲獎”；乙說：“甲、丙都未獲獎”；丙說： “丁獲獎”；丁說：“丙說的不對”。若四位歌手中只有一個人說的是真話，則獲獎的歌手是 .分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15已知函數.15.求的最小正周期；16.求在區間上的值和最小值.分值: 13分 查看題目解析 >16已知等比數列的各項均為正數，且，．17.求數列的通項公式；18.若數列滿足，，且是等差數列，求數列的前項和.分值: 13分 查看題目解析 >17甲、乙兩位學生參加數學文化知識競賽培訓。在培訓期間，他們參加的5次測試成績記錄如下：甲： 82 82 79 95 87乙： 95 75 80 90 8519.用莖葉圖表示這兩組數據；20.從甲、乙兩人的這5次成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙的成績高的概率；21.現要從甲、乙兩位同學中選派一人參加正式比賽，從統計學的角度考慮，你認為選派哪位同學參加合適？并說明理由．分值: 13分 查看題目解析 >18如圖，四邊形是邊長為的正方形，平面平面，, ．

22.求證：平面；23.求證：平面；24.求三棱錐的體積．分值: 14分 查看題目解析 >19在平面直角坐標系中，動點與兩定點,連線的斜率乘積為，記點的軌跡為曲線.25.求曲線的方程；26.若曲線上的兩點滿足,，求證：的面積為定值.分值: 13分 查看題目解析 >20設函數.27.當時，求曲線在點處的切線方程；28.若函數有兩個零點，試求的取值范圍;29.設函數當時，證明.20 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案

解析

解：當時，函數，因為，所以.又則所求的切線方程為.化簡得：.考查方向

本題考查導數的計算，考查導數的幾何意義，考查切線方程的求法，本題是一道簡單題.解題思路

先對函數求導，然后求出且切線的斜率以及切點的坐標，再利用點斜式求出切線方程即可.易錯點

本題易錯在求導數時計算錯誤.20 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案

解析

因為①當時，函數只有一個零點；②當，函數當時，；函數當時，.所以在上單調遞減，在上單調遞增.又，，因為，所以，所以，所以取，顯然且所以，.由零點存在性定理及函數的單調性知，函數有兩個零點.③當時，由，得，或.若，則.故當時，，所以函數在在單調遞增，所以函數在至多有一個零點.又當時，，所以函數在上沒有零點.所以函數不存在兩個零點.若，則.當時，，所以函數在上單調遞增，所以函數在至多有一個零點.當時，；當時，；所以函數在上單增，上單調遞減，所以函數在上的值為，所以函數在上沒有零點.所以不存在兩個零點.綜上，的取值范圍是 ……………………………………………………9分考查方向

本題考查利用導數判斷函數的單調性以及判斷函數的零點的應用，考查函數與方程的應用，考查分類討論的數學思想，本題是一道難題，是高考的熱點.解題思路

先求出函數的導數，通過討論的范圍，判斷函數的單調性結合函數的零點個數求出的范圍即可易錯點

本題易錯在不能夠準確對的取值進行分類討論.20 第(3)小題正確答案及相關解析正確答案

證明略.解析

證明:當時，.設，其定義域為，則證明即可.因為，所以，.又因為，所以函數在上單調遞增.所以有的實根，且.當時，；當時，.所以函數的最小值為.所以.所以. …………………………………………………………14分考查方向

篇（2）

ThomsonScientific國家科學指標數據庫2004年數據顯示，中國數學論文在1999~2003年間篇均引文次數為1.03，同期國際數學論文篇均引文次數是1.3,這表明中國數學研究的影響力正在向世界平均水平靠近。相較于物理學、化學和材料科學等領域，中國數學研究的國際影響力是最高的。

我們以美國《數學評論》(MR)光盤(1993-2005/05嚴為數據來源,用統計數據揭示國際數學論文的宏觀產出結構。通過對《MR》收錄中國學者發表數學論文每年的總量及其在63個分支上的分布統計，將中國數學論文的產出置于一個相對明晰的國際背景之下，借以觀察中國數學的發展態勢。此外，我們還以中國科學院文獻情報中心《中國數學文獻數據庫》（CMDDP為數據來源，統計了中國數學論文在63個分支領域的分布，并對其中獲國家自然科學基金資助或國家自然科學基金委員會數學天元基金資助的論文情況進行了定量分析。上述數據庫均采用國際同行認可的《數學主題分類表》（MSC),分別在國際、國內數學領域具有一定的影響力和相當規模的用戶群。

《MR》光盤收錄發表在專業期刊、大學學報及專著上的數學論文，其收錄范圍非常廣泛。1993~2004年共收錄論文769680篇，其中有74988篇是由中國學者參與完成的，我們稱之為中國論文。這里中國論文是指《MR》的論文作者中至少有一位作者是來自于中國(即《MR》光盤中所標注的“PRC”）。12年中，中國論文數占世界論文總數的9.74%。

《CMDD》收錄中國國內出版的約300種數學專業期刊、大學學報及專著上刊登的數學論文，此外，還收錄了80種國外出版的專業期刊上中國學者發表的論文，并對那些獲國家自然科學基金或國家自然科學基金委員會數學天元基金資助的論文進行了特別標注。

2.1《MR》收錄中國論文的統計分析

考慮到二次文獻的收錄時差，為保證數據的完整性，選取的是1993~2004年的文獻數據，檢索結果如圖1所示。數據顯示，《MR》12年來收錄的中國論文呈現出穩步增長的勢頭,中國論文的增長速度要大于《MR》總論文數的增長速度。

2.2《MR》收錄論文在數學各分支上的分布

為避免重復計數，在對63個數學分支進行統計時,均按第一分類號統計。按2000年《MSC》提出的修訂方案，將1993~1999年的數據進行了合并和調整。圖2顯示了國際數學論文在63個數學分支上的分布。

數學各分支占論文總產出的百分比在一定程度上反映了該領域的研究規模，而相應分支學科的研究熱點變化也是統計中著重揭示的問題。在實際統計中，跟蹤熱點變化主要是通過這63個數學分支的時間序列分析完成的。統計數據揭示的主要特征和趨勢如下：1993?2004年，國際數學或與數學相關論文產出百分比最高的前10個分支依次是：量子理論（81)、統計學（62)、計算機科學（68)、偏微分方程（35)、數值分析（65)、概率論與隨機過程（60)、組合論（05)、運籌學和數學規劃（90)、系統論/控制（93)、常微分方程（34),這10個分支的產出占總體產出的42.5%。

隹某些分支領域表現出良好的增長勢頭，如統計學領域的論文數量近3~4年增長較快，有取代量子力學成為現代數學最大板塊的趨勢。對統計學進一步按照次級主題分類進行統計，結果表明論文產出主要集中在非參數推斷（62G)方向（見圖3)。

2.3《MR》〉收錄中國論文在數學各分支上的分布

MR收錄中國學者的數學論文的主要特點表現在以下幾個方面：

參1993~2004年論文產出百分比最髙的前10個分支領域依次是偏微分方程（35)、數值分析（65)、常微分方程（34)、系統論/控制（93)，運籌學和數學規劃（90)、統計學（62)、組合論（05)、概率論與隨機隨機過程（60)、動力系統和遍歷理論（37)、算子理論（47)，這10個分支的產出占總體產出的52.25%。

偏微分方程（35)是中國數學論文產出的最大分支，對偏微分方程的二級分類進行細分，結果見圖5。

從圖中可以看出數理方程及在其它領域的應用（35Q)所占比重較大。同時，根據對35Q的下一級分類的追蹤發現，關于KdV-like方程（35Q53)、NLS-like方程(35Q55)的論文有增加的趨勢。

差分方程（39)、Fourier分析（42)、計算機科學（68)、運籌學和數學規劃（90)、對策論/經濟/社會科學和行為科學（91)、系統論/控制（93)、信息和通訊/電路（94)表現出一定的增長勢頭。

結合環和結合代數（16)、逼近與展開（41)、一般拓撲學（54)、大范圍分析/流形上的分析（58)、概率論與隨機過程（60)等表現出下降趨勢。

與《MR》收錄數據的主題分布所不同的是中國的量子力學和統計學均沒有進入前5名，量子力學排到了第12位，且有下降趨勢。計算機科學（68)、常微分方程（34)在《MR》中分別排在第3位和第10位，而中國數學論文中，常微分方程位居第3，計算機科學位居第11。

1993~2004年《中國數學文獻數據庫》收錄論文統計分析

1993~2004年《CMDD》收錄中國學者發表的論文總數達到93139篇。從這些論文在63個數學分支上的分布中可以看出，這63個數學分支學科的發展是不平衡的。對這63個數學分支的論文產出的時間序列分析發現，有些分支增長較快，如運籌學和數學規劃（90),對策論/經濟/社會科學和行為科學（91),有的變化不大，如幾何學(51-52)。

通過對《CMDD》的數據統計，表明中國數學文獻的學科分布有如下特點：

參1993?2004年論文產出百分比最高的前10個數學分支依次是數值分析（65)、運籌學和數學規劃（90)、常微分方程（34)、偏微分方程（35)、統計學（62)、系統論/控制（93)、計算機科學（68)、組合論（05)、概率論與隨機過程（60)、對策論/經濟/社會科學和行為科學(91)，這10個分支的產出占總體產出的56.0%。

一些分支表現出良好的成長性。如數理邏輯與基礎（03)、矩陣論（15)、實函數（26)、測度與積分(28)、動力系統和遍歷理論（37)、Fourier分析（42)、變分法與最優控制/最優化（49)，運籌學和數學規劃(90)、對策論/經濟/社會科學和行為科學（91)、生物學和其它自然科學（92)、系統論/控制（93)、信息和通訊/電路（94)。

參一些分支所占比重下降。如逼近與展開（41)、一般拓撲學（54)、概率論與隨機過程（60)、統計學(62)、數值分析（65)等。

參在排名位于前10位的數學分支中，量子理論(81)在《MR》、PRC(《MR》的中國論文）和《CMDD》中所占比重有較大的差異，其余的9個分支盡管所占比重不同但基本上都能進人分布的前10名，例如，計算機科學（68〉在《MR》數據組的排名是第3位，到PRC和《CMDD》數據組就下降到第11位和第7位，在《MR?數據組的排名分別是第8位和第10位的運籌學和數學規劃（90)和常微分方程（34),在PRC數據組中，則上升到第5位和第3位，在《CMDD》數據組則為第2位和第3位。這些排名的變化可以部分地揭示出中國在量子理論、計算機科學的交叉研究等方面稍有欠缺，但在數值分析、運籌學（含數學規劃）等方面，中國具有相對的競爭優勢。

組合論（05)在《MR》、PRC和（(CMDD》中所占比重較為一致，分別位居第7、第7和第8位。數據表明組合論中的二級分類圖論（05C)的論文產出比例最高，對圖論主題進行進一步分析，發現這幾年成長較快的圖論領域的研究論文大多集中在圖和超圖的著色（05C15),其次是因子、匹配、覆蓋和填裝(05C70)。在圖論的這兩個三級分類上，中國學者的論文產出與國外非常吻合。

    本文中的“基金資助”指的是國家自然科學基金或國家自然科學基金委員會數學天元基金的資助。為統計方便，二者統一按基金資助處理。1993~2004年《CMDD》收錄的獲基金資助的論文共計27662篇，受資助力度達到30%左右。表8顯示，獲基金資助的論文近年來有不斷上升的趨勢。2005年《中國數學文摘)>第6期附表1說明《中國數學文摘》和《CMDD》2005年收錄的論文受基金資助的比例達40%以上。《CMDD》收錄的獲基金資助的中國論文在數學各分支上的分布特點如下：

在數量上，前10個分支領域為：數值分析（65)、系統論/控制（93)、偏微分方程（35)、運籌學和數學規劃（90)、計算機科學（68)、常微分方程（34)、統計學（62)、概率論與隨機過程（60)、組合學（05)、對策論/經濟/社會科學和行為科學（91)，這10個分支占總體產出的60.2%。

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[1]王開榮；數學的哲學思想與創造性思維的培養[J]；重慶大學學報（社會科學版）；2003年06期

[2]陶前功，劉宏偉；談數學史教育在經濟數學教學中的作用[J]；湖北財經高等專科學校學報；2000年06期

[3]張金良；數學思想方法在數學認知結構中的作用[D]；福建師范大學；2001年

[4]王書貞；數學問題解決的認知分析及教學應用[D]；陜西師范大學；2003年

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商場數學論文參考文獻：

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篇（4）

(一)注重直觀操作，促進學生形象思維和抽象思維的發展。

小學生的思維由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主發展，小學生的數學思維同時具有形象思維和抽象思維的形式，一年級兒童更多的是具體的形象思維，這時期的學生，不能依靠抽象的數學概念進行思考，往往還需要具體行動和直觀形象的支撐。例如教學9加幾的加法時，可以先讓學生觀察兩個可以裝滿十瓶牛奶的盒子，一盒里裝了9盒牛奶，另一盒里裝了5盒牛奶，想一想，怎樣裝牛奶更容易看出牛奶的總瓶數？喚醒學生“湊十”的經驗，在此基礎上讓學生擺小棒，左邊擺9根，右邊擺5根，想一想，我們怎樣操作，能使我們一眼看出這些小棒的總數？由于有了放牛奶的經驗，學生很快想到從右邊的5根小棒中拿出一根和左邊的9根湊成10根。然后和剩下的4根合起來就是14根。老師這時將學生的想法用算式寫在黑板上，把操作活動和數學符號聯系起來，從而使操作活動和抽象的算理緊密結合，一步步引導學生理解了算理，掌握了抽象的計算方法。再如在教學“長方體，正方體，圓柱和球的初步認識”時，可以提供給學生大量的感性材料，開展豐富的活動，讓學生通過看一看，摸一摸，玩一玩等操作活動，來認識體會這些立體圖形的主要特征。邊操作邊提出問題讓學生思考：長方體摸上去有什么感覺？輕輕推一下，你發現了什么？為什么長方體能在桌面上滑動？(因為它有平平的面)，摸一摸球，有什么感覺？輕輕推一下，你發現了什么？為什么球能在桌面上滾動？(因為它鼓鼓的，沒有平平的面。)把圓柱拿出來玩一玩，你發現了什么？(有時會滑動，有時會滾動？)為什么會這樣？(因為圓柱上既有平平的面，也有鼓鼓的面。)圓柱可以在桌面上滾，球也可以在桌面上滾，它們的滾動是一樣的嗎？(不一樣，圓柱只能朝一個方向滾，而球可以到處滾。)為什么不一樣？(因為圓柱上有平平的面，而球上沒有平平的面。而且圓柱的粗細是一樣的，也就是說圓柱的上下兩個平平的面是一樣大的。)這樣學生一邊操作一邊思考，對這幾種立體圖形的特征有了更深刻的體驗和領悟。

(二)注重經驗喚醒，促進學生以已有經驗為基礎建構數學知識。

荷蘭著名數學家和數學教育家弗蘭登塔爾曾經提出“普通常識的數學”的觀點，他認為數學的根源在于普通常識，對小學生來說，小學數學知識并不是新知識，在一定程度上是一種舊知識，在他們的生活中已經有許多數學知識的體驗，學校數學學習是他們生活中有關數學現象經驗的總結與升華，每一個學生都從他們的現實數學世界出發，與教材內容發生交互作用，建構他們自己的數學知識。小學生學習數學離不開現實生活經驗。

一年級一冊教材中，“求一個數比另一個數多(少)幾”是一個難點，主要表現在學生能根據已知條件判斷出多(少)幾，但不能正確列算式，表示比較的過程，也就是不能將比較過程和算式建立聯系。他們有的是用數數的方法，想3再數2個數就是5，所以5比3多2，有的想3再加幾等于5，所以列式3+2=5，還有的是記住公式大數減小數，然后套用公式得出結論。出現這些現象的原因，一方面是學生的逆向思維能力較差，另一方面是對算理的不理解，而這個算理是很抽象的，對于一年級學生來說，學習掌握它的確有很大難度。在教學中，我首先創設了一個現實的情境，我們教室里有一些男生，還有一些女生，怎樣才知道是男生多還是女生多？你有什么好辦法？同學們通過思考，得到一個方法，讓男生和女生站隊，一個對著一個，對齊之后看看是男生有多的，還是女生有多的，就知道誰多誰少了。這樣的比較方法來自學生的生活實際，在比較多少時，他們通常就是這樣操作。他們在以往的生活中積累了這樣的比較經驗，只是在課堂上提出問題讓學生重溫這個經驗，學生通過重溫進一步明白比多少時一個重要的方法，就是一一對應，在明確這樣的方法之后，出示主題圖讓學生比較學生和老師的人數：學生有8人，老師有2人，學生比老師多幾人？學生用圓形和三角形分別代表學生和老師，用一一對應的方法擺出來，這時再讓學生指出哪幾個學生是多出來的？這部分學生包括與老師對齊的那2個嗎？如果果把這2個去掉，剩下的是哪一部分？(剩下的就是學生中比老師多的)怎樣求這一部分？然后再讓學生列出算式。這時學生體會到從較多的事物中去掉與較少事物一一對應的部分(也就是同樣多的部分)，就能得出較多事物比較少事物多的部分。我們知道，學生總是對發生在自己身邊的熟悉的事物感興趣，對自己生活中體驗過的事情有熱情，為了降低學習的難度，可以從學生經歷過的熟悉的事件入手，創設合適的情境，充分喚醒知識經驗。在此基礎建構屬于他自己的數學知識。

(三)注重習慣養成，促進學生數學學習的有效進行。

初入學的兒童，往往還沒有建立學習的雛型，因此小學一年級是培養兒童學習習慣的重要時期。要努力培養學生良好的聽說讀寫小組合作等習慣。以保障數學學習的順利有效的進行。首先，要教學生學會傾聽，聽老師和同學的發言，懂得聽清他人的想法；可以要求學生復述老師或同學的話，以提醒開小差的學生集中注意力聽講。其次要教學生學會表達，要學會在傾聽的基礎上大膽提出自己的意見和想法。用完整通順的語言說出自己對數學知識的理解。最后還要教兒童學會操作，學會輕拿輕放，有理有序操作學具。要在每次操作活動前給學生提出明確要求，并在操作過程中檢查學生有否按老師的要求去做。此外還要培養學生按時完成作業，認真學習，有錯題及時改正等習慣。

由于學生的無意注意占主要優勢，一年級學生還不能很好控制自己的行為，我們在課堂組織教學中要加強調控，多多開展小組競賽，定期評價小組表現，宣布比賽結果?？梢詫⒗蠋煹囊笪锘炕?，設傾聽星，操作星，守紀星，智慧星，作業星等多個獎項。開展小組與小組之間，個人與個人這間的競賽。以激勵學生養成良好習慣。

1、題目。應能概括整個論文最重要的內容，言簡意賅，引人注目，一般不宜超過20個字。

2、論文摘要和關鍵詞。

論文摘要應闡述學位論文的主要觀點。說明本論文的目的、研究方法、成果和結論。盡可能保留原論文的基本信息，突出論文的創造性成果和新見解。而不應是各章節標題的簡單羅列。摘要以500字左右為宜。有時還需附上英文的論文摘要。

關鍵詞是能反映論文主旨最關鍵的詞句，一般3-5個。

3、目錄。既是論文的提綱，也是論文組成部分的小標題，應標注相應頁碼。

4、引言(或序言)。內容應包括本研究領域的國內外現狀，本論文所要解決的問題及這項研究工作在經濟建設、科技進步和社會發展等方面的理論意義與實用價值。

5、正文。是畢業論文的主體。

6、結論。論文結論要求明確、精煉、完整，應闡明自己的創造性成果或新見解，以及在本領域的意義。

7、參考文獻和注釋。按論文中所引用文獻或注釋編號的順序列在論文正文之后，參考文獻之前。圖表或數據必須注明來源和出處。

而參考文獻是人們長忽略的一部分：

參考文獻是期刊時，書寫格式為：[編號]、作者、文章題目、期刊名(外文可縮寫)、年份、卷號、期數、頁碼。

參考文獻是圖書時，書寫格式為：[編號]、作者、書名、出版單位、年份、版次、頁碼。

8、附錄。包括放在正文內過份冗長的公式推導，以備他人閱讀方便所需的輔數學工具、重復性數據圖表、論文使用的符號意義、單位縮寫、程序全文及有關說明等。

畢業論文標準格式：格式及排版

1、論文份數：一式三份。一律要求打印。論文的封面由學校統一提供。紙張型號：A4紙。A4210×297毫米。頁邊距：天頭(上)20mm，地角(下)15mm，訂口(左)25mm，翻口(右)20mm。統一使用漢語：小五號宋體。分割線為3磅雙線。

2、論文格式的字體：各類標題(包括“參考文獻”標題)用粗宋體；作者姓名、指導教師姓名、摘要、關鍵詞、圖表名、參考文獻內容用楷體；正文、圖表、頁眉、頁腳中的文字用宋體；英文用TimesNewRoman字體。

3、字體要求：

(1)論文標題2號黑體加粗、居中。

(2)論文副標題小2號字，緊挨正標題下居中，文字前加破折號。

(3)填寫姓名、專業、學號等項目時用3號楷體。

(4)內容提要3號黑體，居中上下各空一行，內容為小4號楷體。

(5)關鍵詞4號黑體，內容為小4號黑體。

(6)目錄另起頁，3號黑體，內容為小4號仿宋，并列出頁碼。

(7)正文文字另起頁，論文標題用3號黑體，正文文字一般用小4號宋體，每段首起空兩個格，單倍行距。

(8)正文文中標題

一級標題：標題序號為“一、”，4號黑體，獨占行，末尾不加標點符號。

二級標題：標題序號為“(一)”與正文字號相同，獨占行，末尾不加標點符號。

三級標題：標題序號為“1.”與正文字號、字體相同。

四級標題：標題序號為“(1)”與正文字號、字體相同。

五級標題：標題序號為“①”與正文字號、字體相同。

(9)注釋：4號黑體，內容為5號宋體。

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1目前高職高專院校在教學中運用數學建模思想的現狀

1.1課程內容體系存在局限性，未能體現數學建模思想的內涵。數學建模的主要思想就是將生活中復雜的內容數學化、簡單化，并且根據研究對象的發展規律來實現主要矛盾的掌握，從問題的本質出發建立合理的數學模型最終獲得解決問題的途徑，而目前大多高職高專所使用的數學教材只注重傳授理論知識和提高解題的技巧，忽略數學的應用性，導致整個教材體系缺乏對學生的實際應用能力的培養，使得學生只會做題，不會去利用數學思想解決實際問題，高職高專學生的實際應用意識和科技創新能力本身比較弱，對他們而言，教材應該具備實用性，應該和各個學科的內容產生融合而不是一味的強化理論知識。此外，在高等數學的課堂上，教師大都拿著教材照本宣科，沒有做到根據學生的實際情況進行調整，使得教學效率和學生能力一直無法提高。1.2傳統的授課方式存在弊端，教學方法較為單一。傳統的數學教學課堂可以理解為“包辦”模式，教師詳細的講解數學定理的內容，原理甚至利用大量的時間在黑板上一步一步推導、驗證定理成立的原因以及例題求解的過程，在課堂上剩余的時間里學生只是按部就班的去遵循老師所講的內容，照著例題去做練習，這樣由老師單方面的灌輸，雖然可以使學生快速的了解新的知識和內容，但很容易使得學生出現走神的現象，使得課堂效率收到了極大的影響，此外，也容易讓學生產生依賴的心里，主動獲取知識分析知識的能力逐漸消失，最終會導致學生喪失在實際生活中利用數學思想解決問題的能力，使得以學生為主體的課堂成為空談。1.3考核方式與學生實際需求存在較大差距在目前高職高專數學考試中大都出現了一種嚴重的問題，就是學生課堂所學內容與期末考試脫節，在教學中很多不同專業的學生在數學學習的過程中采用一致的評價標準，然而每個專業所學內容與對數學基礎知識的要求都不同，并且每個專業的課時、進度都不一樣，這就導致學生所學和考試脫節的現象發生，不同的專業所學內容應有不同層次的要求，這樣一味的以統一的模式考試，使得很多學生喪失了學習數學的信心和興趣。

2基于數學建模思想的教學改革的思路

2.1將數學建模思想和專業課相結合，構建新的課程體系。按專業分類設置數學課程理論教學內容；將數學建模思想穿插在整個教學過程中，但不能再每節內容前都機械的引入數學建模,而是要結合學生實際，對數學教學內容進行選擇和整合。采用案例教學法和討論法相結合的方式培養學生的數學應用能力，在教學中對一個新概念或是新內容都力求用與專業課緊密相連的實例引入。按專業分類設置數學建模課程實驗教學內容。數學建模思想的滲入，要求數學課堂應重思想輕理論，因此可以讓學生利用MATLAB、lingo等數學軟件減輕學生的運算負擔，更注重數學的應用性。數學建模思想和課堂相結合能充分調動學生的積極性，讓學生深刻體會到數學本身就是刻畫世界的模型而并非純理論體系，改變學生對數學的偏見，提高學生的數學素養。2.2通過加強例題的應用性來深入數學建模思想老師在課堂的教學中除了傳授新知識外，還可選取生活中與教學相關的例子，拉近書本與生活之間的距離，如利用物理、經濟、生物等方面的經典案例來實現日常生活的滲透，這樣不僅能調動學生的學習興趣，還能進一步提高學生解決問題與分析問題的能力。2.3在作業中著重體現數學建模思想的應用在高等數學教學中除了讓學生掌握基本的概念和方法后，還得有效的提高學生解決問題的能力，在教學中就需要引入十分重要的環節，即課后作業的布置，也就是在每一節課結束后為了鞏固和提高學生的應用能力而布置一定的作業，其中最有效的方法就是讓學生根據所學內容結合實際寫論文，以這樣的方式來使得學生將所學理論知識與實際相結合，將數學知識更好的融入平常生活中，最終實現提高學生分析問題解決問題的能力的目標，以及加深學生將數學建模思想和應用性結合的意識。通過布置作業方式的改革，使得學生能夠提出更具體的問題，需要借助建模的思想將問題簡化、假設和求解。最后達到解決問題的目的。2.4建立科學的考核方式傳統的考核方式單一，只是簡單考察學生的計算能力，并未和實際相聯系，不能將學生的創新能力很好的體現出來，我們應該將學生成績分成三部分，平時成績+數學論文+數學實驗，通過這幾部分的結合能更好的降低不及格率，挖掘學生的潛力，全面提高學生的綜合素質。培養應用型人才是高職高專教育的主要目標，而將數學建模思想帶入到課堂，能夠充分挖掘出學生的創新思維和分析能力，有效的培養出學生的數學應用能力。同時，在建立模型的過程中，可以讓學生深刻體會到如何將問題數學化，如何用數學工具解決數學化的問題，又如何將數學問題和實際問題聯系起來的過程，引導學生用數學建模思想來解決專業知識，讓數學知識在專業課學習中得到最大的應用

參考文獻

[1]李大潛.將數學建模思想融入大學數學類主干課程[J].中國大學教學,2006(01).

[2]徐茂良.在傳統數學教學中滲入數學建模思想[J].數學的實踐與認識,2002(12).

[3]荊科,康寧,姚云飛.數學建模案例在高等數學中教學中的應用[J].哈爾濱師范大學自然科學學報,2013(03).

篇（6）

高職數學教學現狀分析

高職數學對學生后續專業課的學習和綜合數學能力的培養至關重要。然而，由于高職教育在我國起步較晚，而同時又發展迅猛，在教學方面還未形成完整的教學體系，大多沿用傳統的教學模式，即：教師講學生聽做題復習考試，教學內容都是一些老面孔，與專業結合不密切。這與當前高職數學教育的培養目標嚴重不符，主要表現在以下幾方面。

教育觀念落后，難以適應時展傳統數學教育觀以“知識本位”為中心，重理論輕實踐，忽視專業需要。高職教育的人才培養模式不同于普通高等教育，要求教學內容體現“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則，體現“服務專業、注重應用、更新計算技術、全面育人”的特點和要求。因此，教育觀念應由“知識本位”轉變為“能力本位”。

教學內容陳舊，難以滿足專業需要隨著高職教育改革的推進，各院校都加強了專業教學建設，增加了大量專業實訓，壓縮了基礎課教學時數，這就造成了數學課教學內容多、課時少的矛盾。同時，在課程體系上過多考慮數學學科的完整性，在教學內容上滿足于邏輯上的嚴謹、計算上的精確，面面俱到，脫離高職各專業人才培養目標，服務性功能不足。因此研究各專業對數學的需求，更好地與專業相銜接，進行工科、經管類、信息類等專業模塊教學勢在必行，創新高職數學教學模式刻不容緩，為此應進行必要的探索研究，以更好地適應高職教學，更全面提升學生的專業能力、社會能力及綜合職業能力。

學生學習積極性不高，學習效率不容樂觀隨著高校擴招，學生質量急劇下降，特別是高職院校學生的數學基礎更是薄弱，很大一部分學。覺得學數學就是為了考試，是沒得選擇的無奈之舉，以后根本用不上?；A本身就不好再加上這種消極的態度，導致學生學習積極性不高，另外，大學的學習畢竟不同于高中，使得很多學生不會學習，學習效率可想而知。

建立合理的教學內容體系

優化教學內容，進行專業模塊教學高等職業教育的目的是提高國民科學文化素質，為經濟建設和社會發展培養第一線技術應用型的高等職業技術人才。所以，高職數學教學內容要體現“服務專業、注重應用、更新計算技術、全面育人”的特點和要求，為學生打下較為扎實的數學基礎，為未來發展提供有力的知識支撐。為此，應將高職數學分為公共基礎模塊、專業基礎模塊以及應用拓展模塊，其中公共基礎模塊由一元微積分和數學實驗組成；專業基礎模塊包括多元微積分、常微分方程、向量和空間幾何、級數、布爾代數以及線性代數和概率；應用拓展模塊主要是用數學建模案例來反映數學來源于生活，又回歸于生活，強調應用性。工科、經管類、信息類三大類結合調研進行合理選塊。工科教學的專業模塊為多元微積分、常微分方程、級數以及線性代數等；經濟管理類專業模塊為二元微積分、線性代數、概率等；信息類的專業模塊為布爾代數、矩陣行列式、概率、圖論基礎等。

加強高職數學與專業課的聯系 實施模塊式教學對教師的能力和素質提出了更高的要求。由于數學教師對高職各專業知識了解有限，與專業教師缺乏溝通，且不同專業又有著不同的問題，為此數學教師必須去面對專業知識問題，認真聽取專業教師對數學課程、內容、范圍的要求和建議，針對不同專業搜集相關典型案例，為提高數學教學質量提供有力依據。例如，經濟類專業的學生，在今后的工作中很少接觸到曲線的凹凸性及函數圖形的描繪、變力作功、液體靜壓力等問題，完全沒有必要花很多時間來學習這些內容，而要把重點放在今后工作中經常接觸的單利、復利、稅收、最小投入、最大收益、最佳方案等知識點上，這樣更實用、更有價值。而線性代數與計算機原理有直接的聯系，計算機專業的學生應把這方面的知識作為重點。同時，直接選取專業課程的相關內容作為例題、習題講解和練習，對內容拓寬和深化，強調知識應用可起到積極的作用。通過反復學習，學生得以反復記憶，進而熟練掌握，這更有利于所培養的人才能夠勝任其崗位職責，為用人單位創造良好效益。讓學生看到學習數學能夠應用于實際，更有利于激發學生的學習興趣。當然，在具體操作時，要做到：

1.由傳統的“面向定義”轉變為“面向問題”的新型教學模式，進行問題驅動教學。刪去那些繁瑣的計算與復雜的推理過程，遵循實踐——認識——再實踐—再認識的過程，加強對數學本質的理解，自覺應用數學解決實際問題，提高學生的數學能力和職業能力。例如，函數作為過渡性銜接內容可少講，只需重點介紹分段函數、復合函數等，空間解析幾何是多元函數微分學的預備知識，加之學生在中學已接觸過，可略講；導數與微分中重點介紹導數，微分則利用導數即微商這一關鍵點略講。

2.教師應有意識地收集與各專業教學內容相關的案例，盡可能多地將數學與工程學、經濟學、生態學、社會學、軍事學等領域聯系起來，展現高等數學的巨大魅力。例如，在生活實際中建立微分方程模型是比較難的，在介紹微分方程時可以舉抵押貸款買車買房問題、人口增長等多個例子。這些不但讓學生了解了數學的巨大作用，而且能大大提高學生的學習興趣。此外，教師還應介紹與教學內容相關的數學知識和最新前沿動態，幫助學生更好地學習。

3.重視思想方法的教學。在高等數學教學過程中，教師應當對課程中蘊含的一些數學方法加以闡述，例如類比、演繹、遞推、構造、換元、化歸、建模等方法，這對深化學生知識，提高學生分析問題、解決問題的能力，增強學生的整體素質有著重要作用。就拿建模來說，一切數學概念和知識都是從現實世界的各種模型中抽象出來的，利用建模思想進行教學是理論與應用相結合的重要手段。傳統的高等數學教學也強調從實際問題出發，建立模型，再引入概念和方法。筆者認為，數學教學中貫徹建模思想，應強調量的差異，應舉更多有實際意義的例子，貫徹數學建模思想，是將解決問題思想貫徹到每個環節，而不只是用做某些部分的引入手段。

教學方法和手段的改進

充分利用網絡資源利用網絡教學平臺，可以實現信息資源和設備資源的共享，為學生提供多層次、多方位的學習資源。例如使用講義課件、網上答疑、題庫、數學軟件、數學文化、數學論壇等，對教師和學生之間的交流會有很大的促進。而且網絡教學可隨時進行，每個學生都可以根據自己的實際情況來確定學習時間、內容和進度，避免選修課與必修課在上課時間上可能出現的沖突，還可以根據學生個人的實際情況提優補弱。網絡技術促進了教學的自主化、互動化，使數學教學更現代化，更適應信息時代的要求。

合理運用網絡教學多媒體教學是一種先進的教學手段，一種嶄新的教學元素，這種教學信息量大，形象直觀，特別是涉及圖形教學，它富有動感。像定積分的概念教學時，用多媒體可以清晰地觀察出分割、取近似等每一步過程，使學生一目了然，易于接受。但有了多媒體，我們不能不加選擇地應用，像求導、積分等計算用傳統的“黑板+粉筆”，學生更能明白解題的思路、過程。總而言之，要合理選擇，兩者結合，以更好地提高教學效率。

充分利用數學軟件 高職現有的教學模式大多是以教師講授為主，學生被動學習。在教師講解后學生反復練習、訓練，對學生而言其實是一種浪費。一是學生就業后用到純數學的知識很少，用到的只是數學的精神、思維方法等；二是在信息時代，大量的數學計算、畫圖等用手工操作太費時費力，而用數學軟件可以達到事半功倍的效果。為此，要詳細介紹教學所使用的軟件Mathematica和Matlab，把運用數學軟件包求解數學問題能力的培養融入教學中，使學生學會利用數學軟件求導數、積分、解微分方程等復雜的運算。通過數學實驗教學，可以達到使學生由“學數學”向“用數學”的轉變，更新計算技術，減少大量的繁瑣計算，有利于激發學生的學習興趣，提升應用能力。

全面改革考試評價方式

高職數學除了提高學生綜合數學能力外，主要是為專業服務，傳統考核方式已不適應現代職業教育的發展。通常的限時考試使學生機械地套用定義、定理和公式，不利于培養學生的創新意識和實際應用能力，也不能真正地檢查和訓練學生對知識的理解程度，會使較多的學生越來越對數學產生恐懼、厭煩心理，為考試而考試，與我們的教學出發點相違背。目前我校學生的數學成績由平時25%、期中閉卷考25%、期末50%三部分組成。平時成績，包括平時作業、提出問題、上課發言、上課出勤率等，另外兩塊都打出具體分數。筆者認為，考試評價制度應進行改革，高職教育的考核方式應靈活多樣。由平時成績、數學實驗（數學軟件應用）和閉卷考試三塊組成比較合理。平時除了作業情況、學習態度等之外，還可結合小論文的形式，數學論文由教師事先設計好題目。例如對經濟管理類專業可設置與單利、復利、稅收、邊際成本、邊際收益、最小投入與最大收益、最佳方案、概率、統計等有關的問題，要求寫出調查報告或論文，學生可根據需要查找相關資料，并對計算結果進行數據分析，結合實際給出可行性建議，最后以論文的形式上交評分。數學實驗主要就是上機情況，看學生對數學軟件掌握得如何，便于今后進一步的應用。期末閉卷考試這部分以考核學生基本概念、基本計算能力為主。這種考核方式有利于幫助學生端正數學學習態度；有利于培養學生運用所學知識解決現實問題的主動性和創造性；有利于培養學生的自學能力、創新能力，能比較全面地反映學生的綜合數學能力，同時又能為后續的專業學習打下基礎。

數學既是一種思維方式，也是一種重要工具；數學不僅是一門科學，也是一種文化；數學不僅是一些知識，也是一種素質。在高職數學教學中引入模塊式教學是職業教育教學的一種創新，體現以能力為核心，具有較強的實用性、針對性和靈活性。與專業結合的模塊式教學改革是大勢所趨，當然，如何更好地進行高等數學的模塊式教學改革仍然任重而道遠。

參考文獻：

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高職數學教學現狀分析

高職數學對學生后續專業課的學習和綜合數學能力的培養至關重要。然而，由于高職教育在我國起步較晚，而同時又發展迅猛，在教學方面還未形成完整的教學體系，大多沿用傳統的教學模式，即：教師講學生聽做題復習考試，教學內容都是一些老面孔，與專業結合不密切。這與當前高職數學教育的培養目標嚴重不符，主要表現在以下幾方面。

教育觀念落后，難以適應時展傳統數學教育觀以“知識本位”為中心，重理論輕實踐，忽視專業需要。高職教育的人才培養模式不同于普通高等教育，要求教學內容體現“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則，體現“服務專業、注重應用、更新計算技術、全面育人”的特點和要求。因此，教育觀念應由“知識本位”轉變為“能力本位”。

教學內容陳舊，難以滿足專業需要隨著高職教育改革的推進，各院校都加強了專業教學建設，增加了大量專業實訓，壓縮了基礎課教學時數，這就造成了數學課教學內容多、課時少的矛盾。同時，在課程體系上過多考慮數學學科的完整性，在教學內容上滿足于邏輯上的嚴謹、計算上的精確，面面俱到，脫離高職各專業人才培養目標，服務性功能不足。因此研究各專業對數學的需求，更好地與專業相銜接，進行工科、經管類、信息類等專業模塊教學勢在必行，創新高職數學教學模式刻不容緩，為此應進行必要的探索研究，以更好地適應高職教學，更全面提升學生的專業能力、社會能力及綜合職業能力。

學生學習積極性不高，學習效率不容樂觀隨著高校擴招，學生質量急劇下降，特別是高職院校學生的數學基礎更是薄弱，很大一部分學。覺得學數學就是為了考試，是沒得選擇的無奈之舉，以后根本用不上?；A本身就不好再加上這種消極的態度，導致學生學習積極性不高，另外，大學的學習畢竟不同于高中，使得很多學生不會學習，學習效率可想而知。

建立合理的教學內容體系

優化教學內容，進行專業模塊教學高等職業教育的目的是提高國民科學文化素質，為經濟建設和社會發展培養第一線技術應用型的高等職業技術人才。所以，高職數學教學內容要體現“服務專業、注重應用、更新計算技術、全面育人”的特點和要求，為學生打下較為扎實的數學基礎，為未來發展提供有力的知識支撐。為此，應將高職數學分為公共基礎模塊、專業基礎模塊以及應用拓展模塊，其中公共基礎模塊由一元微積分和數學實驗組成；專業基礎模塊包括多元微積分、常微分方程、向量和空間幾何、級數、布爾代數以及線性代數和概率；應用拓展模塊主要是用數學建模案例來反映數學來源于生活，又回歸于生活，強調應用性。工科、經管類、信息類三大類結合調研進行合理選塊。工科教學的專業模塊為多元微積分、常微分方程、級數以及線性代數等；經濟管理類專業模塊為二元微積分、線性代數、概率等；信息類的專業模塊為布爾代數、矩陣行列式、概率、圖論基礎等。

加強高職數學與專業課的聯系 實施模塊式教學對教師的能力和素質提出了更高的要求。由于數學教師對高職各專業知識了解有限，與專業教師缺乏溝通，且不同專業又有著不同的問題，為此數學教師必須去面對專業知識問題，認真聽取專業教師對數學課程、內容、范圍的要求和建議，針對不同專業搜集相關典型案例，為提高數學教學質量提供有力依據。例如，經濟類專業的學生，在今后的工作中很少接觸到曲線的凹凸性及函數圖形的描繪、變力作功、液體靜壓力等問題，完全沒有必要花很多時間來學習這些內容，而要把重點放在今后工作中經常接觸的單利、復利、稅收、最小投入、最大收益、最佳方案等知識點上，這樣更實用、更有價值。而線性代數與計算機原理有直接的聯系，計算機專業的學生應把這方面的知識作為重點。同時，直接選取專業課程的相關內容作為例題、習題講解和練習，對內容拓寬和深化，強調知識應用可起到積極的作用。通過反復學習，學生得以反復記憶，進而熟練掌握，這更有利于所培養的人才能夠勝任其崗位職責，為用人單位創造良好效益。讓學生看到學習數學能夠應用于實際，更有利于激發學生的學習興趣。當然，在具體操作時，要做到：

1.由傳統的“面向定義”轉變為“面向問題”的新型教學模式，進行問題驅動教學。刪去那些繁瑣的計算與復雜的推理過程，遵循實踐——認識——再實踐—再認識的過程，加強對數學本質的理解，自覺應用數學解決實際問題，提高學生的數學能力和職業能力。例如，函數作為過渡性銜接內容可少講，只需重點介紹分段函數、復合函數等，空間解析幾何是多元函數微分學的預備知識，加之學生在中學已接觸過，可略講；導數與微分中重點介紹導數，微分則利用導數即微商這一關鍵點略講。

2.教師應有意識地收集與各專業教學內容相關的案例，盡可能多地將數學與工程學、經濟學、生態學、社會學、軍事學等領域聯系起來，展現高等數學的巨大魅力。例如，在生活實際中建立微分方程模型是比較難的，在介紹微分方程時可以舉抵押貸款買車買房問題、人口增長等多個例子。這些不但讓學生了解了數學的巨大作用，而且能大大提高學生的學習興趣。此外，教師還應介紹與教學內容相關的數學知識和最新前沿動態，幫助學生更好地學習。

3.重視思想方法的教學。在高等數學教學過程中，教師應當對課程中蘊含的一些數學方法加以闡述，例如類比、演繹、遞推、構造、換元、化歸、建模等方法，這對深化學生知識，提高學生分析問題、解決問題的能力，增強學生的整體素質有著重要作用。就拿建模來說，一切數學概念和知識都是從現實世界的各種模型中抽象出來的，利用建模思想進行教學是理論與應用相結合的重要手段。傳統的高等數學教學也強調從實際問題出發，建立模型，再引入概念和方法。筆者認為，數學教學中貫徹建模思想，應強調量的差異，應舉更多有實際意義的例子，貫徹數學建模思想，是將解決問題思想貫徹到每個環節，而不只是用做某些部分的引入手段。

教學方法和手段的改進

充分利用網絡資源利用網絡教學平臺，可以實現信息資源和設備資源的共享，為學生提供多層次、多方位的學習資源。例如使用講義課件、網上答疑、題庫、數學軟件、數學文化、數學論壇等，對教師和學生之間的交流會有很大的促進。而且網絡教學可隨時進行，每個學生都可以根據自己的實際情況來確定學習時間、內容和進度，避免選修課與必修課在上課時間上可能出現的沖突，還可以根據學生個人的實際情況提優補弱。網絡技術促進了教學的自主化、互動化，使數學教學更現代化，更適應信息時代的要求。

合理運用網絡教學多媒體教學是一種先進的教學手段，一種嶄新的教學元素，這種教學信息量大，形象直觀，特別是涉及圖形教學，它富有動感。像定積分的概念教學時，用多媒體可以清晰地觀察出分割、取近似等每一步過程，使學生一目了然，易于接受。但有了多媒體，我們不能不加選擇地應用，像求導、積分等計算用傳統的“黑板+粉筆”，學生更能明白解題的思路、過程?？偠灾侠磉x擇，兩者結合，以更好地提高教學效率。

充分利用數學軟件 高職現有的教學模式大多是以教師講授為主，學生被動學習。在教師講解后學生反復練習、訓練，對學生而言其實是一種浪費。一是學生就業后用到純數學的知識很少，用到的只是數學的精神、思維方法等；二是在信息時代，大量的數學計算、畫圖等用手工操作太費時費力，而用數學軟件可以達到事半功倍的效果。為此，要詳細介紹教學所使用的軟件Mathematica和Matlab，把運用數學軟件包求解數學問題能力的培養融入教學中，使學生學會利用數學軟件求導數、積分、解微分方程等復雜的運算。通過數學實驗教學，可以達到使學生由“學數學”向“用數學”的轉變，更新計算技術，減少大量的繁瑣計算，有利于激發學生的學習興趣，提升應用能力。

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文化主要是社會上的一種現象，不僅包括生活習慣、風俗，同時還包括社會組織、行為準則等多種內容。文化也可以說是一種歷史現象或者是一種歷史的沉淀物，具有較強的民族性，淋漓盡致的展現著屬于自己的民族特色。阿拉伯語文化是目前值得研究的最廣泛的課題。

一、阿拉伯語的文化的分析

（1）阿拉伯語文化，也可以稱為伊斯蘭文化，主要是指阿拉伯各個國家以及各個民族間共同創造出帶有伊斯蘭精神且以阿拉伯文字撰寫的一種文化。顯而易見，伊斯蘭是阿拉伯文化的主要核心，對阿拉伯人民的生活習慣、以及社會風俗等多種方面產生重要的影響。同時還可以說成是伊斯蘭教是阿拉伯語文化的孕育之母等。

此外，阿拉伯語文化也是人類文明產生重要影響的因素，同時也是在社會經濟、生活發展過程中形成的一種集思想觀念、生活習俗以及創造發明等內容為一體的綜合性體系。

（2）阿拉伯文化和伊斯蘭的思想以及教育體系均是密切相連的，也可以說是阿拉伯文化不僅僅是局限于阿拉伯文化，同時也是信仰伊斯蘭教的全世界穆斯林文化的巨大成就，兩者緊密相連，不可分割。另外，阿拉伯文化在我國已有多年歷史、具有豐富的內容，同時高度展現出國家以及民族的開放胸懷等。

二、關于阿拉伯文化的形成

（1）阿拉伯文化主要形成于7世紀，并且隨著伊斯蘭教思想及文化傳播，逐漸萌生出阿拉伯文化。另外，7世紀時興起的伊斯蘭教，其是在最短時間內與阿拉伯人進行融合，并給予其神奇的力量，幫助他們逐漸走出阿拉伯半島，去到一個新的疆域建立屬于自己的阿拉伯帝國等。另外，阿拉伯人在想新疆拓展的過程中，由原來的比較落后的游牧民族迅速的成長為整個世紀中高舉文明的火炬人物。同時光榮的成為東西方交流的橋梁，除此之外，還涌現出大量的思想家、語言家以及科學家等人才，并為世人留下了燦爛輝煌的文明古跡。

（2）阿拉伯國家為了保證國家的繁榮與基礎文化鞏固，逐步加強對先進文化的管理和攝取，并提出“人最美的裝飾品其實就是知識”的人生格言。此外，巴格達、開羅以及西班牙等著名城市均成為著名的阿拉伯文化城市等。而且，在這里國家中很多地方均是文明的象征，繼承屬于各個城市的文化成果，經過長期的發展，綜合多個民族綜合性的創新精神，保存并廣泛的傳播著阿拉伯的文化。

三、阿拉伯文化的特點

（1）阿拉伯文化的多民族性。阿拉伯帝國是一個幅員遼闊的、多民族的集合體，不僅有阿拉伯人外、埃及人，同時還有印度人、西班牙人以及敘利亞人等。民族間通過互相接觸和影響，逐漸進行融合與滲透，并在長期的生產斗爭中創造了阿拉伯文化。

（2）阿拉伯文化注意把學習和創新結合起來。世界文化最早發達地區有埃及、敘利亞以及波斯等地，阿拉伯人征服這些地區之后，不僅接受了當地民族文化的影響，并且積極吸收希臘與印度的優秀文化，創造出新的阿拉伯文化，為人類文明做出巨大貢獻。

四、阿拉伯文化對于世界文化的貢獻

（1）保存并傳播了西方古典文化。在西羅馬帝國滅亡前后長期動亂過程中，很多希臘、羅馬古典作品被毀壞，其中一部分通過拜占庭流傳到阿拉伯帝國。阿拉伯學者們認真研究它們，并將這些古代作品翻譯成阿拉伯文。曾經在公元9世紀至11世紀期間，阿拉伯掀起一場在世界文化史上具有深遠影響的翻譯運動——“阿拉伯翻譯運動”。

（2）阿拉伯文化是東西方文化交流的橋梁。阿拉伯人將古代印度與中國文化的成就積極介紹到西方國家，例如中國的造紙術、指南針、火藥等四項重大發明帶到了歐洲；同時又把阿拉伯的天文學醫學知識與伊斯蘭教傳播到中國等東方國家。阿拉伯人還將亞里士多德的重要著作翻譯成阿拉伯文，比如《物理學》、《工具論》等著作，此外，還翻譯了柏拉圖著作《理想國》等。

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How to cultivate students’ innovation ability in mathematics teaching

Luo Kaigang

【Abstract】Innovation is the spirit of a nation, is the exhaustless power of a nation’s flourish and development, so the cultivation of the innovation ability has been the hotspot paid attention to by the whole education field. The class is the main channel for carrying out the innovation education and cultivating students’ innovation ability. At class, teachers need to set up the democratic, harmonious and matey atmosphere, to create the question situation full of the challenge, to arouse students’ appetite for knowledge, to induce students’ innovation motivation and to cultivate students’ exploring ability. But at the same time, it can not be just localized at class, not be astricted into the criterion of the teaching material, not be confined in the teachers’ guidance and the disposed circle. Only doing so just can open the eyeshot, can draw on the wisdom of the masses, can recombine the experience and bring the created potential into play.

【Keywords】EducationInnovationAbilityCultivation

“以德育為核心，以培養創新精神和實踐能力為重點的素質教育”是我國當今教育改革和發展的主流。其中關于創新能力的培養尤其引人注目，成為教育界內外關注的熱點。人們在按照創新能力來衡量教育現狀的同時，也在思考著與創新能力相關的一系列問題。本文擬對中學數學教學中，發散思維與創新能力培養談談自己的粗淺認識。

1．發散思維與創新能力。收斂思維也叫做輻合思維，它主要指嚴格在形式化的邏輯思維，具體地講，收斂思維是從已知條件和一定的目的出發，尋找某個確定答案的思維過程和方法。發散思維與收斂思維恰好相反，它主要指不嚴格的非邏輯思維。它的思維目標分散，思維方向朝著四面八方擴散。它從給定的信息中產生新的信息，獲得多種可能結果。

按照美國心理學家吉爾福特的說法，發散思維有三個特征：一是流暢性，是指心理活動暢通少阻，靈敏迅速，能在較短時間內表達較多概念。這是發散性思維量的指標。二是變通性，是指思維活動能夠隨機應變，觸類旁通，不受某種固定思維模式的局限。三是獨特性，是指從以前所未有的新角度、新觀點去觀察分析問題，思維方法新穎獨特，能夠提出超常的獨特見解。后兩種特征是發散思維質的指標。這些特征與創新思維有著密切的聯系，在一定程度上可以作為創新的一個標志。但作為創新思維核心性的東西，并不等于創新思維的全部。收斂思維是發散思維的基礎，發散思維是收斂思維的發展，它們都是創新思維活動中不可或缺的重要部分。一般地說，新思想、新方法的產生都是發散性思維的結果。創新實際上是從發散到輻合，再到發散的多次循環過程。在這個過程中，發散階段起著關鍵性的作用，是創新的觸發劑，但不能離開輻合的過程，否則可能會一無所獲。

創新能力主要包括創造性思維能力、創造想象能力、創造性計劃、組織與實施某種活動的能力，這是創新的本質力量之所在。其核心是創新思維能力。

2．數學教學中發散思維與創新能力的培養?；趯Πl散性思維與創新能力的分析和理解，在數學教學中，要重視發散性思維能力的培養。培養學生的創新能力可以從以下幾方面著手：

2．1課堂是實施創新教育，培養學生創新能力的主渠道。在課堂上，要營造民主、和諧、融洽的氣氛；創設在智力上富有挑戰性的問題情境，激發學生的求知欲望；鼓勵學生標新立異，誘導學生創新動機，培養學生探索能力；注重一題多變、一題多解等“變式”訓練，提高學生思維能力。

2．1．1營造良好氛圍，形成民主氣氛。創新要求有民主的環境與氛圍。學生感到寬松、融洽、愉快、自由、坦然，沒有任何形式的壓抑與強制，才能自由與自主地思考、探究，提出理論的假設，無顧忌地發表見解，大膽果斷而自主決策和實踐，才有可能創新和超越。

課堂上不講民主，會扼殺學生的創造力。教學民主意識強的教師，能擺正自己的位置，與學生平等相處，并鼓勵學生去發現、去創新，問題答案也往往不拘泥于某一定向的結論，而是幫助學生積極尋找多元的答案、思路和學習目標。這樣，學生的創新意識就會更加強烈，創新思路更加寬廣。

2．1．2創設問題情境，激發求知欲望。創新源于問題解決，創造性思維活動的表現需要有一定的激發條件。課堂內，教師要注意創設智力上富有挑戰性的問題情境，激發學生的求知欲望，進行創造性的探索，讓學生通過自己的思維加工發展自己的創新能力。

2．1．3鼓勵學生質疑，誘發創新動機。創新教育離不開對問題的探究。在教學活動中，如果沒有對問題的探究，就不可能有學生主動積極地參與，不可能有學生的獨立思考與相互之間的思維的激烈碰撞而迸發出智慧的火花，學生的思維能力也就得不到真正的磨煉與提高。提出問題是思維的出發點，應該鼓勵學生獨立思考，積極探索，提出獨到的見解、設想與獨特的做法，完成富有個人特色的知識視野，形成探究的興趣，從而培養創新性思考和學習的能力及習慣。

2．1．4注重變式訓練，提高思維能力。數學教學中的一題多解、一題多變、一法多用等開放題教學可作為培養學生發散性思維的重要途徑。

2．2創新教育不是狹隘的、自我封閉、自我孤立的活動，不應當局限于課堂上，不應當束縛在教材的規范中，不應當限制于教師的指導與布置的圈子內。只有這樣才能開闊視野，增長知識，集思廣益，重組經驗，發揮出創造的潛能。

2．2．1突破課堂局限，擴大學生視野。教育活動應注重聯系學生的生活實際，聯系社會生活實際，聯系當今世界社會、經濟、科學技術和文化發展的實際。學生學習上的開放，對創新更為關鍵，應當引導和鼓勵學生突破課堂教學的局限，根據自己的興趣與可能，通過課外閱讀、參與課外活動來擴充知識，擴大視野，經受各種鍛煉。

2．2．2重視個性差異，打破單一模式。班級上課以一統為特征，在批量培養同規格的人才方面具有得天獨厚的優勢，而培養以自主、多樣、探究為特征的具有創新能力的人則需要加以調整。必須輔之以其他的教學組織形式，打破單一的班級上課模式。如將班級上課與小組學習和個別化教學有機結合起來。

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2.數學建模教學是應用型本科數學人才培養的有效途徑

3.將數學建模思想融入應用型本科數學教學初探

4.應用型本科數學實驗課程改革的探討

5.以數學建模為突破口,促進應用型本科數學課程改革 

6.淺談國內外本科數學公共基礎課的實踐教學

7.獨立學院工科類本科數學教學淺談

8.應對基礎教育課程改革的新疆高師本科數學專業課程設置策略

9.本科數學專業常微分方程教學改革與實踐 

10.基于大眾數學理念的中職起點本科數學改革

11.應用型本科數學教師教學素養的培養與思考  

12.應用型本科大學數學課程的教學定位分析 

13.河南高師本科數學專業學生就業形勢及對策

14.應用型本科數學類專業職業技能培養研究  

15.新課標體系下高師本科數學分析教學所面臨的問題和所采取的措施

16.應用型本科高校數學與應用數學專業建設的探索與實踐 

17.工程教育模式下本科數學教學評價的探索 

18.應用型本科人才的數學素質和創新意識教育的研究與實踐

19.基于高中課改形勢下的地方本科院校高等數學教學改革 

20.將數學建模思想融入大學本科數學基礎課程

21.本科數學教學與強化素質教育研究  

22.“問題驅動法”在新建應用型本科數學教學中的應用 

23.對本科數學教學改革的思考與對策 

24.應用型本科工科數學的現狀與教學改革探析 

25.應用型本科大學數學課程的教學定位分析

26.以就業為導向的數學本科專業學生創新能力的培養

27.淺談工科本科數學教育改革 

28.獨立學院實現應用型本科數學教學的研究

29.新建地方院校金融數學專業本科人才培養探討

30.對地方本科院校數學專業應用型人才培養的探索與實踐

31.普通本科院校文科數學素質教育的對策探究 

32.新建本科院校本科《高等數學》學習狀況調查報告

33.“以學生為中心”的本科數學教學范式研究

34.應用型本科高等數學教學改革的研究

35.新建本科院校特色專業建設與改革探索——以凱里學院數學與應用數學省級特色專業為例

36.應用型本科大學數學課程考試模式研究

37.民辦應用型本科數學課程改革初探

38.應用型本科數學基礎課程群建設的探討

39.應用本科院校高等數學走班制分層次教學探究——以河南科技學院為例

40.本科數學教學應提倡“研究性學習” 

41.民辦本科《數學分析》課程的實踐與認識 

42.構建高師小學教育本科專業數學類課程的若干思考 

43.高校應用型本科數學建模隊員培訓與選拔方式的探析

44.應用教學型本科數學實踐課程教學模式探討 

45.新升本科數學專業(師范)課程設置的特點與啟示 

46.新建本科院校文科數學教育的問題與對策研究 

47.工科類本科數學基礎課程教學基本要求 

48.高師本科數學分析教學改革的研究與實踐

49.應用型本科高校金融數學專業建設的思考 

50.本科數學專業常微分方程教學改革的探討  

51.本科數學專業高等代數課程教學改革初探——“推拉”教學法的嘗試

52.應用型本科院校數學建模教學與創新

53.應用型本科院校數學教學改革 

54.大學本科數學教學應重視的幾個問題 

55.論本科小學數學教師教育課程的整合 

56.地方本科院校公共數學類課程的教學改革與實踐 

57.應用型計算機本科中離散數學課程目標定位與課程改革的探討 

58.應用型本科院校數學與應用數學專業定位與課程設置研究 

59.數學建模在應用型本科人才培養中的實踐與探索

60.應用型本科高等數學教學與“CDIO”教學改革初探 

61.應用型本科院校高等數學教學存在的問題與改革策略 

62.新建本科院校計算機專業離散數學教學研究 

63.本科層次小學教育專業數學課程設置的本源性分析 

64.農林本科數學教育的現狀與存在問題分析 

65.提高一般本科院校學生學習數學積極性初探 

66.數學建模思想融入應用型本科院校高等數學課程教學的途徑

67.應用型本科高等數學課程教學改革的探究  

68.山東省高師專科升本科《數學分析》試題的研討 

69.一般本科院?！洞髮W數學》教學現狀分析與改革思路研討

70.關于提高數學類專業本科畢業設計質量的研究

71.西藏高校數學類本科專業設置及課程體系建設研究——以西藏大學為例 

72.整合數學類課程,提高小學教育專業本科學生的數學素養

73.理工科院校數學本科專業學生就業初探 

74.應用型本科院校高等數學課程現狀與對策 

75.工程應用型本科類高校數學通識課現狀分析及其改革途徑探討

76.應用型本科院校大學數學教學改革的探索 

77.新建本科高校數學教學改革的探索與實踐 

78.地方本科院校擴大數學建模競賽受益面的探索 

79.新升本科院校數學分析教學的幾點思考  

80.本科院校數學實驗室管理研究  

81.大學本科經濟數學教學現狀及相關思考  

82.應用型本科院校高等數學課程的教學改革 

83.應用技術型本科院校高等數學教材的建設模式研究與實踐 

84.工程數學教學如何適應技術應用型本科教育  

85.新建本科院校安全工程專業數學課程教學改革探討 

86.關于國外高校經濟學本科數學基礎課程設置的探討 

87.四年制高職本科高等數學課程體系的研究

88.概率統計在數學建模中的應用——以2012年全國大學生數學建模競賽(本科組)A題為例 

89.高等數學思想在本科畢業設計中的運用研究 

90.應用型本科數學實驗課程教學改革探索

91.新建本科院?？佳袛祵W的現狀與策略研究 

92.應用型本科院校高等數學教學若干問題的思考

93.數學史:探求真理的“心”路歷程——大學本科數學史教材改革初探 

94.地方本科院校數學與應用數學專業課程群建設的理論與實踐  

95.應用型本科院校高等數學教學改革研究

96.“產學研”合作視域下高校實踐教學體系的構建——以宿州學院數學類本科專業為例 

97.與時俱進構建人才培養新模式——東華理工學院《數學與應用數學專業本科人才培養計劃(06版)》解讀 

98.地方一般本科院校數學建?；顒油茝V模式探討 

99.本科小學教育專業學生數學素養的培養研究 

100.新建本科院校數學與應用數學專業實踐教學體系探索 

101.應用型本科高校大學數學分層次教學改革探討 

102.基于職業創新能力培養的數學課程構建——以高職本科分段鐵道供電專業為例 

103.大學本科數學考試模式改革探索與思考  

104.淺論下輪工科本科數學教材編寫的原則 

105.應用型本科院校中高等數學教學體會  

106.應用型本科數學建模課程教學改革探索 

107.應用型本科高校高等數學課程優化教學新探 

108.應用型本科院校數學課程教學改革與建設探索——以銀川能源學院為例 

109.高等本科院校學生數學建模能力的調查與分析

110.本科院校工科高等數學軟件實驗的改革 

111.河南省高師數學本科專業學生就業探微

112.新建本科院校高等數學課程中實施分層教學的探索——以安陽師范學院為例

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關鍵詞：高中課改；概率統計；教學改革

Key words: curriculum reform in high school；probability and statistics；teaching reform

中圖分類號：G42文獻標識碼：A文章編號：1006-4311（2011）22-0186-02

1背景與現狀

工程數學是高等數學在經濟學、機械、電子等專業中的應用，即實際研究中能用得上的數學，它是工程、經濟與數理統計相互交叉的一個新的跨學課領域，通常包括：概率、統計、矩陣等。在當前，進行高職高專，工程數學課程改革勢在必行，刻不容緩，我們認為，其背景與現狀是基于以下幾個方面：

中學數學課程，經歷了多次從學制到教材的的改革試驗，近年來正逐步推行高中的國家課程標準，2008年全國大部分省市在進行新標準課程試驗，今年的高考大綱以體現了這方面的要求。課程改革力度非常之大，會對概率統計教育產生比較大的影響。其主要表現在：增加了微積分、概率與統計的內容，讓中學生初步具有分析處理隨機問題及數據的能力，使學生解決問題的能力得到較全面培養，從全面提高全民素質方面予以肯定。

1.1 高中階段的概率統計內容高中階段的概率統計教學跨越了兩個學期，主要教學內容有：隨機現象與隨機事件、概率的統計定義及其性質、概率的古典定義、特殊概率加法公式（互不相容事件），相互獨立事件的概率乘法公式，n次獨立重復試驗，離散型隨機變量及離散型分布列，兩點分布、二項分布、泊松（ppisson）分布、正態分布，離散型隨機變量的數字特征，抽樣方法，教學時數40個左右。下面是陜西省2008年理科的一道高考試第18題：

18.（本小題滿分12分）

某射擊測試規則為：每人最多射擊3次，擊中目標即終止射擊；第i次擊中目標得4-i（i=1，2，3）分，3次未擊中目標得0分，已知某射手每次擊中目標的概率0.8，且各次射擊結果會不影響。

（Ⅰ）求該射手射擊兩次的概率。

（Ⅱ）求該射手恰好射擊?孜的分布列及數學期望。

解：（Ⅰ）設該射手第i次擊中目標為Ai（i=1，2，3），則P（Ai）=0.8，p（■i）=0.2 p（Ai■i）=p（Ai）p（■i）=0.8×0.2=0.16

（Ⅱ）?孜可能取的值為0，1，2，3，?孜的分布列為表1所示。

E（?孜）=0×0.008+1×0.032+2×0.16+3×0.8=2.752

上述試題已表明：高考試題已考察學生掌握隨機事件及其概率，離散型隨機變量及其數字特征。由于積分沒有向高中數學的下放，因而沒有連續型隨機變量及其分布。沒有提及的是：事件的概率加法公式，并條件概率，全概率公式、貝葉斯公式，均未涉及，既是古典概率計算，也是一知半解，似是而非，主要表現在：

一是學生進入大學后，輕視概率統計學習，有不少學生不認真聽課甚至缺課，但到后繼課程（如統計）中需要數理統計知識時感覺非常困難；二是學生帶來許多似是而非甚至錯誤的概念，使得老師不得不花更多的時間與精力去糾正，效果不甚理想；三是學生將所有的概率都歸結為古典概率，沒有掌握古典概率這個模型的實質：有限個結果，每個結果是等可能的，在他們眼里任何事件概率都可用百分比表示，全概率公式的概率分解思想非常重要，但好多學生不去領悟這個思想，卻糾纏于為什么不用古典概率計算等等。需要糾正，進一步拓廣，加深。

1.2 教學觀念陳舊，教學方法落后我國許多教師均為數學專業畢業，他們習慣于數學的邏輯性、嚴密性、系統性，使一門很具特色的課程變成抽象的符號語言集成，一味追求計算的技巧或結果，例題習題多且難，教學直觀與形象敘述很少，不少學生對數學符號、公式、數據采取回避策略，結果學生“怕數學”，“頭疼數學”，怕繁難的數學計算和深奧的邏輯推理，海量的數據，往往忽略數學的應用性。陳舊的數學觀念，導致培養出的人才規格的降低，高分低能低分低能現象嚴重。我們必須正視現實，破除陳舊，樹立應用性數學教育觀。教學方法是關系到教學效果的重要因素，對概率統計而言，教學方法的改進尤為重要。我們現在采取的“數學知識例題說明練習”的講授形式，教學手段單一，實行“填鴨式”教學，只注重理論教學，缺少實踐試驗環節，缺乏主動性和創造性。強調數學結論而忽視思想方法的交待。概率統計的重點應放在概念的產生背景或使用方法的介紹，與實際脫鉤，如分位數常用來表示分布兩側的尾部概率，很直觀，它是構成置信區間和拒絕域必不可少的知識點，它是統計學的支撐點，很多沒有提及或提的不夠到位，例題與練習很少；西方國家的教學比較重視概率統計思想和方法的交待，具有啟發性。運用啟發式教學方法，啟發學生主動學習，主動思考，主動實踐，教給學生以獵槍而不是獵物。

1.3 教材編寫過時現有的概率論教材較少考慮與中學教材的銜接及相鄰課程的協同，幾乎是從零開始，一直是大概率小統計，小而全，一是造成高職的工程數學內容與高中的數學內容在低層次重復；重概率輕統計，大多數教材重在介紹概率基礎內容，數理統計內容一直處于輔助的位置，從應用的層面上講，是本末倒置的，統計學中最實用的是相關分析與回歸分析，我們教材在這方面筆墨很少，大大降低了統計的實用性，對概率統計的思想、方法教材所起的作用沒有達到預期；概率統計在經濟領域的最新應用成果，如二項分布在經濟管理中的應用，損失分布在保險中的應用，期望、方差在風險決策或組合投資決策方面的應用，教材中沒有任何反映，哪怕是提及一句也沒有做到，補充上述成果，一定能開拓學生應用概率統計的視野，激發學生學習的動力。

綜上所述，無論是從時展的要求，還是適應中學課程改革需要，我們的概率統計教育已經到了非改不可的程度。我們必須擔負起歷史賦予我們的責任，抓住歷史機遇，實行概率統計教育改革。

2概率統計教育改革的內容與目標

2.1 增加統計的比重，少理論多應用近幾年來，基于數據庫計算網絡廣泛應用，加上使用先進數據自動生成及人工采集，人們所擁有數據量急劇增大，海量數據的數據背后隱藏著許多重要信息，這就迫切需要科技人員需要面對大量數據進行統計分析處理，挖掘海量數據中的關系與規則，根據現有的數據預測未來的發展趨勢，數據急劇上升與數據分析方法滯后之間的矛盾愈來愈突出；統計學是一門數據分析的課程，是從數據中提取有用信息，實踐證明是很有效地，以應用、數據、實際為背景，迫切需要在教學中加大數理統計的比重，熟悉不同的數據及各種不同特點的數據處理，即直觀意義理解解釋計算機輸出的結果。為后面對實際打下堅實的基礎。要介紹不同類型的數據，以及數據的采集、診斷及相關試驗的設計，并重點介紹描述性的統計方法，即利用圖像及數表對數據進行粗加工的簡單易行的方法。它可以使學生在較短的時間內對數據所提供的信息有一縱觀的了解。要由目前重概率輕統計逐步向概率與統計并舉，最終實現重統計輕概率過度。重點介紹統計中最實用的回歸分析及相關分析。

概率統計的特點是應用性強，對概率部分要適當壓縮，統計部分要以淡化理論，掌握概念，了解原理，強化應用，深入淺出，注重概念，加強應用能力培養，采用直觀和形象教學，對于一些抽象的數學概念、理論，采用有趣的例子直觀、具體、形象的鋪墊，引導學生理解消化。

2.2 注重方法，凸現思想數學思想方法是數學的精髓，在教學中要深入淺出，強調概率統計思想的內涵與應用，不追求公式的推導與形式邏輯思維的推理，取而代之是應用中不斷使用公式及運用形象思維和直觀判斷，引導學生挖掘隱含概率統計學知識中的數學思想及方法，例如：小概率事件在個別試驗中不發生原理思想的滲透，此原理在工農業生產及日常生活中有著廣泛的應用，國外教科書上說：“顯著性水平?琢通常是一個經濟決策，它建立在發生錯誤的代價有多大的基礎上；正態分布的“3?滓-原則”，假設檢驗基本思想的提出，都是本原理的重要應用；替代原理思想的滲透，矩法估計的實質就是利用子樣的經驗分布和子樣矩替換母體的分布和母體矩，我們稱之為替換原理．無偏估計的思想，“等價交換是在平均中實現的”；假設檢驗的思想:在假設檢驗中一般只給你一個樣本，要想肯定假設H0成立是不充分不可能的，但用一個樣本否定H0成立是理由充分的；一般是把“不能輕易否定的命題”作為原假設，把“需要驗證的命題”作為備擇假設。什么是“不能輕易否定的命題”呢？一般來說原有的理論、原有的看法、原有的狀態、或者說是那些保守的、歷史的、經驗的，在沒有充分證據證明其錯誤前總是被假定為正確的，作為假設，處于被保護的位置，而那些猜測的、可能的、預期的取為備擇假設，假設的目的就是用事實驗證原來的理論、看法、狀況等是否成立，或更明確的說用事實原假設。沒有被拒絕的假設不一定就是正確假設；模型化方法――概率分布模型，檢驗模型等，一個分布，就是一模型，讓學生多掌握一些個分布，對于應用是有好處的。它引導學生用類比思維、逆向思維、歸納思維的方法，從概率模型、統計模型的實際背景去分析，思考得出的結論，與教材中的結論比較，可有意外的收獲。教學生以正確的思想和方法，無疑就是交給學生一把打開知識大門的鑰匙。

2.3 增設數理統計試驗著名的數學家歐拉說“數學這門課，需要觀察，需要試驗” ，概率與數理統計這門課中，有許多隨機試驗，很多統計規律大多是從試驗中得來的，讓同學親自做試驗，可以通過現代化的計算機技術，掌握獨立使用各種先進的計算工具和信息的傳播技術探索解決實際問題的新思路新途徑，不僅能體驗探索隨機試驗的許多規律，還能培養他們研究、觀察、歸納、概括、總結的能力，加深對概率與數理統計知識的理解，這樣能極大的發揮學生學習的主觀能動性，激發學習的熱情和再發現的欲望，便于自主學習，提高學習效率。我們使用EXCEL作數據分析與處理的平臺，讓學生采集一些數據，進行數據管理，并進行數據質量分析，在計算組合數、平均數、標準差、平方和分解、相關系數、回歸系數等，這些計算使用EXCEL都可以完成；這樣既增強了學生的動手能力又有一種成就感，收到了很好的效果。

2.4 進行教學內容的改革與實跋，編寫富有特色的概率統計教材教材應從實際出發，以應用和易于接收為目的，在引入概念、定理、公式，應闡明概念、定理、公式提出的過程和背景，從問題出發，引人入勝，使學生用較容易的理解和掌握新的知識和規律，激發學生的興趣；針對現有教材存在的問題，要注重直觀性與形象化的教學，習題的配備大多要淺顯易做，以應用為主；盡量縮減概率論部分，淡化繁瑣的理論推導，加強數理統計部分，溶進現代數學的思想、觀點、方法，主要使學生掌握數理統計的思想與方法，除了對參數估汁、假設檢驗、相關分析與回歸分析等經典統計方法的介紹外，針對工科學生普遍感到該課程概念抽象難以理解，內容能聽懂，習題比較難做的現象，我們總結了多年的教學經驗，編寫了《應用數學》（科學出版社出版），幫助學生學好概率與數理統計課程：對每一章部分給出了本章小結，使學生理清思路，掌握脈絡，明確要求。教材是知識的載體，方法與思想的集合，數理統計教材，只有面向實際，面向應用，緊跟時代的步伐，為師生服務，才能真正得到廣大師生的青睞。

總之隨著高等教育規模的不斷擴大，及社會需求的不斷增加，概率統計教育教學面臨著許多新的課題和挑戰，我們要打破陳規，大膽創新，勇于實踐，遵循規律，不斷在教學實踐中探索行之有效的教學方法，就會在概率統計教學方面取得更好的效果。

參考文獻：

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[2]劉群孫,鐘波.將數學建模思想融入“概率統計”教學中[J].大學數學,2006.

[3]王艷梅.對財經類非統計專業教材編寫的思考[J].產業與科技論壇，2006，（2）.