緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇初中數學學生論文范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

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一、數學問題解決概念

所謂數學問題解決是指綜合地、創造性地運用各種已有的數學知識去解決那種并非單純練習題式的問題，包括實際問題和源于數學內部的問題。數學問題解決過程是一種重要的思維活動。因為概念形成和推理都直接、間接地具有問題解決的形式，問題解決還突出地表明人們心理活動的智慧和創造性，其中創造是其最高的表現形式。研究問題解決的過程、影響因素、策略以及培養創造性解決問題的能力，已成為創造教育的一大主流。事實上，數學教學最終目標就是教學生解決問題以及掌握創造性思維方式和養成良好的思維習慣。

二、數學問題解決的基本特征

1.目的指向性。在數學問題解決進程中，為了使數學問題解決具有有效性和可控性，問題解決者必須朝向某一心理目標。

2.操作序列性。數學問題解決中認知操作階段包括激活階段―尋求階段―評價階段―重組階段這四個階段。

3.整合性。在數學問題解決中，為了能形成相應的高級規則用來解決當前的問題，問題解決者對已有的一些規則或原理進行重新組織。

4.遷移性。產生的思維策略和相應的高級規則在數學問題解決中能應用到以后類似的問題或情境中。

三、“問題解決”在初中數學教學中的意義

1.“問題解決”可以為學生營造學習氛圍，創設問題情景，充分調動學生學習的主動性，使其成為學習的主動者與主體，使教師發揮組織者參與者，引導者和合作伙伴作用，同時也能豐富課堂內容，使教學方式多樣化，讓學生感受到數學不但來源于買踐，又用之于買踐，而且能為學生創設思維發展的空間，提供發揮其創造潛能的機會。

2.“問題解決”增強了師生之間感情的交流，促進了師生互動。在尋求解決問題的最佳方案時，師生共同努力，教師引導，學生積極思考，使師生之間的距離拉得很近。買踐證明，良好的情感交流可以推動人趨向學習目標，激發學生的想象力，使創造性思維得到充分發揮。精心設計數學問題，創設適宜的教學情景，使學生的情緒受到感染，利用情感對認知學習的制導作用，來驅動、誘導學生的學習動機，產生為達到目標而迫切學習的心理傾向，學生常常會有教師意想不到的表現和驚人的創造力。

3.“問題解決”加強了學生之間的合作與交流，促進了生生互動。學會與人共處，學會合作，學會交流，是生活在信息化社會的人應具備的基本素質。了解自己、尊重他人，既有良好的合作意識和合作技巧，又善于表達和交流是當今社會中求得生存和發展的一種能力。也是新世紀人才培養模式的重要標志。

四、初中數學問題解決能力培養方法

1.改造例題、習題為開放型的問題。為了讓學生在解題中有更廣闊的思維空間，嘗試進行“問題解決”式研究，可以改造一些常規性題目，打破模式化，使學生不單純依靠模仿來解決問題，比如可以把條件、結論完整的題目改為只給出條件，先猜想結論，再進行證明的形式，或給出多個條件，首先需要收集、整理、篩選，然后再求解或證明；也可以給出結論，讓學生探究條件，或將題目的條件，結論進行推廣，演變，形成一個發展性的問題。

2.實現自主探索、合作交流的學習方式。當前階段正在進行課程調整，除了應當提高學生處理難點的水平，同時應特別強調增強學生具體理解的能力，保證學生掌握具體難點如何調整成數學難點，僅僅為處理過程中的一個角度，另外角度同樣應進行關注，特別應強調增強其“雙基”能力。

3.注重因材施教。現階段教育過程中大班教學非常普遍，也就是教室內學生總量大，為老師開展教育工作造成很大阻礙，根本不能真正了解全部學生，此類情況則需要老師從教育過程內應特別強調設置問題的層次性，能夠滿足學生具有明顯差異的標準，能夠真正實現因材施教，推動學生綜合素質不斷提高。

4.鼓勵學生去探索、猜想、發現。要想真正實現“問題解決”，就必須培養學生的想象力、創造力和積極的態度進行探索、研究、發現。“問題解決”教學的關鍵在教師，教師要想方設法鼓勵學生敢于思考、敢于探索、善于發現問題、提出問題、解決問題，只有這樣才能適應數學的“問題解決”教學。教師在課堂上發問，就會給學生留下這樣的印象“教師還善于提出問題呢？我們學生更要有求知、樂知、好知的好習慣。”鼓勵、支持、引導學生善于思考，那么初中數學教學便顯得不是那樣枯燥。

5.教師對數學問題的提法和安排要有教學藝術性。“問題解決”教學必不可少的就是提問題，然而問題的提法也各不相同，提法不同收到的效果自然也不同。也就是說，新穎的、有獨到見解的提法往往更能激發學生的探究興趣。與此同時，問題的安排也不是隨隨便便的，它要具備一定的藝術性和靈活性，問題的提出必須符合時機，還要顧及學生的興趣，由簡到繁、深人淺出。

數學是一門藝術，設計初中數學課堂教育就是要尊重和關注學生，遵循學生情感發生和發展的過程。“問題解決”教學的提出與實踐充分提高了初中數學教學課堂的活力，充分顯示出課堂及其教師的正能量，只有充分提高學生的學習興趣，才能真正實現初中數學課堂的高效發展。

參考文獻

[1]鄭毓信.數學教育：從理論到實踐[M].上海教育出版社，2001.

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二、動態生成為數學教學披上了美麗的外衣

在我們的數學課堂上，經常會有學生打斷老師的教學過程，提出一些莫名的問題。這種“意外”并不罕見，它可能是初中學生超出教材范圍的質疑，可能是學生回答問題時出現的錯誤，也可能是教師現場無法招架的問題……但它們都有可能成為我們課堂上的一種資源，一種超越教材的、在教學過程中產生的生成性資源。課堂教學為我們提供的教學情境如同流淌不息的小河，我們應關注課堂中的生成性資源，善于捕捉各種即時產生的教學信息，抓住稍縱即逝的教學機遇，引領學生全身心地投入到知識的建構和再創造中去，讓“動態生成”使課堂教學更真實、更美麗。

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課程資源的概念是新一輪課程改革推進過程中經常提及的內容，傳統意義上的課程資源指的是單純的課堂資源，而新的課程資源概念，則拓展了課程資源的內涵，把課程資源的概念拓展到與教學目標相關聯的各種教學資源，初中美術教育的課程資源是指對學生的美術學習有幫助的所有學習資源，其中也包括一些對于學生的美術學習有幫助的課外美術實踐活動。現階段的美術教育中存在的一些突出的問題，很大程度上就是因為美術課堂教育資源的相對不足造成的，無論是課堂的美術教育課程資源還是課外的美術實踐資源，其資源量都顯得相對不足。

2.教師的美術實踐能力有待提高

從目前來看，在相當一些學校中，缺乏專業化的美術教學人才，即便是相關專業畢業的教師，其相關的業務素質也未必令人滿意，其主要原因是許多教師的年齡呈現年輕化的趨勢，一些教師剛剛走出校門不久，所掌握的美術知識僅僅停留在理論層面，缺乏相關的美術教育實踐經驗，因此，往往教學的效果也很難達到預期的目標。而在中學，相對來說，美術教師的數量是比較少的，彼此之間在美術方面的業務交流也相對較少，這給年輕教師的美術教學業務的提升帶來了客觀的困難，這種狀況的延續，也在一定的程度上影響了年輕教師的美術教學實踐能力的提升，因此，促進教師的美術教學實踐能力的提高是急需解決的問題。

二、初中美術教育發展策略分析

1.要培養學生正確的美術學習態度

長期以來，由于受到升學考試的影響，在初中教學中，往往要把美術學科視為學校教學的邊緣學科，因為其不是升學考試的必考科目，學校對于美術的教育也自然缺乏應有的重視，受這樣觀念的影響，初中生對于美術學習的態度也不夠端正，認為美術學習是可有可無的，在思想觀念上對美術學習缺乏應有的重視，這種學習態度嚴重影響了初中美術教育的開展，因此，引導學生樹立正確的美術學習的態度，是解決這一問題的有效途徑。

2.要進一步增加對初中美術教育的投入力度

由于一些學校對于美術教育缺乏應有的重視，其投入的資源也就相對的不足，這種狀況直接影響了初中美術教育的有效實施，因此，學校要進一步增加對初中美術教育的投入力度，無論對教師相關的業務培訓還是對基礎的設備、資源的投入，以確保初中美術教育的更好開展，促進初中學生美術素質有效提升。

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1問題提出興趣

（interest）是個體力求探究某種事物，并帶有強烈感彩的認知傾向，與個體好奇心、探求傾向密切相關。興趣又可以分為個人興趣（individualinterest）和情境情緒（situationalinterest），個人興趣可以解釋為個體相對長時間地朝向某一種活動或某一知識領域的一種相對穩定的興趣，情境興趣是由一種情境的某些方面引起的興趣，它持續的時間較短，對個體的知識、偏好系統產生影響，是一種喚醒狀態的興趣。學習興趣（learninginterest）是在學習活動中產生的，力求探索學習內容的具有強烈感彩的認知傾向，是學習動機中最現實的和最活躍的因素，使學習活動變得積極、主動，并富有成效。研究者和教育實踐工作者普遍認為，無論是個人學習興趣還是情境學習情緒都會影響學生學習的努力水平、堅持性，因而，激發學生的學習興趣是教育、教學過程獲得成功的重要途徑之一自我效能（self-efficacy）是指個體對于完成某種活動任務的能力信念或自信，是影響個體活動任務完成的一種重要的動機力量.個體的自我效能會影響個體行為任務的選擇，努力程度與堅持性，影響個體的思維方式和歸因發生，進而影響行為成就。學業自我效能指的是學生對自己學習能力的判斷，是對自己能有多大把握對付某種學業挑戰能力的知覺和信念，數學學業自我效能是指學生對于數學學習任務完成的能力判斷。同樣，學業自我效能會廣泛影響學生學業任務的選擇、學習策略的運用和努力程度等，從而影響學生的學業成績。

作為調節學習效果的非常重要的動機力量，學習興趣與學業自我效能日益受到研究者的關注.盡管國內外對于學習興趣、學業自我效能與學業成績的關系有了一定的研究，但對于數學學習興趣、學業自我效能與數學學業成績之間的關系還沒有見到相關的研究，數學學習興趣與學業自我效能的關系，數學學習興趣、學業自我效能與數學學業成績的關系如何還缺乏明確的回答。因此，本研究以初中生為研究對象，探討初中生數學學習興趣、學業自我效能與數學學業成績的關系。

2研究方法

2.1被試選取西北師范大學第二附屬中學初一、初二、初三年級各3個教學班共458名學生為測試對象，其中男生220，女生238，初一學生157名，初二學生152名，初三學生149名。

2.2測f工具數學學習興趣問卷，該問卷共20道題，其中13道正向題，如：“如果數學老師讓我在黑板上做數學題，我會非常高興’，；7道負向題，如：“假如不需要上數學課，我會更樂意來學校上學”。評分采用5點量表，答案從完全同意到完全不同意，正向題完全同意=5.?完全不同意=1;負向題相反。該問卷主要測量學生課堂、課余數學學習興趣及對數學學習的一般興趣。因素分析抽取3個因子是恰當的，特征值大于1的3個因子的解釋率分別為21.712%,16.228%,13.506%，總解釋率為51.446%.數學學習興趣問卷的3個維度即數學學習興趣由課內數學學習興趣、課外數學學習興趣和一般數學學習興趣構成是恰當的。信度分析表明課內數學學習興趣的內部一致性系數a=0.8701，課外數學學習興趣的內部一致性系數ax.8535，一般數學學習興趣的內部一致性系數a=0.8498，總問卷的一致性系數二0.8499.

數學學習自我效能問卷，該問卷參考王振宏1[71編制的學業自我效能問卷編制而成，共10道題，其中8道正向題，如：“與其它同學相比，在數學方面，我能夠比他們學得更好一些”；2道負向題，如：“在學習數學中遇到困難時，心里就想：我在數學學習上不行”。評分采用5點量表，答案從完全同意到完全不同意，正向題完全同意=5？完全不同意=1;負向題相反。該問卷主要測量學生對數學學習的能力知覺和能力自信。該問卷的一致性系數a=0.9264.

2.3學業成績指標學生的數學成績以學期數學平均成績為指標。

2.4施測過程采用集體施測方式。以班為單位，由主試向學生說明指導語，待他們完全理解答題要求之后在測試問卷上開始作答。在測試過程中，被試遇到不理解的地方可向主試詢問。所有問卷一次完成，測試時間為20分鐘。

2.5數據的統計分析使用SPSS13.0統計軟件進行數據處理。主要采用的統計方法有描述統計、相關分析、回歸分析等。

3研究結果與分析

（1）數學學習興趣、學業自我效能在性別與組別上的差異分析。

以數學學習成績把學生分為高分、中分、低分3組，數學學習成績在85分以上（含85分）為高分組，有148名學生；數學學習成績在70分（含70分）至85分為中分組，有189名學生；數學學習成績在70分以下為低分組，有121名學生。分組及性別上的數學學習興趣、數學學業自我效能各因子的平均分、標準差及差異檢驗結果見表1:2（性別）x3（組別）方差分析表明，課內數學學習興趣、課外數學學習興趣、一般數學學習興趣、總體數學學習興趣、數學學業自我效能的性別主效應與組別主效應顯著，各因子上的性別與組別的交互作用均不顯著。事后比較表明，男生的課內數學學習興趣、課外學習興趣、一般學習興趣、總體數學學習興趣、數學學業自我效能顯著高于女生；數學學習成績低分組學生在課內數學學習興趣、課外數學學習興趣、一般數學學習興趣、總體數學學習興趣、數學學業自我效能方面顯著低于高分與中分組學生。

（2）數學學習興趣、自我效能與數學學習成績的相關分表2的相關分析表明：無論課內數學學習興趣、課外數學學習興趣、一般數學學習興趣、總體數學學習興趣還是數學學業自我效能與數學學習成績呈顯著正相關。其中相關最高的是數學學業自我效能與數學學習成績，相關系數r=0.63.

（3）數學學習興趣、自我效能與數學學習成績的回歸分析

數學學習興趣及自我效能與數學學業成績的回歸分析以數學學習興趣各因子和數學學業自我效能為自變量，以數學學習成績為因變量的多元回歸分析表明，數學學業自我效能（刀x.322,P<0.001）、數學課內學習興趣（刀=0.216,P<0.01）、總體數學興趣（刀=0.213,P<0.01）對數學成績的回歸效應顯著。

4討論與結論

這一研究結果表明，數學成績低分組學生在數學學習興趣和數學學業自我效能各因子上均顯著低于高分組和中分組學生；男生在數學學習興趣和數學自我效能各因子上顯著高于女生：數學學習興趣、學業自我效能和數學學業成績之間存在著顯著的正相關，數學學業自我效能和數學學習興趣對數學學業成績回歸效應顯著。這說明數學學習興趣、數學學業自我效能是學生數學學習的重要動機力量。數學成績優秀的學生可能有較強的數學學業自我效能感和較濃厚的數學學習興趣，對自己的數學學習能力往往充滿信心，常能體會到學習數學的樂趣；數學學習成績差的學生往往有較低的數學學業自我效能感，對于數學學習沒有信心，對數學學習不感興趣，所以，缺乏數學學習興趣以及對學習數學的能力自信不足是導致初中生數學學業不良的重要原因之一通過這一研究結論也發現，與數學學習興趣相比，數學學業自我效能對于數學學業成績具有更大的預期效應，這進一步證明了班杜拉自我效能理論的基本觀點，能力與對于完成特定任務的能力自信即自我效能一樣是影響任務完成水平的重要方面。在數學學習中，讓學生對于數學學習能力充滿自信非常重要，在中學數學教學中，無論何種形式的考試，考試題目往往難度太大，這樣會造成一部分學生數學考試成績過低，使其失去對數學學習能力的自信，喪失數學學習的興趣，形成習得性無助感，從而導致他們數學學習的失敗。

影響數學學習成績的因素很多，關系也非常復雜，以上只分析了數學學業自我效能、數學學習興趣、數學學習成績之間的關系，對于其它影響學生數學學習成績的內在變量，如學習策略、成就動機等，需要進一步的研究。

參考文獻

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在長期的數學教學中，我一直在注意下列問題：1．為什么有大量的初中生對數學不感興趣。2.初一、初二的差生是如何產生的。3.初中生數學學習方法欠缺的原因。而在學生的學習過程中，學習狀況如何，對學生的心理會產生重大影響。學生學習的情緒將隨著學習的狀況而上下波動，許多心理問題源于學習的失敗、挫折。學生的學習活動能順利地進行，對學生的心理健康發展有重大意義。我希望能從研究學生的心理活動對學生學習數學的關系和作用中，去尋求對學生學習有幫助的、積極的心理活動，以培養學生正確的學習動機，良好的學習情緒和學習行為，從而達到學習能力的提高。

一、初中學生數學學習狀況分析

（一） 學生數學學習的心理分析

1. 學生的數學學習無目的、無計劃、無標準要求。對學了什么, 應掌握什么,有什么作用是茫然的,有的學生竟說“成績好有什么用,給我多少獎金”,學習具有盲目性。

2. 學生對數學學習不主動、自覺性差, 對學習內容的理解和學習任務的完成是被動消極的, 學習本是自己的事,卻常推委、拖拉或希望同學幫忙,所以同學間常出現抄作業現象,學習具有依賴性。

3. 學生有上進的心理,但缺乏勤奮刻苦的學習精神,學習興趣不濃也不愿培養,不作意志努力,學習中思想常常走神或學習時間內干其他事情, 具有學習意志不堅定性。

4. 學生學習有了一知半解就感到滿足,但遇到困難又垂頭傷氣,遇難而退或繞道而行, 得過且過, 致使部分學生學習成績難以提高,甚至下滑,學習缺乏思想性。

5. 學生學習不注重方法,不講求邏輯聯系,分析問題思路雜亂,表達東拼西湊, 思維不嚴謹。 明知這方面過不了關,但也不思改進,學習具有隨意性。

(二) 學生課堂學習的狀況分析

1. 好動,愛講話,課堂注意力難持久,自控能力差。

2. 數學思維簡單; 形象思維難建立,抽象思維無基礎, 針對問題常常沖口而出, 答非所問。

3. 學習的交流、討論往往人云亦云,難樹己見,思維的閃光點往往在不堅持中一錯而過。思維也就在一次次放棄中養成惰性。

4. 觀察分析無耐性,不細心,往往被問題的表面現象或假象所迷惑, 難以撥云見日,難以感受嘗試成功的刺激。

5. 會的嫌簡單, 稍難又嫌煩,總不想動手。對于較繁的式子,較困難的圖形就不于理睬,放置一旁,再遇類似問題,似曾相識,動手就困難。

（三）學生數學學習的思維特征分析

1. 孤立少聯系. 學生學習中常常割裂所學知識,分化所學內容,孤立地認識理解問題,如；多項式計算脫離有理數的計算基礎,導致運算錯誤常在符號上。根式化簡不以分式化簡為前提,在方法上不能有效遷移。同時對問題的認識和知識的理解往往絕限于某一范圍或某個方面,難以拓寬范圍,擴大認識面。如；把—a和—2等同看待, 把式子√a+1看成永遠有意義……

2. 靜止少變化. 學生學習數學在思維上難以形成多變的觀點,常以靜止的方式去認識問題, 如初一學生看到—a就認為是負數, 初二學生能對式子 而完成不了 的因式分解,初三學生對含絕對值符號式子的化簡普遍感到困難,對幾何圖形的換位研究、變形研究更是一籌莫展。他們在長期的1就是1, 2就是2的靜止認識中,在空間環境不變的錯誤意識里,思維形成定勢,對事物的變化認識自然潛在抵觸心理,對問題分析處理的變形轉化難免有對抗情緒,怎樣使學生的認識越過這一道坎,形成新的認識,產生新的觀點,還得有賴于數學教學改革的探索分析。

3. 問題理解停留于具體難以抽象. 初中學生在以前的生活與學習中,認識理解幾乎停留于形象具體,少有抽象的思維訓練,所以學生在初中數學學習中對實際問題怎樣聯系數學研究方法,怎樣構建數學模型較為困難,特別是與實際聯系不大的純數學研究就更困難。 如；方程和不等式同解意義的理解,函數與不等式中變量取值變化時,對變式中待定系數取值范圍的研究,圓一章有關數形結合的研究等都是教學的難點。

4. 思維簡單,盲目崇拜. 學生對問題的認識一般停留于認可, 重結論而忽視過程, 更不重視知識產生的背景條件。書上寫的、老師講的就是真理,有時明明發現偶像的錯誤,還總懷疑自己的思路有問題.導致數學學習難樹己見。 我們倡導”要敢于否定自己的偶像,否定教材,不盲目崇拜,要學會學習,學有見地,勇于超越”。

5.不善于聯想比較找規律,多向思維尋根據. 學生數學學習過程中有聯想比較,但他們通過簡單的聯想,草率的比較,就可能妄加猜測得到結論,而不通過聯想比較,周密地分析推敲,尋找規律獲取正確的認識。如； 一次初一數學公開課有理數乘法的教學中; (—3)+ (—3)+ (－3)+ (－3)= －12,由乘法的意義有(－3)×4=－12,從而引申出算一算； (－3)×3=____, (－3)×2=___ , (－3)×1=____ , (－3)×0= ___ , 然后又猜一猜； (－3)×(－1)= ___ , (－3)×(－2)= ___ , (－3)×(－3)= ___, (－3)×(－4)= ___ .很多學生都能夠猜出后一組運算式子的結果,其猜測的方法是多樣的,但是沒有一個學生能夠觀察比較分析出 “一個因數不變,另一個因數逐次減少1時,其積逐次增加3”這一規律。

初中學生的數學思維簡單，稍難的問題往往無章可循，盲目拼湊，不能通過由果索因、由因索果或數形結合的方式進行有章有法地思考分析。數學的推理表達也東拼一句,西湊一句，不推敲條件對何而用，結論由何而來。如在三角形全等判定的第一個公理“邊角邊”公理的學習中，無論怎樣啟發、引導、訓練，甚至強調： “邊角邊”的敘述順序是體現以公理1為根據，書寫表達的規范作用是體現對應”，但課后作業全班五十多人中，有20人表達的全等順序是“邊邊角”或“角邊邊”或“對應元素不寫在對應的位置”，經了解大多數學生反映“夠條件就行”，他們不重視公理的根據作用和表述規范的對應意義，主要是疏于因果關系和思維不嚴謹。還有學生無論解答代數問題還是幾何問題都把條件一一列出來，然后就得出一個個結論，到底哪一個條件能推出哪一個結論，他自己都不清楚。

針對初中學生數學學習的狀況分析,怎樣對學生數學學習進行有效指導,怎樣引導學生養成良好的學習習慣,在數學教學改革中還得進一步探索。

根據教學中師生互動的理論思考，我們從三個方面來分析：

二、初中學生數學學習障礙的原因。

（一）從教師談起

1.目前數學教學的最明顯的特點是：教師是知識的擁有者，把學生當成知識的容器。不管學生有多差異，每天教師所灌輸的知識學生必須全部掌握，所灌知識量的大小及灌輸方式都必須接受。天長日久，學生接受不了的知識就成為他們學習數學的障礙，即產生認知障礙。

2.在數學教學中，有些教師缺乏對學生情感的投入。講課傳授知識和考試是傳統教學的兩個核心要素。教師對學生缺少信任，缺少愛的表示。我們走進課堂，總會看到學生由于回答不出教師所提出的問題而受到嚴厲批評的場面。很少有教師對回答不出問題的學生說你試試看，你一定會答上來的，或錯也沒關系等鼓勵的語句。慢慢地使學生由不喜歡數學教師發展到對數學學科淡漠，出現情緒障礙。

（二）從學生談起

1.身心方面存在某種缺陷。由于缺乏信心，學習不肯努力；或由于多次在數學學習上的失敗而厭惡數學學習。這些都使學生在數學學習中產生障礙。

2.態度及習慣方面的問題。有不少學生由于怕苦怕累、懶惰、不肯動腦動手，因此產生數學學習障礙。盡管從小學到初中，已學習了六、七年數學，但仍不知用什么方法才能學好數學，沒有養成良好的學習習慣。

3.數學學習能力不足。相比小學數學而言，初中數學教材結構的邏輯性、系統性更強。首先表現在教材知識的銜接上，前面所學的知識往往是后邊學習的基礎；其次還表現在掌握數學知識的技能技巧上，新的技能技巧形成都必須借助于已有的技能技巧。因此，如果學生對前面所學的內容達不到規定的要求，不能及時掌握知識，形成技能，就造成了連續學習過程中的薄弱環節，跟不上集體學習的進程，導致學習分化。由于對基本概念和基本運算技能掌握得不好，而產生數學學習障礙。

4.社會和家庭方面的問題。由于家庭教育不當或不良社會環境的影響，學生也會產生數學學習障礙。

（三）從教學中的師生溝通談起

1.教材是師生溝通的中介，由于教材過深過淺，或教學進度過快過慢，都會影響數學教學，使學生產生數學學習障礙。

2.師生缺少溝通，產生不了互動的正面效益。一方面，教師不了解學生的實際情況，根據主觀想象制定學習目標，以致目標太高，學生無法達到。另一方面，學生不了解教師所要達到的目標，因此雙方產生不了碰撞，引不起互動，在情感上更缺乏溝通。大多數數學教師對數學有興趣，從小學一年級直到大專或大學畢業，連續學習數學達14年以上。他們很難體會在數學學習中有障礙的感受。尤其是初中數學教師，經過一兩個小循環，就可把初中數學內容概括起來。由此得到初中數學課并不難的結論。而學生們，從小學一年級直到初中，越學越感覺到數學學科的難度。在這種情況下，師生之間在情感上是很難溝通的。由于師生雙方缺少溝通，因此學生在數學學習中產生障礙。

三、初中數學教學的改革探索

讓學生在數學學習中興奮,活躍起來,讓學習的主體作用和教學的主導作用得以體現,使數學教學既能孕育學生的良好心理, 培養學生自覺認真的學習習慣,又能在學習上勤于思考,善于探索, 注重方法。針對學生學習狀況分析,本人正進行“參與性數學學習”和“課堂探索學習”的數學教學探索。

（一）參與性數學學習;是學生利用課余時間進行與數學內容有關的學習活動,目前已有兩種活動組織形式；“數學輔導學習”和“數學興趣學習”。

1.數學輔導學習,將班上數學成績較好的學生組織起來,編成幾個學習輔導小組(每組三人),每個輔導小組的同學負責班級一個大組同學的數學學習輔導,(1)當輔導員對本組同學的數學問題不能及時解答時,三人小組共同商議,且將商議的過程分析(若得不出答案或意見有分歧,再與老師共同研究)報經老師審閱后,利用自習課輔導小組的學生在班級面對全班同學講評。(2)是老師定期擬出與階段性數學教學內容相關的數學問題(即班級學生學習中普遍存在的問題),分配給各輔導小組,讓各小組同學共同研究,并將獲得的正確認識通過老師確定后,小組同學利用自習課在班上開講(每周一次), 如此既培養鍛煉了優生,又及時解答了差生的疑問。優生通過探索研究、協調配合、表達嘗試的訓練,數學學習的興趣更濃,更具自信。差生通過優生的行動幫助,行為激勵,也躍躍欲試.久而久之,學生學習就克服了前面數學學習心理分析中的學習無目的、情緒不穩定、學習意志不堅定、學習具有依賴性以及學生課堂學習狀況分析中不善于思考,交流討論無主見等缺點。

2.數學興趣學習,全班同學三五人一組或六七人一組自由組合,利用課余或雙休日進行與數學學習相關的社會活動,如；調查統計 (生產與銷售、經銷與利潤、產品分配、商品流量、計劃生育等),丈量計算、設計制作、貨運裝載的設計計算、綠化與環保等。他們利用本組同學的條件優勢,選擇一項進行分工合作。作調查統計的有調查統計表、調查分析結果、調查分析報告。作丈量計算的有丈量對象和方法、計算數據與結果、過程分析報告。設計制作的有設計對象與方案、制作過程與作品展示、設計制作的分析報告。類似活動可以增強學生的配合意識, 培養學生的協作精神，克服學生數學學習狀況分析中的學習盲目性,觀察分析無耐心不細心,不善于動腦動手,遇難而退等缺點。

（二）課堂探索學習,課堂探索學習本人也從兩個方面加以實施：“課堂教學引導探索”和“章節知識分析歸納探索”。

1.課堂教學引導探索, 根據數學課時內容特點：引例——概念——例題——練習，而進行數學課堂教學探索的三步曲：(1)引導探索,嘗試領悟.(2)引申探索,聯想轉化.(3)發散探索,創新思維。

(1)引導探索,嘗試領悟. 引導學生通過教材引例,探索引出的規律,歸納規律,形成概念.,又通過對概念作用的理解,嘗試解答例題,成功的嘗試,又有新的領悟,隨即進行相關練習。

(2)引申探索,聯想轉化. 引申概念范圍的相似或相近問題,利用已有知識聯想比較,通過已有方法轉化分析,探索問題的求解思路。引申探索中充分暴露教材思想,轉化分析中充分展示概念作用,在潛移默化中培養學生的學習方法和提高學生的學習能力。

(3)發散探索,創新思維. 通過已研究問題的條件發散或結論發散或相似問題的遞進研究,啟發引導學生去探索、發現,在知識聯系上探索,在方法轉化上探索。在探索中領悟,在探索中發現,在探索中創建新的思想,在探索中擴展認識概念的內涵與外延。

篇（6）

（一）學生數學學習的心理分析

1.學生的數學學習無目的、無計劃、無標準要求。對學了什么,應掌握什么,有什么作用是茫然的,有的學生竟說“成績好有什么用,給我多少獎金”,學習具有盲目性。

2.學生對數學學習不主動、自覺性差,對學習內容的理解和學習任務的完成是被動消極的,學習本是自己的事,卻常推委、拖拉或希望同學幫忙,所以同學間常出現抄作業現象,學習具有依賴性。

3.學生有上進的心理,但缺乏勤奮刻苦的學習精神,學習興趣不濃也不愿培養,不作意志努力,學習中思想常常走神或學習時間內干其他事情,具有學習意志不堅定性。

4.學生學習有了一知半解就感到滿足,但遇到困難又垂頭傷氣,遇難而退或繞道而行,得過且過,致使部分學生學習成績難以提高,甚至下滑,學習缺乏思想性。

5.學生學習不注重方法,不講求邏輯聯系,分析問題思路雜亂,表達東拼西湊,思維不嚴謹。明知這方面過不了關,但也不思改進,學習具有隨意性。

(二)學生課堂學習的狀況分析

1.好動,愛講話,課堂注意力難持久,自控能力差。

2.數學思維簡單;形象思維難建立,抽象思維無基礎,針對問題常常沖口而出,答非所問。

3.學習的交流、討論往往人云亦云,難樹己見,思維的閃光點往往在不堅持中一錯而過。思維也就在一次次放棄中養成惰性。

4.觀察分析無耐性,不細心,往往被問題的表面現象或假象所迷惑,難以撥云見日,難以感受嘗試成功的刺激。

5.會的嫌簡單,稍難又嫌煩,總不想動手。對于較繁的式子,較困難的圖形就不于理睬,放置一旁,再遇類似問題,似曾相識,動手就困難。

（三）學生數學學習的思維特征分析

1.孤立少聯系.學生學習中常常割裂所學知識,分化所學內容,孤立地認識理解問題,如；多項式計算脫離有理數的計算基礎,導致運算錯誤常在符號上。根式化簡不以分式化簡為前提,在方法上不能有效遷移。同時對問題的認識和知識的理解往往絕限于某一范圍或某個方面,難以拓寬范圍,擴大認識面。如；把—a和—2等同看待,把式子√a+1看成永遠有意義……

2.靜止少變化.學生學習數學在思維上難以形成多變的觀點,常以靜止的方式去認識問題,如初一學生看到—a就認為是負數,初二學生能對式子而完成不了的因式分解,初三學生對含絕對值符號式子的化簡普遍感到困難,對幾何圖形的換位研究、變形研究更是一籌莫展。他們在長期的1就是1,2就是2的靜止認識中,在空間環境不變的錯誤意識里,思維形成定勢,對事物的變化認識自然潛在抵觸心理,對問題分析處理的變形轉化難免有對抗情緒,怎樣使學生的認識越過這一道坎,形成新的認識,產生新的觀點,還得有賴于數學教學改革的探索分析。

3.問題理解停留于具體難以抽象.初中學生在以前的生活與學習中,認識理解幾乎停留于形象具體,少有抽象的思維訓練,所以學生在初中數學學習中對實際問題怎樣聯系數學研究方法,怎樣構建數學模型較為困難,特別是與實際聯系不大的純數學研究就更困難。如；方程和不等式同解意義的理解,函數與不等式中變量取值變化時,對變式中待定系數取值范圍的研究,圓一章有關數形結合的研究等都是教學的難點。

4.思維簡單,盲目崇拜.學生對問題的認識一般停留于認可,重結論而忽視過程,更不重視知識產生的背景條件。書上寫的、老師講的就是真理,有時明明發現偶像的錯誤,還總懷疑自己的思路有問題.導致數學學習難樹己見。我們倡導”要敢于否定自己的偶像,否定教材,不盲目崇拜,要學會學習,學有見地,勇于超越”。

5.不善于聯想比較找規律,多向思維尋根據.學生數學學習過程中有聯想比較,但他們通過簡單的聯想,草率的比較,就可能妄加猜測得到結論,而不通過聯想比較,周密地分析推敲,尋找規律獲取正確的認識。如；一次初一數學公開課<<有理數乘法>>的教學中;(—3)+(—3)+(－3)+(－3)=－12,由乘法的意義有(－3)×4=－12,從而引申出算一算；(－3)×3=____,(－3)×2=___,(－3)×1=____,(－3)×0=___,然后又猜一猜；(－3)×(－1)=___,(－3)×(－2)=___,(－3)×(－3)=___,(－3)×(－4)=___.很多學生都能夠猜出后一組運算式子的結果,其猜測的方法是多樣的,但是沒有一個學生能夠觀察比較分析出“一個因數不變,另一個因數逐次減少1時,其積逐次增加3”這一規律。

初中學生的數學思維簡單，稍難的問題往往無章可循，盲目拼湊，不能通過由果索因、由因索果或數形結合的方式進行有章有法地思考分析。數學的推理表達也東拼一句,西湊一句，不推敲條件對何而用，結論由何而來。如在三角形全等判定的第一個公理“邊角邊”公理的學習中，無論怎樣啟發、引導、訓練，甚至強調：“邊角邊”的敘述順序是體現以公理1為根據，書寫表達的規范作用是體現對應”，但課后作業全班五十多人中，有20人表達的全等順序是“邊邊角”或“角邊邊”或“對應元素不寫在對應的位置”，經了解大多數學生反映“夠條件就行”，他們不重視公理的根據作用和表述規范的對應意義，主要是疏于因果關系和思維不嚴謹。還有學生無論解答代數問題還是幾何問題都把條件一一列出來，然后就得出一個個結論，到底哪一個條件能推出哪一個結論，他自己都不清楚。

針對初中學生數學學習的狀況分析,怎樣對學生數學學習進行有效指導,怎樣引導學生養成良好的學習習慣,在數學教學改革中還得進一步探索。

根據教學中師生互動的理論思考，我們從三個方面來分析：

二、初中學生數學學習障礙的原因。

（一）從教師談起

1.目前數學教學的最明顯的特點是：教師是知識的擁有者，把學生當成知識的容器。不管學生有多差異，每天教師所灌輸的知識學生必須全部掌握，所灌知識量的大小及灌輸方式都必須接受。天長日久，學生接受不了的知識就成為他們學習數學的障礙，即產生認知障礙。

2.在數學教學中，有些教師缺乏對學生情感的投入。講課傳授知識和考試是傳統教學的兩個核心要素。教師對學生缺少信任，缺少愛的表示。我們走進課堂，總會看到學生由于回答不出教師所提出的問題而受到嚴厲批評的場面。很少有教師對回答不出問題的學生說"你試試看，你一定會答上來的"，或"錯也沒關系"等鼓勵的語句。慢慢地使學生由不喜歡數學教師發展到對數學學科淡漠，出現情緒障礙。

（二）從學生談起

1.身心方面存在某種缺陷。由于缺乏信心，學習不肯努力；或由于多次在數學學習上的失敗而厭惡數學學習。這些都使學生在數學學習中產生障礙。

2.態度及習慣方面的問題。有不少學生由于怕苦怕累、懶惰、不肯動腦動手，因此產生數學學習障礙。盡管從小學到初中，已學習了六、七年數學，但仍不知用什么方法才能學好數學，沒有養成良好的學習習慣。

3.數學學習能力不足。相比小學數學而言，初中數學教材結構的邏輯性、系統性更強。首先表現在教材知識的銜接上，前面所學的知識往往是后邊學習的基礎；其次還表現在掌握數學知識的技能技巧上，新的技能技巧形成都必須借助于已有的技能技巧。因此，如果學生對前面所學的內容達不到規定的要求，不能及時掌握知識，形成技能，就造成了連續學習過程中的薄弱環節，跟不上集體學習的進程，導致學習分化。由于對基本概念和基本運算技能掌握得不好，而產生數學學習障礙。

4.社會和家庭方面的問題。由于家庭教育不當或不良社會環境的影響，學生也會產生數學學習障礙。

（三）從教學中的師生溝通談起

1.教材是師生溝通的中介，由于教材過深過淺，或教學進度過快過慢，都會影響數學教學，使學生產生數學學習障礙。

2.師生缺少溝通，產生不了互動的正面效益。一方面，教師不了解學生的實際情況，根據主觀想象制定學習目標，以致目標太高，學生無法達到。另一方面，學生不了解教師所要達到的目標，因此雙方產生不了碰撞，引不起互動，在情感上更缺乏溝通。大多數數學教師對數學有興趣，從小學一年級直到大專或大學畢業，連續學習數學達14年以上。他們很難體會在數學學習中有障礙的感受。尤其是初中數學教師，經過一兩個小循環，就可把初中數學內容概括起來。由此得到初中數學課并不難的結論。而學生們，從小學一年級直到初中，越學越感覺到數學學科的難度。在這種情況下，師生之間在情感上是很難溝通的。由于師生雙方缺少溝通，因此學生在數學學習中產生障礙。

三、初中數學教學的改革探索

讓學生在數學學習中興奮,活躍起來,讓學習的主體作用和教學的主導作用得以體現,使數學教學既能孕育學生的良好心理,培養學生自覺認真的學習習慣,又能在學習上勤于思考,善于探索,注重方法。針對學生學習狀況分析,本人正進行“參與性數學學習”和“課堂探索學習”的數學教學探索。

（一）參與性數學學習;是學生利用課余時間進行與數學內容有關的學習活動,目前已有兩種活動組織形式；“數學輔導學習”和“數學興趣學習”。

1.數學輔導學習,將班上數學成績較好的學生組織起來,編成幾個學習輔導小組(每組三人),每個輔導小組的同學負責班級一個大組同學的數學學習輔導,(1)當輔導員對本組同學的數學問題不能及時解答時,三人小組共同商議,且將商議的過程分析(若得不出答案或意見有分歧,再與老師共同研究)報經老師審閱后,利用自習課輔導小組的學生在班級面對全班同學講評。(2)是老師定期擬出與階段性數學教學內容相關的數學問題(即班級學生學習中普遍存在的問題),分配給各輔導小組,讓各小組同學共同研究,并將獲得的正確認識通過老師確定后,小組同學利用自習課在班上開講(每周一次),如此既培養鍛煉了優生,又及時解答了差生的疑問。優生通過探索研究、協調配合、表達嘗試的訓練,數學學習的興趣更濃,更具自信。差生通過優生的行動幫助,行為激勵,也躍躍欲試.久而久之,學生學習就克服了前面數學學習心理分析中的學習無目的、情緒不穩定、學習意志不堅定、學習具有依賴性以及學生課堂學習狀況分析中不善于思考,交流討論無主見等缺點。

2.數學興趣學習,全班同學三五人一組或六七人一組自由組合,利用課余或雙休日進行與數學學習相關的社會活動,如；調查統計(生產與銷售、經銷與利潤、產品分配、商品流量、計劃生育等),丈量計算、設計制作、貨運裝載的設計計算、綠化與環保等。他們利用本組同學的條件優勢,選擇一項進行分工合作。作調查統計的有調查統計表、調查分析結果、調查分析報告。作丈量計算的有丈量對象和方法、計算數據與結果、過程分析報告。設計制作的有設計對象與方案、制作過程與作品展示、設計制作的分析報告。類似活動可以增強學生的配合意識,培養學生的協作精神，克服學生數學學習狀況分析中的學習盲目性,觀察分析無耐心不細心,不善于動腦動手,遇難而退等缺點。

（二）課堂探索學習,課堂探索學習本人也從兩個方面加以實施：“課堂教學引導探索”和“章節知識分析歸納探索”。

1.課堂教學引導探索,根據數學課時內容特點：引例——概念——例題——練習，而進行數學課堂教學探索的三步曲：(1)引導探索,嘗試領悟.(2)引申探索,聯想轉化.(3)發散探索,創新思維。

(1)引導探索,嘗試領悟.引導學生通過教材引例,探索引出的規律,歸納規律,形成概念.,又通過對概念作用的理解,嘗試解答例題,成功的嘗試,又有新的領悟,隨即進行相關練習。

(2)引申探索,聯想轉化.引申概念范圍的相似或相近問題,利用已有知識聯想比較,通過已有方法轉化分析,探索問題的求解思路。引申探索中充分暴露教材思想,轉化分析中充分展示概念作用,在潛移默化中培養學生的學習方法和提高學生的學習能力。

(3)發散探索,創新思維.通過已研究問題的條件發散或結論發散或相似問題的遞進研究,啟發引導學生去探索、發現,在知識聯系上探索,在方法轉化上探索。在探索中領悟,在探索中發現,在探索中創建新的思想,在探索中擴展認識概念的內涵與外延。

通過課堂的引導探索訓練,克服學生數學學習狀況分析中的思維缺陷；孤立少聯系,靜止少變化,,思維簡單難抽象,不習慣探索規律等。

2.章節內容的分析歸納探索.本內容從學生寫小結開始,通過引導學生怎樣進行知識小結,讓學生充分意識小結的目的與作用,明白小結里應包括那些內容。在一次次的培養訓練中,學生基本上有了小結的模式與框架。然后進行章節知識的歸納總結的探索訓練,讓他們探索出具有自己風格和特點的知識總結。他們在寫總結時要復習教材看知識聯系,翻閱筆記進行方法選擇,查閱數學資料對問題歸類歸納,然后加工整理：由所學知識到所用方法到所解決的問題,按內容順序、知識層次、問題難易、方法遞進進行全面總結。每份總結既體現了章節知識的承啟作用,網絡聯系和對問題的類比分析、方法優選,同時也體現了學生對材料的組織、加工、整理和表達等方面的能力。這也就克服了學生學習狀況分析中注意力難持久,自控力差,不講求邏輯,思維不嚴謹等缺點。

作為全面推進素質教育的數學課程應該以培養學生創新精神和數學實踐能力為主線,這就更要重視學生的心理發展規律,關注學生的經驗和興趣,并立足于“學生的全面發展”。即數學教育應該培養人的更內在、更深刻的東西——數學素質,數學素質已成為公民文化素養的重要組成部分。分析研究學生學習,探索研究教學方法,是為了以教材為載體,改變學生的攝入式學習為探索研究性學習,讓學生在教材載體的作用下,在有效的教學方法引導下,學習養成良好習慣：有數學思想、有探索精神、注重學習方法、重視解決實際問題、善于培養興趣、能挖掘學習潛力和發揮個性特長,隨時充滿自信。基于此,數學課程應該更突出數學的文化價值,并且著眼于人的“終身學習”和“可持續發展”。

篇（7）

在初中數學教學中，教師害怕學生出現解題錯誤，對錯誤采取嚴厲禁止的態度是司空見慣的。在這種懼怕心理支配下，教師只注重教給學生正確的結論，忽視揭示知識形成的過程，害怕因啟發學生進行討論會得出錯誤的結論。長此以往，學生雖片面接受了正確的知識，但對錯誤的出現缺乏心理準備，看不出錯誤或看出錯誤但改不對，甚而弄不清錯誤的緣由。持這種態度的教師只關心學生用對知識而忽視學生會用知識。例如，在講有理數運算時，由于只注重得出正確的結果，強調運算法則、運算順序，而對運用運算律簡化運算注意不夠，但后者對發展學生運算能力卻更為重要。總之，這種對待錯誤的態度會對教學帶來一些消極的影響。

事實上，錯誤是正確的先導，成功的開始。有道是失敗是成功之母。學生所犯錯誤及其對錯誤的認識，是學生獲得和鞏固知識的重要途徑。

基于上述原因，教師對待錯誤的懼怕心理和嚴厲態度轉變為承受心理和寬容態度是十分有意義的。因為數學學習實際上是不斷地提出假設，修正假設，使學生對數學的認知水平不斷復雜化，甚而趨于成熟。從這個意義上說，錯誤不過是學生在數學學習過程中所做的某種嘗試，它只能反映學生在數學學習的某個階段的水平，而不能代表其最終的實際水平。此外，正是由于這些假設的不斷提出與修正，才使學生的能力不斷提高。因此，揭示錯誤是為了盡量減少錯誤，我們所說的承受與寬容也是相對于這一過程而言的。在教學中給學生展示的這一嘗試、修正的過程，是與學生獨立解題的過程相吻合的。因而學生在教師教學過程中學到的不僅僅是正確的結論，而且領略了探索、嘗試的過程，這對學生知識的完善和能力的提高會產生有益的影響，使學生學會分析，自己發現錯誤，改正錯誤。教師只有具備這樣的承受心理與寬容態度，才會耐心尋找學生解題錯誤的原因，并做出適當的處理。

二、初中學生解題錯誤的原因

學生能順利正確地解題，表明其在觀察、分析問題，提取、運用相應知識的環節上沒有受到干擾或者說克服了干擾。在上述環節上不能排除干擾，就會出現解題錯誤。就初中學生解題錯誤而言，造成錯誤的干擾來自以下兩方面：一是小學數學的干擾，二是初中數學前后知識的干擾。

1、小學數學的干擾

在初中一開始，學生學習小學數學形成的某些認識會妨礙他們學習代數初步知識，使其產生解題錯誤。

例如，在小學數學中，解題結果常常是一個確定的數。受此影響，學生在解答下述問題時出現混亂與錯誤。原題是這樣的：

禮堂第一排有a個座位，后面每排都比前1排多1個座位，第2排有幾個座位?第3排呢?設m為第n排的座位數，那么m是多少?求a=20,n=19時，m的值。學生在解答上述問題時，受結果是確定的數的影響，把用n表示m與求m的值混為一談，暴露出其思考過程受到上述干擾的痕跡。

又有，在小學減法運算中被減數比減數大的認識根深蒂固，記得在初一上學期的一次摸底測試中，有這么一道題：2+2—3，部分學生一看到“2—3”這一部分，就說這道題無法完成，殊不知還有運算順序的問題。

再有，學生習慣有理數的運算，這會對學生學次根式的運算產生干擾。如：計算7+3（3）1/2+2（3）1/2，有的學生的結果是12（3）1/2，這顯然是錯的。

總之，初中開始階段，學生解題錯誤的原因常可追溯到小學數學知識對其新學知識的影響。講清新學知識的意義(如用字母表示數)、范圍(正數、0、負數)、方法(代數和、代數方法)與舊有知識(具體數字、非負數、加減運算、算術方法)的不同，有助于克服干擾，減少錯誤。(二)初中數學前后知識的干擾

隨著初中知識的展開，初中數學知識本身也會前后相互干擾。

例如，在學有理數的減法時，教師反復強調減去一個數等于加上它的相反數，因而3-7中7前面的符號“-”是減號給學生留下了深刻的印象。緊接著學習代數和，又要強調把3-7看成正3與負7之和，“-”又成了負號。學生不禁產生到底要把“-”看成減號還是負號的困惑。這個困惑不能很好地消除，學生就會產生運算錯誤。

又如，了解不等式的解集以及運用不等式基本性質3是不等式教學的一個難點，學生常常在這里犯錯誤，其原因就是受等式的性質2以及方程的解是一個數的干擾。事實也證明，把不等式的有關內容與等式及方程的相應內容加以比較，使學生理解兩者的異同，有助于學生學好不等式的內容。可見對比教學法對學生錯誤的形成，前后知識的干擾有一定的影響作用。

學生在解決簡單問題與綜合問題時的表現也可以說明這個問題。學生在解答簡單問題時，需要提取、運用的知識少，因而受到知識間的干擾小，產生錯誤的可能性小；而遇到綜合問題，在知識的選取、運用上受到的干擾大，容易出錯。

總之，這種知識的前后干擾，常常使學生在學習新知識時出現困惑，在解題時選錯或用錯知識，導致錯誤的發生。

三、減少初中學生解題錯誤的方法

由上所述，學生不能順利正確地完成解題，產生解題錯誤，表明學生在解題過程中受到干擾。因此，減少初中解題錯誤的方法是預防和排除干擾。為此，要抓好課前、課內、課后三個環節。

（一）課前準備要有預見性

預防錯誤的發生，是減少初中學生解題錯誤的主要方法。講課之前，教師應預測到學生學習本課內容時可能產生的錯誤，就能夠在課內講解時有意識地指出并加以強調，從而有效地控制錯誤的發生。例如，講解方程

x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1

之前，要預見到本題要用分式的基本性質與等式的性質，兩者有可能混淆，因而要在引入新課前須準備一些分數的基本性質與等式的性質的練習，幫助學生弄清兩者的不同，避免產生混亂與錯誤。因此備課時，要仔細研究教科書正文中的關鍵字眼、例題后的注意、小結與復習中的應該注意的幾個問題等，同時還要揣摸學生學習本課內容的心理過程，授業解惑，預先明了學生容易出錯之處，防患于未然。如果學生出現問題而未查覺，錯誤沒有得到及時的糾正，則遺患無窮，不僅影響當時的學習，還會影響以后的學習。因此，預見錯誤并有效防范能夠為揭示錯誤、降低錯誤打下基礎。

(二)課內講解要有針對性

在課內講解時，要對學生可能出現的問題進行針對性的講解。對于容易混淆的概念，要引導學生用對比的方法，弄清它們的區別和聯系。課內條件允許的話，可由個別學生分析解答例題，再由學生訂正，教師予以總結。并給學生展示揭示錯誤、排除錯誤的手段，使學生會識別錯誤、改正錯誤。要通過課堂提問及時了解學生情況，對學生的錯誤回答，要分析其原因，進行針對性講解，利用反面知識鞏固正面知識。課堂練習是發現學生錯誤的另一條途徑，出現問題，及時解決。總之，要通過課堂教學，不僅教會學生知識，而且要使學生學會識別對錯，知錯能改。

篇（8）

二、通過多種手段，激發學生的探究興趣

“興趣是最好的老師”．在探究性學習中，培養學生的探究興趣是很重要的，只要學生有了探究的興趣，就能積極主動地投入到探究活動中，不斷探究，提高自己的認識和能力．因此，在課堂上，教師要通過多種手段激發學生的探究興趣，促進學生的發展．在教學中，激發學生探究興趣的方式有很多，比如，教師可以積極地鼓勵學生，當學生在學習探究的過程中，取得一點進步時，教師就要積極地鼓勵學生，增強學生的探究興趣，教師可以建立一種獎勵機制，能夠根據學生的特點，通過物質獎勵和精神獎勵的方式激發學生的學習興趣，使整個班集體都能充滿活力和激情．再比如，教師可以利用利用信息技術手段輔助教學，不斷刺激學生的聽覺和視覺，為學生營造出輕松的課堂氣氛，使學生能夠在多媒體的形象演示過程中，不斷發展自己的探究能力．

三、設置探究性作業，鼓勵學生不斷進行探究活動

作業對于數學學習而言是很重要的，數學離不開作業，學生在課堂上所學的內容，如果不能得到練習和鞏固就很難真正掌握，并且即使學生在課堂上暫時掌握了一些知識，在課下如果不進行練習鞏固，也很容易遺忘．因此，作業環節是很重要的．實施探究性的教學，教師就要能夠為學生布置一些探究性的作業，提升學生的黨探究興趣，發展學生的探究能力．通過這些探究性的問題，學生能夠加強對直角三角形的三邊的圖形結構和數字結構的認識，學生可以利用勾股定理解決實際問題，這對于發展學生數形結合的思想，提高學生的探究能力和實踐能力具有積極的意義．

篇（9）

培養興趣，促進思維。興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內動力。教師要精心設計每節課，要使每節課形象、生動，有意創造動人的情境，設置誘人的懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望，并使同學們認識到數學在四化建設中的重要地位和作用。經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高同學的學習興趣，是比較受歡迎的題材。適當分段，分散難點，創造條件讓學生樂于思維。如列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一，主要困難在于掌握不好用代數方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教列代數式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發同學從錯綜復雜的數量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯系。通過畫草圖列表，配以一定數量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關系，列出方程。并在此基礎進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。

二、要教會學生思維的方法

孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。恰當地示明學思關系，才能取得良好的效果。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生的正確思維方式。

要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。

在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發現過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。

在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數學語言、數學符號的運用。

初中數學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數量關系的，另一類是研究空間形式的，即“代數”、“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數學方法，主要有配方法、換之法、待定系數法、綜合法、分析法及反證法等。

三、要培養學生良好的思維品質

在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，應加強思維能力的訓練及思維品質的培養。

要注意培養思維的條理性與敏捷性。根據解題目標，確定解題方向。要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題應訓練學生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發現問題和解決問題。

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1.缺乏學習數學的興趣

興趣是學習最好的助手，學生一旦對數學產生興趣，就會投入很大的精力，采取積極的行動去學習數學，也就會覺得數學很容易也很有趣。相反，學生如果體會不到數學的廣泛應用，感覺不到數學的樂趣，上數學課時，便會覺得枯燥乏味，如同嚼蠟。這樣學生就很難集中精力去聽課，慢慢就形成惡性循環，對數學提不起興趣。

2.缺乏好勝心

后進生在學習上大有破罐子破摔的心理，做題時一旦遇到攔路虎，就敷衍了事，甚至連簡單的問題，都不肯動腦筋想一想，缺乏競爭意識，缺乏好勝心。即使在考場上也是如此，不審題，不看做題要求，隨意一算一寫，就認為萬事大吉了。時間長了，無論是在心理上還是思想上，都會出現明顯的懈怠，致使學習更加困難，成了名符其實的“后進生”。

3.后進生的自信心不足

后進生常有自卑心理，且缺乏一定的自信和意志力。而較強的意志力是學生學習積極、主動的表現，學習成績的優良和意志力有一定的關系。初中數學難度系數逐漸增加，教師的教學方式也有了一定的變化，教師不可能再像小學一樣“手把手”的輔導，要求學生主動學習、獨立思考，認真探討。但有的學生適應能力較弱，在學習過程中懶于動腦，疏于動筆總結，遇到困難就逃避或退縮；面對考試前的復習，更是覺得無從下手，學過的知識點都是一知半解，漸漸就對學習喪失了信心，致使學習成績下降。

4.聽課時精力極不集中

后進生學習基礎差，學習時很難靜下心來思考問題，更別說積極、主動地去分析教師所講內容了。當教師鼓勵學生發問，或讓學生以小組的形式合作探究問題時，他們便會覺得無所適從。如果教師單獨問他哪個環節弄不懂時，他便抓耳撓腮，說不出個所以然，對教師上課講的內容，只知其一不知其二，更別說系統地梳理知識點，形成良好的認知結構了。但數學本身就富有連貫性，如果學生對某一個知識點沒有掌握透徹，那么就會妨礙心生對新知識內容的理解和接受，數學技能的提高只能是水中月，鏡中花了。如此這樣反復，慢慢就成為后進生了。

（二）客觀上的因素也是導致學生后進的原因之一

1.家庭方面

現在的學生大多是獨生子女，在家里嬌生慣養，學習上遇到困難，不是想辦法去解決，而是怨天尤人。還有一種情況，就是家長望子成龍、望女成鳳的期望太高，對學生的教育不能根據孩子的實際情況，給孩子壓力過大。這樣不但使孩子對學習產生不了興趣，相反會望而生畏，使孩子對學習失去興趣。

2.教師方面

優秀的教師通常特別注意教法，想方設法激發學生興趣，調動學生積極性。而實際教學中，由于部分教師片面追求升學率，大搞題海戰術，一堂課下來，教師講的太多，學生思考少，結果變成了教師的“一言堂”。試想這樣的教課方式，小學生哪能接受的了？另外，教師的“恨鐵不成鋼”的心理嚴重，難免批評學生的語氣有些強硬，這樣就造成了師生之間的隔閡，致使學生不喜歡數學課，害怕上數學課，如此又何談對數學產生興趣呢？

3.社會方面

在學生的口頭禪里有這樣一句話：“學好數理化，不如有個好爸爸。”學生為什么這樣說呢？是因為在我們的社會里，這樣的現象已經比比皆是。雖然這些人的物質生活較為豐富，但學生正處在求學的最佳年齡，其認知思維、邏輯思維都處在形成期，面對紛繁復雜的社會，面對社會的物質引誘，無論是教師還是家長，都要正確引導學生，幫助學生樹立正確的人生觀和世界觀，在求學階段，只有搞好學習，才能成為棟梁之才，將來為國家做出較大的貢獻。

二、轉化后進生的具體策略

（一）培養學生對數學的興趣

教師要用愛心感染學生，讓學生充分感受到教師的關心，從而幫助學生樹立自信。另外，正確引導學生認識數學到底是一種什么樣的學科，還可從生活入手，讓學生感覺到數學在生活中的廣泛應用，學生一旦體會到數學的用處，就會對數學產生興趣。興趣產生了，學生學習數學的欲望就會大大增加。

（二）培養學生良好學習習慣的同時，改進學生學習方法

習慣很重要，后進生后進的原因之一是沒有一種良好的學習習慣，如觀察的習慣、總結的習慣，提問的習慣等。在習慣養成期，教師要對學生進行督促和鼓勵，不能虎頭蛇尾。另外，學習方法正確，會得到事半功倍的學習效果，因此教師要幫助學生改進學習方法。如課前預習，提高聽課效率；上課要積極回答問題，課后要設定“錯題本”，以查漏補缺、歸納易錯題型等。

（三）多為學生創設成功的機會

大部分初中生都有好勝的心理，教師可利用學生這一特點，為學生創設成功的機會，讓他們心理上得到欣慰和滿足。如課堂提問教師可把問題設定成難、較難、容易三個層次，并有意識地把較容易的問題拋給后進生，讓他們體驗到成功的甜蜜和自豪，從而增加他們的自信。

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新課程標準的觀念強調我們教師要變“教教材”為用“教材教”。在傳統教育觀念下所編寫的舊教材，過于注重知識編寫，其邏輯嚴密、高度抽象概括、知識環環相扣，使學生感到懼怕。在教材的“指引”下教師把知識源源不斷地硬塞給學生，然后通過強化訓練而達到學生對基礎知識的掌握，而過去歷來學生數學期末考試平均分均不合格，大大打擊了學生學習數學的興趣和信心。而在新課標的觀念下所編寫的新教材將數學知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終，教師善于發掘出新教材優點，轉變教育觀念，培養出適應時代要求的新型人材。新課程標準的實施，無疑是基礎教育的一場革命。新課標下數學教學過程是教師組織和引導學生主動掌握數學知識，發展數學能力，形成良好的個性心理品質的認識與發展相統一的過程，而教師的“教”和學生的“學”的雙邊活動要以教材為中介，教材把他們緊密地聯系在一起。教材的編寫在一定程度上決定著教師的“教”和學生的“學”法。

一、新教材從學生的身邊出發，讓學生產生對知識的濃厚興趣

“教學課程標準指出，教學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已在的生活經驗出發。數學教材每一章開始，都是一個典型的例子引入，體現整章的核心，而每節課開始，也安排生活中的例子。在學習平面直角坐標系時，教材創設電影院的情境。在電影院內如何找到電影票上所指的位置？此時學生七嘴八舌地說出自己的意見，有的說先看第幾排再看第幾號，而有的同學說還要看是幾樓（因為有的電影院是兩層甚至是多層的）這是每一位同學都很熟悉的初中數學論文初中數學論文，即使平時考試成績很差的同學也不陌生，能充分引起學生學習的愿望和增強學好數學的信心。此時教師作適當的鼓勵，學生的熱情就更高了。并順勢引出，在電影票上”6排3號“與”3排6號“中的”6“和含義有什么不同呢？從而導出新知識，如果將”8排3號“簡記作（8，3），那么”3排8號“如何表示呢？（5，6）表示什么含義呢？這樣的引入學生學起來不容易混淆，應用不著教師費心的講解了，只需作適當引導，歸納就可，把學習的自主權還給學生。又如，學習旋轉知識中，舉出生活中鐘、車的方向盤等，觀察它們在轉動過程中其形狀、大小、位置是否發生改變，從而導出旋轉的概念，化抽象為直觀，教師點出有的知識雖然抽象但有可直觀理解，消除學生對幾何知識的恐懼心理。

二、根據教材內容的安排，把學生引進探索、創新的空間

教師按照教材編排上述的內容留給學生思考的時間和空間，充分體現教師組織學生主動獲取、掌握數學知識，發展學生的數學家思維能力中國期刊全文數據庫中國期刊全文數據庫。如學習平行線之間的距離相等時，教材設計了“想一想”在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長？教師不要急著下結論，給出定理，而是組織學生展開思考。有的學生認為不一樣長，因為當鐵軌的寬度不一樣，那么夾它們之間的枕木就不一樣長了；有的同學則反搏說，鐵軌是讓火車行走的，而火車的兩邊的鐵輪位置是固定不變的，也即它們的距離是不變的，要是鐵軌寬度不一樣，火車就會出軌造成事故。此時課堂成了學生的辨論臺，然而教師作適當引導，題目的前提是在筆直的鐵軌上，不用考慮轉彎時的變化，學生一點即明。同學們開心的笑了“哦！”，“我早說了嗎！”等聲一遍，再轉入下面的學習就從容多了，也體現了教師組織、引導學生主動獲取和掌握知識。又如“議一議”：舉出生活中的幾個實例，反映“平行線之間的垂線段處處相等”的幾何事實。教師組織學生分組討論，讓學生合作交流，調動學生學習數學的積極性，讓每個學生都有機會發表自己的意見，培養學生的創新精神。并且學生舉出多種多樣的例子，豐富了學生的知識面。

三、化深奧為淺白，化抽象為直觀，降低了教師“教”的難度

傳統的數學教材即使是學習成績很好的同學也產生這樣的疑問“我們為什么要學習這么深奧的數學呢，它們有用嗎？”而現在教材舉也很多實際的例子，不用教師費心說，學生看題或在學的過程中已感知到數學在我們生活中發揮著重要的作用。如九年級下冊“船有觸礁的危險嗎”這一節內容，它是利用三角函數知識求路線或物高的內容初中數學論文初中數學論文，本是難度大而又枯燥無味的內容，但因其實例，學生生活中會應用到的知識，學生很感興趣，并且再加上美麗的實物圖，把學生感官也動員起來了，那學的勁就不用說了。而教師也不用把知識“形象化”了才去讓學生理解，相對來說教師講授的時間少了，學生學的時間多了。

四、充分延伸課堂教學，豐富學生的知識面

“讀一讀”的內容有的是以問題的形式出現，有的只是介紹知識的由來，不僅擴闊學生的知識面，還培養學生熱愛數學的情感等。如有“矩形、正方形”這一節的課后，“讀一讀”的內容是“偵察兵密碼通信游戲”，它是正方形性質應用的游戲，非常有趣，能充分調動學生自學、閱讀的情感和興趣。要是學生弄不明又想知道其因由，教師可以與學生一起探究，和學生一起在知識的海洋里遨游并發展良好的師生關系。