緒論：寫作既是個人情感的抒發(fā)，也是對學術(shù)真理的探索，歡迎閱讀由發(fā)表云整理的11篇中學數(shù)學職稱論文范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發(fā)。

篇（1）

在教學實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)，許多高中學生對數(shù)學學習充滿恐懼感。談到數(shù)學，部分學生心情沉重，覺得數(shù)學學科的學習內(nèi)容過于枯燥，難度較大。受到傳統(tǒng)的應試教育的影響，大多數(shù)教師都會選擇將提高學生的考試成績作為教學活動開展的目的，教學目的的單一，使得學生學習壓力很大，無法在輕松的氛圍下進行數(shù)學學習，也無法形成積極的數(shù)學學習情緒。將人文素養(yǎng)教學內(nèi)容融入數(shù)學中，會使數(shù)學學科的教學內(nèi)容更豐富，也有利于高中學生數(shù)學學習興趣的提高。下面筆者就高中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的人文素質(zhì)談?wù)効捶ā?/p>

1.加強和諧課堂氛圍構(gòu)建，提高學生人文素養(yǎng)

課堂氛圍對于課堂教學質(zhì)量有重要的影響。在高中數(shù)學教學活動中，教師通過構(gòu)建和諧的課堂氛圍，肯定學生的主體地位，會使學生覺得有存在感。學生的人格與個性化追求被教師尊重與肯定，有利于學生數(shù)學學習積極性的提高。在教學中，教師要加強師生互動，給學生發(fā)言的機會，讓學生懂得尊重與被尊重，享受分享的快樂。

比如在講解《生活中的變量關(guān)系》時，教師可以先分享自己的觀察結(jié)果，將生活中的變量關(guān)系進行呈現(xiàn)，讓學生認識到數(shù)學學習的生活性與實在性。教師可以引導學生發(fā)現(xiàn)生活中用水量與水費的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)上樓與身體能量消耗之間的變量關(guān)系。在師生互動活動中，學生的諸多觀點被教師吸納，思維得到發(fā)展，體會到分享的快樂。

2.利用課堂導入教學，提高學生人文素養(yǎng)

課堂導入階段的有效教學，能對學生進行合理的思維啟發(fā)與引導，讓學生從中產(chǎn)生數(shù)學學習的自豪感，有利于教學活動的開展。高中數(shù)學中的許多內(nèi)容與定理，都是由數(shù)學專家研究與發(fā)現(xiàn)的。讓學生在學習數(shù)學知識之前，了解一些相關(guān)的數(shù)學故事，會使學生認識到數(shù)學知識來之不易，體會到探究數(shù)學知識的樂趣。

比如在學習有關(guān)于幾何的知識前，教師可以從學生了解的勾股定理談起，為學生講解數(shù)學總結(jié)勾股定理的過程，之后將教學重點進行呈現(xiàn)。從學生已有知識出發(fā)，進行新知識的引出，利用故事吸引學生的注意力，不僅會提高學生的學習熱情，還會使學生形成勇于探索的精神。在了解了我國數(shù)學家的故事之后，學生的愛國主義情懷被激發(fā)，人文素質(zhì)大幅度提高。

3.開展合理的探究學習活動，提高學生人文素養(yǎng)

探究學習活動的開展，會使學生認識到探究的重要性，有利于培養(yǎng)學生的探究精神，讓學生在未來的數(shù)學學習中勇于進取。高中數(shù)學教師可以組織學生以小組為單位進行探究式學習，培養(yǎng)學生的合作精神，培養(yǎng)學生的團隊意識。合作能力是人文素質(zhì)的重要組成部分，具有合作精神的人，才是社會所需要的人。

比如在講解《空間直角坐標系》時，由于剛剛接觸這個知識，學生很難找到繪制空間直角坐標系的正確切入點。教師可以為學生提供不同的立體圖形，讓學生以小組為單位，找到合適的切入點，進行空間直接坐標系的建立。在合作探究活動中，學生互相幫助，共同解決數(shù)學難題，不僅降低了高中數(shù)學的學習難度，還使學生的數(shù)學學習方法更豐富，有利于高中生數(shù)學學習水平的快速提高。

4.利用科學的評價手段，提高學生人文素養(yǎng)

課堂評價是課堂教學活動的重要組成部分，運用合理的教學評價方法，有利于激發(fā)學生的學習熱情，更有助于學生人文素養(yǎng)的提高。教師用合理的教學評價方法對學生進行評價，肯定學生的學習行為與付出，可以讓學生找到學習數(shù)學的成就感?？隙ㄋ耍且环N重要的品質(zhì)，教師肯定學生，學生了解被肯定的欣喜，就會樂于在生活與學習中發(fā)現(xiàn)其他人的閃光點。人文素養(yǎng)的提高包括方方面面，所以教師要習慣用自己的行為影響學生。

如在學生進行合作探究學習時，教師要注意觀察學生的表現(xiàn)，對那些表現(xiàn)積極、勇于發(fā)言的學生進行肯定，利用言語肯定他們的學習行為。對于那些表現(xiàn)不積極的學生，教師需要利用眼神或者言語進行激勵，像“你們要加油哦，不要落后”這樣的話都可以使學生的學習心理得到滿足，也會讓學生學會激勵身邊的人。

5.結(jié)語

高中學生正處于世界觀與人生觀逐漸形成的重要階段，開展有效的人文教育活動，會使學生的綜合素質(zhì)得到提高。鑒于學生對于數(shù)學學科的“偏見”，將人文素質(zhì)培養(yǎng)內(nèi)容融入到數(shù)學教學中，會使數(shù)學教學活動吸引學生，有利于提高高中數(shù)學教學效率。筆者從不同的方面對高中數(shù)學教育過程中學生人文素質(zhì)的培養(yǎng)方法進行了分析，希望高中數(shù)學教師明確教學目的，培養(yǎng)學生良好的意志品質(zhì)。

篇（2）

當前，教師專業(yè)化已成為世界教師教育發(fā)展的潮流。具體到數(shù)學學科，數(shù)學教師的專業(yè)化就是指按照專業(yè)化的標準，教師的數(shù)學教育專業(yè)理念、專業(yè)知識素養(yǎng)、專業(yè)技能、專業(yè)精神、專業(yè)情感等不斷增強和完善的過程?！皫煼督逃母锏暮诵氖墙處煂I(yè)化問題”，教師專業(yè)化的關(guān)鍵是體現(xiàn)教師專業(yè)特色的課程設(shè)置問題。隨著國民經(jīng)濟持續(xù)快速發(fā)展，以及基礎(chǔ)教育課程改革向縱深發(fā)展和師范畢業(yè)生就業(yè)競爭的空前激烈，教師職業(yè)對數(shù)學教師雙專業(yè)性的要求更高。而在亞洲各國中，新加坡數(shù)學教師職前教育無疑很具特色。

1新加坡中學數(shù)學教師教育及課程體系

1．1中學數(shù)學教師培養(yǎng)模式的高層次化

隨著問題解決在國際數(shù)學教育界的廣泛認可與重視，以及“現(xiàn)實數(shù)學”和建構(gòu)主義學習理論等的興起，新加坡中學數(shù)學的課程內(nèi)容、基礎(chǔ)教育目標、教育理念得到不斷更新和發(fā)展，數(shù)學教師教育模式及其課程設(shè)置近年來多次進行調(diào)整和改革。中學數(shù)學教師的培養(yǎng)已從本科教育學士，發(fā)展成為“中等教育研究生文憑”(ThepostgraduateDiplomainEducation(secondary)PGDE(s))，層次較高。即培養(yǎng)模式呈多元化并向高層次發(fā)展。中等數(shù)學教育專業(yè)研究生招收立志從事中學數(shù)學教育、非教育專業(yè)的本科畢業(yè)生，在第五年專攻教師教育專業(yè)，重點是進行數(shù)學教學研究和教學實踐，這類似于美國的“4+1”培養(yǎng)模式。

1．2中學數(shù)學教師培養(yǎng)的多樣化與綜合化

采用PGDE(S)這種一枝獨秀的培養(yǎng)模式說明新加坡對中學數(shù)學教師的資格要求很高。要想成為一名中學數(shù)學教師，除了具備扎實的數(shù)學功底，還必須專攻一年的數(shù)學教育專業(yè)以獲得中等數(shù)學教育研究生文憑。而且，新加坡的高等教育十分重視學科的綜合化趨勢，本科階段要求研修兩門專業(yè)，對來自不同專業(yè)并且申請獲準進入PGDE(S)培養(yǎng)項目的本科畢業(yè)生，教育部將依據(jù)他們在本科階段的主輔修專業(yè)背景實施雙科教育，以便他們能執(zhí)教數(shù)學和其它一門中學課程。這種高起點，寬口徑的培養(yǎng)模式，從學術(shù)性和師范性兩個方面保證了中學數(shù)學教師的綜合素質(zhì)和教育質(zhì)量。

1．3課程設(shè)置與分析

從橫向上看，新加坡中學數(shù)學教師教育課程由核心課程、限定選修課和自由選修課3類構(gòu)成；而從縱向上看，它又由教育研究、課程研究、教育實踐、語言與書寫技能四個系列組成。每個系列下又分若干專題。

教育研究系列是所有師范生的公共課，含有教學設(shè)計、學生發(fā)展與學習心理學、教育社會學、教學與課堂管理四門核心課程。選修課程則內(nèi)容豐富，主要開設(shè)有：學法指導、學習動機與心理學、教與學的評價、教學設(shè)計與計算機應用、創(chuàng)造性和批判性思維的理解與教學、有效思維與學習的策略、對天才學生的理解與幫助、危機處理等二十多門限定選修課，以及IT在教學和評價中的應用、激勵學生的學習與思考、作為一名教師意味著什么等14門專題性任選課。這些課程的開設(shè)旨在開拓師范生的視野，豐富其教育教學理論知識。

“課程研究系列則由兩門執(zhí)教學科的課程與教學研究組成。其中數(shù)學課程與教學研究要求必修數(shù)學教師必備的數(shù)學基礎(chǔ)、數(shù)學的教與學1、數(shù)學的教與學2三門核心課程”。特別地，數(shù)學基礎(chǔ)旨在強化師范生對所教中學數(shù)學知識的理解與掌握，并且以自學和研究中學數(shù)學的方式完成，不占學分，但是作為必修課，期末需通過一個與中學數(shù)學國家級考試對應的測驗。

從課程內(nèi)容的主體結(jié)構(gòu)不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學的教與學1—2是建立在現(xiàn)代認知心理學基礎(chǔ)之上，并集數(shù)學學習論、課程論、方法論于一體的高度綜合化課程，其課程理念隨著數(shù)學教育理論的發(fā)展，已從2O世紀80年代初過于關(guān)注教育心理學知識的學習，發(fā)展為90年代末理論與實踐相結(jié)合、實踐與反思并重，并在理論的學習掌握、內(nèi)容選取、教學策略方法的應用與實踐時間的分配等方面做了較大的調(diào)整與改革。

其中，教與學1包括中學數(shù)學的教育目的，中學數(shù)學課程的目標和內(nèi)容結(jié)構(gòu)，數(shù)學概念的形成及學習原理，數(shù)學思維策略、問題解決與數(shù)學交流，課堂教學設(shè)計與IT技術(shù)應用等理論性專題。課程主題則由圍繞中學數(shù)學大綱中的具體課程課題開展的學習困難診斷及教學設(shè)計和分析等實踐性專題構(gòu)成，以引導師范生們在中學數(shù)學課程所涉及的算術(shù)、代數(shù)、測量與幾何、函數(shù)與圖形、概率與統(tǒng)計、三角、集合、矩陣、向量、微積分等具體課題中，一一檢驗和考查自身對學科知識的理解和掌握，并學習分析和診斷各專題學習中學生的困難，討論與之相應的教學策略以及信息技術(shù)手段、教學方式的選擇應用等。特別地，對于中學數(shù)學大綱中的核心課題、問題解決與方法策略的教學研究則滲透和貫穿在上述領(lǐng)域的各專題之中。

數(shù)學教與學2則為數(shù)學教與學I的發(fā)展與深化課程，主要由數(shù)學教學測量與評價和模擬實習等專題構(gòu)成。教學方式包括學生上模擬課前與指導教師和小組同學進行的研討，以及模擬課后指導教師組織全班學生開展的反思、改進、討論等多樣化活動，目的是促進師范生將理論學習與具體課題的教學實踐相結(jié)合，并在實踐中檢驗、反思和改進他們所學理論和在上述專題研討中形成的教學設(shè)計與思想，發(fā)展他們對教育教學工作內(nèi)涵、方法、技藝的豐富性、專業(yè)性、復雜性、創(chuàng)造性等認識，教學模式由傳授一訓練性向反思型實踐轉(zhuǎn)變。

教育實踐是新加坡數(shù)學教師教育課程中的核心和主要部分，在為期一年的教育研究生計劃中長達1O周，不占學分，由專設(shè)的等級進行評定，其中有1周于上學期到中學見習與觀摩，其余9周于下學期在中學全方位的開展教學實踐，并在專業(yè)化實踐中學習、反思和成長。

教學語言與書寫技能系列均由選修專題構(gòu)成，大多不設(shè)學分，旨在提升師范生的口語交流能力和溝通、書寫技能。

綜合上述介紹，新加坡中學數(shù)學教師培訓課程體系具有以下鮮明特點：

一是課程設(shè)置系列化、綜合化、專題化。一方面，重視學生的數(shù)學知識基礎(chǔ)，關(guān)注教師應有的高等、初等數(shù)學知識背景；另一方面，特別強調(diào)數(shù)學教師教育專業(yè)課程，突出數(shù)學教育理論對教學實踐的指導與引領(lǐng)作用，突出教育實踐在教師成長中的重要地位。這種模塊課程設(shè)計使每個學生在修業(yè)年限內(nèi)的數(shù)學學術(shù)水平和教育專業(yè)水平都達到較高要求，保障了數(shù)學教師教育的雙專業(yè)性，也解決了“學術(shù)性”與“師范性”之爭的問題。

二是突出研究性教師的培養(yǎng)。PGDE(s)數(shù)學教師培養(yǎng)模式的根本性目標不是培養(yǎng)一般的教學型數(shù)學教師，它通過對學生數(shù)學知識水平的高要求，利用基礎(chǔ)性教育課程和深化拓展性教育課程系列的有機結(jié)合，以及廣泛的開展反思、改進、討論、研究的實踐活動，極大地促進學生對數(shù)學的理解、對數(shù)學教育的理解都實現(xiàn)從操作型向概念型轉(zhuǎn)化，為學生將來向?qū)W術(shù)型、科研型教師轉(zhuǎn)化奠定基礎(chǔ)。

三是突出與中學數(shù)學教育的接軌。在課程設(shè)置上，強化師范生對所教中學數(shù)學知識的理解與掌握，重視對中學數(shù)學教材的理解，關(guān)注學生解決中學數(shù)學問題的能力，立足于中學課堂展開教學研究，緊跟中學數(shù)學教育理論的發(fā)展趨勢和基礎(chǔ)數(shù)學教育改革。這種緊密圍繞中學數(shù)學內(nèi)容及其認知規(guī)律、教育目標與教學要求等來建構(gòu)的教師教育課程，體現(xiàn)了中學數(shù)學教師培養(yǎng)的針對性，有助于提升學生在數(shù)學學科與數(shù)學教育學科兩個方面的專業(yè)知識、能力和水平。

四是強化理論和實踐的整合，注重合作學習與個人反思的作用，重視教育教學實踐能力和反思性意識的培養(yǎng)，教學模式由傳授一訓練型向反思型實踐模式轉(zhuǎn)變。

五是教育類課程比例高，教學實踐課時足。從整個大學教育學習教育類課程的時數(shù)上看，比例上已占總學時的20％，絕對課時遠遠高于其它各國的教學課時。包括模擬實習在內(nèi)的教學實踐時間充分，考核方式靈活。

六是重視教育技術(shù)的學習與應用。在課程設(shè)置上，既有通識性的教育技術(shù)選修課程，又設(shè)有數(shù)學學科專業(yè)的多媒體學習模塊，這大大有助于提高學生運用多媒體技術(shù)輔助課堂教學的能力，更能從根本上讓學生樹立現(xiàn)代教育技術(shù)與數(shù)學課程整合的觀念。

2我國普通師范學院數(shù)學教育類課程設(shè)置的問題

比較中新兩國中學數(shù)學教師教育課程設(shè)置，結(jié)合普通師范院校數(shù)學教師教育培訓中的實際情況，我國的數(shù)學教師教育凸顯出以下主要問題：

2．1課程結(jié)構(gòu)單一，課程層次單調(diào)，課程形式簡單

長期以來，數(shù)學教育課程設(shè)置只偏重數(shù)學專業(yè)課程，忽視教育類課程，除了開設(shè)通識性的教育學與心理學，一般只開設(shè)數(shù)學教學論課程，沒有后續(xù)課程，也沒有相關(guān)課程的輔助。理論課、學術(shù)課偏多，實踐課、實務(wù)課極少。學生普遍把它們作為一般的考試課程，違背教師專業(yè)能力結(jié)構(gòu)的發(fā)展規(guī)律，嚴重制約著學生從師任教能力的形成與發(fā)展，也深刻影響著他們綜合素質(zhì)的培養(yǎng)與提升，以及專業(yè)培養(yǎng)目標的落實與達成。

2．2缺乏與中學數(shù)學教育的真正接軌

面對基礎(chǔ)教育課程改革，高師教育更多的是進行膚淺的應對，如開設(shè)數(shù)學新課程標準學習，或要求教師將新課程理念滲透到《數(shù)學教學論》教學中；面對中學數(shù)學教材，既沒有相應的中學數(shù)學解題研究，也沒有相應的中學數(shù)學教材分析研究，更沒有中學數(shù)學知識的銜接研究等。單一的《數(shù)學教學論》包打天下，缺乏圍繞基礎(chǔ)教育改革、中學數(shù)學教學目標、中學數(shù)學內(nèi)容來設(shè)計課程的觀念。

2．3理論與實踐脫節(jié)，難以真正促進教師專業(yè)發(fā)展

“教師即研究者”是教師專業(yè)發(fā)展的主要內(nèi)涵。高師院校偏重數(shù)學專業(yè)課程，忽視教育類課程，教育類課程單一的現(xiàn)象使得教學理論與中學教學實際相脫離，與中學數(shù)學教材相割裂。師范生不了解教育理論的用處，不清楚教師講授內(nèi)容的背景，不了解教育學科內(nèi)容的實際價值。他對數(shù)學與數(shù)學教育的理解停留于操作水平上，即使就業(yè)后隨著教齡的增長，在數(shù)學教學水平提高后，其數(shù)學學術(shù)功底明顯缺乏后勁，教育科研方面的弱勢就逐漸顯現(xiàn)出來。

2．4教學技能培訓形式化，教學實踐薄弱

高師普遍開設(shè)有模擬實習、觀摩見習等技能培訓活動。但由于指導教師的缺乏，不少從未接觸過中學數(shù)學教育的高師教師濫竽充數(shù)的擔任指導教師，難以有效的開展實踐、反思模式的專題培訓。這樣的培訓更多是一種形式或一個過程。而在教育實習中，由于中學數(shù)學教師受到升學率的巨大壓力，不少實習生象征性的上過幾節(jié)習題課或講評課，沒有真正的體驗數(shù)學概念教學、公式與定理教學、復習課教學等這些典型的數(shù)學課。盡管有6—10周不等的實習時間，其真實的實習時間又有幾何呢?而即使在這樣的課時數(shù)下，教育類課程所占的比例也僅僅為5％，遠遠低于新加坡。

2．5有計算機技術(shù)，無多媒體與數(shù)學課程的整合觀念與能力

中新兩國都十分重視信息技術(shù)與課程的整合，強調(diào)將多媒體計算機技術(shù)運用于數(shù)學教學，實現(xiàn)學生學習方式的改變?？陀^而言，當代師范生計算機技術(shù)嫻熟，占有技術(shù)優(yōu)勢。但在學生的課件制作作業(yè)和真實的課堂教學環(huán)境中，我們不難發(fā)現(xiàn)，多數(shù)所謂的多媒體與數(shù)學課程的整合就是以多媒體代替小黑板，或課件放映代替教師的教育教學活動，與其標榜為一種整合，不如說是一種趕時髦。

3新加坡教師教育課程的啟示

目前，我國的數(shù)學教師教育課程的基本結(jié)構(gòu)是普通文化課程、數(shù)學專業(yè)課程、一般教育學科課程、數(shù)學教育學課程、教育技能與實踐課程幾方面的結(jié)合。由于素質(zhì)教育和基礎(chǔ)教育課程改革對數(shù)學教師專業(yè)化提出了更高要求，給予現(xiàn)代教師以嶄新的角色定位。為了適應基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展的需要，實現(xiàn)高師教育目標，我們必須更新教育觀念，關(guān)注師范生的整體專業(yè)發(fā)展，統(tǒng)整其教學能力結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)具有研究能力和富有個性的教師，以確保高師畢業(yè)生在基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展中“適應未來、創(chuàng)造未來”。借鑒新加坡教師教育的先進經(jīng)驗，我們提出構(gòu)建數(shù)學教育課程群的指導思想：以現(xiàn)代學習理論、課程理論、教學理論和心理學理論為依據(jù)，以基礎(chǔ)教育課程改革思想和教育部的相關(guān)文件為指導，以促進師范生的數(shù)學專業(yè)化水平為宗旨，以提升師范生的教學能力為核心，立足于對基礎(chǔ)教育改革的適應性和自身的可持續(xù)性發(fā)展，堅持理論與實踐的結(jié)合，堅持學術(shù)性與師范性的統(tǒng)一，構(gòu)建新的數(shù)學教育類課程群體系。

根據(jù)基礎(chǔ)教育的發(fā)展需求和高師培養(yǎng)目標，我們以“高師學生教學能力構(gòu)成”為核心，結(jié)合對在校師范生、部分往屆畢業(yè)生以及中學數(shù)學教師的問卷調(diào)查和座談反饋，借鑒新加坡課程改革經(jīng)驗，并研究分析與思考，構(gòu)建與實施理論層面、實踐層面、反思層面相互依存、互為補充的數(shù)學教學論課程群體系設(shè)置。從理論和觀念上引導學生“入門”，從教學技能和教學能力上促使他們“上路”，從科研意識和思路上幫助他們“開闊眼界”，從而促成培養(yǎng)目標的實現(xiàn)。本課程改革被四川省教育廳確定為重點課改項目。在課程設(shè)置上我們關(guān)注以下重要因素：(1)數(shù)學教師專業(yè)化的可持續(xù)性——為研究性教師奠定基礎(chǔ)；(2)數(shù)學教師的雙專業(yè)性——數(shù)學知識和數(shù)學教育齊頭并進；(3)與中學數(shù)學教育的接軌——保證數(shù)學教師專業(yè)化的針對性；(4)學生就業(yè)面試內(nèi)容——教師數(shù)學專業(yè)化發(fā)展的動力；(5)現(xiàn)代教育技術(shù)與數(shù)學課程的整合——現(xiàn)代數(shù)學教師專業(yè)化的特色。

篇（3）

一題多解問題是中學數(shù)學中的一種經(jīng)典題型，是每次大考必出的題型。中學數(shù)學考試中沒有多項選擇題，而一題多解（根）問題其實就是多項選擇題的變形，是多項選擇題的有效補充。由于學生在分析一題多解（根）問題時對題目全局沒有考慮透徹，導致“漏根”“漏值”。通過反思、總結(jié)，我認為在初中階段主要有以下幾個“點”會出現(xiàn)“漏根”“漏值”問題：

一、絕對值中的“漏根”“漏值”問題

此類問題關(guān)鍵點是某數(shù)絕對值為一個正數(shù)，則滿足條件是解有兩個，且互為相反數(shù)。即|x|=a則x=±a。

例1 若|x|=5，則x的值為：_______。

分析：這個題目有同學在做的過程中只考慮-5這個值，而漏了+5這個值，主要原因是對絕對值性質(zhì)沒有全面理解而造成的，我們在平時的教學和學習中只要對絕對值的性質(zhì)全面理解該問題就能迎刃而解。

例2 在數(shù)軸上與表示“1”的點距離為3的點表示的數(shù)為：_______。

分析：本題型其實也是對絕對值的性質(zhì)理解的問題，由于距離無方向，這樣的點在1的左右兩邊各有一個，所以這樣的點共有2個，而部分學生只考慮到1的右邊這一點，而漏掉左邊這一點，導致“漏根”“漏值”。如圖可見，在1的左右各有一點分別為：-2和4。

二、圓中的“漏根”“漏值”問題

在圓中出現(xiàn)“漏根”“漏值”的情況比較多，主要是因為直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系、圓周角等的多樣性，導致“根”和“值”的多樣性，如果對題目的把握沒有總體觀念，或總體觀念不強，均會造成“漏根”、“漏值”。

1.同弦所對的圓周角中的“漏根”“漏值”情況。

同弦所對的圓周角分兩種情況，在弦同側(cè)及異側(cè)（因為圓中一條弦把圓分成兩段弧，每段弧都對著一個圓周角），它們是一組互補的角。

例3 在O中，弦AB所對的圓心角為120°，則弦AB所對的圓周角為：_______。

分析：如圖，大多數(shù)時候考生在解此題時只考慮到∠C，而忽略了∠D，導致“漏根”“漏值”。

2.兩圓相切求圓心距的“漏根”“漏值”問題。

由于兩圓相切分兩種情況：外切與內(nèi)切。而考生經(jīng)常只考慮到其中一種。

例4 已知O與O′相切，它們的半徑分別為3和6，則的圓心距為：_______。

分析：如圖兩圓相切分外切和內(nèi)切兩種情況：

情況一：兩圓外切時，圓心距為兩圓半徑之和，此時圓心距為3+6=9。

情況二：兩圓內(nèi)切時，圓心距為兩圓半徑之差，此時圓心距為：6-3=3。

綜上所述，O與O′的圓心距為9或3。此類題主要注意兩圓相切分為相內(nèi)切和相外切，如果題目沒有指明是相外切還是相內(nèi)切，一定要將兩種都考慮進去，否則就會出現(xiàn)“漏根”“漏值”。

3.在同圓中求兩條平行弦間的距離時的“漏根”“漏值”問題。

此類題型其主要分兩條平行弦是在圓心同側(cè)還是在圓心異側(cè)兩種情況，而考生經(jīng)常只考慮其中一種情況。

例5 已知O的兩條平行弦長分別為6和8，圓的半徑為5，求兩弦的距離。

分析：圓中兩條弦平行分兩種情況：

情況一：當兩平行弦在圓心同側(cè)時過點O作AB弦與CD弦的垂線，通過垂徑定理及勾股定理可求得兩弦的距離為：1。

情況二：當兩平行弦在圓心異側(cè)時過點O作AB弦與CD弦的垂線，通過垂徑定理及勾股定理可求得兩弦的距離為：7。

此類型題在題目未給定兩平行弦是否是在圓心的同側(cè)或異側(cè)，一定將兩種情況均考慮進去，避免“漏根”、“漏值”。

4.圓中的其他“漏根”“漏值”情況。

已知一點到圓周的最長與最短距離求直徑的“漏根”“漏值”情況。當已知點未給定在圓內(nèi)還是圓外，需將兩種情況均考慮進去。

例6 已知點A到的最長距離及最短距離分別為6和2，求的直徑。

分析：由于點A未給定是在圓內(nèi)還是在圓外，所以必須對點A分在圓內(nèi)和圓外來考慮，否則將會出現(xiàn)“漏根”“漏值”情況。

對點A的位置進行分類后，易知O的直徑為：4或8。

已知圓半徑及公共弦長，求圓心距時的“漏根”、“漏值”情況，此類題型主要注意是否指明兩圓心是在公共弦的同側(cè)及異側(cè)，否則必須分兩種情況進行考慮，不然就會出現(xiàn)“漏根”、“漏值”情況。

例7 已知兩圓半徑分別為6和8，公共弦長為10，求兩圓的圓心距。

分析：本題沒有指明圓心是在公共弦的同側(cè)還是異側(cè)，必須將兩種情況考慮進去，而考試常常只考慮一種情況導致“漏根”“漏值”情況的發(fā)生。

本題分類后利用勾股定理不難得出結(jié)果。

三、三角形中的“漏根”“漏值”情況。

三角形中會出現(xiàn)“漏根”“漏值”的題型常見的有兩類：一是等腰三角形中已知兩邊長求周長或已知一角求其余兩角；二是直角三角形中已知兩邊求第三邊。

類型一：等腰三角形中的“漏根”“漏值”問題

1.已知等腰三角形兩邊求第三邊。由于沒有指定已知這兩邊哪一邊是腰，哪一邊是底。所以要分兩種情況來考慮，同時要注意三邊長是否滿足三角形三邊之間的關(guān)系。

例8 已知等腰三角形兩邊長分別為4和7，求三角形周長。

分析：由于沒有指定4和7哪一邊是腰，所以分兩種情況考慮。

當4為腰時，三邊長分別為4、4、7，滿足三角形三邊之間的關(guān)系，此時周長為15。

當7為腰時，三邊長分別為7、7、4，滿足三角形三邊之間的關(guān)系，此時周長為18。

例9 已知等腰三角形一個內(nèi)角為70°，求此三角形的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)。

分析：由于沒有指定已知角是頂角還是底角，所以分兩種情況進行考慮，并利用三角形的內(nèi)角和為180°來求出結(jié)果。

情況一：當已知角為頂角時，三個內(nèi)角分別為：70°、55°、55°。

情況二：當已知角為底角時，三個內(nèi)角分別為：70°、70°、40°。

注意：當已知角大于或等于90°時，不能做底角，只能做頂角。

類型二：直角三角形中已知兩邊長，求第三邊長。

由于沒有指定已知兩邊均為直角邊還是一邊為直角邊一邊為斜邊，所以必須分兩種情況考慮，否則將出現(xiàn)“漏根”“漏值”情況。

例10 已知直角三角形兩邊長分別為3和4，求第三邊長。

分析：本題中考生經(jīng)常將3和4當直角邊（因3、4、5這組勾股數(shù)的思維定勢）來考慮，導致“漏根”“漏值”情況。其實題目中并沒有給定已知邊均為直角邊還是一邊為斜邊一邊為直角邊。所以必須分兩種情況進行考慮。

情況一：當已知邊3和4均為直角邊時，此時要求的第三邊為斜邊，根據(jù)勾股定理易得出第三邊為5。

篇（4）

一、緒論

我國高校畢業(yè)生就業(yè)制度從20世紀90年代以來發(fā)生了歷史性變化。職業(yè)選擇自由使絕大部分畢業(yè)生找到了適合自己發(fā)展的職業(yè)，但是嚴峻的就業(yè)形勢卻讓他們感到了巨大的就業(yè)壓力。不容樂觀的是，今后大學生就業(yè)競爭將更加激烈。

就業(yè)問題的產(chǎn)生，一方面是由全社會整體就業(yè)環(huán)境不寬松造成的，另一方面則與當今大學生自身的職業(yè)規(guī)劃不足有著相當?shù)年P(guān)系。因此對大學生職業(yè)生涯規(guī)劃中出現(xiàn)的問題進行分析，并提出具有建設(shè)性的解決方案，對于高校大學生就業(yè)指導工作的順利開展將有十分重要的意義。

二、本論

職業(yè)生涯規(guī)劃是指個人對自身的主觀因素和客觀環(huán)境的分析，確立自己的職業(yè)生涯發(fā)展目標，選擇實現(xiàn)這一目標的職業(yè)以及制定相應的工作、培訓和教育計劃，并按照一定的時間安排，采取必要的行動實現(xiàn)職業(yè)生涯目標的過程。

1.認識自我

認識自我指的是從興趣、特長、性格、價值觀、品德，能力等方面深人認識自我。具體包括自己個人的興趣愛好、價值觀、個人的特長、優(yōu)缺點、學歷和能力、實踐的經(jīng)驗，還有智商、情商、性格、生理情況等方面。

1.1興趣

調(diào)查表明，從事與自己興趣相關(guān)的職業(yè)，能夠?qū)⒐ぷ髯龅酶昝?，更充分地展現(xiàn)個人才華。因此興趣特別是職業(yè)興趣也就成為了個人職業(yè)生涯規(guī)劃中認識自我這一環(huán)節(jié)中的重要因素。但是對于畢業(yè)生們，常常碰到難以將自己的興趣與職業(yè)發(fā)展聯(lián)系起來的困擾。

l.2價值觀

個人的職業(yè)價值觀是工作穩(wěn)定性和忠誠感的來源。當代部分大學生在擇業(yè)的過程中價值觀出現(xiàn)了偏差，如只從個人功利主義、實惠性主義出發(fā)的思想，以及典型的眼高手低的作風。因此大學生正確認識自己的個人價值觀并將其融人自身的工作實際中就顯得相當?shù)闹匾恕?/p>

1.3個人能力、技能

關(guān)于個人能力、技能方面。個人職業(yè)能力即自己能做什么是個人職業(yè)成就感的來源。目前在關(guān)于大學生就業(yè)的過程中，有如下現(xiàn)象:一種是對自己的期望值很高，卻眼高手低;另一種卻是自信心不強，低估了自己的水平;第三種情況是高估了自己的綜合能力，而忽視了職業(yè)對專業(yè)素養(yǎng)的要求。以上所舉的現(xiàn)象是由于大學生對自身職業(yè)能力認識不到位造成的。

要準確地認識自己的職業(yè)能力，除了要考慮自身的特長、優(yōu)缺點、技能外，必要的實踐的經(jīng)驗還是必不可少，正確認識自己的職業(yè)能力，進行適合自己的職業(yè)生涯設(shè)計，為成功就業(yè)作好準備工作。

2.了解社會

了解社會是指通過與親友、老師、同學的溝通，了解他們對自己的看法與期望，了解社會就業(yè)形勢和社會對人才的要求，使大學生認識社會環(huán)境對成長和職業(yè)生涯發(fā)展的影響，增強自己的社會責任感。

主要涉及以下兩個方面:外圍宏觀環(huán)境—家庭的期望、社會的需求、科技的發(fā)展、經(jīng)濟的興衰、政策法律的影響;微觀環(huán)境—企業(yè)單位對應聘人員的要求、企業(yè)的文化、工作崗位的要求等。

2.l對于就業(yè)政策和社會環(huán)境的認識

隨著就業(yè)制度的改革，大學生就業(yè)引人了“雙向選擇”“自主擇業(yè)”的機制，大學生可以在國家的就業(yè)方針、政策的指導下，根據(jù)自己的特長、目標和理想選擇職業(yè)。因此，大學生應該全面認識和了解目前所處的社會環(huán)境，客觀地分析自身條件，把握就業(yè)形勢，進而積極主動地適應社會的需要，才能在工作崗位上充分發(fā)揮自己的優(yōu)勢，實現(xiàn)自身的價值。

2.2關(guān)于對企業(yè)和崗位的認識

在就業(yè)初期，經(jīng)常出現(xiàn)大學生不適應用人單位的企業(yè)文化或者工作作風，用人單位抱怨大學生要么稚氣未脫、動手能力差，要么試用下來并不是企業(yè)所需的人才。對此，一方面大學生在選擇崗位時要充分了解應聘單位的用人要求、工作風格是否與自己所擁有的或所期待的一致;另一方面也要樹立終身學習的觀念，提高人際溝通的能力、實際操作能力等綜合素質(zhì)以縮短適應期，在社會的大坐標中找好自己的定位，畢竟對應聘者某些品質(zhì)和能力上的要求是大多數(shù)企業(yè)都共通的。

3.確定職業(yè)目標

確定職業(yè)目標是指在認識自我，了解社會的基礎(chǔ)上，引導大學生從自身實際和社會需求出發(fā)，確立職業(yè)發(fā)展的方向，明確達到職業(yè)目標所需要具備的素質(zhì)及實現(xiàn)目標所擁有優(yōu)勢和可能面臨的困難。

主要涉及下幾個方面:設(shè)定該目標的原因;達到目標的途徑;達到目標所需的能力、訓練及教育;達到目標可能得到的助力;達到目標可能遇到的阻力。

大學生在確定職業(yè)目標過程中所可能產(chǎn)生的兩種情況，即目標過分高于自身能力和目標過分低于自身能力。在此只把目前就業(yè)市場中普遍存在的“高期望值”的現(xiàn)象及原因作一分析。造成近幾年來就業(yè)壓力較大的原因，有一部分是由于畢業(yè)生就業(yè)目標過于集中而產(chǎn)生的相對過剩。如在就業(yè)地區(qū)方面，絕大多數(shù)畢業(yè)生希望能夠在經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)的大城市工作;在單位類型方面，畢業(yè)生們?nèi)匀黄谕M人大企業(yè)工作;而在工資待遇方面，僅有三成左右的學生可以接受2000元以下的底薪。

分析其中原因，一是“寧做鳳尾，不做雞頭”的心理怪圈，放不下思想包袱;二是對目前形勢的錯誤估計，高學歷和高人才并不能劃等號，取得學歷只是取得了某種就業(yè)的資格，能否順利就業(yè)，以及就業(yè)質(zhì)量如何，要視宏觀環(huán)境、個人的才能等方面而定。

4.制定實現(xiàn)目標的計劃

制定實現(xiàn)目標計劃是引導大學生在先前已設(shè)定的職業(yè)目標的指導下，通過制定大學學習生活的總體目標和階段性目標、步驟、措施，增強學習自覺性和積極性，使長遠職業(yè)目標與大學學習有機銜接，增強學習的目的性。

落實目標措施方面:教育、訓練的安排;獲得發(fā)展的安排;排除各種阻力的計劃與措施;爭取各種助力的計劃與措施。

因此大學生要明確自身的職業(yè)發(fā)展目標，正確考察要達到目標所需的要素特征及自身優(yōu)勢，制定一套具有針對性及可操作性的，有利于職業(yè)生涯發(fā)展的計劃。

5.采取行動

采取行動是指在確定職業(yè)目標并對完成對實現(xiàn)職業(yè)目標的措施設(shè)計后，落實所決定的或?qū)懞啔v找工作，或考研，或出國深造，或進行職業(yè)培訓等一些活動。

6，生涯評估

生涯評估是指引導大學生結(jié)合大學生綜合素質(zhì)測評和父母、同學、朋友，教師的評價(反饋)對自己職業(yè)生涯規(guī)劃進行分析，評估，修正。

職業(yè)決策過程是一個循環(huán)的過程，每個人都會經(jīng)歷這樣的循環(huán)，可能每次的循環(huán)所達到的結(jié)果不盡相同，可能是進步，可能是倒退。因此在生涯評估的過程中心態(tài)要平穩(wěn)，明確得失，總結(jié)經(jīng)驗教訓，而不是沉迷于一次循環(huán)的悲與喜、失與得之間。