緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇地理初中知識點小結范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

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【中圖分類號】G633.55【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2014）4-0241-01

1地理課上，地理老師要多講學生們喜歡的地理知識

興趣是學生們最好的老師，當今熱點，學生們也一定關注。老師要多和結合實際的地理問題，培養學生們學習的熱情。如一年四季的交替更換，地球上陸地和海域變遷，自然災害(火山噴發、泥石流、地震等)突如其來的發生等。在學習知識同時又增加了學習積極性。高中的地理學習，能為我們將來在參與經濟方面的建設和其它多方面工作中獲取大量的、終身受用的知識技能。高中這門地理學課中，因地差異合理利用環境自然、改造環境自然，發展社會生產力、保護和改造環境方面的許多知識，是從事于資源行業、農業中的生產、工業上的布局、城鄉一體的規劃、交通運輸建設、商業市場活動等多項工作是不可缺少的。高中的地理學習，有助于正確的觀念與意識的塑造。通過這門課的學習使我們了解關與生態的失衡、資源的逐漸枯竭、糧資短缺、生物多樣性減少、環境日益惡化等關乎全球戰略性問題中的實質，有助于塑造正確人口觀、資源觀、環境觀與可持續協調發展的觀念，強化和培養全球性意識、憂患性意識、未來性意識、開放性意識、開發性意識與創新創造意識。地理學中學習的內容既豐富又生動。地理上的知識、技能用途又如此之廣、價值如此之高，這些都成為要在新的世紀中大展宏圖的每一個高中生形成深厚的學習積極性的巨大吸引力。學生們興趣來了，上課的時效性還會低嗎？

2地理老師要穿插豐富的知識點，吸引學生們去主動探索

豐富多彩的知識課堂，誰都會喜歡。高中課程中，地理學與其它各門學科比較，其中一個最突出特就是要文理兼融。它既具有理科上的邏輯與嚴密性，同時又兼容文科中生動形象的靈活性。在高中地理課中，其主要部分是自然地理，它包含宇宙、陸地、大氣、海洋等，主要內容偏屬理科。特別是關于地球的運動和時間上的計算、太陽的高度角計算、以及各種的日照圖、洋流、氣候、各種的等值圖線等內容，其理科特征極其鮮明，需要具有較強邏輯推理能力。學習時，老師應強調理解的重要性，以會運用為目標，側重對地理中的原理、地理的規律加以理解與運用，聯系現狀分析問題加以解決。老師要讓學生們日常還需多做些練習，要重視答題的思路，特別是要多畫一些圖，以增加對所學知識的鞏固理解和理解。在高中所學地理中，人文地理(主要體現在必修二與必修三)主要歸屬文科范濤，因此學習時要在以理解為前提以此來增強強記憶是很必要的。叫學生們學習的時候要認真看書，熟悉掌握要點知識；要會看書，對教材的主觀思想和脈絡要有有一定的把握；還要善于思考、時常總結，形成個人的想法。人文地理的學習側重在觀點和方法的使用，結合一定的實際情況進行反思和評價。學生們接受老師的任務多了，基礎自然就會打牢，教師的上課效率自然就會提高。

3 地理教師講課要做到圖文并茂，思路清晰

教師的對地圖的靈活運用能力，直接影響學生們學習積極性。地圖是學好地理這門課的重要載體和工具，在記憶地理中的許多知識時，最有效最好的方法就是借助于地圖進行記憶。地理中的大部分內容很繁雜，但基本上所有的知識都來源于相關圖的相關位置上。因此，要求學生們學習的時候要學會看書的同時，一定要看圖，把其結合起來學習，把文字知識在相關圖上逐一查找并落實熟記；平時也要多看些地圖(或是自己做一些繪圖填圖)，把地圖深記于腦海中，并且可以使知識再現在圖上。這樣,我們在解決地理問題的時候，腦海中就可以浮現出來一幅幅生動形象的地圖：“地球的運動”、“分層的大氣”、“洋流的流向”、“山河的分布”、“國家的地域位置”、“鐵路公路干線”,“工農業中心位置”......于是，學生們就能從中有效并且準確的提取相關的知識信息，從容應對。因此地理這門課的學習就是要學會看圖。

4 地理老師講課要聯系實際，要求學生學以致用

作為一名高中地理老師，我認為高中的地理是以初中地理為基礎的，在初中的地理學科中，區域的位置，河流和氣候等的環境要素，是高中人文地理地基礎。所以，在老師再教高中的地理時，要對初中的地理知識進行一定程度上的涉及提示，主要是重新講地球方面地圖方面的知識、各大洲各大洋的地理分布、一些重要國家與地區的本土情況，以深化這些知識在學生們腦海中的印象，同時要老師注意與高中知識間的重要聯系，把系統的地理學知識具體落實到相關區域之中去，來解決教學的問題，使學生們所學的知識先融會后貫通。

小結：在地理這門課的教學之中，教師既要引導其學生去了解知識，更要使他們明白原因，揭示、掌握規律，促進學生思維的縱向深度發展，并可以將知識做一定程度上的引伸與變遷，以此來增強學生的分析處理問題的能力，提高老師的教學效率和學生的學習效率。

參考文獻:

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學生進入初中階段后，將開始系統學習代數學和幾何學知識，逐漸與高中教材實現銜接.因此，初中教材的編寫與使用情況將直接影響學生對數學的后續學習.義務教育數學知識的整體性和連貫性在新教材中體現得比較好，基本實現了知識的平穩過渡，但仔細揣摩教材，有些地方還有“缺失”或“脫節”現象.代數方面，初中代數比小學所學知識有所拓展與提高，在小學一般只接觸到非負數方向的內容，到中學后，逐步引入了實數、相反數、絕對值等概念，進而涉及整式、分式的加減，以及方程、不等式、函數等內容，這些概念的學習，都是由字母代替數進行引入的，學生在認識上由特殊上升到一般，由具體變為抽象，如何使學生迅速適應過來，并把問題的本質真正搞懂？在具體教學過程中，教師可以預先增補些“代數初步知識”， 一方面注意引導學生掌握好用字母表示數或數量關系的方法，并具體闡明字母代替數的優越性，另一方面又要注意把握中、小學內容本身的內在聯系與區別，如整數與整式、分數與分式、等式與方程等，引導學生進行比較，加強學生的理解與認識，這樣后續知識的學習才能做到事半功倍，自然銜接.幾何方面，小學中已經學過“直線、射線、線段、三角形、四邊形、圓”等幾何圖形的簡單性質，其目的是利用幾何圖形的直觀性加深對數的概念的認識，熟練數的運算技能，而初中平面幾何的教學，要從數的學習轉入到形的研究，要從幾何的本質屬性方面理解和掌握圖形的概念，要用邏輯推理的方法把握圖形的性質，因此在引導學生學習新課前，可增補在中學幾何課里我們要研究的是哪些方面的內容，我們將要研究的圖形的性質、位置、大小、計算等內容和要求與小學學過的相關內容有哪些是相同或不同的，幫助學生厘清認識，形成大致的認識方向，這樣學生學起來才能目標明確，得心應手.

2新授課程，增補情境設計

《義務教育數學課程標準》認為初中學段的教學應結合具體的數學內容采用“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式展開，讓學生經歷知識的形成與應用的過程，從而更好地理解數學知識的意義，掌握必要的基礎知識與基本技能，發展應用數學知識的意識與能力，增強學好數學的愿望和信心.所以，對數學情境的設計應成為教師增補教學內容的常態.

所謂數學情境，就是從教學的需要出發，創設與教學內容相適應的，含有以相關數學知識和數學思維價值取向的刺激性的數據材料或背景信息.新授課的教學內容相對于學生來說，往往帶有一定的“陌生感”，特別是對于一些知識難點，學生更是一時感到難以理解.其實，數學教學是數學活動的教學，在教學活動中增補一定的情境設計，貼近學生的認知能力和接受水平，讓學生自然而然地融入到問題情境中來，通過主動、自由地想象、思考、探索并伴隨著一種積極的情感體驗，逐步深化活動的開展，透徹理解學習內容，輕松愉快的獲得數學知識.當然，教師增補的情境設計是需要解決的問題的有效載體，是為學生攀登知識高峰架設的“扶梯”，要能為學生提供足夠的探索空間，使學生的情緒在情境的暗示作用下主動喚起，從而使自己的情感移入所感知的教學內容中.需要注意的是，大部分情況下老師們增補的情境設計只能起到“外套”的作用，即僅僅滿足于學生一時的感官興趣，瞬間調動了學生的積極性而已，沒有進行深層次的挖掘和思考，此時教師把情境設計理解成最底層次的教學，為鋪墊而鋪墊，學生興奮過后又被生硬的逼回原始的軌道.因此，教師在增補情境設計時，從創設到素材的選取、內容的組織和呈現，都要進行精心的策劃，好的情境設計可以作為多個知識點的素材，貫穿于整個課堂，它不僅僅起著畫龍點睛的作用，還應是學生在一節課中遷升知識的生命線，讓多個知識點在情境的聯系下使所選的內容與所學的內容融于一體，有機結合，從而使整個課堂變得有生命和有價值.

3例題教學，增補思想方法

初中數學教材中有許多例題、習題都反映了相關的數學本質，蘊含著重要的數學思想和方法，對數學解題具有一定的導向作用.通過分析幾年來各地的中考試題，大部分試題甚至是壓軸題，其構建模型好多都源于教材中的典型例題或習題，但學生解答的效果甚微.平時也總能聽到我們老師發出這種感慨的聲音：“這個題目我講過的啊，錯誤率仍然很高，這批學生基礎真差、學習態度一點也不端正”等等.其實，作為教師應該反思自己的教學行為，把一道題目當作一杯白開水讓學生喝下去，這樣的教學過程是否科學有效，是否符合學生的認知規律，是否讓絕大多數學生以積極的思維參與進去，說到底這種“照本宣科”式的例題教學只是一種簡單的“解題告白”，學生收獲的結果是“舉一不能反三，觸類沒有旁通”，也就難怪我們的老師有上述的感慨.因此，在平時的教學中有必要在原題的基礎上進一步加工和設計，從而產生多角度、多層次、多情形、多背景的變式，使問題的本質特征逐漸顯露，知識點之間的內在聯系得到揭示，這樣講解時就能夠增補到形式新穎、綜合性較強和具有探索性的問題，通過一題多用、一題多解、一法多用、多題歸一的歸納和總結，進而有效地訓練學生思維的靈活性和深刻性，讓學生在例題的有序變化中發現問題的本質規律，感悟出變與不變的道理，達到“解一題，通一類”.另外，通過對例題的增補挖掘，教師還要善于引導學生養成反思的習慣，使之思維品質不斷成熟，從而促進學生實現知識的正遷移和探究能力的提高，在以后的練習中處變不驚，提高解題的正確率和時效率.

4復習研討，增補知識積累

復習階段的講課內容，不僅僅是純粹的評講試卷和練習，它往往以歸類、研討、小結的形式呈現.無論是一個章節結束的復習，還是期末階段的復習，甚或是中考復習，教師要善于將一些同類的似是而非的問題放在一起，讓學生進行甄別、討論，系統地加以思考；或將同一章、同一大塊各節散落的知識點用一線索串聯起來，一方面給學生一個較為清晰的認知網絡結構，另一方面還可以幫助學生提高歸納整理的能力，讓學生做到“心中有數、坐懷不亂”，達到知識的不斷積累.對于特殊知識點部分，結合練習題的處理可適當增補一些拓寬或加深的內容.以中考復習為例，此時的初三非常接近高中，要復習的概念多，要建構的知識體系多，要解決的題型多，要培養的能力多，而中考中的好多題型，如：新定義題、找規律題、閱讀理解題、探索開放題等大都以高中的內容下放而來的，具體問題中所涉及的內容雖說帶點“新面孔”，但又與初中知識點不完全脫節，這就要求我們數學教師在復習時有必要增補一些高起點的同類型的新知識，如：十字相乘法分解因式、根式的有理化、韋達定理、射影定理、平面內兩點間的距離公式、切割線定理等內容，復習時可提前教會學生運用，以期在遇到相關知識的問題時，有相應的知識儲備，解題時才能有條不紊，從容以對.當然，教師在滲透這部分內容時，要做到不盲從增補，更不能眉毛胡子一把抓，一般情況下學生只要能理解、應用即可，切不可花多少精力進行拔高，否則往往會適得其反.

總之，初中數學課堂增補性教學內容的選擇，不是將既定課程內容隨意的增加或補充，也不是將所要解決的問題進行簡單的拓展或延伸，更不是將教材中已被刪除的知識點一一索回，而是要做到“內外”兼修，“內”要有實際的收獲，讓學生豐富知識，增長智慧；“外”要有實用的價值，讓學生開闊視野，活躍思維.現代課程觀認為：教學活動是師生共同探求新知的過程，是教師、學生、教材、環境等諸多因素相輔相成的動態、生長的建構過程，教學活動要以促進學生的發展為主要目標，學生需要的不是簡單“教材內容的拷貝”，只有經過縝密思考、科學加工和處理過的“有新意”的教學內容，才能觸動學生的心靈，喚起學生的主動參與意識，才能讓我們的課堂充滿了知識與智慧的養分和光澤，才能達到“善歌者使人繼其聲，善教者使人繼其志”的教學效果.

參考文獻

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1.初、高中物理教材的梯度

初中物理教學是以觀察、實驗為基礎，教材內容多是簡單的物理現象和結論，對物理概念和規律的定義與解釋簡單粗略，研究的問題大多是單一對象、單一過程、靜態的簡單問題，易于學生接受；教材編寫形式主要是觀察與思考、實驗與思考、讀讀想想、想想議議，小實驗、小制作、閱讀材料與知識小結，學生容易閱讀。

高中物理教學則是采用觀察實驗、抽象思維和數學方法相結合，對物理現象進行模型抽象和數學化描述，要求通過抽象概括、想象假說、邏輯推理來揭示物理現象的本質和變化規律，研究解決的往往是涉及研究對象（可能是幾個相關聯的對象）多個狀態、多個過程、動態的復雜問題，學生接受難度大。高中物理教材對物理概念和規律的表述嚴謹簡捷，對物理問題的分析推理論述科學、嚴密，學生閱讀難度較大，不宜讀懂。

2.初、高中物理思維能力的梯度

初中物理教學以直觀教學為主，知識的獲得是建立在形象思維的基礎之上；而高中物理知識的獲得是建立在抽象思維的基礎之上，高中物理教學要求從形象思維過渡到抽象思維。在初中，物理規律大部分是由實驗直接得出的，在高中，有些規律要經過推理得出，處理問題要較多地應用推理和判斷，因此，對學生推理和判斷能力的要求大大提高，高一學生難以適應。

另外，在初中階段只能通過直觀教學介紹物理現象和規律，不能觸及物理現象的本質，這種直觀教學使學生比較習慣于從自己的生活經驗出發，對一些事物和現象形成一定的看法和觀點，形成一定的思維定勢，這種由生活常識和不全面的物理知識所形成的思維定勢，會干擾學生在高中物理學習中對物理本質的認識，造成學習上的思維障礙。

3.學生學習方法與學習習慣不適應高中物理教學要求

由于初中物理內容少，問題簡單，課堂上規律概念含義講述少，講解例題和練習多，課后學生只要背背概念、背背公式，考試就沒問題。養成教師講什么，學生聽什么；考試考什么，學生練什么，學生緊跟教師轉的學習習慣。課前不預習，課后不復習，不會讀書思考，只能死記硬背。

而高中物理內容多，難度大，課堂密度高，各部分知識相關聯，有的學生仍采用初中的那一套方法對待高中的物理學習，結果是學了一大堆公式，雖然背得很熟，但一用起來，就不知從何下手，還有學生因為沒有養成預習的習慣，每次上物理課，都覺得聽不大明白。由于每堂課容量很大，知識很多，而學生又沒預習，因此上課時，學生只是光記筆記，不能跟著老師的思路走，不能及時地理解老師講的內容。這樣就使學生感到物理深奧難懂，從心理上造成對物理的恐懼。

4.學生數學知識和數學解題能力不適應高中物理教學要求

高中物理對學生運用數學分析解決物理問題的能力提出了較高要求。首先，在教學內容上更多地涉及到數學知識：

（1）物理規律的數學表達式明顯加多加深。

（2）用圖象表達物理規律，描述物理過程。

（3）矢量進入物理規律的表達式。

但初中學生升人高一時，無論在掌握的數學知識量上，還是對已學數學知識應用的熟練程度上都達不到高中物理所需，例如：在運動學中用v-t圖象的斜率求加速度，而此時學生還沒有學過斜率概念；在運動和力的合成與分解中要用到三角函數知識，而學生卻只學過直角三角形的三角函數定義，一般三角函數定義和最簡單的三角公式都還沒有學，學科知識之間的不銜接也增大了高一物理教學的難度。

二、如何搞好初、高中物理教學的銜接

1.高一物理教師要重視教材與教法研究

根據教育心理學理論“當新知識與原有知識存在著較大梯度，或是形成拐點時；當學生對知識的接受，需要增加思維加工的梯度時，就會形成教學難點。所以要求教師對教材理解深刻，對學生的原有知識和思維水平了解清楚，在會形成教學難點之處，把信息傳遞過程延長，中間要增設驛站，使學生分步達到目標即分解知識點教學；并在中途經過思維加工，使部分新知識先與原有知識結合，變為再接受另一部分新知識的舊知識，從而使難點得以緩解。”

2.教學中要堅持循序漸進，螺旋式上升的原則。

正如高中物理教學大綱所指出教學中“應注意循序漸進，知識要逐步擴展和加深，能力要逐步提高”。高一教學應以初中知識為教學的“生長點”逐步擴展和加深；教材的呈現要難易適當，要根據學生知識的逐漸積累和能力的不斷提高，讓教學內容在不同階段重復出現，逐漸擴大范圍加深深度。

3.講清講透物理概念和規律，使學生掌握完整的基礎知識，培養學生物理思維能力

培養能力是物理教學的落腳點。能力是在獲得和運用知識的過程中逐步培養起來的。在銜接教學中，首先要加強基本概念和基本規律的教學。要重視概念和規律的建立過程，使學生知道它們的由來；對每一個概念要弄清它的內涵和外延，來龍去脈。講授物理規律要使學生掌握物理規律的表達形式，明確公式中各物理量的意義和單位，規律的適用條件及注意事項。了解概念、規律之間的區別與聯系。

在教學中，要努力創造條件，建立鮮明的物理情景，引導學生經過自己充分的觀察、比較、分析、歸納等思維過程，從直觀的感知進入到抽象的深層理解，把它們準確、鮮明、深刻地納入自己的認知結構中，盡量避免似懂非懂“燒夾生飯”。

4.要重視物理思想的建立與物理方法的訓練

5.要加強學生良好學習習慣的培養

培養學生良好的學習習慣是教育的一個重要目的，也是培養學生能力、實現教學目標的重要保證。

（1）培養學生良好的學習習慣，首先是要培養學生獨立思考的習慣與能力。

（2）培養學生自學能力，使其具有終身學習的能力。

（3）培養學生養成先預習再聽課，先復習再作業，及時歸納總結的良好學習習慣。

（4）培養學生良好的思維習慣。

①通過課堂提問和分析論述題，培養學生根據物理概念與規律分析解答物理問題、認識物理現象的習慣，要求學生“講理”而不是憑直覺。

②通過課堂上教師對例題的分析和學生分析、討論、解答物理題，使學生注重物理過程的分析，養成先分析再解題的習慣。

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1.注重對初中數學核心內容的考查

基礎知識、基本技能和基本數學方法是初中數學的核心內容,是現代公民應該具備和進一步學習所必需的。課程標準指出:“學生的數學學習內容應當是現實的有意義的、富有挑戰性的”“對基礎知識和基本技能的評價應結合實際背景和解決問題的過程,更多地關注對知識本身意義的理解和在理解基礎上的應用”。為此,2010年的中考仍趨向于:注重在運用中考查雙基;通過創設新的情境來考查“三基”;利用數學思維方法和數學語言來考查雙基等。在考查學生在學習數學和應用數學解決問題過程中最為重要的、必須掌握的核心觀念、思想方法、基本概念和常用技能的基礎上,更加重視對數學思想方法的理解與應用、數學與現實聯系的考查,注重對獲取數學信息能力以及“用數學”“做數學”的意識的考查。試題背景更具有現實性,應來自于學生所能理解的生活現實,符合學生所具有的數學現實和其他學科現實,關注考查學生的學習過程。

2.重視對學生“實驗操作”能力的考查

數學學習無論是內容還是方法都要重視“實驗”的作用,要改變以往數學學習過分依賴模仿與記憶的學習方式,在“實驗操作”中使學習活動成為一個生動活潑、主動并富有個性的過程。2009年不少省、市的中考試題都在實驗操作上增強了考查的力度,這樣做的目的不但有助于學生實踐能力創新能力的培養,更有助于學生養成實驗探索的習慣。2010年的中考命題對這方面的考查力度只會加強,不會削弱。

3.關注對學生應用數學能力的考查

數學來源于生活,又應用于生活,能運用數學的思維方式觀察、分析、解決日常生活和其他學科中的相關問題,是每一個公民應具備的基本素養。課程標準指出:在經歷知識的形成與應用過程中,更好地理解數學、發展應用意識和能力。為此,學生能否結合具體情境發現并提出問題,能否嘗試從不同角度分析和解決問題,能否解釋結果的合理性,能否對解決問題的過程進行反思等,都將會受到命題者的關注。同時,社會熱點問題往往是命題者創設應用性問題情境的首選素材。預計2010年考查應用能力試題,將會繼續結合社會熱點問題(如金融危機)來設計,突出運用數學知識、方法解決問題的意識;也會創設一些新的情境,體現對分析問題能力的要求,但不會人為地將問題復雜化;將會關注決策性應用題的考查,這類試題體現了運用數學知識分析問題、解決問題的要求,情境會更新,問題會更靈活,但在技巧、方法的要求上不會過高,而把重心放在如何分析上。

4.強化對學生自主探索能力的考查

新課標要求學生“能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想,并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例”。這就意味著探究性學習已列入考試評價的內容,其實這種新型的學習形式已在新教材中得到充分體現。探究型試題具有一定的難度,它主要考查學生的閱讀能力、動手能力、探索發現能力以及合情推理能力、歸納概括能力。

二、對數學中考總復習的建議

針對今年中考試題的基本特點和2010年中考數學命題的走向,特向備戰2010年中考的老師們、同學們提出復習與應試的幾點建議。

1.全面夯實數學基礎知識,構建完善的知識網絡

扎實的數學基礎是成功解題的關鍵。針對中考數學強調對基礎知識與基本技能的考查,我們在總復習的第一階段就要緊扣課本,夯實基礎,全面、系統地復習初中數學的基礎知識,正確理解基本概念,正確掌握定理、法則、公式等,并形成記憶,形成技能。

2.科學確立復習目標,合理安排復習時間和復習內容

從科學復習觀的角度上來看,每一復習階段必須科學地制訂復習目標和復習計劃,以及合理的復習時間。那種在復習中不按復習計劃進行,“今天到哪里算哪里”的現象顯然是不科學的,同時也是違反學習規律的。

為了避免走彎路,提高復習的效率,必須認真研究本地區教育部門制定的《中考數學考試說明》,要非常清楚《中考數學考試說明》中的考試性質、考試內容、考試要求、考試形式及試卷結構等,同時要注意《考試說明》中對具體考試內容的特別說明,上述問題弄清楚了,復習的方向也就明確了,復習的針對性就強了。

3.強化訓練過程,及時總結解題的經驗教訓

中考復習必然要做大量的練習,在練習時應注意以下幾個問題:明確練習的目的,各章(節)練習涉及的知識與技能、過程與方法有哪些具體的內容,自己是否掌握,通過練習發現自己知識的盲區、思維的誤區、方法的弱區。

要注意練習后的反思。每次練習后適當地回味與反思,可以進一步體會這些練習的題目中所蘊藏的數學思想方法。復習中要淡化特殊的方法與技巧,要對一些通性、通法進行不斷總結和提煉,并提升為自己的解題能力。

4.注意實際應用問題,提高分析問題和解決問題的能力

實際應用問題以及分析問題和解決問題的考查仍是重點。注意深入分析和研究近兩年各地中考試題中出現的情景應用性問題、開放探索性問題、猜想歸納性問題和閱讀理解性問題。學會從材料的情景、問題中去聯系理論。

三、對初中數學教學的建議

1.重視對《課程標準》和《考試說明》的對比研究

每一位數學教師都要學習新課標,尤其是畢業年級教師,要認真學習《考試說明》。只有這樣,才能準確把握教材的重難點、考點,恰如其分地組織課堂教學,才能做到方向明確,少走彎路,提高效率。

2.抓好三基,夯實基礎

數學的三基,是指數學的基礎知識、基本技能和基本數學方法。數學學業考試試卷中有相當多的試題是課本上基本題目的直接引用或稍作變形而來的,其目的在于引導師生重視基礎,抓好基礎知識和基本訓練。要抓好基礎知識和基本訓練,絕不僅僅是簡單重復、加強記憶,重要的是要從本質上發現數學知識之間的關系和聯系,并進一步加以分類、整理、綜合,形成一個知識結構系統,使得在記憶系統中儲存一個數學的認識結構。數學基本方法是數學思想的具體表現,具有模式化與可操作性的特征。數學思想方法與數學基本方法在學習、掌握數學知識的同時獲得,因此在教學時,應注意引導學生對數學思想方法與數學基本方法進行體會、感悟、梳理、總結。

3.認真研究教材,上有“數學味”的課,“效率高”的課

在備課與授課過程中,教師務必要做到:

(1)及時構筑知識網絡。

(2)深入挖掘教材的導言、小結、重要例習題和課題學習。

(3)以學定教,落實新課程理念。

4.認真研究中考試題,把握命題方向

隨著中考改革的不斷深化,中考試題總有新題、好題出現。但不管考題如何新穎別致,也并非神來天降,它總有著取之不盡、用之不竭的“活水源頭”。從近幾年的中考試題來看,從以下幾個途徑需要我們關注:

(1)教材拓展

教材是中考命題的藍本,同時也是中考命題的天然素材,應該是考題的主發源地,主要是進行變式,通過改變條件或結論,改換背景等方法重組。

(2)中考試題衍用

往年的中考試題是命題的豐富資料庫,有些有創意、有思維價值的題目,通過適當的處理可繼續承擔考任,跨省市的出現較多。

(3)高中題下移

有些高中內容,立足初中知識,有很好的銜接點,可借助初中已擁有的知識,并以此為生長點在一定條件下能自主獲取,主要以閱讀理解題的形式出現。

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高中數學教學總結1這個學期，我繼續擔任理科班高二11、12班的數學學科老師。高二11班是理科普通班，12班是理科b班。

在這個學期里，我又有什么地方進步與不足之處呢?

由于這個學期數學要參加學業水平考試，所以大多數為復習課。我們數學組經過談論后，是進行模塊復習，到最后階段進行模擬練習。而他們基礎薄弱，我是對每個模塊的每個知識點進行復習應用。課后及時布置作業鞏固，然后每周進行測試。測試還有要求。否則要進行補考。這樣做對鞏固基礎確實不錯。但是也是存在些問題：這效果可能是題海戰術堆積出來的效果，而不是對數學本質的理解產生的。所以我的任務任重而道遠。需要我繼續努力。

(一)學生方面

1、學生不能屈服于數學。

很多同學很怕數學而不學數學。要引導學生，及時數學再難也不要放棄，要了解它，發現它的美，并熱愛它。

2、學生要提高數學閱讀能力。

要教于學生學會去讀題目，學會分析題目，學會根據條件架橋得到結論。最重要的是，對數學實質的理解。

3、學生要有專注的精神和良好的學習習慣。

很多學生只是為了得到題目的答案而做題。而不會提煉總結題型方法。這點也要引導學生學會。接下來，要引導學生養成錯題集的習慣。還有就是做作業的習慣。批改后一定要進行糾正與反思。

(二)教師自身方面

1、學校組織的公開課有去聽，但是沒有好好的評過課;

自己也很少開公開課。以后要多開公開課，暴露自己的問題然后及時糾正。

2、課前有備課，但是沒有進行課后備課。

所以，對自己在教材理解與處理上，或者問題的引導上處理上存在不足之處。有待加強。

3、自己的做題能力要繼續提高。

我有段時間采取過每天做一道高考題，然后去分析并看能否用多種方法去做，或者對某個知識點進行深層次的理解。很可惜，毅力不夠，只支持了一小段時間。接下來要再接再厲。

以上是我這個學期的教學總結。需要實際行動的事情很多，有時我也可能會出現倦怠、懶散期，希望我自己是螺旋式上升的。

高中數學教學總結2這個學期我很榮幸地參加了高中數學教師研修，研修的內容豐富多彩，研修的方式多種多樣，既有專家的報告，又有學科帶頭人的核心理念，還有實體課的觀摩研討。為期五天的培訓，我感覺每天都是充實的，因為每天都能面對不同風格的講師，每天都能感受到思想火花的沖擊。在研修中，我進一步認識了新課程的發展方向和目標，反思了自己以往在工作中的不足。作為一名青年教師，我深知自己在教學上有待改進，但是，經過一段時間的學習，我感覺自己受益匪淺。一些對教育教學工作很有見解的專家以鮮活的案例和豐富的知識內涵，給了我具體的操作指導，使我的教育觀念進一步得到了更新。

首先，在研修過程中，我深刻認識到以往“滿堂灌”的教學方式固然錯誤，但隨著不斷提倡教學改革的今天，教師似乎又走入了讓學生“過度”研討的誤區。有的教師在大多數課中，將大部分時間或全部時間讓學生探究或做題或上臺講演，這樣的做法并不正確。課堂不應該拘泥于一種形式，“純講授”或“純探究”，而應該因“課”制宜，該以講授為主的就講授，以探究為主的就探究，還可以多種教學手段同時使用。所以在不斷推行教育改革的今天，總是探究的教育理念也片面化了。

其次，在鮮活的教學案例中，我學到了不少的教學經驗。關于選修1-2和2-2中一些課的教學素材的選取，我有了進一步的理解。對于不同層次的學生，有不同的教授方法，書上的素材不一定非講不可，總之適合學生的素材才是最好的，而非“教材”上的是必選的。

最后，在教學中要努力實現三個轉變：(1)教師“學生觀”的轉變。做到用學生的心看待一切，不歧視學生，多賞識學生，達到班上“沒有差生，只有差異”。(2)教師角色的轉變。教學過程中，老師是學生的朋友，是學習活動的組織者、引導者，而不是統治者、長官。教學過程是師生平等對話的過程，是師生雙方交往共同發展的互動過程。(3)教學方式的轉變。教師課堂上教學過程是師生互動過程，學生學習過程不僅要用腦子想而且要用眼睛看，用耳朵聽，用嘴說，用手操作。即用自己的親身經歷、用自己的心靈去感悟，教師要積極參與學生的學習過程。學生才能無拘無束的置身于其中，嘗試學習，享受學習的樂趣。課堂才能煥發無限的生命力，學生思維活躍，熱情高漲，真正成為了學習的主人、課堂的主角。(4)在教學過程中做到：給學生一些權利，讓他們自己去選擇。給學生一些機會，讓他們自己去體驗。給學生一點困難，讓他們自己去解決。給學生一個問題，讓他們自己去找答案。給學生一片空間，讓他們自己向前走。

總之，這次研修我學到了很多實踐知識。今后我在面對新課程中，會確定更高層次的教學目標。對于教學課而言，不能光是知識的傳授，而是包括知識與技能、思考、解決問題、情感與態度等幾個方面。那種追求“能夠教好一節課”或“教出了幾個能考高分的學生”為目的的教學已經不符合課改精神了。教會學生知識，教給學生方法，教給學生獨立和生存的能力將會成為我的職業追求。

高中數學教學總結3經過這次的階段性培訓和聆聽專家的講解，我對新課改教學有了一個較系統和認識。基本適應了新課改的要求，以后教學中要進一步完善實現新課改的教學理念和教學方式，繼續積極探索新形勢下新的、更適合學生的教學模式，為今后我校的發展奠定好的基礎。

一、轉變教學理念。

理念的轉變，是適應數學新課改的根本前提。新課程體系要求建立平等和諧的新型師生關系。“重結果輕過程”是傳統數學課堂教學中的弊端。重結果就是教師在教學中只重視教學的結果，甚至讓學生去背誦“標準答案”。重過程就是教師在教學中把教學的重點放在過程上，放在揭示知識形成的規律上，讓學生通過感知——概括——應用的思維過程去掌握知識，掌握規律。地理課程均以學生為本，以促進學生的發展為總目標。重視學習生活中的終生發展有用的知識，滿足學生學習與發展的需要，重視培養學生形成正確的數學觀念。

新課程改革要求教師以人為本，它突出培養學生的創新和實踐能力、收集處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析解決問題的能力，以及交流協作的能力，發展學生對自然和社會的責任感。另外還要求讓每個學生擁有健康的身心，優良的品質和終身學習的愿望與能力，科學和人文素養。養成健康的審美情趣和生活方式。從而實現全體學生的發展，以及學生個體的全面發展。

二、高中數學課程重視探究，注重過程與結果評價的結合

高中數學課程又提出并且倡導自主學習、合作學習和探究學習，重視學生的探究活動，不僅是數學課程而且是這次新一輪課程總體改革的重要理念。還要讓學生自己觀察、操作、練習、驗證、搜尋、思索、判斷、分析……。這樣既可提高學習對學生的吸引力，還能培養學生的實踐能力，更能在實踐過程中發現問題，進而在解決問題的過程中激發學生的潛能和創造力，有利于學生素質的全面提高。重視反映學生發展狀況的過程性評價，實現評價目標多元化、評價手段多樣化，強調形成性評價與終結性評價相結合、定性評價與定量評價相結合、反思性評價與鼓勵性評價相結合”。

三、改變學生的學習方式。

新課程積極倡導“自主、合作、探究”的學習方式。通過近幾年的教學實踐，學生的學習方式有了很大的轉變，學生的主動學習意識不斷增強。

1、培養學生學習的興趣和自學能力。

數學學科的綜合性、應用性和實踐性為學生自主學習提供了廣闊的發展空間。課堂上教師應留給學生一定的時間和空間，將主動權交給學生，讓學生主動探究、自主學習。

2、不要讓“自主”變成了放任。

只要走進課堂，就會發現：老師把一節課的問題引領呈現出來后，學習通過自主學習，小組合作以及組內、全班展示后，大多問題都可以學習明白，教師再重點進行點撥。這種學習方式，確實有利于提高學生學習數學的積極性和主動性，特別是有利于調動學生的學習興趣和張揚學生的個性，彌補了傳統教學的不足。讓學生的自主與教師的引導合而為一，高度統一，相互促進。關鍵是我們在教學過程中要尋找衡點，做到“導”“放”有度。

3、不要讓“合作”停留于形式。

我們經常看到課堂上在學生沒有充分思考的情況下就進行合作學習的情況，由于學生對教材的理解還不深入，對客觀事物的認識也不深刻，這樣的合作只能流于形式，只能是為個別優生提供展示的機會，小組合作加工整理的結果與所得也是膚淺的、片面的。指導合作學習時要注意：一是做好合作準備。對每組的學生要教給他們學習方法。另外在小組合作學習之前，教師一定要留給學生充足的獨立思考的時間，學生必須對所需要研究的問題有初步的認識和了解，然后再進行小組合作學習。二是明確合作目標。在小組合作之前教師要讓學生明確小組合作的目的是什么通過合作要達到什么目標，各小組在合作中擔任什么角色、需要完成什么任務，從而有的放矢的讓學生進行小組合作學習。

四、教學中利用現代化教學手段提高興趣。

利用現代化教學手段培養學生創新思維。現代教學手段大大提高了課堂教學效率，激發學生學習地理的興趣。教師應據一定的教學目標、教學內容和學生的實際、對多媒體素材進行篩選，再進行教學，如可用計算機將靜止、枯燥的知識轉化成圖文并茂的動態知識。

總之，新課標的學習過程也是一個理性和創造的過程，需要每個教育工作者在把握學生學習心理的基礎上，對它進行深入的研究到“導”與“放”的切入點，真真落實到實踐中來。

高中數學教學總結420__年10月24—11月1日，我有幸在省教育廳國培辦的推薦和我們學校大力支持下和來自福建的另外三名教師一起參加了由__師范大學承辦的“國培計劃(20__)”高中數學一線優秀教師示范培訓，本次培訓有來自12個省份的50位一線教師。本次培訓緊緊圍繞“一線優秀教師技能培訓”這一基本任務，以“數學教師課堂教學能力提升”為主線，以“參與式”為主要培訓方式，提升數學教師的“課堂教學設計能力，課堂教學創新能力，課堂教學實踐能力”，短暫緊湊的10天培訓，領略了高校專家的樸實、嚴謹、豐厚的數學底蘊、欣賞了國內特級名優教師的靈動豐滿的數學報告、折服于同班同學踏實上進的學習特質、陶醉于和諧融洽的同學關系。短短的培訓，深深的緣分，遠遠的發展在路上，甚有一種踏花歸來馬蹄香的意味!現將培訓學習情況匯報如下：

一、專家講座精彩樸實

本次培訓以學科專業技能提升為主旨，聽取了11位國培專家的專題講座，既有中學數學泰斗級的《數學教育學報》副主編、天津師范大學王光明教授，有來人民教育出版社中學數學室主任、課程教材研究所研究員、《普通高中課程標準實驗教科書數學》副主編章建躍教授，數學教學科研專家張生春教授，也有中學教研型專家知名特級教師連春興、劉貴老師，有教學一線的衡水中學數學教科室主任褚艷春主任，還有學校教育管理方面的引領者石家莊一中校長、全國知名的課改專家婁延國博士、衡水中學分管德育的郗會所副校長、邯鄲一中高三年級主任秦喆特級教師。

章建躍教授作了題為《數學學習與智慧發展》的專題報告，既有高屋建瓴的頂層設計和理論指導，又有對具體典型案例的剖析和設計，讓全體學員經歷了一次頭腦風暴的沖擊，深深感受到了高中數學課程改革的必要性以及對高中教師專業能力提高的迫切性;張生春教授從傳統的聽評課與基于證據的聽評課的案例、基于證據的聽評課、如何開發工具三個方面具體闡述，并結合我們高中教學實際給出了具體真正意義上的其于證據的聽評課做法;劉貴老師對數學高考、數學競賽的獨到見解、精辟領悟讓人折服，也讓我們感受了他對數學編題、解題的巧妙與靈動;秦喆老師作為一個年級部主任從如何關愛學生開設了題為《成就學生，做最優秀的自己!》專題講座，他認為好父母都是學出來的，好孩子都是教出來的，好習慣都是養出來的，好成績都是幫出來的，好溝通都是聽出來的，好成績是夸出來的，讓我啟發很大。當然，本次培訓匯聚著各地優秀的學員，其出彩的課堂教學，豐滿的數學講座，嫻熟的教學技術讓學員們深受啟發。

二、研討交流充分有效

為了讓全國各地學員有充分的交流和借鑒，本次培訓還開展了以高中數學有效教學策略研討和校本研修的組織與實施為主題的兩次主題研討，并分別到石家莊一中和衡水中學進行了兩節課同課異構教學交流。兩次主題研討中各小組討論充分，能圍繞主題主動交流自己學校的做法，提出各自的見解，在“校本研修的組織與實施”主題研討中，華師大附中周珂老師作為國內一流學校代表做了《兼收并蓄百花齊放》的主題發言，為了襯托他們的高、大、上，我作為山區縣級學校代表做了《名師引領聯動研修》的主題發言，主要介紹了我們學校成立名師工作室的做法和主要職責及職能，也引起了有類似情況學校教師的共鳴。另外為橫向比較應試教育和素質教育的不同課堂表現，我們選派了素質教育貫徹得比較好的上海青浦中學一位女教師與我們認為應試教育重災區衡水中學進行同課異構，發揮了全班同學的智慧打造了一節公開課和衡水中學的劉志云老師PK，總體而言，我們并沒有感受到這兩種課堂的明顯差異，沒有看到到我們原來想象中應試教育的課堂場景，整個課堂氣氛活躍，學生回答問題和思考都積極主動，不做作，不作秀，課堂樸實但高效。

三、實地考察收獲滿滿

為近距離感受名校的教改與校本研修的實施，國培辦特別安排了我們在石家莊一中和衡水中學進行了為期兩天的學習考察，其中石家莊一中呆了半天，衡水中學足足呆了一天半。兩天的實地考察，讓我們近距離感受到了__省兩所名校的校園文化和學校的精細管理，特別值得一提的是在衡水中學所見所聞給我的震撼：

1.視覺震撼

清北街。還不到校門，就看到道路兩旁墻壁上的宣傳榜，一張張學生的照片，全是20__年的清華北大錄取的學生，幾乎占了老校區旁邊的整條街，被當地人稱為清北街。今年有119名學生被清華北大錄取，17名考入香港大學等港校，72名學生被英國帝國理工學院，加拿大多倫多大學等國外名校錄取。這種街道也許只有衡水才有，這種成績著實讓人震撼。

不可思議的跑操。衡水中學的早操和課間操真的是用語言無法言表。早晨5點30分學生起床后，只見宿舍樓里面開始蜂擁走出學生，出樓之后學生馬上開始跑步前進。我看到他們的手里都還拿著一些東西，走近了一看，原來學生拿著卷子、書本以及各種手抄的資料。只見他們走到跑道上站好了就開始背書，一會兒跑道上的人越來越多，無一例外，都是到了操場就開始背書----原來他們是利用跑操前的一點時間在背書，真的是點滴時間都不浪費。隊伍站好了，一聲哨令，開始跑操，所有人緊貼著，間距很小，后面的人跑得腳正好插在前面同學的抬起的腳跟下面，步調完全一致，沒有任何人跑錯腳步。實際上只要一個人跑錯了，這一排人都會倒下，但是跑得并不慢。班級之間的間距不變，絕對沒有停下的現象。學生的口號震耳欲聾，而且都是勵志的口號，并不是簡單的1234，努力奮斗、拼搏進取、永爭第一、舍我其誰等等的口號比比皆是。

自習、午休靜悄悄。衡水中學老校區的校舍呈回字形，晚自習上課鈴響10秒鐘不到，整幢大樓沒有任何的吵鬧聲，我們當時在場的50多位參觀老師都覺得不可思議，但卻真實展現在我們面前。自習課更是聽不到、也看不到有學生在討論、閑聊、打鬧現象，所有學生都專心的做自己的事情。中午12點45分午休時間一到，整個宿舍區也如無人一般。

校園行人急。在校園里走的學生老師大都快步如飛，沒人慢騰騰的走路，不像我們的學生天天在校園里像逛街一樣。而且學生的手里要么拿著各種學習資料，要么空著手，可是我們的學生手里拿著的是飲料瓶、雪糕、點心……。

2.制度震撼

衡中的管理制度非常嚴厲：學生全部寄宿學校，所有學生回家只準帶牛奶、香蕉、蘋果、桔子和餅干類點心，其他的不準帶，否則回家一個周接受家長再教育;不準在食堂和宿舍以外的任何地方吃東西，否則回家一個周;不準帶手機入校，否則回家一個月;男女同學非正常接觸，回家一個月;學生打架，立即開除;學生談戀愛，立即開除;學生不能跑操要有縣級以上醫院的證明經過班主任、年級主任、學校教育處干事、教育處主任等人的審核，最后由分管教育處的副校長批準，即便如此也還得到操場讀書。若學生要返校，必須學生真正反思好，填寫好反思表后，由家長領著學生過四關：一是到班主任處由班主任簽字認可反思情況，二是到級部主任處簽字，三是到分管校長處簽字，四是到教育處蓋章。如此嚴格繁瑣的管理程序，肯定讓違紀學生望而生畏，也許正是因為這樣的管理制度，學生幾乎沒有違紀的，更不要說各種嚴重違紀的發生了，在衡中誰要是被處罰接受家長再教育那是很沒有面子而且損失很大(七天以上不能聽課)的事情，而且在衡中由于任何一個決定不是哪一個人說了算，所以沒有情分面子會起到什么作用。據他們的副校長介紹，衡水市的市委書記在公開場合表態，如果介紹一兩個學生進衡中沒有問題，但如果在衡中因違紀要去說情，門兒都沒有。在晚自習參觀回來的路上還有一個小插曲，我們離開校園時，但門衛就是不讓我們走，說是沒有學校安保處的許可，雖然有一個衡中本校的帶隊老師與門衛交涉也不行。二十幾分鐘以后，有了安保出的通知，我們才得以離開。管中窺豹，可見一斑。

3.細節震撼

學生常規管理精細。據了解學校實行全封閉管理，所有學生(三個年段，每個年段60個班，每個班級80到100人不等)全部住校，上課時宿舍區和教學區隔絕(上鎖)。學校制度、活動非常之多，且都有嚴格的規范要求。常規檢查非常細致。僅從張貼的各種檢查表就可看出：有“講科學、行規范、上水平”教育實踐活動公開欄，內容包括：風采展示臺、不良行為曝光臺;有男生樓、女生樓檢查量化表，檢查項目包括衛生、安全、物品排放等40余項，每天檢查，每天公布;有學生會聯查表、跑操檢查公布表、自習和作業檢查情況公布表;有《班執勤所查不文明行為匯總單》，記載的內容：跑步就餐、男女共餐、就餐插隊、走廊長明燈等。

調研考試安排精細。據了解本學期高三安排了四次調研考試，一次期中考試，高一高二也至少三次調研考試。考試的組織非常嚴密細致。僅從宣傳欄、走廊張貼物等就可略見一斑。調研考試前，對命題范圍、題型與分值、考察內容都有明確的命題規定。學校專門制訂了《衡水中學試題評價方案》，對試題比例、試題區分度、試題科學性、嚴密性及試題打印質量等都進行嚴格的評價。調研考試期間，有一張高三第二次調研考試活動安排表，何時上課、何時就餐、何時自習，精確到某一分鐘;還發現有一張調研考試期間臨時課程表，安排到每節課、每節自習。每次調研考試結束后工作做得更細，至少做好以下幾點：一是評出優秀師徒(實際相當于師生成長共同體，教師評選先進時，學生都幫著給拉票);二是評出紅旗備課組、學科第一(教學業務系列分析評價);三是評出雙優班集體、優秀班主任(管理系列分析評價);四是評出清華北大希望之星，評出理科狀元、文科狀元希望之星(尖子生情況分析);五是對新老校區各段人數進行對比;六是對各學科系列排名變化進行對比;七是對各班成績變化情況進行對比(以上內容全部在顯眼位置張榜公布).

教學細致。教師講課非常細致，就是實驗班的學生，進行一輪復習也是講的極其細致，完全不因學生的基礎較好而糊弄了事，真的做到了每一個知識點都不漏;教師給學生布置作業，更是分的很細，必做、選作、自助餐，怎么收、怎么批、怎么改、怎么講都規定的詳細的很;課程表安排的細，比如英語課，規定了哪一節是上新授課、聽力課、自習課、講評課，其他學科也是按照學科特點進行了相應的設置……。

4.德育震撼

培養學生堅強的意志。衡水中學從1984年至今，每年對高一學生進行軍訓，而且每次時間都長達__天。除此之外，學校還要對高一新生進行一次80華里的遠足活動，他們把這項活動稱為“砥礪意志的”。80華里，對于很多孩子來說是一個極大的挑戰，但沒有人會退縮，也不允許請假。不難想象，有了這樣的經歷，這樣的感悟的學生，對待困難、對待學習、對待未來會是怎樣一種態度。

說實話在去衡水中學之前，培訓班的大多教師(包括我自已)對衡水中學都是帶著抵觸和偏見情緒，但學習考察完后，對衡水中學的管理和教學都重新定位，它一定是有過人之處，才能引領全國的高考，造成這么大的轟動!

總之，本次學習培訓，不僅拓寬了我的視野，還豐富了我的實踐經驗，更讓我的思想得到了升華，使我對數學教學有了更新的認識。“刀不磨要生銹，人不學要落后”，在今后的教學工作中，我會繼續努力學習，鉆研教學業務，我也相信在傾聽、反思、實踐中，我的教學之路會愈趨成熟，相信會做得更好。

高中數學教學總結5數學是高考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數學。進入高中以后，往往有不少同學不能適應數學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。出現這樣的情況，原因很多。但主要是由于同學們不了解高中數學教學內容特點與自身學習方法有問題等因素所造成的。在此結合高中數學教學內容的特點和高中教學經驗，談一談高中數學學習方法，供同學參考。

一：先注意以下三點。

一)、課內重視聽講，課后及時復習。

新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，應盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。

二)、適當多做題，養成良好的解題習慣。

要想學好數學，多做題是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

三)、調整心態，正確對待考試。

首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好準備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。

由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，使自己進入數學的廣闊天地中去。

二：初中數學與高中數學的比較。

一)、初中數學與高中數學的差異。

1、知識差異。

初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是“00—1800”范圍內的，但實際當中也有7200和“--3000”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積;還將學習“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，(=6種);②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次?(答： =3種)高中將學習統計這些排列的數學方法。初中中對一個負數開平方無意義，但在高中規定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數的概念進行推廣，使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到。

2、學習方法的差異。

(1)初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課后老師布置作業，然后通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數學的學習隨著課程開設多(如：高一有八門課同時學習)，每天至少上八節課，自習時間四節課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，高中數學教師將不能向初中那樣監督每個學生的作業和課外練習，就不能向初中那樣把知識讓每個學生掌握后再進行新課。

(2)模仿與創新的區別。

初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，而高中模仿做題、思維學生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即使就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數學成績也只能是一般程度。現在高考數學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創造精神。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數學生不會分類討論。

3、學生自學能力的差異

初中學生自學能力低，大凡考試中所用的解題方法和數學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題(不全是)，學生不需自學。但高中的知識面廣，知識全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。另外，科學在不斷的發展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數學題型的開發在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的發展。

其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養，人的一生只有18---24年時間是有導師的學習，其后半生，最精彩的人生是人在一生學習，靠的自學最終達到了自強。

4、思維習慣上的差異

初中學生由于學習數學知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數中數的范圍只限定在實數中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養學生高素質思維。提高學生的思維遞進性。

5、定量與變量的差異

初中數學中，題目、已知和結論用常數給出的較多，一般地，答案是常數和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們采用對方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數學思想。

二)高中數學與初中數學特點的變化。

1、數學語言在抽象程度上突變

初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。

3、知識內容的整體數量劇增

高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。

4、知識的獨立性大

初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方便。因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成(如高一有集合，命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等)，經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。

三、如何學好高中數學。

一)、培養良好的學習興趣。

兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。那么如何才能建立好的學習數學興趣呢?

1、課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。

2、聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。

聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。

3、思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。

4、聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的?

5、把概念回歸自然。

所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也回歸于現實生活，如角的概念、直角坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會準確。

二)、建立良好的學習數學習慣。

習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。良好的學習數學習慣還包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。

三)、有意識培養自己的各方面能力。

數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時學習中要注意開發不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是，教師為了培養這些能力，會精心設計“智力課”和“智力問題”比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力的培養開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發展。

四)、及時了解、掌握常用的數學思想和方法。

學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。有了數學思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什么角度來進入，應遵循什么原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。

五)、逐步形成 “以我為主”的學習模式。

數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇于探索的創新精神;正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質;在學習過程中，要遵循認識規律，善于開動腦筋，積極主動去發現問題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足于現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。

六)、針對自己的學習情況，采取一些具體的措施。

記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中擴展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。

熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”，如表格化，使知識結構一目了然;經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一;使幾類問題歸納于同一知識方法。

閱讀數學課外書籍與報刊，參加數學學科課外活動與講座，多做數學課外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。

及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反復鞏固，消滅前學后忘。學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類等，使所學的知識系統化、條理化、專題化、網絡化。

經常在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識，數學思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。

無論是作業還是測驗，都應把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學好數學的重要問題。

七)、認真聽好每一節棵。

在新學期要上好每一節課，數學課有知識的發生和形成的概念課，有解題思路探索和規律總結的習題課，有數學思想方法提煉和聯系實際的復習課。要上好這些課來學會數學知識，掌握學習數學的方法。

概念課

要重視教學過程，要積極體驗知識產生、發展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認識知識發生的過程，理解公式、定理、法則的推導過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就能從知識形成、發展過程當中，理解到學會它的樂趣;在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。

習題課

要掌握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學、老師辯一辯，堅持真理，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發現創造性的證法及解法，學會“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神;對綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進”，也就是把一個比較復雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規律，然后再來一個飛躍，進一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功還有什么題目難得倒我們。

復習課

在數學學習過程中，要有一個清醒的復習意識，逐漸養成良好的復習習慣，從而逐步學會學習。數學復習應是一個反思性學習過程。要反思對所學習的知識、技能有沒有達到課程所要求的程度;要反思學習中涉及到了哪些數學思想方法，這些數學思想方法是如何運用的，運用過程中有什么特點;要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等)，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結為這些基本問題;要反思自己的錯誤，找出產生錯誤的原因，訂出改正的措施。在新學期大家準備一本數學學習“病例卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經常拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，通過你的努力，到高考時你的數學就沒有什么“病例”了。并且數學復習應在數學知識的運用過程中進行，通過運用，達到深化理解、發展能力的目的，因此在新的一年要在教師的指導下做一定數量的數學習題，做到舉一反三、熟練應用，避免以“練”代“復”的題海戰術。

四、其它注意事項

1.注意化歸轉化思想學習。

人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識掌握后再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉化思想了。可見，學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發展更新舊知識。

2.學會數學教材的數學思想方法。

數學教材是采用蘊含披露的方式將數學思想溶于數學知識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數學思想內容規律，即將數學對象其具有的屬性或關系抽取出來，二是明確數學思想方法知識的聯系，抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。

課堂學習是數學學習的主戰場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數學思想和進行數學技能地訓練，使高中學生學習所得到豐富的數學知識，教師組織的科研活動，使教材中的數學概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學習的相反數概念教學中，教師的課堂教學往往有以下理解：①從定義角度求3、-5的相反數，相反數是_____(符號相反的數)。.②從數軸角度理解：什么樣的兩點表示數是互為相反數的。(關于原點對稱的點)③從絕對值角度理解：絕對值_______的兩個數是互為相反數的(相等)。④相加為零的兩個數互為相反數嗎?這些不同角度的教學會開闊學生思維，提高思維品質。望同學們把握好課堂這個學習的主戰場。

五、學好數學的幾個建議。

1.記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師為備戰高考而加的課外知識。

如：我在講課時的注解。

2.建立數學糾錯本。

把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。

3.記憶數學規律和數學小結論。

4.與同學建立好關系，爭做“小老師”，形成數學學習“互助組”。

5.爭做數學課外題，加大自學力度。

6.反復鞏固，消滅前學后忘。

7.學會總結歸類。

①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類。

總之，對高一新生來說，學好數學，首先要抱著濃厚的興趣去學習數學，積極展開思維的翅膀，主動地參與教育全過程，充分發揮自己的主觀能動性，愉快有效地學數學。

篇（6）

近年來，我校數學教研組結合本校實際，針對數控專業學生數學底子薄弱、教學內容脫離學生實際、學生學習興趣不高、教學效果不理想等問題，展開了深入的探討與研究，積極進行數學課堂教學改革，調整教學內容，改進教學方法，盡量為專業課教學服務，努力提高教學效果。

一、課程改革的背景分析

（一）職校專業差異大，統編教材缺乏針對性

數學新課標要求“人人學習有價值的數學，人人獲得必要的數學”，職高數學教學的目的之一就是為學生學習專業課提供必要的知識，“為學生的發展打基礎”。顯然，職校數學教學要實現此目標，就必須根據不同專業的教學內容和培養方向，結合本專業特點，注意數學學科與專業教學之間的聯系，再確定數學的教學內容，才能有的放矢，切實有效地提高專業教學質量。比如：以數控專業為例，要想學生很好地掌握數控基礎和機械制圖方面的知識，就應該把立體幾何作為數學教學的重點。

但統編教材其內容繁雜，教學體系大而全，要求不同專業、不同層次的學生掌握統一的教學內容和統一的教學深度，重點不突出，針對性不明顯，不利于學生學好專業課程，這顯然有礙職校很好地實現自己的培養目標。教師要想扭轉此困局，就必須思考如何調整數學教學內容，才能切實為專業教學服務。

（二）職校學生底子薄，課堂教學存在脫節現象

職校大多數學生基礎差、底子薄，數學成績普遍不良，個別學生對簡單的四則運算都一知半解，數學水平遠未達到“初中畢業的水平”，要讓這樣的學生學有所獲，上課聽得懂，就必須從實際出發，在學生原有基礎之上組織教學，強調與當前教學內容的銜接，否則，無異于拔苗助長、空中樓閣，毫無成效可言。

然而，由于沒有一套針對學生實際的教材和教法，教師只能是根據統編教材和“教學大綱”的要求照本宣科地組織教學，一味強調完成“教學進度”， 不顧學生的接受能力和學習效果。要知道，制訂職高數學“教學大綱”是在假定學生“已基本掌握初中數學基礎知識”的前提下，授課對象是“已具備初中畢業水平的學生”，教師如此“敬業”，造成的結果只有一個：學生上課不得甚解、下課一無所獲。長此以往，勢必嚴重影響學生的學習信心和學習熱情。因此，教師應思考如何調整教學模式，擯棄傳統思維，從學生的實際出發組織教學，講究教學的循序漸進，才能提高教學效果。

二、課程改革的實施措施

幾年來，我校數學教研組通過“三淡化三強調”，從改革教材教法入手，輔之于考核與評價方式的調整，從點到面，不斷探索，不斷完善，初步形成了以“低起點、重實用――改革教材；小步子、重參與――組織教學；求進步、重運用――實施評價”為特點的我校數學課改模式，具體的實施措施為：

（一）淡化教材的統一性，強調內容的適用性

為使每一位學生在學習中體會到成功的樂趣，走出“失敗者”的心理陰影，重樹學好數學的信心，我們經過仔細的調研與分析，決定根據“貼近學生實際，降低教學難度”的原則，對統編教材作適當的刪減調整，淡化統編教材的統一性，使教學內容更適用于學生的實際。為此，在調查反饋、實驗總結、完善提高的基礎上，我們著手編訂了第一套《職高數學校本輔導教材》第一、第二冊以及與之相配套的《學習指導》，分別安排在高一和高二教學。在該套教材里，我們努力體現了基礎知識的反復循環，突出了基本數學思想與方法的應用，既降低了難度，減少了作業量，又落實了知識點，使教材簡明、實用，更加切合學生實際，更加關注學生的個性發展，滿足不同層次學生的需要，使每一位學生都能“聽得懂，學得會，有所獲”，從而有效地提高了數學教學質量。

（二）淡化教材的系統性，強調內容的針對性

在試用第一套校本教材的過程中，我們發現，教材內容還存在與專業教學結合不夠緊密的問題，為了進一步落實“貼近學生實際，貼近專業需要”、“為學生發展打基礎，為后繼課程服務”的課改思想，學校又決定在第一套校本教材的基礎上，進一步調整教材內容，淡化教材的系統性，提高專業針對性。為此，學校成立了既有數學教師參加、又有數控教師參加的教材編寫小組，并圍繞兩個“貼近”，以“實際應用”為重點，重新構架知識體系和教材內容。教材編寫的具體原則是：

1、淡化教材的系統性和理論性。第二套教材保留了應有的數學基礎知識和專業教學需要的相關內容，刪除了一部分職高學生暫不太需要且有一定難度的教學內容。與統編教材相比，我們刪除了約三分之一左右的教學內容，并大幅度地降低了教材的難度，使其與學生的現有基礎水平相銜接。比如，在第二套教材中，我們刪除了分式不等式部分，僅介紹了一元一次不等式、一元二次不等式的解法，刪除了

2、強調教材的針對性和運用性。整合教學內容，體現為專業教學服務的思想。

預備初中知識，做好初、高中銜接。對初中的知識進行整合和篩選，選擇后繼課程和專業需要的知識，以備新授前進行復習，或單獨成章集中進行復習和強化。

拆分傳統的三角內容，適應不同職業崗位群的需求。介紹任意角的三角函數，是各專業人才必備的共性知識，列于共用基礎平臺。把兩角和與差的三角函數、半角公式及正弦型曲線放到工科專業模塊，特別是對于數控類專業，增加利用三角函數進行工件的有關計算，如數控編程中節點坐標的計算問題和分度圓錐角的求解問題，滿足專業學習和職業崗位的需求。

理順解析幾何內容。掌握直線和圓的方程，建立方程和曲線的關系，會利用坐標法解決簡單問題，是各專業人才必備的共性需求，列于共用基礎平臺。坐標軸的平移和旋轉、極坐標與參數方程，作為技術工人所必須掌握的重要內容，放到工科專業模塊，大幅增加數控編程所需的解析幾何知識，滿足數控加工的實際需求。

改造立體幾何內容，變形式化的論證為數學知覺與數學興趣的培養。去掉繁瑣的形式化數學證明，變枯燥的立體幾何課程為饒有興趣的實驗操作課程。通過操作得到定理，并利用它們解決三視圖、機械零件的鍛鑄，切割、裁剪等實際問題。認識空間的點、線、面、體，豐富學生空間想象，培養學生的創新思維。

第二套教材突出體現了“學科教學 服務于專業需要”的原則，從滿足數控、機械專業教學需要的角度重新設計教材內容，主要做法是設計了大量與專業教學相關的例題和練習題，用于闡釋相關的數學知識或理論，例如，為便于學生掌握數控編程中關于“零件編程輪廓線”的問題，即節點的坐標問題，我們就在教材“直角坐標系”這個知識點中，設計了一個與之相關的例題：

圖3-15

已知編程用零件輪廓（長方形ABCD）尺寸如圖所示，試求節點A，B，C，D的坐標，真正做到了“把身邊的數學引入教材”。據統計，與專業教學相關的例題和練習占了教材總例題和練習的相當比例（具體情況如表1）。

3、根據專業需要，對教材框架與體系作了大幅度調整，全套教材分代數、幾何兩大部分，分別編寫，既自成體系，又互相聯系。并采用交叉講授的辦法安排教學，以滿足各專業在不同時間段的實際需要。

根據以上原則修編的新教材，具有鮮明的職業特色，它著眼于培養普通勞動者的素質需求，具有很強的針對性和運用性。從概念的引入到一些結論性內容的產生、從相關知識的應用到課后習題的鞏固，都注意聯系了學生的現實生活與機械專業實際，引導學生用數學的思想方法觀察、分析生活中的現象，還安排了少量開拓思維性的內容，以幫助學生更好地理解解決專業學習中的問題，突出了培養學生學以致用的能力。

（三）淡化課堂里的說教，強調學生的參與

為激發學生的學習興趣和熱情，張揚學生的個性，使課堂教學面向全體學生，讓他們在“學有所得、學有所樂”的過程中重新認識自我，重樹學生學好數學的信心，在課堂教學方面，我們努力淡化教學的說理性，鼓勵學生積極參與課堂教學，并逐漸嘗試探索了一套適合學生的“漸進式”教學模式。

該模式注重從學生實際出發，尊重學生的個性差異和基礎，以激發學生的學習興趣為目標，遵循求實漸進的教學原則，采取“以啟發式教學為主，注重問題的引入，復雜問題簡單化，抽象問題具體化”的教學策略，貫徹“講練結合、少講多練、以練為主”的操作模式，講究精講與自學相結合，把學生從課堂中的被動角色變為主動角色。其基本環節主要有：教師組織講授新知識――例子講解――新情景中學生練習――學生討論點評――教師小結講評。具體做法是：

1、通過創設寬松和諧的情境，激發學生興趣，重視教學中的互動，鼓勵學生主動參與；

2、尊重學生個性與才能，關注個體差異，滿足學生發展的不同需要；

3、洞察學生的情感世界，抓住學生的閃光點，及時地給予表揚和肯定，讓他們找回曾經有過的信心和勇氣。

4、通過學生板演和口頭表述等方式，給學生提供自我表現的機會，培養學生質疑問難精神，鼓勵學生大膽創新。使課堂成為學生活躍思想、交流情感、展示自我的場所。

三、課程改革過程中的問題與反思

我們的數學課改工作經過全體任課老師共同努力，已取得了比較明顯的成效。但隨著課改工作的不斷深入，我們也遇到了不少新的矛盾和問題，主要有：

（一）教材體系和內容的科學性等問題有待進一步的論證。

編寫“數學校本教材”是我校教師改革統編教材的初步嘗試，是比較符合教學實際的校本教材，但其內容體系的科學性、合理性等問題有待進一步的論證。另外，我們對于如何合理地將向量、概率等內容編入教材也暫無清晰的思路。

（二）校本教材還沒有充分體現分層教學的要求。

總體而言，我校“數學校本教材”的教學要求與難度符合大多數學生的基礎和實際需要，但在教學實踐中，我們也發現有少數基礎較好的同學感覺教材要求低、難度不大，上課吃不飽。這就要求我們還須進一步修改教材，以滿足不同層次的需要。

（三）數學老師普遍掌握數控知識存在很大問題

總之，課改工作是一項系統工程，只要堅持“以人為本”，以就業為導向，從學生實際出發，從專業需要出發，本著一切為了學生的發展，并不斷探索總結，不斷創新提高，我們的課改工程一定能取得的良好效果。

參考文獻：

篇（7）

在傳統的物理教學中，多數教師在物理學史教學方面采取簡化處理的方式.簡化處理會使科學探究過程消失，僅剩下物理學家的名字、事跡以及相關理論.筆者曾經對太原市一所中學“原子核結構模型”教學的實施狀況做過考察，發現盡管教材中科學探究過程描述得非常詳細，但教師的教學處理非常簡單.有的教師把這些內容全部讓學生閱讀，只講幾位科學家提出的觀點，有的教師只是在講解知識的基礎上在一個表格里列出物理學家的名字、理論提出的年代和主要觀點讓學生對原子結構理論的發展有一個大致理解，至于物理學家提出理論的背景、過程和方法都不在課堂上展開.被調查的教師都認為這一節知識點少，依靠學生閱讀就可以，沒有一個教師按照教材中知識的呈現順序將物理學史作為教學設計與實施的線索展開教學.這說明由于長期受單純注重知識傳授觀念的影響，教師對教材中大量融入物理學史的做法并不理解，他們在教學時簡化的往往是科學探究過程中的重要因素，使得物理學史的文化內涵大大減弱.

通過這樣的調查，筆者發現，雖然教師普遍對物理學史在物理教學中的重要性有很大程度的忽視，但由于種種原因，物理學史在培養學生科學素養方面是非常重要的，在新課程實施過程中還要充分發揮物理學史的文化教育價值.在太原市另一所中學的一節物理學史拓展課“牛頓第一定律的發現”上，筆者找到了答案，真正感受到了物理學史教學的魅力.以下是這節課的課堂實錄和筆者的思考.

1課堂實錄及點評

[用PPT展示亞里士多德、伽利略、牛頓等科學家]大家看照片，亞里士多德、伽利略、牛頓，這就是我們這節課要介紹的主人公，世界上不知道這三個人的人恐怕很少，因為他們對科學的發展做出了巨大的貢獻，同學們都或多或少地知道一些他們的情況.現在請大家說說自己對亞里士多德的印象.

學生：他的觀點是錯的.

我們來看看伽利略是如何評價亞里士多德的.伽利略曾說：“老實說，我贊成看亞里士多德的著作，并精心進行研究，我只是責備那些把自己完全淪為亞里士多德奴隸的人.”從這句話可以看出伽利略對亞里士多德是如何評價呢？

學生：贊成看他的著作.

伽利略并沒有鄙視亞里士多德，反而贊成看亞里士多德的著作.據歷史記載，伽利略有段時間曾在大學里教書，講授的正是亞里士多德著作中的內容，伽利略用“精心”形容自己的研究.在前面的學習中，大家有沒有體驗過伽利略的精心之處呢？

學生：自由落體研究，亞里士多德太主觀，伽利略利用實驗研究，數學推理……

亞里士多德的著作記載著這樣一個結論：有力才有運動，力撤去運動就停止.（PPT展示“力是維持物體運動的原因”.）關于力和運動的關系，伽利略又展開一次“精心”的研究，等會兒讓我們一起用我們的眼睛來觀察伽利略究竟“精心”在哪里？

亞里士多德真的錯了嗎？我們不妨來演示一下生活中一個常見的現象：手表（有金屬表鏈的手表）原來靜止在桌面上，手一推，手表運動起來.（教師用手扶著，邊推手表邊解釋.手一放開，手表慢慢停止運動.老師演示的時候，力稍微大些，讓手表運動一段再停，用手在桌邊接住！）

手表原來靜止，當我用力推時，手表運動；手松開后，手表停止運動；亞里士多德的結論沒錯呀，手表受到力的作用時運動，撤去力后手表靜止.（PPT展示一些生活現象）生活中類似于剛才的演示實驗的現象很多，長期以來，人們的經驗是：要使一個物體運動，必須推或拉.推拉停止，物體也就停止運動.距今2000多年以前，亞里士多德觀察到生活中這些現象時，他憑直覺就得出，力是維持物體運動的原因，意思就是：有力才有運動，撤去力運動即停止；從剛才的演示我們也看到似乎有力才有運動，撤去力運動隨即也就停止了.（PPT展示亞里士多德的結論.）

學生：手表運動了一段時間才靜止的.

觀察得很仔細.（跟當年的伽利略一樣觀察得很細致），手松開后，手表沒有馬上停下來.當初伽利略恰恰注意到了“那一段”，他認為如果撤去力，物體就停止運動，那么為什么有些物體會運動一段時間才停下來呢？他最早悟出了地球上物體運動時，都不可避免要受到摩擦力和空氣阻力作用.他認為，物體之所以停下來是因為受到摩擦力的作用，物體停下來恰恰是因為力的作用，所以力不是用于維持運動，恰恰相反，這里的摩擦力卻是物體產生減速的原因.

伽利略的精心研究表現在：觀察認真.細微，微小變化的現象也觀察到了.（PPT展示伽利略得出的一半結論）

到此，伽利略已經找到，導致物體運動停止的原因是由于摩擦力的作用，但他沒有停留在這里，而是繼續想象，如果沒有摩擦力，那么物體會怎么運動呢？

學生：靜止或勻速直線運動.

學情分析很多高一的學生看不起亞里士多德，甚至鄙視他.這位老師的設計意圖：借著伽利略對亞里士多德的評價與學生對亞里士多德評價的沖突引出本節課討論的范圍；通過簡單的演示實驗引出本節課要討論的確切問題，開始伽利略精心設計的研究過程.澄清學生對亞里士多德的誤會，引導他們如何正確對待前人及其研究結論.

這個結論我們已經學過，但當年他是如何得出這個結論的呢？

學生：斜面，對接斜面.

我們一起來回顧一下，大家初中學過的伽利略理想實驗――對接斜面（展示Flash），伽利略是怎樣推理的？

（1）讓一個小球從一個斜面的頂端滾下，緊接著又滾上另一個對接的斜面，同一個斜面，打磨得越光滑，小球上升的高度越接近原來的高度；故設想如果沒有摩擦力，這個小球將達到跟原來同樣的高度；摩擦力F=0的實驗沒有條件做，伽利略依據事實基礎，進行了合理的外推.

（2）如果減小對接斜面的傾角，小球仍會達到統一高度，通過的路程呢？（需要經過更長的路程.）

（3）同理，如果再減小對接斜面的傾斜度，小球經過的路程就會越來越長.

（4）如果把對接斜面變成水平面，小球無法達到原來的高度，只能以原速度一直運動下去（無加速也無減速原因）.（3和4利用合理外推思想）

（板書，提煉伽利略的研究方法.）

伽利略利用這個斜面實驗成功地得到力不是維持物體運動的原因，了已經被人們接受了2000多年的亞里士多德的錯誤結論.我們知道伽利略這個實驗是個理想實驗，并非真實的實驗（因為在地球上不能達到完全沒有摩擦的條件），這是伽利略用自己的大腦想象出來的，（語氣加強，轉話鋒）任何想象都離不開現實，絕不能憑空想象，那么大家知道伽利略當時依據的是什么現實呢？

學生：……

伽利略17歲那年，當時他還在醫學院讀書時，有一次在教堂做禮拜，風吹進教堂，導致教堂內的吊燈擺動，他回去就立即做了個實驗，（演示伽利略針和單擺實驗）這是一個簡單的擺球，一端固定，將擺球拉向一邊，由靜止釋放小球，擺球會擺動到另一邊，用水平尺子標記其高度.大家知道伽利略從這個實驗得到多個結論，那就是擺球運動到右邊時，能達到同高度的位置嗎？（演示：擺球拉到左邊，與尺子同高度的地方，靜止釋放小球）小球運動到右邊等高的地方嗎？（擺動兩次后，教師順手抓住小球.）

接著，伽利略在懸掛小球懸點的正下方，固定一根針，當球往右邊擺動時，碰到針，他還會擺到相同的高度嗎？（教師演示，學生觀察并回答）

當時伽利略用一根針多次改變小球的懸點，重復實驗.在當時的測量條件下，伽利略得出的結論是：擺球能上升到原來的高度.

（演示過程與學生共同得出結論，培養學生實驗觀察與歸納能力.）

下面我們用Flash慢放展示一下剛才的實驗，在一定點O懸掛一單擺，在O的正下方O1用釘子改變單擺的運動路線，將擺球拉到離豎直位置一定距離的左側A點，釋放小球，小球將擺到豎直位置的右側與A點等高的B點；保持釋放點A的位置不變，提高針的位置至O2，小球運動到右邊等高的C點，針位置繼續升高，至O點，小球運動到右邊D點.A、B、C、D四點等高，除了這個結論外，大家比較這三次運動，還看出什么規律？

學生：針的位置越高，擺球運動軌跡越長，運動越遠.

認真觀察，擺球的運動軌跡AB、AC、AD，對大家有什么啟發？這個軌跡跟哪個實驗類似呢？

學生：哦，那個斜面實驗.（PPT展示斜面實驗示意圖與擺球軌跡的比較），伽利略的想象實驗靈感來源于此.

他將這個現象與斜面運動聯系在一起.伽利略指出，對于斜面會得出同樣的結論.（PPT展示伽利略的結論）

伽利略設計的實驗雖是想象中的，但卻是建立在可靠的事實基礎上.把研究的事物理想化，就可以更加突出事物的主要特征，化繁為簡，易于認識其規律.理想實驗是一種重要的物理方法，以事實為依據，將實驗和邏輯推理統一.伽利略的這一自然科學新方法，有力地促進了物理學的發展，他因此被譽為是“經典物理學的奠基人”.

理想化模型對科學研究仍然具有重要的意義.與伽利略同時代的法國科學家笛卡兒，把伽利略的結論推廣到沒有重力、沒有摩擦力、沒有空氣阻力的更理想的情況，進一步補充和完善了伽利略的觀點，指出：如果沒有其他原因，運動的物體將繼續以同一速度沿著一條直線運動，既不會停下來，也不會偏離原來的方向.（PPT展示笛卡爾圖片及其結論）

學情分析學生早已熟悉伽利略的理想斜面，但對于力與運動關系的研究過程不清楚.設計意圖：借著研究歷史的重演，帶著學生與科學家進行對話，重點體驗伽利略的研究過程的精彩之處，引導學生感悟其研究方法.此時教師的引導作用十分重要，做不好的話，就變成很無味的陳述，需要巧妙地引導學生回歸物理學發展歷史，親自參與整個過程的研究.

1.1牛頓第一定律

依據伽利略和笛卡爾的研究結果，同學們能用自己的語言概括一下兩位科學家的結論嗎？（使學生感受到很難用簡單的語言概括，此時引入牛頓的結論）

伽利略和笛卡爾等人的正確結論在隔了一代人之后，由牛頓用簡潔而準確的語言總結出該定律.

（PPT展示牛頓第一定律）一切物體總保持勻速直線運動或靜止，直到有外力迫使它改變這種狀態為止.

用通俗的語言來說就是，如果物體所受外力為零，那么原來靜止的保持靜止；原來運動的，將一直勻速運動下去，直到加入外力；另一方面，外力加進來后，就改變了原來的運動狀態（速度的大小或方向發生變化）.牛頓的結論是否比前人更深刻、更豐富呢？（PPT展示“意義”）我們一起來看一下，后半句指出力是改變運動狀態的原因，這是重述前人的結論，同時也指出了物體不受力時的運動規律，補充說明一下，完全不受力的物體在地球上存在嗎？不存在，所以不受力指的是所受合外力為零.回過來，前半句：一切物體總保持靜止或勻速直線運動狀態，指出了一切物體都具有的性質――慣性.（PPT展示慣性，教師解釋慣性的概念）慣性：是物體抵制運動狀態改變的固有傾向，就是不想改變原來的狀態，故與人的惰性是非常類似的.也就是說，若原來靜止的，就不想動；原來若以某一個速度運動，就趨于保持這一速度運動.

仔細分析前后兩句話，點出了兩個概念――力和慣性，這兩個概念是什么關系呢？

學生：……

慣性：總企圖保持原來運動狀態；力：一參與就要改變運動狀態.二者是對立的，但又統一在牛頓第一定律里面，對立統一關系.

學情預設估計此時學生對牛頓第一定律的體會不深刻，所以借著解讀牛頓第一定律所包含的兩個概念，一方面讓學生了解定律的內容，另一方面引導學生欣賞牛頓的高明之處.

1.2慣性

讓我們來完整地認識一下慣性.慣性，解釋為慣性或惰性.慣性是物體抵制運動狀態改變的固有傾向.

一切物體都有慣性，對我們來說是利還是弊呢？（分別展示相撲運動員與小孩的照片，要求學生想象這個小孩沖向相撲運動員，后果會是如何？學生回答后，把大家的想象模擬一下――展示小孩撞一個胖人的影片.）.胖人原來是靜止的，后來還是，他的運動狀態不容易改變；小孩原來向前運動，后來向后摔倒，運動狀態容易改變.胖人的運動狀態不容易改變意味著什么呢？

保持原來的運動狀態本領大，也就是慣性大；所以不同物體慣性大小是不一樣的.那么慣性大小究竟由什么因素決定呢？請大家帶著這個問題，看一組圖片.（PPT展示體操運動員與相撲運動員.）

當你看到體操隊員時，要求你用幾個詞來形容她，你會用什么詞？相撲運動員呢？

學生：苗條，靈活……

依你們判斷，體操運動員的身軀能否當相撲運動員？

學生：不可以.

為什么不可以？

學生：太苗條，不夠重……

為何相撲運動員都需要很胖？這其中有什么物理道理呢？

學生：……

相撲運動員如果苗條的話容易被搬倒，也就是原來靜止的狀態容易被改變（由靜變動），即物體慣性小.相撲運動員需要有很大的慣性，運動狀態才不容易被改變.那么慣性大小跟什么因素有關呢？

學生：重量，質量……

（用月球上的例子排除重量的影響因素，從而得出結論）慣性大小用質量來度量，質量越大，慣性越大；質量越小，慣性越小.所以體操運動員為了能夠有靈活的動作表現，質量就要小，需要苗條；而相撲運動員則不希望被別人摔倒，質量就要大……

1.3慣性的應用與防止

首先請同學們講一些關于慣性印象深刻的經歷.下面給大家播放一段剎車模擬錄像，大家看的同時思考影片中包含了哪些物理現象？剎車時存在哪些安全隱患？并提出你的意見來防止這些隱患.

學生觀看并提問.（教師邊引導邊播放相應的PPT）

安全帶：當汽車急劇減速時，前座安全帶將人緊緊限制在座位上，不至于發生危險.

頭靠：避免撞車時的鞭打效應（頸部的劇烈運動）.

氣囊：車輛發生碰撞，人會前傾；氣囊在碰撞時釋放并充氣，減小對人的沖擊力.

1.4課堂小結

今天這節課，我們花了很多時間跟大家一起回憶牛頓第一定律研究的歷史，讀歷史的目的是使人明智，從中看到經驗，我們共同經歷了伽利略的“觀察-實際實驗-理想實驗-合理外推”的研究方法；牛頓第一定律的內容及其意義，慣性（惰性），質量是慣性的量度，慣性的應用及其防止.

2對物理學史教育的思考

2.1物理學史中有豐富的物理文化教育資源，物理學家就是物理文化的代表

從整節課堂進程來看，以伽利略的科學探究過程為線索，向學生展示伽利略在質疑-實驗設計-理想實驗-合理外推中的艱難與曲折，對學生進行了科學方法、科學精神教育，揭示了科學研究中求真、理性、懷疑、實證、精確、繼承、合作、求善臻美等特征，促進了學生對物理學本質和物理文化的理解，并且自然地與價值觀教育融合在一起，這是一節成功的物理學史拓展課，讓我們真正感受到了物理學史的文化內涵.作為歷史上著名的一位物理學家，伽利略的研究過程就是對物理文化的生動闡釋，學生通過對物理學家的了解，能夠充分感受到物理學家的人格魅力和文化品性，因此，物理學家就成為學生的文化榜樣.

2.2要理解物理文化必須讓學生真正進入物理歷史場域

筆者也曾聽過幾節設計物理學史內容的課，但感覺不到這種震撼，也沒有這節課中熱烈的互動，教師雖然也在展示科學歷史過程，但大多數學生只是作為一個旁聽者聽著有趣的故事.正像問卷調查顯示的那樣，物理歷史內容并沒有受到足夠的重視，物理學史的文化建構功能遠沒得到發揮.而這一節課學生不僅是物理學歷史過程中的聽眾，而且是作為一個思考者真正“進入”到物理學家的研究過程中，進入了物理歷史場域.通過聽這節課，筆者深深感到：只有學生真正“進入”到物理歷史場域，才能與科學家進行跨時空的對話，才能設身處地理解物理學家的所想、所做，物理歷史場域中的特定價值追求、規范和思維與行為方式才能真正觸及學生的內心深處.