緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇如何學好數學論文范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

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一、合理制訂復習計劃

在制定計劃前，首先我們要熟悉課程標準對我們教材中知識點的要求，依據標準和市初中學業考試說明，找準初中數學內容的主線，真正對教材考查的知識點做到心中有數。

其次要了解學生的知識水平?？赏ㄟ^復習前的一次檢測，了解學生的實際水平，分析好每一位同學的學習狀態及知識層次，為后面的分層次要求學生學習做準備。

最后，結合教研組內的交流，制定合理、可行的復習計劃。

二、系統復習基礎

我們可以按照數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用四個模塊，開展系統的基礎復習，按照標準給學生重新梳理哪些知識點是識記、哪些知識點是理解、哪些知識點是運用。在復習每一部分知識時，按照課標要求中的識記、理解、運用整理出來，然后以課本為主進行基礎知識復習。復習中練習題要有針對性、典型性、層次性，定期檢查學生完成的作業，學生建立改錯本，把練習中出現的問題及時糾正，做好記錄。

第一，做到熟記概念、公式、定理。如（2011·濱州）：在實數π、 、 2、sin30°中，無理數的個數為（ ）。

A、1 B、2 C、3 D、4

本題考查的是無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有π、2π等，開方開不盡的數，以及像0.1010010001…等有這樣規律的數。

第二，掌握常用的解題基本方法。例如（2011·濟寧）：如圖，AB是O的直徑，AM和BN是它的兩條切線，DE切O于點E，交AM與于點D，交BN于點C，F是CD的中點，連接OF。（1）求證：OD∥BE;(2)猜想：OF與CD有何數量關系？并說明理由。本題就是通過添加輔助線，來利用圓心角和圓周角的關系證明平行，同時利用輔助線得到直角三角形，利用“直角三角形的中線等于斜邊的一半”說明OF與CD的數量關系。

“數形結合”是初中數學的重要思想，是貫穿于數學發展中的一條主線。如（2011·濟寧）：已知二次函數y=ax2+bx+c中，其函數y與自變量x之間的部分對應值如下表所示：

x … 0 1 2 3 4 …

y … 4 1 0 1 4 …

點A(x1,y1)、B(x2,y2)在函數的圖像上，則當12、34時，y1與y2的大小關系正確的是（ ）。

A、y1y2 B.y1y2 C.y1≥y2 D.y1≤y2 本題可以利用數形結合的方法，根據表格中的數據畫出二次函數圖像，從圖像中得到答案。

3.待定系數法。（2011·泰安）：若二次函數y=ax2+bx+c的x與y的部分對應值如下表：

x -7 -6 -5 -4 -3 -2

y -27 -13 -3 3 5 3

則當x=1時，y的值為（ ）。

A、5 B、-3 C、-13 D、-27

由表可知，拋物線的對稱軸為x=－3，頂點為（－3，5），用待定系數法設二次函數的解析式為y=a（x－h）2+k，求得二次函數的解析式為y=-2（x+3）2+5，再把x=1代入即可求得y的值。

第三，提高學生的運算能力和解題習慣。事實證明，沒有良好的計算習慣是學生計算錯誤的重要原因之一，因此養成良好的計算習慣是十分重要的。計算時，一定要嚴格要求學生做到看清題目及要求、想清運算的步驟、認真計算、回頭檢查。如在“（2011年威海）解方程 ＋ =0”中，計算中有好多學生忘記了分式方程要驗根。因此抓好學生的運算能力，是我們教學中最基本的。

三、有針對性的專題復習

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新課程標準的觀念強調我們教師要變“教教材”為用“教材教”。在傳統教育觀念下所編寫的舊教材，過于注重知識編寫，其邏輯嚴密、高度抽象概括、知識環環相扣，使學生感到懼怕。在教材的“指引”下教師把知識源源不斷地硬塞給學生，然后通過強化訓練而達到學生對基礎知識的掌握，而過去歷來學生數學期末考試平均分均不合格，大大打擊了學生學習數學的興趣和信心。而在新課標的觀念下所編寫的新教材將數學知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終，教師善于發掘出新教材優點，轉變教育觀念，培養出適應時代要求的新型人材。新課程標準的實施，無疑是基礎教育的一場革命。新課標下數學教學過程是教師組織和引導學生主動掌握數學知識，發展數學能力，形成良好的個性心理品質的認識與發展相統一的過程，而教師的“教”和學生的“學”的雙邊活動要以教材為中介，教材把他們緊密地聯系在一起。教材的編寫在一定程度上決定著教師的“教”和學生的“學”法。

一、新教材從學生的身邊出發，讓學生產生對知識的濃厚興趣

“教學課程標準指出，教學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已在的生活經驗出發。數學教材每一章開始，都是一個典型的例子引入，體現整章的核心，而每節課開始，也安排生活中的例子。在學習平面直角坐標系時，教材創設電影院的情境。在電影院內如何找到電影票上所指的位置？此時學生七嘴八舌地說出自己的意見，有的說先看第幾排再看第幾號，而有的同學說還要看是幾樓（因為有的電影院是兩層甚至是多層的）這是每一位同學都很熟悉的初中數學論文初中數學論文，即使平時考試成績很差的同學也不陌生，能充分引起學生學習的愿望和增強學好數學的信心。此時教師作適當的鼓勵，學生的熱情就更高了。并順勢引出，在電影票上”6排3號“與”3排6號“中的”6“和含義有什么不同呢？從而導出新知識，如果將”8排3號“簡記作（8，3），那么”3排8號“如何表示呢？（5，6）表示什么含義呢？這樣的引入學生學起來不容易混淆，應用不著教師費心的講解了，只需作適當引導，歸納就可，把學習的自主權還給學生。又如，學習旋轉知識中，舉出生活中鐘、車的方向盤等，觀察它們在轉動過程中其形狀、大小、位置是否發生改變，從而導出旋轉的概念，化抽象為直觀，教師點出有的知識雖然抽象但有可直觀理解，消除學生對幾何知識的恐懼心理。

二、根據教材內容的安排，把學生引進探索、創新的空間

教師按照教材編排上述的內容留給學生思考的時間和空間，充分體現教師組織學生主動獲取、掌握數學知識，發展學生的數學家思維能力中國期刊全文數據庫中國期刊全文數據庫。如學習平行線之間的距離相等時，教材設計了“想一想”在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長？教師不要急著下結論，給出定理，而是組織學生展開思考。有的學生認為不一樣長，因為當鐵軌的寬度不一樣，那么夾它們之間的枕木就不一樣長了；有的同學則反搏說，鐵軌是讓火車行走的，而火車的兩邊的鐵輪位置是固定不變的，也即它們的距離是不變的，要是鐵軌寬度不一樣，火車就會出軌造成事故。此時課堂成了學生的辨論臺，然而教師作適當引導，題目的前提是在筆直的鐵軌上，不用考慮轉彎時的變化，學生一點即明。同學們開心的笑了“哦！”，“我早說了嗎！”等聲一遍，再轉入下面的學習就從容多了，也體現了教師組織、引導學生主動獲取和掌握知識。又如“議一議”：舉出生活中的幾個實例，反映“平行線之間的垂線段處處相等”的幾何事實。教師組織學生分組討論，讓學生合作交流，調動學生學習數學的積極性，讓每個學生都有機會發表自己的意見，培養學生的創新精神。并且學生舉出多種多樣的例子，豐富了學生的知識面。

三、化深奧為淺白，化抽象為直觀，降低了教師“教”的難度

傳統的數學教材即使是學習成績很好的同學也產生這樣的疑問“我們為什么要學習這么深奧的數學呢，它們有用嗎？”而現在教材舉也很多實際的例子，不用教師費心說，學生看題或在學的過程中已感知到數學在我們生活中發揮著重要的作用。如九年級下冊“船有觸礁的危險嗎”這一節內容，它是利用三角函數知識求路線或物高的內容初中數學論文初中數學論文，本是難度大而又枯燥無味的內容，但因其實例，學生生活中會應用到的知識，學生很感興趣，并且再加上美麗的實物圖，把學生感官也動員起來了，那學的勁就不用說了。而教師也不用把知識“形象化”了才去讓學生理解，相對來說教師講授的時間少了，學生學的時間多了。

四、充分延伸課堂教學，豐富學生的知識面

“讀一讀”的內容有的是以問題的形式出現，有的只是介紹知識的由來，不僅擴闊學生的知識面，還培養學生熱愛數學的情感等。如有“矩形、正方形”這一節的課后，“讀一讀”的內容是“偵察兵密碼通信游戲”，它是正方形性質應用的游戲，非常有趣，能充分調動學生自學、閱讀的情感和興趣。要是學生弄不明又想知道其因由，教師可以與學生一起探究，和學生一起在知識的海洋里遨游并發展良好的師生關系。

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一次偶然的機會，我看到這樣一則新聞：某某名牌大學的大一新生在入學前將自己在高中階段的各門功課的學習筆記擺攤或在網上出售，不僅“生意興隆”，而且價格不菲。有人認為，這些筆記是由一些能考入名牌大學的學習方法優秀的學生在學習過程中整理、總結、提煉出來的，他們的學習效果檢測了這些筆記值得花錢去買。

作為數學教師，首先，我認為這些筆記資料具有很高的參考價值，但主要是針對做筆記的本人而言，其他人可以拿來作參考，但不能迷信依靠這些名牌大學生的筆記就一定能學好數學；其次，廣大高中生要想真正學好數學，必須學會自己去做好數學筆記。

新一輪的數學課程改革對教學過程提出了新的認識，從教師的教學目標到學生的學習目標都發生了很大的改變。新課改要求教師更新教育觀念，探索符合素質教育的方式，構建新型師生關系；同時要求轉變學生的學習方式，通過研究性學習、參與性學習、體驗性學習和實踐性學習等，實現學習方式的多樣化，實現由被動接受性學習向自主學習、合作學習、探究學習等學習方式的多樣化轉變。這些教育理念決定了教師和學生對待筆記要更新傳統的眼光和方式，應該重新定位做好筆記的意義，做創新筆記。

在平日的教學過程中，經常會有一些學生向我咨詢，為什么自己上課時能聽懂，課下也大量做題，平時感覺還不錯，但一到考試就會出問題。其實，出現問題的根源之一就是筆記沒做好。下面我將結合自己的從教經歷和對新課改的認識，談談做數學筆記的作用、誤區和如何指導學生做好數學筆記。

一、做好數學筆記的意義

1.從認知規律角度來看，做筆記可以增強記憶

美國心理學家霍華德?加德納（Howard Gardner）教授提出的“多元智能理論”指出在學習的過程中應采取多樣的學習方式使學習更富有效率。課堂上學生在動腦的同時積極動手――做筆記，是影響學生數學學習效率的一個重要的積極因素。另外，課堂上，老師有一定的教學任務，很多內容都是只講一遍，學生聽課時，雖然當時聽得懂，但部分知識點留下的記憶是短暫的，時間一久，等到要用相應知識時，就會出現記憶的空白。按照艾賓浩斯（Hermann Ebbinghaus）遺忘曲線的規律，學生必須按時復習。如何復習呢？很多學生一到考試前復習，就不知該干什么，部分學生總是再找很多題目來做，其實這是很不科學的，筆記在這個時候的作用就很重要了。

2.從學習方法角度來看，做筆記是最簡單、最有效的學習方法

學生在做筆記的時候可以發現學習中的許多漏洞和毛病。老師要求學生課堂上必須做筆記，可以有效地防止學生在課堂上走神，通過動手可以幫助他們集中注意力聽課；學生通過整理筆記可以提高解題的規范性，通過對易錯題、典型題的積累，可以有效提高解題技能；學生在做筆記的同時，不斷地發現問題、分析問題、解決問題，可以進一步激發學生自主學習的動機。

3.從知識體系構建角度來看，好的筆記就像整個數學知識的骨架

筆記可以將龐大、繁雜的知識串接起來，并可以具體擴充新知識、補充教材的不足。讓有關知識、規律的掌握變得更為容易、更為系統。學生在復習數學的時候，可以脈絡清晰地照顧到知識的每個層面和角落，不易留下空白，在解題遇到困難時，可以輕松地檢索到相應的知識內容。

總之，通過做筆記，可以讓學生學習如何選擇、重組、提取、構建知識結構，學會自我評價和調整，優化學習過程，培養學生的分析和思考、歸納和概括的能力，養成良好的學習習慣，提高學習的效率。

二、做數學筆記的常見誤區

1.筆記做成教師的課堂教學實錄

有些學生在課堂上怕遺漏老師所講的內容，只顧埋頭疾筆，一堂課下來，筆記倒是寫了好幾頁，卻忽略了老師在知識的引入、展開、細節的分析、總結等講解過程，事與愿違。而課后卻花大量的時間去理解筆記，因而降低了學習的效率。

教學中，我們要強調學生應處理好做筆記和聽課的關系。課堂上，以聽課為主，該思考時思考，該練習時練習。在筆記本上可以將老師講的知識框架先記下來，比如，講到概念、公式時，可以先記下標題；列舉例題時，可以先抄下題目和最終的答案，在筆記本上給有相應的留白，課后花時間再去補充相應的內容。這個過程不僅能做好筆記，還可以作為一次復習，一舉兩得。

2.筆記形式單一

經平日的檢查，我發現許多學生的筆記過于形式化。只是將每節課中老師講到的內容一一記錄下來。從知識點的講解，到典型例題的分析，再到課堂總結，除此之外，別無他物。筆記中缺乏自己的整理、分析、總結，筆記的形式缺乏新意。其實，好的筆記中應該有學生自己對知識的再處理過程。如，知識的結構體系的再次整理，對解題思路方法的見解和創新，文字語言的重新組織等等?？傊P記應成為學生的學習過程中的實際的體會、心得的展現。

3.筆記的利用率低

有些學生做完筆記后就扔在一邊，以后的學習中基本不會用到筆記，沒有發揮它應有的作用。除了個別學生的筆記內容不全面、結構雜亂、本身價值不大的原因外，主要還是許多學生有只要做題就可以學好數學的心理作用。這個時候，老師應該引導學生認識到：學習數學，做題固然重要，但不能一味地去做題，缺乏對題目的整理、分析、歸納、總結。比如，在做筆記的過程中可以培養學生“一題多解”“多題一解”探究式學習方法，對“易錯題”的分析，對“最優解”的掌握的反思型學習方法。讓學生在筆記中獨自整理相應的類別，長期堅持下去，從而達到對知識掌握的全面性、系統性。讓筆記成為學生復習數學的第一手資料，讓筆記成為學生探索新知識的激發點，充分展現筆記的特點和優勢。

三、指導學生做好數學筆記

在教學過程中，教師有責任去指導學生做好數學筆記。那筆記到底該怎樣做呢？其實，數學筆記可以分成兩個部分完成，即課堂筆記和課后筆記。

1.課堂筆記的做法

（1）提綱式筆記。讓學生將課堂上老師所講的知識要點列成提綱，要求脈絡清晰、層次分明、重點突出，同時記下課堂上的疑點、方法、總結。課后可以根據實際內容去解決，去填充。

（2）以課本為載體的筆記。讓學生對課本上一些重要的文字、圖表作標記，旁邊附上必要的說明，并與筆記本上的知識作相互的提醒，做到課本上的筆記和筆記本上的筆記相互參照，相互統一。比如，學生可以在課本上一些重要的地方打上著重符號，需要進一步詳細分析補充的內容，可以做在筆記本上，標上“參考筆記第X頁”，而在筆記本上需要引用長篇的摘錄時可以直接利用課本，標上“參考課本第X頁”等形式。這種課本筆記不僅能提高做筆記的效率，還能充分利用課本的知識講解特點和脈絡結構，不至于脫離課本。

2.課后筆記的做法

課后筆記是課堂筆記的再加工，是學生課堂學習的再延續。應該提倡筆記形式的多樣性、創新性，大體可以分為以下幾種類型：

（1）日記型。將當天所做的課堂筆記進行及時的整理，主要包括把課堂上沒有記下的內容補充完整，對課堂上留下的疑問進行思考并解決，對解題方法的理解和創新，對總結性的文字用自己的語言去概括，對當天課程內容掌握的整體感覺和體會等等。這是課后筆記的主要形式。

（2）周記型。這屬于階段總結性的筆記，學生可以每周或每節內容學完以后，做一個回顧。首先可以總結本周或這段時間學習了哪些內容，重點難點在哪里。比如，在學完立體幾何中距離的相關內容后，自己可以總結出許多距離問題，都可以用向量來解決，而且都要去求法向量，用到的公式都是統一的。點面距、線面距、面面距存在內在聯系，重點要掌握的就是點面距。以這種形式提高學生的概括能力、表達能力；其次總結自己的掌握情況如何，還存在哪些困難和不足，要通過哪些途徑去解決，以這種形式讓學生充分了解自己，評價自己，調控自己，進一步激勵自己，提高自己。教師可以通過這種形式的反饋，去尋找在教學中的不足，想辦法去彌補，達到師生互動，共同提高。

（3）論文型?？赡苡腥苏J為高中生寫不出什么有質量的數學論文，其實，這里所提的“論文”不是專業學術論文，高中生能寫的論文可以是學生通過對自己數學知識經驗帶有感彩的回味、反芻，或是對以往的知識經驗進行理解、領悟和內化，進而再發現、再加工、再創造?？赡懿糠謱W生剛開始寫時有些困難，這需要數學老師首先給學生指引方向，提高學生寫作興趣。它可以是學生自己的思想感情，對數學的理解與看法，對數學老師的真情傾訴。也可以是反思學習中的某些方面，發現問題、分析問題、解決問題的過程。它還可以是分析自己學習中的不足并探尋解決辦法。老師可以對學生的“論文”給予有針對性、鼓勵性的評語，進一步提高學生寫作的積極性。通過這種方式，不僅有助于學生提高運用數學知識的能力，激發學生學習數學的興趣，拓展思維，培養創新意識，在增強對課本知識理解、提高數學表述能力的同時，加強了理論聯系實際，提高了學生的數學素養，而且能夠讓老師了解學生的學習狀況，改進教學，實施因材施教，建立新型的師生關系，為數學素質教育提供了一個良好的途徑和陣地。

總之，指導學生以良好的習慣做好數學筆記，利用好數學筆記，不僅可以最有效地提高學生的數學成績，學好數學，而且有利于師生共同面對問題，解決問題，提高教與學的質量。在新課程改革的形勢下，我們強調學生自主學習、探究學習，學生做好筆記就是一種有效的途徑。廣大師生應該意識到做好數學筆記的重要意義，讓數學筆記發揮出它應有的作用。

參考文獻：

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所謂“生活化”，即在數學教學中，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，聯系生活講數學，把生活經驗數學化，數學問題生活化，體現“數學源于生活，寓于生活，用于生活”的思想以此來激發學生學習數學的興趣，從而對數學產生親切感，增強學生對數學知識的應用意識，深刻體會到生活離不開數學，數學是解決生活問題的鑰匙，從而加強學生學習數學的目的性，增強數學學習的趣味性。這對學生實踐能力、創新能力和解決問題能力的培養都是很有利的。

一、聯系生活找數學，體會數學來源于生活

生活中到處有數學，到處存在著數學思想，如何給學生一雙“慧眼”去觀察、讀懂這個世界的數學顯得尤為重要，關鍵是教師是否善于結合課堂教學內容去聯系生活實際，從生活中采擷數學實例，在生活中提煉數學知識，為課堂教學服務。因此，我們在教學中可以利用課前、課后布置學生去觀察體驗自己身邊的數學。讓學生從生活中找數學的素材，感受生活中處處有數學。

例如：你的體重大約是（ ）千克 ；學校教學大樓大約高（ ）米；一個蘋果大約重（ ）克。 讓學生體會到生活經驗積累的重要性，體會到數學知識與日常生活的密切聯系，學習數學身臨其境，從而使學生對數學產生一種親切感，有利于形成似曾相識的接納心理。感到數學與“生活”同在，并不神秘。

二、在學習中，感受數學與生活的密切聯系

為了在學生學習數學知識的同時，初步接觸和逐漸掌握數學思想，不斷增強數學意識，就必須在數學過程中加強實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活和生產實踐中的數學問題，認識現實中的問題和數學問題之間的聯系與區別。教材中設計的許多案例都與實際生活有著密切的聯系，教學時就盡量根據實際情況，模擬一些有利于學生學習的生活環境，設計一些生活場景，激發學生主動學習。

例如：教學“圓的認識”時，讓學生看一個“猴子騎車”的動畫，從中讓他們體會到：騎那種裝有圓形做的輪子比較安全，也不會顛簸的厲害。同時也感知了“同圓或等圓中，圓的半徑相等”。這樣引入新知，使學生感到數學有血有肉，生動有趣，數學就在我們身邊，學好數學利于解決我們身邊的實際問題。因此，易產生學習數學的動力。

三、活用數學知識，優化解決生活實際問題的方法。

學生在學習知識后，不考慮所學數學知識的作用，不應用數學知識去解決現實生活中的實際問題，那么，這樣的教學培養出來的學生，只是適應考試的解題能手。學生掌握了某項數學知識后，讓他們應用這些知識去解決我們身邊的某些實際問題，即有利于培養學生的應用意識和應用能力，還可以讓學生在活學的基礎上學會活用，他們肯定是十分樂意的，這是我們教學所必須達到的目標。也真正達到了讓數學知識貼近生活，用于生活。

例如，在學分數乘法知識后，小學數學論文給學生運用所學的知識設計一個“買門票方案”，公園只售兩種門票：個人票每張5元，10人一張的團體票每張30元，購買5張以上團體票者可優惠1/10。我們班有37人去公園游玩，按以上規定買票，你認為怎樣買最合算？如果讓學生分組討論“買門票方案”。這樣的題目學生可能會想出多種方法：

方法 1：按每張5元購買，要花5×37=185元；

方法 2：采用買3張團體票，再買7張個人票，一共要花3×30＋5×7=125(元)

方法 3：買4張團體票，只花30×4=120(元)。

方法 4：買票時請3位其他游客參與我們來一起買團體票，然后讓他們各自出3元錢，我們只花30×4－3×3=111(元)

方法 5：邀請13位其他游客參與我們來一起買票，我班只花30×5×9/10－3×13×9/10≈100(元)，這樣我們合算，他們13位游客也合算。

四、探究生活問題培養學生數學綜合素養

將數學與生活、學習、活動有機結合起來，將學生運用數學的過程趣味化、生活化，使學生感受到數學源于生活，從而激發學生學習數學的興趣和欲望，培養學生的數學綜合素養。

1.寫“數學日記”

學生運用語言表達出自己在數學學習中的新思想、新發現，可以幫助學生系統地思考問題、探究問題，深化對問題的理解，找到成功的感受和體驗，增強學習數學的自信心，在教學中讓學生編寫“我和數學”的故事，寫“數學日記”，可以培養對數學的感受能力，深化理解所學的數學知識，引導學生感受數學就在身邊，數學與生活聯系緊密。如讓學生寫在家里,爸爸媽媽用到了哪些數學知識，上商店買東西，又用了哪些數學知識……通過記“數學日記”，既讓學生探究了生活中的數學，明白了數學知識不僅有用，而且在生活中時時處處都在用，又培養了學生的綜合素養。

2.開展數學實踐活動

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在日常教學中通過以下途徑可以把數學教學與學生生活有機地結合起來：

一、使教學內容生活化

1．發掘教材中的生活化學習資料：在新教材的編排中，穿插了一些供學生閱讀的短文，即“讀一讀”欄目。我們在教學時，經常組織學生認真學習，并要求學生發表學習心得，上臺演講等。這些材料一方面可以幫助學生了解有關數學知識的產生和發展，把握數學與生產生活實際密不可分的關系，另一方面可以通過了解我國在數學上的重大成就，激發學生的愛國熱情。

2．發掘實際生活中的學習材料：包括關注校園生活中的數學資源，留心社會生活中的數學資源，了解家庭生活中的數學資源。校園、家庭、社會環境都是學生生活的場所，通過對這些資源的收集利用，使學生感受到數學與我們的生活密不可分，我們應該學好數學，用好數學。

二、使教學過程生活化

1．導入的生活化：“良好的開端是成功的一半”。心理學研究表明，當學習內容和學生熟悉的生活情境越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。我們在導入時注意從生活實例引出數學問題，引起學習需要，使學生積極主動地投入到學習探索之中。例如：在“線段的垂直平分線”的新課導人中，我設計了以下情景：“如圖，A、B兩鎮要在公路旁合建一所中學，經費已有著落，但學校選址上有爭議，為了交通方便，決定建在公路旁，A鎮人希望建在C處，B鎮人希望建在D處，同學們請你們給予調解一下，應建在何處，到兩鎮距離都是一樣的?”同學們聽后躍躍欲試，但又拿不出可行的具體方案。教師因勢利導地說，我們只要學好線段垂直平分線的知識，就可圓滿地解決這個問題了。這樣做激發了學生的求知欲望，活躍了課堂氣氛，使學生體會到數學在現實生活中的重要作用。

2．例題的生活化：使用的教材很難盡善盡美地符合所有學生的知識和生活經驗教學時，我們經常結合自己的教學狀況，對教材中一些學生不熟悉的、不感興趣的內容及其情節和數據做適當的調整、改編，用學生熟悉的、感興趣的、貼近他們生活實際的數學問題來取代。例如：在教學“二元一次方程組的應用”時，我將例題變成一道聯系班級實際的應用題：“在HfJ~JJ舉行的七年級拔河比賽中，規定每隊勝一場得二分，負一場得一分，每場比賽都要分出勝負。如果我班想在全部22場比賽中得到4O分，那么我們班的勝負場數應分別是多少?”由于學生親身體驗了拔河比賽的全過程，學習的積極性大大增強，很快就投入到討論問題的氛圍中。

3．練習的生活化：“學以致用”明確地說明了我們教學的根本目的，因此數學練習必須架設起“學”與“用”之間的橋梁，把練習生活化。在講述函數內容時，我編寫了以下練習：霸州二中計劃購置一批某型號電腦，市場價每臺5800元，現有甲、乙兩電腦商家競標，甲商家報出的優惠條件是購買1O臺以上，從第l1臺開始每臺按7O計價；乙商家報出的優惠條件是每臺均按85計價，兩家的品牌、質量、售后服務均相同，假如你是該校有關部門的負責人，你選擇哪家?請說明理由。通過此題的練習，讓學生了解如何提高經營和消費的決策能力，加深數學與生活的聯系，提高應用數學的能力。

三、課外應用的生活化

數學應用于實際，才會變得有血有肉、富有生氣，才能讓學生體驗到數學的價值和意義，確立用數學解決實際問題的意識和信心。教師要引導學生用數學的眼光去觀察、分析、解決生活中的問題。

1．開設生活化的數學實踐活動，讓學生在活動中應用、發展數學。例如：在學習了三角形的相似之后，讓學生分組到操場上測量旗桿的高度。學習了統計圖表以后，讓學生三四人一組到十字路口去收集某一時刻的車流量，然后制成一張統計表。引導他們運用所學知識和方法去分析解決生活中的實際問題，使他們意識到數學知識真正為我們的學習、生活服務。

2．引導學生運用所學的數學知識和方法解決日常生活中的實際問題：例如：讓學生設計并剪制勻稱美觀的軸對稱及中心對稱圖案，適當地用在黑板報、宣傳欄上，用在主題班會的布景上，或運用軸對稱及中心對稱知識設計建筑物造型、家居飾物，改變自己房間的局部布局等。

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2．發掘實際生活中的學習材料：包括關注校園生活中的數學資源，留心社會生活中的數學資源，了解家庭生活中的數學資源。校園、家庭、社會環境都是學生生活的場所，通過對這些資源的收集利用，使學生感受到數學與我們的生活密不可分，我們應該學好數學，用好數學。

二、使教學過程生活化

1．導入的生活化：“良好的開端是成功的一半”。心理學研究表明，當學習內容和學生熟悉的生活情境越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。我們在導入時注意從生活實例引出數學問題，引起學習需要，使學生積極主動地投入到學習探索之中。例如：在“線段的垂直平分線”的新課導人中，我設計了以下情景：“如圖，A、B兩鎮要在公路旁合建一所中學，經費已有著落，但學校選址上有爭議，為了交通方便，決定建在公路旁，A鎮人希望建在C處，B鎮人希望建在D處，同學們請你們給予調解一下，應建在何處，到兩鎮距離都是一樣的?”同學們聽后躍躍欲試，但又拿不出可行的具體方案。教師因勢利導地說，我們只要學好線段垂直平分線的知識，就可圓滿地解決這個問題了。這樣做激發了學生的求知欲望，活躍了課堂氣氛，使學生體會到數學在現實生活中的重要作用。

2．例題的生活化：使用的教材很難盡善盡美地符合所有學生的知識和生活經驗教學時，我們經常結合自己的教學狀況，對教材中一些學生不熟悉的、不感興趣的內容及其情節和數據做適當的調整、改編，用學生熟悉的、感興趣的、貼近他們生活實際的數學問題來取代。例如：在教學“二元一次方程組的應用”時，我將例題變成一道聯系班級實際的應用題：“在HfJ~JJ舉行的七年級拔河比賽中，規定每隊勝一場得二分，負一場得一分，每場比賽都要分出勝負。如果我班想在全部22場比賽中得到4O分，那么我們班的勝負場數應分別是多少?”由于學生親身體驗了拔河比賽的全過程，學習的積極性大大增強，很快就投入到討論問題的氛圍中。

3．練習的生活化：“學以致用”明確地說明了我們教學的根本目的，因此數學練習必須架設起“學”與“用”之間的橋梁，把練習生活化。在講述函數內容時，我編寫了以下練習：霸州二中計劃購置一批某型號電腦，市場價每臺5800元，現有甲、乙兩電腦商家競標，甲商家報出的優惠條件是購買1O臺以上，從第l1臺開始每臺按7O計價；乙商家報出的優惠條件是每臺均按85計價，兩家的品牌、質量、售后服務均相同，假如你是該校有關部門的負責人，你選擇哪家?請說明理由。通過此題的練習，讓學生了解如何提高經營和消費的決策能力，加深數學與生活的聯系，提高應用數學的能力。

三、課外應用的生活化

數學應用于實際，才會變得有血有肉、富有生氣，才能讓學生體驗到數學的價值和意義，確立用數學解決實際問題的意識和信心。教師要引導學生用數學的眼光去觀察、分析、解決生活中的問題。

1．開設生活化的數學實踐活動，讓學生在活動中應用、發展數學。例如：在學習了三角形的相似之后，讓學生分組到操場上測量旗桿的高度。學習了統計圖表以后，讓學生三四人一組到十字路口去收集某一時刻的車流量，然后制成一張統計表。引導他們運用所學知識和方法去分析解決生活中的實際問題，使他們意識到數學知識真正為我們的學習、生活服務。

2．引導學生運用所學的數學知識和方法解決日常生活中的實際問題：例如：讓學生設計并剪制勻稱美觀的軸對稱及中心對稱圖案，適當地用在黑板報、宣傳欄上，用在主題班會的布景上，或運用軸對稱及中心對稱知識設計建筑物造型、家居飾物，改變自己房間的局部布局等。

篇（7）

數學家華羅庚曾經說過 ：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學 。這是對數學與生活的精彩描述。生活化的數學學習資源大量的存在于學生的生活?！皵祵W來源于生活，又運用于生活。”在我們身邊的大千世界中蘊涵著大量的數學信息，數學無處不在無時不有，人們離不開數學，因而數學在現實世界中也有著廣泛的應用。因此，《課程標準》更多地強調學生用數學的眼光從生活中捕捉數學問題，主動地運用數學知識分析生活現象，自主地解決生活中的實際問題。數學知識具有情境性、個人性的一面，并不完全是命題性的公共知識，教師在學習時不能完全照搬，需要針對自己的特質和學生的特質進行改造。因此，在數學教學中應重視學生的生活體驗，把數學教學與學生的生活體驗相聯系，把數學問題與生活情境相結合，讓數學生活化，生活數學化。

在日常教學中通過以下途徑可以把數學教學與學生生活有機地結合起來：

一、把教學內容與實際生活聯系相結合

1. 教師不應單純的傳授知識，而應該從已有的生活經驗出發，發掘教材中的生活化學習資料：在新教材的編排中，穿插了一些供學生閱讀的短文，即“讀一讀”欄目。我們在教學時，可以經常組織學生認真學習，并要求學生發表學習心得，上臺演講等。這些材料一方面可以幫助學生了解有關數學知識的產生和發展，把握數學與生產生活實際密不可分的關系，另一方面可以通過了解我國在數學上的重大成就，激發學生的愛國熱情。

2. 教師可以在充分理解和領會教材編排意圖得到的基礎上，從學生的生活經驗和內在需要出發，靈活運用和處理教材，并及時吸收補充一些富有時代氣息的，貼近學生生活實際的，發掘實際生活中的學習材料：包括關注校園生活中的數學資源，留心社會生活中的數學資源，了解家庭生活中的數學資源。例如，學生壓歲錢的處理，存入銀行利息如何計算；每月零花錢如何合理使用；家中電話費的交付情況；家庭住房面積如何測量計算等等，校園、家庭、社會環境都是學生生活的場所，通過對這些資源的收集利用，使學生感受到數學與我們的生活密不可分，我們應該學好數學，用好數學。

二、把教學過程與實際生活相結合

（一）新課導入的生活化

“良好的開端是成功 的一 半”。心理學研究表明，當學習內容和學生熟悉的生活情境越貼近 ，學生自覺接納知識的程度就越高。我們在導入時注意從生活實例引出數學問題，引起學習需要，使學生積極主動地投入到學習探索之中。例如：在講“角平分線的性質”的新課導人中，我設 計了以下情景 ：“如下圖，為促進當地的旅游發展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村，要使這個度假村到三條公路的距離相等，應建在何處？”同學們聽后躍躍欲試，但又拿不出可行的具體方案。教師因勢利導地說，我們只要學好角平分線性質的知識，就可圓滿地解決這個問題了。這樣做激發了學生的求知欲望，活躍了課堂氣氛，使學生體會到數學在現實生活中的重要作用。

（二）講解例題的生活化

使用的教材很難盡善盡美地符合所有學生的知識和生活經驗教學時，我們經常結合自己的教學狀況，對教材中一些學生不熟悉的、不感興趣的內容及其情節和數據做適當的調整、改編，用學生熟悉的、感興趣的、貼近他們生活實際的數學問題來取代。例如：在教學“二元一次方程組的應用”時，我將例題變成一道聯系班級實際的應用題：“在全校舉行的七年級拔河比賽中，規定每隊勝一場得二分，負一場得一分，每場比賽都要分出勝負。如果我班想在全部 22場比賽中得到 40分，那么我們班的勝負場數應分別是多少？”由于學生親身體驗了拔河比賽的全過程，學習的積極性大大增強，很快就投入到討論問題的氛圍中。

再如，在講述利潤問題時，我考慮到學生對課本上遠離自己生活的題，就想到生活中常見的“打折”優惠活動，讓同學們研究下面的問題。

問題一：某商店為了吸引顧客，打出一律9折的招牌，其實這個9折是原價，那么，他必須把價格先提高百分之幾后的9折才是原價？

問題二：如果打出招牌是6折，又要保持原價，那么，必須把價格先提高百分之幾？

問題三：如果要使商品打折后的價格還高于原價，比如比原價高出5%，那么，必須把價格先提高百分之幾？通過這幾道題的討論，讓學生明白生活中很多商家設計的“大減價的花招”，實際上有的是不想把價格降低，于是就采取先提價后減價的方法，學生明白這個道理后，就會用數學的思想去理解生活中的實際問題，從而更加理性的了解生活中的數學問題。

（三）課后練習的生活化

“學以致用”明確地說明了我們教學的根本目的，因此數學練習必須架設起“學”與“用”之間的橋梁，把練習生活化。在講述二次函數內容時，我編寫了以下練習：某商店若將進價為8元的某商品按每件10元出售，每天能賣出50件，現在該商店采取提高售價，減少進貨的辦法來增加利潤，根據市場調查可知，這種商品每件每提高1元，每天的銷售量就減少5件，問商店該將定價定為多少元時，才能使每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？請說明理由。通過此題的練習，讓學生了解如何提高經營和消費的決策能力，加深數學與生活的聯系，提高應用數學的能力。

三、把課外知識與實際生活相結合

數學應用于實際，才會變得有血有肉、富有生氣，才能讓學生體驗到數學的價值和意義，確立用數學解決實際問題的意識和信心。教師要引導學生用數學的眼光去觀察、分析、解決生活中的問題。

（一）開設生活化的數學實踐活動，讓學生在活動中應用、發展數學

例如：在學習了數據的收集后，讓學生明白淡水河的是否污染應采用抽樣調查。學習了統計圖表以后，讓學生三四人一組到十字路口去收集某一時刻的車流量，然后制成一張統計表。學了眾數后引導他們運用所學知識和方法去分析解決生活中的實際問題，如：賣鞋等，使他們意識到數學知識真正為我們的學習、生活服務。

（二）引導學生運用所學的數學知識和方法解決日常生活中的實際問題

例如：讓學生設計并剪制勻稱美觀的軸對稱及中心對稱圖案，適當地用在黑板報、宣傳欄上，用在主題班會的布景上，或運用軸對稱及中心對稱知識設計建筑物造型、家居飾物，改變自己房間的局部布局等。

（三）寫數學小品、小論文和日記

例如，學習了實數以后，針對數“零”的廣泛意義，讓學生寫出生活中零的意義，學生以小品的形式寫出優美的詞句：“零，生活中不但表示沒有，它還有一顆公平正直的心（非正非負），忘不了你作分母時的尷尬，忘不了你作指數時的一錘定音，絕對值攔不住你，根號關不住你；如在學了三角形的知識后，讓學生寫一寫《生活中的三角形》，學了軸對稱后，讓學生寫一寫《生活中數學的美》等。數學論文不僅使學生學到了數學知識，提高了數學應用的能力，而且也提高了學生的習作水平。數學日記寫出了學生學習數學的感受與得失，反映學習過程中的喜悅與困惑，便于師生間更好的交流。

（四）制作數學小報

制作數學小報可以將枯燥的數學知識融入有趣的小報形式中去，讓學生輕松地學知識；也可以借機鼓勵那些學得一般但動手能力強的學生，發揮他們的特長；可以培養學生的動手能力以及收集、整理資料、構思、排版、繪畫等各方面的能力，最終達到學生綜合素質的全面提高。

篇（8）

一、挖掘教學所需要的有效要素

數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，它能夠幫助人們處理和解決生活中的具體問題.數學教學應與學生的日常生活與自然現象緊密聯系。引導學生觀察與數學有關的生活現象，探索隱藏在數學現象背后的數學規律，如：多數學生都有在體育館憑票入座的經驗，這是學習“平面直角坐標系”時一個很好的切入口，在學習過程中通過“找座位”游戲：首先，將全班同學的座位按電影院幾行幾號的方法編寫在小紙條上，讓每人抽取其中一張，并要求他們按紙條上的編號找出相應的位置；其次，以四人小組為單位，每人說出自己的位置，其他成員當場作出判斷；最后，結合新課的學習，不斷變換坐標原點的位置，建立相應平面直角坐標系，任意說出課室里某位同學座位的坐標。在活動中讓學生從熟悉的情境直接過渡到新課，使已有經驗進一步升華，增強了解決問題的創新意識和能力，收到很好效果。在教學中，從學生感興趣的事物或熟悉的生活情境出發，提供觀察和實踐的機會，這樣更能充分發揮學生學習的主動性，激發實踐探究的欲望，這是教師在教學設計時值得關注的問題，對實施有效教學行為顯得尤為重要。在教學過程中，要想方設法激發學生的學習熱情，培養學生的學習興趣，創造一種有利于激發學生主觀能動的學習動力。

二、選合適教法，促合作學習

小組合作學習是新課程課堂教學中一種重要的學習方式，它是以小組為單位，通過分工協作、互相交流、綜合概括，從而獲得知識的教學形式。對于發揮學生學習的主體作用、發展個性、培養學生的團隊精神，競爭意識和思想情操是一種良好的教學實踐。通過摸索我們發現一個比較好的方法就是進行分組合作學習，我們根據學生情況分組，各小組內的同學之間互相合作、交流，各小組之間互相競爭，這樣不但可以調動學生學習數學的積極性，而且可以培養學生的合作意識和交流能力。例如，我在講授《一次函數》時，引導學生根據圖形去探索圖象性質，再讓每小組的同學互相討論，觀察、分析、總結一次函數的性質，然后，每組推選出一個代表到講臺上當小老師講課，匯報小組的討論結果，最后，我再對小老師們的講課和各小組的討論結果進行綜合評價，肯定優點，指出不足之處。學生發現本身的講課獲得了老師和全班同學的肯定時，都變得越來越喜歡上講臺，爭著上講臺講課了，達到了調動學生主動參與學習的目的，同時也培養了學生的自學能力，提高了學生的整體素質和個性發展。

三、活用教學方法，提高教學方法的有效性

教學中絕對的、萬能的、最好的教學方法是沒有的，但不管采用何種方法，都應落腳于是否調動了學生的學習積極性，是否產生良好的教學效果，否則任何方法都是失敗的。優化教學方法要求教必須致力于“導”，服務于“學”，計算、概念、幾何、應用題等不同的教學內容具有不同特點，教師選用的教學方法必須適合于內容的不同特點才能提高教學效果。

現代教學論認為，教學過程不僅是傳授知識的過程，更是師生在理性、情感方面的互動過程。贊可夫曾說：“教學方法一旦觸及學生情緒和意志領域，觸及學生的心理需要，這種教會變得高度有效。”學生是否樂于接受教師所傳授的信息，關鍵在于這信息能否滿足學生的情感需要，能否引起學生的求知欲望和內心體驗。如在講“相似三角形”的第一節課時，教師利用放縮尺畫了一個卡通人物的頭像，學生頓時滿腹狐疑，“我們的數學老師又不是美術老師，為什么要用簡單工具畫出這張形狀相同、大小不同的頭像呢？”教師抓住學生心情愉快、求知欲高的時機進行愉快教學，收到了良好的效果。

四、為學生提供學習的有效平臺

教學過程當中，老師應該注重學生學習的主動性，努力讓學生自己動手、動腦思考老師所教授的知識，提供學生跳摘“蘋果”的“起跳板”，激發學生學習的自我效能。例如，學習“用加減法解二元一次方程組”時，在探究方程組的解法之前，先讓學生解方程組，一方面用來復習鞏固上一課時學習內容，一方面作為學生跳摘“蘋果”的“起跳板”，教師只要在兩個方程組之間的關系及變形根據方面加以引導，相信這么一“跳”學生就“摘”到想要的“蘋果”了。

五、激勵評價，促進發展

評價的目的是全面了解學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展。在數學課堂教學中，教師合理有效的評價也是提高課堂教學效率，促進課堂教學有效性的有力手段。教師應從學生知識的掌握、學習習慣形成等諸多方面進行全面、客觀的激勵評價。使學生感受到老師的關心，體會到對進步的肯定，增強學生學好數學的信心，也有助于學生養成良好的自我評價習慣，提高學生的自學能力和糾錯能力。一句鼓勵性的話語、一個贊美的眼神、一次充滿贊許的點頭肯定，往往能讓學生在激勵評價中體驗成功的喜悅，獲得成功的感受。

總之，輕松愉悅的環境，會使人覺得心情愉悅，有助于激發學生學習的熱情，學習效率也較高。可見，構建有效和諧的教學氛圍顯得非常重要。因而，教師在數學課堂教學過程中可通過個別談話、集體討論、班級活動等形式的活動，使得集體中各成員之間相互吸引、相互信任，讓學生體會公平、寬容和尊重，激勵、喚醒、鼓舞學生，激發學生以飽滿的學習熱情，以積極的態度和旺盛的精力主動求索，從而獲得最佳效果。

參考文獻：

[1]田清惠.有效實施初中數學探究性教學的策略[J].廣西教育b：中教版，2013，（6）：66.

篇（9）

數學家華羅庚曾經說過:宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,日用之繁,無處不用數學。這是對數學與生活的精彩描述?！皵祵W來源于生活,又運用于生活。”在我們身邊的大千世界中蘊涵著大量的數學信息,數學無處不在無時不有的,人們離不開數學,因而數學在現實世界中也有著廣泛的應用。因此,《課程標準》更多地強調學生用數學的眼光從生活中捕捉數學問題,主動地運用數學知識分析生活現象,自主地解決生活中的實際問題。因此,在數學教學中應重視學生的生活體驗,把數學教學與學生的生活體驗相聯系,把數學問題與生活情境相結合,讓數學生活化,趣味化。

一、使教學內容生活化

數學教育家米山國藏認為:“無論是對于科學工作者、技術人員,還是數學教育工作者,最重要的就是數學的精神、思想和方法,而數學知識是第二位的?！焙芏鄡热輰W生在學習之前都已經積累了較多的生活經驗。教師習慣于創設一個生活情境以架起數學與生活的橋梁。生活情境必須是“真情境”,尤其當生活數學與課本數學不統一時教師更不能回避,應從容面對、巧妙應對。發掘生活中的材料:校園、家庭、社會環境都是學生生活的場所,通過對這些資源的收集利用,使學生感受到數學與我們的生活密不可分,我們應該學好數學,用好數學。

二、導入的簡單趣味化

“良好的開端是成功的一半”。我們在導入時注意從生活中有趣實例引出數學問題,引起學習需要,使學生積極主動地投入到學習探索之中。例如:在“幾何體的表面展開圖”的新課導入中,我設計了以下情境:“看圖,小螞蟻要從A點爬到B點怎樣走路線最短?”同學們聽后躍躍欲試,但又拿不出可行的具體方案。教師因勢利導地說,我們只要這個幾何體展開成一個平面,就可以利用兩點之間線段最短來圓滿地解決這個問題了。這樣做激發了學生的求知欲望,活躍了課堂氣氛,使學生體會到數學在現實生活中的重要作用。

三、例題的生活化

心理學研究表明,當學習內容和學生熟悉的生活情境越貼近,學生自覺接納知識的程度就越高。使用的教材很難盡善盡美地符合所有學生的知識和生活經驗教學時,我們經常結合自己的教學狀況,對教材中一些學生不熟悉的、不感興趣的內容及其情節和數據做適當的調整、改編,用學生熟悉的、感興趣的、貼近他們生活實際的數學問題來取代。例如:在教學“生活中的點線面”時,我將例題變成一道聯系生活實際的實例:“粉筆寫字是形象的點動成線,扇子打開是形象的線動成面,拉花打開是形象的面動成體?！庇捎趯W生親眼看,親手做,是抽象的問題具體化,學習的積極性大大增強,很快就投入到討論下一問題的氛圍中。

四、練習應用的藝術化、應用化

認知心理學認為:“學生學習過程是一個把教材知識結構轉化為自己認知結構的過程。”有效的練習可以推動這個過程的順利完成。課堂練習不是對所學新知的簡單重復,而是要成為學生掌握知識,形成技能,發展能力,培養興趣的廣闊天地。教師要用練習設計的藝術吸引學生的心,使他們有鍛煉和展示自己才能的機會。學習了排列組合,我設計“撲克牌變魔術”的環節,學生在笑聲中加深了中心對稱圖形的理解。學習了概率,我設計了在多項答案中選擇正確答案的環節,培養了學生全面地看問題加強了思維深刻性和敏捷性訓練。豐富多彩的練習深深地吸引著同學們,學生在“英雄用武”中增強了興趣,發展了思維,培養了毅力。“學以致用”明確地說明了我們教學的根本目的,因此數學練習必須架設起“學”與“用”之間的橋梁,把練習生活化。在講述函數內容時,我編寫了以下練習:撫寧二中計劃購置一批某型號電腦,市場價每臺5800元,現有甲、乙兩電腦商家競標,甲商家報出的優惠條件是購買10臺以上,從第11臺開始每臺按70元計價;乙商家報出的優惠條件是每臺均按85元計價,兩家的品牌、質量、售后服務均相同,假如你是該校有關部門的負責人,你選擇哪家?請說明理由。通過此題的練習,讓學生了解如何提高經營和消費的決策能力,加深數學與生活的聯系,提高應用數學的能力。

五、課外應用的生活化

數學應用于實際,才會變得有血有肉、富有生氣,才能讓學生體驗到數學的價值和意義,確立用數學解決實際問題的意識和信心。教師要引導學生用數學的眼光去觀察、分析、解決生活中的問題。

1.開設生活化的數學實踐活動,讓學生在活動中應用、發展數學。例如:在學習了三角形的相似之后,讓學生分組到操場上測量旗桿的高度。學習了統計圖表以后,讓學生三四人一組到十字路口去收集某一時刻的車流量,然后制成一張統計表。引導他們運用所學知識和方法去分析解決生活中的實際問題,使他們意識到數學知識真正為我們的學習、生活服務。

2.引導學生運用所學的數學知識和方法解決日常生活中的實際問題。例如:讓學生設計并剪制勻稱美觀的軸對稱及中心對稱圖案,適當地用在黑板報、宣傳欄上,用在主題班會的布景上,或運用軸對稱及中心對稱知識設計建筑物造型、家居飾物,改變自己房間的局部布局等。

3.寫數學小論文和日記。如在學了多邊形的知識后,讓學生寫一寫《生活中的瓷磚》,學了一次函數后,讓學生寫一寫《生活中的函數》等。數學論文不僅使學生學到了數學知識,提高了數學應用的能力,而且也提高了學生的習作水平。數學日記寫出了學生學習數學的感受與得失,反映學習過程中的喜悅與困惑,便于師生間更好地交流。

4.制作數學小報。制作數學小報可以將枯燥的數學知識融入到有趣的小報形式中去,讓學生輕松地學知識;也可以借機鼓勵那些學得一般但動手能力強的學生,發揮他們的特長;可以培養學生的動手能力以及收集、整理資料、構思、排版、繪畫等各方面的能力,最終達到學生綜合素質的全面提高。

總之,教師要認真耕耘好生活實際這塊“土壤”。一方面讓學生在生活實際的情境中體驗數學問題,結合自身的生活經驗和已有的認知水平,圍繞問題的解決,逐步把生活常識數字化;另一方面讓學生自覺地把數學知識運用到各種具體的生活情境中,實現數學知識生活化,從而達到提高學生數學素養的目的,使學生切實體驗到“生活離不開數學”“生活中處處有數學”。從而提高學生的學習興趣,增強學習數學的自信心;培養學生收集和處理信息的能力;培養學生的合作意識和合作能力;培養學生應用知識解決問題的能力。使教師對教材的使用更加合理,實現教學觀念、教學方式的轉變,提升教師的教學能力。

參考文獻:

篇（10）

數學史是研究數學概念、數學方法和數學思想的起源與發展,以及與社會政治經濟和一般文化的聯系的一門學科。新課程標準要求在中學數學教學中必須滲透數學史,讓學生適當了解一些數學發展的“歷史的足跡”。可在應試教育與急功近利心理的影響下,這項重要的舉措并沒有得到真正的落實,致使一些從教多年的數學教師對數學史知之甚少,甚至膚淺地認為:“數學史就是一些數學家的傳略,是一些逸聞趣事,課堂的四十五分鐘太寶貴,介紹這些既浪費了時間,又影響了教學任務的完成?！逼鋵嵾@些教師浪費的是寶貴的教學資源,錯失的是實施素質教育與德育的良機,反而在一定的程度上偏離了數學教育的目標。因此,我覺得很有必要來個正本清源,幫助大家認識在初中數學教學中數學史的教育價值。

一、滲透數學史,激發學生的學習興趣

孔子曰:“知之者不如好之者,好之者不如樂之者。”很多學生怕學數學,他們認為數學抽象枯燥、艱澀乏味。如何使數學教學趣味化,讓學生感到數學學習是一種富有情趣的享受,是一種開發智力又樂在其中的高尚“游戲”,巧妙地滲透數學史是有效途徑之一。

如在“二元一次方程組的應用”的教學中,我推出我國古代《孫子算經》中著名的“雞兔同籠”問題:雞兔同籠,共有頭5個,腳16只,請問雞兔各幾只?(問題與學生喜愛的小動物有關,學生非常感興趣,熱情高漲地投入探索)

生1:1只雞4只兔,腳18只,不行;2只雞3只兔正好5個頭,16只腳。

師:“湊”得很巧,但將題目改為“雞兔同籠,共有頭35個,腿94只呢?”請再來湊湊!

包括生1在內的許多學生都感到為難了。

師:硬湊不行了吧?可我要告訴大家的是,這是我國古代的一道名題,源于春秋時代的《孫子算經》,聰明的古代數學家早在一千五百多年前就解決了,難道二十一世紀的我們還征服不了它嗎?用我們掌握的數學知識再試試。

生:哇噻,原來這是一道歷史名題啊!(激發起一種不征服決不罷休的斗志)

生2:假設有雞、兔分別有x、y只,那么即得關于x、y的二元一次方程組x+y=352x+4y=94,不難解得x=23,y=12。(答案略)

師:顯示了什么?

生:顯示了是方程(或組)的威力!(同時感受到數學的魅力與中國古代數學家的高明)

類似的例子很多,我注意在課堂中有機地插入一些數學概念的起源、數學家的趣聞、古今數學方法的對比等,使學生從內心中覺得數學“好玩、有用、有趣”,鉆研數學的興趣大增。

二、滲透數學史,拓寬學生的視野

有學生認為數學就是數字或字母的運算,簡單重復,枯燥無味。而數學史是幾千年來人類智慧的結晶,它與政治、經濟、文化等融為一體,推動著人類進步文明事業的發展,其中蘊含著神奇和美妙。課堂中滲透數學史,可以讓學生明白數學應用之廣泛,從而開拓視野,獲得美的熏陶,引發創造能力。

如在教學“觀察歸納”時,我問:有一段樓梯有10級臺階,規定每一步只能跨一級或兩級,要登上第10級臺階,有幾種不同的方法?如覺得有困難,可先動手進行必要的試驗。

(學生的好奇心一下子調動起來,試驗著,探討著,爭論著,……)

生3(代表發言,急切且激動地):登上一級有1種方法,登上二級有2種方法,登上三級有3種方法,登上四級有5種方法,登上六級有8種方法,……

師:你才登上六級,離十級還遠著哩!關鍵的是要發現什么?

生3:發現其中隱含的規律!以上結果排成的數依次為1,2,3,5,8,…,而3=1+2,5=2+3,8=3+5,…,也就是說從第3個數起,每一個數都等于它前兩個數的和。

師:這就叫做突破!

生3(極其興奮地):1,2,3,5,8,后面數依次為13,21,34,55,89。(答案略)

這時我再告訴學生,這一列數構成的是歷史上著名的“斐波那契數列”,意大利數學家列昂納多?斐波那契首先對它進行了研究,故得名。為了拓寬學生的視野,激發學習熱情,我又告訴同學們,隨著數列項數的增加,前一項與后一項之比越來越逼近于黃金分割數值0.618033…。學生靜靜地聽著,產生豐富聯想,并且想知道得更多。我又順勢告訴學生“斐波那契數列”還可以在植物的葉、枝、莖等排列的生物現象中找到,它在美術、影視作品中常有應用,比如在風靡一時的《達芬奇密碼》里它就作為一個重要的符號和情節線索出現。若有興趣,同學們課后可尋找資料進一步深入學習和探索。

三、滲透數學史,培養學生科學的思維方法

數學是“思維的科學”,發展學生思維、優化思維的各種品質是數學教學的重要目標。許多數學成績不好的學生總埋怨數學太難學了,其原因就是他們沒有掌握數學的科學思維方法,不去探索知識的實質和來龍去脈,死記硬背,理解膚淺,面對稍有變化的問題就束手無策,更談不上思維的深刻性、靈活性和創造性了,而數學史中有許多發人深省的“故事”,利用這些內容可以給予學生深深的啟迪,十分有利于正確的科學的數學思維水平的提高和能力的培養。

比如在講“負數”時,我告訴同學們負數就是為了解決客觀世界具有相反意義量而產生的,因為有正的數就必然也有負的數。我國古代名著《九章算術》最先提出負數,從而形成了有理數系統,負數從被發現到承認,歷經了一千八百多年。教師在教學時應讓學生體會數學史上一些命題的產生、發展,更好地讓學生認識數學科學的本質,有利于知識與技能的掌握。

正確思維方法的形成是學生學好數學的非常關鍵的環節?？茖W的思維方法包括方程思想、函數思想、數形結合思想、轉化思想等,這些都是對數學活動經驗的概括總結而獲得的成果,是歷代數學家研究的結晶。許多數學史蘊涵著重要數學思想方法,如《墨經》中的“一尺之棰,日取其半,萬世不竭”。其中就含有深刻的辯證思維的思想。高斯10歲時巧算1+2+3+4+5+…+100,可掌握如何從特殊到一般的思想方法;用三角函數思想可以測量大樹的高度,掌握建模的思想方法。

四、滲透數學史,培養學生的創新精神

新課程標準指出:“通過義務教育階段的數學學習,要使學生能夠具有初步的創新精神和實踐能力。”數學史中有大量鮮活生動的事例,巧妙地將這些內容編入數學教學課堂之中,可使學生領略古人是如何通過辛勤且富有創造性的勞作對數學理論的發展作出巨大貢獻的,且引起心靈的震撼,引發出創造的靈感。

在講“勾股定理”時,我告訴學生2002年的世界數學大會在中國北京舉行,這次大會的會徽選用了我國古代數學家趙爽用來驗證勾股定理的“弦圖”作為中央圖案(如圖1),寓意我國古代數學成就,再介紹有關勾股定理的驗證方法,在古代中國、希臘、印度、歐洲都有證明,不僅數學家畢達哥拉斯、歐幾里得、劉徽等人給出證明方法,就連古印度國王、美國總統甚至普通教師也給出了許多證明的方法,共有300多種。這時學生自然產生了一種極其寶貴的創造沖動:“我能否找到一種新的驗證方法呢?”這種沖動可形成持久的追求、探索、發現數學科學真理的動力。

圓周率是最重要的一個無理數,被譽為“最優美的詩”,從古至今無數有識之士在它的感召下,投入了畢生的精力與智慧進行了卓絕的研究,取得了一項項推動數學理論發展的成果。我國南北朝時代的偉大數學家祖沖之就是其中的一個典范。他不辭勞苦、日以繼夜,在地板上陸續畫出圓的內接與外切正六邊形,一直畫到圓的內接與外切正24576邊形=3×213邊形,再進行非常艱辛的計算,終于得到“3.14159261

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五、滲透數學史,優化學生的思想道德品質

學生的思想道德品質教育應貫穿于所有學科的教學中,數學當然也不例外。探索、追求、發現、堅持和捍衛真理的精神,堅韌不拔、不畏艱險、知難而進的意志品質,淡泊名利、不求虛榮、正直無私、疾惡如仇、助人為樂、見義勇為的優良品質,以及高尚的愛國主義和國際主義的情懷,等等,都是當前對初中生進行教育的重要內容。實施這類教育絕不能依靠空洞的說教,長期熏陶、潛移默化才是非常有效的方式,古今中外的數學史中就有大量適合這種教育的資源,教師應當在教學中適當、適時、適度地巧妙利用這些資源。

當講到“圓與切線”時,我先用左腿畫一個圓圈,右腿向外邁一小步,這時學生都笑了:“老師的腿怎么跛了?”這時我說:“這是我國著名數學家華羅庚教授走路的姿勢,他曾幽默地戲稱‘自己走路就是圓與切線的運動’。”原來華羅庚教授在十八歲時不幸患上傷寒,落下左腿殘疾,可是初中畢業的他酷愛數學,克服了常人難以想象的困難,努力拼搏,自學成才,孜孜不倦,二十歲的他就發表了向當時頗有名氣的數學家挑戰的論文,后終于成為世界級的數學大師。國際上就有許多以“華氏”命名的數學科研成果,如“華氏定理”、“華氏不等式”、“華氏―王方法”等。而華羅庚教授的幽默話語顯示的是他的機智、樂觀和為數學獻身的精神品質。華羅庚教授還曾說過:“我最理想的歸宿就是倒在講臺上?！?985年,他在日本東京作數學報告時,由于過度勞累心臟病發作而永遠地倒下了,為數學科學事業奉獻了他的全部人生。再如,歐拉31歲時右眼失明,晚年視力極差,最終雙目失明,但他仍然以頑強的毅力繼續研究,在失明后的幾年里還解決了許多數學問題,留下400多篇不朽的數學論文,被譽為“數學英雄”。數學史上這類勵志“故事”不勝枚舉,對初中生的心靈會產生巨大的震撼和沖擊,對那些心浮氣躁,在平時學習中遇到稍微繁瑣一點的計算和證明就打退堂鼓的學生來說,可以激發他們的勇于拼搏的斗志和攀登科學高峰的勇氣。