緒論:寫作既是個人情感的抒發,也是對學術真理的探索,歡迎閱讀由發表云整理的11篇大學畢業數學論文范文,希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。
2課程教學的緊密銜接與深度融合是基礎
在學科<人才培養方案>與<教學大綱>指導下,專業課程配置合理且銜接緊密,最大程度上保證了知識的系統性與連貫性。同時,課程的深度融合使得學生在學習的過程中重要知識與技能得以反復加強,如在設計基礎類課程中融入環境景觀設計的知識;在專業設計課程中融入計算機輔助設計方面的技能鍛煉;在施工技術課程中融入材料、構造方面的知識等。通過優化課程體系和教學內容,使得所授知識與技能的實用性大大增強,在培養應用型人才方面效果顯著。
3細致入微的畢業實習指導工作是保障
專業教師指導專業畢業實習是保障大學最后1年學生在基本無課和不在學校的狀態下的畢業實習效果和畢業設計質量的有效方法。對此,每位青年教師在畢業實習指導工作中,認真負責,不計回報,做了大量的工作。在此總結工作方法如下:第一,落實實習單位:通過學部與企業簽訂實習基地,畢業實習指導教師利用自身掌握的各種社會資源,積極為畢業生實習推薦工作單位,加上學生自行解決等多種途徑,100%落實了實習單位。第二,聘請專家講座:聘請省內知名企業專家做講座,指點學生初涉工作單位實習應注意的問題。第三,專業知識技能指導:針對學生在工作中遇到的專業問題進行耐心細致地解答,做好學生的強大后盾。第四,職業規劃引導:針對學生就業擇業方面的困惑,結合自身經驗進行正確引導。第五,心理問題疏導:針對學生初入社會工作產生的與人溝通等諸多不適應心理狀態進行及時疏導。第六,收集用人單位與學生的信息反饋:主動與學生和實習單位溝通,了解人才供需情況。將用人單位對人才培養的需求意見和學生反映需迫切提高的技能信息進行認真匯總分析,作為進一步改進和提高教學內容和教學方法的指導依據,促進課程教學改革的深入。第七,完善畢業實習指導成果文件:包括學生實習情況登記表,實習日志,實習成果圖紙等文件和實習單位出具的學生實習表現鑒定表,等等。第八,學生在實習期間由學院統一辦理了人身保險,監管機制進一步完善。
4定向培養的畢業設計指導出成果
第一,畢業設計調研指導:將建筑學專業采風實習與畢業設計方向相結合,指導學生在采風實習過程中有針對性地完成畢業設計調研。第二,畢業設計課外輔導:根據學生能力和自身特點,對其畢業設計方向選題進行指導,使學生發揮出自身最好水平。增強學生自信心,鼓勵學生勇敢參加國家級設計競賽,利用課外時間對學生畢業設計中的排版設計、表現效果、計算機輔助設計軟件的強化與提高進行指導,最終使學生作品在眾多競賽方案中脫穎而出。在2011師被評為優秀指導教師。
5在實踐教學管理中探索創新
建筑學專業在實踐教學中不斷探索與實踐,總結出該專業在實行“3+1”人才培養模式的主要創新點如下:
5.1實踐教學的教學監督管理與反饋機制
專業教師指導本專業學生畢業實習是提升實踐教學質量的重要保障。以往畢業實習階段由輔導員統一管理,這種傳統管理方式的弊端在于:一是輔導員要一個人管理整個一個學年的百余名學生,無法精細到位。二是輔導員不具備專業知識和經驗,無法對學生提供有效的專業技術保障。而專業教師指導專業畢業實習較好地解決了上述問題,是保障大學最后1年學生在基本無課和不在學校的狀態下的畢業實習效果和畢業設計質量的有效方法。同時,用人單位對人才培養的需求意見反饋和學生反映需迫切提高的技能信息反饋是進一步提高教學質量、促進課程教學深入改革的依據。
之所以是講美術學科碩士研究生畢業論文答辯的“儀禮”,是在于強調認識和把握美術學科碩士研究生畢業論文答辯的一些基本程序、環節、形式與禮節,而不僅僅是講求美術學科碩士研究生畢業論文答辯的禮儀。在漢語的語境美苑2008年第1期里,“禮儀”,多是指“禮節與儀式”。禮節,又多是指特定族群中各種表示尊敬、祝頌等類的慣常使用形式。學位論文答辯的基本屬性是一個學術辨析性儀式。在有基本儀式的基礎上還存在一些基本的禮節內容。儀禮,是把“儀”置前,因為“儀”是特指儀式與禮節,也就是說“儀禮”先強調和重視的是儀式。儀式,是指特定活動的程序、形式等環節性內容。而“禮”多指特定族群或社會共同遵守的儀式。一句話,“儀禮”,是強調儀式與禮節。在學校教育中,儀式及其儀式感的教育是不能缺失的。人類需要許多的儀式。因為人們在特定的儀式中,可以培養尊敬意識和能力、也可以獲得體驗被尊重的感覺、還可以升華自己的情感、可以獲得諸多良好的教益、可以烙落下永恒的記憶。經典完善的教育應該包含必須的儀式教育內容。美術學科研究生畢業論文答辯的儀禮水平如何,不僅將揭示其教育水平、而且也影響研究生的公共形象塑造與展示。那么,美術學碩士研究生畢業論文答辯應該具備什么樣的基本儀禮呢?我們試從以下方面來探討。換言之,美術學科碩士研究生畢業論文答辯儀禮應該具備以下一些基本的環節與規格內涵。
一、著裝與儀態的規格
無論是講究禮儀,還是講究儀禮,核心都是指人們的一種文明性規范行為。它對人們的行為既具有規范促進性,也有一定約束性。人們遵守它既能保證和促進特定活動中彼此的交流溝通,又能增進和諧的情景和友誼。所以,禮儀具有智慧性、具體性和操作性等特性。作為美術學學科碩士研究生畢業論文答辯儀禮的首要環節與內涵是著裝與儀態的準備和展示。
1、穿戴正裝
出席畢業論文答辯會的所有人員都應該穿戴正裝。作為要進行答辯的畢業研究生本人,也必須是穿戴正裝出場。所謂正裝,是指符合正式場所穿的服裝。嚴格地講,穿戴正裝,包含服裝與佩飾兩個方面。作為研究生參加畢業論文答辯會的正裝,是指去除休閑裝、運動裝、常服之外的一切符合一般公認情況與標準的正式服裝。男生可選擇有一定款式的學生裝、西裝、中山裝、長袖和短袖襯衣等既適合身份、又體現鄭重與個性的服裝。如果是穿西裝,一是要上衣與下衣成套;二是要穿戴相配的素色硬領襯衣、領帶與皮鞋。切忌著西裝而穿運動鞋的穿戴模式出現。西服背心視其情況,可穿可不穿。如果穿了,那么西服上裝的扣子就可以不扣了。女生可選擇有一定款式的學生裝、西服套裝、衣裙套裝、裙裝、得體的編織裝、長袖和短袖襯衣等適合身份而盡顯賢淑、端莊、典雅的正式服裝。如果是穿西服套裝或衣裙套裝,都要穿中長筒襪子與皮鞋。切忌穿戴袒胸露背、超短裙、迷彩裙、漏洞露肉裙等輕浮性衣服與佩飾。對于男女生著裝的配飾,都以不復雜、不突兀、不輕浮為宜。
總之,參加自己畢業論文答辯會的著裝原則是:正式、整潔、鄭重、端莊、協調、得體、精神、氣質和風格。只要遵循了這樣的原則,就可以根據自己的實際情況而靈活地選配著裝了。避免邋遢形象出現、避免應付隨便情況出現、避免與所在場合的不和諧符號出現,尤其是要避免因為自己的不當而出現視覺污染的尷尬局面出現。讓自己出場一次精彩一次,是其追求的理想目標。
2、儀容自然
儀容,是指一個人被他人可觀看到的外在容貌和姿態與風度,也稱為儀表。每個人不一定都是天生的儀表堂堂,但至少應該是可以做到具有可嘉的風度。尤其是美術學科的碩士研究生,應當是具有翩翩的風度。所謂儀容自然,是指人的外表情態不給人呆板、局促、勉強的感覺。也就是要自然而然地展示自己的儀表。當然這里所謂“自然而然”的儀表,不是指那種完全不加修飾的不修邊幅的樣子。而是指那種把自己的頭發、面容、五官、肌膚等清潔干凈而給人舒爽的感覺。學習美術的人,留長頭發和染燙發都行,怕的是不干凈,以及沒有藝術性、沒有觀看的舒適性。因此,不管是男生,還是女生都要把自己的儀表清洗干凈,要把自己的頭發梳理得有真正的藝術性。女生的儀容表現比男生豐富和復雜一些。但女生的儀容打扮是切忌妖艷俗氣。總之,整潔、適度修飾、自然、舒爽、得體、個性、協調是美術學科碩士研究生出席自己畢業論文答辯會儀禮之儀容自然的梳理原則。
3、舉止大方
所謂舉止大方,是指畢業論文答辯者系列動作與行為和言談的自然不俗。也就是說,參加畢業論文答辯的研究生是要切忌那種舉動拘束、俗氣、輕浮和小氣的行為出現。在答辯的整個活動過程中,答辯者的行為形態要給人落落大方自然沉穩的感覺、手勢動作要給人有節奏而不是亂舞的感覺、談吐要給人有文明修養厚度的感覺,千萬不能給人一個不像研究生的感覺和認識結論。總之,美術學科碩士研究生論文答辯儀禮之舉止大方的原則是:自然、文明、穩重和得體。
4、氣象精神
美術學科碩士研究生論文答辯儀禮之氣象精神,是指答辯者的整個神態氣勢具有生氣與活力。切忌萎靡不振的樣子出現。一句話,答辯者在整個活動過程中,要有一種精氣神展現。不要因為擔心自己的論文寫得不理想而被答辯委員們批評,或者擔心自己的論文答辯不能通過就顯得情緒低落的樣子。畢業論文答辯會,可以說是碩士研究生的最后一堂學位課程。所以,無論答辯的最終結果如何,在這個過程中,每一個答辯者都應該以飽滿的情緒和精神去面對和參與,展現作為研究生應有的精神氣質與風貌。總之,美術學科碩士研究生論文答辯儀禮之氣象精神的原則是:自信、活力、氣勢、派頭、向上、儒雅。
5、觀賞性強
從架下視覺藝術視點看,美術學科碩士研究生畢業論文答辯會就是一場行為藝術展示會。因此,在這個“行為藝術”場或過程中的一切人物形象與行為展示,都應具有智慧外化性和視覺藝術可賞性。不僅答辯者的形象與氣質要給人較強的觀感舒適性,而且答辯者的答辯舉止行為也要有給人可觀賞的信息含金量。其實,整個答辯會的儀式環節本身就應該是具有較強的可觀性的。這樣才能讓旁聽答辯會的人,獲得更多的教益和欣賞性記憶。總之,美術學科碩士研究生論文答辯儀禮之觀賞性強的原則是:周全性、可觀性、舒適性、厚重感、傳播性。
二、答辯會議開始的規格
當自己一切準備就緒以飽滿的熱情進入答辯會場而該自己答辯時,以下程序與環節的內容是需要好好認識把握與完善實踐的。
1、答辯者對答辯主席及各位答辯委員行鞠躬禮
當輪到某答辯者答辯時,答辯者自然大方地就位答辯席,之后答辯者站立向答辯主席臺的各位答辯委員行鞠躬禮。在這個環節上,需要答辯者站立而神情自然、面帶微笑、彬彬有禮、態度謙和、舉止大方、行為節奏適度。
2、對參加答辯會的聽眾致鞠躬禮
在這個環節上,需要答辯者轉身站立而態度誠懇、面帶微笑、目視全場、彬彬有禮、舉止大方、行為節奏適度。
3、自我報告及其內容
當答辯者向所有答辯委員與在場聽眾禮節性打完招呼之后,就要落座向所有答辯委員報告自己及其學位論文的研究情況。報告的時間一般是10-15分鐘。具體的是以在場的答辯主席的要求為準。但自己在事先準備時,以報告時間不超過10分鐘為宜。
(1)報告要求
首先,聲音洪亮。以往有的答辯者在陳述時聲音壓得很低,以至于讓答辯委員們不能夠很好地聽清楚自己的報告內容,這是應該避免的。當然那種一味追求大聲而無節奏的聲響也是應該避免的。所以,答辯者要好好地調控自己聲音的大小與節奏的強弱,盡量讓人們有一個良好的傾聽接受效果。其次,簡潔明了。答辯者的起始陳述報告的內容,需要邏輯性強、條理十分清晰、簡潔明了,傳播有效。最為忌諱的是如煮粥一樣思維混亂:無邏輯、無條理、無觀點。總之,要力戒那種云里霧里式或前言不搭后語狀的報告現象出現。
最后,親和力強。答辯者在陳述時,應盡量避免由于過度緊張而導致的面無表情。冷汗淋漓、說話生硬、思維呆板的情況出現。要盡量放松、適當表情、語氣隨和、娓娓道來,讓人有如浴春風之感。
(2)報告內容
以往有的答辯者不知道自己在報告時到底要具體講些什么內容,故而東一榔頭西一棒的講話不得要領。盡管不能規定每一個答辯者的報告內容完全一致,但從規范性出發,有些內容是不能遺漏的。體系性程序、環節、形式和內容,是答辯者在起始報告陳述時的必備項目,實踐者可以依循而靈活地把握與實踐。
4、聽取導師向答辯委員會介紹自己的情況
導師向答辯委員會全體成員簡要介紹答辯者在研究生學習期間的學習、生活、研究、學術活動和學術成果的情況。
5、聽取答辯老師提出的問題
(1)認真記錄下每一位答辯委員針對自己的畢業論文提出的每一個具體問題。每一個答辯委員對其研究論文的看法或評價不一定相同,提出問題的數量也不盡相等。除了不提問的以外,多的有五六個,少的只有一個,一般是三個左右,提出問題的難度是有難有易。總之,答辯委員的提問是沒有完全等同的一定之規的。關鍵是答辯者對別人提出的問題要迅速反應所提問題的實質內容是什么?問題涉及的領域和范圍在哪里?對自己一時不知道或不能把握的問題也不要慌亂,要穩住自己的情緒聽完和記錄下所有的提問。如果有沒有聽清楚所問的問題,答辯者應當及時申請提問者再講一遍。所以,當答辯委員在對意見和看法與提出問題時,一定要專心聽、要記錄準確,不能似是而非地把握。其實,這時也是答辯者在答辯會上跟答辯委員學習的好機會。因為,有的答辯委員喜歡發表他自己對相關研究課題的看法,往往不急于提問,或者甚至根本不提問題。答辯委員所講的意見,往往對自己該課題的深入和完善研究很有幫助。
(2)如果是要求在現場及時回答,那么,一是需要反應迅速,靈活與邏輯和條理化地馬上應答。二是,回答時需要有針對性、主題性、觀點明確、條理化地逐一回答。重點是要分析所問問題的原因、依據、范圍、重點、難點是什么,這樣才會有針對性的回答。因此,參加答辯前,對自己論文的內容要非常熟悉,對自己論文所涉及的有關學科或知識點或名詞術語或概念,要熟悉和準確認識。避免對自己論文認識的盲點出現。三是,如果提出的問題相同或相近,可以綜合后一并回答。當然,如果答辯主席要求答辯者在一個答辯委員提完一個問題后就馬上回答,那么答辯者就對所提問題逐一回答。不過,即便是這樣,如果在這個委員提的所有問題中,有可以綜合回答的問題,依然可以綜合后回答。四是,如果對有的問題實在是不能回答,可以如實匯報說“不太清楚”或“回答不了”。同時,可當場請教答辯委員釋惑,因為畢業論文答辯會實際上是一場小型的學術討論會,可以視其情況而請教。
(3)如果不需要在場馬上回答,而是下來準備一會兒后答問。那么,答辯者應對答辯委員表示謝意之后,起立對主席臺誠懇行鞠躬禮后從容地轉身離席。
三、問題回答過程的規格
當答辯者獲得全體答辯委員的提問后,一般是出場來準備10-30分鐘后返回答辯場開始真正的畢業論文答辯。在這個過程環節,以下方面是需要注意和實踐的。
1、禮貌用語、體姿語言運用要適度。
2、態度要謙和誠懇、行為有分寸。
3、對答辯委員提出的每一個問題,都不能遺漏。對提出的問題,可進行分類回答,也可以以問題提出的先后順序而逐一回答。一般是只針對問題而回答,而不是針對某個答辯老師而回答。比如:有的答辯者常常在問題回答時說:“我現在回答丁老師的提問”,這不妥。即便要提到某個老師,也應該表述為:“我現在回答丁老師提出的‘關于研究對象的準確界定與表述的問題’。”
4、回答問題的內容要:明確、準確、簡潔、條理清晰,忌諱無條理、無觀點、無重點的表述行為。
5、對所提問題,不管能否回答,都需要有說明。即便是對不能回答的問題,也要說明為什么不能夠回答,以求得的答辯委員的理解和解惑。
6、第一輪的問題回答完畢后的行為。當答辯者對第一輪的所有提問無一遺漏地回答完畢后,一是要聽取答辯主席與各位答辯委員的總結性意見。如果有答辯委員對自己的回答不滿意或不同意自己的回答觀點時,答辯者在獲得答辯主席允許后可繼續深入辨析性回答;如果有答辯委員繼續問有關問題而又明確要求回答時,答辯者就繼續回答,如果沒有要求回答時,則不回答。需要注意的是,這個時候也許才真正出現“答辯”的“辯”的環節和情境。所以,答辯者要思維敏捷、反應迅速、抓問題的根本、有張有弛、有理有節,注意自己的舉止得體,切不可放肆和狂妄無度。也要避免過度緊張而出現腦海里一片空白的不利情況。盡量講自己熟悉而又能夠準確把握的內容。“辯”,是在高興的、學術討論性的氛圍中進行。激烈的辯論,不表明自己的論文答辯將不被通過,反而有可能是自己的論文有引起答辯委員興趣的有價值的地方。
四、聆聽答辯結果宜布的行為規格
當所有答辯者的答辯結束以后,答辯委員會將對每一位答辯者的畢業論文答辯情況進行表決,并及時分別給出書面的表決結論,通過與否都要有明確的結論。待這一切準備就緒之后,復請所有答辯者回到會場,聆聽自己的答辯結果宣布。在此程序環節上需要實踐以下儀式與內容。
1、站立聆聽答辯結果。當答辯主席點名將宣布某人的答辯結果的時候,被叫到的答辯者應大方地走到答辯席,站立聆聽答辯的結果。
2、站立發表答辯通過的感言。當答辯主席宣布完自己答辯獲得通過的決定后,答辯主席一般將示意全場鼓掌表示祝賀。這時,獲得答辯通過的人,應該即席發表感言。不過,這要看答辯主席的具體安排,因為多數時候一次參加答辯的不只一個人,故而是在所有答辯者的通過結果宣布完畢之后,才逐一地讓答辯者發表答辯通過的感言。在答辯者發表的感言中,以下內容是不應該忽略遺漏的。
(1)傾情表達自我通過答辯后此刻的心情,表達應該是坦誠、真誠、深情、激情的。
(2)致感謝辭。致辭的言語以簡潔明了為好,不宜拖沓羅嗦。往往是一句話一層意思,幾句話能夠把所要表達的意識表述清楚和準確就可以了。總之,以周全表達和情意到位為準則。
五、宜布答辯儀式結束后的規格
畢業論文答辯會進行到此環節,從學校的工作任務上來說是結束了,但從人文與歷史等視點看,答辯活動還沒有完全結束。這個時候是答辯者與答辯委員和有關師長、來賓、朋友進行零距離及時交流的歷史性時刻。所以,此刻答辯者需要做的事情是既簡單而意義卻深遠,不可忽視或缺失的。
1、答辯者真誠地給自己的導師執弟子禮獻上鮮花。此程序和環節要注意以下兩點:一是表意與節約原則。給自己的導師送花主要是以表謝意與執弟子禮為重,故不要追求高額花費,以免增加答辯者的經濟負擔。當然,不愿意送的也一定不要勉強,貴在心誠和心意的表達。二是以了解花意得體選擇為原則。不同的族群對各種花卉陚予了不同的含義,因此,要解花語深意才能準確表達自己的情意。比如:一般情況下,象征友誼的有玫瑰花,表示健康長壽的有萬年青、文竹、君子蘭等,寓意德高望重的有蘭花,比喻圣潔高雅的有百合花、水仙、馬蹄蓮花、蓮花等,表示喜慶的有康乃馨、山茶花、月季花、石榴花等花卉,牡丹等花卉則代表吉祥幸福之意。同時,不同的顏色也有不同的象征寓意與情意。總之,只要能夠表意和得體就圓滿了。
書寫差會帶來很多麻煩
電子科技大學退休教授陳稼夫是雷達結構專家,其書法造詣也頗有成就。從11年前退休至今,他一直在學校給大學生教授書法課。在接受本報記者訪問時,陳稼夫毫不客氣地批評起當前大學生的書寫水平。“每回看見他們手寫的作業,簡直就是‘慘不忍睹’。”
“大學生書寫差,會帶來很多麻煩。”陳稼夫說,尤其在理工類大學,學生經常要寫一些理學公式和符號,如果書寫潦草,容易造成嚴重錯誤,還會給閱卷老師帶來很大壓力。“好幾個老師都向我抱怨,說現在大學生們的字寫得很不規范,批閱他們的作業簡直‘苦不堪言’。”
“不僅是大學生,大學老師的板書水平也在下降。”陳稼夫對部分大學老師也提出了批評。根據他多年來的觀察,相比上世紀50年代以前出生的老教師,上世紀六七十年代出生的大學老師的整體板書水平明顯遜色得多。
書寫水平下降因為寫字少
什么原因導致大學生書寫水平下降呢?四川省硬筆書法家協會名譽主席韓邦彥分析,隨著書寫工具的不斷進步,毛筆、鋼筆等書法常用工具被人使用得越來越少,電腦、圓珠筆等不利于書法練習的工具使用得越來越多,是導致大學生書寫練習偏少,水平下降的主要原因。
“現在有手機、電腦,哪個還寫信。發短信、打電話,或者上網聊天就行了。”四川大學錦江學院大二學生小李告訴記者,自從他上大學以來,從未給別人寫過信,“寫信太慢了,也麻煩得很”。參賽的西華大學學生表示,鋼筆不僅賣價較貴,而且還要經常灌注墨水。相比之下,圓珠筆、中性筆要廉價、方便很多,“不信你去教室里看一下,大部分是用中性筆的,用鋼筆的少得很”。
“春江不等最佳式,大道風行遍五洋”。2014年6月24日下午,在歐洲的克羅地亞共和國舉行的“數學不等式及應用國際會議”上,按慣例在大會發言的每位數學家只限時20分鐘,而此次大會的主持人卻破例讓他作了一個小時的發言。因為,他要向各國數學家們,用英語演繹以他姓氏命名的“Yang-Hilbert型不等式”理論體系。該體系囊括了12種不同種類的Hilbert型不等式,凸顯了多項國際領先的數學研究成果。他的精彩發言引來陣陣掌聲,此時,他為夢想成真而感到萬分激動,為祖國增光而感到無比自豪!他就是國際數學界的斗士、Yang-Hilbert型不等式理論的創立者,廣東第二師范學院應用數學研究所所長――楊必成教授。
心虔志誠 釋放激情人生
楊必成1947年出生于廣東省粵東沿海的邊陲小鎮汕尾(1988年升格為地級市),一個普通知識分子家庭。父母都是中小學教師,他從小就受到了良好的家庭教育。1957年秋,他的大哥楊必勝考上了北大,童年的楊必成心里萌生了以大哥為榜樣,長大后當科學家的夢想。
然而,立志易、踐志難。在那個動蕩的年代,豐滿的理想總是抵不過現實的摧殘。他1961年初中畢業,卻因受父親“歷史問題”的牽連而無法升讀高中。兩年后,政府放寬入學限制,此時,望子成龍、堅信“文科必勝、理科必成”的父親,就催促楊必成報名參加中考,終于使他入讀汕尾中學高中。當他歡欣地迎接這份來之不易的學習機會,整裝待發迎接高考之時,卻遭遇那場史無前例的“浩劫”,并且在動亂中被棍棒擊傷腦袋。1968年底,他被編入“知青”行列,成為了廣袤大地里一名辛勤勞作的農夫。下鄉7年期間,他政治上受盡歧視,進學習班、入收容所,個人尊嚴屢遭損害,又因勞動期間頭部遭雷電擊殘,落下腦震蕩和失眠癥。面對天災人禍不斷來襲,走投無路的他牢記著“逆境,可以將一個人徹底毀滅,也可以使一個人從渾濁、昏庸、卑微中歷練得更加精明、高貴和強大”的格言。在那“知識無用論”充斥的年代里,讀書備受嘲笑,而他卻從未放棄,勞作之余,腦痛過后,農家茅屋,媒油燈下,刻苦鉆研起“天書”――《高等數學》。
苦心人天不負,1977年秋全國恢復高考制度。年過而立的單身漢楊必成,以數學超滿分的成績(必答題及附加題各得100分),考上了華南師大數學系。從1958年秋入讀初中到1978年春考上大學,他竟做了整整二十年的求學夢。
在大學,楊必成的頭腦中只裝著四個字:“珍惜”――珍惜這來之不易的學習機會;“饑渴”――饑渴地學習數學文化知識。1982年春,楊必成大學畢業時,由于年齡偏大,又未能考取研究生或留校任教,更無法出國留學,他被分配到廣東教育學院(后更名為廣東第二師范學院)數學系任助教,似乎已失去了繼續深造成才的最佳時機。但他從未言棄、斗志不懈,除了在那飛揚著粉筆灰的三尺講臺上揮灑汗水、傳道授業外,他不顧時遺下的頭部傷痛,三十年如一日地在自己的“一畝三分自留地”上摸索著通往數學王國的路徑上,勇敢前行。
結緣Hilbert不等式 勇闖難關獲佳績
1994年底,命運之神開始眷顧他了。從1967年算起,歷時27年的腦傷病魔,在對他進行漫長的折磨之后,竟奇跡般地消失了。受傷前良好的記憶力及充沛的精力也慢慢地恢復了,他不再失眠,也不再頭痛了,過去渾渾噩噩的狀態一掃而空。最初幾年,他早上4、5點鐘就能起床工作,并產生了強烈的科研沖動。于是,他就到學院及附近大學的圖書館查閱相關資料,尋找感興趣的研究課題。經過三個多月的耐心檢索,他終于把目光收攏到Hilbert不等式的論題上。從此,他結緣了一位100年前的數學老人,就是被國際數學界稱為“無冕數學之王”的德國數學家――大衛?希爾伯特,全身心地投入Hilbert型不等式的理論探索之旅。
關于Hilbert不等式,其創立者大衛?希爾伯特(David Hilbert、1862―1943,德國)是二十世紀初最偉大的數學家。1908年,希爾伯特發表了以其名字命名的“Hilbert不等式”。該不等式的奇特之處,在于將兩個互不關聯的實賦范空間,建立起一種美妙的聯系。1934年,英國著名數學家哈代成功推廣了Hilbert不等式,建立了-1齊次核的Hardy-Hilbert型不等式理論。隨著近代分析學科的蓬勃興起,以Hardy-Hilbert型不等式為代表的Hilbert型不等式也得到廣泛應用,但奇怪的是,Hardy-Hilbert型不等式理論的基本成果卻無甚變化,不少數學家試圖推廣哈代的定理,均因方法不當而宣告失敗。或許由于理論背景過于深刻,深奧的Hilbert不等式理論歷經半個多世紀也未能深入推進。1935年至1997年近62年的光陰,竟成為Hilbert型不等式理論研究的“空白期”。直至二十一世紀之交,以楊必成為代表的中國學派,通過對Hilbert不等式的全方位破解,終于取得了一系列理論突破。由此,國際數學界才開始重新關注對Hilbert型不等式的系統研究。
1997年,已“知天命”的楊必成與湖南吉首大學的高明哲教授合作,優化了徐利治首倡的權系數方法,圓滿解決了加強的Hilbert不等式的最佳常數問題,其在《數學進展》上;隔年,SCI源刊《美國數學會會刊(PAMS》亦發表了他們的此類研究成果。1998年,楊必成改進了權系數方法,在美國SCI源刊《數學分析及應用雜志(JMAA)》上率先發表了引入獨立參數以推廣Hilbert積分不等式的重要論文,終于取得了科研突破。從此,“參量摧開自由路,論文汨汨又源源”。2004年,楊必成發表了引入二對共軛指數輔以獨立參數的參量化思想,奠定了Yang-Hilbert型不等式的理論基礎。在以后的十年里,他發表了大量的數學論文,對Yang-Hilbert型不等式理論進行了全面、深入且多角度的探索。2008年期間,為紀念Hilbert不等式誕生100周年,楊必成在闖過了Hilbert型不等式抽象化刻畫這一難關后,完成了他的第一部數學專著:《算子范數與Hilbert型不等式》(47萬字,2009年由科學出版社出版)。
積極進取 樹慧培蘭