緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇高中數學教材范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

篇（1）

教學情境2在講計數原理時，教師非常注重培養學生抓住數學本質，認為解決相關數學問題的關鍵是知道“完成的事情是什么”。在講到計數原理的應用時，教師先讓學生自行讀題（一道關于檢測程序路徑的例題），然后提問學生：要完成的事情是什么？生答道：（找出）有多少條執行路徑。教師皺了下眉頭，示意其再思考。稍等一會，學生仍沒反應過來，教師只好總結道：檢測程序，得到路徑！堂下學生非但沒認同之感，反而有點丈二和尚摸不著頭腦，小聲議論起來。他們認為，該學生的回答更符合大家的理解傾向。教師見狀，只能感慨學生的語文素養欠缺。

《學記》說：善問者如攻堅木，先其易者，后其節目，及其久也，相說以解。不善問者反此。善待問者如撞鐘，叩之以小者則小鳴，叩之以大者則大鳴，待其從容，然后盡其聲。不善答問者反此。其中強調了教師的提問，更具體地講，道出了教師善于提問和答問的特點。上述兩個情境中，教師的課堂提問本是有意識地幫助學生理清數學本質，但由于提的問題與課堂情境不相適應，學生沒有及時領悟到教師提問的實質，導致沒有起到預期的作用。

提問是中小學數學課堂教學中的一種重要的教學方式，具有激發學生興趣、促進學生思維、檢查學生的學習過程及鞏固知識的重要作用，是師生交流互動和檢驗與實現預期目標的有效途徑。具體地講，數學課堂提問具有激勵參與、建構靈活的數學基礎知識、發展數學思維能力和強化反饋的功能。因此，我們特別要注意提出的問題的質量。人們對于教材中的提問較少關注，這跟提問的即時性有密切關系。數學教材不僅是數學知識的載體，還給教師提供了教學線索的參考。研究數學教材的課程內容呈現中的數學提問，可以給教師在教學過程中對提出的問題進行判斷和選擇提供理論上的依據。研究同一時期，不同版本的教材，可以了解到從不同的出發點對新課程標準的理解，從中取長補短，更有利于開發新課程改革理念下的課程資源。

2研究問題

這里試圖以湖南教育出版社（以下簡稱為湘教版）和人民教育出版社A版（以下簡稱為人教版）普通高中數學教材選修2―2中“導數及其應用”的課程內容中提出的問題為研究對象。此處的問題，是指貫穿于教材課程內容主體的較為口語化的問題，不包含數學例題和習題。其中包括了教材中設置的思考框、探究框及旁白中的問題。從提出的問題的數量、類型和認知水平等三個方面進行比較研究。

對于問題的數量，按能給出答案的、以問號結束的一句為一題來統計。

從提問的功能上來看，問題可分為激趣型問題、聯想型問題、懸念型問題、過渡型問題、發散型問題、猜想型問題和反饋型等類型；

從對問題的認知水平來看，問題水平分為回憶、理解、分析綜合和評價。

3研究結果

3.1問題數量的比較

對湘教版和人教版選修2-2的“導數及其應用”這一章的提問數量進行統計，統計結果如表l所示。

表1兩個版本教材“導數及其應用”提問數量統計表

說明兩個版本都設置了章引言，湘教版在章引言中沒有提出問題；在小結的安排上，湘教版教材沒有像人教版教材那樣，獨立地將“定積分的簡單應用”成一小節的課程內容來呈現，為了方便分析，我們將人教版的“定積分的簡單應用”這一節的提問數量和課時安排一起歸到“定積分與微積分基本定理”中。湘教版教材中在此章沒有設置實習作業。（下同）

從表1可以看出：

（1）兩個版本的教材這一章都設置了24個課時，從這一章課程內容的提問的總量來看，人教版和湘教版相差較大，人教版的提問數量接近湘教版的2倍。

（2）對應的每一主題的課程內容的提問數量存在著較大的差異，尤其是“導數的運算”和“定積分與微積分基本定理”這兩個主題。湘教版“導數的運算”提問的數量占整章提問數量的38.10%，比人教版該主題的提問數量百分比多了29.35%；湘教版“定積分與微積分基本定理”提問的數量占整章提問數量的9.52%，比人教版該主題的提問數量百分比少了19.23%。這在一定程度上反映了人教版和湘教版教材在這一章內容上對每一節的地位及其教與學方式的看法存在著較大差異的，湘教版更加重視對導數的運算的自主性學習，對定積分與微積分基本定理的間接經驗學習；而人教版更加注重對定積分與微積分基本定理的探索性學習，而對導數的運算的間接經驗學習。這從課時上來看得到了相同的反映，“導數的運算”這一主題，湘教版用了4個課時而人教版用了3個課時；“定積分與微積分基本定理”這一主題，湘教版用了6個課時而人教版用了8個課時。

（3）在章引言上，人教版側重于問題引入，采用了情境提問引入，運用數學史的方式是附加式；而湘教版采用了文字描述和圖象展示。詩篇蘊含整章內容，函數圖象道出此章重點，采用了點綴式和附加式的方式來運用數學史。另外，人教版重視學生自主收集關于微積分的歷史的內容，設置了實習作業及相應的反饋問題，幫助學生梳理該作業的思路。而湘教版采用附加式的方式將大部分數學史內容穿插于各個相關主題的閱讀材料中。

3.2問題類型的比較

表2兩個版本教材“導數及其應用”提問類型統計表

由表2可以看出：

（1）兩個版本教材中的提問類型都成四級階梯狀。湘教版的分布相對較為均勻，一級是懸念型和過渡型，占了42.86%；其次是發散型和反饋型，占了30.99%；下來是聯想型和猜想型，占了21.42%；最少是激趣型。人教版的提問類型分布階梯較為明顯，一級反饋型占36.25%，與過渡型和發散型兩者之和相當，聯想型和懸念型占23.75%，激趣型和猜想型提問較少。激趣型和猜想型提問在兩個版本教材中的出現均較少，大概跟高中數學課程內容以及高中生生理與心理上的成熟有關。盡管如此，一線教師在教學中還是要花多些心思去挖掘與課程內容相關的趣味性知識，幫助緩解高中數學學習的緊張情緒。

（2）人教版非常注重在教學過程中學生的反饋情況，其針對性的提問占所有類型提問的36.25%，比湘教版的多了21.96%。在課堂教學中，及時地捕捉學生對各個環節或每一部分知識的掌握情況，是對數學學習過程的評價重要依據，同時也是在學生建構數學知識與問題解決的過程中對學生能力評價的方式之一。

（3）對于懸念型提問，湘教版這一類型的提問占了21.43%，而人教版只有11.25%。從數據可以看到湘教版教材重視對設疑解疑思維的培養，久而久之，學生不僅學會了知識，而且還學到自學的方法。聯合國教科文組織在《學會生存》一書中將“學會學習”作為教育四大支柱之一提出，教會學生學會學習數學將是最具代表性的主題之一。

（4）兩個版本教材差異比較大的還有猜想型提問。針對這一章的猜想型提問，在湘教版教材中占了9.52%，而在人教版教材中只占了2.5%。從中可以看出湘教版對知識的生成發展的重視。數學知識經驗的間接學習固然重要，但是學生對知識的發生發展的體驗過程，不論是對數學的創新與發展，還是學生的知識生長都具有不可替代的作用。猜想是數學得以發展的重要基礎。培養學生的數學猜想思維，既可以激發學生的好奇心與求知欲，又可以引導學生鍛煉思維的嚴謹性。因此在恰當的時候引導學生進行猜想值得我們花篇幅來記錄。

3.3問題的認知水平比較

表3兩個版本教材“導數及其應用”提問水平統計表

從表3可以看出，兩個版本教材中提出的問題均集中在理解水平和分析與綜合水平。其中湘教版更重視問題的分析與綜合，這一水平的問題數量占了總量的一半多，而人教版這一水平的提問只占了41.25%，比湘教版的少了近10%。人教版注重知識的分析與綜合之余，同樣重視數學知識的理解，這一水平的提問與分析綜合水平的比例相當。回憶和評價水平的提問在兩個版本的教材所占比例較少，人教版教材相對于湘教版教材會比較重視學生的知識儲備的檢查，回憶水平的提問占了7.5%，比湘教版的多了近5%。

我們按一定的權重對兩個版本中各主題的提問分別進行量化處理，對回憶、理解、分析與綜合和評價四水平分別賦予權重1、2、3、4，得到表4（如下表）。

對課程內容主體的提問水平量化后發現，兩個版本教材在提問總量上依然是人教版的比湘教版的要多，但是總體平均水平卻是湘教版的（2.80）比人教版的（2.56）要深一些。湘教版教材更注重提問水平的深度，提問較傾向于引導學生分析與綜合；而人教版在注重提問的廣度的同時，對提問水平的深度把握在介于理解和分析綜合水平中間，由此可見，為了保持課程內容難易的平衡，通常會出現“少而深”或“多而淺”的提問模式。

兩個版本教材在“導數的概念”這一主題的提問水平差異較小，人教版的稍微比湘教版的高一點。其他四個主題的提問水平，湘教版教材的均比人教版教材中的要深。其中，兩個版本教材對于“導數的運算”這一主題提問水平均是這5個主題中最淺的，人教版的（2.29）傾向于理解水平，湘教版的（2.56）介于理解向分析綜合水平過渡中。

4結論與討論

（1）兩個版本教材中“導數及其應用”這一章的提問總數量差異較大，人教版的問題總數比湘教版的多了近一倍。湘教版教材這一章的編寫整體呈現的是小步子、程序化的概觀，知識的來龍去脈、銜接具有較緩慢的螺旋上升式，給學生自主學習帶來較大幫助。雖然提的問題量較少，但是均在一些關鍵之處。相對來說，人教版教材這一章的編寫，其中的提問是貫穿整章課程內容的教學線索，知識的發生發展過程具有較為急促的螺旋上升式，給教師的教學留有較大的組織空間。

篇（2）

數學課程的最大特點，是公式、定理和概念較多，雖然練習題非常多，但基本上都是對現實問題的抽象．因而，很多學生對數學不感興趣．盡管如此，但數學的學習，對于每個學生來說都非常重要．特別是數學建模這一塊的教學內容，是學生運用數學知識解決實際問題的一個良好平臺，不僅要求學生能夠對以前學過的數學知識靈活運用，還要求學生能夠對現實問題進行分析，并采取有效的方式解決．所以，數學建模能夠培養學生的邏輯思維能力、分析判斷能力等，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力．

二、蘇教版高中數學教材對數學建模的處理

1．框架結構與習題、例題．

在蘇教版高中數學教材中，其函數模型部分被安排在函數部分的最后一節中．從這里可以看出，數學模型的建立是比較難的．蘇教版主要是通過幾個事例，結合人口模型和行星模型，對模型建立過程中的主要問題進行相關的闡述，再做出相關的歸納整理．與此同時，教材也安排了“鋼琴與指數曲線”來幫助學生理解數學建模．不過，其例題數量偏少，而且問題的情境設置與學生的日常生活相距深遠，不方便學生理解題意．

2．細節方面的處理．

蘇教版的高中數學教材對技術的使用闡述的比較詳細，強化學生對數學建模的操作過程的記憶，這對學生以后對數學建模的深入理解有較大益處．在例題的講解方面，蘇教版著墨較多，特別是對于如何解題部分，講解得非常詳細．

三、關于高中數學教材對數學建模處理的一些思考

1．循序漸進．

由于數學建模需要學生具備一定的理論聯系實際的能力，但是高中學生的理論聯系實際能力整體來看不是很強．所以，教材對數學建模的處理，應采用循序漸進的方式．也就是說，盡量讓學生從一些較為簡單的建模知識開始學習，隨著時間的推移，年級的增加，可增加數學建模內容的篇幅．這反而能使學生愿意學習數學，提高他們的抽象思維能力．教材的設置也應根據不同地區的學生知識狀況，安排不同層次的學習順序．

2．取材于生活．

選用學生比較熟悉的材料，作為例題的主要內容，讓學生有一種解決實際問題的氛圍，提高他們的學習興趣．對于部分與實際生活聯系密切的例題，教材可以通過情境設置、設問等方式，引起學生的注意．在具體的數學建模過程中，教材具體詳細地闡述某一個實例．通過這種典型案例演示的方法，使學生掌握基本的數學建模的方法．就數學建模的一般步驟來看，主要分為審題、建模、解模和結論．

3．處理方式多樣化．

篇（3）

一、幫助理解數學概念，鞏固知識

如人教版必修2第6頁的“探究”：圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什么平面圖形旋轉得到？如何旋轉？

探究這個問題時，學生要對圓臺的幾何特征進行研究，根據圓臺的定義，很自然地聯想到圓錐的特征．根據圓錐是由直角三角形繞直角邊旋轉一周得到的，就不難找到圓臺是通過直角梯形繞垂直于底邊的腰所在直線旋轉而成的．通過對這個問題的探究，學生能夠認識到圓臺也是旋轉體，并且對圓臺的每一部分的含義有了直觀的體會，為后面的表面積、體積等的計算打下基礎，對圓臺概念的理解也更加深刻，同時也鞏固圓錐、圓臺的定義和性質特點，也從另一角度認識圓錐、圓臺之間的聯系．

再如人教版必修1第30頁的“探究”：畫出反比例函數y=■的圖像．（1）這個函數的定義域I是什么？（2） 它在定義域I上的單調性是怎樣的？證明你的結論．

探究這個問題時，學生要回憶反比例函數的圖像以及定義域的求法，對先前的知識承擔了溫習的任務，鞏固了這些知識．通過這個探究，可以讓學生進一步理解函數單調性定義中的“任意”兩個字的含義．這是一個很典型的例子，因為它的定義域分成了兩段，如果在定義域中，任意取兩個不同的值，它不是單調函數，但是在某個區間上是單調的．因此，單調性定義中的“任意”是非常重要的，否則就會出現這個例子的情形．通過這個例子，學生會更加深刻地理解函數單調性的含義，對判斷函數的單調性有很大幫助．

二、尋找規律，提高興趣

如人教版必修1第50頁的“探究”：■表示an的n次方根，等式■=a一定成立嗎？如果不一定成立，那么■等于什么？

在探究這個問題時，教師可以引導學生通過變換n與a的值來計算，然后要對計算結果進行分析、概括，才能得到如下規律：

（1）當n為奇數時，■=a；（2）當n為偶數時，■=a=a，a≥0-a，a

通過對這個問題的探究，學生的計算能力、概括能力也得到了鍛煉．通過這個例子，學生體會到“我也可以得到規律”，從而提高了學習數學的興趣．

再如必修1第56頁的“探究”：選取底數a（a>0，且a≠1）的若干個不同的值，在同一平面直角坐標系內作出相應的指數函數的圖像．觀察圖像，你能發現他們有哪些共同特征？

對這個問題的探究，學生可以使用計算器或計算機進行分組探究．通過對這個問題的探究，學生根據圖像的直觀性，很快能夠找出一些規律：a>1時函數遞增，0

三、證明公式，拓展知識

如人教版必修1第66頁的“探究”：你能根據對數的定義推導出下面的換底公式嗎？

log a b=■（a>0，a≠1；c>0，c≠1；b>0）.

這個“探究”，其實就是證明換底公式．它明確了根據定義來推導，因此，學生有下手的地方．它的目的也很明確，在探究的過程中，學生對對數的定義有了更深刻的認識，對指數與對數的相互關系也理解得更透徹． 通過對這個問題的探究，可以拓展學生的知識，促進知識的遷移和應用． 他們知道，當對數的底數不同時，可以用換底公式進行底的變換． 通過換底公式，可以化簡計算． 如：計算log27■，書本上的那三個公式都不好用，如果用換底公式就很容易解決：log27■=■=■=■．

四、引入新知識，培養能力

如人教版必修2第55頁的“探究”：

如圖：平面α外的直線a平行于平面α內的直線．

篇（4）

一、改革函數定義的必要性

現行的高中數學教材[1]中函數的定義是這樣的：“給定兩個非空數集 和 ，如果按照某個對應關系 ，對于集合 中的任何一個數 ，在集合B中都存在唯一確定的數 與之對應，那么就把對應關系f叫做定義在集合 上的函數，記作 ，或 ， .此時， 叫做自變量，集合 叫做函數的定義域，集合 叫做函數的值域.習慣上我們稱 是 的函數.”在教學過程中，筆者對函數的這一定義經過仔細地研究之后發現，該定義存在著以下缺陷：第一，該定義中“把對應關系 叫做定義在 上的函數”這句話表達的意思不夠準確.首先大家知道，函數應包括集合 和對應關系 這三部分，這三部分是一個統一的整體，它們合起來共同組成從集合 到集合 的函數；其次，這句話與該定義內容中的“記作 ”之間不能做到相互匹配.第二，該定義中函數的值域 與集合 之間有什么關系？在定義內容中沒有給與明確的回答.第三，該定義語言敘述過于冗長、抽象不容易理解，經過調查，不少學生在學習了該定義內容之后很難體會到函數定義的實質.第四，該定義是建立在對應概念之上的，函數它是一種特殊的對應，但是在數學理論中，“對應”它是一個未加定義的概念，到底什么叫做對應？它包括哪幾種類型？函數與對應相比，具體有何區別？有何聯系？對這些問題如何回答，學生在心中始終是一個謎.盡管高中數學教材已經經歷了多次改革，而且每一次在新編寫高中數學教材時，對函數的定義都進行了不同程度的改進；也盡管函數定義的教學歷來都是高中數學教學中公認的重點和難點，但是從教學的效果看，不容樂觀.在抱怨學生沒有抓住函數定義實質的同時，我們為何不靜下心來做一些理性的思考？反思一下函數定義內容本身是否存在著內在的缺陷？所以，積極探索改革現行的高中數學教材中函數定義的內容，在數學理論的研究和實踐中都具有重要的意義.

二、對函數定義的改革

（一）筆者結合自己的教學實踐，對函數下定義的方式做了深入的研究之后發現，要給函數下一個學生容易接受的定義，就必須創造性的對數學理論中未加定義的“對應”這一概念給出它的定義和分類：

1、元素 與元素 對應的定義：設 是兩個集合，從 中取出元素 ，從 中取出元素 ，組成一個有序元素對 ，叫做元素 與元素 對應.

2、從集合 到集合 的對應的定義：若對集合 中的每一個元素，按照某種對應關系 ，在集合 中都有與之對應的元素（一個，多個不限），則稱從集合 到集合 的對應，記作對應 .

由對應 的定義可知： 中的元素都必須取到， 中的元素允許有剩余；集合 可以是數集、也可以是點集、或者是其它集合，它們可以相等也可以不等.

3、從集合 到集合 的對應的分類結果為：

（二）在對應分類結果的基礎上，再給出函數的定義：

函數的定義：若集合 都是非空的數集，則把從集合 到集合 的對一對應 叫做從集合 到集合 的函數，記作函數 .

（三）在編寫高中數學教材函數定義這一節的教學內容時，筆者認為完全可以刪掉映射這一部分內容，只給出對應和函數的定義方可；也可以在學習了函數的定義之后，在對應分類結果的基礎上給出映射如下的定義：我們把從集合 到集合 的對一對應叫做從集合 到集合 的映射，記作映射 .

（四）由上面新給出的對應、映射、函數的定義可以得到這三個概念之間的關系為：

用集合論的觀點看這三個概念之間的關系為： .

三、改革后的函數定義在實踐和理論中的重要意義

（一）突破了多年來高中數學函數概念教學的這一難點.本文中經過改革后的函數定義認為：函數實質上它是從非空數集 到非空數集 的對一對應.

（二）體現了“返璞歸真”，努力揭示數學本質，數學應該面向全體學生的新課程理念.《普通高中數學課程標準（實驗）》[2]指出：“形式化是數學的基本特征之一.在數學教學中，學習形式化的表達是一項基本要求，但是不能只限于形式化的表達，要強調對數學本質的認識，否則會將生動活潑的數學思維活動淹沒在形式化的海洋里.”“高中數學課程應該返璞歸真，努力揭示數學概念、法則、結論的發展過程和本質.”

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隨著信息技術在中小學教育中的深入發展和素質教育在中小學校中的持續推行，普通高中數學課程標準也應運而生了；在新的課程標準的要求下，人民教育出版社出版的高中數學新教材自2007年在全國范圍內推行以來，引起了教育界學者的普遍關注，國內有不少學者對新教材進行了研究，這些研究成果主要集中在探討新教材的特點，以及對如何使用新教材給出建議兩個方面。

一、探討新教材特點的文獻研究

關于高中數學新教材特點的研究，是在關于新教材研究中數量最多的，主要研究結論體現在以下三個方面：

（一）新教材邏輯結構清晰，內容設計合理

王海洋（2008）認為：“高中數學新教材在內容的安排和處理方面更加合乎邏輯，更加科學，更加符合學生的認知規律?！标愖有樱?009）也在其研究中表示新教材有利于教師靈活安排課程，“它為學生提供了多層次、多種類的選擇，以促進學生的個性發展和對人生規劃的思考。”劉海香（2010）總結出了新教材在內容編排上的諸多特點，并認為這些特點更加符合高中生的年齡特征和認知規律。王亞光（2011）則從通過函數與之后數學知識的邏輯聯系，論證了教材內容編寫邏輯的科學性和嚴密性。

（二）新教材舉例貼切生活實際，新增內容豐富有趣

幾乎所有關于高中數學新教材的研究都涉及到了對于新教材中例題變化的探討。陳子杏（2009）在其研究中表示“新教材從學生已經學過的具體函數（一次函數、二次函數）和生活中常見的函數關系（如氣溫的變化、出租車的計價）等入手，抽象出一般函數的概念和性質，使學生逐步理解函數的概念?！眲⒑Ｏ悖?010）則分別分析了教材章前圖、章前引言、閱讀材料以及課后習題和現實生活的聯系。王亞光（2011）亦在其研究中研討了新教材例題和高考之間的緊密關系。

（三）新教材適當減負，以激發學生學習興趣為主

王海洋（2008）認為高中數學新教材更加要求尊重學生，“新教材刪減了一些學生接受起來有一定困難的內容，盡量減輕學生負擔?！眲⒑Ｏ悖?010）在其研究中表示新教材中增加的實習作業和研究性課題，能夠培養學生的實踐能力和創新精神。王亞光（2011）亦在其研究中說明：“高中數學新教材一大特色，就是站在學生的角度進行考慮，刪減了舊教材中一些難度較高、次要的并且用處不大的的內容，適當的降低了教學的難度?！?/p>

二、對新教材使用建議的文獻研究

高中數學新教材的改革目的就是希望教材的使用主體，尤其是教師能夠游刃有余的使用教材，讓學生掌握好數學知識的同時，培養其自主學習的能力和創新精神。因此，在關于新教材的研究中，不乏對使用新教材的諸多建議。

（一）吃透課程標準，挖掘教材功能

郎茂常（2011）在其研究中講到：“認真研究新課標、鉆研新教材，是擺在我們每一位高中教師面前的一項重要的任務?！彼J為對新教材的把握直接關系到我國課程改革的成敗。張國民（2011）則強調了新舊大綱的對比，他建議教師“在使用新教材的過程中，我們一定要認真研究新課標對我們教學內容的要求，切不可被老教材的要求所束縛，仍舊采用老一套的教法，總覺得放棄原來的一些精彩內容感到可惜?！?/p>

（二）引導學生閱讀教材，調動學生自主學習

隨著新課程標準的推出和高中數學新教材在全國的普遍使用，課堂的填鴨式灌輸已經不能適應新課程標準和新教材的要求。王亮（2011）認為“高中數學新教材是一個綜合編排的知識體系，知識編排順序符合高中生年齡特征和認知規律，更適合學生自主學習和課前預習。”古芳（2011）認為：“課本是數學基礎知識的載體．課前或課堂上指導學生閱讀數學課本，不僅可以正確理解書中的基礎知識，同時，可以從書中字里行間挖掘更豐富的內容，還可以發揮課本規范使用文字、符號的示范作用，潛移默化地培養和提高學生的自學能力、審題能力和準確表達的能力。”

（三）借助現代信息技術，模擬真實情況再現

高中數學新教材的一個顯著特點便是與現代信息技術緊密相連。信息技術在新教材中的應用體現了新課標的改革理念。張權（2011）在其研究中通過新教材中的一些與信息技術相關的例子說明新教材與信息技術的緊密聯系。張國民（2011）認為：“通過現代信息技術，如計算機、網絡等展示豐富的圖片，讓學生感受大量的生活實物，抽象出空間幾何體及其結構特征?！?/p>

三、結論與展望

經過文獻回顧，研究者發現對于高中數學新教材的研究主要集中在研討新教材的特點，以及對如何使用新教材給出建議兩個方面。研究的來源多數來自于教師的經驗觀察和感性認知，缺乏實證研究的數據支持。此外，研究者發現，對于新教材的實證研究幾乎為零，只有少量關于新教材引言的實證研究文獻（劉慈華、蘇洪雨、金石、蔣秀華，2007）。因此，對新教材的整體內容和使用情況進行實證研究，以了解新教材使用主體對教材的使用情況是未來研究的重點。

參考文獻：

[1]劉慈華、蘇洪雨、金石、蔣秀華，高中數學新教材引言使用情況的調查研究，《數學教育研究》2007年第4期.

[2]王亮，如何正確使用高中數學新教材，《教壇聚焦――課程改革》2011年第1期.

[3]王海洋，試析對高中數學使用新教材教學的作用，《華章》2008年8月.

[4]陳子杏，使用高中數學新教材的體會與思考，《新課程》2009年10月.

[5]劉兆紅，在新教材使用過程中高中數學教學的幾點反思，《教法探究》2009年第9、10期.

[6]王剛，淺談高中數學新教材的優化使用，《課改前沿》2011年第1期.

[7]劉海香，科學合理地使用好高中數學新教材，《創新教育》2010年第3期.

[8]鄧學雅，淺議高中數學新教材教學，《數學教育研究》2011年第51期.

[9]古芳，科學地用好高中數學新教材，《智育廣角》2011年第3期.

[10]郎茂常，對高中數學新教材教學的一點認識，《中華少年》2011年9月.

[11]張運鈴，高中數學利用新教材推進素質教育，《教育觀察》2011年第5期.

[12]王亞光，對高中數學新教材教學思想與改革的認識，《科教導刊》2011年2月下.

[13]楊南強，掌握高中數學新教材，全面實施素質教育，《科教新時代》2011年6月.

[14]張權，淺談課改下高中數學新教材的使用，《基礎教育論壇》2011年6月.

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1.教材結構

 

必修一包括“集合與函數概念”“基本初等函數(Ⅰ)”“函數的應用”三章內容[1]，從結構上來說為什么要在高一開始的時候先介紹“集合”和“函數”概念呢?首先，集合語言可以簡練、明確地說明數學內容，如果沒有集合，數學將很難系統、專業地發展下去，是一種基本語言。其次，數學需要借助各種模型輔助理解，函數是刻畫現實世界物體各種變化規律的一種重要數學模型，集合和函數的思想方法，幾乎貫穿了整個數學課程，比如解不等式、求解定義域、值域，數列問題等;指數函數、對數函數、冪函數是三種重要的、基本函數，不僅僅在數學領域，在其他學科和現實生活中也有著廣泛應用。所以，必修一先讓學生打好整個高中數學學習的基礎。

 

必修二包括立體幾何初步、解析幾何初步，分為空間幾何體，點、線、面之間的位置關系，直線與方程，圓與方程四章，讓學生對平面幾何和立體幾何有粗略的了解，必修三包括算法初步、統計和概率三章內容[2]，必修的前三本書在整個高中數學課程中占據著基礎地位，而這個基礎地位是不可逆的，必修一、二、三的難度層層深化，對于剛入高中階段的學生來說緩沖是必要的，必修一就起到了這個作用，讓學生體會到學習高中數學和學習初中數學方法是不一樣的，側重點也會不同，如果顛倒順序進行教學，學生接受起來就會比較困難，從心理學的角度來說就是：同一年齡段不同時期，個體學習會有差異。必修四包括三角函數、平面向量與三角恒等變換三章內容[3]，很明顯是對必修一函數內容的深化，平面向量是聯系代數、幾何與三角函數的紐帶，是非常重要的數學工具之一，而必修五包括解三角形、數列與不等式三章內容，在之前學習的基礎上，能幫助理解、思考并與實際聯系。我們可以感受到必修四、五內容的深度明顯高于必修前三本，新課標提出要以學生為本，高一和高二的學生認知水平存在不同程度的差異，如果先學習必修四、五的內容，再學習前三冊的內容，我認為會影響學生的認知，對于大部分學生來說，甚至加大了數學學習難度。因此，高中數學必修五冊順序不能顛倒，是一種螺旋上升的編排方式，不斷提高學生的認知水平，發現學習數學的樂趣。

 

2.教材內容

 

每一章甚至到每一節在介紹一個新概念時，先用學生已經知道的知識，或者現實生活中的事例做引導，比如，必修一第一章介紹集合的含義時，先從小學和初中經常用到的自然數說起，其實自然數就是一個集合，配合上生活中的一些常識，給出了8個例子，緊接著，提出思考題，讓學生在已知的基礎上，進一步思考，得出元素的概念和集合的概念。還有些內容教材沒有直接給出結論，而是讓學生根據學習的新定義，自己判斷、總結出來，作為結論直接使用的，比如，“集合的基本運算”一節介紹完并集AUB={x|x∈A，或x∈B}以后，有兩種特殊狀態的并集AUA=A、AUФ=A是否依然成立呢，學生需要在教師的引導下，自己得出結論。介紹完一塊內容之后，立即用先學的知識解決具有現實意義的問題，比如，用對數函數估計我國未來的人口數，推算馬王堆古墓的年代，等等，引導學生體會數學的力量。

 

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二、初高中數學教材銜接存在的主要問題

1.初高中數學教材在內容難易程度上的銜接問題

初中的教材中的大多數知識都貼近社會實際，趨向“生活”化，而且許多知識淺顯易懂、容易掌握，有時學生用自己的主觀感覺就能得到正確的數學結論，高中數學新教材中的教學內容比起初中數學新教材中的內容，難度大好多，學生往往需要嚴密的邏輯思維和抽象思維才能得出正確的數學結論，比如學生剛進入高一時就會接觸到集合、映射、函數等你難以“接受消化”的知識，并且隨著學習的深入，有些數學知識的難度再進一步增大，如二面角、排列組合、導數知識等；另外，學生升入高中后，開始學習就會接觸到大量的難以理解的數學符號以及專業術語等，這對于剛剛步入高中的學生來說是抽象思維能力上的巨大考驗；第三，初高中數學教材中還存在知識脫節的現象，在初中數學教材中教師沒有進行重點講解的知識有很多都是需要在高中學習過程中經常使用。

2. 初高中數學教材在思維方式上的銜接問題

在初中階段學生學習數學，雖然他們的抽象思維能力在他們學習數學時起著基礎性的作用，但是直觀觀察基礎上的感知對學生學習數學知識也發揮了十分重要的功能；但是，學生升入高中后，學習數學則基本都是以抽象思維作為主要的思維方式，學習過程中不僅要理解眾多的抽象概念，而且還要應用所學的概念、公式以及定理等，進行復雜的數學推理與判斷。

3.初高中學生在學習方法和學習態度的銜接問題

在初中階段學生學習數學，部分學生熱衷于通過死記硬背、機械記憶學習數學知識，學習數學時對教師的依賴性較強，不善于自主學習、獨立思考，如課前基本不預習、課后不復習，在解決數學問題時總是喜好于固定“套路”，對于整個數學知識體系缺乏全面的認識與理解，對于各個知識點之間的把握也不是十分清楚。但是學生進入高中后，學生在學習數學的過程中，若要學好數學，需要他們自主學習、獨立思考，經常要通過練習對所學知識加以鞏固，在解決數學問題時，往往要在抽象思維的基礎上運用靈活多變的方法處理問題。

三、“架設橋梁”，解決初高中數學銜接問題的幾點對策

高中數學知識是初中數學知識的延伸，相比初中數學，高中數學知識更系統、更數學化，為了讓剛進入高中的初中學生盡快地適應高中數學學習的節奏，作為高中數學教師應在新課程的指導下，積極探索經驗，“架設”好初高中數學“橋梁”。.

1.摸清學生初中數學知識底細，促使高中數學教學順利有效進行

學生剛升入初中時，數學教師應在前幾堂課上，主要針對初、高中數學知識的銜接點，對學生有必要進行摸底測試，以了解學生上初中時哪些知識掌握得透徹，哪些知識掌握得模糊不清，對于學生模糊不清的初中內容和知識，教師最好應重新講授，以便為學生以后深入學習高中數學打下堅實的基礎；當然，數學教師也可以在以后講授新知識點時，若遇到了初中模糊不清的問題，此時也可以進行補充講解。這樣，就可以降低難度，學生就可以容易地接受高中數學新的知識、適應高中數學的學習。

2.以“授學生以魚、不如授學生以漁”為指導，側重于轉變和培養學生學習方式、學習方法

初中階段由于數學課時安排量大，數學教師習慣于慢節奏的教學，習慣于運用講授法授課，并且習慣于把知識講全講細，在這種教學模式下學生對教師依賴性很強，一旦他們進入高中后，學生根本無法適應高中數學教師快節奏的教學方式，這時，教師應培養和積極指導學生如何學習高中數學，如應指導和要求學生課前如何預習、課堂上如何聽課、課后要善于獨立思考、歸納總結、及時復習鞏固等。通過這種對學生學習方法的培養，經過一個正常的過渡期后，學生自主學習數學的能力會大幅提高，獨立思考問題的良好習慣會形成，從而學生會盡快適應高中數學的學習，他們學習數學的效率會明顯提高。

3.調動和發揮學生學習數學的主觀能動性，引導他們主動對數學進行深入學習

主觀能動性又稱意識能動性、自覺能動性，是指人們在認識世界和改造世界中有目的、有計劃、積極主動的有意識的活動能力和活動。大量的科學研究表明，一個人的潛能是巨大的，在高中數學教學中，教師要調動和發揮學生學習數學的主觀能動性，具體地講，就是教師在平時的課堂教學中，要根據具體知識，對教學方式、方法進行適時、適當的調整變化，要多鼓勵學生尋找數學問題，積極引導學生提出數學問題，還要培養學生獨立思考和解決問題的能力，當然，調動和發揮學生學習數學的主觀能動性并非一朝一夕就能做到，這還需要教師的耐性細致。

4.培養學生創造性思維，拓展學生思維空間

一個人的少年時期，是培養創新思維能力的最有效時期。教師在高中數學課堂授課過程中，一定要注重培養學生多觀察、多思考的能力；一定要加強和訓練學生自主分析問題的能力；一定要強化學生聯想思維努力，因為聯想能讓學生從多方面、多角度思考問題、理解問題，這樣既能讓學生愛學習，也能讓學生樹立起學習數學的成就感和信心。比如教師在進行數學習題課教學時，教師應提供較為新穎、有利于培養學生創新意識和能力的題目，讓這些題目能夠積極挖掘學生的潛力，切不可讓學生死記硬背、死套公式解決高中數學問題。

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【中圖分類號】G633.6

數學新課改在強調素質教育的同時，也滲透了對數學文化的突出，《普通高中數學課程（實驗）標準解讀》這樣描述數學文化的內涵：“在數學的起源、發展、完善和應用的過程中體現出的對于人類發展具有重大影響的方面。它既包括對于人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的作用，……也包括在人類認識和發展數學的過程中體現出來的探索和進取的精神和所能達到的崇高境界……?！蓖瑫r還明確指出：“數學是人類文化的重要組成部分，數學課程應適當反映數學的歷史、應用和發展趨勢，數學對推動社會發展的作用，數學的社會需求，社會發展對數學發展的推動作用，數學科學的思想體系，數學的美學價值，數學家的創新精神。數學課程應幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，逐步形成正確的數學觀?！薄绑w現數學的文化價值”是高中數學新課程的一個基本理念。就高中學生而言，由于學生主要是通過課堂來學習數學知識，數學的獨特的文化內涵主要依附于課本，并通過教師的教學用語和課堂中師生靈感的交流碰撞來體現，這種潛移默化的滲透對學生的思想、觀念和道德發生著重要影響。本文選取湖南教育出版社2004年編寫的普通高中課程標準實驗教科書《數學》的必修5中進行了相關統計分析，并對數學文化題材內容作了價值取向的分析，從一個側面剖析了教材中落實數學文化的情況。

1.有關統計分析

1.1有關統計說明

首先，這次統計選用的教材是湖南教育出版社2004年編寫的普通高中課程標準實驗教科書《數學》必修5中。主要是重慶市的普通高中在2010年9月份已經全面使用課程標準實驗教科書，其中大部分學校在數學學科中選用的教材為湖南教育出版社2004年編寫的普通高中課程標準實驗教科書《數學》，選擇必修5進行分析是出于時間和篇幅的有限，以及必修5包涵的數學文化內容相對來說比較集中和比較豐富。必修5主要包括算法初步，統計學初步，概率三章。

其次，統計的范圍包括教材中以下幾個方面：章頭圖；背景性的介紹材料；例題；練習；習題；復習題；閱讀與思考；信息技術應用；數學實驗；課后習題。統計時以出處為單位，如介紹材料中提及的完整的一段算一個出處，而練習則以一題為一個出處。

第三，對數學文化內容的界定和分類。一般地，根據數學文化的內容，數學文化具有科學教育價值、應用教育價值、人文教育價值和美學教育價值。因此，本文將教材中的數學文化的內容按以下方式分類。體現科學價值的內容：高中數學教科書中的相關內容，數學命題。體現應用價值的內容：身邊的數學，其它學科中的數學；社會中的數學。體現人文價值的內容：數學家生平，對數學的發展產生重大影響的歷史事件，中國數學發展史中的優秀成果。

1.2統計與分析

表1，對教材中數學文化的分類統計對教科書中數學文化的分類統計

從表中可以看出，必修5教材中所蘊含的數學文化的內容還是挺豐富的，同時也注意到不同的數學內容含有的數學文化的類別也是有很大差異的。比如統計中包含的數學文化最多的內容是體現應用價值的，而且是社會中的數學，有26處，是所有內容中最多的。這是因為社會中有許多現象都需要統計，因此數學文化多涉及社會中的數學也就是自然的了。再比如概率，其中數學文化的內容最多的是體現應用價值的身邊的數學，多達50處，這也不難理解，因為我們在生活中時時都會遇到可能性事件，概率的作用隨時都會在身邊顯現出來。

1.3進一步的思考

如今，數學作為一種文化現象，已經成為人們的常識。應該說這套數學教材較好地體現了數學文化的理念，本冊教材不僅強調了數學的重要性，強調了數學對人類文明的貢獻。與此同時，也通過一些歷史材料和現實背景闡述了社會文化對數學的影響，借助社會文明闡述數學文化。這樣的處理有助于讓學生貼近數學。其次也真正讓數學文化走進了課堂。以往的數學教科書，總是過度形式化，密不透風的邏輯演繹推理充斥耳目，談及數學應用也必是做數學應用題，而這些題目往往跟現實情境嚴重脫節。

同時也存在著一些不夠完善之處，比如“閱讀與思考”中有些數學史料未作教育形態的加工，知識性、學術性太強，趣味性、文學性不足。有些內容難度太大，不容易看懂。這樣很難達到數學文化本身應發揮的作用。

2.對數學文化所體現的價值分析

2.1 熱愛科學，了解現代技術

馬克思曾明確指出“一門科學只有當它達到了能夠成功地運用數學時，才算真正發展了?！睌祵W本身就是抽象的科學，因而，在數學課程和數學教材中，必然要體現熱愛科學的價值觀。熱愛科學包括科學中的數學知識、科學探索精神以及科學思維、科學方法等。在本冊教材中三章節課后均設置了“數學實驗”，而“數學實驗”的內容均是反應現代計算機技術的廣泛應用以及數學知識的科學實用價值的，通過這些科學的設計，使得學生及學習到知識，感覺到知識的實際應用價值，也是學生體會到知識的科學應用價值。

2.2 熱愛自然，愛護環境

從根本上說，應當把數學教育視為文化素質教育，或者說，它本應當是一種文化素質教育或人文素質教育。高中數學課程標準要求高中階段要為培養全面發展的人打下基礎，而作為全面發展的人，熱愛自然，愛護環境應當是一個基本的素養。教材中選取了不少體現熱愛自然的數學文化內容。包括保護環境、空氣污染、垃圾回收等。如“統計”的背景知識介紹以及莖葉統計圖中有關空氣質量狀態等均是在培養學生一種熱愛自然，和諧共處的文化素養。

2.3 重視歷史

數學史是數學文化融入數學教育的一種良好載體。數學史展示了數學產生和發展的過程，它是勞動人民（包括數學家們）勤勞智慧的集中體現，是數學知識、數學思想和數學方法的寶庫。這版教材也充分體現了數學史的教育價值。在引用數學史時，充分注意了繼承和發揚。如“統計學初步”的“數學文化”中的《文學摘要》的破產，“概率”中的“概率簡史”均很好的體現的數學文化的傳承。

3.思考與建議

數學其實是一門很美的學科，在哪里都可以發現數學自身所蘊藏的美學價值，但是在這三章里面我們卻沒有發現任何的數學的美學價值，也許這與這章節內容本身的特點有一定的關系，但是也說明了一點，數學的美學價值發掘不夠。數學的美是“冷而嚴肅的美”，這種美可以體現在數學的思維、方法上，但在本冊教材中沒有向學生展現這方面的的美。普通高中數學課程標準強調要“適度的形式化”，但并不是只有過分的形式化，密不透風的演繹推理才能展現數學思維、數學方法的精妙和美，問題的根本還是編者們沒有下足功夫去挖掘。比如數學名題的教育價值，數學家解決數學問題巧妙的思想方法等等。

參考文獻

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許多高中學生甚至教師錯誤地認為，學數學就是做題，教材的閱讀幾乎沒有用處。然而，數學學習不應只關注當前的考試分數，而應該為學生的后續學習做準備，為學生的終身發展奠基。因此，數學學習應該為智力的發展，為學生學習能力的提升服務。教會學生閱讀數學教材可以提升學生的自主學習能力。而且，前蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說：“學生的智力發展取決于良好的閱讀能力”。由此可見，高中數學教材的閱讀對學生的發展起著至關重要的作用。如何更好地進行高中數學教材的閱讀？筆者根據教學實踐，認為應從以下幾方面入手。

一、養成良好的閱讀高中數學教材的習慣

良好的閱讀習慣能使閱讀事半功倍，在高中數學教材的閱讀中，應注意養成哪些習慣呢？

第一，仔細閱讀的習慣。數學教材的閱讀與文學作品及報刊雜志的閱讀有很大差別，走馬觀花似的瀏覽是沒有用處的。它需要我們靜下心來，細細地讀，逐字逐句，不放過教材上每一個角落，每一個問題。只要這樣才可能領會其思想內涵，進而起到閱讀效果。

第二，積極思考的閱讀習慣?！皵祵W是思維的體操”，數學教材的內容具有很強的思維性。這就要求我們在閱讀的過程中，積極地思考，思考數學問題提出的原因，數學定理的推導思路，知識的前后聯系，知識如何遷移運用，例題的解題思路和過程，考慮其是否有其它的解法等。同時還應積極歸納小結，做到將書讀“厚”的基礎上，通過歸納總結，把它讀“薄”。

第三，勤于動筆的習慣。在閱讀數學教材的過程中，我們要手腦并用，在該圈點的地方圈點，對一些定理的關鍵部分，做上記號，并可寫出自己的理解。同時，對定理公式的推導過程，可以自己推導，教材上的例題和習題一定要自己動手做，光看教材的解答是沒有用處的，能看懂教材的解答與自己寫出解答過程是兩回事。

二、掌握正確的閱讀高中數學教材的方法

作為高中學生，在自主地進行高中數學教材的閱讀過程中，具體可以按下述方法進行。

1、用好教材中的問題情境

教材中每章開始部分，都有章節的問題情境。該情境一般具有統領全章的作用，全章的中心內容基本是圍繞該問題展開的，很好地體現了該章的編寫意圖。因此，我們應對一章開始的問題認真思考，并在后續學習和閱讀教材的過程中，時時回過頭來對照該問題的解答，對理解整章的知識的目的和把握知識全局具有重要作用。如在《三角函數》一章中，該章開始的問題就從本質上反映了三角函數是可以用來刻畫周期性變化的函數，用好章頭問題情境，對問題的理解可以更加深入。

教材每一節的開始也會有反映該節內容的編寫目的問題情境，我們可以從這個問題出發，自己主動地去思考，如何來解決這個問題，并在思考地過程中，充分利用我們頭腦中已有的知識，試圖解決這個問題，如果實在不能解決，再看教材提供的解決辦法。如《直線的斜率》這一節，就提出：如何刻畫直線的傾斜程度？我們看到該問題時，充分利用腦中的知識儲備，聯想坡度的概念，可以很快地自己解決該問題。這樣，可以提升我們解決問題的能力。

2、注重公式、定理的推導過程

教材中公式、定理的推導是非常重要的。在公式定理的推導過程中，蘊含了豐富的數學思想和數學方法，它們能夠揭示知識的形成過程，在建構數學知識的過程中具有重要作用，并對解決其它類似的數學問題提供思路和方法。如等比數列的求和公式的推導過程中，就蘊含了錯位相減這種重要的數學方法，如果我們在閱讀教材的過程中，沒加以重視，對我們數學的學習很不利。

在閱讀教材的過程中，應該首先自己去思考推導的過程，并嘗試自己推導；然后再考慮該問題是否有其它的解決辦法，如余弦定理的公式推導就有多種途徑。若自己不能獨立地解決，再去參看教材的方法，然后再想想，自己為什么想不到這樣解決，關鍵問題在哪里，并進一步思考該定理、公式的得出過程中的哪些數學方法是可以借鑒的，并在以后學習中運用。通過這樣的閱讀教材，能夠加深對知識的來龍去脈的理解，進而理解知識的本質。

3、加深對概念、公式、定理的理解

數學學習，離不開概念、公式、定理的學習，在閱讀教材的過程中，應加深對它們的理解。首先，重視數學三種語言即文字語言、符號語言和圖形語言的轉換，例如在閱讀立體幾何部分線面平行的判定定理時，我們在看到文字的時候，可以嘗試自己在草稿紙上畫出對應的圖形，并用符號表示，也可以通過符號和圖形，在翻譯成文字語言。其次，注意思考知識的前后聯系，例如在閱讀《平面與平面的位置關系》時，有平面的兩種位置關系：平行和相交，此時，可以再頭腦中思考，與此相關的已有知識有哪些，可以想到直線與平面的位置關系，而且進一步思考，可以發現它們有共同點：都是以交點的數目作為分類標準的。通過這樣的聯想，可以將所閱讀的知識納入已有的知識體系中，加深對概念的理解。再次，可以與實際生活聯系起來，例如，在閱讀異面直線的概念時，可以思考生活中哪些直線式異面直線，進而加深對該概念的理解。

4、用好教材的例題

例題是體現數學思想方法、提高學生數學素養的重要的載體。例題本身具有典型性，是對基本原理的直接運用，通過例題解答可以很好地運用數學知識，同時，透過例題的解答過程可以領悟解題的思維過程以及領悟相應的數學思想方法。

閱讀例題時，應做到：（1）讀完題目后，自己獨立地解決，規范地寫出解答過程，再與教材中的解答過程進行對照。這樣，既能運用知識，熟悉基本的定理公式等，又能規范解題的格式。

（2）思考該例題的解答過程中，蘊含了哪些數學思想方法，以便在后續解題過程中可以利用。

（3）思考該題是否有其它的解法，通過一題多解，可以提升我們的思維能力。

（4）如果自己在做的過程中，做錯了，則應思考錯誤地原因，以免下次再犯同樣的錯誤。

（5）變換題目的條件和結論，看能否自己解決。

（6）思考該例題的題目結論，是否可以在其它地方用上。

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如何研究新教材，按照高中學生的個性特點和認知結構，設計出指導學生高效率學習的有效方法，以使學生適應新教材，順利完成初高中數學銜接學習，培養學生自學、探索和創新能力，體現《標準》的原則和精神，已十分緊迫地擺在我們面前。高中數學新課程對于學生認識數學與自然界，數學與人類社會的關系，認識數學的科學價值，應用價值，文化價值，提高提出問題，分析問題和解決問題的能力，形成理性思維，發展智力和創新意識具有基礎性的作用.實施新課程，滲透新理念的主要渠道依然是課堂教學，因此，如何處理好新課改下數學課堂教學，是每一位高中數學教師所需要研究的問題。本文就此問題作如探討：

一、把握好學科的語言教學

數學課堂上，數學教師的作用在于通過生動形象的教學語言把嚴謹而抽象的數學學術形態轉化成生動形象的教育形態，引導學生在充滿情趣的、輕松的課堂環境中完成學習任務。教學不是一步到位，而是分階段，分層次，多角度的，因此，高中數學課堂教學中應更注重學生的認知規律及學生的學習興趣。以此來改變教師腦海中原有模式，發現新問題，采取新方法，新策略，打破舊框框，找到更加合理的授課方法，只有這樣才能把握好教學的深淺度，只有這樣才能處理好課時問題。依據學生的實際情況加入過渡知識，做好新舊知識的銜接。如“不等式”是數學解題的一個常用工具，是否在講集合的運算前加講一些簡單不等式的解法的教學（如“一元二次不等式”和“簡單分式不等式”等），這個是集合這一章教學中面臨的最大問題。新課程對集合的要求只將集合作為一種語言來學習，學生將學會使用最基本的集合語言表示有關的數學對象，發展運用數學語言進行交流的能力，而不在于集合的等價變形，更不在于集合更深層的運算。因此教學中要切實把握好集合的“語言”教學，如確要加講一元二次不等式和簡單分式不等式的解法，則要控制好難度，深度，否則課時又會成為問題。又如立體幾何內容教學應先從對空間幾何體的整體感受入手，再研究組成空間幾何體的點，直線和平面。這樣有助于培養學生的空間想象能力，幾何直觀能力，即立體幾何的“直觀性”。

前蘇聯教育家馬卡連柯說過：“同樣的教學方法，因為語言不同，其效果就可能相差20倍?！睌祵W教師也只有盡力錘煉好自己的教學語言，才能充分體現語言“化深奧為淺顯，化腐朽為神奇”的魅力，才能最大程度地提高教學效率。

二、倡導自主、交流、探究的學習方式

數學課程標準提出“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”，有效的數學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶，應該通過觀察、操作、猜測、驗證、推理等數學活動，形成自己對數學知識的理解，從而使知識得以內化，方法得以遷移，能力得以形成。因此，在高中數學課堂教學中我們要倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。比如，在講解橢圓的標準方程時，焦點在X軸上的，老師為學生推導，在討論焦點在Y軸上的方程時，老師就應引導學生自己動手模仿推導，只有學生自己親自體驗了，才知道推導的過程，以及在這過程中應該注意的問題，甚至有的同學通過探究發現求焦點在Y軸上的方程時，求解過程只需將求焦點在X軸上的方程中的X與Y互換就可以了。到了講解雙曲線的方程時，老師先引導學生回憶橢圓方程的求法，然后放手讓學生自己推導，先讓學生之間共議，再師生共議，然后得出雙曲線的方程，這樣創設一定的問題情境可以開拓學生的思維，給學生提供自主、交流、探究的發展空間。

三、注重學科思想方法，培養終身學習能力

數學思想方法是數學的精髓，它蘊涵在數學知識發生、發展、應用的全過程。對它的靈活運用，是數學能力的集中體現。因此，在高中數學課堂教學中“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終生。 例如討論直線和圓錐曲線的位置關系時的兩種基本方法：一是把直線方程和圓錐曲線方程聯立，討論方程組解的情況；二是從幾何圖形中考慮直線和圓錐曲線交點的情況，利用數形結合的思想方法將會使問題清晰明了。注重知識在教學整體結構中的內在聯系，揭示思想方法在知識與知識之間的相互聯系、互相溝通中的紐帶作用。在一定程度上講，數學思想、數學方法的自覺運用往往使我們運算簡捷、推理機敏，更是提高學生數學能力的必由之路。我們在教學的每一個環節中，都要重視數學思想方法的教學，“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，數學思想的形成才能使學生受益終生。

四、啟迪學生思維，教會學生思考

1.設計一題多問，促進自主學習

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數學文化指數學知識、數學發展歷史，還指數學精神、數學思維方法、研究方法等。由此可見，數學文化不僅博大精深，而且對學習數學還有很大的助力。就數學思維方法來說，在學習數學的時候，思維方法對于解題是非常重要的一方面，運用良好的思維方法可以在學習數學的時候，減輕壓力，將書本上的知識點活學活用。對于教師而言，學生活泛的數學思維方法，可以使教師在教學的時候更加快捷，在拓展知識的時候，也比較容易把握尺度。在高中，導數對于學生來說是一個難點，而教師很少將導數部分的數學文化對學生滲透，造成了學生積壓的問題較多，難以解答。本文就高中數學教材中“導數”部分數學文化的滲透進行思考。

一、高中數學教材中“導數”部分數學文化滲透現狀

（一）滲透意識薄弱

對于高中生來說，學習數學最重要的就是將書上的知識點消化，并且良好的運用。教師作為授課的主體，必須要運用正確的方法將知識傳授給學生?，F階段的高中數學教學情況是，教師對數學文化的滲透意識相當薄弱，有些教師甚至沒有滲透意識。導數作為高中數學學習的重要部分，在沒有數學文化滲透的情況下，幾乎所有的學生都沒有辦法迅速的理解，只能是死記硬背，再經過題海戰術來學習。這樣只有少數的學生能夠理解書本上的知識，多數的學生對于導數依然是不理解，不會運用。因此，高中數學教材中導數學習較差的一個原因就是沒有進行數學文化的滲透。

（二）教學模式固定

教師在教授高中導數知識的時候，一般是經過大量的習題來舉例，將導數的知識通過習題直接表現出來，讓學生一邊做題，一邊學習知識。這種方式對于部分學生來說，確實很不錯，效果也很好。但高中數學的導數部分所處地位非常重要，國家又在大力進行教育改革，因此，原有的教學模式很難適應新的情況。而數學文化的滲透作為有效的方式卻沒有得到較好的實施，原因在于教師教學模式的固定。

（三）未形成規模

高中數學教材中“導數”部分數學文化沒有得到良好的滲透，其中一個重要原因就是沒有形成規模。任何一種教學方式，只有經過大量的實踐，才能廣泛的應用到教師和學生中。數學文化的滲透作為一種新式的教學方式，很少有教師敢于嘗試，多半是望而卻步。主要原因是高中數學是學生學習階段的一個轉折點，一旦出現偏差，對學生的影響非常大，而且在社會上也會引起較大的反響。眾多的因素加在一起，導致數學文化的滲透沒有機會形成規模。小范圍的實踐由于缺乏政策上的支持和有力的指導，也沒能廣泛的應用，最后不了了之。因此，高中數學教材中“導數”部分數學文化的滲透，最主要的現狀就是沒有形成規模。

二、高中數學教材中“導數”部分數學文化的滲透

（一）數學史知識的滲透

學生在學習高中數學導數知識的時候，由于是一個全新的概念，不同于在小學就有所接觸的方程等知識。因此，學生對于導數的歷史比較感興趣，教師可以利用這一點，對學生進行數學史知識的滲透，告訴學生導數的由來、發展和在實際生活、工作中的作用。這樣就可以調動學生積極性，撇去導數的枯燥乏味，使之變為活泛、有趣。學生在學習的時候，就會更加的努力，刻苦專研。

（二）數學思想方法的滲透

學生在學習導數的時候，算法是比較重要的一個方面。將算法活學活用，能夠保證在解題的時候不會局限于某一種方法，而是將學習的知識點應用到算法中，從較少的信息量中提取出較多的有用信息，從而解答出較為復雜的問題。因此，數學思想方法的滲透是一個非常符合實際的滲透方法，在這里，我們以算法思想為例。人教版高中數學教材中，《導數及其應用》一章在不同程度滲透了算法的思想。例如“牛頓法——用導數方法求方程的近似解”這一部分，其中的算法框圖就有算法的滲透。

（三）加強導數部分數學文化的滲透

在前文中，我們提到導數部分數學文化的滲透具有意識淡薄，教學模式固定以及未形成規模的現狀。對于這三個重要的現狀，首先，學校要對導數部分數學文化的滲透做出指示，加強教師的滲透意識。其次，通過對教師的系統培訓，促進教學模式的改變，從而加強導數部分數學文化的滲透。第三，針對未形成規模的問題，可以在全國選撥一些教育質量較高的學校作為試點，進行實踐，找出導數部分數學文化滲透的最佳方式和方法，之后逐步地應用到所有的高中數學教學中。

三、總結

現階段，教學方式的多變引起了教育界的廣泛關注，每一位教師都希望學生能夠將書本上的知識完全消化和應用，就高中數學教材中“導數”的知識而言，必須進行一定的數學文化滲透才能使學生提高學習積極性，突破固有的思維模式，使成績上升。在今后的導數部分數學文化滲透中，教師要不斷地探索，廣泛地交流，使數學文化的滲透成為一種應用廣泛，效用較強的教學方式。

參考文獻：