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中圖分類號：TP311文獻標識碼：A文章編號：1009-3044(2012)07-1592-03

A Method of Medical Image 3D Reconstruction Using VTK

HU Heng-wu1, ZHANG Jun-lan1, LI Min2

(1.School of Information Engineering, Guangdong Medical College , Dongguan 523808, China; 2.Center of Network and Information, University of South China , Hengyang 421000, China)

Abstract: With the advanced technology in recent years, the increasing demand for an effective medical imaging system, especially the three-dimensional medical image reconstruction, has addressed its significance in diagnosis. None of the existing software show efficiency in terms of cost and computational performance. Owing to this fact, a method of 3D reconstruction using VTK has been discussed in this paper, which has been achieved through a series of processes including DICOM source data, gray interpolations, ray casting and volume rendering. The method shows its future utilities in CT, MRI and Ultrasound image volume rendering, and provides a more informative view in order to assist the medical worker.

Key words: 3D reconstruction ; VTK; volume rendering

隨著當前健康醫療技術的快速發展，對診斷的要求也越來越高。特別是用于醫療的CT、MRI及其他大型設備[1~3]，以它們生成的圖像進行處理為基礎的診斷技術的快速發展，從X光成像的傳統二維圖像到三維圖像處理技術。由美國放射學會(American College of Radiology, ACR)和美國電子制造商協會(National Electrical Manufactures Association, NEMA)提出了醫學圖像信息轉換標準DICOM3.0[4]，解決了不同圖像生成設備給圖像轉換所帶來的障礙和困難，用標準的格式進行了規范化。

當前，許多大型醫院把DICOM圖像嵌入到三維重建軟件，近似于一種大型圖像處理工作站。這種工作站的一個主要缺點是消耗大量計算資源，需要高性能硬件來完成任務。通常，建這種工作站的成本很高，小型醫院沒有實力搭建。顯然，這種軟件在成本上是不可行的，并且僅僅開發此軟件的公司才可以實施維護，這就帶來了諸多困難和不便。因此，更小且有效的DICOM標準醫學圖像重建系統的開發有利于克服上述提到的限制[5]，與此同時，小型醫院也能擁有自己的三維重建系統。這種系統能夠增強診斷的準確性，為病人提供更加可靠的治療。

1方法

1.1 DICOM資源

DICOM專用于醫學數字成像和通信。DICOM標準由ACR和NEMA聯合，DICOM超聲數據的多個幀被用于體繪制三維重建。收集到的DICOM文件以8字節方式存儲，其灰度值范圍是0~255。可存儲的最大幀數是256幀，如圖1所示。

1.2體繪制

在圖像預處理中，用于體繪制的源數據是DICOM格式的[6]，體繪制的基本流程（如圖2所示），比面繪制更加難實施。其主要的難點是如何為圖像體素的不同灰度值設置不同的透明度和顏色值。VTK使用類vtkPiecewiseFunction設置透明度值。這種方法僅需要對透明度的離散灰度值進行少許設置，其值在灰度值范圍內連續地變換。但是，想知道不同結構的灰度值是件不容易的事，這就要求我們用反復的嘗試和錯誤來找到合適的灰度值范圍。

使用類vtkColorTransferFunction設置顏色值，實際上是提供一個灰度值給map的GRB值。用它來添加不同灰度值給體素，為的是增強可視效果。VTK用類vtkVolumeRayCastFunction實現體繪制，它包含三個子類：vtkVolumeRayCastMIPFunction，vtkVolumeRayCastCompositeFunction，vtkVolumeRayCastIsosurFunction。圖2 VTK三維體繪制流程

1.2.1體素

體素是三維中的基本單元，它是由兩張鄰近切片的各四個點組成的一個立方體[7]。在體素上依次定義了8個不同點；體素在坐標軸的每一邊都有一個六面形狀，如圖3所示。圖3體素結構

1.2.2圖像插值

通常，來源于醫學圖像設備生成的圖像數據總是含有空間上的間隔，這種間隔比像素間的間隙還要大的多。例如，CT切片的圖層內像距一般為0.5~2mm，而空間距離則達到1~15mm。因此，當我們做三維重建時，需要用圖層間的插值生成新的切片層。當前的超聲圖像，間隔值設置為3.57mm。

插值方法主要分成兩類：一類是基于圖像灰度值插值法，例如鄰近、線性[8]和曲線插值法[9]等；另一類是基于匹配（拼接）插值法。這些方法實際上都是針對間隔而設計的。基于灰度插值的圖像插值法是最普通也是最簡單的插值法。

1.2.3灰度插值法

灰度插值法是在原斷層圖像序列中插入一定數量的缺失切片圖像[10]。現有插值法主要是灰度鄰近插值法、線性插值法和高次非線性插值法。線性插值常常被假定為Z軸方向的兩鄰接域線性變換的灰度值，相當于估算相應點的新的間隔灰度值，其值的確定需要數個灰度層相應點的信息。

假定在已知斷層圖像V()

2結果

二維圖像依賴于感興趣區域的物理特征。但是，對于多數現存的醫學圖像成像系統而言，直接生成最佳空間定位的二維圖像非常困難。這是因為位置和掃描定向取決于本身的結構及其它的物理限制。因此，三維圖像處理在診斷應用中具有較高的價值。

圖4 a為未經插值的體繪制結果，b為調整參數的體繪制結果

圖4a顯示了未經插值的三維體繪制結果。顯而易見，重建結果比較粗糙，尤其是在Z軸方向的像素。在這種情況下，感興趣的頸動脈從三維模型中很難分辨。但是，用vtkOpacityTransferFunction和vtkColorTransferFunction適當調整參數，改善體繪制算法，頸動脈的內部區域都能清晰可辨，如圖4b所示。

3結束語

該文提出了一種基于VTK的三維重建體繪制方法。這種方法適用于CT、MRI或超聲圖像的多種器官組織重建，有利于立體觀察損害和正常的器官組織，對于實際臨床應用具有重要意義。

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中圖分類號：TP 文獻標志碼：A 文章編號：1006-8228（2012）04-12-03

Application of improved MC algorithm in 3-D reconstruction of medical image

Ye Hanxiao1, Gao ZhiFeng2, Jiang Yifa1

（1. Zhejiang Chinese Medicine University， Hangzhou， Zhejiang 310053， China； 2. Zhejiang XinHua Hospital）

Abstract： 3D reconstructions has been widely used in the field of medical disease diagnosis and Marching Cube algorithm (MC) is the most representative structure in the face of 3D reconstructions. The authors introduce in the paper the principle of MC algorithm, and present a simplified algorithm based on optimized grid model. The simplified algorithm selects points as close to original grid as possible, usually using the subset selection method or the optimized selection method. To ensure the best possible result in image accuracy, the simplified algorithm will improve the computation speed, while the pure grid algorithm is not practical due to serious distortion. The experiments show that the simplified algorithm based on optimized grid is better than pure grid algorithm in 3D reconstruction, and has better application in the reconstruction of multiple detector-row CT images.

Key words： 3d reconstruction； Mobile cube algorithm； Volume rendering

0 引言

醫學圖像三維重建技術最早可以追溯到20 世紀70 年代初。由于集成三維重建平臺的醫學影像設備價格昂貴等客觀原因，國內醫學圖像三維可視化診斷起步較晚，到90年代某些高校才開始進行各層面上的研究[1]。隨著計算機技術的發展，短短幾年，三維重建技術已成為人們探索生命奧秘，以及疾病診斷、手術規劃的重要手段。

1 常見的醫學三維重建素材

電子計算機斷層掃描Computed tomography，簡稱CT，是電子計算機和X線相結合的一項新穎的診斷新技術。其主要特點是具有高密度分辨率，比普通X線照片高10～20倍[2]。CT能準確測出某一平面各種不同組織之間放射衰減特性的微小差異，并以數字圖像方式顯示，能極其精細地區分出各種軟組織的不同密度，從而形成對比。例如，頭顱X線平片不能區分腦組織及腦脊液，但CT不僅能顯示出腦室系統、還能分辨出腦實質的灰質與白質。CT如再引入造影劑以增強對比度，其分辨率更為提高，可加寬疾病的診斷范疇，提高診斷正確率。

磁共振成像Magnetic Resonance Imaging ，簡稱MRI。磁共振成像是斷層成像的一種，它利用磁共振現象從人體中獲得電磁信號，并重建出人體信息。1946年斯坦福大學的Flelix Bloch和哈佛大學的Edward Purcell各自獨立發現了核磁共振現象。1972年Paul Lauterbur 發展了一套對核磁共振信號進行空間編碼的方法，這種方法可以重建出人體圖像。磁共振成像技術與其他斷層成像技術有一些共同點，比如它們都可以顯示某種物理量（如密度）在空間中的分布。同時磁共振成像也有自身的特色，可以得到任何方向的斷層圖像、三維體圖像、甚至可以得到空間――波譜分布的四維圖像。

目前，醫學圖像三維重建方法主要有面繪制、體繪制以及由物體表面的二維灰度圖像重構其三維幾何形狀法或稱明暗恢復形狀法等幾種。

2 Marching Cubes算法基本原理

移動立方體Marching Cubes[3]算法是Lorensen等人在1987年提出的等值面構造方法，一直沿用至今，是體素單元內等值面抽取技術的代表[4]。所謂等值面，是指在一個網格空間中由采樣值等于某一給定值的所有點組成的集合。該算法的本質是將一系列兩維的切片數據看做是一個三維的數據場，從中將具

有某種域值的物質抽取出來，以某種拓撲形式連接成三角面片。

等值面是空間中所有具有某個相同值的體素點的集合，體素點的值采用V0~V7八個點在體素區域內三線性插值的結果。可以表示為：c是常數。F(f)為體數據f中的等值面。計算公式可表達為：

⑴

其中α0,α1,……,α7是由V0~V7八個定點的值決定的常數。

在MC算法中，假定原始數據是離散的三維空間規則數據場如圖1所示。用于醫療診斷的斷層掃描(CT)及核磁共振成像(MRI) 等產生的圖像均屬于這一類型。

圖1 三維空間規則數據場

MC算法的基本思想是逐個處理數據場中的體素，如圖2所示，分類出與等值面相交的體素，采用插值計算出等值面與體素棱邊的交點(V0~V7) 。根據體素中每一頂點與等值面的相對位置，將等值面與立方體邊的交點按一定方式連接生成等值面，作為等值面在該立方體內的一個逼近表示。在計算出關于體數據場內等值面的有關參數后，利用常用的圖形軟件包或硬件提供的面繪制功能繪制出等值面[5]。

圖2 體元素圖

等值面的繪制一般采用二值化的方法，即通過與給定閥值的比較來確定該點的值(0或1)，頂點密度值＜域值為Outside的為1，頂點密度值≥域值Inside的為0。V0~V7每個頂點有Outside和Inside 2個狀態，因此8個頂點共有256種組合狀態，根據互補對稱性以及旋轉對稱性，共有15種三角構型。在重建時根據索引進行查找時，每個索引分為索引，旋轉，三角模型三部分。Marching Cubes算法主要流程如下：

⑴將三維離散規則數據場分層讀入內存。

⑵掃描兩層數據，逐個構造體素，每個體素中的8個角點取自相鄰的兩層；8個定點可定義為(i，j，k)，(i+1，j，k)，(i+1，j+1，k)，(i+1，j，k+1)，(i+1，j+1，k+1)，(i，j+1，k+ 1)，(i，j+1，k)，(i，j，k+1)(如圖3所示)。

⑶將體素每個角點的函數值與給定的等值面值c比較，根據比較結果，構造該體素的狀態表。

⑷根據狀態表，得出將與等值面有交點的邊界體素。

⑸通過線性插值方法計算出體素棱邊與等值面的交點。

⑹利用中心差分方法，求出體素各角點處的法向量，再通過線性插值方法，求出三角面片各頂點處的法向。

⑺根據各三角面片上各頂點的坐標及法向量繪制等值面圖像。

圖3 體元素坐標點圖

3 空間等值點的判斷及等值面與體素邊界的交點計算

任取一離散網格棱邊，設棱邊上兩結點分別為：Mi(xi, yi, zi, qi)和Mj (xj, yj, zj, qj)；取量值的等值為C，當滿足(q-c)(q-c)≤0（等值點判定條件式）則Mi和Mj兩點間取等值點Mo。另設等值點Mo的坐標為(xo，yo，zo)，由Mi和Mj兩點根據線性插值可得公式⑵：

⑵

式中k=(qi-c)(qj-c)≤0。根據等值面判定條件式⑴，和等值點坐標公式⑵可以按結構離散信息對網格棱邊進行搜索判斷，從而求出指定域中結構體所有等值點。求出等值點以后，就可以將這些等值點連接成三角形或多邊形形成等值面的一部份。

4 等值面的法向量的計算

為了利用圖形硬件顯示等值面圖像，必須給出三角面片等值面的法向，選擇適當的光照模型進行渲染，生成真實感圖形。對于等值面上的每一點，其沿面的切線方向的梯度分量應該是零，因此沿該點的梯度矢量方向也就代表了等值面在該點的法向。等值面往往是具有不同密度物質的分界面，因而其梯度矢量值不為零，即公式⑶：

⑶

直接計算三角面片的法向是費時的，為了消除各三角面片之間的明暗度的不連續變化，只要給出三角面片各頂點處的法向，并采用Gouraud模型繪制各三角面片。這里我們采用中心插分方法來計算各體素各角點的梯度。在三角形的情況下，計算出每一個三角形面片的法向量，然后用三角面的法向量求得每個頂點的法向量，最后用三角形三個頂點的三個法向量插值求出三角形面上某一點的法向量。對于等值面來說有簡單的方法計算頂點的法向量。考慮到等高線的梯度方向與等高線的切線垂直，因此，可以用梯度矢量代替等高線的垂直線。在三維情況下，等值面的梯度方向就是等值面的法向方向。由此，可得到公式⑷：

⑷

5 Marching Cubes的優化--網格模型簡化算法

網格模型簡化算法已經取得了一系列的成果。目前的簡化算法大多考慮以邊折疊前后的模型幾何位置變化為折疊代價，從而減少多邊形的數量，以達到提高運算效率的目的。網格簡化算法的目的是在盡可能保證圖像精度的前提下提高效率。因此，選取坐標點的原則是盡可能接近原始網格，一般有子集選擇法和優化選擇法[6]兩種子集選擇法即簡單地在邊的兩個端點中選擇代價較小的那一個，優化選擇法則是選取二次誤差最小的點v作為折疊點，該點所對應的二次誤差測度為，而點v的二次誤差是二次方程，求其最小值就是求方程對x，y，z偏導為零的點，解出的x，y，z即為新的頂點坐標。這一過程等價于公式⑸的矩陣方程求解。

⑸

折疊代價的度量

折疊代價的計算分為兩步。第一步：計算每個頂點的二次誤差側度時，以Garland的標準二次誤差測度為基礎，同時考慮周邊三角形面積的影響，計算每個頂點的二次誤差測度均值；第二步：計算邊折疊代價時，以邊的長度和邊折疊后所引起的三角形形態變化的程度作為加權因子。

具體計算方法為：在三維空間中，平面P可以表示為ax+by+cz+d=0，也可以表示為PTv=0.其中P=[a，b，c]T是平面P的單位法向量，且有，d為常量。模型空間中任一點v=[x，y，z，1]T到該平面的距離的平方為公式⑹：

⑹

網格模型中的任意點v=[x，y，z，1]T的二次誤差Δ(v)的定義為該頂點到與該定點相關的平面的平方和，可以表示為公式⑺：

⑺

其中，planes(v)表示所有包含定點v的三角平面構成的一個集合，稱為頂點v的相關平面集。初始狀態下網格模型中每個點的二次誤差為0，上式變形后可以得到公式⑻。

⑻

其中kp為平面P的二次誤差測度。

⑼

而，

稱為v=[x，y，z，1]T的二次矩陣。

稱為點v的二次誤差。當進行邊折疊時，可使用一個附加規則(Garland et al. ， 1987)獲得點v處的二次誤差測度，該頂點的二次誤差值為，也就是該邊的折疊代價。

6 網格簡化算法在醫學三維重建上的應用

網格算法一般應用于加快三維重建的速度，但是單純的網格算法卻缺乏實用價值。相對于其高速的繪制，損失的精度是無法接受的。因此，對網格簡化算法又進行了進一步的優化―基于體繪制的網格簡化算法。

體繪制是將切片中所有的物質（皮膚、骨骼、肌肉等）集中在一幅圖中顯示。但在只需要觀察骨骼的情況下，很多的三角面繪制都是沒有意義的。忽略那些不必要的三角面可在保證精度的同時有效地提高重建速度。

7 結束語

MC算法通過對比閥值來確定體素的多邊形，在面對大容量數據時往往有著速度慢這一無法回避的缺點，但現在各種有針對性的改進使得它有了更大的發展潛力，所以MC算法不僅僅是個單純的算法，它更接近于“體素” 這個概念。現在流行的很多三維重建算法都是基于MC進行改良的，目的是為了獲得所需要的特定的三維模型。象基于小波變換的醫學圖像融合算法，斷層醫學圖像插值算法等，則主要是為了使CT等數據容易受到MC算法中閥值的分割。現在，OpenGL，VTK等圖像函數庫的使用已使得三維圖像建模變得簡單期望三維重建技術在醫學上的應用會有更大的發展。

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黨的十八屆三中全會，著眼于維護最廣大人民根本利益、最大限度增加和諧因素、增強社會發展活力，提出了創新社會治理體制的新觀點新要求新部署。近年來，重慶團組織為積極探索新時期社會治理有效模式，充分發揮樞紐型社會組織的職能作用，在全市創辦了1.2萬余所城鄉社區市民學校。

一、城鄉社區市民學校建設的意義

1.城鄉社區市民學校建設的概念。重慶城鄉社區市民學校，簡稱社區市民學校，是重慶共青團引導和服務青少年參與社會治理創新、促進民生改善、推動國家治理體系和治理能力現代化、社會和諧穩定的基層綜合服務平臺，培育踐行社會主義核心價值觀的基層工作陣地，助推五大功能區域發展戰略的重要工作載體；是在深化群團改革試點中，由團市委牽頭，工青婦科四家群團組織聯手打造的重要工作品牌；是全國加強“青年之家”綜合服務平臺建設在重慶的生動體現和成功實踐。

2.城鄉社區市民學校建設的意義。加強城鄉社區市民學校建設是培育和踐行社會主義核心價值觀的重要載體，是新形勢下深化精神文明建設的有力抓手，是創新社會治理的有效途徑，是加強基層服務型黨團組織建設的實踐平臺，是推進志愿服務制度化的綜合平臺。社區是社會的基本構成單位，在構建和諧社會中起著重要的基礎性作用，城鄉社區市民學校創新了社區居民組織、凝聚和服務方式，通過大力弘揚“奉獻、友愛、互助、進步”的志愿服務精神，在全社會形成向上向善的力量，為助推五大功能區域建設、實現“科學發展、富民興渝”目標、全面建成小康社會廣泛匯聚正能量。

二、城鄉社區市民學校建設的途徑

1.增強工作力量。增強工作力量是推進城鄉社區市民學校建設的關鍵。要充分挖掘、整合和利用各種社會力量，調動各方積極參與，不斷夯實城鄉社區市民學校建設的辦校基礎。加大共建力度，依托社區大黨委，充分整合社會資源，加強與轄區內的機關、企事業單位、社會機構聯系對接，開展結對共建，建立“共建+接力”長效機制。發揮社區原動力，讓社區群眾參與社區管理和建設，發揮主人翁精神，實現自我管理、自我服務，努力實現“志愿者從社區來”的工作格局，保持城鄉社區市民學校的持久生命力。推行“社工+志愿者”模式，充分發揮社^社會工作室的作用，鼓勵有條件的區縣，為城鄉社區市民學校配備專業社工。開展項目規劃設計和專業化個案服務，在志愿服務的組織、管理、培訓和志愿者隊伍的建設等方面進行業務督導，實現資源整合，優勢互補，共同服務社區群眾，提高城鄉社區市民學校專業化服務水平。

2.豐富活動內容。豐富活動內容是推進城鄉社區市民學校建設的重點。要以“黨政高度關注、居民普遍需求、具有實施條件、志愿者樂于參與”為著眼點，注重項目整合，不斷豐富活動內容，努力使城鄉社區市民學校保持旺盛生命力。開展政策宣傳，深入社區群眾之中，用群眾喜聞樂見的方式，廣泛開展政策宣講，使社區群眾熟悉了解黨委、政府的路線、方針、政策和重大戰略部署，匯聚起改革發展的合力。收集社情民意，廣泛開展走訪調研，收集社區群眾關注的熱點、難點社會問題，收集社情民意，做好下情上達、上情下達。 開展文明素養提升活動，以培育和踐行社會主義核心價值觀為核心，著力提升廣大社區群眾的社會公德、職業道德、家庭美德和個人品德教育。開展群眾性文化活動，積極開展社區群眾喜聞樂見的文體藝術活動，豐富社區群眾精神文化生活，促進鄰里和睦，拉近鄰里親情。開展知識技能培訓，幫助社區群眾增強就業創業技能，促進就業創業。圍繞社區群眾需求，開辦城鄉社區市民學校移動課堂，使城鄉社區市民學校成為社區教育的重要平臺。 開展幫扶便民服務，大力開展結對幫扶、困難救助、雙擁慰問、節日送溫暖等活動。

3.整合各方資源。辦校陣地是推進城鄉社區市民學校建設的基礎。要從實際出發，按照共建共用、一室多用的思路，拓展辦校陣地。在城鄉社區，主要依托社區居委會辦公室、會議室、圖書室、科普室、廣場、基層文化站、公共服務站和轄區單位現有陣地等，建立城鄉社區市民學校辦公場地、活動場所。在公租房社區，協調公租房管理局提供公租房社區市民學校辦公用房，依托社區公共事務用房、社區公共服務設施、社區廣場等開辟活動場所。在有條件的小區，主要依托物業管理辦公室、業委會辦公室、會議室、小區廣場、小區會所等，建立小區市民學校辦公場地、活動場所。在美麗鄉村建設試點村、高山生態扶貧搬遷移民安置點和有條件的農村，依托農村公共服務中心、基層文化站（室）、黨員活動室、農家書屋等現有場地，建立鄉村市民學校辦公場地、活動場所。

4.強化組織保障。加強統籌協調，強化組織保障，努力構建分工協作、各司其責、齊抓共管的工作格局，形成共同推進城鄉社區市民學校建設的強大合力。 加強工作指導，建立工作聯系制度，引導青年志愿者走進社區，培育志愿者組織，廣泛開展志愿服務。加大經費投入，充分發揮政府投入的引導作用，建立多渠道的籌資機制，加大對城鄉社區市民學校建設的資金投入。營造良好氛圍，注重典型選樹，建立城鄉社區市民學校激勵機制，發揮好示范帶動效應。進一步用好新媒體，城鄉社區市民學校建立針對不同受眾群體的微信群、QQ群，開設微博，開展各類新媒體主題活動，建立新媒體平臺的互動傳播。通過與專業機構合作、向社會征集創意設計、開展評選和推薦作品等方式，創作推出一批城鄉社區市民學校的文化產品，努力營造良好的社會氛圍。

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中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）27-0259-03

1 引言

層析成像技術在醫療、 生物等領域具有廣泛應用。圖像重建是指通過物體外部測量數據，經過處理從而獲得物體的形狀信息的技術。開始主要應用在放射醫療設備中，用于人體各部分圖像的顯示，即計算機斷層攝影技術，簡稱CT技術，后來逐漸在許多領域獲得應用。

透射CT的理論基礎是投影重建。而Radon變換是投影重建的數學基礎，它是數學家J.Radon提出來的，被廣泛應用于醫學、分子生物學等領域，迄今為止，人們已研究出基于Radon變換的多種重建方法。文中重點介紹的濾波反投影算法也是基于Radon變換的一種變換法重建，目前在CT系統中應用非常廣泛。濾波反投影算法的比較重要的是濾波函數的選取。

4.3 結果分析

（1）圖像比較：直接反投影算法的重構對像的邊緣很不明顯，有陰影。濾波反投影算法重構對象相對來說清晰很多，沒有陰影。

（2）重建時間對比：濾波反投影算法的重構時間較長，因為多了卷積、濾波這個步驟，使重構時間加長。不過在實際應用中，這個時間增加不會有很大影響，但是質量卻明顯變好，所以，實際應用中一般采用此方法。

5 總結

濾波反投影法是重構圖像基本常用的算法，也是其他多種算法的基礎。在醫學CT 等領域中的應用較為廣泛。但是這種算法的關鍵是選取的何種濾波函數，會直接影響重建圖像的質量。除了濾波函數對圖像質量有著較大的影響外，根據抽樣定理，投影數和抽樣間距均對重建圖像的質量有影響[2]。以后的工作中也應對抽樣間距進行研究。

參考文獻：

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【Abstract】 The electrode system is one of the most sensitive and crucial parts in EIT system. In this paper a method for EIT electrode structure and parameter optimizing design，taking example for compound electrode，has been presented，which is based on the coercive equipotential node model of the line electrode. An imitation research platform of electrode structure and parameter optimizing design has been developed. By the methods， the variety influences of electrode structure and parameters on reconstructed image and measurement sensitivity can be obtained. This will provide theory basis for the electrode construction optimizing design of real EIT system.

【Key words】 EIT electrode；electrode structure；coercive equipotential node model；imitation research；optimizing design

電阻抗斷層成像技術（EIT，Electrical Impedance Tomography）是當今生物醫學工程學重大研究課題之一。它是繼形態、結構成像之后，于近二十年才出現的新一代更為有效的功能成像技術［1，2］，具有無損傷、功能成像和醫學圖像監護三大突出優勢［3］，是一種理想的、具有誘人應用前景的無損傷醫學成像技術。

EIT測量中，電極直接與人體接觸，位于系統的最前端。在電極上發生的事件，包括有用信息、噪聲、偽差、接觸阻抗、極化電壓等，都會作為信號進入后續電路被放大、傳輸，參與信號處理過程，影響圖像重建結果。電極系統結構及其性能對于EIT前端信息的有效提取、系統適時性和圖像分辨率的影響，特別是對EIT檢測靈敏度較差的中心區有用信息的提取影響非常大，是整個EIT系統最為敏感和關鍵的部分之一，也是EIT技術走向臨床應用，向實用化研究發展必須解決的問題。

在電極材料和電極數確定后，如何根據確定的應用目標和成像要求，合適地選擇電極結構參數，是構建真實EIT系統時必須認真解決的問題。由于EIT成像區域多為圓形或球型，一些重要的電極結構參數，如電極寬度和電極間距，還相互制約，影響因素復雜，給EIT系統電極結構參數優化設計帶來了困難。

1993年Ping Hua等采用有限元方法研究了電極接觸阻抗的影響，認為陣列電極總寬度為測量圓域周長的80%～90%時效果最好［4］。2002年王超等采用強制等勢點有限元模型，考慮激勵電極和測量電極寬度的影響，進行了仿真研究，認為電極覆蓋比率為57.1時效果最佳［5］。關于EIT電極結構及其參數選擇，雖然國內外學者的探索性研究取得了一些進展，但至今還沒有看到較全面、令人滿意的結果。在實際EIT電極結構設計中往往仍采用經驗數據。

EIT的正問題和圖像重建大都以點電極為基礎。但在實際的EIT系統中，電極不可能是一個點，而是具有一定大小的面。電極面和被測對象接觸，電極區域將被強制為等電勢，從而改變場域的電場及其分布規律。激勵電極和測量電極面積的大小會影響EIT檢測靈敏度和圖像重建質量。顯然在進行EIT電極結構設計時應采用具有一定寬度的電極模型，以使研究結果更加符合真實情況。

本文將在線電極強制等勢點模型的基礎上，建立了復合電極有限元模型，提出了一種電極結構及參數優化設計方法，并建立電極結構參數優化設計仿真研究平臺。采用本文的方法和研究平臺，可針對不同電極結構和各種參數變化給出其對EIT成像質量和檢測靈敏度的影響，進行優化設計，從而為實用化EIT系統電極結構設計提供理論依據。

1 EIT電極有限元仿真模型

EIT系統中通常使用圓形或矩形片狀電極，其在斷層成像平面的投影為與其寬度相等的線段，簡稱為線電極。 醫學EIT常采用結構更為復雜的復合電極，其在斷層平面的投影由3條線段組成，中間線段為測量電極，兩邊的線段為激勵電極。如圖1所示。

［K］ ［φ］=［B］（1）

式中，［K］為有限元方程的系數矩陣；［φ］為所有剖分節點的電勢矩陣；［B］為有限元方程右側常數項，包含有限元方程的邊界條件。

設N0為有限元剖分的節點總數；對于J個激勵電極，有J組激勵電極強制等勢節點，構成J個集合EQU1{i}(0≤i≤J，i∈N)。每個集合的元素為該組激勵電極等勢節點的節點編號，每個集合存在M1個元素，其中，每組中最小的元素為min_equ1 {i}。

類似的，對于測量電極，也有J組測量電極強制等勢節點，構成J個集合EQU2{i}(0≤i≤J，i∈N)。每個集合的元素為該組測量電極等勢節點的節點編號，每個集合存在M2個元素，其中，每組中最小的元素為min_equ2{i}。

首先，進行列合并

列合并完成后，將Klj(l=1，2，...，N0，j∈EQU1{i}-{min_equ1{i}}，i∈J)和Klj(l=1，2，...，N0，j∈EQU2{i}-{min_equ2{i}}，i∈J)刪除，未被刪除的列前移，補進刪除后的空列。

然后，進行行合并，

行合并后，將Kjl(l=1，2，...，N0，j∈EQU1{i}-{min_equ1{i}}，i∈J)和Kjl(l=1，2，...，N0，j∈EQU2{i}-{min_equ2{i}}，i∈J)刪除，對空位進行前移補充。最后，右側常數項合并，

右側常數項合并后，將Bj(j∈EQU1{i}-{min_ equ1{i}}，i∈J)和Bj(j∈EQU2{i}-{min _ equ2{i}}，i∈J)刪除，對空位進行前移補充。

經過上述合并過程后，有限元方程變為

線性方程組（2）即為考慮了測量電極和激勵電極寬度的EIT復合電極的有限元模型。

解上述線性方程組，即可獲得場域中各節點的電勢。

本方法還可推廣應用于其他復雜結構的電極系統，以建立相應的有限元模型。

轉貼于

2 評價函數D和S

為了評價電極結構參數變化對EIT檢測靈敏度和圖像重建質量的影響，本文定義以下檢測靈敏度函數S和圖像重建質量函數D。

2.1 檢測靈敏度函數S

式中M為每一次激勵所對應的測量次數，N為激勵次數，Sij表示第i次激勵第j次測量的檢測靈敏度：

表示場域中某部分的電導率由σ0變為σ1時，電極測量電壓由V0變為V1。

S表示了N次激勵的檢測電壓靈敏度的平均值，它只與電場分布相關，與硬件誤差和成像算法誤差無關。S越大表示檢測靈敏度越高。

2.2 圖像重建質量函數D

為定量評價EIT圖像重建質量本文定義如下函數D：

式中，M為成像區域中剖分單元總數，GS（p）為成像模型中第p單元的灰度值，Gi（p）為重建圖像中第p單元的灰度值。D表示各單元重建圖像灰度值與成像模型灰度值的差經歸一化后的平均值。采用目標函數D，不需對圖像進行二值化處理，即可直接獲得重建圖像和成像模型之間的差別，可靈敏地反映重建圖像的質量。D值越小表示成像結果與模型的差別越小，圖像重建質量越高。

3 EIT仿真和圖像重建軟件平臺

本文相關的研究工作是在作者開發的醫學EIT仿真和圖像重建軟件的基礎上進行的，如圖2所示。整個軟件采用Visual C＋＋語言編寫［8，9］，界面友好，功能完善，可擴展性強，與其他程序接口良好。可以實現有限元的自動剖分，可對有限元方程解法、激勵電極數、測量電極數、電極類型、電極結構參數、激勵測量模式等多個參數進行設置，并根據剖分和參數設置結果進行電磁場數值計算、顯示電場分布、保存正向計算結果、進行EIT圖像重建、顯示結果并保存圖像、進行圖像后處理并計算目標函數等功能。

4 結果與討論

采用式（2）表示的EIT電極有限元模型，通過EIT仿真和圖像重建軟件平臺，借助評價函數S和D，即可對EIT電極進行電極結構及參數影響和優化設計仿真研究。作為本文方法的應用，作者對線電極，復合電極等進行了電極結構參數影響與優化設計研究，并對線電極與復合電極結構進行了性能對比研究。以下是根據這些研究獲得的有關EIT電極設計與優化的共性問題。具體研究內容和相關結果將另文詳述。

4.1 電極寬度、間距與成像質量和檢測靈敏度關系的研究 與窄的激勵電極相比，較寬的激勵電極可以增大敏感場較弱區域的電場強度，而且可以通過增大接觸面積減少電極-皮膚接觸阻抗，有利于提高系統的靈敏度。但電極過寬也會產生一些負面效應：（1）寬電極的使用，必然會使電極面強制為等電勢，從而影響場域內部的電場分布，使電場更加扭曲。激勵電極越寬，強制等勢面積越大，電場分布與點電極相比扭曲的程度就越大，這將直接導致成像質量的下降。（2）電極間距增大，可使測量電流更加深入生物組織內部，即探測深度會增加。這也是激勵測量模式的改變會顯著影響中心區靈敏度的主要原因之一，EIT問題一般采用圓形邊界區域，場域和電極數確定后，電極的寬度和相鄰電極間距之和為一定值，使用寬電極必然會使相鄰電極間距減小，這一因素會在一定程度上減小測量電流的探測深度，使EIT系統，特別是中心區的靈敏度下降。

4.2 電極數與成像質量的關系 增大電極數可以增加獨立測量數，采集更多的測量數據，從而提高系統的總體成像質量。但電極數增大至一定程度后，其作用就非常微小了。另一方面。電極數增加勢必提高對測量系統的要求，在硬件測量精度一定的情況下，反而會使成像質量下降。

4.3 復合電極的結構參數優化 醫學應用EIT可采用結構較為復雜的復合電極。復合電極包括激勵電極的寬度，測量電極的寬度，激勵與測量電極間距和相鄰電極間距等四個結構參數。應該綜合考慮各參數的影響，不能簡單地用電極覆蓋率來處理電極優化問題。

1 Barber DC，Brown BH. Applied potential Tomography.J. Phsy. E. Sci. instrum，1984，(17)： 723-733.

2 Brown BH.Medical impedance tomography and process impedance tomography： a brief review.Measurement Science and Technology，2001，(12)：991-996.

3 任超世.生物電阻抗測量技術.中國醫療器械信息，2004，10(1)：21-25.

4 Ping Hua， Eung JW.Using compound electrodes in electrical impedance tomography. IEEE Trans. Biome. Eng，1993， 40(1)：29-34.

5 王超，王化祥.醫學電阻抗成像系統電極結構優化設計.第四軍醫大學學報， 2001，22(1)： 78-80.

6 畢德顯.電磁場理論.北京：電子工業出版社，1985，12-22.

篇（6）

中圖分類號： TP391

文獻標志碼：A

0引言

正電子發射計算機斷層掃描（Positron Emission Tomography，PET）代表了當前核醫學技術的最高水平，能夠動態地、定量地反映生物活性分子進入人體內的生理、生化變化。由于低空間分辨率和系統固有噪聲，PET重建是一個病態問題[1]。根據貝葉斯理論，可通過引入圖像的先驗分布約束對重建結果加以正則化，從而提高重建結果的抗噪聲性能以及重建圖像的空間分辨率。先驗通常反映圖像的局部平滑特性，然而在不同的解剖結構之間，放射性活度分布具有很大的變化，使得正則化先驗很難滿足圖像的整體特性，所以如何準確地描述先驗信息，對圖像重建具有非常重要的意義。常用的先驗函數是二次先驗（Quadratic Membrane Prior， QMP），它在一個局部鄰域內，利用像素值的平均效應進行正則化，在抑制噪聲的同時，會對邊緣細節產生過平滑效應[2-3]。2005年Buades等[4]提出了一種應用于圖像降噪的非局部均值算法，相對于傳統的統計類濾波方法，非局部均值濾波的優點是將基于點的相似性擴展為基于塊的相似性，利用圖像的冗余信息達到去噪目的。已有學者[2，5]將非局部均值思想引入PET圖像重建中，用非局部先驗作貝葉斯最大后驗估計的先驗信息。

1996年，Alenius等[6]根據PET發射斷層圖像的特點提出了中值根先驗（Median Root Prior， MRP）重建法。2003年， Hsiao等[7]通過構建一個輔助矢量得到一種類似于MRP的算法，即中值先驗（Median Prior， MP）算法。MP算法能很好地保持邊緣，但對泊松噪聲和高斯噪聲的平滑效果不明顯。2007年，顏建華[8]進一步改進了MP算法，提出了一種結合各向異性擴散方程的中值先驗的圖像重建（Partial Differential Equation Median， PDEMedian）算法。

篇（7）

關鍵詞:SIFT;超分辨率;配準;MATLAB

中圖分類號:TP391文獻標識碼:A文章編號:1009-3044(2009)28-8031-03

Super-resolution Image Registration Based on SIFT and its Realization with MATLAB

KANG Yan-ni, HUANG Huan, ZHU Yu-yan, LAI Pei-jian

(College of Information Engineering and Automatization, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650051, China)

Abstract: In the super-resolution image reconstruction, an image registration method based on SIFT and MATLAB was proposed for sub-pixel image registration. Given the basic theory, formula and algorithm based on SIFT; introduce the image process toolbox on MATLAB in brief ; A gray image used as an example, program and registration image were showed. Experimental results show that the method find the correct matching point and easy to implement.

Key words: SIFT; super-resolution; registration; MATLAB

所謂超分辨率圖像重建(SR)就是將一組低質量、低分辨率圖像通過一定的技術方法來產生出高質量、高分率的圖像,該方法在很多領域都有實際的使用價值,包括高清晰度電視,視頻圖像高分辨率打印,醫學成像,航空及其衛星成像,遙感遙測,視頻監控等等[1]。正因為如此,該技術近年來已成為國內外圖像處理領域的熱點課題之一,受到廣泛的關注。配準的準確與否直接影響重建圖像的效果,甚至導致算法最終無法實現,因此配準問題是超分辨率技術的基礎,也是至關重要的一步。

MATLAB代表“矩陣實驗室”(matrix laboratory)[2],MATLAB7.0提供的圖像處理函數,涵蓋了圖像處理的幾乎所有的技術方法,是學習和研究圖像處理的人員難得的寶貴資料和加工工具箱。MATLAB對圖像的處理功能主要集中在它的圖像處理工具箱(Image Processing Toolbox)中,IPT是由一系列支持圖像處理操作的函數組成,可以進行諸如圖像類型轉換、各類圖像的顯示、圖像的變換技術、幾何操作、線性濾波和濾波器設計、圖像分析與圖像增強、二值圖像操作以及形態學處理等圖像處理操作等。

1 SR與普通圖像配準的區別

在超分辨率圖像重建中,由于運動估計的精度高低和正確與否直接決定著復原結果的好壞,為了取得更好的復原效果就要有更高的運動估計精度[3]。

所謂的運動估計也叫配準,就是求同一對象在兩幀圖像中的位置差,也就是這一對象在兩幀圖像間的相對位移。在超分辨率圖像重建中就是要把低分辨率圖像序列投影到參考幀上進行修正,為保證低分辨率圖像中的點投影到參考幀中正確的位置上就必須進行運動估計,該運動估計就要求精確到亞像素的運動估計。精確到亞像素的運動估計是指運動矢量的精度到達低于單個像素的運動估計,亞像素是由整像素插值得到的。實現亞像素運動估計的方法是對當前幀和參考幀插值,以得到更高分辨率,然后在插值后的圖像間做運動估計,得到運動矢量后再按照插值比例換算到原始圖像中,最后得到的運動矢量就是精確到亞像素的運動矢量。

有此可知,超分辨率圖像重建的配準過程比普通圖像配準的要求更高,需要達到亞像素級的配準精度,因此,SR圖像的配準更復雜。

篇（8）

[摘要] 目的 探討16排螺旋CT在足部擠壓傷多發骨折臨床診斷中的應用價值。方法 對40例足部擠壓傷多發骨折患者行X線檢查，并予以16排螺旋CT容積掃描，三維重建成像，分析檢查結果。結果 X線片檢查可見30例患者足部41處骨折，10例患者X線片檢查未見骨折，診斷準確率75.0%（30/40）。16排螺旋CT檢查發現39例患者共有48處足部骨折，1例患者高度懷疑骨折，但CT檢查未見骨折，診斷準確度為97.5%（39/40），16排螺旋CT掃描和圖像重建診斷足部擠壓傷多發骨折準確度高于X線片準確度（P＜0.05）。結論 使用16排螺旋CT容積掃描并三維重建成像，可清晰觀察到足部擠壓傷部位骨塊的空間解剖結構，更直觀地展現整復模型，結合二維成像可更方便、準確地診斷足部擠壓傷多發骨折。

[

關鍵詞 ] 足部；擠壓傷；多發骨折；螺旋CT

[中圖分類號] R574.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1672-5654（2014）05（c）-0019-02

Crush injury of multiple analysis of the diagnostic value of spiral CT in fracture of foot

HUANG Ningxing

Radiology Department of Guangxi Binyang County People´s Hospital of Guangxi ，Binyang530405 ，China

[Abstract] ObjectiveTo investigate the 16 slice spiral CT in the crush of multiple application value in the clinical diagnosis of fracture of foot. Methods 40 cases of foot crush injury of multiple fractures were examined with X-ray examination, and shall be the 16 slice spiral CT volume scanning, 3D reconstruction, analysis of test results. Results X-ray examination showed 30 patients foot 41 fractures, 10 patients of no fracture X-ray examination, the diagnostic accuracy rate of 75% (30/40). The 16 row spiral CT findings of 39 patients with a total of 48 foot fracture, 1 cases of patients with highly suspected fracture, but CT examination no fracture, diagnostic accuracy was 97.5% (39/40), 16 slice spiral CT scanning and image reconstruction in the diagnosis of foot crush fractures accuracy higher than that of X-ray accuracy (P<0.05). Conclusion Using 16 slice spiral CT volume scanning and three-dimensional reconstruction imaging, can clearly observe the foot pressing space injured parts bone anatomy, more intuitive to show the reduction model, combined with 2D imaging can be more convenient, accurate diagnosis of foot crush fractures.

[Key words] Foot; Crush injury; Multiple fractures; Spiral CT

骨科常見因足部擠壓傷所致的多發骨折，足部解剖結構相對復雜，因而足部多發骨折與其他部位的骨折有一定差別，足部擠壓傷所致的多發骨折臨床診斷也有一定難度[1]。骨科臨床一般以X線平片作為此種骨折的基本檢查手段，X線平片檢查此種骨折容易漏診，本次研究使用16排螺旋CT掃描聯合后期圖像處理，更好地指導臨床診斷和治療，現報道如下。

1資料與方法

1.1一般資料

選取我院收治的40例足部擠壓傷多發骨折患者，男27例，女13例；年齡13~77歲，平均年齡（43.9±3.2）歲；交通事故骨折21例，高處墜落骨折13例，機器損傷骨折6例。

1.2方法

全組患者行X線平片檢查，之后聯合16排螺旋CT容積掃描。所有患者以CR系統拍攝足部斜位片與軸位片，并使用GE.Highspeed.16層螺旋CT機行壓傷部位橫斷面螺旋掃描檢查，設定螺距為0.938:1、層間距為5 mm、層厚為3~5 mm，掃描電流為210 mA、管電壓為120 kV，平掃完畢后，原先層厚減至0.625 mm，將掃描所得數據傳送至工作站，以骨函數行圖像重建，窗位為230 Hu、窗寬為2000 Hu、重建間距1.0 mm、重建層厚為0.625 mm[2]。

由經驗豐富的醫師完成壓傷足X線片的閱片工作，并對螺旋CT掃描數據三維重建所得圖像進行分析，結合診斷結果制定手術方案[2]。

1.3 數據處理

本次數據采用spss 16.0軟件對本研究的數據進行統計學的分析，計數資料的對比應用卡方檢驗，而計量資料的對比應用t檢驗，P＜0.05時，差異具有統計學意義。

2結果

X線片檢查可見30例患者足部41處骨折，10例患者X線片檢查未見骨折，診斷準確率75.0%（30/40）。

16排螺旋CT檢查發現39例患者共有48處足部骨折，1例患者高度懷疑骨折，但CT檢查未見骨折，診斷準確度為97.5%（39/40），16排螺旋CT掃描和圖像重建診斷足部擠壓傷多發骨折準確度高于X線片準確度（P＜0.05）。

本組患者螺旋CT掃描所得數據經圖像重建顯示的圖像見圖1，觀察三維重建及MPR 重建所得圖像，可清晰看到足部碎骨快移位情況。

3討論

各種意外事故容易擠壓足部而導致足部骨折，其中尤其以跟骨骨折最為常見，此種骨折多是在很大沖擊力的作用下損傷足部所致。臨床常以X線片檢查結合觸診結果和分析外傷情況、既往病史完成診斷和指導治療，但人體足部解剖結構特殊，骨性多重疊、跗骨結構不規則，若單純使用X線片檢查，難以清晰觀察到患者跖骨基底、跗骨骨折移位情況，也難以清晰顯示不明顯的骨折現象及細微骨折端移位、骨折線，因而容易漏診，難以指導臨床保守治理與手術治療[3]。

本次研究采用螺旋CT掃描診斷足部擠壓傷所致骨折，螺旋CT以容積掃描技術快速完成患處掃描，同時可更全面、準確地完成掃描，并將掃描檢查所得數據傳送至工作站，由工作站將掃描數據重建處理，得出MPR重建圖像，其中包括多角度斜面圖像和矢狀位圖像、冠狀位圖像，通過對冠狀位圖像的觀察，可以了解到骨折部位的骨折線及骨塊移位情況、骨折程度，而通過矢狀面圖像的觀察，可了解患者跗骨間各個關節面是否脫位及關節面受累狀況、關節面下陷程度。螺旋CT重建圖像還可顯示患者足弓變化情況，方便測量結節關節角。臨床上常使用矢狀位圖像重建技術得到患處骨折圖像，便于醫生更清晰、直觀地了解患者骨折情況，從而更準確地完成骨折分型，更好地指導骨折復位手術[4]。16排螺旋CT掃描數據經容積再現VR處理，可為醫生提供更清晰的三維立體圖像，此種圖像處理方式更充分地利用了掃描數據，有很好的骨折組織三維空間及重疊組織結構顯示效果，醫生可根據重建圖像準確判斷患者損傷部位骨折斷段、成骨的位置變化特點，并了解骨折部位周圍的軟組織受損特點，以判斷肌腱健康情況[5]。如此一來，通過16排螺旋CT的掃描檢查，可多角度、多方位了解骨折情況，克服了X線片對半脫位、關節脫位及隱匿性骨折顯示不完全的缺陷，避免多角度攝片不斷變化的痛苦。從本組患者診斷結果看來，16排螺旋CT三維成像診斷足部擠壓傷多發骨折，可立體顯示骨折所在位置、骨折類型、骨折移位、骨折形態等空間信息。

足部有復雜的關節排列和較多不規則骨分布其內，若以X線片等單純的橫斷面圖像作為診斷依據，難以清晰顯示水平方向線性骨折、及粉碎性骨折、多發骨折具體情況，僅觀察此類圖像，難以準確判斷骨折移動程度、骨折塊原先位置、骨折塊旋轉方向等三維特點，也不容易清晰了解關節面情況，從而不能夠為臨床碎骨塊、關節面整體評價提供依據。

總之，足部擠壓傷引發的多發骨折需在準確的診斷下指導積極的治療工作，傳統的X線片診斷方式容易因影響本身的缺陷而導致漏診，有很大的診斷部位和角度局限性，不能為臨床治療提供詳盡、可靠的依據，容易因延誤病情而加重患者痛苦、引起足部功能減退，嚴重的會導致足部永久性功能喪失。螺旋CT診斷足部多發骨折，可多角度、多方位地清晰顯示骨折部分及關節面情況，利于根據重建圖像準確完成骨折分型，還可根據圖像中顯示的骨折塊移位情況、骨折塊大小、數目及骨折線深度、骨折線長度分析病情和指導手術治療[6]。在根據CT掃描及圖像重建了解的骨折情況和健側足部各骨測量結果制定手術復位計劃、選擇合適的手術材料，更好地恢復損傷變形的骨結構和肌腱軟組織、糾正受損關節功能，控制病情并促進功能恢復，預防并發癥，提升足部擠壓傷引發的多發骨折診斷準確度和治療效果。

[

參考文獻]

[1]張玉新,王淑麗,馬信龍，等.隱匿性足Lisfranc損傷的臨床特征及多層CT表現[J].中國臨床醫學影像雜志,2013,24(3):188-191.

[2]李逸群,吳峰,陳志維，等.跟骨截骨矯形距下關節植骨融合術治療嚴重跟骨骨折畸形愈合的療效[J].廣東醫學,2013,34(2):215-218.

[3]黃湘榮,黃華,鄭廣平，等.64排CT后處理技術在踝及足部關節損傷中的臨床應用價值[J].中國醫刊,2012,47(10):79-81.

[4]趙國權,尹虎,馮琳，等.多層螺旋CT容積掃描在足部外傷診斷中的應用[J].臨床軍醫雜志,2012,40(5):1269-1270.

篇（9）

【關鍵詞】 單倍體相合造血干細胞移植； 漿樣樹突狀細胞； 慢性移植物抗宿主病； 白血病復發

Investigation of Plasmacytoid Dendritic Cell Reconstitution and Its Relationship with cGVHD and Relapse after Haploidentical Hematopoietic Stem Cell Transplantation

Abstract

To investigate the characteristics and significance of reconstitution of peripheral blood plasmacytoid dendritic cell (PDC) precursors after allogeneic human leukocyte antigen mismatched/ haploidentical hematopoietic stem cell transplantation， and its relationship with chronic graft versus host disease（cGVHD）and relapse， 19 patients with leukemia were enrolled for this study. Peripheral blood dendritic cell (DC) subsets of patients and healthy controls were detected by flow cytometry， and the correlations between reconstitution of DC and cGVHD， relapse were analyzed. The results showed that compared with healthy subjects， patients with leukemia had a significantly decreased proportion and absolute number of myeloid dendritic cell (MDC) ， MDC1 ， DC and the ratio of MDC/PDC (P0.05)， besides the proportion of PDC which reached to healthy controls levels at 1 year（P =0.494）. Compared with levels before relapse， the proportions of MDC1， MDC， DC and the ratio of MDC/PDC were lower， but proportions of MDC2 and PDC were slightly higher after relapse. Patients with a 'high' PDC recovery profile had an improved cumulative incidence of cGVHD in contrast to patients with a 'low' PDC recovery profile on day 120 after transplantation (P=0.007). It is concluded that compared with healthy subjects， de novo leukemia patients have a significantly decreased proportion and absolute number of DC and the ratio of MDC/PDC before haploidentical hematopoietic stem cell transplantation; while ratio of MDC/PDC can be normalized with relative rapidity， the proportions of all DC subsets reached to normal levels on the whole at 9 months after transplantation， and also recovery level of DCs is correlated with occurrence of cGVHD and relapse.

Key words

haploidentical hematopoietic stem cell transplantation; plasmacytoid dendritic cell; chronic graft versus host disease; leukemia relapse

目前同種異基因造血干細胞移植（allogeneic hematopoietic stem cell transplantation， AlloHSCT）供者主要為HLA完全相合的同胞或非親緣供者（HLAmatched sibling donor， MSD or HLAmatched unrelated donor， MUD），在一些應用HLA不完全相合供者的移植中，供者的T淋巴細胞絕大部分已在體外去除［1-4］。我們的研究已證實，GIAC體系(即G：粒細胞集落刺激因子， I： 強免疫抑制劑， A：抗胸腺球蛋白， C: 外周血與骨髓聯合)不需要進行體外T淋巴細胞去除，急慢性GVHD發生率、移植相關死亡率、復發率，以及兩年無病生存率和總生存率均與同期配型完全相合患者相似，從而使HLA不完全相合親緣供者(HLAmismatched family donor， MFD)移植/單倍體相合造血干細胞移植（haploidentical hematopoietic stem cell transplantation）的方法得到改進，成功跨越HLA屏障，但我們這一體系成功的機制還未完全清楚［5-8］。樹突狀細胞（dendritic cells， DC）是專職的抗原呈遞細胞(antigen presenting cells， APC)，不僅能夠顯著刺激初始型T細胞(naive T cells)進行增殖， 充當機體免疫反應的始動者，而且可以通過調節T細胞的類型使機體產生免疫激活或免疫耐受［9］；慢性GVHD的發生需要供受者APC共同參與［10-13］。此外，宿主APC是運輸已致敏的供者T細胞和NK至靶組織所必需的。HLA完全相合造血干細胞移植后DC的重建可影響cGVHD和復發，HLA不合/單倍體相合造血干細胞移植后DC的晚期重建目前很少報道；未去T淋巴細胞模式下DC重建研究未見報告。對此我們進行研究，以了解DC重建與cGVHD、復發是否相關。

中國實驗血液學雜志 J Exp Hematol 2007; 15(2)漿樣樹突狀細胞重建與人類白細胞抗原不合/單倍體相合造血干細胞移植慢性移植物抗宿主病/復發關系初探

材料和方法

對象

患者 從2005年2月至2006年4月間，對在北京大學人民醫院血液病研究所行HLA不完全相合單倍體移植的19位患者和12例健康親緣供者進行研究。患者男性14例，女性5例，中位年齡21（12-51）歲。19例患者中急性髓性白血病5例，急性B淋巴細胞白血病6例，慢性髓性白血病7例，骨髓增生異常綜合癥/急性髓性白血病1例。 所有患者在進入研究前均簽署知情同意書，供者標本在獲取前均得到本人同意，本研究經醫院倫理委員會審核通過。

供者 所有供者均為親緣供者，移植前進行HLA配型，HLAA、B位點檢測方法為低分辨方法，Ⅱ類抗原采用高分辨方法。依據HLA配型相合程度、年齡、性別以及健康狀況選擇供者。其中3/6個位點不合10例，2/6個位點不合7例，1/6個位點不合2例。

預處理方案

阿糖胞苷(cytarabine， AraC)4 g/(m2·d)×2天，馬利蘭(busulfan， Bu) 4 mg/(kg·d)×3天，環磷酰胺(cyclophosphamide， Cy)1.8 g/（m2·d）×2天，甲基環己亞硝脲(simustine， MeCCNU) 250 mg/（m2·d）×1天，抗人胸腺球蛋白(antihuman thymus globulin， ATG) 2.5 mg/(kg·d)×4天。

供者動員及造血干細胞采集

所有患者均接受供者經GCSF動員后采集的骨髓和外周血干細胞聯合移植。所有供者接受重組人粒細胞集落刺激因子(rhGCSF)5 μg/(kg·d)，連續皮下注射5-6天。第4天采集骨髓， 有核細胞要求達（3-4）×108/kg；第5-6天應用COBE血細胞分離機采集同一供者外周血干細胞，循環總量10 L，總單個核細胞達（3-4）×108/kg。

移植物抗宿主病預防和治療

應用環孢菌素A+霉酚酸酯+短程甲氨喋呤方案。環孢菌素A 2.5 mg/（kg·d）靜脈滴注，移植前9天至腸道功能恢復正常后改為口服，一般用至移植后9-12月；霉酚酸酯0.5 g每12小時1次，口服，移植前10天至植活后減半，后漸停藥；甲氨喋呤移植后1天15 mg/m2，移植后3、6、11天10 mg/m2。cGVHD根據受累器官和廣泛程度分為局限型和廣泛型。局限型cGVHD 包括局限的皮膚損害和(或) 本病所致的肝臟損害。廣泛型cGVHD 有下述二者之一加上另外4 項中任意3 項:①皮膚全身廣泛受損; ②病理證實局部皮膚病變并兼有cGVHD 的肝損害。另外4 項包括:肝臟病理呈慢性重癥肝炎或肝硬化，眼部干燥(Schirmer 試驗濕度僅5 mm) ，唾液腺或口腔粘膜有本病病理，任何其他的靶器官受損 。發生cGVHD后根據情況加用皮質激素、CsA、MMF、FK506、依木蘭等治療。

植活監測

所有患者均于移植后6天始接受rhGCSF 5 μg/(kg·d)，連續皮下注射至嗜中性粒細胞絕對計數(absolute neutrophil count， ANC)≥2.0×109/L。連續3天 ANC≥0.5×109/L被認為白細胞植入；脫離血小板輸注7天，血小板≥20×109/L被認為血小板植入。移植后行骨髓形態學、遺傳學檢查、HLA DNA分型及DNA指紋圖(北京市公安局物證所進行)檢查證實供者植入情況，每例患者均采用2種或以上指標。

流式細胞術檢測分析

單克隆抗體及其他試劑 抗CD14，CD19PerCP及陰性對照單克隆抗體，溶血素均購自美國Becton Dickinson公司；抗BDCA1PE( Mouse IgG2a， clone: AD58E71)、抗BDCA2FITC (Mouse IgG1， clone: AC1441)、抗BDCA3APC(Mouse IgG1， clone: AD514H121 )單克隆抗體均購自德國美天旎公司。

細胞表面標記 每管取新鮮抽取的EDTA抗凝血至少100 μl，分別加入各種抗體及陰性對照抗體10 μl ，4℃避光孵育15分鐘；加溶血素2 ml室溫避光10分鐘，溶解紅細胞；然后300×g離心5分鐘，棄上清，用PBS將標記細胞洗滌2次；加入含1%多聚甲醛PBS 200 μl， 固定后24小時內上流式細胞儀檢測。

流式細胞儀檢測 流式細胞儀為FACSort型（Becton Dickinson 公司產品，裝備雙激光管），應用Cellquest 軟件進行數據分析。采用四色熒光標記活細胞膜，每份標本獲取（1-2.5）×105個細胞，用FSC/SSC設門畫出有核細胞群R1，以去除細胞碎片和死細胞；二維點圖顯示R1內細胞，設CD14、CD19 PerCP陰性細胞群為R2，顯示R2群細胞，分析BDCA2 FITC陽性及BDCA1PE， BDCA3APC陽性細胞，即分別為PDC和MDC1、MDC2 ，并計算DC、MDC1、MDC2以及PDC占有核細胞的百分比。

統計學處理

實驗數據應用統計軟件SPSS 10.0進行分析，連續變量采用非參數MannWhitney U檢驗，cGVHD的發生率評估應用KaplanMeier曲線，P

結

果

病人特點

19位患者和12例健康親緣供者納入本研究，HLA配型3/6不合10例，2/6不合7例，1/6不合2例。發生cGVHD 11例，其中局限型7例，廣泛型4例；復發2例，死亡5例，余無病生存。具體情況見表1。

外周血DC前體細胞晚期重建

正常對照組和患者移植前的DC及其亞群 12例來源于健康供者的外周血標本被作為對照組。白血病患者預處理前MDC1、MDC及DC在白細胞中所占百分比較正常對照組明顯減低，分別為MDC1 0.03% vs 0.435%； MDC 0.045% vs 0.645%和DC 0.125% vs 0.76% (P均0.05，無統計學差異。各DC亞群的絕對值與百分比相類似，分別為MDC1 1.33/μl vs 26.7/μl； MDC 1.52/μl vs 35.56/μl 和 DC 7.89/μl vs 42.66/μl， 均較正常對照組明顯減低，差異具有顯著性（P0.05)； MDC/PDC比率為0.50 vs 4.21， 差異具有顯著性(P=0.001)。

患者移植后DC亞群晚期重建 患者移植后晚期（移植后>100天）外周血DC各亞群的重建基本同步，各亞群在白細胞中所占比例隨移植后時間推移逐漸恢復正常。如表2所示除移植后9月時PDC在白細胞所占比例為0.08%(0.04%-0.11%)，仍略低于正常對照組，兩者有統計學差異（P=0.016）外，余各亞群所占比例均于移植后9月時恢復到正常對照水平，無統計學差異（P>0.05）。患者移植后晚期（移植后>100天）外周血DC各亞群數量的重建與比例重建基本相似，各亞群重建亦基本同步且亞群的數量與比例隨時間推移逐漸恢復正常。如表3所示DC各亞群數量均于移植后9月時恢復到正常對照水平，與正常對照組無統計學差異（P>0.05）。MDC/PDC比率如前所述已于移植后30天時達到正常對照組水平，移植后晚期此趨勢未出現改變，各時間點與正常對照組相比均無統計學差異（P>0.05）。

DC前體細胞晚期重建與cGVHD的關系

我們的研究顯示，移植100天后所有患者的 cGVHD的累計發生率為57.89%(11/19)。移植后120天患者PDC中位絕對值為1.142/μl，我們以此值為分界點將患者分為高PDC組和低PDC組。高PDC組(PDC >1.142/μl) 9例患者中8例曾經發生 cGVHD，cGVHD的累計發生率為89.89% (8/9)；低PDC組（PDC ≤1.142/μl）10例患者中僅有3例發生cGVHD，cGVHD的累計發生率為30 %( 3/10)，明顯低于高PDC組。應用KaplanMeier曲線進行分析，兩組之間差異顯著(P=0.007)(附圖)。

我們對移植后120天的MDC/PDC也做了分組分析，結論和PDC相似，低MDC/PDC組cGVHD的累計發生率為明顯低于高MDC/PDC組，但無統計學差異（P=0.068）。

Figure KaplanMeier plot of cumulative incidence of cGVHD by DC group at day 120 after transplantation. Log rank P=0.007.

患者移植后復發前后DC亞群變化

本研究過程中有2例患者出現復發，監測其復發前后外周血DC各亞群的變化，結果顯示復發后各亞群比例及數量向患者移植前趨勢轉化。MDC1、MDC、總DC的比例及數量均較移植前下降，MDC2和PDC較復發前上升趨勢(表4，表5)。

討

論

AlloHSCT是血液惡性疾病及代謝性疾病的有效乃至唯一治療手段［5］。移植后供者造血系統、免疫系統在患者體內重建，這可使患者移植后達到完全治愈，但同時也可導致移植物抗宿主病等移植相關并發癥，從而使移植的療效受到嚴重影響［14］。眾所周知，樹突狀細胞起源于骨髓CD34+造血干細胞，廣泛分布于除腦之外的全身各臟器；DC在天然性和獲得性免疫應答中均有重要的作用［9］，但DC在移植后發生的免疫事件中的作用未完全清楚［15］，關于DC的研究始終是移植免疫研究的熱點，日益受到國內外學者的關注。人體內DC的研究由于其數量很少，僅占外周單個核細胞的1% 以下，且缺乏特異性表面標志而不易進行。目前，外周血前體DC的識別主要通過許多譜系抗體陰性(lin-)，如CD3、CD14、CD19和CD56陰性且HLADR、CD4 或CD33 陽性來實現。許多研究已證實，DC細胞并非單一的細胞群，至少可將其分為兩群細胞，CD123bright CD11c- PDC和CD123dim CD11cbright MDC。最近的研究顯示，CD1c (BDCA1)， BDCA2， BDCA3和BDCA4 單克隆抗體可以快速、方便、有效地分離DC［16］，且其表達不被化療及GCSF治療下調［17］。

cGVHD 是alloHSCT后長期存活患者的主要并發癥，不僅嚴重影響患者的生存質量，也是其非復發死亡的主要原因。在alloHSCT 后存活半年以上的病人中有60%-80%會出現cGVHD，尤其是非親緣供者、HLA 不完全相合的親屬供者的異體外周血干細胞移植不斷增加，以及非清髓移植后供者淋巴細胞的輸注，使得cGVHD的發生率增加［18］ 。cGVHD 的發病機理尚不完全清楚， cGVHD 可能為一種Th2 疾病， Th2 細胞可通過釋放IL4、IL5、IL6和IL10等細胞因子，誘導B 細胞增殖分化產生抗體，發揮體液免疫效應， 在cGVHD 發病中都分別起主導作用［19］。Arpinati等［11］和Porta等［15］發現移植后6個月時，出現cGVHD的患者PDC數量明顯減少， Clark等［10］和Lamb等［20］研究顯示，cGVHD患者DC均來源于供者，而宿主來源的DC僅在無cGVHD患者中發現，這提示混合DC嵌合可能誘導耐受或無能；同時還發現移植后出現cGVHD的患者PDC數量明顯增高，我們的研究結果與此相似。患者移植后cGVHD的累計發生率為57.89%(11/19)，將移植后120天患者PDC中位絕對值1.142/μl作為分界點將患者分為高PDC組和低PDC組兩組。高PDC組(PDC >1.142/μl) 9例患者中8例曾經發生 cGVHD，cGVHD的累計發生率為89.89% (8/9)；低PDC組（PDC ≤1.142/μl）10例患者中僅有3例發生cGVHD，cGVHD的累計發生率為30%(3/10)，明顯低于高PDC組，應用KaplanMeier曲線進行分析，兩組之間差異顯著(P=0.007)。

DC是專職的抗原呈遞細胞，可以呈遞具有細胞遺傳學異常的白血病細胞，尤其是DC1，通過誘導Th1發育促進抗腫瘤免疫。白血病患者DC數量減少，尤其是DC1數量減少，導致腫瘤細胞獲得免疫逃逸。Reddy等［21］發現植入時低DC數量與清髓和非清髓移植后復發相關；我們的研究顯示，患者移植前DC各亞群在白細胞中所占比例及數量較正常對照組減低，尤其以MDC1減少明顯；復發后患者各亞群在白細胞中所占比例及數量向患者移植前趨勢轉化——MDC1、MDC、DC及MDC/PDC較復發前下降，而MDC2及PDC較復發前略有上升，這提示復發可能與DC誘導抗腫瘤免疫減弱有關。

總之，隨著HLA 不合/單倍體相合HSCT不斷增加， 深入探討各種移植合并癥發生機制，將有助于新的預防及治療方案的發現。

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篇（10）

0 引言

圖像超分辨率（Super Resolution，SR）重建技術是對單幀或多幀的低分辨率圖像進行處理以獲得分辨率相對較高的圖像，可以處理已有的低分辨率圖像，在軍事、醫學影像、遙感遙測、高清晰度電視等領域有巨大應用價值[1]。空間分辨率提升的主要難題是如何獲取低分辨率圖像缺失的高頻信息[2]。1984年，Tsai等[3]首次提出利用同一場景的低分辨率圖像序列的互補信息實現圖像分辨率提升的思想，而單幀圖像超分辨率算法往往是多幀圖像超分辨率重建的基礎，且在很多實際特定的條件下僅能獲取單幅低分辨率圖像，因此單幀圖像超分辨率更具有使用價值。

圖像超分辨率技術方法按照實現的途徑具體可以分為空域方法和頻域方法。頻域方法是從頻域上消除存在的頻譜混疊效應，從而改善空間的分辨率效果；空間域法則是在圖像的像素尺度上，通過對圖像各像素點的變換來改善圖像質量的方法[4]。單幀圖像超分辨率算法中較常用的是插值方法，有近鄰插值、雙線性插值、雙三次插值等，其算法簡單但重構圖像邊緣比較模糊，存在明顯的鋸齒效應[5]。而Sen等[6]提出壓縮感知理論框架下利用貪婪匹配追蹤算法重建高分辨率圖像的方法，也可獲得很好的重構質量。1987年，MALLAT算法將計算機視覺方向的多分辨率思路引入了小波分析的概念，提出了多分辨率分析的理論。基于小波理論的超分辨率重建應用廣泛，利用小波理論和其性質進行圖像的超分辨率重建的方法，是在重建過程中利用了圖像的全部信息，并且引入了小波分析在邊緣、細節信息處理上的優勢，使得重建后的圖像細節信息豐富，包含信息量更多。但有實驗表明，基于小波的超分辨率重建后圖像會出現塊效應，這是由于對小波系數的估計是按照塊估計。

平穩小波變換（Stationary Wavelet Transform，SWT）是在離散小波變換（Discrete Wavelet Transform，DWT）基礎上變換而來的。與傳統經典的DWT相比，SWT具有冗余性與平穩不變性的優勢，所以能夠比DWT給出與原始圖像更加近似的圖像估計結構[7]。

在圖像處理中，經過SWT處理過后各個子帶圖像尺度大小不變，該平穩不變性能夠很好地對各尺度下的小波系數進行再處理，對尺度之間的相關分析也更加方便。

本文提出了一種新的圖像超分辨率重構算法DSNLM，將非局部平均（NonLocal Means，NLM）的概念融入超分辨率技術中，并且結合了DWT和SWT。該算法利用SWT來補償在DWT過程中丟失的下采樣信息，使更多高頻細節信息得以保存；將NLM算法運用到對小波分解子帶平滑高頻成分中，以實現對各子帶圖像的濾波去噪。

3 DSNLM超分辨率重建算法

基于小波超分辨率算法由于DWT時轉變方差會產生偽影，而本文提出的結合DWT、SWT及NLM的DSNLM超分辨率算法在抑制噪聲同時不影響具有重要圖像信息的小波系數。首先將低分辨率圖像通過DWT和SWT，分別得到低頻子帶（LL）和垂直（LH）、水平（HL）以及對角子帶（HH）三個高頻子帶；把通過DWT得到的四個子帶圖像信息分別用因子α=2進行雙線性插值，這些通過插值得到的三個高頻子帶信息分別對應與SWT得到的高頻子帶信息進行疊加形成復合的LH、HL、HH子帶信息；然后將三個復合高頻子帶信息與輸入的低分辨率圖像I0一起通過NLM濾波；最后再將這些濾波得到的LL、LH、HL、HH子帶圖像通過離散小波逆變換（IDWT）得到高分辨率圖像。本文提出的DSNLM超分辨率重構算法的整體實現框架如圖3所示。

5 結語

圖像超分辨率重建已經引起了國內外專家學者的高度關注[16]。本文的主要研究工作是針對目前小波域圖像超分辨率算法的不足，提出了一種將DWT和SWT相結合并融入NLM濾波的超分辨率圖像重建算法DSNLM。利用CDF97小波實現了DSNLM算法與DWT、 SWT、DWTSWT以及WZPCS幾種超分辨率圖像重建算法的比較，從仿真數據結果可以看出本文提出的DSNLM算法在PSNR和SSIM評價指標上有顯著的提高。

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篇（11）

文章編號:1004-373X(2010)18-0017-04

Implementation of ART Algorithm Based on Fixed Point DSP

SUN Yi-gang, WANG Qing-yong, ZHANG Hong-ying

(Aeronautical Automation College, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China)

Abstract: DSP has high speed in the computation of mass data, a computation scheme based on fixed point DSP TMS320C6416 algorithm is proposed to increase the speed of ART image reconstruction in CT technology. This method based on the ART theory, and the merit in speed of the USB 2.0 in the data transmission and the fixed DSP in data processing. It takes the CYPRESS CY7C68001 as USB 2.0 interface chipset, the SDRAM as data buffer to make sure the high speed data communication between the DSP and the PC host; and runs and optimizes the ART algorithm with C language to reduce the time consumption in DSP computation. The experiment makes the Shepp_Logan model as the original image and performs the computation of reconstruction algorithm, and the result indicates that the method is feasible.Keywords: DSP; CT image reconstruction; ART algorithm; SDRAM

0 引 言

計算機層析成像技術(CT)已經廣泛應用在醫學及工業檢測領域。圖像重建是CT技術的關鍵內容,有兩類方法:解析算法和迭代算法。迭代算法中比較常用的是代數迭代算法(algebraic reconstruction technique,ART)。ART算法適合于不完全投影數據的圖像重建,抗噪聲干擾能力強,還可以結合一些先驗知識求解;但不足是計算量大,重建速度慢,已成為該算法應用發展的瓶頸[1]。若射線條數為I,ART收斂于最優解約需(3~8)I次的迭代,在ART重建方法中,對于┮環n×n的圖像,取m個投影,每個方向的投影有n條射線,如果直接用ART方法重建,則系數矩陣的元素個數約為o(n4);對于一幅256×256或者更大的圖像,計算量巨大。目前對ART算法的研究主要是針對算法本身,還不能把算法直接固化到硬件中實現,該算法在通用計算機上進行圖像重建時速度慢,耗費時間長[2-3]。

選用高性能的處理器能夠有效提高圖像重建的速度,目前DSP技術已經廣泛應用各種領域,如圖像處理[4-5],這主要是因為DSP技術適合應用于有大量的數據,并且數據需要較為快速的數學計算場合[6]。DSP技術在ART算法計算中的應用能夠有效縮短該算法的圖像重建時間,從而有助于進一步擴大CT技術的應用范圍。本文選用TMS320C6416是一款高性能的定點DSP,主頻高達1 GHz,能力處理可達8 000 MIPS,并且有專門的硬件乘法器,可滿足CT圖像重建中大量數據需要高速計算的要求。

1 ART算法原理

ART算法首先是將要重建的圖像離散化,即假設在所要重建的未知圖像上疊加一個n×n方格網,方格網內的每個單元表示相應的像素,像素值為常量,斷層截面與投影的幾何布置見圖1所示。

圖1 斷層截面與投影的幾何布置

該圖像重建算法可用下列線性方程組表示:

r11f1+r12f2+…+r1NfN=p1

r21f1+r22f2+…+r2NfN=p2

rM1f1+rM2f2+…+rMNfN=pM(1)

式中:N=n×n為像素總數;M為投影射線總數;rij為投影系數,即加權因子,反映了第j個像素對i根射線積分的貢獻;fj表示第j(j=1,2,…,N)個方格(像素)內的常量值。┦(1)寫成i,j=1,2,…,NЬ卣笮問轎:

RF=P(2)

式中:R=(rij)M×N為投影系數矩陣;F=(f1,f2,…,fN)T為圖像矢量;P=(p1,p2,…,pM)T為投影矢量。對于式(1)的求解一般不直接通過矩陣求逆的方法求解,而采用迭代算法。迭代公式如式(3)所示:

Xi=Xi-1-αRiXi-1-piRi•RiRi(3)

式中:i表示射線號;X表示需要重建的圖像向量;Ri表示投影系數矩陣的i行;α代表松弛系數,取值范圍為(0,2)。

2 CT圖像重建ART算法的DSP實現

2.1 ART算法數據的定點DSP表示

ART迭代算法中含有大量的實數數據,包含有整數部分和小數部分。結合定點DSP和ART算法的特點,本文采用了兩種數據表示方法:定標法和直接表示法。

定標法,通過小數點的不同位置來表示不同的實數,小數點前為整數部分,其后為小數部分。本文采用32位定點DSP,所能表示的整數數值范圍為[-232-1, 232-1-1]。定點DSP在表示算法數據時,需要考慮計算數據的數值范圍[7]。針對定標法,考慮了該算法的如下參量值[1]:

(1) 投影系數矩陣元素,見圖1。它表示所要重建圖像的像素對射線積分的貢獻,值等于射線穿過像素所占部分的面積,其數值取值范圍為[0,1];

(2) 投影矢量pi,pi=∑jrijxj。表示i根射線經過的所有像素總的投影之和。其中,rij為投影系數矩陣元素;xj為j號像素的像素值。為了說明情況,設定rij數值均為1,將xj設為灰度值255,pi為232-1-1,求得j的總數約為1.7×107(圖像數據矩陣約4 000×4 000)。換言之,當投影矢量元素為定標法所能表示32位定點數的最大值時,圖像數據矩陣約為4 000×4 000,每個像素的灰度值為最大值255;投影系數矩陣元素rij均為1。實際中,圖像數據矩陣一般小于4 000×4 000,并且投影系數矩陣是含有大量零元素的稀疏矩陣[1],故投影矢量pi可用32位定點數表示。

(3) 松弛系數。該值范圍為(0,2),目前已經有大量的試驗表明,選擇低的松弛因子,一般為[0.05,0.25],往往能獲得較好的重建結果,在某些投影噪聲很大的情況下,松弛因子會選得更低,本文選擇0.05;

(4) 圖像灰度。每一個像素的灰度值由8位表示,值域為[0,255]。

由上述4點可知,采用定標法能夠滿足ART算法中參量數據的數值范圍要求。

直接表示法:編譯環境支持直接表示浮點數據,即將相應的數據類型定義為float型,其在內存中是按指數形式存放的。定點DSP對于直接法表示的浮點數據,沒有硬件單元來直接進行浮點運算,是以整型數據計算的形式,通過軟件算法進行浮點數據運算的。

作者在實現定點DSP算法的計算中,首先使用直接法表示DSP接受到的該算法參量數據,并編寫算法程序,即將接收到的數據類型定義為float型,以確保接受正確數據;其后的優化算法則將參量float型浮點數據轉化為定點形式,以定標法為手段[4,7]優化算法。

總之,在ART算法圖像重建計算中,定點DSP能夠滿足算法參量數值范圍的要求,并能實現算法計算。

2.2 算法的DSP計算實現

本文以DSP和PC機的USB2.0協議數據傳輸及DSP計算過程來實現ART算法的定點DSP計算方案。

2.2.1 數據傳輸過程[8]

(1) 數據傳輸硬件實現。DSP作為USB的設備端;PC作為USB的主機端。ART算法每次計算所需數據量大,故首先將探測器得到的數據,即投影系數矩陣數據從USB主機端通過USB 2.0接口傳給SDRAM緩存,DSP從SDRAM取數進行算法計算,計算所得的最終結果存放在SDRAM,然后再通過USB 2.0接口返回給主機端,顯示重建后的結果圖像。數據傳輸過程的硬件框圖如圖2所示。

圖2 數據傳輸過程的硬件框圖

在圖2中,SDRAM為大容量的64位緩存,配置在DSP的EMIFA(外部存儲器接口A,64位的數據寬度)的CE0空間,DSP映射地址范圍為0x80000000~0x8FFFFFFF。在USB 2.0接口芯片(CY7C68001)進行數據傳輸時[9],數據寬度為16 b,配置在EMIFB(外部存儲器接口B,16位數據寬度)的CE3空間,DSP地址映射范圍為0x6C000000~0x6FFFFFFF。

(2) DSP及PC機的數據傳輸實現[10]:采用USB 2.0的bulk批傳送方式傳輸數據。對于數據傳輸,考慮兩種方法,并結合算法特點進行了取舍。

椒ㄒ:在發送端將實數小數點后移,即放大發送前的數據,再將放大后的數據轉化為shortint,使其滿足USB 2.0接口的16 b的數據寬度,然后在接收端將得到的相應數據小數點前移,以恢復發送端的數據。該方案只能處理整數類型的數據,對于含有小數部分的實數只能保證正確接收到數據的整數部分,傳輸數據誤差大。由于ART算法的參量數據大多為含有小數部分的實數,故本文沒有采用這種方法。

方法二:直接傳輸浮點型數據,以確保算法參量數據的正確傳輸。一方面,由于USB接口芯片CY7C68001寄存器均以8 b數據寬度操作,本文方法是一種利用標準C語言的共用體結構(結構內的成員共同占有同一段內存單元),共用體內成員為一個浮點型數據(32 b)和4個字符型數據(4×8=32 b),每次針對字符型數據(8 b)進行讀寫操作。另一方面,由于USB 2.0接口的數據寬度是16 b,決定了浮點型數據不能一次傳輸,本文采用2次傳輸,在DSP設備端,根據接口芯片(CY7C68001)對OUT型端口(端口號2,端口號4)的讀操作進行相應順序的整合后,完成一次浮點數據的接收,另外采用同樣的方法,將結果數據以浮點類型傳送給PC主機端,顯示重建圖像。

2.2.2 DSP計算過程

(1) TI CCS環境下對算法計算時間測定;

(2) PC端發送投影矢量數據,并緩存在SDRAM;

(3) PC端發送投影系數矩陣的第一行,同樣緩存在SDRAM;

(4) DSP針對投影系數矩陣的第一行進行算法計算,并將計算結果緩存在SDRAM中;

(5) DSP計算完成后,PC端發送投影系數矩陣的第二行數據,并將其緩存在SDRAM中;

(6) DSP針對投影系數矩陣的第二行進行算法計算,并再次將計算結果緩存在SDRAM中;主機端根據TI CCS環境下測得的算法計算時間暫停發送數據;

(7) DSP計算完成后,PC端發送投影系數矩陣的第三行數據,過程一直循環,直到PC端將投影系數矩陣數據傳送完畢,即DSP完成一次迭代計算;

(8) 下次迭代計算時,DSP直接從SDRAM中取數進行算法計算。

DSP將計算的最終結果緩存在SDRAM,并通過USB 2.0接口傳送給PC機進行圖像顯示。DSP計算過程流程圖如圖3所示。

圖3 DSP計算過程流程圖

3 實驗結果

實驗以Shepp_Logan的頭部剖析圖(80×80)作為原始圖像,設定射線投影次數為90次,每次的射線為70束,即投影矢量數據總數是6 300(90×70);投影系數矩陣為R (6 300×6 400)。實驗使用USB 2.0協議進行算法數據的傳輸,在TI CCS 2.2編譯環境進行ART算法編程及運行時間測試,首先采用標準C語言編程,直接將算法計算中的數據定義為浮點型,故ART迭代計算公式以投影矢量的6 300個浮點數據以及投影系數矩陣的1行6 400個浮點數完成公式的單次計算。

作者使用CCS profile功能測試ART算法迭代公式(見式(3))計算1次所需時間。測試結果見圖4。

圖4 迭代公式計算1次時間

圖4中,Incl.Total表示DSP在統計工程中剖析代碼段消耗的所有時鐘周期數,TMS320C6416的主頻為1 GHz即周期為1 ns。可得,迭代公式的單次計算時間為8.768 6 ms,進行1次迭代需要6 300次同樣的計算,花費的時間約為55 s。如果多次迭代,算法計算的耗費時間將不能夠滿足實時性要求,其代碼需要被進┮徊姜的優化。通過對算法代碼進行分段時間測定發現,浮點數除法運算耗費時間最多,其次為浮點數乘法運算。采用的優化方法主要有[11]:采用TI IQmath庫進行重新編寫乘除計算;將數組以指針的形式替代表示;將多重for循環展開,優化后將算法迭代公式單次計算時間縮短為0.735 6 ms。另外,本文在Microsoft Visual C++6.0環境中使用標準C語言同樣編寫算法程序,并測得其算法耗費時間0.793 7 ms,如表1所示。

表1 定點DSP與PC處理器計算時間比較

定點DSP(TMS320C6416)PC AMD處理器(Athlon 3000+,1.81 GHz)

標準C語言乘除運算代碼優化后

8.768 6 ms0.735 6 ms0.793 7 ms

通過對表1的分析,被優化后定點DSP算法的代碼計算時間比PC AMD處理器進行同樣的計算減少0.058 1 ms,即減少了7.32%。

4 結 語

CT ART重建算法所需數據量大,重建時間長。本文通過USB 2.0協議傳輸算法數據,以及對該算法進行定點DSP (TMS320C6416)的片上算法計算,使其成為該算法在當前PC環境下實現的另外一種可選方案。實驗結果表明,選用定點DSP能有效提高ART算法的CT圖像重建速度,從而驗證了本文方案的可行性。當然,本文算法本身還不是最優的,DSP片上的算法計算還有進一步的優化空間,采用多DSP并行計算也會提高算法的計算速度,這些都是作者今后進一步研究的方向。

參考文獻

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