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《經學數學基礎》是很多高校，尤其是高職院校一門必修的重要基礎課程。但是，對于這門重要的基礎課程的教學方法和教學形式，大多數卻依然延用傳統的方式和方法：即以老師課堂講解、推導公式定理為主，課后布置一兩道習題來補充，最后是期末考試學生得一個分數結束。這樣的教學方法收效甚微，尤其對于高職院校的學生而言，他們的數學基礎本來相對就較差，枯燥繁瑣的公式推導證明，不僅讓他們感到索然無味，厭煩畏難，更讓他們覺得這門課程覺得這門課程離現實生活太過遙遠，不切實際。將目前工科教學中流行的項目教學法引入到像數學這樣的理科教育中來，解決《經學數學基礎》教學中長期存在的脫離現實，學不能用的問題。

一、項目式教學及其特點

項目教學法起源于美國哈佛大學，盛行于德國，尤其適合于職業技術教育。項目教學法是指將傳統的學科體系中的知識內容轉化為若干個教學項目，圍繞著項目組織和展開教學，使學生直接參與項目全過程的一種教學方法。

項目教學法具有如下的特點：項目教學所采用的項目應具有一個輪廓清晰的工作任務說明；它是某一個教學課題的理論知識和實踐技能的結合體；學生在一定的時間范圍內能夠組織自己的學習行為；學生自己克服、處理在項目工作中出現的困難和問題；能有明確而具體的成果展示；學習結束時，師生能對“項目”的完成情況做出評價。

二、《經濟數學基礎》項目式教學實踐

項目式教學有利于培養學生的創新能力、實踐能力、獨立分析問題、解決問題能力，以及團隊間協作能力，因而非常適宜于實踐性較強的工科學科采用。然而對于理科學科的教學應用卻不多見。下面筆者將結合自己的教學實踐進行闡述。

1.項目的整體規劃。項目式教學首要而關鍵的一步是“項目”上的規劃，一個好的“項目”應該與現實的商業實際活動或者企業實際生產過程有聯系，力爭貼近生活與現實。

以《經濟數學基礎》的教學為例，(注：筆者所采用的教材是由高教出版社出版，顧靜相主編，第2版)，這門課的教學目標是要使學生獲得有關高等數學的基本知識，培養學生的抽象思維和綜合分析、邏輯推理的能力，使學生初步擁有運用數學知識解決實際問題的能力。我們用整個教學課時數30％左右的時間來講解理論知識，用70％的時間來進行項目綜合訓練。

筆者將全部內容分成基礎型模塊、擴展應用型模塊和專題及綜合型模塊三部分。其中基礎型模塊主要是一元微積分內容，這是各個專業都要學習的數學基礎；擴展型模塊：主要是線性代數、概率統計、級數、積分變換等，它相對于基礎型模塊而言，適用的專業范圍更廣；而專題型模塊：主要是數學軟件、計算方法的應用，數學模型的建立，通過現代教育技術介紹數學在工程中的應用。

下面列出了三種不同模塊的《經濟數學基礎》項目設計方案：(1)基礎型模塊。例如微積優化與微分方程項目(如：“平衡狀態下的交通流”模型分析)。(2)擴展應用型模塊。例如線性代數與概率統計項目(如：“Durer魔方”分析)。(3)專題及綜合型模塊。例如，MATLAB7.0入門與應用實踐提高。

上面每個模塊均由四到五個子項目組成，但是要求每個模塊所設計的項目涵蓋的知識范圍要達到整個模塊知識點的80％以上，讓學生實際問題中綜合運用其所學的數學知識，提高其解決實際問題的能力。限于篇幅。在此不再一一列出每個模塊所設計的具體子項目名稱。

2.項目式教學計劃的實施。規劃好整個課程的教學項目以后，接下來是對項目式教學的組織實施。以筆者所帶班級為例，一個標準班有30名左右的學生，可以成立分成3個項目小組，每組約10項目成員，項目小組的形成根據自由選擇以及教師協調的原則來組合。一個項目的人事構成由技術總監、項目經理、技術骨干、普通成員組成。

其中項目的技術總監由教師來擔任，主要負責整個項目的總體進度和對項目經理提供技術支持。項目經理由學習成績好、理論知識扎實、動手能力強的學生來擔任，主要負責項目的具體進行，協調項目小組成員分工合作；而技術骨干相對于普通項目成員基礎要好一些，可以作為項目經理的接班人和后備軍，同時也負責對普通成員進行指導和培訓。人事結構上力求扁平化。項目的組織結構最上層為技術總監，其下包括項目經理，技術骨干和普通成員這三部分。

下面以“基礎型模塊”里的“森林救火”項目為例來闡述如何實施項目式教學。

首先給出項目問題：“森林失火后，要確定派出消防隊員的數量。隊員多，森林損失小，救援費用大；隊員少，森林損失大，救援費用小。綜合考慮損失費和救援費，確定隊員數量。”

對于這樣的實際問題域，沒有給出具體的公式，沒有現成的解題模板可以套用，要求學生能用數學的方式進行思考，抽象出數學模型，并運用合適的方法進行求解，最后驗證結果，進行討論。我們給出了完成這個項目的步驟：首先是項目問題，其次是建模分析，再是求解驗解，最后是總結討論。

根據完成項目的思路，技術總監對3個項目經理提出建議，建議每個項目小組內部進行合理分工，3-4名成員進行建模分析，2-3名進行求解，2-3名成員進行驗證，最后解答完成以后大家再進行集體討論總結。同時，在3個項目小組之間展開競賽，通過合理的評價標準確定優勝項目小組并給予一定的獎勵，比如平時成績加分等。

最終優勝小組給出的參考數學模型如下：記隊員人數x，失火時刻t=0，開始救火時刻t1，滅火時刻t2，時刻t森林燒毀面積B(t)，而損失費f1(x)是x的減函數，由燒毀面積B(t2)決定；救援費f2(x)是x的增函數，由隊員人數和救火時間決定

因此存在恰當的x，使f1(x)，f2(x)之和最小。關鍵是對B(t)作出合理的簡化假設失火時刻t=0，開始救火時刻t1，滅火時刻t2，可得出時刻t森林燒毀面積B(t)的大致圖形，它是非線性遞增的。

易知，分析B(t)比較困難，轉而討論森林燒毀速度dB／dt。

通過這樣的分析，解題思路逐漸明朗，最終得到了一個滿意合理的結果。作為高職院校的學生能抽象出這樣的數學模型已經是相當不錯了。

3.項目式教學效果的評價。由于在理科中引入項目式教學在國內目前還很少見，作為一種開拓式的數學教學探索，需要對這種方式的教學效果進行檢驗。

筆者設計了以下一些教學效果檢驗指標：學習興趣、自信心、教學滿意度、利用經濟數學基礎知識分析解決問題能力共4個參數進行測評。其中學習興趣、自信心、教學滿意度這4個參數通過問卷形式進行學生調查，以百分制形式讓學生打分；而利用經濟數學基礎知識分析解決實際問題能力這個參數則是通過數學競賽來取得。筆者所帶的班級實施項目式教學法，同系部也有未實施這一新教法，仍采用傳統教學形式的同事，讓兩人所帶的班級同時參加測評。項目教學應用在《經濟數學基礎》這門課的教學中取得了相當的成功，在各個指標中都比傳統教學取得了更高的分值。

三、項目式教學實踐小結與思考

項目式教學通常以教學項目的方式對教學內容進行整合，教學內容突破了傳統的學科界限，是以項目為核心，按照工作過程邏輯建構教學內容。這種教學模式非常適合技術性操作性比較強的工科學科，也是許多高職院校中正在積極嘗試推崇的一種教學模式，但是對于理科學科，在這方面的嘗試卻非常少見。因此，筆者所進行的將項目式教學引入到《經濟數學基礎》這門課中來，是一種開拓性的實踐探索。

這次實踐探索可以說取得了相當程度的成功，激發了學生學習經濟數學的學習興趣，提高了他們應用數學知識解決現實生活中實際問題的能力，但是在整個項目式教學環節當中有些環節還需要進一步完善和加強。

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一、電大開放教育“經濟數學基礎”的教學現狀

1.難度問題

電大開放教育學生絕大多數是在職人員，來自于社會各個行業，具有年齡跨度大、數學基礎差及接受和理解能力參差不齊的特點，他們中有相當數量的人當初就是因為初中基礎薄弱而選擇到職業學校、中專、技校學習，大部分學生起點低、數學基礎薄弱。而“經濟數學基礎”課程中的許多內容又與中學數學知識有關聯，學生的數學基礎與“經濟數學基礎”課程的學習要求有相當大的距離，學生對數學普遍有抵觸心理，缺乏學習積極性，沒有把更多的精力投入到數學學習上，抄襲作業現象嚴重，經常曠課。

2.工學矛盾

電大開放教育學習者學習時間不充裕，大多數學生由于工作性質的關系，學習時間無法得到保證，他們中的大部分人既要完成工作任務，又要承擔家庭責任，很難抽出時間學習和參加面授輔導課，工學矛盾相當突出；加之數學又是一門系統性很強的學科，學生不能參加集中面授課和小組學習等教學活動，由此造成的學習困難是可想而知。

3.課程特性

數學課程的抽象性、嚴謹性和精確性影響了學生的學習興趣。“經濟數學基礎”雖然有邊際、彈性等經濟學內容，但其與生活中的問題聯系較少，學生很難將數學知識與本專業的其他課程內容聯系起來，許多學生感受不到這門課程的重要性和應用價值。而且，數學也不像其他應用型學科一樣，學會了就可以在以后的工作中直接應用，有立竿見影的效果。這就使很多學生覺得學習數學沒有什么用處，所以學習數學缺乏積極性。

二、應對電大開放教育“經濟數學基礎”教學現狀的策略

1.明確“經濟數學基礎”教學目標的定位

電大開放教育以培養高素質應用型人才為主要目標，所以教學目標要堅持“以應用為目的，以必需、夠用為度”。“經濟數學基礎”作為經濟類的公共基礎課，其目的是讓學生具備一定的數學素質，以便更好地解決實際問題，更好地為專業課服務。因此，應以“必需和夠用”為度，減少枯燥的理論推導，降低理論難度，注重數學思想與數學方法在解決實際問題中的應用，注意介紹數學概念的形成背景。在教學內容上，我們要保證專業課的需要，需要什么講什么，需要多少講多少，堅決去掉那些現在用不到、將來也用不到的內容。

2.認識“經濟數學基礎”的重要性，幫助學生樹立信心

“經濟數學基礎”是經濟類專業的基礎課程和學習專業課的重要工具。首先，要讓學生認識到“經濟數學基礎”的重要性。因為電大開放教育濟類學生大部分數學基礎差，對學習數學有一種恐懼感，學習過程中缺乏信心，因此教學中應幫助學生樹立學習“經濟數學基礎”的信心，教學過程應由淺入深，深入淺出，減少理論證明，注重實際應用，穿插數學史，以增強學生的學習興趣。（1）淡化理論概念。數學中的概念和定理非常多，很多學生對這些內容非常反感。因此，在教學中教師要有意識淡化這些內容，用通俗的語言去講解，沒有必要按專業的數學語言去描述。（2）優化組合各個章節。把相同的內容或者解決方法相同的模塊放在一塊講解，這樣可以節省課時，又能避免內容的重復。比如可以把不定積分和定積分放在一起講，因為兩者的積分方法都是一樣的。又如解矩陣方程、解n元線性方程組、求逆矩陣以及求矩陣的秩，它們都是矩陣等知識點的應用。（3）注重應用。要注重數學在經濟方面的應用，這是學生比較感興趣的方面，所以需要詳細講解。比如在講導數時，讓學生把導數與經濟中的邊際和彈性概念聯系起來，這樣就可以激發學生的興趣。

3.改進教學方法

（1）引入設疑討論式教學。針對電大開放教育數學枯燥乏味的特點，在教學中教師要培養學生積極討論的能力。教師可以根據學科知識難點和學生理解存在的問題，設置一些與教學內容密切相關的問題，組織學生進行討論。教師要引導學生進行定向思維，確保討論朝著正確的方向進行，使學生的思維在討論中得到鍛煉。這樣既能夠激發學生積極探索數學知識的熱情，加深其對概念的理解，理清容易混淆的章節，同時還能夠增加克服數學學習困難的信心與勇氣。（2）引入內容向導式教學。電大開放教育“經濟數學基礎”教學應充分注意強調學生的課前預習，教師要引導學生有針對性地對所學內容進行課前預習，在講授新內容前以提綱的形式向學生指出要點，并在講授課時對此進行課堂提問，針對學生普遍存在的問題進行講解。這種教學方法可以培養學生良好的預習習慣和自學能力，為其更好地學習教學內容打下扎實的基礎。（3）引入模擬實習式教學。在學習中，學生不僅需要掌握課堂上的教學內容，還需要把課堂上的所學知識運用到工作實際中，解決在工作中遇到的問題。所以，教師不能僅限于幫助學生掌握抽象的數學知識，還應該適當安排時間讓學生嘗試模擬實習，在學習中尋找與實際工作相匹配的教學內容。比如求最大利潤、最大收入、最小成本等經濟數學分析方面應用的專題練習。這樣做一是可以增強學生學習的主動性，二是可以提升學生學以致用的能力，三是在學與用之間建立良好的互助關系，促進學生對數學學習的理解。（4）引入情境教學。教師要根據不同的教學內容，根據學生學習的實際情況，選擇合適的教學方法，使教學活動成為愉快和充滿挑戰的學習過程。教師要發揮主導作用，創造性地運用提問技巧，拓展學生的思維空間，引導學生積極參與數學課堂教學的全過程，運用討論法、研究法等方法，鼓勵學生相互探討、交流思維方法，相互啟迪，產生共鳴，使學生的思維由發散而集中、由集中而發散地螺旋式上升。在師生平等參與的合作之中，學生可以確立并表達自己的思想，以審視教學的視角對教師提出的各種問題進行獨立思考，從而更好地掌握學習內容，形成良好的數學課堂教學氛圍。

4.精心組織集中面授課，有的放矢地做好面授輔導

電大開放教育的生源結構復雜，學生入學時的基礎水平參差不齊，數學基礎知識較薄弱，缺乏系統性。如何使學生的知識體系系統化，使學生原有的數學知識不再成為學習的障礙，是“經濟數學基礎”集中面授課教學需要重點解決的問題。（1）補缺。補缺是指教師在對已有的多種教學媒體資源進行詳細研究的基礎上，找出哪些能滿足大多數學生的學習需求，哪部分還有欠缺，在面授輔導課加以補充。例如，講授“基本初等函數”一節時，教師應當先為學生溫習中學數學的指數、對數知識。又如在“極限的概念”一節，極限的概念比較抽象，自學難度較大，教師需要在面授輔導課上對此進行簡要補充，使學生加深對極限概念的理解。（2）解難。教師要加強信息反饋，了解學生的學習過程，并根據教學經驗尋找共性問題，在課上重點講授，解決學生學習中的疑點、難點問題。對于課程內容中的某些疑難問題，教師應采用有效的教學手段幫助學生理解掌握。如有些口頭不易直接表達清楚的概念，教師可制作多媒體課件進行直觀展示，加深學生對這一部分內容的理解和掌握。（3）歸納。歸納是指在集中面授課上，教師對本單元課程內容的主要概念、重點內容、主要題目類型和解題方法等進行歸納總結，或引導學生自行完成。歸納總結可以使學生將課程知識點聯系起來，系統地納入自己的知識結構，最終形成一個完整的體系。另外，教師還可對學生的掌握情況進行檢測和評價，使其進一步鞏固所學知識。（4）指導。指導是對學生學習本單元課程過程中存在的問題，以及下一單元課程的學習內容、學習方法、課程作業和學習進程中應注意的事項等進行具體指導，以保證他們的學習按計劃有序進行，提高其學習效率。（5）答疑。學生因自身基礎以及工作和學習環境等條件的限制，很多問題無法靠集中面授輔導得以解決。因此，教師應當為每一位學生創設暢通的解難答疑渠道，建立師生交流渠道，做好輔導答疑工作，如網上在線交流、班級QQ 群互動、E-mail回復、電話答疑、信函輔導等方式。（6）監控。教師必須加強對學生學習過程的監控，從學生的學習計劃、學習筆記、學習進度、考核作業、師生交流、學習媒體的使用、學習小組活動、網上學習討論、階段考核等h節入手，嚴格檢查和指導，以保證課程學習質量。教師要督促學生按進度及時認真完成考核作業，認真、及時批改、并給出真實的評價。對于個別錯誤較多的學生，教師要耐心進行個別指導幫助，采取多種鼓勵措施，使其增強信心，努力趕上。

5.應用現代教育技術，改進教學手段

在“經濟數學基礎”教學中，應用現代教學技術，改變了單一的“黑板+粉筆”的教學模式，將傳統的數學教學與多媒體教學巧妙結合起來，極大地調動了學生學習數學的積極性。由于多媒體教學生動、清晰、表現力強，便于展示和插播影視資料，教師可引導學生逐步認識抽象的概念和定理，消除學生“經濟數學基礎”學習的抵觸心理。

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一 電大教學的現狀分析

電大的傳統經濟數學經濟基礎的學習主要為學生高等數學的學習奠定基礎，培養學生的自學能力。伴隨現代科學技術的快速發展，數學的應用領域也日益廣泛，電大也不斷改進人才的培育模式，但仍然會有一些局限。具體來說：

1 教學內容注重理論而不與實際想結合

電大采用傳統的教學方法，教材的學科性太強，主要是一些數學思想及數學的運算問題，沒有從根本上與實際經濟問題結合，學生在學習過程中，沒有老師的指引，很難發揮主觀能動，把教學內容與實際問題想結合，只能停留在一個基本數學層面，不能上升到運用到經濟問題處理的層次。這樣學習不能達到數學和經濟二者的相融合，學生只得到一對數學定理和公式。在這個問題上，老師不僅僅只交給學生課本知識，他自己本身也要提升經濟素質，引導學生吧數學問題與經濟問題想結合。形成一種思維定勢。

2 教學過程與實際經濟問題接軌

傳統的教學中，老師一般按照大綱要求，介紹數學定理的相關理論背景，其實數學的產生和發展都離不開經濟問題，因為是經濟數學基礎，所以老師可以根據相關的經濟背景知識來介紹相關數學教學中的背景知識，而不是完全按照課本的套路，傳授知識。這樣的教學方法比較枯燥，基本上課上所講是學生預習階段就能做到的，這樣上課時學生注意不集中，對學習的興趣不大。而如果老師上課時，加入一些新鮮的內容，如一些小故事及一些與經濟直接相關的案例分析，更容易吸引學生的注意力，學生也更容易把握知識的關鍵所在。

3 數學思維的塑造

在上面二點的陳述中，都著重是一個“授”的過程，即老師的教學過程，學生相當是“受眾”，老師的主要任務是把知識賣給學生，老師采用的銷售方法和商品都影響受眾是否會買下這個商品，如果前面二個環節都美舍呢么問題，學生在這個環節一般都不會有什么問題了，學生自然會學得到相關的數學、經濟知識。能夠做單純的數學難題，也能夠看到經濟案例中的數學問題，但當自己遇到經濟問題時，可能及不會主觀的運用數學思想，這就是最關鍵的一個瓶頸，這就是學生并沒有形成系統的數學思維。數學思維的塑造需要一個長期的過程，必須學習好基礎知識，多了解經濟實務，并在實際中積累經驗，長此以往會形成一種數學經濟思維方式。

二 經濟數學基礎的發展

隨著改革開放進程的加快，我國的經濟去的突飛猛進的發展，從而帶動科學技術不斷發展。在教學中，多媒體教育不斷發展，教師應具有與現代遠程教育相適應的科研能力。現代遠程教育要求電大教師在提高運用多媒體教學技術能力的同時,還應提高對遠程教育的研究能力。多媒體教育有很多傳統教育不具備的優勢：直觀、清晰，簡潔、生動、形象。特別是在圖表的處理上有很大的優勢，學生能夠更直觀的理解，學習的氛圍也輕松。多媒體的動畫效果，可以給學生一個更全面的展示，學生更容易接受學習的內容，多種感官并且能激發學生的思維，學生見其形，生其意，發其思，追其源，探求其果。在這樣的課堂上，學生易于發現問題，思考問題，解決問題，不能理解的地方及時請教老師，在老師的指導下解決問題，體創新意識會得到提高。

再次，在網絡高度發達的今天，充分運用網絡的作用，在網上做教學的互動，加強師生之間的交流，并運用網上課程資源，對自己不很理解的問題不求甚解。把教室上課和多媒體教學相結合，并且充分運用網絡資源。把多種教學方法相結合，控制好上課的節奏，選擇大多數同學能夠接受的進度，對少數不能跟上的同學，在課后可給予適當幫助指導。

參考文獻：

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作為中學教育階段的基礎必修課程，數學對培養學生基礎數學知識水平起到了重要的作用。初中數學教學注重的是應用題的教學，隨著經濟的發展，目前更加強調經濟類應用題的教學，通過數學應用題的練習可以鞏固和夯實學生的數學基礎知識理論，培養學生用數學知識來處理經濟問題的能力，促進中學數學教學水平和成果的提升。隨著新課程的改革，初中數學應用題的教學內容也發生了變化，對傳統純理論性和脫離學生經濟生活實際的應用題型進行優化和改革勢在必行。因此，初中數學老師在教課過程中要與時俱進，在經濟活動中傳授知識，讓學生在教學和練習環節中掌握數學知識在經濟生活中的運用，從而提升學生數學知識的應用水平。

一、數學與社會經濟活動關系

數學在經濟活動中扮演著舉足輕重的角色，對經濟的發展起著催化劑的作用。 早在十七世紀，英國古典政治經濟學家配第就用“數學、重量和尺度”等關系來闡明經濟現象；在給恩格斯的一封信中馬克思曾寫到“在制定經濟理論時，計算的錯誤大大阻礙了我，失望之余，只好重新坐下來，把代數迅速的溫習了一遍。”由此可見數學可以給經濟發脹提供有力的幫助。在日常經濟活動中，數學知識應用于銀行業務，如儲蓄、貸款合貸幣兌換等，更能從容解決住房貸款和助學貸款問題；還可以比較等額還貸和差額還貸，從而選擇適合自己的還貸方式，進一步處理好銀行業務。此外，中學數學知識還可應用于廣告、折舊和稅利率等。在經濟活動研究中，一個顯著的特點就是通過應用數學方法來定性和定量地研究經濟運行和發展規律，社會主義市場經濟下，小到水果買賣，大到大型企業運營，都需要用數學知識考慮如何使成本最小、利潤最大。目前，經濟學正朝著利用數學來表達其方向發展，運用數學原理和方法來解決經濟學問題已成為當代教學的潮流。

二、初中數學應用題教學的重要性

當代教育注重素質教育和創造性人才的培養，提倡學生的全面、持續、和諧發展，新課改強調中學的數學教學應該充分重視數學理論與實際生活結合，即數學的實踐性。荷蘭數學家弗賴登塔爾曾說“與其說讓學生學習數學，不如說讓學生學習數學化”，他認為數學來源于現實。數學應用題來源于現實問題，是現實問題的縮影，是初中階段學生了解數學應用的一個窗口，是目前檢測學生應用能力的典型內容。應用題對初中數學教學有積極的導向作用，將培養學生解決數學應用題的能力融入到日常的教學中，能激發學生學習數學的興趣，能提高學生分析問題和解決問題的能力，能引導學生關注社會和經濟生活，開拓學生的視野，使學生能把學校里學到的數學知識運用到生活中來解決生活中的數學問題。

三、當前初中經濟應用題教學的現狀

（1）初中生的經濟類應用題基礎比較薄弱。初中生受到傳統的教學模式的影響而重課本，輕生活，面對變換的經濟類應用問題，由于生活閱歷有限和經濟背景欠缺而讀不懂題意，以至于無從下手，而很多時候這些問題只是變換了一種說法或形式，但是學生卻很難做到舉一反三。另外，很多學生閱讀能力比較薄弱， 當遇到題目比較長的經濟應用題就無從下手，不會以邏輯思維去思考問題，找不到題目中的數量關系，甚至想放棄問題。

（2）教學過程中不能把理論與實際相互聯系。如果在教學過程中能把理論概念與生活中實際的經濟問題聯系起來，就能使學生在課堂中收獲良好的效果。但是類似傳統初中數學課程的教學模式，大多數老師在教學過程中仍拘泥于傳統理論，向學生灌輸大量理論和解題技巧，而不注重與學生身邊實例相聯系，學生只是被動地記住相關知識而無法靈活運用它去解決實際問題。

（3）初中數學教學仍采用傳統的的教學方式。從古至今，教師都只重視理論知識和解題方法的傳授，而對實踐性的活動和教學則開展的很少。老師講應用題時，將解題過程一長串放到黑板上，學生只是邊聽邊記筆記而沒有太注重老師的分析過程，因此感到數學枯燥無味，很難提起精神，從而影響了課堂效果。這樣的教學方式已不能適應現代教學模式。

四、初中經濟應用題教學改進措施

（1）從課外活動下手，提升學生的經濟類應用題基礎。在學校的課堂上，老師不僅要給學生傳授數學知識，更要結合教學內容滲透與數學相關的經濟知識；在課外，老師可利用周末讓學生走進商店，了解打折銷售，進一步了解利潤、售價和成本價之間的關系。這樣增強了學生對數學學習的興趣和應用題學習的信心，并且可以使學生體會到數學來源于生活而又服務于生活，從而培養學生學習和運用數學知識解決經濟問題的能力。

（2）活躍數學應用題教學氛圍，使學生參與到數學活動中。老師要注重數學教學氛圍的創造，向學生提供充足的從事數學活動的機會，豐富學生的課外數學活動，增加學生對數學應用題的興趣，而不再是一看到應用題就想跳過去，使學生既能在活躍和輕松的教學氛圍中學習，又能發揮自己聯系實際經濟生活的聰明才智。

（3）將實際生活經濟實例引入中學數學應用題教學中。使學生在實際生活中找到解決數學經濟應用題的靈感，通過應用題的練習，更好地為實際經濟生活服務。教師還應不斷引導學生將數學知識運用到身邊的經濟問題中，例如存款利息計算和商品買賣，是學生以后必然要接觸到的實際經濟問題。

五、結論

隨著教育機制的改革，我國對初中數學經濟應用題的要求越來越高，這就要求老師培養學生運用數學知識解決經濟問題的能力越來越高。初中數學教師要培養學生運用數學知識解決經濟問題的能力，要研究新的教學內容和教學方法，掌握數學經濟應用題教學的特點，使數學課堂教學得到優化，學生運用數學知識解決實際問題的能力得到強化。

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中圖分類號：G632.3

隨著社會經濟的不斷發展，高等數學的應用已滲透到自然、生命、社會科學及經濟管理等眾多領域。高職經濟類應用數學課程作為一門服務于經濟類各專業的重要基礎課與工具課，更廣泛應用于經濟領域。

依據教育部《關于加強高職高專人才培養工作的意見》，經濟類應用數學課程必須明確以“理論知識夠用為度，結合專業突出應用為主線，培養學生整體素質為目的”的教學指導思想，遵循“拓寬基礎、培養能力、重在應用”的宗旨。

一、經濟類應用數學課程改革的現狀

我院經濟類應用數學課程涉及到會計、金融證券、財務管理等15個專業，分別在第一學年中的第一或第二學期開課，計劃60課時。自2005年起，本著“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則我院經濟類應用數學課程進行了一系列改革――保持原有的數學體系，壓縮講授內容，增加了大量的實際應用。然而，對于數學課的“教的沒有用、用的沒有教”等問題卻依然存在。帶著這些問題，學院數學課程組通過調查發現，高職數學課程越是強調其學科的獨立性，就越是難以發揮作用，其實際價值難以體現，只有把數學課程教學融合于專業，契合學生實際，才能發揮數學課程應有的價值。因此形成了經濟類應用數學課程建設改革的系列理念。

1、整體優化教學內容與課程體系，準確把握經濟類專業人才培養目標要求

經濟類專業是以培養經濟、管理等方面實用型高等技術應用性專門人才為根本任務，以適應社會需要為目標，以培養技術應用能力為主線設計學生的知識、能力、素質結構和培養方案，畢業生應具有基礎理論知識適度、技術應用能力強、知識面較寬、素質高等特點。因此，課程的教學內容體系應突出“應用”的主旨，從而與經濟建設、科技進步和社會發展要求相適應，與人的全面發展需求相適應，與高等教育課程改革要求相銜接。

2、以能力培養為切入點，充分體現課程的基礎性、應用性和發展性

數學作為一種工具在數據分析、計算推理等方面為其他學科提供思想和方法，數學的基礎地位無可代替。應用數學在教學過程中應遵循“需有所學、學有所用”的原則，從能力培養出發，發掘學生的潛在創新思維，進而以切實提高學生的綜合教學素質.

3、以學生為中心，充分發揮學生的學習能動性

應用數學的學習內容應當根據實際需求進行調整，而內容的呈現也應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求，同時教學活動必須建立在學生的接受能力基礎之上。而教師也不是被動的，應調動一切可行的手段，激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，為學習和實踐提供有效的知識工具和良好的思維素質。

4、加強現代數學技術與數學教學的整合，促進教學改革，提高教學質量

數學課程的設計與實施應重視運用現代數學技術，加強計算機與數學教學的整合，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代數學技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，把學生的學習活動整合到現實的、探索性的數學活動中去。同時可以解決計算繁瑣、課時緊張的問題。

5、構建本課程新的評價體系，以新的視角來評價學生學習效果

課程評價是課程設計的最終環節，由于高職教育的特殊性，必須改變通常的平時成績加期末成績的考核方式，把實踐教學部分列入考核。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，也要關注學習的過程；要關注數學知識的掌握，更要關注數學知識的運用。

二、經濟類應用數學課程改革內容

1、依據課程的設計理念，從工作崗位搜集與數學有關的經濟問題，圍繞解決這些經濟問題，共同研討設計課程內容，力爭把有限的教學時間和精力用在專業最需要的內容上。即從經濟類專業畢業生就業崗位該“用什么”出發，確定學生該“學什么”，得到教師該“教什么”。使崗位、學生、教師相融合，教、學、用一體化。

2、形成“案例――建模――求解――分析”階段式教學模式

從崗位中所涉及的具體經濟問題出發，將其轉化為數學問題――案例，數量化后轉化為數學關系式――建模，對所得關系式通過學習數學知識尋找計算模型最優節的方法――求解，對所得結果進行判斷、預測――分析，為進行決策提供科學可靠的依據。這種教學模式能充分調動學生學習數學的積極性，既服務了專業，也強化了學生應用數學解決問題的能力。

3、教材建設

編寫《應用數學基礎》校本教材，以“案例驅動”為實例，并且將Mathematica軟件融入課程內容，以培養學生使用數學技術的能力。選用PowerPoint 等多媒體開發工具，完成教學課件制作。

4、多種教學方法的運用

開展案例教學、數學實驗教學和部分項目化教學，培養學生的數學應用能力。將經濟領域的新知識、新內容、新案例及時反映到教學中來，原創了大量適合高職高專教育的數學案例和數學實驗項目，加強了數學與生活實際和專業的緊密聯系，培養了學生發現問題、分析和處理實際問題的數學應用意識、應用能力和創新意識與能力。

5、實施多元化的評價方式

隨著教學內容、教學模式的改革，考核的方式方法也必須改變。將學生的日常學習和期終考核相結合，增加平時學習情況占總評成績的比重，引起學生對平時學習的重視，總評成績由五方面內容構成：平時作業占10%；平時考勤占10%；平時測驗占10%；實驗占20%（將上機實驗和基礎理論學習相結合）；期末成績占50%。考試內容在覆蓋所學知識點的前提下，降低難度，強調基礎知識的掌握和實際應用能力。

數學教學改革是科學的發展迫切要求，教學改革培養了學生的數學應用能力，激發了學生的學習熱情，也為我院學生提高專升本通過率奠定了基礎。當然，在教學中也存在許多問題值得今后進一步探索、改進和提高。數學教學改革任重而道遠，積極推進數學教學改革，努力提高數學課程的教學質量，是每一位數學教育工作者的職責和追求。

參考文獻：

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[3] 趙志文，陳安生，羅榮鳳.高等職業教育工學結合人才培養模式的進一步探討[J].繼續教育研究，2009（10）.

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引言

數學課程一直都是我國高職教學體系當中的重要組成部分，也是高職院校各個學科所必須修的課程，高職數學課程的學習在一定程度上可以為其他專業性課程的學習奠定有效的基礎，同時也可以有效培養學生的邏輯思維能力。筆者針對新課改背景下高職數學教學所面臨的困境進行闡述。明確高職數學教學中所存在的不足，有效結合新課改背景下高職數學教學的方向，對于高職數學課程的改革明確具體的出路。

1新課改背景下高職數學教學面臨的困境

1.1現有到學生結構差異明顯。高職院校由于自身的招生能力有限，導致自身的學生結構存在明顯的差異，無論是學生的學習基礎、學習能力，還是學習的主動性都存在很大的不同。這極大地影響了對于復雜數學課程內容的有效理解和學習，給教師的高職數學教學也帶來了很大的難度，當前高職院校所采取的大班式教學，每節課程當中涉及到兩百多人的共同學習，這很難實現對于學生的差異化教學和培養。在根本上就加大了數學課程學習效率和質量提升的難度。1.2課程教學時間有限。在高職院校的教學中大多都是側重于學生的專業性知識的學習，向高職數學以及英語等必修課程整體到教學時長卻非常有限。在現階段高職課程體系的規劃當中，主要還是立足于由淺到深的教學層次開展教學工作。這使得高職數學的課程教學被大大壓縮，這極大地影響了學生們對于高職數學的學習，以及復雜復雜數學理論知識的鞏固，這在一定程度上進一步加大了學生對于高職數學的學習難度，影響了高職數學的學習效果。1.3高職數學的教學目標存在分歧。高職數學的設定是為了更好地實現人才專業知識的學習，這在本質上與數學教育教育目標存在著很大的分歧。現當前，隨著市場經濟環境下人才競爭越發激烈，對于復合型人才的需求越來越緊張，而高職院校為了有效地提升自身在行業內的競爭優勢，往往更加關注老師對學生的專業性教育，是為了向社會輸出高質量的技術人才，這已經成為當前高職數學教學改革面臨的重要困境。

2新形勢下高職數學的教學方向

2.1呈現信息化的教學發展趨勢。隨著新形勢下我國科技水平以及網絡技術的快速發展，多元化信息平臺和工具的出現，為我國教育事業帶來了很大的便捷，在一定程度上也改變了我國教育的模式，在信息化的發展背景下我國高職數學的教學，也表現出信息化的發展趨勢，新媒體教學、翻轉課堂到現代化的信息教學手段，已經成為高職數學教學改革和發展的教育趨勢。在此背景下對于教師的專業技能以及綜合素養等也都提出了更高的要求，對于高職院校來說，也需要給予更高的技術投入和資源，來有效支撐信息化環境下高職數學的教學改革。2.2高職數學更加系統化和專業化。數學課程作為高職院校課程體系的重要組成部分，在新課改的背景下，給予高職數學課程的教學也給與了更高的關注，未來高職數學的課程內容將更加豐富、不僅涉及到高等數學以及線性代數等課程內容的學習，甚至還會增加專業性數學理論的知識和內容，以此提升學生的知識儲備，同時也為學生們專業的學習奠定有效的基礎。這在一定程度上也就意味著高職院校學生數學課程的學習難度將會越來越大。

3新課改背景下高職數學的教學出路

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[中圖分類號] G424.1 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2014）04-0059-03

一、經濟數學在獨立學院經管專業中的地位和作用

經濟數學作為國際貿易、市場營銷和金融等經濟、管理類專業的一門專業基礎課，在相關專業的課程體系中占有非常重要的地位，是一門應用性很強的課程，通過這門課程的學習，要求學生具有扎實的數學理論基礎和經濟理論基礎，未來能在金融證券、保險、投資、統計等經濟部門從事經濟分析、系統設計等工作。經濟數學的學習有助于培養學生運用數學工具分析、處理、解決問題的能力以及良好的數學素養和邏輯思維能力。

但是，在長期的教學實踐中，筆者發現大多數學生對這門課程缺乏興趣，學生感受不到這門課程的重要性和應用價值，大部分的數學教師把更多的精力投入在數學專業課上，而忽視了該門公共基礎課的重要性。本文將結合廣西師范學院師園學院國際貿易專業經濟數學教學的具體情況，深入剖析經濟數學這門課程教學中存在的問題、產生的原因，提出相應的改革措施。

（一）把經濟數學按照傳統的高等數學來進行教學

首先，獨立學院經管類專業數學課程選用的教材比較重視數學教學內容的邏輯性和理論性，教師授課基本上都會對基本理論進行仔細推敲、證明，學生學習起來感覺枯燥無味，容易產生畏學、厭學情緒。特別是面向數學基礎比較差的獨立學院的學生授課時，這一狀況特別突出。

其次，教師講課的內容與專業知識結合性不強，很多老師基本上都是按照理工類的高等數學的課程內容進行授課，而對教材中涉及的經濟方面的數學知識忽略不講，即使講到跟數學知識有關的經濟學理論，也是一筆帶過，缺乏相關案例進行講解，久而久之，學生就會覺得經濟數學這門課沒有用處，從而失去學習的興趣。

最后，教材中較少章節介紹經濟數學建模方面的知識，使得學生在學習過程中或者將來考研，甚至在工作以后，在處理某些經濟模型時顯得無從下手。

（二）課堂教學內容重理論及輕應用

經濟數學是一門理論性和應用性都很強的學科，很多教師在課堂上講授這門課程時，還是按照傳統的教學方法，較多地講解課本中定理的證明和公式的計算，而很少涉及微積分在經濟、金融等方面中的應用。雖然有些教材也配備了一定數量的經濟方面的應用題，但大多數“應用題”脫離了實際生活，甚至有一些只是憑空想象出來的。這些數學問題離實際問題已經十分遙遠，與學生已有的知識背景、生活經歷背道而馳。利用這些實際問題讓學生進行數學建模或解題訓練，教學效果不會很明顯。

（三）課堂教學缺少實踐環節

當今，培養應用型人才是大多數獨立院校追求的目標，可在經濟數學相關課程的教學過程中，大部分教師的教學還是傳統的“粉筆+黑板”進行講解的教學模式，這種教學方式強調以老師為中心，學生為輔。教師很少跟學生進行互動，課堂上知識的傳播從來都是靜態、單向地由教師傳給學生。這種教學方式不能很好地根據獨立學院學生的特點調動學生的學習積極性，導致很多學生在課堂上充當東郭先生，沒有學到任何知識，教學效果極差。

二、獨立學院學生學習特點分析

（一）基礎知識相對薄弱

在近幾年高考中，獨立學院的高考錄取分數遠低于二本，獨立學院學生的高中數學基礎比較差，而且在我院開設經濟數學課程的專業中，文科生比例占了50%左右，同一課堂上學生的數學素質差異較大，導致課程授課計劃的制定、教學進度都會受到極大影響。

（二）學生性格外向，思維活躍

獨立學院學生性格外向，在課堂上思維活躍，課堂氣氛較好，喜歡跟教師進行知識的互動與交流。

獨立學院學生家庭條件較好，喜歡社會實踐，可以通過家庭力量和社會力量的支持進行自我創業，實現自我人生目標。

獨立學院學生比較重視自身素質的提高，在學校和社會中積極參加各種活動，喜歡在學習中進行動手實踐和操作，像我院學生就經常參加全國數學建模競賽、說課比賽和職業生涯規劃活動等。

基于以上情況的分析，結合筆者近幾年的教學經驗，為了在教學過程中能激發學生的學習興趣，提高學生的分析問題和動手操作能力，同時也為了實現獨立學院應用型人才的培養目標，本人提出了在經濟數學教學中融入數學建模思想的具體實施方案。

三、數學建模的概念及其重要性

數學建模是一種數學的思維活動，是對現實世界中的客觀現象，通過心智活動，構造出能體現其主要且有用的特征的表示。若從科學、工程、經濟、管理等角度來理解，數學建模則是用數學的語言（符號或圖形）和方法，通過抽象、合理簡化建立能刻畫或近似刻畫并解決實際問題的一種強有力的工具。

與獨立學院培養應用型人才的目標相對應，通過數學建模可以提高學生以下幾個方面的能力：

（一）數學建模能提高學生把實際問題轉化成數學問題來處理的能力

每一個與數學建模有關的問題都是來源于實際，包括經濟、金融、管理、環境和社會生活等領域，要解決此類實際問題，首先考慮如何把實際問題轉化為一個數學問題，再用數學理論和數學軟件去解決這個問題，這是一個關鍵所在。通過在課堂上融入數學建模思想或布置數學建模活動，可以提高學生對課堂數學知識的興趣，也能讓學生開動腦筋，充分發揮自己的想象力，從而能夠提高學生的創新意識以及主動學習、主動查找資料的能力。為以后撰寫畢業論文、工作后或讀研后進行科學研究做好充分的準備。

（二）數學建模可以提高學生運用數學軟件分析解決實際問題的能力

建立模型后，求解過程一般都比較復雜，因為模型的計算量較大。而如果通過計算機編程和常用的數學軟件等就可以提高解決模型的效率。通過數學軟件解決數學模型能夠很快提高學生應用計算機和數學軟件的能力，為學生以后參加數學建模競賽和畢業后工作打下良好的基礎。

（三）課堂上融入數學建模思想能激發學生學習數學的興趣

在經濟數學教學過程中，如果能夠將數學知識與學生的專業的知識或將數學知識與實際生活案例相結合進行教學，就會激起學生學習數學的興趣，讓學生不再感受到數學只是一門只有抽象和枯燥理論、沒有實際應用價值的學科，讓學生感受到數學其實是一種有用的工具，能解決經濟中的很多問題，譬如：建立經濟方面的模型、如何尋找經濟發展的規律和預測經濟未來的走向等。通過以上方式進行教學，學生就會產生強烈的學習數學的欲望，從而提高學生學習的積極性。

四、如何在經濟數學教學中融入數學建模思想

（一）課堂上通過講解數學史融入數學建模思想

在經濟數學中有很多概念、定義和定理都是從實際問題歸納、提煉出來的，而這些概念、定理的產生過程就是一個數學模型建立的過程，教師在這些概念、定理的教學過程中，要把這些教學內容從歷史的角度把它們還原。通過數學史這一教學手段進行教學除了能激發學生的學習興趣，讓學生知道知識的本源之外，更重要的是提高學生的數學建模意識。

案例1 定積分的概念的引入

求曲邊梯形的面積

第一步：分割。把曲邊梯形分割成若干個小曲邊梯形。

第二步：近似代替。對每一個小曲邊梯形，都用一個跟它同底的矩形去近似代替它。

第三步：求和。把所有的矩形的面積相加，它們的和就近似等于曲邊梯形的面積。

第四步：取極限。第三步得到的和只是面積的近似值，為了得到面積的精確值，要對和取極限，極限值如果存在，剛好就是曲邊梯形的面積。

求曲邊梯形的面積是一個實際問題，從求曲邊梯形的面積這一問題引出定積分的概念，而解決這個問題的過程其實就是一個數學建模的過程，在教學過程中要讓學生深刻理解數學概念中蘊含的數學建模思想。

（二）課堂上通過日常生活實例融入數學建模思想

在經濟數學中，很多知識跟日常生活有很緊密的聯系，像邊際分析、彈性分析、復利和單利、成本和利潤的最大化等，如果在教學過程中能多把數學知識和社會經濟現象結合來進行數學建模教學，不僅能提高學生的學習興趣，也能讓學生知道，數學是來源于生活，并且應用于生活的，從而讓學生意識到數學課的重要性，提高他們對數學課的重視，最終也提高了教學效果。

案例2 通過單利、復利和連續復利模型解決實際問題

某人在2008年初欲用1000元投資5年，設年利率為5%，試分別按單利、復利和連續復利計算到第五年末該人應得的本利和S。

解：首先，通過歸納假設得出單利和復利公式模型：

單利模型：S=P（1+nr）；

復利模型：S=P（1+r）n

其次，通過二項式定理和兩個重要極限推出連續復利模型： S=Pen

其中，P為初始投資，r為年利率，t是按年計算的時間

按單利計算 S=1000（1+0.05×5）=1250（元）

按復利計算 S=1000（1+0.05）5=1276.28（元）

按連續復利計算 S=1000e0.05×5=1284.03（元）

結論：按連續復利計算時，投資者賺錢最多；按單利計算，投資者賺錢最少。

（三）課堂上通過經濟數學模型融入數學建模思想

在每一年的考研數學（經濟類）和每一年的全國大學生數學建模競賽中，經濟模型都會經常出現，而這些模型的處理，都離不開課堂上學到的微積分、概率等知識。為了激發學生的學習興趣和克服困難的勇氣，教師可以在講完每一部分的內容后，補充一些具有一定難度的經濟模型題目，讓學生課后分小組進行討論，在課后經過討論和建立模型的過程中，不但能提高學生查找資料和計算機操作的能力，也能促進學生的團隊合作精神，對促進獨立學院學生的創新教育和素質教育、對獨立學院培養應用型人才這一目標起到關鍵作用。

案例3：設銀行存款的年利率為r=0.05，并依年復利計算.某基金會希望通過存款A萬元實現第一年提取19萬元，第二年提取28萬元，………，第n年提取（10+9n）萬元，并能按此規律一直提取下去，問A至少為多少萬元？（2006年數學考研題目）

解 （1）分析問題，建立模型

設開始時刻為t=0，記0.05=r.由題設知A（單位：萬元）應滿足：

在第1年末時存款余額

在第2年末時存款余額

如此繼續下去，在第n年末時存款余額

不難看出，能夠使取款一直繼續下去的A應滿足

這就是題目要建立的數學模型，接下來討論如何解模型。

（2）通過微積分知識解出模型

在已知的冪級數和函數公式

五、結束語

隨著全球經濟的發展，數學在經濟學中的應用顯得更加重要，為了加強學生用數學知識解決經濟問題的能力，實現獨立學院應用型人才的培養目標，我們應該把在經濟數學中融入數學建模思想作為一項長期艱巨的任務，即使目前獨立學院中在教學條件方面存在很多不足，譬如：學院中數學教師缺乏相關經濟知識、數學實驗設備的缺乏等，但我們都要克服，這樣才能培養出適應能力強、高素質的人才。

[ 參 考 文 獻 ]

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篇（8）

經濟數學作為高職高專經管類專業一門重要的基礎學科，它的教學目的是通過本門課程的學習，讓學生在具有初等數學知識水平的基礎上，更進一步加深對高等數學知識的了解并且為后續的專業學習奠定良好的基礎.本門課程一般為大一新生開設，學時為每周四節，內容主要包括微積分基礎和線性代數的基礎，而矩陣和線性方程組作為線性代數的核心部分，是線性代數模塊教學的主要內容.投入產出分析作為矩陣的一個經典應用，必然成為我們這模塊的重要教學內容之一.在本文中，筆者重點探討的就是在數學與專業融合的大形勢下，對投入產出分析這一模塊內容的教學設計提出以下幾點改革建議.

一、模塊內容的選擇和教學目標的設定

在經濟學中，所研究的經濟活動投入多少財力、物力、人力，產出多少社會財富，是衡量經濟效益高低的主要標志，而投入產出分析技術正是研究一個經濟系統各部門間的“投入”與“產出”關系的數學模型，該方法最早由美國著名的經濟學家瓦?列昂捷夫（W.Leontief）提出，是目前比較成熟的經濟分析方法.所謂的投入產出分析就是通過編制投入產出表，運用矩陣和線性方程組建立數學模型，從而揭示國民經濟各部門、再生產各環節之間的內在聯系，并據此進行經濟分析、預測和安排預算計劃.我們的教學目標是讓學生通過以上內容的學習能夠根據給出的報告期的數據來編制計劃期的投入產出表并且能對計劃期的數據做經濟調整和預測.

二、教學方法由特殊到一般層層引入

學習投入產出分析，投入產出表是核心和基礎.我們的最根本目標首先是能讓學生讀懂一張完整的投入產出表.所謂的投入產出表又稱部門聯系平衡表，是反映一定時期各部門間相互聯系和平衡比例關系的一種平衡表.這個模塊內容的引入，我們要顛覆傳統演繹邏輯思維的教學模式，建議采取的是先由特殊到一般的歸納思維模式，而且這特殊案例的選擇還應遵循：部門少、數字整、架構清的原則，這樣對于高職學生而言，才能迅速進入學習新知識的狀態，并能很好理解，從而幫助他們很好建立成功體驗的自信心，能實現事半功倍的效果.以下展示我們試點班級引入部分的特殊案例：

某地區有重工業、輕工業和農業三個部門，各部門之間相互供應產品，該地區2012年度的投入產出平衡表如表所示：

三、大力推廣使用MATLAB軟件

煩瑣的公式推導和計算演練一直都是非專業數學學習者最抗拒的環節，但隨著計算機科學的發展，這一過程逐漸被各種數學軟件的出現所取代.MATLAB這個功能強大的數學軟件一問世就被很多數學學習者所青睞.在各大本科院校的數學實驗課中，MATLAB漸漸已成為主流.雖然，高職院校對這個軟件的使用還不夠普遍，但隨著數學建模比賽在高職院校的大力推廣，MATLAB軟件已慢慢被引入授課中來.在本模塊的內容中，由于要求解列昂捷夫矩陣的逆矩陣，借助MATLAB軟件來實現這個環節，學習者就能夠非常輕松地完成整個計劃期的投入產出表的制定和經濟預測.

四、考核方式為開放式分組項目形式

數學課程的考核通常都是通過紙質試卷的方式.近年來，由于環保意識的推廣，我們曾探索過機試的方式，但是由于數學這門課程的特殊性，機試實踐一段時間后，學生的反對聲不斷，反反復復的改革，似乎眾多高校對數學這門課程的考核方式還是回歸到傳統，很多高校還是選擇筆試的方式.但對于投入產出分析這一模塊的內容，由于其中所涉及的題目案例文字一般比較多，再者，由于紙質版考試的話，數學軟件就無法使用，那么答題中就會出現比較復雜的計算過程，所以在這一模塊的考核改革中，我們建議以項目的形式，分組執行，每組設立組長，題目的內容由學生各組成員自行聯系到企業中尋找數據，我們的最終要求是各組提交一份某企業某個時期的經濟預測報告，而這一部分的成績計入期末總評的20%.這一考核方式不僅能培養大家的團隊合作精神，而且能盡早培養學生的社會交往能力和適應能力，順應高職院校培養應用型人才的目標.

教育的改革是為了順應時代需求的發展，為社會輸送優質的畢業生.而教學改革作為教育改革的核心，為培養優質畢業生源提供基本保障.在高職教育中，教學教改的力度和效果已經成為衡量一個學校辦學水平的標準，而本為理論基礎課的經濟數學這門課程已慢慢由淡化理論推導改革演變為融合專業背景的一門應用性學科，投入產出分析作為經濟學和矩陣理論融為一體的綜合應用，它的改革力度和深度更值得我們思考與推廣.以上改革方案，通過我們設立試點班級進行實驗，從學生提交的報告和對學生學習自我反饋調查分析中，與傳統的教學方式相比較，已初見成效，學生的各方面能力都得到了一定的提高.

篇（9）

一、探究情境的基本特征

1、情境性。“情境”是探究教學的出發點和切入點。“情”就是將學生的興趣、需要、態度、情感的培養納入課堂教學；“境”是通過各種真實環境或模擬世界的創設，拉近知識與學生現實生活的距離，使學生感到知識與客觀世界、現實生活密切相關。

2、問題性。“問題”是探究的方向與動力，是學生學習新知的源頭所在。學生要在解決問題的過程中學會學習，建構新知；老師要根據不同的學習內容，創設學生熟悉或感興趣、與學習新知緊密相關的情境，以利于學生提取信息、提出數學問題。

3、啟發性。作為數學情境的材料或活動，必須富有啟發性，能激發學生的元認知，引發學生廣泛的聯想和想象。

4、針對性。作為探究情境的材料或活動應針對學生的實際和教學內容的特點，為實現教學目標服務。

5、趣味性。作為探究情境的材料或活動應盡量新穎有趣。對材料或活動的直接興趣，能有效地激發學生的學習動機。

二、例談探究情境的設計

1、為學習新的課題而設計的鋪墊型情境。例如在“平方根”一節中，我是這樣創設情境的：“同學們已學過已知正方形的邊長可以用平方來求它們的面積。反之，已知一個正方形的面積，可否求出它的邊長呢？比如9平方米、16平方米、3平方米、a平方米等。”前兩個正方形的邊長同學們能輕而易舉地答出來，但在后面正方形的邊長上卻卡殼了，有的搖頭，有的撓腮，躍躍欲試，他們想不到被一個似曾相識的簡單問題難住了，很不服氣。在這種難識廬山真面目的障疑情境下，我順勢點出了課題，指出要識廬山真面目，就必須探索研究，掌握新內容。同學們鴉雀無聲，興趣很濃。

2、為深化學生認知結構而設計的認知沖突型情境。

以富有挑戰性、探究性且處于學生認知結構的最近發展區的問題為素材，可創設認知沖突型教學情境，使學生處于心欲求而不得、口欲言而不能的“憤悱”狀態，引起認知沖突，產生認知推敲，從而激起學生強烈的探究欲望和學習動機。

3、為幫助學生總結數學思想和方法而設計的思維策略型情境。例如：在幫助學生們總結證明形如“a2：b2=c：d”這類幾何題的一般方法時，我就事先準備了三道有代表性的題讓學生先做，并要求學生做完這三道習題后總結出證明這類習題的一般思路。經過探究同學們總結出了三種思路：（1）利用切割線定理將a2：b2=c：d中的a2，用a2=mb代換轉化成m：b=c：d。（2）若a、b、c、d四條線段所在的兩個三角形有相似和等高的特點，可利用相似三角形面積之比等于相似比的平方和等高三角形面積之比等于高所在的底之比進行代換。（3）利用a：b=c：k和a：b=k：d相乘得a2：b2=c：d。

4、為拉長知識的形成過程而設計操作性探究情境。在數學教學中，過于強調結論，只能促進學生單純地模仿和記憶知識，但如果注重知識形成的過程，并引導學生積極參與其中，則能培養學生尊重客觀事物的態度、科學探索知識的能力以及勇于創新的精神，因此，可以說體驗過程比記憶結論更重要。

5、為培養學生的應用意識與實踐能力而設計的綜合實踐性探究情境。例如：學習了垂徑定理后，指導學生選擇以“石拱橋”為題的課題進行研究，要撰寫出研究報告，并設計制做圓弧拱橋模型。學生要完成此項研究課題就必須實地考察石拱橋，必須考慮影響建橋的因素，如地質情況、地形情況、水文情況等；必須調研建橋后對交通、環境、經濟發展的影響，包含了自然、社會、科學的內容，具有整體性、開放性和科學性。同時，圓弧拱橋的設計要用到所學的幾何知識，這樣學科知識在探究實踐中得到了綜合和延伸。

6、為培養學生思維的嚴謹性而設計的試誤型探究情境。例如：為了解決學生在解答幾何計算題時常常容易失“根”的問題，專門設計了一組多解幾何計算題。通過解答，學生們在老師的引導下總結出了三類容易失“根”的幾何計算題：一是題目中有可分類的幾何概念；二是題目中有可分類的位置關系；三是題目中有可分類的對應關系。經過這樣的情境探究過程，學生們印象深刻，較好地解決了“漏解”的問題。

數學具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性，而初中生的思維正處于以具體形象思維為主要形式向以抽象邏輯思維為主要形式逐步過渡的階段，數學知識的抽象性與學生認識的具體現象之間存在著矛盾。因此，在初中數學教學活動中，應以問題情境為主線，通過創造問題情境來調動學生思維的參與，激發其內驅力，使學生真正進入學習狀態中，達到掌握知識、訓練思維和提高實踐探究能力的目的。

參考文獻

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數學豐富了人們的生活，促進了人類社會的進步。數學知識和能力的應用反映了人的思想，激發了人的興趣，激活了人的思維，開發了人的潛能，鼓舞了人的斗志，體現了人的精神和新的理念。數學具有廣泛性和應用性。作為初中數學來說，它的符號、文字、圖形有機統一。要認識掌握這個有機的統一體并非易事，初中數學教學本身就是一個認知、運用和創新的過程。在全面推行素質教育的今天，讓學生主動學習，高效掌握數學知識和應用能力，進行數學探究和創新，應更加注重激發學生學習數學的欲望，創設數學教學意境。

一、用美麗的數學圖形來激發學生學習數學知識和掌握數學應用能力的欲望，創設初中數學教學意境

物質世界時多彩多姿的，在物質世界中存在大量圖形，這些圖形裝點了人類社會，美化了人們的生活。這些圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據數學中的重要理論產生的，也有的是幾何圖形組合，它們具有很強的審美價值。在數學教學中充分利用圖形的線條美、色彩美、整體形象美，給學生以最大的感知，從而產生共鳴，并激發學生探究數學知識和數學方法的欲望，創造良好的初中數學教學意境。如在數學初中一年級的《圖形的初步認識》課時，可充分利用北京奧林匹克公園的中心模型圖，一方面可以讓學生從中找到熟悉的幾何圖形，感受圖形世界的現實性和多姿多彩，幫助學生復習已經學過的圖形；另一方面使得學生認識到數學知識和方法在現實生活中的實用性和藝術性。這樣更好地體現了我們研究空間與圖形的重要性和必要性。2001年7月13日北京申奧成功，呈現了愛國教育，激發了學生數學學習的欲望和興趣，創造了良好的初中數學教學意境。

二、用現實生活中的故事，數學中的歷史人物典故，數學家的童年趣事，某個結論的產生等動聽的語言來激發學生學習的欲望，創造數學教學情景

在人類的發展中，人類用符號和文字編織了許多優美的篇章和動人的故事。在初中數學教學中，結合所學習的內容，講述數學發展的歷史和歷史上數學家的故事，以及現實中有關數學的動人故事。這樣既可使學生了解數學的歷史，豐富學生的知識，又可以創造良好的初中數學教學意境，激發學生學習的欲望。如在數學初中一年級的《一元一次方程》課時，除用美麗的圖畫，還可以用動聽的《百歲父子》來激發學生的興趣。具體故事內容可以這樣呈現：有一戶人家，父親與兒子同一天過生日，每逢父子兩生日，家里總要熱鬧一番。有一次慶賀生日時，父親對兒子說：“當我們兩年齡加起來剛好100歲時，就能稱為‘百歲父子’，到時候應該好好慶祝一下。”舅舅在旁邊說：“什么時候慶祝，我一定來湊熱鬧！”兒子說：“還有幾年，快了。”舅舅說：“我記不清你們現在究竟幾歲了？快說說還有幾年？”父親說：“我38歲那年，兒子10歲，現在年齡是兒子的2倍，你想現在我們各幾歲？”通過這個故事引入課程，激發了學生積極探究這一數學問題的欲望，創造良好的初中數學教學意境。

三、利用學生參與數學實驗實踐，操作等親身體驗活動來激發學生學習的欲望，創造數學教學情境

好奇是學生與生俱來的天性，好奇是思維的源泉，是求知的動力。因為好奇，學生才有了求學的愿望，求知的欲望，努力主動來揭示事物的神秘面紗。這種欲望就是求知行為。如在初中數學教學《直線射線線段》課時，可以讓學生親自動手操作：用幾個圖釘把硬紙條固定在硬紙板上。在初中數學教學《數據的收集與整理――全面調查》課時，調查全班同學以及男生女生喜歡六種國家一級保護動物的情況的趣味活動。讓學生感受到數據結論等數學知識和方法存在于現實生活中，要我們去探究和總結，使學生認識到通過調查可以獲得知識，這樣激發了學生的好奇心和學習欲望，創造良好的初中數學教學意境，并使學生感受到數學的應用價值。從而激發了學生學習數學的積極性。

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課堂教學活動的高效實施、深入開展，離不開適宜、融洽、典型、生動的教學情境進行“幫襯”. 教育實踐學認為，課堂教學活動教學相長、教學合一，是建立在良好教學活動氛圍之中. 情境教學法，顧名思義，就是借助數學學科內在特性，營造和創設緊扣教學目標要義、符合學生認知實際、展現數學內涵要義、增強能動學習情感的生動情景和濃厚氛圍. 但筆者發現，部分初中數學教師忽視教學情境的創設，教學氛圍的營造，學習對象有意注意、能動情感得不到增強，教與學互動不夠深入，教學效能未能有效提升. 而初中數學新課標則強調課堂教學情景的設置，注重學習對象情感的激發. 鑒于上述認知，本人現簡單談談初中數學課堂情境教學法的開展.

一、利用數學現實意義，設置生活性教學情境

數學學科是一門實用性的基礎知識科學，它不僅與其他基礎學科有著深刻聯系，同時還廣泛的運用于社會生產、銷售管理、經濟財政以及人們的工作、生活之中. 在現實社會的各個領域都能找到數學學科知識內涵的“蹤跡”. 生活應用特性，是數學學科最為顯著的特點之一，它在激發學習對象學習主動性方面發揮了重要作用. 初中數學教師教學情境設置時，就應該利用數學學科知識應用特性以及學生認知發展特點，設置出貼切教材、貼近學生的真實案例、生活情景，以此提振初中生學習數學、探知數學的積極情感. 如在“二元一次方程組”教學中，設置“某縣電視臺準備在7：00-9：00之間的黃金時間段內，播放2分鐘的廣告內容，現計劃播長度為10秒和20秒的兩種廣告，已知10秒廣告播出一次費用為0.6萬元，20秒廣告播出一次費用為1萬元，如果現在要求這兩種廣告播放最少不低于2次，試問播放這兩種廣告的次數有幾種？”生活案例，體驗數學內容的應用意義，激發其主動探知情感. 又如在“軸對稱圖形的特征”學習中，教師利用現實生活中的“人的臉龐、天空中的飛機、放飛的風箏以及四合院的長方形鐵柵欄”等事物所具有的軸對稱特征，利用多媒體器材展示其生動直觀畫面，為學生營造逼真、直觀的教學畫面，以此增強學生探析主動性.

二、抓住主體認知沖突，設置矛盾性教學情境

古語云，不憤不啟，不悱不發. 學習對象在數學知識內容的認知和數學問題案例的探知活動中，由于受認知水平、學習經驗、思維慣性等方面的影響，產生認知理解上的“沖突”，從而帶著疑惑、帶著問題，更加深入地學習探知數學學科內容. 教師在教學情境設置中，應抓住學生主體認知上的“不對稱”，有意識地設置與學生認知相沖突、相矛盾的教學情境，使學生帶著不解、帶著疑慮進入課堂，進入教材. 如在“全等三角形的判定”教學中，為提高學生注意力，增強學生探究力，采用矛盾性教學情境，設計如下過程：

師：提問，我們通過對全等三角形性質內容的學習，可以知道，全等三角形具有哪些性質？

生：答，對應邊、對應角分別相等.

師：那么我們能不能說，三個角對應相等的兩個三角形是全等三角形呢？

生：陷入沉思. 得出肯定和否定兩種不同答案.

師：請同學們動手探、動腦思，判斷這個命題的真偽性.

在上述教學過程中，教師通過設置矛盾性的教學情境，使學生對全等三角形的判定方法產生了認知上的“沖突”，從而帶著“不解”更加深入思考、深刻探析.

又如在“圓的切線性質”教學過程中，教師根據以往教學經驗，發現學生經常忽視圓與直線或其他圓的不同位置關系，導致分析解答問題不夠嚴密和周全. 為引起學生注意，教師采用電子白板教學器材，向學生展示“已知有兩個圓，分別是半徑為10的O1和半徑為15的O2，現在這兩個圓相交于點A和點B，并且知道AB的長度為16，試求出兩個圓的圓心距是多少？”案例，在學生解題基礎上，展示其解題過程，要求學生開展對比分析. 有不少學生個體對比解題過程后發現，自身其解題過程與教師的展示過程之間存在誤差，這時初中生內心升騰起解題過程為何具有差異的“疑問”，更加深入的思考、分析存在差異之處，推進了教學活動進程.