緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇四則運算教學反思范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

篇（1）

一、理論依據

教育界經常說，教學中對學生的學業要求應有一定的難度，不能只教一學就會的東西，應當充分發揮他們的積極性，挖掘可能的潛力，讓他們通過自身的努力，跳一跳才能“摘到果子”，由此而促進他們迅速的發展。合理有效的教學應當適應學生可能達到的認知水平”。在數學教學的準備階段，在課程設計、教材編排，教學計劃設置過程中，人們會仔細地考慮各個專題及其具體內容細節的先后次序問題中，如做到先易后難，理順專題之間的邏輯關系等等，以能幫組學生循序漸進地學習。而認知發展理論認為，僅有這些是不夠的，必須同時考慮所選課題及其教學要求甚至教學途徑是否適應學生的承受能力，并作取舍或重新安排。這類問題在“新數學”運動就曾經出現過。數學作為一門不那么直觀的學科，其抽象性、嚴謹性是大家公認的。學生在這方面遇到的困難，有時不是僅靠講究教學方法，靠學生多做習題所能解決的。最終要依靠學生本人的理解即建構能力。

二、分析兩種教法

在新課標理念下，要求學生利用等式性質來解方程，在方程的教學中讓學生逐步接受并運用代數的方法思考解決問題，稱之為新教法。以前的教學方法是根據四則運算的逆關系解方程的，稱之為舊教法。在新教法中應用等式的基本性質解方程，方程類似于一組天平，通過天平理解左右平衡，在等式的兩邊同時進行相同的運算，那么平衡就得到了維持。在舊教法中應用四則運算的逆運算來解方程，類似于學生以前學過的四則運算的驗算。來看以下案例：學校食堂購回大米2600千克，吃了20天后還剩100千克，學校食堂平均每天需要多少千克大米？（用方程解答）。我們可以列方程為20X+100=2600，或者2600-20X=100。20X+100=2600這個方程用兩種方法做都不會有困難，但是2600-20X=100這個方程利用四則運算各部分間關系來解非常簡單，只要依據減數等于被減數減去差就可得出20X等于2500，再依據一個因數等于積除以另一個因數就可得出X等于125。利用等式的基本性質方法如下：

三、兩種教法的優缺點比較

從調查問卷上來看，統計調查問卷中有效問卷100份中，學生對第一題選擇A選項的有52人，選擇B選項的有48人。統計第2題如下圖：學生對第二題選擇A選項的有72人，選擇B選項的有28人。1、從調查問卷的結果上來看學生大部分都喜歡用舊教法來解方程。理由是：舊教法解方程步驟簡單，容易理解。而新教法中方程這一步學生不容易理解為什么要把未知項從左邊去掉。2、從調查問卷上還可以看出，學生對用四則運算的逆運算來解方程基本可以說出它的原理，而對用等式性質來解方程能解釋它的真正原理的就為數不多了。原因和學生的學習經驗是有關系的，對四則運算的逆運算學生在這之前就通過四則運算的驗算熟悉了，所以用起來自然是比較容易的。而等式的性質對學生來說卻是個新知識，在理解和使用上當然會存在困難。3、從教學上來看，舊教法更能使學生對前后所學知識進行很好的聯系，形成系統的知識結構。新教法中所運用的等式性質是在初中一年級教材（人民教育出版社，數學七年級上82頁）中才學習的，等式的性質尚未學習就讓學生理解用等式性質去解方程，學生理解起來必然會有困難。4、解答應用問題是教師教學和學生學習中經常遇到的，解決一個實際問題當然是越簡便快婕越好，從上面的例子中我們可以看到，這兩種方程學生都能想到，但是在解方程的時候，利用等式性質來解是很麻煩的，而且對兩邊同時加 這一步驟有不少學生很難理解。利用四則運算各部分間的關系來解方程，書寫簡便，學生容易理解。

四、綜合學生心理特點、思維特點比較兩種教法

篇（2）

一.學習同級運算

1.出示主題圖

師：想進滑冰場玩嗎？那同學生們必須先解決滑冰場負責人提出的問題。

2.出示例題

例1：滑冰場上午有72人，中午有44人離去，又有85人到來。現在有多少人在滑冰？

例2：“冰雪天地”3天接待987人。照這樣計算，6天預計接待多少人？

學生獨立解決這兩個問題（要求列出分步式和綜合式）。

3.反饋（師板書學生的各個綜合算式并要求學生說明算式中先算什么，再算什么。）

學生列式情況如下：

72-44+8572+85-44987÷3×66÷3×987

4.觀察

師：這些算式中，有什么共同點？

生：“72-44+85”“72+85-44”這兩個算式中只有加減，“987÷3×6”“6÷3×987”這兩個算式中只有乘除。

師：剛才我們是怎樣算的？

生1：72-44+85先算72-44，再算它們的差再加上85。72+85-44先算72+85的和，再算它們的和再減去44。

師：誰能像他這樣說說987÷3×66÷3×987的計算順序。

生2：987÷3×6先算983÷3的商，再乘6。6÷3×987先算6÷3的商再乘987。

生3：都是從左往右按順序計算的。

小結：如果一道算式中沒有括號，只有加法，減法或只有乘法，除法，都要從左往右按順序計算。

二、學習兩級運算

1.出示

師：請跟著負責人進入冰雪天地吧！進入大門先買票，你和你的爸爸，媽媽一共需要花多少錢？你會怎樣算？

學生獨立解決，并說說解題思路。

2.反饋

所有學生列式：24×2+24÷2

師：你們是怎么想的？

生：爸爸和媽媽各買一張，每人需要24元。再加上我自己只要成人的一半，所以用24÷2=12元，一共需要24×2+24÷2=60元。

3.對比學習

師：這道算式與前面四道算式有什么不同點？

生：前面四道要么只有加法與減法，要么只有乘法與除法，而這一道是乘法，除法，加法都有。

師：那這道算式還能從左往右按順序算嗎？

生1：不能，要先算乘法，再算除法，再算加法。

師：你能解釋一下嗎？

生1：先再爸爸和媽媽共需要的錢，所以先算24×2。再算我需要的錢，所以再算24÷2，最后加起來就是60元。

生2：我覺得這里的乘法與除法可以一起算，因為可以同時算出爸爸和媽媽的共需要的錢，和我需要的錢，再加起來就可以了。

4.小結：在沒有括號的算式里，同時有乘、除法和加、減法，要先算乘，除法，再算加、減法。如果想這一個算式中乘法，除法同時在加法的兩邊時，可以同時計算。

三、鞏固練習（略）

[案例2]

一、出示課題

師：今天我們學習的內容是“四則運算”。你對這個內容知道哪些知識？

生1：我知道，四則指加法、減法、乘法、除法。

生2：我知道四則運算就是加、減、乘、除法都有的運算。

生3：我知道四則運算就是一個有加法、減法、乘法、除法運算的算式。

生4：我知道加法與減法是屬于第一級運算。乘法和除法是屬于第二級運算。

…

師：學了今天的知識你就會明確什么叫四則運算。

二、出示例1

例1：滑冰場上午有72人，中午有44人離去，又有85人到來。現在有多少人在滑冰？

例2：“冰雪天地”3天接待987人。照這樣計算，6天預計接待多少人？

學生獨立解決這兩個問題（引導分步解決的學生列成綜合題式）。

板書：72-44+8572+85-44987÷3×66÷3×987

小結：像這些不需要加、減、乘、除全部用上，只要用上兩個或兩個以上運算符號，與數合并成一個算式。就是一個四則運算的算式。

只有加、減法或者只有乘、除法的運算叫同級運算，加、減法叫第一級運算，乘、除法叫第二級運算。運算順序是：從左往右按順序算。

三、學生自己編題

出示用+、-、×、÷、78、2、和56編題。

要求：

（1）每人編2道

（2）用上2或2個以上的運算符號及合適的數編題。

反饋：收集學生作品。（學生會出現同級運算和兩級運算的算式。）

四、學習沒有括號同級運算與兩級運算的運算法則

1、板書將學生編的題目

板書：78+2-5678-2+5678×56÷278+2×562×56-7878-56÷256÷2+78

師：如果既有加、減法，又有乘、除法的運算叫做兩級運算。運算順序誰知道？

生：先算乘除，再算加減法。

2、學生分類，然后選其中一道算一算。

3、小結同級與兩級運算的運算順序

小結：在沒有括號的算式里，只有乘、除法或者只有加、減法，從左往右按順序算。如果既有加、減法又有乘、除法，要先算乘，除法，再算加、減法。

[反思]

1.對教學進度進行“縮”

人教版四年級下冊“第一單元”例1---例3的《沒有括號的四則運算教學》教材安排在兩個課時內分別進行教學。因此，對比兩個案例后發現，筆者在例1、例2沒有括號的同級運算順序的教學中，基于學生對同級運算順序已有較好的知識基礎，筆者采用了簡化教學過程的方式提高教學效果。首先將例1、例2合為一節課，并將內容進行適當的調整，這就實現了課時量上的“縮”。以便將更多的時間留給沒有括號的兩級運算順序的教學。

篇（3）

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）17-046

小學數學高年級的探究題目主要是指那些問題條件已經給出，需要學生經過觀察、歸納、猜想、嘗試以及探索才能得到解決方案的一類數學題目。探索性的題目對學生的思維能力要求較高，教師要合理運用探索性題目來訓練學生的想象力和創新力。

一、提供學生足夠的思考時間

教師在給出探究性的題目的同時也要給足學生思考的時間，這樣學生才能夠對題目有全面的理解。

以蘇教版小學數學六年級上冊“分數四則混合運算”的教學為例。

師：我們之前學習了分數加減法運算規則和乘除法的運算規則，今天就來學習有關分數的四則混合運算。提到四則混合運算，你們想到了什么？

生：想到了整數的四則運算。

師：誰能給我們總結一下整數的四則運算規則？

生1：先進行乘除運算，再進行加減運算；如果有括號先計算括號里面的運算，然后計算括號外面的。

師：在進行分數的混合四則運算的時候也是按照這樣的規則。請思考“6/13÷[7/11×（1-3/7）]”這道題如何解。

生2：先計算小括號里面的，要進行通分計算，然后計算中括號里面的乘法，最后計算除法。答案是33/26。

師：說得很好，以后再進行分數四則運算的時候也要按照這樣的規則。

在計算一些復雜的計算式時，教師要留給學生足夠的思考時間，在回憶四則運算的基本法則的基礎上探究和解決問題，學生的運算能力就會得到提升。

二、滲透數學思想的教學過程

探究性的題目與學生平時解決的數學題目不完全相同，需要學生熟練運用數學思想方法。

以蘇教版小學數學五年級下冊“圓”的教學為例。

師：上節課我們已經對圓的基本知識進行了學習，了解了圓的周長計算公式和面積計算公式，今天我們就來探究一道問題：在相同周長的長方形、正方形和圓中，哪個圖形的面積最大？這道題目涉及哪些知識點？

生1：涉及長方形、正方形以及圓的面積公式和周長公式這些知識點。

師：現在想想這道題目該如何解決呢？

生：設周長為2，長方形的寬和長分別為x、y，圓半徑為r，則長方形：2（x+y）=2，x+y=1，面積=xy≤1/4（當且僅當x=y=1/2時取等號，正方形面積最大為1/4）；圓：2×3.14×r=2，得r=1/3.14，面積=r×r×3.14=0.318471>0.25=1/4。所以圓的面積最大，正方形次之，長方形最小。

師：能夠利用類比的方法來解決這類問題非常棒！

學生在解決這道探究性的題目時需要用到類比的數學思想方法，需要對長方形、正方形以及圓的面積公式和周長公式進行回憶，然后再進行相應的計算，這個過程就是培養學生數學思維的過程。

三、注重探究題目的課后反思

在解決探究性題目的過程中，還需要注重總結的過程，幫助學生對知識點和數學思想方法進行歸納。

以蘇教版小學數學六年級下冊“統計”的教學為例。

師：你們已經對統計知識有了全面的了解，今天要解決的就是綜合性的統計問題。我們分成兩組來進行統計實踐活動：一組統計班上男女同學的身高，并將結果用恰當的統計圖表來表示，還要計算出男女同學的平均身高，并將男女同學的身高和六年級學生的標準身高進行對比，計算班級的身高達標率。另一組對近一周來本地區早晚的平均氣溫進行統計，也需要用恰當的形式表示出來。

生1：我們組是對我們班男女同學的身高進行統計，統計結果是用柱狀圖來表示的，達標率則是用餅狀圖來表示的。

生2：我們組是對本地區的早晚氣溫的平均值進行統計的，統計結果是用折線圖來表示的。

師：在對不同的數據進行統計的時候，只有選擇合適的統計形式，才能將統計結果清晰地展現在大家的面前，這樣才能夠起到統計的作用。

篇（4）

本冊教材包括下面一些內容：小數的意義與性質，小數的加法和減法，四則運算，運算定律與簡便計算，三角形，位置與方向，折線統計圖，數學廣角和數學綜合運用活動等。在數與計算方面，本教材安排了小數的意義與性質，小數的加法和減法，四則運算，運算定律與簡便運算。小數在日常生活中有著廣泛的應用，有關小數概念的知識和小數四則運算能力是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本能力。學生在第一學段已經認識了簡單的小數，會計算一位小數的加減法，在本學期里學生將系統地學習小數的意義和性質、小數大小的比較、小數點位置的移動引起小數大小的變化等，并在此基礎上學習比較復雜的小數的加法和減法。使學生很好地理解小數的意義，能用小數來表達和交流信息，初步學習用小數知識解決問題。在空間與圖形方面，本冊教材安排了位置與方向、三角形兩個單元，這些都是本冊的難點或重點教學內容。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的數學活動，讓學生進一步認識三角形的特性，進一步了解確定位置的方法。

    在統計知識方面，本冊教材安排了折線統計圖。讓學生學習根據統計表中的數據制作單式折線統計圖，學會看懂此種統計圖并學習根據統計圖和數據進行數據變化趨勢的分析，進一步體會統計在現實生活中的作用，形成統計的觀念。

在用數學解決問題方面，教材一方面結合計算內容，教學用所學的整數四則運算知識和小數加減法知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，初步體會植樹問題的數學思想方法，感受數學的魅力。

教學目標

    1．理解小數的意義和性質，體會小數在日常生活中的應用，進一步發展數感，掌握小數點位置移動引起小數大小變化的規律，掌握小數的加法和減法。

    2．掌握四則混合運算的運算順序，會進行簡單的整數四則混合運算；探索和理解加法和乘法的運算定律，會應用它們進行一些簡便運算，進一步提高計算能力。

    3．認識三角形的特性，會根據三角形的邊、角特點給三角形分類，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180°。

    4．初步掌握確定物置的方法，能根據方向和距離確定物體的位置，能描述簡單的路線圖。

    5．認識折線統計圖，了解折線統計圖的特點，初步學會根據統計圖和數據進行數據變化趨勢的分析，進一步體會統計在現實生活中的作用。

    6．經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

    7．了解解決植樹問題的思想方法，培養從生活中發現數學問題的意識，初步培養探索解決問題有效方法的能力，初步形成觀察、分析及推理的能力。

    8．體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

教學重點難點：

小數的意義與性質，小數的加法和減法，運算定律與簡便計算，以及三角形是本冊教材的重點教學內容。

二、整體計劃：

本學期，為了更好的引領老師們領會編者意圖，理解教材內容及課后練習的設置，更好的服務學生，學校開展了教材分析系列活動，每個年級組的每位老師選擇一個單元進行詳細解讀，其他老師輔助進行整理，進行集體備課，為了更好的開展此項活動，也為了更好的提高自己的教學水平，本學期我們教研組將從以下幾點進行努力：

（一）充分利用業務學習時間，閱讀各種書刊，認真學習新課標理念，仔細閱讀教學參考的具體要求；

（二）以學校的教材解析為契機，全面提高本組成員的教學水平，在平時的教研中，我們要努力做到這樣幾點：

1、認真閱讀教材、教參，整體分析、把握教材內容，更好的理解編者意圖，做到心中有數；

2、全面了解學生已有知識經驗，在這方面可以是在平時的練習中通過練習解決，還可以通過與年級段的教師的交流解決，這樣既可以式教學更好的為學生服務，也可以很好的形成教育合力，達到教育的最佳效果；

3、對于每個單元的教材分析，要重視起來，督促每個人提前做好準備，（主備人提前出來教材分析，整體把握，教學設計，習題處理意見，要提前將材料打印成冊，使其它參與人員可以更好的參與進來，根據自己情況加以改進）分析時要有針對性、有時效性、不走過場，要注意做好教研記錄；

4、要注意積累材料，我們的解析分為兩個層次，一是教研時的有準備解析，這樣我們要注意將交流情況和改動情況進行記錄，以便以后更好的進行教學，第二種情況是隨時的教研，這種教研也許在沒有準備的情況之下根據自己教學情況和遇到的問題進行交流，所以一定要注意將這種無準備之仗變成有準備的，要注意材料的積累，使之不至于成為無用功；

（二）注意平時的反思，平時多交流，；力爭做到課課有交流、章章有交流，真正的提高課堂教學效果；還要堅持練習、作業的反饋情況的反思，努力做到在教學上沒有遺留問題。共2頁,當前第1頁1

（三）注意學生習慣的培養，狠抓上課傾聽關、發言關，爭取更多的孩子參與到課堂教學活動中來，使每一個四十分鐘都能取得預期效果，同時還要注意思維的開發與利用，更好的培養學生的能力；

（四）注意隨筆的及時記錄，要注意交流，互相督促，使得教育教學資源更好的積累、應用，為以后更好的教學類似內容打下良好基礎。

 

每月工作計劃

二月份——三月份

1、制定教學進度；

2、整體分析教材，把握編者設計意圖和教學目標；

3、進行第四單元教材解讀；

四月份

1、進行第五單元教材解讀；

2、進行教研活動，反思教學行為；

3、準備期中考試；并進行分析；

五月份

1、進行數學廣角教材解讀

六月份

1、教材解讀經驗交流；

篇（5）

一、新、舊教材中知識的對比

1.出示之前學過的簡單的解方程。

如：x+15=35

解：x=35-15 （一個加數=和-一個加數）

x=20

（讓學生先熟悉用四則運算各部分間的聯系來解方程）

2.新、舊教材的兩種不同解法。

先講解等式的概念，再深入講解等式的基本性質，在此基礎上再進行解方程的過程傳授。

①出示方程3x-8=13 要求：先用原來的方法做

3x-8=13

解：3x=13+8 （被減數=差+減數）

3x=21

x=21÷3 （一個因數=積÷另一個因數）

x=7

這種方法就必須讓學生熟記四則運算中各部分之間的關系，利用它們之間的關系來解方程。

②用等式來做

3x-8=13

解：3x-8+8=13+8 （運用等式的基本性質）

3x=21

3x÷3=21÷3

x=7

此解法中的方程符號表示處于平衡狀態，用天平平衡的道理，形象直觀的幫助學生，深化對“相等關系”的理解，讓學生明白，在等式的兩邊同時進行相同的運算，那么平衡就得到了維持，即等式左右兩邊相等這一等式的基本性質，我們就是利用的這個基本性質解方程的。

二、存在的問題與反思

新、舊教材都有各自的優點、缺點。舊教材中的解方程只要學生能夠熟記四則運算中各部分之間的運算關系，就可以很輕松地解答各類型的方程，缺點就是要求學生要死記硬背。

而新教材中用等式解方程是讓學生在探索理解等式的基本性質的基礎上，再應用等式的基本性質解方程，它的著眼點不僅僅去求方程的解的過程，而是在進行數學模型的變換，進一步體會等式的基本性質，后者是前者的發展與提高，使學生思維水平得到提高，同時也加強了與中學數學的銜接。缺點是在小學階段，只適用于一般類型的方程，對于一些特殊的方程，用起來比較麻煩。

如：60-x=57 （78-2x）3=150

三、教學設計

在實際教學中，用舊方法的老師更多一些，他們覺得新方法麻煩，不好用，凡要求學生用舊方法“解方程”，也有些老師卻用新方法教學，舊方法只做介紹，但學生做的效果卻不太理想，特別是在用“等式的基本性質”解60-x=57和60÷x=2這類型難度較大的方程時。我是這樣解決的：

60-x=57 60÷x=2

解：60-x+x=57+x 解60÷x×x=2×x

57+x=60 2x=60

x=60-57 2x÷2=60÷2

x=3 x=30

但是這樣比較復雜，只適合于中上等同學，但對于中等以下的學生，掌握起來有一定的難度，甚至會影響到他們解其他類型的方程，那我就采用舊教材中的方法來處理，即：減數=被減數-差，除數=被除數÷商。即：

60-x=57 80÷x=2

解：x=60-57 解：x=80÷2

篇（6）

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）32-0092-01

對比，就是將兩種事物或一種事物的兩個方面進行比較。在數學中，對比教學有著不可忽視的作用，對于一些容易混淆的數學概念，可以用對比的方法，使學生弄清它們之間的區別和聯系，凸顯數學知識的本質特點，傳授數學的基本思想。因此，在數學教學中，教師應巧妙運用對比手法，加深學生對數學的抽象定義、邏輯和概念的理解，以實現教學效率的提升。下面，結合具體教學實例，研究對比策略在數學教學中的具體運用。

一、新舊對比，促進知識體系的建構

數學學科的特點在于它的嚴密性和邏輯性，新知識總是在舊知的基礎上得以引申和發展。在平時的教學中，教師應準確把握新、舊知識間的聯系，運用制造沖突、尋找異同點等方法搭建新、舊知識間的橋梁，在新、舊知識的相互作用下，逐漸充實原有認知結構，將所學知識串點成線、連線成網。這樣的教學方式不僅考慮了數學自身的學科特點，也強調了學生已有的生活經驗，遵循了學生學習的心理規律。以六年級上冊“分數四則混合運算”一課的教學為例，可采用以舊聯新、新舊對比的方式為學生呈現新知：師：同學們，在學習了分數的加減法和乘除法的相關運算規則后，今天我們再來學習有關分數的四則混合運算（板書揭題）。大家對四則混合運算還有印象嗎？生：有印象，我們之前學過整數四則運算。師：哪位學生能總結一下整數的四則運算規則呢？生1：先乘除后加減，如果有括號就先計算括號內的，然后再計算括號外的。師：很好。實際上，這樣的運算規則同樣適用于分數四則混合運算。請嘗試計算一下這道題：÷[ ×（1- ）] （黑板出示）。生2：先通分計算小括號里的1-，再計算中括號里面的，最后計算除法，得出。師：正確！大家記住，在進行分數四則運算時，也必須遵循這樣的運算規則。可見，以四則運算基本法則這一關鍵點為起點，引導學生進行新知的探究，可以使學生在解決問題的過程中發展數學思維，促進知識體系的建構。

二、解法對比，促進思維的靈活性

在數學教學中，引導學生多角度、多方位進行分析和解決問題，可以有效拓展學生的思維，激發學生學習的積極性和主動性。教師可以引導學生思考不同的策略和方法，在一題多解中培養學生思維的靈活性、創造性。這樣的學習方式，不僅增添了解題過程中的趣味性，也能讓學生在經驗的分享與交流中求得最佳、最適合自己的解題方法。例如有習題如下：甲、乙兩地相距600公里，A車以每小時80公里的速度由南向北行駛，B車由北向南行駛，4小時后兩車相遇。請問B車比A車每小時少行多少公里？學生解法一：80-（600-80×4）÷4；學生解法二：80-（600÷4-80）；學生解法三：設B車速度為每小時x公里，80×4+4x=600，B車比A車每小時少行80-x公里。在學生完成解題的基礎上，教師可以把學生的不同解題方法羅列出來，然后交流這些不同解法的數學思維。這不僅能讓學生認識到不同解題方法的區別，并從解法對比中選擇出最簡便、最易于自己理解和接受的算法，也能讓枯燥的解題過程變得富有趣味性和吸引力，而不會覺得數學枯燥無趣。

三、正誤對比，深化對問題的認識

在學習過程中，學生常常會因為將現象誤作本質、將部分看成整體、將感覺代替分析等原因而造成解題錯誤。但是，錯誤往往是正確的先導，教師不妨善待錯誤，對學生的錯題資源進行重新整合與利用，培養學生的反思意識，在正誤對比中使學生深化對問題的認識，使學生知其然且知其所以然，避免錯誤一再發生。例如有習題如下：小明拿出一根長30米的繩子，第一次，他截取了繩子的，第二次，又用剪刀剪下 米，請問小明手中的繩子還剩多少米？面對這道題目，很多學生出現了列式錯誤。對此，教師可先畫一個線段圖，在第一個圖中清楚地標上“第一次截取總長的”和“第二次剪下 米”，再在線段圖上表示出余下的數量。在第二個圖中，依照學生錯誤的解題思路，剪下一個 米，再剪下 米，在剩下的線段上打上問號。在上述兩個線段圖中，教師以形象直觀的畫圖方式清晰地呈現出正、誤兩種思維，使學生認識到總長的 ≠ 米，在對比中使學生形成正確的解題思路。

四、結束語

總之，比較是對知識的有效概括、分類和抽象，是一種基本的數學思維方法。在數學課堂教學中，教師應堅持以生為本的教學理念，根據不同的教學內容選擇不同的對比策略。在觀察、分析、比較中，引導學生找出事物的本質規律和相互間的異同，深化學生的思想認識，為學生的進一步學習開辟更廣闊的天地。

篇（7）

1.算法理解不清

算理和法則是學生計算的重要依據。學生只有正確理解和掌握算理和計算法則才能正確計算。有些計算錯誤是由于學生對算理理解不清引起的。從“37.85-（7.85-6.4）=37.85-7.85-6.4=23.6”可以看出，學生去小括號時沒有變號，不理解“已知一個數減去兩個數的和等于這個數連續減去這二個數”；從“（1.25+0.25）×4 =1.25×4+0.25”可以看出，學生對乘法分配律不熟悉；等等。

2.思維定式影響

思維定式能干擾學生的學習，從“19.68-8.25+1.75=19.68-10=9.68”可以看出，學生認為“8.25+1.75”能湊成整數進行簡便計算，忽略了運算順序。類似的還有“7.8+0.2-7.8+0.2=8-8=0，22.8-0.8×（0.64+1.36）=20×2=40”，學生受平時練習的影響，把“湊整”作為思考的唯一方法，導致計算錯誤。

3.學習習慣不良

很多學生是因為不良的學習習慣導致計算錯誤。首先，學生對計算正確率的重要性認識不足，多是為了應付檢查，結果出現錯誤；其次是耐心不足，希望很快得出結果，遇到陌生或復雜算式時，不能耐心審題，導致作業錯誤率上升；第三是書寫潦草，字跡模糊，抄錯題目符號，或者漏抄、少抄等。如計算“50+1.2×4-30”時，學生計算成“50+1.2×4-30=50+4.8=54.8-30=24.8”，雖然運算結果和正確答案一致，但學生只注意到“1.2×4=4.8”和“50+4.8”這兩步運算，沒有把“-30”抄下來，造成第一步和第二步不相等，到下一步計算時又把“-30”寫下來，造成計算過程錯誤。

二、應對策略

1.掌握計算方法

學生希望自己有較強的運算能力，但事后發現自己都不會計算，激情就會慢慢消退，變成“濤聲依舊”。因此，我們在課堂教學中只有幫助學生理解并掌握小數四則運算的方法和四則混合運算的順序，才能提高學生的運算正確率，達到培養學生運算能力的目的。例如可以采用兒歌引導學生理解并掌握小數加減法計算法則：小數加減法，數位要對齊，結果是小數，末尾劃去0。兒歌朗朗上口，學生能很容易理解和掌握。

2.端正練習態度

不少學生在發現自己出現計算錯誤后，往往以“粗心”為由原諒自己。為了幫助學生端正練習態度，我在引導學生進行錯誤更正時，首先要求學生統計一下自己因為計算錯誤所失的分數，其次要求學生把計算練習中的錯誤進行分析，找出原因。另外，我請一些運算能力強、計算正確率高的學生介紹經驗，把他們的練習給其他學生傳閱，并談談體會和認識。這樣，計算錯誤嚴重的學生會逐漸端正練習態度，努力提高自己的運算能力。

3.養成良好習慣

學生有了良好的計算習慣，培養學生的運算能力就會事半功倍。首先要培養學生認真審題的習慣，即看清題目的數字和運算符號，理解習題的運算順序。如計算“75.6-6.7+3.3”時，認真審題就知道根據運算順序計算應該從左往右依次計算，而不能先算“6.7+3.3”再算“75.6-10”；其次要培養學生認真書寫與打草稿的習慣，只要準備好草稿本，并且書寫工整就會減少錯誤；最后培養學生認真檢查和驗算的習慣，要求運算時，每計算一步要進行及時檢查，以免走彎路，浪費時間。

三、教學感悟

經過一段時間的針對性練習，學生的計算正確率明顯提升。計算再也不是學生成績提高的攔路虎了。反思小數計算教學，我有這樣兩點體會：

首先要發現錯誤，分析錯誤。小數計算教學直接關系到學生對數學基礎知識和基本技能的掌握，直接影響著學生的學業成績和學習興趣。我們要針對學生的錯誤及時分析錯誤的原因，不能認為這部分學生錯誤率高是正常現象，放之任之。只有掌握了學生的錯誤原因，才能有的放矢地引導學生學習，提高學生的計算正確率，培養學生的運算能力。

篇（8）

有經驗的數學教師在教學過程中常常以精心設計的提問啟迪學生的思維，激發他們的求知欲，促使他們參與學習，幫助他們理解和應用知識。教師在設計課堂提問中，總是有意識地為學生發現疑難問題、解決疑難問題提供橋梁和階梯，引導他們一步步登上知識的殿堂。但是，教學實踐證明，并非所有的課堂提問都能達到預期的目標，只有那些優化了的課堂提問才能取得好的效果。

先看一個例子，這是一個真實的課堂提問。問題是這樣的，在講北北師大版九年級第四章視圖與投影的第一節視圖課堂的教學提問的過程，教師帶了桔子罐頭瓶，師問：“同學們，大家觀察一下，這是什么？”同學說：“是個罐頭瓶。”師說：“不對，仔細觀察”同學答到：“是桔子罐頭瓶”，師說：“不對，再認真觀察”同學說：“是XX產生產的桔子罐頭瓶”最后引來了哄堂大笑，顯不能達到所要的教學效果，因此課前準備這就是一個有力的反例。因此提問難度應控的制在多數學生通過努力都能解答。與已學知識的銜接。教師在設計問題時要實現學科知識體系內在順序與學生認識心理發展順序的有機結合，所設計的問題要起到檢查學生對新課所需知識的掌握情況，引導學生回憶、整理已學知識的作用，并盡可能地做到生動有趣，符合學生的認知習慣。例如，在講授導無理數的四則運算時，教師可以設計一組復習已學知識的提問： ①學習有理數四則運算規律是什么？ ②運用有理數運算法則時要注意什么？ 學生在思考這兩個問題的過程中，可以通過對有理數“數和、差、積、商”是怎樣計算的，通過對有理數“數和、差、積、商”的回憶，推導出新課無理數的四則運算法則。同樣，聯想到“有理數四則運算法則分母不為零等”，就會得到無理數運算的相應條件。從而，學生在知識的遷移中。那么課堂教學中的怎樣提問設計才能達到預期的目標呢？

我看過孫志祥是這樣寫的：“一個完整的課堂提問過程，包括以下四個階段：（一）置境階段。設置問題情境，由講解轉入提問，使學生在心理上對問題有所準備。（二）置疑階段。教師用準確、清晰、簡明的語言提出問題后，要給學生留有思考時間，然后根據學生的具體情況，結合教學經驗再要求學生回答。（三）誘發階段。如果學生對所提問題一時回答不出來，教師要以適當的方法鼓勵、啟發、誘導學生作答。（四）評核階段。教師應以不同的方式評價學生的答案。包括：檢查學生的答案，估測其他學生是否聽懂答案；重復學生回答的要點，對學生所答內容加以評論；依據學生答案聯系其它有關材料，引導學生回答有關的另一問題或追問其中某一要點，即進行延伸和追問；更正學生的回答，就學生的答案提出新見解、補充新信息；以不同的詞句，強調學生的觀點和例證，也可以引導其他學生參與對答案的訂正和擴展。由此可見，精心設計的課堂教學提問有如下作用：（一）能把學生帶入“問題情境”，使他們的注意力迅速集中到特定的事物、現象、定理或專題上。（二）通過提問引導學生追憶、聯想，進行創造性思維，從獲得新知識。（三）通過問題的能力和言語表達能力。（四）提問可以使教師及時得到反饋信息，不斷調控教學程序；為學生提供機會、激勵他們提出問題，積極主動地參與教學活動。”我贊同他的觀點，因為他寫出了我的想法。

我認為課堂教學提問的設計還要注意要點。

（一）整體性。提問題要緊扣教材內容，圍繞學習的上報要求，將問題集中在那些牽一發而動全身的關鍵點上，以利于突出重點、攻克難點。同時，組織一連串問題，構成一個指向明確、思路情晰、具有內邏輯的“問題鏈”。這種“問題鏈”體現教師教學的思路，打通學生學習的思路，具有較大的容量。

（二）量力性。第一要適度。提問應以實際現象和日常生活或已有知識、經驗為基礎，提出符合學生智能水平、難易適度的問題。第二要適時。提問的時機要適當。第三要適量。提問設計要精簡數量，直入重點。教師要緊扣教學目的和教材重點、難點，根據學生的實際情況，力求提問設計少而精，力戒平庸、繁瑣的“滿堂問”。

（三）啟發性。多編擬能抓住教學內容的內在矛盾及其變化發展的思考題，為學生提供思考機會，能在提問中培養學生獨立思考的能力。怎樣設計提問啟發學生思維呢？一是創設問題情境。二是要揭示矛盾，引起思索。三是要適當設計一些多思維指向、多思維途徑、多思維結果的問題，強化訓練學生的思維，培養他們的創造性思維能力。

（四）趣味性。提問設計要富有情趣、意味和吸引力，使學生感到在思索答案時有趣而愉快，在愉快中接受教學。教師要著眼于課文巧妙的藝術構思設計提問，以引起學生的好奇心，激發他們強烈的求知欲望。

（五）預見性。提問能事先想到學生可能回答的內容，能敏銳地捕捉和及時糾正學生答復可的錯誤或不確切的內容以及思想方法上的缺陷。

（六）靈活性。提問要靈活運用。的講、練、讀、議諸環節可都可以回答問題或帶著問題進行；也可以的學生精神渙散時，用提問的方法來集可學生的注意力。

課堂教學提問的設計技巧，課上看似隨機應變，實際上功夫的“課堂”外。它要求教師既備教材、教法，又要備學生，是教師認真學習教育科學理論，按照教學規律不斷改進課堂教學的結果。

參考文獻

篇（9）

解決問題的基礎模型主要是四則運算的意義和運算關系。第一學段的解決問題主要運用四則運算的意義建立解決問題的模型，從而使問題得到解決。因此一、二年級的學生對加、減、乘、除的四則運算的數量關系一定要清晰，它是解決問題的基礎。如：桌子的左邊有1只紙鶴，右邊有2只紙鶴，一共有多少只紙鶴？要求一共有多少只紙鶴，就是把左邊的1只紙鶴和右邊的2只紙鶴合并在一起，用加法計算，列式是1+2=3（只）。 草地上有4只小雞，走了2只，還剩多少只小雞？ 求還剩多少只小雞就是從總數4只小雞里去掉走的2只小雞，就是還剩下的只數，用減法計算，列式是4-2=2（只）。這兩題是運用加法和減法的意義建立數學模型。有了數學模型，學生對解決問題的思路就清晰多了。

二、注重培養學生收集、篩選信息的能力

現行教材中顯現的需解決的問題改變了以往以全文字的形式，而呈現給學生的都是富有生活氣息、發生在身邊的、和學生的現實生活關系密切的信息。這就要求教師注意培養學生收集信息的能力，使學生能排除干擾因素有效地提取有用的數學信息。這種能力需要教師從一年級開始就有意識地培養，采用“觀圖思文，讀文想圖，圖文合一”的方法，讓學生通過觀察、聯想、歸納與類比收集信息，引導學生們說圖意，在提取出簡煉的數學語言的過程中，完成收集信息、整理信息及對問題的深度理解。

三、注重建模的思維基礎――培養學生的問題意識

提出合理問題，必須經過對信息的內在聯系進行生活化的經驗梳理程序。如給學生兩個信息，要求學生提出合理問題：1 .媽媽買回8個蘋果；2.吃了5個蘋果。學生要提出問題“還剩多少個？”他首先就要聯系自己已有的生活經驗對這兩個信息進行思考：“吃了”就是在原有的基數上減少（生活經驗），應該提出求剩余的減法問題。對問題意識的培養，具體做法是在學生對信息進行篩選的基礎上，引導學生用數學的眼光看待日常生活中的現象與問題，進而引導學生用數學的思考方式提出符合數量關系的合理性問題。在這個問題上，我們教師要敢于放手，為學生創設充分思考和大膽提出問題的氛圍。任何包辦代替或者挫傷學生提出問題積極性的行為必須避免和杜絕，這樣才有助于鼓勵學生敢想、敢于表達思考的意向。訓練多了，學生的問題意識就會得到加強，合理提出問題的能力才能得到提高。當學生具備較強的問題意識和提出問題的能力時，教師再適時引導學生構建解決問題常見的“模型”，歸納提煉數量關系就水到渠成了。

四、重視解決問題的“拐杖”――培養分析數量關系的能力

在學生解決問題的學習過程中，適時提煉和建立相應的數學模型――數量關系，有助于學生對具體問題進行更加理性的思考、分析，較快地找到解題的方向，使解決問題的思維能力獲得有效的提升。那么，如何培養學生分析數量關系的能力呢？我們可以分三步來培養學生分析數量的能力：第一步，對信息（數量）之間存在的關聯性進行識別，確定數量間的關聯性；第二步，分析兩個數量之間存在怎樣的運算關系，得到正確的數量關系；第三步，用數字符號把分析得到的數量關系，轉化成解決問題的算式。整個獲取解決問題的合理方案的思維過程，都圍繞著數量之間的運算關系進行思維活動；而前兩個步驟則是“如何獲取正確的解題方案”的關鍵。教師在教學過程中，要有意識、有步驟、不厭其煩地引導學生按“思維三步走”的辦法對題目的數量關系進行思考分析，機會多了、時間長了，學生分析數量關系的能力就會形成――最終為解決問題的學習與發展獲得有力的“拐杖”支持。

篇（10）

師：我們以前學過了加法、減法、乘法和除法，它們統稱為四則運算。加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。

師：接下來我們又要進行闖關游戲了，獨立計算下列兩道題：127＋308－246 36÷18×200。開始！

學生們在自備本上獨自解答，教師在黑板上解答。（2分鐘后，先做完的學生坐不住了，左顧右盼、交頭接耳，老師不得不提醒他們，明顯看出遭受批評的學生活力大幅度地下降。）

師：（等所有學生都做完后）你們在自備本上解答時，教師也在黑板上解答。與我做的一致的有多少？

生：（絕大多數學生舉手，氣氛不如前）

師：請同學們觀察一下，這兩道題有什么特點，按怎樣的順序進行計算？請將答案寫在本子上。

生：（寫完后，紛紛舉起了手）

師：有誰愿意朗讀自己所寫的答案？

生：（大多數都舉手爭搶著發表意見）

生：第一題里只有第一級運算，第二題里只有第二級運算，它們都是從左往右依次計算。

師：（小結）很好，在一個算式里，只含有同一級運算，要按照從左往右的次序計算。

生：（對照小結語，修改自己的答案）

……

教學反思：

這是教學《整數四則混合運算》時的片段。在教學時試圖通過“提問——思考——發現”的方式調動學生學習的積極性和創造性，營造學生高參與的課堂氛圍。但從課堂實施效果來看，喜憂參半！

二、快節奏的課堂教學是引導學生高參與的基礎

我相信，一個人在一支慢吞吞的隊伍里排隊等候自己感興趣的東西，他的心理感受只可能用“焦急、厭倦、沮喪”來形容。在我們的教學中，由于受“希望學生盡快掌握所學知識”的心理影響，教師往往更樂意將知識嚼得碎碎的喂給學生，期望學生都能體會到獲得知識的欣喜，所以突破難點時總愛嘮叨幾句，練習中總愿意等最慢的一個學生也把題目做完，哪怕減緩上課節奏都在所不惜，美其名曰：以學生為本，卻不知這正是消磨學生學習積極性的癥結所在。美國“啟發策略研究所”的研究表明：當老師在整堂課里快節奏地講解授課內容時，學生們通常更能全身心地投入。

教學是門永遠帶有遺憾地藝術。我們的課堂中應該以快節奏方式來維持一定的學生參與度，當我們感到學生參與程度在下降、學習活力在減弱、注意力在轉移時，應盡快向下推進課程，讓學生們感到課在不斷地推進，總覺得有事要做、有問題要思考。老師講解、問題解釋和學生練習、答寫只要有約一半的學生明白、完成就盡快變化，哪怕對反應相對遲緩的學生來說，我們也不能減慢速度去適應他們，而是用希望的力量和同伴高漲地學習積極性激勵他們趕上教學的節奏。

本片段中我根據學生已有的學習基礎，粗略地解釋了四則運算后，立即轉入闖關游戲之中，此時學生的積極性被充分地調動，兩道習題做得很快。但隨即教師的處理減緩了上課的節奏，等所有同學都做完后才提問，反應快、不安分的學生就按奈不住“等待”，左顧右盼、交頭接耳的現象自然而然就出現了，再加上老師的“提醒”，這部分學生的參與率和專注力就大打折扣，再讓他們全身心地投入就很難了。

篇（11）

現在第一學段的教材在解決問題的編寫上，圖文并茂，有生動的情境，貼近學生的生活，解決這樣的問題學生感到親切，容易理解。學生在解決這些圖畫情境題的過程中，可以獲得很多的從情境中抽象出數學問題的經驗，逐步提高解決問題的能力。但是，學生將來要解決的實際問題并不都是這樣的圖畫情境式的，還有很多文字敘述題。圖畫情境題和文字敘述題都是數學情境，所不同的是前者是感性的，后者更趨于理性，后者在培養學生抽象思維能力方面的功能更突出。所以筆者認為，在一、二年級教學圖畫情境題的時候，應當要抓好學生閱讀圖畫題能力的培養，同時逐步滲透文字敘述題，引導學生把題讀懂，知道題中已知什么，要求什么。

例如：

這是第一冊教材中“加法和減法”單元里的習題，這個題對于剛學數學的一年級學生來說，情節生動具體。3個算式安排得有梯度，算式與圖形結合，學生容易接受。教學第一幅圖時可以問學生，從圖中你看到了什么，問你什么呢？從生動的圖畫中抽象出數學問題。然后，讓學生說說第二幅圖和第三幅圖的意思。多次經歷這樣的看圖說文的過程，數量關系就明確了，對學生的抽象思維能力是一種有效的鍛煉。

讀題的過程是一個對信息收集、比較、篩選的過程。“讀題”不是一朝一夕能學會的，這需要學生有平時的經驗積累，還要有良好的學習習慣，更需要教師的適時點撥。教材里解決問題的習題里包含了豐富的數學素材，教師在教學之前要做一個有心人，理解每個題編寫的意圖，或看文想圖，或看圖想文，培養學生初步的抽象思維能力，同時培養學生仔細讀題、多讀幾遍的好習慣，提高抓住重要的、關鍵的詞句來理解題意的技巧和能力。

二、重視基本數量關系的分析

基本數量關系，就是反映加減乘除意義的數量關系。掌握基本的數量關系是解決常規問題的核心，也是解決非常規問題的基礎，沒有扎實的基礎，學生解決問題的能力就是空中樓閣。教材對于用加減乘除的意義解決的實際問題不再單獨出例題，而是結合計算教學進行。這樣編排就需要教師在教學用四則運算的意義解決的實際問題時，不可一帶而過，而要深入研讀教材，在基本數量關系上做細、做實。

例如：

（1）每個花壇栽6棵花，3個花壇共栽（ ）棵花。

=

（2）每個花壇栽6棵花，18棵花栽了（ ）個花壇。

=

（3）3個花壇栽了18棵花，平均每個花壇栽（ ）棵。

=

這是第三冊“認識除法”里的練習，是一組對比乘法和除法的區別和聯系的題。很多學生在解決這個問題的時候，是模仿、類比前面的題來解決的。教師在這里如果明確第一個問題就是問把3個6合起來，一共是多少棵，第二個問題就是把18棵花每6棵一份地平均分，問分在了幾個花壇里，第三個問題就是把18棵花平均分在3個花壇里，問每個花壇分幾棵，幫助學生找到這個問題中的數量關系，學生以后解決這樣的問題時，就不是單純的模仿和記憶了，而是在理解數量關系上的意義建構，這對以后學習復雜的實際問題作用是很大的。

在教材里，類似這種問題還有很多，這些問題經常和計算教學融合在一起，這有利于學生理解計算的算理和四則運算的意義，但是這樣的編排，以前應用題教學中運用四則運算的意義解題的難點、重點依然存在，教師在處理這些實際問題的時候，不可因為它們不在一個獨立解決問題的章節里就草率處理，而要仔細研究教材，在知識的細節處多停留，在問題的難點處精加工，為學生以后解決復雜的常規問題和非常規問題夯實基礎。

三、重視常見數量關系的滲透

現行教材在第一學段不再明確指出題目中的數量關系，但是數量關系依然存在，只是它們不再寫出來或者要求學生說出來，而是需要學生在解決問題的過程中理解、內化，最終形成自己的認識。

比如：

以上兩圖都是三年級教材里的內容，都是在同一個情境里解決相同數量關系的問題。很多常見的數量關系大量地以這種表格的方式呈現給學生。學生的生活經驗和以前數學學習的經驗給學生解決這種常規的數學問題提供了豐富的背景。但是，即使學生對生活中的一些數學現象有直觀的認識和體驗，數量關系式也是揮之不去的，因為數量關系在解決問題的過程中客觀存在，學生解決實際問題，不僅是靠生活經驗和數學直觀，將來解決復雜的數學問題，更多的是需要理性的數學思考，即數量關系的分析。筆者認為教師在教學的時候可以在解決了以上這種問題以后，小結一下數量關系，如：每盒的數量×盒數=總數，圖書的總本數÷班級數=平均每班的本數，還有如速度×時間=路程，單價×數量=總價，等等，在平時的教學和練習中逐步接觸、滲透數量關系。數量關系式是對數學問題的抽象的概括，并用概括的語言和符號表示出來的，這樣的形式有助于培養學生的抽象數學思維能力，感受數學抽象的美。學生對常見數量關系接觸多了，體會豐富了，解決一些兩步、三步的常規問題自然思路更清晰，也會為解決非常規的問題打好基礎。

四、重視培養學生的反思、回顧、檢驗、總結的意識

不論是在生活中，還是在數學學習中，解決了一個問題后，常常需要學生進行反思、總結，以獲得經驗和認識上的提升。反思、檢驗是學生應當具備的意識和能力。教材在這一方面也做了相應的安排。