緒論：寫作既是個人情感的抒發(fā)，也是對學(xué)術(shù)真理的探索，歡迎閱讀由發(fā)表云整理的11篇七上數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發(fā)。

篇（1）

1什么叫絕對值呀？學(xué)生不能理解絕對值這個定義可不是能隨意篡改的，我們就按照書上說的：“數(shù)軸上表示一個數(shù)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值”還要再多追問：如果不看數(shù)軸，我們可以怎么寫出絕對值？學(xué)生會總結(jié)出一些適合他們自己記憶的方法最多的是，純數(shù)字部分（就是正數(shù)）不涉及正負(fù)再問，為什么都是正的呢？學(xué)生們會七嘴八舌的說一些，最具合理性的就是，因為距離沒有負(fù)的絕對的數(shù)字，此乃歪解，但是很好記

2為什么絕對值的符號是||？怎么能記得住學(xué)生說這多容易呀一寫起來就不知道絕對值的概念飛到哪里去了尤其是正負(fù)數(shù)混雜在一起的時候：有人寫出|+9|=-9；也有求-3的絕對值，寫成-|3|=3我仔細(xì)研究后發(fā)現(xiàn)，前一種錯誤，是學(xué)生在寫了一些負(fù)數(shù)的絕對值之后，以為，||要把一個數(shù)寫在符號里，就是把符號變一下，所以寫|23|=23沒有問題，一上符號就不知所云了；第二種是完全沒有理解||的含義，內(nèi)容聽一半，自己腦補一半

可怎么記住符號呢？我們在數(shù)軸上是這樣演示的：

點A在原點O左側(cè)且到原點O的距離為3個單位長度，點B在原點O右側(cè)且到原點O的距離為2個單位長度表示-3的點A與原點的距離是3，因此-3的絕對值是3；表示2的點B與原點的距離是2，因此2的絕對值是2；表示0的點O與原點的距離是0，因此0的絕對值是0

你看，在數(shù)軸上OA間的距離我們在其兩邊用||表示這段距離，所以我們選用||表示絕對值符號因為是距離，就絕沒有負(fù)數(shù)的出現(xiàn)

3談到|a|=-a（a< 0），學(xué)生就問了為什么是負(fù)的呀？我問a是什么數(shù)？一定是正數(shù)么？-a一定是負(fù)數(shù)么？說清楚a沒有條件的情況下可以表示任何數(shù)，究其原因?qū)W生還不能很好地理解用字母表示數(shù)，以及相反數(shù)的符號

那么，導(dǎo)致上述問題的根本原因是什么，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該注意什么呢？學(xué)生缺乏獲取數(shù)學(xué)語言的能力，無法從數(shù)學(xué)符號中獲得必要的數(shù)學(xué)信息，無法正確轉(zhuǎn)化信息是根本原因一方面，學(xué)生不能從數(shù)學(xué)符號中獲得數(shù)學(xué)符號意義，也就失去了與教師對話的前提條件，就沒有與教師互動的動機(jī)，只能被動地接受、記憶教師的觀點；另一方面，學(xué)生不能從數(shù)學(xué)符號中獲得數(shù)學(xué)符號意義，就無法向教師表達(dá)自己的理解，教師就無法準(zhǔn)確把握學(xué)生的真實水平，容易造成數(shù)學(xué)教與學(xué)的脫節(jié)，導(dǎo)致學(xué)不會、做不對現(xiàn)象的發(fā)生那么，是什么原因?qū)е铝藢W(xué)生缺乏數(shù)學(xué)符號意義獲得能力呢？

1數(shù)學(xué)教師忽視了數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)符號的差異，認(rèn)為只要讓學(xué)生記住了教師所講的話語和教材中的符號，掌握了所練的數(shù)學(xué)題，就完成了教學(xué)任務(wù)當(dāng)數(shù)學(xué)教師將自己的經(jīng)驗性知識轉(zhuǎn)換為陌生的、抽象的、枯燥的數(shù)學(xué)符號講授給學(xué)生時，學(xué)生感受到的只是符號的寫法和自己對符號意義的理解這些言語意義只描述了知識的一個側(cè)面或部分，如果學(xué)生不能進(jìn)行認(rèn)真的反思和體味，很難將數(shù)學(xué)符號的意義整合為有意義的數(shù)學(xué)形象不理解成為必然，學(xué)生似懂非懂

2數(shù)學(xué)教師忽視數(shù)學(xué)語言與自然語言的差異，不注重學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)很多教師認(rèn)為數(shù)學(xué)書中的數(shù)學(xué)符號非常簡單、數(shù)量有限，沒有必要進(jìn)行專門的數(shù)學(xué)語言教學(xué)，學(xué)生記住這幾個簡單的數(shù)學(xué)符號應(yīng)該沒有問題；也沒有想過將文字語言、符號語言、圖表語言三類在數(shù)學(xué)意義的表達(dá)上是各有特點和優(yōu)勢的數(shù)學(xué)語言符號與自然語言符號有不同的意義表達(dá)方式正是由于數(shù)學(xué)語言不同于自然語言，而數(shù)學(xué)教師又忽視數(shù)學(xué)語言的教學(xué)，使學(xué)生得不能正確理解數(shù)學(xué)語言，不能從數(shù)學(xué)符號中獲得所需要的數(shù)學(xué)信息，成為很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大障礙

篇（2）

課堂小結(jié)是課堂教學(xué)中重要的一環(huán)，好的課堂小結(jié)可以起到畫龍點睛的作用，不僅可以幫助學(xué)生掌握具體的知識和技能，還可以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成.因此，在數(shù)學(xué)課堂小結(jié)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識和技能進(jìn)行歸納總結(jié)和升華，通過一定的方式讓學(xué)生把一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識點，或者加上以前學(xué)習(xí)的知識點串聯(lián)起來，形成一個知識組塊或者知識單元.

例如，初中數(shù)學(xué)“相交線”（人教版“義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書?數(shù)學(xué)”七年級下冊“5.1.1 相交線”）這節(jié)課的課堂小結(jié)教學(xué)，教師用問題的形式引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，即

問題：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識？你是怎樣學(xué)習(xí)的？學(xué)習(xí)過程中由知識所反映的數(shù)學(xué)思想方法有哪些？

先讓學(xué)生獨立思考，再在同學(xué)之間交流，在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己用點線連接這些知識之間的關(guān)系得到：

這個數(shù)學(xué)概念圖的構(gòu)建，充分體現(xiàn)了知識的發(fā)展脈絡(luò)和邏輯關(guān)系，反映了正確的邏輯思維過程，展示了數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)在聯(lián)系，有利于學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解和掌握.

二、學(xué)習(xí)了多個知識點后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識網(wǎng)絡(luò)中的“點”、“線”加工來構(gòu)建數(shù)學(xué)概念圖

學(xué)習(xí)了多個知識點后， 要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行點、線“加工”，討論并編織“結(jié)點”的連線. 例如， 學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如圖所示的“點”、“線”加工：

對多個知識點進(jìn)行“點”、“線”加工，使各個知識點的位置得到合理的分布， 也使這些知識點的關(guān)系更加完善和牢固， 從而形成知識網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的子系統(tǒng).當(dāng)提取一個知識點時， 相關(guān)的一些知識點也被激活.

三、在單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念圖

學(xué)生每天在課堂上學(xué)習(xí)的知識往往是“單個”的，多個知識點的“點”、“線”加工也是“小局部”的，到章節(jié)復(fù)習(xí)時，必須把“單個的”和“小局部”的知識編織成一個較大的數(shù)學(xué)概念圖.

在單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，可以通過“由理到題”（即按本單元的概念法則原理，逐一舉例）或“由題到理”（可通過解題，總結(jié)本單元的概念法則原理）的復(fù)習(xí)方式來引導(dǎo)學(xué)生對已學(xué)知識進(jìn)行回顧，在此基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生通過建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化的數(shù)學(xué)概念圖、也可以讓學(xué)生借助目錄回憶本章學(xué)習(xí)了哪些知識， 講了些什么定理等. 再讓學(xué)生把該章的知識點科學(xué)地、有序地、有機(jī)地聯(lián)系起來，以建構(gòu)數(shù)學(xué)概念圖，等等.

例如， 在初中數(shù)學(xué)“幾何圖形”的章節(jié)復(fù)習(xí)中，教師引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建如下的數(shù)學(xué)概念圖：

篇（3）

對數(shù)學(xué)知識的歸納與推理，往往是以一定的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)來進(jìn)行的，通常情況下，根據(jù)特殊、具象化的案例進(jìn)行切入，通過仔細(xì)的分析、探究以及思考，歸納出這些經(jīng)驗的共同點，構(gòu)成一種理論的猜測，并且對這一猜想進(jìn)行有效的驗證，使其變成真正的結(jié)論，并且能夠?qū)@一知識點進(jìn)行活學(xué)活用。初中生剛剛步入青春期，思維能力較為發(fā)達(dá)，逐漸具備了一定的形象思維能力，但是其抽象思維能力仍然有待提高。所以，教師在實際教學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的認(rèn)知能力，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題教學(xué)情境。并且保證這些問題情境能夠貼近于生活，具備一定的趣味性，這樣才能有效的提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生在問題情境之中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，能夠幫助學(xué)生有效的歸納出知識點中的共同規(guī)律，使學(xué)生逐漸具備一定的歸納意識。

例如，在學(xué)習(xí)北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊《有理數(shù)極其運算》這一單元時，針對于其中正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念問題，教師可以結(jié)合學(xué)生熟悉度比較高的天氣問題進(jìn)行問題情境的創(chuàng)設(shè)：同學(xué)們，今天的我們這一地區(qū)天氣預(yù)報的氣溫是-4℃至6℃之間，請問同學(xué)們，6℃表示什么？-3℃又表示什么呢？我們這一地區(qū)的溫差為多少攝氏度呢？這種和天氣相關(guān)的問題學(xué)生們往往非常熟悉，因此能夠提高課堂學(xué)習(xí)的專注度。教師也可以將家庭中某個月的收入與花銷表展示給學(xué)生，因到學(xué)生分析自己家里花銷與收入的情況。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中創(chuàng)設(shè)問題情境，能夠使學(xué)生感悟生活中存在的數(shù)學(xué)知識，通過形象思維的形式來歸納正負(fù)數(shù)的概念，這樣對提升學(xué)生的歸納意識具有很大的推動作用。

二、對數(shù)學(xué)知識的形成過程進(jìn)行分析

通過前人不斷的歸納與總結(jié)，從而總結(jié)出了各種各樣的數(shù)學(xué)定義、公式與概念。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，使學(xué)生在歸納總結(jié)與思考的過程中具備有效的發(fā)揮空間。學(xué)生通過對數(shù)學(xué)知識的形成過程進(jìn)行深入的分析，這樣才能使學(xué)生的歸納意識得到大幅度的提升。

例如，在學(xué)習(xí)北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊《勾股定理》這一部分內(nèi)容的過程中，教師應(yīng)當(dāng)向?qū)W生滲透勾股定理的形成過程。上古時期，人們在進(jìn)行房屋建筑工作的過程中，初步認(rèn)識到了直角三角形，發(fā)展到西周的時候，當(dāng)時有名的算學(xué)宗師商高總結(jié)古人的經(jīng)驗，對勾股定理進(jìn)行了歸納，也就是勾三股四弦五。通過向?qū)W生滲透古人的典故，使學(xué)生充分認(rèn)識到所有的數(shù)學(xué)公式、定義都是各個時期的人們在生產(chǎn)實踐的過程中歸納總結(jié)得出的，是人們智慧的結(jié)晶，也是人們對客觀事物的理性、抽象性的理解。教師還可以運用多媒體設(shè)備，使學(xué)生了解現(xiàn)實生活中需要運用勾股定理的案例，這樣不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生對知識的應(yīng)用意識，并且能夠有效的提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的歸納意識。

篇（4）

近年來，我國中學(xué)教育有了翻天覆地的大變化、大發(fā)展、大進(jìn)步，全民的知識素養(yǎng)也有了前所未有的提高. 高三復(fù)習(xí)工作也從無到有，從有到精，發(fā)展到復(fù)習(xí)模式的標(biāo)準(zhǔn)化、系統(tǒng)化、完備化，形成中國中學(xué)教育的一個鮮明的特色. 現(xiàn)在，作為一名常年在高三指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作的數(shù)學(xué)教師，都在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃上執(zhí)行著一個不成文但約定俗成的程序化的流程，即高三數(shù)學(xué)的一輪、二輪、三輪復(fù)習(xí). 同時，在檢驗我們復(fù)習(xí)效果的措施上，絕大部分省市都會在幾個城市之間或者地區(qū)之間在高考前的三月、五月組織一模、二模，甚至三模考試. 我們的高三學(xué)生和高三教師經(jīng)過高三這一年像上述模式化的學(xué)習(xí)和工作后，在高考結(jié)束后隨之到來的成功與成就的體驗后，又都伴隨著同一個感覺：累、枯燥. 這一負(fù)面的感受折射出我們的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)到底有多少是有效的，值得我們教師去研究、反思.

[?] 知識重現(xiàn)的有效性

現(xiàn)在全國有10多個省份在實施新課程改革，我們江蘇省的新課程改革已經(jīng)進(jìn)入到了第八屆高中學(xué)生（新高一），江蘇省的新課程下的新高考也已進(jìn)行了七屆（2008年～2014年）. 數(shù)學(xué)新高考在知識內(nèi)容、試卷結(jié)構(gòu)、試題功能上和以往的老高考有了很大的變化和發(fā)展，但是在試卷的形制、命題的模式上并沒有發(fā)生很大的變化. 江蘇新高考中，文、理第Ⅰ卷合卷有20個試題，14個填空題、6個解答題，理科加試第Ⅱ卷，4個解答題. 本人統(tǒng)計了近幾年來新課改省份的數(shù)學(xué)高考試卷，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)高考所涉及的數(shù)學(xué)知識點細(xì)化到數(shù)量一般為80個左右，而一個高中生在高中三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所需要掌握的數(shù)學(xué)知識總量是多少呢？如果將我們的高中數(shù)學(xué)教材中所涉及的數(shù)學(xué)內(nèi)容也細(xì)化到知識點數(shù)量，筆者粗略統(tǒng)計了一下，大約是800多個（不包括理科附加部分）. 從這個數(shù)據(jù)，讀者可以清晰地發(fā)現(xiàn)，要在一張數(shù)學(xué)高考試卷的20個試題中來全面呈現(xiàn)800多個數(shù)學(xué)知識點是不現(xiàn)實、不可能的. 因為學(xué)習(xí)的知識點與考查的知識點的比例高達(dá)10∶1. 下面，我們再來看一組數(shù)據(jù).

高考試卷（江蘇省）的題目數(shù)量是20個恒定的. 我們的學(xué)生在高中三年中又做了多少個數(shù)學(xué)題目呢？我們可以這樣計算，一個高中生一天做10個數(shù)學(xué)題目（算是比較懶惰的學(xué)生），三年我們算學(xué)習(xí)時間1000天，那就有10000道（其實大家都知道現(xiàn)實情況遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出這個數(shù)量）. 10000∶20=500∶1，這已經(jīng)是一個很驚人的比例了.

以上兩組數(shù)據(jù)說明什么問題呢？問題就是高三復(fù)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)知識點重現(xiàn)的有效性. 第一組數(shù)據(jù)說明了數(shù)學(xué)高考對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行知識點考查時有重點、對數(shù)學(xué)思想方法考查有傾向性.

[?] 近五年江蘇省高考試卷所涉及知識點分布的統(tǒng)計分析

首先，我們來分析近五年（2010～2014）江蘇省高考填空題命題所涉及數(shù)學(xué)知識點的重點方向. 讀者可以仔細(xì)閱讀這五年的試題分析，從14個填空題的知識點中對比后可以很清晰地看到，五年新高考考查的14個填空題所涉及的知識點分布是基本一致的. 新教材在教學(xué)內(nèi)容上增加了概率、導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計、算法、復(fù)數(shù)、推理、向量七部分應(yīng)用類數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，在五年新高考中均有涉及，且在填空題中都有分布，體現(xiàn)出新課程理念比較注重數(shù)學(xué)應(yīng)用，對于不同于以往老教材的教學(xué)內(nèi)容是高考考查的必備考點. 這說明，平時我們在新課教學(xué)上就應(yīng)重視這部分新增教學(xué)內(nèi)容，深刻理解這部分內(nèi)容并非是大學(xué)中高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的簡單下放，而是新課程所倡導(dǎo)的“數(shù)學(xué)生活化”、“數(shù)學(xué)應(yīng)用化”、“數(shù)學(xué)大眾化”理念的推行，旨在學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗數(shù)學(xué)改造生活的作用，數(shù)學(xué)推動社會科技發(fā)展的力量.

再從解答題考查的知識點來分析，讀者不難發(fā)現(xiàn)解答題的命題設(shè)置還是比較穩(wěn)定的，繼承了中學(xué)數(shù)學(xué)中的經(jīng)典數(shù)學(xué)內(nèi)容，但是，在考查解答題所需的數(shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)思想方法以及呈現(xiàn)知識點所要借助的載體上呈現(xiàn)出在保持穩(wěn)定的前提下逐步靈活多樣的趨勢. 在同一知識模塊的考查上，命題時既考慮到知識點、數(shù)學(xué)工具、思想方法的選擇，也考慮到試題出現(xiàn)位置的變化，體現(xiàn)出新課改的命題在注意保持穩(wěn)定性的同時又避免死板造成八股形制，這說明我們的課改并不是摒棄一切舊的東西，而是繼承經(jīng)典，傳承發(fā)展，對于數(shù)學(xué)中經(jīng)典的數(shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)思想還是始終滲透在我們的新課程教學(xué)中.

最后我們來看看理科學(xué)生的四十分附加分：由于附加題加試時間僅為30分鐘，命題所受的局限性會比第Ⅰ卷大，因為內(nèi)容要涉及選修2系列和選修4系列的多章內(nèi)容，命題確實有著很大的難度. 從知識點的分布可以看出，這五年的試題內(nèi)容的選擇已經(jīng)做到了選修2系列和選修4系列的全覆蓋，在難度上基本保持一致. 選做題考查基本知識，必做題考查學(xué)生的能力.

通過上述分析，第一組數(shù)據(jù)要陳述的觀點是：高三復(fù)習(xí)的本質(zhì)是知識的重現(xiàn)，要讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中逐步提高，就必須提高所復(fù)習(xí)內(nèi)容知識重現(xiàn)的有效性，而提高這一有效性的重要方法就是我們教師要吃透考綱重點，通俗地講就是要會“押寶”，當(dāng)然這里的“押寶”不是“押題”而是“押方向、押重點”，以此提高復(fù)習(xí)的有效性.

第二組數(shù)據(jù)又說明什么呢？許多高三學(xué)生都有一個錯誤的認(rèn)識：我平時做過的試題高考是不會出現(xiàn)的. 包括我們教師本身也有這方面狹隘的理解. 而通過第二組數(shù)據(jù)，筆者要對高三學(xué)生大聲疾呼：“高考試題就是我們平時做過的試題，尤其是我們曾經(jīng)做錯的題目. ”很明顯，高考的20個試題不是空中樓閣，它就來自于我們學(xué)生所付出的10000個題目，只不過，呈現(xiàn)知識點的載體有所變化而已. 因此，在高三復(fù)習(xí)階段，如何發(fā)揮選用例題、習(xí)題、試題的功能和有效性十分重要. 而且，要重視學(xué)生錯例的整理、再現(xiàn)工作，而不是盲目、簡單機(jī)械、重復(fù)地做一套又一套的模擬試卷.

[?] 時間分配的有效性

還是來看數(shù)據(jù)，高考數(shù)學(xué)應(yīng)試時間是2個小時（不算理科附加），也就是說，學(xué)生在展示自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力高低上也就是這2小時，而我們的學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間總量是多少呢？至少1000小時，每天1小時（包括數(shù)學(xué)課的40分鐘），也算1000天吧. 學(xué)習(xí)時間：一錘定音的考試時間=500∶1，又是500∶1. 這無論對于學(xué)生還是教師來說壓力是很大的，長期的學(xué)習(xí)而積累下的成果要在2個小時內(nèi)得以體現(xiàn)，需要合理地安排數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)時間量與復(fù)習(xí)的分配，要提高學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)時間的有效性. 現(xiàn)在，我們高中數(shù)學(xué)教學(xué)時間安排的通常做法是：高一學(xué)完必修1、3、4、5，高二學(xué)完必修2，選修系列，高三一年復(fù)習(xí). 這樣就造成高中階段的800多個數(shù)學(xué)知識點有近600個分配在高一，而高考所涉及的數(shù)學(xué)內(nèi)容在比例上有接近65%的分值是高一所學(xué)的內(nèi)容. 這樣帶來的問題是，雖然我們有高三一年充裕的時間去復(fù)習(xí)，但是由于高一的教學(xué)任務(wù)過于緊迫，造成學(xué)習(xí)時間與復(fù)習(xí)時間分配的有效度不高. 高一的新授知識學(xué)生掌握并不牢固，到了復(fù)習(xí)階段使得復(fù)習(xí)與新授內(nèi)容的界限很模糊，而且復(fù)習(xí)時間過長，學(xué)生容易出現(xiàn)疲勞感和所謂的“高原期”，降低了復(fù)習(xí)提高的效率. 因此，必須提高時間分配的有效性，應(yīng)該適當(dāng)減輕高一的教學(xué)任務(wù)，在新授課的時間分配上傾斜一點，壓縮一下高三的復(fù)習(xí)時間分配，這樣效果會更好.

篇（5）

中圖分類號：g4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：a doi：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.10.117

初中數(shù)學(xué)在初中教學(xué)中作為一門重要科目出現(xiàn)，但對于初中生來說，初中數(shù)學(xué)的難度較大，且由于其中的很多知識點較為抽象，比較偏離學(xué)生的實際生活，所以很多學(xué)生不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其數(shù)學(xué)成績也不太理想。為了克服這種情況，很多初中數(shù)學(xué)教師認(rèn)為，可以通過增加學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)量來彌補，所以許多教師在課下給學(xué)生布置很多的作業(yè)。但這種“題海”戰(zhàn)術(shù)，對于剛剛結(jié)束小學(xué)階段的學(xué)生來說，不僅僅不能提高他們的數(shù)學(xué)成績，反而會使學(xué)生產(chǎn)生厭惡數(shù)學(xué)的情緒，且大量的作業(yè)，占用了學(xué)生的休息時間，及其不利于學(xué)生的健康成長。

那么，如何通過作業(yè)來提高初中生的數(shù)學(xué)成績呢？筆者通過多年的教學(xué)經(jīng)驗，結(jié)合當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，提出以下提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的措施：

一、充分了解所有學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，有針對性地布置作業(yè)

初中數(shù)學(xué)新課改后，要求教師要根據(jù)學(xué)生的實際發(fā)展情況來進(jìn)行教學(xué)，所以，作為初中數(shù)學(xué)教師，我們除了要按時完成規(guī)定的教學(xué)任務(wù)外，還要充分了解所有學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，針對不同階段的學(xué)生布置不同的作業(yè)，這樣不僅僅能夠通過難度適中的作業(yè)內(nèi)容來調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，更能鼓勵學(xué)生向更高、更快的做題效率發(fā)展。例如，在布置作業(yè)之前，教師可以將全部學(xué)生按照數(shù)學(xué)成績的好壞來進(jìn)行分類，將學(xué)生分為接受知識較快、適中、較慢三個部分，然后根據(jù)每部分學(xué)生對知識的實際掌握情況，來進(jìn)行作業(yè)的布置。在這方面，筆者一般選擇將作業(yè)內(nèi)容分為：知識基礎(chǔ)部分、知識拓展部分、知識提高部分，對于接受知識較慢的學(xué)生，則建議他們完成知識基礎(chǔ)部分的作業(yè)即可，而接受知識適中的學(xué)生，則建議其完成知識基礎(chǔ)部分和知識拓展部分的題目，對于接受知識較快的學(xué)生，則鼓勵其完成所有的作業(yè)題目，但對于所有的學(xué)生，只要其學(xué)有余力，都可以選擇完成所有的作業(yè)題目。這種針對不同階段的學(xué)生來布置作業(yè)的方式，不僅僅能幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更能鼓勵學(xué)生挑戰(zhàn)高難度的作業(yè)題目。

二、幫助學(xué)生回顧以前的作業(yè)題目，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績

“溫故而知新”，作業(yè)的布置不僅僅是來幫助學(xué)生完成對今天所需知識的復(fù)習(xí)，更重要的是通過作業(yè)來整天提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，所以作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該幫助學(xué)生回顧以前的作業(yè)題目，復(fù)習(xí)以前的數(shù)學(xué)知識點。學(xué)生每天的作業(yè)情況是學(xué)生對這部分知識點的最真實反饋，所以，當(dāng)教學(xué)進(jìn)行了一段時間后，數(shù)學(xué)教師應(yīng)有計劃地將這段時間內(nèi)的數(shù)學(xué)作業(yè)整理出來，讓學(xué)生再次了解自己對知識點的掌握情況，幫助學(xué)生來提高數(shù)學(xué)成績。

三、適時幫助學(xué)生對解題思路進(jìn)行復(fù)習(xí)，完善學(xué)生的做題方法

對于初中數(shù)學(xué)作業(yè)來說，學(xué)生需要掌握的不僅僅是這道題怎么做，更多的是掌握這系列的題目怎么解答。我們都知道，初中數(shù)學(xué)的很多知識點，可以用不同的解題方法來完成，但學(xué)生在學(xué)習(xí)每一個知識點時，只能學(xué)習(xí)到其中的一個解題方法，所以教師可以在完成一部分教學(xué)后，適時幫助學(xué)生對解題思路進(jìn)行復(fù)習(xí)，來完善學(xué)生的做題方法。例如，在學(xué)習(xí)一元二次方程的解法時，學(xué)生會先后學(xué)習(xí)到四種解法：1.直接開平方法；2.配方法；3.公式法；4.因式分解法。所以，在完成所有一元二次方程的知識點的學(xué)習(xí)后，筆者讓學(xué)生將這段時間的作業(yè)全部整理出來，再次總結(jié)了所有作業(yè)上學(xué)生所用的解題方法，從而幫助學(xué)生總結(jié)了一元二次方程的解法。

四、批改作業(yè)時，注意批改方式，保護(hù)學(xué)生的自信心

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)的批改中，教師總是選擇以“對號”、“錯號”來判斷學(xué)生的作業(yè)完成情況，但這種作業(yè)批改方式，不僅不能提高作業(yè)的有效性，更會由于這種較為直接的批改作業(yè)方式，打擊學(xué)生的自信心。所以，在批改作業(yè)時，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意保護(hù)學(xué)生的自信心，讓學(xué)生在作業(yè)中認(rèn)識到

己存在的問題，并在批改作業(yè)時，將批閱的重點放在學(xué)生完成作業(yè)的過程中，而不應(yīng)將注意力集中在作業(yè)的答案上，并在批改作業(yè)過程中，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點，并提出表揚，讓學(xué)生品嘗到成功的喜悅，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高其數(shù)學(xué)成績。

五、通過學(xué)習(xí)小組內(nèi)學(xué)生之間的相互批改作業(yè)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己存在的問題

學(xué)習(xí)小組的創(chuàng)建，是初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)所提出的，通過學(xué)習(xí)小組，學(xué)生能夠在小組內(nèi)相互學(xué)習(xí)，不僅能夠幫助學(xué)生認(rèn)識到自己對數(shù)學(xué)知識點的掌握情況，更能鼓勵學(xué)生參與到團(tuán)隊合作中來，提高學(xué)生的語言表達(dá)能力和與人交際能力。學(xué)生互批作業(yè)，是學(xué)習(xí)小組內(nèi)部的成員對本小組學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改，學(xué)生通過作業(yè)互批，其自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊合作能力得到培養(yǎng)，其學(xué)習(xí)成績也會得到提高，同時也減輕了教師的工作負(fù)擔(dān)，使教師更好進(jìn)行新課的準(zhǔn)備。通過小組內(nèi)學(xué)生作業(yè)互批，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生可以通過這種批改作業(yè)的方式，發(fā)現(xiàn)其他同學(xué)的做題方式，進(jìn)而學(xué)習(xí)到更多的數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生全面、統(tǒng)一發(fā)展。

六、選擇多樣的作業(yè)布置形式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯判斷能力，發(fā)散學(xué)生的思維

傳統(tǒng)的作業(yè)布置形式主要集中在應(yīng)用題、填空題等，但通過教學(xué)，筆者發(fā)現(xiàn)在進(jìn)行作業(yè)布置時，如果選擇多樣的作業(yè)布置形式，則能很好的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯判斷能力，幫助學(xué)生發(fā)散思維，為其今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)。

篇（6）

一、培養(yǎng)高中生創(chuàng)新意識的關(guān)鍵性

隨著社會的發(fā)展，充分展現(xiàn)了“創(chuàng)新意識是國家和民族的發(fā)展動力和源泉”這句話的深刻性。所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的方式上，老師應(yīng)該從實際出發(fā)，充分掌握學(xué)生的年齡階段和他們對知識的理解能力，從而激發(fā)學(xué)生的積極性和對知識的創(chuàng)造意識，提出適合學(xué)生年齡階段的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生獨立解決問題。老師可以通過對學(xué)生的情況表現(xiàn)，不斷地將教學(xué)問題進(jìn)行延伸，從而達(dá)到數(shù)學(xué)知識和日常生活實際相互聯(lián)系。所以，數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)生活中，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，以至于達(dá)到自覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，并可以充分利用所學(xué)知識。

二、培養(yǎng)高中生創(chuàng)新意識的主要途徑

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，增強學(xué)生的創(chuàng)新意識極其重要。顧名思義，創(chuàng)新意識就是指在一定的思維程度上能夠加強思維的開發(fā)和延伸，能夠通過實踐得出真知，高中階段學(xué)生的創(chuàng)新思維能力有限，不善于總結(jié)找出結(jié)論，在考慮問題時不夠全面。所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該在三個方面著手培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識：（1）加強創(chuàng)新意識的滲透。（2）加強學(xué)生對于數(shù)學(xué)的總結(jié)能力，使學(xué)生能夠充分掌握知識點，然后對知識進(jìn)行概括。（3）使學(xué)生具有最基本的推理能力。在解決問題的過程中，要具備邏輯推理的過程，使學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)推理能力。（4）如何增強實際應(yīng)用的能力，對所學(xué)的知識進(jìn)行創(chuàng)新。例如，在講人教版高中數(shù)學(xué)第二冊（上）第七章第七節(jié)“圓的一般方程”授課過程中，高中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該幫助學(xué)生樹立創(chuàng)新的意識，通過學(xué)習(xí)圓的一般方程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，可以得到什么樣的學(xué)習(xí)技巧和方法，又該怎樣去創(chuàng)新所學(xué)的知識。

篇（7）

初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的設(shè)立與教學(xué)活動的開展，以培養(yǎng)與訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力、推理能力、邏輯思維能力為首要任務(wù)，結(jié)合課堂學(xué)習(xí)任務(wù)和數(shù)學(xué)教材，既要鞏固學(xué)生對基本數(shù)學(xué)知識的掌握、記憶，也要在此基礎(chǔ)上，豐富與鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)科目知識儲備，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力，為社會培養(yǎng)兼?zhèn)鋵嵺`創(chuàng)新能力、理論分析能力的優(yōu)秀人才.

一、培養(yǎng)團(tuán)隊合作精神，安排數(shù)學(xué)小組活動

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展進(jìn)步，數(shù)學(xué)科目的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)策略也應(yīng)當(dāng)與時俱進(jìn)、不斷完善、優(yōu)化調(diào)整，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該根據(jù)社會進(jìn)步的現(xiàn)實需要，學(xué)習(xí)與接收現(xiàn)代化教學(xué)理念，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂活動中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作精神，科學(xué)安排教學(xué)小組學(xué)習(xí)活動. 教學(xué)小組活動教學(xué)的方案設(shè)計，應(yīng)當(dāng)從班級中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)水平出發(fā)，針對每名學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的接受、認(rèn)知、掌握能力不同，結(jié)合不同學(xué)生在心理情緒、學(xué)習(xí)經(jīng)驗、智力發(fā)展水平、情商發(fā)展程度的不同，將學(xué)生劃分成多個的數(shù)學(xué)小組，以數(shù)學(xué)小組形式開展課堂教學(xué)活動，幫助學(xué)生通過數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)經(jīng)歷，了解自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)能力上的不足，并從其他小組同學(xué)身上觀察、發(fā)現(xiàn)其長處、優(yōu)勢，作為榜樣參考，共同完成學(xué)習(xí)活動.

教學(xué)案例一：以人教版初中數(shù)學(xué)七年級第五章《相交線與平行線》中的第一節(jié)《相交線》教學(xué)設(shè)計為例，筆者為了讓學(xué)生更好地理解和記憶對頂角、鄰補角之間的關(guān)系，并能夠在現(xiàn)實生活中準(zhǔn)確辨認(rèn)出對頂角、鄰補角，在二者之間進(jìn)行換算，筆者將學(xué)生分成幾個學(xué)習(xí)小組，參看圖一，分析、總結(jié)圖中四個角之間的關(guān)系，以數(shù)學(xué)小組為單位解題并歸納對頂角、鄰補角二者的性質(zhì)、特征、不同點與相同點. 該種教學(xué)模式能夠?qū)崿F(xiàn)、促進(jìn)不同能力、不同特長的學(xué)生共同成長、在原有學(xué)習(xí)水平上取得進(jìn)步. 因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)小組劃分的準(zhǔn)備階段，要全面了解學(xué)生的基本情況，引導(dǎo)性格、學(xué)習(xí)能力上可以相互促進(jìn)、一起進(jìn)步的學(xué)生們集中在同一小組內(nèi)，學(xué)生之間以團(tuán)隊合作，相互幫助，交流討論的學(xué)習(xí)方式，齊心合力完成課堂學(xué)習(xí)任務(wù).

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯推理能力，優(yōu)化教學(xué)方案設(shè)計

初中教師要加強對學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)，優(yōu)化教學(xué)方案設(shè)計，從傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)模式上解脫出來，為學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)活動提供充分的學(xué)習(xí)機(jī)會和學(xué)習(xí)條件，引導(dǎo)學(xué)生積極、獨立完成對數(shù)學(xué)知識的分析與理解.

教學(xué)案例二：以人教版初中數(shù)學(xué)七年級第五章《相交線與平行線》中的第二節(jié)《平行線》教學(xué)設(shè)計為例，筆者設(shè)計教學(xué)推理案例，引導(dǎo)學(xué)生通過切身觀察、判斷，最終思考得出平行線的空間位置關(guān)系、直線平行與相交之間的區(qū)別與聯(lián)系，從而自行總結(jié)推理得到平行線的定義概念. 首先，筆者使用準(zhǔn)備的教具直尺a，b和c，第一步將a，b重疊，然后逐漸轉(zhuǎn)動直尺c，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察后回答：直尺c在旋轉(zhuǎn)過程中，與直尺a，b有哪些位置關(guān)系. 在此教學(xué)設(shè)計中，筆者沒有使用講解例題、分析題目已知條件、板書演示和教師給出答案的傳統(tǒng)教學(xué)方法，而是設(shè)計教學(xué)互動，幫助學(xué)生進(jìn)行思考，由學(xué)生自己去判斷和推理出直線之間的位置關(guān)系，在學(xué)生得到正確結(jié)論之后，筆者改變直線之間的位置關(guān)系，讓學(xué)生通過課堂練習(xí)，熟練掌握平行線知識點和解題方法. 在此教學(xué)過程中，學(xué)生有機(jī)會自己動腦思考、動手操作，充分調(diào)動了學(xué)生對數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)積極性和熱情，收獲了良好的課堂教學(xué)成果.

篇（8）

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）06-0165-02

處于小學(xué)低年級階段的學(xué)生，其邏輯能力和思維能力也都相對較弱。而對于知識的學(xué)習(xí)和認(rèn)識是建立在興趣的基礎(chǔ)上，因此應(yīng)該針對小學(xué)低年級學(xué)生的這一教學(xué)特點，在教學(xué)過程中將趣味性教學(xué)為切入點，通過引入趣味性因素來達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的，在玩樂中增強學(xué)生的思維能力與創(chuàng)造能力，使教學(xué)質(zhì)量獲得根本性的改變。

一、情境教學(xué)方法提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)低年級學(xué)生的年齡段特點使學(xué)生在上課時不容易集中注意力，因此，如果在教學(xué)過程中缺乏趣味性的因素（例如傳統(tǒng)的講臺是教學(xué)方法等），會使小學(xué)生更加難以接受知識和課堂內(nèi)容，大大挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，教學(xué)質(zhì)量也就會因此大打折扣。從這一點出發(fā)，授課老師應(yīng)該根據(jù)小學(xué)低年級學(xué)生的性格特點，為其在教學(xué)過程中創(chuàng)造出富有趣味性的教學(xué)氣氛，通過情境教學(xué)手段引入教學(xué)知識，帶動學(xué)生們對學(xué)習(xí)的興趣。

例如在上加減法運算意義教學(xué)過程中，授課老師可以采用故事教學(xué)的方式，將教學(xué)內(nèi)容融入到趣味性的故事中，以層層遞進(jìn)的方式進(jìn)行講述，既有故事情節(jié)，又不會失去教學(xué)要點，這樣不但增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能提高課堂效率，達(dá)到教學(xué)目的。

二、動手實踐教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生思維能力

好動是學(xué)生的天性之一，尤其是對于小學(xué)低年級學(xué)生來說，貪玩和好動更是其突出的特征表現(xiàn)，如果授課老師能夠充分利用學(xué)生的這一性格特征，以“玩”為出發(fā)點，就能夠最大限度地將學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)移到學(xué)習(xí)中來，可以獲得事半功倍的效果，因此在實際教學(xué)工作過程中，可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置各種動手實踐活動，學(xué)生們不但可以在活動中充分調(diào)動學(xué)習(xí)興趣，還能增強動手實踐能力，使其在實際操作過程中加深對知識的理解。

例如在進(jìn)行七巧板的教學(xué)過程中，授課老師可以先向?qū)W生講述曹沖稱象這個故事，調(diào)動學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣，然后向每個學(xué)生發(fā)放一套七巧板教學(xué)工具，學(xué)生開啟后，會發(fā)現(xiàn)七巧板只不過是由數(shù)量不一的正方形平行四邊形和三角形等普通圖形拼湊而來，并沒有特殊之處，此時授課老師可以在故事引導(dǎo)的基礎(chǔ)上教導(dǎo)到同學(xué)們模擬曹沖稱象的情景，學(xué)生們便會立刻埋頭動起手來，在動手過程中不時傳出驚呼聲和陣陣的笑聲，使課堂氛圍得到充分的活躍，通過動手實踐教學(xué)使教學(xué)工作更具有趣味性和實際意義，使學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了七巧板中這些看似簡單圖形可以拼湊出很多精美的圖案，授課老師也可以將學(xué)生進(jìn)行分組交流，展示自己的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而提高小學(xué)低年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為今后的數(shù)學(xué)教學(xué)工作打下基礎(chǔ)。

三、游戲教學(xué)法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)低年級學(xué)生，的性格特點，非常適合運用游戲教學(xué)法，進(jìn)行教學(xué)，即將，數(shù)學(xué)中的，相關(guān)知識點，融入到哦，互動的游戲當(dāng)中，使學(xué)生在，快樂的游戲中，接受，數(shù)學(xué)知識，。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，是將，知識點，分批灌輸給學(xué)生，但是數(shù)學(xué)是一門具有極強理論性和邏輯性的，學(xué)科，僅僅依靠這種傳統(tǒng)的講臺是教學(xué)模式，難免會使學(xué)生感到枯燥，無謂，難以越來越難以接受，因此啊，將數(shù)學(xué)知識通過游戲的方式，展現(xiàn)給學(xué)生，不但能使數(shù)學(xué)知識點變的，容易理解，而且能，增加學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的，想象力和創(chuàng)造力。

例如在教授一元錢價值這一課程內(nèi)容時，授課老師可以暫且不照本宣科的講授教學(xué)知識，而是要將教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目的融入到課堂游戲中，使學(xué)生共同參與游戲。在教學(xué)游戲進(jìn)行之前，老師首先賦予學(xué)生消費者和售貨員的兩個角色，讓學(xué)生扮演實際生活中的購買和消費過程，使學(xué)生能夠?qū)ふ业揭辉X所能購買的物品，進(jìn)而加深其對一元錢購買能力的理解。最后在游戲結(jié)束之時，授課老師可以總結(jié)和引導(dǎo)學(xué)生講述在游戲過程中的心得體會，通過這種游戲教學(xué)方式，不但使學(xué)生切實了解到一元錢的價值，而且也達(dá)到增強學(xué)生思維能力的目的。

四、以教師的感染力增加學(xué)生學(xué)習(xí)的動力

老師的一舉一動、一言一行都可能會影響學(xué)生學(xué)習(xí)的情緒，因此，授課老師在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中要注重與學(xué)生進(jìn)行情緒交換，注重自己的語氣和聲調(diào)，動作既要有分寸也要注意不失風(fēng)趣感，使學(xué)生感覺不到上課的拘束。

在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)趣味性教學(xué)過程中，授課老師應(yīng)，注重充分與學(xué)生進(jìn)行情緒交換，增強，教師的感染力，在向小學(xué)生提出要求時，使學(xué)生能夠感到善意，和親切，這樣老師提出的要求也很容易被學(xué)生接受，并且成為推動他們，努力學(xué)習(xí)的動力，另外在教學(xué)過程中，教師還應(yīng)該盡量使學(xué)生感受到，老師和學(xué)生站在一起需要共同解決，數(shù)學(xué)問題，建立也有愛的，師生合作關(guān)系，

五、總結(jié)

總而言之，數(shù)學(xué)對于低年級小學(xué)生而言雖是一門邏輯性過強的學(xué)科，但只要在教學(xué)當(dāng)中適當(dāng)引入趣味元素，就能將枯燥乏味的知識變得活潑而富有趣味性。教師通過設(shè)立情境、動手實踐和游戲等趣味教學(xué)方式，可營造出輕松愉快的教學(xué)氛圍，在這種氣氛下，學(xué)生不知不覺將知識點完全吸收并牢牢記住，令教學(xué)質(zhì)量得到最大限度地提升。

參考文獻(xiàn)：

篇（9）

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.03.004

教育學(xué)專家在長期研究過程中發(fā)現(xiàn)，興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要的積極因素。只要學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，對某一科目或者某一問題產(chǎn)生興趣，那么這一興趣就會促使學(xué)生動用更多精力想方設(shè)法的解決這一問題，而且在解決的過程中，學(xué)生的態(tài)度也是堅持不懈的。興趣成為幫助學(xué)生增加認(rèn)知的重要動力因素，也是幫助學(xué)生繼續(xù)探索活動的推動力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和積極的學(xué)習(xí)心態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在歡快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

一、教師應(yīng)以積極情感狀態(tài)面對學(xué)生

教學(xué)過程既是教師教導(dǎo)學(xué)生的過程，也是引導(dǎo)學(xué)生情感的過程。學(xué)生是富含感情的主體，每個學(xué)生因為成長環(huán)境和家庭因素和個人性格等，內(nèi)心世界也各有不同，需要老師的鼓勵和教導(dǎo)。并且教師應(yīng)該從內(nèi)心出發(fā)，給予學(xué)生真正的信任和尊重。數(shù)學(xué)教師教導(dǎo)學(xué)生，除了要有豐富的數(shù)學(xué)知識、融會貫通的解題思路和技巧以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度之外，還要有愛護(hù)學(xué)生、教育學(xué)生的思想情感。教師講課的時候，應(yīng)該用飽滿的情感和柔和的聲調(diào)感染學(xué)生。學(xué)生做題或者有不懂的問題時，教師應(yīng)該用正面的話語幫助他們恢復(fù)自信，用正確的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。

二、設(shè)置有趣的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境

眾所周知，數(shù)學(xué)知識比較難理解，尤其初中數(shù)學(xué)知識，是由小學(xué)數(shù)學(xué)向高中數(shù)學(xué)過渡的重要連接階段。如果學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容沒有興趣的話，學(xué)生可能掌握不了知識，更別說學(xué)習(xí)技巧的解題方法了，有些學(xué)生對數(shù)學(xué)課程甚至產(chǎn)生了抵觸情緒。所以，教師在安排課程內(nèi)容和設(shè)置講課模塊時，應(yīng)該將刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣放在重要位置上，不斷引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生在自由、有趣的環(huán)境中挖掘知識的內(nèi)涵。在開始一個新的模塊時，用貼切的事例向?qū)W生介紹主要內(nèi)容顯得非常關(guān)鍵。比如，課程進(jìn)行到平面幾何這一章節(jié)時，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在該章節(jié)的開頭，用有趣味性的語言向?qū)W生介紹。可以將故宮建筑的對稱設(shè)計作為例子，利用多媒體手段將與故宮有關(guān)的圖像或照片展示給學(xué)生，讓學(xué)生對幾何基礎(chǔ)概念等有所了解，再在接下來的時間內(nèi)提出問題，讓學(xué)生總結(jié)幾何的定義，以確保學(xué)生對幾何的了解。學(xué)生在有趣的課堂環(huán)境中，更容易掌握知識。

三、重視課堂所提問題的趣味性

學(xué)生在課堂環(huán)境中，因為比較正式所以容易緊張。有趣味性的問題能讓學(xué)生輕松的融入到課堂環(huán)境中，促使學(xué)生在課堂上積極思考，加大了解決數(shù)學(xué)問題的可能性。初中數(shù)學(xué)知識章節(jié)中，涉及到的方程組計算是整個初中階段所占比重不小的知識模塊。教師應(yīng)該在講課中，以趣味性語言向?qū)W生發(fā)問。比如，讓班里的學(xué)生分別扮演店員和買家，店員向買家介紹物品的信息，并告訴買家該物品的現(xiàn)價為240元，這一物品在原成本的基礎(chǔ)上曾經(jīng)上調(diào)過40%，又在目前的基礎(chǔ)上進(jìn)行八折銷售。這個時候老師發(fā)問，如果設(shè)原價為X，那么根據(jù)已知條件，請計算出原價是多少。學(xué)生在老師設(shè)置的課堂情境中，能夠融入其中。老師的發(fā)問方式也比較有趣，不同于往日提問那么生硬。老師的趣味性發(fā)問調(diào)動了課堂的氣氛，學(xué)生愿意參與其中，并積極解答老師的發(fā)問。

四、“賣關(guān)子”加重學(xué)生的好奇心

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，可以適當(dāng)設(shè)置懸念，給學(xué)生留下一定的好奇心，能夠讓學(xué)生在上課過程中集中精力聽課，學(xué)生能在短短的40多分鐘內(nèi)，快速掌握課程的知識點。這一過程也加強了教師的教學(xué)成果。比如，在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師利用發(fā)達(dá)網(wǎng)絡(luò)搜索貼合課程內(nèi)容的素材，并通過教學(xué)用的多媒體器材將素材呈現(xiàn)在學(xué)生眼前。這種素材既包括符合教學(xué)重點內(nèi)容的圖像等，也包括適當(dāng)?shù)纳顚嵗取W(xué)生看到教師準(zhǔn)備的材料，肯定會提出問題，有些沒有提出的問題可能已經(jīng)在學(xué)生腦海中變成重點解決對象。教師在這個時候可以設(shè)置問題，讓學(xué)生帶著疑惑和問題走進(jìn)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中。比如，在課堂的最初幾分鐘時，老師問學(xué)生：“8減去1，結(jié)果為7，沒錯吧？”學(xué)生回答：“沒錯”。老師接著說：“那1減去8，結(jié)果是多少呢？”學(xué)生這個時候都露出了一副“老師，你搞錯了”的表情。學(xué)生心里已經(jīng)產(chǎn)生了很大的疑問，成功的引出了學(xué)生的好奇。接著老師就可以將問題過渡到之后要講的內(nèi)容上，讓學(xué)生帶著問題去聽課。

五、不斷引申已經(jīng)掌握的知識點

數(shù)學(xué)知識本身具備靈活、多變的特性。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該在課程之前就對要講的知識點進(jìn)行研究。要在現(xiàn)有問題的難易程度上進(jìn)行探索，要在淺顯易懂的問題的基礎(chǔ)上，將問題繼續(xù)延伸，讓學(xué)生在現(xiàn)有的思考范圍中解放出來，讓思考發(fā)射到更遠(yuǎn)的問題上去。幫助學(xué)生們了解更多的新知識，擴(kuò)展了他們的解題思路和技巧。比如，涉及到“SAS”知識點時，教師可以通過觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和課堂的解題速度，了解學(xué)生對知識點的掌握情況。并根據(jù)課后題的難易程度和提問方式方法，在原題的基礎(chǔ)上做出些許改變，讓初學(xué)這些知識的學(xué)生能夠在已經(jīng)了解公式和理論的基礎(chǔ)上，靈活運用這些知識點。

六、向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)發(fā)展歷程中的真人真事

篇（10）

小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系的“空間與圖形”內(nèi)容包括圖形的認(rèn)識與測量、圖形與變換、圖形與位置三大塊。這三大塊內(nèi)容既相對獨立，又有內(nèi)在的聯(lián)系。“空間與圖形”總復(fù)習(xí)的重點是要把平時相對獨立進(jìn)行教學(xué)的知識，以再現(xiàn)、整理、歸納等方法串起來，使之系統(tǒng)化、清晰化，并具有拓展性，進(jìn)而加深學(xué)生對知識的理解。我們通過實踐，探索和總結(jié)了小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”總復(fù)習(xí)和整理教學(xué)的四大策略：再現(xiàn)——夯實知識點，梳理——完善知識鏈，辨析——拓寬知識面，應(yīng)用——感悟知識值。運用這四大策略展開全面系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，能使學(xué)生對這部分內(nèi)容進(jìn)行深層次的重組和內(nèi)化，幫助學(xué)生形成立體的知識結(jié)構(gòu)，為促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

一、再現(xiàn)：適時點撥，夯實知識點

復(fù)習(xí)過程中，知識點的再現(xiàn)環(huán)節(jié)不但擔(dān)負(fù)著拉開復(fù)習(xí)帷幕的任務(wù)，更應(yīng)承擔(dān)激起學(xué)生復(fù)習(xí)欲望、喚醒已有知識和查漏的職能。在復(fù)習(xí)時，教師要重視知識點的再現(xiàn)，通過引導(dǎo)學(xué)生對各個知識點的回憶、辨析，知道其哪些地方已經(jīng)懂了，哪些地方還不懂，然后小組合作學(xué)習(xí)，教師巡視、適時點撥，夯實知識點。

1.回憶知識點

在復(fù)習(xí)中，筆者采用的方法是先思考，然后再現(xiàn)知識點。 如在總復(fù)習(xí)“圖形的認(rèn)識”時，出示書中的問題讓學(xué)生進(jìn)行獨立思考：（1）線段、射線和直線有什么區(qū)別？同一平面內(nèi)的兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？（2）我們學(xué)過的角有哪幾種？角的大小與什么有關(guān)？（3）什么是三角形和四邊形？圓有什么特點？然后組織小組討論，在合作交流中回憶知識點，再現(xiàn)知識點。

2.辨析知識點

我們知道，不清楚知識概念會導(dǎo)致解題錯誤。因此，在讓學(xué)生校正與辨析過程中，應(yīng)要求學(xué)生結(jié)合操作、演示、舉反例等表述概念的含義，引導(dǎo)學(xué)生“咬文嚼字”“逆向推敲”，以此達(dá)到理解每一個數(shù)學(xué)知識點含義的目的。

例如：下面知識概念的辨析可讓學(xué)生運用舉反例的方法來判斷：（1）大于90度的角是鈍角；（2）一條直線就是平角；（3）兩個面積相等的三角形，一定能拼成一個平行四邊形；（4）通過放大10倍的放大鏡看一個10度的角，這個角就是100度。

3.夯實知識點

教師對學(xué)生平時學(xué)習(xí)中的錯題或存在的問題要格外重視。畢業(yè)班學(xué)生已經(jīng)有一定的自我糾錯能力，如方法性錯誤、用錯公式、找不到正確的解題途徑等。例如：計算三角形陰影面積，不少學(xué)生把陰影部分看成了平行四邊形，有些學(xué)生列出錯誤的算式，所以要引導(dǎo)學(xué)生自己“查漏”，尋找與收集自己平時作業(yè)中的錯題，有順序地尋找錯誤，并做好簡要記錄，這樣可以防止類似錯誤的發(fā)生，夯實知識點。

二、梳理：分散出現(xiàn)，完善知識鏈

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強的學(xué)科，小學(xué)階段“空間與圖形”的各知識點往往是分冊、分散出現(xiàn)的，同時學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識是日積月累的，有時前后并不銜接。通過復(fù)習(xí)的梳理，可以把相關(guān)知識有效納入學(xué)生原有的知識體系中，形成一條條知識鏈。烏申斯基說得好：“智慧不是別的，只是組織得很好的條條知識鏈。”所以，在梳理知識時，要幫助學(xué)生溝通縱向聯(lián)系和關(guān)注橫向聯(lián)系，使之更好地完善知識鏈。

1.溝通縱向聯(lián)系

例如：“圖形的認(rèn)識”這部分內(nèi)容包括五線、五角及七形。在復(fù)習(xí)時，可以組織開展畫一畫、圍一圍等活動，研究兩條直線的位置關(guān)系；接著用射線畫一畫各種角；再圍一圍各種封閉的平面圖形，說說各種圖形的特征等。在整理復(fù)習(xí)、小組合作中，歸納、整理出平面圖形五線、五角、七形的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖（如下3幅圖），這樣學(xué)生就可以弄清相關(guān)知識的生長點、發(fā)展點和重難點，有利于形成清晰的知識鏈。

■

■

2.關(guān)注橫向聯(lián)系

復(fù)習(xí)時，就某一條線索組織學(xué)生自主聯(lián)想和整理，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系。如：

（1）以立體圖形的體積通用計算公式來明晰知識鏈。我們學(xué)過的幾種立體圖形怎么計算體積？哪幾種立體圖形在計算體積時有共同的方法？為什么長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用“底面積乘高”來計算，而圓錐體不可以？

■

再出示一組形體讓學(xué)生判斷，哪些形體的體積也可以用“底面積乘高”來計算？

■

（2）以對稱軸的條數(shù)來整理區(qū)分各平面圖形。我們學(xué)過的基本圖形中，只有一條對稱軸的圖形是（ ），有兩條對稱軸的是（ ），有三條對稱軸的是（ ），有四條對稱軸的是（ ），有無數(shù)條對稱軸的是（ ）。

（3）為溝通平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，安排了以下題目：

■

教學(xué)時，可先引導(dǎo)學(xué)生猜想，接著讓學(xué)生動手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，進(jìn)行觀察驗證，最后交流總結(jié)，進(jìn)一步溝通二維與三維圖形之間的聯(lián)系，串聯(lián)學(xué)生的知識鏈。

三、辨析：融會貫通，拓寬知識面

由于小學(xué)生空間觀念的形成要經(jīng)歷一個長期、反復(fù)的過程，因此在復(fù)習(xí)時教師要重視將那些有內(nèi)在聯(lián)系的知識在分析比較和辨析的基礎(chǔ)上串成線、連成面，做到“學(xué)一點懂一片，學(xué)一片懂一面”，弄清知識的來龍去脈，理清思路，融會貫通，從而拓寬學(xué)生的知識面，使每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上都有所收獲，有所發(fā)展。

1.在辨析中拓寬知識面

平面圖形的周長和面積是總復(fù)習(xí)中的重點內(nèi)容，在揭示復(fù)習(xí)內(nèi)容、討論復(fù)習(xí)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，出示下面的復(fù)習(xí)提綱：（1）這些平面圖形的周長和面積有什么不同？（2）這些圖形的周長、面積計算公式各是怎樣的？能介紹你的記憶方法嗎？它們之間有什么聯(lián)系嗎？（3）計算這些圖形的周長、面積時，要注意哪幾點？

這樣引導(dǎo)學(xué)生自主整理、比較辨析。通過比較，學(xué)生就能進(jìn)一步明確周長和面積的意義，概括出周長、面積的意義不同，計算公式不同，使用單位也不同。同時通過計算公式的整理與比較，溝通公式之間的聯(lián)系（見下圖），滲透轉(zhuǎn)化、類比等思想方法，深化理解和記憶。

■

2.在思維碰撞中開闊視野

復(fù)習(xí)不是簡單的機(jī)械重復(fù)，教師要善于精選例題，發(fā)揮例題“以點帶面”的作用，指導(dǎo)學(xué)生操作實踐、討論辯論、合作交流等，發(fā)揮生生對話的互補互學(xué)作用，促進(jìn)學(xué)生在思維碰撞中開闊視野，實現(xiàn)數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造。例如：在“圖形與變換”復(fù)習(xí)時出示以下題目：

■

此題就能給學(xué)生比較大的探索空間，學(xué)生可以運用平移、旋轉(zhuǎn)、變換、組合等方法，得出這些圖形涂色部分的面積都相等，同時感受到圖形“形變質(zhì)不變”的奇妙變化。我們還可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生：“你還能畫出面積相等的圖形嗎？”讓學(xué)生有創(chuàng)意地利用所學(xué)的變換知識設(shè)計漂亮的圖案，更深層次地激發(fā)學(xué)生的探索欲和創(chuàng)造欲，拓寬學(xué)生的知識面。

四、應(yīng)用：強化結(jié)構(gòu)，感悟知識值

怎樣讓學(xué)生感悟知識的價值？經(jīng)過再現(xiàn)夯實、梳理完善、辨析拓寬后，學(xué)生加深了對數(shù)學(xué)的理解，完善了認(rèn)知結(jié)構(gòu)。之后應(yīng)重視學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決問題，使之真正感悟到知識的價值。

例如：復(fù)習(xí)長方體、正方體、圓柱、圓錐有關(guān)知識時，可設(shè)計下面這種題：有一塊長8分米，寬4分米的長方形鐵片，在它的四個角上各剪去邊長為10厘米的正方形，然后做成一個無蓋的盒子，這個盒子的容積是多少立方厘米？

讓學(xué)生用紙片代替鐵皮，經(jīng)過操作、思考和討論，解決問題。教師還可以提出其他一些問題，如：做這么一個盒子需要多大的鐵皮？假如在它的周圍圍一圈鐵絲來加固，那么需要鐵絲多長？這樣一個盒子占地面積多大？或者也可以這樣引導(dǎo)：如果不是剪去四個角，還可以做成怎樣的盒子呢？還有不同的剪拼法嗎？強調(diào)一題多解，讓學(xué)生再去思考不同的方法。這樣一來，學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、解決實際問題的過程中，統(tǒng)籌整合知識的能力會逐步提高，實際應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識會逐漸增強。

總之，教師應(yīng)緊緊把握好總復(fù)習(xí)這一契機(jī)，著眼“人性回歸”的創(chuàng)新支點，重視引導(dǎo)學(xué)生再現(xiàn)、梳理、辨析、應(yīng)用，從而夯實知識點，完善知識鏈，拓寬知識面，感悟知識值，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2003.

篇（11）

初中數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程改革的基本理念，必須充分考慮數(shù)學(xué)學(xué)科的特點、學(xué)生心理特點和認(rèn)知發(fā)展水平，針對不同水平和興趣的學(xué)生實行多樣化教學(xué)方法，也可運用多種教學(xué)方法和手段，引導(dǎo)學(xué)生能積極主動的學(xué)習(xí). 而不等式的證明方面，方法靈活多樣，還和很多內(nèi)容相結(jié)合，它既是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點也是數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)當(dāng)中的熱點.

一、注重基礎(chǔ)知識的教學(xué)

初中的數(shù)學(xué)內(nèi)容較小學(xué)教學(xué)內(nèi)容要更系統(tǒng)和更深入，涉及面更廣. 因此教師在教學(xué)中應(yīng)該注重基礎(chǔ)知識的教學(xué)，幫助學(xué)生打下厚實的基礎(chǔ)，以作用于學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí). 首先一點就是師生的關(guān)系應(yīng)該擺正. 在中國的教育當(dāng)中一直強調(diào)著“師道尊嚴(yán)”. 老師在課堂上一般都是居高而下，普遍都是老師在講臺上講，學(xué)生在下面埋頭“消化”老師講的知識點. 老師掌握著上課的節(jié)奏，這樣學(xué)生就顯得很被動. 在初中不等式教學(xué)當(dāng)中涉及很多的知識點，學(xué)生僅僅知道一些公式而不會運用也是教學(xué)的一種失敗. 注重基礎(chǔ)知識在教學(xué)當(dāng)中就顯得尤為重要. 不等式的解題方式多樣，內(nèi)容豐富，技巧性較強，并且要依據(jù)題設(shè)、題目的結(jié)構(gòu)特點、內(nèi)在聯(lián)系，選擇適當(dāng)?shù)慕忸}方法，這就要熟悉解題中的推理思維，需要掌握相應(yīng)的步驟、技巧和語言特點. 而這一切都是建立在學(xué)生夯實的基礎(chǔ)之上的. 學(xué)生的基礎(chǔ)知識不扎實的話，在解不等式題型時就舉步維艱.

夯實的基礎(chǔ)來源于學(xué)生對不等式概念知識的掌握和運用，而概念的形成有一個從具體到表象到抽象的過程. 對不等式抽象概念的教學(xué)，更要關(guān)注概念的實際背景和學(xué)生對概念的掌握程度. 數(shù)學(xué)的概念也是數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)，學(xué)生學(xué)習(xí)不等式這個知識點也是從概念的學(xué)習(xí)開始的，所以在不等式教學(xué)探究中教師應(yīng)注重學(xué)生的基礎(chǔ).

二、注重學(xué)生對知識的歸納和整理

提高初中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)效果首先要培養(yǎng)學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)知識的精神，通過尋求不同思維達(dá)到解題效果來激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣. 引導(dǎo)學(xué)生主動去對數(shù)學(xué)不等式知識進(jìn)行探究，通過結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來形成一個完整的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，以幫助學(xué)生完成更深入的數(shù)學(xué)知識探究. 同時初中數(shù)學(xué)不等式知識點的學(xué)習(xí)對學(xué)生歸納能力提出了較高的要求. 靈活使用概念能力的提高能夠幫助學(xué)生熟練地運用數(shù)學(xué)知識，以及對不等式這一章節(jié)知識點的掌握、歸納和整理，進(jìn)行綜合的運用，從而能夠成功地解題. 例如，解關(guān)于x的不等式2 + a < a|x - 1|. 這類題目需要學(xué)生對絕對值知識點的歸納和總結(jié)，（I）當(dāng)a = 0時， 解集是空；（II）當(dāng)a > 0時，解集是x < -2 或x > 2；（III）當(dāng)-2 ≤ a < 0時，解集為空；（IV）當(dāng)a < -2時，解集為-2 < x < 2. 當(dāng)學(xué)生對知識點在腦子進(jìn)行了歸納和整理，學(xué)生也就不會馬失前蹄（題）.