緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇概率統計教學范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

篇（1）

關鍵詞：

教學改革；信息技術；翻轉課堂；MOOC

在信息技術日益普及、統計軟件盛行的背景下，大學概率統計教學也應順應時代潮流，充分利用網絡技術和統計軟件創新教學模式，積極推進概率統計教學改革。數學教育心理學認為，學生數學學習的特點是“接受—重構”式的。它是一個在教師的啟發引導下，接受前人已有數學知識的過程。當然，在這個過程中必須有學生自己積極主動的構建活動。因此，在新的教育思想指導下，尋找教師對學生學習的指導與學生自主探究式學習之間的平衡，把握好教師對學生學習的“干預度”，是教師面臨的一個關鍵性課題。因此，在當前信息化教育背景下，探索合適的教學模式是概率統計教學改革的一項重要任務。另外，從2009年開始，大數據成為互聯網行業的流行詞匯，其應用越來越廣泛。大數據的核心是數據，所有有價值的信息都源自對數據的處理，而數據也是概率統計的重要研究對象。目前，在概率統計教學過程中，存在著重理論、輕實踐的問題，造成學生對抽象的概率相關概念及復雜的統計計算存在畏懼，對概率統計的學習興趣不高。因此，在當前信息技術和統計軟件日益普及的背景下，探索有效的概率統計實驗教學模式，激發學生的潛能，提高學習效率也是概率統計教學改革的內容之一。

一、創新概率統計課堂教學模式———基于MOOC的翻轉課堂教學模式探索

當前，以多媒體技術、網絡技術和移動通訊技術為核心的信息技術飛速發展，且正已驚人的速度滲透到教育領域，推動著教學方式的變革。自2011年始，Udacity、Coursera、edX三大MOOC學習平臺陸續推出，2014年中國高等教育資源共享平臺———中國大學MOOC上線，這種包含著優質教育資源的大規模在線教育模式，對當前的高等教育課堂教學既是巨大的沖擊，同時也是機遇和挑戰。目前，國內外MOOC學習平臺已經陸續推出了國內外名校的概率統計課程，如edX平臺上MIT的IntroductiontoProbability、加州大學伯克利分校的IntroductiontoStatistics:Probability、Coursera平臺上賓夕法尼亞大學的Probability以及中國大學MOOC上浙江大學的概率論與數理統計。現有的概率統計MOOC資源，為概率統計教學改革提供了優質的教學資源。近年來，以“學”為本的翻轉課堂教學模式被越來越多的國內高校教師所認同，并對高等數學翻轉課堂教學改革進行了理論與實踐探索。在MOOC快速發展的背景下，基于MOOC課程資源，探索適合概率統計教學的翻轉課堂教學模式，是概率統計教學改革的有效途徑。

1.基于MOOC視頻+自制視頻的課前知識傳授課程微視頻是翻轉課堂實施的一個重要前提條件，但是自制課程視頻投入很大，這成為阻礙翻轉課堂教學實踐的一個重要原因。概率統計MOOC資源為概率統計翻轉課堂的實踐提供了可能，任課教師可根據課程的教學目標將課程內容進行碎片化處理，根據碎片化處理后的知識點在MOOC平臺上搜尋合適的微視頻，指導學生選擇性參加相關MOOC課程，觀看相應視頻，并進行練習、測試完成課前知識的傳授。但是，現有的概率統計MOOC課程與本校的教學內容及課程進度并不完全一致。因此，基于MOOC視頻配合自制視頻，在目前的翻轉課堂教學過程中更為實際。任課教師通過翻轉課堂網絡教學平臺MOOC視頻鏈接或自制視頻資源，布置課前視頻學習任務。并結合視頻內容設計、布置相應的在線測試，測試結果通過教學平臺及時反饋給學生。為督促學生自主進行課前視頻學習，保證課堂教學環節教學效果，在線測試在課堂教學開始前截止，并且成績計入最終總評成績。

2.基于課堂教學的課中知識內化課堂教學由于其在師生情感交流、系統知識傳授等方面的優勢，是翻轉課堂教學中不可缺少的部分。課堂教學過程中，任課教師利用例題展示、交流、討論等形式，調動學生學習的積極性。在翻轉課堂教學模式下，課堂教學部分應包括復習回顧、例題引導和習題三部分。首先任課老師應對本周觀看的教學視頻中涉及的主要內容進行概括性復習回顧；然后通過例題，引導大家進行討論，輔導教師進行講解及示范。最后給出幾道和視頻內容相關的習題，學生在課中解答，可以互相討論，也可以向輔導教師提問。在課堂教學階段教師必須能夠高度把握教學內容，具備準確、到位的歸納和解析能力，從而能夠起到“醍醐灌頂”的效果，實現知識的進一步內化。

3.基于多種輔助環節的進一步知識內化為保證學生對所學知識充分消化吸收，翻轉課堂實施過程中還需要設置在線討論、課后練習、答疑、集中授課等多種輔助環節對所學知識進行強化、鞏固。通過在網絡教學平臺中設置討論版、QQ群、微信群等為學生在自主學習過程中提供學生間、師生間及時交流的平臺。教師也可通過交流平臺及時發現學生存在的共性問題，通過課堂教學環節集中解答。為督促學生課后課后對所學內容進行復習鞏固，需設計相應的習題供學生課后練習，并采取抽查的方式，督促學生及時、高效地完成。

二、引入統計軟件輔助教學，增加實踐教學內容

概率統計是數學類課程中與現實世界聯系最緊密、應用最廣泛的學科之一，尤其是數理統計在很多學科中的應用越來越廣泛。在教學過程中引入和實際生活密切相關的例子，是使學生深入理解相關內容、提高解決問題能力、激發求知欲的有效途徑。因此，在信息化背景下，概率統計教學過程中應積極引入統計軟件輔助教學，增加實踐教學內容，探索“案例教學+實驗教學”模式。

1.采用統計軟件輔助概率統計教學，使學生形象、深入理解相關概念概率統計中有許多概念是比較抽象的。另外，有些定理的證明在當前的知識體系下也無法完成，學生要理解這些概念、定理是比較困難的。R軟件作為一個免費的統計軟件近年來在國內外得到了廣泛的應用，通過R軟件中的隨機數生成函數，或者自己編寫模擬函數對這些問題進行動態模擬，使學生直觀形象地感受概念、定理，可以激發學生參與課堂教學活動、培養探究意識。如利用泊松分布的隨機函數rpois()來向學生直觀解釋隨機變量的隨機性和其統計規律性；通過不斷增加正態隨機變量的隨機數rnorm()的個數以及頻率直方圖的區間個數，利用頻率直方圖的漸變來引出連續型隨機變量概率密度函數的概念；通過不斷增加二項分布隨機數的個數，模擬檢驗中心極限定理。

2.增加實踐教學內容，培養學生解決問題能力在概率統計教學過程中應該設計和實際問題有關的案例，向學生展示概率統計在工業、農業、軍事、經濟管理、醫藥等領域中的應用，使學生充分認識概率統計解決實際問題的重要性，增強學生實踐動手能力，激發學生的創造力。如在加法公式部分，引入俗語“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”作為教學實例；在貝葉斯公式部分，引入根據甲胎蛋白法檢驗結果來判斷患者真正患癌的概率的例子；在數學期望部分，引入“哈里斯投標”問題，等等。另外，可以適當引入全國大學生數學建模競賽中涉及到的和概率統計相關的內容，使教學內容更豐富具體，貼近實際生活，有效降低概率統計的抽象程度。

三、提升教師的信息化教學能力

信息化背景下概率統計教學改革的實現關鍵在于教師在教學過程中能夠不斷提升自身的信息化教學能力。在MOOC、翻轉課堂等新興教學理念和教學模式對當前概率統計教學的沖擊下，教師也應積極接納并探索創新適合本校學生的教學模式，并針對概率統計與實際生活聯系緊密的特點，強化實踐教學環節，不斷提升自身的實踐教學能力。

1.探索創新教學模式概率統計教學需要任課教師積極接納、研究、實踐新型的教育模式，并不斷提升自己的信息化素養。基于MOOC的概率統計翻轉課堂的實施，需要教師對翻轉課堂教學理念具有深刻的認識，對教學模式具有一定的研究基礎，這樣才能結合課程教學目標、本校學生的特點在現有的教學資源基礎上組織教學內容、設計教學流程，探索合適的翻轉課堂教學模式。

2.提升實踐教學能力概率統計的理論來自于實踐，其教學更應該與實踐相結合，因此，需要教師具有較高的實踐教學能力。實踐教學環節需要教師收集實際生活中相關的應用性問題，或對自己實際科研過程中的問題進行簡化，設計合適的實踐教學案例，指導學生進行實踐訓練。也可從大學生數學建模競賽題目中，選擇涉及概率統計相關內容的問題，如彩票問題、排隊問題等，將這些問題融入概率統計的實踐教學過程中。實踐教學能力的提升，一方面要求教師具有熟練的統計軟件應用能力，另一方面要求教師不斷學習吸收學術前沿知識，拓寬知識視野，完善知識儲備。在“互聯網+”的時代，開放性教育資源迅猛發展，新的信息技術手段不斷呈現。信息技術的快速發展也促使概率統計教學要適應當前的大學數學教學改革趨勢，基于信息技術手段，借助MOOC平臺的優質概率統計教學資源，積極探索適合本校學生的翻轉課堂教學模式，并將信息技術與實踐教學有機結合，創新概率統計實踐教學模式，提升學生解決實踐問題的能力，真正體現概率統計源于實踐、用于實踐的課程特點。

參考文獻：

[1]李玲,昌國良.翻轉課堂教學模式在大學數學教學中的應用[J].數學理論與應用,2015,35(2):123-128.

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[3]武勇,吳瑞武,高鑫.以短視頻為基礎構建高等數學自主學習模式的實踐[J].教育教學論壇,2014(20):113-115.

[4]都琳.數學建模思想融入《概率論與數理統計》的教學改革[J].教育教學論壇,2015(13):110-111.

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關鍵詞：高中課改；概率統計；教學改革

Key words: curriculum reform in high school；probability and statistics；teaching reform

中圖分類號：G42文獻標識碼：A文章編號：1006-4311（2011）22-0186-02

1背景與現狀

工程數學是高等數學在經濟學、機械、電子等專業中的應用，即實際研究中能用得上的數學，它是工程、經濟與數理統計相互交叉的一個新的跨學課領域，通常包括：概率、統計、矩陣等。在當前，進行高職高專，工程數學課程改革勢在必行，刻不容緩，我們認為，其背景與現狀是基于以下幾個方面：

中學數學課程，經歷了多次從學制到教材的的改革試驗，近年來正逐步推行高中的國家課程標準，2008年全國大部分省市在進行新標準課程試驗，今年的高考大綱以體現了這方面的要求。課程改革力度非常之大，會對概率統計教育產生比較大的影響。其主要表現在：增加了微積分、概率與統計的內容，讓中學生初步具有分析處理隨機問題及數據的能力，使學生解決問題的能力得到較全面培養，從全面提高全民素質方面予以肯定。

1.1 高中階段的概率統計內容高中階段的概率統計教學跨越了兩個學期，主要教學內容有：隨機現象與隨機事件、概率的統計定義及其性質、概率的古典定義、特殊概率加法公式（互不相容事件），相互獨立事件的概率乘法公式，n次獨立重復試驗，離散型隨機變量及離散型分布列，兩點分布、二項分布、泊松（ppisson）分布、正態分布，離散型隨機變量的數字特征，抽樣方法，教學時數40個左右。下面是陜西省2008年理科的一道高考試第18題：

18.（本小題滿分12分）

某射擊測試規則為：每人最多射擊3次，擊中目標即終止射擊；第i次擊中目標得4-i（i=1，2，3）分，3次未擊中目標得0分，已知某射手每次擊中目標的概率0.8，且各次射擊結果會不影響。

（Ⅰ）求該射手射擊兩次的概率。

（Ⅱ）求該射手恰好射擊?孜的分布列及數學期望。

解：（Ⅰ）設該射手第i次擊中目標為Ai（i=1，2，3），則P（Ai）=0.8，p（■i）=0.2 p（Ai■i）=p（Ai）p（■i）=0.8×0.2=0.16

（Ⅱ）?孜可能取的值為0，1，2，3，?孜的分布列為表1所示。

E（?孜）=0×0.008+1×0.032+2×0.16+3×0.8=2.752

上述試題已表明：高考試題已考察學生掌握隨機事件及其概率，離散型隨機變量及其數字特征。由于積分沒有向高中數學的下放，因而沒有連續型隨機變量及其分布。沒有提及的是：事件的概率加法公式，并條件概率，全概率公式、貝葉斯公式，均未涉及，既是古典概率計算，也是一知半解，似是而非，主要表現在：

一是學生進入大學后，輕視概率統計學習，有不少學生不認真聽課甚至缺課，但到后繼課程（如統計）中需要數理統計知識時感覺非常困難；二是學生帶來許多似是而非甚至錯誤的概念，使得老師不得不花更多的時間與精力去糾正，效果不甚理想；三是學生將所有的概率都歸結為古典概率，沒有掌握古典概率這個模型的實質：有限個結果，每個結果是等可能的，在他們眼里任何事件概率都可用百分比表示，全概率公式的概率分解思想非常重要，但好多學生不去領悟這個思想，卻糾纏于為什么不用古典概率計算等等。需要糾正，進一步拓廣，加深。

1.2 教學觀念陳舊，教學方法落后我國許多教師均為數學專業畢業，他們習慣于數學的邏輯性、嚴密性、系統性，使一門很具特色的課程變成抽象的符號語言集成，一味追求計算的技巧或結果，例題習題多且難，教學直觀與形象敘述很少，不少學生對數學符號、公式、數據采取回避策略，結果學生“怕數學”，“頭疼數學”，怕繁難的數學計算和深奧的邏輯推理，海量的數據，往往忽略數學的應用性。陳舊的數學觀念，導致培養出的人才規格的降低，高分低能低分低能現象嚴重。我們必須正視現實，破除陳舊，樹立應用性數學教育觀。教學方法是關系到教學效果的重要因素，對概率統計而言，教學方法的改進尤為重要。我們現在采取的“數學知識例題說明練習”的講授形式，教學手段單一，實行“填鴨式”教學，只注重理論教學，缺少實踐試驗環節，缺乏主動性和創造性。強調數學結論而忽視思想方法的交待。概率統計的重點應放在概念的產生背景或使用方法的介紹，與實際脫鉤，如分位數常用來表示分布兩側的尾部概率，很直觀，它是構成置信區間和拒絕域必不可少的知識點，它是統計學的支撐點，很多沒有提及或提的不夠到位，例題與練習很少；西方國家的教學比較重視概率統計思想和方法的交待，具有啟發性。運用啟發式教學方法，啟發學生主動學習，主動思考，主動實踐，教給學生以獵槍而不是獵物。

1.3 教材編寫過時現有的概率論教材較少考慮與中學教材的銜接及相鄰課程的協同，幾乎是從零開始，一直是大概率小統計，小而全，一是造成高職的工程數學內容與高中的數學內容在低層次重復；重概率輕統計，大多數教材重在介紹概率基礎內容，數理統計內容一直處于輔助的位置，從應用的層面上講，是本末倒置的，統計學中最實用的是相關分析與回歸分析，我們教材在這方面筆墨很少，大大降低了統計的實用性，對概率統計的思想、方法教材所起的作用沒有達到預期；概率統計在經濟領域的最新應用成果，如二項分布在經濟管理中的應用，損失分布在保險中的應用，期望、方差在風險決策或組合投資決策方面的應用，教材中沒有任何反映，哪怕是提及一句也沒有做到，補充上述成果，一定能開拓學生應用概率統計的視野，激發學生學習的動力。

綜上所述，無論是從時展的要求，還是適應中學課程改革需要，我們的概率統計教育已經到了非改不可的程度。我們必須擔負起歷史賦予我們的責任，抓住歷史機遇，實行概率統計教育改革。

2概率統計教育改革的內容與目標

2.1 增加統計的比重，少理論多應用近幾年來，基于數據庫計算網絡廣泛應用，加上使用先進數據自動生成及人工采集，人們所擁有數據量急劇增大，海量數據的數據背后隱藏著許多重要信息，這就迫切需要科技人員需要面對大量數據進行統計分析處理，挖掘海量數據中的關系與規則，根據現有的數據預測未來的發展趨勢，數據急劇上升與數據分析方法滯后之間的矛盾愈來愈突出；統計學是一門數據分析的課程，是從數據中提取有用信息，實踐證明是很有效地，以應用、數據、實際為背景，迫切需要在教學中加大數理統計的比重，熟悉不同的數據及各種不同特點的數據處理，即直觀意義理解解釋計算機輸出的結果。為后面對實際打下堅實的基礎。要介紹不同類型的數據，以及數據的采集、診斷及相關試驗的設計，并重點介紹描述性的統計方法，即利用圖像及數表對數據進行粗加工的簡單易行的方法。它可以使學生在較短的時間內對數據所提供的信息有一縱觀的了解。要由目前重概率輕統計逐步向概率與統計并舉，最終實現重統計輕概率過度。重點介紹統計中最實用的回歸分析及相關分析。

概率統計的特點是應用性強，對概率部分要適當壓縮，統計部分要以淡化理論，掌握概念，了解原理，強化應用，深入淺出，注重概念，加強應用能力培養，采用直觀和形象教學，對于一些抽象的數學概念、理論，采用有趣的例子直觀、具體、形象的鋪墊，引導學生理解消化。

2.2 注重方法，凸現思想數學思想方法是數學的精髓，在教學中要深入淺出，強調概率統計思想的內涵與應用，不追求公式的推導與形式邏輯思維的推理，取而代之是應用中不斷使用公式及運用形象思維和直觀判斷，引導學生挖掘隱含概率統計學知識中的數學思想及方法，例如：小概率事件在個別試驗中不發生原理思想的滲透，此原理在工農業生產及日常生活中有著廣泛的應用，國外教科書上說：“顯著性水平?琢通常是一個經濟決策，它建立在發生錯誤的代價有多大的基礎上；正態分布的“3?滓-原則”，假設檢驗基本思想的提出，都是本原理的重要應用；替代原理思想的滲透，矩法估計的實質就是利用子樣的經驗分布和子樣矩替換母體的分布和母體矩，我們稱之為替換原理．無偏估計的思想，“等價交換是在平均中實現的”；假設檢驗的思想:在假設檢驗中一般只給你一個樣本，要想肯定假設H0成立是不充分不可能的，但用一個樣本否定H0成立是理由充分的；一般是把“不能輕易否定的命題”作為原假設，把“需要驗證的命題”作為備擇假設。什么是“不能輕易否定的命題”呢？一般來說原有的理論、原有的看法、原有的狀態、或者說是那些保守的、歷史的、經驗的，在沒有充分證據證明其錯誤前總是被假定為正確的，作為假設，處于被保護的位置，而那些猜測的、可能的、預期的取為備擇假設，假設的目的就是用事實驗證原來的理論、看法、狀況等是否成立，或更明確的說用事實原假設。沒有被拒絕的假設不一定就是正確假設；模型化方法――概率分布模型，檢驗模型等，一個分布，就是一模型，讓學生多掌握一些個分布，對于應用是有好處的。它引導學生用類比思維、逆向思維、歸納思維的方法，從概率模型、統計模型的實際背景去分析，思考得出的結論，與教材中的結論比較，可有意外的收獲。教學生以正確的思想和方法，無疑就是交給學生一把打開知識大門的鑰匙。

2.3 增設數理統計試驗著名的數學家歐拉說“數學這門課，需要觀察，需要試驗” ，概率與數理統計這門課中，有許多隨機試驗，很多統計規律大多是從試驗中得來的，讓同學親自做試驗，可以通過現代化的計算機技術，掌握獨立使用各種先進的計算工具和信息的傳播技術探索解決實際問題的新思路新途徑，不僅能體驗探索隨機試驗的許多規律，還能培養他們研究、觀察、歸納、概括、總結的能力，加深對概率與數理統計知識的理解，這樣能極大的發揮學生學習的主觀能動性，激發學習的熱情和再發現的欲望，便于自主學習，提高學習效率。我們使用EXCEL作數據分析與處理的平臺，讓學生采集一些數據，進行數據管理，并進行數據質量分析，在計算組合數、平均數、標準差、平方和分解、相關系數、回歸系數等，這些計算使用EXCEL都可以完成；這樣既增強了學生的動手能力又有一種成就感，收到了很好的效果。

2.4 進行教學內容的改革與實跋，編寫富有特色的概率統計教材教材應從實際出發，以應用和易于接收為目的，在引入概念、定理、公式，應闡明概念、定理、公式提出的過程和背景，從問題出發，引人入勝，使學生用較容易的理解和掌握新的知識和規律，激發學生的興趣；針對現有教材存在的問題，要注重直觀性與形象化的教學，習題的配備大多要淺顯易做，以應用為主；盡量縮減概率論部分，淡化繁瑣的理論推導，加強數理統計部分，溶進現代數學的思想、觀點、方法，主要使學生掌握數理統計的思想與方法，除了對參數估汁、假設檢驗、相關分析與回歸分析等經典統計方法的介紹外，針對工科學生普遍感到該課程概念抽象難以理解，內容能聽懂，習題比較難做的現象，我們總結了多年的教學經驗，編寫了《應用數學》（科學出版社出版），幫助學生學好概率與數理統計課程：對每一章部分給出了本章小結，使學生理清思路，掌握脈絡，明確要求。教材是知識的載體，方法與思想的集合，數理統計教材，只有面向實際，面向應用，緊跟時代的步伐，為師生服務，才能真正得到廣大師生的青睞。

總之隨著高等教育規模的不斷擴大，及社會需求的不斷增加，概率統計教育教學面臨著許多新的課題和挑戰，我們要打破陳規，大膽創新，勇于實踐，遵循規律，不斷在教學實踐中探索行之有效的教學方法，就會在概率統計教學方面取得更好的效果。

參考文獻：

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[3]王艷梅.對財經類非統計專業教材編寫的思考[J].產業與科技論壇，2006，（2）.

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二、提出問題

教師要指導學生利用課題質疑法、因果質疑法、聯想質疑法、方法質疑法、比較質疑法、批判質疑法等，提出問題，讓學生從以往被動接受知識，轉變為主動探索知識。比如，某班級有60人，16歲的10人，17歲的40人，18歲的10人。現在選出一人參加某項活動，設事件A：選出的一人年齡為16歲，事件B：選出的一人年齡為17 歲，事件C：選出的一人年齡為18歲。

三、探索協作

學生通過教師的指導，將自主探索未知和分析問題，教師適時給予提示，讓學生結合概念，深入了解題意，找到相應概率模型解決問題。

在學生完成自主探索以后，教師要讓學生以小組為單位開展協作學習，在各種觀點的交鋒、補充和修正過程中，學生對問題的理解能夠得到加深。學生相互合作與溝通下，可以找到解決問題的多種途徑，對知識形成新的洞察。教師指導學生協作學習期間，應將學生的自主學習放在首位，并以此為基礎指導學生協作學習。學生在自主探索與討論協作以后，能夠得到多個解決問題的方法，教師應做好引導，進一步調動學生求知欲望，在實踐測試中解決問題。

四、實踐測試

教師應讓每個小組派出代表上臺發言，待演示完畢后，由其他學生提出不同意見，若是存在困難教師應給予適當提示，在所有小組發言后，教師應給出最終結果。

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2深刻理解概率統計課程的重要性

概率統計知識與日常生活緊密相關，學生可以通過實踐活動來體會概率統計知識的具體應用，感受概率統計知識與現實生活的密切聯系，體驗到概率統計知識在解決實際問題中的作用，獲得學習數據處理的方法，對調動學生學習興趣，培養學生動手能力，培養學生調查研究的習慣和實事求是的科學態度，提高學生合作交流能力和綜合實踐能力都有積極作用。然而由于課時不多，學生往往重視不夠，教師在教學中應想方設法使學生重視概率統計知識，注意培養學生的應用意識和能力。信息時代人們面臨著很多的機會和選擇，往往需要在不確定的情境中，在大量無組織的數據中，做出合理的決策和選擇。如：海洋水域預報，江河、海洋水位預測，天氣預報，債卷的收益評估，股市風險，壽命期望預期，數據的歸一化處理，相關性分析，方差分析等。概率統計在密碼學、信息安全、自動控制、工程設計、管理、天文、氣象、水文、地質、地震、農林、化工等領域有廣泛的應用。各種保險、商品有獎銷售、彩票中獎等機會問題，已成為人們日常生活談論的熱門話題。由此可見，算法知識、概率統計知識的運用已經涉及社會生活的方方面面，與社會需求相適應，以培養符合社會需要的人才為目標的高等教育，應當對教學內容進行適當的調整，適當增加應用性的內容，以使學生更多樹立應用的意識和習慣，提高學生運用所學的知識和方法分析處理發生在身邊的各種事情的能力。

3運用計算機技術輔助教學，改進教學方式

概率統計是十分活躍的、有特色的數學分支，為計算機應用提供方法和素材，有利于拓展計算機技術的應用范圍；同時，計算機技術的發展又促進概率統計的教學，計算機技術極大地延展了概率統計知識應用的深度和廣度，計算機能夠處理大量的信息，通過計算機網絡搜集數據、繪制統計圖表等。兩者結合，能充分發揮各自的長處，相得益彰，體現了現代越來越多的人所接受的觀點：高技術本質上是數學技術。讓學生親自參與各種活動和討論，教師由知識和技能的傳授者變為教學和學習活動的策劃者、組織者、引導者和合作者，學生由被動接受知識和技能的角色轉變為學習和實踐活動的設計者、主持者、參與者和體驗者。通過現代化教學手段，使教師的教學過程更加生動逼真，更加豐富多彩；增加教和學的信息量，使學生更主動地學習，促進教與學的良性互動，有利于學生的學習、理解和掌握。

4理論聯系實際，學以致用，大力開展社會實踐

學生掌握一定的知識后，給予學生學習相應的課程和社會實踐機會。在概率統計教學過程中適當增加實踐內容，培養學生應用所學的知識解決實際問題的意識和能力。對日常生活中遇到的隨機現象，提出問題，讓學生自己嘗試做抽樣試驗，收集數據，用所學到的概率統計方法處理數據，并作出推斷。通過親身體驗，使學生養成應用概率統計知識和計算機技術手段解決問題的意識和習慣，有助于教學目的的達成。

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一、高中數學新課程概率統計背景和地位

根據中學數學教學課標的要求，概率與統計的內容在新課程中分為必修和選修兩部分，其中概率的基礎知識為必修部分.選修部分分為文理科兩種：文科內容包括：抽樣方法，總體分布的估計，總體期望值和方差的估計.理科包括：離散型隨機變量的分布列，離散型隨機變量的期望值和方差，抽樣方法，總體分布的估計，正態分布，線性回歸等.這些以前是大學講授的課程，現如今在中學的教材中出現，充分體現其重要性和實用性. 雖然所講授的概率和統計內容屬于簡單部分，但是它為中學生提供了一個很好認識數學應用性的平臺，為學生以后進入大學階段學習提供了一個理想的過度階梯.

二、高中數學新課程“概率與統計”的內容和特點

1.統計

（1）隨機抽樣包括簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統抽樣.

（2）用樣本估計總體包括頻率分布表、頻率分布直方圖，數字特征，如均值，方差等；用樣本的頻率分布估計總體分布，用樣本的數字特征估計總體的數字特征.

（3）變量的相關性要求利用散點圖來認識變量間關系；知道最小二乘法的思想，根據公式建立線性回歸方程.

2.概率

（1）隨機事件的概念，頻率與概率區別與聯系.

（2）隨機事件的基本事件數和事件發生的概率，互斥事件的概率加法公式，古典概型及其概率計算公式，獨立重復實驗.

（3）隨機數的意義，能運用模擬方法估計概率和幾何概型.

3.教材特點

（1）強調典型案例的作用教科書無論在背景材料、例題和閱讀與思考欄目的選材上都注意聯系實際.

（2）注重統計思想和計算結果的解釋.教科書中突出統計思想的解釋，如在概率的意義部分，利用概率解釋了統計中似然法的思想，解釋了遺傳機理中的統計規律.統計實驗中隨機模擬方法的原理就是用樣本估計總體的思想.在古典概型部分，每道例題在計算出隨機事件的概率后，都給出相應結果的解釋或提出思考問題讓學生做進一步的探究.

（3）注重現代信息技術手段的應用.由于概率統計本身的特點，統計需要分析和處理大量的數據，概率中隨機模擬方法需要產生大量的模擬實驗結果，并需要分析和綜合實驗結果，所以現代信息技術的使用就顯得更為必要.

三、“概率與統計”的教學策略

1.突出統計思維的特點和作用

統計的特征之一是通過部分數據來推測全體數據的性質.因此結果具有隨機性，統計推斷是有可能犯錯誤的，但同時，統計思維又是一種重要的思維方式，它由不確定的數據進行推理隨機事件的基本事件數和事件發生的概率也同樣是有力而普遍的方法.因此使學生體會統計思維的特點和作用，教學中應注重通過對數據的分析為合理的決策提供一些依據，以使學生認識統計的作用.

2.統計教學通過案例來進行，并要注重數據的收集

高中階段統計教學應通過案例的進行，使學生經歷較為系統的數據處理全過程來學習一些常用的數據處理方法，從而解決簡單的實際問題.同時，具體的案例也容易幫助學生理解問題和方法的實質，更好地幫助學生理解問題.

3.注重對隨機現象與概率意義的理解

概率是研究隨機現象的科學，概率教學的核心問題是讓學生了解隨機現象與概率的意義.由于隨機實驗結果不確定，導致實驗之前無法預料哪一個結果會出現，表面看無規律可循，但當我們大量重復實驗時，實驗的每一個結果都會出現其頻率的穩定性.應讓學生在實際情境中來體會這一點，可多設案例，多做實驗來解決.

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1．2基于R的概率統計實驗教學模式將R實驗引入到概率統計教學是一種全新的教學理念，使概率統計教學從單純的教師講課、學生聽課的模式發展到利用R軟件實現師生共同參與的學習模式［4－5］。同時利用R軟件對隨機試驗的動態過程進行演示和模擬，如投擲骰子實驗、點估計相關性試驗等，再現了抽象理論的研究過程，加深了學生對理論的理解及方法的運用，這必將激發學生解決實際問題的興趣，培養學生應用概率統計知識解決實際問題的能力。基于R的概率統計實驗教學模式，為概率統計和數學實驗的應用提供了廣闊的前景，給概率統計課程教學注入了活力，更能給學生一個“完整的概率統計”［6］。該教學模式可以概括為四個環節:創設情景—隨機實驗—歸納猜想—推理論證;其主要內容是:提出問題—分析問題—解決問題—拓展問題，該模式在概率統計教學以及培養學生的統計建模能力方面顯得尤為有效。

1．3基于R的概率統計實驗教學模式實踐案例眾所周知，概率論早期研究的是游戲或賭博隨機現象中有關的概率問題，我們可以借助R軟件演示隨機試驗，讓學生直接觀察并參與到試驗中，可編制如下實驗:例1(擲骰子)擲一顆質地均勻的骰子15次，令X 表示出現的點數。R程序如下:sample(1:6，15，replace=T)輸出結果為:133634251321522(第一次實驗)363246255124321(第二次實驗)該實驗重復多次，可讓學生了解各點數出現的隨機性，又可以分析各點數出現的頻率的穩定性和變化規律。例2(隨機游動)假設我們進行擲硬幣實驗，如果擲到人像就贏2元，擲到文字就輸2元，這是一種簡單的隨機游動，我們可以用R設計如下隨機實驗。設最初的金額是W(0)=0，W(t)表示在時間t累積的金額，則在概率統計中對于一個具體的問題，通常歸納為對一個隨機變量的取值及取值概率的研究，即對于事件P(X≤x)的研究，這就是隨機變量的累積分布函數，我們可以借助R求隨機變量的概率分布。例3［7］(正態分布)設隨機變量X～N(0，1)，求P(X＜1．96)的概率。如果我們應用R，可以直接設計R程序如下:p=pnorm(1．96)p=0．9750021這避免了對標準正態分布的密度函數求積分的復雜運算。又如在講授矩法估計時，我們知道矩估計可能不是唯一的，這是矩法估計的一個缺點，一般情況下用低階矩估計給出未知參數的估計，為了使學生形象直觀地了解為什么一般用低階矩來估計未知參數，可借助R設置如下隨機試驗。例4(矩估計)下面的觀察值來自指數分布的一個樣本:0.59327540.128549350.469002280.298359800.243414620.065666370.400855362.996871230.052789120.098985944我們來估計參數λ。如果采用一階矩進行估計，則R程序如下:x=c(0.59132754，0.12854935，0.46900228，0.29835980，0.24341462，0.06566637，0.40085536，2.99687123，0.05278912，0.098985944)Lambda=1/mean(x)Lambda=1.87062如果采用二階矩進行估計，則R程序如下:Lambad=1/sd(λ)Lambad=1.13103實際上上面的數據是模擬參數為2的指數分布，一階矩估計為1.87062，二階矩估計為1.13103，從上述實驗結果中可直接觀察到在矩法估計時采用低階矩估計未知參數更精確。在講述相關性時，我們知道相關關系是指兩個變量的數值變化存在不完全確定的依存關系，它們之間的數值不能用方程表示出來，但可用某種相關性度量來刻畫，這時我們可以適當引申本內容，以實際問題為背景，讓學生有機會脫離書本，利用自己學過的知識去認識問題，進一步激發學生學習的積極性。例5某醫生測定了10名孕婦的15～17周及分娩時臍帶血TSH水平如下表1所示，試問變量X與Y是否相關？運行結果如圖2所示，從圖中我們只能推測X和Y之間有某種關系，但如何驗證呢?這時可以進行第二步:R程序如下:attach(level)

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由淺入深進行教學,易于學生理解

由淺入深進行講授,可以淡化學生學習本門課程的畏懼感,易于學生理解。首先講授學生直觀可以理解的概念,再一步一步地進行深入,講授其他概念。在進一步深化教學的過程中,再配以易懂的例題說明就更容易理解概念了。比如,先講授確定性現象,引入隨機現象、隨機試驗,通過隨機試驗取得試驗數據,順其自然就可以引入隨機事件、頻率和統計概率。其中隨機事件和頻率為數據,而統計概率為信息。要讓學生明白不同概率定義的優略,如統計概率有兩大缺點：一是需要大量的重復試驗；二是得到的是概率的近似值,這樣不但浪費人力、物力,而且得到的信息也不理想。針對以上缺陷引入概率的古典定義就變的容易理解了,概率古典定義具有可計算性的優點,同時也暴露了明顯的局限性,要求樣本點有限。為解決概率古典定義的局限性,就可以引入幾何方法、概率的公理化體系等。這就可以使學生順著由簡單到復雜的思路進行學習,同時也感覺不到本門課程的枯燥無味,也沒有學習上的畏懼感,可以以輕松的身心和寬松的學習環境進行愉快的學習。

精選例題,吸引學生的眼球

在課程的講授過程中,要精選例題,最好是采用與所學專業有關的、被社會所關注的、簡單明了的、學生感興趣的例題來吸引學生的眼球。如甲、乙兩個賭徒進行賭博,在同一個賭場,由同一個工作人員進行擲骰子,單雙押注,賭注翻倍增加,最后誰贏,由于概率相同,誰的賭資多誰贏的例題要比同條件擲一枚均勻硬幣觀察正反面出現的情況的例題要吸引學生的眼球。再如某一長距離地下輸送低壓氣體管道發生微小泄露,地面以上不易發現,只有運行儀表可以顯示。但尋找泄漏點是一件比較麻煩的事情,不能遍地開花的挖地進行尋找,這就需要利用概率的知識來尋找泄漏點的簡便辦法了。首先對于管道受力情況進行分析,列出采集數據、采集方法和樣本,然后進行數據采集,列出函數關系進行計算,得出所需信息。按發生泄露的概率大小進行排列出管道具體部位,由發生泄露概率大的部位開始進行尋找,直至找到泄漏點并且修補完成為止,這樣不僅節省了修復投入的人力和物力資源,也減少了對地上建筑物的破壞和修復工作。這就說明概率的知識在實際工作的應用,體現出知識的價值,充分說明了知識就是生產力的真理。

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2優化內容、淡化理論、強調實踐應用

考慮到獨立學院學生數學基礎相對薄弱的現實,在教學過程中應該針對具體情況,對教學內容進行優化,注意概念的直觀化和模型的形象化、注重思想及方法的滲透,引用典型示例和合理推導替代繁瑣的計算及證明過程,不能完全照搬,否則,只會導致事倍功半的結果。此外,注意到獨立學院以培養更多的應用型人才為目,應該鼓勵學生學以致用,加強實踐性環節的引導。這部分可以如下進行:(1)加強例題的分析講解,起到舉一反三的作用;針對課后習題,在把握大綱的基礎上,根據學生的學習基礎分層次地布置,這樣可以避免部分基礎相對較差的學生因為不會而去抄襲,養成不良習慣;(2)在教學過程中,結合具體知識點引導學生就生活中的實例或簡單的數學建模競賽題目進行建模,培養學生的建模思維;(3)為了加強學生對知識點的把握,引導學生進行內容總結,寫成報告的形式;(4)Matlab、Mathemat-ics等的使用,結合我校數學實驗的開展,引導學生就概率統計中的問題,如各類密度函數的性質,大數定律及中心極限定理的的直觀演示等,進行操作,而這些問題大都容易進行,不僅可以加強知識的應用,減少繁瑣的計算過程,還可以使學生更直接地理解內涵;(5)鼓勵學生參加數模類競賽,加強解決實際問題的能力。當然,相對較難的全國大學生數學建模競賽,校賽相對簡單,因此,鼓勵學生參加校賽,是目前需要推廣的事情。

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一、概率統計教學改革的必要性與重要性

《概率論與數理統計》對學生來講是最難的一門數學課程。教師在傳統的教學中往往都以講解公式、定理為主，填鴨式地灌輸給學生，學生往往也都是在似懂非懂的情況下勉強地死記硬背。這些嚴重地影響了學生對知識的掌握和能力的培養，特別是在21世紀，對人才能力和素質的要求更高了，所以概率論與數理統計教學方法的改革勢在必行。

二、概率論與數理統計教學改革的模式與實踐

1.與實際相結合，激發學生對概率統計課程的興趣

興趣是最好的老師，如果采取各種方法，激發出學生學習的情感，就可以喚起學習的動機，從而可以引導學生成為學習的主人。所以第一次課的內容很重要，如何讓學生認識這門課程的重要性，如何讓學生有興趣地去學習這門課程，是教師首先應該關注的問題。首先，我們可以介紹這門課程的起源，講些歷史上有名的賭博問題，如分賭本、擲骰子等一些能引起學生興趣的問題。然后再介紹這門學科發展至今，在社會生活、在其他科學領域的應用，在這些領域中盡量舉些社會影響大的例子，如股票、保險、“神八”上天、溫州動車追尾事件等現今人們生活中的熱門話題，這樣既能讓學生認識到這門課廣泛的應用性，又能引起學生的學習興趣。

2.合理利用多媒體教學

把多媒體與網絡技術應用于高等教育是21世紀教育模式的一場變革，隨著多媒體技術引入課堂教學，越來越多的數學教師采用了多媒體教學，對于多媒體輔助教學這一現代教學手段，我們應該努力尋求它和傳統教學手段的結合點，把多媒體輔助教學與傳統教學完美地結合起來，真正發揮其現代性特點，這樣才能起到事半功倍的效果。多年來根據運用多媒體教學的實踐，我們認識到要想達到課堂教學滿意的效果，須注意以下問題：

（1）教師要具有責任心

多媒體教學減輕了教師的勞動負擔，但不等于教師不用備課，年年使用同一電子教案，不思進取；相反，應針對每一講內容及學生實際情況精心備課，及時調整多媒體課件，做到有的放矢。

（2）教師要熟練掌握現代教育技術

為了充分發揮多媒體技術和網絡技術在教學中的優勢，教師要努力提高自己，不斷更新知識結構，掌握現代化的教學手段；同時還要學會使用一些數學軟件，如Matlab、Mathematica、SAS等。

（3）課件制作堅持以人為本

有什么樣的教學觀念，就會有什么樣的教學行為。因此，在實際操作中，要堅持以教師為主導、學生為主體的原則。將自己先進的教學思想、教學經驗和教學方法融進多媒體手段之中，發揮先進教學手段的優勢。

（4）學校要加強對多媒體教室的硬件建設

學校要為教師采用多媒體教學創造條件，增加多媒體教室的數量，完善教學設備。積極倡導教師將多媒體教學和雙語教學引入課堂教學之中，以提高學校的整體教學水平。

以上是筆者對概率論與數理統計教學方法的一些體會。作為高校教師，只有不斷地提高自己的教學技能、改革教學方法，理論聯系實際，才能進一步完善課改目標，更好地培養學生成人成材。

參考文獻：

[1]彭曉華.改進教學方法，培養學生良好的學習習慣和創新能力[J].大學數學，2004（3）：23-25.

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近幾年，不管是中小學還是高校，微課教學成為了教學改革的時髦詞匯。特別是，2015年由教育部高等學校大學數學課程教學指導委員會和全國高等學校教學研究中心主辦的首屆全國高校數學微課程教學競賽，引起了高校數學教育工作者的思考。微課的本質是什么呢?微課怎么制作?微課在高校數學類課程教學中能起到什么積極作用?本文談微課如何在概率統計課程教學改革的應用。

1微課與傳統的課堂教學

微課是指以視頻為主要載體記錄教師圍繞某個知識點或教學環節開展的簡短、完整的教學活動［1］。目前在國外微課主要用于成人教育，基礎教育也是用得比較少的［2］。但隨著信息技術越來越發達，情況也許會有所變化。就像十幾年前，教師上課很少用課件，基本上是用板書。剛開始用課件的時候大家都是比較謹慎的，特別數學類的課程。現在上課基本上都用課件輔助教學，數學類課程也是如此。通過多年的探討和摸索，教師們也能在板書和使用課件上找到平衡，但是課件沒辦法完全替代板書。在不久的將來，微課與傳統的課堂教學的關系將類似于課件和板書的關系。傳統課堂教學上的師生的互動和交流是微課無法替代的，但微課能夠有力地輔助課堂教學。

2微課在高校概率統計教學改革的應用

概率統計是研究隨機現象統計規律的學科，它被廣泛地應用于社會的各個領域，在高校中理工、醫學、經管類等專業都要開設這門課。這門課的最基本的思想就是隨機思想，這種思想方法很多學生不是很容易接受，使得這門課程的教學存在困難，亟需改革。筆者通過參加全國高校數學微課競賽很受啟發。微課可以幫助學生突破一些基本的概念。要學好概率統計這門課，首先突破一些基本的概念。通過精心準備制作微課深入地講解這些概念。教師通過制作微課查找相關材料，對這些概念的講解也會更加有把握。微課主要用于學生課后復習，有些學生課堂上如果不是理解的很好的話，可以反復的通過看微課理解下來。另外制作的微課可以重復使用。微課教學可以使得優質的資源共享。概率統計的一些概念要讓學生理解確實不是一件容易的事，以往我們主要是通過教研室的成員之間進行探討，或者通過一些精品課的平臺學習。微課的錄制要比原來精品課程的錄像要容易多了。只要有一個好的想法，通過錄屏就可以制作一個微課。微課使得同行之間的交流更加充分。就一個知識點可以通過在線課程平臺看其他同行是怎么上的，大家互相啟發。微課也可以提高學生的學習興趣。

3微課在概率統計教學中應用的案例

下面以數學期望的概念微課設計為例，闡述微課如何在應用概率統計教學中。本節微課的教學目標是掌握數學期望的概念和定義;了解隨機變量的數學期望名稱的來歷;進一步培養學生的隨機思想。需要突破的難點是:隨機變量數學期望的本質以及它與平均值的區別以及數學期望名稱的來歷。由一道很簡單的小學應用題引入，需要兩張課件，三分鐘的時間。一射手進行打靶練習，規定射入區域e2得2分，射入區域e1得1分，脫靶得0分，X表示射手一次的得分。現射擊10次，其中得0分的有2次，其中得1分的有3次，其中得2分的有5次，則這10次射擊的平均得分為多少［3］?解:平均得分為:0×2+1×3+2×510，也可以表示為:0×210+1×310+2×510引入一般地可以表示式為:0×n0n+1×n1n+2×n2n，以頻率為權的加權平均。由之前的學習知道，當試驗次數充分大時頻率在一定意義下穩定于概率，因此考慮用概率代替頻率得到:0×p0+1×p1+2×p2，以概率為權的加權平均。這里分析下這兩個加權平均的關系，有助于學生隨機思想的鞏固，理解一組觀測值的平均值和下面要定義的隨機變量的均值(數學期望)之間的關系。這個引入非常的簡單易懂。但是蘊涵著一些本質的東西。由上面的例子引入離散型隨機變量數學期望的定義。這里需要一張課件，兩分鐘時間。定義:設離散型隨機變量X的分布律為:P(X=xk)=pkk=1，2…若級數∑∞k=1xkpk絕對收斂，則稱級數∑∞k=1xkpk的值為離散型隨機變量X的數學期望，記為E(X)。數學期望簡稱期望。關于這個定義學生會疑惑的問題主要有兩個:一個是為什么要求級數絕對收斂，這個只要求學生了解一下即可;另一個是為什么要叫數學期望，這個問題要詳細講。引入分賭本問題。這里需要三張課件，四分鐘時間。分賭本問題:甲、乙兩賭客賭技相同，各出賭注50法郎，每局中無平局。他們約定，誰先贏三局則得到全部100法郎的賭本。當甲贏了兩局，乙贏了一局時，因故要中止賭博。現問這100法郎如何分才算公平?帕斯卡與另一位法國數學家費馬在一系列通信中就這一問題展開了討論，并得出正確的結論。如果繼續賭的話，最多只要再賭兩局就可以結束，如果第四局甲贏就可以結束，第四局乙贏的話要繼續賭第五局，最終甲贏的概率為14，乙贏的概率為14。X、Y分別表示甲乙最終獲得的賭本，因此由此引出了甲的期望所得值為:E(X)=0•14+100•34=75法郎，乙的期望所得值為:E(X)=0•34+100•14=25法郎。“數學期望”的名稱由此而來［4］。用一張課件，一分鐘時間總結:數學期望的本質為以概率為權重對隨機變量取值的加權平均。并利用歷史故事強調數學期望概念在概率論中的地位。一堂小小的微課十來分鐘，看似簡單但是要花不少時間找材料、設計。由于只專注于一個概念，所以就容易把問題講透。這個課件適合微課也適合平時的課堂教學。筆者就將這個教案放到課堂上講，用了二十分鐘的時間，與學生的互動非常好，學生也接受的很好。使得后面的數學期望的計算和隨機變量的方差也變得很好講。課后把微課視頻發給學生，讓一些學習困難的學生可以反復看直至理解。這給了筆者很大的啟發。對學生接受起來有困難的知識點，我們可以通過查找相關材料以及在線課程平臺，重點攻破，以學生最容易接受的方式制作成微課，我們在課堂上也講授，讓學生能夠真正理解這些概念。概率統計這門課以筆者十多年的教學經驗，制作十來個這樣的微課，就可以起到不錯的輔助作用了。比如說隨機變量、分布函數、密度函數、數學期望、矩法估計、極大似然估計、假設檢驗基本思想、區間估計、軟件在概率統計中的應用等。

4作為課堂教學輔助的微課的制作

首先要確定要講的知識點，根據確定的知識點找相關的材料，比如不同教材對這個知識點的闡述和相關背景，通過現有的在線教學資源看看其他教師是如何講解這個知識點的。其次要做好教學設計，這是最重要的一個環節。根據所收集的材料結合自己對該知識點的理解和學生的實際情況編寫讓學生易于接受的教案。根據教案制作課件，課件數不宜過多一般控制在五到十頁，每張課件的內容要簡潔明了。根據課件的制作要具體分配每塊內容要講多久。最后是錄制和剪輯，這是剛接觸微課制作者最困難的一個環節，關于微課的錄制方式有多種多樣，有直接采用教學錄像的，有采用錄屏軟件的，有直接畫板上演示教學過程的，有的甚至用手機錄;有的有出現教師本人，有的沒出現。作為課堂教學輔助的微課的制作，筆者認為采用錄屏軟件相對來講簡單而容易操作，只要找個安靜地環境自己就可以錄，如果發現有錄得不夠好的地方重復錄也很容易。微課的制作過程中不宜過多出現教師的鏡頭，應該偶爾出現或者都不出現。微課教學教師主要通過語言與學生交流，所以語言組織很重要，平時要多加鍛煉。關于剪輯可以請教相對專業的人員，也可以學習相關軟件。

5結束語

微課在高校教學改革的應用還剛剛開始，教育工作者需要不斷探索，建立團隊，搭建平臺，尋求更好的制作方法、更好的教學理念以及與課堂教學相結合的更好的方式。希望不久的將來微課能夠真正在高校的數學類教學上起積極的作用。

作者:陳永娟 單位:莆田學院

［參考文獻］

［1］Micro－Lectures［EB/OL］．［2013－04－20］．ht-tp://uwf．edu/cutla/micro－lectures．cfm．

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【中圖分類號】G642.0 【文獻標識碼】A

【文章編號】1008-7508（2016）04-0000-00

概率論與數理統計是公共數學課中重要的一門課程，它是研究隨機現象客觀規律的基礎學科，其理論方法在自然科學、金融保險 、醫學以及人文科學中都有著廣泛重要的應用，這門基礎課程也是學習后續專業課的基礎.該課程內容具有較強的邏輯性、抽象性和廣泛的實際應用性等特點，概率論與數理統計既為解決實際問題提供了重要方法，同時是學習其他許多課程不可或缺的工具.但該課程大量的定理公式、抽象的結論和龐大的計算量嚴重影響了學生學習的積極性，從而導致很多學生對這門課程失去興趣，影響后續課程的學習.本文根據概率論與數理統計多年的教學經驗，結合本科生實際學習問題對概率統計的教學改革做了以下探討：

一、因材施教，選取合適教材

教材是知識的載體，是教師和學生交流的重要工具，也是學生進行學習和自我學習的重要依據.因此教材以及教材里內容的選取至關重要，適宜的教材和適當的內容對教學效果有著直接影響.好的教材會起到事半功倍的效果，會使學生更迅速、更準確地掌握必備的知識.

在選取教材和教學內容時，注意難易程度，避免傳統教學中只注重理論的講解，而忽略了該理論的實際應用.并且對于專業較少應用的有些理論和計算可以有意識淡化，突出教學重點，對教學內容合理設置，簡單明了，從而達到良好的教學效果.

二、激發興趣，培養能力，教學方法改革

概率論與數理統計是理論研究和實踐應用相結合的一門課程，它需要一定的數學基礎，它是高等數學在隨機現象中的應用，這門課程具有一定的抽象性、嚴密的邏輯性等特點，課程中有大量的定理、定義、公式需要牢記.因此導致很多學生學習概率論與數理統計這門課程只是為了完成任務，突擊復習，死記硬背，通過考試拿到學分.

1.循序漸進，溫故知新

在學習概率論與數理統計之前，學生已經具備了一定的數學知識，因此可以從復習這些數學知識入手來引入概率和數理統計思想.比如先來復習集合、函數的相關內容，讓學生從熟悉的知識入手，自然地過渡到概率論與數理統計的學習中來.對于任何一門學科，了解它的起源、發展和應用對于學習和掌握該課程的思想方法及運用都有著深刻的意義.

2.實際案例講解，學有所用

案例教學是以實際生活問題為背景，結合學生的理論知識，對實際問題進行分析，抽象出其中所蘊含的數學模型，進而通過數學方法給出問題的解決方案.

3.總結規律，加深記憶

任何一門數學學科的學習都離不開定理、定義、公式，它們是對理論的抽象，只有熟練地掌握這些內容才能做到學有所用.概率論與數理統計的學習中更是有大量的定理、公式需要記住.在教學過程中，常常會發現一些學生一邊做題目，一邊翻課本查找公式，這大大浪費了學生的時間，而且讓學生覺得很難記住這些內容，從而漸漸失去學習動力.教師可以通過圖表記憶把相關聯的公式和定理用圖表的形式總結出來，讓學生記住總體的框架，對有些相關的公式可以通過推導得到，而不需要死記硬背.

4.數學建模，融入課堂教學

概率論與數理統計課程的理論與實踐應用性強，有很多與課程內容相關的實際問題可以通過數學建模用概率論與數理統計的思想去解決，例如，傳染病問題、人口增長問題等等.數學建模可以讓學生了解如何應用所學的知識解決實際問題，培養學生的創造力和想象力.在教學過程中教師可以以實際問題出發建立課程建模問題案例庫，讓學生分組完成這些問題得出結論，然后引導學生從案例問題出發將課程內容與數學建模相結合，通過與學生共同討論，激發學生動手能力，達到良好的教學效果.

5.多媒體教學，激發學生興趣