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大學數學課程教學篇1

隨著高等教育的“大眾化”，高校學生人數穩步增加，根據中華人民共和國教育部公布的全國教育事業發展統計公報顯示：我國高校1997年的生師比為9.8:1；1998年為11.6:1；2000年為16.3:1；2015年為17.7:1。盡管近年來國家不斷加大對高校的投入，但由于歷史條件的限制，在短時間內高等教育的各種條件不可能快速地達到一個理想狀態。目前，不少高校面臨的最大困難是難以在較短時間內形成一支充足的專業教師隊伍。在教師和硬件資源都十分短缺的情況下，采取合班教學，是符合當下高等教育情況的一種現實性選擇，也是一種歷史性的選擇[1]。以高等學校中的公共數學課程為例，目前大部分高等院校一般都會面向全校開設《高等數學》、《微積分》、《線性代數》、《概率論與數理統計》等基礎類課程。由于上述課程所面臨的授課對象十分龐大，因而很多高校都面臨相應師資不充足的尷尬局面。面對這樣的現實情況，采取公共數學課程合班教學能充分提高辦學效率，節省教學成本，充分挖掘教學潛力，從而使得更多人接受大學教育的夢想變成現實。然而，高校大班數學合班教學課堂由于學生數量大，因而在教學實踐中會產生許多不可避免的問題。例如，數學類課程的合班課堂的教學方法一般以講授型方法為主，較小班教學而言，教學方法單調；合班教學的課堂互動十分困難，課堂氣氛難以得到調動；學生的注意力難以集中，學生學習動機弱化；傳統的評價模式亟待改進等。盡管高校由于采用合班教學可能會存在一些問題，但為了實現育人效益與經濟效益的統一,為了能夠讓更多的有志青年能夠坐到教室里,進行相應的教學改革迫在眉睫。然而，遺憾地是，目前專門針對合班教學改革路徑與實踐的研究并不多見。針對上述存在的現實問題，我們不禁會問：以本科院校為例，在合班公共數學教學課堂，面對學生數學基礎的差異，如何做到因材施教？除了傳統的講授法之外，如何將翻轉課堂等新型學習方式帶入到合班教學的課堂？如何合理地基于網絡教學、微課、慕課這些新興的教學手段來輔助合班教學？在合班課堂，如何充分激發學生的學習興趣？針對合班教學中授課對象的多樣性，怎樣合理地引入網絡互動環節，使之成為課堂教學的有效補充?這無疑是擺在所有數學教育工作者面前的一個難題。這些問題驅動我們不得不進行相關問題的研究。

一、積極引入“翻轉課堂”教學模式

進行微課建設，完善網絡教學平臺在實際教學中，針對合班教學的特點，首先可以考慮改革現有教學方法。由于數學體系的課程均具有邏輯性強，理論性強的鮮明特點，因而應該以講授法為主，再輔助使用翻轉課堂、研究性學習、分組學習等創新性的教學方法。可以考慮，實施“課前-課上-課后”全方位的教學形式。課前，授課教師將相關教學內容，提前上傳至網絡平臺；課上，教師使用講授法、翻轉課堂等教學方法進行教學[2]；課后，教師在線答疑互動，將已經講授的重要知識點，及相關微課視頻等上傳至網絡平臺，實施全方位立體教學，彌補合班教學效果的不足。可以考慮在教學過程中插入以問題為先導，設計教學情景與活動，將教師啟發性教學思想融合在教案、課件和微課的設計之中。教師可以在課前把重要知識點以微課的形式進行錄制，然后發至網絡互動平臺，這樣在翻轉課堂的教學模式下，師生之間可以有充足的時間進行互動，充分交流，共同討論，加深學生對知識點的理解，同時積極發揮學生學習的主動性。在合班教學中，適當使用翻轉課堂的教學模式，利用微課輔助教學，能夠使得數學課堂不再只屬于成績優秀的、思維活躍的學生，在教室里每一位學生都可以自由地表達對所學知識點的意見和看法，從而打破傳統教學沉悶的課堂氣氛[3]。在實際的數學類微課程設計中,怎么選題是設計者首先應該要考慮的主要問題。針對數學課程的強邏輯性,筆者認為并不是所有的知識點都適合采用微課的方式進行教學。在微課的錄制過程中，應該呈現出清晰的教學目標，主題鮮明，體現出微課典型的短而精的特點[4]。對于大學數學類課程而言，選用實用性強，推理簡單的教學內容會更加貼合微課的性質特點。例如，在《高等數學》這門課程中，“曲率”、“定積分的概念”、“定積分在工程技術中的應用”、“可分離變量的微分方程”；在《概率論與數理統計》這門課程中，“貝葉斯公式”、“數學期望”、“方差”、“全概率公式”等知識點都是非常適合使用微課的形式進行教學的。

二、教學資源的建設

針對合班教學的不足之處，授課教師可以考慮通過增加網絡平臺互動環節，充分體現出教學內容的動態化，充分尊重學生的個性化需求,以彌補合班教學模式溝通方面的不足。同時教師應通過網絡互動、網絡資源建設、慕課建設，將課堂教學延伸的課外，解決現行大學數學合班教育中，只講解、不輔導、不解惑，注重課程教學，忽視課下學習的主要問題,積極踐行“線上”+“線下”的新時代教學模式。

三、指導學生掌握自主學習等良好的學習方法

“授人以魚不如授人以漁”，當代大學生早已經廣泛接觸互聯網等先進信息技術，作為老師應該懂得適時放手的道理，除了懂得如何為學生講解知識點，同時也應該告訴學生如何通過互聯網、圖書館資源展開自主學習。教師可以引導學生通過“中國大學MOOC”、“愛課程”等知名慕課網站，積極開展課外線上學習，使學生有機會充分享受名校資源。

四、改革評價指標體系

要實施合班公共數學課程的改革，必須改革現有的考核模式，實施多元的綜合科學評價體系[5]。在合班教學課堂，可以嘗試進行以期末筆試考核為主，小組自評及小組互評為輔的綜合評價方式。在期末考核中，通過引入開放性問題、能力測試問題和增加數學應用測試題的比重，提高對學生數學應用能力的考核比重；通過數學建模專題論文寫作培養學生解決實際問題的能力，解決課程考核中重理論、重方法、輕應用、輕能力的問題，改革傳統的閉卷筆試的單一考核方式[6]。

五、教師要注意提高自身的素質水平

隨著現代教育技術水平的飛速發展，大學數學教育面臨著前所未有的機遇與挑戰。如何更好地充分運用例如微課、慕課等現代化教育手段來輔助數學合班教學，使得線上線下齊開花，充分實現育人效益與經濟效益的統一，是每一位數學教師都應該仔細思考的問題[7]。教師在除了提高自己專業素質的同時，也應該積極學習新的教學技能，及時補充新的知識，不斷更新和改進教學方法。六結束語針對合班教學的特點，面對合班教學授課的優勢與不足，本文圍繞著大學公共數學課程合班教學的改革路徑與實踐，從教學內容、教學方式、教學手段入手，展開了深入系統的研究，提出了符合公共數學課程特點的合班教學改革措施。

作者:王芬 劉娟 單位:廣東金融學院金融數學與統計學院

大學數學課程教學篇2

一、引言

大學數學課程是高校理工類各專業開設的必修課。大學數學課程的內容比較抽象，學習起來不僅單調枯燥而且邏輯性很強。針對大學數學課程的特點，本文探索出了適合大學數學課程學習的網絡教學模式和方法，并為開展大學數學課程網上教學提供了有力保障。

二、教學模式的選取

通過大量學習超星學習通、微課實戰集中營、篤行教育研究院等各種網絡平臺的內容，并經過一段時間的教學實踐和摸索，探索出基于“學習通+釘釘”形式的混合教學模式。

（一）利用釘釘平臺的穩定性和多功能，實現視頻教學

數學課程的學習不僅單調枯燥而且邏輯性很強。該課程的學習不僅要求學生能看得到、聽得到老師所講授的內容，也要實現師生適時的在線交流，否則學生很難理解和消化知識點。釘釘直播雖然可以很好地實現師生對話屏幕分享，但是因為它的延遲，卻不方便師生之間的互動，而一節沒有互動的數學課，顯然是很枯燥很乏味的。因此可以選用釘釘視頻會議授課功能，它的優點一方面利用了釘釘的穩定，通過釘釘的屏幕共享模式，學生不僅能及時聽到老師的聲音同時還能看到老師屏幕上寫的畫的，方便師生隨時交流和答疑，可以充分實現師生之間的視頻教學，有利于師生之間的互相監督。

（二）結合學習通的互動等功能，豐富課堂內容

因為長時間地讓學生對著手機屏幕或者電腦屏幕，一方面學生容易疲乏，對上課失去積極性，因此結合學習通的隨機選人、主題討論、問卷、測驗等互動功能，一方面可以隨時通過這些功能，檢查學習的學習效果，另一方面也可以監督到學生的學習狀態，一節課下來，因為有許多老師講解環節，也有許多互動環節，既增加了學習的趣味性，又提高了學生的課堂參與度和課堂積極性，這樣便更容易達到有效學習的目的。

（三）方便課程考核和教學管理

通過學習通投屏可以隨時查看教師的課堂報告。通過詳細的課堂教學統計數據和學生的學習數據，可以隨時查看每一位學生的具體學習情況，對學生的學習情況了如指掌。并結合教師制定的課程考核及成績管理辦法，能夠加強學生的教學管理，提高學生的教學質量。

三、具體教學方法的運用

在具體的教學設計方法中采用以學生為中心的教學設計方法。從學生的學習目標和學習收獲出發，幫助學生設計一條有效地學習路徑，學習過程中，學生不能被動聽講，要主動參與，教學環節中盡可能壓縮講解時長，增加學生主動參與的主題討論、問卷、互評作業、互評練習等活動時長），根據教學目標和學習目標，設計“學習地圖”。圖1學習地圖

四、心得體會

（一）一定要杜絕“滿堂灌”式課堂教學模式

所謂在線教學設計中的“滿堂灌”就是學生被動觀看大量的教學視頻或者老師一味地只關注自己上課講解，但并不關注學生的舉動，導致聽課學生還不足一半。因此在線課程的教學更加強調互動式教學、參與式學習、基于問題式學習等，使所有學生都能夠主動參與進來。因此在設計在線課程的時候將視頻中的關卡，知識點測試、章節形成性測試、周主題討論、學生自由討論、問題式學習，在線互評等多種教學活動融為一體。各項教學活動所能達到的教學目標不一樣，各類目標所對應的學習行為不一樣，所以設計有效互動的在線課程首先需要明確在線課程，這一門課、這一章節的學習目標，讓學生知道學習的內容及學習收獲。學完這節課后能夠做什么，需要達到什么樣的目的，這是需要學生上課前必須明確的，因此我在每節課中都添加了知識點以及教學目標和學生目標。并將自己的講義提前共享給學生，達到預習的目的。

（二）明確學生的學習目標

在做教學設計的時候，不能以整門課程為一個體系去設計，因為一門課要上完需要很長的時間，并且這個體系太龐大，學生往往看這個體系如“盲人摸象”，很難完全理解，反而誤導學生，為了讓學生更加容易理解和接受，可以選擇以章為單位設計學生的學習內容。這樣學生可以在短時間內明確本章的目標及學習內容。要注意學習目標一定要明確，最好是可以量化的，可以測量的，并且可以達成的，千萬不能讓學習目標成為一種形式。

（三）將學生參與式活動融入教學設計

按照學生的學習行為，通過在課堂中恰當的設置隨機選人、主題討論、問卷等互動方式為學生設計了一條有效地學習路徑，并在這個過程中積極與學生保持互動。并且教師的教學活動與學生的學習目標一一對應。盡可能不要把所有的目標都用直播講解實現傳授的目的。因此如何抓住學生的“好奇心”這就成為我設計課程時需要解決的關鍵問題。一定要留住學生一起討論并互動。設置一些和本節課有關的、學生感興趣的、有爭議性的話題讓學生討論，當然也可以在生活中找一些案例讓學生進入角色討論。對于學生的疑問教師盡可能去引導，但教師盡量不會及時回復答案，而是讓學生先“爭吵起來”，然后教師再給出正確答案，其目的一方面可以調動學生的課堂氣氛，另一方面教師也可以發現爭論中的“深度問題”。為了消除學生在線學習的“孤獨感”，教師除了利用學習通的互動功能，設計有趣的討論話題外，一般采用“視頻直播”，“彈幕互動”等線上即時互動。通過教學互動可以將學生從表面學習引入深度學習，進而達到教學目標。

（四）制定課程管理辦法及評價體系

提前告知學生上課流程、制定課堂管理制度、課程成績考核標準及課堂積分規則。同時，備課設計在線課程的時候，在視頻中針對每節課的重點通過設置了關卡、任務點、防拖拽、防窗口切換等模式，督促學生高效學習。設置課后作業及答疑環節。每節課下課前，通過學習通收繳學生的預習筆記及隨堂筆記，及時監督學生的課前預習和課堂學習狀態。通過學習通發放習題作業，進一步加深鞏固學生的學習效果。將學習通和釘釘信息設置為消息提醒模式，及時看到未讀消息并為學生進行疑難解答。設計教學評價和反饋，及時發放教學問卷，并結合學生問卷結果，調整課程計劃及教學方法。

五、課后教學反思

（一）學生的自我控制能力比較差

導致某些教學環節未能達到預期的效果督促學生在家做到規律作息，杜絕熬夜等不良習慣，早睡早起按時預習、上課并完成課后作業。鼓勵學生積極參與課堂互動環節。

（二）由于網絡教學導致師生雙方信息交流反饋不及時

甚至出現錯誤，對于教學效果產生不利影響師生雙方盡最大可能提高學習中使用的軟硬件，選擇安全、穩定的網絡環境，減少由于軟硬件條件不足引起的信息交流問題。

作者:趙花妮 劉坤

大學數學課程教學篇3

學生進入大學之后，學習環境、學習氛圍發生很大改變，部分學生沒有及時調整適應就會出現一些心理問題。如學習適應不良，學習動力不足，學習過度焦慮，學習疲勞及應試心理偏差等現象。這使得學生對學習缺乏自控力，缺乏恒心和毅力，也極大降低了學生學習的積極主動性，對于數學這種理論性較強的學科更是在心理上先行放棄。這就需要教師在教學中探索嘗試采用多種課堂教學模式，讓學生從心理上接受數學，變“要我學”為“我要學”，真正體會學習數學的樂趣。

一、開放題教學

數學開放題是日本數學教育家提出的一種新型題，它顛覆了以教師為中心，以知識為本位，以灌輸為主要特征的傳統教學模式。注重學生實質性地參與教學過程中，鼓勵多元思考，激發學生自主建構知識，積極主動的去探求問題的解決，發展學生的創作能力和解決問題的能力，從而使學習更加高效。如在講解《高等數學》中一例子，已知要建造一個容積為V（單位：3m）（V為正常數）的長方形蓄水池，底面為邊長為a的正方形，試建立長方形蓄水池的表面積S與底面邊長a之間的函數關系式。開放設計1如何選擇蓄水池的底邊長a和高h,才能使表面積S最小？開放設計2已知池底單位造價為池側面單位造價的兩倍，應如何選擇蓄水池的底面邊長a和高h,才能使總造價最低？開放設計3若蓄水池改為圓柱形，底面半徑為r，池底單位造價為池側面單位造價的三倍，如何選擇蓄水池的底面半徑r和高h,才能使總造價最低？開放設計4若將改造后的圓柱形蓄水池加一個曲頂，頂的曲面，試討論曲頂柱體的表面積及體積。教學中，通過設計不同的問題，讓學生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的數學問題研究，使每個學生都能夠參與到教學過程中來。這個過程體現了教學目標的多元整合性，有利于學生的全面發展。

二、案例教學法

案例教學法是1870年由美國哈佛大學法學院提出的一種新的教學方式。所謂“案例教學”就是運用“案例”開展教學的一種方法。教學過程中圍繞教學目標，在教師的指導下，讓學生對案例進行分析討論、歸納總結，通過能動的創造性學習活動，實現自主精神的充分發揮。由于該教學模式把理論學習與實踐應用有機的融合在一起，因此在基礎教育界得到普遍認可和快速發展。案例教學中首先設置具體的問題情境，讓學生很快融入到情境中積極思考問題。案例的選取要貼近學生的生活，激發學生主動思考問題，形成“自我實現”的需要。其次教師設置的案例要圍繞大綱和教材展開，通過問題的探究討論，學生在學到知識的同時也學會了與人合作溝通交流。最后教師要引導學生歸納和整理案例教學中所用到的知識點和方法，使知識系統化。例子1、英國人口統計學家馬爾薩斯（Malthus）在1978年提出的聞名于世的Malthus人口模型的基本假設是：在人口自然增長的過程中，凈相對增長率（單位時間內人口的凈增長數與人口總數之比）是常數，討論人口增長規律。例子2、設質點沿直線運動，質點的運動完全由函數確定。若質點從時刻運動到時刻，質點從位置運動到，討論時刻的瞬時速度。上述例子是關于微分方程應用和導數概念的實例，課堂上如果直接給出有關概念和計算公式，學生往往很難理解和掌握這樣的知識點。而采用案例教學法，把抽象的理論知識與實際問題聯系起來，加深學生對于知識的理解和把握，也使學生感受到數學是有用的。教學中通過運用數學案例作為典型引路，有利于激發學生對數學學習的濃厚興趣，啟發學生創造性地思考一些問題，有利于提高學生分析問題和解決問題的能力，從而有利于促進學生綜合素質的提高。

三、問題解決教學

問題解決教學是一種旨在培養學生利用數學知識和數學方法創造性地解決實際或理論能力的教學方法。20世紀80年代以來，問題解決已成為國際數學教育的一種潮流。問題解決教學方法重點的是在教學過程中通過問題的提出激起學生的好奇心，通過學生獨立思考和收集處理信息來解決數學問題。培養學生獨立解決數學問題的能力，實現“教師為遷移而教”“學生為遷移而學”的教學目的。實際教學中問題解決的教學模式應用非常廣泛。例子3、有一圓臺形蓄水池，深3m，上、下底的半徑依次為2m和1m，池內盛滿了水，將池內的水吸盡，至少需要作多少功？例子4、某人投資一個項目，投資額為50萬元，預計連續三年內有穩定的收入流25萬元/年。假定年利率為7.5%，3年后項目投資的剩余值為10萬元，求三年后該筆投資的終值。這樣的實際問題會引起很多學生學習興趣，學生們會考慮調動已有的知識儲備來提供解決問題思路，解題的過程中學生深刻理解了定積分的概念并學會運用公式及基本積分法求解定積分問題，實現“做中學，學中做”。問題解決的教學模式緊扣教學大綱，優化教學內容，通過分析討論問題培養學生關于數學的基本思維方法，如演繹法、歸納法、構造法等。也通過解決實際問題使學生認識到數學不再是脫離實際的海市蜃樓，而是源于生活，用于生活的工具。把數學和生活聯系起來讓學生喜歡上數學，愿意與數學交朋友，讓數學走入學生的心靈。

四、探究式教學

探究教學是指在教師指導下學生運用探究的方法進行學習，主動獲取知識，發展能力的實踐活動。與接受知識為主要目的的接受學習相比，探究式教學讓學生通過主動思考探究知識內在邏輯聯系，培養學生獨立、能動地解決數學問題的能力。以知識點為中心的探究性教學法。數學的基本概念是教學中很重要的一部分，但在大學數學中研討不是很多。由于大學數學課程內容較多，課時有限，很多教師授課中采用“填鴨式”教學方式，課堂教學只是概念定理內容，數學教學變成介紹公式、符號、定理的過程。這樣會使學生對數學失去學習興趣，出現成績不及格的現象。為了改變學生對數學的看法，教師在課堂知識點的講解中盡量讓學生自己探索發現解決問題。如講解“不定積分”的概念，首先回顧導數的概念和基本求導公式，理解原函數的概念。探索1、一個函數具備什么條件，能保證它的原函數一定存在？探索2、如果f(x)在區間I上有原函數，那么它的原函數是不是唯一的？探索3、原函數與不定積分間有什么關系？歸納總結后引出不定積分的概念，即在區間I上，函數f(x)的全體原函數稱為f(x)在區間I上的不定積分，記作，如果F(x)是f(x)在I上的原函數，那么F(x)?C就是f(x)的不定積分，即。以例題為中心的探究性教學法。數學是一門理論為基礎，實踐應用為目的的學科。學生數學成績的優劣很大程度上在于學生對于知識的理解和靈活運用。通過一題多解這樣的例題學習，使學生把學過的知識和方法融合，學會多角度多層次分析問題，培養學生的發散思維，提升學生科學研究能力。現代數學教育模式由“以教師為中心”逐步轉向更多的“學生參與”，更關心知識的形成過程、數學思想方法的運用、創新意識及潛能的開發，注重學習方法、實際應用能力的培養。大學數學課程中很多內容都是來源于實踐，應用于實踐的。為了使課堂變得生動活潑，切實提高課堂效率，教師除了掌握好專業知識更要有全新的觀念和思維方式，根據教學內容的不同采用不同的教學模式。正如喬以斯所言“在我們所研究過的教學模式中，沒有一種教學模式在所有的教學模式中都優于其他，或者是達到特定教育目標的唯一途徑”。因此，教師要在教學實踐中深入探索，走出傳統教學的局限，嘗試多種數學教學模式的融合，用多維角度組織課堂，讓學生對數學充滿熱情，讓數學課堂更高效，讓數學教學更深入人心。

作者:姜志敏 單位:大連航運職業技術學院