緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇數理統計課程范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

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1.2適當布置思考題當今是一個信息大爆炸的時代，學生大多思維活躍，善于動腦，部分學生會覺得老師都是在照本宣科，毫無新意，學習沒有挑戰性。教師可以適當布置一些相關的思考題，以便滿足不同層次學生的需求。例如，在講授幾何概型時，可以將著名的“貝特朗”奇論拋給學生。此問題有三種不同的解答。教師可以先與學生共同探討出一種解法，剩余的解法留給學生思考。也可以鼓勵學生挖掘出新的解法，甚至新的結果，讓學生去思考貝特朗奇論出現的根本原因是什么。這樣既滿足了部分學生的求知欲，又可以活躍課堂氣氛，提高教學效果。

2注重與生活的聯系，讓學生感受到學習的重要

2.1體驗生活常識“概率論與數理統計”是應用性很強的一門數學學科，它在眾多領域都有廣泛的應用。如果僅僅是這樣跟學生講，學生可能沒有任何感覺，甚至有些反感。事實上，它在我們的日常生活中也是隨處可見的。如果在講授相關知識時，能夠結合我們的日常生活，從學生身邊熟悉的事物出發，相信可以收到事半功倍的效果。下面將給出幾個具體實例：例1：在講授古典概率或者數學期望時，可以路邊攤的“摸球游戲”為例。袋子中裝有12個除顏色外，大小形狀均相同的6個紅球，6個白球，現從中不放回的摸取6個球，若所摸到的球為6紅則獎勵100元，5紅1白獎勵50元，4紅2白獎勵20元，3紅3白罰款100元，2紅4白獎勵20元，1紅5白獎勵50元，6白獎勵100元，你會心動嗎？這個游戲貌似是穩賺不賠，但是利用古典概率計算會發現，3紅3白的概率遠遠大于其他情況的概率。類似的街邊中獎游戲很多，如果我們學習了概率論的相關知識，就會大大減少上當的機會。

例2：在講解古典概率中的“盒子模型”時，可以“生日問題”為例。比如，授課班級有50名學生，那么可以讓學生猜一下至少有兩個人同一天生日的概率有多大。這個概率乍看很小，但是通過“盒子模型”計算出來的結果卻令人匪夷所思，當班級有50個人時，至少兩個人同一天生日的概率居然達到0.9704！在此可以讓學生進一步思考，在大街上至少兩個人是老鄉的概率又會有多大呢？肯定也是相當大的，因此可借此提醒學生在陌生場合一定要小心陌生人以“老鄉”“、有緣”之類的話搭訕，謹防上當受騙。除此以外，身邊還有很多的例子，比如在講授貝葉斯公式時可以寓言故事“狼來了”為例，讓學生分析一下為什么狼真的來了之后卻沒人來救；在講授復雜的全概率公式時，可以“抽簽問題”為例。假設在10根簽中，1根有獎，現有10個人輪流抽簽，問這樣抽簽是否公平呢？這個問題是在我們日常生活中經常見到，很多學生認為第一個抽簽的人中獎率一定是高于最后一個人的，然而事實并非如此。利用全概率公式得出的結果卻是第十個人與第一個人的中獎概率是一樣的，都是0.1。這些問題既生動有趣又貼近生活，從而能夠激發學生探究的興趣，充分調動學生學習的主動性和積極性，培養學生嫻熟應用以往學過的各種知識來分析問題、解決問題的能力，最終達到提高學生綜合素質的目的。

2.2感悟人生哲理師者，傳道授業解惑也。大學的課堂上傳授的不僅僅是知識，更要教會學生學會做人，做事，感悟人生。概率論與數理統計雖然是一門抽象的數學課程，其中也蘊含了很多人生哲理。教師在授課時若予以適當點撥，不僅能夠激發學生的學習興趣，加深對知識點的理解，更能夠體會一些為人處世之道。比如，在講授伯努利概型時，經常會舉下面的例題：某人進行射擊，設每次命中的概率是0.02，獨立射擊400次，試求至少命中兩次的概率。學生很容易列式求解出此概率為0.9972。在此可以向學生提出問題：從這道題里面你得到了什么啟示？學生可能一頭霧水，這就是一道普通的數學題，怎么還會有啟示？教師可進一步引導，這位射擊隊員的命中率很低，但是經過400次射擊，至少可以擊中兩次的概率就達到了0.9972。如果把擊中目標看成實現自己的人生理想，只要堅持不懈，最終實現理想的概率也一定是很大的。“堅持就是勝利”絕不是一句空話，希望大家堅持不懈。

再比如，在講授概率的加法公式時，可以“諸葛亮問題”為例。假設諸葛亮解出問題的概率為0.8，3個臭皮匠A、B、C獨立解出問題的概率分別為0.5、0.48、0.45，且每個臭皮匠能否解出問題是相互獨立的，并提示：3個臭皮匠中，至少有一人解出問題，問題就被解決了。那么三個臭皮匠是否真的能賽過諸葛亮呢？由此，大部分學生都會想到用概率的加法公式來解決此問題。并且可以很容易求出3個臭皮匠中至少有一人解出問題的概率是0.857>0.8，即3個并不聰明的臭皮匠確實可以賽過聰明的諸葛亮。更進一步，若不是3個臭皮匠，而是4個，5個，…，結論又是如何?以1O個臭皮匠為例，假設諸葛亮解出問題的概率仍為0.8，每個臭皮匠獨立解出問題的概率都為0.45，且假設每個臭皮匠能否解出問題是相互獨立的。則利用對立事件概率的計算公式，可方便地算得1O個臭皮匠中至少有一人解出問題的概率為：1-0.5510≈O.9975>0.8。也就是說，問題基本上都能解出，從而遠遠賽過聰明的諸葛亮。因此我們在日常生活中一定要團結合作，集思廣益，充分發揮集體的力量。經過這樣的適當點撥，不僅能夠使學生更快地掌握知識，而且能夠幫助學生樹立正確的人生觀與價值觀。

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2應用模塊

初步設想,以點帶面,以電商學院的概率論與數理統計為實踐基地,實施該課程建設,根據實施具體情況,進行分析比較,以電商學院概率論與數理統計課程教學為實踐載體進行成果的應用。將該成果進行總結和完善形成一套理論,并將成果推廣到經濟、管理等相關的專業的概率論與數理統計的課程教學中。本模塊與專業知識鏈接模塊,實現概率論與數理統計與專業課程的有機整合,因此,必須調查我校的電商、經濟、管理院系等的一些專業所需的概率論與數理統計的知識,結合我校概率論與數理統計教學的現狀,比較分析,形成調查報告。根據調查報告的分析,制定出了符合培養民辦院校學生目標的概率論與數理統計教學課程內容體系。利用科學有效的調查與統計的方法做好相關專業課程對概率論與數理統計課程的要求,收集學生對概率論與數理統計的教學內容和建議,與相關的專業課程老師共同制定課程標準,精選經典的教學內容。引進新的科技成果,全面進行課程內容的重組,形成符合民辦院校人才培養目標要求的概率論與數理統計課程內容體系。該模塊由各專業課教師與概率論與數理統計教師共同研討確定,針對不同的專業的特點設置不同的應用模塊,體現專業性,也就是學會“用”。主要是從應用的角度,各專業后繼課程的需要和社會的實際需要出發,考慮和確定教學內容體系。

3延伸模塊(創新和提高模塊)

延伸模塊主要是增加數學實訓課,以小的教學項目的形式,介紹數學軟件的、計算機、繪圖工具的使用方法,例如:mathematics、spss,開設全校性的選修課程MATLAB的使用。數學軟件的應用的實踐研究,在傳統的概率論與數理統計的教學模式常常忽視了數學軟件的使用,而在本模塊中,選擇常用操作界面簡單的數學軟件,以任務驅動,讓學生自己動手,能夠利用數學軟件分析和計算數學問題,提高他們的學習興趣和數學應用能力。提高模塊的實踐研究,以調動學生和激發學生的學習興趣為出發點,通過數學建模推動概率論與數理統計教學方法和手段的革新,比如,課堂教學導學與精講相結合,教學內容與數學模型相結合,雙向式和討論式課堂教學,教學形式多樣化,教學手段現代化,考核方式多樣化;其次,以拓寬學生的知識面和提高學生的思維能力為出發點,開設不同的數學選修課程滿足不同學生的需求。以每年的“全國大學生數學建模競賽”為依托,強化利用相關數學軟件來進行數學建模。目前，我校自2006年參加全國大學生數學建模競賽以來,獲得過全國二等獎5次,湖北省一等獎2次、湖北省二等獎6次、湖北省三等獎5次,在同類院校中是出類拔萃的。這樣既提高了學生的興趣,又提高了教師的知名度,更加引起了學校對數學的重視程度。

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升本以前我系《概率論與數理統計》教材主要選用華中科技大學數學系主編的工程數學教材，這顯然對本科數學專業來說已不適用，所以我們選用了由浙江大學盛驟、謝式千、潘承毅主編，高等教育出版社出版發行的《概率論與數理統計》（第三版）作為教材，與其配套的《概率論與數理統計教與學參考》、《概率論與數理統計習題全解指南》等作為教學參考資料。這本教材共有十二章，而根據本課程學時及我們學生的實際水平，我們對教學內容結構作了如下的調整：課堂授課內容主要為第一章至第九章，包括隨機事件的概率、條件概率與事件的獨立性、隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律及中心極限定理、抽樣分布、參數估計、假設檢驗、回歸分析等。增加數學實驗（主要體現在數學建模中），如引入SAS、SPSS、MicrosoftOffice辦公系統的Excel等軟件，介紹如何利用軟件進行常用分布函數的概率計算，如二項分布、泊松分布、正態分布、指數分布等Excel函數表示形式和計算方法；數據的導入、匯總、審核和統計計算及分析，如算術平均數、幾何平均數、平均差、方差、標準差、協方差、相關系數、F檢驗、T檢驗、卡方檢驗等。

二、建立《概率論與數理統計》教學網站，實現自主學習和協作學習的有機結合

我們建立了《概率論與數理統計》教學網站，內容包含：教學大綱，參考文獻目錄，電子教案，電子課件，習題匯編，各章基礎測試題及參考答案，期中、期末測試題及參考答案，網上答疑，網上測試等欄目。這樣方便學生自學以及相互之間的交流，實現自主學習和協作學習的有機結合，從而提高學習效率。

三、注重教學方法和教學手段的改革

1.通過概念與實際背景相聯系的教學模式加深學生對概念的理解。概念是數學課程中最基本的內容。對概念的理解程度直接影響學生對該課程的學習和掌握。《概率論與數理統計》是具有很直接實際背景的數學課程，有不少概念都是實際問題的抽象，所以在教學中要再“回歸”到實際背景中，一方面易于學生理解，另一方面更重要的是讓學生看到如何從實際問題抽象出概念、模型，從而增強學生數學建模的意識與能力。例如，在講概率的統計定義時，我們可以讓學生作“拋硬幣”試驗，觀察出現正面的頻率，讓學生看到：拋硬幣次數較小時，頻率在0，1之間波動，其幅度較大，但隨著拋硬幣次數增大，頻率總是在0.5附近擺動，其幅度較小，即頻率總是穩定在0.5附近擺動，再給出概率的定義。這樣可以讓學生理解概率與頻率的關系，加深對概率的概念的理解。

2.通過案例教學培養學生的應用意識。案例教學是要求學生結合所學的理論，以實際情況為背景，對客觀現象進行深入的分析，找出其存在的問題、根源，并策劃出解決問題的方案。這種方法有利于激發學生的學習興趣和應用意識。概率統計課是一門應用性很強的學科，教師應充分利用教材中的案例或自己設計案例進行講解。例1．如何估計池中的魚的數量？問題的分析：要估計池中的魚的數量，不可能把魚全部打撈上來數，但可以通過抽樣來估計。我們可以這樣收集資料：先從池中釣出r條魚，作上記號后放回池中；再從池中釣出s條魚，看其中有幾條標有記號（設有m條）。然后再根據收集到的資料進行估計。問題的解決：設池中有N條魚，第二次釣出且有記號的魚數是個隨機變數記為ξ，則P（ξ=k）=CkrCs-kN-rCNs，k為整數，max（0，s-N+r）≤min（r，s）記L（k，N）=CkrCs-kN-rCNs，應取使L（k，N）達到最大值的N贊作為N的估計值。但用對N求導的方法相當困難，我們考慮比值R（k，N）=L（k，N）L（k，N-1）可以看出當且僅當N＜rsk時，R（k，N）＞1，即L（k，N）＞L（k，N-1）；當且僅當N＞rsk時，R（k，N）＜1，即L（k，N）＜L（k，N-1），故L（k，N）在rsk附近取得最大值，于是N贊=rsk!"%這個例子不僅使學生學會了如何收集、分析數據，建立模型解決實際問題的方法，也加深了學生對最大似然估計的理解，增加了學生學習概率統計的積極性和主動性。

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概率論與數理統計是本科院校面向理工科和經管等專業開設的一門重要的數學基礎課程，是學生在本科階段接觸到的為數不多的研究隨機現象和統計規律的一門課程．隨著科學的發展，在云計算以及大數據理論的推動下，概率論與數理統計的思想方法已經越來越多地滲入到自然科學和社會科學的各個領域中[1]．如何結合獨立學院學生的特點，將概率統計較強的應用性和實踐性充分體現出來，是獨立學院概率統計教學改革中值得探討和研究的課題．

1獨立學院的學生特點

獨立學院是我國經濟社會發展和高等教育改革中出現的新生力量，為我國高等教育的大眾化起到了很大的推動作用[2]．獨立學院學生大多數的進校分數介于二本院校和專科院校之間．從多年的教學實踐來看，獨立學院學生數學基礎相對薄弱，學生自控力較差，學習缺乏主動性且比較隨意．與社會整體認知有所差異的是獨立學院中也會有15%左右的學生有一定數學基礎，學習認真；此外還有5%左右的學生由于偏科或考試發揮失常導致高考失利來到獨立學院．這些學生往往是獨立學院參加各學科競賽的主力，他們不僅有較強的數學基礎，而且學習積極主動，經過一定的訓練在某些知識的應用方面甚至會超過一本、二本的學生．因此需要因材施教，針對不同專業、不同類型的學生開設不同層次的數學基礎課程教學，在保證基礎理論教學的同時，適當增加一些實驗實踐課程．這樣可以提高學生的學習興趣，充分鍛煉學生的動手能力和應用能力[3-4]．

2分層次教學實踐

與其他課程不同，概率統計研究的對象為不確定現象．因為不確定性，概率論與數理統計的大量概念很難理解．同時，作為概率論與數理統計的基礎課，微積分和線性代數在概率論與數理統計的教學中有很深入的體現，尤其微積分，基礎是否扎實直接影響著概率論與數理統計的學習．因此，對不同數學基礎、不同專業的學生進行分層次教學是十分必要的．分層次的概率論與數理統計教學并非簡單地將學生按成績分成不同等級，而是讓學生在對自身數學基礎有全面認識的前提下，結合自己的興趣，在教師的指導下進行自主選班．分層次教學主要包括3個層次，即基礎層、提高層和探索層．前2個層次為課內教學，分別在普通班和提高班進行．普通班與提高班人數按4∶1進行分配．第3層次結合網絡平臺及課外學習小組面向對概率論與數理統計有更多興趣，且希望進一步學習實際應用的學生展開．

2.1分層次的教學大綱和教學內容

普通班和提高班學生在數學基礎和學習主動性上存在一定的差距，而概率論與數理統計又是很多專業及后續課程的基礎，根據這種情況，分別對普通班和提高班編寫不同的教學大綱和教學計劃．從教學學時來看，普通班學時是50學時，提高班是64學時（54+10），其中10學時的實驗．從教學大綱內容來看，普通班重點突出對知識背景和統計思想的掌握，重視體驗數學和實驗數學的過程，從而提高學生的學習積極性和主動性．因此，刪除了大數定理與中心極限定理的理論部分，取而代之的是要求在講授概率與頻率、二項分布和正態分布時分別回歸到實際背景，利用多媒體課件及計算軟件（Excell，Matlab等）進行隨機模擬實驗演示，讓學生觀察并參與到實驗中，直觀地得出相關結論．考慮到普通班學生數學基礎較為薄弱，對于高維隨機變量的相關復雜計算也降低了要求．而把重點放在了一維和二維隨機變量的簡單計算上，要求學生進一步加強基本積分求和計算的基礎訓練，保證學生掌握基本的數學內容和計算方法，為學習后續相關課程提供必備的數學素養．此外，在統計部分，統計量、參數估計和假設檢驗等都存在大量的公式，由于手工計算的局限性，大樣本數據的處理過程無法貫穿整個課堂，往往使得學生對于結果感到很茫然．在實際應用中，絕大部分統計公式是可以實際查表計算，甚至可以通過一些應用軟件直接得出統計結果[5-7]．因此，在普通班的大綱中降低了對公式的記憶要求，而把重點放在了應用案例的分析和統計思想的理解上，讓學生明確概率論與數理統計課程的用途及如何應用．相比于普通班，提高班的教學大綱在理論教學部分與普通本科要求一致．同時增加了10學時的實驗課程．在有限的時間內既要熟悉軟件操作，又要將概率論與數理統計知識實驗化，對于數學基礎較弱的普通班學生來說可能會力不從心．因此，只面向提高班開設．實驗課程主要是將普通班沒有進行理論授課而改為課堂教師實驗展示的部分，改為了學生自己動手操作實踐．這樣既可以幫助學生進一步鞏固課堂知識，加深對相關現象、概念和公式的理解，也提高了學生的數值計算能力，增強了學生的學習興趣．

2.2利用網絡實現第3層次的教學

互聯網+課堂已成為現在教學的一個發展趨勢，增加學生的課外自主學習，使概率論與數理統計的教學跳出課本，貼近生活是建立第3層次——探索層的主要目的．樹立以學生為主體，教師參與指導的教學理念．結合課堂學習內容，利用網絡平臺，組織課外學習小組，讓學生參與到一些實際課題中，對概率論與數理統計相關應用案例[8]做進一步探索．如讓學生對某次考試成績進行統計分析，利用假設檢驗了解成績的分布情況，同時可以利用2個正態總體的假設檢驗對2個不同班級相同課程的成績進行比較，最后深入到班級同學中進行抽樣調查，并分析差異原因．讓不同專業的學生參與到與自身專業相關的統計案例分析中，如經濟金融專業的學生可以考慮人壽保險費額確定的案例，這樣既練習了概率中的期望、方差和中心極限定理的運用，同時也學習保險數學的相關知識；工程管理專業的學生可以參與到建筑工程公司投標的決策分析案例中，不僅對期望、條件概率和貝葉斯公式等會有進一步深入的理解，同時可以學習投資項目的風險決策問題；工業和經管等專業的學生可以學習質量控制圖，通過計算機對所獲得的工業產品的質量數據進行測定，復習并深入體會數理統計中的參數估計和假設檢驗等有關知識及相關的應用．通過這些課題的參與，學生自己動手采集數據，建立模型，進行統計計算以及提交分析報告，不僅體會到了概率論與數理統計的實際應用，嘗試了發現和創造的過程，還開闊了視野，增添了自信和成就感．從而提高了學習積極性，同時對所學課本知識也有了新的認識和理解．

2.3分層次的考核方式

對學生學習情況的期末考核是整個教學過程中的重要環節，它是對學生學習程度的檢驗，更是對教師教學水平的檢驗．因為存在不同層次的教學大綱，所以對學生的考核也分多個層次進行．對于基礎班學生，卷面考試以基礎題和簡單計算為主，占總評成績的70%，此外是參與第3層次學習情況作為加分項占總評分10%的額外加分．通過加分獎勵機制鼓勵學生積極參與到動手實踐中去．對于提高班學生，卷面考試占總評成績的60%，實驗部分占30%，除了對軟件的基本命令和操作的考核外，還增加了需要通過小組合作解決的綜合應用題，以及實驗報告的寫作．既考核了學生的綜合動手能力，還考察團隊合作精神．此外第3層次的學習情況依舊作為加分項占總成績的10%．

3分層次教學的實施效果和意義

獨立學院的教學目標是面向地方和區域，培養高素質、復合型、應用型的高級人才．由于生源在數學基礎上存在著一定的層次區分，各專業對概率論與數理統計知識要求也各有差異．因此，對不同專業、不同層次的學生在教學中進行不同教學重點的區分，分層次教學，使得教學有的放矢，因材施教．從整個教學的實踐效果來看，課堂氣氛有了明顯的改善，更多的學生積極地加入到課堂演示的過程中，作業的完成率有了很大提高，尤其是實踐作業．普通班的學生不再為復雜的計算感到迷茫，學習主動性顯著增強，相比于以往不愿跟教師交流，現在很多學生課后愿意跟教師一起探討隨機試驗和統計思想．提高班學生學習的內容則比以往更加充分，實驗課程的學習使其對軟件的掌握更加靈活，滿足了他們的求知欲，同時也增強了動手能力．從學生的反饋來看，學生更愿意參與到與自己專業有關的概率論與數理統計課題中，而課題中所要用到的知識促使他們在課堂上更加認真地去學習．此外，通過各專業后繼課程教師的反饋，分層次教學所學內容為學生后繼的專業課和專業基礎課提供了充分的理論保證．在很大程度上改變了以往所學內容無法應用，同時因難度過大，導致學生成績不佳，失去學習信心，影響后繼學習的情況．分層次教學的開展是對獨立學院教學方式的有益嘗試，對獨立學院的數學教學改革有重要的意義．利用多媒體和計算機軟件教學，讓學生參與教學實驗演示過程，利用啟發式教學引導學生提出問題，分析問題和解決問題，使得學生對抽象理論有了直觀感受，鍛煉了學生的數學思維，擴展了學生的數學視野．注重概念與思想的滲入，而降低對計算技巧的要求，既照顧了數學基礎較弱的學生，又加深了學生對概率論與數理統計這門課程的理解，幫助他們更加牢固地掌握概率論與數理統計方法，為后續課程的學習打下較好的數學基礎．此外，利用課余時間，借助網絡平臺引導學生參與課外案例的分析和解決，將概率論與數理統計同學生的專業相結合，架起了數學與專業之間的橋梁．

4結語

概率論與數理統計課程的分層次教學是我院對數學基礎課程教學改革的一部分，從實踐來看取得了較好的教學效果，受到師生廣泛的好評．隨著教學改革的深入，在分層次教學中，新的教學方法和教學案例將會進一步融入到課堂教學和課后實踐中來，為培養有創新能力的“現場工程師”打下良好的基礎．

參考文獻：

[1]魏岳嵩．在概率統計教學中融入數學建模思想[J]．淮北煤炭師范學院學報：自然科學版，2010，31（1）：91-93

[2]楊德廣．獨立學院是中國特色的新型民辦高校[J]．高等教育研究，2009，30（3）：56-60

[3]劉程熙．高等數學分層教學方法的實踐研究[D]．重慶：西南大學，2009

[4]張曉麗，劉國祥．應用型人才培養模式下《概率論與數理統計》課程教學方法的改革與探討[J]．赤峰學院學報：自然科學版，2014（12）：228-229

[5]王寧，孫曉玲．概率論與數理統計實驗教學案例設計及實現[J]．合肥師范學院學報，2014，32（3）：69-72

[6]耿智琳．獨立學院開展數學實驗輔助教學的探索與思考[J]．湖北經濟學院學報：人文社會科學版，2011，8（2）：138-139

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《醫藥數理統計方法》是醫學院校藥學類各相關專業的基礎課，是一門強調統計理論與醫藥實際相結合的課程。本課程是以概率論知識為基礎、統計推斷為中心、統計分析方法為重點的一門課程。由于本課程理論知識的抽象性、思維方式的獨特性以及大量復雜的公式不便于記憶和運用等特點，給學生學好這門課程增加了一定的難度。為了激發學生的學習興趣、提高本課程的教學質量，我們在近幾年的教學實踐中，以現代化的教育理念為指導、以培養學生的科學思維和創新能力為目標，對醫藥數理統計課程的教學創新進行了初步的探索。

1 優化教學內容，注重知識體系的創新

20世紀數學不僅有輝煌的理論成就，而且數學在科學、技術、經濟、社會等各領域都得到廣泛而深入的應用，醫藥數理統計這門課程就體現了概率論和數理統計在醫藥領域的應用。該課程的教材是在概率論和數理統計的基礎上，盡力增加了其在醫藥學中應用的實例。但是，由于各類教材受到傳統數學的影響，都著重強調數學知識傳播的連續性和嚴密的邏輯性推理，還普遍存在重理論輕實踐，重知識輕能力的傾向。而且大部分該課程的教材所選用的例題、習題還相當陳舊，不能體現知識的更新，不能更好的體現統計在現代醫藥領域的應用。

在實際教學中，我們首先從轉變觀念入手，實現以數學理論為重點到以數學應用為重點的思想轉變。對概率論部分的知識進行精講，淡化定理的推理論證，注重教會學生用概率的思想理解基本概念，注重培養學生運用概率論思維解決實際問題的能力。在數理統計部分的教學中重點講解統計概念及統計方法產生的背景和應用，讓學生在掌握知識的同時，感受到數理統計并不單純是公式和符號，它是一門工具，運用它可以解釋許多現象和奧秘，可以解決很多醫藥學中的實際問題。教師在授課時不只局限于一本教材，為了增加課程的開放性和彈性，教師適當增加與該課程教學內容相關的新進展，引入數理統計在醫藥領域的新應用。

傳統的數學教學注重知識結構的系統性和嚴密性，忽視其應用性，而數學建模改變了這種情況。數學建模是利用數學方法解決實際問題的一種實踐。 隨著科學的發展，很多醫藥學問題都建立了其相應的數學模型，例如醫生問診時的貝葉斯模型、藥物分析的假設檢驗模型等。在教學中適當引入數學建模，不僅體現了教學內容的創新，同時也培養和提高了學生應用所學知識分析問題、解決問題的能力，完全與現代數學的發展接軌。

2 改革教學方法，培養學生的創新能力

大學教育的目的是培養具有創新能力的高層次人才，而不是高分低能的“人才”。這就對教師提出了更高的要求。以往數學教學有兩個明顯的不足，一是教師講課過于呆板和技術化，二是課堂上缺少師生交流與互動，學生都是被動的接受者。為了改變這種情況，我們在教學中除了采用了啟發式、討論式和案例式等教學方法，另外還在醫藥數理統計課程的教學中適當地開展了研究性學習，這對學生創新能力的培養起到了不可忽視的作用。

研究性學習是指以學生的自主性、探索性學習為基礎，從學生生活和社會生活中選擇和確定研究專題，通過親身實踐獲取直接經驗。針對本課程的教學目標，我們開展研究性學習時，給學生確定一定范圍的專題供選擇。另外考慮到學生沒有研究性學習的經驗，所以我們在選題特別注意所選專題與實際生活相結合，不能脫離實際。比如估算池塘中魚的數量、合理驗血問題、醫療保險的賠償問題等等。然后要求學生通過調查實踐，用概率與數理統計的知識來給出解決方法。通過研究性學習的開展，使學生養成了科學精神和科學態度，提高了學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力，也培養了學生的創新能力。

3 引入現代化教育技術，重視教學手段的創新

隨著計算機的普及和發展，越來越多的現代化教育手段也被應用到教學當中。一方面，我們制作了該課程的多媒體課件，把它作為輔助教學的重要工具。多媒體課件圖文并茂，再加上動畫演示，不僅從感官上調動了學生，激發了他們的學習興趣，而且也增加了課堂信息量，提高了教學效率。例如，我們在授課時加入了蒲豐投針、二項分布、大數定律及中心極限定理和假設檢驗的兩類錯誤等等很多內容的演示，這大大提高了學生的學習興趣，取得了很好的效果。需要注意的是多媒體只是輔助教學的一種手段，不能用它替代傳統的教學模式，只有在教學中合理使用多媒體才能取得最佳的效果。另一方面，當前很多的統計軟件，如Excel(電子表格)、SAS(統計分析系統)和SPSS(社會科學統計軟件)等都需要通過計算機演示才能達到教學目的。通過統計軟件的教學使學生了解到在實際進行統計分析時，可以借助科學手段對數據等進行科學的分析。

4 轉變考試觀念，體現科學考核的創新

考試是教學過程中比較重要的一個環節。以往的考核方式多采用筆試，筆試是一種最省事的考核辦法，但絕不是最科學的辦法。規范化的試卷體現不出學生的個性和每位學生不同的才能，把考試成績作為衡量學生學習結果的工具有一定的弊端。因此，我們在實施創新教學的過程中，對考核方式也進行了相應的改革創新。我們把學生本課程的考核成績分成平時成績、研究報告(或論文)及期末考試成績3部分。平時成績主要包括每章的作業、學生的課堂表現、學習態度等;研究報告(或論文)是要求學生根據數學建模或研究性學習的專題情況，形成一個總結性的論文，重點考查學生的學以致用效果及創新能力;期末考試采取開卷的方式，重點考查學生的綜合應用能力，開卷考試既減輕了學生機械背公式的負擔，同時也能調動學生的學習熱情。

多年的教學實踐促使我們在教學改革的各個環節不斷探索創新，取得了一些經驗和成績，但是也發現有許多問題亟需解決。由于學校條件的限制，我們的數學實驗課還不能開展，學生學習的一些統計軟件還不能親自實踐，只能處在紙上談兵階段。另外，醫藥數理統計作為應用性很強的課程，要求教師要通曉在醫藥學的相關知識，更要掌握醫藥科研工作中數理統計應用方面的知識，這樣才能結合教材更好地組織教學使學生學以致用。因此，教師的知識面亟待擴展，這就要求教師必須不斷研究、不斷更新知識、不斷更新教育觀念，不斷提高自身素質，才能更好地培養出合格的醫藥型創新人才。

參考文獻

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實踐成績的過程評價是在學生完成實驗的過程中，對學生的學習態度、參與程度、表現狀況等方面的評價。結果評價是對學生完成實驗后最終得到實驗結果的正確性、解決問題所用方法的合理性、創新性等的評價。過程評價與結果評價相結合才能全面反映學生在整個實驗過程中的學習狀況。

(二)相對評價與絕對評價相結合

相對評價是指在評價的對象的集合中，以它們的平均狀態為基準，或者選取其中某一個或幾個對象為基準，去比較其他對象所在的位置，從而評價某一對象的級別和狀態。絕對評價是在被評價對象的集合之處，確定一個評價標準，稱為客觀標準;在評價時，把評價對象與這個客觀標準進行比較，以是否達到標準作為評價的主要依據。將相對評價與絕對評價相結合，可以揚長避短，充分發揮其各自的優勢，使評價更客觀，更合理。

(三)定性評價與定量評價相結合

定性評價基本的價值取向在于，對評價信息的收集、整理與評價結果的呈現都充分發揮教育主體自身的投入，并以非數字的形式呈現評價的內容與結果。定量評價方法是通過把評價指標量化，并采用模型和數學統計方法對評價對象作出數量的價值判斷的方法。定性評價與定量評價相結合，有利于建立完整的評價體系，有利于全面收集評價信息，更好地進行成績評定。

二、基于模糊綜合的“概率論與數理統計”實踐成績評定方法

模糊綜合評判的數學模型是建立在模糊數學基礎上的一種定量評價的模式。它是應用模糊關系合成原理，基于多個因素對評判事物隸屬等級狀況進行綜合評估的方法。運用模糊綜合評判建立評價模型一般要確定4個要素:因素集U，評價集V，判斷矩陣R，權重集A。

(一)建立因素集

U根據教學大綱的要求及實踐活動的實際情況，確定學生實踐成績評價指標為:(1)學習態度，包括學生的出勤情況、學生學習的積極性;(2)實踐過程，包括在實踐過程中的參與程度和其對整個實踐活動完成的貢獻度;(3)實踐結果，包括實踐方法和實踐結果的正確性和合理性，實踐報告的規范性和完整性。

(二)建立評價集

V由于實踐時間較長，參與學生較多，難以收集清晰的定量信息;因而，筆者采取等級評價制，確定評價集V={v1，v2，v3，v4，v5}={優秀，良好，合格，較差，很差}。

(三)建立判斷矩陣

R因為每一個被評價的對象確定了一個從U到V的模糊關系R，從而得到單因素評判矩陣:在“概率論與數理統計”實踐教學中，采用教師評價與學生自評、學生互評相結合的評價方式，在每次實踐活動中教師、學生按照評價因素，根據學生的實際參與情況，對每個成員(包括自己)進行等級評價。利用各指標各種等級出現的頻率，構造判斷矩陣。

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關鍵詞：

數理統計;專科;講授方法

數理統計作為一門常見課程在很多大專院校都有設置，并且很多專業都將其列為專業基礎課程。以作者所在學校為例，就有中藥學、中藥制藥技術、藥品營銷等五個專業開設此門課程。但隨著時代的發展，在專科層面教學方面逐漸產生了很多問題。首先，隨著大學擴招，特別是高考人數逐年下降，使得上大學變得越來越容易，特別是專科院校。作者所在學校最低錄取分由前幾年的300多分逐漸下降到今年的200分。其次，由于專科位于錄取最末端，所以很多專業實行文理兼招，而文科生學習數理統計這門課程有先天不足。最后，國家對專科學生培養定位為技能性人才，也就是偏重于動手能力而不是理論。

這和本科院校教學有很大的不同，而數理統計作為理科本生就蘊含一些理論，這些理論不是想繞開，就可以或是就能夠繞開。上述這些問題要求授課教師不能夠故步自封，應該與時俱進，做到真正意義上“備學生”“備教材”“備教法”。

一、模糊處理，通俗講解

所謂“模糊”，不是了解，也不是半講解。而是基于學生實際情況，對定義、定理等數學性知識點，特別是用數學語言表述的定理，應該用通俗語言或“接地氣”語言加以“翻譯”。具體技巧可以用比喻、類比等手段加以說明，切忌使用數學語言加以講解。例如數理統計中分布函數涉及到微積分這個知識點，而現實情況是專科院校一些專業已經刪減了微積分這門課程。這就要求老師對微積分進行“模糊”處理，比如可以講解離散情況下的分布函數，由此類比連續情況下的分布函數，再比如可以通過物理的質量等于體積乘以密度來類比連續情況下的概率計算。這些都要求教師要擴展思維、發揮想象，通過虛實結合來模糊處理一些晦澀知識點。

二、歸納總結，理清脈絡

數理統計這門課程與其他學科融合時會產生一些新的名稱，例如醫藥數理統計、工程數理統計，但究其本質仍屬于數學類。所以其課程內容蘊含著較強邏輯性，這不同于有些依靠大量記憶的課程。加之學生基礎薄弱且文科生較多，所以很多學生閱讀教材后，感覺一頭霧水，理不清教材內容章節號。而教材的章節號恰恰是統計學公式的分水嶺，理不清教材脈絡，也就理不清公式分類，導致學習后處于似懂非懂狀態。所以要求教師做到以下兩點：第一，每次課后都要進行歸納總結，逐漸擴展到相關幾個章節的總結，乃至整本教材。最好以板書形式寫在黑板上。第二，帶領學生理清課本章節號，這有助于學生區分公式。例如假設檢驗這部分，可分為離散、連續兩大部分。而每部分又可分為幾類，教師應該先局部總結，然后再整體總結，并且在總結的同時一定要帶領學生理清章節號，以便于學生課后自行復習鞏固。

三、理解原理，應用至上

專科層面學生強調實際應用能力，這是國家對高職高專院校的定位。數理統計這門課程也強調學生利用軟件對數據結果進行分析計算。但這會造成一種假象，即學生只要會用軟件計算即可，甚至在與一些專業教師進行交流時候發現，很多教師認為只要學生能夠“依葫蘆畫瓢”即可。這個說法似乎有一定合理性，但弊端也很明顯：首先，很多公式來源于原理，不理解原理而死記公式，很多公式看上去非常接近，如果問題稍作調整，學生將無所事從。其次，從長遠角度來講，學生不能永遠生搬硬套幾個公式，工作以后面臨新問題怎么辦？怎么去應對？都要解決。所以對原理的理解必不可少，但是考慮到學生的基礎，也不能提過高要求，所以提倡夠用適度，即達到理解層面就可，而不是掌握。例如，方法分析法在數理統計中多次出現，每一次公式表達都不一樣，如果不理解方差分析的精髓，單憑死記硬背很容易出錯。在理解原理的基礎上強調應用，這里主要是指用軟件來計算結果，對于專科學生而言，推薦使用Excel，不主張使用SAS或SPSS軟件。后兩者涉及編程，實際效果并不好。

四、分類明確，精確判斷

數理統計公式較多，專科層面公式接近30個，而本科層面多達50多個。這些公式之間的界限有時并不十分明顯，所以教師上課時要做到：第一，階段分類總結以及全局分類總結。第二，公式之間的區別必須重點強調。例如，假設檢驗可以分為離散和連續兩大類。而離散和連續又都可分為單個參數和兩個參數，而單個參數和兩個參數又都可分為三種情況。又如兩個參數假設檢驗與單個參數情況下的配對檢驗從數據上十分相似，必須從細節甚至生活常識加以區分。

五、結束語

以上四點都是作者七年數理統計本專科教學工作心得所在。通過逐年教學效果和班級之間的對比，學生普遍比較認可，學習效果也較好。當然，由于學生之間個體差異較大，所以還存在很多需要完善的地方，比如對于基礎較好，進而需要進一步學習的同學的教學策略需要在以后講授中不斷探索與提高。

參考文獻：

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[2]陳新美，張國強，王樺.概率論與數理統計教學改革與實踐[J].湖南科技學院學報，2006

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2優化自學考試概率論與數理統計課程的必要性

高等教育自學考試主要為提高在職人員的學歷層次，為更專業的為從事的工作服務。因此，高等教育自學考試與普通高等教育存在諸多的差異。自學考試應根據各專業要求以及現階段自學考試學生的基礎文化程度，不斷優化概率論與數理統計課程內容順應自學考試本身發展的需求，注重考試形式的一般性與自學考試的特殊性相結合。

2.1自學考試概率論與數理統計課程的特殊性概率

論與數理統計是自學考試中的一門公共課，但又不同于一般的公共課程，只簡單自學或者單憑死記硬背是難以掌握及通過自學考試的。這門課程要求學習者的接受能力、分析能力、邏輯思維能力等都應達到一定的層次要求才能真正學好，順利通過自學考試。

2.1.1辦學主體的特殊性自學考試的辦學主體一般為個人或民間機構。也有一些是由各大學辦的，但一般都只作為主考院校，只負責課程考試的安排，畢業申報等工作，不直接培養學生。這決定了自學考試概率論與數理統計不能像普通高校高考統招學生學習高等數學類課程那樣，有老師系統的教學和指導學習，只能主要依靠自己學習，遇到疑難問題只能自己反復分析理解尋求解答。

2.1.2學習對象的特殊性高等教育自學考試的主要對象是想提升學歷的一系列人員。他們主要以工作為主，業余學習。秉著學習工作兩不誤的原則，參加自學考試的人員付出的努力是其他人的雙倍甚至很多倍。

2.1.3學歷文憑的特殊性自學考試的文憑是各大院校主考頒發，報考哪所大學，畢業時就由哪所學校辦理畢業證書。自考有專本科，達到條件者國家可授予學士學位。自學考試的文憑跟高考統招的文憑是不一樣的：普通高校的高考統招學生畢業時可以開具報到證、派遣證，自學考試文憑不能享受此待遇。自學考試文憑有異于普通高校高考統招文憑，所以自學考試的課程跟普通高校的高考統招課程應區別對待。

2.1.4考試方式的特殊性自學考試與高考統招比較，入學方式、難度截然不同：普通高校入學用四個字形容“嚴進寬出”，學生只有通過國家統一的高等學校入學考試，才能入學就讀，根據個人意愿和考試成績填寫入讀學校志愿，但只要考上了，一般來說畢業都不會太困難。自考則采取“寬進嚴出”，入學時不需要通過考試，直接就可入學，通過國家規定的按專業設置的所有課程的考試，才能獲得國家承認的自考文憑。

2.1.5學習方式的特殊性自學考試相對來說學習方式只能在脫產學習與業余自學之間選擇。一般參加自學考試的都以工作為主，利用業余時間來學習。

2.2自學考試概率論與數理統計課程的重要性高等

教育自學考試具有高度開放、靈活多樣、適應性強、工作與學習間矛盾小、容量大、花費少、效益高的特點，被人們譽為“沒有圍墻的大學”。應考者不受條件限制，均可根據自己的愛好或職業的需要自主地選擇報考專業。考試采用學分累積制，不需經過入學考試，沒有招生規模和學制的限制，考試合格一科即可獲得該科的學分，不合格可以重考，重考次數不限，積滿學分即可畢業；考試安排靈活，每次考試應考者可根據自己的實際情況靈活選擇報考課程門數，自由地安排學習時間和學習方式，可以邊工作邊自學邊應考，也可以自主地選擇是否參加助學機構舉辦的各種形式的助學輔導班，工作與學習間矛盾較少，考試費用低廉。每年各省都有成千上萬的人參加自學考試，因此，概率論與數理統計這門課程的優化惠及成千上萬的學員。

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1.教學現狀

1.1教材分析

概率論與數理統計是一門研究隨機現象客觀規律的學科，由隨機現象的普遍性決定了該學科應用的廣泛性。在工業、農業、醫學、科技、經濟等領域得到廣泛應用。在國外一些發達國家，幾乎所有大學生都必須學習該學科。我國也越來越重視該學科的學習。

調查發現：概率論與數理統計所采用的教材，多為茆詩松、程依明、濮曉龍編寫的教材。該教材前四章為概率論部分，主要敘述各種概率分布及其性質，后四章為數理統計部分，主要敘述各種參數估計與假設檢驗。該教材編寫從實例出發，圖文并茂，通俗易懂，注重講清楚基本概念與統計思想，強調各種方法的應用，適合初次接觸概率統計的讀者閱讀。

1.2調查結果分析

筆者對周口師范學院數學與統計學院2011級、2012級、2013級應用統計學專業學生進行了關于該課程教學情況的抽樣調查問卷：共發放問卷100份，回收100份。調查結果發現：本課程在應用統計學專業占有重要地位，學生很重視對該課程的學習;授課教師在上課時著重全講細講，忽略培養學生的能動性和參與性，忽略培養學生解決實際問題的能力，導致學生只知道重要，而不知道如何重要;目前該課程重視理論推導、知識的傳授、課堂教學，不重視應用能力培養和課外實踐，學生在學習過程中普遍感覺困難。因此，如何提高教學效果，培養學生的各方面能力成為了當今地方高校教育改革的重點課題。

1.3教師面臨的問題

對于授課教師來說，也面臨很多問題：教師講課思路沿襲傳統的教學方法，注重邏輯推理;教材中理論部分比重多，相對實用的方法少;實驗條件差，教學遠離計算機，不能配合相應的統計軟件進行教學;新進教師專業素養不夠高，不能很好的在傳授知識的同時，傳授概率統計思想，對教學造成困難。

2.教學改革及效果

2.1依據專業特點，精選教材及教學內容

通過對各種概率論與數理統計教材對比發現其內容大都包括如下三部分：概率論基礎、數理統計、輔助軟件。教師在選取教材時應從教材內容、例子、習題著手。其中，內容應由淺入深，便于理解;例子和習題應接近生活。

2.2聯系實際，提高學生學習興趣

愛因斯坦有句名言：“興趣是最好的老師。”因此，激發學生學習該課程的興趣，消除學生對學習該課程的恐懼心理至關重要。首先，開好第一節課可以通過向學生介紹概率論與數理統計的起源、發展及現狀，激發學生學習興趣。其次，在教學中引入一些實例進課堂，幫助學生了解問題的實際背景，便于他們理解抽象的理論概念。不僅提高學生對該課程的興趣，而且培養了學生解決實際問題的能力。

2.3結合多媒體和網絡平臺，拓寬教學空間和時間

“黑板+粉筆”的傳統教學方法已過時，不利于培養學生的思維能力和創新意識。多媒體和網絡技術開始進入課堂教學。多媒體教學使教學生動形象、豐富多彩、直觀易懂。同時，建立網絡課程平臺，實現資源共享。教師在課下應該建設該課程的課程網頁，連接相關知識和參考資料，了解最新發展和動態。通過課程主頁、web、E-mail等，把教師的講授從課堂拓展到課外，把學生的學習從黑板拓展到網絡，把教學的方式從課堂的面對面拓展到網絡的心對心。要重視統計軟件包的使用，特別要注重概率論與數理統計的思想與計算機實驗的有機結合。這不僅有助于學生理解概率統計思想和快速實現論證計算，而且拓寬了教學空間和時間。

2.4將數學建模思想融入教學過程，提高學生解決實際問題的意識和能力

數學建模作為數學與其它學科交叉組合產生的一個新興學科，隨著計算機在生活中的廣泛應用而日益重要。由于隨機現象的普遍性，在該課程中的很多地方可以融入數學模型，例如體育彩票、保險精算、投資理財等問題。

近幾年，地方院校越來越重視全國大學生數學建模競賽。分析近些年的題目，競賽涉及的概率統計知識越來越多。由此可見，要使學生更好的掌握概率統計知識，提高解決實際問題的能力，將數學建模思想融入概率論與數理統計的教學過程非常重要。

2.5改進考核方法，提高學生學習主動性

公正合理的考核機制，有利于準確評價學生對課程的掌握程度。筆者所在院校采用的考核方法已由純考試成績改為：學生成績=平時成績（30%）+考試成績（70%）。其中，學生平時成績包括作業情況（20%）、出勤情況（30%）、上課提問情況（50%）;這種考核方法可以全面考核學生的學習情況，并客觀給出成績，提高學生學習主動性。

2.6教學效果

通過各方面的改革，筆者所在學院的學生在全國大學生數學建模比賽中，表現出很高的興趣并取得不錯的成績。更有一些學生，不僅掌握了知識，而且通過自己進一步整理和深化，寫出了很多優秀畢業論文。

3.結語

如何開設好概率論與數理統計課程是一個長期而又復雜的系統工程，需要教師從不同角度和方面去積極地探索。本文通過對概率論與數理統計的教學現狀、教學改革及效果進行探討，給出筆者的一些淺薄觀點，并將在實踐過程中不斷修正完善，希望能夠給各位同仁們提供一些參考。

【參考文獻】

[1]茆詩松，程依明，濮曉龍.概率論與數理統計教程（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2011

[2]彭君.概率統計教學改革探討[J].數學理論與應用，2011.31（3）：103-105

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關鍵詞：概率論與數理統計教學 教學方法 數學改革

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）08（a）-0174-02

概率論與數理統計是工科院校大學生必須學習的重要數學基礎課之一，該課程不僅能訓練邏輯思維能力，同時它的應用性比較強。作為教師應該與時俱進，不斷地更新自己的教育理念和教學方法，能夠利用有限的課堂時間將知識有效地傳授給學生。我們就其他院校有關這門課程的教學改革結果做了深入、系統的研究，摒棄了以前傳統的教學方法，探索利用大數據時代多媒體和網絡的作用，逐步形成適合新時期人才培養的模式，該文就以下幾個方面做了改進。

1 教學內容的改革

《概率論與數理統計》是高等工科院校數學基礎課中應用性相對較強的一門課程，但是就這門學科本身而言理論性強，比較抽象，學生不好理解。工科學校主要是培養應用型人才，在教學內容上做了一些調整。

1.1 弱化理論，重視應用

概率論部分的理論證明主要重視邏輯的嚴謹，學生接受起來有一定的難度，在講解時盡量用學生易于理解的語言將定理闡述清楚，把概率論作為數理統計的基礎知識來介紹，這樣處理有利于加強學生對定理證明的理解。數理統計部分的講解側重于引入一些經典的、與生活貼近的例子，比如：有關彩票中獎問題、庫存與收益問題等，盡量多介紹日常工作中常常出現的有關數據分布的簡單描述方法和思想、應用背景以及數理統計方法在實際應用中應該注意的問題，進而鍛煉了學生應用數理統計的知識處理實際問題的能力。

1.2 以概率論為核心

概率論最早起源于賭桌，隨著18、19世紀科學的發展，人們注意到某些物理和社會現象與此相似即偶然事件大量重復發生時都有一定的規律性，從而由賭博游戲起源的概率論被應用到更廣泛的領域中。到了20世紀俄國科學家馬爾科夫、柯爾莫哥洛夫等人給出了概率的測度論定義和一套嚴密的公理體系，這種公理化方法成為現代概率論的基礎，使概率成為嚴謹的數學分支。數理統計是對帶有隨機性的數據及所觀察的問題做出推斷或預測，數理統計是以概率論為基礎而發展起來的，伴隨著對觀測數據誤差分析和最小二乘法的研究到19世紀這門學科已經開始形成。20世紀隨著點估計理論、方差分析法、置信區間估計理論等的提出，直到克拉默在1940年發表了著作《統計學數學方法》，標志著統計學日臻完善。

縱觀概率論與數理統計的發展歷史可見這門課程的核心內容是事件的概率描述、隨機變量概念及其分布理論以及運用函數的觀點刻畫、處理問題，當然傳統的試驗概率，如，古典概型、幾何概型及后驗概率分析對工科概率論也有著重要作用，它們在處理一些現實生活中、工程中的具體問題時提供了概率手段，起到了不可替代的作用。大數定律和中心極限定理揭示出了概率的本質，在滿足一定條件下隨機變量序列的算術平均值的收斂和極限分布，這些內容也是概率論與數理統計這門課程的核心思想，一直貫穿始終。在教學時，以概率論為核心重點講解，數理統計的講授是在學生掌握概率論的基本理論知識基礎上，讓學生認識到通過總體、簡單隨機樣本、統計量等有關概率論知識處理統計中的參數估計、假設檢驗等問題，進而將這兩部分知識有機的融合在一起。

2 教學方法和教學手段的改革

傳統的教學主要是一支粉筆加一塊黑板，基本上是教師在前面講學生在下面一邊聽課一邊記筆記，很容易導致注意力不集中，學習跟不上。部分學生學習目的不明確，為了期末考試能及格死記硬背定義、定理和例題，無從談起運用所學的知識分析問題和解決實際問題。在概率論與數理統計的教學改革中，我們摒棄了課堂教學的單一模式，鼓勵教師根據學生的具體情況采取靈活多樣的教學方法，并將多媒體引用到課堂教學中來。

2.1 教學方法多樣化

現在的學生和以前有所不同，尤其是自控力上，上課時注意力集中的時間不長，時不時就去看手機，這對教師的課堂教學是一個極大的挑戰。我們在課堂上不僅僅運用講授式教學法，還應積極采取更加多樣的教法，比如：問題法、談話法、讀書指導法和討論法等。數學課理論性強，一般都比較單調，針對不同的教學內容設計相應的教學教法，認為像古典蓋型、條件概率、全概率公式和期望、方差等內容引入就很適合運用問題法，利用比較容易的題目引導學生解出答案，然后觀察題目的特點總結一般規律；像分布律、分布函數及概率密度函數的性質等內容采用談活法――一問一答的效果比較理想；對于比較簡單的章節采用讀書指導法，將需要掌握的內容以提綱的形式列在黑板上，引導學生自己看書找到相應的內容，這樣有利于培養學生的自學能力。課堂上加強各種教學方法的綜合運用，一方面有利于活躍課堂氣氛；另一方面也有利于吸引學生的注意力，引導學生積極參與到課堂活動中來，激發學生的學習興趣。

2.2 多媒體融入到教學中

現如今網絡發達，是信息量很大的時代，還一味的采用黑板加粉筆的教學模式顯然不合時宜，多媒體技術可以提供形象、直觀的學習環境，它圖文并茂、動靜結合突破了粉筆書寫的局限。教學過程中還可以根據內容需要引入課外知識，拓寬學生的知識面，增加學習興趣。根據教學內容合理地運用多媒體，而不是依賴它，我們認為像定義、定理的證明這樣重要的內容還是教師板書效果比較好，既能體現邏輯的嚴密性又能突出教學重點；像例題、定理的內容和歸納總結的部分利用多媒體演示，這樣處理可以節省時間，教師可以在教學內容的講解上投入更多的精力，做好重點、難點的講授。

課堂教學是教師重要的陣地，課前做好充分準備，課上講解重點突出，思路清晰，抓住學生的注意力，充分利用多種教學方法，有效利用信息時代的教學手段，潛移默化中培養學生分析問題、解決問題的能力，為學生的進一步學習或未來的工作夯實基礎。

3 做好課后輔導答疑

與中學的教師不同的是大學教師上完課就不在教室，學生如果有問題想找教師很難找到，再者大學生的課程安排的也比較滿，師生好像只有上課才能在一個教室里。針對這種情況，建議教師為學生建立一個QQ群或是微信群，以便學生有問題時能及時提出來，教師也方便了解學生的學習效果，一旦發現問題及時解決，避免學生因為上一節課的知識沒理解好影響下一節課的學習。我們也進一步設想建立一個概率論與數理統計的公眾QQ群，每星期安排教師值周，師生利用這個平臺交流、互動，將發現的問題反饋給其他教師。

在新的形勢下伴隨教學改革的深入進行，很多重要的課題需要我們去深入探討，就概率論與數理統計這門課程在教學方面進行了一些嘗試，扭轉了學生的學習態度，把以前被動學習變為主動學習，使得期末不及格率有所下降。總之，作為教育工作者就應該依據時代的變化，及時調整自己的教學方法和教育理念，這樣才能做到與時俱進，為社會培養更多、更好的創新型人才。

參考文獻

[1] 蘇小囡.概率論與數理統計教學中的一些思考[J].科技展望，2014（17）：53，55.

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中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）26-0021-03

一、工科《概率論與數理統計》課程的作用

隨著科學技術的飛速發展，數學學科地位發生了巨大的變化，這些變化反映在三個方面：一是把數學提高為與自然、社會科學并列成基礎科學的三大科學領域。二是把計算、理論與實踐并列成科學研究的三大支柱。數學不僅是支撐其他科學的工具，現代數學的原理和方法與計算機結合將成為21世紀中威力無窮的數學技術。三是現代數學的三大基礎泛函分析、拓撲學和近世代數取代了經典數學中的數學分析、高等代數和解析幾何和這三大基礎。這些變化對工科數學提出了更新更高的要求，如何理解工科數學的作用及充分發揮工科數學作用的效能，需要我們進行深入細致的分析。工科數學在工科院校中是舉足輕重的基礎課。工科數學的作用主要體現在三個方面：一是為工科專業課程提供必要的基礎數學知識，起到掌握其他基礎知識的作用。二是為培養學生的思維能力等方面提供必要的環境與手段，工科數學起到培養能力的作用。三是為將來學生服務于社會提供必備的數學技術，起到打好文化素質基礎的作用。正因為在社會的各行各業中都離不開數學，所以人們把數學看成是一種特殊的文化形態——數學文化。這三個方面的作用相輔相成，缺一不可。現代數學的學科地位的巨大變化對工科數學《概率論與數理統計》課程提出了更新更高的要求，主要反映在工科院校對人才培養的要求上，表現在：一是對人才的素質要求提高了，不僅要求業務水平高，而且要求思想文化素質高。二是對培養的人才的能力要求高了，人才能力是多方面的，不僅有理論方面，如理解能力、思維能力、更新知識能力（自學能力）等，而且有實踐方面，如應用計算機能力、外語能力、繪圖能力等，其別強調人才要有創造性思維等方面的能力，因此工科數學《概率論與數理統計》課程的數學內容、教學方法和教學手段必須適應現代的需要進行改革與創新。三是對人才的適應性要求高了，現代人才要求不僅懂得理論，而且還要求懂得會應用，就是要求人才是復合型、應用型的。目前工科數學《概率論與數理統計》課程的教學現狀還不能適應培養現代人才的需要，這就要我們對工科數學的改革進行認真細致的研究并進行實踐。

二、工科《概率論與數理統計》課程的現實狀況

工科《概率論與數理統計》課程的教學狀況，多年來變化不大，人們在積極進行著教學改革的研究與探索。我們經多年的深入研討把工科數學《概率論與數理統計》課程的教學現狀歸納為三點：重視經典內容的完善而輕視現代內容的引入；重視概率論內容的完整輕視數理統計內容的豐富；教學上從訓練應試方面考慮得較多而從提高能力素質方面考慮得較少。工科《概率論與數理統計》課程作為工科院校重要的基礎課，工科數學《概率論與數理統計》課程教學內容發展得已經比較完善成熟，而且每個人的看法也不一致，見仁見智，但是工科基礎數學課程的教學要進行教學改革的認識是一致的。工科基礎數學課程教學改革的困難點是教學內容的改革，工科基礎數學課程的教學內容改革是教學改革中最應該深入地去研究與探討的。工科基礎數學《概率論與數理統計》課程的教學方法的教學改革根據教學內容和教學對象用正確的教育理念而進行。教無定法，教學方法不能一成不變，更不能有什么“樣板”，但教有定則，教學方法必須切合實際。工科基礎數學《概率論與數理統計》課程的教學手段的改革應要注重，數學教師一般來說不太注重教學手段的改革，有一種陳舊的觀念認為靠嘴和粉筆就能把數學課完全講好。根據教育心理學觀點，課堂教學的過程中教學手段的措施對受教育者是十分重要的，也是教育從應試教育轉向素質教育的重要環節。

三、工科《概率論與數理統計》課程的教學內容改革

根據工科數學《概率論與數理統計》課程的現實狀況，我們對工科數學《概率論與數理統計》課程教學內容的改革方面歸納為如下幾個個方面：一是教學內容上應體現現代科學與技術的發展，處理好繼承與創新的關系，在保證教學內容精華的同時，必須重視引入現代觀念的教學內容。二是為了提高學生的能力與素質，教學內容改革必須從提高學生的文化修養水平與數學思想素質去考慮。三是在教學內容中應強調邏輯思維、抽象思維、計算技能等方面能力的培養，把強化數學理念與思維方法的傳授和培養看成教學內容改革的方向。四是在教學內容的改革上要把《概率論與數理統計》作為工科基礎課程的支撐作用放到主要的位置上，學習的目的全在于應用，工科數學課程的教學內容應該充實這方面的內容。在工科《概率論與數理統計》課程教學內容的教學改革上我們總結了幾項原則：①堅持標準，教學內容應按培養目標設定，應滿足后繼的專業課程需要。②保證質量，教學內容的改革必須要以保證質量為大前提，為了保證質量，相應的教材改革一定要跟上。③鼓勵實驗，教學內容的改革要進行實驗，在積累了一定的經驗后在一定的范圍內進行推廣，應該是以點帶面，但在面上應該穩妥。④要遵循教育規律，教育教學改革問題是學術問題，是一項大課題，提倡多聽教育專家們和心理學家們的意見。美國在中學數學課程改革過程中，急于向現代邁進，把大量的現代數學概念引入中學，編寫《統一現代數學》，結果以失敗而告終，這個教訓值得記取。⑤少而精的原則，教學內容不能越來越多，教材也越來越厚，要搞好繼承與創新的關系。⑥教學內容要體現學科的科學性、系統性，體現理論聯系實際的理念，舊的體系可以打破，新的體系必須符合科學性、系統性，不能違背思維規律和采取實用主義。

四、工科《概率論與數理統計》課程的教學方法改革

關于工科數學《概率論與數理統計》課程的教學方法，我們認為，雖然教無定法，但教有定則。集我們多年的數學教學經驗，經過長時期與同行們的深入研討，我們歸納總結了工科數學《概率論與數理統計》課程教學方法的改革應該明確以下四個方面：

第一方面是強調三教作用。教學活動最主要的是課堂教學這一環節，不管用什么教學方法把提高課堂教學質量作為提高教學質量和加強素質教育的關鍵與突破口。必須明確在教學改革中更要強調優化一堂課的教學，為此強調三教的作用：①教思想，即向學生講請楚《概率論與數理統計》課程的隨機數學學科處理問題的思想方法。教學內容要體現辯證唯物主義思想，結合科學技術和數學發展的歷史介紹某些理論的來源與實際背景，講述數與形對應的思想，數與形是數學中的兩大支柱，每研究概念都應把數與形結合起來進行討論等。②教方法，教《概率論與數理統計》課程中用隨機數學解決實際問題的思想方法。應在工科數學《概率論與數理統計》課程的教學中講貫穿隨機數學解決問題的思維方法是人類的基本思維方法，例如檢驗與估計、分析與綜合、演繹與歸納、系統與整理等等。再如講清楚解決問題的方法，有順著思路正推的方法，即由因導果綜合歸納法，也有逆著思路反推的方法，即由果尋因分析法；有直接用條件去推出結論的推理法，即直接證法，也有從反面進行的推理的方法，即反證法；有肯定結論的說理方法，即演繹法，也有否定結論用舉例的方法，即反例法等。③教做人，教學生做人的道理，將啟迪思想的教育貫徹在課堂教學活動中，結合科學技術和數學科學的發展歷史，根據不同時代的特征，結合教學內容來激發學生的學習積極性，結合教學的實踐培養學生嚴謹的治學態度，結合學習實踐培養學生奮發好學的品質。

第二方面是重視三個面向，素質教育的核心是培養學生全面發展，也是區別與應試教育的基本特征，因此強調重視三個面向：①面向全體學生，促進全體學生的全面成長，這是教學的立足點，因此教學應對全體學生有統一的要求，促進他們的全面發展。②面向學生的大多數，教學的出發點要求應針對大多數學生的實際情況去要求和安排，因材施教，實施的措施應使大多數學生的成績有所提高。③面向兩頭的學生，教學的注意點是一頭注意學習好的學生，激勵這些學生取得更優異的成績，一頭是注意學習較差的學生，鼓勵這些學生增強學習的信心，幫助他們改進學習方法，使學習較差的學生在已有的成績基礎上能有所提高。

第三方面是引導學生走正確的學習道路，教學活動像教師為向導引導學生在攀登知識山峰，向導的作用是引導走正確的道路，在教學上要明確怎樣引導學生走上正確的學習道路。①引導學生走學會到會學的正確道路，在當前的國內外教學改革中，不僅強調教師的主導作用，而且強調學生的主體作用，為此課堂教學一方面要傳授知識，使學生學會更多的知識，更重要的是教會學生怎樣掌握這些知識的學習方法，從而提高學生的能力和素質，以達到教學改革的目的。②引導學生走苦學到樂學的道路，優秀人才的成長都經歷過一段艱苦學習的里程，因此在教學中應向學生們灌輸學習是艱苦的勞動，在成長的道路上要出大力流大汗的觀點。在教學方法上必須適應年輕人的特點，教學方法應發揮情感在教學中的作用，用愉快性教學法進行教學，講課有趣味有吸引力，在學生苦學的基礎上引導學生克服厭學的情緒，培養學習興趣，使得學生不把學習看成一種很重的負擔，而看成是一種有趣味的事，即引導學生走樂學的道路。③引導學生走要我學到我要學的道路，使學生認識到學習是每個現代人的自身需求，從被要求學習到自己喜愛學習來自于正確的動力和恰當的壓力。教學改革的目的是激勵學生成長為現代社會需要的人才。

第四方面是提倡幾種做法，根據我們多年的教學經驗和同行們的廣泛研討，認為在教學方法的改革中應明確提倡幾種做法。①注重針對性，針對教學中不同的教學內容、教學對象選用適當的教學方法，教無定法，教有定則，重要的是教學方法應真正切合學生的實際，注重情感因素在教學中的作用，使教師在教學活動中不斷地形成教師自己的教學風格，實現教學方法的改革，教育學家和心理學家經過試驗提出如下經驗公式：人類接受信息的總效果=7%的文字+38%的語音+55%體態語言（體態語言是指發出信息者的表情、眼神、姿勢、動作、手勢等），可見情感在教學活動中的重要作用，這就是我們常說的教師在講課時應有一種激情去激發感染學生。②強調啟發性，老師的責任之一是啟迪學生的思想，教導學生做一個有思想的人。老師的責任之二是給以學生開啟知識的寶庫，培養學生成為有學問素質高的人。老師的責任之三是培養學生思維、創造、開拓的能力，教導學生成為一個能生活會工作有創造能力的人。培養學生成為上述的人是教學改革的目標。③提高積極性，提高教與學的積極性即老師和學生的積極性，強調教學相長，教育教學改革的最終目的是充分發揮教與學的積極性，讓教學一線的教師真正發揮其水平，讓培養的學生能更主動更自覺地學習并完善自我，使我們培養的學生成為適應現代化的人才。

五、工科《概率論與數理統計》課程的教學手段改革

隨著科技的發展，教學手段也要進行相應的改革。數學教師一般來說不太注意教學手段的改革，認為靠嘴和粉筆就可以把課講好了，這是一個誤區。在這里我們認為完全有必要強調進行教學手段的改革，根據教育學和心理學的理論，在教學過程中有效的課堂教學方式有利于調動學生聽課的積極性，老師適當結合體態語言進行課堂教學有助于吸引學生聽課的注意力，有利于激發學生的聽課熱情，更好地培養了學生觀察、分析問題的能力。在課堂教學中適當變換方式，適當配合教具和體態語言是有必要的。教育家和生理學家的實驗已經證明，人通過聽覺獲得的信息，長期記憶有15%，通過視覺獲得信息，長期記憶有25%，通過視覺和聽覺的結合，長期記憶則可達85%。實驗表明，人類接受信息只有在全神貫注的條件下，在大腦皮層停留8到20秒才能儲存起來。教學改革有必要十分重視教學手段的改革。當前工科基礎數學課程的教學輔助手段有用教具、模型、掛圖、投影儀、影像、計算機輔助教學、課件等等。工科基礎數學課程教學手段的改革要特別注意結合工科基礎數學課程的特點，在工科基礎數學課程的課堂教學中一定要注意給學生留有認知和思考的時間與空間。

工科數學《概率論與數理統計》課程的教學改革只有把教學的內容、方法、手段的教學改革相結合才能有成效。經過廣大同行的努力，相信工科基礎數學《概率論與數理統計》課程的教學改革會取得進一步深化，工科數學《概率論與數理統計》課程會以嶄新的面貌展現在工科院校中，工科基礎數學《概率論與數理統計》課程將以嶄新的姿態在工科院校中起到真正的基礎支撐作用。

參考文獻：

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