緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇有余數的除法教案范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

篇（1）

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師”。誘發學生的學習興趣，是保持高效教學的重要途徑。小學生活潑好動，注意力容易分散，教師要采用生動、有趣的教學，幫助學生集中注意力。有余數的除法的概念抽象難懂，如果只是單純的理論教學學生難以接受吸收，不能做到真正的學以致用。數學來自于生活，與我們的生活息息相關。利用生活中的實例將書本知識精彩生動的引入，不僅能使學生更快地明確即將學習的主題，更能讓學生深入地理解學習的內容。將書本的知識現實化，以實際具體的事項代替生硬的文字，不僅可以引起學生對知識的興趣，讓學生意識到數學就在我們身邊，也可以讓學生輕松理解有余數的除法的基本概念。之前學生已經完成了整數除法的學習，對比教學，對于區分和掌握不同的概念發揮了重要作用。例如：有6個蘋果，要平均分給3個小朋友，怎么分呢？那么7個蘋果呢？這是一個有余數的除法的現實模型，用此事例引導學生對生活中數學進行思考，獨自尋求解決問題的方法。可讓學生對此事件盡情發散思維，培養學生大膽猜想，敢于創新的學習習慣。只要是可以解決實際問題的方法，都是正確的方法。6個蘋果一個小朋友分兩個剛好分完，但7個蘋果要怎么分呢？7個蘋果，三個小朋友，先每一個小朋友發1個蘋果，還有4個，再一人發1個蘋果，發現還剩下1個蘋果。為了公平起見無法繼續進行派發了。更有奇思妙想的是可將蘋果切成四瓣，一人一瓣，即每人分了1/3個蘋果。先要明確余數的概念，余數通常稱為剩余的數。這道例題生動、有趣地闡述了有余數的除法這一概念，討論過后對結理論的規范性表述可讓學生理性地認識這一知識點：7個蘋果分了6個，每個小朋友分到了2個，2是商，剩下的一個就是“余數”。具體的實例可以簡單、直觀地將書本中的知識描述出來，更通俗易懂。對比學習的教學方法幫助學生溫故而知新，既鞏固了舊知識理解了新知識，又對二者有了明確的區分意識。

篇（2）

新課程賦予教師很大的自主性，變課程被動的執行者為主動的創造者。但新課改是不可能一蹴而就的，從傳統教學方式中走過來的教師要適應這一系列的變化，還需要一個過程。數學教學的基本任務是促進學生全面、主動、和諧地發展，在教學過程中，教師不僅要考慮數學自身的特點，更應當遵循學生學習數學的規律。學生在理解數學的同時也要在數學思維能力、情感態度與價值觀等方面獲得發展。因此，教師必須樹立新的教學理念，采取新的教學策略實施教學。現筆者結合自己的教學經驗，略談三點體會。

一、數學課程的拓展延伸

可以說，課堂數學知識的延伸與拓展是一節課的升華。數學課程的拓展延伸，就是指教師在原有教材內容的基礎上，在學習新知識的過程中適當拓展延伸一些新教學內容，不僅留給學生一個思考的園地，還能針對學生的個別性進行補差或拔優，從而使所有學生的數學能力都能夠得到更好的發展。

例如：在準備教學《認識圖形》一課時，筆者進行了大膽的嘗試，將教學內容向課前預習拓展延伸，首先發給學生七巧板，讓他們在課前一起拼一拼、擺一擺，這樣學生很快就熟悉了三角形、正方形、平行四邊形等圖形。上課時，筆者再提問學生：你們在玩七巧板的過程中有沒有什么發現？這時，有個程度較差的學生舉手，說她在擺房子時發現用兩個小三角形可以拼出一個大三角形。筆者便讓她動手看看，她很快用兩個同樣大的三角形，把兩個短邊對在一起，拼出了一個大三角形。這對她來說是一個很大的進步，筆者及時對她進行了表揚。這時，學生們都非常興奮，他們用手中的七巧板拼出了各種各樣的形狀：有的用兩個正方形拼出了長方形，有的用兩個三角形拼出了正方形，還有的用正方形和兩個三角形拼出了長方形……這樣，學生們不僅很快掌握了教材中的基礎圖形知識，而且他們在動手中自己發現了圖形之間是可以轉化的，從而獲得了很大的成就感和滿足感。因此，通過將教學內容進行拓展延伸，可以給學生充分思考和交流的時間和空間，不僅能激發學生的學習興趣，還培養了他們的合作交流和在生活中獲取新知識的能力。

二、數學課堂的走向開放

《數學課程標準》指出：“學習和教學方式必須是開放而多樣的。”要使數學課堂走向開放，教師應當跳出教材、教案的框架約束，不僅要在教學中激發學生的求知欲和探知能力，使他們的思維和心態處于開放狀態，還應創設有利于學生發展的開放式學習情境，通過拓展延伸教學時空、多元化的教學評價方法，以及師生和生生之間的多向交流等各種方式，為學生營造開放的學習空間，以促進學生積極和諧地發展。

例如：在“商不變的性質”課上，筆者一開始就給大家講述了“美猴王分桃”的故事：有一天，美猴王給小猴子們分桃子。猴王說：“給你們8個桃子，平均分給4只小猴吃。”小猴們連連搖頭說：“太少啦！太少啦！”美猴王又說：“那就給你們80個桃子，平均分給40只小猴，如何？”小猴們還是不滿足，繼續要求：“大王，再多給點行嗎？”美猴王想了一想，顯得很慷慨的樣子說：“那好吧！給你們800個桃子，平均分給400只小猴，這下你們總該滿意了吧！”小猴子們覺得占了大便宜，便高興地笑了，美猴王也笑了。學生們聽完故事也情不自禁地笑了。此時筆者提問：“你們說，小猴子笑什么呢？美猴王為什么也笑了呢？你們又笑什么呢？”學生就將幾個式子列了出來：8÷4=2，80÷40=2，800÷400=2，接著，筆者讓學生自己進行觀察和分析，從而發現了“商不變性質”的奧妙。這樣，就讓學生在趣味十足的故事情境中獲得新知，得到美好的學習體驗。

三、數學目標的動態發展

傳統的教學目標對學生的教學要求是整齊統一的，而新的課程數學教學目標則考慮到了學生的差異性。因此， 教師應當根據不同學生表現出的數學學習傾向，對他們不同的學習水平、學習速度、學習能力給予不同的幫助，在數學課堂的實際教學過程中做出適合他們自身發展的“基本目標、降調目標、發展目標、超綱目標”的動態調節，以適應不同學生的個性化發展。

例如：在教學“有余數除法”一課時，筆者是這樣設計教學目標的：本課的基本目標是，學生認識余數，理解余數一定要比除數小的道理，掌握有余數除法的計算方法，會計算48÷9、64÷7等這類題目。本課的發展目標是：學生能運用有余數除法的知識，解決一些實際的問題。例如學生會解決以下幾種題型：（1）老師將1-50卡片依次發給小明、小東、小紅、小美、小豪，老師發到26號時，應該發到誰？（2）有45個人去劃船，每條船最多坐8個人，最后一條船坐幾個人？最少要租多少條船？本課超綱目標是：學生能綜合運用有余數除法的規律，確定周期，利用除法與余數的關系解決一些有趣的數學問題。例如：會解決下題：有一列數：2、1、4、3、2、1、4、3、2、1……第174個數字是多少？這174個數相加，和是多少？這樣，就在教學過程中，使不同的學生都有不同的發展。

總之，新課程改革是一條漫長的道路，也是促進學生長遠發展的要求。教師們應當在教學改革實踐的基礎上不懈探索，不斷加強數學課程理論的學習與領會，在繼承中變革傳統，在發展中更新自我，努力將自己生成的經驗與智慧融入數學課程中，從而使數學課堂的教學更加完善，更富有實效。

【參考文獻】

篇（3）

科學合理地設計練習，必須以深鉆教材、吃透教材為前提。教師應先通過鉆研教材，明確學生每一節課應達到的知識、技能等目標，確定教學的重難點，然后結合教學目標與重難點進行設計。在設計練習時，除了直接利用好課本上的練習題外，還應對課本上的練習進行適當的調整、修改和補充。對練習的再設計要緊扣教材內容，緊緊圍繞教學目標的宗旨，本著激發學生學習數學興趣和發展學生數學思維的原則，切實提高學生學習的能力。

二、了解學生，遵循人本

“學生是學習的主體。”在設計練習時，應充分了解學生的年齡特點與認知特點，注重練習的層次性、針對性、趣味性、開放性。

1.層次性。

學生的認知特點是由淺入深，逐步深化和提高。因此，設計練習一定要注意練習的層次與梯度，由基本題演變到變式練習，再到綜合練習，并明確每一步練習的目標。如教學“有余數的除法”一課，學生通過操作觀察，發現“余數一定比除數小”。這是一條非常重要的規律，對后繼學習非常重要，而課本的自主練習并未設計相關練習。為了深化學生對這一規律的理解，我補充設計了以下題組。

（1）口算，并觀察這些除法算式的余數和除數，你發現了什么？

15÷2=…… 37÷6=…… 45÷7=……

（2）÷5=……，里可以填幾？

（3）÷6=……，里最大填幾？

（4）÷=……3， 里最小填幾？

第（1）題是仿照原題的基本練習，不僅能夠提高學生計算有余數除法的能力，而且使學生進一步理解“余數一定比除數小”的規律；后三題是變式練習，且難度不斷加深，使學生在不同的變式練習中鞏固對規律的理解。

2.針對性。

“錯誤往往是正確的先導。”學生因知識理解上的困難或偶爾的粗心出錯是難免的，關鍵是學生出錯，教師如何面對。我通常先剖析學生錯誤的原因，然后引導學生自主糾錯，最后進行針對性訓練。

（1）仿例練習。

如：“每瓶豆油3升，36元/瓶，如果買60升豆油需要多少錢？”因教材中前兩信息是圖片信息，很多學生在將其與文字信息連接時思維出現了混亂，加之學生對“升”這一單位缺乏了解，所以出現了錯誤。引導學生改錯后，我出示仿例練習：“每瓶豆油6升，36元/瓶，如果買90升豆油需要多少錢？”在這種仿例練習中，鍛煉了學生對圖文結合應用題的解題能力。

（2）對比練習。

在學習一些數學概念時，個別學生總會因概念的抽象性而將一些概念混淆。面對這種情況，采取對比性練習有助于學生進一步區分和理解。此外，學生因觀察不全面、審題不認真，總會出現我們經常所說的“粗心”，這時進行對比練習就非常有效。如：“養雞場有52只公雞，母雞的只數是公雞的22倍，公雞和母雞一共有多少只？”學生列式為52+22=74（只）或36×22=792（只），錯誤的原因很明顯，是因為沒有讀清問題。因此，我將該題特作修改：“養雞場有52只公雞，母雞的只數是公雞的22倍，母雞一共有多少只？”如此對比練習，強化了學生對錯誤的認識，感悟到認真審題的重要性。

3.趣味性。

小學生活潑好動，注意力容易分散。針對學生這一特點，教師在練習設計時還要考慮練習的趣味性。練習中多設計一些小游戲，引學生“入情”“入境”“入勝”，將學生感興趣的科學知識、動植物趣聞設計到練習中，必會提高學生的學習興趣。

4.開放性。

為發展學生的思維，練習設計時可以適當增加難度，提升學生思維的開放性。如在教學“圖形的周長”時，教材有這樣一道題：“用18根同樣長的能圍成幾種長方形？”

這道題旨在讓學生在動手操作中，形象地發現擺成的長方形周長與小棒根數的關系及長方形的長、寬和周長的關系，進而逆向思考發現已知周長求長、寬的方法。

篇（4）

新基礎教育要求將課堂還給學生，使課堂真正屬于全體學生，教師則要有意識地規避“替代現象”。那么，什么是“替代現象”？下面筆者以“有余數的除法”教學片段加以說明。

【教學片段】

教師提出問題：有10顆糖，要平均分給小朋友，可以分給幾個人？怎么分？可以怎么列式？

生1：可以平均分給5個人，列式10÷5=2。

生2：可以平均分給1個人，列式10÷1=10。

生3：可以平均分給3個人，每人3顆，還剩1顆。

師：10顆糖平均分給3個人，每人分3顆，還剩下1顆，我們這樣列式“10÷3=3……1”，這里“……1”表示還剩下1顆，試著將你們平均分時有剩余的情況也模仿這個算式列出來。

教師通過不斷追問：“還可以分幾個人，列式呢？”將10顆糖能平均分給1、2、3、4、5、6、7、8、9、10人的情況列舉完整。

在學生匯報時，教師在黑板上從上到下有序板書。

平均分給1個人，列式10÷1=10；

平均分給2個人，列式10÷2=5；

平均分給3個人，列式10÷3=3……1；

……

平均分給10個人，列式10÷10=1。

接下來讓學生對這10個算式進行分類，讓學生感知生活中平均分完后，有余數和無余數的兩種情況，并通過這10個算式的枚舉，讓他們在較為豐富的素材中了解有余數除法的含義，開放的導入設計打開了學生思維，取得較好的效果。

但這個環節中存在兩種替代思維的現象。一是替代“全面思維”。案例中全面完整的答案，是通過幾位不同學生的點狀思考的結果“湊”出來的，用幾位學生個體點狀思維替代全體學生的全面思維。二是替代“有序思維”。教師將學生隨機的、無序的結果經過處理，形成有序的板書結果，教師的有序思維替代學生的無序思維，替代了學生從無序到有序整理的思維過程。

課堂中常見的替代現象還有許多種。

個別替代全體。教學中，為了完成教學任務，教師不自覺地讓學優生多次發言，順利得到正確的答案，讓課堂按預定的程序，在規定時間內順利完成。學優生配合了教師，配合了教案，這樣的數學課堂成為教師與個別學生的對話與互動，其他學生則成了聽眾。

小組替代個人。在課堂教學中，特別是在展示課教學中，為了突顯合作探究的理念，常常不適宜地進行小組合作學習，但有些數學問題的思考過程（如上述“有余數除法”教學的下一個環節，探究余數與除數的關系），有些操作過程（如面積轉化操作過程，低段計算學習的操作過程），必須讓所有學生親身經歷和體驗，而不能由小組合作學習來替代。

教師替代學生。該現象表現為教師不相信學生，在提供的學習單中，幫助學生整理、歸納和概括好本應由學生進行操作的內容，或是提供過多的提示，使本該由學生經歷和體驗的過程由教師包辦了。

課堂是全體學生的，教師應有面向全體學生的課堂教學觀，自覺地維護全體學生參與教學、經歷教學過程的權利，成為面向全體學生的維護者。

二、教學互動生成的推進者

新基礎教育認為教與學應是不可分割的有機整體，真正能實現師生生命成長的課堂教學過程應是互動生成的教學過程，互動生成的教學過程是教學中“放”與“收”的過程。這里的“放”，要求進行大問題設計，通過把大問題放下去，實現課堂的重心下移，使每一位學生都能參與到解決大問題的過程中來；這里的“收”，就是教師現場發現并回收學生解決大問題時的不同狀態和相關信息，作為師生“交互反饋”的資源。一個大問題解決過程，就是一次“放”與“收”的過程，共同構成一個完整教學環節。一般情況下，一節數學課設計三個左右的大問題比較適合，這也契合新基礎教育中“三放三收”的過程結構。

例如，進行“比的應用”教學，教師出示問題一：學校買來一批樹苗要分給四、五年級的班級種植，已知四年級和五年級的班數比是5∶4，？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖，五年級種幾棵？

一放（大問題一）：你能嘗試在橫線上補充適當的條件，并解決問題嗎？

一收：搜集從總棵數角度補充條件的資源。呈現不同數據和不同解法。

教師要求學生觀察條件給出的總棵數（36、90、180……）有什么特點，思考為什么都是9的倍數，歸納方法的共同特點，再引導檢驗。

二放（大問題二）：只能通過總棵數來求五年級種的棵數嗎？有不同想法嗎？請把你的想法記錄下來。

二收：（1）通過四年級棵數計算。教師呈現兩種不同解法。追問：“同樣求每份，這里為什么‘÷5’？為什么要‘×■’？”（2）通過補相差棵數計算。教師追問：“同樣求每份數，這里為什么‘÷1’？為什么要‘÷■’？”引導學生思考：補充條件角度不同、數據不同，但解題思路上有什么共同的特點？

出示問題二：學校買來一批樹苗要分給四、五、六年級的班級種植，已知四、五、六年級的班數比是5∶4∶4，？搖？搖？搖？搖？搖？搖 ？搖？搖，六年級種幾棵？

三放（大問題三）：你能嘗試在橫線上從不同的角度補充適當的條件并解答嗎？

三收：教師引導學生思考：可以從哪些角度補充條件？可以怎樣解決這類問題？

篇（5）

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）05（a）-0000-00

在小學數學教改中，廣大教師進行了課堂教學開放活動。全程參與了聽課、評課研討。課堂開放課型豐富，既有新授課，也有練習課；內容多彩，既有概念形成課，也有解決問題，還有幾何圖形。從整體上看，很多教師都能在新課標的理念下對課堂進行整體設計，注重讓學生參與知識的形成與構建過程，注重情境的創設，加強數學與生活的聯系，能有意識地培養學生提出問題、解決問題、合作交流的意識和能力。但細細咀嚼品味過后，還是有許多遺憾和不足。結合先進的教育教學理念，筆者認為當前的小學數學教學更應在“實、活、新、細、曲”上下功夫，著力構建有效課堂。

1“實”，就是要有實效

首先，目標的確認要實。教師要教什么，學生要學什么，學生學習過程中會遇到哪些困難，哪些問題對學生來說易如反掌，都要考慮的清清楚楚，這樣在教學過程中才能揮灑自如，恰如其分地處理突況。其次要考慮學生的實際情況。有些教師喜歡借鑒優質教案，這也無可非議，但借鑒別人教案一定要批判地用，要符合自己學生的實際水平。拔得太高容易使學生望塵莫及，喪失信心；設的太低則不利于學生興趣的培養與激發。因此，設計教學一定要符合學生的真實水平，只有這樣的教學才是最有效的。

例如，在教學“加減法簡便運算”時，為了讓學生進一步體會到多減要加，在練習時筆者舉了這樣一個例子：楊楊帶了265元錢去超市，準備買一盒西洋參給爺爺補身體。到了超市，楊楊看中了一盒標價97元的西洋參膠囊，就從口袋中拿出（ ）張一百元付給收銀員，收銀員找給楊楊（ ）元，這時楊楊口袋里還剩（ ）元。要求學生除了填出上面三個空，還要用算式表示出求還剩多少元的算式來。結果學生列出了這樣的算式：①265-97；②265+3；③100-3+165；④265-100+3，從而明白了為什么多減要加的道理。

上一練習教學設計得比較開放，又與學生生活相聯系，有效地針對教學重難點進行了突破。使學生對于抽象的運算獲得了經驗上的支持，具體的經驗也經過了數學化梳理和提煉，上升為理論上的簡便運算。教學真有實效。

2“活”，就是教師要有一定的教育機智，能根據學生的年齡特點、認知規律組織教學

當學生的思維出現障礙時，教師要沉著冷靜，善于疏導和化解認知矛盾，并做到了無痕跡。做到這一點并非是一件容易的事。大凡老師遇到學生卡殼時，異常著急，總是用重復的方式去化解問題，到頭來問題沒得到解決，學生反而更糊涂了。這就需要老師進行課堂調控，設計適當的問題來激發學生的探索欲望，牽引學生的思維，使其處于活躍狀態。只要能讓學生的思維一直處于活躍狀態，積極地探索知識并試圖將剛剛獲得的知識轉化為能力，這就是一節高效的課，成功的課。

例如，筆者在教學“兩位數減一位數退位減法”時，對于45-9這道題，有一位同學給出了這樣一個答案：45-9=44。很顯然，這個答案是錯誤的。為了進一步弄清錯誤的根源，教師接著問：“你是怎樣想的？”“因為個位5-9不夠減，所以用9-5=4，再與個位上的4合起來就是44。”其他同學立刻笑了：“不對，9是減數，怎么能用95-呢？”這位同學意識到自己的錯誤，小臉兒通紅。筆者接著說：“你觀察很仔細，發現了個位5-9不夠減了，那么不夠減，差幾？怎么辦呢？”其他同學開始動腦筋，各種各樣的辦法出來了：①40-9=31， 31+5=36； ②15-9=6， 30+6=36； ③10-9=1，1+35=36……這時，一個同學迫不及待地說；“我想用9-5=4可以，因為5比9少4，所以再從40里去掉4就可以了。”

如果沒有引導和寬容，就不會有后面的精彩與創新。

3“新”，就是課堂教學的設計一定要落實新課標的理念

現在的課堂的確都充滿了新課改的氣息，但總是有一種不到位的感覺。形式上新了，實質沒有新，這是一個普遍的問題。反思原因，筆者想主要是對新理念的內涵沒有真正的理解，流于表面層次。因此，要改變這種狀況，首先要對新課標、新理念的內涵重新理解與把握，邊實踐邊反思，邊實踐邊領悟，并且多想想存在的問題原因會是什么。眼下，有一種現象值得注意，為了“新”，硬生生地套上一些新理念，扭曲了對新理念的認識。比如聯系實際，以為用生活中的事編練習題就是了，往往忽視了學生熟不熟悉、用在這里恰不恰當，也忽視了學生感不感興趣，缺少從學生的生活閱歷聯系實際。因此，對教師進行新課改理論培訓還是很有必要的，只有吃透新課改的精神，恰如其分地落實到自己的課堂中，才能起到應有的作用。

例如，在教學《余數比除數小》時，筆者落實新課改的精神，從學生的生活閱歷聯系實際，進行“有余數除法”教學。

師：國慶節馬上就要到了，全班同學42人參加聯歡會，如果每組5人，可以分成幾組？每組6人，可以分成幾組？

師：聯歡會上，需要買一些飲料，如果一瓶飲料5元錢，老師手里只有26元錢，最多可以買幾瓶？

電腦顯示：26÷5=5（瓶）……1（元） ’

師：如果老師手里的錢能買5瓶飲料，你猜猜老師手里有多少錢？ （有30元；也許32元；應該是在30 ―35元之間。）

師：國慶聯歡會上，教室也要布置布置，首先要掛一些氣球。按照綠、紅、黃、紫4個為一組的順序依次掛成一排氣球。這樣掛氣球有規律嗎？第21個是什么顏色的氣球？你能用今天學習的知識找到答案嗎？

在“有余數除法”教學中，教師精心設計國慶節聯歡會的情境，讓學生在“分組”、“買飲料”、“掛氣球”等具體的事件中實現對有余數除法數學知識的實踐運用，特別是通過“如果老師手里的錢能買5瓶飲料，你猜猜老師手里有多少錢”的開放性推理，讓學生在由果及因的逆向運用中強化了余數與除數的關系，進而在直觀經驗的輔助下，深刻理解余數與除法的關系.促進數感的形成。

4“細”，就是要在細節的思考上下功夫

“細”，就是要在細節的思考上下功夫，這是筆者近段時間以來思考最多的一個問題。清晰地記得，有一次聽一位老師執教“角的度量”一課，筆者從內心為這節課叫好。但在檢測學生時，筆者發現效果不像筆者想象的那祥，有的學生將量角器最下邊與角的一邊重合，而沒有將0刻度重合，這是本節課的重點和難點，老師已經用了大量的筆墨去渲染，為什么還出現這種情況呢？原來，這位老師的多媒體課件中，他所展示給學生的量角器0刻度就在量角器的一條直邊上，筆者恍然大悟。

5“曲”，就是挑起認知沖突，創設探究情境

建構主義理論認為，兒童的認知是在“平衡――不平衡――新的平衡”的循環中不斷完善、豐富、發展的。教學中，教師要從學生已有的知識經驗出發，找準新舊知識的臨界點，巧妙設問，造成學生認知上的矛盾和思維上的斷層。這樣學生原有的認知平衡被打破了，他們急于想知道是什么、為什么，學習熱情不言而喻。

新知的學習是一個不斷完善、不斷深化的過程。小學生年齡小，經驗少，認知能力正在形成中，學習中往往會出認知上的一些盲點。這時，教師可適當設置陷阱，引領學生深度思考，完善對新知的正確建構。

例如，在教學《三角形三條邊之間的關系》時，筆者通過設置前后幾次認知沖突，幾經反復，最終幫助學生建立起正確的概念。

（1）猜想。幾根小棒能圍成一個三角形？學生不假總索地回答需要3根。是不是任意的3根小棒都能圍成一個三角形？引發第一次認知沖突。

（2）操作驗證。為學生提供不同的幾組小棒，通過操作發現：有的能圍成三角形，有的卻不能圍成三角形。符合什么條件的三根小棒才能圍成三角形？引發第二次認知沖突。

（3）觀察發現。先觀察能圍成三角形的三根小棒，得到“兩邊之和大于第三條邊”時能圍成三角形。

“我們組反對，我們組用的是3厘米、4厘米、8厘米的三根小棒，3+8>4，4+8>3，但不管怎么擺也擺不成三角形。”一學生一邊演示一邊爭辯。

“我們組也不同意，我們組用的三根小棒分別是4厘米、5厘米、9厘米，4+9>5，5+9>4，擺出的圖形，一種是4厘米與5厘米的小棒接起來和9厘米的小棒重合在一起，成一條線。另一種雖然接出三角形，但9厘米的小棒篷出一截。”另一小組的學生也不甘示弱。上面的結論該怎樣訂正呢？第三次認知沖突已然形成。

（4）再度觀察。學生再次對能圍成三角形的三根小棒進行觀察，終于發現：只有在“任意”兩邊之和大于第三條邊時，才能圍成三角形。最終得出三角形任意兩邊之和大于第三邊的結論。至此，學生對三角形三邊條之間的關系清楚明了了。

三次認知沖突，層層遞進。在這個過程中，學生的思維一次比一次加深，從而培養了其思維的深度。

記得有人說過，“教學永遠是一門遺憾的藝術”。是的，任何一堂課，當你課后反思的時候，總會覺得有一些不足和遺憾，而你的教學藝術水平正是在不斷解決不足和遺憾的過程中得到了提升。著名特級教師王崧舟說的好，“放下”、“上升”，再“放下”再“上升”。每一次“放下”都是痛苦的，每一次“上升”都是快樂的，生命因此不斷走向圓滿。

參考文獻：

[1]周小山，嚴先元. 新課程的教學策略與方法.四川大學出版社，2003.11.

篇（6）

批判性思維是指對自己或別人的觀點進行反思，提出質疑，弄清情況和進行獨立分析的過程，

在數學活動過程中，學生思維的批判性表現為具有一種趨向和能力，即自覺地運用各種方法檢驗得到的初步結果，以及對歸納、分析和直接的推理過程進行檢驗后作出適當的調整。在教學實踐中筆者通過讓學生“做數學”來體驗、理解數學的內容、思想與方法；讓學生親自參與充滿豐富、生動的思維活動，從批判性的過程中獲得體驗，批判性地理解數學。它的意義在于培養人的數學觀念和數學思想，通過開拓頭腦中的數學空間，進而促進人的全面素質的發展和提高。

一、搭建學生思維發展的舞臺

教師要善于營造培養學生批判性思維的良好空間，讓學生成為學習的主體，尊重學生的學習個性。在教學中要注意，不能一講例題就把過程給學生敘述得一清二楚，更多時候教師僅是引上路而已，過程留給學生自己去完成。改變傳統的課堂教學以傳授知識為主、限制學生提問題、思考問題的余地。對有些問題教師不要急于判斷，教師在必要的時候應予以幫助，讓他們能把自己的意見更順利更準確地表達出來，各抒己見，暢所欲言，不要輕易地左右他們的意見。有時學生的見解不一定十分正確，有的甚至很幼稚，但這是他們經過思考后提出的，在這個主動學習的過程中，學生的批判意識得到了培養，批判能力得到了鍛煉，因此還是十分可貴的。

二、培養獨立的自主精神

教師要打破“教”就是傳授知識的觀念，端正教學思想，從傳統教學體系的羈絆中解放出來，激發學生思考，養成獨立思考的習慣，指導學生學會學習。如在學習了《長方形和正方形》后，出了這么一道題：

先填表，再找規律。你能發現些什么？

讓學生根據數學材料進行自主學習，去尋找規律。善于思考，有較強的批判思維能力的學生，在思考中會探究出知識的規律，并促進形成探究未知世界的積極態度。通過自主的學習，學生經過嚴密、正確的分析、評價，有自己獨到的見解，如：周長確定時，長與寬越接近的長方形的面積就越大，但不大于相等周長的正方形面積。

三、培養科學的懷疑態度

批判性思維的一個重要表現是科學的懷疑態度，對權威、對習以為常的東西、對已知的東西都要問個為什么。如果在已知的東西上形成了一種慣性和惰性，那么我們就會在這個障礙面前止步。只有去懷疑已知的惰性，對它采取批判的態度，才可能沖破這個障礙，才會有創造。倡導學生打破常規，標新立異，敢于打破常規，不循規蹈矩。如學習“除數是小數的除法”時，我班學生在做有余數情況下的小數除法，利用“商不變”性質可轉化為除數是整數的除法進行計算，發現了商“不變”但余數卻“在變”的現象。我就告訴學生性質不是一成不變的，你們是可以去“修整”的。鼓勵學生再去研究，發現有新的變化規律可對“商不變”性質進行補充，后來學生得出：在有余數除法中，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變但余數是隨著被除數和除數的變化同時擴大或縮小。科學的懷疑態度并不是就是簡單地全盤否定，而是在科學的依據上推陳出新，因而要求學生努力做到少依賴，多獨立，不盲目地輕附眾議，要善于發現現存狀態的不合理和不完善，進行創造性的“批評”。

四、指導學生進行有效遷移

對于思維的批判性來說，利用定勢效應的積極作用，克服其消極影響，是十分重要的。為了避免負遷移的不良影響，要引導學生學會運用所學知識進行辯證創新，在知識序化的同時，充分發揮所學知識的正遷移作用，同時又提醒自己運用多種方法避免其負遷移影響。在實際教學中，學生形成消極的思維定勢往往與教學訓練方式有關。例如，教案單一，方法呆板，教師過分強調統一的標準，缺乏適當的發散型思維的訓練，如此種種都會使學生在有意無意之中養成不完善的思維習慣，為思維定勢的不良作用形成了氣候，會給學習制造了心理上的障礙。因此教師應長期堅持啟發式教學，在一些容易造成思維定勢的地方采用變式教學使學生形成良好的批判性思維習慣，有效地克服思維定勢的消極作用。如出題：一件工作由甲獨做1/3小時完成，乙獨做1/4小時完成，兩人合作幾小時完成這項工作？為突破學生以為“工作效率必定為工作總量的幾分之一”這一思維定勢，靈活選擇了教學素材，以克服學生的負遷移。現代教育的理論認為：預先提出正確答案的指導方式并不能有效地導致遷移；學習者自己發現問題的解答能增加正遷移的效能；遷移到困難情境比遷移到相對容易的情境，需要更多的指導。從中給我們的啟示是：教師強制地傳授一些原理和方法，只是囑咐學生去記憶，當他們面臨復雜問題是往往無從下手。故在教學中要創設這樣一種氣氛，讓學生在學習過程中發現一些矛盾，經受幾次挫折，在學生不懈的探索中引導他們準確運用已有的知識。這不僅能激活學生的思維，而且有助于調動學生強烈的發現欲望和自信成功的認知內驅力，為困難情境中學習的遷移做好積極的心理準備，從而把握遷移的方向，提高學生的批判性思維能力。

篇（7）

二年級數學上冊教學計劃1一、基本情況分析

本班有部分學生學習端正;另一部分學生表現為學習目的不明確，學習不端正，作業經常拖拉甚至不做。從去年的學習表現看，學生的計算的方法與質量有待進一步訓練與提高。優等生與后進生的差距明顯。故在新學期里，我們在此方面要多下苦功，面向全體學生，全面提高學生的素質，全面提高教育教學質量，為培養更多的四化建設的新型人才而奮斗。

二、教學內容

本冊教學內容分為五大板快：

(一)數與運算。1.第二單元“百分數的應用”。2.第四單元“比的認識”。

(二)空間與圖形。1.第一單元“圓”。2.第三單元“圖形的變換”。3.第六單元“觀察物體”。

(三)統計與概率。第五單元“統計”。

(四)綜合應用：數學與體育、生活中的數。

(五)整理與復習。

三、教學目標(按照單元順序)

第一單元“圓”：

1.學生將在這個單元的學習中，結合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓及圓的對稱性，認識到同一個圓中半徑、直徑、半徑和直徑的關系，體會圓的本質特征及圓心和半徑的作用，會用圓規畫圓。

2.結合具體情境，通過動手實驗、拼擺操作等實踐活動，探索并掌握圓的周長和面積的計算方法，體會“化曲為直”的思想。

3.結合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設計中的應用，能用圓規設計簡單的圖案，感受圖案的美，發展想象力和創造力。

4.通過觀察、操作、想象、圖案設計等活動，發展空間觀念。

5.結合具體的情境，體驗數學與日常生活密切相關，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現象，解決一些簡單的實際問題。

6.結合圓周率發展歷史的閱讀，體會人類對數學知識的不斷探索過程，感受數學文化的魅力，激發民族自豪感，形成對數學的積極情感。

第二單元“百分數的應用”：

1.學生將在這個單元的學習中，在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。

2.能利用百分數的有關知識或運用方程解決一些實際問題，提高解決實際問題的能力，感受百分數與日常生活的密切聯系。

第三單元“圖形的變換”：

1.學生通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，能有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程，發展空間觀念。

2.經歷運用平移、旋轉或作軸對稱圖形進行圖案設計的過程，能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案;

結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。

第四單元“比的認識”:

1.學生經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義及其與除法、分數的關系。

2.在實際情境中，體會化簡比的必要性，會運用商不變的性質和分數的基本性質化簡比。

3.能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應用。

第五單元“統計”：

1.學生通過投球游戲、兩城市降水量等實例，認識復式條形統計圖和復式折線統計圖，感受復式條形統計圖和折線統計圖的特點。

2.能根據需要選擇復式條形統計圖、復式折線統計圖有效地表示數據。

3.能讀懂簡單的復式統計圖，根據統計結果做出簡單的判斷和預測，與同伴進行交流。

第六單元“觀察物體”：

1.學生能正確辨認從不同方向(正面、側面、上面)觀察到的立體圖形(5個小正方體組合)的形狀，并畫出草圖。

2.能根據從正面、側面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形(5個正方體組合)，進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀。

3.能根據給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數量范圍。

4.經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變，能利用所學的知識解釋生活中的一些現象。

綜合應用：

即“數學與體育”、“生活中的數”，促使學生綜合運用所學的知識解決某一生活領域的實際問題。教材還安排了“看圖找關系”的專題，使學生體會圖能直觀、清晰、簡捷地刻畫關系。同時，還在其他具體內容的學習中，安排了某些綜合運用知識解決簡單的實際問題的活動。學生在從事這些活動中，將綜合運用所學的知識和方法解決實際問題，感受數學在日常生活中的作用;獲得一些初步的數學活動經驗和方法，發展解決問題和運用數學進行思考的能力;感受數學知識間的相互聯系，體會數學的作用;在與同伴合作和交流的過程中，發展數學學習的興趣和自信心。

整理與復習

教材安排了兩個整理與復習。整理與復習改變單純做題的模式，注重發展學生自我反思的意識。每個整理與復習都分成三部分：對所學內容的整理，提出數學問題并嘗試解答一些練習題目。

“你學到了什么”這個欄目，目的是鼓勵學生對學過的知識進行回顧與反思，能運用列表或采用其他的形式對所學的主要內容進行簡單的整理。

“運用所學的知識提出相關的數學問題，并嘗試解決問題”，目的是培養學生提出問題、解決問題的能力;在解決問題過程中加深對所學知識的理解;回顧在學習過程中自己的體會與進步。

四、教學措施

1.鼓勵學生在現實情境中體驗和理解數學

2.鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流

3.重視培養學生的應用意識及初步的提出問題和解決問題的能力。

4.創造性地使用教材。

二年級數學上冊教學計劃2一、指導思想

本期數學教學仍以新課標精神為指導，注重有創新、開放精神的主動學習，同時，努力培養學生嚴謹、塌實的優良習慣，從而達到二年級應掌握的知識、技能以及情感、態度價值觀的要求。

二、學生情況分析

本年級學生--人，總體來看，學生在100以內的加減法，表內乘法的計算方面基本達到教學要求，但少數學生的計算速度和正確率仍需提高。在數學知識的應用方面，學生有解決實際問題的興趣，但一部分學生欠仔細、靈活。在數學的學習習慣上，聽課習慣、作業習慣都有一定進步，但學生在學會審題上還需要培養和訓練。

三、本期教學內容

以冀教版小學數學二年級下冊為教材。

四、教學要求

1、認識長度單位：厘米、分米、米。

學會運用所學單位測量生活的物體，并解決生活中的實際問題

2、知道除法的含義，除法算式中各部分的名稱，乘法和除法的關系;

能夠熟練地用乘法口訣求商。

3、認識計數單位“百”和“千”，知道相鄰兩個計數單位之間的十進關系;

掌握萬以內的數位順序，會讀、寫萬以內的數;知道萬以內數的組成，會比較萬以內數的大小，能用符號和詞語描述萬以內數的大小;理解并認識萬以內的近似數。

4、認識質量單位克和千克，初步建立1克和1千克的質量觀念，知道l千克=1000克。

初步理解數學問題的含義，經歷從生活中發現并提出問題、解決問題的過程，會用所學的數學知識解決簡單的實際問題，體驗數學與日常生活的密切聯系。知道小括號的作用，會在解決問題中使用小括號。

5、會辨認銳角、鈍角;

初步感知平移、旋轉現象，會在方格紙上將一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移。

6、會口算百以內的兩位數加、減兩位數，會口算整百、整千數加、減法，會進行幾百幾十加、減幾百幾十的計算，并能結合實際進行估計。

7、通過實踐活動體驗數學與日常生活的密切聯系。

8、會探索給定圖形或數的排列中的簡單規律;

有發現和欣賞數學美的意識，有運用數學去創造美的意識;初步形成觀察、分析及推理的能力。

9、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，學的信心。

10、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

五、教學重點

1、有余數的除法。

2、認識一千以內的數及三位數加減三位數。

3、用數學解決問題。

六、教學難點

培養生學會獨立審題的能力;學會解決各種應用題。

七、培優補差措施

1、認真備好課，夯實基礎知識，確保每一個學生扎實掌握新知，鞏固舊知。

對學習有困難的學生，要多給關注，多給發言機會，激發其參與熱情。

2、在課堂教學中確保雙基的基礎上，注意適時發展優生的思維，培養優生的能力，從而也帶動中差生的發展。

培優主要體現在：

(1)在每堂課的新知教學后，安排適量發展練習題。

(2)在課堂教學的各個環節中，每個知識點上，適時引導，相機點撥，給學生“摘桃”的機會。

(3)利用每周的思維訓練時間，激發學生的數學學習熱情，組織愉快的思維訓練。

八、減負提質措施

1、鉆研好《新課標》，精心備好課，確保課堂教學質量。

2、教學任務在課內完成，課外盡量不留作業，或只留興趣性、發展性作業。

3、對學生的要求要合理，充分肯定每一個學生的優點，不用一個刻度要求每一個學生，作業布置分層進行，避免部分學生過重的作業負擔和心理負擔。

二年級數學上冊教學計劃3一、教學想法：

上學期情況分析：本班學生共42人，大部分學生能正確進行計算，部分學生分析問題，解決問題的能力有所提高，但是也存在審題能力較差，缺乏檢查習慣，理解能力較差，對乘法、除法意義認識還不夠。

今年奮斗目標：及格率96%，高分率90%，特憂率80%

措施：

1、加強學生的口算能力。

采取課前速算、聽算、對手互考等形式。

2、充分利用學生的生活經驗，激發學生的學習興趣，讓學生在生動有趣的情景中理解和認識數學知識;

同時充分利用學具，培養學生的動手操作能力。

3、在課堂教學中，讓學生結合自己的生活實際，多照顧學困生以及思維偏慢等的學生，給其進行查漏補缺，釋疑解難，在平時的生活中多用多練，體現了數學來源于生活的道理，激發學習興趣。

4、對學有余力的學生在掌握所學的基礎知識的'基礎上，進一步提高、拓展。

在教學中，結合課后練習的一些帶思考性的題目，引導學生啟動思維思考問題，獨立解決問題，掌握科學、靈活的方法。

5、加強家庭教育與學校教育的聯系，與家長進行適時溝通，讓家長用正確、適當的方法指導孩子學習。

6、與語文教師做好時間上的協調，平時多在一起交流、分析學生情況。

特別是偏科生，多想辦法，盡量的做到優的更優，差的努力補上去。

二、教學內容：

本冊教學內容：除法、混合運算、方向與位置、生活中的大數、測量、整理與復習、加與減、認識圖形、時分秒、數學好玩、調查與記錄。

三、教學重點：有余數的除法、加與減、時分秒。

四、教學難點：加與減、時分秒。

五、教學目標：

(一)數與代數

1、《除法》是在表內除法的基礎上學習有余數除法(商是一位數)。

結合分物的實操活動，是學生體會到生活中把一些物體平均分后有時會有余數，進一步體會除法與生活的密切聯系，正確掌握商是一位數的除法豎式的書寫格式;探索有余數除法的試商方法和正確求商，體會余數一定要比除數小，并能解決生活中的一些簡單的實際問題。

2、《生活中的大數》，感受大數的實際意義，通過實際操作和觀察，使學生體會驗到“一千”、“一萬”有多大，能結合實際，對萬以內的數進行估計，能運用數進行表達和交流;

認識萬以內數的數位順序;會讀、會寫萬以內的數，會比較數的大小，培養學生的數感。

3、《加與減》、結合具體情境，探索并掌握整十、整百、整千數的加減的口算，探索計算萬以內數加減法及連加，連減和加減混合的計算方法，并能正確進行計算;

培養估算意識，并能運用估算對計算結果的大致范圍進行確定，形成習慣。能在具體情境中提出問題，能運用學到的知識解決一些簡單的實際問題。

(二)空間與圖形

1、《方向與位置》，借助實踐活動，認識八個方向;

能給定一個方向，辨認其余的七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的位置;體會到生活中處處有數學。

2、《測量》，通過動手測量操作和實際活動，感受1分米、1毫米、1千米有多長，以及千米、米、分米、厘米、毫米之間的關系，能根據具體情景選擇合適的長度單位;

培養學生的估測意識，能估計一些物體的長度。

3、《認識圖形》，通過生活情境認識角，會借助三角尺辨認直角、銳角和鈍角三種角;

能用自己的語言描述長方形、正方形的特征;能按要求在方格紙上畫長方形和正方形;能直觀認識平行四邊形;會用正方形、長方形、三角形、平行四邊形等圖形設計圖案。

(三)統計

《調查與記錄》，初步學會簡單的數據統計，回答一些簡單的問題，并做出簡單的預測。

另外本學期的學習，還安排了一系列實踐活動，通過這些活動，使學生初步獲得一些數學活動的經驗，了解數學在日常生活中的簡單應用，初步學會與他人合作交流，獲得積極的數學學習情感。

六、教學課時：

1、除法——6課時

2、方向與位置——4課時

3、生活中的大數——8課時

4、測量——5課時

5、加與減(一)——16課時

6、認識圖形——7課時

7、時分秒——8課時

8、調查與記錄——5課時

總復習——5課時

二年級數學上冊教學計劃4一、班級分析

本學期我執教二年級兩個班的數學，二年級的學生在經過一年的數學學習后，基本知識技能有了很大的提高，對數學學習也有了一定的了解。在動手操作，語言表達等方面有了很大的提高，合作互助了意識也有了明顯的增強，但是學生之間存在著明顯的差距。優等生思維活躍，發言積極;中等生課堂上幾乎是“默默無聞”;后進生學習方法不得當，對每個基礎知識掌握的速度總是慢許多。因此，在這一學期的教學中更多關注后進生學生學習興趣和學習方法的培養上，并使不同的學生得到不同的發展。

二、教材分析

(一)教學內容

本學期教材的主要內容是：100以內的加、減法的筆算，長度單位，表內乘法(一)，表內乘法(二)，認識長度單位厘米和米，初步認識角，從不同的位置觀察物體和簡單的對稱現象，簡單的數據整理方法和以一當二的條形統計圖，數學廣角和數學實踐活動等。

(二)教學目標

知識和技能方面

1、學生必須要掌握100以內筆算加、減法的計算方法，能夠正確地進行計算。

初步掌。握100以內筆算加、減法的估算方法，體會估算方法的多樣性。

2、學生需要知道乘法的含義和乘法算式中各部分的名稱，熟記全部乘法口訣，熟練地口算兩個一位數相乘。

3、對于長度單位厘米和米有初步的認識，初步認識線段，會量整厘米線段的長度;

初步認識角和直角，知道角的各部分名稱，會用三角板判斷一個角是不是直角;初步學會畫線段、角和直角。能辨認從不同的位置觀察到的簡單物體的形狀

數學思考方面

1、能運用生活經驗，對有關數學信息作出解釋，并初步學會用具體的數據，描繪現實世界中的簡單現象。

2、初步了解統計的意義，體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程，會用簡單的方法收集和整理數據。

初步認識條形統計圖(1格表示2個單位)和統計表，能根據統計圖表中的數據提出并回答簡單的問題。

3、通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數，培養學生初步觀察、分析及推理的能力，初步形成有順序地、全面地思考問題的意識。

解決問題方面

1、經歷從生活中發現并提出問題、解決問題的過程，體驗數學與日常生活的密切聯系，感受數學在日常生活中的作用。

2、了解同一問題可以有不同的解決辦法。

3、有與同學合作解決問題的經驗。

4、初步學會表達解決問題的大致過程和結果。

情感與態度方面

1、在他人的鼓勵和幫助下，對身邊與數學有關的某些事物有好奇心，能積極參與生動、直觀的教學活動。

2、在他人的鼓勵和幫助下，能克服在數學活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有學好數學的信心。

3、經歷觀察、操作、歸納等學習數學的過程，感受數學思考過程的合理性。

4、在他人的指導下，能夠發現數學活動中的錯誤，并及時改正。

5、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

6、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

7、通過實踐活動，體驗數學與日常生活的密切聯系。

三、教學的重點、難點

教學重點：100以內的加、減法筆算，表內乘法。

教學難點：100以內的加、減筆算，以及數學實踐、數學思維的訓練。

四、教學措施

1、要從整體上把握教學目標。

根據教學指導綱要，結合教學進行適當的調整。要防止加重學生的學習負擔。

2、要尊重學生，注重學法滲透。

在學習中，教師不要包辦代替和以講代學，要把課堂中更多的時間留給學生探索、交流和練習。

3、要注意培養學生的數學概括能力和邏輯思維能力。

要重視學生獲取知識的思維過程。

4、要注重培養學生的計算能力和解答應用題的能力，還誚鼓勵學生動用所學的知識解答日常生活和學習中的簡單實際問題。

激發學生的興趣，培養學以致用的意識。

5、要注意適當滲透一些數學思想和方法，有利于學生對某些數學內容的理解。

6、要注意教學的開放性，培養學生的創新意識和實踐能力。

課本中的一些例題和習題的編排，突出了思考過程，教師在教學時，要引導學生暴露思維過程，鼓勵學生多角度思考問題。

7、要精心設計教案，注重多媒體的應用，使學生學得愉快，學得輕松，覺得扎實。

8、要滲透德育，注重培養學生良好的學習習慣和獨立思考、克服困難的精神。

9、要使用遠程教育設備及資源，在光盤播放教室、衛星接收教室進行上課。

10、上課前要利用農遠資源進行經心備課，寫好農遠專用教案，并準備好課件資源，要以利用農遠資源為主，要求課堂教學中充分利用現代科技手段輔助教學，提高教學效果，體現新的教育理念，這樣促進教師在日常教學中積極運用遠程教育網絡。

二年級數學上冊教學計劃5一、學生情況分析

二年級學生一年來養成了良好的學習習慣,上課時能積極思考,積極發言,作業認真按時完成。大部分同學能夠熟練地口算100以內的加減法,能提出并解決簡單的問題。對位置、圖形、統計等方面的知識也能較好地掌握。個別學生還沒達到計算正確、迅速,今后要加強輔導。

二、教材分析

本冊教材包括以下一些內容：表內除法，萬以內數的認識，簡單的萬以內的加法和減法，圖形與變換，克與千克，統計，找規律，用數學解決問題和數學實踐活動等。這冊教材的重點內容是表內除法，萬以內數的認識及用數學解決問題。

表內除法的編排體現了兩個特點，第一，在學生已經比較熟練地掌握了表內乘法的基礎上，教材集中安排了表內除法的教學。第二，不再明確區分等分除和包含除，在平均分的操作活動中，讓學生體驗和感悟兩種不同的生活原型(把15個蘋果平均分成5份;24人租船，每船限乘4人)，從而使學生理解除法的含義。

萬以內數的認識改變了原有的編排結構，先教學1000以內的數，再教學萬以內的數，出現了數位順序表和近似數。萬以內的加法和減法編排具有過渡的特點：在上一冊百以內加、減法的基礎上，教學口算兩位數加、減兩位數;教學三位數(幾百幾十)的筆算加、減法，為進一步學習多位數加、減法作好準備。本單元還結合幾百幾十的加、減法，安排了估算的教學內容，讓學生進一步學習根據具體情況，運用估算解決實際問題。

解決問題主要包括了兩個方面的內容，第一，安排了解決問題教學單元，以學生生動活潑的課外活動內容為素材，展示學生在實際活動中碰到的各種問題;二結合表內除法、萬以內數的加法和減法教學，適時安排解決問題的有關內容，讓學生在掌握了一些數與計算知識后，學習用所學的數學知識解決一些簡單的實際問題。

在空間與圖形方面，本冊教材安排了圖形與變換一章，內容包括銳角和鈍角平移與旋轉。與原有教材相比，銳角和鈍角的認識明顯提前了，平移與旋轉是新增加的內容。在量的計量方面，教學克和千克，突出讓學生在具體的生活情境中，通過自主探索和動手實踐的活動感受克和千克，初步建立質量觀念。在統計知識方面，讓學生進一步學習統計的意義，學習簡單的數據和整理的方法，認識以一當五的條形統計圖和簡單的復式統計表。本冊教材還安排了找規律的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動探索圖形和數的排列規律。不僅使學生知道現實生活中事物有規律的排列隱含著數學知識，同時培養學生觀察、操作及歸納推理的能力，發現和欣賞數學美、運用數學去創造美的意識。

三、教學目標要求

1、結合現實生活中的具體情境，使學生初步理解數學問題的基本含義，學會用兩步計算的方法解決問題，知道小括號的作用。

培養學生認真觀察、獨立思考等良好習慣，初步培養學生在實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的能力。

2、讓學生在具體情境中體會除法運算的含義，會讀、寫除法算式，知道除法算式各部分的名稱。

使學生初步認識乘、除法之間的關系，能比較熟練地用乘法口訣求商。使學生初步會用根據除法的意義解決一些簡單的實際問題。結合教學使學生受到愛學習、愛勞動、愛護大自然的教育。培養學生認真觀察、獨立思考等良好學習習慣。

3、使學生會辨認直角、銳角、鈍角;

使學生結合實例，初步感知平移、旋轉現象;會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形;初步滲透變換的教學思想方法。

4、讓學生親身經歷用79的乘法口訣求商的過程，掌握用乘法口訣求商的一般方法;

使學生學會綜合應用乘、除法運算解決簡單的或稍復雜的實際問題;在解決問題的`過程中，使學生初步嘗試運用分析、推理、轉化的方法。

5、讓學生經理數數的過程體驗數的產生過程和作用;

能人、讀、寫萬以內的數，知道這些數是由幾個千、幾個百、幾個十和幾個一組成;能用符號用詞語描述萬以內數的大小;能說出各數位的名稱，識別各數位上數字的意義;結合現實素材讓學生感受大數的意義，認識近似數，并能結合實際進行估計;會口算整百、整千數加、減法;讓學生進一步學習用具體的數描述生活中的事物，并與他人交流，培養學習數學的興趣和自信心，逐步發展學生的數感。

6、在具體的生活情景中，使學生感受并認識質量單位克和千克，初步建立1克和1千克的觀念，知道1千克=1000克;

使學生知道用稱稱物體的方法，能夠進行簡單的計算;在建立質量觀念的基礎上，培養學生估量物體質量的意識。

7、使學生能夠正確口算兩位數加減兩位數，會正確計算幾百幾十加減幾百幾十;

使學生能夠結合具體情境，進行加減法估算，培養估算意識;培養學生根據具體情況選擇適當方法解決實際問題的意識，體驗解決問題策略的多樣性。

8、使學生體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程，了解統計的意義，會用簡單的方法收集和整理數據;

使學生初步認識條形統計圖和簡單的復式統計表，能根據統計圖表中的數據提出并回答簡單的問題，并能夠驚醒簡單的分析;通過對周圍現實生活中有趣的事例的調查活動，激發學生的學習情趣，培養學生的合作意識和創新精神。

9、使學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動發現圖形和數字的排列規律;培養學生的觀察、操作及歸納推理的能力;培養學生發現和欣賞數學美的意識，運用數學去創造美的意識，使學生知道生活中事物有規律的排列隱含著數學知識

四、教學措施

1、認真學習《義務教育數學課程標準》。

2、扎扎實實開展教研活動，充分發揮集體教研的作用。

3、認真研究、創造性的使用實驗教材，認真備課、上課，向課堂教學要質量。

4、因材施教，使不同的學生在數學上得到不同的發展。

篇（8）

那么如何發揮“學為主體”呢？《數學課程標準》提出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”以上所闡述的學習理念，其核心就是在教學中要使學生積極主動地參與到有效的學習活動中來。

由此可見，教學中教師的主動引導與學生的主動學習，應該形成“兩個為主”的關系。現在的問題是有些教師把主動引導理解為主動提問，沒有創設更好的方式讓學生在活動中自己去發現問題、提出問題，甚至把主動幫助變成了包辦代替，剝奪了學生的思維空間。由于出現了這種情況，所以我們要倡導“以生為本”的課堂，并提出了“以學定教”的教學思想。但在推行這一教學思想的過程中，一些教師又片面地認為學生的“學”要比教師的“教”更重要。對于這一問題，我們只要認真地去解讀新課標就會知道兩者不能隨意偏頗。《數學課程標準》在基本理念中提到：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。”這段話也正好說明了教師“教”與學生“學”的關系，說明了“教”與“學”都是很重要的兩個方面。浙江大學盛群力教授在《論有效教學的十大要義》一文中提到的其中一個要義就是“學教統一”。盛教授認為：“學習與教學究竟是一種怎樣的關系呢？是學重要還是教重要，是學在先還是教在先呢？這確實難以簡單、籠統地下結論。一般地說，學與教處于同等重要的地位，絕不能說倡導‘生本教學’就是將學生放在首要位置。學習與教學本來就是一體兩面的事情，雖然我們都同意現代教學是以學習者為中心，是一種‘生本教學’，但是，這并不意味著可以輕視教學的作用，無視教師的存在，學習與教學、學生與教師，只有這兩個方面協調平衡了，才是我們向往的境界，有兩個積極性比只有一個積極性好。只講一個主體，不管是以學生為主體還是以教師為主體，都是單方面甚至是片面的。”盛教授在文章中還提出了另一個要義是教學要做到“扶放有度”：“不要簡單地說先學后教還是先教后學，學需要教的促進，沒有教，也是可以學的，但是為了更高效地學，這就需要教了，問題是教什么、教多少、何時何地教，這就需要有一個‘扶放有度’的問題。”

現在大部分教師對以上教學理念都是非常贊同的，還努力朝著這一方向去實施。問題在于教師的解讀程度存在著差異，所以部分教師在具體設計時就沒有處理好教與學的關系，在教學的實施過程中沒有把握好學生的參與度，甚至對怎樣的教學才算是學生真正的自主學習，怎樣的教學才算是教師做到了有效引導不是很清晰，因而造成教學效率的低下。這也說明教師要把先進的教學理念轉化為自己的教學行為需要一定的過程，這一過程是不斷學習與反思的過程，是長期實踐與磨煉的過程。基于以上認識，本文想通過對幾個教學案例的分析，揭示教師在設計教學素材和處理教與學的過程中出現的幾個方面的缺失，并提出我們應如何去改進的一些做法，供大家教學時參考。

一、擔心學生無法自主，導致教與學的失衡

教學方式的確定首先要分析學生是否能自主獨立地進入學習活動，這是為了更好地引導學生自主學習必須思考的因素。但部分教師在分析“引導”與“自主”的權衡上有時把握不定，甚至對有些教學內容教師認為學生獨立探究有困難，就沒有更多地考慮引導對策，而出現了教師的“教”重于學生的“學”。

如教學《圓的面積計算》時，因為學生在這之前的轉化都是直邊形，所以學生要在沒有預習的前提下能自己想到把圓等分成小扇形，并把它拼成近似的長方形或平行四邊形，一般是不大容易做到的，而且更不會想到等分的份數越多拼出的圖形就越接近長方形。教師在教學這一內容時作這樣的分析是對的。可是有些老師認為學生完全自主有困難，所以干脆就不讓學生去動手探究，只讓學生觀察媒體的動態演示，或觀察教師的教具演示來說明剪拼的推導過程。這樣的教學雖然學生看得很清楚，想得也很明白，但我們總覺得學生是完全處在被動的聽講上，沒有讓學生經歷解決問題的思維過程。出于這樣的思考，我們對此課作了如下改進。

教學片段一：

師：要想知道圓的面積的準確計算方法，我們應該用什么方法來探究呢？（這時學生遲疑了片刻）

師：我們在探究平行四邊形、三角形、梯形的面積時都用了怎樣的方法？

教師呈現預先設計好的投影，幫助學生回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法，使學生說出：都是把它剪拼成已學過的圖形，或用兩個完全一樣的圖形拼成已學過的圖形。

師：用兩個完全一樣的圓拼成已學過的圖形，有可能嗎？

學生同桌用兩個圓片拼拼后回答：不可能。

師：那你們能把一個圓剪拼成已學過的圖形嗎？

通過投影的觀察、想象，感知無限等分后化曲為直的思想。

以上教學片段給我們帶來這樣的思考：如果碰到學生完全自主有困難時，應該去研究如何調整活動方案，怎樣放慢活動的速度，而不是簡單地取消學生的活動機會。教師應該是在學生遇到困難時給予適當的幫助，在學生有一定感悟后再去呈現投影，引發進一步的想象。這樣的教學才能達到更佳的學習效果。

二、固守某種教學方法，缺乏教與學的創新

所謂固守某種教法，就是大家在教同一內容時基本選定的一種方法。其原因有兩個，一是這種教法確實有一定的優點，教師也認為這種教法沒有什么可以改進的地方；二是執教者的設計思維惰性，滿足現狀，沒有與時俱進的追求，不愿意對現成的方法作進一步思考。因此，在教與學的處理上比較平庸，缺乏教與學的創意。

如在教學《平行四邊形的面積》一課時，見得最多的方法是讓學生觀察一個平行四邊形和一個長方形，當學生一時難以區別它們的面積大小時，教師給學生提供每格是1平方厘米的格子紙，并把這個平行四邊形和長方形畫在格子紙上，引導學生數出平行四邊形的底和高的長度，數出長方形的長和寬的長度，再數出這兩個圖形的面積，從中發現長方形的面積剛好與平行四邊形的面積相等，平行四邊形的底與長方形的長、平行四邊形的高與長方形的寬也剛好相等，以此得出平行四邊形的面積就是“底×高”，接著再引導學生操作驗證。現行的一些教材也是按以上方式編寫的，先讓學生數格子也比較符合學生的認知規律，教師也確信這種教法比較成熟，似乎沒有什么好改進的地方。但我們如果進一步深入思考學生數格子的過程，雖然在數面積時有許多方法可以啟發學生下一步如何去探究，可是在數出數量后，只要對照數量就會得出“底×高”的結果。現在的問題是，當學生沒有學習平行四邊形面積的計算方法之前，面對一個平行四邊形要計算它的面積，學生會怎樣思考呢？它的面積與什么有關呢？它的面積應該怎樣計算呢？我們的學生也許會誤認為是鄰邊相乘，不能感受到它的面積與它的底和高有關。今天提供給學生的是數格子的素材，學生只要按要求數就可以了，這樣教學，學生的好奇心、自主性會油然而生嗎？出于這樣的思考，我們對本課的開始環節作了以下改進。

教學片段二：

讓學生拿出四根塑料棒搭成一個平行四邊形（如圖6），并向學生提出：你們可以輕輕地拉一拉、玩一玩這個平行四邊形。

接著提出：你們在玩這個平行四邊形時感受到什么數學問題了嗎？（學生先分組交流后，再反饋）

生1：平行四邊形容易變形。

生2：平行四邊形的形狀變了，面積也變了，但周長沒有變。

師：這個平行四邊形變成怎樣的圖形時，它的面積最大？

生：變成長方形時它的面積最大。

師：是嗎？大家再慢慢地拉一拉，看一看是這樣的嗎？

讓每位學生都感受到平行四邊形變到長方形時它的面積最大。

師：假如這個平行四邊形的兩條鄰邊分別是7厘米、5厘米，那這個長方形的面積是多少平方厘米？

教師隨手在黑板上畫出一個長方形，借此復習“長方形的面積=長×寬”。

師又提出：這些圖形的面積的大小變化與什么有關呢？

教師繼續讓學生拉一拉平行四邊形的框架，先分小組說一說自己的發現，再集體交流。

生1：與角度有關。（指的是兩條鄰邊的夾角，教師肯定他的想法有道理）

生2：平行四邊形越扁，它的面積越小。

師：平行四邊形越來越扁，你能想到與平行四邊形的什么有關呢？

生：與平行四邊形的高有關。

師：通過這個特殊的平行四邊形的面積觀察和計算，我們可以猜想到一般平行四邊形的面積應該怎樣計算呢？

生：平行四邊形的面積=底×高。

接著引導操作探究，讓學生任意拿出一張平行四邊形紙片剪拼，探究如何把平行四邊形轉化成已學過的長方形，并注意不同方法的剪拼與說理。（過程略）

以上教學過程是學生在玩平行四邊形塑料框架的過程中，圍繞著教師引領的幾個問題自主領悟到平行四邊形的面積大小與底和對應的高有關。這樣的教學是順著學生原生態的感知過程組織學習的，打破了以往的一般教法，收到了較好的教學效果。

三、自主方式不夠匹配影響教與學的本真

在平常的教學中我們經常發現，一些教師雖然具有引導學生自主學習的意識，可是沒有較好地分析教學內容的特點與學生的認知規律，組織的自主學習活動與教學內容不夠匹配，因此影響了教與學的本真。

比如，在教學《有余數的除法》一課中要求學生學法的筆算。教師在教學時可以從沒有余數的除法開始，并設計活動素材提出活動要求：用12根一樣長的小棒，每4根搭一個正方形，可以搭幾個正方形？讓學生動手搭一搭后，寫出算式“12÷4=3”。接著往往教師就會提出：今天還要學法豎式，你們覺得除法豎式應該怎么寫？請同學們試一試好嗎？由于有加法、減法、乘法豎式的基礎，所以學生都會想到把被除數寫在上面，除數寫在下面，再在最下面寫出商。當學生都寫成這種形式后，教師無奈地提出：你們的想法有一定的道理，其實除法豎式不能這樣寫，接著教師介紹除法的豎式書寫方式。由此可見，在這里要學生自主嘗試寫除法豎式，學生只能遷移之前的豎式形式。教師也知道學生遷移以前的豎式形式對除法豎式沒有什么好處，所以馬上給予否定。我覺得既然這樣就不要讓學生去嘗試寫豎式了，把學生自主學習的時機放在自己讀懂除法豎式上，這樣效果就會更好一些。具體教學可作如下改進。

教學片段三：

呈現問題：用12根一樣長的小棒，每4根搭一個正方形，可以搭幾個正方形？

生：可以搭3個正方形。

師：你能寫出除法算式嗎？

生：12÷4=3。

再呈現問題：用13根一樣長的小棒，每4根搭一個正方形，結果會怎樣？

生：可以搭3個正方形，還剩下1根小棒。

師：請同學們拿出13根小棒在桌上搭一搭。

學生操作后教師把它用草圖畫在黑板上： 。

師：把它寫成除法算式怎樣寫呢？

這時學生獨立嘗試寫算式：

13÷4=3（個）還剩1根

13÷4=3（個）……1（根）

師：這里的除法與以前學習的除法有點不一樣，它是有余數的除法。以上兩種算式寫法都對，但覺得第二種更簡潔一些。我們以后寫有余數的除法算式時就要按照第二種方法寫，請大家選擇第二種再寫一寫。

繼續呈現問題：用14根一樣長的小棒，每4根搭一個正方形，結果會怎樣？

師：請你繼續拿出小棒擺一擺，再用除法算式表示結果。

等學生操作和表示之后，教師繼續畫出草圖寫出學生的算式：

師：有余數的除法也可以用豎式計算。請大家觀察下面的豎式，并對照以上的除法算式和圖，你能看懂什么？

篇（9）

中圖分類號：G423文獻標識碼：A文章編號：1009-010X（2007）01-0052-02

教學反思又稱反思性教學，是指教師在教學實踐中，在先進的教學理論指導下，批判地觀察自我的主體行為表現及其行為依據。通過觀察、回顧、診斷、自我監控等方式，對教學實踐進行思考、反饋、評價、探索，解決教學中的實際問題，針對教學中的“教”與“學”兩方面活動的過程及效果，對它們的合理性做出準確的判斷，查擺自己缺陷，揚長避短，不斷改進教學。下面談談在小學數學教學實踐中應用教學反思的幾點做法。

一、教學設計的反思

教師設計教學方案，要堅持“以學定教”的精神。設計教案時，要預測學生遇到的問題，那些地方學生不容易理解，根據學生要遇到的問題，設計出解決這些問題的策略和方法。因此，教師在備課時，先要對過去的教學經驗進行反思，反思自己或他人以前在講授這一教學內容時曾遇到過那些問題，有那些經驗，應該采用什么策略和方法解決，效果如何？然后進行新的教學設計。

在設計新的教案時，要根據自己所教班級學生的實際情況，在學習這一內容時，可能會遇到那些新問題，針對出現的這些新問題，可采取那些策略和方法。

例如：在教學“有余數的除法”一課時，根據以往經驗，學生對“余數都比除數小”這一規律不夠理解，出現余數比除數大的現象，在教學設計時，為加深學生的理解，突破這一教學難點，我讓學生分小組合作學習，動手操作，進行分鉛筆試驗，并引導學生觀察、比較、討論，最后讓學生在操作實驗中自己得到了“余數都比除數小”這一規律。

二、課堂教學反思

再好的教學總有它不足的地方，總有須待進一步改進，進一步優化的地方。在教學過程中，要根據教學效果反饋信息不斷地反思，反思解決課堂教學中出現的問題，根據出現的問題，及時反思自己的教學行為，調整教學策略，只有這樣，才能更好地把握教材，設計出一套以學生為中心，培養學生發散思維能力、創新能力，不斷完善教學方法，順應學生的發展需要。

在學生學習過程中出現思維障礙時，教師應及時反思，如何啟發引領學生克服思維障礙，當學生發生意外事情時，教師及時進行反思，如何機智地處理發生的意外，使學生及時恢復到正常的思維狀態。

例如在教學“梯形面積”時，有這樣一道題：一梯形上底是3米，下底是5米，高是2米，求梯形的面積。在解答此題時，有一學生列式為：3＋5＝8（平方米），當學生都笑他錯誤時，他卻理直氣壯地說：“梯形的高是2米，可計算面積時，公式又要除以2，乘以2再除以2，可以相互抵消，所以只要把梯形的上底和下底加起來就行了。”聽他這么一說，感覺還有道理，此時我順勢引導：“是不是所有梯形都可以用這樣的方法呢？”學生展開討論，分析得出：如果梯形的高不是2米，就不能用這個方法了。

教學中，常常會出現類似這些我們不能預料的問題，我們要及時地反思，啟發引導學生克服思維障礙。

三、課后總結的反思

課后反思主要是教師在課后對整個教學行為過程進行反思性回憶，包括對自己的教學觀念和教學行為、學生表現、教學的成功與失敗等情況進行分析，找出教學程序在具體實施過程中的成功和不足之處，研究產生不足的原因，思考今后改進優化的方向。課后總結反思，一般包括以下三個方面：

1.反思教學成功之處。

每一節課堂教學都是師生圍繞一定的教學目標，按照預先設想的教學方案而進行的教學活動。如各種教學手段的有機結合，巧妙地新課引入，留有懸念的結束語，教學中的亮點，精彩片斷，以及教師在課堂上隨著教學內容的展示、情境的創設而產生的靈感，與學生產生強烈的共鳴處等，課后進行認真反思，記錄下來，為今后教學提供參考。

2.反思教學失敗之處。

再完美的教學設計也可能有疏漏、失誤之處，把這些課堂教學中的失敗教訓，如對教材理解出現的偏差，對教學重點、難點處理不當，演示、實驗有達不到預期的效果，由于某種原因，學生的積極性受到挫傷等記錄下來，并對其原因作深刻的分析的探究，成為今后教學吸取的教訓。

篇（10）

【中圖分類號】G623.5

探究性學習是指在教師的啟發引導下，學生在學科學習中自己探索問題的一種教學活動形式。隨著課程改革的不斷推進，這一教學方式越來越受到廣大數學教師的關注和重視。那么，在數學教學活動中該怎樣有效實施探究性學習呢？現結合自己的教學工作實踐作些探討。

一、精心挑選探究材料

探究的材料是激發、引導學生參與的有效載體，教學必須以學生熟悉的生活、感興趣的事物為背景提供觀察和操作的機會，讓他們感受到數學的趣味和作用，體會到數學就在身邊，從而對數學產生興趣。如學習了圓面積計算公式后，為了讓學生進一步感受這一知識在生活中的應用，我帶著學生們來到學校的門樓旁，先讓學生們觀察門樓兩邊的圓柱形門柱，接著讓學生提出一些與圓柱有關的數學問題。他們還真提出了不少問題，如每根柱子的高度是多少，重量有多重，能否量出柱子的直徑等。還有一位同學提出了柱子的橫截面積是多少，這可是一個很值得去探究的問題。因此，我因勢利導，引導他們深入探究，同學們在動手量出柱子的周長后，求出了柱子的半徑，進而求出了它的橫截面積。類似的探究材料在生活中其實是隨處可見的。比如，如何計算圓形花池的面積，學完長方體和正方體的體積后，可指導學生嘗試測算書本、筆盒的體積等。只要我們細心地發現和加以利用，就能激發學生的學習熱情并主動參與到探究中去。

二、靈活選擇探究形式

《課標》中指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。教師要結合探究內容和學生的實際能力靈活選擇探究方式，做到揚長避短，有機結合。

1、操作發現。教學中，應多讓學生做一做，量一量，擺一擺，使之在探索中找到規律，并能運用規律解決新問題。如教學“有余數的除法”，在導入新課時，我請小朋友從學具盒里拿出8根小棒，每人都用這8根小棒擺正方形，看看可以擺幾個正方形？有的學生擺了2個正方形，8÷4=2（個），有的學生擺了一個大正方形8÷8=1（個）。接著我請同學們用這8根小棒擺出一個一個分開的三角形，看能不能擺？8根小棒能擺完嗎？學生嘗試后發現，擺好兩個三角形后余下2根，即8÷3=2（個）余下2根。同學們在擺學具的過程中就學會了有余數的除法。通過設計操作活動，調動學生的視覺、觸覺、聽覺等器官，共同參與學習活動。讓學生在感知的過程中接受新的知識并進一步調動學生學習新知識的主動性和積極性。

2、猜想探究。例如教學“分數的基本性質”時，我指導學生猜想：“在除法中有商不變的性質，分數會不會也具有類似的性質呢？”學生們根據已有的知識間的聯系，進行了大膽的猜想：“在分數里，分子分母同時擴大或縮小相同的倍數，分數的大小不變。”我首先肯定了學生的大膽想法，同時問道：能用什么方法來證明你們的猜想？同學們躍躍欲試，有個同學的辦法是：先把一張紙平均分成2份，其中的1份就是1/2，再把它對折一次這部分就成了2/4，繼續對折一次這部分就成了4/8，其結果是：1/2=2/4=4/8。另一個同學則用分鉛筆的辦法加以證明，他先把4支鉛筆平均分成2份，每份（2支）是這4支鉛筆的1/2，如果把這4支鉛筆分成4份，那么2支就是這4支鉛筆的2/4，即1/2=2/4。通過上述練習，同學們知道了分子分母同時擴大相同倍數后，分數的大小不變。接著，教師引導學生進行分子分母同時縮小相同倍數的演算，得到相同的結論。在討論了“0”的特殊情況后，同學們一致認為“在分數里，分子和分母都乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變”，這樣的結論與我們的猜想完全一致。我們通過引導學生運用知識的遷移，指導學生自己去質疑、釋疑，在培養發散思維的同時，又培養了學生自主學習的能力。

3、觀察歸納。這種方法是學習數學的概念、法則和幾何知識等普遍使用的一種方法。如教學長方體的認識這一內容時，我用“切蘿卜”的方法來幫助教學。先在蘿卜上橫切一刀，得到一個橫截面，讓學生觀察并摸一摸，感知“面”的概念。在此基礎上引導學生觀察學具中的長方體有幾個面，每個面是什么形狀，哪些面完全相同。接著，在切得的半塊蘿卜上垂直于橫截面縱切一刀，得到兩個面，并指出兩個面相交的邊叫做“棱”。然后引導學生觀察學具中的長方體有多少條棱，量一量每條棱的長度，思考哪些棱的長度相等。運用類似的方法還可以導出長方體的“頂點”等。最后由教師系統地歸納出長方體的特征。在這一方法中，學生通過實例、學具等直觀材料，使他們在思維過程中積累豐富的感性認識，從而歸納出事物的一般規律。

三、合理調控探究過程

學習數學知識是學生主動探索的過程。教學中教師要鼓勵學生獨立探究，要給學生自主探究的時間和空間，不要將教學過程變成機械兌現教案的過程。在學習新知識的過程中，教師的任務主要是點撥、啟發和引導學生對新知識的探究，從而讓學生更好地掌握所學知識。

1、當探究任務較為簡單，學生經過嘗試后可以獨立完成時，一般由個人單獨完成；當探究任務較為復雜，個人探究有困難時，最好采用小組合作，發揮小組活動相互啟發和材料共享的功能；而全班性討論可用來歸納總結，讓學生充分思考后，由教師指導其得出結論。

2、在教學中教師要鼓勵學生大膽猜想、獨立探究、質疑問難。當學生的見解出現錯誤或偏差時，教師要引導學生自己發現問題，自我矯正，從而提高學生探究問題和解決問題的能力。

3、在學生獨立探索的基礎上，教師應根據學生的實際情況進行合理分組，提出合作探究的內容及要求，及時指導學生開展討論、交流、操作等活動，形成合作探索的氛圍。

4、教師在充分調動學生探究學習興趣后，要及時把教學活動轉移到有待學習的新內容上，讓學生在探究性學習中，牢固掌握所學知識。并抓住機會發展學生技能、培養學生情趣。要做好這些，教師一定要深入研究學生，增強預見性。

在小學數學教學中，教師要精心給學生創造探究學習的條件，教會學生探究學習的方法，激發學生探究學習的興趣。讓學生樂于探究、敢于探究、善于探究，從探究中得到發展。教學實踐表明，探究性學習，是科學、有效培養學生學習方法和掌握知識的有效途徑。

【參考資料】：

篇（11）

一、創設和諧氛圍，奠定對話基礎

有效對話課堂的構建，創設和諧氛圍是基礎，也是激勵學生思考、表達的關鍵。小學低年級學生年齡小，他們想法奇特，且思維活躍。若死板、嚴肅的課堂氛圍禁錮了他們的思想，那么對話課堂也難以開展。學生對教師噤若寒蟬，師生間就難以有語言、眼神交流，教學效率就會大大降低，學生創新思維也難以提升。由此，創設和諧氛圍，借助多媒體情境、活動情境、游戲情境、生活情境等，引導學生身臨其境，自主感受、思考、創造與實踐，能有效奠定對話基礎。

如《認識圖形》教學時，教師播放課件，多媒體課件上呈現出非常多不同形狀的圖形。教師引導：“大家認識圖片上這些圖形嗎？”學生們七嘴八舌的回答問題。教師再拿出實物材料，積木、書本、茶杯、紙盒等，引導學生說出這些物體的形狀。之后，教師表揚學生回答的非常好，接著與學生對話：“大家能結合生活中的實際物體舉例說說什么是圓、長方形、正方形嗎？”學生舉出柵欄、棋盤、禁止吸煙與小心摔倒的標示圖等，來說明自己對圖形的理解。通過創設多媒體情境、實物情境，打造積極和諧的課堂氛圍，構建有效的對話課堂。

二、解讀學生心理，激活對話過程

了解學生心理是順利展開對話過程的關鍵。新課改下，需要引入全新的教學思路與方法，摒棄傳統的“一言堂”教學模式，讓學生成為學習的主人，抓住學生心理，有效解讀，了解學生的顧慮、困惑與奇特想法，有效把握，科學引導與介入，如此才能更好的展開對話過程。解讀學生心理，可以采取觀察學生肢體動作、身體語言、眼神語言的方法，運用心理學、教育學知識與實踐經驗，有效解讀，合理調控教學過程，激活對話過程。

如《有余數的除法》教學時，將學生分為6人一組，每個小組分配18根鉛筆，教師：“我們今天來玩分鉛筆游戲，18根鉛筆，分給3個、4個、5個、6個小朋友，分得的結果分別是什么樣的呢？”教師引導學生做游戲，學生們發現，分給3個學生，每個人有6支，分成4個學生，發現分不了，分配的學生一個個充滿疑惑的眼神，與小組成員討論，是不是自己分錯了。這時，教師與學生對話：“分給4個小朋友時，是不是每個人4根鉛筆，還有多的，再一人一根又不夠呢？”學生：“是啊，還剩下2根，每個人只能分半根了。”教師：“這就是除法的余數了。”之后，教師畫出表格，填入游戲結果，展開余數與除數大小比較的教學。通過解讀學生心理，激活對話過程。

三、實施有效提問，提升對話質量

提問是激活學生思維，引導學生表達的最佳策略。提問有引導學生思考的作用，也有提示和點撥的作用。小學低年級教學階段，實施有效提問，能大大提升對話質量。為增加提問的有效性，就需要做好課前準備，充分準備好教案，預設教學過程中的各類情況，作出提問預想。結合學生在課堂上的實際表現，合理協調與動態調控。采取并列式、牽引式、遞進式、反問式、點撥式等提問方式，針對性運用，提升對話質量。

如學習《認數》這一單元知識時，采取遞進式提問教學方法，引導學生總結歸納出單元知識，建構知識網絡。教師：“這單元學習的數字滿十進1位，也就是10個低一位的數，可以構成高一位的1，如10個1就是10，10個10就是100。那么10可以由幾加幾組成？”學生：“1+9，2+8……”教師：“100又由幾十加幾十組成呢？”“對應的加減法如何計算？660-60=？660+60=？”“如果是600-60=？600+60=？呢”運用遞進式方法，基于學生認知水平，引導學生掌握對應為相加減，滿10進1，不夠減從高位借1的知識與方法。

小學數學高效對話課堂的構建是提升小學數學教學質量的關鍵，也是凸顯學生主體地位，讓學生自主表達、自由交流、創新思考的關鍵舉措。新課改理念下，小學數學教學需要更加關注小學生的認知水平、身心發展特點與規律，采取科學的方法，給予學生足夠的自主時間與空間，在師生、生生對話課堂中，激活學生思維，引導學生主動思考、積極投入與實踐探究。通過有效對話課堂的構建與實施，強化對學生表達能力、交流能力、思維能力與實踐能力的培養，提升學生數學素養，奠定良好的學習基礎。