緒論：寫作既是個人情感的抒發，也是對學術真理的探索，歡迎閱讀由發表云整理的11篇蜀相教案范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發。

篇（1）

1、同學們，有句話說得好：熟讀唐詩三百首，不會做詩也會吟。從小到大，你們一定積累了不少的古詩詞，今天，老師帶來了一些圖畫，看看哪位同學能給它配上詩句？我們先來看第一幅圖。

2、看著這高聳入云的樓，你想到了哪句詩？ 真好！

3、看著放風箏的小娃娃們，你想到了？是啊！

4、看著這一幅溫馨的畫面，你又想到了？同學們，這首詩的題目是？孟郊的《游子吟》贊頌的是偉大的？對！母愛！

5、再看，這滿樹的新葉讓你想到了？真好，我們一起來贊美柳樹、贊美春天。碧玉齊！

6、同學們真棒!小小年紀就能誦讀許多的經典詩文，你知道么？與詩詞為友，乃人間樂事！

二、初步感知

1、今天這節課，就讓我們繼續走進古詩詞的殿堂，感受經典的魅力，一起來學習賀知章的另一首詩，一齊讀課題。

2、有位作家說過這樣一句話:學習古詩文最好的辦法首先是誦讀，其次也是誦讀，最后還是誦讀。我們先來看看別人是如何誦讀的？（播放視頻）誦讀的第一步就是讀正確、讀流利，請同學們照著視頻中的樣子，自己試一試，開始吧。

3、能讀正確嗎？不夠自信，能不能啊？誰來試試？字正腔圓，真不簡單。

4、我看看，誰讀的好？準備！

5、聽著同學們動聽的讀書聲，幾個生字寶寶都溜出來找你們玩兒了，誰來跟他們打打招呼？

6、這個字念什么呢？它在以前是這樣寫的，看著這一幅畫，你有什么想說的？客就是什么呢？客就是旅居他鄉的人，我們把它稱作是客人。誰能給客字找朋友？先來說說兩個字的，真好！誰找到三個字的? 誰還能找四個字的？ 還能啊！真不簡單！ 對了！特別棒！

7、同學們積累了很多的詞語，我相信你們一定能夠把這個字寫好。睜大你們的亮眼睛，仔細觀察，如何寫好這個字？這個提醒很重要！撇捺要舒展，再看看下面這個口字，它和口在左邊的，口在右邊的分別有什么變化？

8、孩子們，再仔細看看，我相信你們會有所發現，有沒有發現啊？口在左邊，口字寫的小一點，口在右邊要寫的大一點，口在底下要寫的扁一點，真是會觀察的孩子。老師把寫好這個字歸納成了口訣，一起念一念：撇捺舒展，口兒變扁。舉起你們的小手，我們一起來寫這個字（板書：客）

9、該輪到你們寫了，拿出紙筆，先做好寫字操：頭正，肩平，背直，足安，調整好握筆姿勢，描一個寫一個，開始。 寫完的同學坐的可端正了。

三、再讀感悟

1、寫好了這個字，我們再把這首古詩朗讀一遍，孩子們讀的非常好，要是能夠在有些地方注意停頓，那感覺又不一樣了。要不，咱們來試試？你們讀前面四個字，我讀后面三個字。看看能不能成功？

2、有點味道了，咱們交換一下，我讀前面，你們讀后面，你們坐的可端正了。

3、這么一讀，節奏感就出來了。這首古詩你有什么不懂的地方呢？（播放視頻）剛剛的視頻中你找到了哪些答案？鬢就是指臉頰兩旁靠近耳朵的頭發，我們用手來比一比，對了！這就是鬢毛。何處來就是哪里來？可是賀知章不說哪里來，而是說笑問客從何處來？

4、同學們，在我們的古詩詞中，也有很多這樣的字眼，你們看，王安石曾經寫到：明月何時照我還。李白也曾經這樣寫過：何人不起故園情。我們古詩的語言就是這樣精致、這樣凝練。讀古詩要學古人，古人吟詩常常低聲慢吟，一幅如癡如醉的樣子。我們也來試試看。好一群滿腹詩文的書生啊！聽著你們的朗讀，我好像看到了當年賀知章吟誦這首詩的情景。

5、你們猜猜他當年寫這首詩的時候，是幾歲呢？

6、拿起筆，從詩句中找答案，找到一處標上1 找到兩處標上2 哪些地方讓你認為他是八十多歲才寫這首詩的？不定筆墨不讀書，很好！同桌兩個人交流一下。

7、我發現大家討論的特別熱烈，現在我們一起來分享一下你的收獲。從哪些字眼你可以感受到？

8、對啊！鬢毛都衰了，那你覺得他的年紀怎么樣？很好！繼續，有的人一直在舉手。老大這個詞語我們以前在哪一句詩中積累過？我們一起回顧一遍：少小不努力，老大徒傷悲。這個老大跟今天詩中的老大是一樣的意思，就是很老了。詩中的第一句就寫到了：少小離家老大回。（板書：少小老大）

9、你看，這就是那位老大，誰能夠把老大的感覺讀出來？誰來試試？還不夠老！你來試？挺老的了！真的是老大啊！我們一起來讀。

10、正像同學們發現的那樣，請看：賀知章是我國唐代的著名詩人，浙江人。他30多歲離開家鄉去做官，直到86歲才辭去官職，告老還鄉。這時，他已經白發蒼蒼，誰再來讀這句話？女生讀！

11、看，賀知章老人回來了，他高興地走在回家的路上，迎面走來了一群誰你呢？這些兒童還認識他嗎？一起讀：兒童相見不相識，笑問客從何處來？想象一下，這些兒童看見賀知章，會稱呼他為什么？會對他說什么？

12、我怎么不認識你啊？是啊！很陌生的，除了這群兒童不認識他了，還可能誰也不認識他了？（朋友）

13、可能是朋友，可能是親人，鄰居也可以稱之為鄰人。這么久都沒有回到家鄉，現在終于回來了，可是家鄉的人都不認識他了，此刻賀知章的心情怎樣呢？失落的，那你來讀讀。悲傷，那你來試試。我聽出了那一點淡淡的憂傷，后悔沒有早點回來。

14、同學們都有自己的理解，帶上我們的理解，一起來讀讀，齊！

15、但是，無論他怎么改變，在賀知章老人的身上，有一種東西始終不變，那就是：鄉音無改。（板書：鄉音無改）請同學們在詩中把這個詞圈劃出來。

四、情感升華

1、雖然他鬢毛衰了，但是他鄉音無改。雖然他胡子白了，但是他鄉音無改。不管他是在何時，他都是鄉音無改，不管在何地，都是鄉音無改。一個鄉音無改感受到什么？能感受他對家鄉的一種思念、一種愛。是啊！在離開家鄉的五十多年里，他無時無刻都在思念家鄉的一山一水、一草一木，可能他無數次的倚在窗前：舉頭望明月，低頭思故鄉。他無數次的登高望遠：獨在異鄉為異客，每逢佳節倍思親。

2、也許是徐徐的春風勾起了他無盡的思念，讀：春風又綠江南岸，明月何時照我還。可能是瑟瑟的秋風拂過，引發他的萬般感慨，讀：夕陽西下，斷腸人在天涯。無數次的凝神遠望，無數次的夢回故鄉，今天他終于回來了，全體男生讀。

3、我回來了，今天我終于回來了，可是家鄉的人已經不認識我了，女生讀。

4、孩子們，詩歌最感動人心的藝術魅力，不僅在于聲韻悠揚，更在于以聲傳情。老師今天為你們帶來了一份特殊的禮物，我們來聽一聽（播放視頻）這是藏語版的《回鄉偶書》，聽起來別有一番韻味。

5、漂泊在外的游子每當想起賀知章，就會想帶他的《回鄉偶書》，一首《回鄉偶書》又怎能表達賀知章老人的心情呢？于是他又寫了一首《回鄉偶書二》，誰會讀讀？

6、請你來試試？有人說《回鄉偶書二》里面也有《回鄉偶書一》的影子，你們找找有哪些相似的地方？前后四個人討論一下。

7、我們也來交流一下，這一半的人讀：少小離家老大回，這一半的人讀：離別家鄉歲月多，輕輕地讀，開始。還有嗎？今天舉手的人非常多，真棒！

8、家鄉沒有變，更沒有變的是他對家鄉的那種思念，那種愛。我們也把這兩句讀一讀。還有沒有人有自己的感受？他回去以后也發現家鄉的人、家鄉的事發生了變化：近來人事半消磨。

9、我們來試試這樣，老師說一句，你們從這首詩中找出那句詩，準備，我看誰能找到？

10、我離別家鄉的時間已經很長很長了，回到家鄉以后，我才發現家鄉的人和化太大了。只有門前那清澈的湖水，在春風的吹拂下，泛起一圈圈的波紋。如果說《回鄉偶書一》表達的是賀知章對家鄉的思念和愛，那《回鄉偶書二》同樣表達的是對家鄉的思念和愛讓我們一起把《回鄉偶書二》朗誦一遍，齊！

五、總結

篇（2）

（2）理解并掌握復數集、復平面內的點的集合、復平面內以原點為起點的向量集合之間的一一對應關系；

（3）掌握復數的模的定義及其幾何意義；

（4）通過學習復數的向量表示，培養學生的數形結合的數學思想；

（5）通過本節內容的學習，培養學生的觀察能力、分析能力，幫助學生逐步形成科學的思維習慣和方法．

教學建議

一、知識結構

本節內容首先從物理中所遇到的一些矢量出發引出向量的概念，介紹了向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量的概念，接著介紹了復數集與復平面內以原點為起點的向量集合之間的一一對應關系，指出了復數的模的定義及其計算公式．

二、重點、難點分析

本節的重點是復數與復平面的向量的一一對應關系的理解；難點是復數模的概念．復數可以用向量表示，二者的對應關系為什么只能說復數集與以原點為起點的向量的集合一一對應關系，而不能說與復平面內的向量一一對應，對這一點的理解要加以重視．在復數向量的表示中，從復數集與復平面內的點以及以原點為起點的向量之間的一一對應關系是本節教學的難點．復數模的概念是一個難點，首先要理解復數的絕對值與實數絕對值定義的一致性質，其次要理解它的幾何意義是表示向量的長度，也就是復平面上的點到原點的距離．

三、教學建議

1．在學習新課之前一定要復習舊知識，包括實數的絕對值及幾何意義，復數的有關概念、現行高中物理課本中的有關矢量知識等，特別是對于基礎較差的學生，這一環節不可忽視．

2．理解并掌握復數集、復平面內的點集、復平面內以原點為起點的向量集合三者之間的關系

如圖所示，建立復平面以后，復數與復平面內的點形成—一對應關系，而點又與復平面的向量構成—一對應關系．因此，復數集與復平面的以為起點，以為終點的向量集形成—一對應關系．因此，我們常把復數說成點Z或說成向量．點、向量是復數的另外兩種表示形式，它們都是復數的幾何表示．

相等的向量對應的是同一個復數，復平面內與向量相等的向量有無窮多個，所以復數集不能與復平面上所有的向量相成—一對應關系．復數集只能與復平面上以原點為起點的向量集合構成—一對應關系．

2．

這種對應關系的建立，為我們用解析幾何方法解決復數問題，或用復數方法解決幾何問題創造了條件．

3．向量的模，又叫向量的絕對值，也就是其有向線段的長度．它的計算公式是，當實部為零時，根據上面復數的模的公式與以前關于實數絕對值及算術平方根的規定一致．這些內容必須使學生在理解的基礎上牢固地掌握．

4．講解教材第182頁上例2的第（1）小題建議．在講解教材第182頁上例2的第（1）小題時．如果結合提問的圖形，可以幫助學生正確理解教材中的“圓”是指曲線而不是指圓面（曲線所包圍的平面部分）．對于倒2的第（2）小題的圖形，畫圖時周界（兩個同心圓）都應畫成虛線．

5．講解復數的模．講復數的模的定義和計算公式時，要注意與向量的有關知識聯系，結合復數與復平面內以原點為起點，以復數所對應的點為終點的向量之間的一一對應關系，使學生在理解的基礎上記憶。向量的模，又叫做向量的絕對值，也就是有向線段OZ的長度．它也叫做復數的模或絕對值．它的計算公式是．

教學設計示例

復數的向量表示

教學目的

1掌握復數的向量表示，復數模的概念及求法，復數模的幾何意義．

2通過數形結合研究復數．

3培養學生辯證唯物主義思想．

重點難點

復數向量的表示及復數模的概念．

教學學具

投影儀

教學過程（）

1復習提問：向量的概念；模；復平面．

2新課：

一、復數的向量表示：

在復平面內以原點為起點，點Z（a，b）為終點的向量OZ，由點Z（a，b）唯一確定．

因此復平面內的點集與復數集C之間存在一一對應關系，而復平面內的點集與以原點為起點的向量一一對應．

常把復數z=a+bi說成點Z（a，b）或說成向量OZ，并規定相等向量表示同一復數．

二、復數的模

向量OZ的模（即有向線段OZ的長度）叫做復數z=a+bi的模（或絕對值）記作|Z|或|a+bi|

|Z|=|a+bi|=a+b

例1求復數z1=3+4i及z2=-1+2i的模，并比較它們的大小．

解：|Z1|2=32+42=25|Z2|2=（-1）2+22=5

|Z1|＞|Z2|

練習：1已知z1=1+3iz2=-2iZ3=4Z4=-1+2i

⑴在復平面內，描出表示這些向量的點，畫出向量．

⑵計算它們的模．

三、復數模的幾何意義

復數Z=a+bi，當b=0時z∈R|Z|=|a|即a在實數意義上的絕對值復數模可看作點Z（a，b）到原點的距離．

例2設Z∈C滿足下列條件的點Z的集合是什么圖形？

⑴|Z|=4⑵2≤|Z|＜4

解：（略）

練習：⑴模等于4的虛數在復平面內的點集．

⑵比較復數z1=－5+12iz2=―6―6i的模的大小．

⑶已知：|Z|=|x+yi|=1求表示復數x+yi的點的軌跡．

教學后記：

板書設計：

一、復數的向量表示：三、復數模的幾何意義

二、復數的模例2

例1

探究活動

已知要使，還要增加什么條件？

篇（3）

本節首先給出了相似三角形的定義和表示方法，在此基礎上給出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的預備定理

重難點分析

相似三角形的概念是本節的重點也是本節的難點.相似三角形是研究相似形的最重要和最基本的圖形，是在全等三角形知識的基礎上的拓廣和發展，全等形是相似形的特殊情況，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性.對應邊和對應角子相似三角形中占有重要地位，學生在找對應邊及對應角時常常出現錯誤.

教法建議

1.從知識的邏輯體系出發，在知識的引入時可考慮先給出相似形的概念，在給出相似三角形的概念

2.在知識的引入上，可以從生活實例的角度出發，在生活中找幾個相似三角形的例子，在此基礎上給出相似三角形的概念

3.在知識的引入上，還可以從知識的建構模式入手，給出幾組圖形，告訴學生這幾組圖形都是相似三角形，由學生研究這些圖形的邊角關系，從而得到對相似三角形的本質認識

4.在相似三角形概念的鞏固中，應注意反例的作用，要適當給出或由學生舉出不是相似三角形的例子來加深對概念的理解

5.在概念的理解過程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學生從中找出相似三角形，既增加學生的參與又加深學生對概念的理解

6.在本節內容中對應邊及對應角的尋找學生常常出現混淆，教師在教學過程中可設計由淺入深的一系列題組由學生尋找其中的對應邊或對應角，并說明根據，有利于知識的掌握

教學設計示例

一、教學目標

1．使學生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念.

2．使學生掌握預備定理，并了解它的承上啟下的作用.

3．通過預備定理的條件所構成的圖形的三種情況，教給學生對一致性問題的思考方法.

4．通過學習，培養由特殊到一般的唯物辯證法觀點．

二、教學設計

類比學習、探索發現．

三、重點、難點

1．教學重點：是相似三角形的概念及預備定理，教學中要讓學生加深對相似三角形概念的本質的認識．

2．教學難點：是相似比的概念及找對應邊．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、常用畫圖工具．

六、教學步驟

【復習提問】

1．什么叫做全等三角形？它在形狀上、大小上有何特征？

2．兩個全等三角形的對應也和對應角有什么關系？

【講解新課】

1．相似三角形

相似三角形的本質特征是“具有相同形狀”，它們的大小不一定相等，這是和全等三角形的重要區別．為加深學生對相似三角形概念的本質的認識，教學時可預先準備幾對相似三角形，讓學生觀察或測量對應元素的關系，然后直觀地得出：兩個三角形形狀相同，就是他們的對應角相等，對應邊成比例．

定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做相似三角形

符號“∽”，讀作：“相似于”，記作：∽，如圖所示.

∽

反之亦然．即相似三角形對應角相等，對應邊成比例（性質）．

∽，

另外，相似三角形具有傳遞性（性質）．

注：在證兩個三角形相似時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應位置上．

思考問題：（l）所有等腰三角形都相似嗎？所有等邊三角形呢？為什么？

（2）所有直角三角形都相似嗎？所有等腰直角三角形呢？為什么？

2．相似比的概念

相似三角形對應邊的比K，叫做相似比（或相似系數）．

注：①兩個相似三角形的相似比具有順序性．

如果與的相似比是K，那么與的相似比是.

②全等三角形的相似比為1，這也說明了全等三角形是相似三角形的特殊情形．

3．預備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似.∽，如圖所示．

教材通過探討的方法，根據題設中有平行線的條件，結合5．2節例6定理的結論，再根據三角形的定義，從而得出了這兩個三角形相似的結論，這里要強調的是：

（1）本定理的導出不僅讓學生復習了相似三角形的定義，而且為后面的證明打下了基礎，它的重要性是顯而易見的．

（2）由本定理的題設所構成的三角形有三種可能，除教材中兩種情況外還有如左圖所示的情形，它可以看成BC截兩邊所得，其中，本質上與右圖是一致的．

（3）根據兩個三角形相似寫對應邊的比例式時，每個比的前項是同一個三角形的三邊，而比的后項是另一個三角形的三條對應邊，它們的位置不能寫錯，作題時務必要認真仔細，如本定理的比例式，防止出現的錯誤，如出現錯誤，教師要及時予以糾正．

（4）根據兩個三角形相似寫對應邊的比例式時，還應給學生強調，這兩個三角形中相等的角所對的邊就是對應邊，對應邊應寫在對應位置．

（5）建議教師在教學中經常采用一些形象性語言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有相似三角形．

【小結】

1．本節學習了相似三角形的概念．

2．正確理解相似比的概念，為以后學習相似三角形的性質打下基礎．

篇（4）

培養學生良好的思想行為是學校和家長的共同責任。為加強學生思想教育，強化安全意識，促使學生遵守校紀校規，順利完成初中學業，成為合格的中學生，向社會輸送德才兼備的建設人才，甲乙雙方應履行以下責任：

甲方：1、堅持思想教育，按照《中學生日常行為規范》要求學生，嚴格按校紀校規教育學生。2、組織開展有利于學生身心健康的活動，管理好學生在校內的學習生活。3、強化安全意識教育，按照《楊河中學學生安全規定》要求學生。4、定期對學生進行法制教育，并與家長聯系共同加強教育。5、若學生無故兩天不到校，由班主任書面通知家長。

乙方：1、配合學校、班主任對學生進行思想、安全教育，培養良好的心理素質，督促學生按時完成各項任務，鼓勵學生積極參加學校組織的各項活動。2、教育學生遵紀守法，遵守校紀校規，確保學生按時到校上課，不曠課，并主動到學校了解學生表現情況。3、學生請假兩天以上，由家長向班主任說明情況(或書面說明)。4、教育學生尊敬師長，言行文明，服從老師的教導。5、對學生其它不良言行負管束責任。

經甲乙雙方商定，對學生出現下列情況，均由乙方承擔責任。

1、學生不遵守校紀，不服從管教，無故曠課、打架斗毆，出現的一切后果。2、私自下河下塘洗澡出現不安全事故。3、學生私自攜帶危險品、刀具、農藥等出現的一切不安全事故。4、學生在校園內追逐嬉鬧、攀高走險，觸摸電器出現的一切后果。5、私自在校外住宿，翻越圍墻、大門等出現的一切后果。6、學生離校、離家出走，家長負責尋找，且不得到校無理取鬧。7、學生違犯《楊河中學學生安全規定》及校外出現的一切問題。

本合同有效期從年月日至年月日。

甲方：楊河鎮初級中學法定代表人：李家來

代表：屆班班主任(簽名)：

乙方：家長(代表)：

篇（5）

體味本文“寄情于物”的寫法并借鑒之。

二、教學難點與重點

啟發學生領悟本文以榕樹為眼前景與思鄉情的觸發點、聯系點，并以此聯想到諸多瑣細平凡的故鄉生活的掠影，來表達自己真摯、濃烈而悵惘的思鄉之愁。

三、教學方法及設想

以教師點撥和學生討論相結合的方式，以小練筆輔助教學效果的辦法，利用一課時完成教學任務。

四、具體的教學實施步驟

（一）借余光中的《鄉愁》詩導入課堂教學。

附：《鄉愁》（臺灣余光中）

小時候，鄉愁是一枚小小的郵票，我在這邊，母親在那邊。

長大后，鄉愁是一張窄窄的船票，我在這頭新娘在那頭。

后來啊，鄉愁是一方矮矮的墳墓，我在外頭，母親在里頭。

現在啊，鄉愁是一彎淺淺的海峽，我在這邊，大陸在那邊。

（二）板書課題，讓學生速讀“自讀提示”及課文來總體把握課文內容。

（三）以設疑的方式導入課堂學習與討論。

1．請學生根據“自讀提示”提煉本文的主題，選材及寫作特色。（可用自己的語言概括）

2．是什么引起了作者真摯、濃郁的思鄉之情？

3．找出抒發浮想聯翩的思鄉之情的段落，并體會哪些詞語寫出了這種強烈而真摯的情感？

（1、2題可先提問學生，3題請全體同學齊讀后再請個別學生分析詞語的表現力。）

參考答案

1題可讓學生自圓其說地解答。

2題中引起作者濃郁的思鄉之情的事物有兩個：

住所左邊的土坡上，有兩棵蒼老蓊郁的榕樹，以廣闊的綠陰遮蔽著地面。

我從榕樹枝上摘下一片綠葉，卷制成一支小小的哨笛，放在口邊，吹出單調而淳樸的哨音。

3題的相應文字在204頁末段，分析詞語以學生的領會程度為準，教師適當地予以評價。

4．作者的思鄉之情包括了哪些內容？請針對感受較深的某方面內容說說你的體會。

（采用前后桌討論的方式，教師巡視啟發、點撥，然后讓學生展開討論。）

要點參考

思鄉之情包括了以下內容：

·小時候在“駝背”之船上的“水手”夢

·有關“駝背”的古老傳說

·女人們對榕樹之神的祈求及祖母的疼愛

·農人們酷熱時在榕樹下的納陰乘涼

·兒時在榕樹下度過的夏夜生活

這些抒寫出作者對故鄉親情、友情和鄉情的眷戀、思念。討論以學生自圓其說為妥。

5．文章在描述完思鄉的景物后，重在表現真摯、濃郁而悵惘的思鄉之愁，請學生根據課文加以體會。

（讓學生朗讀有關的討論文字，即208頁末段頭兩句。提問學生體會相應內容，即認識課文的敘事與抒情的有機性。）

6．這種思鄉情感的深沉、濃郁是貫穿課文始終的，請讓我們再次借助朗讀來加深體味。

（教師朗讀204頁末段，讓學生齊讀與之呼應的209頁的末三段。）

（四）導入課堂練筆。

1．以點明板書內容含義為教學過渡，說明本文是典型的“寄情于物”寫法，啟發學生根據相應文字結合自己的生活經歷等寫個仿寫性的片斷（例如可以幼時生活的某個場面、事物；或家鄉的某個景物、生活中的某個難忘的時刻或事情來寫）。

2．在給一定的時間后請寫好的學生當堂朗讀，教師進行簡要的評價。

（五）教學附記。

1．課堂討論應注意滲透的問題。

A．標題與內容的關系

故鄉的景物諸多，但作者為什么如此偏愛榕樹呢？原來榕樹一旦生長多年后，它的樹枝可長成黑色的根須直垂地下，當它扎入土中時，又成為新樹干，這樣一株會長成許多株。這在鄉民的生活里必然是上蒼賜予的聚集場所，孩子們玩耍的樂園了，一切鄉情民俗也必然會在這里薈萃了。

所以標題一則體現出“寄情于物”的寫作特色；二則也傾注了作者真摯、濃郁的思鄉情感。榕樹正是這些的體現與寄托之物，以此為題也便于景物描寫的集中和情感抒發的濃郁感人。

B．材料的安排順序與效果

文章先借“榕樹”這一事物來表現自己對故鄉的思念之情，再通過回憶發生在榕樹下的往事來抒發對家鄉的眷戀、思念之情，雖形散而神聚，條理仍有機、分明。

C．如何看待“駝背”老樹的傳說、燒紙錢“祈求”樹神和折樹枝“祭祀祖先的神靈”等細節？

作者正是借寫這些來形象、真實地體現出故鄉的鄉情與民俗，證明故鄉人們的善良、正直，他們的淳樸、可親之處。正因為如此，才讓作者如此夢縈魂牽，對這些不應只從迷信角度片面看待之。

2．板書設計。

在“駝背”上的“水手”夢

篇（6）

重難點分析

本節的重點是單項式除以單項式的法則與應用.本章的重點是整式的乘除，作為整式除法內容中不可或缺重要組成部分，單項式除以單項式起著承上啟下的作用，它既是同底數冪除法性質的延伸，又是多項式除以單項式的基礎和關鍵，因此本節的重點是單項式除以單項式的法則與應用.

單項式除以單項式的運算是本節的難點.在單項式除以單項式的計算過程中，既要對兩個單項式的系數進行運算，又要對兩個單項式中同字母進行指數運算，同時對只在一個單項式中出現的字母及其指數加以注意，這對于剛剛接觸整式除法的初一學生來講，難免會出現照看不全的情況，以至于出現計算錯誤或漏算等問題.

教法建議

（1）單項式除以單項式運算的實質是把單項式除以單項式的運算轉化為同底數冪除法運算，因此建議在學習本課知識之前對同底數冪除法運算進行復習鞏固.

（2）要熟練地進行單項式除以單項式的運算，必須掌握它的基本運算，冪的運算性質是整式乘除法的基礎，只要抓住這關鍵的一步，才能準確地進行單項式除以單項式的運算.

（3）符號仍是運算中的重要問題，用單項式以單項式時，要注意單項式的符號和只在被除式中出現的字母及其指數.

教學設計示例

一、教學目標

1．理解和掌握單項式除以單項式的運算法則．

2．運用單項式除以單項式的運算法則，熟練、準確地進行計算．

3．通過總結法則，培養學生的抽象概括能力．

4．通過法則的應用，訓練學生的綜合解題能力和計算能力．

二、教法引導

嘗試指導法、觀察法、練習法．

三、重點難點

重點準確、熟練地運用法則進行計算．

難點根據乘、除的運算關系得出法則．

四、課時安排

1課時.

五、教具

投影儀或電腦、自制膠片.

六、教學步驟

（一）教學過程（

1．創設情境，復習導入

前面我們學習了同底數冪的除法，請同學們回答如下問題，看哪位同學回答很快而且準確．

（l）敘述同底數冪的除法性質．

（2）計算：（1）（2）（3）（4）

學生活動：學生回答上述問題．

（，m，n都是正整數，且m＞n）

【教法說明】通過復習引起學生回憶，且鞏固同底數冪的除法性質．同時為本節的學習打下基礎，注意要指出零指數冪的意義．

2．指出問題，引出新知

思考問題：（）（學生回答結果）

這個問題就是讓我們去求一個單項式，使它與相乘，積為，這個過程能列出一個算式嗎？

由一個學生回答，教師板書．

這就是我們這節課要學習的單項式除以單項式運算．

師生活動：因為

所以（在上述板書過程中填上所缺的項）

由得到，系數4和3同底數冪、a及、分別是怎樣計算的？（一個學生回答）那么由得到又是怎樣計算的呢？

結合引例，教師引導學生回答，并對學生的回答進行肯定、否定、糾正，同時板書．

一般地，單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式．

如何運用呢？比如計算：

學生活動：在教師引導下，根據法則回答問題．（教師板書）

【教法說明】教師根據乘、除法的運算關系，步步深入，引導學生總結得出單項式除以單項式的運算法則，教師給出，緊扣計算法則，在師生互動活動中，要充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用，調動學生的思維．

3．嘗試計算，熟悉法則

計算：（1）（2）

（3）（4）

學生活動：學生自己嘗試完成計算題，同桌互相幫助，然后與課本146頁例題解答過程相對照，看自己的解答有無問題，若有問題進行改正．

【教法說明】教師結合的演算，使學生對法則的運用有了初步認識；例題由學生嘗試完成，可以訓練學生運用知識的能力，在解題的過程中，讓學生自己去體會法則、掌握法則、印象更為深刻；也讓學生自己發現解題中存在的問題，有助于培養學生良好的思維習慣和主動參與學習的習慣．

4．強化學習，掌握法則

練習一

下列計算是否正確？如果不正確，指出錯誤原因并加以改正

（1）（2）

（3）（4）

學生活動：學生細心觀察思考后，分別找4個學生回答，其他學生對他們的回答進行肯定、否定或糾正．

【教法說明】（1）、（2）、（3）小題中的錯誤，均是學生在計算時常出現的錯誤，通過這組題的練習，可以使學生進一步鞏固、理解法則對可能出現的計算錯誤引起注意，從而培養學生解題細心的習慣；除此之外，還可以培養學生辨別是非的能力．

練

計算，全國公務員共同天地

（1）（2）（3）

（4）（5）

學生活動：5個學生板演，其他學生在練習本上完成，然后講評．

【教法說明】此題目的是使學生熟練運用法則進行計算，要求寫清計算步驟，講評時重復法則，并糾正學生計算中出現的錯誤，教師提醒學生計算時要耐心細致．

練習三

計算：

（1）（2）（3）

（4）（5）

學生活動：學生在練習本上完成，5名學生板演，然后學生自評．

【教法說明】通過練，學生對法則已基本能夠熟練運用，對一些容易出現的錯誤，也得到了糾正．適時給出練習三，可以使學生對知識的掌握得到強化，學生自評可以調動學生主動參與學習的積極性，培養他們的主人翁意識．

練習四

把圖中左圈里的每一個代數式分別除以，然后把商式寫在右圖里．

學生活動：學生理解題意后，分別由3個學生說出答案，其他學生給予判斷．

【教法說明】此題目的是使學生在進一步運用法則進行熟練計算的同時，滲透集合與對應的思想，但教師不必說明．

（二）小結

由學生完成本節課的歸納與總結，教師給予引導或補充．

篇（7）

學科:數學

第一章;有理數

第2小節

第3課時

累計

課時

主備教師:

上課教師:

審批領導:

授課時間:

年

月

日

課

題

1.2.3

相反數

教學目標

1.借助數軸了解相反數的概念，知道表示互為相反數的兩個點的位置關系；

2.會求一個已知數的相反數，會對含有多重符號的數進行化簡。

重點難點

重點:理解相反數的意義，能熟練地求出一個已知數的相反數。

難點:理解和掌握多重符號的化簡規律。

法制滲透

中考鏈接

在中考中常考填空題或選擇題

一、激趣導入

提問

1、數軸的三要素是什么？

2、填空：數軸上與原點的距離是2的點有

個，這些點表示的數是

；與原點的距離是5的點有

個，這些點表示的數是

。

(小組討論，交流合作，動手操作)

二、預習分享

采用教師抽查或小組互查的方法檢查學生的預習情況:

1.什么叫做相反數？

2.5的相反數是

，－（－7）=

，－（+7）=

。

三、合作探究

探究1:

相反數的概念

觀察下列各數：1和－1，2.5和－2.5，，并把它們在數軸上標出來。

學生討論：

（1）上述各組數之間有什么特點？

（2）表示這三組數的點在數軸上的位置關系有什么特點？

（3）你還能寫出具有上述特點的幾組數嗎？

教師點評：

只有符號不同的兩個數，我們稱它們互為相反數，零的相反數是零。

概念的理解：

(1)互為相反數的兩個數分別在原點的兩旁，且到原點的距離相等。

一般地，數a的相反數是，不一定是負數。

(2)在一個數的前面添上“－”號，就表示這個數的相反數，如：－3是3的相反數，－a是a的相反數，因此，當a是負數時，－a是一個正數

－（－3）是(－3)的相反數，所以－（－3）=3，于是

(3)互為相反數的兩個數之和是0

即如果x與y互為相反數，那么x+y=0;反之，若x+y=0,

則x與y互為相反數

相反數是指兩個數之間的一種特殊的關系，而不是指一個種類。如：“－3是一個相反數”這句話是不對的。

例1

求下列各數的相反數：

（1）－5

（2）

（3）0

（4）

（5）－2b

(6)

a－b

(7)

a+2

探究2:多重符號的化簡

學生討論：

若a表示一個數，－a一定是負數嗎？

教師點評：

在正數前面添上一個“－”號，就得到這個正數的相反數，在任意一個數前面添上一個“－”號，新的數就表示原數的相反數，如：－(－5)=+5，那么你能借助數軸說明－(－5)=+5嗎？

四、目標檢測

[基礎題]

1、判斷：

（1）－2是相反數

（2）－3和+3都是相反數

（3）－3是3的相反數

（4）－3與+3互為相反數

（5）+3是－3的相反數

（6）一個數的相反數不可能是它本身

[能力提高題]

2、化簡下列各數中的符號：

（1）

（2）－（+5）

（3）

（4）

[探索拓展題]

3、填空：

（1）若－（a－5）是負數，則a－5

0.

(2)

若是負數，則x+y

0.

五、小結

本節課你學到了什么？還有哪些疑惑？

1.相反數的概念

2.多重符號的化簡

六、鞏固目標

作業:課本P14

第4題

七、安排下節預習

預習課本P11至P13“1.2.4

絕對值”并回答：

1.絕對值的概念.

篇（8）

（1）理解公式的推導過程，體會轉化的思想；

（2）用方程的思想認識等比數列前項和公式，利用公式知三求一；與通項公式結合知三求二；

2.通過公式的靈活運用，進一步滲透方程的思想、分類討論的思想、等價轉化的思想.

3.通過公式推導的教學，對學生進行思維的嚴謹性的訓練，培養他們實事求是的科學態度.

教學建議

教材分析

（1）知識結構

先用錯位相減法推出等比數列前項和公式，而后運用公式解決一些問題，并將通項公式與前項和公式結合解決問題，還要用錯位相減法求一些數列的前項和.

（2）重點、難點分析

教學重點、難點是等比數列前項和公式的推導與應用.公式的推導中蘊含了豐富的數學思想、方法（如分類討論思想，錯位相減法等），這些思想方法在其他數列求和問題中多有涉及，所以對等比數列前項和公式的要求，不單是要記住公式，更重要的是掌握推導公式的方法.等比數列前項和公式是分情況討論的，在運用中要特別注意和兩種情況.

教學建議

（1）本節內容分為兩課時，一節為等比數列前項和公式的推導與應用，一節為通項公式與前項和公式的綜合運用，另外應補充一節數列求和問題.

（2）等比數列前項和公式的推導是重點內容，引導學生觀察實例，發現規律，歸納總結，證明結論.

（3）等比數列前項和公式的推導的其他方法可以給出，提高學生學習的興趣.

（4）編擬例題時要全面，不要忽略的情況.

（5）通項公式與前項和公式的綜合運用涉及五個量，已知其中三個量可求另兩個量，但解指數方程難度大.

（6）補充可以化為等差數列、等比數列的數列求和問題.

教學設計示例

課題：等比數列前項和的公式

教學目標

（1）通過教學使學生掌握等比數列前項和公式的推導過程，并能初步運用這一方法求一些數列的前項和.

（2）通過公式的推導過程，培養學生猜想、分析、綜合能力，提高學生的數學素質.

（3）通過教學進一步滲透從特殊到一般，再從一般到特殊的辯證觀點，培養學生嚴謹的學習態度.

教學重點，難點

教學重點是公式的推導及運用，難點是公式推導的思路.

教學用具

幻燈片，課件，電腦.

教學方法

引導發現法.

教學過程

一、新課引入：

（問題見教材第129頁）提出問題：（幻燈片）

二、新課講解：

記，式中有64項，后項與前項的比為公比2，當每一項都乘以2后，中間有62項是對應相等的，作差可以相互抵消.

（板書）即，①

，②

②－①得即.

由此對于一般的等比數列，其前項和，如何化簡？

（板書）等比數列前項和公式

仿照公比為2的等比數列求和方法，等式兩邊應同乘以等比數列的公比，即

（板書）③兩端同乘以，得

④，

③－④得⑤，（提問學生如何處理，適時提醒學生注意的取值）

當時，由③可得（不必導出④，但當時設想不到）

當時，由⑤得.

于是

反思推導求和公式的方法——錯位相減法，可以求形如的數列的和，其中為等差數列，為等比數列.

（板書）例題：求和：.

設，其中為等差數列，為等比數列，公比為，利用錯位相減法求和.

解：，

兩端同乘以，得

，

兩式相減得

于是.

說明：錯位相減法實際上是把一個數列求和問題轉化為等比數列求和的問題.

公式其它應用問題注意對公比的分類討論即可.

三、小結：

1.等比數列前項和公式推導中蘊含的思想方法以及公式的應用；

篇（9）

一、問題的提出

新課程理論指出：學生學習知識不單是從教師授課的課程中獲取，還需要學生結合教師的指導以及同學的合作，將自身的學習經驗運用于一定的情境中，主動構建以獲取課堂知識。理論主要闡述學生是學習的主體，課堂知識的獲取應以學生主動學習為重心，而教師的作用只是輔導或促進學生獲取知識。幾年來，筆者通過對新課程理論的學習和實踐，發現在中學數學教學中若能貫徹這一原則，數學課堂將是一種高效的活動。

二、教材中的地位

眾所周知，初中教綱中已經涉及初步探討正比例函數、反比例函數、一次函數以及二次函數的圖象與性質。高中數學《指數函數的圖象與性質》這節內容是在指數范圍擴充到實數的基礎上引入指數函數的，而指數函數是高中研究的第一種具體函數。由此可知，指數函數的圖象與性質是課程知識學習的重點，而正確理解和掌握底數a對函數變化的影響是學習的難點。本節課主要是要求學生利用描點法畫出函數的圖象，并描述出函數的圖象特征，從而指出函數的性質。通過這樣的授課活動，從而使學生強化從形到數的熟悉，體驗研究函數的過程與思路，實現意識的深化。

三、教學背景設計

新課改給予了我們全新的教學理念，在新教材的教學中，筆者慢慢體會到新教材滲透的、螺旋式上升的基本理念，知識點的形成過程經歷從具體的實例引入，形成概念，再次運用于實際問題或具體數學問題的過程，它的應用性、實用性更明顯的體現出來。學數學重在培養學生的思維品質，經過多年的數學學習，學生還是害怕學數學，尤其高中的數學，對于學生來說顯得很抽象。所以，如果再讓學生感到數學離我們的生活太遠，那么將很難激發他們的學習愛好。在教學中要盡力抓住知識的本質，以實際問題引入新知識。另外，就本章來說，指數函數是學習函數概念及基本性質之后研究的第一個重要的函數，讓學生學會研究一個新的具體函數的方法比學會本身的知識更重要。在這個過程中，所有的知識都是生疏的，在大腦中沒有形成基本的框架結構，需要老師的引導，使他們逐漸建立。數學中任何知識的形成都體現出它的思想與方法，因而授課中注重讓學生領悟其中的思想，運用其中的方法去學習新的知識是非常重要的。

四、教學目標確立

1．知識目標：準確理解指數函數定義，初步掌握指數函數圖象與性質，并能簡單應用。

2．過程與方法：由實例引入指數函數的概念，利用描點作圖的方法做出指數函數的圖象，（有條件的話借助計算機演示、驗證指數函數圖象）由圖象研究指數函數的性質，利用性質解決實際問題。

3．能力目標：一是探討指數函數的圖像與性質，培養學生觀察、分析和歸納能力，并使學生進一步了解數形結合的數學思想方法；二是分析指數函數變化規律，使學生能掌握函數變化的基本分析方法。

【教學過程】

由實際問題引入：

問題1：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個……以此類推，1個細胞經過x次分裂后，細胞個數y與x的函數關系表達式是什么？

分裂次數與細胞個數：1，2；2，2×2＝22；3，2×2×2＝23；……；x，2×2×……×2＝2x，歸納：y＝2x。

問題2：某種放射性物質經過不斷放射會轉為其它物質，該物質每經過1年放射后占原先物質總量的84％，x年后該物質的剩留量y與x的函數表達式是什么？

經過1年，剩留量y＝1×84％＝0．841；經過2年，剩留量y＝0．84×0．84＝0．842…… 經過x年，剩留量y＝0．84x。

尋找異同：由以上兩個實例中，能歸納總結出函數表達式的異同點嗎？

共同點：以上兩個實例中，變量x與y函數表達式都為指數函數形式，底數都為常數，自變量為指數；不同點：底數的取值不同。

下面，我們來學習一個新的基本函數：指數函數。指數函數的定義：函數表達式為y＝ax（a＞0且a≠1）的函數叫做指數函數。我們在以前所學的函數中，函數表達式為y＝kx＋b（k≠0）的函數是一次函數，函數表達式為y＝k／x（k≠0）的函數是反比例函數，函數表達式為y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的函數是二次函數。對于其一般形式上的系數都有相應的限制。問：為什么指數函數對底數有這樣的要求呢？

若a＝0，當x＞0時，恒等于0，沒有研究價值；當x≤0時，無意義。

若a＜0，當x＝0，……時是無意義的，沒有研究價值。

若a＝1，則x＝1，y是一個常量，也沒有研究的必要。

所以有規定a＞0且a≠1。

由定義，我們可以對指數函數有一初步熟悉。

進一步理解函數的定義：

指數函數的定義域：在我們學過的指數運算中，指數可以是有理數，當指數是無理數時，也是一個確定的實數，對于無理數，學過的有理指數冪的性質和運算法則都適用，所以指數函數的定義域為R。

研究函數的途徑：

由函數的圖象的性質，從形與數兩方面研究。函數的應用是函數學習的重要課堂目標，通過探討分析函數圖象與性質，從而使用函數的圖象與性質解決實際問題以及數學問題。根據以往的經驗，你會從那幾個角度考慮？（圖象的分布范圍，圖象的變化趨勢，……）函數圖象分布與函數的定義域和值域有關，函數的變化規律表現出函數的單調性。引導學生從定義域，值域，單調性，奇偶性，與坐標軸的交點情況著手開始。

首先做出指數函數的圖象，以具體函數入手，讓學生以小組形式取不同底數的指數函數畫它們的圖象，將學生畫的函數圖象展示，（畫函數圖象的步驟是：列表、描點、連線）。 最后，老師在黑板（電腦）上演示列表，描點，連線的過程，并且畫出取不同的值時函數的圖象。要求學生描述出指數函數圖象的特征，并試著描述出性質。

數學演變過程表明，任何重要的數學概念從提出到發展都有著豐富的經歷，新課程教學理論中已經較好地闡述出這點。在新課程理論指導下，學生要了解數學知識的學習是一種數學化的過程，也就是說，學生通過仔細觀察和思考常識材料并經過分析、比較、綜合、抽象、概括等思維活動，對常識材料進行歸納總結。文章案例正是從數學實驗過程研究以及數學知識研究的角度進行設計，學生的思維過程可能沒有重演人類對數學知識探索的全過程，然而學生通過數學實驗的觀察和思考，并經歷分析、比較、綜合、抽象、概括等思維活動，能真切地感受將數學知識數學化的探索過程，從而激發學生學習數學知識的興趣，并能了解數學知識的一些研究方法。

學生學習的數學知識雖是前人已經提出并發展好的，然而課堂要求掌握的數學知識對于學生來說是全新的，需要學生經歷自身的思維活動再現數學知識形成的過程。教師應該把教學設計成學生動手操作、觀察猜想、揭示規律等一系列過程，學生的探索、分析與思考，側重于過程的探究及在此過程中所形成的一般數學能力。

篇（10）

重難點分析

相似三角形的概念是本節的重點也是本節的難點.相似三角形是研究相似形的最重要和最基本的圖形，是在全等三角形知識的基礎上的拓廣和發展，全等形是相似形的特殊情況，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性.對應邊和對應角子相似三角形中占有重要地位，學生在找對應邊及對應角時常常出現錯誤.

教法建議

1.從知識的邏輯體系出發，在知識的引入時可考慮先給出相似形的概念，在給出相似三角形的概念，全國公務員共同天地

2.在知識的引入上，可以從生活實例的角度出發，在生活中找幾個相似三角形的例子，在此基礎上給出相似三角形的概念

3.在知識的引入上，還可以從知識的建構模式入手，給出幾組圖形，告訴學生這幾組圖形都是相似三角形，由學生研究這些圖形的邊角關系，從而得到對相似三角形的本質認識

4.在相似三角形概念的鞏固中，應注意反例的作用，要適當給出或由學生舉出不是相似三角形的例子來加深對概念的理解

5.在概念的理解過程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學生從中找出相似三角形，既增加學生的參與又加深學生對概念的理解

6.在本節內容中對應邊及對應角的尋找學生常常出現混淆，教師在教學過程中可設計由淺入深的一系列題組由學生尋找其中的對應邊或對應角，并說明根據，有利于知識的掌握

教學設計示例

一、教學目標

1．使學生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念.

2．使學生掌握預備定理，并了解它的承上啟下的作用.

3．通過預備定理的條件所構成的圖形的三種情況，教給學生對一致性問題的思考方法.

4．通過學習，培養由特殊到一般的唯物辯證法觀點．

二、教學設計

類比學習、探索發現．

三、重點、難點

1．教學重點：是相似三角形的概念及預備定理，教學中要讓學生加深對相似三角形概念的本質的認識．

2．教學難點：是相似比的概念及找對應邊．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、常用畫圖工具．

六、教學步驟

【復習提問】

1．什么叫做全等三角形？它在形狀上、大小上有何特征？

2．兩個全等三角形的對應也和對應角有什么關系？

【講解新課】

1．相似三角形

相似三角形的本質特征是“具有相同形狀”，它們的大小不一定相等，這是和全等三角形的重要區別．為加深學生對相似三角形概念的本質的認識，教學時可預先準備幾對相似三角形，讓學生觀察或測量對應元素的關系，然后直觀地得出：兩個三角形形狀相同，就是他們的對應角相等，對應邊成比例．

定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做相似三角形

符號“∽”，讀作：“相似于”，記作：∽，如圖所示.

∽

反之亦然．即相似三角形對應角相等，對應邊成比例（性質）．

∽，

另外，相似三角形具有傳遞性（性質）．

注：在證兩個三角形相似時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應位置上．

思考問題：（l）所有等腰三角形都相似嗎？所有等邊三角形呢？為什么？

（2）所有直角三角形都相似嗎？所有等腰直角三角形呢？為什么？

2．相似比的概念

相似三角形對應邊的比K，叫做相似比（或相似系數）．

注：①兩個相似三角形的相似比具有順序性．

如果與的相似比是K，那么與的相似比是.

②全等三角形的相似比為1，這也說明了全等三角形是相似三角形的特殊情形．

3．預備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似.∽，如圖所示．

教材通過探討的方法，根據題設中有平行線的條件，結合5．2節例6定理的結論，再根據三角形的定義，從而得出了這兩個三角形相似的結論，這里要強調的是：

（1）本定理的導出不僅讓學生復習了相似三角形的定義，而且為后面的證明打下了基礎，它的重要性是顯而易見的．

（2）由本定理的題設所構成的三角形有三種可能，除教材中兩種情況外還有如左圖所示的情形，它可以看成BC截兩邊所得，其中，本質上與右圖是一致的．

（3）根據兩個三角形相似寫對應邊的比例式時，每個比的前項是同一個三角形的三邊，而比的后項是另一個三角形的三條對應邊，它們的位置不能寫錯，作題時務必要認真仔細，如本定理的比例式，防止出現的錯誤，如出現錯誤，教師要及時予以糾正．

（4）根據兩個三角形相似寫對應邊的比例式時，還應給學生強調，這兩個三角形中相等的角所對的邊就是對應邊，對應邊應寫在對應位置．

（5）建議教師在教學中經常采用一些形象性語言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有相似三角形．

【小結】

1．本節學習了相似三角形的概念．

2．正確理解相似比的概念，為以后學習相似三角形的性質打下基礎．

篇（11）

本節首先給出了相似三角形的定義和表示方法，在此基礎上給出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的預備定理

重難點分析

相似三角形的概念是本節的重點也是本節的難點.相似三角形是研究相似形的最重要和最基本的圖形，是在全等三角形知識的基礎上的拓廣和發展，全等形是相似形的特殊情況，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性.對應邊和對應角子相似三角形中占有重要地位，學生在找對應邊及對應角時常常出現錯誤.

教法建議

1.從知識的邏輯體系出發，在知識的引入時可考慮先給出相似形的概念，在給出相似三角形的概念

2.在知識的引入上，可以從生活實例的角度出發，在生活中找幾個相似三角形的例子，在此基礎上給出相似三角形的概念

3.在知識的引入上，還可以從知識的建構模式入手，給出幾組圖形，告訴學生這幾組圖形都是相似三角形，由學生研究這些圖形的邊角關系，從而得到對相似三角形的本質認識

4.在相似三角形概念的鞏固中，應注意反例的作用，要適當給出或由學生舉出不是相似三角形的例子來加深對概念的理解

5.在概念的理解過程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學生從中找出相似三角形，既增加學生的參與又加深學生對概念的理解

6.在本節內容中對應邊及對應角的尋找學生常常出現混淆，教師在教學過程中可設計由淺入深的一系列題組由學生尋找其中的對應邊或對應角，并說明根據，有利于知識的掌握

教學設計示例

一、教學目標

1．使學生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念.

2．使學生掌握預備定理，并了解它的承上啟下的作用.

3．通過預備定理的條件所構成的圖形的三種情況，教給學生對一致性問題的思考方法.

4．通過學習，培養由特殊到一般的唯物辯證法觀點．

二、教學設計

類比學習、探索發現．

三、重點、難點

1．教學重點：是相似三角形的概念及預備定理，教學中要讓學生加深對相似三角形概念的本質的認識．

2．教學難點：是相似比的概念及找對應邊．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、常用畫圖工具．

六、教學步驟

【復習提問】

1．什么叫做全等三角形？它在形狀上、大小上有何特征？

2．兩個全等三角形的對應也和對應角有什么關系？

【講解新課】

1．相似三角形

相似三角形的本質特征是“具有相同形狀”，它們的大小不一定相等，這是和全等三角形的重要區別．為加深學生對相似三角形概念的本質的認識，教學時可預先準備幾對相似三角形，讓學生觀察或測量對應元素的關系，然后直觀地得出：兩個三角形形狀相同，就是他們的對應角相等，對應邊成比例．

定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做相似三角形

符號“∽”，讀作：“相似于”，記作：∽，如圖所示.

∽

反之亦然．即相似三角形對應角相等，對應邊成比例（性質）．

∽，

另外，相似三角形具有傳遞性（性質）．

注：在證兩個三角形相似時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應位置上．

思考問題：（l）所有等腰三角形都相似嗎？所有等邊三角形呢？為什么？

（2）所有直角三角形都相似嗎？所有等腰直角三角形呢？為什么？

2．相似比的概念

相似三角形對應邊的比K，叫做相似比（或相似系數）．

注：①兩個相似三角形的相似比具有順序性．

如果與的相似比是K，那么與的相似比是.

②全等三角形的相似比為1，這也說明了全等三角形是相似三角形的特殊情形．

3．預備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似.∽，如圖所示．

教材通過探討的方法，根據題設中有平行線的條件，結合5．2節例6定理的結論，再根據三角形的定義，從而得出了這兩個三角形相似的結論，這里要強調的是：

（1）本定理的導出不僅讓學生復習了相似三角形的定義，而且為后面的證明打下了基礎，它的重要性是顯而易見的．

（2）由本定理的題設所構成的三角形有三種可能，除教材中兩種情況外還有如左圖所示的情形，它可以看成BC截兩邊所得，其中，本質上與右圖是一致的．

（3）根據兩個三角形相似寫對應邊的比例式時，每個比的前項是同一個三角形的三邊，而比的后項是另一個三角形的三條對應邊，它們的位置不能寫錯，作題時務必要認真仔細，如本定理的比例式，防止出現的錯誤，如出現錯誤，教師要及時予以糾正．

（4）根據兩個三角形相似寫對應邊的比例式時，還應給學生強調，這兩個三角形中相等的角所對的邊就是對應邊，對應邊應寫在對應位置．

（5）建議教師在教學中經常采用一些形象性語言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有相似三角形．

【小結】

1．本節學習了相似三角形的概念．

2．正確理解相似比的概念，為以后學習相似三角形的性質打下基礎．