緒論：寫作既是個(gè)人情感的抒發(fā)，也是對學(xué)術(shù)真理的探索，歡迎閱讀由發(fā)表云整理的11篇倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)范文，希望它們能為您的寫作提供參考和啟發(fā)。
本節(jié)的教學(xué)意在讓學(xué)生通過游戲感受民族語言文字的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的熱情，進(jìn)一步利用同桌關(guān)系讓學(xué)生理解“互為”的含義。自然的引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入到數(shù)學(xué)王國，理解倒數(shù)的概念，利用倒數(shù)的概念學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
2、設(shè)計(jì)理念：
本節(jié)課內(nèi)容與學(xué)生以前所學(xué)的知識(shí)聯(lián)系不大，學(xué)生也很容易接受和理解，因此在設(shè)計(jì)本節(jié)課內(nèi)容的時(shí)候，主要從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，利用游戲來調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在玩游戲的過程中掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，分散難點(diǎn)、突出重點(diǎn)、這樣學(xué)生容易接受。
3、教材分析：
本節(jié)課的內(nèi)容是倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，主要是讓學(xué)生了解倒數(shù)的概念，能正確的找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。知道1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。會(huì)找小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)的時(shí)候，我一步一步的進(jìn)行深入的，先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)倒數(shù)的概念，理解倒數(shù)具備的條件，會(huì)找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)（真分?jǐn)?shù)和整數(shù)的倒數(shù)），緊接著在學(xué)生練習(xí)的過程引入小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生如何求小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，從而讓學(xué)生熟練的掌握找小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的方法。
教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識(shí)目標(biāo)。使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練的求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
能力目標(biāo)：
（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、培養(yǎng)學(xué)生會(huì)在小組內(nèi)與人交流、與人合作的意識(shí)，從而提高學(xué)生觀察、歸納以及會(huì)學(xué)習(xí)的能力。
（3） 情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，探尋數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望以及良好的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：倒數(shù)的意義與求法。
教學(xué)難點(diǎn)：
1和0的倒數(shù)，小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)倒數(shù)的求法。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)課，激發(fā)學(xué)生興趣。
（1）、文字游戲
師：同學(xué)們，為了更好的學(xué)習(xí)新課，我們來做個(gè)文字游戲。比如老師說：“人小”，大家可以說“小人”。好不好，有興趣沒有？學(xué)生回答：好！師：學(xué)科 生：科學(xué) 師：人人為我 生：我為人人 師：同學(xué)們，剛才的文字游戲好玩嗎？ 生：好玩 師：那我們再來玩一種文字游戲，大家聽好了，老師說“張紅是李梅同學(xué)的同桌”還可以怎么說？生：還可以說成“李梅是張紅同學(xué)的同桌”。師：老師能不能理解為“張紅和李梅同學(xué)互為同桌呢？” 生：開始有些遲疑，然后回到可以。板書：“互為”。
（2）、數(shù)字游戲
師：同學(xué)們，我們的民族語言文字有這些美妙，其實(shí)在數(shù)學(xué)王國也有同樣的美。我們不妨來試試。老師比如說“3/4，大家就來說4/3”。師：6/7 8/9 生：7/6 9/8 師：像這樣（6/7和7/6）的兩個(gè)數(shù)就互為倒數(shù)。師問：那什么是倒數(shù)呢？誰知道？ 生：沒人回答。師：既然大家不知道什么是倒數(shù)？我們就來下面的幾道練習(xí)題。
二、探究新知
（一）、倒數(shù)的概念
1、出示下列題目：
4/5*5/4=（ ） 6/7*7/6=（ ） 1/8*8=（ ）
（1）、指明回答
（2）、學(xué)生觀察這些算式有什么特點(diǎn)？
（3）、小組內(nèi)進(jìn)行交流并匯報(bào)情況。
（4）、師總結(jié)歸納
這些算式的乘積都是1，這些算式的分子和分母都打顛倒了。
2、學(xué)生讀倒數(shù)的概念，理解倒數(shù)具備的條件。
（二）、找一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法
師：剛才我們認(rèn)識(shí)了倒數(shù)的概念，如何找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)呢？ 生：交換分子和分母的位置就可以了。師：好，老師現(xiàn)在給大家出幾道練習(xí)題，大家做做看能不能正確地找出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。生：很高興的樣子。師：4/5的倒數(shù)是（ ），5/6的倒數(shù)是（ ），0.2的倒數(shù)是（ ），11/2.的倒數(shù)是（ ）。生：相互交流，匯報(bào)交流結(jié)果。生A：4/5的倒數(shù)是5/4，5/6的倒數(shù)是6/5，生B：0.2的倒數(shù)是1/0.2，11/2的倒數(shù)是2/11. 像這樣乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。師：老師可以明確的告訴大家同學(xué)B的回答是錯(cuò)誤的，那么正確的答案又是多少呢？小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)如何去找他們的倒數(shù)呢？師：總結(jié)，小數(shù)在倒數(shù)的時(shí)候，首先將這個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后將分?jǐn)?shù)的分子和分母的位置交換即可。帶分?jǐn)?shù)在招倒數(shù)的時(shí)候要將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后交換分子和分母位置即可。大家會(huì)了嗎？生：再次將剛才做錯(cuò)的題目糾正過來。
（三）、特殊數(shù)字的倒數(shù)
生1：我們小組一致認(rèn)為數(shù)字0沒有倒數(shù)，因?yàn)?*0=0，根據(jù)倒數(shù)的概念判斷，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以我們認(rèn)為0 沒有倒數(shù)。
生2：我們小組大家都認(rèn)為數(shù)字1的倒數(shù)為1，因?yàn)?*1=1，根據(jù)倒數(shù)的概念判斷，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以1的倒數(shù)是1。
師：給回答正確的學(xué)生鼓勵(lì)。板書：1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。
三、鞏固練習(xí)
1、3/5的倒數(shù)是（ ） 0.5的倒數(shù)是（ ）
2、判斷
（1）1沒有倒數(shù)（ ） （2）0的倒數(shù)是0（ ）
（3）0.4的倒數(shù)是2/5（ ）
四、拓展練習(xí)
列式計(jì)算
1、4/7乘以它的倒數(shù)得多少？
2、1/6乘以2/3的倒數(shù)，積是多少？
五、課堂小結(jié)
師：同學(xué)們，本節(jié)課即將結(jié)束，大家在本節(jié)課中學(xué)到那些知識(shí)？請你用一句話說一說。
生1：我最滿意的是認(rèn)識(shí)了新的一種樹――倒數(shù)
生2：我最滿意的是認(rèn)識(shí)了新的一種樹――倒數(shù)，而且我學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。
六、板書設(shè)計(jì)：
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)：
像這樣乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，1的倒數(shù)是1，0 沒有倒數(shù)。
教學(xué)得失：
成功之處：
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們要把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，從注重結(jié)果向注重過程轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下通過自己的思維參與獲取知識(shí)的全過程，使學(xué)生不僅獲得知識(shí)，而且學(xué)會(huì)思考問題的方法，只有以多樣性、豐富性為前提開展教學(xué)，才能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新思維。教師的教學(xué)設(shè)計(jì)要從學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，符合學(xué)生的實(shí)際需要。
數(shù)學(xué)教師要啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。數(shù)學(xué)教學(xué)要重視規(guī)律揭示的過程，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，提高他們的創(chuàng)新能力。教科書比較注重定理、公式的邏輯論證，教師可以對數(shù)學(xué)定理、公理等的發(fā)現(xiàn)過程進(jìn)行教學(xué)法加工，改進(jìn)學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使其真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲取廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，教師寓創(chuàng)造力的培養(yǎng)于知識(shí)教學(xué)之中，使知識(shí)學(xué)習(xí)與創(chuàng)造力培養(yǎng)有機(jī)結(jié)合起來，使學(xué)生掌握基本要領(lǐng)和思想產(chǎn)生、形成、發(fā)展直至完善過程，對數(shù)學(xué)定理的發(fā)現(xiàn)、證明思路的猜測和證明方法進(jìn)行嘗試、評析。這就要求數(shù)學(xué)教師通過創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，在數(shù)學(xué)家的思維活動(dòng)與學(xué)生的思維活動(dòng)之間架設(shè)思維橋梁，精心重組教學(xué)內(nèi)容，把演繹體系背后大量的豐富內(nèi)容挖掘出來，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程，按照數(shù)學(xué)活動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行再創(chuàng)造。以學(xué)生主動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和解決問題為立足點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生重演、再現(xiàn)新知識(shí)的產(chǎn)生過程，在揭示知識(shí)產(chǎn)生的過程中，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)對象主動(dòng)操作、親身體驗(yàn)，從而優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生探究和創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)教學(xué)核心是展示數(shù)學(xué)思維過程，旨在改變課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)中那種機(jī)械的灌輸模式，改變學(xué)生被動(dòng)、消極的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下通過自己的思維參與獲取知識(shí)的全過程，它不僅是讓學(xué)生從學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)的一條最有效的途徑，而且有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)對知識(shí)的理解和掌握，培養(yǎng)良好的思維能力。數(shù)學(xué)教學(xué)將教學(xué)活動(dòng)的目標(biāo)既指向認(rèn)識(shí)活動(dòng)的結(jié)果，又指向認(rèn)識(shí)活動(dòng)的過程，讓學(xué)生積極參與認(rèn)識(shí)活動(dòng)，在理解學(xué)習(xí)過程的同時(shí)，學(xué)會(huì)和掌握學(xué)習(xí)方法，展示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的背景，讓學(xué)生在這種背景中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)求知、探索的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，適時(shí)適度地再現(xiàn)認(rèn)識(shí)過程，滲透與新知識(shí)有關(guān)的思想方法，展示數(shù)學(xué)的發(fā)展和數(shù)學(xué)理論的形成過程，注重暴露和研究學(xué)生的思維過程。教師的教是創(chuàng)設(shè)情境，應(yīng)著眼于引導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)是參與探索，應(yīng)著眼于會(huì)學(xué)。
教學(xué)設(shè)計(jì)的主線要圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)得發(fā)生過程，合理安排教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)進(jìn)度。數(shù)學(xué)教學(xué)以學(xué)生主動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和解決問題為立足點(diǎn)，讓學(xué)生重演、再現(xiàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程，掌握數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展思維，形成能力。教學(xué)設(shè)計(jì)要充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況，將課本知識(shí)融入學(xué)生的實(shí)際生活和客觀環(huán)境中，符合學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，通過多種渠道了解學(xué)生的實(shí)際能力與經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)教學(xué)過程與實(shí)際生活的聯(lián)系，讓學(xué)生運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，通過自己的思考探究，推導(dǎo)出新的數(shù)學(xué)結(jié)論，這樣不僅能發(fā)展學(xué)生的思維能力，而且能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。教學(xué)設(shè)計(jì)要善于借用學(xué)生熟悉的生活中解決問題的方法，創(chuàng)設(shè)情境，重視啟發(fā)，讓學(xué)生積極思考、主動(dòng)尋找，在比較和遷移中掌握數(shù)學(xué)方法。教學(xué)設(shè)計(jì)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題情境，把新的數(shù)學(xué)問題隱藏于學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，讓學(xué)生在教師設(shè)置的問題情境中，通過自身的活動(dòng)，自己發(fā)現(xiàn)新問題，從而積極探索新思路的過程。而設(shè)置教學(xué)情境是這一模式的前提，起著思維定向、激發(fā)動(dòng)機(jī)的作用，促使學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)新的問題，這樣既能鞏固學(xué)生原有知識(shí)，又能發(fā)展學(xué)生新的知識(shí)，情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)該與學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有聯(lián)系，學(xué)生有條件、有可能思考和探究，使學(xué)生不能簡單地利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決其中的問題。例如解答下面的練習(xí)，著名的數(shù)學(xué)家斯蒂芬?巴納赫于1945年8月31日去世，他在世時(shí)的某年的年齡恰好是該年份的算術(shù)平方根（該年的年份是他該年年齡的平方數(shù)），則他出生的年份是？搖 ？搖？搖？搖，他去世時(shí)的年齡是？搖？搖 ？搖？搖。我引導(dǎo)學(xué)生分析，首先找出在小于1945，大于1845的完全平方數(shù)，有1936=442，1849=432，顯然只有1936符合實(shí)際，所以斯蒂芬?巴納赫在1936年為44歲。那么他出生的年份為1936-44=1892年。他去世的年齡為1945-1892=53歲。這樣，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，得出認(rèn)知沖突，使學(xué)生有一種熟悉的感覺，又能用已有知識(shí)解決問題。這樣有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)參與意識(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生探索研究問題的欲望。學(xué)生的學(xué)習(xí)是對過程的理解和發(fā)生原因的認(rèn)識(shí)，是一種對以前和現(xiàn)在以至今后的發(fā)展的反思和展望。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容要以學(xué)生的活動(dòng)過程為作為教學(xué)的目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)要考慮學(xué)生可能出現(xiàn)的情形，既關(guān)心學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果，更關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。學(xué)生通過老師的講解獲取知識(shí)，掌握技能，在這個(gè)活動(dòng)過程中教師要考慮到多種因素的影響，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，挖掘他們思維中的閃光點(diǎn)，給予充分肯定，讓他們按自己的思路完成解題過程，以此培養(yǎng)學(xué)生的自信心。現(xiàn)代教學(xué)要求好的教師不是在教數(shù)學(xué)而是激發(fā)學(xué)生做數(shù)學(xué)，研究數(shù)學(xué)，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，樂于探究，勤于動(dòng)手，讓學(xué)生經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測的過程。在經(jīng)歷、體驗(yàn)中培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，獲取新知識(shí)的能力，分析和解決問題的能力，以及交流合作的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，過程比結(jié)論更重要，若能把導(dǎo)致結(jié)論的全部思維過程以具體的事例活生生地展現(xiàn)在學(xué)生面前，就能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們分析解決問題的能力，進(jìn)而促進(jìn)他們思維能力和整體素質(zhì)的發(fā)展。例如在復(fù)習(xí)倒數(shù)時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生梳理倒數(shù)的相關(guān)知識(shí)，復(fù)習(xí)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特征？（分子、分母的位置剛好顛倒位置）1的倒數(shù)是多少？0有沒有倒數(shù)？復(fù)習(xí)寫一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法：交換原來分子和分母的位置（注意強(qiáng)調(diào)如果是整數(shù)要先把它寫成分母為1的分?jǐn)?shù)，然后在交換分子和分母的位置。）最后布置相應(yīng)的練習(xí)，達(dá)到鞏固的作用。
《小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)建議》不僅兼顧到了學(xué)科特點(diǎn)及地域教學(xué)實(shí)際，還是集專家教育教學(xué)思想與優(yōu)秀教師教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)之大成。其對教學(xué)目標(biāo)的定位、分解建議，充分利用教材設(shè)計(jì)教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試、主動(dòng)探索，捕捉并充分利用錯(cuò)誤資源的建議頗具現(xiàn)實(shí)意義。其對教師有效落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、解決問題的能力具有很強(qiáng)的指導(dǎo)作用。
一、關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)的思考：目標(biāo)引路《學(xué)科教學(xué)建議》提出
“要善于把課時(shí)目標(biāo)合理地分解為環(huán)節(jié)目標(biāo)”。教學(xué)設(shè)計(jì)要以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)為根本出發(fā)點(diǎn)，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為核心，不論教學(xué)環(huán)節(jié)多與少、精與泛，都得融目標(biāo)于其中。可見，在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中目標(biāo)的重要性。（一）正確解讀教學(xué)目標(biāo)，科學(xué)合理地?cái)M定各環(huán)節(jié)的目標(biāo)。第一，合理分解目標(biāo)要以《課程標(biāo)準(zhǔn)》對目標(biāo)的“描述”為基礎(chǔ)，從關(guān)鍵詞中了解目標(biāo)的歸屬。如以“了解、理解、掌握、靈活運(yùn)用”等目標(biāo)動(dòng)詞描述關(guān)于知識(shí)與技能的目標(biāo)；以“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等目標(biāo)動(dòng)詞描述過程性目標(biāo)。只有明確了目標(biāo)，才能正確理解教學(xué)的重難點(diǎn)，才能選擇合適的教學(xué)組織形式及教學(xué)方法。第二，恰當(dāng)?shù)匕才沤虒W(xué)環(huán)節(jié)，為合理分解教學(xué)目標(biāo)提供支撐。在教學(xué)設(shè)計(jì)中教師要安排“復(fù)習(xí)—初步認(rèn)識(shí)—應(yīng)用深化—拓展提高”等環(huán)節(jié)，以利于學(xué)生學(xué)習(xí)。因此，教師進(jìn)行目標(biāo)分解時(shí)必須依據(jù)教學(xué)環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)設(shè)置相應(yīng)目標(biāo)。如知識(shí)技能目標(biāo)：初步認(rèn)識(shí)—理解—掌握—運(yùn)用；過程方法目標(biāo)：初步感受—深入體驗(yàn)—積極探索，這一教學(xué)環(huán)節(jié)不可隨意倒置，任意錯(cuò)開。從整體結(jié)構(gòu)來看，一般是先實(shí)現(xiàn)知識(shí)技能目標(biāo)，再結(jié)合相應(yīng)的知識(shí)技能目標(biāo)落實(shí)過程方法目標(biāo)及情感態(tài)度目標(biāo)。（二）充分依據(jù)教材提供的材料設(shè)計(jì)教學(xué)。第一，要正確分析和理解材料的意圖。教材是體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)及教學(xué)理論的規(guī)范文本，其提供的材料具有代表性和典型性。設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)應(yīng)該充分尊重教材，合理分析材料中所承載的知識(shí)技能、過程方法、情感與態(tài)度等目標(biāo)信息，深入挖掘、活用教材，解讀其豐富內(nèi)涵，仔細(xì)品味落實(shí)目標(biāo)。第二，通過比較，選擇合適的材料進(jìn)行合理、科學(xué)地“補(bǔ)充、修改、調(diào)換、刪減”，形成較完善的、具有個(gè)性和針對性的教學(xué)資源。如教學(xué)《倒數(shù)》時(shí)，筆者在“算一算，有什么發(fā)現(xiàn)？”的材料中補(bǔ)充了“0.5×2=（），145×59=（），2.5×25=（）”等內(nèi)容，意在讓學(xué)生對“倒數(shù)”的概念有深入的理解，領(lǐng)會(huì)“倒數(shù)”的本質(zhì)是“積為1”兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，而不是只停留在“分子分母位置調(diào)換”的表象認(rèn)識(shí)中。
二、關(guān)于教學(xué)組織與實(shí)施的思考：讓學(xué)生走在前面《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出
“要讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流。”“數(shù)學(xué)能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心”。因此，課堂教學(xué)的組織與實(shí)施應(yīng)“倡導(dǎo)先試后講”，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中先“試”，獨(dú)立思考，自主學(xué)習(xí)，以發(fā)揮主體意識(shí)，養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)與提高。后“講”，是為學(xué)生陳述自己的思考提供平臺(tái)，也是學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程和結(jié)果的顯性呈現(xiàn)，如果缺少了學(xué)生自主參與的“試”，“講”也就無從講起[1]。在教學(xué)過程中要充分“關(guān)注學(xué)生的表達(dá)”和教師的“提煉與總結(jié)”。數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，數(shù)學(xué)模型可以有效描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法。可見，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，是一項(xiàng)非常重要的任務(wù)。教師應(yīng)積極為學(xué)生創(chuàng)造“表達(dá)”的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。一方面，要重引導(dǎo)。另一方面，教師要善于幫助學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行提煉和總結(jié)。讓學(xué)生在習(xí)得知識(shí)的同時(shí)，獲得方法，逐漸喚起學(xué)生的歸納意識(shí)，養(yǎng)成勤于總結(jié)的習(xí)慣。
二、案例
案例一：
課前談話，呈現(xiàn)成語：顛三倒四。
1.激趣導(dǎo)入，探究新知
師：聯(lián)想研究的分?jǐn)?shù)，猜猜看是哪個(gè)分?jǐn)?shù)。
師：聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法，計(jì)算它們的積。
生：乘積都是1。
揭題：乘數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
提問：觀察這些數(shù)，說說看什么是倒數(shù)。
生：倒數(shù)就是分子、分母顛倒過來。
追問1：怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系？為什么要說“互為”倒數(shù)？
小結(jié)：倒數(shù)是形容兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。
2.教學(xué)求倒數(shù)的方法
（1）師：你能試著找出這些分?jǐn)?shù)的倒數(shù)嗎？
齊說它的倒數(shù)，指名說說是怎樣想的。
（2）提問：5的倒數(shù)怎么求？
生：用這個(gè)整數(shù)做分母，1做分子，就是它的倒數(shù)。
追問：1的倒數(shù)？0的倒數(shù)？
（3）小數(shù)的倒數(shù)呢？
生嘗試，指名交流（0.25的倒數(shù)）
案例二：
1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入
結(jié)合已學(xué)知識(shí)，任意選擇兩個(gè)數(shù)使它們結(jié)果為1。
（1）學(xué)生嘗試，也可同桌合作。
2.探究新知
（1）嘗試將算式分類。
學(xué)生四人一小組合作學(xué)習(xí)研究。
學(xué)生出現(xiàn)多種分法，引導(dǎo)按運(yùn)算方式分類，今天就來研究乘積為1的這組。
（2）揭示概念，理解倒數(shù)的意義。
像剛才這些乘積為1的兩個(gè)數(shù)，我們說它們互為倒數(shù)關(guān)系。
①追問：滿足什么條件才是倒數(shù)？
②學(xué)生舉例，理解倒數(shù)的意義。
（3）探究求倒數(shù)的方法。
分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)，都可以利用乘積為1的特點(diǎn)求倒數(shù)。
三、分析
案例一以熟悉的成語引入，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。其目的很明確，就是借助倒數(shù)的特點(diǎn)來展開學(xué)習(xí)，但思維被限定在顛倒的分?jǐn)?shù)的研究上。案例二中充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，教學(xué)起點(diǎn)定位在“數(shù)的運(yùn)算”，帶著原有知識(shí)背景、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過獨(dú)立思考、與他人交流和反思，建構(gòu)對數(shù)學(xué)的理解。
通過以上案例可看出，教師思想認(rèn)識(shí)不同，對學(xué)生主動(dòng)性發(fā)揮產(chǎn)生不同影響。
1.主動(dòng)探究情境的不同
案例一呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)較單一，導(dǎo)入的成語奠定了研究的主體是分?jǐn)?shù)，容易造成片面認(rèn)識(shí)。受教師主導(dǎo)，學(xué)生更多地停留在回答上，缺乏主動(dòng)認(rèn)知。案例二立足于學(xué)生的發(fā)展，提供了豐富的材料，放手讓學(xué)生解決問題，探究空間大，主動(dòng)性得到發(fā)揮。
2.學(xué)生知識(shí)建構(gòu)的不同
案例一中兩個(gè)分?jǐn)?shù)間建立“相乘”的關(guān)系，是教師直接給予的，并不是學(xué)生自己主動(dòng)得到的，其目的是為得到乘積為1，為概念的揭示鋪墊。這樣的設(shè)計(jì)對學(xué)生來講，缺少對知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的形成過程。案例二“乘積為1”是學(xué)生在分類的基礎(chǔ)上，得到了和、差、積、商為1的不同情況，然后教師再引導(dǎo)到乘積為1的研究上，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、分析、歸納的體驗(yàn)過程，數(shù)學(xué)能力得到培養(yǎng)的同時(shí)，主動(dòng)建構(gòu)對“倒數(shù)”的理解。
3.目標(biāo)的達(dá)成不同
案例一目標(biāo)定位分?jǐn)?shù)的倒數(shù)認(rèn)識(shí)，逐步過渡到整數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。從結(jié)果來看，目標(biāo)形成較單一。案例二目標(biāo)定位在學(xué)生自主建構(gòu)對于倒數(shù)的理解，不局限在認(rèn)知，注重能力培養(yǎng)，放手學(xué)生來逐步認(rèn)識(shí)倒數(shù)，有利于學(xué)生全面發(fā)展。
四、啟示與收獲
1.關(guān)注學(xué)生發(fā)展，樹立以學(xué)生為主的師生觀
現(xiàn)代教育理念的核心是發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，促使學(xué)生主體參與，因材施教。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)軌跡，即凸顯學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位，讓每一位學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)對新問題產(chǎn)生大膽猜測，再借助教師的引導(dǎo)，通過對問題情境進(jìn)行分層次的獨(dú)立思考、合作探究，實(shí)現(xiàn)對學(xué)習(xí)內(nèi)容的自我感悟、自我發(fā)現(xiàn)、自我驗(yàn)證。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，從根本上講是一個(gè)數(shù)學(xué)認(rèn)知過程，即要把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。
2.創(chuàng)設(shè)自主探究的氛圍，讓學(xué)生基于經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)建構(gòu)
通過創(chuàng)設(shè)開放自由的教學(xué)情境，給學(xué)生提供選擇、自主探索的空間，促使學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)的全過程。建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生并不是一張白紙，他們已經(jīng)形成了豐富的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的知識(shí)能力。即使是有些問題沒有接觸過，但當(dāng)問題呈現(xiàn)出來時(shí)，他們往往可以基于相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，依靠他們的認(rèn)知能力形成對問題的理解。我們要基于學(xué)生的發(fā)展，敢于讓學(xué)生去借助已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去探究新的知識(shí)，體驗(yàn)知識(shí)形成過程，感悟概念的理解過程，鍛煉數(shù)學(xué)能力的養(yǎng)成。
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱為“新課標(biāo)”）十分重視對學(xué)生“推理能力”的培養(yǎng)，不僅把它列為十大核心概念之一，在課程目標(biāo)中也對它提出了明確的要求。由此可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須注重培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，這一點(diǎn)其實(shí)已經(jīng)引起了一線教師的廣泛關(guān)注，也取得了相當(dāng)多的經(jīng)驗(yàn)。但筆者以為，當(dāng)前在這方面仍存在以下幾個(gè)問題需要改進(jìn)。
一、教師對待學(xué)生的猜想具有“選擇性”
筆者在很多教師的課堂中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)不同的學(xué)生提出不同的猜想時(shí)，常常不能獲得教師的公平對待，教師多根據(jù)自己的需要進(jìn)行選擇和取舍。如一位教師教學(xué)蘇教版六上《分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)》：
師（復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)之后）：大家猜想一下，÷這道題該怎樣計(jì)算呢？
生1：應(yīng)該用分子除以分子的商做分子，分母除以分母的商做分母。
生2：可以用前面的分?jǐn)?shù)乘后面那個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
師：用前面的分?jǐn)?shù)乘后面的分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，他的觀點(diǎn)對不對呢？我們還需要――
生（齊答）：驗(yàn)證。
從學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平分析，這兩種猜想究竟孰優(yōu)孰劣，他們是難以作出評判的，但對于教師而言卻一目了然，因此教師舍棄前者而選擇了后者（本課的教學(xué)重點(diǎn)）。這種教學(xué)行為雖然可以理解，但恰恰是需要警惕的，如此著急地教，很容易撲滅學(xué)生創(chuàng)新的火花，致使學(xué)生不知道自己猜想的價(jià)值，甚至使學(xué)生習(xí)慣于猜測教師需要的答案，而不敢亮出自己真實(shí)的想法。對于學(xué)生的不同猜想，教師不應(yīng)實(shí)施“只取所需”的選擇性評價(jià)，而應(yīng)放慢前進(jìn)的腳步，把選擇的自交給學(xué)生，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)在思維交鋒、觀點(diǎn)碰撞的過程中趨于一致。
二、為學(xué)生準(zhǔn)備的事實(shí)性材料過于完備
在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，受時(shí)間所限，學(xué)生推理的模式往往是通過觀察、比較少量對象進(jìn)而針對一類對象提出自己的猜想。作為觀察、比較對象的事實(shí)性材料大都由教師提供，而且教師為學(xué)生準(zhǔn)備的事實(shí)性材料有時(shí)也過于完備。這是一位教師執(zhí)教蘇教版六上《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí)的一個(gè)練習(xí)環(huán)節(jié)：
出示練習(xí)題：先找出每組中各數(shù)的倒數(shù)，再看看能發(fā)現(xiàn)什么。
（1） （2）
（3） （4）4 9 15
生1：根據(jù)第一組中各數(shù)的倒數(shù)，我發(fā)現(xiàn)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。
生2：根據(jù)第二組數(shù)，我發(fā)現(xiàn)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1。
師：假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1，同意他的觀點(diǎn)嗎？
生：同意。
（在教師的一再啟發(fā)下，終于有一部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)了其中的問題。）
課后在對這節(jié)課進(jìn)行評議時(shí)，有教師針對這一環(huán)節(jié)提出了這樣的看法：課堂上學(xué)生之所以固執(zhí)地認(rèn)為“假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1”，是因?yàn)榈诙M數(shù)據(jù)選擇不當(dāng)，如果在第二組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)一個(gè)分子與分母相等的假分?jǐn)?shù)，學(xué)生很容易就能提出正確的猜想。這一看法得到了包括執(zhí)教者在內(nèi)的大多數(shù)教師的認(rèn)同，但筆者不敢茍同。就本案例而言，這恰恰有利于培養(yǎng)學(xué)生提出猜想后驗(yàn)證的意識(shí)，其目標(biāo)著眼于“過程與方法”層面，由于學(xué)生在獲得知識(shí)的過程中傾注了更多的數(shù)學(xué)思考，他們對知識(shí)的記憶也必將更加牢固。而如果教師主動(dòng)為學(xué)生提供了完備的事實(shí)性材料，固然能使學(xué)生獲得知識(shí)的路途更加平坦，但其著眼點(diǎn)更多地放到了對知識(shí)的掌握上，學(xué)生對推理注意點(diǎn)的認(rèn)識(shí)、其間所積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)酥量茖W(xué)、理性精神的培養(yǎng)，肯定不及由學(xué)生在各種事實(shí)性材料中自主發(fā)現(xiàn)來得深刻。
三、忽視對學(xué)生的演繹推理能力的培養(yǎng)
一些專家認(rèn)為：中國的教育過于重視演繹推理，而忽視了對學(xué)生的合情推理能力的培養(yǎng)，因而學(xué)生的創(chuàng)新能力不強(qiáng)。這種觀點(diǎn)是有一定道理的，但我想它應(yīng)該指的是我國的大學(xué)教育或者中學(xué)教育，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有時(shí)反而缺少了必要的演繹推理。雖然新課標(biāo)在小學(xué)階段沒有提出演繹推理方面的培養(yǎng)要求，但絕非小學(xué)階段就應(yīng)該排斥演繹推理。演繹推理相對于合情推理而言具有更高的抽象性，但小學(xué)中高年級學(xué)生的抽象邏輯思維的自覺性已經(jīng)獲得了一定的發(fā)展。因此，在小學(xué)中高年級對一些合適的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡單的演繹推理，學(xué)生是能夠接受的，對促進(jìn)他們抽象思維能力的發(fā)展也是大有裨益的。但在現(xiàn)實(shí)課堂中，大部分教師只重視通過合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論，極少進(jìn)行演繹推理。
例如，一位教師教學(xué)蘇教版三下《長方形和正方形的面積》時(shí)是這樣設(shè)計(jì)的：
1.每個(gè)小組擺出3個(gè)不同的長方形，數(shù)出所擺長方形的面積，讓學(xué)生在操作交流中感受長方形的面積與它的長和寬有關(guān)。
2.學(xué)生自主探索求一個(gè)長5cm、寬3cm的長方形的面積，讓學(xué)生在觀察、比較中體會(huì)到“長方形的面積=長×寬”。
3.思考：長方形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？
4.應(yīng)用結(jié)論解決問題。
很多教師教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)與之大同小異。另一位教師教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，在上一教學(xué)設(shè)計(jì)“應(yīng)用結(jié)論解決問題”前加上了這樣兩個(gè)環(huán)節(jié)：
1.質(zhì)疑：為什么“長×寬”就能得到面積？以邊長為1厘米的小正方形為媒介推演。
2.通過PPT回顧完整的推導(dǎo)過程。
這兩個(gè)環(huán)節(jié)在引導(dǎo)學(xué)生探索為什么“長×寬=長方形的面積”時(shí)，其中已經(jīng)具有了一定的演繹推理的成分，雖然這里只是以面積為“1平方厘米”的小正方形為媒介推演，但已經(jīng)脫離了某一個(gè)具體的長方形，是以所有的長方形為研究對象的，完全稱得上符合小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的演繹推理。
【中圖分類號】G257.31 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號】2095-3089 (2012)02-0212-01
作為教師，我們不能把學(xué)生看作消極接受的容器，而應(yīng)看作有待點(diǎn)燃的火把。要相信學(xué)生的潛力，挖掘?qū)W生的潛能，大膽地給學(xué)生以發(fā)展的空間，讓他們的個(gè)性得到張揚(yáng)。
1 充滿激情的導(dǎo)語讓學(xué)生信心倍增
“良好的開端是成功的一半”。在課堂教學(xué)中，設(shè)計(jì)一個(gè)精彩的開端，再拉開課堂教學(xué)的帷幕，讓學(xué)生帶著興趣，充滿激情地進(jìn)入課堂，必能收到事半功倍的教學(xué)效果。
下面是我校教師王新平老師教學(xué)“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，進(jìn)入王老師的課堂，首先映入學(xué)生眼簾的是大屏幕上的激勵(lì)語：“你爭我辯，爭辯課堂精彩，你說我論，論說課堂真諦。”開課前，她讓學(xué)生充滿激情地齊讀課堂激勵(lì)語，鼓勵(lì)學(xué)生人人爭做課堂的小主人。
這樣的開場白，使學(xué)生人人激情滿懷，個(gè)個(gè)躍躍欲試，以最佳的狀態(tài)進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)中。為掌握新知識(shí)奠定了良好的基礎(chǔ)。
2 生動(dòng)活潑的“合作”使學(xué)生興趣盎然
課堂教學(xué)是一科學(xué)，更是一門藝術(shù)。我們教師應(yīng)該追求：讓今天比昨天教得更好！學(xué)生應(yīng)該追求：讓今天比昨天更會(huì)學(xué)習(xí)！教師在課堂上力求做到：凡是學(xué)生能夠探索出來的絕不替代；凡是學(xué)生能夠獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的絕不暗示；讓學(xué)生在思索中學(xué)習(xí)，在合作交流中提高，盡可能多給學(xué)生一點(diǎn)思考的時(shí)間，多給學(xué)生一點(diǎn)活動(dòng)的空間，多給學(xué)生一點(diǎn)展示的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生多一點(diǎn)創(chuàng)造的信心，多一份成功的體驗(yàn)。
進(jìn)入新課學(xué)習(xí)，王老師通過“溫故互查”讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)下列算式中被乘數(shù)、乘數(shù)與積之間的關(guān)系特征。
23x32= (1) 811x118= (1) 79x97= (1) 65x56= (1)
2 x 12= (1) 110x 10 = (1) 7 x17= (1) 15x 5= (1)
當(dāng)學(xué)生通過合作互查，發(fā)現(xiàn)乘積是1的算式，被乘數(shù)和乘數(shù)的分子和分母，正好互相顛倒了位置這個(gè)特征時(shí)，教師不失時(shí)機(jī)地啟發(fā)學(xué)生，給這些算式的“被乘數(shù)”和“乘數(shù)”起個(gè)名字，各小組開始了熱烈的討論。
A組匯報(bào)：我們是這樣想的，凡是乘積是1的算式，它們被乘數(shù)和乘數(shù)的分子分母正好顛倒了位置，我們組給它們起名叫“倒數(shù)”。教師贊揚(yáng)：有創(chuàng)意！接著，讓同學(xué)們思考：我們能不能說被乘數(shù)、乘數(shù)是倒數(shù)？大家回答：好像不太準(zhǔn)確。那么，怎樣說比較準(zhǔn)確呢？
B組匯報(bào)：我們大家一致認(rèn)為，應(yīng)該說被乘數(shù)是乘數(shù)的“倒數(shù)”，乘數(shù)也是被乘數(shù)的“倒數(shù)”。教師表揚(yáng)這個(gè)同學(xué)的說法比較完整。接著鼓勵(lì)學(xué)生，誰能回答的更簡練、更準(zhǔn)確！學(xué)生開始互相交流。
C組匯報(bào)：我們想，能不能說，被乘數(shù)和乘數(shù)“互相”是倒數(shù)？老師贊揚(yáng)這位同學(xué)了不起！回答的既簡練，又比較準(zhǔn)確。進(jìn)而，教師讓學(xué)生思考：“互相”是什么意思？一個(gè)數(shù)能說互相嗎？通過同桌交流，同學(xué)們一致認(rèn)為“互相”是對兩個(gè)數(shù)而言的，意思就是：你是我的“倒數(shù)”，我也是你的“倒數(shù)”。老師再次啟發(fā)學(xué)生思考：可不可以說你為我的“倒數(shù)”，我為你的“倒數(shù)”？同學(xué)們都認(rèn)為這樣說更確切。教師不失時(shí)機(jī)地說：我們把“互相”換成什么更確切一點(diǎn)？幾個(gè)同學(xué)搶著說：把“互相”換成“互為”更確切。老師讓同學(xué)們完整地回答一遍：“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”。老師贊嘆：同學(xué)們真棒！我們聽課教師都為之震撼！同學(xué)們真是太聰明了！通過老師的適時(shí)點(diǎn)撥，學(xué)生完整準(zhǔn)確地總結(jié)出了“倒數(shù)的意義”。繼而，通過合作討論掌握了求倒數(shù)的方法。
“合作”的課堂，讓師生、生生，心與心交流、思維與思維碰撞、智慧與智慧啟迪，快樂與快樂傳遞。讓學(xué)生充滿激情，讓課堂充滿活力。
3 機(jī)智巧妙的“空白”設(shè)計(jì)綻放異彩
荷蘭教育家費(fèi)賴登塔爾說過：“學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確的方法是實(shí)行“再創(chuàng)造”，也就是讓學(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來”。教師在課堂上，不能講滿講足，要恰當(dāng)?shù)亓舫鲋R(shí)“空白”讓學(xué)生自己去探索、去發(fā)現(xiàn)。
暢春蘭老師在學(xué)生對倒數(shù)有了初步認(rèn)識(shí)，但對“1”和“0”的倒數(shù)還沒學(xué)習(xí)時(shí)，她先請同學(xué)們大膽猜測“1”和“0”這兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)是幾？再與本組的小伙伴們進(jìn)行交流，最后，各小組選出一名代表做匯報(bào)。
第一小組：我們是這樣想的：因?yàn)?=11分子分母調(diào)換位置還是11所以，1的倒數(shù)是1。
第二小組：我們的思路是這樣，因?yàn)?x1=1，所以，1的倒數(shù)是1。
師：他們的答案正確嗎？為什么？
生A：他們的答案很正確。因?yàn)?“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。”11x11=1、1x1=1
師：了不起！你們猜想的都很對，“1”的倒數(shù)就是1。（板書：1的倒數(shù)是1）那么“0”呢？
生甲：我想“0”可能沒有倒數(shù)，因?yàn)?= 0/1，分子分母調(diào)換位置變成 1/0 ，“0”不能做分母，“0”好像不會(huì)有倒數(shù)。
生乙：我這樣認(rèn)為，因?yàn)?乘以任何數(shù)都等于0，而不等于1，所以“0”肯定沒有倒數(shù)。
師：你們說得太好了！“0”確實(shí)沒有倒數(shù)。（板書：0沒有倒數(shù)）
一、問題從實(shí)際生活中引入
數(shù)學(xué)教學(xué)不僅應(yīng)該關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)背景，而且應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)。例如，連減兩步應(yīng)用題在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以在新課的引入時(shí)，我通過錄像出示問題情境：小明拿10元錢上街，買一個(gè)皮球用去3元，買一副跳棋用去5元，售貨員阿姨應(yīng)找給他多少錢？請你幫著算一算。因?yàn)檫@是學(xué)生親身經(jīng)歷過的事情，所以感到很親切，有的說可以從10元錢里先去掉買皮球的3元，再去掉買跳棋的5元，應(yīng)找回2元錢。也有的說可以先算出買皮球和跳棋一共用去8元錢，再從10元里去掉8元就得到應(yīng)找回2元錢。其實(shí)這就是連減兩步應(yīng)用題的不同解題思路。這樣通過生活畫面的喚起，與學(xué)生之間架起了一座橋梁，讓學(xué)生在不知不覺中學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)。
二、注重揭示數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用
課堂教學(xué)不僅要注重揭示知識(shí)結(jié)構(gòu)間的內(nèi)在聯(lián)系，而且要注重揭示知識(shí)在實(shí)踐生活中的運(yùn)用，提高學(xué)生對日常事物用數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)、思想和方法進(jìn)行觀察推測的能力。在新課引入時(shí)，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活有了初步認(rèn)識(shí)，但還沒有感覺到兩者之間的密切聯(lián)系。因此在教學(xué)中，我出示了課外活動(dòng)時(shí)手工組活動(dòng)的情形，提問：你看到了什么？學(xué)生還都停留在畫面的表面上，只是看到有的在做紙花，有的在做賀卡，有的在做小旗，還沒有學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事情。這時(shí)候，老師出示例題：有30張彩色紙，做紙花用去18張，做彩旗用去9張，剩下的做賀卡，做賀卡用去多少張？學(xué)生猛然領(lǐng)悟到，把身邊的事情用數(shù)學(xué)語言說出來就是一道應(yīng)用題。
三、引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問題
數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)自然和社會(huì)，更好地去適用日常生活，讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決可能遇到的現(xiàn)實(shí)問題。例如在發(fā)展性練習(xí)時(shí)我們引導(dǎo)學(xué)生思考：昨天是三八婦女節(jié)，你為媽媽，奶奶做了哪些好事？你想到了哪些數(shù)學(xué)問題呢？學(xué)生一聽，興趣盎然，紛紛討論起來。有的說：我有20元零錢，想給媽媽買兩件禮物，可禮物的價(jià)格不能超過20元，我就選了一張賀卡用去8元，又挑了媽媽喜歡的兩枚發(fā)卡用去10元，我還剩下2元。這樣讓學(xué)生把生活的事情編成應(yīng)用題，不僅鞏固了所學(xué)的知識(shí)，而且為學(xué)生提供了表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，為學(xué)生展開創(chuàng)造想象提供了生活的源泉。長此以往，學(xué)生將會(huì)帶著數(shù)學(xué)的眼光去觀察，帶著數(shù)學(xué)的頭腦去思考，從而不斷提供數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)教學(xué)還應(yīng)幫助學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、解答身邊的數(shù)學(xué)問題。例如：教學(xué)：“圓柱的側(cè)面積和體積”后，請同學(xué)們觀察我們周圍的圓柱體狀物體，如油桶、熱水瓶等，思考為什么都是圓柱形的。引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算、比較面積相同時(shí)，圓形、正方形與等邊三角形的周長誰最大？誰最小？明白同樣容積的容器中，如果容器的高度一樣，那么側(cè)面積所需的材料以圓柱形的最省。在教學(xué)“認(rèn)識(shí)一位小數(shù)”后設(shè)計(jì)“有獎(jiǎng)競猜”游戲，如猜練習(xí)本、橡皮擦、鉛筆等商品的價(jià)格，看電腦顯示屏幕的電子鐘，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)先猜出商品的價(jià)格是幾元幾角，再用一位小數(shù)表示出是幾元，猜對價(jià)格的商品即獎(jiǎng)勵(lì)給學(xué)生。這樣，學(xué)生在實(shí)際問題的情境認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)、理解了數(shù)學(xué)、掌握了數(shù)學(xué)。
四、在數(shù)學(xué)教學(xué)中要有“激疑”藝術(shù)
“激疑”是一種教學(xué)藝術(shù)，一個(gè)恰當(dāng)而又引人入勝的問題，常常可以掀動(dòng)學(xué)生的思維波瀾，鼓起探索的風(fēng)帆。在教學(xué)中，我根據(jù)學(xué)生好奇，好動(dòng)、好學(xué)的特點(diǎn)，以趣激疑，以情激疑，開啟學(xué)生數(shù)學(xué)思維的心智，促使他們興味盎然地開動(dòng)腦筋，去思考，去探索問題。如：教學(xué)“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，當(dāng)學(xué)生已初步掌握倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法后，我有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對“1的倒數(shù)”和“0沒有倒數(shù)”進(jìn)行討論。先在黑板上寫出：“7/8、9、1、0”四個(gè)數(shù)，問：“同學(xué)們最喜歡求哪個(gè)數(shù)的倒數(shù)？”這一問激起了學(xué)生的求知欲，許多同學(xué)都表現(xiàn)出一副躍躍欲試、急不可待的樣子。一個(gè)說：“我喜歡1的倒數(shù)，因?yàn)?＝1/1，分母分子調(diào)換位置后還是1/1，1的倒數(shù)是1。”我肯定地點(diǎn)頭，又問：“同學(xué)們最不喜歡求哪個(gè)數(shù)的倒數(shù)？”有的說：“譬如0＝0/5，分子分母調(diào)換位置后，變成了5/0，0做分母沒有意義呀。”我再次表示肯定。富有新意的教學(xué)設(shè)計(jì)，既充滿了智慧，又洋溢著情趣，讓學(xué)生自始至終地處在興奮、活潑、有趣、有序的課堂氛圍中，牢固地學(xué)到了知識(shí)。
“追問”，顧名思義是追根究底地問。《教學(xué)方法與藝術(shù)全書》是這樣給“追問”下定義的：“追問，是對某一內(nèi)容或某一問題，為了使學(xué)生弄懂弄通，往往在一問之后又再次提問，窮追不舍，直到學(xué)生能正確解答為止。”
我校于去年申報(bào)加入了北京師范大學(xué)教育學(xué)院課程與教學(xué)研究學(xué)院的全國教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃2010年度教育部重點(diǎn)課題“讀懂小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的方法研究”的教學(xué)研究工作，子課題是“小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)過程的方法研究”，至今已近一年了。在此過程中，學(xué)校數(shù)學(xué)科組成員通過課題學(xué)習(xí)、開展課堂教學(xué)研究、參與課題年會(huì)等一系列的活動(dòng)，對讀懂小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的方法研究有了一些理解與體會(huì)。
作為一名老師，天天跟學(xué)生打交道，在辛勤的工作之中想收到好的課堂教學(xué)效果，必須讀懂學(xué)生。讀懂學(xué)生是有效教學(xué)的羽翼。“提問”本身就是課堂教學(xué)必不可少的手段。顯然，“追問”是讀懂了學(xué)生，在“提問”的前提下，為了進(jìn)一步提高教學(xué)效果而調(diào)整的策略。通常教師在與學(xué)生的一問一答，一問一思中把學(xué)生引向?qū)W習(xí)的內(nèi)容，把學(xué)生引向問題的關(guān)鍵處、實(shí)質(zhì)處，因此，數(shù)學(xué)課堂追問是激發(fā)學(xué)生積極思維的動(dòng)力；是開啟學(xué)生智慧之門的鑰匙；是信息輸出與反饋的橋梁；是溝通師生思想認(rèn)識(shí)和產(chǎn)生情感共鳴的紐帶。注重追問，能成就高效課堂。
一、追問能探尋學(xué)生的真實(shí)思維
同樣的教學(xué)內(nèi)容，同樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，由于執(zhí)教者不同，教學(xué)效果可能截然不同，這除了與學(xué)生的基礎(chǔ)、智力等因素有關(guān)，與課堂教學(xué)中教師加工處理信息和應(yīng)變調(diào)控能力關(guān)系更大。當(dāng)學(xué)生解答題目出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)認(rèn)知困難時(shí)，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃時(shí)，教師要能及時(shí)地洞察，以巧妙的追問探尋學(xué)生的真實(shí)思維狀態(tài)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)預(yù)設(shè)，靈活地進(jìn)行教學(xué)。
我校冼惠芳老師新授《分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)》教學(xué)片段：
生6：如果被除數(shù)的分子（分母）正好是除數(shù)分子（分母）的倍數(shù)時(shí)，用生2的方法解答比較簡便。
生7：當(dāng)被除數(shù)的分子（分母）不是除數(shù)分子（分母）的倍數(shù)時(shí)，就不宜用生2的方法解答，而生3的解法適合任何一道題。
上面的教學(xué)片段中，當(dāng)學(xué)生猜想出三種計(jì)算方法后，冼老師沒有立刻否定其中的錯(cuò)誤方法，而是巧妙追問：可以想辦法證明上面的結(jié)論是否正確嗎？通過具有開放性的追問，生成了多種解決問題的方法；當(dāng)學(xué)生通過證明，得到后兩種方法都是正確的結(jié)論后，冼老師又一次追問：比較一下這兩種方法，兩種方法各有什么特點(diǎn)？通過比較，學(xué)生認(rèn)識(shí)到兩種計(jì)算方法的特點(diǎn)和適用范圍。通過兩次追問，學(xué)生不僅掌握了分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，還滲透了算法多樣化和算法優(yōu)化的思想。
二、追問能撥動(dòng)學(xué)生的思維琴弦
在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生投入的程度、學(xué)生的積極性如何，很大程度上取決于課堂教學(xué)的氛圍。高明的教師善于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，善于激發(fā)學(xué)生的興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要做的不僅是替學(xué)生鋪路架橋，還要點(diǎn)燃他們的熱情，而追問就是一個(gè)很好的點(diǎn)火器。
去年底到北京參加年會(huì)，目睹了北京豐臺(tái)區(qū)東高第二小學(xué)沈老師新授《認(rèn)識(shí)比例》的精彩教學(xué)片段：
她教學(xué)了比例的意義后，我讓學(xué)生運(yùn)用求比值的方法判斷兩個(gè)比是否能組成比例，做課本上的一道練習(xí)：
（1）5∶4（2）20∶1（3）1∶20（4）5∶1
“不可否認(rèn)，這種方法是正確的！”她停了停，接著說，“不過，要計(jì)算5個(gè)比的比值，是不是麻煩了一些？你有更簡潔的方法嗎？”
學(xué)生們露出了不解的神色，教室里靜了下來。
“如果再增加一個(gè)比，比如增加0.3∶6，至少要計(jì)算幾個(gè)比的比值才能作出判斷呢？”沈老師再一次追問。……
上面的教學(xué)片段中，當(dāng)學(xué)生說出用求比值的方法進(jìn)行判斷時(shí)，教師巧妙追問：“要計(jì)算5個(gè)比的比值，是不是太麻煩了，有沒有更簡便的方法？”一石激起千層浪，教師的追問激起了學(xué)生的興趣，學(xué)生的思維越來越活躍，學(xué)生們通過相互啟發(fā)，得出越來越簡便的判斷方法；教師沒有就此而止，又作進(jìn)一步追問：“如果增加0.3∶6，至少要計(jì)算幾個(gè)比的比值才能作出判斷呢？”再一次激發(fā)了學(xué)生的興趣。
三、追問能培養(yǎng)學(xué)生的反思能力
蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界里，這種需要將特別強(qiáng)烈。”因此，在課堂教學(xué)過程中，教師不妨適當(dāng)?shù)亍鞍缪荨薄拔粗保瑥姆疵孢M(jìn)行追問，引導(dǎo)學(xué)生辨析甚至爭論，讓學(xué)生模仿教師的角色釋疑解惑，讓學(xué)生在糾錯(cuò)的過程中盡情表現(xiàn)。
我校盧輝祥老師執(zhí)教的常態(tài)課《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)片段：
在引出倒數(shù)的意義之后，
師：請同學(xué)們再舉一些倒數(shù)的例子。
生1：不對，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以互為倒數(shù)的一定是兩個(gè)數(shù)。
生2：是的，我也贊成他的看法，一個(gè)數(shù)不存在倒數(shù)的關(guān)系。
生3：互為的意思是相互，就像我們前面學(xué)過的倍數(shù)和約數(shù)的關(guān)系一樣，它們是互相依存的，不能單獨(dú)說某一個(gè)數(shù)是倍數(shù)，某一個(gè)數(shù)是約數(shù)。
生4：必須說誰是誰的倒數(shù)。
生5：（非常激動(dòng)地）不對，兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，只說明它們的乘積是1，它們并不相等。
真理越辯越明。上面的課例中，教師大智若愚，為了讓學(xué)生更深刻地理解倒數(shù)的相互性及倒數(shù)的表示方法，變換形式進(jìn)行追問，故意抖出錯(cuò)誤的“包袱”，讓學(xué)生爭論、改錯(cuò)，學(xué)生不僅掌握得更牢固，而且有一種成就感。
參考文獻(xiàn)：
二、富有“挑戰(zhàn)”的教學(xué)素材
挑戰(zhàn)是指教學(xué)任務(wù)對學(xué)生具有挑戰(zhàn)性。教師應(yīng)盡可能地提高課堂教學(xué)效率，讓學(xué)生“跳一跳摘到果子”，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)不僅充實(shí)，而且收獲頗豐。例如教學(xué)“工程問題”后，教師出示這么一題：一袋面粉，可以做40個(gè)包子或16個(gè)饅頭，現(xiàn)在用這袋面粉做了15個(gè)包子后，剩下的面粉還能做多少個(gè)饅頭？你能想到幾種解法？結(jié)果令人驚訝，歸納一下共有七種解法：
方法一：假設(shè)這袋頁數(shù)有1600克，那么每個(gè)包子用面粉1600÷40=40（克），每個(gè)饅頭用面粉1600÷16=100（克），即剩下的面粉還能做的饅頭個(gè)數(shù)為(1600-40×15）÷100=10（個(gè)）
方法二：(40-15）÷（40÷16）=10（個(gè)）
方法三：16-15÷(40÷16）=10（個(gè)）
方法四：40：16=5：2，40-15=25，25÷5×2=10（個(gè)）
方法五：（40-15）÷40×16=10（個(gè)）
方法六：(1-15÷40）×16=10（個(gè)）
方法七：(1- ×15）÷=10（個(gè)）
學(xué)生面對“似曾相識(shí)”的題目時(shí)，就會(huì)以“似曾”的模糊記憶去搜索已“相識(shí)”的相關(guān)點(diǎn)滴經(jīng)驗(yàn)，然后經(jīng)過篩選、整合或改造去“追近”目標(biāo)。這里學(xué)生的思維不再是簡單的“復(fù)制”，而是多次的“整合”、“重新組合”和“選擇性粘貼”。每個(gè)學(xué)生有著自己的學(xué)習(xí)方式、思考途徑、已有經(jīng)驗(yàn)及有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，即有屬于自己的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，他們走向目的地的道路就有可能不同，引發(fā)了“條條道路通羅馬”的算法多樣化。此類問題對學(xué)生具有明顯的挑戰(zhàn)性，具有挑戰(zhàn)性的問題都能吸引學(xué)生。挑戰(zhàn)性問題并不是完全脫離學(xué)生的實(shí)際，讓學(xué)生摸不著邊際，而是從一定的舊知出發(fā)，走一條自己還未走過的路。怎么走，就需要學(xué)生憑著自己的“資本”和“感悟”去走、去嘗試、去探索、去創(chuàng)造。這就為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了更為廣闊的思維空間，讓學(xué)生以自己特有的或擅長的視角去思考問題、解決問題。因此，案例中“算法多樣”的意外并不意外，它是挑戰(zhàn)性問題帶來的正常反應(yīng)，是學(xué)生“拼”的結(jié)果。
三、富有“變化”的教學(xué)方法
變化是指教師在學(xué)生注意力分散或情緒低落時(shí)，改變教學(xué)的形式，講授語調(diào)等，重新將學(xué)生的注意力吸引到教學(xué)中來的手段。可采用多種教學(xué)方式，穿插多種教學(xué)任務(wù)，如猜想、觀察、思考、操作、自學(xué)、討論、演算、小組競賽等。例如某老師執(zhí)教的“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”一課時(shí)，在創(chuàng)造“野餐活動(dòng)”的情境中，運(yùn)用“談話分?jǐn)?shù)”提出一系列的問題，啟發(fā)學(xué)生積極思考，初步認(rèn)識(shí)幾分之一。在學(xué)生通過操作感悟認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的環(huán)節(jié)中，老師先運(yùn)用“操作實(shí)驗(yàn)法”讓學(xué)生折紙表示長方形的和用陰影涂長方形的，再提出“折法不同，為什么陰影部分都可以用表示”的有價(jià)值問題，通過“討論法”強(qiáng)化對 的認(rèn)識(shí)，最后使用“練習(xí)法”讓學(xué)生判斷哪些圖形的陰影部分可以用表示。這樣，不僅鞏固了學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，而且起到了重要的反饋功能，為教師有效地調(diào)節(jié)自己的教學(xué)活動(dòng)提供了依據(jù)。在讀寫分?jǐn)?shù)的教學(xué)環(huán)節(jié)中，老師先讓學(xué)生運(yùn)用“自學(xué)法”自己閱讀課本，再用“談話法”引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的情境，理解分母、分子的含義，最后運(yùn)用“綜合法”和“操作實(shí)驗(yàn)法”，讓學(xué)生跟著教師一起讀，寫分?jǐn)?shù)。老師充分把握各種教學(xué)方法，并把它們有機(jī)地結(jié)合起來，較好地實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)，有效地吸引了學(xué)生的注意力，恰當(dāng)?shù)卣{(diào)整了學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中不僅獲取知識(shí)，而且發(fā)展了數(shù)學(xué)能力，獲得了積極的情感體驗(yàn)。
進(jìn)行課堂教學(xué)的觀測和評價(jià)之前，我們首先要讓上課教師對自己教學(xué)的過程做建議性的陳述和匯報(bào)，借此明確教師教學(xué)的主要內(nèi)容和教學(xué)手段，幫助上課教師進(jìn)一步尋找其中的價(jià)值性因素和存在問題. 只有明確了觀測的主題，教學(xué)評價(jià)活動(dòng)才是有意義的.
比如，一位老師嘗試合理分配課堂教學(xué)的時(shí)間，盡量壓縮教師講授的時(shí)間，力圖通過學(xué)生的自主探索、合作交流實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成. 帶著這樣的設(shè)想，他設(shè)計(jì)了“認(rèn)識(shí)公倍數(shù)”一節(jié)課. 教師首先讓學(xué)生對“公”進(jìn)行解釋，有學(xué)生認(rèn)為表示性別，有學(xué)生認(rèn)為表示尊稱. 教師出示“公有”一詞，讓學(xué)生說一說自己的理解，學(xué)生明白“公”還可以表示“共同”的意思. 在此基礎(chǔ)上，學(xué)生自學(xué)教材，重點(diǎn)討論“怎樣求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)”，最后組織練習(xí).
在進(jìn)行課堂觀測之前，我們明顯地感受到這樣的教學(xué)確實(shí)是在拓展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)上下了工夫，但是，對學(xué)生的探索研究環(huán)節(jié)缺乏應(yīng)有的引領(lǐng)和幫扶. 于是，我們在課堂觀測時(shí)，著重從學(xué)生的合作學(xué)習(xí)的梯度和獨(dú)立學(xué)習(xí)的有效度上進(jìn)行把握，瞄準(zhǔn)“學(xué)生的探索是否能拾級而上”“是不是借助于自學(xué)達(dá)到了基本弄懂的要求”“學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程中教師在做什么”等問題開展針對性的研究. 有目的性的課堂觀測活動(dòng)總是從問題開始的，帶著問題進(jìn)行觀測，用事實(shí)說話，這樣的實(shí)踐研究就是真研究.
二、明確立場，科學(xué)選取觀課評課的視角
有了明確的觀測主題是不是就會(huì)產(chǎn)生科學(xué)的教學(xué)評價(jià)行為呢？當(dāng)然不會(huì). 科學(xué)實(shí)用的評價(jià)結(jié)果還需要觀測者有“為了誰”“依靠誰”的課堂教學(xué)立場，即我們課堂觀測的主體是誰？我們進(jìn)行課堂觀測的目的是為了什么？
比如，一位老師教學(xué)“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”這部分內(nèi)容時(shí)，教學(xué)怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)，讓學(xué)生討論0的倒數(shù). 有學(xué)生認(rèn)為0沒有倒數(shù)，課堂觀察人員留意到，盡管學(xué)生不能很準(zhǔn)確表達(dá)自己的想法，但是，他們的思考極富價(jià)值：因?yàn)楹芏嘧匀粩?shù)的倒數(shù)都是以這個(gè)自然數(shù)為分母，分子是1的分?jǐn)?shù)，而0不能為分母，所以0沒有倒數(shù). 通過課后交流，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的這一想法是老師沒有預(yù)設(shè)到的. 學(xué)生能積極思考，大膽發(fā)言，這得益于教師民主平等的教學(xué)風(fēng)格. 以往我們的課堂教學(xué)預(yù)案都是為教師上課而設(shè)計(jì)的，很少有關(guān)注學(xué)生活動(dòng)、思考的預(yù)設(shè)過程. 帶著這樣的思考，我們可以組織有目的性的課堂觀察活動(dòng)，重點(diǎn)調(diào)查了解學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中是怎樣想的，他們的想法是不是和老師預(yù)設(shè)的一樣，他們還需要怎樣的幫助，讓觀測活動(dòng)為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù).
影響教學(xué)觀測價(jià)值判斷的思想主要有建構(gòu)主義理論和后現(xiàn)代主義理論. 建構(gòu)主義理論強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者積極主動(dòng)的探索過程，學(xué)生在知識(shí)的建構(gòu)與完善中不斷成長. 后現(xiàn)代主義思想則更加關(guān)注學(xué)生認(rèn)識(shí)的多元性和過程性，提出了學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)性化特征，強(qiáng)調(diào)給學(xué)生發(fā)展一定的自我空間，主張因人而異，關(guān)注學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程中個(gè)體的情感與態(tài)度的發(fā)展. 應(yīng)該說，以上教學(xué)思想都是課堂觀測的基本要素和基礎(chǔ)性理論，直接影響著我們對一節(jié)課的評價(jià)導(dǎo)向.
三、二度開發(fā)，著力詮釋觀課評課的意義
1.消除學(xué)生畏懼情緒，激發(fā)思維積極性
在課堂教學(xué)中，學(xué)生不敢舉手的一個(gè)重要原因是對教師有一種畏懼心理。因此，教師應(yīng)盡力解除學(xué)生的思想顧慮，為學(xué)生的回答創(chuàng)設(shè)一個(gè)平等、民主、和諧的教學(xué)氛圍，消除學(xué)生緊張的心理，使學(xué)生長期處于一種寬松的心理環(huán)境，自然而然地進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)。
2.面向全體，尊重學(xué)生的個(gè)別差異
由于環(huán)境不同，經(jīng)歷不同，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不同，學(xué)生在認(rèn)識(shí)、情感、思維等方面存在差異。因此，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，需要關(guān)注以下兩點(diǎn)：一是課堂問題提得是否適當(dāng)；二是針對不同學(xué)生進(jìn)行差異評價(jià)。評價(jià)是積極有效的教學(xué)手段，差異評價(jià)是針對各類學(xué)生的學(xué)習(xí)水平做出的實(shí)事求是的評價(jià)。
3.留給學(xué)生思考的空間
教師在提問后，常常缺乏等待的耐心。有研究表明，如果教師提問后能等候一段時(shí)間，那么課堂將出現(xiàn)許多有意義的變化：學(xué)生會(huì)給出更詳細(xì)的答案；學(xué)生拒絕或隨意回答的情況就會(huì)減少；學(xué)生在分析和綜合的水平上的評論會(huì)增加，他們會(huì)做出更多具有預(yù)見性的回答。
二、讀懂教材，有效提問的基礎(chǔ)
1.抓住教材重難點(diǎn)設(shè)計(jì)問題
教師設(shè)計(jì)問題首先需要明確教材中哪些是重點(diǎn)，哪些是難點(diǎn)，在教材的重難點(diǎn)處設(shè)計(jì)問題。如在教學(xué)“倒數(shù)認(rèn)識(shí)”時(shí)，關(guān)鍵是讓學(xué)生理解倒數(shù)的概念，在學(xué)生歸納了概念后教師可以提以下問題：①你對概念是怎樣理解的？②和為1，或差為1，或商為1的兩個(gè)數(shù)能不能也叫互為倒數(shù)？③這里的“兩個(gè)數(shù)”包含了哪些數(shù)？④1有倒數(shù)，0呢？⑤你對“互質(zhì)”是怎樣理解的？由于問題提得關(guān)鍵，學(xué)生圍繞關(guān)鍵處觀察、思考，所以理解得深，記得牢。
2.抓住教材前后聯(lián)系設(shè)計(jì)問題
教師設(shè)計(jì)問題需要抓住新舊知識(shí)的前后聯(lián)系，根據(jù)學(xué)生原有知識(shí)水平尋找他們新知識(shí)的認(rèn)知生長點(diǎn)。在教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，為了使學(xué)生透徹理解先通分后加減的原理，教師可以從以下幾個(gè)方面著手：①整數(shù)加減法為什么要相同數(shù)位對齊？小數(shù)加減法為什么要小數(shù)點(diǎn)對齊？②同分母分?jǐn)?shù)加減法為什么分子可以直接相加減？③異分母分?jǐn)?shù)加減法為什么分子不能直接相加減？這樣既溝通了新舊知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，又促使學(xué)生總結(jié)出規(guī)律。
3.抓住教材深層價(jià)值設(shè)計(jì)問題
現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材每一章節(jié)中都蘊(yùn)含德育的素材，教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)必須挖掘這一深層價(jià)值。如在教學(xué)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)時(shí)，給出“我國是一個(gè)缺水嚴(yán)重的國家。淡水資源總量為28000億立方米，占全球水資源的3/50，僅次于巴西、俄羅斯和加拿大，居世界第四位，但人均只有2300立方米，僅為世界平均水平的1/4、美國的1/5，在世界上名列121位，是全球13個(gè)人均水資源最貧乏的國家之一。”讓學(xué)生理解其中分?jǐn)?shù)的含義，提問：“從這段話中你還能想到什么？”這樣既鞏固了分?jǐn)?shù)知識(shí)，又增強(qiáng)了學(xué)生節(jié)約用水的意識(shí)。
三、精心設(shè)計(jì)問題，有效提問的核心
1.問題設(shè)計(jì)要有針對性
提問是為了引導(dǎo)學(xué)生積極思維。提的問題只有明確具體，才能為學(xué)生指明思維的方向。如在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時(shí)，引入“1/4+1/3”后提問：“1/4與1/3這兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？”有的答：“都是真分?jǐn)?shù)”。有的答：“分子都是1”。顯然這一提問不明確，學(xué)生的回答沒有達(dá)到教師提問的目的。如果改為：“這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同嗎？分母不同能直接相加嗎？為什么？怎樣才能直接相加？你有什么辦法使分?jǐn)?shù)單位相同嗎？”以上一步一步設(shè)問，既明確又問在關(guān)鍵處，有助于學(xué)生理解為什么要通分的算理，并能順利準(zhǔn)確地概括出異分母加減法的法則。
2.問題設(shè)計(jì)要有趣味性
數(shù)學(xué)課堂提問要盡可能挖掘材料本身的趣味性，將問題用趣味化的語言和方式呈現(xiàn)出來，使學(xué)生聽后產(chǎn)生濃厚的興趣，繼而積極思考，產(chǎn)生探究的欲望。如在教學(xué)《認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)》的導(dǎo)入階段，（出示姚明的圖象）問：“同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)他嗎？他是干什么的？（出示姚明的投籃命中率是50.7%，罰球命中率是85%）這里有兩個(gè)數(shù)，與我們以前學(xué)過的數(shù)一樣嗎？你們認(rèn)識(shí)嗎？它們是什么數(shù)，有什么作用，人們?yōu)槭裁匆l(fā)明它們呢？”利用姚明打球的相關(guān)數(shù)據(jù)設(shè)疑，引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，可以讓學(xué)生打下良好的感情基礎(chǔ)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
3.問題設(shè)計(jì)要有挑戰(zhàn)性